автореферат диссертации по строительству, 05.23.11, диссертация на тему:Анализ надежности и устойчивости откосов грунтовых насыпей автотранспортных сооружений

Щщгт*!*-- -м- ■■ - г»«"- _ и „.

На правах рукописи

САБИТОВА Татьяна Анатольевна

АНАЛИЗ НАДЕЖНОСТИ И УСТОЙЧИВОСТИ ОТКОСОВ ГРУНТОВЫХ НАСЫПЕЙ АВТОТРАНСПОРТНЫХ СООРУЖЕНИЙ

Специальность 05 23.11 «Проектирование и строительство дорог, метрополитенов, аэродромов, мостов и транспортных тоннелей»

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Волгоград 2007ч--------^

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Волгоградском государственном архитектурно-строительном университете

Научный руководитель- Доктор технических наук, профессор

Богомолов Александр Николаевич

Официальные оппоненты: Доктор технических наук, профессор

Бондарев Борис Александрович, Кандидат технических наук, доцент Алексиков Сергей Васильевич

Ведущая организация- Кубанский государственный

аграрный университет

Защита состоится 1 ноября 2007 г в 15 00 ч. на заседании диссертационного совета К 212.026.02 приГОУВПО Волгоградском государственном архитектурно-строительном университете по адресу- 400074, г. Волгоград, ул. Академическая 1, ауд. Б-203.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета

Автореферат разослан 1 октября 2007 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В утвержденной правительством Российской Федерации Федеральной целевой программе «Модернизация транспортной системы России на 2002—2010 гг.», поставлены масштабные задачи по обеспечению долговечности и надежности объектов дорожного хозяйства и оптимизации стоимости дорожных работ за счет применения прогрессивных технологий, конструкций, материалов, дорожной техники, современных методов организации дорожных работ, информационных технологий. Предусматривается строительство и реконструкция 11000 км автомобильных дорог, увеличение общей протяженности до 50000 км, существенное улучшения их состояния. Поэтому задача разработки эффективного инженерного метода контроля надежности и устойчивости откосов грунтовых насыпей дорожно-транспортных сооружений является актуальной.

Целью диссертационной работы является разработка инженерного метода оценки и контроля надежности и устойчивости откосов однородных грунтовых насыпей дорожно-транспортных сооружений на основе анализа напряженно-деформированного состояния грунтового массива с применением методов теории функций комплексного переменного.

Для досшжения поставленной в диссертационной работе цели было предусмотрено решение ряда задач:

1) обосновать возможность разработки метода контроля надежности и устойчивости однородной грунтовой насыпи дорожного полотна на основе анализа ее напряженно-деформированного ахггояния;

2) обосновать пределы изменения параметров, обуславливающих устойчивость насыпей автомобильных дорог,

3) определить коэффициенты отображающей функции, выполняющей конформное отображение нижней полуплоскости на полуплоскость с трапециевидным выступом, имеющим различные значения отношения высоты выступа к его ширине, составить и отработать расчетные схемы;

4) провести компьютерное моделирование процесса разрушения грунтовой насыпи автомобильной дороги; выявить связь размеров областей пластических деформаций с физико-механическими свойствами грунта насыпи и ее геометрическими параметрами; вывести зависимости, позволяю щие определять физико-

механические свойства грунтов, при отсутствии в теле насыпи области пластических деформаций;

5) разработать расчетные формулы и графики, позволяющие определять численные значения коэффициента устойчивости откосов насыпи с учетом их взаимного влияния,

6) провести сопоставление результатов компьютерного моделирования с результатами экспериментальных исследований.

Достоверность результатов исследований, выводов и рекомендаций диссертационной работы обусловлены:

1) теоретическими предпосылками, опирающимися на фундаментальные положения теории функций комплексного переменного, теории упругости, пластичности, механики грунтов и инженерной геологии;

2) удовлетворительной сходимостью полученных нами результатов моделирования процесса разрушения моделей грунтовых насыпей и материалов других авторов с результатами наших теоретических исследований.

Научная новизна диссертационной работы;

1. Представленная диссертационная работа является одной из первых, где для анализа напряженно-деформированного состояния и расчета устойчивости грунтовой насыпи дорожно-транспортного сооружения использовано аналитическое решение первой основной задачи теории упругости методами теории функций комплексного переменного Это позволило исследовать напряженно-деформированное состояние насыпи, процесс образования в ней областей пластических деформаций и ее разрушения с учетом взаимного влияния ее откосов.

2. Получены новые формулы и графики, позволяющие определять численные значения коэффициентов устойчивости откосов грунтовой насыпи автомобильной дорога, положение и размеры областей пластических деформаций.

3. Предложен новый инженерный метод контроля надежности и устойчивости грунтовой насыпи транспортного сооружения, базирующийся на выполнении условия минимальности размеров пластических областей.

Практическая значимость работы

Результаты диссертационной работы могут быть использованы:

1) для анализа влияния геометрических параметров насыпи на ее надежность и устойчивость;

2) для прогноза изменения надежности и устойчивости насыпи в результате воздействия природных и техногенных факторов на физико-механические свойства грунта,

3) для оценки надежности земляного полоша при проведении его ремонта и реконструкции;

4) для курсового и дипломного проектирования на соответствующих кафедрах строительных и дорожных вузов

Апробация работы. Основные научные результаты диссертационной работы докладывались на заседаниях секций и публиковались в материалах ежегодных научно-технических конференций Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета (2002—2007 гг.), Ш и IV Международных научно-технических конференций «Надежность и долговечность строительных материалов, конструкций и оснований фундаментов» (Волгоград, 2003,

2005 гг.), Международной научно-технической конференции по проблемам механики грунтов, фундаментостроению и транспортному строительству (Пермь, ПГТУ, 2004 г.), Ш Международной научно-технической конференции «Городские агломерации на оползневых территориях» (Волгоград, 2005 г.), Меэадуна-родного научно-технического семинара «Актуальные проблемы проектирования и строительства в условиях городской застройки» (Пермь, 2005 г ), конференций, проводимых в Волгоградском центре научно-технической информации (2003—

2006 гг), а также обсуждались на научно-методических семинарах кафедр «Информатика и вычислительная математика» и «Гидротехнические и земляные сооружения» Волгоградского государственного архитектурночяроительного университета (2002—2007 гг.).

Личный вклад автора заключается:

1) в определении коэффициентов отображающей функции и построении расчетных схем методами теории функций комплексного переменного,

2) в проведении компьютерного моделирования поведения грунтовой насыпи при изменении физико-механических свойств грунтов,

3) в разработке алгоритма расчета коэффициента устойчивости грунтовой насыпи и размеров областей пластических деформаций, в получении графических зависимостей и определении аппроксимирующих выражений;

4) в проведении экспериментальных исследований на моделях и выполнении сопоставительных расчетов, а также в обработке их результатов.

На защиту выносятся:

1) результаты компьютерного моделирования процесса изменения коэффициента устойчивости грунтовой насыпи и размеров областей пластических деформаций при различных величинах численных значений переменных параметров, полученные на их основе зависимости и аппроксимирующие выражения;

2) выявленные закономерности процесса изменения величины коэффициента устойчивости насыпи, размеров областей пластических деформаций;

3) разработанная на основе анализа напряженно-деформированного состояния грунтов инженерная методика оценки надежности и устойчивости откосов насыпи с учетом их взаимного влияния.

Результаты научно-технических разработок внедрены, в открытом акционерном обществе ПЬЮ ПРАУНД при разработке проектов строительных объектов в Пермском крае и в Тюменской области. Экономический эффект составил 88,7 тыс. руб.

Публикации. Основные результаты диссертационной работа представлены в 13 научных статьях, две статьи опубликованы в изданиях рецензированные ВАК РФ.

Структура и объем работ Диссертационная работа общим объемом 113 страниц состоит из введения, четырех глав, общих выводов и списка литературы, включает в себя 77 рисунков и 9 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертационного исследования и дается общая характеристика работы.

В первой главе диссертации анализируются методы расчета устойчивости откосов и склонов, наиболее часто используемые в инженерных расчетах.

В настоящее время известно более ста методов расчета устойчивости откосов и склонов, однако ученые продолжают искать решения, наиболее полно отражающие природу склоновых процессов Основными направлениями исследований являются следующие: изучение механизма возникновения оползней; разработка принципов расчета устойчивости естественных и ан-

тропогенных склонов; совершенствование инженерных методов укрепления и стабилизации оползневых объектов на основе анализа напряженно-деформированного состояния грунтового массива.

