автореферат диссертации по строительству, 05.23.11, диссертация на тему:Исследование устойчивости однородной грунтовой насыпи дорожного полотна методами теории функции комплексного переменного

Иванов Игорь Викторович

ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ ОДНОРОДНОЙ

ГРУНТОВОЙ НАСЫПИ ДОРОЖНОГО ПОЛОТНА МЕТОДАМИ ТЕОРИИ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО

Специальность 05.23.11 Проектирование и строительство дорог, метрополитенов, аэродромов, мостов и транспортных тоннелей

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Волгоград 2006

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Волгоградском государственном архитектурно-строительном университете

Научный руководитель

доктор технических наук, профессор Богомолов Александр Николаевич

Официальные оппоненты

доктор технических наук, профессор Бондарев Борис Александрович

кандидат технических наук, доцент Алексиков Сергей Васильевич

Ведущая организация

Ростовский государственный

строительный университет научно-исследовательский институт проблем дорожно-транспортного комплекса (г.Ростов на Дону)

Защита состоится 27 июня 2006 года в 13 часов на заседании диссертационного совета К 212.026.02 в ГОУ ВПО Волгоградском государственном архитектурно-строительном университете по адресу:

400074, г. Волгоград, ул. Академическая, 1, ауд. Б-203

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО Волгоградского государственного архитектурно-строительного

университета.

Автореферат разослан » 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

С. В. Казначеев

Аь&ъг. з

Актуальность темы диссертационной работы. Эффективность развития дорожного хозяйства в значительной степени определяется научись техническим прогрессом. Основой его является научно-техническая и инновационная деятельность, направленная на получение, распространение и применение новых знаний для решения управленческих, экономических, технологических, инженерных, социальных и иных проблем в дорожном хозяйстве.

В 2001 г. распоряжением Правительства Российской Федерации утверждена Федеральная целевая Программа «Модернизация транспортной системы России» (2002-2010 годы) и в ее составе подпрограмма «Автомобильные дороги».

В ней поставлены масштабные задачи по обеспечению долговечности и надежности объектов дорожного хозяйства и оптимизации стоимости дорожных работ за счет применения прогрессивных технологий, конструкций, материалов, дорожной техники, современных методов организации дорожных работ, информационных технологий

Поэтому задача создания надежного и эффективного инженерного метода расчёта устойчивости откосов насыпи дорожного полотна является актуальной.

Целью диссертационной работы является создание инженерного метода расчета устойчивости откосов однородной насыпи дорожного полотна на основе анализа напряженно-деформированного состояния грунтового массива методами теории функций комплексного переменного и формализация его в компьютерную программу.

Для достижения поставленной в диссертационной работе цели необходимо:

1. Обосновать необходимость решения задачи об полотна на основе анализа его напряженно-деформированного состояния.

2. Определить и обосновать пределы изменения параметров, оказывающих влияние на устойчивость насыпи автомобильной дороги.

РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ БИБЛИОТЕКА С.-Петербург ОЭ 200 бкт

3. Показать преимущества применения методов теории функций комплексного переменного для достижения поставленной цели.

4. Определить коэффициенты отображающей функции, совершающей конформное отображение нижней полуплоскости на полуплоскость с трапециевидным выступом, имеющим различные значения отношения высоты выступа к его ширине. Составить и отработать расчетные схемы.

5. На основе обработки результатов компьютерного моделирования процесса потери устойчивости грунтовой насыпью автомобильной дороги, получить зависимости величины коэффициента устойчивости от физико-механических свойств грунта насыпи, ее геометрических параметров и интенсивности внешнего воздействия. Эти зависимости составят базу данных при разработке компьютерной программы.

6. Разработать и апробировать компьютерную программу, позволяющую вычислять величину коэффициента устойчивости насыпи для всех возможных сочетаний численных значений физико-механических свойств грунтов, ее геометрии и интенсивности внешнего воздействия, рассмотренных в настоящей работе.

7. Провести сопоставление результатов компьютерного моделирования с результатами экспериментальных исследований.

Достоверность результатов исследований, выводов и рекомендаций диссертационной работы обусловлены:

1. Теоретическим предпосылками, опирающимися на фундаментальные положения теории функций комплексного переменного, теории упругости, пластичности, механики грунтов и инженерной геологии.

2. Удовлетворительной сходимостью результатов моделирования процесса разрушения моделей фунтовых насыпей с результатами теоретических исследований.

Научная новизна диссертационной работы: 1. Впервые для анализа напряженно-деформированного состояния и расчета устойчивости грунтовой дорожной насыпи использовано

аналитическое решение первой основной задачи теории упругости методами теории функций комплексного переменного.

2. Установлены зависимости величины коэффициента устойчивости насыпи автомобильной дороги от численных значений всех возможных сочетаний переменных параметров, рассмотренных в диссертационной работе.

3. Разработан инженерный метод расчета устойчивости однородной грунтовой насыпи автомобильной дороги, позволяющий учесть достаточно большое количество факторов ее определяющих факторов. Этот метод формализован в компьютерную программу

Практическая значимость работы. Диссертационная работа является частью научных исследований, проведенных на кафедрах автомобильных дорог и информатики и вычислительной математики ВолгГАСУ в 2002 -2006г.г.

Полученные в процессе компьютерного моделирования зависимости и построенная на их базе компьютерная программа могут быть использованы для:

1. Расчета геометрических параметров насыпи и степени ее устойчивости на этапе проектирования.

2. Прогноза поведения грунтового сооружения вследствие изменения физико-механический свойств грунта, обусловленного различными природными и техногенными явлениями.

3. Проверки надежности земляного полотна при проведении его ремонта и реконструкции.

4. Проведения учебных занятий (курсового и дипломного проектирования) на соответствующих кафедрах строительных и дорожных вузов.

Апробация работы. Основные результаты данной диссертационной работы докладывались, обсуждались и опубликованы в материалах ежегодных научно-технических конференций ВолгГАСУ (2002-2006 гг.);

Международной научно-технической конференции «Современные проблемы путевого комплекса. Повышение качества подготовки специалистов и уровня научных исследований», посвященной 100-летию со дня рождения проф. Г.М.Шахунянца (Москва, МИИТ, 2004г.); IV Международной научно-технической конференции «Надежность и долговечность строительных материалов, конструкций и оснований фундаментов» (Волгоград, 2005г.); Ш Международной научно-технической конференции «Городские агломерации на оползневых территориях» (Волгоград, 2005г.); Международного научно-технического семинара «Актуальные проблемы проектирования и строительства в условиях городской застройки» (Пермь, 2005г.); Волгоградском центре научно-технической информации (2003-2006 гг.); научно-методических семинарах кафедры информатики и вычислительной математики ВолгГАСУ (2002-2006г.г.).

Личный вклад автора заключается в:

а) определении коэффициентов отображающей функции и построении расчетных схем для решения задач методом теории функций комплексного переменного;

б) проведении компьютерного моделирования поведения грунтовой насыпи под действием нагрузки от автотранспорта;

в) разработке алгоритма расчета величины коэффициента устойчивости грунтовой насыпи, в зависимости от всех, рассмотренных в настоящей работе факторов, формализации этого алгоритма в компьютерную программу;

г) проведении экспериментальных исследований на моделях, сопоставительных расчетов и обработке их результатов.

На защиту выносятся: 1 Результаты компьютерного моделирования процесса изменения величины коэффициента устойчивости грунтовой насыпи в зависимости от величины интенсивности внешнего воздействия и численных значений переменных параметров, рассмотренных в настоящей диссертационной работе, и полученные на их основе графоаналитические зависимости.

2 Выявленные закономерности процесса изменения величины коэффициента устойчивости насыпи.

3 База данных и компьютерная программа, позволяющая вычислять значения величины коэффициента устойчивости фунтовой насыпи для любого реального сочетания численных значений переменных параметров, рассмотренных в настоящей работе.

