автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Изменение деформационных свойств защитных железобетонных конструкций под влиянием физических полей

На правах рукописи

КОЗЕЛЬСКИЙ ЮРИЙ ФЁДОРОВИЧ

ИЗМЕНЕНИЕ ДЕФОРМАЦИОННЫХ СВОЙСТВ ЗАЩИТНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПОД ВЛИЯНИЕМ ФИЗИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ

05.23.01 - Строительные конструкции 05.23.17 - Строительная механика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

16 МАЯ 2013

Ростов-на-Дону 2013

005059854

005059854

Работа выполнена на кафедре «Сопротивления материалов» федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Ростовский государственный строительный университет».

Научный Языев Батыр Меретович — доктор технических наук,

руководитель: профессор, зав. каф. «Сопротивление материалов»

Ростовского государственного строительного университета

Научный Литвинов Степан Викторович - кандидат технических наук,

консультант: доцент, начальник методического отдела Ростовского государственного строительного университета

Официальные Пересыпкип Евгений Николаевич - доктор технических наук, оппоненты: профессор кафедры «Строительные конструкции» Сочинского государственного университета

Панасюк Леонид Николаевич-доктор технических наук, профессор, зав. каф. «Техническая механика» Ростовского государственного строительного университета

Ведущая ФГБОУ ВПО «Волгоградский государственный

организация: архитектурно-строительный университет»

Защита диссертации состоится «23» мая 2013 г. в 12:00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.207.02 при Ростовском государственном строительном университете по адресу: 344022, г. Ростов-на-Дону, ул. Социалистическая, 162, ауд. 232, тел/факс 8 (863) 201-91-01; 201-91-03; e-mail: dis sovet rgsu@mail.ru.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ростовского государственного строительного университета и на сайте vvww.rgsu.ni.

Автореферат разослан «22» апреля 2013 г. Ученый секретарь диссертационного совета

канд. техн. наук, доцент А. В. Налимова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Практика эксплуатации биологических защит железобетонных ядерных реакторов свидетельствует о большой эффективности применения железобетона в качестве конструкционного материала защиты. Наряду с вновь создаваемыми специальными защитными материалами, в реакторостроении и в будущем будет по-прежнему широко использоваться железобетон в защитных конструкциях.

В мощных энергетических ядерных реакторах, биологическая защита подвергается воздействию высокой температуры, абсолютная величина и характер распределения которой зависят от радиационного и теплового потоков, испускаемых активной зоной, от условий теплообмена на поверхностях защиты, а также от защитных и теплофизических свойств бетона. Для расчета температурного и ионизирующих полей в конструкции биологической защиты нужны сведения о значениях теплофизических характеристик бетона и их зависимостях от температуры и радиации. Однако в настоящее время при расчетах, например, температурных полей в массивных конструкциях вообще, и в биологических защитах в частности, в большинстве случаев умышленно не учитывается зависимость теплофизических характеристик материала от температуры. Это допущение до некоторой степени может быть оправдано, с одной стороны, отсутствием для большинства защитных бетонов достаточно надежных и систематизированных сведений о зависимости теплофизических характеристик от температуры; с другой - недостаточностью расчетного и экспериментального материала, позволяющего судить о правомерности этого допущения для различных конструкций биологических защит, работающих в различных температурных уровнях. Создание новых бетонов, предназначенных для строительства биологических защит, работающих при высоких температурах, требует углубленного изучения их теплофизических характеристик. Известно, что во время

работы свойства материала под действием различных физических полей (температуры, ионизирующего излучения и т. д.) могут значительно изменяться, что может приводить как к увеличению напряжений в конструкции, так и к их уменьшению. Эти изменения иногда называют макронеоднородностью.

Тела с непрерывной неоднородностью по способу ее описания могут быть условно разделены на две группы, которые можно назвать телами с прямой и косвенной (наведенной) неоднородностью.

К первой группе относятся материалы, механические характеристики которых приобрели различные значения по объему тела в процессе изготовления или обработки конструкции или её элементов. Причинами такой неоднородности являются, например, взрывное воздействие, процессы цементации горного массива, поверхностная обработка, цианирование металлов и т.д.

Ко второй группе следует отнести материалы, свойства которых изменяются в процессе эксплуатации. Это происходит при наличии температурных полей, радиационных воздействий, влажности и т.д.

При выборе функций, описывающих изменение свойств вдоль координат тела, относящегося к первой группе, в основу должны быть положены лишь результаты экспериментальных исследований. В телах с косвенной неоднородностью изменение механических характеристик вдоль координат обусловлено не только зависимостью свойств от порождающего фактора (температуры, радиации и пр.), но и от распределения этого фактора в теле. Если первая часть задачи может быть решена так же, как и в телах с прямой неоднородностью, то есть экспериментально, то вторая — является результатом решения соответствующих уравнений, например, уравнения теплопроводности в задачах термомеханики.

С учетом вышеизложенного, отметим, что исследование изменения свойств материала и влияние этих изменений на напряжённое состояние защитных

биологических конструкций, применяемых при строительстве и эксплуатации АЭС, является весьма актуальной и важной задачей сегодняшнего дня.

Цель диссертационной работы: выявление основных закономерностей напряженно-деформированного состояния железобетонных цилиндрических конструкций, выполняющих функции защитных экранов АЭС, при изменении физико-механических параметров материала (модуля упругости, коэффициента Пуассона) под действием физических полей.

Объект исследования: толстостенные железобетонные оболочки (бесконечно длинные цилиндры, железобетонные цилиндры конечной длинны, корпусы высокого давления).

