автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Итерационные методы расчета систем с внешними и внутренними односторонними связями

Введение.

1. ОБЗОР ОСНОВНЫХ РАБОТ, ПОСВЯЩЕННЫХ РАСЧЁТАМ СИСТЕМ

С ОДНОСТОРОННИМИ СВЯЗЯМИ.

1.1. Прямые итерационные методы расчёта систем с односторонними связями

1.2. Вариационные и вариационно-разностные методы расчёта систем с односторонними связями

1.3. Расчёт систем с односторонними связями как задача линейного программирования.

1.4. Расчёт систем с односторонними связями как задача нелинейного программирования.

1.5.0 расчётах физически нелинейных стержневых систем

1.6. О некоторых задачах расчёта стержневых систем с односторонними связями на устойчивость и колебания

1.7.0 расчётах рам с линейно и нелинейно-податливыми узлами.

Выводы по первой главе.

2. РАСЧЁТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМ С ЛИНЕЙНЫМИ И НЕЛИНЕЙНЫМИ ОДНОСТОРОННИМИ СВЯЗЯМИ

2.1. Формула Мора для определения перемещений в случае дискретных силовых и моментных связей.

2.2. Формулы концевых реакций метода перемещений в случае дискретных моментных связей

2.3. Расчёт простой статически неопределимой системы с нелинейной односторонней связью методом сил.

2.4. О сходимости и расходимости итераций при расчётах систем с упрочняющимися силовыми связями

2.5. Расчёт простых систем с нелинейными моментными связями в узлах методом сил

2.6. Расчёт простых систем с нелинейными моментными связями в пролётах методом сил.

2.7. Расчёт рам с нелинейно-податливыми соединениями в узлах методом перемещений

Выводы по второй главе.

3. РАСЧЁТ БАЛОК НА СПЛОШНОМ ЛИНЕЙНОМ И НЕЛИНЕЙНОМ ОДНОСТОРОННЕМ ВИНКЛЕРОВСКОМ ОСНОВАНИИ

3.1. Типовое уравнение метода пяти моментов для расчёта балок на сплошном упругом двухстороннем винклеровском основании

3.2. Граничные уравнения метода пяти моментов.

3.3. Реакции дискретного основания и перемещения балок при решении задач методом пяти моментов

3.4. О точности дискретных методов для решения линейных задач расчёта балок разной гибкости на сплошном винклеровском основании.

3.5. Расчёт упругих балок на линейном и нелинейном одностороннем винклеровском основании.

3.6. Сравнительные расчёты балок на линейном одностороннем основании на основе разных подходов

3.7. Теоремы подобия для упругих балок, находящихся на линейном или нелинейном одностороннем основании

Выводы по третьей главе.

4. РАСЧЁТ ПЛОСКИХ СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ С ФИЗИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНЫМИ СВОЙСТВАМИ МАТЕРИАЛОВ КАК СИСТЕМ

С ВНУТРЕННИМИ ОДНОСТОРОННИМИ СВЯЗЯМИ

4.1.0 точности дискретного метода полос для вычисления некоторых поверхностных интегралов.

4.2. Обоснование расчёта плоских стержневых систем с физически нелинейными свойствами составляющих стержни материалов как систем с внутренними односторонними связями.

4.3. Эквивалентные моменты инерции поперечных сечений стержней из однородных материалов

4.4. Алгоритм поиска положения нулевой линии для изгибаемых стержней с несимметричными сечениями и (или) диаграммами работы материалов

4.5. Приведённые моменты инерции стержней и уточнение алгоритма поиска положения нулевой линии для стержней, сечения которых составлены из нескольких материалов.

4.6. Эквивалентные и приведённые моменты инерции стержней из однородных и разнородных материалов при нелинейной работе

Выводы по четвертой главе.

5. РАСЧЁТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ РАМ ПРИ НЕУПРУГОЙ РАБОТЕ ИХ ЭЛЕМЕНТОВ КАК СИСТЕМ С ВНУТРЕННИМИ ОДНОСТОРОННИМИ СВЯЗЯМИ.

5.1. Основные предпосылки расчёта

5.2. О расчёте статически неопределимых рам из нелинейных материалов методом сил

5.3. Расчёт рам из нелинейных материалов на основе канонического метода перемещений.

5.3.1. Концевые реакции

5.3.2. Канонические уравнения метода перемещений для расчёта рам из нелинейных материалов.

5.3.3. Определение коэффициентов при неизвестных и свободных членов при итерационном расчёте

5.3.4. Алгоритм оптимального вычисления результирующей эпюры моментов при итерационном расчёте.

5.3.5. О критериях окончания итерационных процессов при расчёте неупругих рам

5.4. Примеры расчёта рам из нелинейных материалов.

5.4.1. Рамы из нелинейных материалов типа пластмасс

5.4.2. Рамы из неоднородных нелинейных материалов типа железобетона . 175 Выводы по пятой главе.

6. РАСЧЁТ ФИЗИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНЫХ БАЛОК НА

ВИНКЛЕРОВСКИХ ОСНОВАНИЯХ РАЗНЫХ ТИПОВ.

6.1. Основные положения расчёта физически нелинейных балок на винклеровских основаниях.

6.2. Результаты численных расчётов нелинейных балок на двухстороннем основании

6.3. О выборе шагов дискретизации при расчётах балок из линейных и нелинейных материалов на винклеровских основаниях.

6.4. Расчёт балок из нелинейных материалов на линейно-упругих односторонних основаниях

6.5. Расчёт балок из нелинейных материалов на односторонних нелинейных основаниях

Выводы по шестой главе.

7. РАСЧЁТ РЕГУЛЯРНЫХ СИСТЕМ ПЕРЕКРЁСТНЫХ БАЛОК И ПЛИТ

НА ВИНКЛЕРОВСКИХ ОДНОСТОРОННИХ ОСНОВАНИЯХ

7.1.0 расчёте регулярных систем перекрёстных балок на поперечные нагрузки.

7.2. О расчёте регулярных систем перекрёстных балок и плит, находящихся на односторонних винклеровских основаниях.

7.3. Некоторые перспективные направления поиска решения для пластин, контактирующих с односторонними основаниями.

Выводы по седьмой главе.

8. УСКОРЕНИЕ ИТЕРАЦИОННЫХ РЕШЕНИЙ НЕЛИНЕЙНЫХ ЗАДАЧ

СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ.

8.1. Современное состояние проблемы

8.2. Метод Эйткена-Лаузера и некоторые новые модификации алгоритмов ускорения итерационных методов

8.3. Примеры применения ускоряющих алгоритмов для задач малой размерности

8.4. Примеры применения алгоритма Эйткена-Лаузера для задач большой размерности

8.5. Основные итоги по применению ускоряющих алгоритмов

Выводы по восьмой главе.

9. ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ РАСЧЁТОВ СИСТЕМ С

ВНЕШНИМИ И ВНУТРЕННИМИ ОДНОСТОРОННИМИ СВЯЗЯМИ.

