автореферат диссертации по строительству, 05.23.11, диссертация на тему:Исследование напряженно-деформированного состояния дорожных конструкций с учетом их неупругих свойств и пространственного нагружения

ВВЕДЕНИЕ.

1, ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ НАКОПЛЕНИЯ ОСТАТОЧНЫХ ДЕФОРМАЦИЙ В МНОГОСЛОЙНЫХ ДОРОЖНЫХ КОНСТРУКЦИЯХ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ДВИЖУЩИХСЯ АВТОМОБИЛЕЙ.

1.1. Состояние вопроса, задачи исследования.

1.2 Факторы, влияющие на эксплуатационное состояние дороги, учитываемые в предлагаемой модели.

1.3. Постановка задачи.

1.4. Обоснование применения пространственной расчетной схемы.

1.5. Шаговые методы решения задачи динамики конструкций.

1.6. Научная база для разработки теоретических основ определения остаточных деформаций в дорожных конструкциях.

1.7. Выводы.

2. УРАВНЕНИЯ МЕХАНИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ИХ РЕШЕНИЯ.

2.1. Основные уравнения движения автомобилей по массивной системе «дорожная конструкция — подстилающий грунт».

2.1.1. Предпосылки, лежащие в основе уравнений движения.

2.1.2. Основные соотношения динамической теории упругости с переменной массой.

2.1.3. Явная безусловно устойчивая схема интегрирования уравнений движения с учетом движущейся массы.

2.2. Учет влияния движущегося автомобиля в задаче эволюции напряженно-деформированного состояния дорожной конструкции.

Основные соотношения в задаче о развитии остаточных деформаций в элементах дорожной конструкции во времени с учетом влияния температурно-влажностных факторов.

Учет частичного проскальзывания слоев дорожной конструкции. Описание программного комплекса по уточненному расчету нежестких дорожных одежд.

Выводы.

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ПАРАМЕТРОВ ДОРОЖНОЙ КОНСТРУКЦИИ НА ЕЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ ПОД ВОЗДЕЙСТВИЕМ РАСЧЕТНОЙ НАГРУЗКИ.

Постановка задачи.

Влияние высоты насыпи на НДС конструкции.

Влияние влажности и плотности грунта земляного полотна на НДС дорожной конструкции.

Влияние температуры асфальтобетонных покрытий на НДС дорожной конструкции.

Влияние межслойного сцепления конструктивных слоев на НДС дорожной конструкции.

Сопоставительный анализ НДС дорожной конструкции при использовании различных расчетных моделей.

Выводы.

НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ И КИНЕТИКА НАКОПЛЕНИЯ ОСТАТОЧНЫХ ДЕФОРМАЦИЙ В ЭЛЕМЕНТАХ ДОРОЖНОЙ КОНСТРУКЦИИ ПРИ ПРОСТРАНСТВЕННОМ НАГРУЖЕНИИ.

Исследование НДС реальных дорожных конструкций на основе численного моделирования.

Прогнозирование накопления остаточных деформаций в элементах дорожной конструкции при пространственном их нагружении.

1. Определение приведенной квазистатической нагрузки.

2. Прогнозирование остаточных деформаций в элементах дорожных конструкций.

Выводы.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ МАТЕРИАЛОВ КОНСТРУКТИВНЫХ СЛОЕВ И ГРУНТА ЗЕМЛЯНОГО ПОЛОТНА НА СТАТИЧЕСКОЕ И ДИНАМИЧЕСКОЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ НАГРУЗОК ПРИ ИХ РАБОТЕ В РАЗЛИЧНЫХ ТЕМПЕРАТУРНО

ВЛАЖНОСТНЫХ РЕЖИМАХ.

Исследование температурного режима работы дорожных конструк ций в региональных условиях юга РФ.

Лабораторные исследования накопления остаточных деформаций и изменения модуля упругости асфальтобетонов от интенсивности и времени действия динамической нагрузки.

Лабораторные исследования накопления остаточных деформаций во времени в образцах грунта и асфальтобетона.

1. Исследование ползучести образцов связного грунта.

2. Исследование ползучести асфальтобетонных образцов.

Лабораторные исследования взаимного сцепления смежных слоев дорожных одежд и технологических приемов их улучшения.

Выводы.

ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ НАКОПЛЕНИЯ ОСТАТОЧНЫХ ДЕФОРМАЦИЙ НА ПОВЕРХНОСТИ ПОКРЫТИЙ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ УЧАСТКОВ ДОРОГ.

Создание наблюдательных станций и определение вертикальных перемещений дорожных покрытий.

6.1.1. Создание наблюдательных станций и нивелировка их точек.

6.1.2. Определение вертикальных перемещений дорожных покрытий.

6.2. Методология прогнозирования и учета накопления остаточных деформаций в дорожных конструкциях.

6.3. Выводы.

Опыт последних лет эксплуатации автомобильных дорог показывает, что непрерывный рост интенсивности движения, повышение грузоподъемности, осевых нагрузок [240] и скорости движения автотранспортных средств приводят к преждевременному разрушению дорожных конструкций и существенному сокращению их межремонтных сроков.

Под воздействием многократно повторяющихся нагрузок, особенно сверхнормативных, даже на правильно запроектированных (по ВСН 4683 [53]) и построенных с соблюдением всех технологических правил дорогах, уже на ранней стадии их эксплуатации наблюдается непрерывное накопление необратимых (остаточных) деформаций в различных конструктивных элементах. Возникающие зоны пластических деформаций влияют на общую жесткость дорожных конструкций и приводят к перераспределению усилий от последующих воздействий, концентрации напряжений в окрестности локальных зон с измененными вследствие пластических деформаций физико-механическими параметрами. Постепенное накопление остаточных деформаций приводит к нарушению ровности поверхности дороги в продольном и поперечном направлениях, что способствует существенному росту динамических воздействий и ускоренному образованию трещин, волн, просадок и других деформаций различного размера и форм.

В связи с этим, исследования в области расчета и конструирования нежестких дорожных одежд, проводимые в последние годы как у нас в стране, так и за рубежом, идут по пути дальнейшего углубления их теоретической и экспериментальной базы. Основная задача этих исследований - наиболее полно изучить закономерности работы дорожных конструкций с учетом реального воздействия движущегося транспорта и на этой основе разработать научно-обоснованные методы расчета, позволяющие существенно повысить надежность проектируемых дорожных одежд. 7

За основу могут быть взяты разработанные в последние годы в области механики деформируемого твердого тела фундаментальные принципы и численные методы решения нелинейных наследственных задач статики и динамики строительных конструкций, а также обобщение эмпирических данных, из практики строительства и эксплуатации автомобильных дорог.

Уместно отметить, что неоднократно предпринимались попытки решить проблему определения толщины конструктивных слоев дорожных одежд, необходимых для пропуска заданного количества автотранспорта, чисто экспериментальным путем. Так, при проведении в 1958-60 г.г. испытаний дорожных одежд Американской ассоциацией дорожных специалистов (AASHO) [271] была поставлена цель установить зависимость между толщинами слоев дорожных одежд, величиной осевой нагрузки и количеством повторных проездов до ремонта дорожной одежды на основе чисто экспериментальных исследований, без учета каких-либо теоретических предпосылок о напряженно-деформированном состоянии (НДС) дорожных конструкций. Однако, несмотря на значительный объем экспериментальных исследований и тщательность их проведения, выяснилась невозможность распространения полученных результатов на иные климатические условия, конструкции дорожных одежд, группы грунтов, виды дорожно-строительных материалов, на другие типы автотранспортных средств и режимы движения. Поставленная цель не была достигнута, а полученные экспериментальные данные лишь подчеркнули всю сложность проблемы и необходимость развития глубоких теоретических исследований, направленных на изучение закономерностей поведения дорожных одежд под действием многократно повторяющихся нагрузок.

Анизотропность и многослойность дорожных конструкций, а также сложные условия их эксплуатации приводят к тому, что проблема совершенствования методов расчета дорожных одежд, привлекающая уже в течение 8 многих лет внимание ряда отечественных и зарубежных ученых-дорожников, по-прежнему, продолжает оставаться актуальной.

Последняя модификация разработанной теории расчета нежестких дорожных одежд в ОДН 218.046-01, в отличие от ранее действующего нормативного документа ВСН 46-83 [53] предусматривает расчет конструкции, исходя из воздействия суммарного количества приложений нагрузки от движения транспорта за расчетный срок ее службы, что несомненно является важным шагом по пути совершенствования норм проектирования автомобильных дорог. В тоже время опыт последних лет эксплуатации автомобильных дорог показывает, что методика расчета нежестких дорожных одежд должна учитывать и естественно прогнозировать не только упругие, но и пластические деформации. Однако, до настоящего времени не получены решения на должном теоретическом уровне и не установлены закономерности процессов развития и накопления остаточных деформаций в слоях дорожных одежд и земляном полотне под воздействием многократно повторяющихся нагрузок от движущихся автомобилей и погодно-климатических факторов.