Работы в этой области связаны с именами таких отечественных ученых, как ДМ. Ахпателов, В Ф Бабков, А.Н Богомолов, М.Н. Гольдшгейн, Л.К. Гинзбург, Э.М. Добров, А.Г. Дорфман, Е.П. Емельянова, Г.С Золотарев, Ю.С. Козлов, Б.М Ломизе, У X. Магдеев, H.H. Маслов, А Л. Можевитинов, В.В. Соколовский, 3 Г Тер-Мартиросян, Г П. Чеботарев, Р.Р Чугаев,

B.К. Цветков, H.A. Цытович, К.Ш. Шадунц, Г.М. Шахунягщ и др

Существенный вклад в изучение устойчивости откосов и склонов внесли

зарубежные ученые: М.Aumould, AS Azzous, AW.Bishop, AK Ghuqh, R.G. Hennes, J. Karstedt, U Keizo, S. Makoto, J Kiyosfai, N Morgenstern,

C.Narajan, DJ.Palladino, S.Sarma, TW.Smith, S.D. Wilson, К Terzagi, N Janby и др

Подавляющее большинство методов расчета устойчивости откосов и склонов основано на допущениях, в той или иной степени идеализирующих грунтовую среду. Результаты, полученные при расчете устойчивости одних и тех же объектов этими методами, могут значительно отличаться друг от друга. Ни один из этих методов не учитывает взаимного влияния откосов насыпи на устойчивость друг друга Ни один из них не берет во внимание вопрос о том, существуют ли в рассматриваемом грунтовом массиве области пластических деформаций, наличие которых определяет надежность грунтового сооружения.__

Использование аналитического решения первой основной задачи теории упругости для полуплоскости с криволинейной границей и методик построения границ областей пластических деформаций и наиболее вероятной поверхности разрушения (Богомолов АН и др, 1996, Цветков В.К., 1979) позволяет учесть при проведении расчетов физико-механические свойства грунта, величину его коэффициента бокового давления геометрию грунтового массива, наличие подошвы у откосов и склонов, любую поверхностную нагрузку, взаимное влияние откосов насыпи, наличие областей пластических деформаций и т.д. При этом призма разрушения не разбивается

к

на отдельные блоки, не накладываются ограничения на выполнение уравнений статики и не принимаются другие некорректные допущения.

Для достижения поставленной в диссертационной работе цели использовалась компьютерная программа, разработанная в Волгоградском государственном архитектурно-строительном университете, в которой формализованы указанные выше теоретические решения.

Во второй главе диссертационной работы на основании приведенных примеров анализа напряженно-дсформированного состояния фунтовых насыпей, ставится вопрос о необходимости разработки метода оценки надежности и устойчивости насыпей дорожно-транспортных сооружений.

На рис, ] приведены правые половины (ввиду симметричности) расчетных схем грунтовых насыпей, где показаны области пластических деформаций (ОПД) и частично проходящие через них наиболее вероятные поверхности скольжения. Несмотря на то что значительный объем грунтового массива занимают области, где грунт находится в предельном состоянии, вычисления показали, что ео всех четырех случаях величина коэффициента устойчивости откосов насыпи К > 1. При этом грунт, слагающий насыпь, имеет следующие физико-механические свойства: удельное сцепление

С = 0,045 МПа, угол внутреннего трения ф = 18°, плотность грунта

р = 2000 кг/м5, величина коэффициента бокового давления равна Е,й = 0,75.

Угол наклона откоса насыпи к горизонту р - 30°.

Рис. 3. Области пластических деформаций в осдавании насыпк при стсв =0,5°:

а — ф = 16°; б — <р = !5° Если высота насыпи Н =13,7 м, то величина ее коэффициента устойчивости будет К = 2,28 и в ее теле отсутствуют области предельного состояния.

а

6

На рис 2 показаны графические зависимости вида ¿ = и

К-f (стст) для примера, описанного выше. Отметим, что величина приведенного давления связности ос, прямо пропорциональна удельному сцеплению С и обратно пропорциональна высоте откоса Я (см. формулу (1.52) диссертации). Из рис. 2 видно, что даже незначительное уменьшение а а ведет к резкому росту областей предельного состояния грунта и уменьшению коэффициента устойчивости. Если такие области существуют, то они могут достичь своего предельного размера и откос насыпи разрушится

а б

Рис. 2 Графика зависимостей а — <1 -/(оя); б —К = /(оа)

На основании вышесказанного можно сформулировать новый критерий надежности и устойчивости грунтовых насыпей дорожно-транспортных сооружений: устойчивость грунтовых насыпей дорожно-транспортных сооружений надежно обеспечена, если расчетная величина коэффициента устойчивости откоса превышает его нормативное значение и в теле насыпи отсутствуют области предельного состояния (области пластических деформаций) грунта гаи их размеры незначительны.

Вопрос о том, какие размеры ОПД считать незначительными, оставляется нами в настоящей работе открытым ввиду его сложности

Теперь, прежде чем сказать, что устойчивость сооружения надежно обеспечена, нужно ответить на два вопроса: 1) чему равен коэффициент устойчивости откоса насыпи; 2) имеются ли в теле насыпи области пластических деформаций и какого они размера.

Чтобы ответить на эти вопросы, во второй главе диссертации мы дополнительно определили и обосновали пределы изменения параметров, оказывающих влияние на устойчивость насыпи автотранспортного сооружения; вычислили коэффициенты отображающей функции, совершающей конформное отображение нижней полуплоскости на полуплоскость с

трапециевидным выступом, имеющим различные значения отношения высоты выступа к его ширине.

Считаем необходимым отметить следующее. Нами установлено, что если насыпь нагружена, то при всех прочих равных условиях ширина проезжей части Ь несущественно влияет на трансформацию поля напряжений в при откосной области, положение и форму наиболее вероятной поверхности разрушения и на величину коэффициента устойчивости К откоса насыпи (не более 6%).

Если насыпь не нагружена, а ширина ее проезжей части составляет 15 м, как это принято в настоящем исследовании, то величина коэффициента устойчивости откоса насыпи трапециевидного сечения в среднем на 15 % (при всех прочих равных условиях) отличается от величины коэффициента устойчивости отдельно стоящего откоса с бесконечно простирающимся его основанием и верхней бермой.

В третьей главе диссертационной работы приведены результаты компьютерного моделирования процессов разрушения однородных грунтовых насыпей дорожно-транспортных сооружений и образования и развития в них ОГЩ. Предварительно были составлены и отработаны расчетные схемы метода теории функций комплексного переменного: криволинейные контуры достроены до прямолинейных, как это показано на рис. 3.

РисЗ. Области пластических деформаций в насьтях: а — при [5 = 20°, гр -20е и ва =0,18;

б—при (3 = 30°, и аа = 0,55; в — при [5 = 30°, <р = 15° и =0,47; г—прн р = 30°,

ф = 20" и =0,15; д— при Р = 40", 1(1 = 10° и сти =0,133; « — при р = 40°, <р = 30° н и,. =0,20

11роф, В.К. Цветков, рассмотревший вопрос о кратковременной устойчивости однородного изолированного свободного от внешних нагрузок откоса, установил, что ОПД в таких откосах начинают развиваться в точках, лежащих на их поверхности, на некотором расстоянии от точки перехода откоса в нодопшу. Однако одновременно ОДЦ начинают возникать и в основании откоса, значительно ниже его подо)нвы. Причем, чем меньше угол р, том ближе к оси сим-

метрик расчетной схемы располагается точка, в которой происходит зарождение ОПД. При р -» 45° эта точка смещается к области перехода откоса в подошву. Из рисунков видно, что место зарождения, положение и ОПД зависят от геометрических параметров насыпи и физико-механических свойств (ФМС) грунта.

Для того чтобы определить значения ФМС грунта, при которых области пластических деформаций еще отсутствуют, нами проведены расчеты насыпей с углами р=20°; 30°; 40°, сложенных грунтами, имеющими угол внутреннего трения ф=10°; 15°, 20°, 25°; 30°, давление связности изменяется в пределах 0,03 <<^„<12.

Положение и форма области пластических деформаций определены из условия, что в каждой точке ее границы выполняется условие равенства величины коэффициента устойчивости единице (Х = 1), которая определяется выражением

2К ~ <Осоз2а + - а,)+ тв 8ш2а + а„рё<р ^

■^(о, - аг)зт 2а + соз2а

где сгг, «г^, тви ф—напряжения и угол наклона наиболее вероятной площадки сдвига в рассматриваемой точке грунтового массива соответственно;

= Сс^ф — давление связности (Си ф — удельное сцепление и угол внутреннего трения грунта соответственно).

На рис. 4 приведены графические зависимости вида аст - / (ср) для определения величины предельных ФМС грунта (либо ст^, либо <р), при которых в массиве отсутствуют области пластических деформаций

Рис. 4 Графические зависимости вида = / (ф) для определения величины предельных значений физико-механических свойств грунта

Все три кривые могут быть с точностью не менее 96 % аппроксимированы

а^^ке4"+п. (2) Коэффициенты кит безразмерные, коэффициент п имеет размерность [град"1].

Графики, приведенные на рис 4, просты в применении. Если известен угол заложения откоса насыпи, ее высота и, например, угол внутреннего трения грунта, из которого она отсыпается, то легко определить величину приведенного давления связности, а значит, и такого значения удельного сцепления, при котором в насыпи будут отсутствовать области пластических деформаций.

! 1 < 1 1 X <р=10° \

1 1 1 1 1 1 \ -

| \ ^

И 111 , * , \

а б в

Рис. 5 Графики зависимостей г/ = /(<гга). а—при р = 20°, б—при 0=30°, в—при р = 40°

В процессе определения предельных значений ФМС грунта, при которых области пластических деформаций еще отсутствуют в теле насыпи, были построены графические зависимости вида й - /(ош) для трех значений угла откоса

р = 20°; 30°; 40°, которые позволяют определить поперечные размеры с1 областей пластических деформаций, возникающих в основании насыпи, как разности координат Ли X °од (см. рис. 4, б) При определении численных значений величины й для промежуточных величин углов Р рекомендуем (это подтверждено результатами проведенных нами исследований) использовать метод линейной интерполяции. Знание этих размеров позволяет ориентировочно оценить степень устойчивости грунтовой насыпи дорожно-транспортного сооружения и риск выпора грунта в ту или иную сторону из под насыпи.

