автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Исследование несущей способности железобетонных составных оболочек с учетом конечных перемещений

ШНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ- РЕСПУБЛИКИ ГРУЗИЯ ГРУЗИНСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

ПУТКАРАДЗЕ ГУРАМ НОДАРОВИЧ

УДК 624.074.4

ИССЛЕДОВАНИЕ НЕСЭДЙ СПОСОБНОСТИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ СОСТАВНЫХ ОБОЛОЧЕК С УЧЕТОМ КОНЕЧНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ

05.23.01 - Схроительяь» консгрукции, здания и сооружения

АВТОРЕФЕРАТ

диссертаций на соискание учевой степэяи кандидагв технических на^к

Тбилиси - 1992

Работа выполнена в Институте строительной механики и сейсмостойкости ии.К.С.Завриева ( ИСМиС) АН Грузии

Научный руководитель: кандидат технических наук

АХВЩИАШ Н.В.

Официальные оппоненгы: доктор технических наук

- КУБАНЕЙШВЖИ А.С,

кандидат технических наук,доцент ЧАКВЕТАДЗЕ О.П.

Ведущая организация : Проектный институт "Грузгипрогорстрой"

Защите состоится " _ 1992г. в /У*"

часов на заседании специализированного совета Д 057.01.04 в Грузинском техническом университете по адресу: 380075 , Тбилиси, ул.М.Костава, 77.

С диссертацией кокно ознакомиться в библиотеке Грузинского технического университета.

Автореферат разослан " 1М " (#/?/> С У!-Л 1992 г.

Ученый секретарь специализированного совета

кандидат гехн.наук, доцент Ца^иег^ -^■^л.а.КАХИАНИ

- з -

ОЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность-. В Грузии получили распространение железобетонные монолитные перекрытия, сосгавлеаные из двух сферических полусегментов с короткой цилиндрической вставкой между ниш ( рис.?).

Осуществленные оболочки вышеуказанного типа отличаются значительной пологостью ( отношение стрелы подъема к коротяоцу пролету может достигать 1/30 )• Это обстоятельство, э также

отсутствие у цилиндрических вставок жестких' диафрагм существенно увеличивает деформативность рассматриваемых перекрытий. Поэтовд весьма актуальной задачей представляется анализ несущей способности таких оболочек с учетом геометрической нелинейности, как в упругой стадии,, так и в состоянии предельного равновесия.

В настоящее вреыя в Еатунском филиале п.и. "Грузгипро-горстрой" при участии автора разрабатывается проект покрытия спортзала на прямоугольном плане с закругленными углаш ( рис.б). В связи со спецификой очертания плана возйиклэ задача разработки штодики оценки ее несущей способности.

Целью настоящей работы'является разработка методики расчета келезобетонных тонкостенных и толстостенных оболочек составленных из цилиндрических поверхностей и поверхностей вращения на базе теории предельного равновесия с учетом конечных перемещений.

Для достижения этой цели были рассмотрены следующие задачи: - не основе кинематического метода теории предельного равновесия вывести уравнение виртуальных работ в жестко-пластической постановке;

- разработать способ учете нонечных перемещений при оценке несущей способности конструкции;

- разработать алгоритм и .составить программа для численного анализа несущей способности упомянутых оболочек в физически и геометрически нелинейной постановке.

Научная новизна;

- построен план вирад альных перемещений пластического шханизма и выведено уравнение предельного равновесия, являющееся обобщением известных решений для оболочек вращения и оболочек на прямоугольном плане;

- разработана методика учета геометрической нелинейности рассматриваемой задачи за пределами упругости;

- разработаны алгоритм, программы и методика оценки несущей способности исследуемых оболочек с учетом деформированной схемы;

- изучено влияние геометрической нелинейности на несущую способность рассиатрываемых оболочек.

Автор защищает:

- методику расчета составных келезобетонных тонкостенных и толстостенных оболочек на основе теории предельного равновесия;

- результаты исследований влияния геометрической нелинейности на несущую способность упомянутых конструкций;

- новое техническое решение железобетонной оболочки не прямоугольном плане с закругленными углами по полученному авторскому свидетельству.

Практическая ценность диссертационной работы состоит в создании практической методики оцонки несущей способности железобетонных тонкостенных и толстостенных оболочек некоторых типов (купола, сомкнутые свод-оболочки, оболочки с обсадами). На основе полученных расчетных зависимостей возможно также решить обратную

дачу - при данной нагрузке подобрав'нуиное количество рабочей штуры.

