автореферат диссертации по , 05.00.00, диссертация на тему:Быстродействующая система токоограничения при коротких замыканиях в многомашинных системах промышленного электроснабжения

На правах рукописи

Ищенко Антон Алексеевич

БЫСТРОДЕЙСТВУЮЩАЯ СИСТЕМА ТОКООГРАНИЧЕНИЯ ПРИ КОРОТКИХ ЗАМЫКАНИЯХ В МНОГОМАШИННЫХ СИСТЕМАХ ПРОМЫШЛЕННОГО ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Краснодар - 2004

Диссертационная работа выполнена в Кубанском государственном технологическом университете.

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Коробейников Б.А.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Стрижков И.Г.

кандидат технических наук, доцент Суртаев Н.А.

Ведущая организация: Региональное диспетчерское управление

энергосистемы Кубани «Кубанское РДУ»

Защита диссертации состоится « 2 » ноября 2004 г. в 10 час. на заседании диссертационного совета Д 212.100.06 Кубанского государственного технологического университета (г.Краснодар, ул.Старокубанская, 88/4, ауд. 410).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Кубанского государственного технологического университета — 350072, г. Краснодар, ул. Московская, 2.

Автореферат разослан «30 » сентября 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.100.06, канд. техн. наук, доцент

3

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации. В настоящее время вопросы повышения надежности и качества электроснабжения являются одними из важнейших направлений в развитии электроэнергетики. Для успешного решения этих задач особое внимание необходимо уделить проблемам разработки и создания высоко надежных многомашинных систем промышленного электроснабжения с крупными синхронными двигателями.

Рост уровней токов короткого замыкания предъявляет повышенные требования в отношении электродинамической и термической стойкости элементов электротехнических устройств энергосистем, а также коммутационной способности электрических аппаратов. В последние годы стали весьма актуальными вопросы воздействия токов короткого замыкания не только на жесткие шины, кабели и электрические аппараты, но и на генераторы, силовые трансформаторы, а также гибкие проводники распределительных устройств. Рост уровней токов короткого замыкания является одной из основных причин снижения эксплуатационной надежности силовых трансформаторов и мощных электрических машин переменного тока.

Исследования переходных процессов в электроэнергетических системах до недавнего времени выполнялись с применением ряда упрощений, облегчающих расчеты, но одновременно накладывающих ряд ограничений и снижающих точность.

Однако, вследствие интенсивного развития вычислительной техники в последние несколько лет, стало возможным использование фазных координат для моделирования работы электроэнергетических систем. Фазные координаты являются наиболее естественной и приближенной к реальности моделью, с наименьшим числом упрощений и ограничений, поэтому моделирование энергетических систем в фазной системе координат позволяет значительно повысить точность исследований, что немаловажно с точки зрения современной микропроцессорной релейной защиты и противоаварийной автоматики. Кроме того, существенно упрощается изучение таких режимов, исследование которых ранее было сопряжено с большими трудностями.

В связи с вышеизложенным, особую актуальность приобретают проблемы разработки и создания быстродействующих систем токоограниче-ния при коротких замыканиях с учетом особенностей многомашинных систем промышленного электроснабжения, а также разработка методов

РОС. национальная! БИБЛИОТЕКА I

расчета для адекватного моделирования работы подобных систем в динамических режимах.

Целью работы является разработка системы токоограничения при коротких замыканиях в многомашинных системах промышленного электроснабжения, содержащих явнополюсные синхронные двигатели, методов и алгоритмов анализа динамических режимов работы многомашинных систем электроснабжения совместно с системой токоограничения. В связи с этим решены следующие задачи:

• проведен анализ существующих методов и средств ограничения токов короткого замыкания, а также схемных решений и принципов их работы;

• разработана математическая модель явнополюсного синхронного двигателя в фазной системе координат для анализа режимов, вызванных различными видами коротких замыканий;

• получены уравнения состояния для электрической системы с явно-полюсными синхронными двигателями в фазной системе координат;

• получены аналитические выражения прогнозируемого значения ударного тока, которые позволяют определить характер изменения тока и приблизительную величину ударного тока до его наступления;

• предложен принцип построения структуры блока прогнозирования ударного тока, реализующий полученные аналитические выражения и имеющий достаточное быстродействие для успешного ограничения ударных токов коротких замыканий в многомашинных системах промышленного электроснабжения;

• разработан принцип построения структуры органа контроля режима системы, учитывающий значительные изменения фазовых соотношений между током и напряжением при коротком замыкании;

• разработан принцип построения структуры быстродействующей системы токоограничения при коротких замыканиях в многомашинных системах промышленного электроснабжения;

• произведена оценка эффективности работы системы электроснабжения с явнополюсными синхронными двигателями совместно с предложенной системой токоограничения в переходных режимах.

Методика исследования. При решении поставленных задач использовались обобщенная теория электрических машин переменного тока и методы их математического моделирования на ЭВМ, теория решения си-

стем дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами, теория электрических цепей и систем.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Разработана математическая модель явнополюсного синхронного двигателя с применением фазной системы координат для моделирования различных динамических режимов.

2. Получены аналитические выражения прогнозируемого значения ударного тока, которые позволяют определить характер изменения тока и приблизительную величину ударного тока до его наступления.

3. Предложен принцип построения структуры блока прогнозирования ударного тока, реализующий полученные аналитические выражения и имеющий достаточное быстродействие для успешного ограничения ударных токов коротких замыканий в многомашинных системах промышленного электроснабжения.

4. Разработан принцип построения структуры органа контроля режима системы, учитывающий значительные изменения фазовых соотношений между током и напряжением во время короткого замыкания.

5. Предложены основы построения структуры быстродействующей системы токоограничения при коротких замыканиях в многомашинных системах промышленного электроснабжения.

Автор выносит на защиту:

1. Математическую модель явнополюсного синхронного двигателя в фазной системе координат.

2. Математическую модель системы электроснабжения, содержащей синхронные двигатели, в фазной системе координат.

3. Теоретические основы формирования и решения уравнений состояния для системы электроснабжения с синхронными двигателями.

4. Структуру быстродействующей системы токоограничения при коротких замыканиях в многомашинных системах промышленного электроснабжения.

5. Результаты исследований работы системы электроснабжения с явно-полюсными синхронными двигателями совместно с предложенной системой токоограничения в переходных режимах.

Практическая ценность работы заключается в следующем:

1. Разработана методика и алгоритмы формирования математических моделей явнополюсных синхронных двигателей и систем электроснабжения с такими двигателями в фазной системе координат.

2. Разработана методика анализа режимов работы многомашинных систем промышленного электроснабжения, содержащих синхронные двигатели.

3. Предложена структура быстродействующей системы токоограниче-ния при коротких замыканиях в многомашинных системах промышленного электроснабжения.

