автореферат диссертации по строительству, 05.23.02, диссертация на тему:Исследование и расчет несущей способности гибких железобетонных фундаментов методом предельного анализа

На правах рукописи

Устинова Ольга Евгеньевна

ИССЛЕДОВАНИЕ И РАСЧЕТ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ГИБКИХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ФУНДАМЕНТОВ МЕТОДОМ ПРЕДЕЛЬНОГО АНАЛИЗА

Специальность:

05.23.02 - Основания и фундаменты, подземные сооружения

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Новочеркасск 2003

Работа выполнена на кафедре «Системы автоматизированного проектирования объектов строительства и фундаментостроение» Южно-Российского государственного технического университета (Новочеркасского политехнического института).

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор

Дыба Владимир Петрович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Волосухин Виктор Алексеевич

кандидат технических наук, старший научный сотрудник Голованов Александр Михайлович

Ведущая организация: АО «СевкавНИПИагропром»

Защита состоится « 26 » декабря 2003 г на заседании диссертационного совета КР 212.304.25 по защите диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук в Южно-Российском государственном техническом университете (Новочеркасском политехническом институте) по адресу: 346428, г. Новочеркасск, ул. Просвещения, 132, ЮРГТУ (НПИ), в аудитории 56 главного корпуса. Факс (863 52) 2-84-63.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Южно-Российского государственного технического университета (Новочеркасского политехнического института).

Автореферат разослан « »_. 2003 г.

Ученый секретарь диссертационного Совета ( ^

доцент, кандидат технических наук С.И.Евтушенко

гооs - м

а\4o_4

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Развитие строительных наук привело к общепризнанному в настоящее время положению о том, что строительные конструкции, а также основания фундаментов, рассчитываются по двум группам предельных состояний: по первой группе - по несущей способности; по второй группе - по деформациям. Железобетонный фундамент, как железобетонная конструкция, рассчитывается по прочности и раскрытию трещин.

Расчет фундаментов, работающих на изгиб, должен проводиться с учетом совместной работы конструкции фундамента и грунтового основания. В условиях упругости и фундамента и основания методы расчета разрабатывались Винклером, Б.Н. Жемочкиным, М.И. Горбуновым-Посадовым и многими другими. Однако в рамках теории упругости найти разрушающую систему «железобетонный фундамент - грунтовое основание» силу нельзя, и расчет по первому предельному состоянию проблематичен.

Поиск разрушающей силы возможен в рамках теории идеальной пластичности, используемой непосредственно или в виде предельной поверхности текучести в моделях с упрочнением. Несущая способность может быть оценена сверху и снизу на основании экстремальных свойств предельных состояний текучести (теоремы Гвоздева).

Идеи A.A. Гвоздева развивались в науках о прочности многими зарубежными и отечественными авторами. В области оснований и фундаментов, в частности, указанный метод развивал В.П. Дыба.

Согласно предельному анализу статически допустимое поле напряжений, отличное от точного, построенное и в основании и в теле фундамента является глобальным критерием прочности, указывающим, что прочность системы еще сохраняется. С другой стороны, построенному кинематически допустимому полю скоростей, отличному от точного, удовлетворяющему закону текучести, соответствует нагрузка, превышающая предельное состояние системы «гибкий железобетонный фундамент - грунтовое основание».

Использование предельного анализа для "расчёта гибких железобетонных фундаментов по первому предельному состоянию имеет решающее преимущество по сравнению с использованием результатов численного эксперимента на основе МКЭ. В первом случае требуются лишь прочностные характеристики арматуры, бетона и результаты стандартных испытаний грунта на срез. Во втором случае требуется привлекать сложные модели грунта. Следовательно, использование предельного анализа в расчетах по первому предельному состоянию является актуальным.

Цель диссертационной работы - развитие ресурсосберегающих методов расчета железобетонных фундаментов по первому предельному состоянию на основе предельного анализа систем. _ ______

Достоверность новых результатов обеспечивается строгостью постановки задач, использованием общепринятых методов и законов механики сплошной среды, получением результатов в аналитической форме, проверкой технических результатов данными многих лотковых испытаний гибких железобетонных фундаментов других авторов.

Научная новизна работы

- Разработан новый метод расчета гибких железобетонных фундаментов по первому предельному состоянию.

- Получено аналитическое решение о предельном состоянии основания для билинейной поверхности текучести.

- Получены аналитические нижние оценки несущей способности системы «гибкий железобетонный фундамент - грунтовое основание».

- Развит и доведен до практического внедрения программный ком- * плекс «ПРЕСС» для расчетов строительных конструкций, взаимодействующих с грунтом, по первому предельному состоянию.

Практическая ценность работы.

- Несущая способность согласно СНиП 2.02.01-83* обеспечивается с

р<Ь..рц

запасом согласно пункту 2.58:

Для гибких железобетонных фундаментов в качестве Ри следует принимать найденные нижние оценки несущей способности системы «фундамент - основание» Ы*.

Нижние и верхние оценки несущей способности образуют «коридор», в который должно попадать значение разрушающей нагрузки, полученное в численном эксперименте. Это позволяет контролировать численные расчеты.

- Программный комплекс «ПРЕСС» дает проектировщику возможность получать как верхние, так и нижние оценки несущей способности ленточных и прямоугольных, гибких и жестких железобетонных фундаментов, а также рассчитывать осадку для гибких фундаментов на основаниях с развитыми областями предельного напряженного состояния.

- Решение о предельном состоянии основания для билинейной поверхности текучести позволяет уменьшить несоответствие между теоретическими и экспериментальными значениями несущей способности плотного песчаного основания, о чем было доложено в ходе научной дискуссии в журнале «Основания, фундаменты и механика грунтов».

Автор защищает:

- новый метод расчета и формулы нижних оценок несущей способности гибких железобетонных фундаментов;

- решение о предельном состоянии основания, среда которого обладает билинейной поверхностью текучести;

- анализ причин несоответствия нормативных расчетов несущей способности плотного песчаного основания;

- развитый программный комплекс по расчету предельных состояний пластических систем (ПК «ПРЕСС»).

' 4

Апробация работы.

Основные положения диссертационной работы доложены на международной научно-практической конференции (Ростов-на-Дону, 1997), внутри-вузовских конференциях кафедр строительного профиля НГТУ (19972000 гг.). Результаты работы использованы в учебном процессе по специальности 29.03 ПГС САПР,

Публикации.

По теме диссертации опубликовано 6 работ.

Внедрение результатов.

Результаты исследований переданы для апробации на практике в проектный институт АО «СевкавНИПИагропром» г. Ростова-на-Дону.

Структура работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, общих выводов, списка литературы, включающего 75 наименований. Полный объем диссертации - 125 страниц, включая 36 рисунков и 8 таблиц.

