автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Исследование электромагнитных переходных процессов в системах электроснабжения, содержащих элементы с нелинейными характеристиками

УДК 621.311

На РУ^°пнси

САМИР ХАИК \ £

ИССЛЕДОВАНИЕ

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В СИСТЕМАХ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИХ ЭЛЕМЕНТЫ С Н ЕЛ ИНЕЙ Н ЫМ И ХАРАКТЕРИСТИКАМИ

Специальность 05.09.03 — «Электротехнические комплексы и системы, включая их управление и регулирование»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации иа соисханне ученой степени кандидата технических наук

Республика Казахстан Алматы 2000

Работа выполнена в Кыргызском техническом университете имени И. Раззакоиа

Научный руководитель:

кандидат технических наук, доцент Д. А. АПЫШЕВ Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор В. Г. САЛЬНИКОВ кандидат технических наук, доцент С. А. БУГУБАЕВ

Ведущая организация Институт автоматики АН КР

Защита состоится « / » ¿¡¿МОбрЯ 2000 г. в ¿-4

часов на заседании диссертационного совета ДО 14.02.01 при Алматинском институте энергетики и связи по адресу 480013, г. Алматы, ул. Байтуреынова, 126.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Алма-тинского института энергетики и связи.

Автореферат разослан « 25 » _2000 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

МАНАПОВА

ът-ом.ы^нб.о

I г

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В связи с расширяющимся применением аппаратов на базе нелинейных устройств, в последнее время электроэнергетическая наука вынуждена заниматься проблемами неведомой прежде сложности. Она порождается, главным образом, нелинейностью применяемых элементов. В большинстве случаев при анализе процессов в системах электроснабжения нелинейные характеристики отдельных элементов заменяются эквивалентными линейными. Однако, в ряде случаев в системах электроснабжения приходится рассматривать процессы, содержащие элементы с существенными нелинейными характеристиками. Например: вставки и передачи постоянного тока, различные токоограничивающие устройства с нелинейными характеристиками, преобразователи, вентильные разрядники или нелинейные ограничители перенапряжения и др.

Если в линейных системах явления и процессы относительно просты и полностью предсказуемы, то в нелинейных системах отличаются большим многообразием. Далеко не всегда удается предсказать поведение системы и те явления, которые в ней могут возникнуть.

Ввиду многообразия явлений, могущих наблюдаться в нелинейных системах, обычно для получения всех особенностей требуется применение ряда методов анализа, каждый из которых позволяет более четко выявить одну из сторон процесса. В связи с этим при исследовании нелинейных систем необходимо рассмотреть наиболее важные методы анализа, а также характер возможных процессов в них. При этом изучаемую систему нельзя рассматривать изолированно, так как она является лишь одним из звеньев некоторой более сложной системы. Поэтому описание нелинейного элемента должно быть удобно для исследования динамики всей сложной системы.

В отличие от линейной системы, в которой состояние резонанса не может быть достигнуто изменением величины приложенного напряжения или тока, в системе с нелинейными элементами возможны возникновения феррорезонансных, ультра- и субгармонических резонансных явлений. Отсюда следует актуальность определения возможностей их возникновения и условия существования.

Цель работы.

- Создание математической модели системы электроснабжения с существенной нелинейностью для исследования электромагнитных переходных процессов, происходящих в них;

5 1

- разработка алгоритмов и создание функционирующих программ для расчета симметричных и несимметричных видов к.з. в трехфазных системах электроснабжения, содержащих существенно нелинейные элементы;

- исследование условий возникновения и существования субгармонических колебаний в нелинейных электрических цепях с одной степенью свободы.

Методика проведения исследования. Аналитические исследования электромагнитных переходных процессов проводились на основе решений нелинейных дифференциальных уравнений методом припасовыва-ния. Программа для расчета симметричных и несимметричных к.з. в трехфазных сетях с резонансными токоограничивающими устройствами (РТУ) составлена на основе метода переменных состояний в сочетании с методом припасовывания, где уравнения решены методом Рунге-Кутта четвертого порядка. Достоверность аналитических решений базируется на сопоставлении их результатов с результатами эксперимента.

