автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Математическое моделирование синхронных двигателей в системе электроснабжения

£

На правах рукописи КОРОБЕЙНИКОВ АНДРЕЙ БОРИСОВИЧ

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ В СИСТЕМЕ ЭЛЕКТРОСЦАБЖЕНИЯ

Специальность 05.09.03 - Электротехнические комплексы и системы, включая их управление и регулирование

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации па соискание ученой степени кандидата технических наук

Краснодар 1997

Работа, выполнена в Кубанском государственном технологическом университете.

Научный руководитель

- доктор технических наук, профессор, заслуженный деятель науки и техпыки России ГАЙТОВ Б.Х.

Официальные оппоненты -

доктор технических паук, профессор ЧАЙКИН В.П. кандидат технических Hajo:, доцент СИНГАЕВСКИЙ H.A.

Ведущее предприятие - ДАО "Электрогаз"

Защита диссертации состоится " ^ " 1997г.

в ^ час. на заседании диссертационного совета К 063.40.06 Кубанского государственного технологического университета (Краснодар, ул. Красная, 135, ауд. 80).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Кубанского государственного технологического университета -350072, Краснодар, ул. Московская, 2.

Автореферат разослан

» 3/ Я <0*ГЯ6-рЯ

1997г.

Ученый секретарь диссертационного совета К 063.40.06, K.T.H., доцент

В.И.Лойко

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Повышение надежности и сачества электроснабжения является одной из важнейших за-1ач электроэнергетики па ближайшие годы. Вьшолнение поставленной задачи требует уделить особое внимание многомашинным системам промышленного электроснабжения, содержащим крупные электродвигатели переменного тока. Проблема повышения эффективности электротехнических систем остро стоит для предприятий нефтяной, газовой, нефтехимической, горной и других отраслей промышленности. На предприятиях со слолспы-ми непрерывными технологическими процессами отказы электрооборудования и систем электроснабжения нарушают ритмичность производства, снижают объем выпускаемой продукции, увеличивают непроизводственные расходы электроэнергии, материальных ресурсов и трудозатрат, осложняют экологическую обстановку. Особенно опасными для предприятий нефтяной и газовой промышленности является возникновение аварийных ситуаций в системах электроснабжения, которые при несвоевременных действиях могут привести к значительному материальному ущербу, а в некоторых случаях к пожарам и взрывам. Это приводит к необходимости предъявления более жестких требований к повышению эффективности работы систем электроснабжения в указанных условиях, так как современные промышленные предприятия характеризуются увеличением энергоемкости технологических процессов, ростом электропотребления^увели-чепием общей установленной мощности электродвигателей, увеличением их единичных мощностей, что существенно влияет на характер протекания переходных процессов в системах электроснабжения при аварийных ситуациях. Анализ аварийности на предприятиях газовой промышленности показал-,•"Оиго остановка производства произошла по следующим причинам:

- необеспечение самозапуска мощных электродвигателей -59%;

- несвоевременное срабатывание устройств релейной защиты

и автоматики - 19%;

- нерациональные действия обслуживающего персонала - 3%

- метеоусловия, вызвавшие повреждения электрооборудова пня - 5%;

- некачественное выполнение профилактических осмотров и ремонтов - 6%;'

- выход из строя электрооборудования по вине заводов-изготовителей - 8%.

Основные причины вызывающие остановку производства связаны с протеканием неблагоприятных переходных процессов многомашинных систем при аварийных ситуациях, а так же с несовершенством существующей релейной защиты и автоматики таких сложных технических систем.

Трудности исследования переходных процессов в многомашинных системах промышленного электроснабжения обусловлены большим разнообразием конструкций и типов электрических машин переменного тока,-объединенных электрическими сетями в единую систему. .Наиболее сложными при анализе являются системы электроснабжения с синхронными двигателями, разработка математических моделей которых и методов анализа переходных процессов имеют особенности, характерные для сложных динамических систем: сложность отдельных элементов, входящих в систему; разнородность элементов; большая размерность моделей; многокритериальность оценок процессов.