Автор диссертации выражает глубокую благодарность академику, доктору технических наук, профессору Юлиану Николаевичу Мурзенко и кандидату технических наук, доценту Сергею Ивановичу Евтушенко за консультации в ходе выполнения работы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе сделан обзор и критический анализ методов расчета несущей способности железобетонных фундаментов, работающих на изгиб. Рассмотрены практические методы решения задачи определения совместного деформирования упругой конструкции на упругом основании (Б.Н. Жемочкин, М.И. Горбунов-Посадов, И.А. Симвулиди), кинематический метод предельного равновесия (Ю.Н. Мурзенко, А.Ю. Мурзенко и др.).

Расчет железобетонного фундамента производится по прочности и раскрытию трещин и включает проверку на продавливание (требуется, чтобы действующие усилия были восприняты бетонным сечением фундамента без установки поперечной арматуры), а также определение сечений арматуры и ширины раскрытия трещин.

Считают, что эпюра давлений под подошвой фундамента распределена равномерно для центрально нагруженных фундаментов или изменяется по линейному закону. Величины давлений по подошве ограничиваются расчетным сопротивлением грунтов основания Л. Следовательно, нагрузка, в таком случае, действующая на основание заведомо меньше предельного сопротивления основания. А так как разрушение железобетонного фундамента без разрушения основания невозможно, то следует признать, что действующие нормы проектирования в принципе недоиспользуют несущую способность основания, искусственно разделяя систему «фундамент - основание».

Многочисленные эксперименты по нагружению железобетонных фундаментов с измерением с помощью месдоз контактных давлений показыва-

ют, что с ростом нагрузок давления начинают концентрироваться около оси действия силы. Чтобы учесть это явление, расчет ленточных и плитных фундаментов, работающих на изгиб, проводится с учетом совместной работы конструкции и грунтового основания.

Совместная упругая задача позволяет найти криволинейные реактивные эпюры контактных напряжений. Однако с ростом нагрузки на фундамент форма контактной эпюры не может, в принципе, меняться, только пропорцинально расти. Это противоречит экспериментальным данным. О разрушении фундамента или основания речь, конечно, в условиях такой задачи не идет.

Поэтому в последние десятилетия появляются методы расчета фундаментов, более полно учитывающие экспериментальные данные о совместной работе железобетонного фундамента и грунтового основания. Под возрастающей нагрузкой железобетонные балки и плиты разделяются трещинами на жесткие блоки, соединенные пластическими шарнирами. На основании обобщения экспериментальных данных назначается форма эпюры контактных напряжений (треугольная в случае ленточного фундамента и в виде пирамиды для отдельного).

Воздействие основания на фундамент заменяется эпюрой контактных напряжений, которые, по замыслу авторов, рассматриваются как внешние силы. Контактными касательными напряжениями пренебрегают.

Моменты Мк, действующие в пластических шарнирах между жесткими блоками определяются площадью арматуры, толщиной плиты, прочностными характеристиками бетона и схемой излома. Величина несущей способности определяется из уравнения внешних и внутренних работ (с теоретической точки зрения лучше «из уравнения внешних и внутренних мощностей»).

Достоинством данного метода, названного кинематическим методом предельного равновесия, является учет концентрации напряжений у оси фундамента при околопредельных нагрузках.

Однако метод не свободен и от недостатков, вытекающих из того, что исходное задание формы эпюры контактных давлений равносильно произвольному разделению мощности внешней силы, затрачиваемой на пластическое деформирование системы «фундамент - основание» на две части: одна вдет на деформирование фундамента, другая - на деформирование основания.

Теоретические основы расчета пластических систем опираются на исследования JI. Прандтля, A.A. Гвоздева, A.A. Ильюшина, В.В. Соколовского, М.В. Малышева, А.К. Бугрова, В.В. Дыбы.

В основу дальнейших исследований данной работы положены следующие простые соображения. Если фундамент разрушил основание, а конструкция фундамента не пострадала, то прочность фундамента излишняя и материалоемкость можно уменьшить. Если фундамент разрушился, а несущая способность основания не исчерпана, то, может быть, фундамент разрушился и выделил из себя оптимальный фундамент.

Считается, что несущая способность гибкого железобетонного фундамента не может рассматриваться изолированно от несущей способности основания и является, по существу, несущей способностью системы «фундамент - основание». Это полностью соответствует требованиям строительных норм о расчетах строительных конструкций по предельным состояниям.

Во второй главе проведен анализ экспериментальных данных о несущей способности моделей фундаментов на плотном песчаном основании, полученных рядом авторов и предложено решение проблемы несоответствия их теоретическим результатам. Найдена формула предельного давления на плотное песчаное основание для кусочно-линейного условия текучести.

В нашем техническом университете с 1962 г проводятся модельные лотковые испытания фундаментов. Экспериментальные значения несущей способности моделей фундаментов на плотном песчаном основании получали Ю.Н. Мурзенко, З.Я. Тарикулиев, К.К. Куликов, A.A. Цесарский, Э.В. Аринина, В.В. Ревенко, С.И. Политов, А.Ю. Мурзенко, Ю.В. Галашев, С.И. Евтушенко, Г.М. Скибин и др.

Во всех экспериментах в качестве основания использовался среднезер-нистый воздушно-сухой песок плотного сложения. Подготовка песчаного основания велась во всех случаях по одной и той же технологии: песок частично вынимался из лотка, затем отсыпался слоями толщиной до 5 см с послойным трамбованием. Плотность грунта контролировалась, и до начала каждого эксперимента он имел следующие физические характеристики: у=1.74 - 1.75 г/см3, 7Уд=2.66 г/см3, W=0.16-0.22%, е=0.53.

Ю.Н. Мурзенко провел серию испытаний песчаного грунта на сдвиг на двух стандартных приборах: с круглой обоймой площадью 50 см2, и на приборе с прямоугольной обоймой площадью 200 см2 (Рис. 1).

Рис. 1. Сдвиговые испытания песка

О - опыт на приборе с круглой обоймой; □ - опыт на приборе с прямоугольной обоймой; * - точка излома аппроксимирующей линии

Обработка результатов сдвиговых испытаний проводилась в соответствии с указаниями строительных норм по методу наименьших квадратов.

Были получены следующие результаты, приведенные в диссертации Мурзенко Ю.Н.:

Таблица 1

50 см2 200 см2 Совм. обр.

/ 0.889 0.885 0.882

41°40' 41°30' 41°30'

с, кг/см2 0.22 0.46 0.41

Такая же обработка была проведена позже на компьютере; так как этот метод обеспечивает большую точность, чем расчет по сложным формулам вручную, в дальнейшем используется следующая обработка:

Таблица 2

Прочностные характеристики песка

Для прибора с круглой обоймой (8=50 см2) Для прибора с прямоугольной обоймой (8=200 см2) Совместная обработка

<р=40°05' <р=40°37' <р=40°56'

с=0.316 кг/см2 с=0.563 кг/см2 с=0.427 кг/см2

Данные сдвиговых испытаний показаны на Рис. 1. Как видно на графике, зависимость предельных касательных напряжений от нормальных не является линейной. Если же определять прочностные характеристики песчаного грунта р и с по методу наименьших квадратов, предполагая линейную зависимость т(а), как требуют строительные нормы, получим значения, приведенные выше. Соответствующие им предельные нагрузки по формуле (16) СНиП 2.02.01-83*, намного превышают средние предельные давления для жестких штампов, полученные экспериментально З.Я. Тарикулиевым (квадратные штампы) и К.К. Куликовым ("ленточные" штампы - три квадратных в ряд).