Цель исследования. Разработать научно-обоснованные методы расчета толстостенных железобетонных цилиндров с учетом наведенной неоднородности материала, на основе уточненного моделирования сформулировать упрощающие гипотезы и разработать методику инженерных расчетов. Задачи исследования:

• расчет толстостенной неоднородной цилиндрической железобетонной конструкции, подверженной температурному и радиационному воздействию;

• для толстостенного неоднородного железобетонного цилиндра находящегося под влиянием физических полей вывести разрешающие уравнения в напряжениях и перемещениях;

• определить по сечению железобетонной конструкции защиты распределение температурного поля и ионизирующего излучения;

• подобрать аппроксимирующие функции изменения физико-механических параметров вдоль радиуса и высоты цилиндрической железобетонной конструкции;

• исследовать неоднородные железобетонные конструкции, находящихся под одновременном воздействием переменных по высоте физических полей на напряжённо-деформированное состояние;

• для железобетонных конструкций защиты привести сравнительный анализ решений полученных двумя независимыми методами: вариационно-разностным методом и методом конечных элементов;

• реализовать методику с использованием программного комплекса МаИ.аЬ. Научная новизна

• развиты научные представления и установлены основные закономерности влияния наведенной неоднородности на железобетонную цилиндрическую конструкцию, выполняющую функцию теплового и биологического экранов;

• выведены для толстостенного железобетонного цилиндра разрешающие уравнения в напряжениях с учетом наведенной неоднородности;

• получено для бесконечно длинной железобетонной цилиндрической трубы, подверженной температурным и радиационным воздействиям, аналитическое и численное решение с целью определения напряженно-деформированного состояния;

• исследовано для железобетонного цилиндра конечной длины, находящегося под действием физических полей с учетом косвенной неоднородности материала, напряженно-деформированное состояние;

• исследовано влияния двумерной неоднородности материала элементов строительных конструкций теплоэнергетических установок на термоупругое напряжённо-деформированное состояние;

• предложена методика решения, алгоритм и программы расчёта на ЭВМ, на базе энергетических методов, осесимметричной задачи термоупругости при произвольных граничных условий на торцовых поверхностях железобетонных конструкций.

Достоверность полученных результатов подтверждается:

• совпадением результата численного решения задачи о напряженно-деформированном состоянии неоднородного цилиндра с известными решениями и экспериментальными данными;

• сравнением результатов решения задач для различных материалов с решениями, полученными другими авторами;

• сравнением результатов решения модельных задач с известными аналитическими решениями;

• проверкой выполнения всех граничных условий, дифференциальных и интегральных соотношений.

Вычислительные процедуры производились на базе современных ПЭВМ с использованием программного комплекса МаЛаЬ.

Для решения поставленных задач применены методы исследований:

• математического моделирования и оптимизации;

• численные;

• численно-аналитические. Практическая значимость работы:

• разработана инженерная методика расчета трубобетонной конструкции по определению максимальных напряжений на действие физических полей и механических нагрузок;

• учитывая достаточно сложный и неодинаковый для разных бетонов характер изменения физико-механических характеристик от температуры, предложена аппроксимация функций модуля Юнга полиноминальным выражением;

• учет косвенной неоднородности материала при расчетах позволяет уменьшить толщину железобетонной трубы, более рационально распределить арматуру по сечению, увеличить максимальные значения силовых нагрузок.

Результаты работы могут быть использованы при проектировании и расчете экранов «сухой» защиты реакторов.

Апробация работы. Результаты исследования доложены на: международной научно-практической конференции «Строительство-2012» (Москва, МГСУ, 2012 г.), двух Международных научно-практических конференциях «Строительство» (Ростов-на-Дону, 2011, 2012 гг.), научном семинаре кафедры «Сопротивление материалов» Ростовского государственного строительного университета (Ростов-на-Дону, 2013 г.),

Результаты исследований внедрены в лекционном и практическом курсе, в дипломном проектировании, в научно-исследовательских работах студентов, магистров и аспирантов кафедр: «Железобетонные конструкции», «Сопротивление материалов» Ростовского государственного строительного университета.

Публикации. Результаты исследования изложены в 7 публикациях: 3 изданиях, рекомендованных ВАК РФ, 3 статьи в других изданиях, 1 монографии.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, обзора литературы, 4-х глав, заключения и библиографии. Общий объём диссертации 158 страниц; содержит 34 рисунка, 14 таблиц. Библиография включает 134 наименования на 14 страницах.

Основное содержание работы

Во введении обоснована актуальность проблемы и выбранного направления исследования, сформулированы цели и основные положения, которые выносятся на защиту. Дана краткая аннотация всех глав диссертации.

В первой главе представлен анализ известных экспериментальных данных о несущей способности железобетонных колонн сплошного и полого сечений, оценке напряженно-деформированного состояния бетонов при воздействии силовых нагрузок и физических полей. Исследования в этой области рассмотрены в

работах И. В. Аткишкина, О. Я. Берга, А. А. Гвоздева, Н. И. Карпенко, А. Л. Кришана, Р. С. Санжаровского и др.

Далее приводится краткий обзор работ, посвященных постановкам задач теории упругости неоднородных тел и методам их решений. Исследования в этой области рассмотрены в работах В. И. Андреева, А. С. Григорьева, В. Б.Дубровского, Г. Б.Колчина, В. А. Ломакина, С. Г. Михлина, Н. Д. Понкратовой, В. Н. Сидорова, А. В. Смолова и др.

Обзор некоторых областей применения железобетонных элементов конструкций и решений прикладных задач. Приводятся основные уравнения механики неоднородных тел, формулируются краевые задачи неоднородных тел относительно перемещений в цилиндрических координатах и рассматриваются частные случаи, решению которых посвящена данная диссертация.