4 Результаты внедрения рекомендаций диссертационной работы. Результаты научных исследований внедрены: ОГУП

«Волгофадавтодор» при реконструкции участка автомобильной дороги «Сызрань-Саратов-Волгофад». Экономический эффект составил 100 тыс. рублей.

Публикации. Основные положения диссертационной работы опубликованы в 8 научных статьях.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, общих выводов, списка литературы и приложений общим объемом 182 страницы, включает в себя 131 рисунок и 220 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертационной работы. Здесь же сформулирована цель работы и определены основные этапы ее достижения, указаны научная новизна, степень апробации, практическая значимость и основные положения диссертационной работы, выносимые на защиту, представлены данные о ее практическом внедрении.

Первая глава диссертационной работы посвящена анализу существующих методов расчета устойчивости откосов и выбору на основе результатов этого анализа метода, который будет использован при написании диссертации в качестве расчетного.

Научные исследования, связанные с созданием и совершенствованием методов расчета устойчивости откосов и склонов, в последние годы

проводили многие отечественные ученые. Это Д.М. Ахпателов, В.Ф. Бабков, А.Н. Богомолов, JI.K. Гинзбург, М.Н. Гольдштейн, Э.М. Добров, А.Г.Дорфман, E.II. Емельянова, Г.С. Золотарев, H.H. Маслов, ЗГ. Тер-Мартиросян, P.P. Чугаев, В.К. Цветков, H.A. Цьпович, И.В. Федоров, К.Ш.Шадунц, Г.М. Шахунянц и многие дру1 ие

Из числа зарубежных ученых необходимо на5вать А. Аззоуса, А.Бишопа, Н. Mopi енштерн, К. Терцаги и Р. Пека, Н. Янбу, Г П. Чеботарева и других.

Анализ наиболее часто применяющихся расчетных методов показал, что подавляющее большинство из них основаны на допущениях, существенно идеализирующих грунтовую среду, а результаты, полученные при расчете устойчивости одних и тех же объектов этими методами, как отмечает проф. И.В. Федоров, значительно отличаются друг от друга.

Установлено, что использование решения задачи теории упругости для весомой полуплоскости с трапециевидным выступом на ее горизонтальной границе, полученного проф. А.Н. Богомоловым, и методики построения наиболее вероятной поверхности разрушения и вычисления величины коэффициента устойчивости, разработанной проф. В. К. Цветковым, наиболее адекватно отвечают условиям поставленной задачи. Этот подход свободен от допущений, что:

форма и положение поверхности разрушения заранее известны; призма обрушения разбивается на вертикальные абсолютно твердые отсеки, не контактирующие друг с другом, либо контактирующие в ючке, положение которой определяется из дополнительных условий;

внешняя нагрузка суммируется с весом отсеков, в пределах которых она расположена, и не оказывает влияния на НДС соседних отсеков и OlKOca в целом;

равнодействующая веса отсека и вертикальной составляющей внешней нагрузки раскладывается на касательную и нормальную к основанию отсека составляющие, которые участвуют в дальнейшем расчете, т.е. весьма

приближенно учитывается только одна, вместо трех (плоская задача), компонента полного напряжения в каждой точке фунтового массива;

откос считается полубесконечным: влияние подошвы на его напряженно-деформированное состояние не учитывается;

величина коэффициента бокового давления грунта не входит в число расчетных параметров и т.д.

Вторая глава диссертационной работы посвящена определению интервалов изменения численных значений трех групп переменных параметров, оказывающих влияние на величину коэффициента устойчивости насыпи автомобильной дороги.

К первой группе отнесены геометрические параметры. Ширина проезжей части 5=15м, что соответствует П технической категории, заложение откоса насыпи принято для всех случаев постоянным и равным 1:1,3, что соответствует углу наклона откоса /МО0, высоте насыпи при проведении компьютерного моделирования поочередно присваивается три значения Н=3; 6; 9м, находящиеся в пределах норм, регламентируемых СНиП 2.05.02-85. «Автомобильные дороги».

В результате специально проведенных вычислений установлено, что величина отношения ширины проезжей части к высоте насыпи В/Н не оказывает влияния на численное значение коэффициента устойчивости откоса насыпи.

Ко второй группе отнесены параметры внешней нагрузки. Чтобы не брать произвольные значения интенсивности внешнего воздействия от движущегося автотранспорта, мы выбрали три марки грузовых автомобилей и провели расчет на создаваемые ими нагрузки от одного колеса, которые с учетом динамики (движения автомобиля) равны: автомобиль ГАЭ-53 -ßmin=36,6KH; автомобиль ЗИЛ-130-76 - 0ср=51,4кН; автомобиль Магирус-290D191-0^=84,5kR

Ширина нагрузки от колес и расстояние между ними определены в соответствии с тем, что ширина пары колес равна 0,6м (Г.А. Федотов, 1989),

а максимальное расстояние между внешними сторонами колес равно 2,5м (см. п. 1.8 СНиП 2.05.02-85. «Автомобильные дороги»),

К третьей группе отнесены сдвиговые характеристики грунтов и значения их коэффициентов бокового давления.

Используя данные СНиП 2.05.02-85. «Автомобильные дороги» и СНиП 2.02.01-83 «Основания зданий и сооружений» и учитывая, что в диссертационной работе рассматриваются дорожные насыпи высотой Н-3,0; 6,0; 9,0 м, не сложно определить минимальное и максимальное значение приведенного давления связности, воспользовавшись формулами

В результате получим 0,032 <<тсвпр< 12,2 для глинистых грунтов и 0,0183 <сгсвор <0,278 для песчаных.

Согласно СНиП 2.02.01-83 «Основания зданий и сооружений» численные значения коэффициентов Пуассона для глинистых и песчаных грунтов равны соответственно 0,42 и 0,3. Используя формулу акад. Динника, получим, что численные значения коэффициентов бокового давления равны соответственно £ога=0,75 и ^,"=0,4.

В третьей главе диссертации приводятся результата компьютерного моделирования процесса нагружения и последующего разрушения однородной грунтовой дорожной насыпи.

Учитывая шаг и интервалы изменения переменных расчетных параметров, установлено, что в общей сложности необходимо провести 2916 вычислений величины коэффициента устойчивости дорожной насыпи, сложенной глинистыми грунтами, и 486 - песчаными. Общее количество вариантов расчета составляет 3402.

Для вычисления коэффициентов отображающей функции (2), совершающей конформное отображение нижней полуплоскости 1т2<0 на исследуемую область воспользуемся методом плавающих точек проф.

(1)

В.К.Цветкова, на основе которого нами разработана соответствующая программа в оболочке МмЪсай.

г = Ж) = С0 + С{+± ; (2)

где: г=*+/ у, т}<0; Со; С; С\.....Сгм любые действительные

коэффициенты; а и Ъ действительные числа, причем, 6>0.

На рис. 1 в качестве примера изображена граница полуплоскости, которая имитируется при проведении моделирования вертикального сечения однородной насыпи автомобильной дороги.

, V х

Рис 1. Граница полуплоскости с трапециевидным вырезом, определяемая функцией (2) при следующих численных значениях ее коэффициентов С1=0,697; Сз=4; С5=15;

Ст=101; СУ=324; Сц=335, при этом В/Н=5 и коэффициент заложения откоса равен 1:1,7 03=30°)

Как видно из рисунка 1, граница отображаемой полуплоскости имеет восходящие на бесконечности ветви и скруглённые углы вершин трапеции, что отличается от классического трапециевидного профиля насыпи автомобильной дороги. Для того, чтобы уйти от этого несоответствия используем приём «догрузки - разгрузки контура до прямолинейного», предложенного проф. В.К. Цветковым.