В расчетах по-прежнему используется не пространственная постановка задачи, а ее частный случай - осесимметричная модель упругого полупространства, не учитывающая влияния на напряженно-деформированные состояния конструкции конечности поперечных размеров автодороги, осность автомобиля и места расположения нагрузок на проезжей части, что в отдельных случаях (как будет показано ниже) может привести к искажению на порядок значений параметров самого НДС. Кроме того, при проектировании дорожных одежд по существующей методике совершенно не учитываются инерционные свойства движущегося транспорта, что при значительно возросших скоростях современных большегрузных автомобилей, масса которых соизмерима с массой фрагмента дорожной конструкции, ничем не оправдано. При движении потока автомобилей НДС дорожной конструкции постоянно изменяется. Перемещение отдельных точек элементов системы «дорожная 9 одежда - земляное полотно» существенно зависит от массы и скорости движущейся нагрузки и места ее расположения на проезжей части. Но, так как эти параметры переменны во времени, то непрерывно изменяются и компоненты НДС системы. Таким образом, перемещения точек элементов дорожной конструкции под действием транспортных средств являются не «застывшими», а бесконечно изменяющимися во времени, то есть, при движении потока автомобилей наблюдаются постоянные перемещения элементов дорожных конструкций даже при квазистатических нагрузках. Следовательно, в отличие от статического нагружения НДС дорожных конструкций при движущемся транспорте является функцией времени, а наличие поля ускорений определяет дополнительные инерционные силы, действующие по всему объему системы. Значимость их определяется отношением инерционных сил к статической нагрузке.

С увеличением скорости движения автомобилей возрастают скорость и ускорение деформирования элементов дорожных конструкций на смежных участках. При определенных их значениях инерционные силы могут оказаться весьма значительными, что определяет естественную необходимость в корректном их учете. В связи с этим, возникает необходимость проведения детальных исследований по уточнению степени комплексного влияния массы, осности, скорости движения автомобилей и места расположения нагрузки на НДС элементов дорожных конструкций. Решение поставленной задачи возможно только в пространственной постановке и при рассмотрении полной системы уравнений движения, учитывающих как инерционные силы, так и силы сопротивления среды.

Необходимо также отметить, что уравнения движения, являясь более общими, чем уравнения статики, позволяют определить не только величину конечных перемещений точек системы в равновесном состоянии, но и исследовать процесс достижения этого состояния во времени. Реализация задач в статической постановке является лишь асимптотой решения, полученного на

10 основе уравнений движения, и не может с высокой степенью точности отражать реальный характер воздействия движущегося транспортного средства на автомобильную дорогу. Поэтому, для более объективной оценки напряженно-деформированного состояния дорожных конструкций, существенно изменяющегося за весьма малые промежутки времени (десятые и сотые доли секунды), необходимо применение не статических методов решения, а более общих - динамических уравнений с учетом реального пространственного на-гружения системы и воздействия природно-климатических факторов. При расчете дорожных одежд не учитываются также неадекватно изменяющиеся во времени и по глубине конструкции физико-механические свойства материалов слоев и силы их реального межслойного сцепления, которые в свою очередь также требуют уточнения. Вышеизложенное свидетельствует о необходимости дальнейшего совершенствования научной базы по обеспечению высокой надежности и долговечности проектируемых и строящихся автомобильных дорог. Одним из путей, способствующих решению данной проблемы, является разработка теоретических основ и практических рекомендаций по прогнозированию накопления остаточных деформаций в элементах дорожных конструкций методами механико-математического моделирования с учетом реального пространственного нагружения системы и воздействия природно-климатических факторов.

Цель исследования - разработка основ прогнозирования и оценки во времени напряженно-деформированного состояния дорожных конструкций с учетом их неупругих свойств, реального пространственного нагружения и воздействия температурно-влажностных факторов.

Научная новизна состоит в создании и реализации принципиально нового подхода к исследованию напряженно-деформированного состояния дорожных конструкций на основе механико-математических моделей, учитывающих их неупругие свойства, реальное пространственное нагружение и воздействие температурно-влажностных факторов.

11

Научная новизна по отдельным вопросам:

- разработан численный метод решения динамических задач в пространственной постановке с учетом влияния инерционных свойств подвижного транспорта и дорожных конструкций;

- решена серия динамических задач о движении различных транспортных средств по многослойной дорожной конструкции с учетом реальных геометрических параметров дороги, скорости автомобилей и их расположения на проезжей части;

- исследовано влияние условий движения, температурно-влажностных факторов и различных параметров дорожной конструкции на ее напряженно-деформированное состояние;

- разработан численный метод решения задачи о динамике развития и накопления остаточных деформаций в элементах дорожных конструкций в пространственной постановке, учитывающий переменные по месяцам года и часам суток интенсивность и состав движения, сезонные и суточные колебания температурно-влажностных факторов;

- исследован температурно-влажностной режим работы конструктивных слоев дорожной одежды и грунта земляного полотна по месяцам года и часам суток применительно к климатическим условиям юга РФ;

- построен испытательный стенд и установлены закономерности изменения модуля упругости асфальтобетонов в зависимости от интенсивности и времени действия динамических нагрузок и погодно-климатических факторов;

- определены фактические значения величины межслойного сцепления при различном сочетании материалов и уточнены технологические приемы их повышения;

- сконструированы приборы и проведены длительные лабораторные исследования ползучести материалов экспериментальных дорожных конструкций и получены закономерности нарастания необратимых деформаций в

12 образцах грунта и асфальтобетоне в зависимости от их влажности и температуры;

- на основе разработанных методов и построенных экспериментальных зависимостей проведена серия расчетов по прогнозированию развития продольной и поперечной неровностей реальных дорожных конструкций на юге РФ, многолетние натурные наблюдения за которыми подтвердили необходимую адекватность предлагаемой механико-математической модели и способов ее реализации.

Практическая значимость работы состоит в разработке основ прогнозирования накопления остаточных деформаций в дорожных конструкциях с учетом их неупругих свойств, реального пространственного нагружения и воздействия температурно-влажностных факторов, а также в создании алгоритмов, методики и комплекса прикладных программ на основе реализации разработанных моделей, позволяющих выполнить на ЭВМ все необходимые численные эксперименты для анализа НДС дорожных конструкций и прогнозирования срока их службы.

Разработаны оптимальные составы укрепленных материалов с повышенными силами сцепления на контакте слоев.

Достоверность научных положений, теоретических решений и полученных результатов подтверждется соблюдением основных принципов математического и физического моделирования, адекватностью расчетных и экспериментальных данных.

Апробация работы. Основные положения работы и практические результаты докладывались и обсуждались на VII Всесоюзном совещании по основным направлениям научно-технического прогресса в дорожном строительстве (1981); на Всесоюзных и республиканских НТК г. Киев (1981), г.Москва (1978, 1983, 1984, 1986, 1987, 1992), г. Харьков (1985, 1989), г. Рига (1984), г. Брянск (1989), г. Владимир, Суздаль (1984 - 1996), г. Липецк

13

1995); на международных научно-технических и научно-практических конференциях г. Ашхабад (1987), г. Минск (1996), г. Омск (1998, 2000), г. Архангельск (1999), г. Сочи (1999, 2000), г. Москва (2000, 2001), г. Ростов-на-Дону (1997 - 2001); на 24 областных и региональных НТК (1974 - 2001 г.г.).

Основные результаты исследований опубликованы в 69 научных работах.

Структура и объем. Диссертация состоит из введения, 6 глав, общих выводов, списка литературы и приложений с актами внедрения. Во введении приведено обоснование актуальности темы, отмечена научная новизна и практическая значимость выполненной работы, сформулирована цель исследования. Первая глава посвящена рассмотрению состояния вопроса, анализу предпосылок и обоснованию эффективности применения имитационного моделирования для прогнозирования и оценки во времени НДС многослойных дорожных конструкций при комплексном воздействии реальных динамических нагрузкок и температурно-влажностных факторов, сформулированы задачи исследования. Во второй главе рассмотрены уравнения и методы решения динамических моделей движения автомобилей по пространственной инерционной комбинированной системе "дорожная конструкция - подстилающий грунт". В третьей главе приведены результаты численного исследования влияния параметров дорожной конструкции на ее напряженно-деформированное состояние под действием расчетной нагрузки. В четвертой главе приведен анализ результатов численного эксперимента напряженно-деформированного состояния и динамики накопления остаточных деформаций в элементах реальных дорожных конструкций с учетом их пространственного нагружения и воздействия погодно-климатических факторов. Пятая глава посвящена экспериментальным исследованиям материалов конструктивных слоев и фунта земляного полотна на статическое и динамическое воздействие нагрузок при их работе в различных температур-но-влажностных режимах. В шестой главе исследована динамика накопле

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Комплекс выполненных теоретических и экспериментальных исследований позволил обобщить и решить научную проблему прогнозирования и оценки во времени напряженно-деформированного состояния дорожных конструкций с учетом их неупругих свойств и пространственного нагру-жения. Это способствует принятию обоснованного решения при конструировании новых и расчету эксплуатируемых дорожных одежд, а следовательно повышению срока их службы, что имеет важное хозяйственное значение.

2. Разработана механико-математическая модель, позволяющая существенно повысить точность в прогнозировании накопления остаточных деформаций в дорожных конструкциях с учетом комплексного воздействия пространственных динамических нагрузок и погодно-климатических факторов.

