автореферат диссертации по кораблестроению, 05.08.01, диссертация на тему:Гидродинамический проектировочный расчет некавитирующего гребного винта с использованием обобщенной линейной модели вихревой теории

санкт-петербургский государственный

? г 3 (^ррск0и технический университет красильни ков

Владимир Игоревич УДК 629.12.037.11.001.2

На правах рукописи

ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЙ ПРОЕКТИРОВОЧНЫЙ РАСЧЕТ НЕКАВИТИРУЮЩЕГО ГРЕБНОГО ВИНТА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ОБОБЩЕННОЙ ЛИНЕЙНОЙ МОДЕЛИ ВИХРЕВОЙ ТЕОРИИ

Специальность 05.08.01 — теория корабля

автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

санкт-петербург 1997

Работа выполнена на кафедре теории корабля Санкт-Петербургского государственного морского технического университета.

Научный руководитель доктор технических наук, профессор

А. Ш. АЧКИНАДЗЕ.

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор В. Ф. БАВИН; кандидат технических наук В. П. БУБЕНЦОВ.

Ведущее предприятие — ЦНИИ им. акад. А. Н. Крылова

Защита состоится «8 » ^еАОЬрЛ 1997 г. в П ч. в ауд. на заседании диссертационного совета К 053.23.03

по присуждению ученой степени кандидата технических наук в Санкт-Петербургском государственном морском техническом университете по адресу: 190008, Санкт-Петербург, Лоцманская ул., 3.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, с подписями, заверенными гербовой печатью, просим направлять в адрес диссертационного совета.

Автореферат разослан « 2 / » О ^ФЗ р 1997 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук, доцент

А. Д. КРАСНИЦКИИ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации. Интенсивное внедрение вычислительной техники и существенное расширение изучаемого круга задач — вот две основные тенденции, наметившиеся в последние годы во всех областях судостроительной науки. Не является исключением и область проектирования и расчета гребных винтов — основного типа движителей современных транспортных судов. Все более жесткие требования, предъявляемые к гребным винтам (ГВ), приводят к необходимости совершенствования теоретических методов расчета и разрабатываемых на их базе с использованием ЭВМ программных средств.

В настоящее время на базе вихревой теории разработано значительное число различных по сложности математических моделей, предназначенных для решения задач как проектировочного,, так и поверочного р-асчета ГВ. Однако, с другой стороны, очевидно и то обстоятельство, что все существующие расчетные методы не являются универсальными, имеют свои ограничения и нуждаются в дальнейшем совершенствовании. Подтверждением этому служат результаты обсуждения указанных проблем на всех последних международных конференциях, посвященных проектированию и расчету судовых движителей, таких как, например: ITTC Propulsor Committee, Kobe, Japan, 1987: Propellers/Shafting'94 Symposium, Virginia Beach, USA. 1994; PROPCAV95 Conference, Newcastle- Upon Tyne, UK, 1995; NAV & HSMV International Conference, Sorrento, Italy, 1997; Propellers/Shafting'97 Symposium, Virginia Beach, USA, 1997. К сожалению, приходится признать, что специалисты отечественной школы, не уступая, а во многом и превосходя своих западных коллег в области разработки теоретических методов исследования ГВ. отстают по части практической реализации этих методов. Ввиду вышесказанного дальнейшие исследования в этой области не только не утратили своей актуальности, но и. напротив, диктуются самой практикой судостроения.

Особую важность имеет теоретическое- решение задачи гидродинамического проектировочного расчета, являющейся составной частью более общей комплексной задачи проектирования ГВ. Поскольку на начальных этапах проектирования какой-либо систематический экспериментальный материал может полностью отсутствовать, разработка достаточно универсального теоретического метода проектировочного расчета представляет интерес не только с теоретической, но и с практической точки зрения. Решению этой актуальной задачи н носпяшена данная диссертационная работа.

Цель работы. Целью данной диссертационной работы является разработка универсального алгоритма' гидродинамическою проектировочного расчета некавитирующего ГВ и создание соответствующих программных средств, реализующих указанный алгоритм.