Мы определили поля вертикальных <тг напряжений в насыпях, имеющих эта очертания. Затем построили эпюры напряжений ст., действующих вдоль прямых с-с1 и g-h, которые изобразили на рис. 2.

Анализ этих эпюр показывает, что численные значения вертикальных напряжений в соответствующих точках этих контуров отличаются друг от друга на 2,6 -ь 10,4 %.

Кроме того, для трапециевидных сечений земляного полотна с заложением откоса 1:3 (/£=20°) и 1:1,3 (/3=40°) и величиной отношения В/Я=3; 4; 5, вычислены значения коэффициентов устойчивости Куст для

«прямолинейного» и «гладкого» сечений насыпи при условии, что плотность грунта /т=1,9т/м3, #=5м, а величина угла внутреннего трения и сцепления принимают значения <р= 5°; 10°; 15° и 050кПа; 25кПа; 12,5кПа. По результатам вычислений построены графики зависимости вида К-/{<р) и К^сГев), которые приведены на рис. 3 и 4.

V х

о -----1-1

о 1 г а 4 X

б) в)

Рис 2. Сечение земляного полотна (а) и эпюры вертикальных напряжений а, при В/№=5; 4=1:1,3 на линии с-«/(б); Й/Я=5; *=1:3 на линии (в)

а) Рис.3.

б)

зависимости вида К=/Чсга) при В1Н-3; £=1:1,3; р=15° (а); В/#=4; :3 р=5° (б)

к з

2Л

ч>

а) б)

Рис.4. График зависимости вида К=Л<р) при В/Я=3; *=1:1,3; 050кПа (а); 8/Я=4;

*=1:3;012,5кПа(б)

Сравнивая величины соответствующих коэффициентов устойчивости, убеждаемся в том, что они отличаются друг от друга на 1-^8%, причём, величина К для профиля, «достроенного до прямолинейного», всегда оказывается меньше.

Поэтому, в качестве расчётной схемы будем использовать соответствующие прямолинейные профили, что идёт в запас прочности.

На рис. 5-7 в качестве примера приведены графические зависимости вида К=/(а^; К-/(<р) и ЛТ=/С0полученные при компьютерном моделировании процесса потери устойчивости однородной насыпью автомобильной дороги, сложенной глинистым грунтом.

МО К

120 к аа<м+Ь У

100 У

у'

«0 у'

60 У

40

» ____

—-----

0 2 4 в 8 Ю 12 14

Рис. 5. Зависимость вида К-/(сгсв) при Н~Ъ м;2=36,3кн для глинистого грунта (<р=7°-сплошная линия; ср=170-пункгирная линия; <р=30в-штрих пунктирная линия)

31 К

О -г-.-■--,-.-,-—.

О в 10 13 20 2& ЭО ЭВ

Рис. 6. Зависимость вида К=/(у) при Н= 3 м; ост=0,032 для глинистого грунта(0=Зб,ЗкН - сплошная линия; 0=51,4кН - пунктирная линия; 0=84,5кН - штрих пунктирная линия)

>ч , К(0>=аС>'*Ю+с

0«н

Рис. 7. Зависимость вида К=/(0) при 11= 3 м, ф-7° для глинистого грунта (^св=0.032 -сплошная линия; стя=6 - пунктирная линия; ая=12,2 -штрих пунктирная

линия)

Аналогичные графические зависимости получены для всех возможных сочетаний численных значений рассмотренных в диссертационной работе переменных параметров как для насыпей, сложенных глинистыми, так и песчаными грунтами. Оказалось, что во всех случаях зависимости вида К=/(асв); К=/(<р) аппроксимируются прямыми линиями, а зависимости вида К=/(0) - полиномом второй степени.

Причем, коэффициенты аппроксимирующей функции в первом случае являются безразмерными величинами, во втором - один коэффициент безразмерен, а второй имеет размерность [град"1], в третьем случае - один коэффициент безразмерен, а второй и третий имеют размерности соответственно [н"1] и [н2].

Нами разработан алгоритм вычисления величины коэффициента устойчивости нагруженной однородной грунтовой насыпи земляного полотна, который основан на интерполяционных операциях. Этот алгоритм формализован в соответствующую компьютерную программу, базу данных которой составили численные значения коэффициентов упомянутых выше аппроксимирующих выражений.

В четвертой главе диссертационной работы приведены результаты эксперимента по разрушению моделей грунтовой насыпи, проведенного в лаборатории кафедры «Информатика и вычислительная математика» Волгоградского государственного архитектурно-строительного

университета.

Цель эксперимента - подтвердить возможность использования для практических расчетов компьютерную программу, разработанную на основе результатов моделирования, которые приведены в III главе диссертационной работы.

Опыты проведены на моделях однородных откосов насыпей, выполненных из эквивалентного материала, в качестве которого использована смесь воздушно сухого песка мелкой крупности и отработанного машинного масла (5% от веса песка).

Сдвиговые характеристики эквивалентного материала, определенные при помощи прибора ВСВ-25 при быстром сдвиге, имеют следующие значения: сцепление С=1,225кПа, угол внутреннего трения <р=14°. Объемный вес эквивалентного материала определен равным ^=15Кн/м3. Численное значение коэффициента бокового давления, определенное методом К.Терцаги, оказалось равным £<>=0,65.

Моделирование процесса разрушения моделей откосов проведено в лабораторном лотке, который имеет следующие размеры: длина I = 1200 мм, ширина Ъ = 300 мм, глубина А = 650 мм. Он состоит из рамы, днища, боковой и торцевых стенок, прозрачной боковой стенки, стоек. Он оснащен деревянной грузовой площадкой, винтовым устройством для передачи нагрузки, верхней траверсой. Измерение величины разрушающей нагрузки проводилось при помощи динамометров ДОСМ-3-0.2.

Сразу после разрушения модели откоса проводится ее фотографирование, а на стеклянной стенке лотка маркером очерчивается контур ЛР. Это позволяет достаточно точно установить координаты точек линии разрушения и безошибочно воспроизвести ее на чертеже.

Всего было сформировано четыре модели откоса дорожной насыпи, которые имели одинаковую высоту Н= 0,3м, коэффициент заложение откоса 1:1,3 (/М0о) и величину отношения ширины насыпи к ее высоте В/Н~3. Величина приведенного давления связности <тст=1,093.

Постепенно увеличивая нагрузку на грузовую площадку, мы экспериментальным путем установили величины интенсивности разрушающей равномерно распределенной нагрузки цр для каждой из моделей. Численные безразмерные (в долях д!уН) значения этих нагрузок оказались соответственно равными <^=4,61; <?Р2=4,45; <^=4,38 и ^=4,74. Затем, используя компьютерную программу, которая применялась нами при проведении численного моделирования, установлено теоретическое значение безразмерной величины интенсивности разрушающей нагрузки для данной

модели, оказавшееся равным дрт=3,7. Результаты эксперимента и аналитического расчета сведены в таблицу.

Таблица 1. Сопоставление величин разрушающих нагрузок

Номер модели „ и ЯР ^теор _ жсп Чр &1Р(%) цГ6

1 4,61 19,73

2 3,7 1 4,45 16,85 4,545 18,59

3 4,38 15,52

4 4,74 21,94

Сравнивая численные значения величин разрушающих нагрузок, полученных в результате проведенного эксперимента, и соответствующего теоретического значения, видим, что они отличаются друг от друга на 15,52% - 21,94%. Средние их значения отличаются на 18,59%.

На рис. 8 приведены фотографические изображения подготовленной к эксперименту модели и вид сверху призмы обрушения после окончания эксперимента. На второй фотографии ясно видно, что «язык» обрушения имеет криволинейную форму, движение его краев как бы отстает от движения его середины. Этот факт говорит о том, что нам не удалось во время проведения эксперимента полностью исключить силы трения по боковым стенкам лотка. Это обстоятельство и предопределило тот факт, что экспериментальные значения величины интенсивности разрушающей нагрузки несколько выше ее теоретического значения.