Для вычисления величины коэффициента устойчивости откоса грунтовой насыпи транспортного сооружения с учетом взаимного влияния ее откосов нами получена простая формула

К = аа№+Ь, (3)

где безразмерные коэффициенты а и Ь определяются по графикам, приведенным на рис. 3 и 4, в зависимости от величины угла внутреннего трения (¡> грунта, слагающего насыпь, и угла откоса р.

Ь

10 15 20 25 Рис. 6 Графики для определения коэффициентов аиЬ

Из рис. 3.4—3.30, приведенных в диссертации, и рис 3 автореферата

видно, что ОПД в откосах насыпи с углом ß = 40° происходит и на поверхности самого откоса, и в глубине его подошвы Поэтому необходимо отслеживать развитие ОПД сразу по двум этим направлениям.

На рис. 7 приведены графические зависимости величин относительной ширины d/H (измеряется от оси симметрии расчетной схемы) ОПД, развивающейся по поверхности откоса, и относительной глубины z/H (измеряется от уровня основания насыпи) развития ОПД, возникающих под нижними

краями насыпи с углом ß = 40°.

4

z.0

06 08 1

<й0,а20 o25.o25

в г

д

Рис. 7. Графики зависимостей вида d/H= f(oa) и z/H-/(ога). а — при <р=10°; б — при <р=15°, в—при ч>=20°; г—при q>=25°, д—при q>=30°

Оказалось, что все кривые, изображенные на рис. 3.42—3.46 диссертации, могут быть аппроксимированы с точностью не ниже 96 % полиномом третьей степени вида

•«„S+V°.2+V®»-,A j

где коэффициенты аг—аз и h—63 имеют размерность соответственно [Па"3], (Па"2]; (Па"1]; коэффициенты щ и Ьц безразмерные.

Используя метод линейной интерполяции, можно определить размеры областей пластических деформаций для наевши, грунт которой обладает любыми свойствами, входящ ими в рассмотренный нами диапазон.

Рассмотрим пример применения инженерного метода оценки надежности и устойчивости грунтовых насыпей транспортных сооружений.

Дано Однород ная насыпь с углом заложения ß = 40° сложена глинистым грунтом со следующими физико-механическими свойствами удельное сцепле-

ние С = 0,02 МПа, угол внутреннего трения <р = 25°, плотность р = 2000 кг/м3. Высота насыпи Н = 25 м.

Определить наличие в грунтовом массиве областей пластических деформаций и величину коэффициента устойчивости насыпи.

1. Определяем величину приведенного давления связности «j^ = 0,087

2. По графику, приведенному на рис. 5, определяем, что величина предельного значения приведенного давления связности, при котором еще отсутствуют пластические области, равна с^щ, =0,6 Так как ам <ссвп[,, области пластических деформаций в основании насыпи присутствуют. Необходимо провести дополнительный расчет по определению их размера с целью недопущения выпора грунта основания насыпи в сторону от нее. Используя графики, приведенные на рис. 7, г, устанавливаем, что относительная глубина ОПД z/H «0,7, а относительная ширина ОПД , развивающихся на поверхности насыпи, d/H и 1,3.

3 Используя формулу (3) и ¡рафики, приведенные на рис. 7, вычисляем величину коэффициента устойчивости Используя метод линейной интерполяции, по графикам определяем, что а- 2,5 и й = 1,0 Тогда К = 1,22

Полученное значение величины коэффициента устойчивости может быть достаточным или не достаточным в зависимости от того, к такой категории относится исследуемый объект. Однако ввиду наличия достаточно больших областей пластических деформаций существует серьезный риск выпора фунта из под основания насыпи и (течения) сползания грунта по ее поверхности. Поэтому для сохранения заданных проектаых параметров (высота откоса, угол заложения) следует принять меры по улучшению физико-механических свойств грунта, что приведет к уменьшению размеров областей пластических деформаций в основании насыпи я на поверхности откоса и, как следствие, к повышению ее надежности.

В четвертой главе диссертации для проверки степени достоверности полученных результатов выполнены эксперименты по определению величины интенсивности разрушающей нагрузки, приложенной к поверхности модели откоса. В качестве материала модели использована смесь воздушно-сухого песка мелкой крупности и отработанного машинного масла. Сопоставление результатов экспе-

римента и аналитического расчета показало, что значения соответствующих разрушающих нагрузок обличаются друг от друга не более чем на 19 %.

На рис. 8 приведены фотографии лотка для проведения экспериментов и образовавшейся в процессе разрушения модели призмы скольжения.

Рис. К, Призма скольжения, образовавшаяся в момент разрушения модели

На ¡же. 9 представлены изображения расчетной схемы откоса, показаны внешняя нагрузку, углы ориентации наиболее вероятных площадок сдвига (УНВС) в точках грунтового массива, наиболее вероятная поверхность скольжения (НВПС), соответствующая призма обрушения (а) и область пластических деформаций (б).

_______Як q, ■ 41

1'ис. У Наиболее "вероятная поверхность сдвига, полученная с помощью компьютера

Расчеты показали, что при величине внешней нагрузки на штамп Р = 0,346 кН величина коэффициента устойчивости модели откоса насыпи оказалась К — 0,957, что соответствует предельному состоянию, Кроме того, сопоставление положения, формы и размера призм обрушения, изображенной на фотографии и полученной при помощи компьютера, говорит о практически полном их совпадении. Наличие большой ОПД, часть границы которой практически совпа-

дает с наиболее вероятной поверхностью скольжения, говорит о том, что откос разрушается.

Проведем теперь сопоставление поведения реальных фунтовых массивов с результатами наших вычислений.

Пример 1. Г. Мочак описывает случай, когда в Германии на участке Лейпциг — Зейц на карьере «Цинзендорф» в экскаваторном уступе высотой ¡7 м при угле

откоса р = 36° образовался оползень, который привел к аварии отвального мост (все данные, необходимые для расчета, приведены на ар. 95 диссертации). Согласно расчету методом К. Терцаги, коэффициент устойчивости нагруженного откоса К = 1,19, что отмечено в цитируемом источнике, но такое значение К противоречит фшичсскому смыслу.

Используй вычислительные программы для ЭВМ (Богомолов А.Н. и др., 1996), определяем, что величина коэффициента устойчивости для условий данной задачи равна

Полученное число всего на 12 % отличается от единицы, что говорит о правильности полученного результата.

На рис. 10 приведена левая половина расчетной схемы (ввиду ее симметричности) использования методов теории функций комплексного переменного (МТФКП ) рассмотренного выше примера и углы ориентации а наиболее вероятных площадок сдвига в точках грунтового массива.

Рис. 10. Расчетная схема МТФКП для примера 1 с областями пластических деформаций, наиболее вероятной линией скольжения и углами ориентации площадок наиболее пероят-

Из рис. 10 видно, что наиболее вероятная линия скольжения пракгически полностью находится внутри призмы обрушения, а области пластических де-

гЁ

нога сдвига

формации почти сомкнулись. 11аиболее вероятная линия ско.Р[ьженкя совпадает с площадками сдвига в тех точках, через которые она проходит.

Пример 2. У,Х. Магдеев описал результаты эксперимеЕгга по разрушению моделей откосов насыпей из эквивалентного материала — смеси свинцовой дробя, кварцевого песка и отработанного машинного масла.

На рис. 11 приведена составленная нами расчетная схема МТФКП для примера 2, области пластических деформаций, наиболее вероятная линия скольжения и углы ориентации наиболее вероятных площадок сдвига.

Ряс. II.Расчетная схема МТФК11 для ирнмера2 Из рис. 11 видно, что, как и в примере I, области пластических деформаций, расположенные под нагрузкой, уже сомкнуты, наиболее вероятная линия скольжения полностью лежиг внутри ОПД. Следует отстать, что и в этом случае величина коэффициента устойчивости, согласно расчетам У.Х. Магдеева, оказалась значительно больше единицы: К = 1,21. По нашим данным, величина коэффициента устойчивости а этом случаи К - 0,98, т.е. почти равна единице.

Основные выводы

1. Подавляющее большинство методов расчета устойчивости откосов и склонов основано на допущениях, в той или иной степени идеализирующих грунтовую среду. Результаты, полученные при расчете устойчивости одних и тех же объектов этими методами, значительно отличаются друг от друга. Использование аналитического решения первой основной задачи теории упругости для весомой изотропной полуплоскости с криволинейной границей позволяет определять поля напряжений в однородных фунтовых массивах, имеющих сложное поперечное сечение. Методы построения границ областей пластических деформаций (Богомолов А,Н. и /¡р., 1996) и наиболее вероятной поверхности разрушения (Цветков В.К., ¡979) позволяют учесть всю имеющуюся инферма-

цнкг сведения о напряженно-деформированном состоянии грунтового массива, физико-механические свойства грунта, величину его коэффициента бокового давления геометрию грунтового массива, наличие подошвы у откосов и склонов, любую поверхностную нагрузку; не накладываются ограничения на выполнение уравнений статики и не принимаются другие некорректные допущения. Дня достижения поставленной в диссертационной работе цели использовалась компьютерная программа, разработанная в Волгоградском государственном архитектурно-строительном университете, в которой формализованы указанные выше процедуры.