Во второй главе рассмотрены влияние высоких температур и радиации на структуру бетонов. Известно, что в общем случае все механические характеристики, входящие в физические соотношения, являются непрерывными функциями координат точек тела.

Выбор соответствующих зависимостей определяется, с одной стороны, на основании экспериментальных данных по влиянию на механические свойства различных физических факторов (структуры материала, температурного или радиационного воздействия и др.). С другой стороны, подобные зависимости желательно выбирать, таким образом, чтобы они давали возможность получить относительно простые решения задач. Эти два фактора, определяющие выбор функций механических характеристик, иногда являются существенно противоречивыми. Так, например, в задаче о радиационных напряжениях в толстостенном бетонном цилиндре построенная на основании экспериментальных данных зависимость модуля Юнга от интенсивности радиационного облучения

настолько сложна, что даже при решении задач в одномерной постановке не удается получить аналитическое решение.

Следует отметить, что под воздействием нейтронных потоков во многих материалах появляются вынужденные радиационные деформации £в = £рад , аналогично тому, что происходит при нагревании. На рис. 1 приведены зависимости радиационных деформаций гв от дозы облучения для разных составов растворов и бетонов. Для этих деформаций известна эмпирическая формула, достаточно хорошо аппроксимирующая показанные на рис. 1 зависимости:

_ «£талг[ехр(/?Ф) -1] £ф етах + аехр(/?Ф) '

(1)

гДе £тах ~ максимальная радиационная деформация раствора (бетона) данного состава, Ф- интегральный поток (флюенс) нейтронов, а и /? - эмпирические коэффициенты, зависящие от радиационной деформативности заполнителя и энергетического спектра потока нейтронов.

Результатом облучения

материала является появление не только радиационных деформаций, но и изменение его физико-механических свойств, в том числе модуля упругости. Экспериментальные

исследования показывают, что у

£ф

0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0,

//

о

4 6 '

Ф-10-М, нейтрон/см2

Рис. 1. Радиационные деформации облученных растворов и бетонов

бетонов при флюенсе нейтронов больше величины 1019 ^ значение модуля упругости снижается. На основе опытных данных была получена зависимость изменения модуля упругости от флюенса нейтронов

Еф = Е0{У-а1\ё(Р1Ф)], (2)

где Е0 - модуль упругости бетона до облучения; аь ß1; у - коэффициенты, зависящие от спектра излучений; Ф - флюенс нейтронов.

В. Б. Дубровским получено пороговое значение флюенса нейтронов, при котором модуль упругости начинает уменьшаться:

1В(&Ф*) = (3)

"1

где Ф* - пороговое значение флюенс нейтронов.

В работе приведены температурные зависимоти теплопроводности хромитового бетона. Рассматривается биологическая защита в виде плоскопараллельного слоя из бетона с неограниченной поверхностью. В слое действуют источники тепла, удельная мощность которых задана экспоненциальным законом (рис. 2):

q(r) = 0.5(50.41 - 23.656г+ 2.777г2) • 104 з**" . (4)

где г - расстояние от центра активной зоны реактора, м.

В заключении приводится расчет тепловыделений в бетонных защитах. В третьей главе приводятся решения одномерных плоских задач, имеюшие как вспомогательных характер для апробирования методов и программ расчёта в последующих главах, так и самостоятельное значение. Рассматривается плоская осесимметричная задача, описывающая распределение напряжений в толще железобетонного цилиндра под действием температурного и механического нагружений, ионизирующего излучения.

Основное разрешающее уравнение представляет собой выражение: „ / гЕ'\ , 1-2v Е' £(ггв)

— -^—TZ? (5)

где ев = ет + еф - вынужденная деформация, представляющая собой сумму температурной деформации и деформации, возникшей в результате

ионизирующего излучения; £7- = аАТ; гф - определяется в соответствии с формулой (1).

Модуль упругости определяется выражением:

Е = Е0 ■ кт ■ кф, (6)

где кт = У" ртп, кф = у-а1МР1Ф).

¿_|П=0 п

При этом, как говорилось ранее, у бетонов при флюенсе нейтронов больше величины 1019 ^ значение модуля у пругости снижается.

Для решения задачи в первую очередь необходимо найти распределение температуры и флюенса нейтронов вдоль стенки цилиндра.

Точное распределение

температуры находится с помощью уравнения теплопроводности, а точное распределение флюенса нейтронов находится с помощью уравнения Пуассона.

Ниже приводятся результаты расчётов при следующих исходных

180С 1600

1400

К V

з; 1200

«;

с» Г ООО

э > 600

«!

<8 > 600

о{

400

е-*

к > 200

0

3.3 35 3.7 39 4.1 4-3

Раапкмние от цент«» и

Рис. 2. Распределение температур в биологической защите из хромитового бетона

данных: а = 3.3 м, Ъ = 3.8 м , Ь = 0.16 м, а = 1, /? = 3 • 10"

нейтрон

, Т0 =

-|24 нейтрон

£тах = 0.01, ах = 0.7, Р1 = 10"

300 'С, Фа = 4 • 10" Е0 = 20 • 103 МПа, ат = 0.1 • 10~4 град"1, V = 0.16,

-24 м2

нейтрон

, У! = 0.8.

