автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Живучесть многоэтажных каркасных железобетонных гражданских зданий при особых воздействиях

На правах рукописи

МУТОКА КЯЛО НДУНДА

ЖИВУЧЕСТЬ МНОГОЭТАЖНЫХ КАРКАСНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ГРАЖДАНСКИХ ЗДАНИЙ ПРИ ОСОБЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ

Специальность 05.23.01 « Строительные конструкции, здания и сооружения »

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва -2005

Работа выполнена в Московском государственном строительном университете.

Научный руководитель: доктор технических наук,

профессор Расторгуев Борис Сергеевич.

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор Травуш Владимир Ильич.

кандидат технических наук, ст. н. сотр. Пятикрестовский Константин Пантелеевич.

Ведущая организация: ЦНИИЭП Жилища

Защита состоится « 16 » /Муд 2005 г. в (Ц- часов на заседании диссертационного совета Д 212.138.09 при Московском государственном строительном университете по адресу :113114,Москва, Шлюзовая Набережная, д.8,ауд. № 412.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного строительного университета.

Автореферат разослан « / ¿г » _

ОкЮ(Ъ1)рЯ 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Плотников А И.

йМб-Ч

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Под живучестью здания понимается обеспечение от обрушения всего здания или его части при разрушении отдельных элементов несущей системы. Разрушение отдельных элементов несущей системы может быть вызвано действием взрывов, ударов при наезде автотранспорта, падении самолета и т.п., пожаров, перегрузкой элементов вследствие некомпетентной перепланировки, наличием дефектов у материалов и конструкций вследствие некачественного выполнения работ и т.д.

Колонны являются одними из основных несущих конструкций зданий. При разрушении одной или нескольких колонн несущей системы происходит перегрузка оставшихся несущих конструкций, изменение их расчетной схемы и характера действия приложенных на них эксплуатационных нагрузок. Это может стать причиной каскадного разрушения тех оставшихся элементов, которые не способны выдержать дополнительные нагрузки от разрушенной колонны , что может привести к обрушению части или целого здания. В таких случаях для обеспечения сохранности здания от обрушения требуется обеспечить несущую способность оставшихся элементов несущей системы, и сохранить общую устойчивость здания даже при выключенных отдельных элементах. В диссертации рассмотрены вопросы, связанные с обеспечением прочности отдельных конструкций здания после разрушения одной колонны.

Целью диссертационной работы является разработка методов расчета наиболее нагруженных элементов несущих систем каркасных железобетонных зданий во всех стадиях деформирования после разрушения одной колонны, позволяющих обеспечить живучесть зданий. Для осуществления этой цели предусмотрены следующие задачи:-

1.выявить несущие конструкции каркаса здания, определяющие устойчивость здания против прогрессирующего обрушения вследствие обрушения одной колонны;

2. разработать метод расчета наиболее нагруженных конструкций перекрытий многоэтажного каркасного здания при ра I с учетом

их деформирования в пластической стадии с отсутствием разрушения бетона сжатых зон в наиболее напряженных их сечениях ;

3. разработать метод расчета наиболее нагруженных конструкций перекрытий многоэтажного каркасного здания в стадии деформирования их арматуры , как вантовых систем ( после разрушения бетона сжатых зон в наиболее напряженных их сечениях);

4. предложить метод расчета наиболее нагруженных колонн несущей системы многоэтажного каркасного здания при разрушении соседней колонны;

5. выполнить примеры расчетов несущих конструкций здания по разработанным методам, при предположении, что разрушалась колонна.

Научная новизна работы:

- получение предельной нагрузки, воспринимаемой системой ригелей над разрушенной колонной с учетом пространственной работы каркаса;

- использование арматуры конструкций перекрытий как вантовой системы , деформирующейся в пластической стадии при оценки опасности обрушения перекрытий;

- получение форм перемещений стержней при единичном поступательном и угловом перемещении их концов с учетом податливости закрепления этих концов ;

- определение изгибной жесткости ригелей с учетом преобразования

изгибающих моментов в сечениях ригелей после разрушения колонны. Практическое значение работы:

- предложенная методика динамического расчета позволяет выполнять обоснованное проектирование ригелей и колонн многоэтажного каркасного здания, способных выдержать дополнительные нагрузки, возникающие при разрушении одной колонны несущей системы здания.

Достоверность результатов исследования обеспечивается применением апробированных методов динамики сооружений и теории железобетона . Объем выполненной работы: Диссертация состоит из введения, четырех глав, общих выводов и списка используемой литературы. Общий объем работы

2

185 страниц, в том числе 155 страниц машинописного текста, 29 рисунков, 2 таблицы ; список литературы из 109 наименований на 9 страницах.

Работа выполнена на кафедре Железобетонных и каменных конструкций Московского государственного строительного университета под руководством д.т.н., профессора Расторгуева Б.С.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертационной работы и формулируется цель исследования.

В первой главе проведен обзор работ, посвященных методам расчета железобетонных конструкций на действие кратковременных динамических нагрузок , и мероприятиям по обеспечению живучести зданий. Рассмотрены основные положения динамического расчета железобетонных конструкций (предельные состояния конструкций, динамическое сопротивление материалов, диаграммы деформирования конструкций ), методы расчета в упругой и пластической стадиях различных конструкций. Отмечено, что расчет конструкций на действие кратковременных динамических нагрузок ведется по первой группе предельных состояний (по несущей способности) и допускается их кратковременное деформирование в стадии разрушения.

Проблеме работы конструкций на действие кратковременных динамических нагрузок посвящены работы многих ученых: А.Н.Крылова, И.М. Рабиновича, С.П. Тимошенко, Н.И. Безухова, О.В.Лужина, А.П. Синицина, А.И.Цейтлина, A.A. Гвоздева, H.H. Попова, Б.С. Расторгуева, Г.И. Попова, В.А. Котляровского, И.К. Белоброва, A.B. Забегаева, и др.

Вопросы расчета конструкций зданий после разрушения одной колонны и конструктивных мероприятий по предотвращению прогрессирующего разрушения зданий рассмотрены ученными : Ь.С. Расторгуев, A.B. Перельмутер. Этим вопросам также посвящены труды ученых Московского научно-исследовательского и проектного института типологии, экспериментального проектирования ( МНИИТЭП ).

Проведенный обзор литературы показывает, что теория живучести зданий находится в начальной стадии развития, недостаточно разработаны практические рекомендации, приемлемые к проектированию зданий по обеспечению их живучести .

На основании анализа рассмотренного материала сформулированы основные задачи исследования.

Во второй главе изложен метод динамического расчета ригелей ячейки пространственного каркаса, образующейся при разрушении одной колонны. Статические расчеты по программе Лира участка многоэтажного каркаса с удаленной колонной показывают, что наибольшие усилия возникают в элементах ячейки каркаса , состоящей из конструкций перекрытий, расположенных над разрушенной колонной, и из колонн, на которых опираются ригели Б!,Б2,Б3,Б4, (рис.1) пересекающиеся над разрушенной колонной. В диссертации предполагается, что конструкции всех перекрытий над разрушенной колонной и нагрузки на них одинаковы, деформирование всех конструкций развивается аналогично, проходя все стадии работы последовательно снизу-вверх. Поэтому, рассматривается Динамический расчет конструкций перекрытия ячейки каркаса, расположенного непосредственно над разрушенной колонной (рис.1).