3. Получены уточненные решения задач о напряжениях и перемещениях, возникающих в анизотропной и многослойной дорожной конструкции при движении по ее поверхности внешней нагрузки, позволяющие учитывать:

- инерционность подвижного состава и дорожной конструкции;

- переменную во времени (в течение года и суток) интенсивность грузопотока и скорость движения автотранспортных средств;

- влияние сезонно-климатических факторов (влажности грунта и температуры асфальтобетона), изменение температуры в конструктивных слоях в течение суток;

- неоднородность конструкции дорожной одежды и грунтового массива в плане и по глубине;

- эффекты старения материалов и изменение геометрических параметров дорожной конструкции вследствие ее неравномерного деформирования.

330

4. Разработаны численные алгоритмы и программное обеспечение решения начально-краевой задачи для дифференциальных уравнений построенной модели с учетом ее высокой размерности в пространственной постановке, позволяющие:

- определить срок службы дорожных конструкций на основе анализа развития во времени неравномерных остаточных деформаций в их элементах;

- моделировать накопление остаточных деформаций в любом малом элементе расчетной области;

- прогнозировать развитие колейности (в поперечном направлении) и неровности (в продольном направлении).

5. Проведенный обширный численный эксперимент и анализ напряженно-деформированного состояния дорожных конструкций с учетом реального пространственного их строения и динамического нагружения, позволили:

- установить степень влияния параметров конструкции (высоты насыпи, влажности грунта земляного полотна, температуры асфальтобетонного покрытия, межслойного сцепления конструктивных смежных слоев), интенсивности и скорости движения различных транспортных средств, места расположения нагрузки по ширине проезжей части на НДС исследуемой системы «дорожная конструкция - подстилающий грунт»;

- выполнить сопоставительный анализ НДС дорожных конструкций при использовании различных расчетных моделей (плоская деформация, осесимметричная и пространственная постановки задачи), который показал, что для достоверного отражения работы дорожной конструкции в реальных условиях ее эксплуатации должна быть использована пространственная задача;

- исследовать динамику развития и накопления остаточных деформаций в продольном и поперечном направлениях автомобильной дороги под воздействием температурно-влажностных факторов и пространствен

331 ных динамических нагрузок, в том числе сверхнормативных многоосных транспортных средств и показать степень влияния этих факторов на срок службы конструкций;

6. Выполненные многолетние натурные и лабораторные экспериментальные работы позволили:

- уточнить температурный режим работы конструктивных слоев дорожной одежды и грунта земляного полотна по месяцам года и часам суток применительно к климатическим условиям юга РФ;

- провести исследования ползучести материалов экспериментальных дорожных конструкций и получить зависимости скорости нарастания необратимых деформаций в образцах грунта от его влажности и действующей в длительном временном интервале нагрузки. Аналогичные зависимости получены и для асфальтобетонных образцов в области положительных температур от +10°С до +55°С;

- сконструировать испытательный стенд и установить закономерности изменения модулей упругости асфальтобетонов по толщине слоя в зависимости от интенсивности и времени действия динамических нагрузок и погодно-климатических факторов;

- определить фактические значения величины межслойного сцепления при различном сочетании материалов, уточнить технологические приемы их устройства в дорожных конструкциях, разработать оптимальные составы укрепленных материалов (в том числе с использованием отходов промышленности) с повышенными силами сцепления на контакте слоев;

- создать наблюдательные станции и исследовать динамику накопления остаточных деформаций в реальных условиях эксплуатации дорожных конструкций в различных климатических и грунтово-гидрологических условиях юга РФ.

332

7. Экспериментальные исследования, выполненные в натурных условиях, подтвердили адекватность описания пространственного напряженно-деформированного состояния дорожных конструкций созданными механико-математическими моделями, которые успешно реализованы при строительстве опытно-производственных участков и могут быть использованы при проектировании дорожных одежд с учетом накопления в их элементах остаточных деформаций.

Дальнейшие исследования должны быть направлены на разработку методики расчета и конструирования дорожных одежд с учетом прогнозирования накопления в их элементах остаточных деформаций при комплексном воздействии пространственных динамических нагрузок и погодно - климатических условий. Для этого потребуется проведение широкомасштабных экспериментальных исследований ползучести различных дорожно-строительных материалов, степени влияния температурно-влажностных факторов и меж-слойного сцепления контактирующих слоев на динамику накопления необратимых деформаций в дорожных конструкциях. Необходимо уточнить также характер распределения различных типов автомобилей и скоростей их движения по ширине проезжей части в зависимости от геометрических параметров дороги. Задача достаточно сложная, но ее решение будет способствовать повышению надежности и долговечности дорожных конструкций.

333

1. Абелев М.Ю., Попов А.З. Экспериментальные исследования ползучести при сжатии и релаксации напряжений в слабых глинистых грунтах //Механика грунтов, основания и фундаменты. Труды Московск. инж.-строит. ин-та, вып. 115, М.:, 1973. с. 131-145.

2. Александров А.В., Потапов В.Д. Основы теории упругости и пластичности М.:, Высшая школа, 1990.- 400 с.

3. Александров А.В., Лащеников А.В., Шапошников Н.Н. Строительная механика. Тонкостенные пространственные системы.- М.:, Стройиздат,1983.- 488с.

4. Апестин В.К., Шак A.M., Яковлев Ю.М. Испытание и оценка прочности нежестких дорожных одежд. М.:, "Транспорт", 1977.-102 с.

5. Бабешко В.А. Обобщенный метод факторизации в пространственных динамических смешанных задачах теории упругости. М.:, Наука,1984.-256 с.

6. Бабешко В.А., Ворович И.И., Селезнев М.Г. Вибрация штампа на двухслойном основании//ПММ, т. 41, 1977. С. 166-173.

7. Бабич В.М., Кирпичникова Н.Я. Метод пограничного слоя в задачах дифракции коротких волн. Л.:, ЛГУ, 1974.-125 с.

8. Бабков В.Ф. Напряжения в грунтовом основании дорожных одежд// Исследования по механике дорожных одежд. М.:, Труды ДорНИИ. Вып. 3. Дориздат, 1941. С. 99-106.

9. Бабков В.Ф., Безрук В.М. Основы грунтоведения и механики грунтов. -М.:, "Высшая школа", 1976.-328 с.

10. Барштейн М.Ф., Бородачев Н.М., Блюмина Л.Х. и др. Динамический расчет сооружений на специальные воздействия. Справочник проектировщика.- М.:, Стройиздат, 1981. 215 с.334

11. Бате К., Вилсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов.- М.:, Стройиздат, 1982. 447 с.

12. Батраков О.Т. Вязкие свойства грунтовых оснований дорожных одежд автомобильных дорог//Известия высших учебных заведений. Строительство и архитектура, 1964, №4, с. 74-78.

13. Батраков О.Т. Теоретические основы уплотнения грунтов земляного полотна и слоев дорожных одежд катками на пневматических колесах: Автореферат дисс. д-ра техн. наук. М.:, 1979. - 29 с.

14. Батраков О.Т. Учет кратковременных нагрузок при конструировании и расчете нежестких дорожных одежд//Материалы НТК по динамическим воздействиям на грунты и одежды автомобильных дорог. Л.:, Стройиздат, 1964. С. 102-107.

15. Батраков О.Т., ПлевакоВ.П., Медведкова И.А. Совершенствование расчета нежестких дорожных одежд// Известия ВУЗов. Строительство и архитектура. 1973, №5. С. 140-145.

16. Батраков О.Т., Суховей Н.С. Расчет асфальтобетонных покрытий на жестких основаниях//Изв.ВУЗов. Строительство и архитектура, 1970, №7. С. 143-147.

17. Бахвалов Н.С. Численные методы.- М.:, Наука, 1975.-631с.

18. Безухов Н.И. Расчет за пределами упругости, несущая способность и предельное состояние сооружений.//Строительная механика в СССР.-М.:, Стройиздат, 1969.- С. 212-238

19. Безухов Н.И. Теория пластичности в приложении к расчету сооруже-ний.//Строительная механика в СССР.- М.:, Стройиздат, 1969.-С. 233-263.

20. Березкин Н.Е. Лекции по теоретической механике. Часть 2. Динамика системы, динамика твердого тела, аналитическая динамика. М.:, МГУ, 1968.-314 с.335

21. Бесараб П.Н. О быстродействии некоторых вычислительных схем./Юптимизация вычислений и технология программирования. Киев:, ИК АН УССР, 1978, С. 21-27.

22. Бесараб П.Н., Добра И.Д., Иванов В.В. Математические модели в биологии в виде жестких систем дифференциальных уравнений и методы их расчета.//Математические методы в биологии. Киев:, Наукова думка, 1977, С.178-181.

23. Биргер И.А., Мавлютов P.P. Сопротивление материалов.- М.:, Наука, 1986.- 560 с.

24. Бируля А.К. Конструирование и расчет нежестких одежд автомобильных дорог. М.:, Транспорт, 1964.- 167 с.

25. Бируля А.К. Методы исследования динамических свойств дорожных покрытий// Исследования методов расчета толщины дорожных покрытий.- М.:, Труды ДорНИИ. Вып. 1. Изд-во Гушосдора, 1938. С. 107-142.

26. Бируля А.К., Ермакович Д.Е. Исследование напряжений в нежестких дорожных одеждах при проходе колеса автомобиля//Известия ВУЗов. Строительство и архитектура. 1962, №1. С. 97-102.

27. Бицадзе А.В. Краевые задачи для эллиптических уравнений второго порядка. -М.:, Наука, 1966.- С. 343.

28. Бовин В.А. Разностно-вариационные методы строительной механики.-Киев: Гос. изд-во л-ры по строительству и архитектуре УССР, 1963.-С.398.