Рис. 3. Распределение температуры в толще железобетонного цилиндра

Рис. 4. Распределение флюенса нейтронов по радиусу железобетонного цилиндра

Рис. 5. Распределение напряжений аг в толще железобетонного цилиндра. Синия линия: Е = Е(/)

К -

Рис. 6. Распределение напряжений <тд в толще железобетонного цилиндра. Синия линия: Е = £■(/)

В четвёртой главе приводится решение задачи теплопроводности, термоупругости с учётом радиационного излучения для конечного полого железобетонного цилиндра с учётом двумерной неоднородности материала и произвольных граничных условий на торцовых поверхностях конструкций. Решение получено вариационно-разностных методом и методом конечных элементов. Разностная схема построена методом аппроксимации функционала полной потенциальной энергии системы (для метода ВРМ). Приводятся решения модельных задач с целью сравнения результатов, полученных энергетическими методами (ВРМ и МКЭ), с известными аналитическими решениями и результатами, полученными методами предыдущих глав.

В соответствии с вариационным принципом Лагранжа, решение уравнений Ламе одновременно достигает минимум функционалу полной энергии системы:

1(и, IV) = IVСи, IV) - I (Ли + йУ- I (Ли + ¿и>) д.А,

(7)

(8)

v а

где V/ - энергия упругой деформации тела;

нО = II {я [(£ - £в)2 + (Н- £в)2 - - ^

V

/ди дт}

Здесь £„ = £т 4- Еф - вынужденные деформации, являющиеся суммой температурных деформаций и деформаций, вызванных ионизирующим излучением.

Входящие в выражение для полной энергии системы (7) величины Я, 2 и Я, 2 представляют собой проекции на оси координат массовых сил и поверхностных нагрузок.

В соответствии с методом аппроксимации функционала в замкнутой области а < г„ < Ь ; 0„ < г < Н вводится равномерная по каждому направлению прямоугольная сетка и=игхмг

шг = = а + I = 0,1,..., кг = (Ь — а)/ДОГ};

ыг = [г, = ) = 0,1,...,^; кг = Н/Иг}.

Задача минимизации функционала (7) сведена к задаче минимизации аппроксимирующего функционала. Минимум этой функции /л(и, IV) двух переменных щу и достигается при выполнении условий

дии дwij

При решении полученных разностных уравнений их можно представить в виде системы линейных уравнений

х

к,1=-1 1

I

к,1=-1

1 = 0,1„...,Л?Г; 7 = 0,1......ЛГг.

(9)

Здесь к,1 = 0, ±1 - локальные индексы на шаблоне с центром в точке (у), изображённом на рис. 7.

к= -1,1=1 к=0,1=1 к=1,1=1

к= -1,1=0 к=1=0

к= -1, /= -1 V к=0,1=-1

к=1,1=0

к=1,1=-1

Рис. 7. Девятиточечный шаблон Систему уравнений можно представить в матричном виде. Вводятся сеточные вектор функции

Що и-оо

и = У ; IV =

ингых

и блочный вектор У = ||_ ||, где вектор У принадлежит пространству сеточных функций, являющемуся прямой суммой пространств, к которым принадлежат векторы й и ур. Аналогично вводится вектор правых частей системы уравнений:

где Ри = (Риоо, ..., ^ицгц21 ; Я? = .....•

Тогда систему можно записать в виде

М • У = К, (10)

где М - блочная матрица

М=\\г п 11с О

блоки которой — обычные матрицы, составленные из коэффициентов уравнений и соответствующие девятиточечному шаблону, показанному на рис. 7.

Решение системы линейных уравнений произведено с помощью программного комплекса МшЬаЬ. Решения полученной системы разностных уравнений позволяют вычислить вектор перемещений, определённых в узлах сетки у. Действующие напряжения определяются по формулам Дюгамеля-Неймана.

При решении методом конечных элементов, в процессе минимизации получаются интегралы, которые входят в уравнения для элементов. Эти интегралы имеют вид

(И)

В рассматриваемом случае [/с(е)] - объёмный интеграл вида

[*«]=/ (12) v

а [/М] - сумма нескольких интегралов:

г (Д(е)1 г

[/00] = - I 0се) ¿V _ I [ВМ]7[0«] [#>] ¿V

Ы

Мл (13)

УР*

Дальнейшее решение методом конечных элементов хорошо известно, и представлено в диссертации.

Модуль упругости определяется выражением (6).

Решена прикладная задача о напряжённо-деформированном состоянии радиационно-теплового железобетонного экрана реактора АЭС. Приводится анализ влияния двумерной неоднородности на напряжённо-деформированное состояние данной конструкции при регламентированных действующими нормами экспериментальных данных о влиянии температуры на физико-механические характеристики материала.

В конструктивном отношении тепловая защита реактора представляет собой толстостенный свободно стоящий цилиндр, выполненный из жаростойкого железобетона. Для снижения температурной нагрузки предусматривается воздушное охлаждение прокачкой воздуха в зазорах между корпусом реактора, конструкцией тепловой защиты и биологической защитой реактора.

Для расчёта термоупругих напряжений в конструкции тепловой защиты были применены вариационно-разностный метод (ВРМ) и метод конечных элементов (МКЭ), позволяющие учесть двумерную неоднородность материала, а также реальные условия опирания. Расчёты были выполнены при следующих исходных данных, отвечающих применяющимся в настоящее время конструкциям защит. Результаты расчётов с помощью ВРМ и МКЭ полностью совпали между собой. Внутренний а и наружный Ь радиусы цилиндра соответственно равны 2 и 3 м. Высота цилиндра Н = 3 м. Материал - бетон: Е = 0.2 • 105 МПа; V = 0.2; а = 0.1 • 10"4 град"1; Хт = 1.5

Первым этапом является решение задачи теплопроводности с помощью методики и программы расчёта на ЭВМ, изложенной выше. При этом в расчётах учитывались зависимости коэффициента теплопроводности материала Ат от температуры, а также наличие внутренних источников тепловыделений, обусловленное радиационным разогревом железобетона. Её вид был принят:

ттг

<2(г,г) = <?„ + с?1вхр[-6(г - а)] • , (14)

где q0, 5 - заданные постоянные величины.