Кроме того, значительное сцепление, получаемое при стандартной обработке результатов сдвиговых испытаний песчаного грунта, противоречит тому факту, что песок в воздушно-сухом состоянии не держит откоса. Это несоответствие, по-видимому, обусловлено несовершенством нормативного метода обработки экспериментальных данных. Возможная причина несоответствия экспериментальных данных о несущей способности плотного песка теоретическим - неверное предположение о прямолинейности предельной линии на диаграмме Мора. Это тем более вероятно, что точки на графике зависимости г от а (Рис. 1) располагаются явно не по прямой линии.

Предельную линию можно представить в виде любой функции, например, квадратичной, или в простейшем случае в виде двухзвенной лома-

ной линии. Песок не держит откос, и, следовательно, не имеет сцепления, значит, первый участок ломаной должен проходить через начало координат. Точка излома предельной линии не могла быть определена изначально, поэтому были просчитаны все варианты разбиения точек и определены такие ее координаты, при которых параметры <р1=48°49', ф2=40°04' и с2=0.541 кг/см2, найденные по методу наименьших квадратов, дали минимальное среднее квадратичное отклонение для обоих участков ломаной.

Для такой поверхности текучести и соответственно кусочно-линейного условия текучести стз=-С;+А, а„ (¡=1,2) найдено аналитическое решение теории предельного напряженного состояния. Оно представляет собой комбинацию простейших решений и решений типа центрированной волны.

Пусть предельная линия для плотного песчаного грунта представлена в виде двухзвенной ломаной, проходящей через начало координат (Рис. 1).

Для описанного выше плотного песчаного основания уравнение первого звена т = tgф1•cг, где ф1=48°49', второго звена т = С2+1яф2-о, где С2=0,541 кг/см2, <р2=40°04'.

Соответственно след поверхности текучести (Рис. 2) также будет билинейным. ОА: стз=А1Оь АВ: а3=-С2+А201, В точке А:

а.

-с,

<т, =

_ -С2А,

А,—А2 А,—А2 Будем считать, что моделью среды основания является идеальная жесткопластич-ная модель, а невесомое основание нагружено полубесконечной нагрузкой с пригрузкой (Рис. 3).

Рис.2

След поверхности текучести в пространстве напряжений. р

Рис. 3 Области предельного напряженного состояния основания

Воспользуемся интегралами теории предельного равновесия (точными аналитическими частными решениями) чтобы построить предельные поля напряжений во всем основании.

Пусть 0 - угол между первым главным направлением и осью ОХ.

На границе ЕО зоны III C|=-q, 0=0 (считаем сжимающие напряжения отрицательными). Следовательно, в зоне III простейшее предельное напряженное состояние ai=-q, ©=0.

Зона простейшего напряженного состояния граничит с решением типа центрированной волны в зоне П2:

ст^а-е Ä

<*з=АГа1 y = tg(©-e)-x

я Ф, • , ~

где £¡ = -4-^-, i = l,2.

Постоянная а>0 определяется из условия непрерывности напряжений на границе областей III и Н2 прямой ОО, уравнение которой у = -^ех. Следовательно, a=q.

С другой стороны, в зоне I за счет граничных условий на оси ОУ также

к

простейшее предельное состояние: о3 = -Р, 0 я —.

Величина предельной распределенной нагрузки Р (несущей способности) и требует определения.

Зона простейшего состояния I обязана граничить с зоной центрированной волны, обозначенной Пь где:

С,

1-Ь-е

Жг

' А, -1 ^ °2 = + А, • а.

1У =

-г).

Допустим, что в зоне IV особое простейшее предельное напряженное состояние. Рассмотрим предельную кривую следующего вида (рис. 4), где звенья гладко соединяются дугой К"Ь некоторого круга Мора, который оп-

----ределяет особое простейшее предель-

Рис. 4 Предельная линия Ное напряженное состояние.

Отметим два обстоятельства. Во-первых, дуга К"Ь соответствует одной точке А следа поверхности текучести (Рис. 2). Во-вторых, за счет того, что

и

часть окружности Мора (дуга К"Ь) является предельной линией, площадок скольжения в каждой точке области IV будет бесконечно много.

Совершенно ясно, что по области IV величина угла © между 1 главным направлением и осью ОХ не меняется и равна некоторому значению ©=©0. По области IV сг[ЗСТ1Л, а3=ст3л.

Используя непрерывность напряжений на границе ОС, определим зна-

чение©:

-с,

А, А2

вп=~з&.|-----

отсюда следует:

А.-1 Ч-(А,-А2)

(1)

Далее определим постоянную «Ь» из условия непрерывности напряже-

' а,-и Л

ний на ОВ: -

А, - А2

А2-1

1-Ь-е

/

А,-1

Из последнего уравнения находим, что Ь = е,/Аг

А.-1 А, - А2

В области II получим: <т, = —-—

А2 — 1

1-

А.-1 ^ ^ А,-А2

я

Тогда на границе ОА, а следовательно, во всей области I получим при 0 = —:

/ А.-1 Л,-1*\

а3 =-Р =-С2 + А2 • с, =-С2 +

А2-1

1_ А.-1 .е^.еТЬ А[— А2

Подставляя в последнюю строчку выражение для 0О (1) и разрешая относительно несущей способности Р, получим окончательно

■А.-1 / ч г/ V П^Е^

Р = А, -е

т с2-(А,-о

(а2-1Иа,-а2)

С,

(2)

В рамках теории Кулона-Мора параметры формулы (2) вычисляются так: д =1 + ап<р,. с = 2с2 созу2

' 1-81П(р;' 2 1 — вшф2 Формула (2) не учитывает вес грунта. Чтобы его учесть, воспользуемся приемом Соколовского: N = Р • Ь + — • у • Ь2 • Р, (3)

где Р=83.76 для нашего песчаного грунта.

Чтобы сравнить теоретические значения несущей способности (по формуле (16) СНиП 2.02.01-83* и по формуле (2)) с экспериментальными в безразмерной форме, данные опытов Куликова К.К. и Тарикулиева З.Я. были

обработаны следующим образом. Для каждого опыта были найдены относись

Ъ-у

Ро"

тельные заглубление и давление: 110 = —, Р0 =

Ь Ь'

1100

1000

900

800

700

600

500

400

Рис. 5 Зависимость относительных предельных давлений Ро от относительного заглубления Ь«.