Разработаны программы на базе перочяальных ЗВМ для оценки ияния геометрической нелинейности на несущую способность и :ределения реального коэффициента запаса прочности конструкции.

Разработано новое техническое решение железобетонной оболочки ояной положительной кривизны на прямоугольном плане с ззкруг-нныш углами", которое можно'использовать при проектировании крытий общественных, производственных и сельскохозяйственных аний о широким диапазоном пролетов перекрытий.

Внедрение результатов. Результаты исследований, изложенных диссерг8Цио'ияой работй использованы в Бэту иском филиале п.и. рузгипрогорстрой" при проектировании железобетонного больше-)летного покрытия спортивного зала в г.Батуми.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы <ладыв8лись и обоуидались в школа-семинаре шлодых ученых в »циалаотов "Качество и надежнрсть строительных материалов и ЮзруицкЙ в ое йода стойком строительстве", в мае 1990 г. в Затуми; на научной сессии. "Статика и динамика тонкостенных кон-зукций", посвященной 75-летию екад.О.Д.Ониашвили в июне 1990г. '.Тбялиои.

Структура и объеы_ работы. Диссертационная рвбота состоит введения, пяти глав, ойцих выводов, списка использованной ервтуры, содержащего 193 неиюнований, изложенных на 169 анидах машинописного токста с 28 рисуннаш и 3 таблицами.

СОДЕШШЕ РАБОЙ

В первой главе дается краткий обзор опыта применения келе-отонных составных оболочек в прошшланноы и гражданской октельстве-, кратко анализируется история развития «эгодов раса пространственных конструкций на база теорза предельного рас-зсия. -

- б -

Составные железобетонные оболочки,отвечающие функциональным градостроительным и эстетическим требованиям.имеющие выразительный архитектурный облик,получали распространение в практике строительства. В исследовании и создании таких конструкций большой вклад вносли Фр.Дшингер, Ф.Кандеда, Э.З.Жуковский, В.Ф.Шабля, Ю.А.Дыхо-вичный, О.В.Шавченко, Д.11.Кадаая и др. Эффективным методом расчета составных оболочек является МКЭ, который широко применяется на практике для оценки напряженно-деформированного состояния оболочек в упругой стадии.

Одной из важнейших задач механики твердых деформируемых -тел было и остается исследование несущей способности конструкций с учетом неупругих свойств материалов. Значительным вкладом в ее решении является теория предельного равновесия, представляющая собой хорошо разработанную ветвь прикладной теории пластичности. Эта теория теоретически обоснована А.А .Гвоздевым, разработавшим статическую и кинематическую теоремы и соответствующие им методы расчета. Дальнейшее развитие эти теоремы получили в работе Маркова А.А. Общее доказательство этих теорем применительно к сплошной среде, приведено в работах С.Фейнберга, Д.Друкнере, В.Прагера, Х.Гринберга, Ф .Ходжа, Р.Хилле и др.,

Исследованию проблемы несущей способности оболочек разных очертаний и граничных условий посвящены труда А.Р.Ртаницынэ, Г.К .Хайду нова, В.В.Шугаева, Н.В .Ахвледиани, А.С.Дехтяря, А.М.Про-^ ценно, А.М.Овечкина, А .М.Дубинского, Ю.В.Чиненкова_, В.А.Архипова, М.И.В8рвакэ, А.Юрмякова, Я.Ш.Исхэковз, ХДЛяуля, А.О.Расска-зова, С.Ф.Г8ббасова, Л.А.Коробова, Л.И.Кривелева, М.А.Даниелашвили, В.Н.Шашшелзишили и др.

При расчете оболочен методом предельного равновесия широко применяется аппарат математического программирования. В этом направлении следует отиетить работы А .Р .Рканицьша, А .[¿.Про ценно, И.Е.МилеЙковского, А.А.Чираса, Б.Ю.Ыирзабекяна, В.В.Власовэ,

В Л .Себекиной, Р.И.Кашаева, А .Э.Борнаускаса, М.И.Рейтмэна,А.Биро-на, Ф .Ходка, А;Палмера, В.Прагера и др.

■ Оценка несущей способности некоррых оболочек на базе жестко-пластической модели иногда может приводить к заметным ошибкам не в запас прочности. Гак, что при исследовании предельного равновесия нередко необходимо учесть конечные перемещения. В этом направлении известны труды А.А.Гвоздева, А.Р.Рканицына, В.В.Шугаева, Г.К .Хайду кона, А.Юроценко, Й.Й.Исхакова и др.