2. Определены границы изменения переменных расчетных параметров, оказывающих влияние на величину коэффициента устойчивости однородной нена-груженной насыпи транспортного сооружения. Установлено, что при всех прочих равных условиях ширина проезжей части L несущественно влияет на трансформацию поля напряжений в приоткосной области, положение и форму наиболее вероятной поверхности разрушения, а значит, и на величину коэффициента устойчивости К откоса насыпи (не более 6%), если насыпь нагружена. Если насыпь свободна от внешних нагрузок, а ширина ее проезжей части составляет 15 м, как это принято в настоящем исследовании, то величина коэффициента устойчивости откоса насыпи трапециевидного сечения в среднем на 15 % (при всех прочих равных условиях) отличается от величины коэффициента устойчивости отдельно стоящего откоса с бесконечно широкими основанием и верхней бермой (тривиальная схема). Это обстоятельство является еще одной причиной разработки инженерного метода оценки надежности и устойчивости откосов грунтовых насыпей.

3. Получение при расчете величины коэффициента устойчивости откосов земляных сооружений результата ^>1, не обеспечивает его надежной эксплуатации, если не выполняется условие отсутствия областей пластических деформаций в грунтовом массиве. Любому расчету на устойчивость должен сопутствовать анализ напряженно-деформированного состояния грунтового массива на предмет обнаружения областей пластических деформаций. При изменении физико-механических свойств грунтов ОПД могут развиваться как по поверхности откоса, так и под его подошвой Как отмечает проф. BJC Цветков, если откос свободен от внешних нагрузок, то при = 0,75 точка, в которой пер-

вонаяально могут возникнуть пластические деформации, лежит на его контуре, на некотором расстояние вверх от точки перехода откоса в подошву, это хорошо согласуется с полученными нами результатами. В то же время ОПД начинают возникать и внутри насыпи на глубине значительно ниже уровня подошвы откоса. Причем чем меньше угол ß, тем ближе к оси симметрии расчетной схемы

располагается точка, в которой происходит зарождение ОВД. При ß-»45° эта точка смещается к области перехода откоса в подошву

4. Получены графические зависимости и формулы, позволившие предложить новый инженерный метод оценки степени надежности и устойчивости грунтовых насыпей транспортных сооружений на основе анализа их напряженно-деформированного состояния. Сюда входят формулы и графики, позволяющие:

- определять физико-механические свойства грунта насыпи, при которых в теле последней полностью отсутствуют области пластических деформаций;

- вычислять величину коэффициента устойчивости грунтовой насыпи с учетом взаимного влияния ее откосов;

- определять положение и размеры областей пластических деформаций в

насыпях с углом откосов ß = 45° при любых возможных сочетаниях значений физико-механических свойств грунта.

5. Результаты вычисления коэффициентов устойчивости при помощи предлагаемых графиков и формул с достаточной степенью точности совпадают с результатами, получаемыми при помощи формул и графиков, предложенных проф. BJC Цветковым. Сопоставление результатов экспериментальных исследований, проведенных нами и другими авторами, с результатами проведенных нами расчетов показывает, что они находятся в соответствии с положениями предложенного нами метода оценки надежности и устойчивости

Основное содержание диссертационной работы

изложено в следующих публикациях:

В изданиях рекомендованных ВАК РФ:

1 Сабитова, Т. А. Проектирование, строительство и эксплуатация дорог, метрополитенов, аэродромов, мостов и транспортных тоннелей / Т. А. Сабитова, А. Н. Богомолов, И. В Иванов // Веста ВолгГАСУ. Сер.; Строительство и архитектура.—Волгоград, 2004 —Вып.4 (13) —С 42-^4.

2. Сабитова, Т. А. К вопросу определения геодезических наблюдений за осадкой грунтовых сооружений ГЭС / Т. А. Сабитова, В. Н. Аношш, В. Д. Латенко // Веста. ВолгГАСУ. Сер/ Естественные науки.—Волгоград, 2006 —Вып. 5 (18) —С. 15—17.

В других изданиях:

3. Сабитова, Т. А К вопросу о применении материалов аэрофотосъемки при планировке заовраженных земель / В. Н. Аношш II Юбил науч.-техн конф. проф.-пренод. состава, посвящ. 70-летию высш. строит, образования в Волгоградской области. тез. доки.—Волгоград, 2000.—С 88—89

4. Сабитова, ТА Расчет устойчивости основания заглубленного фундамента при действии на него трапециевидной нагрузки /Т. А. Сабитова, А, Н. Богомолов, О. В. Ермаков // Тр Междунар. науч.-пракг конф. по проблемам механики грунтов, фундаментостроению и транспортному строительству. — Пермь, 2004. — Т. 1.—С 22—25.

5. Сабитова, Т. А. Обоснование выбора расчетной схемы при анализе НСД и устойчивости насыпей автомобильных дорог на основе использования методов ТФКПIT. А, Сабитова, А. I-LБогомолов, И. В. Иванов//Тр. Междунар. науч.-пракг. конф. по проблемам механики грунтов, фундаментостроению и транспортному строительсту.—Пермь, 2004.—Т 2.—С 13—16.

6. Сабитова, Т. А. Результаты экспериментальных исследований устойчивости однородных откосов, находящихся под действием трапециевидной нагрузки / Т. А. Сабитова [и др] // Надежность и долговечность строительных материалов, конструкций и оснований фундаментов: материалы Междунар. науч.-техн. конф. —Волгоград, 2005.—Ч. 3 —С. 15—19.

7. Сабитова, Т. А. Лабораторное моделирование процесса разрушения однородного основания заглубленного внецентренно нагруженного штамп /Т. А. Сабитова [и др.] // Надежность и долговечность строительных материалов, конструкций и оснований фундаментов: материалы Междунар. науч.- техн. конф. —Волгоград, 2005. —4.3. — С. 20—28.

8. Сабитова, Т. А. Экспериментальное определение на моделях однородных оснований ленточных фундаментов глубокого заложения одной из критических нагрузок / Т. А. Сабитова [и др.] // Региональные технологические и экономико-социальные проблемы развития строительного комплекса Волгоградской облас-

ти. Наука. Практика. Образование материалы П науч -техн конф — Волгоград, 2005 —С. 164—174.

9. Сабитова, Т. А. Исследование устойчивости однородного нагруженного грунтового откоса при ослаблении некоторой его области / Т. А. Сабитова [и др ] // Городские агломерации на оползневых территориях: материалы Ш Междунар науч. конф, посвященной 75-летию строительного образования в г. Волгограде. —Волгоград, 2005 —Ч. 1.—С. 54—61.

10. Сабитова, Т. А. Анализ результатов расчетов устойчивости однородных грунтовых откосов, проведенных различными методами / Т. А Сабитова, А Н. Богомолов, С. И. Шиян // Социально-экономические и технологические проблемы развития строительного комплекса и жилищно-коммунального хозяйства региона • материалы Всерос. науч -техн. конф. (г Волгоград, г. Михайловка) —Волгоград,2006,—Ч 1 —С. 204—207

11. Сабитова, Т. А К вопросу об использовании системы AUTOCAD при определении напряженно-деформированного состояния неоднородных грунтовых массивов методом конечных элементов /ТА Сабитова, АН Богомолов ; ВоГТУ // Вузовская наука — региону • материалы V Всерос. наун.-техн. конф. — Вологда, 2007 —Т. 1 —С 19—22

12 Сабитова, Т. А. К вопросу о величине коэффициента запаса устойчивости грунтового массива /ТА Сабитова, А Н. Богомолов О. А Богомолова, С. И. Шиян // П Академические Чтения им проф А А Бартоломея • — Тр. Междунар. конф. Геотехнические проблемы XXI века в строительстве зданий и сооружений. —Пермь, 2007—С. 50—54.

13 Сабитова, Т. А К вопросу об обеспечении устойчивости откосов насыпей грунтовых сооружений / Т. А Сабитова, А Н. Богомолов, О А Богомолова, С. И. Шиян // П Академические Чтения им. проф. А А Бартоломея : — Тр Междунар конф. Геотехнические проблемы XXI века в строительстве зданий и сооружений — Пермь, 2007—С. 54—59

Сабитова Тагадга Анатольевна

АНАЛИЗ НАДЕЖНОСТИ И УСТОЙЧИВОСТИ ОТКОСОВ ГРУНТОВЫХ НАСЫПЕЙ АВТОТРАНСПОРТНЫХ СООРУЖЕНИЙ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Подписано в печать 17 09 2007г Формат 69x84/16 Бумага офсетная. Гарнитура Times New Roman. Печать плоская Уел печ л 1,0 Тираж 100экз Заказ№53?

Волгоградский государственный архигектурночяроигепышй университет Сектор оперативной полиграфии ЦИТ 400074, г Волгоград, ул Академическая, 1

Введение.