Для достижения сформулиропнпной нети п работе поставлены и решаются с л едую щ и е основные задачи :

• выбор и анализ математической m.i te/m вихревого следа, образующегося за ГВ при его работе:

• разработка на базе выбрагаой математической модели алгоритма проектировочного расчет.! он шчапыкч о ГВ, приспособленного к заданному

внешнему полю скоростей, и ГВ с заданным распределением нагрузки и толщины лопастей по радиусу:

• расчет гидродинамических сил, действующих на лопасти ГВ, с использованием обобщенной теоремы Н.Е.Жуковского "в малом";

• оценка различных составляющих пропульсивных потерь мощности, сопровождающих работу ГВ в заданном внешнем поле скоростей;

• расчетное исследование влияния радиального распределения нагрузки и формы контура лопасти на эффективность и геометрические характеристики (кривизну и шаг) ГВ.

Метод исследования — экспериментально-теоретический.

Научная новизна. Научная новизна проведенного исследования состоит в следующем:

. • в работе продемонстрирована возможность использования обобщенной линейной модели (ОЛМ) вихревой теории в случае произвольного распределения нагрузкй по радиусу ГВ;

• в работе впервые в полном обьеме реализована теория несущей поверхности со схемой вихревого следа, соответствующей ОЛМ;

• в рамках теории несущей поверхности строго теоретически решена задача об искривленной несушей линии произвольной формы:

• в рамках теории несущей линии проведено сравнение результатов решения сингулярного интегродифференциального уравнения проектировочного расчета с использованием различных классов функций, отличающихся поведением циркуляции в окрестности ступицы ГВ;

• сравнительными расчетами и экспериментами показано, что ОЛМ обеспечивает хорошее согласование расчетных и экспериментальных значений КПД для ГВ сложной геометрии на режимах, близких к расчетному;

• предложен алгоритм анализа составляющих потерь мощности для ГВ, работающего в заданном поле скоростей, а для уточнения расчета интегральных ГДХ применена обобщенная теорема Н.Е.Жуковского "в малом".

Практическая ценность работы. Основным практическим результатом данного исследования является разработка универсального алгоритма и соответствующей программы проектировочного расчета, которые с достаточной для практики точностью позволяют решать разнообразные задачи проектирования ГВ.

В работе выполнены систематические расчеты, позволяющие оценить влияние разгрузки корневых и концевых сечений, а также саблевидности контура лопастей на величину КПД и геометрические характеристики (кривизну и шаг) лопастей проектируемого ГВ.

Реализация результатов работы. Результаты выполненных исследований внедрены в ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова и были использованы при отработке ряда проектов ГВ сложной геометрии.

Разработанные программные средства используются в научно-исследовательской и учебно-методической работе на кафедре теории корабля СПбГМТУ.

Апробация работы. Основные результаты работы были изложены в докладах на 1-ой внутривузовской (НТК профессорско-преподавательского состава СПбГМТУ, май 1997), 1-ой Всероссийской (НТК 38-е Крыловские чтения 1997 г., НТО им. акад.

А.Н.Крылова, октябрь 1997) и 2-х Международных конференциях (Вторая Международная конференция МОРИНТЕХ-97, Санкт-Петербург, Россия, сентябрь 1997; SNAME Propellers/Shafting^ Symposium, Virginia Beach. USA, September 1997).

Публикации. Часть материалов проведенного исследования нашла отражение в 5-ти публикациях.

Объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов, заключения, приложений и содержит 169 страниц основного текста, 37 рисунков, 30 таблиц, список литературы из 95 наименований и 25 страниц приложений.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертационной работы в свете проблем проектирования современных судовых ГВ. Формулируется основная цель исследования и ставятся задачи, решение которых необходимо дгл достижения поставленной цели.

В первой главе дается обзор различных математических моделей вихревой теории, использующихся в практических расчетах ГВ. На основании изложенного материала обосновывается выбор обобщенной линейной модели (ОПМ) вихревой теории для решения задачи гидродинамическдго проектировочного расчета. Рассматриваются основные допущения и теоретические соотношения О.ПМ, описывается алгоритм определения "свободного" параметра OJ1M и алгоритм расчета гидродинамических сил, действующих на лопасти ГВ. анализируется обобщенное условие оптимума (ОУО) для ГВ, приспособленного к заданному внешнему пошо скоростей.