Рис. 8. Модель насыпи, подготовленная к эксперименту (а) и вид призмы обрушения

сверху (б)

На рис. 9 приведено изображение расчетной схемы откоса, где показаны внешняя нагрузка, углы ориентации наиболее вероятных площадок сдвига в точках фунтового массива, наиболее вероятная поверхность разрушения (НВПР) и соответствующая призма обрушения.

11 I

У

Г^НВПР

Рис. 9. Расчетная схема модели дорожной насыпи и наиболее вероятная поверхность

разрушения

а) б)

Рис. 10. Модель насьпш, доведенная до разрушения (а) и призма обрушения, полученная в результате эксперимента (б)

На рис. 10 приведены фотографии моделей после их разрушения. Сопоставление положения, формы и размера призм обрушения, изображенных на фотографиях и полученной при помощи компьютера, говорит о практически полном их совпадении.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Большинство методов расчета устойчивости откосов основаны на

допущениях, идеализирующих грунтовую среду. Совместное использование решения задачи теории упругости, полученного проф. А.Н.Богомоловым, и методики построения наиболее вероятной поверхности разрушения, разработанной проф. В. К. Цветковым, наиболее адекватно отвечают условиям поставленной задачи. Поэтому они приняты как инструмент дальнейших исследований.

2. На основе данных, приведенных в нормативных документах, установлены верхние и нижние пределы изменения численных значений переменных расчетных параметров, оказывающих влияние на величину коэффициента устойчивости насыпи автомобильной дороги. Для получения достоверной базы данных, общее количество операций по вычислению величины коэффициента устойчивости насыпи должно составлять 3402.

3. Методом плавающих точек определены численные значения коэффициентов отображающей функции, совершающей конформное отображение нижней полуплоскости на полуплоскость с трапециевидным выступом на ее границе, геометрические параметры которого соответствуют геометрическим параметрам рассматриваемых в работе поперечных сечений насыпей.

4. Отработана расчетная схема метода теории функций комплексного переменного. Установлено, что при проведении анализа напряжённо-деформированного состояния и расчета устойчивости откосов однородных насыпей автомобильных дорог, в качестве расчётной схемы следует использовать достроенные до прямолинейного (в нашем понимании)

контуры, обеспечиваемые отображающей функцией (2), что всегда идёт в запас прочности.

5. На основе анализа литературных данных, численные значения величины коэффициента бокового давления для глинистых и песчаных фунтов При проведении вычислений прияты соответственно ^"=0,75 и

6. Получены графические зависимости величины коэффициента устойчивости насыпи от численных значений переменных расчетных параметров К=/(<р); К=/{сгсв); К=ДВ/Н), которые аппроксимированы соответствующими математическими выражениями. Установлено, что при всех прочих равных условиях ширина проезжей части В несущественно влияет на трансформацию поля напряжений в приоткосной области, положение и форму наиболее вероятной поверхности разрушения и величину коэффициента устойчивости К (<6,4%). Изменение величины интенсивности внешнего воздействия Q, численных значений угла внутреннего трения <р и сцепления С (приведенного давления связности) грунта должны обязательно учитываться при вычислении К.

7. Используя интерполяционные методы и указанные выше зависимости, можно определить величину коэффициента устойчивости однородной нагруженной насыпи автомобильной дороги для любого возможного сочетания численных значений переменных параметров, рассмотренных в данной диссертационной работе.

8. Численные значения коэффициентов аппроксимирующих выражений составили базу данных программы для персональных компьютеров, в которой формализована интерполяционная процедура вычисления величины коэффициента устойчивости насыпи автомобильной дороги для любого возможного сочетания численных значений переменных расчетных параметров, рассмотренных в настоящей диссертационной работе.

9. Результаты проведенных нами экспериментальных исследований позволяют утверждать, что положение, форма и размеры призм обрушения, численные значения величины коэффициента устойчивости грунтовой насыпи дорожного полотна, вычисленные при помощи предлагаемой компьютерной программы и определенные опытным путем, совпадают с достаточной для инженерной практики степенью точности. Максимальное отличие последних из перечисленных не превышает 22%. Поэтому, ч

представляется возможным рекомендовать разработанную компьютерную программу для практического использования.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Иванов И. В. Обоснование выбора расчетной схемы при анализе НДС и устойчивости насыпей автомобильных дорог на основе использования методов ТФКП / Богомолов А. Н., Иванов И. В., Сабитова Т. А. // Труды международной нучно-практической конференции по проблемам механики грунтов, фундаментостроению и транспортному строительству. Том И. Пермь 2004. С.13-16.

2. Иванов И. В Сопоставление численных значений коэффициентов устойчивости откоса грунтовой насыпи, определенных различными методами / Богомолов А. Н., Иванов И. В. // М1квщомчний науково-техшчний зборник наукових праць (Бyдiвницcтвo), том 1. Юев 2004. С.14-19.

3. Иванов И. В. Сопоставление результатов расчета величины коэффициента устойчивости откосов грунтовой насыпи различными методами / Богомолов А. Н., Иванов И. В. II Международная научно-техническая конференция «Современные проблемы путевого комплекса. Повышение качества подготовки специалистов и уровня научных исследований». Москва, МИИТ 2004. С.36-39.

4. Иванов И. В. К вопросу об устойчивости насыпи автомобильной дороги / Богомолов А. Н., Иванов И. В., Сабитова Т. А. // Вестник Волгоградского

Государственного архитектурно-строительного университета. Серия: строительство и архитектура. Выпуск 4(13). Волгоград 2004. С.42-45.

5. Иванов И. В. Исследование устойчивости откосов грунтовой насыпи земляного полотна автомобильной дороги / Богомолов А. Н., Иванов И. В. // Материалы IV международной научно-технической конференции «Надежность и долговечность строительных материалов, конструкций и оснований фундаментов» часть III. Волгоград 2005. С.28-33.

6. Иванов И. В. Инженерный метод расчета устойчивости откоса однородной грунтовой насыпи дорожного полотна / Иванов И. В. // Труды международного научно-практического семинара «Актуальные проблемы проектирования и строительства в условиях городской застройки. Том 1. Пермь 2005. С.55-61.

7. Иванов И. В. Инженерный метод расчета устойчивости откоса однородной грунтовой насыпи дорожного полотна / Богомолов А. Н., Иванов И. В. // Материалы III международной научной конференции «Городские агломерации на оползневых территориях». Волгоград 2005. С62-67.

8. Иванов И. В. Компьютерная программа для определения величины коэффициента устойчивости откоса грунтовой насыпи автомобильной дороги / Богомолов А. Н., Иванов И. В. // Информационный листок № 51-050-06. Волгоград, ЦНТИ. 2006. Зс.

Иванов Игорь Викторович

ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ ОДНОРОДНОЙ ГРУНТОВОЙ НАСЫПИ ДОРОЖНОГО ПОЛОТНА МЕТОДАМИ ТЕОРИИ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Подписано в печать 19 мая 2006 г. Формат 60x84/16 Печать трафаретная. Бумага офсетная. Усл. печ. л. 1,0. Уч.-изд. л. 1,1. Гарнитура Times New Roman. Тираж 100 экз. Заказ № 115.

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Волгоградский государственный архитектурно-строительный университет» Сектор оперативной полиграфии ЦИТ 400074, Волгоград, ул. Академическая, 1

?