Исследования по теме диссертации проводились в соответствии с планом научно-исследовательских работ кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий» Кубанского государственного технологического университета. Результаты диссертационной работы внедрены в ДАО «Электрогаз», г Краснодар и в учебном процессе кафедры ЭПП КубГТУ по курсам «Переходные процессы в системах электроснабжения» и «Релейная защита и автоматика в системах электроснабжения».

Апробация работы. Основные положения работы докладывались и обсуждались на заседаниях научных семинаров кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий» Кубанского государственного технологического университета, на региональной научно-практической конференции «Повышение эффективности электротехнических комплексов и энергетических систем» (Краснодар, 1998 г.), на второй региональной научно-практической конференции молодых ученых «Научное обеспечение агропромышленного комплекса» (Краснодар, 2000 г.), на научной конференции Кубанского государственного аграрного университета «Научные итоги 2000 года» (Краснодар, 2001 г.), на научной конференции «Энергосберегающие технологии и процессы в АПК» (Краснодар, 2001 г.), на второй межвузовской научной конференции «Электромеханические преобразователи энергии» (Краснодар, 2003 г.), на IEEE Bologna PowerTech (Болонья, Италия, 2003 г.).

Публикации. По результатам диссертационной работы опубликовано 14 печатных работ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка использованной литературы. Работа содержит 241 страницу, 109 рисунков. Библиография состоит из 84 наименований источников.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, определены ее основная цель, решаемые в ней задачи и основные положения, выдвинутые на защиту.

В первой главе указан круг проблем, возникающих при рассмотрении ограничения величины токов короткого замыкания вследствие особенностей многомашинных систем электроснабжения, произведен анализ основных существующих в настоящее время разновидностей устройств ограничения токов короткого замыкания.

Во второй главе получена модель явнополюсного синхронного двигателя в фазной системе координат, а также рассматривается формирование уравнений состояния для систем электроснабжения с высоковольтными синхронными двигателями.

Система дифференциальных уравнений для электрических сетей наиболее удобно представляется в виде уравнений состояния. Однако, машинное формирование уравнений состояния является нетривиальной задачей. Возникает проблема разработки таких алгоритмов формирования уравнений состояния, которые бы позволяли формализовано и просто получить эти уравнения исходя из однолинейной схемы электрической сети с учетом точных моделей отдельных элементов.

Высоковольтные явнополюсные синхронные двигатели широко применяются в промышленности. Рассматриваемые как элементы электрической системы, они являются сложными объектами и представляются в виде модели в фазной системе координат.

Для повышения точности расчетов переходных процессов, модели высоковольтных электродвигателей целесообразно представить в виде многоконтурной электрической схемы.

Рассмотрение математических моделей синхронных двигателей при различных нарушениях симметрии показало, что для каждого случая имеет место своя математическая модель. Представляет большой интерес получение такой обобщенной математической модели явнополюсных синхронных двигателей, которая бы позволяла на основе одного матричного уравнения получить решение для любых нарушений симметрии и одновременно могла быть использована для моделирования симметричных режимов.

На рисунке рисунке 1 приведена электрическая схема обобщенной модели синхронного двигателя, в которой различные виды несимметрии

можно получать изменяя соответствующие активные сопротивления Я1Ц. На схеме из-за большой громоздкости не показаны взаимные индуктивности между всеми обмотками. Различные нарушения симметрии набираются следующим образом:

1. Витковые замыкания для соответствующих фаз — минимальными сопротивлениями Д3ь, Язс.

2. Двухфазные замыкания между соответствующими фазами — сопротивлениями Язас, ЯцЬс ЯзаЪ-

3. Двухфазные замыкания на нейтраль — комбинациями сопротивлений &за Дзс, ^аб) ^зЬ ^зс•

4. Трехфазное короткое замыкание — сопротивлениями Д,ас, Язаь, ЯзЬс-

Остальные сопротивления шунтов Яш„, Дшс ^о выбираются максимальными. В рассматриваемой модели также учитывается витковое замыкание в обмотке возбуждения.

Параметрами двигателя являются собственные и взаимные индуктивности обмоток, а также их активные сопротивления. При этом, так как моделирование осуществляется в фазной системе координат, матрица индуктивностей двигателя содержит периодические коэффициенты, зависящие от угол который характеризует положение магнитной оси фазы А ротора синхронного двигателя относительно магнитной оси фазы А обмотки статора.

Так как собственные и взаимные индуктивности явнополюсного

синхронного двигателя зависят от положения ротора, то необходимо так-

(¿Ь

же определить производную

В работе приведена методика определения параметров модели яв-. нополюсного синхронного двигателя в фазной системе координат.

Структура математических моделей элементов системы электроснабжения вместе с однолинейной схемой дает возможность найти характерные зависимости построения матриц, которые связаны с формированием уравнений состояния: матрицы инциденций, матрицы сопротивлений, матрицы индуктивностей и т.д.

Для моделирования аварийных режимов и получения связного графа схемы в каждый узел однолинейной схемы вводятся активные трехфазные сопротивления шунтов за исключением узлов, к которым подключены источники бесконечной мощности. Кроме того, следует ввести

Рисунок 1 — Обобщенная математическая модель явнополюсного синхронного двигателя

однофазные шунты в нейтрали трансформаторов и двигателей. При этом аварийные режимы, также как и режим заземления нейтрали трансформаторов, моделируются путем изменения величины активного сопротивления шунтов. Приоритеты для ветвей дерева, определяющие порядок учета отдельных элементов системы электроснабжения при формировании матрицы инциденций дерева Ат„ следующие: и — независимые источники напряжения;

Ь\ — индуктивности первичных контуров элементов;

1-12 — индуктивности вторичных контуров элементов;

III, — активные сопротивления трехфазных шунтов; — активные сопротивления однофазных шунтов.

Рассматривая однолинейную схему электроснабжения и отдельные модели элементов, можно получить полную схему математической модели системы электроснабжения.

Путем преобразования уравнений контуров и сечений системы электроснабжения совместно с компонентными уравнениями, возможно получение уравнение состояния для системы электроснабжения в фазной системе координат в форме:

(1)

где

Закономерности формирования матрицы инциденций системы электроснабжения указывают на возможность непосредственного получения ряда матриц и их произведений, что позволяет избавиться от операции обращения матрицы дерева . и дальнейшего умножения ее на матрицу хорд и существенно ускоряет работу алгоритма.

В третьей главе разработана схема системы ТОУ для систем электроснабжения с высоковольтными синхронными двигателями.

Упрощенная схема электроснабжения, использованная впоследствии для моделирования, с установленными ТОУ и системой управления ими показана на рисунке 2.