Научная новизна. По мнению автора, новизна данной работы заключается в:

- создании однофазной и трехфазной математических моделей системы электроснабжения с РТУ, выполненных с использованием методов припасовывания и переменных состояния;

- аналитическом исследовании электромагнитных переходных процессов в системах электроснабжения, содержащих РТУ;

- обосновании рациональных соотношений между параметрами элементов РТУ;

- создании универсальной программы для расчета различных к.з. в трехфазных системах, содержащих существенно нелинейные элементы;

- аналитическом определении условий возникновения и существования субгармонических колебаний в схемах с РТУ.

Теоретическая значимость. Получены новые зависимости параметров режима от параметров системы электроснабжения, описываемые нелинейными дифференциальными уравнениями второго и третьего порядков. Определены закономерности возбуждения субгармонических колебаний 1.2, 1:3 и показаны некоторые качественные особенности характеристик возбуждения третьей субгармонихи по сравнению со второй. Полученные результаты могут быть применены в качестве теоретической основы для новых исследований в системах электроснабжения, описываемых дифференциальными уравнениями более высоких порядков.

I I

Практическая ценность. Полученные соотношения между параметрами элементов, а также программа выбора параметров элементов РТУ, могут быть использованы при его проектировании и разработки для систем электроснабжения. Созданная программа расчета симметричных и несимметричных к.з. в трехфазных сетях может быть использована при расчетах токов к.з. в трехфазных системах электроснабжения, содержащих существенно нелинейные элементы, что требуется для определения параметров устройств релейной защиты.

Положения, выносимые на защиту.

а) Методика исследование электромагнитных переходных процессов в схеме с РТУ, основанная на методах припасовывания и переменных состояния;

б) рекомендации по выбору параметров элементов РТУ с точки зрения переходных процессов;

в) универсальная программа расчета различных видов к.з. в трехфазных системах с РТУ;

г) методика исследования условии возникновения и существовании субгармонических колебаний в электрических цепях с РТУ.

Апробация работы. Основные результаты выполненной работы докладывались и обсуждались: на Первой всероссийской конференции "Токи короткого замыкания в энергосистемах" (Москва,9-13 октября 1995г.); на научно-технической конференции "Современное состояние и проблемы развития электроэнергетики Кыргызстана", посвященной 40-летию кафедры "Электроэнергетика" Кыргызского технического университета (Бишкек, 18-19 декабря 1997г.); на международной научной конференции "Технология и перспективы современного инженерного образования, науки и производства", посвященной 45-летию организации Фрунзенского политехнического института - Кыргызского технического университета им. И. Раззакова (7-8 октября 1999г.).

Реализация результатов работы.

Результаты исследований использованы в Чуйском предприятии электрических сетей АО "Кыргызэнерго" при разработке технических условий на изготовление токоограничивающего устройства для РУ-10 кВ подстанции "Главная".

Созданные программы могут быть использованы при расчетах токов симметричных и несимметричных коротких замыканий в системах электроснабжения, содержащих нелинейные элементы, а также при выборе уставки релейной защиты.

Публикации. Основные научные результаты, полученные в диссертации, опубликованы в 4 печатных изданиях.

Объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения. Содержание диссертации изложено на 161 странице машинописного текста, имеется 6 таблиц, 70 рисунков, акт о внедрении, список литературы содержит 86 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ

Во введении кратко изложены основные положения диссертационной работы.

В первой главе рассмотрены проблемы нелинейности в электроэнергетике и состояние вопроса по исследованию особенностей электромагнитных процессов в системах электроснабжения, содержащих элементы с нелинейными характеристиками.

На основании литературных источников выполнен анализ современного состояния нелинейной проблемы классической физики, в целом, и нелинейные задачи в системах электроснабжения, в частности.

Именно нелинейность рассматриваемых моделей, влекущая за собой кажущуюся непредсказуемость направления, в котором потечет изучаемый процесс, в свое время обескураживал многих. В нелинейных системах не сохраняет свою силу классический принцип суперпозиции, т.е. результат одновременного воздействия нескольких факторов на какой-либо объект неравнозначен сумме результатов, вызываемых теми же факторами, если они действуют по отдельности. Поэтому до настоящего времени интерес исследователей - электроэнергетиков, главным образом, хотя и не исключительно, был сосредоточен на "линейных" задачах, т.е. на таких, математическая формулировка которых приводила к линейным дифференциальным уравнениям, обычных или в частных производных.