Во второй главе на основе аеоткопласгической модели выведено уравнение предельного равновесия железобетонных оболочек , составленных из цилиндрических поверхностей и поверхностей вращения. При' оценке несущей способности учтено влияние расположения по толщине оболочки осей плестических шарниров по методике А.Н.Ахвледиэни.

Рассматриваемая конструкция сиидагрична относительно двух взаимно-ортогональных плоскостей и составлена из частей цилиндров и оболочек вращения. Тело оборчки армировано симметрично, ортогональными арматурными сетками.

Рассматривается случай симметричного нагружения. Нагрузка состоит из постоянной и временной частей, пропорциональных параметрам С I Р соответственно и представлена вертикальными (гпгЗ,

Рпгь и горизонтальными Сщ , рП1 сосредоточенныш силами, эас преде ленными по линиям одного уровня.

Пластический механизм разрушения рассматриваемой оболочки з зависимости от граничных условий, очертания и армирования сос-;оит из некоторого числа пластических шарниров ( от одного до ;рех), каждый из которых леыи в горизонтальной плоскости и тстемы оквозных меридиональных трещин, располоЕенных швд, пяас-•ическиш шарнирами и обусловленных течением горизонтальной арма-уры ( рис.1). В частном случае, когда плвотические шаряиры Я

и В совпадают; с опорным контуром, получается схема разрушения оболочек с растяжимым контуром. Описанная форма пластического механизма получена на основе комбинации схем разрушения оболочек,имеющих круглые и прямоугольные планы.

Оценка несущей способности выполнена на базе кинематического метода теории предельного равновесия с учетом вариации.положения осей пластических шарниров по высотам соответствующих сечений(рис.2 Местоположение осей пластических шарниров определяется в результате минимизации параметра несущей способности ^Тя , Ея, Бе* О '

являющегося функцией шести независимых переменных.

в

}

и

и

Рис.1. Схема разрушения. Общий вид

На рисунках 2, За, 4, доказаны расстояния <Ак от центров тяжести сечений стержней горизонтальной арматуры Эк до плоскостей осей вращения, эпюры возможных перемещении, план скоростей точек пластического механизма, применяемые при выводе уравнения внешних и внутренних сил.

При оценке несущей способности рассматриваются такие случаи, когда в пластических шарнирах высота сжатой зоны не превышает ЯбТв 'и шкно считать, что оболочка разрушается в результате течения растянутой эрюгуры.

Здесь ""^-граничное значение относительной высот сжатой

зоны батона по СНиП 2.03.01-84. ■ Посредством выведенного уравнения устанавливается в первом приближении величина несущей способности и соответствующая ей схема разрушения.

В третьей главе разработана методика определения перемещений оболочки в стадий предельного равновесия - к моменту образования последнего пластического тернара и дана оценка несущей способности с учётом деформированной схемы. Поназаны частные случаи полученного уравнения'предельного равновесия, представляющие сэмостоятель -

Рис.2. Расстояния от цантров тяжести сечений стержней арматуры Эк до плоскостей осей вращения. 4

Рис.3, а) эпюры вертикальных и горизонтальных перемещений пластического механизма, й) Сечения пластических шарнирои.

ный интерес как с практической, тек и с теоретической точки зрения.

Для оценки перемещений в предельном состоянии рассматривается система звеньев пластического механизма с. действующими на них предельными усилиями и внешними нагрузками. На участках вращения течение кольцевой аршгурь; начинается с предполагаемого мзста возникновения пластического ¡¡¡зрнара В и зона текучести постепенно расширяется. В конце образуется один из пластических шарниров Я>С или Б . Выше-указанное подтвердилось при анализе напряженно-деформированного состояния оболочек вращения с пошщыа универсальной расчетной програищ "ФЕНИКС". Причем участки оболочки вне зоны пластического разрушения считаются жесткими на изгиб. Перемещения оцениваются с учетом изгкбных деформаций звеньев расположенных между пластическими шарнирами Я и С . Изменение несущей способности оболочки, полученной по жестко-пластической постановке, зависит в основном от деформации именно этих звеньев.