29. Боголюбов Н.Н., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний.- М.: Гос. изд-во физ.-мат. л-ры, 1958.408 с.

30. Богуславский А.М., Богуславский JI.A. Основы реологии асфальтобетона. М.:, «Высшая школа», 1972. 200 с.336

31. Болотин В.В. Задача о колебаниях мостов под действием подвижной нагрузки. Изв. АН СССР, ОТН, Механика и машиностроение 1961, № 4.

32. Булавко А.Г. О напряжениях и деформациях плит на деформируемом основании//Инженерный журнал, 1963, №2. С. 47-49.

33. Булавко А.Г. О приближении решения динамической задачи теории упругости в применении к расчету дорожных одежд//Расчет и конструирование дорожных одежд. Харьков. Изд-во ХГУ, 1961. С. 57-63.

34. Васидзу Е. Вариационные постановки механики деформируемых систем. М.: Мир, 1982. - 460 с.

35. Васильев А.П. Причины образования колей и пути их устранения//Наука и техника в дорожной отрасли. М.:, Изд-во "Дороги", 1999, №2. С. 6-9.

36. Васильев А.П. Проблемы разработки методов прогнозирования глубины колеи на автомобильных дорогах // Проблемы строительства и эксплуатации автомобильных дорог в начале XXI века. М.: МАДИ(ТУ), 2000. С. 4-32.

37. Васильев А.П., Коганзон М.С., Яковлев Ю.М. Предложения по учету остаточных деформаций при расчете дорожных одежд нежесткого ти-па//Наука и техника в дорожной отрасли.,- М.:, "Дороги", 1997, №1. С. 5-6.

38. Васильев А.П., Коганзон М.С., Яковлев Ю.М. Развитие методов расчета дорожных одежд нежесткого типа//Проблемы строительства и эксплуатации, автомобильных дорог. Сборник научных трудов МАДИ-ТУ, 1998. С. 16-19.

39. Васильев А.П., Яковлев Ю.М., Каганзон М.С., Пашкин В.К. Методические указания по расчету нежестких дорожных одежд/Учебное пособие. МАДИ (ТУ) ИРДУЦ, Москва-Иркутск, 1998.-55 с.337

40. Васильев Ю.М. К вопросу о принципах конструирования дорожных одежд//Совершенствование методов проектирования дорожных одежд нежесткого типа. М.:, Союздорнии 1983. С. 4-10.

41. Васильев Ю.М., Брагинская Н.И., Лесников А.В. Учет влияния нетре-щиностойкости основания из цементогрунта на напряженно-деформированное состояние дорожных одежд//Исследования по механике дорожных одежд. Труды Союздорнии. М.:, 1985. С. 55-60.

42. Васильков Г.В., Панасюк Л.Н., Бабаян В.Р. О решении нелинейных динамических задач строительной механики шаговым методом//Тезисы докл. 5 Всесоюзной конф. по статике и динамике пространственных систем.- Киев:, КИСИ, 1985.- 44-45с.

43. Васильков Г.В., Панасюк Л.Н., Кудинов О.А. Итерационные методы решения упруго-пластических задач динамики сооружений// СМиРС. N 1, 1987.-С. 39-43.

44. Васильков Г.В., Панасюк Л.Н., Кудинов О.А. О решении нестационарных задач строительной механики прямыми методами// СМиРС. N 1, 1989.- С. 23-28.

45. Васильков Г.В., Панасюк Л.Н., Фахми Загер. О методе предельного равновесия.- Ростов н/Д.: РИСИ, Деп. в ВИНИТИ 07.06.92, N 1838-В92.-1992,21с.

46. Виноградов А.П. Надежность и сертификация прочности покрытий аэродромов. М.: Изд-во министерства экономики, 1994. С. 124.

47. Виноградов А.П. Рекомендации по расчетам и эксплуатационной оценке несущей способности аэродромных сооружений. М.:, Академия транспорта, 1995. 45 с.338

48. Виноградов А.П. Проблемы проектирования асфальтобетонных слоев усиления при реконструкции жестких покрытий // В сборнике НТК МАДИ, 1996. С. 56-59.

49. Водно-тепловой режим земляного полотна и дорожных одежд/Под редакцией профессоров И.А. Золотаря, И.А. Пузакова, В.М. Сиденко.-М.:, "Транспорт", 1971.-416 с.

50. Вольпер Д.Б., Моргаевский А.Б. О динамических воздействиях подвижной нагрузки при больших скоростях движения.//Исследования по теории сооружений. Вып. 12.-М.:, Госстройиздат, 1962.: С.: 21-41.

51. Вольтерра В. Теория функционалов, интегральных интегро-дифференциальных уравнений: Перевод с англ. Под ред. П.И. Кузнецова .- М.:, Наука, 1982. С. 304.

52. Ворович И.И., Бабешко В.А. Динамические смешанные задачи теории упругости для неклассических областей. М.:, Наука, 1979.-212 с.

53. ВСН 46-83. Инструкция по проектированию дорожных одежд нежесткого типа.- М.:, "Транспорт", 1985.-157с.

54. Вялов С.С. Реологические основы механики грунтов. М.:, Высшая школа, 1978.-447 с.

55. Гантмахер Ф.Ф. Теория матриц.- М.:, Гостехтеориздат.- 1953.-491 с.

56. Гвоздев А.А. Расчет несущей способности конструкций по методу предельного равновесия.- М.:, Стройиздат, 1949.- 197с.

57. Гезенцвей Л.Б., Горелышев Н.В., Богуславский A.M., Королев И.В. Дорожный асафльтобетон. М.:, Транспорт, 1985. - 350 с.

58. Глушков Г.И. Расчет сооружений, заглубленных в грунт. М.: Стройиздат, 1977. -349с.

59. Гоглидзе В.М. К вопросу изучения реологических свойств битумов и асфальтовых систем//Труды МАДИ. Вып. 23. М.:, 1963. С. 100-105.339

60. Гольдштейн М.Н. Механические свойства грунтов (напряженно-деформированные и прочностные характеристики). М.:, Стройиздат, 1979.-303 с.

61. Горячев М.Г. Обоснование суммарного размера движения для расчета нежестких дорожных одежд с учетом процесса накопления остаточных деформаций: Автореферат дисс.канд. техн. наук. М.:, 1999.-17 с.

62. Демянушко И.В. Метод прогнозирования надежности и остаточного ресурса конструкций на этапах жизненного цикла//Сб. трудов Международной НТК "Надежность и безопасность технических систем". -Минск, 1997. С. 32 33.

63. Демянушко И.В. Методы и средства повышения надежности и долговечности материалов и сооружений на автодорогах с учетом транспортных воздействий. Технический отчет по Межвузовской НТП № Б 670095. М.:, 1995. - 77 с.

64. Добров Э.М. Исследование вопросов оценки и обеспечения устойчивости откосов в дорожном строительстве с учетом ползучести грунтов: Автореферат дисс. . д-ра техн. наук. М.:, 1971. - 34 с.

65. Дорожные одежды с основаниями из укрепленных материа-лов/Ю.М. Васильев, В.П. Агафонцева, B.C. Исаев и др.-М.:, «Транспорт», 1989.-191 с.

66. Евгеньев И.Е. Разработка и исследование конструкций и методов строительства автомобильных дорог на переходах через болота: Автореферат дисс. . д-ра техн. наук. М.:, 1975. - 36 с.340

67. Жесткие покрытия аэродромов и автомобильных дорог / Г.И. Глушков, В.Ф. Бабков, В.Е. Тригони и др. М.: Транспорт, 1994. - 349 с.

68. Жустарева Е.В. Влияние плотности связного грунта в рабочем слое земляного полотна на остаточные деформации нежестких дорожных одежд: Автореферат дисс.канд.техн.наук.-МАДИ, 2000.-20 с.

69. Заворицкий В.И. Справочник по проектированию дорожных одежд. -Киев:, Будивельник, 1983.-104 с.

70. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике.- М.:, Мир, 1975.: 514 с.

71. Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация.- М.:, Мир, 1986.: С. 318.

72. Золотарев В.А. Долговечность дорожного асфальтобетона. Харьков:, "Высшая школа", 1977.- 114с.

73. Золотарь И.А. Экономико-математические методы в дорожном строительстве. М.:, "Транспорт", 1974.-248 с.

74. Зубчанинов В.Г. Основы теории упругости и пластичности. М.:, Высш. шк., 1990.-368 с.

75. Иванов В.В. Методы вычислений на ЭВМ. Справочное пособие. -Киев:, Наукова думка, 1986. 584 с.

76. Иванов Н.Н. и др. Новые методы расчета и испытания дорожных одежд нежесткого типа,- М.:, Автотрансиздат, 1962.

77. Иванов Н.Н. Развитие метода расчета и оценки прочности дорожных одежд нежестких типов//Автомобильные дороги, 1964, №6.341

78. Иванов Н.Н., Пузаков Н.А., Барздо В.И., Яковлев Ю.М. Расчет и испытание нежестких дорожных одежд.- М.:, Изд-во "Высшая школа", 1971.99 с.

79. Илиополов С.К. Разработка основ комплексного учета динамических воздействий для расчета и конструирования дорожных одежд: Автореферат дисс. д-ра техн. наук. МАДИ, 1999.-35 с.