1 - для квадратных штампов 35.4x35.4 см по формуле (16) СНиП 2.02.01-83*,

2 - для "ленточных" штампов 35.4x106.2 см по формуле (16) СНиП 2.02.01-83*,

3 - эмпирическая для квадратных штампов (З.Я. Тарикулиев), точки в виде квадратов,

4 - эмпирическая для "ленточных" штампов (К.К. Куликов), точки в виде ромбиков, 5,6,7 - для предельных давлений, рассчитанных по формуле (3)

для ширины штампов 35.4,50 и 70.7 см соответственно

Для "ленточных" штампов принимаем линейную зависимость Р0г56,421-Ь01+38,877. Предполагая отсутствие сцепления у песка, находим эмпирические коэффициенты несущей способности N.,01=42.395, N^¡=37.614. Для квадратных штампов Рок=169,816-Ьок+97,06. Эмпирические коэффициенты N^=129.414 и N,»=«67.927.

В СНиП 2.02.01-83* среднее предельное давление на фунтовое основание выражается формулой

Р^ДЪу+^у+У^с, (4)

где ^=1-0.25/-п, ¿,=1+1.5/11, ^1+0.3/т], Г|=1/Ь.

Разделим формулу (4) на Ь-у, тогда для "ленточных" штампов (г|=3): Рог=0.91Ж?+1.5^11о+1.ШсСо, а для квадратных - Рок=0.75^+2.5^Ьо+1 .ЗКсс0, где с0=с/Ьу.

Коэффициенты N,=99.49, N,=85.39, N,¡=92.88 соответствуют прочностным параметрам песчаного основания, найденным стандартным способом (Таблица 2), и у=1.75 г/см3.

Результаты сравнения (рис. 5) доказывают, что формула (2) предельного давления с билинейной поверхностью текучести дает более близкие к экспериментальным (по сравнению с ф. (16) СНиП 2.02.01-83*) значения несущей способности основания.

Третья глава посвящена построению нижних оценок несущей способности системы «железобетонный фундамент - грунтовое основание».

Для определения несущей способности оснований существует множество формул, полученных различными исследователями. Некоторые из этих формул являются аналитическими, точными решениями теории предельного напряженного состояния. Например, точным является решение Прандгля для бесконечного ленточного фундамента на невесомом связном основании без внутреннего трения. Решение же В.В. Соколовского для сыпучего грунта, обладающего собственным весом, уже не аналитическое, а численное. Точные решения удается получить лишь для очень узкого круга задач, вводя в расчетную модель много допущений.

На практике используются выведенные с помощью л-теоремы и анализа размерностей трехчленные эмпирические формулы несущей способности. Слагаемые этих формул выражают зависимость несущей способности от ширины фундамента и веса грунта, от величины пригрузки, от сцепления грунта. Силы внутреннего трения, соотношение сторон фундамента, наклон нагрузки и некоторые другие параметры системы учтены в виде коэффициентов к каждому из трех слагаемых. Формулы различных авторов имеют сходную структуру и различаются величиной коэффициентов, а также учетом или неучетом некоторых реальных особенностей системы «фундамент -основание», таких как наклон равнодействующей нагрузки, наклон подошвы фундамента или неодинаковая пригрузка. Почти универсальными (не учитывающими только возможную неоднородность грунта) можно считать формулы Б. Хансена, вошедшие в официальные Нормы Дании и использованные в упрощенном варианте в российских Строительных Нормах.

В большинстве случаев для определения вертикальной составляющей силы предельного сопротивления основания для всех фундаментов действующие нормы предписывают использовать формулу (16):

N. = Ь' • Г • (К & Ь'у, + N¿^6. + КДс,), если выполняются все условия, перечисленные в п. 2.62 СНиП 2.02.01-83*.

Переход от ленточных фундаментов (т.е. плоской деформации) к прямоугольным в этой формуле сделан с помощью коэффициентов формы фундамента Возможный эксцентриситет приложения нагрузки учитывается с помощью приведенных размеров фундамента Ь' и Г; подошва фундамента условно «обрезается» так, чтобы равнодействующая нагрузки оказалась приложенной по центру оставшегося прямоугольника. Но для гибких фундаментов эта формула не может быть верной.

Анализ формулы (16) СНиП 2.02.01-83*, показывает, что параметры гибкого фундамента (толщина подошвы, коэффициент армирования), влияющие на несущую способность, не могут повлиять на коэффициенты несущей способности >1Г, И,, N0, которые зависят от угла наклона равнодействующей внешней нагрузки и от угла внутреннего трения грунта. Кроме этих коэффициентов в формулу входят величина пригрузки (у,'-с1), удельный вес и сцепление грунта основания уг и С1. Между этими характеристиками системы «фундамент - основание» и конструкцией фундамента тоже нет никакой связи. Для учета параметров прочности железобетонного фундамента в формуле несущей способности остаются приведенные размеры фундамента Ь' и Г и зависящие от них коэффициенты формы. Приведенные размеры следует связать с характеристиками гибкого железобетонного фундамента так, чтобы выполнялись следующие утверждения:

1. Несущая способность гибкого ж/б фундамента не пре-~~ восходит несущую способность штампа с подошвой тех же размеров.

2. Несущая способность гибкого ж/б фундамента не меньше, чем несущая способность штампа с подошвой, сов-падаю!цёй~с подошвой призмы продавливания.

>

а. ±

ю £

г,

и

г» *

= л

2 3

5 Й о а к-*

3. При нагружении основания прямоугольной равномерно^

N

распределенной нагрузкой — (Ы определяется по

формуле (16) СНиП 2.02.01-83* ) в основании существует статически допустимое поле напряжений.

4. Если наибольшие изгибающие моменты Мх, Му не превышают предельно допустимых, то в теле фундамента существует статически допустимое поле напряжений.

о к С

и

V я >- X

( «

У

8-

ш £

к «»

8 ¥

Э I

§ о —

^ *

О Я

й- 3

о х

Описанный выше метод позволяет построить множество нижних оценок несущей способности для прямоугольных фундаментов. Качество (величина) этих оценок тем выше, чем меньше упрощений будет сделано в принятой модели фундамента и основания. Каждое упрощение в такой модели допустимо, если оно приводит к уменьшению (ухудшению) нижней оценки, т.е. дает «запас» несущей способности. Однако слишком маленькая нижняя оценка теряет всякий смысл. Справедливо также, что более высокая нижняя оценка требует более сложных расчетов.

В общем случае (для внецентренно нагруженного прямоугольного фундамента) (рис. 6)существование статически допустимого поля напряжений в теле фундамента обеспечивается непревышением изгибающих моментов в опасных сечениях по грани подколонника Мь и Мь предельно допустимых, зависящих от размера фундамента, свойств бетона и армирования. Предполагается, что контактные нормальные напряжения величиной Р действуют на подошву фундамента в пределах прямоугольника Ь"хЬ".