Перемещения, вызванные деформациями сжатия рекомендуется оценивать по безмоментной теории оболочек. Следует отметить, что согласно проведанный расчетам влияние этих деформаций практически незначительно. Это объясняется тем, что мы рассматриваем конструкции, при разрушении которых высота сжатой зоны бетона в сечениях пластических шарниров не превышает 0,бТк . Деформированное состояние оболочки к моменту разрушения определяется с помощью одного параметра р

Критерием предельного состояния принято образование последне- , го пластического шарнира,когда значение изгибающего момента в нем достигает предельного значения, в поворот еще не имеет место. Перемещения определяются упругим расчетом звеньев, расположенных между пластическими шарнирами. Для этого на каждом учвстке оболочки

'дельно рассматриваются звенья пластического механизма рядов Л В

ВС . На участках поверхностей вращения рассматриваются 1ементарные части оболочки, ограниченные двуыя меридиона льныш чениями. По действующим внешним нагрузкам и предельным пласти-ским моментам вычисляются Тявг 1 • Нвсг < Чсвг ~КЛЫ

ворота в сечениях пластических шарниров С Рис.5). За осреднен-е изгибные жесткости звеньев принимаются жесткости вычисляемые гласно СНиП2.03.01-84 для внеценгренно сжатых сечений с уче- • и образования трещин, учитывая приближенность предлагаемой тодики оценки перемещения, для упрощения расчетных зависимостей кое допущение представляется достаточно обоснованным.

Если полные повороты в сечениях пластических шарниров обоз-чить через » Чвг и Ч'сг , ю эти последние углы поворота

решаются следующим образом:

- Тявг Нвг =Тасг + %яг

Нс2~1с&

В предельном состоянии в последнем пластическом шарнире угол зорота равен нулю. Каждый из пластических шарниров Я, В и С ют оказаться последним. Поэтовд для каждого варианта производя отдельный расчет. Останавливаемся на варианте, дающем дакси-[ьное перемещение.

Для учета изменения геометрии оболочки коррекгируются все те )аметры, от которых зависит ее несущая способность. Уравнение дельного равновесия для деформированной схемы в общем случае ет следующий вид:

i

/о S0 /о

8 fjj -характерный параметр временной нагрузки; Go -тоне для постоянной нагрузки; S0 -тоже для предельных усилий стерней горизонтальной эрштурь^

^В^Т,5-параметры, зависящие от распределения временной и постоянной нагрузок, армирования,геометрии оболочки и конечных перемещений.

В частных случаях,когда ^x-ty-О ( рис.1), получаются рзс-тные форадлы оболочек вращения, а когда t^-Ln , ty~Ly , лучаются расчетные фордулы для сомкнутого свода-оболочни. Воз-кны и другие варианты.

При совпадении пластического шарнира Я с опорой получается счетные зависимости оболочек с шарнирно-неподвшшьш опиранием, при совпадении пластических шарниров й и 6 с опорой, полустоя расчетные форцулы оболочек с шарнирно-подвижным опирзниеи.

В четвертой главе дается алгоритм определений несущей способ- • юти с учетом деформированной схемы и соответствующие им прогрзм-I для персональных ЭВМ.

Разработанные программы даст возможность рассчитать составные шкостенные и толстостенные оболочки выше указанного типа с 1зным очертанием меридиана и разными граничными условиями, (ергание меридиана оболочки во всех случаях аппроксимировано

сплайн-функцией, для чего разработан специальный алгоритм и соответствующая программа.

Расчет производится в три этапа. На первом этапе готовится исходная информация - определяются параметры, входящие * в уравнение предельного равновесия. На втором этапе либо устанавливав! ся безразюрный параметр пределщой нагрузки, либо решается зада ча прямого проектирования и соответственно устанавливаются параметры пластического механизма разрушения. На третьем этапе задач решается с учетом деформированной схемы оболочки. Данный этап представляет собой итерационный процесс,' который продолжается, пока сходимость итерации не станет удовлетворительной. В противном случае процесс пошоряеюя.

Лля решения экстремальной задачи предельного равновесия представляющей собой б нашем случае определение минимума функции шести переменных, использован комплексный метод Бокса.

В пятой главе приводится расчет реальных конструкций по разработанной методике. В частности, определена несущая способность перекрытий школьных спортзалов весьма пологой С отношение стрелы подъема к короткому размеру плана составляет l/ZZ ) оболочкой со сферическими абсидами. Приводятся также примеры расчета с сравнительным анализом..

С применением разработанных программ рассчитана оболочка двоякой положительной кривизны с закругленными углэвд ( рао.б). Оценена ее несущая способность при воздействии вертикальной негрузки равномерно распределенной по горизонтальной прекцйи оболочки. Результаты расчета со по ста Ь лены с результатами, пЬлу-чанныш с помощью универсальной программы "ЛИРА".

