автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Несущая способность тонкостенных железобетонных секториальных оболочек, полигональных в плане

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ ТОНКОСТЕННЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ СЕКТОРИАЛЬНЫХ ОБОЛОЧЕК ПОЛИГОНАЛЬНЫХ В ПЛАНЕ

1.1. Основные конструктивные решения . ю

1.2. Способы изготовления оболочек

1.3. Методы расчета секториальных оболочек

1.4. Цели и задачи исследований

ГЛАВА 2. МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ.

КОНСТРУКЦИЯ МОДЕЛЕЙ

2.1. Исследование формообразования сложных поверхностей

2.2. Исследование процесса погиба плоских све-жеотформованных плит

2.3. Выбор, конструкция и изготовление моделей оболочек.

2.4. Определение физико-механических характеристик материалов моделей

2.5. Стенды для испытания моделей, загрузочные устройства, приборы и оборудование

2.6. Испытание моделей оболочек

Технический прогресс выдвигает перед строителями требования без выполнения которых немыслим дальнейший рост капитального строительства. Основные из них - снижение веса, трудоемкости изготовления и стоимости строительных конструкций; увеличение перекрываемых пролетов; полноценное использование достижений строительной механики, технологии строительных материалов, технологии возведения сооружений.

В мировой строительной практике достигнуты значительные успехи в развитии и осуществлении пространственных конструкций покрытий в виде тонкостенных железобетонных оболочек. Применяемые типы плоскостных покрытий характеризуются относительно большим собственным весом и расходом материалов на I и2 перекрываемой площади, В связи с этим разработка и внедрение новых прогрессивных конструкций покрытий, позволяющих улучшить архитектурно-планировочные решения, сократить расход строительных материалов и снизить собственный вес покрытия, приобретают исключительно важное значение.

Многообразие форм покрытий в виде оболочек вытекает из запросов архитектуры. Разрабатываются геометрические формы в виде пологих или подъемистых эллипсоидов и параболоидов вращения, стрельчатых куполов, сферических оболочек, С другой стороны, такие формы оболочек возможны лишь при круговом, полигональном или даже треугольном очертании плана здания.

Для успешного осуществления архитектурного и инженерного замысла необходимо учитывать две основные закономерности: связь между формой и несущей способностью, определяющую выбор материалов, их расход и удельный вес затрат на материалы в общей стоймости конструкции; связь между формой и технологией, определяющую потребность в рабочей силе и средствах труда.

Взаимосвязь формы конструкции и ее несущей способности претерпевает постоянные изменения по мере совершенствования знаний о свойствах материалов, благодаря появлению новых материалов и развитию методов расчета. Трудоемкость и стоимость конструкции должны быть по возможности минимальными. Поэтому форму конструкции, при соблюдении требований к ее несущей способности, необходимо тесно увязывать с возможностью механизации всех рабочих операций.

Современное развитие строительной механики, ориентирующейся на широкое использование математических методов, сделало возможным расчет весьма сложных пространственных конструкций. При этом идеализируется поведение материалов, не учитываются условия изготовления. Такая абстракция была и остается необходимой: важно, чтобы она не вступала в противоречие с реальными свойствами материалов.

Аналитические методы расчета существенно дополняются, а отчасти и заменяются исследованием моделей конструкций. Успехи, достигнутые в последние годы в теории и экспериментальном исследовании пространственных конструкций, способствовали совершенствованию представлений о связях между формой и несущей способностью конструкции, выяснению многообразия этих связей и возможности их качественной оценки.

Большой архитектурной выразительностью обладают секториаль-ные оболочки полигональные в плане. В настоящее время предпочтение получили формы, образованные сопряженными оболочками нулевой и положительной гауссовой кривизны. Отдельные сооружения, отличающиеся архитектурной выразительностью, изяществом и смелостью конструктивного решения, свидетельствуют о том, что возможности создания многогранных, складчатых и волнистых купольных покрытий весьма разнообразны и еще далеко не исчерпаны* Применяют такие купола и для сооружения "малых форм", где это обусловлено не столько необходимостью перекрытия значительных пролетов, сколько стремлением к созданию архитектурно выразительного сооружения.

Однако, в силу ряда причин секториальные оболочки не нашли достаточно широкого применения в практике строительства. Среди основных цричин можно назвать высокую трудоемкость работ и необходимость применения дорогостоящей криволинейной опалубки.

Возникает необходимость в разработке таких конструкций, которые, минуя существующие недостатки, могли бы быть рекомендованы для массового строительства. При этом задача экспериментального и теоретического исследования работы секториальных оболочек, вопросы технологичности являются по-прежнему актуальными.