Расчет ведется на особое сочетание воздействий, включающее нормативные постоянную и длительную временную нагрузки. Действительная нагрузка на ригели, передаваемая от плит по грузовым площадям в виде треугольников или трапеций, заменяется эквивалентной равномерно распределенной нагрузкой из условия равенства максимальных изгибающих моментов в сечениях ригелей после разрушения колонны. Эквивалентная

рис. 1. Конструкции перекрытия, расположенного над разрушенной колонной

равномерно распределенная нагрузка де на ригель «е» равна

Яе = ЧоЬК,

яР

1 + -

1

г

Че.соб + Чс.И + ~ с ;

; е= 1,2,3,4

Яо^^е.пр

где /,,-короткий пролет, Ч„ - нагрузка на единицу площадь перекрытий, Чехоб-собственный вес ригеля «е». <?<• // -погонная нагрузка, непосредственно

приложенная на ригель «с», ке пр -коэффициент приведения нагрузки, распределенной в виде трапеции или треугольника к равномерно распределенной нагрузке, ке,„р = 0,5 для ригелей вдоль короткого пролета, Кир =0,5А(2А-1) для ригелей вдоль длинного пролета, Я = /, //4 -отношение длинного пролета к короткому пролету, Ре - часть сосредоточенной нагрузки Рс ( рис. 1), воспринимаемой ригелем « е », Рс -сосредоточенная нагрузка от колонны непосредственно над разрушенной колонной и от самой разрушенной колонны (если она еще весит на каркас здания). Погонная масса ригеля «е» равна ^ne=qe/g Начало системы координат помешено в узле над разрушенной колонной ( УНРК в дальнейшем).

Расчет системы ригелей в упругой стадии проводиться по упрошенному методу, основанному на использовании статической формы их перемещения. Динамические перемещения и усилия в сечениях ригелей после разрушения колонны определяются по формулам:

гге(х,о = фе,г,(х)г,(0 + ф^2(х)г2(0 ме(х,о = -в^;(х,о

ЪМ = Ф^ООг.СО + Фе.,3(у)г3(0

мг(у,() = -вЛе\у,0

;е = 1,2

е = 3,4

0)

где I- время с момента разрушения колонны ; (7) -вертикальное перемещение УНРК, 22Н). соответственно углы поворота УНРК в направлении осей ох и оу; Ф,,, Фе .2, _-з - статические формы перемещения,

5

определяемые из условия, что поперечные силы в сечениях ригелей над разрушенной колонной равны нулю, т.е. Ог(0,0 = 0. При е-1,2

/ —„ \

К (0)

где (х) -соответственно функции статической формы

перемещения от единичных вертикального и углового перемещений УНРК. К(х)- функция статической формы перемещения от единичной распределенной нагрузки. Функции и>е :1(х) , /\,(х) определены с

учетом податливости закрепления ригелей вследствие образования трещин и имеют вид:

X3 х2 X _ х3 х2

ЗД^-Д +1, м>е.г{х)^рг-р--2рг~ + р,х (3)

«ее ее

= -28ъ1ехг + <у>2 +2<у>) (4)

Постоянные коэффициенты Д ,/3, Д (¡=1,2,3) определены с учетом коэффициента жесткости закрепления опорных сечений ригелей g„k, определяемого из соотношения для угла поворота опорных сечений

Фсгк = асгк I Кгк, где , ксгк. соответственно ширина и глубина трещины. В частном случае ригеля с жестко-защемленными концами

Ф

2, (х) = - 2 £ + 1 , Фе :1(х) = ^з- -1,5 ^ + х , К,(х) = ±(х< -2/У +//х2)

Принято, что в момент разрушения колонны (т.е. при (~0), в сечениях ригелей существуют начальные перемещения и усилия :

Для определения изгибных жесткостей ригелей после разрушения колонны разработана методика, в которой учитывается , что на приопорном участке над разрушенной колонной происходит изменение отрицательных

изгибающих моментов на положительные , а на другой опоре происходит догружение отрицательных изгибающих моментов .

Уравнения движения системы ригелей в упругой стадии получены на основе уравнений Лагранжа второго рода при обобщенных координатах 2к, АН,2,3.

тпг, +щ2г2+т,3г3+гпг,+г12г2 + г13г3 = /г|? т2,г1+т22г2+г21г1+г22г2 = ;Г2,=П2 ,/»2|=/и12

т}1Ё,+тззгз+г31г1+г3}гз = Я31/ ;г13=г32 , тп = т31

где тцгц -приведенные массы и жесткости системы ригелей.

Коэффициенты зависят от нагрузок .

Уравнения (5) решаются при нулевых начальных условиях. Время конца упругой стадии работы системы ригелей определяется из условия равенства прогиба УНРК упругому предельному прогибу, определяемому по формуле = (6)

где 2\а) - упругий статический прогиб УНРК, определяемый решением системы уравнений (5) при 2к =0 и де= 1(е =1,2,3,4) ; д'и - средняя предельная нагрузка для системы ригелей:

Я>2± [(^Т+ 1/Х'. ;е = 1,2,3,4 (7)

е-1 / е

М(») и (Ю)

и.е и е -соответственно предельные моменты внутренних сил в сечениях над неподвижной и под подвижной опорами ригеля «е »( рис. 2).

Расчетная схема системы ригелей в пластической стадии представлена в рис. 2. Под пластической стадией работы системы ригелей понимается такая стадия работы, при которой все ригели имеют шарниры пластичности на обоих их концах. Угол поворота ригеля пролетом 1е (е=2,3,4), выраженный через угол поворота ригеля Б/ пролетом //равен:

<Ре^)=(РМ\1К (8)

Перемещение ригеля в пластической стадии имеет вид:

М(НПО)

Т* й

"13!!!!!!!!/

и

I,

М1-

А/'""1

12

узел А

учел А/

рис 2. расчетная схема ригелей в пластической стадии работы

Уравнение движения системы ригелей получено на основе принципа возможных перемещений. Оно имеет вид:

0.(0 =

3<7*(1 - у) * / ♦

2 /,/»„

(9)

где - средняя масса системы ригелей, <7 - средняя погонная нагрузка на

систему ригелеи.

4

т

:=1 ««л/!'.

я*1, Ш'

(10)

Решение уравнения (9) имеет вид:

Ф\{() = Ъя'о^-г)*/21\т'о + Ф\л ; где (И)

= 3^(1 - у)Р/А1{т1 + + р1>0

Начальные условия для уравнения (9) : ~ 0 ; величина Ф\ о определяется из условия равенства количеств движений в начале пластической и в конце

предыдущей стадии.

" 4

<¿>,.0=2 £ к^ете1Ме,)+ X X кР,ет£г

2

е=14

где постоянные коэффициенты, зависящие от значений коэффициентов

Д ,Р, А 0=1,2,3) в функциях (3), (4).

Из (11) следует, что при у < 1 скорость Ф\ (0 > 0 при всех Г. Следовательно, угол поворота <Р\ (О и прогиб системы ригелей возрастают неограниченно. Тогда ригели разрушаются вследствие раздробления бетона их сжатых зон. Отсюда следует одно условие для предотвращения разрушения

ригелей: У = я'и1я„> 1 (12)

Предельный коэффициент пластичности кр1и системы ригелей

определен из условия Ре.т™ < ,где ¥ е,тг\ ,^ , „ - соответственно максимальный и предельный углы раскрытия в опорных сечениях ригелей с шарнирами пластичности (при 7 = <?„ / > 1 ) : крЦ1=\ + \*1е12«е1)\ (13) Из (12), (13) следует условие, при котором отсутствует разрушение ригелей в виде: кр1 < кр1и При У > 1

Условий У > 1 и кр! < кр1 л можно достигать использованием -усиленных ригелей, расположенных вдоль осей колонн (рис. 1) с верхней и нижней арматурой в опорных сечениях. В этом случае расчетами получено

,что для выполнения условий кр1 < кр1,и , У > 1 необходимо увеличить примерное 2,5...3 раз площадь рабочей арматуры ригелей, полученную из статического расчета ригелей на эксплуатационные нагрузки. - ребристых перекрытий, причем главные балки и второстепенные балки между колоннами (рис. 3) армированы с верхней и нижней рабочей арматурой в их опорных сечениях. Второстепенные балки между колоннами выполнены более мощными, чем остальные второстепенные балки в поле плиты.

