автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Выносливость нормальных сечений железобетонных балок при режимном малоцикловом нагружении

?Го ОН

^ на правах рукописи

АБРАМОВ Андрей Анатольевич

Г/

Г

УДК 624.012.35

Выносливость нормальных сечений железобетонных балок при режимном малоцикловом нагружении

Специальность 05.23.01. "Строительные конструкции, здания и сооружения"

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Казань 1998

Работа выполнена на кафедре "Строительные конструкции" в Ивановской государственной архитектурно-строительной академии

Научный руководитель : советник РААСН, доктор технических наук,

профессор

Мирсаяпов Илизар Талгатович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Залесов Александр Сергеевич

Ведущая организация:

кандидат технических наук, профессор Фатхуллин Вагиз Шайхуллович

Научно-производственная фирма "Татинвесггражданпроект" кабинета министров Республики Татарстан

Защита состоится декабря 1998 г. в 40 60 часов на заседании диссертационного Совета К 064.77.01 по присуждению ученой степени кандидата технических наук при Казанской государственной архитектурно-строительной академии по адресу: 420043, Казань, ул. Зеленая д.1, а уд. 406 .

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке Казанской государственной архитектурно - строительной академии.

Совет направляет Вам для ознакомления данный реферат и просит Ваши отзывы и замечания в двух экземплярах, заверенные печатью, направлять по адресу: 420043, г.Казань, ул.Зеленая, 1, Казанская государственная архитектурно-строительная академия, специализированный Совет К 064.77.01.

Автореферат разослан Ученый секретарь

диссертационного Совета К 064.77.01, кандидат технических наук,

доцент /А.М.Сулейманов

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ: Железобетонные конструкции промышленных, энергетических, транспортных зданий и сооружений во время эксплуатации наряду с разнообразными статическими воздействиями испытывают действие различного рода циклических нагрузок.

Диапазон эксплуатационных циклов нагружения строительных конструкций определяется их назначением, меняется в достаточно широких пределах и для целого ряда конструкций намного меньше двух миллионов. Так, для некоторых элементов рамных фундаментов по турбогенераторам при наибольшей амплитуде усилий, соответствующих пускам и остановкам, этот диапазон равен (500... 10-Ю3); для элементов комплексов прокатных станов (1000...500000); для силосов зерно- и цементохранилищ (1000... 10000); для резервуаров (500... 10000) и т.д.

Следовательно, для целого ряда железобетонных конструкций возможно обоснованное уменьшение расчетного количества циклов нагружения и за счет этого повышение уровня эксплуатационных нагрузок. Циклические нагрузки такого диапазона действия возникают также при землетрясениях, авариях, нештатных ситуациях. Во всех этих случаях железобетонные конструкции следует рассчитывать в области ограниченной усталости и оценивать их прочность в условиях малоциклового нагружения. В настоящее время достаточно теоретически и экспериментально обоснованные методы расчета малоцикловой выносливости железобетонных конструкций практически отсутствуют.

В действующих нормах проектирования железобетонных конструкций СНиП 2.03.01-84 методы расчета выносливости ориентированы на обеспечение заданного срока эксплуатации конструкции, соответствующего двум и более миллионам циклов нагружения. В результате получаются расчетные сопротивления бетона и арматуры на выносливость, соответствующие этому количеству циклов нагружения.

Такой подход к расчету малоцикловой выносливости находится в противоречии с реальным характером неупругой работы железобетонных элементов и не в состоянии в должной степени учитывать изменение режи-

ма нагружения и специфику работы железобетонных конструкций при эксплуатационных малоцикловых нагружениях, и, следовательно, не гарантирует получение экономичных и одновременно надежных решений.

В связи с этим назрела необходимость в создании единой методик* расчета на выносливость, учитывающей особенности изменения напряжен но-деформированного состояния сечений и реальные режимы деформиро вания бетона и арматуры в составе железобетонных изгибаемых элементе! при различных режимах малоциклового нагружения. В этом случае в явнол виде учитываются все основные факторы, влияющие на сопротивление же лезобетонных элементов действию немногократно повторяющихся цик лических нагрузок, что приводит к вскрытию неиспользованных резерво] их несущей способности, повышению их надежности и долговечности.

Целью диссертационной работы является разработка методо> расчета выносливости нормальных сечений железобетонных изгибаемы: элементов с учетом физической нелинейности бетона и арматуры и режи мое малоциклового нагружения.

ЗАДАЧИ РАБОТЫ:

- изучить имеющиеся исследования малоцикловой выносливости бетона арматуры и железобетонных конструкций и проанализировать возмож ность применения существующих методов расчета выносливости ] расчету выносливости нормальных сечений железобетонных конструк ций при режимном малоцикловом нагружении;

- провести экспериментальные исследования выносливости железобетон ных изгибаемых балочных элементов при стационарных и несгационар ных режимах малоциклового нагружения;

- разработать методы оценки выносливости нормальных сечений стержне вых железобетонных изгибаемых элементов при различных режимах ма лоциклового нагружения;

- выполнить проверку точности предлагаемых методов расчета на малоцикловую выносливость путем сравнения теоретических результатов с данными выполненных экспериментов.

АВТОР ЗАЩИЩАЕТ:

- инженерный метод расчета выносливости нормальных сечений железобетонных изгибаемых элементов на основе аналитических диаграмм деформирования бетона и арматуры при различных режимах малоциклового нагружения с учетом одновременного изменения напряженно-деформированного состояния сечений, прочностных и деформативных свойств и режимов деформирования материалов в составе конструкций;

- упрощенные методы расчета стержневых железобетонных изгибаемых элементов на малоцикловую выносливость по нормальному сечению, основанные на использовании трансформированных пределов выносливости бетона и арматуры;

- методику трансформирования диаграмм деформирования арматуры для учета влияния малоциклового нагружения на прочностные и деформа-тивные свойства арматуры;

- аналитические зависимости для описания изменения неупругих деформаций арматуры при малоцикловом нагружении;

- результаты экспериментальных исследований выносливости железобетонных изгибаемых балочных элементов и арматурных стержней при стационарных и нестационарных режимах малоциклового нагружения;

- результаты проверки точности и надежности предлагаемых методов расчета малоцикловой выносливости экспериментальными данными.