Рисунок 2 — Упрощенная схема электроснабжения с установленными ТОУ и системой управления

Схема бесконтактного ТОУ, состоящего из двух тиристорных выключателей и ограничивающих активных и реактивных сопротивлений, показана на рисунке 3. Предлагаемая схема разработана для сетей 6-10 кВ с изолированной нейтралью, поэтому тиристорные выключатели установлены только в две фазы. ТОУ подключается к каждой секции шин распределительной подстанции. Параметры ТОУ (сопротивления Дд, Яв, ЯС и индуктивности Ьа, Ьщ, Ьс) выбираются исходя из параметров системы электроснабжения.

Рисунок 3 — Бесконтактное токоограничивающее устройство

Чтобы использовать устройства силовой электроники, основанные на тиристорах, необходимо разработать быстродействующую систему управления, основанную на информационных признаках, устойчивых к распознаванию короткого замыкания. На рисунке 4 представлена структурная схема системы управления для ТОУ.

Основные блоки системы управления:

• элементы ПАМЯТЬ МЕМ1 и МЕМ2;

• блоки прогнозирования ударного тока РСР1 и РСР2;

• органы контроля режима системы Р8Я1 и Р8Я2.

Параметры элемента ПАМЯТЬ подобраны таким образом, что выходной сигнал этого элемента не изменяется резко, как например напряжение на шинах в момент короткого замыкания, а вместо этого плавно затухает с промышленной частотой. Таким образом обеспечивается устойчивая и селективная работа ТОУ.

Рисунок 4 — Структурная схема системы управления

Принцип действия блока прогнозирования ударного тока основан на определении ударного тока, используя приближенное выражение:

(2)

Данный алгоритм позволяет определить характер изменения тока и ожидаемую величину ударного тока до его наступления и имеет достаточное быстродействие для успешного ограничения ударных токов коротких замыканий.

Анализ погрешностей прогнозирования ударного тока, приведенных в работе позволяет сделать вывод, что для типичных постоянных времени систем промышленного электроснабжения даже

при времени срабатывания блока менее 1 мс предлагаемый алгоритм дает погрешность в прогнозировании ударного тока не более 10%.

Структура блока прогнозирования ударного тока, реализующая разработанный алгоритм, приведена на рисунке 5.

Рисунок 5 — Структура блока прогнозирования ударного тока

Основными элементами блока прогнозирования ударного тока являются:

• дифференцирующие блоки;

• квадраторы SWG;

• сумматоры;

• блок извлечения квадратного корня;

• блок получения абсолютной величины ABS.

Принцип действия органа контроля режима системы основан на значительном изменении фазовых соотношений между током и напряжением во время короткого замыкания. Структура органа контроля режима системы представлена на рисунке 6.

Рисунок 6 — Структура органа контроля режима системы

Основные элементы органа контроля режима системы:

• пропорциональные блоки;

• дифференцирующий блок;

• сумматор;

• инвертор NEG;

• компаратор СМР;

• разностный элемент DIF;

• блок получения амплитудного значения AVO.

Важной составной частью системы управления ТОУ является блок определения амплитудного значения. Он используется для сглаживания колебаний сигнала, а именно для получения модуля амплитудного значения этих колебаний. Структура этого блока приведена на рисунке 7.

Рисунок 7 — Структура блока определения амплитудного значения

Основными элементами блока являются:

• пропорциональный элемент;

• первый квадратор;

• дифференциатор;

• второй квадратор;

• сумматор;

• блок извлечения квадратного корня.

Сигнал на выходе блока получения амплитудного значения представляет собой огибающую входного сигнала.

Следует отметить, что существующие фазочувствительные органы не обладают достаточным быстродействием для ограничения токов короткого замыкания (время срабатывания фазочувствительного органа должно составлять не более 3 мс), поэтому стояла задача разработки фазочувствительного органа, имеющего высокое быстродействие. Эта задача была решена путем сравнения разности косвенных величин Е\ТП И ЕгШ с пороговой величиной. При изменении направления тока через датчик тока (из-за подпитывающего эффекта двигателей при внешних коротких замыканиях), разность имеет большее значение, чем при нор-

мальных режимах (пуске, установившемся режиме и т.д.). Таким образом, выбрав соответствующую величину порога по этой разности, можно отстроиться от нормальных режимов работы двигателей. Быстродействие предлагаемого фазочувствительного органа при внешних коротких замыканиях для схемы системы электроснабжения, представленной на рисунке 2, составляет не более 0,4 мс, что является достаточным для успешного ограничения токов короткого замыкания.

В четвертой главе для оценки работоспособности предложенной схемы ТОУ для систем электроснабжения с высоковольтными двигателями на основе методики расчета переходных процессов в схемах с высоковольтными двигателями было проведено моделирование работы данного устройства в фазной системе координат.

Основная область применения предлагаемого ТОУ - распределительные сети 6-10 кВ с мощными двигателями, поэтому для оценки влияния ТОУ на уровень токов короткого замыкания была выбрана упрощенная схема электроснабжения (без учета работы АВР). Она имеет структуру аналогичную системе, изображенной на рисунке 2, и состоит из трехобмо-точного трансформатора 63 MB-А, двух секций шин 6кВ и 2 синхронных двигателей на каждой секции, номинальная мощность каждого двигателя - 8 МВт.

При возникновении внешнего трехфазного короткого замыкания на стороне ПО кВ трансформатора, например в точке К2 (см. рисунок 2) необходимо срабатывание ТОУ. Поскольку обе секции шин имеют одинаковую конфигурацию, то работа блоков и органов на разных секциях шин при внешних коротких замыканиях идентична. Блок прогнозирова-

ния ударного тока выдает сигнал, меньший, чем установленный порог для ударного тока, поэтому в ветви блока прогнозирования ударного тока выходного сигнала нет. Но орган контроля режима системы выдает выходной сигнал, поскольку ток, протекающий через трансформатор тока изменяет свое направление вследствие подпитывающего эффекта двигателей. Это приводит к срабатыванию ТОУ1 и ТОУ2 и к ограничению тока короткого замыкания.

Временные диаграммы работы системы ТОУ при трехфазном внешнем коротком замыкании в момент времени t = 0,1 с приведены на рисунке 8. Здесь: 1 - выходной сигнал блока прогнозирования ударного тока, 2 - выходной сигнал органа контроля режима системы, 3 - управляющий сигнал на срабатывание ТОУ1 и ТОУ2

Рисунок 9 показывает изменение уровня токов короткого замыкания через линейный выключатель р1 (см. рисунок 2) при использовании ТОУ при внешнем трехфазном коротком замыкании. Ток короткого замыкания коммутируется с токоограничивающим сопротивлением через 0,5 мс, ограничивая, таким образом, максимальное значение тока короткого замыкания через выключатель р1 на стороне бкВ до 7200 А (70% от тока короткого замыкания через этот выключатель в системе без ТОУ), уменьшая таким образом суммарный ток короткого замыкания в точке К2.