1- второстепенные балки в поле плиты

2- усиленные второстепенные балки вдоль коротких пролетов

3- главные балки вдоль длинных пролетов X -разрушенная колонна

рис. 3. ребристые перекрытия с усиленными второстепенными балками между колоннами.

Динамические опорные реакции в неподвижной опоре ригель « е », возникающие при пластической стадии работы системы ригелей определены как сумму нагрузки це и сил инерций на ригель:

(2,,4=Я.1шк*„ ; где ^„„=0,25(1 + 3^) (И)

и полные опорные реакции равны : 0. = б,.*= 0,75(1 + г)Яе1е

В третьей главе предполагается допустить дальнейшее деформирование конструкций перекрытий в стадию работы их арматуры как вантовой системы, деформирующейся в пластической стадии. При этом не будет выполняться

условия У > 1, < кр1и ? исключающие раздробления бетона сжатых зон ригелей . Это допущение основано на том факте, что при чрезвычайных ситуациях , приводящих к разрушению колонны , к конструкциям предъявляется только условие отсутствия их обрушения.

Расчетом установлено, что начальный прогиб УНРК (в начале этой стадии) пренебрежимо мал по сравнению с прогибами того же узла, развивающимися в той же стадии и, поэтому можно применять нулевые начальные условия в расчетах, проводимых в этой стадии.

В диссертации предполагается, что пластическая стадия возникает одновременно во всех стержнях ригелей и, что пролеты ригелей вдоль каждой оси равны {¡1= //=// и /;= //=/;>). Перемещения и относительные деформации

У— 1 [ и 3 —<

2 1 —<

вант ригелей Б3-Б^ (рис. 1) пролетом 2le ( е =/, 2 ) с учетом нулевых

начальных условий и геометрической нелинейности представлены, соответственно в виде :

w{{x,t)^cos~Z,(i) 5 w20,0 = cos^Z,(/) (15)

Щ "■г

а для вант плит в виде : ф, у,0 = cos—.cos ^-Z, (О

где Г - время с начала этой стадии, 2¡((у вертикальное перемещение УНРК.

Уравнение движения конструкций перекрытий в этой стадии получено на основе уравнения Лагранжа второго рода при обобщенной координате 2,(1) :

Яц2| (О = 4/,^/я (18)

где ■ щ =щ+т212/1]+т^ Л1 А Г*

ЛС + (19)

со^/2/2) . со82(от/2/,); 9о =<7, + Ч212//, + /л-

^=0 д:=0

ук, дг/ -координаты крайних пластически деформирующихся вант плит ( рис.6). ук<у0\ х1<х0,тдц у0,х0 определяются по зависимостям . - ,

2 -"I

тм, Чпл -масса и нагрузка на единицу площади плит перекрытий , д,, д2, Щ,М2-соответственно погонные нагрузки и массы ригелей . Л^/ , - расчетные динамические сопротивления арматуры ригелей и плит соответственно.

А,/, Л,г площадь арматуры ригелей вдоль осей ох и оу соответственно.

11

А!Х -площадь арматуры плит вдоль оси ах (с координатами стержней у,, у2,.. ,,ук), А 1у- вдоль оси оу (с координатами стержней х/,х2,...,х/).

Решение уравнения ( 18) при начальных условиях Zl(0)=Z](0)=0 имеет вид:

2|(О = 1б/12?о(»-со8<0,ОАХ ; ю,2 /4/>,' (20)

Условие отсутствия обрыва арматуры имеет вид : ^1гаах<£и (21)

где и-предельный прогиб УНРК, при котором относительные деформации арматуры не превышают предельной деформации (<£и~ 0,б£ш ) ;

- предельная растяжимость арматуры. Из (20) максимальное перемещение УНРК равно: (22)

Из (16), (17) при £5= £„ предельный прогиб УНРК равен наименьшему из :

2,„ = ¡ж

; е =1,2

(23)

Для успешной работы конструкций перекрытий в этой стадии требуется надежная анкеровка всех стержней на опорах без промежуточных стыков хотя бы в пределах двух пролетов-( рис.5 ).

412

/77

А&2,3

/77

/77

/77

« 1 >1« .и и »1« ^ •1

т "Г Т •I

рис. 5-схема расположения стержней

А;,.ч -стержни на два --- пролета I, и

Минимальная длина анкеровки 1ап Лап,г гладких стержней пролетом 2/, и21г определяется по формуле

/ _

ап ,/

?т 1 '' ; И, = + ^А) ; / = 1,2 ,] = Х,у

где -среднее напряжение сцепления арматуры с бетоном.

XI], -суммарный периметр стержней расположенных вдоль осей ах.оу

соответственно, , ^ ы .2 суммарные растягивавшие усилия всех стержней, расположенных вдоль осей ох,оу соответственно.

N' - RmA

'ée-f\ + 2R»>AafiifAJ'

VA<, 2 /

■у''

V )

пи > ds, (i=l ,2)- соответственно число и диаметр стержней ригелей вдоль соответствующей оси.

nSJ, dSJ (j=x,y)- соответственно число и диаметр стержней плит вдоль соответствующей оси.

шаг стержней, расположенных вдоль осей ох, оу соответственно.

Результаты проведенных расчетов конструкций перекрытий в этой стадии показывают, что можно предотвратить их обрушение без существенных дополнительных их усилений .Один из проведенных расчетов приведен в примере 1.

Пример1: Предполагается, что внезапно разрушается колоннаK¡t (рис.6). Толщина плиты 150мм,сечение ригелей 0,3x0,6м , включая толщину плиты. Конструкции перекрытия выполнены из бетона класса В30 и арматуры класса

A-III: R?d = = 1,2.365 = 438 МПа , = 0,14 .

е0 = Rsd / Es = 438 / 200.103 = 2,19.10"1 , ev = 0,6 ssu = 0,084,

Нормативные нагрузки при особом сочетании нагрузок . На ригели:

q\"-"ce)= 25 кН/м, тг~ т2=2,5ъ'м; qfc6) =26кН/М, т3=2,6 т/м.

На плиты: д^ =7,6 кН/М2, тЩ "г,) =0,76 кН/М2.

Армирование ригелей Бh Б2, Б3. Нижняя арматура:

4<х2,з = 4,62с/и2 ,(Зф14тт-Ат).

Верхняя арматура: ^Тгз =6,03ст2 (Зф\6мт —

AHI) на всей длине пролета I,.

Ал = 4,62+6,03 = 10,65ст2

г-1

+- х, .

Б<

12=6м

А ЛЧ ■»-* Л<Ы!Р

у, ¡=1. .к; Аю

Ук

Уа

11=6М

¡1=6м

рис. 6. к примеру расчета 1

Армирование плит: =А£ = 3,14 с/Я2 (4^10Л-Ж), -

только на опорных сечениях верхней поверхности плит. Тогда 4 =3,14/4 = 0,785с»!2 на стержень, их шаг 1000мм /4=250мм . ук= 5,75м ,

5,75

соъ\щ>/2.6) = 11,758.