НАУЧНУЮ НОВИЗНУ РАБОТЫ ПРЕДСТАВЛЯЮТ;

- общий метод расчета стержневых железобетонных изгибаемых элементов на малоцикловую выносливость по нормальному сечению на основе аналитических диаграмм деформирования бетона и арматуры с учетом физической нелинейности материалов и режимов малоциклового нагружения;

- упрощенные методы расчета стержневых железобетонных изгибаемых элементов на малоцикловую выносливость по нормальному сечению, основанные на использовании трансформированных пределов выносливости бетона и арматуры и учитывающие изменение напряжений и коэффициентов асимметрии цикла напряжений в бетоне сжатой зоны и растянутой продольной арматуре;

- аналитические зависимости для описания изменения неупругих деформаций арматуры при малоцикловом нагружении;

- методика трансформирования диаграмм деформирования арматуры для учета влияния малоциклового нагружения на прочностные и деформа-тивные свойства арматуры;

- новые экспериментальные данные о характере разрушения и выносливости изгибаемых железобетонных балочных элементов и арматурных стержней, деформаций бетона сжатой зоны и растянутой продольной арматуры при различных режимах малоциклового нагружения.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЕ работы заключается в том, что в результате выполненных исследований разработаны методы расчета стержневых железобетонных изгибаемых элементов на выносливость по нормальному сечению при стационарных и нестационарных режимах малоциклового нагружения, позволяющие повысить надежность, а в ряде случаев - расчетную несущую способность, и за счет этого получить более экономичные конструктивные решения.

АПРОБАЦИЯ ДИССЕРТАЦИИ. Основные результаты диссертационной работы докладывались:

• на ежегодных научно-технической конференциях Ивановской государственной архитектурно-строительной академии начиная с 1994 года, Казанской государственной архитектурно-строительной академии в 1995-97 г.г.;

• на международном симпозиуме "Расчет и оптимальное проектирование строительных конструкций " г. Владимир в 1996 г.;

• на Всероссийской научно-технической конференции "Проблемы формирования структуры, эксплуатационной надежности и долговечности строительных материалов" г. Иваново в 1996 г.;

• на международной конференции "Инженерные проблемы современного бетона и железобетона" г. Минск в 1997г.

ПУБЛИКАЦИИ: По материалам диссертационной работы опубликовано 9 печатных работ.

Структура и объем работы: Диссертация состоит из введения, четырех глав, общих выводов, списка литературы из наименований.

Общий объем диссертации страниц, из них рисунки на страницах, и таблицы - на страницах.

Диссертационная работа выполнялась на кафедре "Строительные конструкции" Ивановской государственной архитектурно-строительной академии в 1993-1998г.г. под руководством советника РААСН. доктора технических наук, профессора И.Т.Мирсаяпова.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Прочностные свойства железобетонных изгибаемых элементов при малоцикловых нагружениях, как и при статических, определяются прочностью и деформативностью бетона и арматуры, зависит от условий их совместной работы, а также параметров и режимов нагрузки. Изучением этих вопросов в разные годы занимались И.А.Аробелидзе, Р.М.Багаутдинов, С.Х.Байрамуков, О.Я.Берг, Г.В.Беченева, Н.И.Вершинина, Г.Д.Гордеева, С.Ф.Джафаров, В.А.Ерышев, Ф.А.Исерс, Н.И.Карпенко, А.З.Касем, Т.Ш.Кациашвили, А.П.Кириллов, Э.К.Кобелев,

A.М.Конорев, С.М.Крылов, Б.Н.Кузнецов, Х.Н.Кулдашев, Л.Р.Маилян, Д.Р.Маилян, И.А.Матаров, Т.А.Мухамедиев, Ж.С.Нугужинов, С.В.Поляков, Г.И.Попов, Б.С.Расторгуев, В.В.Руденко, Х.А.Салех, Г.Н.Ставров, А.В.Харченко, Б.И.Шевченко, С.В.Цепелев, Д.И.Уразбаев,

B.В.Чижевский, С.П.Юшков, А.Матток, П.Каар, Д.Верна, Т.Стелсон, К.Флага, К.Фуртак, В.Урбан и многие другие.

Основное внимание исследователей уделялось вопросам малоцикловой выносливости и напряженно-деформированного состояния нормального сечения стержневых изгибаемых элементов при упругом деформировании продольной рабочей арматуры, малоцикловой выносливости бетона и арматуры, а также деформативности бетона при стационарных режимах малоциклового нагружения. В процессе этих исследований накоплен определенный экспериментальный материал по данному вопросу, предложен ряд практических методов расчета на выносливость. Предложенные методы расчета отражают те или иные особенности поведения железобетонных конструкций при малоцикловом нагружении, но не в состоянии оценить малоцикловую выносливость нормальных сечений' с учетом физической нелинейности бетона и арматуры, изменения напряженно-деформированного состояния, реальных режимов деформирования материалов в составе конструкции.

В меньшей степени исследованы выносливость железобетона, бетона и арматуры при нестационарных режимах циклического нагружения. Эти вопросы, в основном для случая многоциклового нагружения, рассматривались в работах А. П. Кириллова, А.Д.Нима, В.Г.Чиркова, Е.Н.Щербакова, Р.Мамажанова, Ф.К.Клименко, Р.И.Мельника, И.Т.Мирсаяпова. Анализ результатов существующих исследований показывает, что практически отсутствуют какие-либо рекомендации по оценке малоцикловой выносливости железобетонных конструкций при нестационарных режимах малоциклового нагружения.

В последнее время при проектировании железобетонных конструкций большое внимание уделяется вопросу непосредственного использования в расчетах аналитических зависимостей "а-е", связывающих между собой напряжения и деформации бетона и арматуры, что позволяет более точно учитывать особенности работы материалов в составе конструкций и оценивать напряженно-деформированное состояние на всех стадиях. Большой вклад в разработку и развитие таких методов расчета при кратковременном нагружении внесли: В.Н.Байков, В.М.Бондаренко, П.И.Васильев,

А.А.Гвоздев, А.В.Геммерлинг, Г.А.Гениев, Ю.П.Гуща, В.А.Ерышев,

A.С.Залесов, Н.И.Карпенко, Л.Л.Лемыш, Л.Р.Маилян, Д.Р.Маилян,

B.М.Митасов, Т.А.Мухамедиев, Л.Л.Паныпин, Н.Н.Попов, Б.С.Расторгуев, Р.С.Санжаровский, Е.А.Чистяков, Г.Н.Шоршнев и многие другие.

В то же время практически отсутствуют исследования по оценке малоцикловой выносливости железобетонных конструкций с использованием диаграмм деформирования материалов.

Изучение состояния вопроса позволило обосновать направление дальнейшего развития исследований.