х2Т" ь 2

(5)

2еь

Ъ'

2еь

хь

V

Ь

~Ь Ц

Ь!

Ъ

Рис. 6. Схема распределения напряжений под подошвой прямоугольного фундамента.

Предельная нагрузка на основание выражается формулой:

Введением пяти безразмерных параметров 2Мь 2М1 _ Ыду'с1 о_ Ыс,

система (5) приводится к безразмерному виду:

= (1++-0.25^,ут!^"]+«[1+1 -5/7,+^+0.3^ " ^

1+24 1 + 2&'

1+0.3%

где неизвестными являются безразмерные величины ^ = ^ /^ = .

Из решения этой системы находятся размеры области Ь"хЬ", а затем нижняя оценка несущей способности Ь"-Ь"-Р, где в качестве Р может выступать Прандглевская предельная нагрузка на основание, либо предельная N

нагрузка -— (И определяется по формуле (16) СНиП 2.02.01-83*. 1-Ь

Четвертая глава посвящена программному комплексу «ПРЕСС» (предельные состояния систем), разработка которого выполнялась на кафедре САПР ОСФ Дыбой В.П. и Скибиным Г.М. ПК «ПРЕСС» предназначен для построения (расчета) верхних и нижних оценок несущей способности систем «железобетонный фундамент - грунтовое основание» и других пластических систем. Существует неограниченное множество оценок, которые можно строить различными способами, поэтому ПК «ПРЕСС» не мог быть спланирован и разработан сразу и целиком (понятие завершенности вообще не должно применяться к системам такого рода). Естественно было запроектировать программный комплекс в виде нескольких независимых модулей, каждый из которых, кроме модулей ввода/вывода данных, служит для расчета верхней или нижней оценки каким-либо из способов. Также в процессе развития ПК был добавлен модуль" расчета пластических осадок.

В основе ПК «ПРЕСС» (рис. 7) лежат модули ввода/вывода данных и наиболее важные алгоритмы (такие как алгоритм генерации вариантов с помощью ЬРт-последовательностей, алгоритмы оптимизации). На этот «каркас» можно «повесить» сколько угодно независимых модулей для собственно расчета нижних или верхних оценок, т.е. программный комплекс имеет неограниченные возможности для расширения.

Первоначально ПК «ПРЕСС» разрабатывался на языке ТигЬоРавсаЬ Дыбой В.П. и Скибиным Г.М. были написаны модули расчета верхних оценок для абсолютно жесткого шероховатого ленточного фундамента (штампа) и для гибкого шероховатого ленточного фундамента, а также модуль определения границ упругого ядра под жестким ленточным штампом при предельной нагрузке (причем полученное решение являлось одноременно нижней оценкой несущей способности ленточного фундамента).

Качественные характеристики

системы «фундамент -грунтовое основание»

*Лх1 *.Ьтр

Свойства фунтов основания

Форма и размеры железобетонного фундамента

х <........у Исходные данные у

Информация об основании

Армирование фундамента и свойства бетона

Информация о фундаменте

.................И..............

Расчетные модули

Верхняя оценка для гибкого железобетонного фундамента Нижняя оценка несущей способности для гибких фундаментов и для штампов

Верхняя оценка для штампа

.................и....................

Результаты расчетов

Расчет осадок фундамента

исходные данные в текстовом виде; нижние и верхние оценки несущей способности системы «железобетонный фундамент - фунтовое основание»; фафические схемы к ним; рассчитанные осадки фундамента.

Рис. 7. Структура ПК «ПРЕСС»

Алгоритмы построения верхних оценок несущей способности имеют 5 (для гибкого ленточного фундамента) или 3 (для штампа) независимых произвольных параметров. Оптимизация этих параметров с помощью ЛП-т последовательностей (метод разработан Соболем И.М.; применен в ПК «АПОФЕОС») позволяет для каждого набора исходных данных выбрать из бесконечного множества верхних оценок наилучшую (наименьшую).

Далее развитие ПК «ПРЕСС» осуществлялось автором диссертации.

Так как язык TurboPascal мало подходит для разработки интерфейса «под Windows», существующие модули ПК «ПРЕСС» были переведены на язык ObjectPascal в среде Delphi. Часть алгоритмов была отделена от модулей и помещена в «ядро» программного комплекса.

Интерфейс ПК «ПРЕСС» разработан в традиционном столе Windows-приложений, использованы привычные пользователям элементы (меню, кнопки, подсказки). Контроль правильности исходных данных (на уровне случайных ошибок, опечаток) осуществляется непосредственно в момент их ввода. Развитая справочная система доступна на любом этапе работы с программным комплексом.

Ввод исходных данных в ПК «ПРЕСС», в расчете на дальнейшее его развитие, спроектирован с некоторой избыточностью. Есть возможность ввести и сохранить (т.е. сделать доступными для использования другими модулями) большую часть информации из инженерно-геологического отчета, тогда как существующие модули по расчету верхних и нижних оценок несущей способности используют лишь часть этих данных (ср, с, у).

В состав ПК «ПРЕСС» вошли два новых расчетных модуля, разработанные автором диссертации:

- модуль для построения нижних оценок несущей способности прямоугольных фундаментов на грунтовом основании;

- модуль для расчета пластических осадок (по методу А.К. Бугрова и

В.П. Дыбы, где в качестве предельной нагрузки на основание используется нижняя оценка несущей способности).

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. Развит новый метод расчета гибких железобетонных фундаментов по первому предельному состоянию.

2. Получено аналитическое решение о предельном состоянии плотного песчаного основания с билинейной поверхностью текучести.

3. Проведен анализ результатов экспериментов с моделями фундаментов на плотном песчаном основании, полученных рядом авторов. Исследованы причины несовпадения рассчитанной по формуле (16) СНиП 2.02.01-83* несущей способности основания и экспериментальных данных.

4. Выполнено сравнение экспериментальных данных несущей способности плотного песчаного основания (в опытах К.К. Куликова и З.Я. Тари-кулиева), предельной нагрузки на данное основание по формуле (16) СНиП 2.02.01-83* и по формуле предельного давления на основание с билинейной поверхностью текучести. Подтверждено хорошее совпадение величин, рассчитанных по формуле автора, с экспериментальными.

5. Разработан метод построения нижних оценок несущей способности прямоугольных фундаментов, работающих на изгиб. Изучены закономерности изменения нижних оценок в зависимости от параметров системы «железобетонный фундамент - грунтовое основание».

6. Развит и внедрен в учебный и научно-исследовательский процессы программный комплекс по расчету предельных состояний пластических систем (ПК «ПРЕСС»).

7. Известный метод расчета пластических осадок распространен на случай гибких железобетонных фундаментов.

Основное содержание диссертации опубликовано в работах:

1. Устинова O.E., Дыба В.П. Анализ соответствия экспериментальных значений несущей способности плотного песчаного основания теоретическим решениям // Материалы междунар. науч.-практ. конф.: Тез. докл. - Ростов н/Д: РГСУ, 1997. - С.62.