¡

«

¿LQOGb I »14332

Введение

Глава 1. Анализ современных методов расчета устойчивости грунтовых откосов и склонов

1.1. Расчетные методы первой группы

1.1.1. Метод К. Терцаги

1.1.2. Метод Г.Н. Шахунянца

1.1.3. Метод Маслова-Берера (метод горизонтальных сил)

1.1.4. Ускоренный метод М.Н. Гольдштейна

1.1.5. Метод Б.М. Ломизе

1.1.6. Метод A.JI. Можевитинова

1.1.7. Метод P.P. Чугаева

1.2. Расчетные методы второй группы

1.2.1. Метод В.В.Соколовского

1.2.2. Метод равнопрочного откоса

1.3. Расчетные методы третьей группы

1.3.1. Метод А.Г. Дорфмана

1.3.2. Метод Ю.С. Козлова

1.3.3. Метод У.X. Магдеева

1.3.4. Методы В.К. Цветкова и А.Н. Богомолова

1.4. Сравнение результатов, полученных различными расчетными методами

1.5. Выбор расчетного метода и постановка задачи 36 Выводы по главе

Глава 2. Исследование влияния различных факторов на напряженнодеформированное состояние и величину коэффициента устойчивости однородного нагруженного грунтового полотна автомобильной дороги

2.1. Факторы, определяющие напряженно-деформированное состояние и устойчивость однородного нагруженного грунтового полотна автомобильной дороги

2.2. Геометрические параметры

2.3. Прочностные характеристики грунта

2.4. Интенсивность внешнего воздействия

2.5. Коэффициент бокового давления

2.6. Определение пределов изменения переменных параметров, определяющих величину коэффициента устойчивости дорожной насыпи

Выводы по главе

Глава 3. Компьютерное моделирование процесса разрушения однородной насыпи дорожного полотна

3.1. Численные значения переменных параметров

3.2. Определение численных значений коэффициентов отображающей функции

3.3. Выбор расчетной схемы 63 ЗА. Результаты компьютерного моделирования 67 Выводы по главе

Глава 4. Экспериментальные исследования процесса разрушения насыпи автомобильной дороги на моделях

Выводы по главе

Актуальность темы диссертационной работы. Эффективность развития дорожного хозяйства в значительной степени определяется научно-техническим прогрессом. Основой его является научно-техническая и инновационная деятельность, направленная на получение, распространение и применение новых знаний для решения управленческих, экономических, технологических, инженерных, социальных и иных проблем в дорожном хозяйстве.

В 2001 г. распоряжением Правительства Российской Федерации утверждена Федеральная целевая программа «Модернизация транспортной системы России» (2002—2010 годы) и в ее составе подпрограмма «Автомобильные дороги».

Масштабные задачи по развитию и совершенствованию состояния дорог общего пользования, поставленные в программе, требуют организации их эффективного и планомерного научно-технического обеспечения по целому ряду стратегических направлений, к которым в первую очередь следует отнести повышение долговечности и надежности объектов дорожного хозяйства и оптимизацию стоимости дорожных работ за счет применения прогрессивных технологий, конструкций, материалов, дорожной техники, современных методов организации дорожных работ, информационных технологий.

Поэтому задача создания надежного и эффективного инженерного метода расчёта устойчивости откосов насыпи дорожного полотна является актуальной.

Целью диссертационной работы является создание инженерного метода расчета устойчивости откосов насыпи автодорожного полотна, формализованного в компьютерную программу, на основе анализа ее напряженно-деформированного состояния с использованием методов теории функций комплексного переменного.

Для достижения поставленной в диссертационной работе цели необходимо:

1) обосновать необходимость решения задачи об полотна на основе анализа его напряженно-деформированного состояния;

2) определить и обосновать пределы изменения параметров, оказывающих влияние на устойчивость насыпи автомобильной дороги;

3) показать преимущества применения методов теории функций комплексного переменного для достижения поставленной цели.

4) определить коэффициенты отображающей функции, совершающей конформное отображение нижней полуплоскости на полуплоскость с трапециевидным выступом, имеющим различные значения отношения высоты выступа к его ширине. Составить и отработать расчетные схемы;

5) на основе обработки результатов компьютерного моделирования процесса потери устойчивости грунтовой насыпью автомобильной дороги получить графо-аналитические зависимости величины коэффициента устойчивости от физико-механических свойств грунта насыпи, ее геометрических параметров и интенсивности внешнего воздействия. Эти зависимости составят базу данных при разработке компьютерной программы;

6) разработать и апробировать компьютерную программу, позволяющую вычислять величину коэффициента устойчивости насыпи для всех возможных сочетаний численных значений физико-механических свойств грунтов, ее геометрии и интенсивности внешнего воздействия, рассмотренных в настоящей работе;

7) провести сопоставление результатов компьютерного моделирования с результатами экспериментальных исследований.

Достоверность результатов исследований, выводов и рекомендаций диссертационной работы обусловлены:

1) теоретическим предпосылками, опирающимися на фундаментальные положения теории функций комплексного переменного, теории упругости, пластичности, механики грунтов и инженерной геологии;

2) удовлетворительной сходимостью результатов моделирования процесса разрушения моделей грунтовых насыпей с результатами теоретических исследований при различных значениях параметров внешней нагрузки и физико-механических свойств эквивалентного материала.

Научная новизна диссертационной работы

1) По всей видимости, впервые для анализа напряженно-деформированного состояния и расчета устойчивости фунтовой насыпи использовано аналитическое решение первой основной задачи теории упругости методами теории функций комплексного переменного.

2) Установлены графоаналитические зависимости величины коэффициента устойчивости насыпи автомобильной дороги от численных значений всех возможных сочетаний переменных параметров, рассмотренных в диссертационной работе.

3) Разработан инженерный метод расчета устойчивости однородной грунтовой насыпи автомобильной дороги, позволяющий учесть достаточно большое количество факторов ее определяющих факторов.

4) Представлена программа для /8М-совместимых компьютеров, формализующая расчетный метод.

Практическая значимость работы. Диссертационная работа является частью научных исследований, проведенных на кафедрах автомобильных дорог и информатики и вычислительной математики ВолгГАСУ в 2002—2006 г.г.

Полученные в процессе компьютерного моделирования графоаналитические зависимости и построенная на их базе компьютерная программа могут быть использованы:

1) для расчета геометрических параметров насыпи и степени ее устойчивости на этапе проектирования;

2) прогноза поведения грунтового сооружения вследствие изменения физико-механический свойств грунта, обусловленного различными природными и техногенными явлениями;

3) проверки надежности земляного полотна при проведении его ремонта и реконструкции;

4) проведения учебных занятий (курсового и дипломного проектирования) на соответствующих кафедрах строительных и дорожных вузов;

Апробация работы. Основные результаты данной диссертационной работы докладывались, обсуждались и опубликованы в материалах ежегодных научно-технических конференций ВолгГАСУ (2002—2006 гг.); Международной научно-технической конференции «Современные проблемы путевого комплекса. Повышение качества подготовки специалистов и уровня научных исследований», посвященной 100-летию со дня рождения проф. Г.М. Шахунянца (Москва, МИИТ, 2004 г.); IV Международной научно-технической конференции «Надежность и долговечность строительных материалов, конструкций и оснований фундаментов» (Волгоград, ВолгГАСУ, 2005 г.); III Международной научно-технической конференции «Городские агломерации на оползневых территориях» (Волгоград, ВолгГАСУ, 2005 г.); Международного научно-технического семинара «Актуальные проблемы проектирования и строительства в условиях городской застройки» (Пермь, 2005 г.); Волгоградском центре научно-технической информации (2003—

2006 гг.); научно-методических семинарах кафедры информатики и вычислительной математики ВолгГАСУ (2002—2006г.г.).