Для обоснования гипотез, положенных в основу расчетных моделей по оценке малоцикловой выносливости нормальных сечений при различных режимах малоциклового нагружения, а также для проверки точности и надежности инженерных методов расчета, автором были проведены экспериментальные исследования. В качестве опытных образцов использовались железобетонные балки прямоугольного сечения размерами 130x210x1650 мм (22 балки), с рабочей арматурой класса AIII из двух стержней диаметром 12 мм. Балки были запроектированы с таким расчетом, чтобы разрушение происходило по нормальному сечению. Прочность по наклонному сечению обеспечивалось установкой в приопор-ной зоне двух сварных каркасов с поперечной арматурой АШ.

Основные физико-механические характеристики материалов (бетон -R, = 41 МПа; Ев = 39,5-103 МПа; арматура - сгу = 420 МПа, а„ = 680 МПа, Е, = 2-105 МПа, £ц я 0,2).

Испытание статическими и циклическими нагрузками проводились на испытательной машине П-125. Балки испытывались по схеме свободно-опертая балка, нагруженная в третях пролета двумя сосредоточенными силами, расчетным пролетом 1200 мм. Были рассмотрены стационарный, последовательно повышающийся и последовательно понижающиеся режимы блочного нестационарного малоциклового нагружения.

Малоцикловые испытания балок проводились с целью установить предел выносливости этих образцов, а так же изменение напряженно - де-

формированного состояния в процессе циклического деформирования. База испытаний составила 104 циклов при коэффициенте асимметрии цикла нагрузки р = 0,3 и частоте ее приложения 0,3 Гц.

В процессе испытаний замерялись деформации бетона сжатой зоны, тензодатчиками сопротивления с базой 50 мм, включенными по трехка-нальной схеме с приборами АИД-4М; деформации растянутой арматуры, специально изготовленным индуктивным датчиком, установленном на оголенные участки арматуры; прогибы - прогибомерами часового типа, установленными в середине и на опорах балки; ширина раскрытия трещин -микроскопом МПБ-2.

Все образцы, испытанные статической и циклической нагрузкой, разрушились по нормальному сечению в зоне чистого изгиба от раздробления бетона сжатой зоны при работе арматуры за пределом текучести.

Проведенные испытания позволили получить следующую картину развития напряженно-деформированного состояния:

- при первом нагружении при увеличении нагрузки от нуля до достижения напряжений в растянутой арматуре предела упругости образуются три характерные нормальные трещины. Высота сжатой зоны при этом составляла не менее 70 мм;

- после достижения напряжениями в растянутой арматуре предела текучести происходит разветвление центральной трещины и загиб крайних трещин по форме напоминающий арку. Высота сжатой зоны при этом резко уменьшается до 30-40 мм. На этом первый цикл нагружения, как правило, заканчивался;

- при последующем циклическом нагружении рост нормальных трещин приостанавливалась, а высота сжатой зоны уменьшалась примерно до 25 мм (2..50 циклы нагружения);

- в дальнейшем,при увеличении количества циклов нагружения происходило образование первых трещин в сжатой зоне на высоте примерно 10 мм от верхней грани балки, которые однако интенсивно

развивались, соединяясь друг с другом, ниже на высоте 20-30 мм от верхней грани балки возникали новые продольные трещины, от сжатой зоны начинали отрываться отдельные куски бетона. В конце концов разрушение балок наступало тогда, когда оставшейся части бетона сжатой зоны становилось недостаточно для восприятия чисто статической нагрузки, отвечающей по величине максимальному моменту цикла. Предельная величина деформаций сжатого бетона составляла 3,5-10"3 ЕОД, растянутой арматуры 28+30-10"3 ЕОД, максимальный прогиб 25+29 мм, ширина раскрытия нормальных трещин -7+9 мм.

При действии циклических нагрузок, независимо от режима малоциклового нагружения, во всех испытанных балках происходило увеличение деформаций бетона сжатой зоны. Результаты проведенных исследований показывают, что при стационарных режимах нагружения деформации с различной интенсивностью развивались на всем протяжении испытаний. Необходимо отметить, что наиболее интенсивное развитие деформаций бетона сжатой зоны происходило в начальный период.

При нестационарных режимах малоциклового нагружения, в пределах каждого блока, во всех испытанных балках происходило изменение деформаций бетона сжатой зоны. Деформации с различной интенсивностью развивались на всем протяжении испытаний. Наиболее интенсивное развитие деформаций бетона сжатой зоны происходило в первом блоке в начальный период нагружения, и закономерности развития деформаций в этом блоке были такие же, как и при стационарном режиме. При переходах на более высокий уровень нагрузки наблюдался скачок полных деформаций. Затем, внутри второго блока начинается плавное развитие деформаций по мере увеличения количества циклов нагружения аналогично развитию деформаций на второй стадии первого блока. При переходе к другим блокам вышеописанные закономерности повторялись.

В случае перехода в блок с более низким уровнем нагрузки в момент уменьшения нагрузки происходит скачкообразное уменьшение полных де-

формаций и некоторая стабилизация прироста деформаций. Затем происходит дальнейшее увеличение деформаций по мере увеличения количества циклов нагружения вплоть до разрушения.

Для изучения выносливости и деформативности арматуры при различных режимах малоциклового нагружения, а также для сравнения предельных деформаций арматуры при статическом и различных режимах циклического нагружения были проведены экспериментальные исследования трех серий арматурных стержней.

Исследование выносливости арматуры проводилось на опытных образцах длиной 500 мм из арматуры АШ 0 12. По результатам статических испытаний были определены си=680 МПа, сту=420 МПа и е «0,2. В общей сложности было изготовлено и испытано 70 образцов. Упругие и пластические деформации на всех этапах циклического нагружения измерялись специально предложенным и изготовленным стержневым электромеханическим тензометром. Максимальная нагрузка цикла принималась Стм>оу в пределах отах=0,75-ь1 сги, коэффициенты асимметрии цикла при этом принимались р1=0,3 и р2=0,5.

Испытания проводились до физического разрушения образцов при исследуемой базе 104 циклов по схеме центрально-растянутый стержень. Малоцикловые испытания стержней проводились с целью установления предела выносливости этих образцов, а так же зависимости развития деформаций при циклическом нагружен™. *

Испытания опытных образцов арматуры показали, что независимо от режима циклического нагружения происходило приращение остаточных деформаций с увеличением количества циклов нагружения. Разрушение всех образцов носило пластический характер с образованием "шейки". При этом предельную величину деформаций арматуры для инженерных расчетов можно считать примерно одинаковой как при малоцикловом, так и при статическом нагружении.