Теория расчёта систем с внешними и внутренними односторонними связями связана со многими современными проблемами теории сооружений -такими как упругие и неупругие расчёты балок, рам, плит, контактирующих с односторонними упругими и неупругими основаниями разных типов, с расчётом пролётных строений мостов, тоннелей и др. Этим проблемам посвящено много исследований отечественных и зарубежных учёных. До сих пор остаются актуальными проблемы анализа напряжённо-деформированного состояния в названных типах конструкций даже без учёта односторонних связей в многочисленных вариантах моделей грунтовых и других типов оснований [68, 115, 116, 210], не говоря уже о расчётах таких конструкций с учётом односторонних связей.

Все многочисленные типы грунтовых оснований подразделяются на линейные и нелинейные. В свою очередь линейные и нелинейные модели подразделяются на несвязные модели типа Н.И. Фусса (1801 г.) - Винклера (1867 г.) и на различные связные модели типа упругого полупространства Г.Э.Проктора (1919 г.), К. Вигардта (1922 г.), В.И. Кузнецова (1936 г.) и других авторов.

К настоящему времени известно довольно много работ, посвящённых проблемам расчёта систем с односторонними связями. Необходимо было дать их краткий обзор и некоторую классификацию. Этому посвящена первая глава диссертации.

Во второй главе диссертации приводятся решения более сложных задач с внешними односторонними дискретными силовыми и моментными связями на примерах малой размерности.

В третьей главе диссертации приводятся решения более сложных задач, приводятся исследования сходимости решения в дискретной постановке для континуальных задач - для упругих балок, находящихся на сплошном линейном и нелинейном винкперовском основании.

В четвёртой главе работы предлагается алгоритм расчёта физически нелинейных стержней и стержневых систем из однородных и неоднородных материалов типа железобетона как систем с внутренними односторонними связями.

В пятой главе изложены основные особенности оптимального алгоритма статического расчёта плоских статически неопределимых рам, работающих в нелинейной стадии, даны примеры расчёта таких рам методом перемещений.

В шестой главе рассмотрены решения для физически нелинейных балок, находящихся на сплошных линейных и нелинейных винклеровских основаниях. Здесь также решены вопросы сходимости дискретного подхода к решению континуальных задач.

В седьмой главе рассмотрены некоторые вопросы расчёта упругих регулярных систем перекрёстных балок на линейном одностороннем винклеровском основании и даются некоторые рекомендации по применению таких расчётов к анализу НДС тонких плит (пластинок) без учёта и с учётом их опирания на односторонние основания.

В восьмой главе рассмотрены различные алгоритмы ускорения итераций при решениях нелинейных задач для систем с односторонними связями.

Часть материала по теме диссертации включена в 7 приложении.

Нумерация формул, таблиц, рисунков в тексте диссертации двойная: первый индекс - номер главы, второй индекс - порядковый номер; в приложениях сквозные одинарные индексы.

Основные выводы по работе в целом сводятся к следующему:

1. Предложен метод компенсирующих нагрузок (МКН) для расчета систем, контактирующих дискретно с винклеровскими основаниями разных типов - с упругими и неупругими.

2. Дано обобщение формулы Мора на случай определения перемещений учетом дискретных моментных связей, позволяющее выводить расчетные формулы для стержневых систем, в составе которых имеются линейные и нелинейные моментные связи.

3. Дано обобщение МКН на случай расчета рам, имеющих в своем составе нелинейные моментные связи.

4. Предложен оптимальный метод решения ленточных пятидиаго-нальных линейных алгебраических уравнений (ЛАУ), позволяющий производить не только их более быстрое решение по сравнению с другими методами, но и обладающий большей численной устойчивостью, что особенно важно для расчетов балок на континуальных основаниях. В итоге получены рекуррентные формулы для решения указанных уравнений в случаях регулярной и нерегулярной структуры ЛАУ, которые позволяют записать весьма компактные программы для численной их реализации.

5. Итерационные процессы, отвечающие МКН, при наличии в системах с силовых или моментных связей с разупрочняющимися характеристиками, всегда являются сходящимися. При наличии в системах силовых упрочняющихся связей существуют для всех систем определенные области сходимости, одна из которых исследована в работе подробно. Этот факт противоречит теореме численного анализа, модифицированная формулировка которой в данной работе устраняет указанное противоречие.

6. Установлено, что итерационные процессы МКН при решении задач о расчете рам с нелинейно податливыми упрочняющимися моментными связями могут приводить к ложным решениям.

7. Приведены теоремы подобия для упругих балок, находящихся на упругом или неупругом винклеровских континуальных основаниях, позволяющие существенно снижать области исследуемых задач.

8. Использование известного метода полос позволило установить аналогию в расчетах плоских стержневых систем с физически нелинейными свойствами материалов и систем с внешними односторонними связями, что позволяет говорить о концепции расчета физически нелинейных стержневых систем как систем с внутренними односторонними связями. На основе данной концепции вводятся понятия эквивалентных и приведенных моментов инерции для стрежней из нелинейных однородных и неоднородных материалов.

9. Даны методы расчета плоских рам из нелинейных материалов в форме метода сил и метода перемещений. Установлены соотношения для выбора шагов дискретизации по продольным осям стрежней, обеспечивающие необходимую точность расчетов.

10. Решены новые классы задач - рассчитаны физически нелинейные балки, находящиеся на континуальных линейных и нелинейных двусторонних и односторонних винклеровских основаниях. Для таких типов задач исследованы вопросы выбора оптимальных шагов дискретизации по продольным осям стрежней, обеспечивающие необходимую точность определения НДС в балках.

11. Рассмотрены проблемы расчета регулярных систем перекрестных балок и плит, контактирующих с односторонними и двусторонними линейными и нелинейными винклеровскими основаниями. Указаны

239 перспективные направления поиска нерешенных пока задач данного класса со сложными граничными условиями.

12. Дана обобщенная формулировка теоремы об условиях сходимости итерационных процессов для многомерных нелинейных задач, которая устанавливает новые алгоритмы для их ускорения.

13. Предложенный МКН, позволивший решить новые классы задач, практически не чувствителен к порядку неизвестных и (или) числу односторонних связей для рассматриваемых систем, чем он весьма выгодно отличается от других возможных подходов, например, методов линейного и нелинейного программирования, где эти порядки (п) находятся в пределах 0<гс<10.20.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

В работе предложен и исследован детально метод компенсирующих нагрузок, который позволяет эффективно решать проблемы расчета систем с односторонними связями.

1. Абдукамилов Т.К. Применение одного варианта секционной итерации к расчету систем перекрестных балок // Тр. ТашИИТ. - Ташкент, 1962. - вып.22. - С.155 -164.

2. Абрамсон Л.Н., Деревянкин Б.А., Ким Т.С. Свободные колебания систем с односторонними связями // СмиРС, 1974. № 2.-С.41-43.

3. Алёнин В.П., Игнатьев В.А. Практический метод расчета плит на одностороннем основании типа Винклера // Исследования по теории расчета и проектирования сооружений. -Саратов, 1984. -С. 29-40.

4. Алёнин В.П. Расчет систем с односторонними винклеровскими связями// Изв. Вузов. Строительство и архитектура, 1988. № 3.-С.33-36.