80. Илиополов С.К., Селезнев М.Г. Уточненный метод расчета напряженно-деформированного состояния системы "дорожная одежда-грунт". Ростов-на-Дону: МП "Новая книга", 1997. - 142 с.

81. Илиополов С.К., Селезнев М.Г., Углова Е.В. Необходимо разработать новые критерии расчета и конструирования дорожных одежд// Наука и техника в дорожной отрасли. М.:, Изд-во "Дороги", 2000, №3. С. 13-15.

82. Ильюшин А.А. Механика сплошной среды,- М.:, Изд. МГУ, 1990.-С.310

83. Ильюшин А.А., Победря Б.Е. Основы математической теории термо-вязкоупругости. М.:, Наука, 1970.-280 с.

84. Иноземцев А.А. Сопротивление нагрузке нежестких дорожных покрытий и грунтовых оснований по данным экспериментальных исследований// Исследования по механике дорожных одежд.- М.:, Труды Дор-НИИ. Вып. 3 Дориздат, 1941. С. 90-120.

85. Иосилевич Г.Б., Строганов Г.Б., Маслов Г.С. Прикладная механика.-М.:, Высшая школа, 1989.- 351 с.

86. Исаханов Г.В., Кислоокий В.Н., Сахаров А.С., Синявский A.JI. Система математического обеспечения расчетов пространственных конструкций. Прблемы прочности, N 11, N 12, 1978.

87. Ишлинский А.Ю. Продольные колебания стержня при наличии линейного закона последействия и релаксации// Прикладная математика и механика. 1940. Т.4, вып. 1. С. 79-92.342

88. Каганович В.Е. Теоретические основы оптимизации очередности строительства и сроков реконструкций автомобильных дорог: Автореферат дисс.д-ра техн. наук., М.:, 1974.-60 с.

89. Казарновский В.Д. Еще раз о критериях расчета дорожных одежд//Наука и техника в дорожной отрасли. М.:, Изд-во "Дороги", 1998, №4. С. 12-13.

90. Казарновский В.Д. Задачи совершенствования теории и практики расчета и конструирования дорожных одежд//"Автомобильные дороги", 1992, №3. С. 11-12.

91. Казарновский В.Д. О критерии сдвигоустойчивости в расчете дорожных одежд//Вопросы расчета и конструирования дорожных одежд. М.:, 1979.

92. Казарновский В.Д. Проблема колеобразования на дорогах с асфальтобетонным покрытием//Наука и техника в дорожной отрасли. М.:, Изд-во "Дороги", 2000, № 2. С. 3-4.

93. Казарновский В.Д. Реологические свойства асфальтобетона при отрицательных температурах//Труды Союздорнии, Вып.11. М.:, 1967. С. 107-113.

94. Казарновский В.Д. Учет сопротивляемости грунтов сдвигу при проектировании дорожной конструкции. -М.:, Автотрансиздат, 1962.-36 с.

95. Казарновская Э.А., Слабые грунты как основание насыпей автомобильных дорог: Автореферат дисс. .д-ра техн. наук. М.:, 1975.-38 с.

96. Казарновский В.Д., Кузахметова З.К., Чернявская Л.И. О прогнозе осадок насыпей на торфяных грунтах//Труды Союздорнии. 1972. Вып.60. С. 36-65.

97. Казарновская Э.А., Радовский Б.С.О математическом описании релаксации напряжений в асфальтобетоне//Автомобильные дороги в дорожном строительстве. Вып. 25, Киев, Будивельник. 1979. С. 53-56.

98. ОО.Казарновский В.Д., Смирнов В.М., Перков Ю.Р. Учет повторности воздействия нагрузок при применении песчаных слоев//Автомобильные дороги, №3,1983.

99. Калужский Я.А., Радовский Б.С., Малеванский Г.В. О запасе прочности нежестких дорожных одежд на многократное действие нагру-зок//Автомобильные дороги и дорожное строительство. Вып. 12. Киев, Будивельник, 1973. С. 11-16.

100. ЮЗ.Каныгина С.Ю. Прогнозирование остаточных деформаций дорожных одежд нежесткого типа на земляном полотне из глинистых грунтов: Автореферат дисс.канд. техн. наук. М.:, 1999.-20 с.

101. Ю4.Карновский И.А. О колебаниях пластинки с большими прогибами, несущей подвижную нагрузку//Прикладная механика. Вып. 8, 1963.

102. Ю5.Кирюхин Г.Н. Остаточные деформации в асфальтобетонных покрыти-ях//Наука и техника в дорожной отрасли, 1998, №3. С. 14-16.

103. Юб.Кислоокий Н.В., Шимановский А.В., Лазарева Г.С., Крицкий В.А. Решение задач общей устойчивости сильно нелинейных вантово стержневых систем // Известия вузов. Строительство и архитектура, 1985, -N9.- С.28-33

104. Ю7.Клаф Р., Пензиен Дж. Динамика сооружений. -М.:, Стройиздат, 1979.: 319 с.

105. Ю8.Коган Б.И. Напряжения и деформации многослойных конструк-ций//Труды Харьк. автодорожн. ин-та. Вып. 14, Харьков, Изд-во ХГУ, 1953. С. 33-46.

106. Ю9.Коган Б.И. О применении точного решения теории упругости для многослойного полупространства к расчету нежестких дорожных одежд//Труды ХАДИ, 1958. С. 113-115.344

107. Коганзон М.С., Прокопец B.C. Определение выносливости цементог-рунта на растяжении при изгибе // Труды МАДИ, 1977, №133. С. 104112.

108. ПЗ.Коганзон М.С., Яковлев Ю.М. Теория и методы расчета нежестких дорожных одежд// Наука и техника в дорожной отрасли. М.:, Изд-во "Дороги", 2000, №4. С. 22-23.

109. Н.Коновалов С.В., Коганзон М.С. Теория, расчет и контроль прочностижестких дорожных одежд//Труды МАДИ, 1972. Вып.44. С. 23-60.

110. П.Кононов В.И., Клейман М.И. О методе оценки деформативной устойчивости асфальтобетона//Исследование в области дорожного строительства. М.:, 1967. С. 103-112.

111. Конструирование и расчет нежестких дорожных одежд/Под ред. Н.Н. Иванова-М.:, "Транспорт", 1973.-328 с.

112. Коренев Б.Г. Некоторые задачи теории упругости и теплопроводности, решаемые в бесселевых функциях.- М.:, Гос. из-во физ.-мат. л-ры, 1960.458 с.345

113. Коренев Б.Г., Рабинович И.М. Справочник проектировщика. Динамический расчет зданий и сооружений. М.:, Стройиздат, 1984. - 270 с.

114. Коренев Б.Г., Смирнов А.Ф. Справочник проектировщика. Динамический расчет специальных инженерных сооружений и конструкций. М.:, Стройиздат, 1986. - 462 с.

115. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров.- М.:, Наука. 1973,- 832 с.

116. Корсунский М.Б. Определение напряжений и перемещений в основании сооружения, создающего на грунт вертикальное равномерное давление по площади круга/Юснования и фундаменты. М.:, Стройиздат, 1964. С. 5-15.

117. Корсунский М.Б. Основы инженерного метода расчета дорожных одежд на надежность/ЛГруды Союздорнии. Совершенствование методов проектирования дорожных одежд нежесткого типа. М.:, 1983. С. 23-34.

118. Корсунский М.Б. Оценка прочности дорог с нежесткими одеждами. -М.:, "Транспорт", 1966.-153 с.

119. Корсунский М.Б. Принципы конструирования дорожных одежд с теплоизоляционными слоями// Труды Союздорнии. Совершенствование методов проектирования дорожных одежд нежесткого типа. М.:, 1983. С. 39-49.

120. Корсунский М.Б. Пути учета фактора времени при расчете дорожных одежд//Материалы к научно-технической конференции по динамическим воздействиям на грунты и одежды автомобильных дорог.-М.:, Стройиздат, 1964. С. 89-96.

121. Космодамианский А.С., Сторожев В.И Динамические задачи теории упругости для анизотропных сред. Киев:, Наукова думка, 1985.-176 с.346

122. Кохманюк С.С., Филлипов А.П. Динамическое действие на балку груза, движущегося с переменной скоростью//Строительная механика и расчет сооружений № 2,1967.

123. Кохманюк С.С., Филлипов А.П. Колебания многопролетных балок на упругих опорах при подвижной нагрузки//Строительная механика и расчет сооружений № 6,1965.

124. Кривисский A.M. Принципы назначения конструкций одежд нежесткого типа на магистральных автомобильных дорогах: Автореферат дисс. д-ра техн. наук. Л.:, 1963. - 31 с.

125. Кривисский A.M. Новые схемы для расчета нежестких дорожных одежд.- М.: Автотрансиздат, 1961.-78 с.

126. Кривисский A.M., Теляев П.И., Радовский Б.С. Особенности работы уплотненных зернистых материалов в промежуточных слоях оснований// Основания, фундаменты и механика грунтов, М.:, 1972, №2. с. 13-15.

127. Кульчицкий В.А. Изгиб трехслойной пластины на упругом основании. -Депонирована в НИМИ. Per. номер, деп. № Д 06988, 1985.

128. Купрадзе В.Д., Гегелия Т.Г., Башейлешвили М.О., Бурчуладзе Т.В. Трехмерные задачи математической теории упругости и термоупругости.-М.:, Наука, 1976.-603 с.