2. Малофеев И.И., Алексеев Д.Н., Бейдин A.A., Дыба В.П., Устинова O.E. Формула несущей способности грунтовых оснований / Сб. статей и кратких сообщений по материалам науч.-техн. конф. студентов и аспирантов НГТУ. - Новочеркасск: НГТУ, 1997. - С. 172.

3. Дыба В.П., Устинова O.E. Расчет гибких железобетонных фундаментов по первому предельному состоянию // Информационные технологии проектирования и исследование оснований и фундаментов: Сб. науч. тр./ Юж.-Рос. гос. техн. ун-т. - Новочеркасск: ЮРГТУ, 1999. - С99-106.

4. Устинова O.E. Сравнение теоретических значений несущей способности штампов на плотном песчаном основании с экспериментальными данными в лотковых испытаниях // Информационные технологии проектирования и исследование оснований и фундаментов: Сб. науч. тр./ Юж.-Рос. гос. техн. ун-т. - Новочеркасск: ЮРГТУ, 1999. - С140-146.

5. Дыба В.П., Скибин Г.М., Устинова O.E. Первое предельное состояние строительных систем // Компьютерные технологии в науке, производстве, социальных и экономических процессах: Материалы междунар. науч.-практич. конф., Новочеркасск, 25 нояб. 2000 г.: В 8 ч. / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т. - Новочеркасск: НАБЛА, 2000. - 4.7. - С36-38.

6. Устинова O.E. К вопросу о несущей способности фундаментов на плотном песчаном основании // Основания, фундаменты и механика грунтов. - 2001. -№ 6. - С.16-17.

#214 2 4

Устинова Ольга Евгеньевна

ИССЛЕДОВАНИЕ И РАСЧЕТ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ГИБКИХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ФУНДАМЕНТОВ МЕТОДОМ ПРЕДЕЛЬНОГО АНАЛИЗА

Автореферат

Подписано в печать 20.11.2003. Печ. л. 1. Печать оперативная. Тираж 100. Заказ № 1828.

Южно-Российский государственный технический университет Типография ЮРГТУ(НПИ) Адрес ун-та и типографии: 346428, г. Новочеркасск, ул. Просвещения 132

Аннотация.

Оглавление.

Введение.

1. Обзор и критический анализ методов расчета несущей способности гибких железобетонных фундаментов.

2. Проблемы использования полученных в сдвиговых испытаниях параметров прочности плотного песчаного основания для определения его несущей способности.

2.1. Обработка результатов различных авторов по экспериментальному исследованию прочностных характеристик песчаной среды и несущей способности песчаных оснований в модельных испытаниях.

2.2. Решение проблемы несоответствия теоретических и экспериментальных величин несущей способности плотного песчаного основания.:.

2.3. Формула предельных давлений для кусочно-линейного условия текучести.

3. Нижние оценки несущей способности прямоугольного железобетонного фундамента на грунтовом основании.

3.1. Метод получения нижних оценок несущей способности железобетонных фундаментов.

3.2. Нижние оценки несущей способности для квадратных, прямоугольных, центрально- и внецентренно нагруженных гибких фундаментов, неодинаково армированных по длине и ширине.

3.2.1. Квадратный железобетонный фундамент.

3.2".2. Зависимость нижней оценки несущей способности квадратного фундамента от параметров системы «фундаментоснование».

3.2.3. Нижние оценки несущей способности прямоугольных железобетонных фундаментов и зависимость их от параметров системы «фундамент — грунтовое основание».

4. Развитие программного комплекса по расчету предельных состояний систем "железобетонный фундамент — грунтовое основание" (ПК "ПРЕСС").

4.1. Состояние программного комплекса "ПРЕСС".

4.2. Разработка программных модулей "Нижние оценки несущей способности для прямоугольных железобетонных фундаментов" и «расчет осадки».

4.2.1. нижние оценки несущей способности для прямоугольных железобетонных фундаментов.

4.2.2. расчет осадки фундамента на упругопластичёском основании.

4.3. Разработка программных средств взаимодействия ПК "ПРЕСС" и инженера-проектировщика.

Развитие строительных наук привело к общепризнанному в настоящее время положению [1, 2] о том, что строительные конструкции, а также основания фундаментов, рассчитываются по двум группам предельных состояний: по первой группе — по несущей способности; по второй группе — по деформациям. Железобетонный фундамент, как железобетонная конструкция, рассчитывается по прочности и раскрытию трещин. I

Основы современной теории расчета оснований созданы К. Терцаги [3],

Н.М. Герсевановым [4], В.А. Флориным [5] и H.A. Цытовичем [6, 7].

Расчет фундаментов, работающих на изгиб, должен проводиться с учетом совместной работы конструкции фундамента и грунтового основания.

В условиях упругости и фундамента и основания методы расчета разрабатывались Винклером, Б.Н. Жемочкиным [8], М.И. Горбуновым!

Посадовым [9, 10] и многими другими.

С,

Однако в рамках теории упругости найти разрушающую систему «железобетонный фундамент - грунтовое основание» силу нельзя, и расчет по первому предельному состоянию в рамках традиционных представлений проблематичен.

Поиск разрушающей силы возможен в рамках теории идеальной пластичности, используемой непосредственно или в виде предельной поверхности текучести в моделях с упрочнением. Несущая способность может быть оценена сверху и снизу на основании экстремальных свойств предельных состояний текучести [11].

Идеи A.A. Гвоздева развивались в науках о прочности многими зарубежными и отечественными авторами. В области оснований и фундаментов, в частности, указанный метод развивал В.П. Дыба [12].

В настоящее время предельный анализ [13] превратился в хорошо разработанный математический инструмент для расчета строительных и механических конструкций по первому предельному состоянию.

Согласно предельному анализу статически допустимое поле напряжений, отличное от точного, построенное и в основании и в теле фундамента является глобальным критерием прочности, указывающим, что прочность системы еще сохраняется. С другой стороны, построенному кинематически допустимому полю скоростей, отличному от точного, удовлетворяющему закону текучести, соответствует нагрузка, превышающая I предельное состояние системы «гибкий железобетонный фундамент — грунтовое основание».

Использование предельного анализа для расчета гибких железобетонных фундаментов по первому предельному состоянию имеет решающее преимущество по сравнению с использованием результатов численного эксперимента на основе МКЭ, рассчитывающего эволюцию напряженно-деформированного состояния системы во всем интервале нагрузок. В первом случае требуются лишь прочностные характеристики арматуры, бетона и результаты стандартных испытаний грунта на срез. Во втором случае требуется привлекать сложные модели грунта, которые содержат не только числовые параметры, но и экспериментально определяемые функции. Следовательно, использование предельного анализа в расчетах по первому предельному состоянию является актуальным.

Полученные с помощью предельного анализа формулы и программные средства на основе предельного анализа должны быть апробированы с помощью экспериментальных данных.