5. Алёнин В.П., Гаврилов В.П., Грицаенко А.П. Экспериментальное исследование работы упругих балок на нелинейно упругом одностороннем основании // СибАДИ. Омск, 1985.-22 с. - Деп. в ВИНИТИ 31.07.85. № 5625-В85.

6. Алёнин В.П. Об одном алгоритме решения полной проблемы собственных значений для пятидиагональных матриц// Исследования по строительной механике стержневых систем. СПИ,- Саратов, 1984. С.10-28. -Деп. в ВИНИТИ 12.10.84. № 6661-В84 ДЕП.

7. Алёнин В.П. Об одном оптимальном способе решения некоторых ленточных уравнений в задачах строительной механики//СибАДИ. Омск, 1986.-10 с.-Деп. во ВНИИ-ИС 29.10.86. №6930.

8. Алёнин В.П., Лебедев В.А. Расчет плоских стержневых сооружений с физически нелинейными свойствами материала как систем с внутренними односторонними связями// Прочность, устойчивость и колебания строительных конструкций). Тр. ЛИСИ. - 1987. -С.11-22.

9. Алёнин В.П. Расчет рам при неупругой работе материалов как систем с внутренними односторонними связями// СибАДИ. 1988. - 68 с. -Деп. в ВИНИТИ 28.03.88. № 234-В88.

10. Алёнин В.П. Расчет рам с решетчатыми стержнями регулярной структуры. -Омск: ОмПИ, 1985.-70 с.

11. Алёнин В.П. Расчет физически нелинейных балок, находящихся на одностороннем нелинейном основании// Исследования по строительной механике и конструкциям. -Омск: ОмПИ, 1988.-С. 3-11.

12. Алёнин В.П. Расчет стержневых систем с односторонними моментными связями в узлах// Исследования по строительной механике и конструкциям. Омск: ОмПИ, 1991. -С.3-9.

13. Алёнин В.П. Определение перемещений по формуле Мора в случае дискретных силовых и моментных связей// СибАДИ. Омск. -1с.- Деп. в ВИНИТИ 15.01.98. № 96-В98.

14. Алёнин В.П. Упругопластический расчёт стержневых систем как систем с внутренними односторонними связями// СибАДИ.- Омск, 1998.-10 с. Деп. в ВИНИТИ 15.01.98. № 97-В98.

15. Алёнин В.П. Методы, алгоритмы и программы расчёта регулярных систем перекрёстных балок, ферм и ортотропных пластин// СибАДИ.- Омск,1986.-120 с. Деп. в ВИНИТИ 30.10.86. № 7497-В86 ДЕП.

16. Алёнин В.П. Расчёт плоских стержневых систем с внутренними односторонними нелинейными моментными связями// Тезисы докладов Всес. конф. по нелинейной теории упругости. Сыктывкар, 1989,- С. 49.

17. Алёнин В.П. Расчёт плоских рам с односторонними нелинейными моментными связями// Численные методы решения задач строительной механики, теории упругости и пластичности (Тезисы докладов Межреспубл. научно-техн. конф.). Волгоград, 1990. - С. 62-64.

18. Алявдин П.В. Статический расчет вантово-стержневых систем с учетом геометрической, физической и конструктивной нелинейностей// Диссерт. на соиск. уч. ст. к. т. н.Минск, 1969.- 160 с.

19. Алявдин П.В. Расчет нелинейных стержневых систем как задача математического программирования// Строительная механика: Материалы 25-й научно-техн. конф. БПИ,-Минск, 1969.-С. 14-21.

20. Амосов A.A., Дубинский Ю.Л., Копченова Н.В. Вычислительные методы для инженеров. М.: Высшая школа, 1994.- 544 с.

21. Астрахан А.Х. Исследование деформации стержней с односторонними связями методом квадратичного программирования// Дис. на соиск. уч. ст. к. т. н.- Л.: ЛИИЖТ, 1980,-234 с.

22. Афендульев A.A. К расчету статически неопределимых систем с односторонними связями // Труды ГИСИ.- Горький, 1960, вып. 35.- С. 9-16.

23. Афендульев A.A. К расчету балок на упругом основании при односторонней связи с основанием// СмиРС, 1963.- №4. С.27-30.

24. Афендульев A.A. К вопросу расчёта балок на упругом основании при односторонней связи// Строительная механика и теория упругости. Горький: Тр. ГИСИ, вып. 39, 1961,- С.47-55.

25. Афендульев A.A., Шиванов В.Н. Применение конечных разностей при расчете балок на одностороннем основании// Изв. вузов. Стр-во и арх-ра, 1968, № 7. С.28-32.

26. Афендульев A.A., Скоробогатов Р.В. К расчету балок переменной жесткости с начальной погибью, лежащих на несвязном основании с некоторой неровностью, при односторонней связи// Научн. тр. ГИСИ,- Горький, 1970, вып. 57.- С.95-103.

27. Афендульев A.A., Стопкин Н.В. К расчету прямоугольных плит с начальной погибью, лежащих на несвязном основании с некоторой неровностью при односторонней связи// Научн. тр. ГИСИ.- Горький, 1973, вып.64, ч.1.- С. 17-24.

28. Афендульев A.A. , Куликов И.С. К исследованию тонких плит на нелинейном основании при односторонней связи// Материалы 2 научн. конф. молод, уч. мех.-матем. факта ГГУ,- Горький, 1977, вып. 2,- С. 10-24.

29. Байков В.Н., Фролов А.К. Анализ деформируемости узлового соединения ригелей с колоннами// Бетон и железобетон, 1978.- №2. С.26-28.

30. Безухов Н.И. Основы теории сооружений, материал которых не следует закону Гука// Тр. МАДИ.-1936, вып. 4. С.34-53.

31. Безухов Н.И. О некоторых обобщениях основных теорем строительной механики стержневых систем на двухмерные и трехмерные, линейные и нелинейные, динамические и реологические задачи// Строительная механика. М.: Стройиздат, 1966. - С.40-51.

32. Безухов Н.И. Теория пластичности в приложении к расчету сооружений// Строительная механика в СССР. 1917-1957.- М.: Госстройиздат, 1957.-С.232-263.

33. Безухов Н.И. Расчет за пределом упругости. Несущая способность и предельные состояния сооружений// Строительная механика в СССР. 1917-1967.- М.: Стройиздат. С. 212-223.

34. Вельский Г.Е. Развитие практических методов расчета и совершенствование норм проектирования металлических конструкций// СМиРС. 1985. - №6. - С.8-13.

35. Бернштейн М.С. Расчет конструкций с односторонними связями. М.: Стройиздат. - 1947,- 92 с.

36. Бобрицкий Г.М., Клепиков С.Н., Синягивский H.H. Плита на физически нелинейном неоднородном основании// Сопротивление материалов и теории сооруж. (Республ. межведомств, научно-техн. сб.).-1972, вып.16-С.264-267.

37. Бондин В.Ф. Изгиб армированного вязкоупругого бруса// СМиРС.-1983, №3. -С.28-31.