129. Курош А.Г. Курс высшей алгебры.-М.:, Наука. 1975.-432с.

130. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. М.:, Наука. 1965,- 716с.

131. Ландкастер П. Теория матриц. -М.:, Наука. 1982. -272с.

132. Леонович И.И., Макаревич С.С. Деформации однородного упруго-вязкого полупространства.-Вестн. АН БССР. Сер.Физ.-техн.н., 1972, №3. С. 10-15.347

133. Леонович И.И., Макаревич С.С. Задача Буссинеска для однородного упруго-вязкого полупространства. Вестн. АН БССР. Сер.физ.-техн.н., 1972, №1. С. 5-10.

134. Леонович И.И., Макаревич С.С. Напряжения и деформации дорожных одежд с учетом их геологических свойств//Изв. Белорусского государственного ун-та, Сер. 1,1976. С. 25-31.

135. Лукаш П.А. Основы нелинейной строительной механики.- М.:, Строй-издат, 1978.- 208 с.

136. Лурье А.И. Теория упругости. М.:, Наука, 1970.

137. Мавлединов З.А. Определение глубины активной зоны грунта земляного полотна// Проблемы строительства и эксплуатации, автомобильных дорог. Сборник научных трудов МАДИ-ТУ, 1998. С. 45-47.

138. Мазуров В.А. К обоснованию номограмм для расчета асфальтобетонных покрытий на растяжение при изгибе.// Совершенствование методов проектирования дорожных одежд нежесткого типа. М.:, Союздорнии 1983. С. 50-60.

139. Мазуров В.А. Исследование условий взаимодействия слоев дорожных одежд при воздействии движущихся нагрузок/ЯТовышение долговечности дорожных конструкций. М.:, Союздорнии, 1986. С. 47-53.

140. Мазуров В.А., Теляев П.И. Расчет асфальтобетонных покрытий на изгиб // Автомобильные дороги. 1983, №4. С. 20-21.

141. Майоров В.И. Описание диаграмм работы асфальтобетонов кусочно-линейными соотношениями // Строительство и архитектура. Строительные конструкции и материалы, Вып. 3, М.: ВНИИНТПИ, 2000. С. 13-17.

142. Марчук Г.И. Математическое моделирование в проблеме окружающей среды. М.:, Наука, 1982. - 341 с.

143. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.:, Наука. 1980. -163-243 с.

144. Марчук Г.И. Методы расщепления. М.:, Наука. 1988.- 28-40 с.348

145. Маслов Н.Н. Механика грунтов в практике строительства. М.:, Строй-издат, 1977.-320 с.

146. Матуа В.П., Панасюк Л.Н. Моделирование процессов развития колейно-сти в покрытиях нежестких дорожных одежд// Труды Междун. научно-техн. конф. "Реконструкция Архангельск-99", т. 2, АГТУ, 1999. С.142- 146.

147. Матуа В.П., Панасюк Л.Н. Накопление остаточных деформаций в дорожных конструкциях от длительного динамического воздействия движущихся транпортных средств// Тез.докл. Междун. научно-практ. конф. "Строительство-99", РГСУ, 1999. С.6.

148. Матуа В.П. Прогнозирование и учет накопления остаточных деформаций в элементах дорожных конструкций // Материалы Международной НТК Омск, СибАДИ, 2000. С. 107-108.

149. Матуа В.П. Проектирование дорожных конструкций с учетом накопления их элементов остаточных деформаций // Материалы Международной НПК М.: МАДИ (ТУ), 2000. С. 166-169.

150. Матуа В.П., Панасюк JI.H. Прогнозирование и учет накопления остаточных деформаций в дорожных конструкциях. Ростов-на-Дону: РГСУ. 2001.-372 с.

151. Мерзликин А.Е. К вопросу о методике проектирования рационального двухслойного основания нежесткой дорожной одежды//Труды Союздорнии. Совершенствование методов проектирования дорожных одежд нежесткого типа. М.:, 1983. С. 60-65.

152. Месчян С.Р. Механические свойства грунтов и лабораторные методы их определения (с учетом временных эффектов). М.:, Недра, 1974. -192 с.

153. Михович С.И., Стороженко М.С., Прусенко Е.Д. Повышение прочности междуслойного сцепления при ремонте дорожных покрытий // Автомобильные дороги. Обзорная информация. М.:, ЦБНТИ, 1987. - 46 с.350

154. Моргаевский А.Б., Кучма В.К. О расчете плит на подвижную нагрузку в виде полосы.//"Исследования по теории сооружений", т. XV. М.:, Стройиздат, 1967.

155. Мотылев Ю.Л. К вопросу об описании ползучести грунта. ДАН СССР, т.88, 1953, №3, с. 441-443.

156. Музыченко Ю.Н., Простаков Е.П., Панасюк Л.Н. Свободные колебания пластин, сжатых силами собственного веса//Известия вузов. Строительство и архитектура.- N11, 1990.- 4с.

157. Научно-технические отчеты ЗДНИЛ РИСИ по х/д №№ 27/61, 14/63-64, 21/65, 19/66, 30/67, 48/68, 51/69, 89/69, 62/70, 61/71, 45/72, 46/72-74, 65/79-80, 65/74, 77/75, 32/76-78, 25/78-80, 3/81-83, 7/81-85, 13/90 и др.

158. Нгуен Ван Льен. Разработка метода расчета аэродромных конструкций на основе решений контактных задач многослойных систем: Автореферат дисс. . канд. техн. наук. -М.:, 1996.-36с.

159. Некрасов В.К. Проблемы теоретического обоснования надежности автомобильных дорог/ Труды МАДИ, 1973. Вып. 63. С. 4-8.

160. Никишин B.C. Задачи теории упругости для неоднородных сред// Сообщения по прикладной математике. М.:,- ВЦАН СССР, 1976, вып. 4.

161. Нил Б.Г. Расчет конструкций с учетом пластических свойств материалов. М.:, Госстройиздат, 1961.- 315 с.

162. Носов В.П. Прогнозирование повреждений жестких слоев дорожных одежд на основе математического моделирования: Автореферат дисс.д-ра техн. наук.-МАДИ, 1996.-31 с.

163. Носов В.П., Коганзон М.С., Феднер Л.А. Расчет, конструирование и технология строительства жестких одежд// Наука и техника в дорожной отрасли. М.:, Изд-во "Дороги", 2000, №4. с. 24-25.

164. Панасюк JI.H. Анализ точности явных устойчивых схем прямого интегрирования задачи динамики конструкций//Известия вузов, естественные науки, 1994. N 4, С.20-25

165. Панасюк JI.H. К учету предварительного напряжения в расчетах нелинейных ферм// Численные и аналитические методы решения задач строительной механики и теории упругости.- Ростов н/Д.:, РИСИ, 1989.-12с.

166. Панасюк JI.H. О концепции программных комплексов решения задач строительной механики на основе объектно-ориентированного программирования. Ростов н/Д.:, РГАС, 1996.- 39с.

167. Панасюк JI.H. О построении явных безусловно устойчивых схем прямого интегрирования задачи динамики сооружений// Известия вузов. Строительство, 1995. N 10, с. 35-40.

168. Панасюк JI.H. Построение явных абсолютно устойчивых схем прямого интегрирования нестационарных задач строительной механики.- Ростов-на-Дону, РИСИ., 1992.- 33с. Деп. в ВИНИТИ № 3708-В92.

169. Панасюк JI.H., Аль-Тахиш А.А. Влияние смещения опор на предельное состояние систем.- Ростов н/Д.:, РГАС, 1992.- 14 е.- Деп. в ВИНИТИ, N 3604-В92

170. Плевако В.П. Напряженное состояние неоднородного слоя, покоящегося на упругом полупространстве/УПрикладная механика, 1977, т.8, Вып. 4. С. 69-76.

171. Плевако В.П., Батраков О.Т., Медведкова Н.А. Совершенствование расчета нежестких дорожных одежд//Известия ВУЗов. Строительство и архитектура. 1976. Вып. 3. С. 151-153.

172. Плевако В.П., Керевич А.А. Неоднородный слой сцепленный с полупространством, под воздействием внешних сил//Прикладная механика, 1977, т.8, №5. С. 11-16.

173. Плевако В.П., Медведкова Н.А. Развитие метода расчета на прочность нежестких дорожных одежд//Известия ВУЗов. Строительство и архитектура. 1976. Вып. 9. С. 141-145.

174. Повышение надежности автомобильных дорог/Под ред. И.А. Золотаря.-М.:, "Транспорт", 1977.-183 с.

175. Покровский Г.И., Булычев В.Г. Исследование напряжений в грунтах и многослойных одеждах при динамической нагрузке // Исследование методов расчета толщины дорожных покрытий. М.:, Труды ДорНИИ, вып.1 Изд-во Гушосдора, 1938. с. 23-60.

176. Полубаринова-Кочина П.Я. Теория движения грунтовых вод.- М.:, Наука.-1977.-362 с.

177. Прагер В. Проблемы теории пластичности.-М.:, Физматгиз, 1958.- 213с.

178. Приварников А.К. Пространственная деформация многослойного осно-вания//Устойчивость и прочность элементов конструкции, Днепропетровск, Изд-во ДГУ, 1973.