Результаты испытаний позволили установить основные стадии изменения напряженно-деформированного состояния арматуры вплоть до разрушения.

Для практических расчетов малоцикловой выносливости нормальных сечений стержневых железобетонных изгибаемых элементов при различных режимах малоциклового нагружеиия предлагаются инженерные методы.

Общая расчетная модель для расчета малоцикловой выносливости нормальных сечений разрабатывалась на основе аналитических диаграмм деформирования бетона и арматуры.

Расчет в этом случае производится с использованием уравнений равновесия внутренних и внешних усилий в нормальном к продольной оси элемента сечении и принимаемой схемы деформирования нормального сечения в виде плоского поворота. Исходя из гипотезы плоских сечений и трансформированных диаграмм зависимостей "сь-еь" и "а,-г" по соответствующим деформациям определяются напряжения в бетоне -и арматуре. По напряжениям в бетоне аы и напряжениям в арматуре ст,( определяются внутренние усилия в сечении для любого рассматриваемого цикла нагру-

жения:

*

^«=/®»[е»(*|)]ь(х')Л~{,'(е»К~ [е*(*<Ж*-)^; 0)

о о

х Ь,-х

=1сть[еь(х;)]Ь(х;)х1(1х + а,(б!)А5(Ь0-х)+ /сь|[еи(х^]ь(х1хь(>-х5)<к;(2),

о о

где стДеД <т/е,) — зависимости "напряжения-деформации" бетона и арматуры; е4(х() — закон изменения деформации по высоте сечения; Ь(х,) — функция изменения ширины поперечного сечения по высоте; х — высота сжатой зоны для рассматриваемого цикла.

Вычисление внутренних усилий по формулам (1) и(2) выполняются методом последовательных приближений, пока не выполнится условие |ДЛ^<8 (где 5 — заданная точность вычислений).

Малоцикловая выносливость железобетонной конструкции на всех стадиях нагружения оценивается исходя из условия М™3* + + АМЬ;- < М2, (3) где М*™* — изгибающий момент от максимального значения цикла внешней нагрузки в рассматриваемом блоке;

ДМ,=

h -х

—-Eí(t)A, — дополнительный изги-

бающий момент вследствие возникновения и развития остаточных деформаций в арматуре;

А

OTÍ1.1.1A, ->

сСГ<а>

е., А. Ь

Рис. 1. Схема усилий, эпюры напряжений и деформаций при расчете на выносливость по нормальному сечению на основе аналитических диаграмм "а-е" деформирования материалов.

R,

R„.

исходная диаграмма

(трансформированная диаграмма

6bu

Рис.2. Исходная и трансформированная диаграммы деформирования бетона при расчете на выносливость.

X

м

О

исходная диаграмма

N •

I I

трансформиррванная диаграмма

8„

Рис.3. Исходная и трансформированная диаграммы деформирования арматуры при расчете малоцикловой выносливости.

ШЬ] =

-аА И

4гес!

'гес1

2 Ь(х)

— дополнительный изгибающий момент вследствие возникновения дополнительных напряжений в бетоне сжатой зоны;

секущий модуль деформаций арматуры при ее неупругом деформировании.

В общем случае неупругие деформации бетона сжатой зоны представляются в виде = + —е^С^Ч^.

По — X

При упругом деформировании арматуры принимается £¿(7) = .В и

Зависимость между средними деформациями и деформациями арматуры в сечении с трещиной при ее упругоиластическом деформировании имеет вид е„,(Аг)=вл(7У)-\(/Е|, (8) где — коэффициент, учитывающий не-

равномерность распределения деформаций арматуры при ее работе за пределом упругости.

Уравнения (1), (2), (3) справедливы для всех стадий напряженно-деформированного состояния железобетонных элементов, включая и стадию усталостного разрушения. Выносливость железобетонной конструкции по нормальному сечению считается обеспеченной при удовлетворении условия (3).

Для описания диаграмм деформирования бетона при малоцикловом нагружении в качестве исходных использованы диаграммы "стА-еА" для случая однократного кратковременного статического нагружения. Аналитические зависимости для описания диаграмм деформирования бетона при стационарном малоцикловом нагружении получаются путем трансформирования исходных диаграмм при кратковременном статическом нагружении. Трансформированные диаграммы по виду принимаются аналогичными исходной диаграмме с учетом следующих дополнительных положений:

— в качестве параметров основной узловой точки диаграммы принимаются напряжения в бетоне, равные пределу выносливости (ЯЬ гер) и деформации, отвечающие деформациям в вершине диаграммы при статическом нагружении гЬ гер=гЬг\

— для дополнительной узловой точки, определяющей границы диаграмм, деформации принимаются равными предельным деформациям при статическом нагружении гЬ1,ер=гЬи, а напряжения вычисляются по базовым зависимостям;

— координаты начала диаграмм принимаются переменными, а именно смещенными на величину, равную деформациям виброползучести в рассматриваемый момент времени е^(Лг);

— угол наклона диаграмм принимается с учетом изменения модуля упругости бетона при циклическом нагружении.

При описании режимных диаграмм деформирования бетона учитывается влияние уровня максимальной нагрузки цикла предыдущего блока на прочность, начальный модуль упругости и относительные деформации в вершине диаграммы при последующем нагружении после смены режима. В пределах каждого блока, на которые разбивается нестационарное нагружение, изменение диаграмм деформирования описывается по тем же формулам, что и при стационарном циклическом нагружении, но соответствующими для каждого блока и с учетом изменения прочности и деформативности в предыдущих блоках.

Зависимость между координатой вершины диаграмм и количеством циклов нагружения и коэффициентом асимметрии цикла напряжений имеет вид:

заданных параметрах циклического нагружения без учета накопленных на предыдущем этапе повреждений; N2 — то же с учетом накопленных на предыдущем этапе повреждений; — выносливость бетона в конце

предыдущего блока (для первого блока, а также для стационарного нагружения Яы-1,гер=^ь)' — относительный предел усталости на базе Ю7 циклов нагружения; Л/д — количество циклов нагружения, в течение которых не происходит снижение усталостной прочности; тр,10) — функция структурного упрочнения бетона.

В общем случае деформации виброползучести бетона в рассматриваемый момент времени вычисляются по формуле /3/:

^ -су- -I Д/ £ И"_

Ы^-^д) г к(>Ь/АК (4),

(4),

; М - долговечность бетона в циклах при

Ь

+£С(г.т)Да*(1 - рЛх - (1 - а)»1 ]+ ±^М0,56612(,, ,0) • 10"

2 1 1 I

-2 Асг« {^[1 - + в2\ 1 - е-М'-'о)]},

где /(Мо) — суммарная длина условной магистральной макротрещины в рассматриваемый момент времени [3]; В¡, В2, р1, /?, — коэффициенты, учитывающие обратную ползучесть после перехода на блок с более низким уровнем нагрузки; а — функция упругопластических свойств бетона и скорости нагружения.