38. Босаков C.B. Метод Ритца в контактных задачах для стержня на упругом основании// Численные и аналитические методы расчета конструкций (Труды междунар. конф.).-Самара,- 1998,- С.45-49.

39. Бурцева М.А. Ортотропная проезжая часть разводных мостов// Дисс. на соиск. уч. ст. к. т. н. Л.: ЛИСИ,- 1967.- 218 с.

40. Бурцева М.А. Учет влияния диафрагм конструктивно-ортотропных плит, применяемых в мостостроении// Изв. вузов. Стр-во и арх-ра. 1984. - № 4.- С. 120-123.

41. Быкова С.Н. К расчету балок на упруго- пластическом основании при односторонней связи с основанием// Изв. вузов. Стр-во и арх-ра. 1968. - №7. -С.50-54.

42. Быкова С.Н. Экспериментальное исследование балок на упругом основании// Повышение эффективности и надежности строительных конструкций в условиях Восточной Сибири. Иркутск, 1980. - С.56-61.

43. Васильков Б.С., Володин Н.М. Расчет сборных конструкций зданий с учетом податливости соединений. М.: Стройиздат. -1985.- 144 с.

44. Васильков Г.В. Об одном методе решения физически нелинейных задач строительной механики// СМиРС. 1985, №6.- С.13-16.

45. Васильков Г.В. Итерационные методы решения физически нелинейных задач строительной механики// Исследования по расчету пластин и оболочек (Труды РИСИ).- Ростов, 1982.-С.З-22.

46. Васильков Г.В. О методе сил в физически нелинейных задачах строительной механики// Изв. вузов. Стр-во и арх-ра.- 1984, № 10.- С. 35-39.

47. Ведешкин Ю.К. О сходимости процесса последовательного уточнения эффективной системы// Динамика и устойчивость транспортных сооружений. Ташкент: Тр. Та-шИИТ., вып. 99,- 1973,- С. 49-54.

48. Ведешкин Ю.К. Прочность стержневых систем с односторонними лишними связями//- Ташкент: Тр. ТашИИТ., вып. 62.- 1969.- С. 20-31.

49. Ведешкин Ю.К. Прочность и устойчивость конструкций на упругом одностороннем оснований // Вопросы строительной механики. Ташкент: Тр. ТашИИТ., вып. 73.-1970,-С. 143-152.

50. Венедиктов В.И., Томас Ю.М. Особенности итерационных методов первого и второго порядка при решении упругопластических задач// Теоретические основы и конструирование числ. алгоритмов решения задач матем. физики. Кемерево. - 1988. -С. 21.

51. Винокуров Л.П., Юрьев А.Г. Приближённое решение задач теории пластичности для балок и плит с определением их предельного сопротивления. Белгород: БТИСМ,-1972.-76 с.

52. Власов Г.М., Козлов В.М. Расчёт сечений элементов, состоящих из нескольких материалов с различными упруго-пластическими характеристиками // Исследование работы искусственных сооружений. Новосибирск: Тр. НИИЖТ, вып. 175. - 1976. - С.3-12.

53. Власов Г.М., Козлов В.М. К определению напряженного состояния железобетонных элементов с учётом пластических свойств бетона // Тр. НИИЖТ., вып. 157,- 1974. С.З-14.

54. Власов Г.М., Быкова Н.М. Приближённый способ определения напряжённого состояния элементов с переменной высотой сечения из упругопластического материала// Изв. вузов. Стр-во и арх-ра.-1979, № 2. С. 42-45.

55. Власов Г.М. Расчёт мостовых конструкций с элементами переменного сечения. -М.: Транспорт. 1969. - 72 с.

56. Власов Г.М., Устинов В.П. Расчёт железобетонных мостов. М.: Транспорт. -1992. -256 с.

57. Власова З.А. Расчёт балки на неоднородном нелинейно-упругом основании вариационно-разностным методом// Деформация сплошных сред и управление движением. -Л.: ЛГУ,- 1984,-С. 81-85.

58. Волков Е.А. Численные методы. М.: Наука. - 1982. - 254 с.

59. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука. - 1976.- 576 с.

60. Гениев Г.А., Лейтес B.C. Вопросы механики неупругих тел. М.: Строииздат. -1981,-161 с.

61. Гольденблат И.И. Экстремальные и вариационные принципы в теории сооружений// Строительная механика в СССР. 1917-1957. М.: Госстройиздат. 1957,- С. 246-279.

62. Горбунов-Посадов М.М., Маликова Т.А., Соломин В.И. Расчёт конструкций на упругом основании. М.: Стройиздат. - 1984,- 485 с.

63. Гордеев В.Н., Перельмутер А.В. Расчёт упругих систем с односторонними связями как задача квадратичного программирования// Исследования по теории сооружений. -М.: Стройиздат, вып. 15.- 1967.- С.208-212.

64. Гордеев В.Н. О конечности методов решения одной задачи квадратичного программирования// Кибернетика. 1971. № 1. - С. 85-89.

65. Гордеев В.Н. Алгоритм для расчёта систем с односторонними связями// Материалы 4 Всес. конф. по применен, матем. машин в строит, механ. Киев, 1967. - С. 28-35.

66. Гордон В.А. Изгиб неоднородной балки на неоднородном упругом основании // Исследование механического сопротивления материалов и конструкций.- М.: Сб. трудов МИСИ, БТИСМ, вып.28 (7).- 1978,- С.71-74.

67. Горынин Л.Г., Мыльников В.В., Радзивиловский В.И. Исследование итерационных процессов с целью ускорения их сходимости// СибАДИ. Омск.- 1987. - 6 е.- Деп. в ВИНИТИ 12.07.87, № 1026-В87 Деп.

68. Гофман Ш.М. Итерационные процессы в строительной механике// Вопросы ма-тем. и механики. Научн. тр. ТашИИТ. Ташкент. - 1959, вып. 9. - С. 17-59.

69. Гучмазова М.А., Ерхов М.И. Метод расчёта упругопластических арок из упрочняющегося материала с учётом конечных перемещений// Проблемы устойчивости и предельной несущей способности конструкций. Тр. ЛИСИ. - Л.- 1983.- С. 35-43.

70. Даниэлов Э.Р., Киселёв В.Е. Автоматизация расчёта и оптимальное проектирование нелинейно-деформируемых стержневых систем// Труды ХПИ. Хабаровск, 1977.- С. 3-16.

71. Дарков A.B., Клейн Г.К., Кузнецов В.И., Лужин О.В., Рекач В.Г., Синельников В.В., Шпиро Г.С. Строительная механика. М.: Высшая школа. - 1976,- 600 с.

72. Дивакова Е.К. Напряженное состояние при изгибе балок, составленных из разнородных материалов// Строительная механика и теория упругости. Тр. ГИСИ. Горький. -1961., вып.39,- С. 94-108.

73. Долинский Ф.В., Михайлов М.Н. Краткий курс сопротивления материалов. М.: Высшая школа .- 1988.- 432 с.