В связи с расширяющимся применением элементов с нелинейными характеристиками в электроэнергетике увеличился интерес к исследованию нелинейных электротехнических устройств. Так, на кафедре электрических станций МЭИ с 1966 года проводились исследования различных резонансных токоограничивающих устройств (РТУ) и защищались кандидатские диссертации под руководством Б.Н. Неклепае-ва. Исследованию различных токоограничивающих устройств с нелинейными элементами посвящены работы В.Н. Соболева, Ю.И. Злобина, Ю.В. Бакова, Д.А. Апышева, C.B. Ефимова и др. Однако, несмотря на эффективность рассмотренных токоограничивающих устройств, они все еще находятся в стадии исследований и проектной проработки. Прове-

денный анализ состояния вопроса показал, что до настоящего времени не получили достаточного развития работы по созданию математического аппарата и его применения для исследования различных процессов в системах электроснабжения.

Эффективное решение задачи исследования переходных процессов в схеме с РТУ требует построения его математической модели и разработки соответствующих алгоритмов и программ, обладающих достаточной универсальностью и могущих послужить основой для создания пакета прикладных программ.

В диссертационной работе в качестве конкретного объекта была выбрана система электроснабжения, содержащая РТУ с одним нелинейным реактором.

Для достижения поставленной цели была проанализирована область применения существующих методов расчета для решения широкого круга задач исследования электромагнитных переходных процессов в системах электроснабжения с существенной нелинейностью. Сравнительная оценка методов расчета нелинейных цепей показала, что применительно к поставленным задачам наиболее универсальным является метод припасовывания, а для анализа процессов в трехфазных цепях представляется целесообразным применение метода припасовывания в сочетании с методом переменных состояния.

Во второй главе приведены результаты исследования электромагнитных переходных процессов в системах электроснабжения, описываемых дифференциальными уравнениями третьего порядка.

Задача данной главы - на основании аналитического расчета с применением метода припасовывания определить влияния параметров РТУ на характер переходных процессов при к.з. в системах электроснабжения с целью выявить особенности, которые должны быть учтены при выборе параметров РТУ.

Рассмотрена схема (рисунок 1). Вебер-амперная характеристика реактора с нелинейной характеристикой аппроксимирована несколькими участками прямых. Каждая из них представлена в виде:

id=ay + b.,

где j - номер участка. Тогда для каждого участка j справедливо:

d'xir d2w duу F. sincot + F, cosast - E. =—~ + A,—+ (1)

' 2 ' dt3 J dt3 ' dt ' [ У

Расчетная схема цепи с РТУ Ri Li ¿рту

Bi

UmSin((Ot+(p)

Тс

С

РТУ

Id

Rd

Lh

В 2

R2

>12

Рисунок ]

где R = Rj + R?, L = L, + L2+ If, A, = — + Rda/,

L

RR.a, a, / a (R + R ) b(R + Rd)

L С LC LC ' LC

Дифференциальное уравнение (1) для каждого участка j является линейным и его общее решение имеет вид:

у/ = к^'1' +к2е"' cos(o3t + k3er'' sinco2t+aj cos cot л- ¡3. sincot + £jt

где Л/, Лг, oj2- действительные и мнимые корни характеристического уравнения.

Коэффициенты частного решения уравнения (1), обозначенные щ, Р), £;, определяются по выражениям:

а = ■

(<иВ1-ю')2+(01-<о'А1)3 '

-¿о

г = —

о

1

Постоянные интегрирования к2 и определяются путем припа-совывания решений на границе интегралов в момент /=/„, т.е. в момент попадания изображающей точки в начало./'-го участка

к. =

+

+

1т,(иг, ~ Т,ЮЬ'Л.Ю - П1(1П)]~ [п.Юг'-п/о]

-Iг'г/и-т3(о1л/иг, -п2(1„)\} '

к -У.-У-Г.+М, (г, )у, + м2 (I,) к, [Т, (г, )у, - т2 (I,)]. ег*-\П,(1щ)Г-П^я)\ [П,(1п)у, -П2(1,)\

где У„ =ис-Яе(а11//п+Ь1);

а,¥. -Ъ,)- ;

М.(1 ) = а соям ■\-B.sintat + е.;

I« и * ) л / / п ^

М2(1п) = со(а, $таЯп -Д сохйХп; М3(1п) = со* (а1со$ М„ ч- Д. Д1'и ая„

л/*= ^/и = «и<»,*„•

П^п) = у2П1(1„)-а>1Т1(К);

Т,(и = у7Т1(1я) + а>1П,0,);

П,(и = г1П1(и-2уга>,Т1(1я)-а>1П1(и;

Т,(К) = гХ(и + 2у3т2П, (I,) - о\Т, (О.