Основное внимание в диссертационной работе уделено задачам исследования напряженно-деформированного состояния секториальных оболочек двух типов на моделях при действии вертикальных и горизонтальных нагрузок, выявлению схем излома, а также разработке методики расчета их несущей способности по методу предельного равновесия. В задачу исследований входило: разработка конструктивных решений секториальных оболочек, исследование процесса погиба плоских свежеотформованных плит и формообразования сложных поверхностей; исследование напряженно-деформированного состояния моделей оболочек в упругой стадии и с учетом трещино-образования, изучение влияния некоторых геометрических и физико-механических характеристик на напряженно-деформированное состояние секториальной оболочки в упругой стадии на основании расчетов методом конечного элемента; разработка рекомендаций по технологии изготовления криволинейных элементов и проектированию секториальных оболочек, полигональных в плане.

Научная новизна работы состоит в экспериментально-теоретических исследованиях железобетонных секториальных оболочек при действии равномерно распределенной вертикальной и сосредоточенной горизонтальной нагрузках. Для изготовления конических элементов этих оболочек впервые используется идея погиба плоского свежеотформованного армированного бетонного листа на гибкой опалубке под действием собственного веса. Разработана методика оценки несущей способности секториальных оболочек методом предельного равновесия при действии равномерно распределенной и эквивалентной ей сосредоточенной нагрузках.

Практическое значение работы состоит в том, что в результате проведенных исследований даны экспериментально обоснованные предложения по изготовлению криволинейных элементов, конструированию, расчету секториальных оболочек методом предельного равновесия, разработаны алгоритмы и программы расчета несущей способности оболочек на алгоритмическом языке "БЭЙСИК" для ЭВМ М-6000. Результаты работы использованы НИМБ и КТБ НИИЖБ при проектировании и разработке рабочих чертежей автопавильона в г. Алма-Ате, а также НИИЖБ и Ленинградским проектным институтом ЛенПСП при разработке технических решений складов сыпучих материалов, емкости которых выполнены в виде конических волнистых оболочек.

Работа состоит из введения, пяти глав и общих выводов. В первой главе изложено современное состояние вопроса, касающегося расчета, конструирования и изготовления секториальных оболочек, определены цели и задачи исследования.

Во второй главе дается методика экспериментальных исследований и конструкция моделей оболочек.

Третья глава посвящена анализу напряженно-деформированного состояния моделей по результатам экспериментальных исследований.

В четвертой главе рассматриваются расчеты секториальных оболочек с использованием ЭВМ в упругой стадии с использованием МКЭ, и по предельному равновесию. Анализируются результаты расчетов в сравнении с экспериментальными.

В пятой главе даны предложения по расчету и проектированию секториальных оболочек, криволинейные конические элементы которых изготовлены методом погиба.

Заключение содержит основные выводы диссертационной работы.

Работа выполнена под руководством доктора технических наук В.В. Шугаева в лаборатории пространственных конструкций НИИЖБ Госстроя СССР.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. Проведенные экспериментальные исследования формообразования сложных поверхностей показали, что секториальные оболочки, полигональные в плане, наиболее целесообразно изготавливать составными и собирать их из отдельных криволинейных элементов длиной до 18 м. Изготовление криволинейных элементов сектори-альных оболочек погибом плоского свежеотформованного листа на гибкой опалубке под действием собственного веса позволяет отказаться от использования дорогостоящей деревянной или металлической криволинейной опалубки и получить конические поверхности, элементов с рациональной формой поперечного сечения, описываемого уравнением цепной линии.

2. При изготовлении криволинейных элементов погибом свежеотформованного листа армирование необходимо выполнять дисперсным в виде тканых сеток, стальной фибры или комбинированным в сочетании с проволочной и стержневой арматурой. Для устранения выпучивания сеток и расслоения бетона сетки следует располагать под углом 30-45° к оси погиба. Погиб плиты производится через 30-40 минут после укладки бетонной смеси.

3. Проведенные на моделях экспериментальные исследования двух типов секториальных железобетонных оболочек при действии равномерно распределенной нагрузки позволили изучить напряженно-деформированное состояние и выявить наиболее напряженные места в конструкциях. Показано, что исследованные конструкции обладают высокой жесткостью, трещиностойкостью и несущей способностью.