Глава I. ОБЗОР И АНАЛИЗ СОВРЕМЕННЫХ МЕТОДОВ РАСЧЕТА 9 УСТОЙЧИВОСТИ ОТКОСОВ И СКЛОНОВ.

1.1. Расчетные методы первой группы.

1.2. Расчетные методы второй группы.

1.3. Расчетные методы третьей группы.

1.4. Сравнение результатов, полученных различными расчетными методами.

1.5. Метод конечных элементов.

1.6. Процедура определения размеров и формы областей пластических 31 деформаций.

1.7. Выбор расчетного метода.

Выводы по главе 1.

Глава II. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СТЕПЕНИ 37 УСТОЙЧИВОСТИ НАСЫПИ ДОРОЖНОГО ПОЛОТНА И АНАЛИЗ ОПРЕДЕЛЯЮЩИХ ЕЕ ФАКТОРОВ.

2.1. Постановка задачи определения степени устойчивости откосов земляных насыпей дорожного полотна.

2.2. Факторы, определяющие напряженно-деформированное состояние и 41 устойчивость однородного нагруженного грунтового полотна автомобильной дороги.

2.3. Прочностные характеристики грунта.

2.4. Интенсивность внешнего воздействия.

2.5. Коэффициент бокового давления.

2.6. Коэффициенты отображающей функции.

2.7. Геометрические параметры.

2.8. Определение пределов изменения переменных параметров, определяющих величину коэффициента устойчивости дорожной насыпи.

Выводы по главе II.

Глава III. КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА 61 ОБРАЗОВАНИЯ И РАЗВИТИЯ ОБЛАСТЕЙ ПЛАСТИЧЕСКИХ ДЕФОРМАЦИЙ И ПОВЕРХНОСТЕЙ РАЗРУШЕНИЙ В НАСЫПИ ДОРОЖНОГО ПОЛОТНА.

3.1. Численные значения переменных параметров.

3.2. Разработка расчетной схемы.

3.3. Моделирование процесса развития ОПД в насыпи дорожного полотна.

3.4. Определение численных значений физико-механических свойств 76 грунта при условии отсутствия ОПД.

3.5. Определение поперечного размера ОПД, образующихся в основании 78 насыпи транспортного сооружения.

3.6. Инженерный метод оценки надежности и устойчивости грунтовой 79 насыпи транспортного сооружения.

3.6.1. Определение величины коэффициента устойчивости грунтовой на- 79 сыпи транспортных сооружений.

3.6.2. Оценка размеров ОПД в теле грунтовой насыпи транспортного со- 83 оружения.

3.6.3. Практическое применение инженерного метода оценки надежности и устойчивости грунтовых насыпей транспортного сооружения.

Выводы по главе III.

Глава IV. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ УСТОЙЧИВОСТИ 88 МОДЕЛЕЙ НАСЫПЕЙ ТРАНСПОРТНЫХ СООРУЖЕНИЙ.

4.1. Исследование устойчивости однородных насыпей на моделях из эк- 88 Бивалентных материалов.

4.2. Сопоставление результатов экспериментов других авторов с результатами теоретического расчета.

Выводы по главе IV.

Актуальность темы диссертационной работы. В 2001 г. Правительство Российской Федерации утвердило Федеральную целевую программу «Модернизация транспортной системы России» на 2002—2010 гг., в состав которой как неотъемлемая часть вошла подпрограмма «Автомобильные дороги». В данной Программе поставлены масштабные задачи по обеспечению долговечности и надежности объектов дорожного хозяйства и оптимизации стоимости дорожных работ за счет применения прогрессивных технологий, конструкций, материалов, дорожной техники, современных методов организации дорожных работ, информационных технологий. Программой предусматривается строительство и реконструкция 11000 км автодорог, общая протяженность автомобильных дорог возрастет до 50000 км.

Таким образом, задача создания надежного и эффективного инженерного метода контроля надежности и устойчивости откосов грунтовых насыпей дорожного полотна является актуальной.

Целью диссертационной работы является создание инженерного метода контроля надежности и устойчивости откосов однородной грунтовой насыпи дорожного полотна на основе анализа напряженно-деформированного состояния грунтового массива методами теории функций комплексного переменного.

Для достижения поставленной в диссертационной работе цели необходимо решить ряд задач:

1. Обосновать необходимость разработки метода контроля надежности и устойчивости однородной грунтовой насыпи дорожного полотна на основе анализа ее напряженно-деформированного состояния.

2. Обосновать и ограничить пределы изменения параметров, оказывающих влияние на устойчивость насыпи автомобильной дороги.

3. Определить коэффициенты отображающей функции, совершающей конформное отображение нижней полуплоскости на полуплоскость с трапециевидным выступом, имеющим различные значения отношения высоты выступа к его ширине. Составить и отработать расчетные схемы.

4. Провести компьютерное моделирование процесса разрушения грунтовой насыпи автомобильной дороги. Вывести зависимости размеров областей пластических деформаций от физико-механических свойств грунта насыпи и ее геометрических параметров. Вывести зависимости, позволяющие определять такие физико-механические свойства грунтов, когда в теле насыпи отсутствуют области пластических деформаций.

5. Разработать расчетные формулы и графики, позволяющие определять численные значения коэффициента устойчивости откосов насыпи с учетом их взаимного влияния.

6. Провести сопоставление результатов компьютерного моделирования с результатами экспериментальных исследований.

Достоверность результатов исследований, выводов и рекомендаций диссертационной работы обусловлена:

1) теоретическими предпосылками, опирающимися на фундаментальные положения теории функций комплексного переменного, теории упругости, пластичности, механики грунтов и инженерной геологии;

2) удовлетворительной сходимостью результатов моделирования процесса разрушения моделей грунтовых насыпей с результатами теоретических исследований.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:

1. Представленная диссертационная работа является одной из первых, где для анализа напряженно-деформированного состояния и расчета устойчивости грунтовой дорожной насыпи использовано аналитическое решение первой основной задачи теории упругости методами теории функций комплексного переменного. Это позволило исследовать напряженно-деформированное состояние насыпи, процесс образования областей пластических деформаций и разрушения насыпи с учетом взаимного влияния ее откосов.

2. Получены формулы и графики, позволяющие определять численные значения коэффициентов устойчивости откосов грунтовой насыпи автомобильной дороги, определять положение и размеры областей пластических деформаций.

3. Предложен инженерный метод контроля надежности и устойчивости грунтовой насыпи транспортного сооружения, базирующийся на выполнении условия минимальности размеров пластических областей.

Практическая значимость работы. Диссертационная работа является частью научных исследований, проведенных на кафедрах «Проектирование автомобильных дорог», «Информатика и вычислительная математика» и «Гидротехнические и земляные сооружения» Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета в 2001—2006 гг.

Результаты диссертационной работы могут быть использованы:

1) для анализа влияния геометрических параметров насыпи на ее надежность и устойчивость на этапе проектирования;

2) для прогноза изменения степени надежности и устойчивости насыпи вследствие влияния природных и техногенных факторов на физико-механические свойства грунта;

3) для оценки надежности земляного полотна при проведении его ремонта и реконструкции;

4) для проведения учебных занятий (курсового и дипломного проектирования) на соответствующих кафедрах строительных и дорожных вузов.

Апробация работы. Основные научные результаты диссертационного исследования докладывались на заседаниях секций и опубликовались в материалах ежегодных научно-технических конференций Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета (2002—2007 гг.), III и IV Международных научно-технических конференций «Надежность и долговечность строительных материалов, конструкций и оснований фундаментов» (Волгоград, 2003, 2005 гг.), Международной научно-технической конференции по проблемам механики грунтов, фундаментостроению и транспортному строительству (Пермь, ПГТУ, 2004 г.), III Международной научно-технической конференции «Городские агломерации на оползневых территориях» (Волгоград, 2005 г.), Международного научно-технического семинара «Актуальные проблемы проектирования и строительства в условиях городской застройки» (Пермь, 2005 г.), конференций, проводимых в Волгоградском центре научно-технической информации (2003—2006 гг.), а также обсуждались на научно-методических семинарах кафедр «Информатика и вычислительная математика» и «Гидротехнические и земляные сооружения» ВолгГАСУ (2002—2007 гг.).

Личный вклад автора заключается:

1) в вычислении коэффициентов отображающей функции и построении расчетных схем для достижения поставленной цели методами теории функций комплексного переменного;

2) в проведении компьютерного моделирования поведения грунтовой насыпи при изменении физико-механических свойств грунтов;

3) в разработке алгоритма расчета коэффициента устойчивости грунтовой насыпи и размеров областей пластических деформаций, получении графических зависимостей и записи аппроксимирующих выражений;

4) в проведении экспериментальных исследований на моделях и сопоставительных расчетов, а также в обработке их результатов.

На защиту выносятся:

1) результаты компьютерного моделирования процесса изменения величины коэффициента устойчивости грунтовой насыпи и размеров областей пластических деформаций в зависимости от величины численных значений переменных параметров, полученные на их основе зависимости и аппроксимирующие выражения;

2) выявленные закономерности процесса изменения величины коэффициента устойчивости насыпи и размеров областей пластических деформаций;

3) инженерная методика оценки надежности и устойчивости откосов грунтовой насыпи, разработанная на основе анализа ее напряженно-деформированного состояния с учетом взаимного влияния ее откосов;

4) результаты использования рекомендаций диссертационной работы.