В диссертации показано, что величины ц, Д е,- являются постоянными для каждого участка у, а величины к1,к2,к3 с каждым переходом изображающей точки с одного участка на другой вычисляются заново.

Рассмотренный метод расчета выявил простоту алгоритмизации задачи и послужил основой для программы расчета, составленной на языке Турбопаскаль. Программа проверена на примере конкретной электроустановки с РТУ. Результаты расчетов сопоставлены с экспериментальными осциллограммами, получено хорошее их соответствие.

Применяемые в практике методы расчета переходных процессов нелинейных цепей строятся на основе различного рода допущений, что может приводить к некоторой потере точности. В работе рассмотрены вопросы влияния аппроксимации нелинейной характеристики на точность решения дифференциального уравнения цепи с РТУ. Рассмотрено также влияние предельной гистерезисной петли на переходный процесс в схеме с РТУ. Анализ, проведенный на ЭВМ, показал, что при расчетах вебер-амперную характеристику нелинейного реактора достаточно аппроксимировать тремя участками прямых, а предельная гистерезисная петля нелинейного реактора мало влияет на характер протекания переходных процессов в цепях с РТУ, что позволило обосновано пренебрегать ею в дальнейших расчетах.

Разработанная методика расчета была применена для анализа следующих процессов:

- а) влияние величины активного сопротивления нелинейной цепи РТУ на переходный процесс;

- б) влияние начальной фазы угла включения на величины токов и напряжений;

- в) зависимость ударного тока к.з. в цепи от величины реактивных сопротивлений;

- г) зависимость величины токов и напряжений от удаленности точки к.з.

Проведенный анализ показал, что РТУ является эффективным средством безынерционного ограничения токов к.з., воздействующим на ток к.з. уже в первую четверть периода его возникновения. Чем больше величины линейных реактивных сопротивлений XI и д-с , тем меньше ударный ток к.з. (рисунок 2).

Время установления стационарного режима в цепи в большей степени зависит от величины Я^ (рисунок 3) и при его выборе должны учитываться следующие факторы:

- допустимое напряжение на конденсаторе при к.з.;

Зависимость токов и напряжений расчетной схемы от хс

Рисунок 2

Зависимость токов и напряжений расчетной схемы от Яд

- скорость установления стационарного режима;

- содержание высших гармоник при к.з.

При этом следует стремиться к тому, чтобы напряжение на конденсаторе и содержание высших гармоник при к.з., были минимальными, а скорость установления режима - максимальной. Также следует стремиться к установлению причин возникновения феррорезонансных скачков и субгармонических колебаний.

Анализ этих факторов показал, что наиболее рациональным является соотношение: Ягг=0,6хс

Анализ влияния начальной фазы угла включения на величины токов и напряжения показал, что наиболее неблагоприятна начальная фаза в пределах: ср=110° - 130° (рисунок 4)

Зависимость токов и напряжений расчетной схемы от фазового угла ф

Рисунок 4

Случай, когда цепь содержит одновременно с РТУ и емкостное сопротивление (например, емкости продольной компенсации), равное или большие хс РТУ, недопустим, так как в этом случае напряжение и токи характеризуются большим содержанием высших гармоник и наличием субгармонических составляющих (рисунок 5).

Полученные результаты дают возможность выбрать параметры РТУ, эффективно ограничивающих ударный ток к.з. и являющихся оптимальными с точки зрения режимных требований, предъявляемых к ним системами электроснабжения.

Временные характеристики токов и напряжений в зависимости от различных параметров расчетной схемы

Третья глава посвящена исследованию электромагнитных переходных процессов в системах электроснабжения, описываемых дифференциальным уравнением высшего порядка.

В отличие от линейных трехфазных цепей трехфазные нелинейные цепи нельзя рассматривать как наложение трех однофазных цепей даже при полной симметрии, так как в цепях проявляются все характерные особенности электромагнитных цепей со многими степенями свободы. В данной работе для расчета электромагнитных переходных процессов в таких цепях применен метод переменных состояния. Трехфазная цепь рассмотрена как разветвленная цепь с несколькими однофазными источниками (рисунок 6). Уравнения состояния составлены с использованием топологических матриц сечений и контуров, уравнения Кирхгофа в матричной форме и уравнения схемных элементов в виде:

Л

ис 0 : С"Н 0 0

X + X

к -Г'НТ : -г'г 0 4

, (2)

С'Н =

а.