Личный вклад автора заключается: а) в определении коэффициентов отображающей функции и построении расчетных схем для решения задач методом теории функций комплексного переменного; б) проведении компьютерного моделирования поведения грунтовой насыпи под действием нагрузки от автотранспорта; в) разработке алгоритма расчета величины коэффициента устойчивости грунтовой насыпи, в зависимости от всех, рассмотренных в настоящей работе факторов, формализации этого алгоритма в компьютерную программу; г) проведении экспериментальных исследований на моделях, сопоставительных расчетов и обработке их результатов.

На защиту выносятся:

1) результаты компьютерного моделирования процесса изменения величины коэффициента устойчивости грунтовой насыпи в зависимости от величины интенсивности внешнего воздействия и численных значений переменных параметров, рассмотренных в настоящей диссертационной работе, и полученные на их основе графоаналитические зависимости;

2) вновь выявленные закономерности процесса изменения величины коэффициента устойчивости насыпи;

3) база данных и компьютерная программа, позволяющая вычислять численное значений величины коэффициента устойчивости грунтовой насыпи для любого реального сочетания численных значений переменных параметров, рассмотренных в настоящей работе.

4) результаты внедрения рекомендаций диссертационной работы.

Результаты научных исследований внедрены: ОГУП

Волгоградавтодор» при реконструкции участка автомобильной дороги

Сызрань—Саратов—Волгоград». Экономический эффект составил 100 тыс. рублей.

Публикации. Основные положения диссертационной работы опубликованы в 8 научных статьях.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, общих выводов, списка литературы и приложений общим объемом 182 страницы, включает в себя 131 рисунок и 220 таблиц.

1. Aurnould М. Frey P. Analyse des repouses a une en guete international de LUNESKO syr les glissements de terrains M. Aurnould Bulletin I AEG. 17. 1978. P. 114—118.

2. Azzous A.S. Corrected field vone strength for embenkment desing A.S. Azzous, M.M. Baligh, C.C. Ladd J. of Geotechn. Engineering. 1983. 5 Vol. 15.P. 730—734.

3. Azzous A.S. Baligh M.M. Loaded areas on cohecive slopes A.S. Azzous, M.M. Baligh J. Of Geotechn. Enqineering. 1983. 5, vol. 109. P. 724—729.

4. Azzous A.S. Three-Dimensional Stability of Slopes A.S. Azzous, M.M. Baligh Research Report R 78-8, Order

5. Deportament of Civil Engineering, Massachusetts Institute of Technoloqu, Cambridqe, 1978. P. 349

6. Bishop A.W. The use of slip circle in the stability analysis of slopes. 1955. Vol. 5, .No l P 7—17.

7. Desai C.S. Mixed finite element procedure for Soil-Structure iteraction and construction sequences C.S. Desai, J.G. Liqhtner Inter. J. for Numerical Methods in Engineering. 1985.№ 5. Vol. 21. P. 801—824.

8. Garber M. Extreme-value problems of limiting equelib-rim M. Garber, R. Baker Proc. Amer. Soc. Civil Enqrs. 1979. GT 10. Vol. 105. P. 1155—1170.

9. Ghuqh A. K. Variable factor of safary in Slopes stability analisis A.K. Ghuqh Geotechnique. 1986. 1. P. 57—64.

10. Hennes R. G. Analisis and control of Landslides R. G. Hennes Bui. J 2 91, N Univ. of Washington Eng. Experiment Sta., Seatle, Washington, P. 104—131.

11. Hill R. Mathematical Theory of plasticity R. Hill Oxford: Oxford Univ. Press, Fair Lawn, 1950. P. 608. 1936.

12. Karstedt J. Beiwerte fur den raumlichen aktiven Erddruck bei relligen Boden J. Karstedt Bauingenieur. 1980. 1. S. 31—34.

13. Keizo U. Three-dimensional Stability analysis of cohesive slopes U. Keizo Proc. Jap., Soc. Civil Engineering. 1985. 364. P. 153—159.

14. Makoto S. Probabilistic finite element metod for slopes stability analysis S. Makoto, J. Kiyoshi Proc. Jap., Soc. Civil Engineering. 1985. 364. P. 199—208.

15. Morgenstern N. The analysis of the stability of qeneral slip surfaces. Geotechnique /N. Morgenstern V.E. Price 1965. Vol 15. 1. P. 79—93.

16. Narajan C.G.P. Nonlocal variational method in stability analysis C.G.P. Narajan, V.P. Bhatkar, T. Ramanurthy; J. of the Geotechn. Engineering Division. 1982. GT 10. Vol. 108. P. 1443—1459.

17. Palladino D.J. Slope Failures in an Overconsolidated Clay D.J. Pal ladino, R. B. Peck// Geotechnique. 1972. 4. P. 563—595.

18. Sarma S. Stabililty analysis of embankments and Slopes S. Sarma J. of Geotechn. Engineering Division. 1979. GT12. vol. 105. P. 1511—1524.

19. Smith T.W. Potrero Hil 1 Slide and Correction T.W. Smith, R.A. Forsyth J. of Soil Mechanics and Foundations division. 1984. N2 97. P. 541—564.

20. Tschebotarioff G.P. Soil Mechanics. Faundations end Earth Structures G.P. Tschebotarioff//New York. 1958. 718 p.

21. Wilson S.D. Landslide Instrumentation for the Minneapolis Freeway S.D. Wilson Transportation Research Board. 1974. 2 482. P. 30—42.

22. Ахпателов Д.М. О напряженном состоянии весомых полубесконечных областей Д.М. Ахпателов, З.Г. Тер-Мартиросян Изв. АН Арм.ССР, XXIV. Серия «Механика». Ереван, ХоЗ. 1971.

23. Ахпателов Д.М. Напряженное состояние горных массивов криволинейными границами в поле гравитации Д.М. Ахпателов Труды ВСЕГРШГЕО. Вып.48. М., 1972.

24. Бабков В.Ф. Основы грунтоведения и механики грунтов В.Ф. Бабков, А.В. Гербурт-Гейбович. М.: Автотрансиздат, 1964.

25. Бабков В.Ф. Основы грунтоведения и механики грунтов/ В.Ф. Бабков, В.М Безрук. М Высшая школа, 1976. 328.

26. Бартоломей А.А. К вопросу расчета устойчивости однородных и слоистых нагруженных откосов А.А Бартоломей, В.К. Цветков, А.Н. Богомолов //Основания и фундаменты в геологических условиях Урала межвуз. сб. науч. тр. Пермь, 1986. 3—8.

27. Бенерджи П. Методы граничных элементов в прикладных науках Н. Бенерджи, Р. Баттерфильд. М.: Мир. 1984. С 494.

28. Богомолов А.Н. К расчету устойчивости однородных и слоистых нагруженных откосов А.Н. Богомолов, А.А. Бартоломей, В.К.Цветков Основания и фундаменты в геологических условиях Урала межвуз. сб. науч. тр. Пермь. 1986. 3—8.

29. Богомолов А.Н. Инженерный метод расчета устойчивости нагруженных откосов А.Н. Богомолов Информационный листок о научнотехническом достижении 467-86. ЦНТИ. Волгоград, 1986.

30. Богомолов А.Н. Определение величины оползневого давления на свайные элементы удерживаюш;ей конструкции А.Н. Богомолов, А.А. Бартоломей Основания и фундаменты в геологических условиях Урала межвуз. сб. науч. тр. Пермь, 1988. 47—51.

31. Богомолов А.Н. Расчет устойчивости однородного откоса, подкрепленного сваями А.Н. Богомолов Расчет и проектирование свай и свайных фундаментов Труды II Всесоюзной конференции «Проблемы свайного фундаментостроения в СССР». Пермь, 1990. 118—120.

32. Богомолов А.Н. Исследование влияния внешней нагрузки, геометрии откоса и физико-механических свойств нород его слагаюш;их на коэффициент устойчивости/ А.Н. Богомолов Молодые ученые и сцециалисты Волгоградской области ускорению социальноэкономического развития тез. док. обл. наз.-техн. конференции. Волгоград, 1986. 26—28.