Для описания диаграмм деформирования арматуры при малоцикловом нагружении в качестве исходных использованы диаграммы "ст^-е/ для случая однократного кратковременного статического нагружения. Трансформированные диаграммы по виду принимаются аналогичными исходной диаграмме с учетом следующих дополнительных положений:

— в качестве параметров основной узловой точки диаграммы принимаются напряжения в арматуре, равные пределу выносливости (^гер) и деформации, отвечающие деформациям в вершине диаграммы при статическом нагружении г5 Гер=г5Г\

— для дополнительной узловой точки, определяющей границы 'диаграмм, деформации принимаются равными предельным деформациям при статическом нагружении, г5гер=г5и, а напряжения вычисляются по базовым зависимостям;

— координаты начала диаграмм принимаются переменными, а именно — смещенными на величину, равную пластическим деформациям в рассматриваемый момент времени

При описании режимных диаграмм деформирования арматуры учитывается влияние уровня максимальной нагрузки цикла предыдущего

блока на прочность и относительные деформации в вершине диаграммы при последующем нагружении после смены режима.

Зависимость между координатой вершины диаграмм и количеством циклов нагружения и коэффициентом асимметрии цикла напряжений имеет вид:

;,/.л.п (6)

(Ту (Г,Г0)~ ^.гер (и 'о ) - Ку А.гер ~ ^^ \Rsj-Uep ~ ^ J

где ЛА^ — функция, учитывающая влияние повреждений, накопленных на предыдущих этапах нагружения; — малоцикловая выносливость ар-

матуры в конце предыдущего блока (для первого блока и для стационарного нагружения Яф11Пр=клЯ!Рпр — предел выносливости арматуры на базе 2-106 циклов; Л'д — количество циклов нагружения, в течение которых не происходит снижение усталостной прочности; Л} — количество циклов нагружения в рассматриваемом блоке; кЛ — коэффициент динамического упрочнения арматурной стали.

В общем случае пластические деформации арматуры при малоцикловом нагружении вычисляются по формуле:

ер,= М-Лг°>Ч1+0,0Г)'у', (7)

где М= (0,022сгтах/аи- (^ОПук^/к^ ; г = (сти/стгах +0,1-р); к«п—коэффициент динамического упрочнения при скорости нагружения, принятой в опыте; к<ц — коэффициент динамического упрочнения при исследуемой скорости нагружения; — количество циклов нагружения.

В ряде случаев возникает необходимость в приближенной (прикидочной) оценке малоцикловой выносливости железобетонных конструкций, не используя сложных расчетов. Для этих целей использован один из наиболее простых методов расчета прочности железобетошшх конструкций - метод предельного равновесия, трансформированный для

случая малоциклового нагружения. Здесь сохраняется структура расчетных формул метода предельного равновесия. Однако, вместо расчетных сопротивлений вводятся условные (трансформированные) пределы выносливости материалов с учетом изменения как напряжений, так и коэффициентов асимметрии цикла напряжений, а также несоответствия формы эпюры напряжений в бетоне сжатой зоны к фактической.

Трансформированные пределы малоцикловой выносливости материалов вычисляются по формулам

Кь,гер = 0,85^^ —-; Я'цуер = ——Язуер > (8)

паь "<т,

где Иь^ер'^^ер - пределы выносливости бетона и арматуры при осевом приложении нагрузки, вычисляются по уравнениям усталостной прочности с учетом фактических значений коэффициентов асимметрии цикла напряжений и режимов нагружения;

Наь Ма,- функции накопления напряжения в бетоне сжатой зоны и

растянутой арматуре, вычисляются по приведенным в диссертации формулам.

Достоверность предлагаемых методов расчета проверена сравнением результатов расчета с результатами экспериментальных исследований 22 железобетонных балок, испытанных при различных параметрах и режимах малоциклового нагружения. Сравнение показали хорошую сходимость результатов.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. В действующих нормах проектирования железобетонных конструкций СНиП 2.03.01-84 расчеты выносливости производятся на безе 2-10® циклов нагружения в предположении упругой работы бетона без учета влияния физической линейности бетона и арматуры, а также режимов циклического нагружения.

Однако для целого ряда строительных конструкций диапазон эксплуатационных циклов нагружения намного меньше двух миллионов и следовательно для этих конструкций возможно обоснованное уменьшение расчетного количества циклов нагружения и за счет этого повышение уровня эксплуатационных нагрузок. В этих случаях железобетонные конструкции следует рассчитывать в области ограниченной усталости и оценивать их прочность в условиях малоциклового нагружения. В связи с этим назрела необходимость в разработке модели деформирования железобетона при малоцикловом нагружении с учетом физической нелинейности бетона и арматуры и режимов нагружения.

2. Разработан инженерный метод расчета малоцикловой выносливости нормальных сечений стержневых железобетонных изгибаемых элементов на основе исходных и трансформированных диаграмм деформирования бетона и арматуры с учетом физической нелинейности бетона и арматуры, реальных режимов деформирования материалов в составе конструкции и режимов малоциклового нагружения. Такой подход позволяет с достаточной точностью оценить напряженно-деформированное состояние, а также выносливость нормальных сечений на всех стадиях режимного малоциклового нагружения.

3. В диссертации предложена методика трансформирования исходных диаграмм деформирования арматуры при ее неупругом деформировании для учета малоциклового нагружения и его режимов. Полученные аналитические зависимости для описания трансформированных диаграмм деформирования арматуры при стационарных и нестационарных режимах малоциклового нагружения в компактной форме учитывают наблюдаемое в экспериментах влияние уровня максимальной нагрузки цикла предыдущего блока на прочность, модуль упругости и относительные деформации при последующем нагружении после смены режима. Использование предложенных способов трансформирования исходных диаграмм деформирования арматуры позволяет более точно оценивать выносливость

нормальных сечений стержневых железобетонных изгибаемых элементов при различных режимах малоциклового нагружения.

4. Для приближенной оценки малоцикловой выносливости нормальных сечений стержневых железобетонных изгибаемых элементов целесообразно использовать метод предельного равновесия, трансформированный для случая малоциклового нагружения. При этом следует сохранять структуру расчетных формул метода предельного равновесия, а трансформированные пределы выносливости материалов с высокой точностью можно определить по предложенным в диссертации зависимостям.