179. Приварников А.К., Радовский Б.С. Влияние вязкоупругих свойств и инерционных сил на поведение дорожных одежд под действием подвижной нагрузки// "Известия ВУЗов". Строительство и архитектура, 1980, №4. С. 105-111.353

180. Приварников А.К., Радовский Б.С. Действие подвижной нагрузки на вязкоупругое многослойное основание//Прикладная механика, 1981, №3.

181. Приварников А.К., Радовский Б.С. Поведение дорожной конструкции как слоистой вязкоупругой среды под действием подвижной нагруз-ки//"Известия ВУЗов". Строительство и архитектура, 1975, №4. С. 141-146.

182. Проектирование оптимальных дорожных одежд/Под редакцией А.Я. Тулаева.-М.:, "Транспорт", 1977.-117 с.

183. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела.- М.:, Наука, 1979.- 650 с.

184. Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций.- М.: Наука, 1968.-752с.

185. Работнов Ю.Н. Элементы наследственной механики твердых тел. М.:, Наука, 1977.- 383 с.

186. Радовский Б.С. О применении расчетной схемы слоистой вязкоупругой среды к оценке напряженно-деформированного состояния дорожных и аэродромных покрытий при подвижной нагрузке//Прикладная механика. 1979. т.15, №10. С. 50-57.

187. Радовский Б.С. Расчетная схема дорожной одежды как слоистой вязко-упругой среды под действием подвижной нагрузки. Материалы VI Всес. научн.-техн. совещ. по основн. пробл. техн. прогресса в дор. стр-ве, М.:, 1976, №8. С. 9-14.

188. Радовский Б.С. Теоретические основы конструирования и расчета нежестких дорожных одежд на воздействие подвижных нагрузок: Автореферат дисс. д-ра техн. наук-МАДИ, 1982. -35 с.354

189. Радовский Б.С. Экспериментальное исследование напряженно-деформированного состояния покрытий автомобильных дорог как слоистого вязкоупругого основания при подвижной нагрузке//Прикладная механика, 1980, т. 16, №4. С.131-135.

190. Радовский Б.С., Мозговой В.В. Влияние скорости движения на прогибы дорожной одежды как однородного вязко-упругого полупространст-ва//Автомобильные дороги и дорожное строительство. Вып. 24. Киев. Будивельник, 1979. С. 8-15.

191. Радовский Б.С., Супрун А.С. Определение реологических коэффициентов по результатам испытаний дорожно-строительных материалов на ползучесть и релаксацию//Автомобильные дороги и дорожное строительство. Вып.24. Киев. Будивельник, 1979. С. 62-68.

192. Раппопорт P.M. Задача Буссинеска для слоистого упругого полупространства// Труды ленингр.политехн.ин-та. Вып.5.-Л.: изд-во ЛПИ, 1948, С. 3-18.

193. Ю.Раппопорт P.M. К вопросу построения осесимметричной и плоской задач теории упругости многослойной среды// Изв. ВНИИГ, 1963, т. 73, С. 193-204.

194. Ржаницын А.Р. Некоторые вопросы механики систем, деформирующихся во времени.: М.:, 1949. 252 с.

195. Ржаницын А.Р. Расчет сооружений с учетом пластических свойств материала.- М.:, Госстройиздат, 1954.- 129 с.

196. Розин Л.А Вариационные постановки задач для упругих систем. Л.:, ЛГУ, 1978. - 223 с.

197. Розин Л.А. Автоматизация алгоритма метода сил в строительной механике// СМ и PC, 1976, N 4. С.21-26.

198. Розин Л.А. Стержневые системы как системы конечных элементов.- Л.:, ЛГУ, 1976. С.155-164355

199. Рувинский В.И. Оптимальные конструкции земляного полотна (на основе регулирования водно-теплового режима). М.:, "Транспорт", 1982.166 с.

200. Руденский А.В. Дорожные асфальтобетонные покрытия. М.:, "Транспорт", 1992.-253 с.

201. Руденский А.В., Руденская И.М. Реологические свойства битумоминеральных материалов.- М.:, "Высшая школа", 1971.-131 с.

202. Савельев JI.M. Прямое интегрирование уравнений движения в методе конечных элементов. / "Прочность и долговечность конструкций летательных аппаратов", Куйбышев, 1984.- С.37-44.

203. Салль А.О. Обобщение результатов исследований сопротивления дорожно-строительных материалов// Труды Союздорнии. Совершенствование методов проектирования дорожных одежд нежесткого типа. М.:, 1983. С. 66-76.

204. Салль А.О. Сопротивление асфальтобетонного покрытия изгибу при действии движущегося автомобильного транспорта: Автореферат дисс.канд. техн. наук. Л.:, 1968.-28 с.

205. Салль А.О. Уточнение расчетных параметров битумоминеральных материалов при воздействии повторных нагрузок//Труды Союздорнии. Вып.78, М.:, 1974. С. 106-115.

206. Самарский А.А. Теория разностных схем.- М.:, Наука, 1983. 427 с.

207. Самарский А.А., Гулин А.В. Устойчивость разностных схем. М.:, Наука, 1973.: 443 с.

208. Саульев В.К. Интегрирование уравнений параболического типа методом сеток. М.:, Государственное издательство физ.-мат. литературы. 1960. С. 324.

209. Семенов В.А. Качество и однородность автомобильных дорог. М.:, "Транспорт", 1989.-125 с.356

210. Семенов В.А. Оптимизация дорожных конструкций при расчете по упругим осадкам//Труды Московск. автодорожн. ин-та, вып. 94, 1975. С. 84-88.

211. Сиденко В.М. Расчет и регулирование водно-теплового режима дорожных одежд и земляного полотна.- М.:, Автотрансиздат, 1962.-116 с.

212. Сиденко В.М., Батраков О.Т., Покутнев Ю.А. Дорожные одежды с гидроизоляционными слоями. М.:, "Транспорт", 1984.-144 с.

213. Славуцкий М.А. и др. Установка для автоматизированного измерения поперечной ровности дорожного покрытия// Наука и техника в дорожной отрасли. М.:, Изд-во "Дороги", 2000, № 2. С. 7-8.

214. Смирнов А.В. , Малышев А.А., Агалаков Ю.А. Механика устойчивости и разрушений дорожных конструкций. Омск, СИБАДИ. 1997.-91с.

215. Смирнов А.В. Динамика дорожных одежд автомобильных дорог. Омск, СИБАДИ, 1975.-183 с.

216. Смирнов А.В. Теоретические и экспериментальные исследования работоспособности нежестких дорожных одежд: Автореферат дисс.д-ра техн.наук. -МАДИ, 1991.-39 с.

217. Смирнов А.В., Агалаков Ю.А. Расчет толщины асфальтобетонных покрытий на жестком основании по условиям сдвига// Наука и техника в дорожной отрасли. М.:, Изд-во "Дороги", 1997, №1. С.7-8.

218. Смирнов А.В., Малафеев А.Г. Колебания дорожных одежд при воздействии автомобилей// "Известия ВУЗов". Строительство и архитектура, №7,1972.

219. Смирнов А.В., Малофеев А.Г. Измерение прогибов дорожной одежды при движении автомобилей//"Автомобильные дороги", №6,1972.

220. Смирнов А.В., Малофеев А.Г. Экспериментальное исследование волн колебаний дорожных покрытий при движении автомобиля// "Прикладная механика", том IX, Вып.1, Академия наук УССР, 1973.357

221. Смирнов А.Ф., Александров А.В., Лащеников Б.Я., Шапошников Н.Н. Строительная механика. Динамика и устойчивость сооружений.- М.:, Стройиздат, 1984. С.416

222. СНиП 2.01.01-82. Строительная климатология и геофизика. М.:, Стройиздат, 1983. - 136 с.

223. Современные грузовые автотранспортные средства. Справоч-ник/Пойченко В.В., Кондрашов П.В., Потемкин С.В., Мазуров В.А. М.: "Агентство Доринформсервис", 1997.-554 с.

224. Соловчук А. Автоматизированные методы измерения глубины колеи и использование их результатов при планировании ремонтных работ// Наука и техника в дорожной отрасли. М.:, Изд-во "Дороги", 2000, №3. С. 34-35.

225. Соловчук А., Васильев А.П. Методы ручного измерения параметров колеи// Наука и техника в дорожной отрасли. М.:, Изд-во "Дороги", 2000, № 2. С. 5-6.

226. Теляев П.И. Исследование напряженного состояния дорожных конструкций при длительном и кратковременном воздействии нагрузок: Автореферат дисс. канд. техн. наук. Л.:, 1965.-20 с.

227. Теляев П.И. Напряженное состояние дорожных одежд при статическом и кратковременном воздействии нагрузок//Автомобильные дороги, 1964, №6. С. 20-21.

228. Теляев П.И. Особенности расчета дорожных одежд на прочность// Совершенствование методов проектирования дорожных одежд нежесткого типа. Труды Союздорнии. М.:, 1983. С. 10-22.358

229. Теляев П.И. Учет динамического действия нагрузок при расчетах дорожных одежд//Труды Союздорнии. вып.1., М.:, 1964. С. 11-19.

230. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. -М.:, Наука. 1966. 724 с.

231. Тулаев А .Я. и др. Проектирование автомобильных дорожных одежд. -М.:, "Транспорт", 1977.-117 с.

232. Тьюарсон Р. Разреженные матрицы: Пер. с англ.- М.:, Мир, 1977.- 172с.