4. Исследования пятиугольных в плане секториальных оболочек на действие равномерно распределенной нагрузки показали, что

- 173 характерным видом разрушения является исчерпание несущей способности одной волны с образованием пяти радиальных и одного кольцевого пластических шарниров. При этом в радиальных шарнирах, проходящих вдоль оси симметрии и в 1/6 пролета элемента, разрушение происходит в результате исчерпания несущей способности внецентренно сжатых сечений при больших эксцентриситетах нормальных сил. Разрушение происходит при незначительном изменении первоначальной формы поверхности.

5. Загружение пятиугольной в плане оболочки симметричной и несимметричной треугольными нагрузками вызывает разрушение конструкции при суммарной нагрузке большей, чем эквивалентная равномерно-распределенная нагрузка по всей поверхности.

6. Исследованиями двенадцатиугольной в плане секториальной оболочки на действие равномерно распределенной нагрузки установлено, что возможна местная форма разрушения одного из криволинейных элементов по четырехдисковой схеме, аналогичной схеме разрушения трапециевидной пластины.

7. На основании экспериментально полученных схем локального разрушения элементов разработаны методики расчета оболочек кинематическим методом предельного равновесия при действии равномерно распределенной нагрузки и часто расположенных сосредоточенных сил. При этом, для оценки несущей способности типа пятиугольных в плане оболочек в первом приближении вполне приемлем предложенный в работе упрощенный расчет. С целью назначения сечений элементов оболочки и армирования разработан приближенный расчет пятиугольной в плане оболочки в радиальном направлении.

8. Разработаны алгоритмы и программы расчета несущей способности двух типов секториальных оболочек при действии равномерно распределенной нагрузки и часто расположенных сосредоточенных сил. Выполненные расчеты моделей показали хорошее совпадение с результатами экспериментов.

9. Расчет моделей пятиугольных в плане оболочек методом конечных элементов в упругой стадии показал хорошую сходимость результатов расчета и эксперимента и позволил провести анализ напряженно-деформированного состояния оболочек в эксплуатационной стадии их работы, а также выполнить вариантные расчеты. Вариантные расчеты оболочек показали, что увеличение вылета свободного края и уменьшение количества точек опирания конструкции приводит к увеличению внутренних усилий и прогибов, в то время как изменение высоты свободного края практически не влияет на напряженно-деформированное состояние. Значительное увеличение прогибов, горизонтальных перемещений и внутренних усилий наблюдается при увеличении податливости затяжки, что подтверждено результатами эксперимента.

10. Результаты экспериментально-теоретических исследований послужили основой для разработки конструкций секториальных оболочек покрытий автопавильонов и складов сыпучих материалов, предложений по технологии изготовления сборных элементов на гибкой опалубке методом погиба плоского свежеотформованного листа. Использование указанной технологии для изготовления криволинейных элементов позволит снизить трудоемкость до 20%, стоимость покрытия на 15% (2,44 рубля на I м2 покрытия). При строительстве десяти складов купольного типа в год ожидаемый экономический эффект от внедрения разработанных конструкций составит

200 тыс.рублей.

1. Акулов Г.И. Оболочки и купола из крупноразмерных треугольных плит. - В кн.: Большепролетные пространственные конструкции. - М.: ГлавАПУ г.Москвы, 1981. - с.150-159.

2. Архипов В.А. Исследование несущей способности пологих оболочек. В сб.: Расчет тонкостенных пространственных конструкций. - М.: Стройиздат, 1964. - с.218-224.

3. Ахвледиани Н.В. К расчету железобетонных оболочек вращения по предельному равновесию. Сообщение АН ГрССР, 1957, том 18 № 2 - с.205-210.

4. Ахвледиани Н.В, 0 выборе возможных перемещений при составлении уравнений предельного равновесия. Труды ИСМиС АН ГрССР, вып.9, 1963.

5. Ахвледиани Н.В. О несущей способности пологих оболочек покрытий двоякой кривизны. Исследования по теории сооружений, 1962, № II. - с.253-259.

6. Ахвледиани Н.В., Шаншмелашвили В.Н. К расчету несущей способности оболочек, Сообщения АН ГрССР, т.13, 1952, № 10.-с.595-601.

7. Ахвледиани Н.В., Шаншмелашвили В.Н. к расчету оболочек двоякой кривизны по стадии разрушения.- Труды института строительного дела, т.5. Изд-во АН ГрССР, 1955. - с.61-71.

8. Бартенев B.C., Чиненков Ю.В., Краковский М.Б. Расчет прямоугольных в плане сферических пологих оболочек с учетом податливости диафрагм. Бетон и железобетон, № 6, 1969.с.40-43.