Рисунок 10 показывает изменение уровня токов короткого замыкания через выключатель В2 (см. рисунок 2) при использовании ТОУ при трехфазном коротком замыкании в конце кабельной линии. Ток короткого замыкания коммутируется с токоограничивающим устройством через 0,3 мс, ограничивая, таким образом, максимальное значение тока короткого замыкания через выключатель В2 на стороне 6 кВ до 9100 А (60% от тока короткого замыкания в системе без ТОУ), поэтому выключатель В2 испытывает меньшее электродинамическое воздействие токов короткого замыкания.

хЮ3 отн. ед.

1.2

ОТН. ед. 0,8 0.6 0,4 0,2 0,0

0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 Время ——

\

\ По рог

1

\

\ло юа

г

%

0,30

Рисунок 8 — Работа системы ТОУ при трехфазном внешнем коротком замыкании

Рисунок 9 — Токи через выключатель В1 при использовании ТОУ (1) и без него (2) при внешнем коротком замыкании

Рисунок 10 — Токи через выключатель В2 при использовании ТОУ (1) и без него (2) при внутреннем коротком замыкании

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Существующие системы ограничения токов короткого замыкания не обладают достаточным быстродействием, необходимым для уменьшения последствий воздействия ударных токов короткого замыкания на оборудование в многомашинных системах промышленного электроснабжения.

2. Получена математическая модель явнополюсного синхронного двигателя в фазной системе координат в матричной форме в виде уравнения состояния.

3. Разработан алгоритм формирования уравнений состояния для систем электроснабжения с явнополюсными синхронными двигателями, позволяющий формализовано подойти к решению задач моделирования динамических режимов.

4. Предложен принцип построения структуры блока прогнозирования ударного тока, имеющий достаточное быстродействие для успешного ограничения ударных токов коротких замыканий в многомашинных системах промышленного электроснабжения.

5. Разработан принцип построения структуры органа контроля режима системы, учитывающий значительные изменения фазовых соотношений между током и напряжением при коротком замыкании.

6. Разработан принцип построения структуры быстродействующей системы токоограничения при коротких замыканиях в многомашинных системах промышленного электроснабжения.

7. Произведено математическое моделирование работы многомашинной системы промышленного электроснабжения совместно с системой ограничения токов короткого замыкания в различных динамических режимах.

ПУБЛИКАЦИИ ПО МАТЕРИАЛАМ ДИССЕРТАЦИИ

1. Коробейников Б.А., Ищенко Д.А., Ищенко А.А. Формирование уравнений состояния для системы промышленного электроснабжения, содержащей асинхронные двигатели. Б. ук. ВИНИТИ «Деп. научн. работы», 1997. - №2849-В97 от 16.09.97.

2. Коробейников Б.А., Ищенко Д.А., Ищенко А.А. Формирование и решение уравнений состояния для системы промышленного электроснабжения, содержащей асинхронные двигатели для установившегося режима. Б. ук. ВИНИТИ «Деп. научн. работы», 1997. - №2851-В97 от 16.09.97.

3. Коробейников Б.А., Ищенко А.А. Квазиустановившийся режим синхронного двигателя и определение начальных условий // Повышение эффективности электротехнических комплексов и энергетических систем. Тезисы докл. региональной научно-практич. конф. / Кубанский госуд. технологич. ун-т, 1998. — с. 9-10.

4. Коробейников Б.А., Ищенко А.И., Ищенко А.А. Метод решения уравнений состояния для исследования режимов работы синхронных двигателей // Повышение эффективности электротехнических комплексов и энергетических систем. Тезисы докл. региональной научно-практич. конф. / Кубанский госуд. технологич. ун-т, 1998. — с. 11-12.

5. Коробейников Б.А., Ищенко А.И., Ищенко А.А., Шамкий П.Н. Решение уравнения состояния для анализа несимметричных режимов явнополюсных синхронных двигателей // Научный журнал «Труды КубГТУ», Т.З. Сер.Энергетика, 1999. - Вып. 1. - с. 212-215.

6. Коробейников Б.А., Ищенко Д.А., Ищенко А.А. Математическая модель явнополюсного синхронного двигателя в фазной системе координат // Научный журнал «Труды КубГТУ», Т.З. Сер.Энергетика, 1999.-Вып. 1. - с. 215-218.

7. Коробейников Б А., Ищенко А.И., Ищенко А.А. Явнополюсный синхронный двигатель в фазной системе координат при внутренних нарушениях симметрии // Научное обеспечение агропромышленного комплекса. Тезисы докл. второй региональной научно-практич. конф. молодых ученых / Краснодар, 2000. — с. 128-129.

8. Коробейников Б.А., Ищенко А.И., Ищенко А.А. Быстродействующее АВР на предприятиях с высоковольтными двигателями // Научные итоги 2000 года. Тезисы докл. научной конф. / Краснодар: КубГАУ, 2001.-с. 81.

9. Коробейников Б.А., Ищенко А.И., Ищенко А.А. Повышение надежности электроснабжения предприятий с высоковольтными асинхронными двигателями // Энергосберегающие технологии и процессы в АПК. Тезисы докл. научной конф. / Краснодар, 2001. — с. 78-80.

10. Коробейников Б А., Ищенко Д. А., Ищенко А.А. Орган контроля режима системы устройства быстродействующего АВР в многомашинных системах электроснабжения с асинхронными двигателями // Научный журнал «Труды КубГТУ», Т. 10. Сер.Энергетика, 2001. — Вып. 2. — с. 10-14.

11. Коробейников Б.А., Ищенко A.M., Ищенко А.А. Разработка схемы быстродействующего автоматического ввода резерва для систем электроснабжения с высоковольтными двигателями // Научный журнал «Труды КубГТУ», T.XIV. Сер.Энергетика, 2002. - Вып. 3. - с. 34-39.

12. Коробейников Б.А., Ищенко А.И., Ищенко А.А. Система управления тиристорного токоограничивающего устройства для систем промышленного электроснабжения // Электромеханические преобразователи энергии. Тезисы докл. второй межвузовской научной конф., том 1 / Краснодар: КВАИ, 2003. - с. 187-189.

13. Коробейников Б.А., Ищенко А.И., Ищенко А.А. Тиристорное токоогра-ничивающее устройство для систем промышленного электроснабжения // Электромеханические преобразователи энергии. Тезисы докл. второй межвузовской научной конф., том 1 / Краснодар: КВАИ, 2003. - с . 190-192.