Применение современных устройств релзйной защиты и автоматики в многомашинных системах промышленного электроснабжения с синхронными двигателями вызывает необходимость в создании новых математических моделей таких систем и методов расчета переходных процессов, которые позволяли бы производить определение мгновенных значений электрических величин.

Целью работы является разработка математических моделей систем электроснабжения с синхронными двигателями с идентификацией их параметров, методов и алгоритмов анализа переходных процессов многомашинных систем промышленно-

го электроснабжения с синхронными электродвигателями.

Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:

- проведен анализ существующих методов моделирования синхронных двигателей;

- разработана симметричная математическая модель спнхрон-пых двигателей в координатах обобщенного вектора;

- разработана методика идентификации параметров математической модели синхронпых двигателей;

- разработана методика формирования уравнений состояния для системы электроснабжения, содержащей группу синхронпых двигателей;

- разработана математическая модель для анализа режимов работы синхронных двигателей;

- усовершенствованы методы решения уравнения состояния для группы синхронных двигателей;

- произведено исследование режимов работы синхронных двигателей азотно-кислородной станции Оренбургского гелиевого завода.

Методика исследования. При решении поставленных задач использовалась теория переходных процессов электрических машин переменного тока и методы их математического моделирования на ЭВМ, теория оптимизации и методы нелинейного программирования, теория решения жестких систем дифференциальных уравнений.

Научна5Г новизна работы заключается в следующем:

1. Разработан метод идентификации параметров математических моделей синхронных двигателей на ослопе теории оптимизации с обоснованными ограничениями по условиям физической реализуемости и начальным вектором параметров при поиске глобально^ минимума целевой функции.

2. Получены аналитические выражения для анализа режимов работы симметричного синхронного двигателя в' координатах обобщенного вектора.

3. Рассмотрено формирование уравнений состояния для груп-

пы синхронных двигателей в системе электроснабжения.

4. Предложен метод решепия уравнений состояния для анализа режимов работы группы синхронных двигателей.

Автор выносит на защиту:

1. Математическую модель симметричного синхронного двигателя в координатах обобщенного вектора с идентификацией параметров.

2. Теоретические основы формирования и решения уравнений состояния для группы синхронных двигателей в системе промышленного электроснабжения.

3. Результаты исследования переходных процессов синхронных двигателей технологических установок промышленного предприятия.

Практическая ценность работы заключается в следующем:

, 1. Разработана методика идентификации параметров математических моделей синхронных двигателей по каталожным и экспериментальным данным.

2. Разработана методика анализа режимов работы группы синхронных двигателей в системе промышленного электроснабжения.

Исследования по теме диссертации производились в соответствии с комплексной отраслевой научно-техйической программой РАО "Газпром" "Разработать и внедрить комплекс научно-технических решений и технических средств для промышленного комплекса по добыче и переработке газа и конденсата". Результаты диссертационной работы внедрены в АО "Ку-баньэнерго" и в учебном процессе по курсу: "Переходные процессы в системах электроснабжения".

Апробация работы. Основные положения работы докладывались и обсуждались на заседаниях научных семинаров кафедр "Электротехника" и "Электроснабжение промышленных предприятий" Кубанского государственного технологического университета, на научно-практической конференции "Повышение эффективности работы систем электроснабжения и

электрооборудования Кубани'' (г. Краснодар, 199ог.), иаиаучпо-практической конференции "Улучшение характеристик электротехнических комплексов, энергетических систем и систем промышленного электроснабжения" (г. Краснодар, 1936г.).

Публикации. По результатам диссертационной работы опубликовано 10 печатных работ.

Структура п объем диссертации. Диссертация состоит пз введепия, четырех глав и заключения, списка использованной литературы, включающего 86 наименований, приложения, содержит 171 страницу, 46 рисунков, 11 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введения обоснована актуальность работы, определены ее основная цель, решаемые в ней задачи и основные научные положения, выдвинутые на защиту.