Даются расчеты оболочек нескольких типов и показано влияние геометрической не линейности на несущую способность . В частюсти,

плане с закруглёнными углами.

01

О-ц

-IО -

установлено, что при пологости до {/Ю в результате деформаций величина уменьшения несущей способности не превышает k-%. В случаях же больней пологости неучат геометрической нелинейности приводит к заметной ошибке, не в запас, которая может достигать 20—25%.

В этой же главе оценивается влияние длины цилиндрической части оболочки с обсцдаыи (рис.7) на несущую способность при воздействии вертикальной нагрузки равномерно распределенной на горизонтальной проекции. Установлено, что с увеличением длины этой части существенно падает интенсивн9сть предельной нагрузки и возрастает деформагивность оболочки.

Приводятся результаты оценки несущей способности сферических куполов разной пологости с учетом деформированной схемы, которые хорошо совпадают с результатами ,полученными по универсальной расчетной программе "ФЕНИКС".

Основные выводы.

I. Разработана методика оценки несущей способности железобетонных тонкостенных и толстостенных обзрчек составленных из цилиндрических поверхностей и поверхностей вращения,имеющих пластически деформируемые и неде формируемые контуры. Полученное уравнение предельного равновесия в частных случаях дает возможность оценить несущую способность оболочек врчщеник,с обсидага, типа сомкнутого свода и некоторых плоских симметричных конструкций ( арок, раы).

2. Разработана методика опрзделения деформированной схемы в предельном состоянии в дана .оценка несущей способности составных оболочек с учетом геометрической нелинейности. Установлено, что с увеличением пологости возрастает влияние конечных перемещений на несущую способность. При пологости до j/{0 величию

уменьшения несущей способности оболочен с пластически деформируемым контуром, вызванного измзнвнием геометрии, не превышает Ь-5%. При болыаей ке пологости разница может достигать 20-25%.

3. Предлокены алгоритмы расчета несущей способности железобетонных составных оболочек выше указанных типов с учетом конечных перемещений и соответствующие программы для персональных ЭВМ. С помощью разработанных программ возможно рассчитать как тонкостенные, тек и толстостенные о&лочки с различными граничными условиями, иыеющее любое очертание меридианы.

Разработанная методика расчета была использована для исследования несущей способности распространенных в Грузии весьма пологих оболочек со сферическими обеидами. Выявлена величина уменьшена их несущей способности, вызванного изменением геометрии, при зоздействии равномерно распределенной по горизонтальной проекции >болочки вертикальной нагрузки. Установлено, что с увеличением (лины цилиндричесной части существенно падает интенсивность |редельной нагрузки и возрастает дефориахивность оболочки.

5. Предлокен новый вариант технического решения оболочки ;воякой полокительной кривизны на прямоугольном плане - звщицен-ый авторским свидетельством. Дана оценка ее несущей способности ри воздействии равномерно распределенной вертикальной нагрузке.

6. Обобщены результаты исследования несущей способности болочек двоякой полокительной кривизны, имевших прямоугольные

круглые планы, на основе кинематического метода теории предельно равновесия.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих ¡ботах:

, Ахвледиани Н.В., Путкарадзе Г.Н. Несущая способность составной оболочки одного типа П Деп. в ГрузШИНТЙ, № 576-Г89 .Тбилиси: 1989. 13с.

' 2. Путкерадзе Г.Н. Об одном обобщений задач о предельном равновесии железо бетонных оболочек с пластически деформируемым контуром на прямоугольном и круговом планах //Качество и надежность строительных материалов и конструкций в сейсмостойком строительстве. Материалы конференции, Батуми 2-6 мая 1990г. Тбилиси: 1990 г. С.30 ( на груз.яз.).

Б. Ахвледиани Н.Л.,'Путкэрадзе Г.Н. Предельное равновесие составных млезобеюнных оболочек некоторого класса //Статика и динамика тонкостенных конструкций. Сборник докладов,посвященный 75-летию 8кад.О.Д.Ониашвили. Толпой: 1990.С.152-153.

4. Ахвледиани Н.В. „Путкарадзе' ГЛ. Несущая способность составных железобетонных оболочек на плоском контуре /Пространственные конструкции зданиЗ и сооружений. М., Стройиэдат, 1992, вып-б, стр.5-8.