9. Богданова Е.Н., Краковский М.Б. Железобетонные оболочки покрытий общественных зданий (обзор). Зарубежный опыт строи- 176 тельства. М.: ЦИНИС Госстроя СССР, 1974. - 72 с.

10. Боркаускас А.Э., Каркаускас Р.П. Вычислительные аспекты применения методов математического программирования к расчету пластинок и оболочек по предельному состоянию. В кн.: Литовский механический сборник. - Вильнюс, 1971, № 2 (9). - с.47-54.

11. Варвак М.Ш., Дехтярь А.С. Несущая способность непологих оболочек. Проблемы прочности, 1970, № 6. - с.44-47.

12. Варвак М• III*, Дехтярь А.С. О влиянии контурного подкрепления на несущую способность пологих куполов. Строительная механика и расчет сооружений, 1969, № 2. - с.15-18.

13. Варвак М.Ш., Дехтярь А.С. О зависимости несущей способности оболочек вращения от контурного армирования. Строительная механика и расчет сооружений, 1969, № 2.

14. Варвак П.М., Варвак М.Ш., Дехтярь А.С., Рассказов А.О, Предельное равновесие оболочек отрицательной гауссовой кривизны. В сб.: Пространственные конструкции зданий и сооружений, вып.1. - М.: Стройиздат, 1972. - с.54-59.

15. Варвак М.Ш., Дехтярь А.С., Щербенко Э.А. Предельный анализ оболочек вращения. Труды УП Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластин. - М.: Наука, 1969, - с.130-135.

16. Габбасов Р.Ф. К вопросу о предельном равновесии пологих оболочек вращения. Известия высших учебных заведений "Строительство и архитектура", 1963, № 5, - с.16-27.

17. Гвоздев А.А. Определение величины разрушающей нагрузки для статически неопределенных систем. Проект и стандарт, 1934, № 8 - с.10-16.

18. Гвоздев А.А. Определение величины разрушающих нагрузок для статически неопределимых систем, претерпивающих пластические деформации. Труды конференции по пластическим дефор- 177 мациям. М.: Изд-во АН СССР, 1938. - о.19-30.

19. Гвоздев А.А., Проценко A.M. Перспективы приложения теории предельного равновесия для оболочек. Труды 7-ой Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластинок. - Наука, 1969.

20. Геворкян Б.0.Расчет ранелей перекрытия в виде пологих оболочек двоякой кривизны по методу предельного равновесия. -Известия АН АрмССР, серия технических наук, т.14, № 4. -с.17-24.

21. Гениев Г.А. Вариант деформационной теории пластичности. -Бетон и железобетон, 1969, № 2. с.18-20.

22. Гениев Г.А. К вопросу об условии прочности бетона. В кн.: Исследования по вопросам теории пластичности и прочности строительных конструкций. - М.: Стройиздат, 1958. - с.134--144.

23. Гольденблат И.И. Расчет оболочек с учетом пластических деформаций. Отчет ЦНИПС, 1954.

24. Гонгадзе Д.А. Запредельное поведение жестко-пластичной пологой оболочки. Депонирована в ЦИНИС Госстроя СССР, НТЛ, 1967, вып.З, разд."Б".

25. Гонгадзе Д.А. Расчет пологих оболочек методом сетки разрушения. Труды 35-ой научно-технической конференции МИСИ им.В.В.Куйбышева. - М.: МИСИ, 1976. - с.19-20.

26. ГОСТ 12184-66. Тканые сетки. Технические условия.

27. Гудушаури И.И., Цинцадзе Г.А. Способ изготовления железобетонных изделий криволинейной формы. Авторское свидетельство № I21686, кл. В 28 в 1/00.

28. Деркач П.Х., Шевченко В.П. О несущей способности пологой сферической оболочки. Инженерный журнал АН СССР, 1965,т. 5, вып. I. с. 189-192.

29. Дубинский A.M., Дехтярь А.С. Вопросы расчета несущей способности пологих железобетонных оболочек. В сб.: Сопротивление материалов и теория сооружений, вып.З, 1965. -с. 41-50.

30. Дубинский A.M., Исаенко А.Г. О несущей способности пологих оболочек. Строительная механика и расчет сооружений, 1973, № 6. - с. 19-21.

31. Ермаков А.К. Проектирование железобетонных оболочек по методу предельного равновесия. Бетон и железобетон, 1970, Ю 3. - с. 17-19.

32. Ерхов М.й. Теория идеально пластических тел и конструкций. Наука, 1978. - 352 с.

33. Жуковский Э.З., Долганова О.В. Исследование составной оболочки большого пролета в стадии монтажа. Бетон и железобетон, 1981, № 9. - с. 29-30.