у°

= 438.103(10,65.10-4 + 2. 0,785 .11,758 .10_4)= 1275 ДО. д*о=65,5 кН/м ; гКат = 1,91 т < 2, „ = 2,21 т

Минимальная длина анкеровки стержней при = 2,5 мПа: = / + 1 = 5'75 ! + 1 = 24 стержней.

И, +М«)= я-(з(14 + 1б)+ 24. ю)ю-2 = 10,36 м

/„.,> ^,/2^^=1275 / 2.2,5.1О3.10,36 = 0,025 м

В четвертой главе рассмотрена работа колонн ячейки пространственного

каркаса после разрушения соседней колонны. Полная продольная сила ^УХО в колонне А"), ( рис.7) после внезапного разрушения колонны К4, равна :

Мс(1) = Ма + МЛ О = + £ Яг ккош (О

(26)

где А7,,- полная статическая продольная сила, действовавшая в колонне К3 7 до разрушения колонны^/

/-1,2,3.......номера яруса (27)

г

2,3,4)- статические продольные силы, передаваемые колонне от ригелей Б/л, Б2,, Б3), Б4а до разрушения колонны К4;.

= 0,51 Яе,,К (28)

к- -I

/77

41 Би

Кц К/,'

/=1,2,3....

...номера

яруса

рис. 7: нагрузки в колонне Кц после разрушения соседней колонны К4,

-дополнительная динамическая продольная сила, передаваемая колонне от ригелей Б2,,.

= Е ЯгЛКиМ

(29)

{(1- соей»,() при ?<Гг/

Кии ПРи 1 >

где ©| - частота колебаний ригелей над разрушенной колонной, время конца упругой стадии работы системы ригелей, кдшГ коэффициент динамичности по поперечным силам, определяемый по формуле (14). Момент, вызывающий прогиб колонны:

= \где NIZ(t) = {N^+Nd{t))-NitSI (31)

Перемещения и усилия в сечениях колонны в упругой стадии представляются в виде:

Мк(7,1)=-ВсуХ2,0 ; (2,0

где I- время с момента разрушения соседней колонны , У,, (г) -статическая форма перемещения колонны от единичного момента, приложенного на её верхнем конце, Хс(г) - статическая форма перемещения колонны от

единичной распределенной нагрузки, Тс (?) - функция динамичности.

Вс- изгибная жесткость колонны. Функция^ф определяется решением уравнения

Гс «) + а2с,Тс(0 = -(^(ОА/ДОС, +ехМ(,{1)С2 ) (32)

полученного из уравнения упругих колебаний колонны :

4 / 4

где Чл = ^ " (ЭД / К,)] , ^ = 1 / /я, \ Х1(2)<к

о /о

= Вс) X': {2)ХС {2)сЬ /} Х';{2)Х[ {2)сЬ о /о

С, = '} Хс {г)УЦ(г)<Ь / /ис } Х](2)й2 у с2-) Хс (2)УЯ (*)<& /) х;(2)<1г

О /0 о /о

тс- погонная масса колонны.

Начальные условия для уравнения (32): Тс(0) = 0 ,ТС(0) = 0.

Результаты расчета показывают, что прогибы и усилия, вызванные колебанием колонны незначительны по сравнению с теми же величинами, вызванными продольной нагрузкой на колонну, вследствие того , что частоты колебаний колонны значительно выше частот колебаний ригелей над разрушенной колонной . Тогда колонну можно рассчитать без учета её собственных колебаний на действие наибольших продольной силы jV . max и

изгибающего момента Mcmsx; равных:

N, mav = N„ + 7 </л ,икЛии M ~ N е, гпе

с.тах о 1 ¿J I оии , ivJc.max ' iz.max , где

i

WK.m„ = X ЪЛ + )- = N2;, + £ ЯгМош ~ i i

Na , Ni sl kùm определяются по (26), (27), (14) соответственно.

Результаты одного из проведенных расчетов нижней колонны KSi (рис.6) 4-х этажного жилого дома после внезапного разрушения соседней колонны Kàt приведены в рис. 8, 9 . Высота колонны 4,5м ,её сечение 0,3м х 0,3м , А^АягбДвсм2 (2Ф20-А1П ), пролет ригелей 6м . Нормативные нагрузки при особом сочетании нагрузок : на плиты на ригели ь51, Б^

qfC?1 = 25 Ш/м , на ригели Бы tß«*=26 кН/м , i=l,2,3,4 . JVf^ > =934 kH.

NeJm=Ne+'Z Qijihm ~934 + 4.25.6. 0,558 = 1269 кН,

i

Частота колебаний ригелей со, = 1 \,А5сек , частота поперечных колебаний нагруженной колонны (oc N = Пбсек.

рис.8: Продольные силы в колонне. Т=0,548 сек , ^=0,081 сек

упругая стадия

|работы ригелей

1400 1200 1000 5 800 2 600 400 200 0

пластическая стадия

работы ригелей

0 01Т 0 148Т 0,148Т 02Т О ЗТ 04Т О!

•Полная продольная сила в колонне N0(1) -динамическая продольная сила в колонне, N(1(1)

рис. 9: Изгибающие моменты в верхнем сечении колонны Кц.

Т=0,548 сек , ^=0,081 сек

Упругая стадия ^ пластическая стадия работы ригелеи*

30 25 20

ф

у 10

5 0 -5

работы ригелси

У /

/

1 1

у

0 0.1Т 0.148Т 0.148Т 0,2Т о.зт - 0,4Т 0.5Т 0,6Т - • 0,7Т 0,8Т 0,9Т т

время

Изг моменты от колебаний колонны —♦—Суммарный изг момент "^—Изгибающий момент от продольной силы N«1(1)

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. При удалении одной колонны наибольшие усилия возникают в элементах ячейки пространственного каркаса, состоящей из поперечных и продольных ригелей , у которых один конец опирался на удаленную колонну, из монолитно связанных с этими ригелями плит перекрытий, и из колонн, на которых опираются другие концы этих ригелей.

2. При разрушении колонны происходит изменение расчетной схемы ближайших к разрушенной колонне элементов каркаса. При этом положительные изгибающие моменты возникают в нижних слоях подвижных опор ригелей, а отрицательные моменты возникают в их пролетных сечениях.

3. При внезапном разрушении колонны происходит изменение характера действия эксплуатационных нагрузок, приложенных на элементах ячейки каркаса: статическая нагрузка на систему ригелей превращается в мгновенно приложенную динамическую нагрузку.

4. Характер деформирования ригелей после разрушения колонны зависит от

♦ / * *

значения коэффициента У = Яи/Яо, где Яи средняя предельная нагрузка системы ригелей, Я0 средняя погонная нагрузка, приложенная на систему

ригелей. При у >2 ригели работают в упругой стадии. При \<у <2 ригели работают в пластической стадии без разрушения бетона сжатых зон, а при У ^ 1 ригели разрушаются вследствие раздробления бетона их сжатых зон , вызванного развитием неограниченных деформаций ригелей.

5. Получено условие отсутствия разрушения ригелей вследствие раздробления

бетона их сжатых зон в виде кр1 < кр1,и, где кр1 , соответственно коэффициент пластичности и предельный коэффициент пластичности системы ригелей при У > 1.