5. Выполнены обширные экспериментальные исследования малоцикловой выносливости железобетонных балок и арматурных стержней с целью обоснования гипотез, положенных в основу расчетных моделей по оценке малоцикловой выносливости нормальных сечений при различных режимах малоциклового нагружения, а также для проверки точности и надежности инженерных методов расчета. Результаты исследований показали, что при малоцикловом нагружении, независимо от режима, разрушение балок происходило по бетону сжатой зоны при работе арматуры за пределом текучести.

При малоцикловом нагружении, независимо от режима, происходит изменение деформаций бетона сжатой зоны и продольной растянутой арматуры. Деформации с различной интенсивностью развиваются на всем протяжении испытаний, наиболее заметные изменения происходят в начальный период загружения. Увеличение общих деформаций происходят, в основном, в результате проявления виброползучести бетона сжатой зоны и продольной растянутой арматуры, и, как следствие, накопление остаточной части.

Результаты испытания опытных образцов арматуры показали, что независимо от режима малоциклового нагружения происходило приращение остаточных деформаций с увеличением количества циклов нагружения, наиболее интенсивное развитие происходит в течение первых 10 циклов. Разрушение образов носило пластический характер с образованием

"шейки". При этом предельную величину деформаций арматуры для инженерных расчетов можно считать примерно одинаковой как при малоцикловом, так и при статическом нагружении.

6. Результаты расчетов по предложенным методам удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными. Их достоверность и надежность подтверждается данными испытаний 22 железобетонных балок, отличающихся параметрами и режимом малоциклового нагружения.

Основные положения диссертации опубликованы в работах:

1. Мирсаяпов И.Т., Абрамов A.A. Исходные и трансформированные диаграммы деформирования арматуры при расчете железобетонных конструкций на малоцикловую выносливость // Сборник научно-информационных статей ИИСИ. - Вып. 1,- Иваново, 1994. С. 118-120.

2. Мирсаяпов И.Т., Абрамов A.A. Выносливость железобетонных балок при малоцикловом режимном нагружении // Юбилейная научно-техническая конференция Ивановской ГАСА, посвященная 15-летию учреждения ИИСИ. Сборник тезисов, докладов и материалов.- Иваново, ИИСИ, 1996. С. 135.

3. Мирсаяпов И.Т., Абрамов A.A. Экспериментальные исследования малоцикловой выносливости стержневой арматуры // Юбилейная научно-техническая конференция Ивановской ГАСА, посвященная 15-летию учреждения ИИСИ. Сборник тезисов, докладов и материалов.- Иваново, ИИСИ, 1996. С. 136.

4. Мирсаяпов И.Т., Абрамов A.A. Оценка малоцикловой выносливости железобетонных изгибаемых элементов на основе блочной модели. II Расчет и оптимальное проектирование строительных конструкций. Материалы международного симпозиума. Владимир, ВлГТУ, 1996. С.32.

5. Абрамов A.A. Совершенствование методов расчета малоцикловой выносливости стержневой арматуры. II Расчет и оптимальное проектирование строительных конструкций. Материалы международного симпозиума. Владимир, ВлГТУ, 1996. С. 14.

6. Мирсаяпов И.Т., Абрамов A.A. Продольные трещины в изгибаемых железобетонных элементах и их влияние на долговечность. // Проблемы формирования структуры, эксплуатационной надежности и долговечности строительных материалов. Материалы Всероссийской научно-технической конференции-Иваново, 1996. С.132-142.

7. Мирсаяпов И.Т., Абрамов A.A. Исследование выносливости стержневой арматуры при малоцикловом нагружении // Известия Ивановского отделения Петровской академии наук и искусств. Иваново, 1996.-С.65-70

8. Мирсаяпов И.Т., Абрамов A.A. Выносливость железобетонных конструкций при малоцикловом нагружении // Инженерные проблемы современного железобетона. Материалы международной конференции по бетону и железобетону. Минск, 1997.

9. Мирсаяпов И.Т., Абрамов A.A. Малоцикловая выносливость железобетонных изгибаемых элементов при работе арматуры на упругоплас-тической стадии.//Известия ВУЗов. Строительство. - 1997, № 3.- С.60-65.

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РФ ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ ИВАНОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ

УДК 624.012.35 На правах рукописи АБРАМОВ АНДРЕЙ АНАТОЛЬЕВИЧ

"ВЫНОСЛИВОСТЬ НОРМАЛЬНЫХ СЕЧЕНИЙ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ БАЛОК ПРИ РЕЖИМНОМ МАЛОЦИКЛОВОМ НАГРУЖЕНИИ"

Специальность 05.23.01 - строительные конструкции, здания и сооружения

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Мирсаяпов И. Т.

Иваново 1998

\

Оглавление

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ........................7

1.1. Выносливость и деформативность бетона при малоцикловом нагружении...........................................................................................................7

1.2. Выносливость и деформативность арматуры при малоцикловом нагружении.........................................................................................................18

1.3. Напряженно-деформированное состояние железобетонных изгибаемых элементов при действии немногократно повторяющейся нагрузки..............................................................................................................26

1.4. Анализ существующих методов расчета железобетонных элементов на выносливость............................................................................32

1.5. Цель и задачи исследований.....................................................................41

2. МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ..............................................................................................42

2.1. Методика экспериментальных исследований выносливости арматуры с физическим пределом текучести при режимном малоцикловом нагружении............................................................................. 42

2.1.1. Характеристика опытных образцов арматуры......................................43

2.1.2. Испытательное оборудование и выборы режимов нагружения опытных образцов арматуры...........................................................................43

2.1.3. Методика испытания и измерения деформаций в процессе статического и циклического деформирования.............................................49

2.1.4. Методика обработки результатов испытаний опытных образцов арматуры...........................................................................................................51

2.2. Методика определения прочностных и деформативных свойств исходного бетона по данным статических испытаний................................53

2.3. Методика экспериментальных исследований малоцикловой выносливости нормальных сечений изгибаемых железобетонных элементов............................................................................................................54

2.3.1. Характеристика и технология изготовления опытных образцов.........54

2.3.2. Испытательное оборудование и выбор режимов нагружения опытных балок.................................................................................................56

2.3.3. Методика испытания и измерения деформаций сжатого бетона и растянутой арматуры в процессе статического и циклического деформирования...............................................................................................65

2.3.4. Методика определения прогибов и ширины раскрытия трещин.........68

2.3.5. Методика обработки результатов испытания опытных железобетонных балок на малоцикловое нагружение..................................68