-а,

-а,

-а,

-ь-'нт =

а<. а,

а„

а„ "<5 «« К К

Я» я« К Ъ„

0« я« ; Ь" = Ь6!

а*

а

42

а

¡2

а

Расчетная трехфазная схема с РТУ

ев

Ягв Ь2В щ Ьзв 20 Кзв

|__/?с в т

Я2С 27 Ь2С 23 1зс 29 Кзс

|__ЯаС ЬНС

Л. 50

19 20 Рисунок 6

Здесь

1 с " V -Ь 1 0 в с . А ' * ¿Л- А -К.

1вЬс)+Я0(Ьа1с 2Ц)

А

-КК),

л а53 ■

К (АА -¿1) + Я0(Ь0Ьс -ЬА) аа

А

я, А А -ьАьс) ' а7, !

А 1

- ЬАЬС) + К0(Ь01С + ¿А - 2Ь\)

„ - АЛ ~1о ■ »

• а = —1---

/1

я ,................. ~ -¿А.

л

7

= . ..

1

аи = ^-—--~-=7~

л ьт

- и __ —

ь

• а0> =т~>'

4 '

„ _ -¿Л^ + ^Л + АА -2Ь\) ,

а — . > ап ~ т

л ьнг

Ъ _ ^в^с ~ ^с . ь _ А» -Ь0ЬС , Ь0 Ь0ЬВ

л ' /1 ' " л '

1 _ ЛЛ . ь _ Д ~АЛ . Л _ АЛ -Ь\ _

А 16 ~ /1 А '

А = ЬаЬвЬс+11(2Ь0-Ьл-1е-Ьс).

н

Уравнение (2) позволяет рассчитать электромагнитные переходные процессы в трехфазных сетях систем электроснабжения с заземленными нейтралями, содержащих РТУ.

В работе получены уравнения состояния и для трехфазной сети систем электроснабжения с изолированными нейтралями, содержащих РТУ, а также показано, что исследование переходных процессов в трехфазных системах электроснабжения с РТУ для любого вида к.з. может быть сведено к решению полученных уравнений разной структуры. На основе разработанных в диссертации алгоритмов создана универсальная программа расчета электромагнитных переходных процессов, основанная на методе припасовывания, решенная методом Рунге-Кутга четвертого порядка. Показано, что для расчета различных видов к.з. применяется один вид уравнения состояния. В уравнении меняются лишь элементы матрицы, зависящие от топологии цепи. Этим обеспечена возможность использования одной программы для расчета всех видов к.з.

Для проверки и подтверждения теоретических выводов был проведен эксперимент. Рассматривались все виды к.з., в схеме сети с заземленными и изолированными нейтралями. Сравнение экспериментальных осциллограмм с графиками, полученными на основе расчетов, выявило хорошее качественное и количественное совпадение теоретических и экспериментальных данных.

Рассмотрение полученных графиков показало, что при трехфазном к.з. в сети с изолированной нейтралью формы кривых напряжения РТУ имеют трапецеидальную форму в отличие от кривых напряжения РТУ при трехфазном к.з. в сети с заземленной нейтралью. В последнем случае кривые напряжения РТУ имеют синусоидальную форму.

Расчеты переходных процессов в трехфазных сетях с двухсторонним питанием показали, что на форму и величину токов и напряжений влияет, в основном, режим нейтрали сети.

Предложенная программа может быть использована для расчетов переходных процессов в трехфазных сетях систем электроснабжения, содержащих РТУ с нелинейными элементами.

Четвертая глава посвящена определению возможности возникновения субгармонических колебаний порядка п~2 и п=3 в нелинейных электрических цепях, описываемых дифференциальными уравнениями второго порядка. Такими уравнениями описываются токоограничиваю-щие устройства с ферромагнитными сердечниками, подмагничиваемые постоянным током, а также некоторые токоограничивающие устройства резонансного типа, применяемые в настоящее время в системах электроснабжения.