14. Ishchenko A., Korobeynikov В., Ishchenko D. Solid-State Fault Current Limiter for Medium Voltage Distribution Systems // IEEE Bologna PowerTech. — Bologna, Italy, 2003. - pp. 26-35.

$ 18 0 15

РНБ Русский фонд

2005-4 14787,__

Подписано в печать 0 9. ЯООЧч.. Зак. № /гЗ ¥ Тираж foo

Яиц. ПД№10-47020 от 11.09.2000 Типография КубГТУ. 350058, Краснодар, ул. Старокубакская, 88/4

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ СПОСОБОВ И СИСТЕМ ТО

КООГРАНИЧЕНИЯ

1.1 Методы и средства ограничения токов короткого замыкания

1.1.1 Постановка задачи

1.1.2 Классификация методов и средств ограничения токов короткого замыкания.

1.1.3 Схемные решения.

1.1.4 Деление сети.

1.1.5 Общие требования к токоограничивающим устройствам. 1.1.6 Токоограничивающие реакторы.

1.1.7 Трансформаторы и автотрансформаторы с расщепленной обмоткой низшего напряжения.

1.1.8 Токоограничивающие коммутационные аппараты.

1.1.9 Токоограничивающие устройства резонансного типа.

1.1.10 Управляемые токоограничивающие устройства сериесного или шунтового типа. 1.1.11 Токоограничивающие устройства со сверхпроводниками.

1.1.12 Вставки постоянного тока и переменного тока непромышленной частоты.

1.1.13 Ограничение токов короткого замыкания на землю.

1.2 Токоограничение в системах промышленного электроснабжения . 59 1.2.1 Выбор метода токоограничения.

1.3 Выводы.

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ЭЛЕМЕНТОВ И СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ДЛЯ АНАЛИЗА ТО-КООГРАНИЧЕНИЯ

2.1 Общие положения.

2.2 Математическая модель явнополюсного синхронного двигателя в фазной системе координат.

2.3 Математическое моделирование явнополюсного синхронного двигателя при внутренних нарушениях симметрии.

2.3.1 Витковое замыкание

2.3.2 Междуфазное замыкание (двухфазное) в обмотке статора

2.3.3 Двухфазное замыкание на нейтраль.

2.3.4 Трехфазное замыкание в обмотке статора

2.4 Обобщенная математическая модель явнополюсного синхронного двигателя.

2.5 Определение параметров модели явнополюсного синхронного двигателя

2.6 Формирование уравнений состояния для системы промышленного электроснабжения в фазной системе координат.

2.7 Выводы.

ГЛАВА 3. ТИРИСТОРНОЕ ТОКООГРАНИЧИВАЮЩЕЕ УСТРОЙСТВО ДЛЯ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ

3.1 Введение.

3.2 Принцип действия бесконтактного токоограничивающего устройства

3.3 Принцип действия блока прогнозирования ударного тока.

3.4 Принцип действия органа контроля режима системы.

3.5 Принцип действия блока получения амплитудного значения

3.6 Выводы.

ГЛАВА 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОТЫ ТОУ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ РЕЖИМАХ

4.1 Моделирование работы ТОУ при внешнем коротком замыкании

4.2 Моделирование работы ТОУ при внутреннем коротком замыкании

4.3 Исследование влияния параметров ТОУ и точки короткого замыкания в кабеле на величины и соотношение токов при внутреннем коротком замыкании.

4.4 Выводы.

Рост уровней токов короткого замыкания предъявляет повышенные требования в отношении электродинамической и термической стойкости элементов электротехнических устройств энергосистем, а также коммутационной способности электрических аппаратов. В последние годы стали весьма актуальными вопросы воздействия токов короткого замыкания не только на жесткие шины, кабели и электрические аппараты, но и на генераторы, силовые трансформаторы, а также гибкие проводники распределительных устройств. Рост уровней токов короткого замыкания является одной из основных причин снижения эксплуатационной надежности силовых трансформаторов и мощных электрических машин переменного тока.

В настоящее время вопросы повышения надежности и качества электроснабжения являются одними из важнейших направлений в развитии электроэнергетики. Для успешного решения этих задач особое внимание необходимо уделить проблемам разработки и создания высоко надежных многомашинных систем промышленного электроснабжения с крупными синхронными двигателями.

Очевидно, что наибольшее ограничение воздействия тока короткого замыкания достигается при использовании безынерционных токоограничиваю-щих коммутационных аппаратов с использованием высоковольтной бесконтактной коммутационно-регулирующей аппаратуры (БКРА).

Для систем электроснабжения промышленных объектов особо важное значение имеет создание высоковольтной БКРА переменного напряжения 610 кВ, так как на этой ступени напряжения включены многочисленные ответственные потребители и, прежде всего, мощная синхронная двигательная нагрузка. Наиболее подходят для этой цели управляемые токоограничивающие устройства сериесного или шунтового типа, реализованные с использованием БКРА. Указанная аппаратура в сочетании с аппаратурой традиционного электромеханического исполнения позволяет решить многочисленные проблемы электроснабжения промышленных объектов, поднять технический уровень современных систем электроснабжения на качественно новую ступень. Бестоковая коммутация, синхронное управление, высокое быстродействие и практически неограниченный ресурс, токоограничение открывают принципиально новые возможности в технике электроснабжения.

Разработка общей теории переходных процессов в машинах переменного тока [1] - [5], в создание и развитие которой внесли большой вклад ученые Горев А.А., Парк Р., Важнов А.И., Копылов И.П., Трещев И.И. и др. позволила практически подойти к обоснованию аварийных режимов работы.

Однако, в современной теории переходных процессов рассматриваются идеализированные синхронные двигатели без вытеснения тока в роторе, моделирование осуществляется в системе координат d-q, что вызывает появление больших погрешностей при расчетах аварийных режимов работы.

Большое значение для повышения надежности работы систем промышленного электроснабжения в переходных режимах имеет совершенствование устройств релейной защиты и противоаварийной автоматики, что представляет собой сложную задачу вследствие сложности переходных электромагнитных и электромеханических процессов. Это затрудняет выбор информационных признаков, позволяющих распознавать режимы и существенно повысить быстродействие указанных устройств. Кроме того, для более точного моделирования работы устройств релейной защиты и противоаварийной автоматики необходимо рассматривать их работу совместно с силовой частью систем электроснабжения.

Особо важная роль для уменьшения материального ущерба, связанного с воздействием токов короткого замыкания в многомашинных системах промышленного электроснабжения, отводится системам токоограничения с применением современной элементной базы.

Выполнение предъявляемых требований при создании более совершенных устройств токограничения с применением современной элементной базы вызывает необходимость разработки новых алгоритмов и принципов построения таких устройств, которые обеспечивали бы повышение надежности работы многомашинных систем электроснабжения.