Распределение температуры охлаждающего воздуха по высоте каналов было принято линейным с температурой воздуха на входе в канал 30 °С и выходе 80 °С.

На рис. 8, 9 приведены графики функции (2 (г, г) и соответствующее им распределение температуры в горизонтальных сечениях железобетонного цилиндра.

140

Рис. 8. Изменение внутренних источников Рис. 9. Изменение температуры в толще

теплоты в толще железобетонного цилиндра железобетонного цилиндра

На следующем этапе расчёта определялись коэффициенты Ламе и модуль объёмного сжатия материала с учётом их температурной зависимости, после чего производился расчёт напряжённо-деформированного состояния конструкции защиты при следующих граничных условиях:

• жёсткая заделка нижней торцевой поверхности 2 = 0: и = 0, и/= 0;

• отсутствие нагрузки на верхней торцевой поверхности а„<г<Ь, г = Н\ о2 = тгг = 0;

г = Ь, 0 <г<Н: аг=тгг = 0;

• механическое нагружение на внутренней торцевой поверхности г = а, 0„ < г < Н: аг = Ра;

Результаты расчётов приведены на рис. 10-17.

Рис. 12. Деформации ет в толще железобетонного цилиндра, вызванные изменением температуры

Рис. 10. Изменение модуля упругости в толще железобетонного цилиндра

Рис. 11. Деформации еф в толще железобетонного цилиндра, вызванные ионизирующим излучением

Рис. 13. Полные вынужденные деформации, £в = £Ф + sr

Рис. 14. Изменение окружного напряжения сг6 толще железобетонного цилиндра в случае Е = f(r,z)

Рис. 15. Изменение окружного напряжения сте толще железобетонного цилиндра в случае Е = const

Рис. 16. Изменение осевого напряжения а2 тол ще железобетонного цилиндра в случае Е -/(r,z)

Рис. 17. Изменение осевого напряжения <jz толще железобетонного цилиндра в случае Е = const

Как отмечалось выше, изменение физико-механических параметров тела происходит долько при достижении потока флюенса нейтронов определенного порогового значения. Это хорошо видно на графике изменения модуля упругости в виде характерного излома. При решении задач с учетом изменения модуля упругости такой же излом виден и на графиках окружных напряжений 09.

Радиальные напряжения аг малы по величине, за исключением зоны, прилегающей к нижнему торцу. На рис. 14, 16 приведены графики изменения ад и аг по высоте железобетонного цилиндра, из которых видно, что термоупругие напряжения, обусловленные расчётной зависимостью физико-механических свойств материала от температуры и ионизирующего излучения, достигают значительных абсолютных величин и являются растягивающими не только на внешней, но и на внутренней поверхностях цилиндра. Данное обстоятельство должно учитываться при проведении прочностных расчётов и назначении схемы армирования конструкции защиты.

На рис. 14-17 показано влияние неоднородности материала (учёт зависимостей коэффициентов Ламе от температуры) на величину напряжений ст0 и 0г . Из рисунков видно, что учёт неоднородности материала приводит к

значительному снижению напряжений (до 25 %) ад и а2 на внутренней и внешней поверхностях цилиндра.

Влияние неоднородности материала в меньшей степени сказывается на напряжениях тГ2, которые, аналогично радиальным напряжениям, незначительны по величине, за исключением зоны нижнего торца цилиндра.

На приведенном примере расчёта хорошо видно, что анализ влияния неоднородности материала должен носить комплексный характер с учётом всех возможных факторов. Данная задача реализована с помощью подпрограммы для среды МаП .аЬ, полный текст которой помещён в прил. 1 диссертации.

Основные выводы

1. Получены разрешающие уравнения в перемещениях для определения НДС толстостенного железобетонного цилиндра конечной длины с учетом наведенной двумерной неоднородности.

2. Получено аналитическое и численное решение для определения НДС цилиндра, подверженного температурным и радиационным воздействиям в условиях плоской деформации. Рассмотрение данной одномерной модули позволило выявить основные качественные и количественный эффекты, связагапле с учётом непрерывной неоднородности материала.

3. Разработана методика решения, алгоритм численной реализации трёхмерной пространственной задачи. Исследовано напряжсшю-деформировамнос состояние железобетонного цилиндра конечной длины, находящегося под действием неравномерной по высоте радиационной и термосиловой нагрузки с учётом косвенной неоднородности материала.

4. Исследовано влияния двумерной неоднородности материала на термоупругое напряжённо-деформированное состояние цилиндрических элементов железобетонных строительных конструкций теплоэнергетических установок.

5. На базе энергетических методов разработаны методика решения, алгоритм и программы расчёта на ЭВМ осесимметричной задачи термоупругости с учётом двумерной неоднородности материала и произвольных граничных условий на торцовых поверхностях;

6. Решена прикладная задача о напряжённо-деформированном состоянии цилиндрического радиационно-теплового экрана («сухой защиты») ядерного реактора АЭС. Температурные поля в конструкции защиты определялись с учётом радиационного разогрева материала.