33. Богомолов А.Н. Нрограмма «Несущая снособность» для ПЭВМ А.Н. Богомолов, А.Н. Ушаков, А.В. Редин Информационный листок о научно-техническом достижении 312-96 ЦНТИ. Волгоград, 1996.

34. Богомолов А.Н. Программа «Устойчивость» для ПЭВМ А.Н. Богомолов, А.Н. Ушаков, А.В. Редин Информационный листок о научно-техническом достижении J f 311-96 ЦНТИ. Волгоград, 1996. V o

35. Богомолов листок о А.Н. Программа "STRESS PLAST" для ПЭВМ ЦНТИ. А.Н. Богомолов А.Н., Ушаков А.Н., Редин А.В. Информационный научно-техническом достижении JT 313-96 S» Волгоград, 1996.

36. Богомолов А.Н. Расчет несущей снособности оснований сооружений и устойчивости грунтовых массивов в унругонластической ностановке /А.Н. Богомолов. Пермь ПГТУ, 1996.

37. Богомолов А.Н. Онределение коэффициентов отображающей функции нри решении задач теории унругости методами ТФКП /А.Н. Богомолов, Т.В. Ерещенко, И.И. Никитин Основания и фундаменты в геологических условиях Урала сб. науч. тр. Пермь ПГТУ, 2002.

38. Богомолов А.Н. Постановка задачи расчета длительной устойчивости грунтовых массивов сложного рельефа /А.Н. Богомолов, А.Н. Ушаков Тезисы докладов международной конференции. Кемер, Турция, 1996.

39. Богомолов А.Н. Соноставление результатов расчета величины коэффициента устойчивости откосов грунтовой насьши различными методами А.Н. Богомолов, И.В. Иванов Труды международной научно-технической конференции «Современные нроблемы нутевого 40. Богомолов А.Н. Обоснование выбора расчетной схемы при анализе НДС и устойчивости насыпи автомобильных дорог на основе методов ТФКП А.Н. Богомолов, И.В. Иванов, Т.Д. Сабитова Сборник трудов Международной науч.-техн. конференции по проблемам механики грунтов, фундаментостроению и транспортному строительству. Пермь ПГТУ, 2004.

41. Богомолов А.Н. К вопросу об устойчивости насыпи автомобильной дороги А.Н. Богомолов, И.В. Иванов, Т.А. Сабитова Вестник ВолгГАСУ. Серия «Естественные науки». 2004. Вып. 3(10). 42—44.

42. Богомолов А.Н. Исследование устойчивости откосов грунтовой насыпи земляного полотна автомобильной дороги А.Н. Богомолов, И.В. Иванов Материалы IV Международной научно-технической конференции «Надежность и долговечность строительных материалов, конструкций и оснований фундаментов». Ч.

43. Волгоград, 2005. 28—33.

44. Богомолов А.Н. Инженерный метод расчета устойчивости откоса однородной грунтовой насыпи дорожного полотна А.Н. Богомолов, И.В. Иванов Материалы III Международной научной конференции «Городские агломерации на оползневых территориях». Ч. I. Волгоград, 2005.

45. Бронштейн И.Н. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов И.Н. Бронштейн, К.А. Семендяев. М.: Наука, 1980.

46. Влияние тектонической треш;ины на устойчивость откоса В.К. Цветков, А.Н. Богомолов, СП. Кривоносов и др. Известия вузов. Горный журнал. 1988. 3

47. Вялов С. Реологические основы механики грунтов Вялов. М. Стройиздат. 1981.

48. Гинзбург Л.К. Противооползневые удерживаюш,ие конструкции Л.К. Гинзбург. М. :Стройиздат, 1979. 80 с.

49. Гинзбург Л.К. Расчет заанкеренной противооползневой свайпой конструкции Л.К. Гинзбург, В.И. Ищенко Основания, фундаменты и механика грунтов. 1982. JT 5. 12—15. S»

50. Гольдштейн М.Н. О теории устойчивости земляных откосов М.Н. Гольдштейн Гидротехническое строительство. 1940. 1. 28—33.

51. Гольдштейн М.Н. Ускоренный метод расчета устойчивости откосов М.Н. Гольдштейн Бюллетень Союзтранспроекта. J a 1—2. М. V Трансжелдориздат, 1936. 5—10.

52. Гольдштейн М.Н. О применении вариационного исчисления к исследованию устойчивости оснований и откосов М.Н. Гольдштейн Основания, фундаменты и механика грунтов. 1969. М 1. 2—6.

53. Гольдштейн М.Н. Проблемы расчета устойчивости грунтовых массивов М.Н. Гольдштейн Основания и фундаменты. Вып.

55. Добров Э.М. Обеспечение устойчивости склонов и откосов в дорожном строительстве с учетом ползучести грунта Э.М. Добров. М. Транспорт, 1975. 215 с.

56. Дорфман А.Г. Вариационный метод исследования устойчивости откосов А.Г. Дорфман Вопросы геотехники. 1965. 9. М. Транспорт, 32—37.

57. Дорфман А.Г. Обобш;ение вариационных принципов механики на линейно-деформируемые массивы грунта А.Г. Дорфман //Земляное полотно и геотехника на железнодорожном транспорте межвуз. сб. науч. трудов. Днепропетровск, 1984. 3—9.

58. Дорфман А.Г. Оползневое давление и выпор грунта А.Г. Дорфман Вопросы геотехники. JT 20 труды ДИИТ. Днепропетровск, 1972. So 75—85.

59. Дорфман А.Г. Точное аналитическое решение новых задач теории устойчивости откосов/ А.Г. Дорфман Вопросы геотехники межвуз. сб. науч. трудов. Днепропетровск, 1977. 26. 53—57

60. Дорфман А.Г. Расчет давления на подпорные стены при выпоре грунта по линии минимального сопротивления сдвигу А.Г. Дорфман, И.Л. Дудинцев Вопросы геотехники. 20 труды ДРШТ. Днепропетровск, 1972. 68—75.

61. Дорфман оползневого А.Г. Применение на вариационных стены методов А.Г. к расчету Дорфман, давления подпорные И.Л. Дудинцев Основания, фундаменты и механика грунтов. 1971. 2. 36—38.

62. Дорфман А.Г. Исследование устойчивости склона А.Г. Дорфман, А.Я Туровская Вопросы геотехники Труды ДИИТ. Днепропетровск, 1975. 2 4 132-156.

63. Дорфман А.Г. Применение принципа минимума потенциальной энергии к исследованию напряженного состояния линейно-деформируемых тел А.Г. Дорфман Вопросы геотехники труды ДИИТ. Днепропетровск, 1972.Яо21.С. 176—185.

64. Емельянова Е.П. Основные закономерности оползневых процессов /Е.П. Емельянова. М МГУ, 1972.

65. Зенкевнч О. Метод конечных элементов в технике О. Зенкевич. М. Мир, 1975.

66. Зенкевнч О. Конечные элементы и аппроксимации О. Зенкевич, К. Морган. М Мир, 1986. 318 с.

67. Зенкевнч О. Метод конечных элементов в теории сооружений и механике сплошных сред О. Зенкевич, И. Чанг. М. Педра, 1974.

68. Золотарев Г.С. Опыт оценки устойчивости склонов сложного геологического строения расчетом методом конечных элементов и экспериментами на моделях Г.С. Золотарев М. МГУ, 1973. 277 с.

69. Иванов И.В. Компьютерная программа для определения величины коэффициента устойчивости откоса грунтовой насыпи автомобильной дороги И.В. Иванов, А.Н. Богомолов Информационный листок 51050-06 ЦНТИ. Волгоград, 2006.