Целью работы является разработка системы токоограничения при коротких замыканиях в многомашинных системах промышленного электроснабжения, содержащих явнополюсные синхронные двигатели, методов и алгоритмов анализа динамических режимов работы многомашинных систем электроснабжения совместно с системой токоограничения. В связи с этим решены следующие задачи:

• проведен анализ существующих методов и средств ограничения токов короткого замыкания, а также схемных решений и принципов их работы;

• разработана математическая модель явнополюсного синхронного двигателя в фазной системе координат для анализа режимов, вызванных различными видами коротких замыканий;

• получены уравнения состояния для электрической системы с явнопо-люсными синхронными двигателями в фазной системе координат;

• получены аналитические выражения прогнозируемого значения ударного тока, которые позволяют определить характер изменения тока и приблизительную величину ударного тока до его наступления;

• предложен принцип построения структуры блока прогнозирования ударного тока, реализующий полученные аналитические выражения и имеющий достаточное быстродействие для успешного ограничения ударных токов коротких замыканий в многомашинных системах промышленного электро снабжения;

• разработан принцип построения структуры органа контроля режима системы, учитывающий значительные изменения фазовых соотношений между током и напряжением при коротком замыкании;

• разработан принцип построения структуры быстродействующей системы токоограничения при коротких замыканиях в многомашинных системах промышленного электроснабжения;

• произведена оценка эффективности работы системы электроснабжения с явнополюсными синхронными двигателями совместно с предложенной системой токоограничения в переходных режимах.

Методика исследования. При решении поставленных задач использовались обобщенная теория электрических машин переменного тока и методы их математического моделирования на ЭВМ, теория решения систем дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами, теория электрических цепей и систем.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Разработана математическая модель явнополюсного синхронного двигателя с применением фазной системы координат для моделирования различных динамических режимов.

2. Получены аналитические выражения прогнозируемого значения ударного тока, которые позволяют определить характер изменения тока и приблизительную величину ударного тока до его наступления.

3. Предложен принцип построения структуры блока прогнозирования ударного тока, реализующий полученные аналитические выражения и имеющий достаточное быстродействие для успешного ограничения ударных токов коротких замыканий в многомашинных системах промышленного электроснабжения.

4. Разработан принцип построения структуры органа контроля режима системы, учитывающий значительные изменения фазовых соотношений между током и напряжением во время короткого замыкания.

5. Предложены основы построения структуры быстродействующей системы токоограничения при коротких замыканиях в многомашинных системах промышленного электроснабжения.

Автор выносит на защиту.

1. Математическую модель явнополюсного синхронного двигателя в фазной системе координат.

2. Математическую модель системы электроснабжения, содержащей синхронные двигатели, в фазной системе координат.

3. Теоретические основы формирования и решения уравнений состояния для системы электроснабжения с синхронными двигателями.

4. Структуру быстродействующей системы токоограничения при коротких замыканиях в многомашинных системах промышленного электроснабжения.

5. Результаты исследований работы системы электроснабжения с явнопо-люсными синхронными двигателями совместно с предложенной системой токоограничения в переходных режимах.

Практическая ценность работы заключается в следующем:

1. Разработана методика и алгоритмы формирования математических моделей явнополюсных синхронных двигателей и систем электроснабжения с такими двигателями в фазной системе координат.

2. Разработана методика анализа режимов работы многомашинных систем промышленного электроснабжения, содержащих синхронные двигатели.

3. Предложена структура быстродействующей системы токоограничения при коротких замыканиях в многомашинных системах промышленного электроснабжения.

Исследования по теме диссертации проводились в соответствии с планом научно-исследовательских работ кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий» Кубанского государственного технологического университета. Результаты диссертационной работы внедрены в ДАО «Электрогаз», г Краснодар и в учебном процессе кафедры ЭПП КубГТУ по курсам «Переходные процессы в системах электроснабжения» и «Релейная защита и автоматика в системах электроснабжения».

Апробация работы. Основные положения работы докладывались и обсуждались на заседаниях научных семинаров кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий» Кубанского государственного технологического университета, на региональной научно-практической конференции «Повышение эффективности электротехнических комплексов и энергетических систем» (Краснодар, 1998 г.), на второй региональной научно-практической конференции молодых ученых «Научное обеспечение агропромышленного комплекса» (Краснодар, 2000 г.), на научной конференции Кубанского государственного аграрного университета «Научные итоги 2000 года» (Краснодар, 2001 г.), на научной конференции «Энергосберегающие технологии и процессы в АПК» (Краснодар, 2001 г.), на второй межвузовской научной конференции «Электромеханические преобразователи энергии» (Краснодар, 2003 г.), на IEEE Bologna PowerTech (Болонья, Италия, 2003 г.).

Публикации. По результатам диссертационной работы опубликовано 14 печатных работ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка использованной литературы. Работа содер

4 Выводы

1. Численное моделирование работы быстродействующей системы токоограничения при коротких замыканиях, проведенное на основании предложенной методики расчета динамических режимов систем электроснабжения, содержащих синхронные двигатели, показало достаточную эффективность разработанной системы.

2. Результаты расчетов функционирования блока прогнозирования ударного тока показывают его надежную работу в режиме внутреннего короткого замыкания.

3. Полученные результаты моделирования работы блока прогнозирования ударного тока выявили его надежную работу в режиме внешнего короткого замыкания.

4. Выполненные расчеты работы органа контроля режима системы показали его надежную работу в режиме внутреннего короткого замыкания.

5. Результаты расчетов работы органа контроля режима системы показывают его надежную работу в режиме внешнего короткого замыкания.

6. Произведенное численное моделирование работы быстродействующей системы токоограничения при коротких замыканиях в целом для внутреннего короткого замыкания показывают его надежную работу в этом режиме.

7. Выполненные расчеты работы быстродействующей системы токоограничения при коротких замыканиях в целом для внешнего короткого замыкания показывают его надежную работу в этом режиме.

8. Произведенное исследование влияния параметров быстродействующей системы токоограничения при коротких замыканиях и точки короткого замыкания в кабеле на величины и соотношение токов при внутреннем коротком замыкании позволяет осуществить выбор конкретного значения сопротивления шунта в зависимости от заданной степени снижения ударного тока короткого замыкания.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Предлагаемое ТОУ может быть эффективно использовано при увеличении мощности распределительных сетей, позволяя избежать значительных затрат на обновление электрооборудования и создать безреакторные схемы электроснабжения. Было показано, что разработанный алгоритм управления обеспечивает достаточное быстродействие.

В ходе выполнения работы получены следующие основные результаты:

1. Существующие системы ограничения токов короткого замыкания не обладают достаточным быстродействием, необходимым для уменьшения последствий воздействия ударных токов короткого замыкания на оборудование в многомашинных системах промышленного электроснабжения.