Основные положения диссертации отражены в 7 публикациях:

в 3-х изданиях, рекомендованных ВАК РФ:

1. Козельский Ю.Ф., Литвинов C.B., Языев Б.М. Осесимметричная термоупругая деформация цилиндра с учетом двухмерной неоднородности материала при воздействии теплового и радиационного нагружений // Вестник МГСУ. 11. 2012. С. 82-87. http://vestnikmgsu.ru/index.php/ru/archive

2. Козельский Ю.Ф., Литвинов C.B., Языев Б.М. Расчёт цилиндрических тел при воздействии теплового и радиационного нагружений // Инженерный Вестник Дона: электронный журнал. №3. 2012. URL: http://ivdon.nl/magazine/archive/n3v2012/954

3. Языев Б.М., Литвинов C.B., Козельский Ю.Ф. Плоская деформация элементов цилиндрических конструкций под действием физических полей // Инженерный Вестник Дона: электронный журнал. №2. 2013. URL: http://ivdon.nl/magazine/archive/n2v2013/178

в 3-х других изданиях и монографии:

4. Козельский Ю.Ф., Языев Б.М. К вопросу статического расчета конструкций защиты из железобетона на различные физические поля. // I Всеросийская конференция с элементами научной школы для молодежи «Устойчивость,

безопасность и энергоресурсосбережение в современных архитектурных, конструктивных технологических решениях и инженерных системах зданий и сооружений». Москва: МГСУ, 2010.С.145-146

5. Козельский Ю.Ф., Языев Б.М., Литвинов C.B. Радиационные нагрузки и напряжения в железобетонном цилиндре // «Строительство-2011»: Материалы Международной научно-практической конференции. Ростов-н/Д: РГСУ, 2011. С. 23-25.

6. Козельский Ю.Ф., Литвинов C.B. Некоторые вопросы устойчивости полимерных стержней с учётом термомеханических нагрузок и возмущающих факторов // «Строительство-2012»: Материалы Международной научно-практической конференции. Ростов-н/Д: РГСУ, 2012. С. 123-124.

7. Козельский Ю.Ф., Литвинов C.B., Казельская М.Ю., Языев С.Б. Изменение деформационных свойств защитных железобетонных конструкций под влиянием физических полей. - Ростов-Н/Д.: Рост. гос. строит, ун-т, 2013. - 128 с.

Печать цифровая Бумага офсетная Гарнитура «Тайме» Формат 60x84/16. 0бъем1,0 уч.-изд.-л.

Заказ №2817. Тираж 150 экз. Отпечатано в КМЦ «КОПИЦЕНТР» 344022, г. Ростов-на-Дону, ул Суворова, 19, тел. 247-34-88

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ростовский государственный строительный университет»

На правах рукописи

04201358280 Козельский Юрий Федорович

ИЗМЕНЕНИЕ ДЕФОРМАЦИОННЫХ СВОЙСТВ ЗАЩИТНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПОД ВЛИЯНИЕМ ФИЗИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ

05.23.01 — Строительные конструкции, здания и сооружения 05.23.17 — Строительная механика

ДИССЕРТАЦИЯ

на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель д. т. н.. проф. Б. М. Языев

Ростов-на-Дону — 2013

Содержание

Введение ................................. 4

Глава 1. Состояние вопроса. Задачи исследования...... 12

1.1. Влияние радиационного излучения на напряженно-деформационные свойства железобетона................ 12

1.2. Влияние высоких температур на теплофизические свойства бетонов.............................. 18

1.3. Постановка задачи статики неоднородных тел. Обзор численно-аналитических методов решения............ 29

1.4. Цели и задачи исследования.................. 43

Глава 2. Исследование влияния физических полей на деформации и напряжения в бетонных конструкциях...... 49

2.1. Основные положения...................... 49

2.2. Строительные конструкции, предназначенные для радиационной защиты.......................... 52

2.3. Деформации и напряжения в железобетонных конструкциях, вызванные радиационным нагружением ......... 58

2.4. Термоупругое равновесие конструкций защиты из железобетона ................................ 60

2.5. Расчёт тепловыделений в бетонных защитах......... 73

2.6. Выводы по главе 2........................ 77

Глава 3. Одномерные плоские задачи расчёта железобетонных цилиндров в плоской постановке на действие физических полей .............................. 78

3.1. Плоская осесимметричная деформация железобетонного цилиндра с наведённой (косвенной) неоднородностью..... 78

3.2. Напряжённо-деформированное состояние железобетонных цилиндрических конструкций защиты под воздействием теплового и ионизирующего излучений............... 85

3.3. Выводы по главе 3........................ 89

Глава 4. Равновесие толстостенной железобетонной оболочки, находящейся в условиях температурного и радиационного нагружений .......................... 91

4.1. Формулировка краевой задачи термоупругости при двумерной неоднородности материала................. 91

4.2. Аппроксимация краевой задачи термоупругости вариационно-разностным методом (ВРМ).................. 94

4.3. Аппроксимация краевой задачи термоупругости методом конечных элементов (МКЭ).................... 101

4.4. Решение модельных задач................... 108

4.5. Решение задачи теплопроводности и ионизации....... 111

4.6. Напряжённо-деформированное состояние радиационно-теплового экрана.......................... 119

4.7. Выводы по главе 4........................ 130

Заключение................................................................133

Литература................................................................135

Приложение А. Код программы..................................150

Приложение Б. Внедрение результатов работы................155

Введение

Актуальность темы. Практика эксплуатации биологических защит железобетонных ядерных реакторов свидетельствует о большой эффективности применения железобетона в качестве конструкционного материала защиты. Наряду с вновь создаваемыми специальными защитными материалами, в реакторостроении и в будущем будет по-прежнему широко использоваться железобетон в защитных конструкциях.