74. Дроздов П.Ф., Додонов М.И., Паньшин Л.Л., Саруханян Р.Л. Проектирование и расчёт многоэтажных зданий и их элементов. М.: Стройиздат. -1986.-352 с.

75. Дыховичный A.A. Статически неопределимые железобетонные конструкции. -Киев: Будивельник.- 1978,- 108 с.

76. Ерхов М.И. Теория идеально-пластических тел и конструкций. -М.: Наука, 1978.- 352 с.

77. Ерхов М.И. Метод расчёта пространственных упругопластических стержневых систем с учётом геометрической нелинейности// Изв. вузов. Стр-во. -1995, №10,- с 17-21.

78. Ершов В.И., Лебедев A.B. Об определении перемещений при изгибе балок из нелинейно упругого материала// Строительная механика сооружений. Тр. ЛИСИ. - Л. - 1983. -С. 49-51.

79. Жемочкин Б.Н., Синицын А.П. Практические методы расчёта фундаментных балок и плит на упругом основании. М.: Госстройиздат,- 1963,- 239 с.

80. Зайцев Е.К., Садовой В.Д. Расчёт плиты на нелинейно-упругом основании// Научи. тр. ГПИ и НИИ Аэропроэкт. М. - 1973, вып. 12. - С. 22-29.

81. Игнатьев В.А. Расчёт регулярных стержневых систем. Саратов, 1973.- 432 с.

82. Игнатьев В.А. Методы обобщённых сил и обобщённых перемещений и их приложение к расчёту регулярных дискретных систем // Исследования по теории сооруж. М.: Стройиздат, вып. 20. -1974,- С. 166-173.

83. Игнатьев В.А., Тихонов Е.М. Расчёт регулярной системы перекрёстных ферм или балок при различном опирании сторон прямоугольного контура // Труды 3 научно-техн. конф. (Исследования по строительной механике). Саратов: СВВИУХЗ,- 1975.- С. 148-159.

84. Игнатьев В.А., Тихонов В.М. Системы перекрёстных балок и ферм (Методика расчёта и таблицы)// СПИ. Саратов. - 1978,- 139 е.- Деп. в ВИНИТИ 14.02.78 № 498-78 ДЕП.

85. Игнатьев В.А. Расчёт регулярных статически неопределимых стержневых систем. Саратов: СГУ,- 1979.- 296 с.

86. Игнатьев В.А. Теория и методы расчёта регулярных стержневых систем// Авто-реф. дисс. на соиск. уч. ст. д. т. н. Л.: ЛИСИ.-1980,- 32 с.

87. Кадыш Ф.С. Опытные исследования изгиба балок, лежащих на грунте // Вопросы динамики и прочности. Тр. РПИ. Рига. - 1962, вып. 9. - С. 127-138.

88. Кикин А.И., Санжаровский P.C., Труль В.А. Конструкции из стальных труб, заполненных бетоном. М.: Стройиздат. - 1974,- 145 с.

89. Ким Т.С., Яцура В.Г. Алгоритм расчёта систем с односторонними связями// Автоматизированное оптимальное проектирование конструкций. Хабаровск. - 1977.- С. 48-54.

90. Ким Т.С., Яцура В.Г. Об использовании алгоритмов математического программирования для расчёта систем с односторонними связями// Там же С.39-47.

91. Киселёв В.А. Балки и рамы на упругом основании. М. - Л.: ОНТИ.- 1936. - 228 с.

92. Киреев Г.Н. Расчёт на устойчивость систем с односторонними связями с учётом начальных несовершенств конструкции// Исследования по строительным конструкциям и строительной механике. Томск: ТГУ/ТИСИ. - 1977. - С. 83-90.

93. Кислоокий В.Н., Шимановский A.B., Лазарева Г.С., Крицкий А.Б. Решение задач общей устойчивости сильно нелинейных вантовостержневых систем // Изв. вузов. Стро-во и арх-ра,- 1985, №9. -С. 28-33.

94. Клейн Г.К. Расчёт балок на сплошном основании, непрерывно неоднородном по глубине // Строительная механика и конструкции. М.: Стройиздат. - 1954.- С. 120-132.

95. Клейн Г.К., Скуратов Л.Ф. Расчёт балок на нелинейно-деформируемом основании// Сб.: Строительная механика. М.: Стройиздат. - 1966,- С. 109-117.

96. Клейн Г.К., Дураев А.Е. К расчёту балок, лежащих на грунтовом основании, с учётом переменности по глубине модуля деформации// Научн. тр. МИСИ. М.: Стройиздат. - 1971, вып. 79.-С. 1-10.

97. Клейн Г.К. Расчёт подземных сооружений// Справочник проектировщика. Рас-чётно-теоретический. Т.2. М.: Стройиздат.- 1973.- С. 306-326.

98. Кобелев Е.А. Расчёт конструктивно-нелинейных систем методом обобщённых функций// Прочность, устойчивость и колебания строительных конструкций. Л.: ЛИСИ. -1987,-С. 152-158.

99. Коваленко О.Ф. Изгиб балок из нелинейно упругого материала на нелинейно упругом основании с учётом отрыва// Тр. ТИСИ.- Томск: ТГУ.-1968, т. 14,- С. 47-58.

100. Коваленко О.Ф. Расчёт конструкций на упругом основании, как систем с односторонними связями// Дисс. на соиск. уч. ст. к.т.н. М.: МИСИ.- 1968.- 170 с.

101. Козлов В.М. О сходимости метода упругих решений при расчёте сечений изгибаемых, внецентренно-сжатых и внецетренно-растянутых// Исследование работы искусственных сооружений. Новосибирск. - 1976. Тр. НИИЖТ, вып. 175.- С. 20-24.

102. Козляков В.В. О расчёте балок и рам на упругом основании с учётом сдвига// Строительная механика корабля. Тр. НКИ,- Николаев,- 1983.- С. 54-64.

103. Коллатц Н. Функциональный анализ и вычислительная математика. М.: Мир. -1969.-448 с.

104. Кондратьев A.B. Расчёт и анализ температурных деформаций и напряжений в охлаждаемых лопатках газотурбинных двигателей// Диссерт. на соиск. уч. ст. к.т.н. Омск: ОмПИ,- 1989.- 143 с.

105. Кондратьев В.М. Исследование устойчивости и колебаний нелинейно-деформируемых систем на ЭВМ. Ташкент: .ФАН. - 1978.- 232 с.

106. Кончковский 3. Плиты. Статические расчёты. М.: Стройиздат. - 1984. - 482с.

107. Коренев Б.Г. Конструкции, лежащие на упругом основании // Строительная механика в СССР. 1917-1957.-М: Госстройиздат. 1957.-С.115-135.

108. Коренев Б.Г. Конструкции, лежащие на упругом основании// Строительная механика в СССР. 1917-1967,-М: Стройиздат. 1969.- С. 112-134.

109. Коренцвит Г.Я. Расчет балки на упругом основании с односторонними связями // Расчет сооружений на деформируемом основании и в деформируемой среде. Тр. МИСИ, вып. 79.- М,- 1971. С. 36-45.