6. Обеспечения ригелей от обрушения можно достигать использованием : -усиленных ригелей, расположенных вдоль поперечных и продольных осей колонн с верхней и нижней арматурой в их опорных сечениях. Из

приведенных примеров расчета получено ,что для выполнения условия кр! < кр1,и необходимо увеличить примерно в 2.5...3 раза количество рабочей арматуры, полученное из статического расчета ригелей на эксплуатационные нагрузки. - ребристых перекрытий с усиленными главными балками, расположенными вдоль длинного пролета и усиленными второстепенными балками между колоннами, расположенными вдоль короткого пролета, причем эти балки армированы с верхней и нижней арматурой в их опорных сечениях (остальные второстепенные балки в поле плиты выполнены без дополнительного усиления). 1. Несущая способность системы ригелей, работающих по

пространственной схеме больше несущей способности системы ригелей, работающих по плоской схеме. Увеличение несущей способности осуществляется за счет уменьшения средней нагрузки и увеличения предельной нагрузки системы ригелей, работающих по пространственной схеме.

8. Поперечные силы в опорных сечениях ригелей сохраняют постоянное значение при работе системы ригелей в пластической стадии .

Максимальное значение поперечных сил равны : — Ч^Лд, где

Яе » кд -соответственно нагрузка, приложенная на рассматриваемый ригель и коэффициент динамичности по поперечным силам, равный : ^=0,75(1 + /).

9. Предполагается допустить дальнейшее деформирование конструкций перекрытий в стадию работы их арматуры как ванты, деформирующиеся

пластической стадии. При этом не выполняются условия кр1 < кр1и 5

У > 1 и прочность конструкций перекрытий обеспечивается, если

максимальный прогиб узла над разрушенной колонной не превышает

предельного прогиба, при котором происходит разрыв арматуры. Для

этого требуется надежной анкеровки всех стержней ригелей и плит в

20

опорах без промежуточных стыков в двух пролетах.

10. Для угловых ригелей и плит, где невозможно реализовать их работы как вантовые конструкции предполагается применять конструкции перекрытий с усиленными ригелями , спроектированными таким образом, что

выполняется условия кр1 < кр1и ПрИ у > 1 _

11. Получено, что прогибы и усилия в колонне, вызванные колебанием колонны (после разрушения соседней колонны ) незначительны по сравнению с теми же величинами, вызванными продольной нагрузкой от ригелей над разрушенной колонной. Тогда колонну можно рассчитать без учета её собственных колебаний на действие наибольших продольной силы ^ и

изгибающего момента Мс тах ) вызванных продольной нагрузкой от ригелей над разрушенной колонной.

I

4

Л

п

о

КОПИ-ЦЕНТР св 7: 07: 10429 Тираж 100 экз. Тел. 185-79-54 I. Москва, ул. Енисейская д 36

№19029

РНБ Русский фонд

2006-4 17359

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. существующие методы расчета железобетонных конструкций на кратковременные динамические нагрузки.

1.1.1 Предельные состояния конструкций.

1.1.2 Влияние скорости приложения кратковременных динамических на прочностные свойства материалов.

1.1.3 Диаграммы деформирования конструкций.

1.1.4 Методы расчета железобетонных конструкций на действие кратковременных динамических нагрузок.

1.1.5 Динамический расчет несущих систем зданий и сооружений.

1.1.6 Живучесть системы.

1.2 ВЫВОДЫ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

ГЛАВА 2. РАСЧЕТ РИГЕЛЕЙ ПРОСТРАНСТВЕННОГО КАРКАСА ПОСЛЕ РАЗРУЩЕНИЯ ОДНОЙ КОЛОННЫ.

2.1 расчетные предпосылки.

2.2 методика расчета ригелей в упругой стадии их работы.

2.3 МЕТОДИКА РАСЧЕТА СИСТЕМЫ РИГЕЛЕЙ В ПЛАСТИЧЕСКОЙ СТАДИИ РАБОТЫ.

2.4 частные случаи расчета ригелей.

2.4.1 расчет плоской системы двух симметрично нагруженных ригелей.

2.4.2 расчет ригелей работающих по пространственной схеме. а) расчет симметрично нагруженных перекрестных ригелей. б) расчет балок ребристых перекрытий с усиленными второстепенными балками между колоннами.

2.4.3 расчет пространственной системы 3-х ригелей при разрушении крайней колонны.

2.5 определение функций перемещения ригелей с учетом податливости закрепления их концов.

2.5.1 Оценка влияния количества арматуры в опорных сечениях ригелей на степень закрепления этих сечений.

2.6 ИЗГБНАЯ ЖЕСТКОСТЬ РИГЕЛЕМ ПОСЛЕ РАЗРУШЕНИЯ КОЛОННЫ.

2.7 примеры расчета пример 2.01 : Расчет системы 3-х ригелей Б\, Б2,Б3 при разрушении крайней колонны.

2.7.1 определение количества арматуры, при котором выполняется условия кр1 < к= qujq0 >1. пример 2.02: минимальное количество арматуры для системы ригелей Б/,Б2>Б3 в примере 2.01. пример2.03: минимальное количество арматуры для системы 4-х ригелей при разрушении внутренней колонны.

2.8 ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ.

ГЛАВА 3. РАБОТА КОНСТРУКЦИЙ ПЕРЕКРЫТИЙ В СТАДИИ

ДЕФОРМИРОВАНИЯ АРМАТУРЫ КАК ВАНТЫ.

3.1 методика расчета арматуры ригелей в стадии их деформирования как вант.

3.2 совместная работа системы ригелей и плит в стадии деформирования арматуры как ванты.

3.3 ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА. пример 3.01: расчет системы ригелей-плит, приведенных в примерах 2.01 , 2.02. пример 3.02: расчет системы безбалочного перекрытия.

3.4 ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ.

ГЛАВА 4. РАБОТА ОТДЕЛНЫХ КОЛОНН ПОСЛЕ ВНЕЗАПНОГО

РАЗРУШЕНИЯ СОСЕДНЕЙ КОЛОННЫ.

4.1 расчет колонны в упругой стадии работы.

4.2 примеры расчета. пример 4.01 расчет колонны к41 после внезапного разрушения колонны K3i. пример 4.02: расчет угловй колонны после внезапного разрушения соседней колонны.

4.4 выводы по главе.

В работе / 77 / под живучестью здания понимается обеспечение от обрушения всего здания или его части при внезапном разрушении отдельных элементов несущей системы от действия взрывных волн, ударов при наезде автотранспорта, падении самолета и т.п. Разрушение отдельных элементов несущей системы может быть вызвано также действием пожаров, перегрузкой элементов вследствие некомпетентной перепланировки, наличием дефектов у материалов и конструкций вследствие некачественного выполнения работ и т.д. Живучесть строительных конструкций также определяется как сохранение их несущей способности или работоспособности при выходе из строя одного или нескольких элементов. Понятие живучести применяется в разных отраслях техники , например, в кораблестроении и в электротехнике.

Необходимость учета живучести возникает при проектировании зданий, которые подвержены угрозе возникновения взрывных и ударных воздействий, таких как промышленные здания, связанные с взрывоопасными производственными процессами, помещения ядерных реакторов и т.п. Также возникает необходимость учета живучести и при проектировании обычных гражданских зданий. Это связано с тем, что в настоящее время существует и наблюдается тенденция к увеличению взрывных аварий в обычных гражданских зданиях, вследствие взрывов взрывчатых веществ при их неправильном хранении и транспортировке, вследствие взрывов бытового газа, газовых баллонов высокого давления, паровых котлов и т.д. Кроме этого, в последнее время возрастает возможность взрывных и ударных воздействий на гражданских зданиях и сооружениях, вследствие террористических актов.