Результаты научно-технических разработок внедрены ОАО «НЬЮ

ГРАУНД», при реконструкции мостового перехода на реке Чусовая в Пермском крае, используя метод оценки надежности и устойчивости насыпи автотранспортных сооружений. Экономический эффект от применения данных разработок составляет 88 700 (восемьдесят восемь тысяч семьсот) рублей за счет сокращения трудоемкости расчетов устойчивости насыпей мостовых подходов.

Публикации. Основные результаты диссертационной работы отражены в 13 (см. автореферат) научных статьях.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, общих выводов и списка литературы объемом 113 страниц, включает в себя 77 рисунков и 9 таблиц.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Подавляющее большинство методов расчета устойчивости откосов и склонов основано на допущениях, в той или иной степени идеализирующих грунтовую среду. Результаты, полученные при расчете устойчивости одних и тех же объектов этими методами, значительно отличаются друг от друга. Использование аналитического решения первой основной задачи теории упругости для весомой изотропной полуплоскости с криволинейной границей позволяет определять поля напряжений в однородных грунтовых массивах, имеющих сложное поперечное сечение. Методы построения границ областей пластических деформаций [19—21] и наиболее вероятной поверхности разрушения [85] позволяют учесть всю имеющуюся информацию: сведения о напряженно-деформированном состоянии грунтового массива, физико-механические свойства грунта, величину его коэффициента бокового давления геометрию грунтового массива, наличие подошвы у откосов и склонов, любую поверхностную нагрузку; не накладываются ограничения на выполнение уравнений статики и не принимаются другие некорректные допущения. Для достижения поставленной в диссертационной работе цели использовалась компьютерная программа, разработанная в Волгоградском государственном архитектурно-строительном университете, в которой формализованы указанные выше процедуры.

2. Определены границы изменения переменных расчетных параметров, оказывающих влияние на величину коэффициента устойчивости однородной ненагруженной насыпи транспортного сооружения. Установлено, что при всех прочих равных условиях ширина проезжей части L несущественно влияет на трансформацию поля напряжений в приоткосной области, положение и форму наиболее вероятной поверхности разрушения, а значит, и на величину коэффициента устойчивости К откоса насыпи (не более 6 %), если насыпь нагружена. Если насыпь свободна от внешних нагрузок, а ширина ее проезжей части составляет 15 м, как это принято в настоящем исследовании, то величина коэффициента устойчивости откоса насыпи трапециевидного сечения в среднем на 15 % (при всех прочих равных условиях) отличается от величины коэффициента устойчивости отдельно стоящего откоса с бесконечно широкими основанием и верхней бермой (тривиальная схема). Это обстоятельство является еще одной причиной разработки инженерного метода оценки надежности и устойчивости откосов грунтовых насыпей.

3. Получение при расчете величины коэффициента устойчивости откосов земляных сооружений результата К > 1, не обеспечивает его надежной эксплуатации, если не выполняется условие отсутствия областей пластических деформаций в грунтовом массиве. Любому расчету на устойчивость должен сопутствовать анализ напряженно-деформированного состояния грунтового массива на предмет обнаружения областей пластических деформаций. При изменении физико-механических свойств грунтов ОПД могут развиваться как по поверхности откоса, так и под его подошвой. Как отмечает проф. В.К. Цветков, если откос свободен от внешних нагрузок, то при £0 = 0,75 точка, в которой первоначально могут возникнуть пластические деформации, лежит на его контуре, на некотором расстояние вверх от точки перехода откоса в подошву; это хорошо согласуется с полученными нами результатами. В то же время ОПД начинают возникать и внутри насыпи на глубине значительно ниже уровня подошвы откоса. Причем чем меньше угол Р, тем ближе к оси симметрии расчетной схемы располагается точка, в которой происходит зарождение ОПД. При Р -> 45° эта точка смещается к области перехода откоса в подошву (см. рис. 2.1 и 2.3).

4. Получены графические зависимости и формулы, позволившие предложить новый инженерный метод оценки степени надежности и устойчивости грунтовых насыпей транспортных сооружений на основе анализа их напряженно-деформированного состояния. Сюда входят формулы и графики, позволяющие:

- определять физико-механические свойства грунта насыпи, при которых в теле последней полностью отсутствуют области пластических деформаций;

- вычислять величину коэффициента устойчивости грунтовой насыпи с учетом взаимного влияния ее откосов;

- определять положение и размеры областей пластических деформаций в насыпях с углом откосов р = 45° при любых возможных сочетаниях значений физико-механических свойств грунта.

5. Результаты вычисления коэффициентов устойчивости при помощи предлагаемых графиков и формул с достаточной степенью точности совпадают с результатами, получаемыми при помощи формул и графиков, предложенных проф. В.К. Цветковым. Сопоставление результатов экспериментальных исследований, проведенных нами и другими авторами, с результатами проведенных нами расчетов показывает, что они находятся в соответствии с положениями предложенного нами метода оценки надежности и устойчивости откосов насыпей транспортных сооружений.

1. Ахпателов, Д. М. Напряженное состояние горных массивов с криволинейными границами в поле гравитации / Д. М. Ахпателов // Тр. ВСЕГИНГЕО. — М., 1972. — Вып. 48. С. 34 -39.

2. Ахпателов, Д. М. О напряженном состоянии весомых полу бесконечных областей / Д. М. Ахпателов, 3. Г. Тер-Мартиросян // Изв. АН Арм. ССР. Сер.: Механика. Ереван, 1971. — № 3. - С. 48—52.

3. Бабков, В. Ф. Основы грунтоведения и механики грунтов / В. Ф. Бабков, В. М. Безрук. — М.: Высш. шк., 1976. — 328 с.

4. Бабков, В. Ф. Основы грунтоведения и механики грунтов / В. Ф. Бабков, А. В. Гербурт-Гейбович. — М. : Автотрансиздат, 1964 . — 410 с.

5. Бартоломей, А. А. К вопросу расчета устойчивости однородных и слоистых нагруженных откосов / А. А. Бартоломей, В. К. Цветков, А. Н. Богомолов // Основания и фундаменты в геологич. условиях Урала : межвуз. сб. науч. тр. — Пермь, 1986. — С. 3—8.

6. Бенерджи, П. Методы граничных элементов в прикладных науках /П. Бенерджи,Р. Баттерфильд. — М.:Мир, 1984. — 494 с.

7. Богомолов, А. Н. Инженерный метод расчета устойчивости нагруженных откосов / А. Н. Богомолов ; ЦНТИ // Информ. л. о науч.-техн. достижении. — Волгоград, 1986. — № 467-86. С. 54 - 60.

8. Богомолов, А. Н. Инженерный метод расчета устойчивости откоса однородной грунтовой насыпи дорожного полотна / А. Н. Богомолов,

9. И. В. Иванов // Материалы III Междунар. науч. конф. «Городские агломерации на оползневых территориях». — Волгоград, 2005. — 4.1. — С. 18—42.

10. Богомолов, А. Н. Исследование устойчивости склона в районе Детско-юношеского центра в г. Волгограде / А. Н. Богомолов и др. // Гор. агломерации на оползневых территориях : материалы междунар. науч.-техн. конф. — Волгоград, 2003.- Ч. I. — С. 47—50.

11. Богомолов, А. Н. К вопросу об устойчивости насыпи автомобильной дороги / А. Н. Богомолов, И. В. Иванов, Т. А. Сабитова // Вестн. Волг-ГАСУ. Сер.: Естественные науки. — 2004. — Вып. 3 (10) — С. 42—44.

12. Богомолов, А. Н. Определение величины оползневого давления на свайные элементы удерживающей конструкции / А. Н. Богомолов, А. А. Бартоломей // Основания и фундаменты в геологич. условиях Урала : межвуз. сб. науч. тр. — Пермь, 1988. — С. 47—51.

13. Богомолов, А. Н. Постановка задачи расчета длительной устойчивости грунтовых массивов сложного рельефа / А. Н. Богомолов, А. Н. Ушаков // Тез. докл. Междунар. конф. — Кемер, 1996. — С. 51—54.

14. Богомолов, А. Н. Программа «Несущая способность» для ПЭВМ / А. Н. Богомолов, А. Н. Ушаков, А. В. Редин // Информ. л. о науч.-техн. достижении. — Волгоград, 1996. — № 312-96 .— С. 25—28.

15. Богомолов, А. Н. Программа «Устойчивость» для ПЭВМ / А. Н. Богомолов, А. Н. Ушаков, А. В. Редин ; ЦНТИ // Информ. л. о науч.-техн. достижении. — Волгоград, 1996. — № 311-96. — 3 с.

16. Богомолов, А. Н. Программа «STRESS PLAST» для ПЭВМ / А. Н. Богомолов, А. Н. Ушаков, А. В. Редин ; ЦНТИ // Информационный листок о науч.-техн. достижении. — Волгоград, 1996. — № 313-96. — 3 с.

17. Богомолов, А. Н. Расчет несущей способности оснований сооружений и устойчивости грунтовых массивов в упругопластической постановке / А. Н. Богоимолов. — Пермь : ПГТУ, 1996. — С. 18—21.