В первой главе сделан анализ методов моделирования режимов работы синхронных двигателей в системе электроснабжения. Рассмотрены существующие математические модели синхронных двигателей, которые, в осповном, ориентированы на анализ режимов работы одиночных двигателей, а не группы двигателей в системе электроснабжения. Представляется перспективным для систем электроснабжения с синхронными двигателями применение их математических моделей в симметричном виде, что дает возможность применить систему координат обобщенного вектора и упростить анализ переходных процессов. Рассмотрены методы определения параметров математических моделей синхронных двигателей. Показано, что определение параметров должно производиться на основе решепия задачи параметрической ^тдентнфнкации с учетом физической реализуемости по каталожным и экспериментальным данным. Для повышения точности расчетов параметров математической лТод ел и синхронных двигателей необходимо допущение вариации параметров не только демпферных контуров, но и параметров статорной обмотки п обмотки возбуждения. В этом случае высокую точность

определения параметров можно получить без увеличения количества контуров на роторе.

Ставится задача создания методики расчета режимов работы синхронных двигателей в системе электроснабжения, позволяющей определить мгновенные значения величин с высокой точностью, которые необходимы при проектировании п эксплуатации релейной защиты и автоматики с .применением современной элементной базы.

Вторая глава посвящена математическому моделированию и идентификации параметров синхронных двигателей. Получены математические модели явнополюсных и неявнополюс-ных синхронных двигателей в виде многоконтурных электрических цепей в различных системах координат, которые являются удобными при их использовании для формирования математических моделей систем электроснабжения. Получены математические выражения для напряжения обмотки возбуждения синхронных двигателей в случае юс питания от тиристорных возбудителей.

Задачу определения параметров математических моделей синхронных двигателей можно привести к задаче параметрической идентификации.

Пусть математическая модель многоконтурного синхронного двигателя задана в виде оператора М{г\, г2,..., г ¡с). На вход модели с параметрами 21, г2,..., г* подается вектор входных сигналов {р,} г = 0,1,2,..., т, а с выхода модели получают вектор выходных сигналов } — 0,1,2,..., п. В общем виде выходные сигналы являются функциями параметров модели

в.-=/,(21,22,...,Г4).

Пусть вектор параметров 2 = (Х,У) состоит из вектора X, определяемого по каталожным данным и вектора У, определяемого из решения задачи задачи параметрической идентификации. Пусть ошибка между значениями входных сигналов на основе математической модели и экспериментальными (ката-

ложными) данными определится лак

е»1 = - «1, е«2 ~ «т2 - «2»

е« = - 5/, (1)

где 5т,- - выходной сигнал модели;

5,- - экспериментальный выходной сигнал. Тогда целевая функция равна

= £ Ы • ел + ■ 4 + • • • + • <4), (2)

¿=1

где <7г1,агч,<7,п - весовые мнржителн.

Для учета физической реализуемости в рассматриваемой задаче вводятся ограничения

А1< У1 <Ви

Ац<У2<В2, (3)

Ап< уп < В„, где А1,В\,... ,Ап, В„ - величины.ограничений.

Большое значение для решения задачи поиска минимума целевой функции имеет выбор алгоритмов решения, так как необходимо учитывать:

- сложней многоэкстремальный характер целевой функции, наличие хребтов и оврагов;

- неодинаковую степень влияния параметров ^Модели на выходные величины;

- большой диапазон значений параметров;

- необходимость учета физической реализуемости.

Поиск глобального минимума является довольно сложной задачей. Представляется более целесообразным путь решения поставленной задачи вывода из рассмотрения локальных минимумов путем наложения ограничений на параметры и сведения задачи к одноэкстремалыгому виду. Такой подход основан на том, что, параметрическая идентификация производится для конкретных физических объектов, элементов систем электроснабжения, которые имеют вполне определенные закономерности и взаимосвязь параметров исходя из физической сущности ' рассматриваемого объекта.