В ЮРГТУ под руководством Ю.Н. Мурзенко [14], в созданной им научной школе, проводились серии лотковых испытаний гибких железобетонных фундаментов на плотном песчаном основании

A.A. Цесарский, А.Ю. Мурзенко, С.И.1 Евтушенко и др. [15]). Результаты этих опытов отвечают всем требованиям, необходимым для проверки технических I выводов.

Цель диссертационной работы — развитие ресурсосберегающих методов расчета железобетонных фундаментов по первому предельному состоянию на основе предельного анализа систем.

Научная новизна работы:

Разработан новый метод расчета гибких железобетонных фундаментов по первому предельному состоянию. '

Получено аналитическое решение о предельном состоянии основания для билинейной поверхности текучести.

Получены аналитические нижние оценки несущей способности системы «гибкий железобетонный фундамент - грунтовое основание».

Развит и доведен до практического внедрения программный комплекс «ПРЕСС» для расчетов строительных конструкций, взаимодействующих с грунтом, по первому предельному состоянию.

Достоверность новых результатов обеспечивается строгостью постановки задач, использованием 1 общепринятых методов и законов механики сплошной среды, получением результатов в аналитической форме, проверкой технических результатов данными многих лотковых испытаний гибких железобетонных фундаментов других авторов.

Практическая ценность работы.

Несущая способность согласно СНиП 2.02.01-83* обеспечивается с запасом согласно пункту 2.58: Y

Для гибких железобетонных фундаментов в качестве Ри следует принимать найденные нижние оценки несущей способности системы «фундамент — основание» КГ*.

Нижние и верхние оценки несущей способности образуют «коридор», в который должно попадать значение разрушающей нагрузки, полученное в численном эксперименте. Это позволяет контролировать численные расчеты.

Программный комплекс «ПРЕСС» дает проектировщику возможность получать как верхние, так и нижние оценки несущей способности ленточных и прямоугольных, гибких и жестких железобетонных фундаментов, а также рассчитывать осадку для гибких фундаментов на основаниях с развитыми областями предельного напряженного состояния.

Решение о предельном состоянии основания для билинейной поверхности текучести позволяет уменьшить несоответствие между теоретическими и экспериментальными значениями несущей способности I плотного песчаного основания, о чем было доложено в ходе научной дискуссии в журнале «Основания, фундаменты и механика грунтов».

Апробация работы.

Основные положения диссертационной работы доложены на международной научно-практической конференции (Ростов-на-Дону, 1997), внутривузовских конференциях кафедр строительного профиля и кафедре ВМ НГТУ (1997 - 2000 г.г.). Результаты работы использованы в учебном процессе по специальности 29.03 ПГС САПР. ;

Внедрение результатов.

Результаты исследований переданы для апробации на практике в проектный институт АО «СевкавНИПИагропром» г. Ростова - на - Дону.

По материалам исследования I диссертации написаны и читаются студентам V курса специальности ПГС САПР специальный курс «Несущая способность систем «фундамент - грунтовое основание»».

ПК «ПРЕСС» используется на кафедре САПР ОСФ в учебных, проектных и научных работах.

ПК «ПРЕСС» передан в ООО НПФ «Изыскатель» для апробации в проектной работе.

На защиту выносятся: новый .метод расчета и формулы: нижних оценок несущей способности гибких железобетонных фундаментов; решение о предельном состоянии основания, среда которого обладает билинейной поверхностью текучести; анализ несоответствия нормативных расчетов несущей способности плотного песчаного основания; развитый программный комплекс по расчету предельных состояний пластических систем (ПК «ПРЕСС»).

Публикации. I

Основное содержание диссертационной работы изложено в 6 опубликованных работах.

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, общих выводов, списка литературы, включающего 75 наименований. Полный объем диссертации -125 страниц, включая 36 рисунков и 8 таблиц.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

Развит новый метод расчета гибких железобетонных фундаментов по первому предельному состоянию.

Получено аналитическое решение о предельном состоянии плотного песчаного основания с билинейной поверхностью текучести.

Проведен анализ результатов экспериментов с моделями фундаментов на плотном песчаном основании, полученных рядом авторов. Исследованы причины несовпадения рассчитанной по формуле (16) СНиП 2.02.01-83* несущей способности основания и экспериментальных данных.

Выполнено сравнение экспериментальных данных несущей способности плотного песчаного основания (в опытах К.К. Куликова и З.Я. Тари-кулиева), предельной нагрузки на данное основание по формуле (16) СНиП 2.02.01-83* и по формуле предельного давления на основание с билинейной поверхностью текучести. Подтверждено хорошее совпадение величин, рассчитанных по формуле автора, с экспериментальными.

Разработан метод построения нижних оценок несущей способности прямоугольных фундаментов, работающих на изгиб. Изучены закономерности изменения нижних оценок в зависимости от параметров системы «железобетонный фундамент - грунтовое основание».

Развит и внедрен в учебный и научно-исследовательский процессы программный комплекс по расчету предельных состояний пластических систем (ПК «ПРЕСС»).

Известный метод расчета пластических осадок распространен на случай гибких железобетонных фундаментов.

1. Строительные нормы и правила. Основания зданий и сооружений. СНиП 2.02.01-83. М.: Стройиздат, 1985. 40 с.

2. Герсеванов H.M., ПолыиинД.Е. Теоретические основы механики грунтов.

3. Флорин В.А. Основы механики грунтов. Т. 2.-JL: ГСИ, 1961-543 с.

4. Цытович H.A. Расчет осадок фундаментов. М., Стройиздат. 1941.

5. Цытович H.A., Тер-Мартиросян З.Г. Основы прикладной геомеханики в строительстве. М., Высшая школа, 1981.-292 с.

6. Ъ.Жемочкин Б.Н., СиницынА.П. Практические методы расчета фундаментных балок и плит на упругом основании без гипотезы Винклера. — М.: Госстройиздат, 1962. — 239 с.

7. Горбунов-Посадов М. И., Маликова Т. А., Соломин В. И. Расчет конструкций на упругом основании.-М: Стройиздат, 1984.-679с.

8. Горбунов-Посадов М.И. Устойчивость фундаментов на песчаном основании. М.: Гостехиздат, 1962. 96 с.

9. Гвоздев A.A. Определение величины разрушающей нагрузки для систем, претерпевающих пластические деформации //Труды конференции по пластическим деформациям. М.; JL; Изд-во АН СССР, 1938. С.19-30.

10. Мурзенко Ю.Н. Экспериментально-теоретические исследования силового взаимодействия фундаментов и песчаного основания. Дисс. . докт. техн. наук. Новочеркасск. 1972.

11. Сорочан Е.А. Фундаменты пром. зданий. М.: СИ, 1986. 304 с.

12. Тетиор А.Н. и др. Справочник . Проектирование фундаментов, Киев, Буд1вельник, 1981.