В мощных энергетических ядерных реакторах, биологическая защита подвергается воздействию высокой температуры, абсолютная величина и характер распределения которой зависят от радиационного и теплового потоков, испускаемых активной зоной, от условий теплообмена на поверхностях защиты, а также от защитных и тенлофизических свойств бетона. Для расчета температурного и ионизирующих полей в конструкции биологической защиты нужны сведения о значениях теплофизических характеристик бетона и их зависимостях от температуры и радиации. Однако в настоящее время при расчетах, например, температурных полей в массивных конструкциях вообще, и в биологических защитах в частности, в большинстве случаев умышленно не учитывается зависимость теплофизических характеристик материала от температуры. Это допущение до некоторой степени может быть оправдано, с одной стороны, отсутствием для большинства защитных бетонов достаточно надежных и систематизированных сведений о зависимости теплофизических характеристик от температуры; с другой - недостаточностью расчетного и экспериментального материала, позволяющего судить о правомерности этого допущения для различных конструкций биологических защит, работающих в различных температурных уровнях. Создание новых бетонов, предназначенных для строительства биологических защит, работающих при высоких температу-

pax, требует углубленного изучения их теплофизических характеристик. Известно, что во время работы свойства материала под действием различных физических полей (температуры, ионизирующего излучения и т. д.) могут значительно изменяться, что может приводить как к увеличению напряжений в конструкции, так и к их уменьшению. Эти изменения иногда называют макронеоднородностью.

Тела с непрерывной неоднородностью по способу ее описания могут быть условно разделены на две группы, которые можно назвать телами с прямой и косвенной (наведенной) неоднородностью.

К первой группе относятся материалы, механические характеристики которых приобрели различные значения по объему тела в процессе изготовления или обработки конструкции или ее элементов. Причинами такой неоднородности являются, например, взрывное воздействие, процессы цементации горного массива, поверхностная обработка, цианирование металлов и т. д.

Ко второй группе следует отнести материалы, свойства которых изменяются в процессе эксплуатации. Это происходит при наличии температурных полей, радиационных воздействий, влажности и т. д.

При выборе функций, описывающих изменение свойств вдоль координат тела, относящегося к первой группе, в основу должны быть положены лишь результаты экспериментальных исследований. В телах с косвенной неоднородностью изменение механических характеристик вдоль координат обусловлено не только зависимостью свойств от порождающего фактора (температуры, радиации и пр.), но и от распределения этого фактора в теле. Если первая часть задачи может быть решена так же, как и в телах с прямой неоднородностью, то есть экспериментально, то вторая — является результатом решения соответствующих уравнений, например, уравнения теплопроводности в задачах термомеханики.

С учетом вышеизложенного, отметим, что исследование изменения свойств материала и влияние этих изменений на напряжённое состояние защитных биологических конструкций, применяемых при строительстве и эксплуатации АЭС, является весьма актуальной и важной задачей сегодняшнего дня.

Цель диссертационной работы: выявление основных закономерностей напряженно-деформированного состояния железобетонных цилиндрических конструкций, выполняющих функции защитных экранов АЭС, при изменении физико-механических параметров материала (модуля упругости, коэффициента Пуассона) под действием физических полей.

Объект исследования: толстостенные железобетонные оболочки (бесконечно длинные цилиндры, железобетонные цилиндры конечной длинны, корпусы высокого давления).

Цель исследования. Разработать научно-обоснованные методы расчета толстостенных железобетонных цилиндров с учетом наведенной неоднородности материала, на основе уточненного моделирования сформулировать упрощающие гипотезы и разработать методику инженерных расчетов.

Задачи исследования:

1. расчет толстостенной неоднородной цилиндрической железобетонной конструкции, подверженной температурному и радиационному воздействию;

2. для толстостенного неоднородного железобетонного цилиндра находящегося под влиянием физических полей вывести разрешающие уравнения в напряжениях и перемещениях;

3. определить по сечению железобетонной конструкции защиты распределение температурного поля и ионизирующего излучения;

4. подобрать аппроксимирующие функции изменения физико-механических параметров вдоль радиуса и высоты цилиндрической железобетонной конструкции;

5. исследовать неоднородные железобетонные конструкции, находящихся под одновременном воздействием переменных по высоте физических полей на напряжённо-деформированное состояние;

6. для железобетонных конструкций защиты привести сравнительный анализ решений полученных двумя независимыми методами: вариационно-разностным методом и методом конечных элементов;

7. реализовать методику с использованием программного комплекса Mat-Lab.

Научная новизна

1. развиты научные представления и установлены основные закономерности влияния наведенной неоднородности на железобетонную цилиндрическую конструкцию, выполняющую функцию теплового и биологического экранов;

2. выведены для толстостенного железобетонного цилиндра разрешающие уравнения в напряжениях с учетом наведенной неоднородности;

3. получено для бесконечно длинной железобетонной цилиндрической трубы, подверженной температурным и радиационным воздействиям, аналитическое и численное решение с целью определения напряженно-деформированного состояния;

4. исследовано для железобетонного цилиндра конечной длины, находящегося под действием физических полей с учетом косвенной неоднородности материала напряженно-деформированное состояние;

5. исследовано влияния двумерной неоднородности материала элементов строительных конструкций теплоэнергетических установок на термоупругое напряжённо-деформированное состояние;

6. предложена методика решения, алгоритм и программы расчёта на ЭВМ, на базе энергетических методов, осесимметричной задачи термоупругости при произвольных граничных условий на торцовых поверхностях железобетонных конструкций.

Достоверность полученных результатов подтверждается:

1. совпадением результата численного решения задачи о напряженно-деформированном состоянии неоднородного цилиндра с известными решениями и экспериментальными данными;

2. сравнением результатов решения задач для различных материалов с решениями, полученными другими авторами;

3. сравнением результатов решения модельных задач с известными аналитическими решениями;

4. проверкой выполнения всех граничных условий, дифференциальных и интегральных соотношений.

Вычислительные процедуры производились на базе современных ПЭВМ с использованием программного комплекса Ма^аЬ.