Для явнополюсных и неявнополюсных синхронных двигателей различия между характеристиками М(«), 1(а) и пусковыми характеристиками, полученными на основе математической модели, а также максимального момента в синхронном режиме Мт, оценивается ошибками

ел/,- =

е„ = 1(Х,Г,*0-.1(*й, (4)

еМт = Мт-Мгт,

где Мтз - каталожное или экспериментальное значение максимального момента в синхронном режиме.

Анализ существующих методов поиска минимума целевой функции для решения задачи параметрической идентификации показал, что наиболее предпочтительными являются методы Дэвидона-Флетчера-Пауэла и Левенберга-Марквардта.

Исследования закономерностей целевой функции ^(у) для различных синхронных двигателей позволили получить ограничения на параметры сверху и снизу, а также рекомендовать вектор начальных параметров и значения весовых множителей для целевой функции.

Произведена идентификация параметров для симметричной модели синхронного двигателя.

Эффективность предлагаемой методики оценивалась по погрешностям идентификации для серий явнополюсных двигателей типа СДК(П) и неявнополюсных дспг?.т^лей типа СТД

для двухконтурпой п трехконтурпой моделей ротора. При этом ошибки по моменту и току пе превосходят 4%.

В третьей главе рассмотрено математическое моделирование режимов работы группы синхронных двигателей. Произведено математическое моделирование режимов работы синхронного двигателя в симметричном представлении. Если в координатах обобщенного вектора демпферную обмотку учитывать одним контуром, то возможно получить аналитические выражения для анализа различных режимов работы синхронного двигателя. При ненулевых начальных условиях в операторной форме уравнение состояния следующее

Ею + Us = Z,i, + miiF + miiD; Еуц + PU, = ZFiF + т21» -f- m2iD; (5)

2?30 — ZotD + fnjlF + "121»»

где

Zt = (p + ju>,)Lt+R,; ZF = Rf + (P + }su,)LF; Zd = Rd + (p + jsu,) Lp] n»i = (p + ju.)M-, m2 = (p+jsu,)M;

= L,-irt + M- iF0 4- M • j'do; E%) = Lp • »FO + Af • »»о + M • xjdo; Его = LD • ¡do + M • ¿л + M • ijpo; 0 = р-АГфИ)*,.

о

Rs,Rf,Rd - активные сопротивления обмоток;

L„ Lf, Ln - собственные индуктивности обмоток; »

Л/ - взаимная индуктивность между обмотками; ;;

з - скольжение;

ш, - синхронпая угловая скорость;

«V, го - токи обмоток; ив - напряжение питания;

(у, Л"ф, а - коэффициенты, характеризующие режимы работы обмотки возбуждения.

Полученные выражения для токов г, и являются универсальными и могут быть использованы для анализа различных режимов работы синхронного двигателя.

Используя методы теории пространства состояния в матричной форме* получены уравнения состояния удобные для анализа переходных процессов группы синхронных двигателей.

Пусть задана система электроснабжения, содержащая т синхронных двигателей, каждый из которых имеет п контуров на роторе. Исходя из приведенной модели уравнения состояния в матричной форме следующее:

Е = Я • ?+ Ь • + ]и>, • Ья ■ г,

Л

(6)

где

Ьг

Мг г Мп ... Мгт М.21 Ми Хг1 б ... б М„22 Ми б ЬЛ ... б Мь 23

М1т б б .. ■"ГШ ¿1.1 МипХ ••• М1тт £„

ьч =

и М}Х М-а

51МП 51 Д-1 0

в'^Мп 0

ЗтМъп 0 0

£«1

г = I» »г! гг2...ггт ;

М-2т Му21

О «1^22

б «2^23

5 гп^г'-тт ^из ,1

а

и, б I';

Я - матрица р*сгяеяых сопротивлений; Ь - матрица пндуктивностей;