Взрывные и ударные нагрузки, характеризующиеся большой интенсивностью и малой продолжительностью относятся к кратковременным динамическим нагрузкам. Для обычных гражданских и промышленных сооружений, специально не предназначенных для их восприятия, эти нагрузки являются случайными аварийными воздействиями ,однократно действующими на конструкцию. При действии этих нагрузок к конструкциям таких сооружений предъявляется только одно требование: конструкции должны выдержать нагрузку , не вызвав обрушение сооружения. Поэтому, в этих случаях в таких сооружениях могут быть допущены значительные остаточные деформации несущих конструкций и даже локальные разрушения одного или несколько из них , но не приводящие к обрушению сооружений или части его.

Разрушение одной или нескольких элементов несущей системы может привести к перегрузке других оставшихся элементов этой системы. И это может стать причиной обрушения целого сооружения. В этих случаях для обеспечения сохранности здания от обрушения требуется обеспечить несущую способность оставшихся элементов несущей системы и сохранить его общую устойчивость даже при выключенных отдельных элементах. Колонны являются одними из основных несущих конструкций зданий и в диссертации будут рассматриваться вопросы , связанные с обеспечением прочности отдельных конструкций здания после разрушения одной колонны.

К настоящему времени достаточно полно разработаны методы динамического расчета отдельных несущих элементов зданий на действие кратковременных нагрузок во всех стадиях работы. Однако вопросы, связанные с обеспечением сохранности зданий от обрушения вследствие разрушения одной или нескольких его несущих конструкций изучены недостаточно.

В связи с этим целью диссертационной работы является разработка методов расчета наиболее нагруженных элементов несущих систем каркасных железобетонных зданий во всех стадиях деформирования после разрушения одной колонны , позволяющих обеспечить живучесть зданий. Диссертация состоит из введения , четырех глав ,общих выводов и списка использованной литературы.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. При удалении одной колонны наибольшие усилия возникают в элементах ячейки пространственного каркаса, состоящей из поперечных и продольных ригелей , у которых один конец опирался на удаленную колонну, из монолитно связанных с этими ригелями плит перекрытий, и из колонн, на которых опираются другие концы этих ригелей.

2. При разрушении колонны происходит изменение расчетной схемы ближайших к разрушенной колонне элементов каркаса. При этом положительные изгибающие моменты возникают в нижних слоях подвижных опор ригелей, а отрицательные моменты возникают в их пролетных сечениях.

3. При внезапном разрушении колонны происходит изменение характера действия эксплуатационных нагрузок, приложенных на элементах ячейки каркаса: статическая нагрузка на систему ригелей превращается в мгновенно приложенную динамическую нагрузку.

4. Характер деформирования ригелей после разрушения колонны зависит от t / » * значения коэффициента У = Яи/Яо, где Я и средняя предельная нагрузка системы ригелей, Я0 средняя погонная нагрузка, приложенная на систему ригелей. При У ^ 2 ригели работают в упругой стадии. При 1 < У < 2 ригели работают в пластической стадии без разрушения бетона сжатых зон , а при У ^ 1 ригели разрушаются вследствие раздробления бетона их сжатых зон , вызванного развитием неограниченных деформаций ригелей.

5. Получено условие отсутствия разрушения ригелей вследствие раздробления бетона их сжатых зон в виде kpi < ^pi,u , где kpi , kpi,u соответственно коэффициент пластичности и предельный коэффициент пластичности системы ригелей при У > I.

6. Обеспечения ригелей от обрушения можно достигать использованием :

-усиленных ригелей, расположенных вдоль поперечных и продольных осей колонн с верхней и нижней арматурой в их опорных сечениях. Из приведенных примеров расчета получено ,что для выполнения условия кр1 < ^pi,и необходимо увеличить примерно в 2,5.3 раза количество рабочей арматуры, полученное из статического расчета ригелей на эксплуатационные нагрузки. - ребристых перекрытий с усиленными главными балками, расположенными вдоль длинного пролета и усиленными второстепенными балками между колоннами , расположенными вдоль короткого пролета, причем эти балки армированы с верхней и нижней арматурой в их опорных сечениях (остальные второстепенные балки в поле плиты выполнены без дополнительного усиления ).

7. Несущая способность системы ригелей, работающих по пространственной схеме больше несущей способности системы ригелей, работающих по плоской схеме. Увеличение несущей способности осуществляется за счет уменьшения средней нагрузки и увеличения предельной нагрузки системы ригелей, работающих по пространственной схеме.

8. Опорные реакции ригеля «е» сохраняют постоянное значение при работе системы ригелей в пластической стадии, равное :

Qe = , где ch ■> ^о -соответственно нагрузка , приложенная на рассматриваемый ригель и коэффициент динамичности по поперечным силам, равный : kQ = 0,75(l + у).

9. Предполагается допустить дальнейшее деформирование конструкций перекрытий в стадию работы их арматуры как ванты, деформирующиеся в пластической стадии. При этом не выполняются условия kpl < kplu ?

Y > 1 и прочность конструкций перекрытий обеспечивается, если максимальный прогиб узла над разрушенной колонной не превышает предельного прогиба, при котором происходит разрыв арматуры. Для этого требуется надежной анкеровки всех стержней ригелей и плит в опорах без промежуточных стыков в двух пролетах.

10. Для угловых ригелей и плит, где невозможно реализовать их работы как вантовые конструкции предполагается применять конструкции перекрытий с усиленными ригелями , спроектированными таким образом, что выполняется условия kpi < ^р1и При / > 1 .

11. Получено, что прогибы и усилия в колонне, вызванные колебанием колонны (после разрушения соседней колонны ) незначительны по сравнению с теми же величинами, вызванными продольной нагрузкой от ригелей над разрушенной колонной. Тогда колонну можно рассчитать без учета её собственных колебаний на действие наибольших продольной силы Nc m;K и изгибающего момента Mc mdX s вызванных продольной нагрузкой от ригелей над разрушенной колонной.

1. Баженов Ю. М. Бетон при динамическом нагружении. М. Стройиздат, 1970. - 272 с.

2. Байков В.Н. , Дроздов П.Ф., Трифонов И.А. Железобетонные Конструкции. Специальный курс. Москва : Стройиздат 1980. с. 319442 .

3. Боданский М.Д. , Горшков Л.М., Морозов В. И. , Расторгуев Б.С. Расчет конструкций убежищ. Москва Стройиздат 1974 . с .208

4. Болотин В. В. Динамическая устойчивость упругих систем . Госиздат Технико-теоретической Литературы 1956. с. 600.

5. Вайнберг Д.В. Справочник по прочности , устойчивости и колебаниям пластин. Киев, 1973

6. Варданян Г.С. , Андреев В.И. , Атаров Н.М., Горшков А. А. Сопротивление материалов с основами теории упругости и пластичности. Москва: Издательство Ассоциации Строительных вузов 1995. с. 190-202

7. Виноградова Т.Н. Влияние распора на работу железобетонных балочных конструкций при кратковременных динамических воздействиях. Автореф. дисс. канд.техн.наук. М., 1977. - 20 с.

8. Гвоздев А.А. К расчету конструкций на действие взрывной волны //Строительная промышленность, 1943, Л^ 1-2. С. 18-21.

9. Гвоздев А.А. Расчет несущей способности конструкций по методу предельного равновесия.-М.:Госстройиздат, 1949.-280 с.

10. Ю.Голышев А.Б и другие. Проектирование железобетонных конструкций : Справочное пособие. Киев: Будивэльнык, 1990.

11. П.Гончаров А.А. Внецентренко сжатые железобетонные элементы с косвенным армированием при кратковременном динамическом нагружении: Автореф. дисс. канд.техн.наук. М., 1988. - 16 с.