34. Жуковский Э.З. Исследование составных оболочек с многоугольным планом для большепролетных зданий. Строительная механика и расчет сооружений, 1983, № I. - с. 16-19.

35. Зоделава Г.Л. Экспериментально-теоретическое исследование работы железобетонных сводов-оболочек за пределами упругости. Известия Тбилисского НИИ сооружений и гидроэнергетики, т.2. - Тбилиси, 1948. - с.99-117.

36. Ивлев Д.Д. Теория идеальной пластичности. М.: Наука, 1966. - 231 с.

37. Ильюшин А.А. Пластичность. М.: Гостехиздат, 1948. - 376 с.

38. Исхаков Я.Ш. Предельное равновесие квадратной в плане пологой оболочки с учетом деформированной схемы. Строительная механика и расчет сооружений, 1972, № 2. - с.45-49.

39. Исхаков Я.Ш. Расчет тонкостенных длинных пологих оболочек по предельному равновесию с учетом прогибов и деформаций в предельном состоянии. Доклады АН ТаджССР, т.12, 1969,5. с.72-77.

40. Исхаков Я.Ш. Экспериментальные исследования и расчет квадратных тонких упругопластических оболочек с учетом действительных перемещений в предельном состоянии. Доклады АН ТаджССР, т.13, № 3, 1970. - с.59-63.

41. Каркаускас Р.П., Чирас А.А. Нелинейные задачи поверочного расчета жесткопластичных пологих сферических оболочек. В кн.: Литовский механический сборник. - Вильнюс, 1971, №1 (8). - с.93-104.- 180

42. Карпенко Н.И. Теория деформирования железобетона с трещинами. М.: Стройиздат, 1976. - 208 с.

43. Каталог рекомендуемых типов пространственных конструкций для общественных зданий с большими пролетами. Л.: Стройиздат, 1977. - 98 с.

44. Качановский Е.К. Армоцементный складчатый свод пролетом 36 м. В кн.: Армоцементные конструкции в жилищном, промышленном и сельскохозяйственном строительстве /Под ред. Г.К.Хайдукова. - М.: Стройиздат, 1963. - с.117-159.

45. Койтер В.Т. Общие теоремы упругопластических сред /Перевод с англ.- М.: ИЛ, 1961. 79 с.

46. Колтынюк В.А. Несущая способность железобетонных пологих оболочек двоякой кривизны. В сб.: Строительное проектирование промпредприятий, 1968, № 3. - с.29-31.

47. Коробов Л.А. О прочности железобетонных оболочек положительной кривизны при действии сосредоточенных сил. Строительная механика и расчет сооружений, 1977, № I. - с.63-67.

48. Кривлев Л.И. Исследование предельного состояния пологих железобетонных оболочек с плоским контуром. Бетон и железобетон, 1965, № 4. - с.28-32.

49. Лебедев В.А. Тонкостенные зонтичные оболочки. Л.: Гос-стройиздат, 1958. - 170 с.

50. Лепик Ю.Р. Большие прогибы жесткопластической цилиндрической оболочки под действием внутреннего и внешнего давления. Труды 6-ой Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластинок. - Наука, 1966. - с.534-541.

51. Лернер Е.П., Вознесенский С.Б., Шапиро Д.Л. Способ изготовления криволинейных оболочек строительных сооружений. Авторское свидетельство № 511411, кл.Е 04 В 1/342.

52. Людковский A.M. Проверка фактической прочности бетона моделей оболочек. В кн.: Новые исследования по бетону и железобетонным конструкциям. - М.: НШШЗ, 1977. - с.75-78.

53. Марков А.А. О вариационных принципах в теории пластичности. Прикладная математика и механика, 1947, т.Х1, вып.З.с.339-351.

54. Милейковский И.Е., Катаев Р.И. Напряженное состояние свода-оболочки под действием предельной нагрузки. Строительная механика и расчет сооружений, 1971, № 2. - с.8-12.

55. Милейковский И.Е., Кашаев Р.И. Несущая способность железобетонных сводов-оболочек. В кн.: Нелинейные задачи расчета оболочек и складок покрытий. - М.: Стройиздат, 1976.

56. Монахов И.А. Большие прогибы/пластин и оболочек за пределом упругости. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. - М., 1978.-19 с.

57. Назаров А.Т. Исследования по изготовлению виброгнутьем ар-моцементных цилиндрических элементов оболочек. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. НИИЖБ. - М., 1972.