110. Коробов В.А, Использование МКЭ при расчёте плит на упругом основании с помощью ЭВМ // Краткие тезисы докладов к конференции по применению ЭЦВМ в строительной механике. Л.: ЛИИЖТ,- 1971. - С. 18-19.

111. Крутинис A.A. Применение методов математического программирования при расчёте упруго-пластических балок, ростверков и рам на податливом основании // Диссер. на соиск. уч. ст. к.т.н,- Каунас.- 1970. 206 с.

112. Крылов С.М, Козачевский А.И. Расчёт на ЭВМ железобетонных рам и защемлённых балок с учётом трещинообразования и распорности// Особенности деформации бетона и железобетона на поведение конструкции. М.: Стройиздат. - 1969. - С. 245-262.

113. Кузнецов Б.Н. Приближенный метод определения предельной нагрузки для рам// СМиРС. -1983, №1. С, 44-48.

114. Кузнецов Б.Н. Приближённый метод определения несущей способности стальных рам как единых нелинейных систем// СМиРС.- 1985, №3. С . 32-35.

115. Кузнецова Е.М. К вопросу о расчёте изгибаемых конструкций из нелинейно-упругого материала// Исследования по теории стрежней, пластинок и оболочек. М.: МИ-СИ.- 1965,- С. 209-219.

116. Кузнецова P.E. Расчёт конструкций на упругом основании как систем с односторонними связями методом нелинейного программирования// Диссерт. на соиск. уч. ст. к.т.н.-Томск,-1971. -161 с.

117. Кузнецова P.E. Расчёт балок на нелинейно-упругом основании с учётом отрыва// Исследования по строительным конструкциям. Тр. ТИСИ. -Томск,-1974. С.22-24.

118. Кузнецова P.E., Дворкина С.Б. Расчёт физически нелинейных статически неопределимых стержневых систем с односторонними связями// Исследования по строительным конструкциям и строительной механике. Тр. ТИСИ.- Томск.-1977.- С. 154-158.

119. Кузнецова P.E. Статическая интерпретация метода допустимых направлений Зойтендейка в приложении к расчёту систем с односторонними связями // Там же. С. 3031.

120. Куликов И.С. Применение вариационного метода к исследованию полиортогональных плит, лежащих на физически нелинейном основании в условиях односторонней связи// Диссерт. на соиск. уч. ст. к.т.н.- Горький: ГИСИ.- 1975.- 246 с.

121. Лехницкий С.Г. Анизотропные пластинки. М.: Гостехиздат.- 1957. - 464 с.

122. Ли А.Д. Учёт физической и геометрической нелинейности при проектировании железобетонных стержневых конструкций// Автореф. дисс. на соиск. уч. ст. к.т.н. М.: НИ-ИЖБ. - 1980.- 18 с.

123. Лукаш П.А. Предельное состояние конструкций и нелинейная теория// Исследования по теории стержней, пластинок и оболочек. Тр.МИСИ. М. - 1965. - С.24-40.

124. Лукаш П.А. О нелинейной строительной механике (Краткий обзор задач и методов)// Исследования по теории сооружений. Вып. 20.- М.: Стройиздат.- 1974. С. 12-16.

125. Лукаш П.А. Основы нелинейной строительной механики. М.: Стройиздат.-1978.-208 с.

126. Ляхович Л.С. Метод отделения критических сил и собственных частот упругих систем. Томск: ТГУ. - 1970.-192 с.

127. Ляхович Л.С. Алгоритмы определения степени неустойчивости геометрически неизменяемых систем с односторонними связями // Исследования по строительным конструкциям. Тр. ТИСИ,- Томск: ТГУ,- 1974,- С. 15-21.

128. Майер Дж. Квадратичное программирование и теория упруго-идельно-пластических деформаций конструкций // Механика (Сб. переводов).- М.: Иностран. литература. 1969, №6,- С. 112-128.

129. Макеев А.Ф., Овчинников И.Г., Петров В.В. Теория деформирования материалов, разносопротивляющихся растяжению и сжатию // СПИ.- Саратов.- 1981.- 44 с. Депон. в ВИНИТИ 01.07.81. № 3210-81ДЕП.

130. Марчук Г.И., Кузнецов Ю.А. Итерационные методы и квадратичные функционалы // Методы вычислительной математики. Новосибирск: Наука.- 1975. - С. 4-143.

131. Массоне К.Э. Разрушение стержней, ферм и рам. Обзор современных проблем// Потеря устойчивости и выпучивание конструкций. Теория и практика. Труды Лондонского симпозиума 31.08.-03.09.82.- М.: Наука,-1991,-С. 148-167.

132. Матвевосян P.P. Устойчивость сложных стержневых систем (Качественная теория). М.: Госстройиздат. - 1961.- 252 с.

133. Матвеев С.А. Расчёт жёстких аэродромных покрытий численным методом на действие самолётных нагрузок и температуры // Диссерт. на соиск. уч. ст. к.т.н.- М.: МА-ДИ,- 1979,- 195 с.

134. Миронов В.С, Русанова С.А., Чертоляс Н.Ф., Берестнев Б.Н. Экспериментальные исследования работы балок различной жесткости на песчаном основании // Изв. вузов. Стр-во и арх-ра,- 1984, №6,- С. 17-21.

135. Морозов Н.В., Кащеев Г.В., Колчина О.Н., Лепский В.И. Жёсткость узлов каркаса связевой системы с учётом пластических деформаций // Бетон и железобетон. 1978, № 12.-С. 14-16.

136. Мразик А., Шкалоуд М., Тохачек М. Расчет и проектирование стальных конструкций с учётом пластических деформаций. М.: Стройиздат.- 1986.- 456 с.

137. Назаренко В.Г., Масленников В.О. Расчёт геометрически нелинейных железобетонных рам // СМиРС. 1975, №3. - С. 69-73.

138. Никифоров В.Ф. Алгоритм статического расчёта плоских вантовостержневых конструкций // СМиРс,- 1982, №4,- С. 56-59.

139. Нурек Л.Н., Смирнова Л.Г. Решение нелинейных задач изгиба пластин и балок методом декомпозиции // СМиРС. 1989, №3. - С. 28-31.

140. Нурек Л.Н., Смирнова Л.Г. К расчёту балок и плит при упруго-пластических деформациях// Некоторые вопросы расчёта строительных конструкций. М.: МИСИ.- 1983. -С. 133-143.

141. Обозов В.И. О некоторых свойствах метода упругих решений // СМиРС. 1984, №5.-С. 30-34.

142. Островский А.Ю, Москалёв А.Л. Расчёт на ЭВМ статически неопределимых систем с упруго-пластическими связями // СМиРС. -1978, №5.- С. 42-45.

143. Паньшин Л.Л. Неупругие деформации железобетонных стержней // СМиРС. -1983, №5.- С. 46-49.

144. Паныиин Jl.Jl. Автоматизированный расчёт нормальных сечений железобетонных конструкций // Экспериментальные и теоретические исследования конструкций полносборных общественных зданий. М.: ЦНИИЭПжилища. - 1985.- С. 83-93.