12. Горев Ю.Г. О динамическом расчете железобетонных конструкций методом конечных элементов. // Известия Вузов. Сер. Строительство и Архитектура. М.: 1983,№ 7 , с. 7-10.

13. Горшков В.В. Логико-вероятностный метод расчета живучести сложных систем. //Кибернетика АН УССР.-1982, № 1-е. 104-107.

14. М.Дарков А.В.,Шапошников Н.Н. Строительная Механика .Учебник для Вузов. Москва Высшая Школа 1986. с. 560- 609 .

15. Дикович И.Л. Динамика упруго-пластических балок. Судпромгиз 1962. с.292.

16. Дикович И.Л. Динамический изгиб упругопластической балки-полоски с осевым закреплением //Расчет пространственных конструкций -Вып. 17. М.: Стройиздат, 1977. - С.79-86.

17. Дмитриев А.В. Динамический расчет изгибаемых железобетонных элементов с учетом скорости деформирования . Дисс. канд. техн. наук. МИСИ, М., 1983, 168 с.

18. Дроздов П. Ф., До донов М.И. ,Паньшин Л. Л., Саруханян Р. Л. Конструирование и расчет несущих систем многоэтажных зданий и их элементов . Москва : Стройиздат 1986. с. 352 .

19. Дубинский A.M. Расчет несущей способности железобетонных плит. Киев, Будивэльнык, 1990.

20. Карпенко Н.И. Общие модели механики железобетона. М.: 1986.

21. Карпенко Н.И. ,Мухамедиев Т.А., Петров А.Н. Исходные и трансформированные диаграммы деформирования бетона и арматуры //Напряженно- деформированное состояние бетонных ижелезобетонных конструкций. М.: НИИЖБ, 1986, с.7-25 .

22. Качанов JI.M. Основы теории пластичности. М.: Наука,: 1969. 420 с.

23. Киселев В. А. Строительная Механика . Специальный курс.

24. Кодекс- образец ЕКБ-ФИП для норм по железобетонным конструкциям. М.: НИИЖБ , 1984. 284с.

25. Комаров K.JT., Немировский Ю.В. Динамика жесткопластических элементов конструкций.- Новосибирск: Наука, 1984. 234 с.

26. Коренев Б.Г. , Смирнов А.Ф. Справочник проектировщика. Динамический расчет специальных инженерных сооружений. Москва : Стройиздат 1986. с. 465.

27. Коренев Б.Г., Рабинович И.М. Справочник по динамике сооружений. Москва Стройиздат 1972. с.512.

28. Королев А.Н. Метод расчета прогибов, опертых по контуру плит, при кратковременной нагрузке // Бетон и железобетон. № 3. 1960.

29. Королев А.Н. Разработка способа расчета прогибов железобетонных плит, опертых по контуру и безбалочных перекрытий при действии кратковременной нагрузки: Автореф. дис. канд.техн.наук. М.: НИИЖБ, 1960.

30. Королев А.Н., Крылов С.М. Способ расчета прогибов железобетонныхплит, опертых на контур, и безбалочных перекрытий при действиикратковременной нагрузки // Труды НИИЖ. 1962. Вып. 26. С. 59-119.178

31. Котляревский В.А. и др. Убежища гражданской обороны, конструкция и расчет. М.: Стройиздат, 1989.

32. Котляревский В.А. Влияние скоростных эффектов на поведение импульсивно нагруженных конструкций. // Бетон и железобетон, 1978, № 10. С.31-34.

33. Котляревский В.А. К учету влияния эффектов скорости деформации в динамике сооружений //совершенствование расчета и проектирования зданий и сооружений, подвергающихся динамическим воздействиям. -М.: ЦНИИСК Госстроя СССР, 1978. С. 129-131.

34. Котляревский B.JT. Методы исследования динамической работы конструкций за пределом упругости с учетом эффектов скоростного деформирования // Экспериментальные исследования инженерных сооружений. М.: ЦНИИТС, 1978. - С. 36-62.

35. Крылов А.Н. Вибрация судов. Сборник трудов, -Изд.АН СССР, 1948. - 403 с.

36. Леонтьев Н.Н., Леонтьев А.Н., Соболев Д.Н., Травуш В.И. Аналитические и численные методы расчета прямоугольных пластинок. М.: Из-во МГСУ , 1986. 88 с.

37. Лужин О.В., Попов Н.Н., Расторгуев Б.С. Расчет конструкций сооружений на действие взрывных волн //Динамический расчет сооружений на специальные воздействия. Справочник проектировщика. -М.: Стройиздат, 1981. с.5-28.

38. Лужин О.В. Исследование работы купольных защитных конструкций на действие динамических нагрузок, как в пределах упругости деформации, так и за их пределами. М.: ВИА, 1962.

39. Мазалов В.Н., Немировский Ю.В. Динамика тонкостенных пластических конструкций //Механика. М: Мир, 1975, No5,c. 155-247 .

40. Мамедов С.С. Исследование прочности и деформаций в стадиях, близких к разрушению, сжатых железобетонных элементов: Авто-дисс. канд. техн. наук. М., 1968. - 18 с.

41. Мамедов Т.И. Расчет прочности нормальных сечений элементов с использованием диаграмм арматуры //Бетон и Железобетон ,1988, №8 ,с.22-25.

42. Методика расчета монолитных жилых зданий на устойчивость против прогрессирующего обрушения . // Москомархитектура. -М.: МНИИТЭП, 2004, 40с.

43. Перельмутер А.В. Об оценке живучести несущих конструкций.

44. Перельмутер А.В. Прогрессирующее обрушение и методология проектирования конструкций . // Сейсмостойкое Строительство.

45. Безопасность сооружений, 2004, № 6 , с.38 -41 .

46. Попов Н.Н. , Расторгуев Б.С. Расчет конструкций специальныхсооружений. М.: Стройиздат 1990.C.207.

47. Попов Н.Н. , Расторгуев Б.С. Вопросы расчета и конструирования специальных сооружений. М.: Стройиздат 1980 . с. 190.

48. Попов Н.Н. , Расторгуев Б.С. Расчет железобетонных конструкций на действие кратковременных динамических нагрузок. М.: Стройиздат 1964 . с. 150.

49. Попов Н.Н. , Расторгуев Б.С., Забегаев А.В., Шутилин А.А. Расчет одноэтажных промышленных зданий на действие кратковременных динамических нагрузок. Учебное пособие. М.: Стройиздат 1989 . с. 44.

50. Попов Г.И. Железобетонные конструкции, подверженные действию импульсных нагрузок. М.: Стройиздат, 1986. - 128 с.

51. Попов Г.И. Механические свойства арматурных сталей при динамическом нагружении: научное сообщение на конгрессе федерации преднапряженого железобетона (ФИП) Москва-Лондон ,1978. 30 с.

52. Попов Н.Н. Расчет железобетонных конструкций на кратковременную динамическую нагрузку. // Бетон и железобетон, 1973,No 7, с.42-43.

53. Попов Н.Н. Расчет убежищ гражданской обороны: Методические указания. М.: МИСИ им.В.В.Куйбышева, 1976. - 64 с.

54. Попов Н.Н., Пузанков Ю.И. Расчет сжатой железобетонной колонны, на действие бокового мгновенного импульса // Прочность и надежность строительных конструкций. Вып. 245, Краснодар: Кубанский государственный университет, 1977. - с. 26-31.