58. Назаров А.Г. О механическом подобии твердых деформируемых тел (к теории подобия). Ереван: Изд-во АН АрмССР, 1965.218 с.

59. Общественные здания и пространственные конструкции./ Под ред.А.П.Морозова. Л., Стройиздат, 1972. - 151 с.- 182

60. Овечкин A.M. Расчет осесимметричных железобетонных конструкций. М.: Госстройиздат, 1961. - 259 с.

61. Ольшак В., Мруз 3., Пежина П. Современное состояние теории пластичности. М.: Мир, 1964, - 243 с.

62. Питлюк Д.А. Испытание строительных конструкций на моделях.-Л.: Стройиздат, 1971. 160 с.

63. Постнов В.А., Хархурим И.Я. Метод конечных элементов в расчетах судовых конструкций. Л., Судостроение, 1974. - 344с.

64. Практические методы расчета оболочек и складок.покрытий./Под ред. И.Е.Милейковского. М.: Стройиздат, 1970. - с.145-169.

65. Проценко A.M. Предельное равновесие пологих оболочек. В кн.: Труды УП Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластин. - М.: Наука, 1970. - с.513-518.

66. Проценко A.M. Предельное равновесие с учетом деформируемой схемы. Строительная механика и расчет сооружений, 1969, № 3. - с.31-34.

67. Проценко A.M., Власов В.В. Расчет железобетонных оболочек по предельному равновесию. В кн.: Реферативный сборник ВИНИС "Межотраслевые вопросы строительства". - М.: Стройиздат, 1969, № I.

68. Работнов Ю.Н. Приближенная техническая теория упруго-пластических оболочек. Прикладная математика и механика,1951, № 2. - с.167-175.- 183

69. Рекомендации по применению суперпластификатора марки С-3 в бетоне. М.: НИИЖБ, 1979. - 13 с.

70. Ржаницын А.Р. Пологие оболочки и волнистые настилы ( некоторые вопросы теории и расчета). М.: Госстройиздат, I960. - 128 с.

71. Ржаницын А.Р. Предельное равновесие пластинок и оболочек. -М.: Наука, 1983. 288 с.

72. Ржаницын А.Р. Предельное равновесие пологих оболочек. В сб.: Пространственные конструкции в СССР. - М.: Стройиздат, 1964. - с. 129-137.

73. Ржаницын А.Р. Приближенные решения задач теории пластичности. В сб.: Исследования по вопросам строительной механики и теории пластичности. - М.: Госстройиздат, 1956. -с. 6-65.

74. Ржаницын А.Р. Расчет железобетонных оболочек методом предельного равновесия. В сб.: Теория расчета и конструирования железобетонных конструкций. - М.: Госстройиздат, 1958. - с. 155-175.

75. Ржаницын А.Р. Расчет оболочек методом предельного равновесия. В сб.: Исследования по вопросам теории пластичности и прочности строительных конструкций. - М.: Госстройиздат,1958. с. 7-35.

76. Ржаницын А.Р. Расчет пологих оболочек методом предельного равновесия. Строительная механика и расчет сооружений,1959, № I. с. 5—II•

77. РнаницНн А.Р. Расчет оболочек методом предельного равновесия при помощи линейного программирования. В кн.: Труды У1 Всесоюзной конференции по теории пластин и оболочек.-М.: Наука, 1966. - с.656-665.

78. Рождественский В.В. К вопросу о предельных соотношениях сечений тонких оболочек. В сб.: Исследования по вопросам строительной механики и теории пластичности. - М.: Госстрой-издат, 1956. - с.223-232.

79. Розенблюм В.И. Несущая способность пластически деформированных оболочек. Прикладная математика и механика, т.18^ вып.З, 1954. - с.289-303.

80. Розенблюм В.И. О расчете несущей способности идеально-пластических осесимметричных оболочек. В кн.: Вопросы теории упругости и пластичности. - Л.: Изд-во ЛГУ, 1965. - с.207-217.

81. Руководство по проектированию железобетонных пространственных конструкций покрытий и перекрытий./Нйй бетона и железобетона Госстроя СССР. М.: Стройиздат, 1979. - 421 с.

82. Рюле Г., Кюн Э., Вайсбак К., Цайдлер Д. Пространственные покрытия. (Конструкции и методы возведения). В 2-х т. T.I. Железобетон, армоцемент/Перевод с нем.- М.: Стройиздат, 1973. 304 с.

83. Себекина В.И. Кинематический метод определения предельного состояния оболочек с применением линейного программирования. В кн.: Труды УП Всесоюзной конференции по теории пластин и оболочек. - М.: Наука, 1970. - с.547-551.