Для решения поставленных задач применены методы исследований:

1. математического моделирования и оптимизации;

2. численные;

3. численно-аналитические.

Практическая значимость работы:

1. разработана инженерная методика расчета трубобетонной конструкции по определению максимальных напряжений на действие физических полей и механических нагрузок;

2. учитывая достаточно сложный и неодинаковый для разных бетонов характер изменения физико-механических характеристик от температуры, предложена аппроксимация функций модуля Юнга полиноминальным выражением;

3. учет косвенной неоднородности материала при расчетах позволяет уменьшить толщину железобетонной трубы, более рационально распределить арматуру по сечению, увеличить максимальные значения силовых нагрузок.

Результаты работы могут быть использованы при проектировании и расчете экранов «сухой» защиты реакторов.

Апробация работы. Результаты исследования доложены на: международной научно-практической конференции «Строительство-2012» (Москва, МГСУ, 2012 г.), двух Международных научно-практических конференциях «Строительство» (Ростов-на-Дону, 2011, 2012 гг.), научном семинаре кафедры «Сопротивление материалов» Ростовского государственного строительного университета (Ростов-на-Дону, 2013 г.),

Результаты исследований внедрены в лекционном и практическом' курсе, в дипломном проектировании, в научно-исследовательских работах студентов, магистров и аспирантов кафедр: «Железобетонные конструкции», «Сопротивление материалов» Ростовского государственного строительного университета.

Публикации. Результаты исследования изложены в 7 публикациях: 3 изданиях, рекомендованных ВАК РФ, 3 статьи в других изданиях, 1 монографии.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, обзора литературы, 4-х глав, заключения и библиографии. Общий объём диссертации 158 страниц; содержит 34 рисунка, 14 таблиц. Библиография включает 134 наименования на 14 страницах.

Основное содержание работы

Во введении обоснована актуальность проблемы и выбранного направления исследования, сформулированы цели и основные положения, которые выносятся на защиту. Дана краткая аннотация всех глав диссертации.

В первой главе дан краткий обзор работ, посвящённых постановкам задач теории упругости неоднородных тел и методам их решений; обзор некоторых областей применения цилиндрических элементов конструкций и решений прикладных задач. Приводятся основные уравнения механики неоднородных тел, формулируются краевые задачи теории упругости неоднородных тел относительно перемещений в цилиндрических координатах и рассматриваются частные случаи, решению которых посвящена данная диссертация.

Во второй главе дан краткий обзор работ, посвященных исследованию радиационного воздействия на материал конструкций. Приводятся основные уравнения, описывающие распределение флюенса нейтронов в толще конструкции.

В третьей главе приводятся решения одномерных плоских задач, имеюшие как вспомогательных характер для апробирования методов и программ расчёта в последующих главах, так и самостоятельное значение.

Рассматривается плоская осесимметричиая задача, описывающая распределение напряжений в толще цилиндра под действием температурного и механического нагружений, ионизирующего излучения.

В четвёртой главе приводится решение задачи теплопроводности, термоупругости с учётом радиационного излучения для конечного полого цилиндра с учётом двумерной неоднородности материала и произвольных граничны'х условий на торцовых поверхностях. Решение получено вариационно-разностных методом и методом конечных элементов. Разностная схема построена методом аппроксимации функционала полной потенциальной энергии системы (для метода ВРМ). Приводятся решения модельных задач с целью сравнения результатов, полученных энергетическими методами (ВРМ и МКЭ), с известными аналитическими решениями и результатами, полученными методами предыдущих глав. Решена прикладная задача о напряжённо-деформированном состоянии радиационно-теплового экрана ядерного реактора АЭС. Приводится анализ влияния двумерной неоднородности на напряжённо-деформированное состояние данной конструкции при регламентированных действующими нормами экспериментальных данных о влиянии температуры на физико-механические характеристики материала.

Глава 1

Состояние вопроса. Задачи исследования

1.1. Влияние радиационного излучения на напряженно-деформационные свойства железобетона

Данный параграф посвящен анализу небольшого числа работ [6, 41, 42, 96, 117], которые имеется по вопросам прочностного расчета на радиационную нагрузку. Работа [42] посвящена рассмотрению напряженно-деформированного состояния некоторых строительных конструкций, находящихся под воздействием радиации. Радиационные напряжения: возникают за счет неравномерного распределения радиационных деформаций, по объему облучаемой конструкции. В качестве примера рассмотрены две задачи:

1. свободно опертая балка под действием статической нагрузки и равномерно распределенного по нижней грани флюенса нейтронов;

2. толстостенный цилиндр под действием осесимметричного, постоянного по высоте конструкции флюенса нейтронов.

В первом примере, используя закон Гука, уравнения неразрывности и уравнения равновесия для плоской задачи, получают выражения для ах:

к

о

н

(1.1)

о

где R = 2 а у + JJ ^f dy2; MniV- момент и нормальная сила от статической нагрузки.

Решение уравнения (1.1) получают, построив итерационный процесс на основе метода последовательных приближений. В качестве нулевого приближения принято (Ту = 0. В этом случае получаемые напряжения ах соответствуют среднему сечению балки.

Отмечено, что при решении задачи таким методом следует заменять неинтегрируемую функцию 6ф многочленом.

В работе [42] даны величины напряжений, полученные по предварительным оценкам.

Во втором примере о расчете цилиндра приведены формулы для напряжений оу, gq и сг2, полученные по аналогии с температурной задачей. Также приводятся графики радиационных напряжений, полученные по приближенному численному расчету без учета изменения модуля упругости.

Далее приведено разрешающее уравнение для плоской, осесимметрич-ной задачи о цилиндре с учетом неодно