2. Получена математическая модель явнополюсного синхронного двигателя в фазной системе координат в матричной форме в виде уравнения состояния.

3. Разработан алгоритм формирования уравнений состояния для систем электроснабжения с явнополюсными синхронными двигателями, позволяющий формализовано подойти к решению задач моделирования динамических режимов.

4. Разработана эффективная методика решения уравнений состояния для системы электроснабжения в переходных режимах с учетом жесткости системы уравнений;

5. Разработана система ограничения токов короткого замыкания, включающая в себя тиристорный коммутатор и систему управления;

6. Произведено математическое моделирование работы системы электроснабжения совместно с системой ограничения токов короткого замыкания в переходных режимах.

1. Горев А, А. Переходные процессы синхронной машины. — Л.: ГЭИ, 1950. -551 с.

2. Важное А. И. Электрические машины. Л.: Энергия, 1968. - 768 с.

3. Копылов И. 77. Электромеханические преобразователи энергии. — М.: Энергия, 1973. 400 с.

4. Копылов И. 77. Электрические машины. — М.: Энергоатомиздат, 1986. — 360 с.

5. Трещев И. И. Электромеханические переходные процессы в машинах переменного тока. Л.: Энергия, 1980. - 344 с.

6. Неклепаев Б. Н. Координация и оптимизация уровней токов короткого замыкания в электрических системах. — М.: Энергия, 1978. — 152 с.

7. Рубашов Г. М. Бесконтактная аппаратура в системах электроснабжения. — Л.: Энергоатомиздат, Ленингр. отд-ние, 1990. — 96 с.

8. Рубашов Г. М. Системы электроснабжения промышленных предприятий с тиристорными токоограничивающими устройствами шунтового типа // Промышленная энергетика, 1984. № 6. - с. 28-31.

9. Chao Т. Electronically controlled current limiting fuses, Conf. Rec. 1995 IEEE Annu. Pulp and Paper Industry Tech. Conf., Vancouver, B.C., Canada, June 1995, pp. 205-222.

10. Fransen P. Electronically controlled fault current limiters allow inplant switchgear to be interconnected, Conf. Rec. 1996 IEEE Annu. Pulp and Paper Industry Tech. Conf., Birmingham, AL, pp. 8-25.

11. Alex Y. Wu, Yuexin Yin Fault-Current Limiter Applications in Medium- and High-Voltage Power Distribution Systems, IEEE Transactions on Industry Applications, Vol.34, No. 1, January/February 1998, pp. 236-242.

12. Ueda Т., Morita M.% Solid-state current limiter for power distribution system, IEEE Trans, on Power Delivery, vol. 8, No. 4, Apr. 1993, pp. 1796-1801.

13. Palav L., Gole F.M. On using the solid state breaker in distribution systems, Proc. 1998 IEEE Canadian Conference on Electrical and Computer Engineering, pp. 693-696.

14. Smith R.K. et al. Solid-state distribution current limiter and circuit breaker: application require and control strategies, IEEE Trans, on Power Delivery, vol. 8, No. 3, 1993, p. 1155.

15. Giese R.F., Runde M. Assessment study of superconducting fault-current lim-iters operating at 77K, IEEE Trans, on Power Delivery, vol. 8, No. 3, July. 1993, pp. 1138-1147.

16. Damstra G. C., Greenwood A., Sabot A., Schramm H. H. Superconducting Technology for Current Limiters and Switchgear, CIGRE, 1990.

17. SalamaM.MA., TemrazH., Chikhani A.Y., BayoumiMA. Fault-current limiter with thyristor-controlled impedance, Power Delivery, IEEE Transactions on, Volume: 8, Issue: 3, July 1993, pp. 1518 1528.

18. Ji-Yan Chen, Chen Z. Fault current limiting by means of loss-less resistor, American Control Conference, 2000. Proceedings of the 2000 , Volume: 1, Issue: 6, 28-30 June 2000, pp. 544 548.

19. Ковач К. П., Рац И. Переходные процессы в машинах переменного тока. — М.: Госэнергоиздат, 1963. — 744 с.

20. Сыромятников И. А. Режимы работы асинхронных и синхронных двигателей. М.: Э н ер го атом и з д ат, 1984. - 240 с.

21. Важное А. И. Переходные процессы в машинах переменного тока. Д.: Энергия, 1980. - 256 с.

22. Казовский Е. Я. Переходные процессы в электрических машинах переменного тока. М.: Из-во АН СССР, 1962. - 560 с. 16.

23. Страхов С. В. Переходные процессы в электрических цепях, содержащих машины переменного тока. М.: ГЭИ, 1960. - 247 с.

24. Сивокобыленко В.Ф., Гармаш B.C. Определение параметров схем замещения асинхронных и синхронных двигателей // Изв. АН СССР «Энергетика и транспорт», 1982. — № 5. — с. 154-159.

25. Сивокобыленко В. Ф. Переходные процессы в многомашинных системах электроснабжения электрических станций. — Донецк.: ДПИ, 1984. — 116 с.

26. Холл Дж., Уатт Дж. Современные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. — М.: Мир, 1979. — 312 с.

27. Brayton R. К., Gustavson F. G., Hatchel D. G. A new efficient algorithm for solving differential-algebraic systems using implicit backward differentiation formulas. Proc. IEEE, 60, 1972, pp. 98-108

28. Gear C. W. Algorithm 407, DIFSUB for solution of ordinary differential equations. — Communs. Ass. comput. Mach., 14, 1971. — 350 c.

29. Klopfenstein R. W. Numerical differentiation formulas for stiff systems of ordinary differential equations, RCA Review, 32 (1971), — 628 c.

30. Ракитский Ю. В., Устинов С. М., Черноруцкий И. Г. Численные методы решения жестких систем. — М.: Наука, 1979. — 208 с.

31. Артемьев С. С., Демидов Г. В. Алгоритмы переменного порядка и шага для численного решения жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений. — Новосибирск, препринт 45, ВЦ СО АН СССР, 1978.

32. Kahaner D., Moler С., and Nash S. Numerical Methods and Software. — Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1989.

33. Brown P.N., Byrne G.D., and Hindmarsh A.C. VODE: a variable-coeffcient ODE solver, SIAM J. Sci. Comput., 10, 1989. 1051 c.

34. Curtis A.R. The FACSIMILE numerical integrator for stiff initial value problems, Computational Techniques for Ordinary Differential Equations, Academic, London, 1980, pp. 47-82.

35. Ортега Дж., Пул У. Введение в численные методы решения дифференциальных уравнений. — М.: Наука, 1986. — 288 с.