Ьч - матрица, характеризующая зависимые источники в контурах;

- матрица, характеризующая режимы работы возбудителя;

Изменение скольжезия можно определить решая следующие уравнения на каждом интервале времени

Д«<

«1« = «1({-1) + уГ (Мги - М,ц); «2« = з2(,_1) + ^ (Мм - Мэ2.);

«т.- = вт(|-1) + (М-ти - М,т<) ,

Ут

(7)

где А/Т - момент сопротивления механизма;

. Мъ - электромагнитный момент двигателя;

Т] - постоянная инерции. .--г. -

Ненулевые начальные условия определяются на основе решения задачи некорректной коммутации с применением обобщенного закона коммутаций, согласно которому алгебраическая

о

сумма потокосцеплений по любому замкнутому контуру до и после коммутации остается неизменной. Тогда

где

Ьп =

■N0,

1>8\ Ь„2 О ¿«1 0 Ь,! о О

Ьл 1

0

1

О

•о

о

иатп

1

(8)

Зо+)

Мо

^20

■ »«тО

^20 ^з0...ЛГт0...0|<;

■ 4Го + ¿«2 • *ло;

•£«1" г«10 + Ь,з • ¿взо;

ЛГто = ¿«1 •

4 ^ " токи статора двигателей до и после коммутации соответственно;

Предложен новый метод решения уравнений состояния для анализа режимов работы группы синхронных двигателей в система электроснабжения. На первом этапе делается расчет переходных процессов для математической модели системы электроснабжения при симметричном представлении ее элементов, а на втором этапе производится уточнение расчетов для каждого синхронного двигателя в отдельности.

Учитывая жесткость уравнения состояния для анализа переходных процессов в системе электроснабжения, содержащую группу синхронных двигателей, целесообразно применение для ее решения метода Гира.

В четвертой главе рассмотрено исследование режимов работы синхронных двигателей в системе электроснабжения.

Для проверки предлагаемой методики анализа переходных режимов работы синхронных двигателей были произведены расчеты различных режимов их работы: пуска, выбега, трёхфазного короткого замыкания.

Для оценки предлагаемого метода решения уравнений состояния для синхронных двигателей в системе электроснабжения были проведены исследования погрешностей при различных режимах работы. Для целей исследования нагрузка и внешнее сопротивление менялись в широких пределах. Такой подход является целесообразным, так как синхронный двигатель создает несимметрию в системе электроснабжения, а нагрузка является спмметргчлой. Увеличение удаленности источника питания от синхронных двигателей также увеличивает погрешности расчетов. При изменениях соотношения несимметричной п симметричной нагрузок, а также внешнего сопротивления можно определить погрешность изменения напряжения на шинах двигателя, что дает возможность обосновать грапнцы применения предлагаемой методики расчетов. Оценки показали, что для явнополюспых синхронных двигателей погрешности достигают 3,8%, а для пеявнополюсных - 2%.

Для анализа режимов работы группы спнхронных двигателей в системе электроснабжения разработана математическая модель для потребителей электрической энергии азотно-кислородной станции Оренбургского гелиевого завода и произведены расчеты переходных процессов при пуске электродвигателей.

о

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

При выполнении диссертационной работы получены следующие основные результаты:

1. Получены математические модели синхронных двигателей в виде многоконтурных электрических цепей в различных системах координат.

2. Поставлена и решена задача параметрической идентификации синхронных двигателей методами нелинейного программирования. Произведено обоснование ограничений на параметры по условиям физической реализуемости и начального вектора параметров. Разработана методика поиска минимума целевой функции исходк из закономерностей математических моделей синхронных двигателей и произведено определение их параметров на основе каталожных и экспериментальных данных.

3. Получены аналитические выражения для симметричной математической модели синхронного двигателя для анализа различных режимов его работы с учетом ненулевых начальных условий.