55. Попов Н.Н., Жарницкий В.И., Беликов А. А. Метод расчета железобетонных конструкций в упругопластической стадии, основанный на использовании диаграмм a- s материалов //Железобетонные конструкции. Вып.9, Вильнюс, 1979. -с. 77-85.

56. Попов Н.Н., Забегаев А.В. О применимости жестко-пластического метода при расчете железобетонных конструкций на действие динамических нагрузок // Известия ВУЗОв: Строительство и архитектура, 1975. No 12.- с. 33-38.

57. Попов Н.Н., Расторгуев Б.С. Расчет железобетонных конструкций на импульсные воздействия // Изв.ВУЗов. Сер. Строительство и архитектора. 1977. - No 12. -с. 3-9.

58. Попов Н.Н., Расторгуев Б.С. Динамический расчет висячих конструкций. М.: Стройиздат, 1966. - 83 с.

59. Попов Н.Н., Расторгуев Б.С. Расчет железобетонных конструкций на импульсные воздействия. Известия ВУЗов. Строительство и архитектура, 1972, № 12. - с.3-9.

60. Попов Н.Н., Расторгуев Б.С. Расчет сооружений на действие кратковременных нагрузок большой интенсивности //Справочник по динамике сооружений.- М.: Стройиздат, 1972. с.349-380.

61. Попов Н.Н., Расторгуев Б.С., Динамический расчет железобетонных конструкций. Москва : Стройиздат 1974. с.20б.

62. Попов Н.Н., Расторгуев Б.С. Забегаев А.Б. Расчет конструкции па динамические специальные нагрузки. М.: Высшая школа, 1992. - 319 с.

63. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры. М., 1986. - 192 с.

64. Пугачев В.И. Расчет внецентренно сжатых гибких железобетонных элементов на действие кратковременных динамических нагрузок: Автореф. дисс. канд. техн. наук. М., 1987. - 21 с.

65. Рабинович И.М. , Синицын А.П. , Лужин О.В., Теренин В.М. Расчет сооружений на импульсные воздействия. Москва : Стройиздат 1970. с. 304.

66. Рабинович И.М. Основы динамического расчета сооружений на действие мгновенных или кратковременных сил. М.-Л.: Стройиздат наркомстроя, 1945. - 83 с.

67. Рабинович И.М. К динамическому расчету сооружений за пределом упругости // Исследования по динамике сооружений. Москва: Стройиздат, 1947. - с. 100-132.

68. Рабинович И.М. Приближенный расчет сжатых и сжато-изогнутых стержней на действие мгновенного поперечного импульса. //Общая прочность и устойчивость сооружений при действии взрывной нагрузки. Вып.1. Москва, 1944. - с.30-44.

69. Раевский А.Н. Основы расчета сооружений на устойчивость. Москва : Высшая Школа 1962.

70. Расторгуев Б.С. Оценка степени разрушения несущих конструкций высотного здания при начальном ударе самолёта. // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений № 6, 2003.

71. Расторгуев Б.С. Обеспечение живучести зданий при особых динамических воздействиях. // Сейсмостойкое Строительство. Безопасность Сооружений, 2003, №4 , с.45 -48 .

72. Расторгуев Б.С. Упрощенная методика получения диаграмм деформирования стержневых элементов в стадии с трещинами. //Бетон и железобетон, 1993, №5 , с.22-24.

73. Расторгуев Б.С. , Павлинов В.В. Модель режимного деформирования бетона при многократных повторных нагружениях. //Сейсмостойкое Строительство. Безопасность Сооружений,2000 , №3 с. 18-20 . -123.

74. Расторгуев Б.С. Предельные динамические нагрузки для каркасных производственных зданий при внешних взрывах // Труды МИСИ -Динамика железобетонных конструкций и сооружений при интенсивных кратковременных воздействиях- М: МИСИ, 1992,с. 18-37.

75. Расторгуев Б.С. Прочность железобетонных конструкций зданий взрывоопасных производств и специальных сооружений, подверженных кратковременным динамическим воздействиям: Дисс. докт. техн. наук. М., 1987. - 360 с.

76. Рекомендации по защите жилых каркасных зданий при чрезвычайных ситуациях. // Москомархитектура. -М.: ГУП "НИАЦ " , 2002, 20с.

77. Ржаницын А.Р. Предельное Равновесие пластинок и оболочек. .- М.: Наука, 1983. 288 с.

78. Ржаницын А.Р. Расчет сооружений с учетом пластических свойств материалов .- М.: Госстройиздат, 1954. 287 с.

79. Ржашщын А.Р. Колонны под действием бокового импульса// Исследование по строительной механике. М.: Госстройиздат, 1962. -с. 6-22.

80. Рябинин И.А.,Парфенов Ю.Н. Надежность и эффективность структуры сложных технических систем. // в книге Основные вопросы теории и практики надежности.- Минск : Наука и Техника, 1982, с.25-40.

81. Смирнов А.Ф. Статическая и динамическая устойчивость сооружений. Трансжелдориздат 1947. с 308

82. СНиП 2.01.07.85. Нагрузки воздействия // Госстрой СССР. М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1986.

83. СНиП 2.03.01.84. Бетонные и железобетонные конструкции // Госстрой СССР. М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1985. - 79 с.

84. СНиП П-1 1-77*. Защитные сооружения гражданской обороны. /Госстрой СССР. М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1985. - 60 с.

85. Снитко Н.К. Динамика сооружений. Москва : Стройиздат 1960. с. 355.

86. Снитко Н.К. Устойчивость сжатых и сжато-изогнутых стержневых систем. JI.-M.: Госстройиздат, 1956. - 207 с.

87. Снитко Н.К. Устойчивость стержневых систем в упруго-пластитической области. JL: Стройиздат, 1968. 248 с.

88. Справочник проектировщика. Динамический расчет сооружений на специальные воздействия. -Москва:Стройиздат,1981. с. 5-28.

89. Справочник по теории упругости. Киев, Будивельнык ,1971.

90. Справочник проектировщика. Динамический расчет специальных инженерных сооружений и конструкций.М,:Стройиздат,1986.-с. 94-116.

91. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле. Москва Физ-матгиз, 1959.-439 с.

92. Тимошенко С.П. Устойчивость упругих систем. -M.-JL: ОГИЗ-Гостехиздат , 1946. 532 с.

93. Тихий М. , Ракосник И. Расчет рамных железобетонных конструкций в пластической стадии. Москава : Стройиздат 1976. с. 195.

94. Трекин Н.Н. Несущая способность колонн, армированных высокопрочной сталью, при динамическом воздействии: Дисс. канд.техн.наук. М., 1987. - 150 с.

95. Труды РААСН . Строительная наука, том II. М.: 1995

96. Унифицированные практические рекомендации для расчета и осуществления железобетонных конструкций. Европический комитет по бетону. М.: НИИЖБ ГоссТроя СССР, 1966, с. 417

97. Чарыев М. Сопротивление железобетонных конструкций с комбинированным армированием статическим и динамическимвоздействиям. М.: Информэнерго, 1993 ,с.90.

98. Черкесов Г. Н. Методы и модели оценки живучести сложныхсистем. Знание 1987.-116с.

99. Чивикин Г.М. Устойчивость рам и сооружений. Москва : Стройиздат 1951. с. 51 .

100. Шахин Х.Х. Некоторые вопросы расчета железобетонных конструкций на действие кратковременных динамических нагрузок: Автореф. Дисс. канд. техн. наук. М., 1975. - 19 с.

101. Щербин В.И. Прочность железобетонных изгибаемых элементов при импульсивных нагрузках. // Бетон и железобетон, 1968, No 2, с.38-41.