36. Steihaug Т., Wolfbrandt A. An attempt to avoid exact Jacobian and nonlinear equations in the numerical solution of stiff differential equations. — Math. Сотр., 33, 1979. 534 p.

37. Zedan H. A variable order/variable-stepsize Rosenbrock-type algorithm for solving stiff systems of ODE's. — Tech. Report YCS114, Dept. Сотр. Sci., Univ. of York, York, England, 1989.

38. Bogacki P., Shampine L.F. A 3(2) pair of Runge-Kutta formulas, Appl. Math. Letters, 2, 1989.

39. Dormand J. R., Prince P. J. A family of embedded Runge-Kutta formulae, J.Comp. Appl. Math., 6, 1980.

40. Dormand J. R., Prince P. J. Runge-Kutta triples, Сотр. & Maths, with Appls., 12 A, 1986.

41. Shampine L. F., Gordon M. K., Computer Solution of Ordinary Differential Equations: the Initial Value Problem, W. H. Freeman, San Francisco, 1975.

42. Чу a JI. О., Лин Пен-Мин. Машинный анализ электронных схем: Алгоритмы и вычислительные методы. — М.: Энергия, 1980. — 640 е., ил.

43. Калахан Д. Методы машинного расчета электронных схем. — М.: Мир, 1970. -344 с.

44. Влах И., Сингхал К. Машинные методы анализа и проектирования электронных схем. — М.: Радио и связь. 1988. — 560 с.

45. Park R. Н. Two-Reaction Theory of Synchronous Machines. — Transactions A.I.E.E., July 1929, pp. 716-730.

46. Сипайлов Г. A., JIooc А. В. Математическое моделирование электрических машин. М.: Высш. шк., 1980. - 176 с.

47. Андерсон П., Фауд А. Управление энергосистемами и устойчивость. М.: Энергия, 1980. - 586 с.

48. Jones С. V. The unified theory of electrical machines. — London. 1963. — 563 c.

49. Целемецкий В. А. Матричные математические модели электрических машин переменного тока в фазных координатах // Изв. АН СССР «Энергетика и транспорт», 1978. № 2. - с. 113-122.

50. Коробейников Б.А., Ищенко Д.А., Ищенко А.А. Математическая модель явнополюсного синхронного двигателя в фазной системе координат // Научный журнал «Труды КубГТУ», Т.З. Сер.Энергетика, 1999. — Вып. 1. -с. 215-218.

51. Коробейников Б.А., Ищенко А.И., Ищенко Д.А. Определение параметров глубокопазного асинхронного двигателя в фазной системе координат. Б. ук. ВИНИТИ «Деп. научн. работы», 1997. №2848-В97 от 16.09.97.

52. Коробейников Б.А., Ищенко А.И., Ищенко Д.А. Определение параметров трансформаторов в фазной системе координат. Б. ук. ВИНИТИ «Деп. научн. работы», 1997. №2850-В97 от 16.09.97.

53. Коробейников Б.А., Ищенко Д.А., Ищенко А.А. Формирование уравнений состояния для системы промышленного электроснабжения, содержащей асинхронные двигатели. Б. ук. ВИНИТИ «Деп. научн. работы», 1997. — №2849-В97 от 16.09.97.

54. Shampine L. F. Numerical Solution of Ordinary Differential Equations, Chapman & Hall, New York, 1994.

55. Ковалев Ю. 3. Методы решения динамических задач электромеханики на ЭЦВМ. — Омск: Омский полит, ин-т, 1984. — 84 с.

56. Иванов В. В. Методы вычислений на ЭВМ. Справочное пособие.— Киев: Наукова думка, 1986. — 584 с.

57. Демирчан К. С., Бутырин 77. А. Моделирование и расчет электрических цепей.— М.: Высш. школа, 1988. — 335 с.

58. Деккер К., Вервер Я. Устойчивость методов Рунге-Кутты для жестких нелинейных дифференциальных уравнений — М.: Мир, 1988. — 334 с.

59. Коробейников Б.А., Ищенко А.И., Ищенко А.А., Шамкий П.Н. Решение уравнения состояния для анализа несимметричных режимов явнополюс-ных синхронных двигателей // Научный журнал «Труды КубГТУ», Т.З. Сер.Энергетика, 1999. Вып. 1. - с. 212-215.

60. Беркович М. А., Семенов В. А. Основы автоматики энергосистем. — М.: Энергия, 1968, 432 е., ил.

61. Барзам А. Б. Системная автоматика. — М.: Энергоатомиздат, 1989 г., 446 с. ил.

62. Овчаренко Н. И. Автоматика электрических станций и электроэнергетических систем: Учебник для вузов / Под ред. А.Ф. Дьякова. М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2000 -504 е.: ил.

63. Коробейников Б.А., Ищенко А.И., Ищенко А.А. Быстродействующее АВР на предприятиях с высоковольтными двигателями // Научные итоги 2000 года. Тезисы докл. научной конф. / Краснодар: КубГАУ, 2001. — с. 81.

64. Коробейников Б.А., Ищенко А.И., Ищенко А.А. Повышение надежности электроснабжения предприятий с высоковольтными асинхронными двигателями // Энергосберегающие технологии и процессы в АПК. Тезисы докл. научной конф. / Краснодар, 2001. — с. 78-80.

65. Коробейников Б.А., Ищенко А.И., Ищенко А.А. Разработка схемы быстродействующего автоматического ввода резерва для систем электроснабжения с высоковольтными двигателями // Научный журнал «Труды КубГТУ», T.XIV. Сер.Энергетика, 2002. Вып. 3. - с. 34-39.

66. Рубашов Г. М. Бесконтактная аппаратура в системах электроснабжения горнорудных предприятий. — М.: Недра, 1985.

67. Коробейников Б. А., Ищенко А. И., Беседин Е. А., Смаглиев А. М. Устройство ограничения ударного тока короткого замыкания. — А.С. № 1319157 от 22.02.87

68. Коробейников Б. А., Ищенко А. И., Беседин Е. А., Смаглиев А. М. Устройство формирования импульсов. — А.С. № 1328928 от 08.04.87

69. Коробейников Б. А., Ищенко А. И., Беседин Е. А., Смаглиев А. М. Пусковой орган противоаварийной автоматики. — А.С. № 1330701 от 15.04.87

70. Коробейников Б. А., Куликов Н.В., Ищенко А. И., Беседин Е. А., Смаглиев А. М. Система электроснабжения с токоограничением. — А.С. № 1410182 от 15.03.88

71. Ishchenko A., Korobeynikov В., Ishchenko D. Solid-State Fault Current Lim-iter for Medium Voltage Distribution Systems // IEEE Bologna PowerTech. Bologna, Italy, 2003. - pp. 26-35.