18. Богомолов, А. Н. Расчет устойчивости однородного откоса, подкрепленного сваями / А. Н. Богомолов // Расчет и проектирование свай и свайных фундаментов : тр. II Всесоюз. конф. «Проблемы свайного фундаментострое-ния в СССР». — Пермь, 1990. — С. 118—120.

19. Бронштейн, И. Н. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов / И. Н.Бронштейн, К. А. Семендяев. — М. : Наука, 1980. — 976 с.

20. Вялов, С. С. Реологические основы механики грунтов / С. С. Вялов. — М.: Стройиздат, 1978. —447 с.

21. Гинзбург, JI. К. Противооползневые удерживающие конструкции / JI. К. Гинзбург. — М.: Стройиздат, 1979. — 80 с.

22. Гинзбург, JL К. Расчет заанкеренной противооползневой свайной конструкции / JI. К. Гинзбург, В. И. Ищенко // Основания, фундаменты и механика грунтов.—1982.—№ 5,—С. 12—15.

23. Гольдштейн, М. Н. О применении вариационного исчисления к исследованию устойчивости оснований и откосов / М. Н. Гольдштейн // Основания, фундаменты и механика грунтов. — 1969. — № 1. — С. 2—6.

24. Гольдштейн, М. Н. О теории устойчивости земляных откосов / М. Н. Гольдштейн // Гидротехническое строительство. — 1940. — № 1. — С. 28— 33.

25. Гольдштейн, М. Н. Проблемы расчета устойчивости грунтовых массивов / М. Н. Гольдштейн // Основания и фундаменты. — Киев, 1977. — Вып. 10.-С. 13—21.

26. Гольдштейн, М. Н. Ускоренный метод расчета устойчивости откосов / М. Н. Гольдштейн // Бюл. Союзтранспроекта. — М. : Трансжелдориздат, 1936. —№ 1-2.-С. 5—10.

27. Добров, Э. М. Обеспечение устойчивости склонов и откосов в дорожном строительстве с учетом ползучести грунта / Э. М. Добров. — М. : Транспорт, 1975,—215 с.

28. Дорфман, А. Г. Вариационный метод исследования устойчивости откосов / А. Г. Дорфман // Вопр. геотехники. — М.: Транспорт, 1965. — № 9. -С. 32—37.

29. Дорфман, А. Г. Исследование устойчивости склона / А. Г. Дорфман, А. Я. Туровская // Вопр. геотехники. — Днепропетровск, 1975. — № 24 — С. 132—156.

30. Дорфман, А. Г. Обобщение вариационных принципов механики на линейно деформируемые массивы грунта / А. Г. Дорфман // Земляное полотно и геотехника на ж.-д трансп. : межвуз. сб. науч. тр. — Днепропетровск, 1984. —С. 3—9.

31. Дорфман, А. Г. Оползневое давление и выпор грунта / А. Г. Дорфман // Вопр. геотехники. — Днепропетровск, 1972 — №20. — С. 75—85.

32. Дорфман, А. Г. Применение вариационных методов к расчету оползневого давления на подпорные стены / А. Г. Дорфман, И. JI. Дудинцева // Основания, фундаменты и механика грунтов. — 1971. — № 2. — С. 36—38.

33. Дорфман, А. Г. Применение принципа минимума потенциальной энергии к исследованию напряженного состояния линейно деформируемых тел / А. Г. Дорфман // Вопр. геотехники. — Днепропетровск, 1972 —№2. — С. 176—185.

34. Дорфман, А. Г. Расчет давления на подпорные стены при выпоре грунта по линии минимального сопротивления сдвигу / А. Г. Дорфман, И. JI. Дудинцева // Вопр. геотехники. — Днепропетровск, 1972 — №20. — С. 68—75.

35. Дорфман, А. Г. Точное аналитическое решение новых задач теории устойчивости откосов / А. Г. Дорфман // Вопр. геотехники. — Днепропетровск, 1977.—№26. — С. 53—57.

36. Емельянова, Е. П. Основные закономерности оползневых процессов / Е. П. Емельянова. — М.: МГУ, 1972. — 350 с.

37. Зенкевич, О. Конечные элементы и аппроксимации / О. Зенкевич, К. Морган. — М.: Мир, 1986. — 348 с.

38. Зенкевич, О. Метод конечных элементов в технике / О. Зенкевич. — М. : Мир, 1975. —318 с.

39. Зенкевич, О. Метод конечных элементов в теории сооружений и механике сплошных сред / О. Зенкевич, И. Чанг. — М.: Недра, 1974. — 290 с.

40. Золотарев, Г. С. Опыт оценки устойчивости склонов сложного геологического строения расчетом методом конечных элементов и экспериментами на моделях / Г. С. Золотарев. — М.: МГУ, 1973. — 277 с.

41. Каган, А. А. Расчетные характеристики грунтов / А. А. Каган. — М. : Стройиздат, 1985. — 247 с.

42. Козлов, Ю. С. Использование упругопластических решений при оценке устойчивости и напряженного состояния бортов угольных разрезов / Ю. С. Козлов, Э. К. Абдылдаев, И. И. Ермаков // Сб. тр. ВНИМИ. — Л., 1963. —С. 49—59.

43. Козлов, Ю. С. Определение параметров призмы возможного обрушения в откосах, уступов, бортов карьеров и отвалов / Ю. С. Козлов // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. — 1972. —№ 4. — С. 73—76.

44. Колосов, Г. В. Применение комплексных диаграмм и теории функций комплексной переменной к теории упругости / Г. В. Колосов. — М : ОНТИ, 1934.—278 с.

45. Ломизе, Б. М. Нахождение опасной поверхности скольжения при расчетах устойчивости откосов / Б. М. Ломизе // Гидротехнич. строительство. — 1954, —№2. —С. 32—36.

46. Магдеев, У. X. Исследование устойчивости откосов вариационным методом в условиях пространственной задачи / У. X. Магдеев // Вопр. геотехники. — Днепропетровск, 1972. — №20. — С. 120—129.

47. Магдеев, У. X. Применение вариационного метода при расчете устойчивости оползневых склонов в лессовых породах (на примере Саукбулаксая) / У. X. Магдеев, Р. А. Ниязов // Геодинамич. процессы и явления Средней Азии. — Ташкент, 1973. —С. 12—20.

48. Магдеев, У. X. Пространственная задача об устойчивости откосов / У. X. Магдеев // Вопр. геотехники. — Днепропетровск, 1972. — №21. — С. 120—129.

49. Магдеев, У. X. Сравнение результатов теоретических и экспериментальных исследований устойчивости откосов / У. X. Магдеев // Обеспечение общей устойчивости земляного полотна автомобильных дорог : тр. Союздор-нии. — М., 1974. — Вып. 74 .— С . 53—58.

50. Маслов, Н. Н. Длительная устойчивость и деформация смещения подпорных сооружений / Н. Н. Маслов. — М. : Энергия, 1968. — 160 с.

51. Маслов, Н. Н. Механика грунтов в практике строительства : Оползни и борьба с ними / Н. Н. Маслов. — М.: Стройиздат, 1977. — 320 с.

52. Маслов, Н. Н. Основы механики грунтов и инженерной геологии / Н. Н. Маслов . — М.: Высш. шк., 1982. — 511 с.

53. Маслов, Н. Н. Условия устойчивости откосов и склонов в гидротехническом строительстве / Н. Н. Маслов. — М.: Госэнергоиздат, 1955. — 53 с.

54. Месчян, С. Р. Экспериментальная реология глинистых грунтов / С. Р. Месчан. — М.: Недра, 1985. — 342 с.

55. Метод конечных элементов в статике сооружений / Я. Шмельтер и др. — М.: Стройиздат, 1986. — 220 с.

56. Можевитинов, A. JT. Общий метод расчета устойчивости земляных сооружений / A. JI. Можевитинов, М. Шинтемиров // Изв. ВНИИГ. — JI. : Энергия, 1970. — Т. 92. — С. 11—22.

57. Мочак, Г. Оползни в результате имеющихся поверхностей скольжения и контактов слоев в ледниковых отложениях / Г. Мочак // Материалы со-вещ. по вопр. изучения оползней и мер борьбы с ними. — Киев, 1964. — С. 338—345.

58. Мусхелишвили, Н. И. Некоторые основные задачи математической теории упругости / Н. И. Мусхелишвили. — М.: Наука, 1966. — 707 с.

59. Оползни и инженерная практика / К. Эккель и др.. — М. : Трансжел-дориздат, 1960. — 267 с.

60. Оползни. Исследование и укрепление / Р. Шустер и др.. — М.: Мир. 1981. —215с.

61. Попов, И. И. Борьба с оползнями на карьерах / И. И. Попов, Р. П. Окатов. — М.: Недра, 1980. —250 с.

62. Строительные нормы и правила. Основания зданий и сооружений : СНиП 2.02.01—83* : утв. Гос. ком. СССР по делам стр-ва 05.12.83. Пере-изд. СНиП 2.02.01-83 с Изм. № 1, 2. - Взамен СНиП II-15-74, СН 475-75 ; введ. 01.01.85. — М.: ГУПЦПП, 2005. — 48 с.