3. РЕЗУЛЬТАТЫ ИСПЫТАНИЙ АРМАТУРЫ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ БАЛОК НА РЕЖИМНОЕ МАЛОЦИКЛОВОЕ НАГРУЖЕНИЕ....................................................................................................70

3.1. Результаты исследования малоцикловой выносливости опытных образцов арматуры...........................................................................................70

3.1.1. Статические испытания..........................................................................70

3.1.2. Характер разрушения образцов для различных режимов малоциклового нагружения.............................................................................71

3.1.3. Деформации арматуры при малоцикловом нагружении......................72

3.2. Результаты исследования малоцикловой выносливости железобетонных балок......................................................................................81

3.2.1. Статические испытания..........................................................................81

3.2.2. Испытания на усталость.........................................................................82

4. НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ И ПРЕДЛОЖЕНИЯ ПО РАСЧЕТУ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ НА МАЛОЦИКЛОВУЮ ВЫНОСЛИВОСТЬ ПО НОРМАЛЬНОМУ СЕЧЕНИЮ..............................117

4.1. Напряженно-деформированное состояние нормальных сечений железобетонных изгибаемых элементов при малоцикловом нагружении........................................................................................................117

4.1.1. Анализ напряженно-деформированного состояния нормальных сечений железобетонных изгибаемых элементов при малоцикловом нагружении.....................................................................................................119

4.2. Общая расчетная модель малоцикловой выносливости нормальных сечений железобетонных изгибаемых элементов................133

4.2.1. Исходные предпосылки и расчетная схема нормальных сечений железобетонного изгибаемого элемента........................................................133

4.2.2. Аналитические зависимости для описания диаграмм деформирования бетона.................................................................................137

4.2.3. Диаграмма сжатия бетона при циклическом нагружении стационарного режима....................................................................................138

4.2.4. Диаграммы сжатия бетона при нестационарных режимах циклического нагружения...............................................................................142

4.2.5. Диаграмма деформирования арматурной стали..................................144

4.2.6. Диаграмма деформирования арматуры на участках между трещинами.......................................................................................................145

4.2.7. Диаграмма деформирования арматурной стали при циклическом нагружении......................................................................................................146

4.2.8. Кусочно-линейная диаграмма деформирования арматуры и бетона...............................................................................................................151

4.2.9. Экспериментальная проверка.....:.........................................................155

4.3. Метод расчета на выносливость по предельным усилиям.................159

4.3.1. Расчетные зависимости при стационарном режиме............................160

4.3.2. Расчетные зависимости при нестационарных режимах......................165

4.3.3. Экспериментальная проверка...............................................................166

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ.............................................................................................169

ЛИТЕРАТУРА.....................................................................................................171

ПРИЛОЖЕНИЕ 1...............................................................................................180

Научную новизну работы составляют:

- общий метод расчета стержневых железобетонных изгибаемых элементов на малоцикловую выносливость по нормальному сечению на основе аналитических диаграмм деформирования бетона и арматуры с учетом физической нелинейности материалов и режимов малоциклового нагружения;

- упрощенные методы расчета стержневых железобетонных изгибаемых элементов на малоцикловую выносливость по нормальному сечению, основанные на использовании трансформированных пределов выносливости бетона и арматуры и учитывающие изменение напряжений и коэффициентов асимметрии цикла напряжений в бетоне сжатой зоны и растянутой продольной арматуре;

- аналитические зависимости для описания изменения неупругих деформаций арматуры при малоцикловом нагружении;

- методика трансформирования диаграмм деформирования арматуры для учета влияния малоциклового нагружения на прочностные и деформативные свойства арматуры;

новые экспериментальные данные о характере разрушения и выносливости изгибаемых железобетонных балочных элементов и арматурных стержней, деформаций бетона сжатой зоны и растянутой продольной арматуры при различных режимах малоциклового нагружения.

На защиту выносятся:

- инженерный метод расчета выносливости нормальных сечений железобетонных изгибаемых элементов на основе аналитических диаграмм деформирования бетона и арматуры при различных режимах малоциклового нагружения с учетом одновременного изменения напряженно-деформированного состояния сечений, прочностных и деформативных свойств и режимов деформирования материалов в составе конструкций;

- упрощенные методы расчета стержневых железобетонных изгибаемых элементов на малоцикловую выносливость по нормальному сечению, основанные на использовании трансформированных пределов выносливости бетона и арматуры;

- методику трансформирования диаграмм деформирования арматуры для учета влияния малоциклового нагружения на прочностные и деформативные свойства арматуры;

- аналитические зависимости для описания изменения неупругих деформаций арматуры при малоцикловом нагружении;

- результаты экспериментальных исследований выносливости железобетонных изгибаемых балочных элементов и арматурных стержней при стационарных и нестационарных режимах малоциклового нагружения;

- результаты проверки точности и надежности предлагаемых методов расчета малоцикловой выносливости экспериментальными данными.

ВВЕДЕНИЕ

Железобетонные конструкции промышленных, энергетических, транспортных зданий и сооружений во время эксплуатации наряду с разнообразными статическими воздействиями испытывают действие различного рода циклических нагрузок.

Диапазон эксплуатационных циклов нагружения строительных конструкций определяется их назначением, меняется в достаточно широких пределах и для целого ряда конструкций намного меньше двух миллионов. Так, для некоторых элементов рамных фундаментов по турбогенераторам при наибольшей амплитуде усилий, соответствующих пускам и остановкам, этот диапазон равен (500... 10-103); для элементов комплексов прокатных станов (1000...500000); для силосов зерно- и цементохранилищ (1000...10000); для резервуаров (500... 10000) и т.д.

Следовательно, для целого ряда железобетонных конструкций возможно обоснованное уменьшение расчетного количества циклов нагружения и за счет этого повышение уровня эксплуатационных нагрузок. Циклические нагрузки такого диапазона действия возникают также при землетрясениях, авариях, нештатных ситуациях. Во всех этих случаях железобетонные конструкции следует рассчитывать в области ограниченной усталости и оценивать их прочность в условиях малоциклового нагружения. В настоящее время достаточно теоретически и экспериментально обоснованные методы расчета малоцикловой выносливости железобетонных конструкций практически отсутствуют.

В действующих нормах проектирования железобетонных конструкций СНиП 2.03.01-84 методы расчета выносливости ориентированы на обеспечение заданного срока эксплуатации конструкции, соответствующего двум и более миллионам циклов нагружения. В результате получаются расчетные сопротивления бетона и арматуры на выносливость, соответствующие этому количеству циклов нагружения.