145. Париков В.И., Сливкер В.И. Матрица жёсткости конечного элемента при нежёстком присоединении элемента к узлам // Известия ВНИИГидротехники им. Б.Е. Веденеева, т. 164,- 1983.-С. 20-28.

146. Перельмутер A.B. Статические и кинематические свойства систем с односторонними связями// СМиРС,- 1968, №2. С. 18-20.

147. Перельмутер A.B. Использование методов квадратичного программирования для расчёта систем с односторонними связями// Исследования по теории сооружений. Вып. 19.-1972.-С. 138-147.

148. Перельмутер A.B. Элементы теории систем с односторонними связями // Обзоры по вопросам проектирования металлических конструкций. Вып. 3,- М.: ЦИНИС Госстроя СССР,- 1969,- 127 с.

149. Перельмутер A.B. О сходимости процесса уточнения рабочей схемы // СМиРС.-1978, №5,- С.76-77.

150. Перельмутер A.B. К расчёту систем с односторонними дискретными связями // СМиРС,- 1976, № 1,-С. 59-61

151. Перлин A.A., Палкин М.К., Хрящев Ю.К. Исследование прочности судовых моделей на тензометрических моделях. Л.: Судостроение. - 1967. - 84 с.

152. Покровский A.A. МКЭ в расчётах гибких стержней на упругом основании // Изв. вузов Стр-во и арх-ра,- 1978, №4. С. 35-38.

153. Покровский A.A. Численный метод расчёта дважды нелинейных стержневых систем различного назначения // СМиРС. 1980, №1.- С. 36-40.

154. Портаев Л.П., Яцура В.Г. Применение линейного программирования для расчёта стержневых систем с односторонними связями // СМиРС.- 1972, №3. С. 12-15.

155. Портаев Л.П. Расчёт систем с дискретными односторонними связями задача линейного программирования// СМиРС. - 1975, №1,- с. 59-61.

156. Портаев Л.П. Методы расчёта систем с дискретными односторонними связями// СМиРС,- 1976, №6. С. 67-71.

157. Портаев Л.П., Портаев В.Л. Расчёт систем с ограничениями на величину усилий в односторонних связях // Некоторые вопросы расчёта строительных конструкций. М.: МИСИ,- 1983. -С. 144-149.

158. Пригородова З.Н. Расчёт балки на сплошном упругом основании при односторонней связи балки с основанием // ПромтсройНИИ проект. Сб. научных тр. Вып. 2 (Серия гидрологическая).- Владивосток. 1966. - С. ¡85-88.

159. Приеде Ч.М. Расчет балок на нелинейно-упругом квазисвязном основании // Диссерт. на соиск. уч. ст. к.т.н,- Рига: Р ПИ.- 1972.- 190 с.

160. Путеев Е.И. К расчёту систем с односторонними связями на колебания // Исследования по строительным конструкциям и строительной механике. Томск: ТГУ.- 1976. - С. 218-222.

161. Рабинович И.М. Строительная механика плоских и пространственных упругих стержневых систем// Строительная механика в СССР. 1917-1957,- С. 112-134.

162. Рабинович И.М. Строительная механика упругих стержневых систем// Строительная механика в СССР. 1917-1957. С. 5-74.

163. Рабинович И.М. Курс строительной механики стержневых систем. М,- Л.: Гос-стройиздат,- 1938, ч.1.- 370с,- 1940, ч.2,- 392 с.

164. Рабинович И.М. Об одном способе решения системы линейных уравнений в задачах строительной механики // Исследования по теории сооружений. Вып. 6,- М.: Гос-стройиздат,- 1954. С. 425-434.

165. Рабинович И.М. Вопросы теории статического расчёта сооружений с односторонними связями. М: Стройиздат. - 1975.- 145 с.

166. Райе Дж. Матричные вычисления и математическое обеспечение. М.: Мир. -1984.-264 с.

167. Рева В.Ф. Расчёт плит на комплексном упругом основании МКЭ // Научн. труды МИИТ. Вып. 427,- 1973. С. 73-82.

168. Резников Л.М. К расчёту систем с односторонними связями // СМиРС. 1977, №3. - С. 54-56.

169. Ржаницын А.Р. Строительная механика. М.: Высшая школа. - 1982.- 400 с.

170. Савченко В.И. Метод последовательных приближений в расчёте физически нелинейных конструкций с использованием суперэлементов // Исследование механического сопротивления материалов и конструкций. Сб. научн. тр. МИСИ, БТИСМ, вып. 28(7).-1978.-С. 71-74.

171. Саяпин B.B. Расчет физически нелинейных шарнирно-стержневых систем с односторонними связями по деформированной схеме // Изв. вузов. Стр-во и арх-ра,- 1978, №12. С. 29-34.

172. Сидорович Е.М. Расчёт нелинейно-деформируемых сооружений на прочность, устойчивость и колебания // Численные и аналит. методы расчёта конструкций. Труды Ме-ждунар. конф,- Самара.- 1998. С. 259-263.

173. Синицын А.П. Балка на упругом основании как система с односторонними связями // Вестник ВИА. № 64.- 1952. С. 20-33.

174. Сладкопевцев A.A. Расчёт балки, отстающей от упругого основания// Исследования по теории сооружений. Вып. 8.- М.: Госстройиздат. С. 427-436.

175. Сладкопевцев A.A. Расчёт балки, лежащей на податливом основании, при наличии заданной зависимости между давлениями и осадками // Изв. вузов. Стр-во и арх-ра.-1963, №7. -С. 3-8.

176. Сливкер В.И. О расчёте конструкций на упругом основании при односторонней связи с основанием // СМиРС. 1967. №6. - С. 18-19.

177. Сливкер В.И. Расчёт конструкций с нелинейными связями // Исследования по теории сооруж. Вып. 16- М.: Стройиздат. 1968. - С. 187-193.

178. Сливкер В.И. Расчёт упругих систем с нелинейными связями // Диссерт. на со-иск. уч. ст. к.ф.-м.н,- ЛПИ,- 1970.- 315 с.

179. Соколов A.A. Численный метод расчёта жестких нитей с учётом пластических свойств материала// Изв. вузов. Стр-во и арх-ра. -1981, №12. С. 51-55.

180. Соколов A.A. Расчёт стержневых систем методом итераций на основе асимптотических разложений функции перемещений // БТИСМ. Белгород. - 1981.- 15 с. - Деп. во ВНИИИС 16.10.81, №2910.

181. Соколов A.A. Об использовании операторных рядов при построении итерационных алгоритмов расчёта конструкций // Изв.вузов. Стр-во и арх-ра. 1985, №6. - С. 48-52.

182. Смирнов А.Ф., Александров A.B. и др. Сопротивление материалов. М.: Транс-желдориздат. - 1961.- 592 с.

183. Степушин А.П. К учёту нелинейной работы грунта в основании жёстких аэродромных покрытий // Сб. научных тр. ГПИ и НИИ Аэропроект. Вып. 17,- 1975. С. 14-19.

184. Стоценко A.A. Расчёт неразрезных балок с нелинейной податливостью опор// Изв. вузов. Стр-во и арх-ра.- 1966, №9. С. 137-147.