4. Разработала математическая модель системы электроснабжения, содержащая группу синхронных двигателей. Получены уравнения состояния в матричной форме для анализа различных режимов работы: пуск, выбег, трехфазное короткое замыкание и др.

5. Предложена методика определения ненулевых начальных условий для системы электроснабжения с синхронными двигателями на основе решения задачи некорректной коммутации.

6. Предложен новый метод решения уравнения состояния для анализа режимов работы группы синхронных двигателей в системе электроснабжения. На первом этапе делается расчет переходных процессов для математической модели системы электроснабжения при симметричном представлении ее элементов, а на втором производится уточнение расчетов для каждого синхронного двигателя в отдельности.

7. Выполнены исследования переходных процессов неявнопо-люсного синхронного двигателя, а также группы явнополюсных синхронных двигателей для азотно-кислородной станции Оренбургского гелиевого завода, которые подтвердили универсальность полученных выражений и возможность производить расчеты мгновенных значений электрических величин.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Коробейников A.B., Ищенко Д.А. Математическая модель выбега группы асинхронных двигателей.// Повышение эффективности работы систем электроснабжения и электрооборудования Кубани. Тезисы докладов научно-практпческой конференции./ Кубан. гос. технол. ун-т, 1995.- 47с.

2. Коробейников A.B., Гайтов Б.Х., Ищенко Д.А. Анализ выбега асинхронного двигателя в координатах обобщенного вектора.// Повышение эффективности работы систем электроснабжения и электрооборудования Кубани. Тезисы докладов научно-практической конференции./ Кубан. гос. технол. ун-т, 1995.- 47с.

3. Коробейников A.B., Гайтов В.Х., Ищенко Д.А. Идентификация параметров явнополюсных синхронных двигателей.// Улучшение характеристик электротехнических комплексов,' энергетических систем и систем электроснабжения. Тезисы докладов научно-практической конференции./ Кубан. гос. технол. ун-т, 1996.- 44с.

4. Коробейников A.B., Гайтов Б.Х. Моделирование синхронных двигателей в координатах обобщенного вектора.// Улучшение характеристик электротехнических комплексов, энергетических систем и систем электроснабжения. Тезисы докладов научно-практической конференции./ Кубан. гос. технол. ун-т, 1996.- 44с.

5. Коробейников A.B., Ищенко А.И., Беседин Е.А., Куликов Н.В., Тымчук И.А. Параметры математической модели для серии неявнополюсных синхронных двигателей типа СТД. СИФ Информэлектро, б. ук. ВНИТИ "Деп. научные работы", 1992.-N8.- N7-3T92, с.70.

6. Коробейников A.B., Ищенко А.И., Беседин Е.А., Куликов Н.В., Тымчук И. А. Определение Параметров математической модели для серии асинхронных двигателей типа АТД. СИФ Ин-формэлект^р, б. ук. ВНИТИ "Деп. научные работы", 1992.- N8.-N8-3T92, с.70.

7. Коробейников А.Б. Идентификация параметров математической модели неявнополюсного синхронного двигателя в координатах обобщенного вектора. СИФ Информэлектро, б. ук. ВНИ-

ТИ "Деп. научные работы", 1992.- N8.- N6-3T92, с.70.

8. Коробейников A.B., Аль-Хашламун М.С. Математическое моделирование выбега асинхронного двигателя, работающего параллельно со статической нагрузкой. СИФ Информэлектро, б. ук. ВНИТИ "Деп. научные работы", 1993.- N8, N21-3T92 от 22.06.93.

9. Коробейников A.B., Аль-Хашламун М.С. Математическое моделирование режимов работы асинхронного двигателя в коор-_ дннатах обобщенного вектора. СИФ Информэлектро, б. ук. ВНИТИ "Деп. научные работы", 1993.- N8, №3-эт93 от 25.06.93.

10. Коробейников A.B., Тымчук И.А. Ограничение токов короткого замыкания в системах электроснабжения газоперерабатывающих предприятий.// Газовая промышленность, 1993.-N12.- с.16-17.