84. Стельмах С.И., Хайдуков Г.К. Рекомендации по исследованию железобетонных пространственных конструкций на моделях. -В кн.: Пространственные конструкции зданий и сооружений.- 185

85. Вып.I.- М.: Стройиздат, 1972, с.164-182.

86. Строительные нормы и правила. СНиП П-21-75. Бетонные и железобетонные конструкции. Нормы проектирования. М.: Стройиздат, 1976. - 90 с.

87. Строительные нормы и правила. СНиП П-6-74. Нагрузки и воздействия. М.: Стройиздат, 1976. - 60 с.

88. Строительная механика в СССР. I9I7-I967. М.: Стройиздат, 1969. - 423 с.

89. Супоницкий Л.И. Треугольный конечный элемент естественной кривизны для расчета тонких пологих оболочек. В кн.: Большепролетные пространственные конструкции. - М.: МНИ1ШП ГлавАПУ г.Москвы, 1981. - с.185-195.

90. Хазалия Г.И. Расчет пологих сферических оболочек по предель1.'ному состоянию. Сообщения АН ГССР, т.17, 1956, № 9. -с.815-822.

91. Хайдуков Г.К, Расчет по предельным состояниям ступенчато-вспарушенных (шатровых) панелей. Научное сообщение НИИКБ, вып.7.- М.: Стройиздат, I960. - III с.

92. Хайдуков Г.К., Исхаков Я.Ш. Исследования на моделях и расчет пологих оболочек положительной гауссовой кривизны на прямоугольном плане. Бетон и железобетон, 1966, № I. -с.42-47.

93. Хайдуков Г.К., Шугаев В.В. Исследование предельного состояния железобетонных пологих оболочек при больших прогибах.-Бетон и железобетон, 1970, № 3. с.13-17.

94. Хайдуков Г.К., Шугаев В.В. Исследование на моделях пологих оболочек положительной гауссовой кривизны с прямоугольным планом. В кн.: Большепролетные оболочки; по материалам конгресса ИАСС. - М.: Стройиздат, 1969. - с.697-710.

95. Хилл Р. Математическая теория пластичности./Перевод с англ.-М.: Гостехиздат, 1956. 407 с.

96. Ходж Ф.Г. Расчет конструкций с учетом пластических деформаций./Перевод с англ. М.: Машгиз, 1963. - 380 с.

97. Хоцлер Г. К вопросу о проектировании оболочек "бикини" В кн.: Большепролетные оболочки. Труды конгресса ИАСС (Ленинград, 1966), т.1. - М.: Стройиздат, 1969. - с.335-343.

98. Цурков И.С. Упруго-пластическое равновесие оболочек. Автореферат докторской диссертации. Институт механики АН СССР, 1956.- 187

99. Чиненков Ю.В. Методика исследований оболочек и складок покрытий на железобетонных моделях. В кн.: Исследования железобетонных пространственных конструкций на моделях / Труды НИИЖБ, вып.40, 1978. - с.28-35.

100. НО. Чиненков Ю.В. Расчет пологих железобетонных оболочек на сосредоточенные нагрузки методом предельного равновесия.-В сб.: Тонкостенные железобетонные пространственные конструкции. М.: Стройиздат, 1970. - с.126-136.

101. Чирас А.А., Баркаускас А.Э., Каркаускас Р.П. Теория и методы оптимизации упруго-пластических систем. Л.: Стройиздат, 1974. -208 с.

102. Чонка П. Расчет сложных полигональных оболочек. В кн.: Большепролетные оболочки. Труды конгресса ИАСС (Ленинград, 1966), т.1. - М.: Стройиздат, 1969. - c.III-123.

103. Шаншиев А.К. Способ изготовления из бетонных, асбоцементных и других пластических материалов тонкостенных криволинейных изделий и приспособления для его осуществления. Авторское свидетельство 103259. М.кл. В 28 в 7/06.

104. Шаншиев А.К. Технология изготовления армоцементных гнуто-формованных пространственных конструкций. В кн.: Армоце-мент и армоцементные конструкции. Тезисы докладов и сообщений к научно-техническому совещанию. - Л., 1961. - с.106-110.

105. Шаншиев А.К. Элементы рациональных сборных конструкций из гнутоформованного железобетона и бетона. Тбилиси: Грузинский политехнический институт, 1956. - 35 с.