Такой подход к расчету малоцикловой выносливости находится в противоречии с реальным характером неупругой работы железобетонных элементов и не в состоянии в должной степени учитывать изменение режима нагружения и специфику работы железобетонных конструкций при эксплуатационных малоцикловых нагружениях, и, следовательно, не гарантирует получение экономичных и одновременно надежных решений.

В связи с этим назрела необходимость в создании единой методики расчета на выносливость, учитывающей особенности изменения напряженно-деформированного состояния сечений и реальные режимы деформирования бетона и арматуры в составе железобетонных изгибаемых элементов при различных режимах малоциклового нагружения. В этом случае в явном виде учитываются все основные факторы, влияющие на сопротивление железобетонных элементов действию немногократно повторяющихся циклических нагрузок, что приводит к вскрытию неиспользованных резервов их несущей способности, повышению их надежности и долговечности.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЕ работы заключается в том, что в результате выполненных исследований разработаны методы расчета стержневых железобетонных изгибаемых элементов на выносливость по нормальному сечению при стационарных и нестационарных режимах малоциклового нагружения, позволяющие повысить надежность, а в ряде случаев - расчетную несущую способность, и за счет этого получить более экономичные конструктивные решения.

Объем работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, общих выводов, списка литературы и приложения. Общий объем работы № страниц, в том числе <30 страниц машинописного текста, 75рисунков, /3 таблиц. Библиография содержит 136 наименований ( 9 страниц).

Рассматриваемая диссертация выполнена на кафедре "Строительных конструкций" Ивановской государственной архитектурно-строительной академии под руководством советника РААСН, доктора технических наук, профессора И.Т. Мирсаяпова.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ

ИССЛЕДОВАНИЙ.

1.1. Выносливость и деформативность бетона при малоцикловом нагружении.

Изучение прочностных свойств бетона при малоцикловом нагружении проводится сравнительно недавно, примерно с начала 60-х годов нашего столетия. По этой причине закономерности поведения бетона в отличие от арматурной стали, где можно пользоваться сведениями исследований в сфере машиностроения, были изучены мало.

Известно, что результаты испытания стандартных образцов бетона на сжатие принимаются за основу физико-механических свойств при теоретическом анализе конструкций. Это привело к испытанию аналогичных образцов бетона на усталость и к стремлению связать малоцикловую выносливость с прочностью бетона на сжатие при однократном кратковременном статическом нагружении.

Первые исследования образцов бетона на сжатие при малоцикловом нагружении провел Ван Орнум [124]. Он испытал 18 кубов размером 17,8 х 17,8 х 17,8 см и 179 бетонных призм размером 12,7 х 12,7 х 30 см. Прочность бетона 84 и 110 кГс/см2. Образцы нагружались с частотой 4 цикла в минуту, коэффициент асимметрии цикла напряжений р=0. Результаты исследований показали, что тысяча циклов нагружений приводит к снижению прочности на 40 %, а 5500 нагружений — на 50 %.

Е. Пробет и его ученики А. Мемель, Ф. Трайбер, Е. Хейм [130] испытывали цилиндры и призмы в возрасте бетона от двух месяцев до трех лет. Отмечено, что у более старого бетона упругие свойства выражены более явно, а остаточные деформации проявляются меньше. Основные выводы, полученные из этих опытов, заключаются в следующем.

Упругая и остаточные деформации возрастают с увеличением количества циклов нагружений, если напряжения превосходят предел выносливости.

При напряжениях ниже предела выносливости кривая "напряжение-деформация" становится линейной.

Предел выносливости бетона составляет 47-60 % от прочности при однократном кратковременном статическом нагружении.

О. Граф и Е. Бреннер [125], испытав 100 призм размером 13 х 13 х 40 см, установили, что с уменьшением призменной прочности относительный предел выносливости увеличивается, с уменьшение р предел выносливости снижается, бетон на щебне менее вынослив, чем бетон на гравии.

С.П. Шах и Л. Винтер [87] испытали призмы размером 8,9 х 8,9 х 25,2 см с прочностью бетона 406 кГс/см2. База испытаний была принята 20 циклов нагружений. Образцы загружались до нагрузки Ртах, составлявшей 0,83-0,98 от

разрушающей нагрузки, полученной при однократном загружении эталонных призм. Испытания показали, что три образца выдержали 20 циклов нагружений, остальные разрушались при количестве циклов меньше 10. Авторы указывают, что проведенные с помощью микроскопа наблюдения за образованием микротрещин при циклических нагружениях показали сильное увеличение интенсив-

Р

ности их развития при —^^ > 0,9. Таким образом, уменьшение прочности бето-

•^аз

на в процессе циклического нагружения связывается с интенсивностью развития микро- и макротрещин.

В нашей стране первые исследования выносливости бетона проведены Б.Г. Скрамтаевым и Л.И. Панфиловой [ 62 ]- Было испытано 96 кубиков размером 7 х 7 х 7 см при максимальных напряжениях от 0,5 Я до 0,9 Л и минимальных напряжениях от нуля до 0,3 Я. Установлено, что 100-500 циклов нагружений приводят к снижению прочности на 10-50 %.

И.Л. Корчинский [61] на основании проведенных исследований предложил зависимость для определения усталостной прочности при заданном количестве циклов нагружений в зависимости от предела усталости

ст, _

— = сл Rb

J Ign

f л \

1 1

(1.1)

lgzv a-bp/

Ю.М. Котов [65] исследовал влияние малоцикловых нагружений на прочность при сжатии различных видов бетонов. Предложена следующая эмпирическая зависимость между прочностью и количеством циклов нагружений.

Gb=Rb(a-blgN), (1.2)

где а и b — эмпирические коэффициенты: а=1,18; Ь=0Д — для тяжелого бетона;

а=1,17; Ь=0,11 — для перлитобетона;

а=1,02; Ь=0,46 — для газосиликата на основе барханных

песков;

а=1,05; Ь=0,079 — для газосиликата на основе лессовых

песков;

Испытания бетона на малоцикловые нагрузки типа сейсмических представлены в работе B.C. Полякова [87]. Количество циклов повторного нагружения бетона с уровнем rj=0,83-0,98 от призменной прочности составило от 5 до 20 для разных групп образцов. При г|<0,80 в процессе малоциклового нагружения до 1000 циклов ни один образец не разрушился. При rj<0,84 наблюдалось затухание приращений деформаций бетона после каждого цикла и после 4-6 нагружений оно полностью стабилизировалось. При более высоких уровнях нагруж