233. Усиление нежестких дорожных одежд / Под ред. О.Т. Батракова. М.:, "Транспорт", 1985.-144 с.

234. Фадеев В.Б. Влияние остаточных деформаций грунта земляного полотна на колееобразование на проезжей части дорог с нежесткими дорожными одеждами: Автореферат дисс.канд. техн. наук. М.:, 1999.-21 с.

235. Фадеев Д.К., Фадеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры.-М.:, Физматгиз, 1963.- 367 с.

236. Фахми Загер. Определение предельных нагрузок для стержневых систем и пластин//Автореферат дисс. . канд. техн.наук Ростов н/Д.:, РИСИ, 1992.-28с.

237. Филиппов А.П. Колебания деформируемых систем.- М.:, Машиностроение, 1970. 736 с.

238. Филлипов А.П. Динамическое воздействие на балку с шарнирно опертыми концами груза и гармонической силы, движущихся с постоянной скоростью. Изв. АН СССР, ОТН Механика и машиностроение 1964, №4.

239. Филлипов А.П. Расчет сооружений на подвижные нагрузки. Справочник по динамике сооружений. М.:, Стройиздат, 1972. С. 337-348.

240. Хархута Н.Я., Иевлев В.М. Реологические свойства грунтов.- М.:, Науч-но-технич. изд-во Министерства автомобильн. транспорта и шосс. дорог РСФСР, 1961.-62 с.359

241. Хвоинский JI.A. Исследование и разработка обеспечения устойчивости дорожных конструкций автомобильных дорог: Автореферат дисс. . канд. техн. наук. СибАДИ, 2001. - 17 с.

242. Хеминг Р.В. Численные методы.- М.:, Мир, 1972.- 467с.

243. Хечумов Р.А., Кепплер X., Прокопьев В.И. Применение метода конечных элементов к расчету конструкций.- М.:, АСВ, 1994.- 351с.

244. Цейтлин А.И., Кусаинов А.А. Методы учета внутреннего трения в динамических расчетах конструкций.- Алма-Ата:, Наука, 1987.-240с.

245. Цытович Н.А. Механика мерзлых грунтов. М.:, Высшая школа, 1973. -448 с.

246. Шапиро Г.С. Напряженное состояние бесконечной цилиндрической оболочки и неограниченной толстой пластины. Доклады АН СССР, 1942, № 9.-37 с.

247. Шапиро Г.С., Никишин B.C. Пространственные задачи теории упругости для многослойных сред. М.:, ВЦАН СССР, 1970.

248. Шестоперов С.В. Дорожно-строительные материалы. Учебник для ВУЗов. М.:, "Высшая школа", 1976, ч. 1.-256 е., Ч.2.-240 с.

249. Шехтер О .Я. Расчет бесконечной фундаментной плиты, лежащей на упругом основании конечной и бесконечной мощности и нагруженной сосредоточенной силой//Свайные и естественные основания. М.:, Изд-во строительной литературы, 1939. С. 133-139.

250. Эккерт Э.Р., Дрейк В.М. Теория тепло- и массообмена. М.:, -Л.:, Госэнергоиздат, 1961. - 680 с.

251. Яковлев Ю.М. Исследование метода испытания грунтов и нежестких дорожных одежд установкой динамического нагружения: Автореферат дисс. канд. техн. наук. М.:, 1963.-33 с.

252. Яковлев Ю.М. Особенности деформирования нежестких дорожных одежд при действии кратковременной нагрузки//Строительство и эксплуатация автомобильных дорог. Труды МАДИ, Вып. 133.-М.: Изд-во МАДИ, 1977. С. 3-12.360

253. AASHO. Road test, Washington, 1965.-370 c.

254. Brown S.F. A simplified, fundamental design for bituminous pavements.-Highway Engineering, 1974,21, №8-9, p. 14-23.

255. Bukat A. Int. J. Numer. Meth. Eng., 1975, vol. 10, p.1329-1342.

256. Burmister D.M. The general theory of stresses and displacements in layerd sistem|Gournal of Applied Physics, 1945, Vol. 16, February 50 p. March 52 p., May 51 p.

257. Burrage K., Butcher J.C., Chipman F.H. An implementation of singly-implict Runge-Kutta methods, BIT 20, 1980.- p.452-465.

258. Burrage K., Butcher J.C., Chipman F.H. STRIDE: Stable Runge-Kutta integrator for differential equations. Report Series No. 150, 1979, Dept. of Mathematics, University of Auckland.

259. Butcher J.C. A stability property of implicit Runge-Kutta methods, -1975.-BIT 15, p.358-361

260. Butcher J.C. Implict Runge-Kutta processes.- Math. Comput., 1964, 18, N 78, p. 50-64.

261. Cavendish J.C. Int. J. Numer. Meth. Eng., 1974.- vol.8, p.679-696.

262. Cothill E.H., McKee J. Reducing the bandwidth of sprase simmetric ma-tricess.- Tech. Note AML-40-69, Appl. Math. Lab. Ship, 1969.: Washington, p. 84-97.

263. Crank J. The Mathematics of diffusion.- Oxford, 1956, p.24.

264. Gottwald B.A., Wanner J. A reliable Rosenbrock integrator for stiff differential equations, Computing 27, 1981, p.355-360.361

265. Gratz В., Sus G. Schichtenverbund eine Analyse von acherversuchen // Bitumen, 1983, №45. S. 156-162.

266. Gurtin M.E. Variotional Principles for Linear Elastodinamic. Arch. Rat. Mrch/ - Ahal., 1964/, № 16/. p.:31-50.

267. Highway Development and Managament, HDM-4, Washington DC: The World Bank, 1997.

268. Hull Т.Е., Jonston R.L. Optimum Runge-Kutta methods.- Math. Comput., 1964, 18,N91, p. 65-78.289.1nstrukcja likwidacji kolei i napraw skoleinowanych nawierzchni bitumic-znych. Warszawa, 1996, 51 str.

269. Kaps P., Rentrop P. Generalized Runge-Kutta methods of order 4 with step-size control for stiff ordinary differential equations, Numer. Math., 33, 1979, p.55-68.

270. Kreiss H.O. Difference methods for stiff ordinary differential equations, SIAM J. Numer. Anal. 15,1978, p.21-58.

271. Lambert J.D., Stiffness K. In Computational techniques for ordinary differential equations.- Academic Press, London, 1980.

272. Matelmann P., Buchen G. Uber die Vezwendung von Anspritmitteln im Strassenbaum // Strasse und Autobahn. - 1979, №5. S. 219-233.

273. Monismith C.L. Pavement design: the fatigue sub system Highway Research board Special Report, 1973, № 140. p. 1-19.

274. Nickell R.E. Jn the Stability of Approximation operators in problems of structural dynamics. //Jnt. J. Solids Structures, 1971, vol.7, p. 301-319

275. Niku-Lari A. Structural analysis system, (Sofware Hardware, Capability -Compability - Aplications). Pergamon Press, vol. 1-3, 1986.

276. Peaceman D., Rackford H. The numerical solution of parabolic and elliptic differecial equations.-J. Soc. Industr. and Appl. Math. 3, N 1, 1955, p. 28-41.

277. Quimby S.L. On the Experimental Determination of the Viscositi of Vibrating Solids // Phys. Rev. 1925. V.25. Ser.2, N 4, p.558-573.362

278. Sadek EJ. Int. J. Numer. Meth. Eng., 1980, vol.15. p.1813-1822.

279. Sansone G., Conti R. Nonlinerar differential equations, Pergamon Pree.- Oxford, 1964, p.27-29.

280. Shampine L.F., Gear C.W. A user's view of solving stiff ordinary differential equations, SIAM Review 21,1979, p.l 17.

281. Shaw R.D.,Pitchen R.G. Int. J. Numer. Meth. Eng., 1978, vol.12, p.93-99.

282. Steinmueller G., Int. J. Numer. Meth. Eng., 1974, vol. 8. p.289-294.

283. Strasse und Autoban, №8,1995.

284. Strasse und Verkehr, №1,1992.

285. Striclin J.A., Haisler W.E. Survey of Solution procedures for nonlinear static and dynamic analysis.- "Int. Conf. Veh. Struct. Mech. Finite Element Appl. Ven. Des. Detroit, Mich.", 1974, p. 1-17.

286. Suhara J., Fukada J. Adbance in Computational Methods in Structural Mechanics and Design, University of Alabama Press, 1974, p.607-624.

287. Terzaghi K. Erdbaumechanik auf bodenphysikalischet Grundlage.- Vienna: Deuticke, 1925. 399 p.

288. Veldhuizen R. van. D-stability, SIAM J. Numer. Anal., 18.-1981, p. 45-64.

289. Veldhuizen R. van. On D-stability and B-stability, Numer. Math., 42, 1983, p.349-359.

290. Verwer J.C. S-stability properties for generalized Runge-Kutta methods, Numer. Math.,27.- 1977, p.359-370.

291. Verwer J.G. Instructive experiments with some Runge-Kutta-Rosenbrock methods, Computer and Mathematics with Appls, 8, 1982, p.217-229.

292. Verwer J.G. On the practical value of the notion of BN-stability, BIT 21.1981.- pp.355-361.

293. Zienkiewicz O.C. Methode der finiten Elemente. Leipzig:VEB Fachbuch-verlag Leipzig, 1983.- 743 S.