В цепи с подмагничиванием могут параметрически возбуждаться субгармонические колебания порядка п=2. Такие цепи описываются дифференциальным уравнением:

с12и/ „„г/фу , , , , , ^ —- + + а)„ч/ + 1у/ +1гш -Г сов2со1

ей еЬ

В данной главе показаны способы получения укороченного уравнения и уравнения, связывающего между собой амплитуды субгармонических колебаний с амплитудой внешнего воздействия с использованием метода меняющихся амплитуд. Субгармонические колебания могут возбуждаться в одной из двух фаз, отличающихся друг от друга на л. Та или иная фаза колебаний зависит от начальных условий. Для ис-. следования их устойчивости на плоскости Ван-дер-Поля применен метод возмущения (метод Пуанкаре).

В резонансном контуре с нелинейной индуктивностью без под-магничивания могут параметрически возбудиться субгармонические колебания нечетных порядков. Наиболее ярко выраженными бывают субгармонические колебания порядка п=3. Такие цепи описываются дифференциальным уравнением Дуффинга.

В главе дан способ получения укороченного уравнения и уравнения, связывающего между собой амплитуды субгармонических колебаний с амплитудой и частотой внешнего воздействия, а также показано, что субгармонические колебания порядка п=Ъ могут возбудиться в одной из трех фаз, отличающихся друг от друга на 120°. Они могут возникать при определенных соотношениях между параметрами схемы: между емкостями, активными сопротивлениями, параметрами нелинейных индуктивностей, амплитудой синусоидального напряжения источника питания и частотой.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ В работе получены следующие результаты.

1. Определена и обоснована область применения современных методов расчета для решения широкого круга задач исследования электромагнитных переходных процессов в системах электроснабжения с существенной нелинейностью.

2. Решены вопросы построения и реализации математической модели анализа систем электроснабжения, содержащих нелинейные элементы на примере систем электроснабжения с РТУ. Разработан алгоритм исследования электромагнитных переходных процессов в системах электроснабжения с РТУ.

3. Исследовано влияние различных параметров РТУ и цепи на электромагнитный переходной процесс, позволяющее выявить особенности работы системы электроснабжения с РТУ, которые необходимо учитывать при выборе параметров его элементов.

4. Проанализирована точность расчета переходных процессов в зависимости от количества участков при кусочно-линейной аппроксимации вебер-амперной характеристики нелинейного элемента, а также степень влияния гистерезисной петли в цепях с РТУ. Разработан алгоритм, позволяющий описать и исследовать системы электроснабжения, содержащие нелинейные зависимости гистерезисного типа.

5. Разработан способ формирования уравнения трехфазной системы электроснабжения, содержащей РТУ.

6. Показана возможность построения универсального алгоритма для расчета различных видов короткого замыкания в трехфазной цепи с РТУ. Разработан алгоритм и составлена программа для расчета симметричных и несимметричных видов к.з. в системах электроснабжения с РТУ.

7. Получено выражение, связывающее между собой амплитуды и фазы субгармонических колебаний с амплитудой внешнего воздействия. Построены на плоскости Ван-дер-Поля фазовые портреты процессов возбуждения субгармонических колебаний в цепях второго порядка и показаны некоторые качественные особенности возбуждения третьей субгармоники по сравнению со второй.

8. Все предложенные в работе математические модели реализованы в виде программы для ЭВМ, испытание которых показали хорошую сходимость расчетных и экспериментальных данных.

Список опубликованных работ.

1. Автоматизация исследования влияния нелинейности характеристик элементов на переходные процессы в электрических системах // Д.А. Апышев, Самир Хаик и др./ Токи короткого замыкания в энергосистемах: тезисы докладов всероссийской научной конференции -М: -1995.-С.31-32.

2. Апышев Д.А., Бакасова А.Б., Самир Хаик. Аппроксимации нелинейных характеристик элементов электроэнергетических систем // Современное состояние и проблемы развития электроэнергетики Кыргызской Республики / Доклады юбилейной научно-технической конференции. -Бишкек, 1999. -С.14-23.

3. Апышев Д.А., Бакасова А.Б., Самир Хаик. Математическая модель расчета электромагнитных переходных процессов в нелинейных электрических системах со многими степенями свободы // Современное состояние и проблемы развития электроэнергетики Кыргызской Республики / Доклады юбилейной научно-технической конференции. -Бишкек. -С. 23-35.

4. Самир Хаик. Определение возможности возникновения субгармонических колебаний в нелинейных электрических цепях, описываемых дифференциальными уравнениями второго порядка // Современное состояние и проблемы развития электроэнергетики Кыргызской Республики / Доклады юбилейной научно-технической конференции. -Бишкек. -С. 36-40.