106. Шугаев В.В. Армоцементные лотки для оросительных каналов. -В кн.: Армоцементные конструкции в жилищном, промышленноми сельскохозяйственном строительстве /Под ред.Г.К.Хайдуко-ва. М.: Стройиздат, 1963. - с.188-218.- 188

107. Шугаев В.В. Определение несущей способности железобетонных пологих оболочек с учетом больших прогибов. Строительная механика и расчет сооружений, I960, № I. - с.7-12.

108. Шугаев В.В., Назаров А.Т. Производство тонкостенных железобетонных элементов методом виброгнутья. Гидротехника и мелиорация, 1965, № 4. - c.I-II.

109. Шугаев В.В., Хайдуков Г.К. Влияние граничных условий на несущую способность железобетонных пологих оболочек при местном разрушении. Строительная механика и расчет сооружений, 1974, № 3. - с.11-15.

110. Щербенко Э.А. Предельное равновесие пологих оболочек. В сб.: ОбОлочки в строительстве. - Киев: Будивильник, 1973.-с.65-68.

111. Bini D. Method for erecting Structures. US CI. 264-32, N 3.462.521.

112. Biron A., Hodge P. Limit analysis of rotationally symmetric shells through nonlinear programming. Illinois, DOMIIT Report, 1966, Nr. I-3I.

113. Campbell В., Felix Candela. "Concrete Quarterly" 42(1959), p.2-13.

114. Csonka P. Membranschalen. Bauingenieur - Praxis, H.I6. -Berlin, Verlag W.Ernst, I966.

115. Csonka P. On Shells Curved in two Direktions. Proceedings of the Sekond Symposium on Concrete Shellroof Construction. - Oslo, 1957. - Tesknik Ukeblad - Oslo. - p.203.

116. Der CNIT Ausstellungspalast in Paris "L1architecture d1aujord hui" (1959) s.8. Bauingenieur, I960. - s.I46.

117. Drucker D.C. , Greenberg H.D. , Prager W. Extended limit design theorems for continuous media. Quart. Appl. Math., 1951, N 9.

118. Franz G., Teepe W. International Symposium on Shell Structures in Engineering Practice. Budapest, September,1965»

119. Harrenstein H.P. Configuration of shell structures for optimum stresses. Proceedings of the Symposium on shell research, Delft, 1961. - North-Holland Publishing Company, Amsterdam. - p.232.

120. Isler H. "New shapes for shells" twenty years after. -Bulletin World Congress on shell and spatial structures: 20th anniversary of IASS. - Madrid, 1979. - N 71/72,p. 9-26.

121. Journal of the American Concrete Institute, 1966, vol.63, N 3, p.313-323.

122. Mast P.E. Construction of precast shells and folded plates./ Concrete thin shells. Publication SP-28. American Concre- 190 te Institute Detroit. Michigan, 1971. - p.II3-I38.

123. Meyer A. Erstes Schalendach aus Glasfaserbeton in Deutsch-land. Beton, 1977, N 4. - s.142-148.

124. Morley C. On the yield criterion of an ortogonally reinforced concrete slab element. J. Mech. and Phys. of Solids, 1966, v.4, No. I.

125. Mroz Z. The load carrying capacity of orthotropik shells. -Archiwum Mechaniki stosowane3, I960, I, 12. p.85-107*

126. Palmer A. Limit analysis of cylindrical shells by dynamic programming. Intern. J. Solids and Struct., 1969, v. 5, No 4.

127. Polonyi S. Neue aspekte im Stahlbeton-Schalenbau. Bau-welt 56, Jahrgang 1965, Heft 32. - s.898.

128. Prager W. Methematical programming and theory of structures. J. Soc. Industr. and Appl. Math., 1965, 13, Nr. I.

129. Ramasviamy G.S. Analysis design and construction of a nevi shell of double curvature. Proceedings of the symposium on shell research, Delft, 1961. - North-Holland Publishing Company, Amsterdam. - p.102.

130. Eamaswamy G.S. Shell in the Form of a Prandtl Membrane. -Research on a Nevj Doubly Curved Shell. Vol.53, No.628,1958.

131. Schaper G., Scordelis A.C. Comparative linear and nonlinear analysis of reinforced concrete HP groined vaults. Bulletin of the international association for shell and spatial structures. N 79> vol.23-2. - p.3-12.

132. Schlaich J., Menz W. Glasfaserbeton Eigenschaften und Moglichkeiten/Forschungsgemeinschaft Bauen and Wohnen Stut-gart. - Stuttgartj FBW, 1981, blatter I. - 6 s.

133. Szmodits K. Statik der Schalenkonstruktionen. Leipzig: B.G.Teubner Verlagsgesellschaft. - 455 s.