13. СНиП 2.03.01-84. Бетонные и железобетонные конструкции/ Госстрой СССР.-М.: Стройиздат, 1985. '

14. Штатов Б. И. Механика грунтов, основания и фундаменты.-JI.:

15. Стройиздат, ленинградское отд-ние, 1988.-415 с.

16. Березанцев В.Г. Расчет оснований сооружений. Л.:ГСИ. 1970. 207 с.

17. Малышев М.В. Теоретическое и экспериментальное исследование несущей способности песчаного основания. М.:1953. 83 с.

18. Малышев М.В. Прочность грунтов и устойчивость оснований сооружений. М.: Стройиздат, 1980. 137 с.

19. Калаев А.И. Несущая способность оснований сооружений. Л.: Стройиздат, 1990.183 с.

20. Ломизе Г. М. и др. Исследование закономерности развития напряженно-деформированного состояния песчаного основания при плоской деформации/Юснования, фундаменты и механика грунтов. 1972. № 1. с.4-8.

21. Широков В.И., Соломин В.К, Малышев М.В., Зарецкий Ю.К. Напряженное состояние и перемещение весомого нелинейно-деформируемого грунтового полупространства под круглым жестким штампом/Юснования, фундаменты и механика грунтов. 1970. № 1. С. 2-5.

22. Руководство по проектированию плитных фундаментов каркасных зданий и сооружений башенного типа /НИИОСП им. Герсеванова. -М.: Стройиздат, 1984.-263 с.

23. Региональные строительные нормы. Ленточные и свайные фундаменты. Изыскания, проектирование и устройство в зоне Северного Кавказа (Проект). Ростов-на-Дону: СевкавНИПИагропром, 1996. 27 с.

24. ДыбаВ.П. Предельное напряженное состояние основания под фундаментами конечной жесткости. //Взаимодействие сплошных фундаментных плит с грунтовым массивом: Межвуз.сб./Новочерк. политех, ин-т. Новочеркасск, 1982. С.57-64.

25. Зарецкий Ю.К. Лекции по современной механике грунтов.-Изд. РГУ, 1989.608 с.

26. Клепиков С.Н. Расчет балок на нелинейно-деформируемом винклеровском основании. Основания, фундаменты механика грунтов. М., 1972, с.8-10.

27. Пастернак П.Л. Основы нового метода расчета фундаментов на упругом основании при помощи двух коэффициентов постели. М., Госстройиздат, 1954, 112 с.

28. Пузыревский Н.П. Фундаменты. -М.-Л., Госстройиздат, 1934, 516с.

29. Герсеванов Н.М. Собрание сочинений, т. I.- М., Стройвоениздат, 1948,270 с.

30. Флорин В. А. Основы механики грунтов, т. 1-Й, Госстройиздат. JI.-M., 1959,1961.

31. Прагер В., Ходж Ф.Г. Теория идеально пластических тел, ИЛ. М.,1956.

32. Работное Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. 2-е изд., испр. М.: Наука, 1988. 712 с.

33. Дыба В.П. Оценки несущей способности железобетонных фундаментов//Исследования и компьютерное проектирование фундаментов и оснований: Сб.тр./НГТУ. Новочеркасск, 1996. С. 10-25.

34. А5.ДыбаВ.П., СкибинГ.М. Верхние оценки несущей способности ленточных фундаментов// Основания, фундаменты и механика грунтов.-1997.-№ 6.- С. 2-6.

35. Nayroles В. Essay de theorie fonctionnele des structures rigides plastiques parfaits//! Mecanique. 1970, V. 9, №3. p.p. 491-506.

36. Соколовский B.B. Статика сыпучей среды. Изд. третье. Гостехиздат. М., 1960. 243 с.

37. Prantdle L. Uber die Härte plastischer Körper. Göttingen Nachrichten, 1920. C.125.

38. Мурзенко Ю.Н. Экспериментальные исследования напряженно-деформированного состояния основания под жестким фундаментом. Канд. диссертация, Новочеркасск, 1964.

39. Куликов К.К. Экспериментальные исследования совместной работы плотного песчаного основания и сборных ленточных фундаментов. Дисс. . канд. техн. наук. Новочеркасск 1969 203с.

40. Аринина Э.В. Экспериментальные исследования напряженно-деформированного состояния песчаного основания при осесимметричном нагружении. Дис. Канд. Техн. наук. Новочеркасск, 1972.-149 с.

41. Ревенко В.В. Экспериментальные исследования напряженно-деформированного состояния песчаного основания под круглым штампом. Дис. Канд. Техн. наук. Новочеркасск, 1982.-160 с.

42. Галашев Ю.В. Упругопластические деформации в песчаном основании круглого штампа. Дис. Канд. Техн. наук. Новоч-к, 1986.-195 с.

43. Скибин Г.М. Исследование взаимодействия грунтового основания и ленточных фундаментов и оптимизация проектных решений. Дис. Канд. Техн. наук. Новочеркасск, 1998.-173 с.

44. Устинова O.E. К вопросу о несущей способности фундаментов на плотном песчаном основании // Основания, фундаменты и механика грунтов. 2001. -№ 6. - С.16-17.

45. Крыжановский А.Л., Харин Ю.И. Использование закона Кулона в решении задач предельного состояния основания/Юснования, фундаменты и механика грунтов. 1983. № 2. С. 24-27.

46. Соколовский В.В. О приближенном приеме в статике сыпучей среды. ПММ, т. 16, вып. 2, 1952. С 246-248.

47. Мурзенко Ю.Н., ДыбаВ.П. Реализация принципов многокритериального синтеза в программном комплексе "АПОФЕОС" для многовариантного проектирования фундаментов// Исследования и разработки по компьютерному проектированию фундаментов и оснований:

48. Соболь И.М., Статников Р.Б. ЛП-поиск и задачи оптимального конструирования.-В кн.: Проблемы случайного поиска. Рига: Зинатне, 1972, № 1,с.117-135.

49. Бугров А.К. и др. Некоторые результаты решения смешанных задач теории упругости и пластичности грунтрв оснований/Юснования, фундаменты и механика грунтов. 1978. № 3. С. 35-39.

50. Основания и фундаменты: Справочник/ Г.И. Швецов, И.В. Носков, А.Д. Слободян, Г.С. Госькова; Под ред. Г.И. Швецова.- М.: ВШ., 1991.-383 с.

51. ТА. Дыба В. П., Скибин Г. М. Оценки несущей способности оснований шероховатых ленточных штампов //Мат. междунар. науч-практ. конф. "Строи-тельство-98": Тез. докл. Ростов н/Д : Рост. гос. строит, ун-т, 1998.С 140-141.

52. ДыбаВ.П., Скибин Г.М. Верхние оценки несущей способности шероховатых ленточных штампов//Информ. технологии проектирования и исследование оснований и фундаментов: Сб. науч. тр./Юж.-Рос. гос. техн. унт. Новочеркасск, 1999. 200 с.