63. Соколовский, В. В. Статика сыпучей среды / В. В. Соколовский. — М. : Гостехиздат, 1954. — 275 с.

64. Тер-Мартиросян, 3. Г. Напряженное состояние горных массивов в поле гравитации / 3. Г. Тер-Мартиросян, Д. М. Ахпателов // ДАН СССР. — М., 1975—Т. 220.-С. 48-55.

65. Тер-Мартиросян, 3. Г. Напряженное состояние горных массивов при действии местной нагрузки и объемных сил /3. Г. Тер-Мартиросян, Р. Г. Манвелян ; АН Арм. ССР // Бюллетень по инженерной сейсмике . — Ереван, 1975 — № 9. С. 33-36.

66. Тер-Мартиросян, 3. Г. О напряженном состоянии бесконечного склона с криволинейной границей в поле гравитации и фильтрации / 3. Г. Тер-Мартиросян, Д. М. Ахпателян // Проблемы геомеханики. — 1971. — № 5. С. 44-50.

67. Терцаги, К. Механика грунтов в инженерной практике / К. Терцаги, Р. Пек. — М.: Госстройиздат, 1958. — 607 с.

68. Терцаги, К. Теория механики грунтов / К. Терцаги. — М. : Госстройиздат, 1961. — 507 с.

69. Фадеев, А. Б. Метод конечных элементов в геомеханике / А. Б. Фадеев. — М.: Недра, 1987. — 340 с.

70. Федоров, И. В. Методы расчета устойчивости откосов и склонов / И. В. Федоров. — М.: Госстройиздат, 1962. — 202 с.

71. Федотов, Г. А. Проектирование автомобильных дорог / Г. А. Федотов. — М.: Транспорт, 1989. — 270 с.

72. Фисенко, J1. Г. Устойчивость бортов карьеров и отвалов / JI. Г. Фисен-ко. — М.: Недра, 1965. — 295 с.

73. Цветков, В. К. Влияние тектонической трещины на устойчивость откоса / В. К. Цветков и др. // Известия вузов. Горный журнал. — 1988. — №3. —С. 24—27.

74. Цветков, В. К. Расчет рациональных параметров горных выработок / В. К. Цветков. — М.: Недра, 1993. —251 с.

75. Цветков, В. К. Расчет устойчивости однородных нагруженных откосов / В. К. Цветков, А. Н. Богомолов, А. А. Новоженин // Повышение эффективности и надежности транспортных объектов : межвуз. тематич. сб. — Ростов н/Д. 1985. — Вып. 183 — С. 84—88.

76. Цветков, В. К. Расчет устойчивости откосов и склонов / В. К. Цветков.

77. Волгоград : Ниж.-Волж. кн. изд-во, 1979. —238 с.

78. Цытович, Н. А. Механика грунтов / Н. А. Цытович. — М.: Высш. шк., 1979, —272 с.

79. Цытович, Н. А. Основы прикладной геомеханики в строительстве / Н. А. Цытович, 3. Г. Тер-Мартиросян. — М.: Высш. шк., 1981. — 320 с.

80. Чеботарев, Г. П. Механика грунтов, основания и земляные сооружения / Г. П. Чеботарев. — М.: Стройиздат, 1968. — 616 с.

81. Черноусько, Ф. JI. Метод локальных вариаций для численного решения вариационных задач / Ф. JI. Черноусько // Журнал вычислительной математики и математической физики. — 1965. — № 4. Т. 5. — С. 214—231.

82. Чжу Жуйген. Влияние статических внешних нагрузок на устойчивостьоткосов карьеров : дис.канд. техн. наук / Чжу Жуйген. — М., 1963. —140 с.

83. Чугаев, Р. Р. Земляные гидротехнические сооружения : теоретические основы расчета / Р. Р. Чугаев. — JI.: Энергия, 1967. — 460 с.

84. Чугаев, Р. Р. Расчет устойчивости земляных откосов и бетонных плотин на нескальном основании по методу круглоциллиндрических поверхностей обрушения / Р. Р. Чугаев. — М.; Л.: Госэнергоиздат, 1963. — 144 с.

85. Шадунц, К. Ш. Оползни-потоки / К. Ш. Шадунц. — М. : Недра, 1983.120 с.

86. Шахунянц, Г. М. Железнодорожный путь / Г. М. Шахунянц. — М. : Транспорт, 1969. — 536 с.

87. Шахунянц Г. М. Земляное полотно железных дорог : вопросы проектирования и расчета / Г. М. Шахунянц. — М. : Трансжелдориздат, 1953. — 828 с.

88. Aurnould, М. Analyse des repouses a une en guete international de L'UNESKO syr les glissements de terrains / M. Aurnould, P. Frey // Bulletin IAEG. — 1978. —№ 17, — C. 114—118.

89. Azzous, A. S. Corrected field vone strength for embenkment desing / A. S. Azzous, M. M. Baligh, С. C. Ladd // J. of Geotechn. Engineering. — 1983. — №5. —Vol. 15, —P. 730—734.

90. Azzous, A. S. Loaded areas on cohecive slopes / A. S. Azzous, M. M. Baligh //J. Of Geotechn. Enqineering. — 1983. — № 5. — Vol. 109. — P. 724—729.

91. Azzous, A. S. Three-Dimensional Stability of Slopes / A. S. Azzous, M. M. Baligh // Research Report R 78-8, Order 595. Deportament of Civil Engineering, Massachusetts Institute of Technoloqu, Cambridqe. — 1978. — 349 p.

92. Bishop, A. W. The use of slip circle in the stability analysis of slopes / A. W. Bishop. — 1955. — Vol. 5. — № 1. — P. 7—17.

93. Cagout, G. Eguilibre des massifs a frottemenet interne / G. Cagout. — Paris, 1934.

94. Coulomb, C. Application des rigles de maximus et minimis a quelques problemes de statique relatifsa L'architecture / C. Coulomb // Memories de savants etrangers de L'Academlie des sciences de Paris. 1973.

95. Desai, C. S. Mixed finite element procedure for Soil-Structure iteraction and construction sequences / C. S. Desai, J. G. Liqhtner // Inter. J. for Numerical Methods in Engineering. — 1985. — № 5. — Vol. 21. — P. 801—824.

96. Garber, M. Extreme-value problems of limiting equelib-rim / M. Garber, R. Baker // Proc. Amer. Soc. Civil Enqrs. — 1979. — № GT 10. — Vol. 105. — P. 1155—1170.

97. Ghuqh, A. K. Variable factor of safary in Slopes stability analisis / A. K. Ghuqh // Geotechnique. — 1986. — № 1. —P. 57—64.

98. Hennes, R. G. Analisis and control of Landslides / R. G. Hennes // Univ. of Washington Eng. Experiment Sta. Seatle ; Washington, 1936. — Bui. № 91. -P. 104—131.

99. Karstedt, J. Beiwerte fur den raumlichen aktiven Erddriick bei relligen Boden / J. Karstedt // Bauingenieur. — 1980. — № 1. — S. 31—34.

100. Keizo, U. Three-dimensional Stability analysis of cohesive slopes / U. Keizo // Proc. Jap., Soc. Civil Engineering. — 1985. — № 364. — P. 153—159.

101. Makoto, S. Probabilistic finite element metod for slopes stability analysis / S. Makoto, J. Kiyoshi // Proc. Jap., Soc. Civil Engineering. — 1985. — № 364. — P. 199—208.

102. Morgenstern, N. The analysis of the stability of qeneral slip surfaces / N. Morgenstern, V. E. Price // Geotechnique. — 1965. — Vol. 15. — № 1. — P. 79—93.

103. Narajan, C. G. P. Nonlocal variational method in stability analysis / C. G. P. Narajan, V. P. Bhatkar, T. Ramanurthy // J. of the Geotechn. Engineering Division. — 1982.— № GT 10. —Vol. 108. —P. 1443—1459.

104. Palladino, D. J. Slope Failures in an Overconsolidated Clay /D. J. Pall adino, R.B. Peck// Geotechnique. — 1972. — № 4. — P. 563—595.

105. Sarma, S. Stabililty analysis of embankments and Slopes / Sarma S. // J. of Geotechn. Engineering Division. — 1979. — № GT 12. — Vol. 105. — P. 1511— 1524.

106. Smith, T. W. Potrero Hil 1 Slide and Correction / T. W. Smith, R. A. Forsyth // J. of Soil Mechanics and Foundations division. — 1984. — № 97. — P. 541—564.

107. Wilson, S. D. Landslide Instrumentation for the Minneapolis Freeway / S. D. Wilson // Transportation Research Board. — 1974. — № 482. — P. 30^2.

108. Tschebotarioff, G. P. Soil Mechanics. Faundations end Earth Structures / G. P. Tschebotarioff. — New York, 1958. — 718 p.

109. Результаты научно-технических разработок САБИТОВОЙ Татьяны Анатольевны: метод оценки надежности и устойчивости насыпе автотранспортных сооружений внедрен при реконструкции мостового перехода на реке Чусовая в Пермском крае.

110. Экономический эффект от внедрения разработок составляет 88 700 (восемьдесят восемь тысяч семьсот) рублей за счет сокращения трудоемкости расчетов устойчивости насыпей мостовых подходов.1. Генеральный дир1. Ю.Г. Старцев