185. Стругацкий Ю.М., Хайнер Е.П. Исследование элементов рамного каркаса из унифицированных деталей Московского каталога// Исследование прочности несущих конструкций сборных многоэтажных зданий. М.: МНИИТЭП. - 1983. - С. 34-65.

186. Суров K.JL, Григорьев C.B. Прогнозирование результатов итерационных процессов при расчёте конструкций с учётом реальных особенностей и фактической работы материалов // Изв. вузов. Стр-во и арх-ра.- 1984, № 2. С. 35-39.

187. Терентьев В.Ф. Применение ЭВМ к расчёту балок на упругом основании с коэффициентом податливости, зависящим от прогибов // Изв. ВНИИГидротехники им. Б.Е. Веденеева. Вып.81,- Л,- 1966. С. 136-148.

188. Тихонов Е.М. Расчёт по методу обобщённых неизвестных балок с односторонними связями // Исследования по строительной механике стержневых систем. Саратов: СПИ,- 1984,- С.46-59.- Деп. в ВИНИТИ № 6661-84 ДЕП.

189. Тихий М., Ракосник И. Расчёт железобетонных рамных конструкций в пластической стадии. М.: Стройиздат. - 1976.- 198 с.

190. Трауб Дж. Итерационные методы решения уравнений. М.: Мир. - 1985. - 264 с.

191. Трауб Дж., Вожьняковский X. Общая теория оптимальных алгоритмов. М.: Мир. 1983.- 382 с.

192. Фадеев Д.К., Фадеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. М,- Л.: Физматгиз. - 1963,- 735 с.

193. Филин А.П. Расчёт мостовых сводов на постоянную нагрузку с учётом нелинейной зависимости между напряжениями и деформациями // Инженерный сборник. 1950, т. 8,-С. 133-148.

194. Филин А.П. К вопросу определения усилий в статически неопределимых системах при нелинейной зависимости между напряжениями и деформациями // Тр. ЛИИВТ,- Л.: Вып. 25,- 1958.-С. 149-167.

195. Филин А.П., Даниленко М.А. Оптимизация систем с односторонними связями // Исследования по теоретическим основам расчёта строительных конструкций. Л.: ЛИСИ. -1983.-С. 16-28.

196. Филин А.П, Даниленко М.А. Расчёт балки на упругом основании как системы с односторонними связями // ЛКИ.- Л.: 1984,- 11с,- Деп. в ВИНИТИ № 6471-84 Деп.

197. Филин А.П. Прикладная механика твёрдого деформируемого тела. М.: Наука. -1975, т. 2,-616 с.

198. Хлупин A.B. К расчёту систем с односторонними связями на колебания при несовершенствах, заданных в детерминированной форме // Исследования по строительным конструкциям и фундаментам. Томск.: ТГУ. - 1980.- С. 37-41.

199. Черкасов И.И. Механические свойства грунтовых оснований. М.: Автотрансиз-дат. - 1958,- 186 с.

200. Черниговская Е.И. Расчёт балок и плит, лежащих на упругом основании, с учётом отрыва их от основания // Исследования по динамике сооружений и расчёту конструкций на упругом основании. М.: Госстройиздат. -1961.- С. 113-141.

201. Чернов H.JL, Фридкин В.М., Шебанин B.C. Об одном алгоритме подбора сечений элементов в стержневых металлоконструкциях // Изв. вузов. Стр-во и арх-ра. 1989, №7. - С. 9-14.

202. Шимановский A.B. Некоторые задачи статики нитей конечной жёсткости // СМиРС. 1981, №6. - С. 29-32.

203. Шимановский A.B. Уточнение методики расчёта нитей конечной жсткости при статических воздействиях // Изв. вузов. Стр-во и арх-ра.-1985, №5. С . 115-118.

204. Шимановский A.B., Марзицин Б.М. Метод рядов Фурье в задачах нелинейного расчёта струн конечной изгибной жёсткости // Изв. вузов. Стр-во и арх-ра.- 1986, №3. С. 21-26.

205. Шимановский В.Н., Соколов A.A. Расчёт висячих конструкций за пределом упругости,- Киев: Будивельник,- 1975,- 105 с.

206. Шимановский В.Н. Висячие системы,- Киев: Будивельник. 1984,- 208 с.

207. Ширяев А.Ф. Расчёт упругих систем, содержащих односторонние лишние связи, на переменные нагрузки // Вопросы строительной механики. Тр. ТашИИТ, вып. 73.- Ташкент,- 1970.-С. 134-142.

208. Ширяев А.Ф. , Шульман Т.А. Применение методов математического программирования для расчёта упругих систем с односторонними связями // Там же. С. 125-133.

209. Ширяев А.Ф. Анализ систем, содержащих двухсторонние ограничители, при изменении внешних воздействий // Динамика и устойчивость транспортных и гражданских сооружений. Тр. ТашИИТ, вып.99.- 1973. С. 41-48.

210. Шулькин Ю.Б. Теория упругих стержневых конструкций. М.: Наука. - 1984.272 с.

211. Яцура В.Г. Расчёт физически нелинейных стержневых систем произвольной структуры // Проблемы совершенствования строительных конструкций на Дальнем Востоке. Хабаровск. - 1982. - С. 44-49.

212. Яцура В.Г. Нелинейные модели стержневых систем, реализуемые пакетом прикладных программ Кассандра // Искусственные сооружения в условиях Дальнего Востока и Крайнего Севера. Хабаровск. - 1984. - С. 118-120.

213. Яцура В.Г. Моделирование деформационных свойств плоских рам, осуществляемое пакетом прикладных программ Кассандра при нагрузках, близких к предельным // Межвуз. сб. научн. трудов Хабаровск, ин-та инж. ж.-д. транспорта.- 1984, № 52. С. 39-44.

214. Aitken А. С. On Bernoulli's numerical solution of algebraic equations// Proc. Roy. Soc.- Edinburgh. -1926, vol. 46. P.289-305.

215. Aitken A. C. Studies in practical mathematics, p. Ill Proc. Roy. Soc.- Edinburgh-1937, vol. 57. -P.35-45.

216. Aitken A. C. On the iterative solution of a system of the linear equations// Proc. Roy. Soc.- Edinburgh. -1950, ser. A, vol. 63. P. 52-60.

217. Glas H.-D. Tendenzen in den normativen Konzepten europaischer Lander und den USA bei der Bemessung von Stahlkonsruktionen // Wiss. Z. Tech. Hochsch.-Leipzig.-1991 .-15, N 3.-S. 197-201.

218. Lawther R. Modification of iterative processes for improved convergence characteristics // Internat. J. For Numerical Methods in engin. 1980, vol. 15. - P. 1149-1159.

219. Lawther R., Gilbert R.I. A rate-of-creep analysis of composite steel-concrete cross-sections// Struct. Eng.- 1990. 68 N 11. - P. 208-213.

220. Verghese T.Z., Krishnamonoorthy C.S. Inelastic behaviour of concrete framer structures // J. Inst. Eng. Div.(India).-1990.- 71, N 1 .-P. 2-7.