70. Исследование устойчивости склона в районе детско-юношеского центра в г. Волгограде А.Н.Богомолов, Л. Туманов, М.Ю. Нестратов и др. Городские агломерации на оползневых территориях. Материалы междунар. науч.-техн. конференции ВолгГАСУ Ч. I. Волгоград, 2003.

71. Каган А.А. Расчетные характеристики грунтов А.А. Каган. М. Стройиздат, 1985. 247 с.

72. Козлов Ю.С. Определение параметров призмы возможного обрушения в откосах, уступов, бортов карьеров и отвалов Козлов Ю.С. Физикотехнические проблемы разработки полезных ископаемых. 1972. 4. 73—76.

73. Козлов Ю.С. Использование упругопластических решений при оценке устойчивости и напряженного состояния однородном влияния горных работ и расчет устойчивости бортов угольных разрезов Ю.С. Козлов, Э.К. Абдылдаев, И.И Ермаков Сб. трудов ВНИМИ. Л., 1963. 49—59.

74. Колосов Г.В. Применение комплексных диаграмм и теории функций комплексной переменной к теории упругости Колосов Г.В. М ОНТИ, 1934.

75. Ломнзе Б.М. Нахождение опасной поверхности скольжения при расчетах устойчивости откосов Б.М. Ломизе Гидротехническое строительство. 1954. К2 2. 32—36.

76. Лыткин В.А. Напряженное состояние основания под фундаментом глубокого заложения В.А. Лыткин, Н.Н. Фотиева Основания, фундаменты и механика грунтов. 1970. 4. 57—61.

77. Магдеев У.Х. Исследование устойчивости откосов вариационным методом в условиях пространственной задачи У.Х. Магдеев Вопросы геотехники сб. трудов ДИИТ. Днепропетровск, 1972. 20. 120—129;

78. Магдеев У.Х. Пространственная задача об устойчивости откосов У.Х.

79. Магдеев Магдеев У.Х. Вопросы Сравнение геотехники,: результатов сб. трудов ДРШТ. н Днепропетровск, 1972. 21. 120—129. теоретических экспериментальных исследований устойчивости откосов/ У.Х. Магдеев Обеспечении общей устойчивости земляного полотна автомобильных дорог труды Союздорнии. Вып. 74. М., 1974. 53—58

80. Магдеев У.Х. Применение вариационного метода при расчете устойчивости оползневых склонов в лессовых породах (на примере Саукбулаксая) У.Х. Магдеев, Р.А. Пиязов Геодинамические процессы и явления Средней Азии. Ташкент, 1973. 12—20. 79. Мак Кейг Т. Строительные аварии Т. Мак Кейг. М. Стройиздат, 1967. 147 с.

81. Маслов Н.Н. Длительная устойчивость и деформация смещения подпорных сооружений П.Н. Маслов.— М.: Энергия, 1968. 160 с.

82. Маслов Н.Н. Механика грунтов в практике строительства (Оползни и борьба с ними) П.П. Маслов.— М.: Стройиздат, 1977.

83. Маслов Н.Н. Основы механики грунтов и инженерной геологии /П.Н. Маслов.— М.: Высшая школа, 1982. 511с.

85. Месчяп СР. Экспериментальная реология глинистых грунтов СР. Месчян. М.: Педра, 1985. 342 с.

86. Можевитинов А.Л. Расчет устойчивости сооружений на сдвиг по слоистому основанию А.Л. Можевитинов Известия ВПИИГ. Т. 137. Л.: Энергия, 1980. С 38—40.

87. Можевитинов А.Л. Общий метод расчета устойчивости земляных сооружений А.Л. Можевитинов, М. Шинтемиров М. Известия ВПИИГ. Т. 92. Л.: Энергия, 1970.С 11—22. Н.Н. Условия устойчивости откосов и склонов в гидротехническом строительстве П.П. Маслов.— М. Госэнергоиздат,

88. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости Н.И. Мусхелишвили. М Наука, 1966. 707 с.

89. Оползни и инженерная практика Эккель К. и др. Трансжелдориздат, 1960. 267 с.

90. Оползни. Исследование и укрепление Шустер Р. и др. М. Мир. 1981.215 с.

91. Родин И.В. К определению величины горного давления с учетом поверхностных нагрузок И.В. Родин Доклады АН СССР. Т. XXX, 6 1951. 1011—1014.

92. Родин И.В. Ностановка и метод решения задач проблемы горного давления И.В. Родин Труды ДВПИ. Т. 47. В.

93. Владивосток. 1957. 54 с.

94. Строительные нормы и правила. Основания зданий и сооружений СНиП 2.02.01-83* утв. Гос. ком. СССР по делам стр-ва 9.12.

95. Взамен СНиП 11-15-74 Введ. 1.01.87. М. Госстрой СССР, 1986. 48 с.

96. Строительные норма и правила. Автомобильные дороги СНиН 2.05.0285 утв. Гос. ком. СССР по делам стр-ва 17.12.

97. Взамен СНиН I I Д.5-72 Введ. 1.01.87. М.: Госстрой СССР, 1986. 53с.

98. Терцаги К. Теория механики грунтов К. Терцаги. М. Госстройиздат, 1961. 507 с.

99. Терцаги К. Механика грунтов в инженерной практики К. Терцаги, Р. Пек. М Госстройиздат, 1958. 607 с.

100. Фадеев А.Б. Метод конечных элементов в геомеханике А.Б. Фадеев. М.: Недра, 1987.

101. Федоров И.В. Методы расчета устойчивости откосов и склонов И.В. Федоров. М.: Госстройиздат, 1962. 202 с.

102. Федотов Г.А. Проектирование автомобильных дорог Г.А. Федотов. М.: Транспорт, 1989.

103. Цветков В.К. Влияние геометрии однородного откоса и поверхностной нагрузки на величину коэффициента устойчивости и толщину призмы обрушения В.К. Цветков, А.П. Богомолов Основания, и фундаменты в геологических условиях Урала межвуз. сб. науч. тр. Пермь, 1984. 126—130.

104. Цветков В.К. Расчет устойчивости откосов и склонов В.К. Цветков. Волгоград Пижне-Волж. кн. изд-во, 1979. 238 с.

105. Цветков В.К. Расчет устойчивости однородных нагруженных откосов В.К. Цветков, А.Н. Богомолов, А.А. Повоженин Повышение эффективности и надежности транспортных объектов межвуз. тематический сб. Вьш.

106. Ростов-на-Дону, 1985. 84—88.

107. Цветков В.К. Расчет рациональных параметров горных выработок /В.К. Цветков. М Недра. 1993. 251 с.

108. Цытович Н.А. Механика грунтов Н.А. Цытович. М. Высшая школа, 1979. 272 с.

109. Цытович Н.А. Основы прикладной геомеханики в строительстве /Н.А. Цытович, З.Г. Тер-Мартиросян. М Высшая школа, 1981. 320 с.

110. Чеботарев Г.П. Механика грунтов, основания и земляные сооружения /Г.П. Чеботарев. М.: Стройиздат, 1968. 616 с.

111. Чугаев P.P. Расчет устойчивости земляных откосов и бетонных нлотин на нескальном основании по методу круглоциллиндрических поверхностей обрушения P.P. Чугаев. М-Л.: Госэнергоиздат, 1963. 144 с.

112. Шадунц К.Ш. Оползни-нотоки К.Ш. Шадунц. М.: Недра. 1983.-120 с.

113. Шахунянц Г.М. Железнодорожный нуть Г.М. Шахунянц. М. Транспорт, 1969. 536 с.

114. Шахунянц Г.М. Земляное полотно железных дорог. Вопросы проектирования и расчета Г.М. Шахунянц. М.: Трансжелдориздат, 1953. 828 с.

115. Шмельтер Я. Метод конечных элементов в статике Я. Шмельтер. М Стройиздат, 1986. 220 с. сооружений