САМИР ХАИК

СЫЗЫКрЫЗ СИПАТТЫ ЭЛЕМЕНТТЕР1 БАР ЭЛЕКТРЖАБДЬЩТАУ ЖУЙЕЛЕРШДЕП ЭЛЕКТРОМАГНИТПК АУЫСПАЛЫ ПРОЦЕССТЕРД1

ЗЕРТТЕУ.

Диссертациялык зерттеу oöxeicrici сызыксыз сипатгы элементтер1 бар электр жабдыктау жуйелершдеп элекгромагнитпк ауыспалы процесстерщ зерттеу болып табылады.

Жумыстьщ мадсаты елеул1 сызы^сызды электр жабдык,тау жуйелершдеп электромапштпк ауыспалы процесстерд1 зерттеу жэне математикальщ улпсш жасау болып табылады, елеул1 сызыксыз элементтер1 бар уш фазалы электр жабдьщтау жуйелершде симметриялы жэне симметриясыз ц.т. турлергнщ ece6i yniiH багдарлама эз!рлеу жэне жасау, 6ip еркшдос дэрежел1 сызьщсыз электр тобектершлеп субгармонияльщ тербел1стердщ пайда болуынын жэне болмысыньщ шартгарын зерттеу.

Койылган максатда сэйкес РТУ электр жабдьпсгау жуйелершщ талдауыныц математикальщ улпсш куру жэне icice асыру мэселелер1 шешщщ. РТУ электр жабдык.тау жуйелершщ жумыс ерекшелтн аныктаута мумкшдк береттн электромагнитпк ауыспалы процесске TÍ36eKTÍH жэне РТУ эртурла параметрлершщ ecepi зерттелдд. Рту бар ушфазалы электржабдыктау жуйеатц тевдеуш калыптастыру тэсш эз1рлецщ. Субгармониялык тербелю фазаларыныц жэне амплитудасьш сырткы эсер амплитудасымен езара байланыстарын ернек алынды. Екшпп peni -пзбекгерде субгармони ялык, тербелютердщ козу продесстершщ фазалыв; сулбалары Ван-дер-Поль жазыкгагында салынды жэне еынплмен салыстыру бойынша у™11™ субгармониканыц козуыныц iceíí6ip сапалык; epeioneniicrepi керсетшдд.

Жумыс нэтюî<eлepi сызыксыз элементтер1 бар электр жабдыгы жуйелершде к.т. турлерщщ симметриялы жэне симметриясыз токтарды есептеп шыгаруда, ал сондай-ак релел1 корганыстьщ параметрлерщ орналастыруды таддауда пайдаланылуы мумюн.

Алынган нэтижелер аса жогары ретгеп дифференциялды тещеулермен орнектелетш электр жабдыга жуйелершдеп жана зерттеулер ушщ теорияльщ непз сапасында колдануы мумюн болады.

SAM1R HAIK

Research of electromagnetic transients in systems of power supply, containing elements with non-linear performances.

The object of a research of a thesis are the processes^ in systems of power supply containing elements with non-linear performances.

The purpose of work is the creation of a mathematical model and research of electromagnetic transients ¡11 systems of power supply with essential nonlinearly; development and creation of the programs for account of symmetrical and asymmetrical kinds of a short-circuit in three-phase systems of power supply containing essentially non-linear elements; a research of conditions of origin and existence of subharmonic oscillations in non-linear electrical circuits with one degree of freedom.

In the correspondence with an object in view the problems of construction and realisation of a mathematical model of the analysis of systems of power supply containing non-linear elements on an example of systems of power supply with a resonance current-limited device (RCLD) are decided.

The influence of various parameters to a RCLD and circuit on electromagnetic transitional process permitting to reveal a features of work of a system of power supply with a RCLD is investigated. The method of shaping of the equation of a three-phase system of power supply is- developed, containing to a RCLD. The expression connecting among themselves amplitudes and phases of subharmonic oscillations to amplitude of external effect is obtained. Phase portraits of processes of excitation of subharmonic oscillations in circuits of the second order are constructed on a plane Van-der-Poll and shown some qualitative features of excitation the third subharmonics on a comparison with second.

The results of work can be used for want of accounts of currents symmetrical and asymmetrical kinds short-circuit in systems of power supply containing non-linear elements, and also for want of choice of parameters of installation of a relay guard.

The obtained outcomes can be applied as a theoretical fundamentals for new researches in systems of power supply circumscribed by the differential equations higher is ordinal.