Важным вопросом, возникающим при разработке методов расчета ГВ, является выбор модели вихревого следа, которая будет использоваться в дальнейших исследованиях. От этого выбора зависит точность расчетов, время счета, согласование с экспериментом. Очевидно, что одной универсальной математической .модели не существует. Поэтому при решении каждой конкретной задачи из всего многообразия расчетных схем целесообразно выбрать одну, наиболее эффективную, с учетом особенностей данной задачи. В случае гидродинамического проектировочного расчета такими особенностями являются:

• необходимость решения как задачи оптимизации проекта ГВ в заданном радиально неравномерном потоке, так и детерминированного варианта проектировочного расчета, когда радиальные распределения циркуляции и толщины лопастей задаются заранее;

• возможность изменения расчетных значений коэффициента нагрузки по упору в достаточно широких пределах;

• возможность полного отсутствия экспериментальных данных и какой-либо предварительной информации об аналогичных проектах.

Анализ материалов отечественных и зарубежных публикаций, посвященных методам вихревой теории ГВ, показывает, что в практических расчетах используются различные математические модели вихревого следа — от самых простых, чисто

линейных моделей до наиболее сложных, многопараметрических нелинейных, позволяющих учесть все особенности геометрии следа за ГВ.

Согласно классической линейной теории поверхность свободных вихрей (ПСВ) принимается в виде правильного геликоида постоянного по оси и по радиусу шага

PmtD = nXm\ (1)

а Я т считается равным Л„ , где Рт - шаг ПСВ; D - диаметр ГВ; X m - параметр, характеризующий шаг ПСВ, Хп - коэффициент поступи ГВ, рассчитанной по скорости судна {Я„ = J у In). Иными словами, в данном случае шаг ПСВ совпадает с шагом соответствующих линий тока относительного движения, взятого без учета возмущений, вызванных самим ГВ. В практических задачах проектирования реальных ГВ диапазон применения линейной схемы весьма ограничен, что обусловлено требованием малости нагрузки (коэффициент нагрузки по упору СТЛ -> 0). В то же время при слабых нагрузках, характерных, например, для суперкавитирующнх ГВ, линейная теория дает достаточно надежные результаты. Примером успешного использования линейной модели для проектировочного расчета этого типа движителей является работа А.С.Нарвского / (1985). Помимо очевидной простоты, важным преимуществом линейной вихревой модели является отсутствие в ней каких-либо свободных параметров, определяющих геометрию вихревого следа.

Обобщенная линейная модель (OJIM) вихревой теории ГВ была разработана А.Ш.Ачкинадзе в ряде работ с 1985 по 1993 гг. Эта модель во всем совпадает с линейной теорией несущей линии и несущей поверхности, кроме величины шага ПСВ. Шаг ПСВ, как и ранее, считается постоянным по оси и по радиусу, но его величина задается при помощи "свободного" параметра X Этот параметр при решении конкретной задачи определяется из дополнительных соображений. Например, при проведении проектировочного расчета X m , в принципе, может быть определен из условия совпадения' расчетного и экспериментального значений КПД, упора или ' момента. Однако, такой подход, требующий привлечения данных эксперимента связан с определенными трудностями и не является универсальным. Поэтому, как это будет показано ниже, в случае проектировочного расчета для определения параметра X prs можно предложить специальный алгоритм, учитывающий нагрузку ГВ и особенности заданного внешнего, поля скоростей, что делает модель полностью замкнутой. Вихревая система со следом свободных вихрей, соответствующим ОЛМ, была использована рядом авторов в своих исследованиях. В частности, можно упомянуть работы Гента 1979 г. к Ачкинадое 1993 г. (известная программа SCREW), посвященные проектировочному расчету, и алгоритм поверочного расчета Бубенцова, Мишкевича и Никитченкова, предложенный в 1987 г.

Исторически первой нелинейной моделью вихревого следа ГВ является схема Лербса 1952 г. теории несущей линии, в которой с целью приближенного учета нелинейности условие совпадения свободных вихревых нитей с линиями тока относительного движения выполняется для каждой вихревой нити в одной точке. Это та точка на несущей 'линии, в которой начинается данная свободная вихревая нить. Схема Лербса получила самое широкое распространение в практике проектирования ГВ. Известные алгоритмы проектировочного расчета, разработанные Бавиным и Тимошиным (1980) и Мишкевичем и Турбалом (1984), используют на этапе несущей

линии именно нелинейную модель Лербса. За исключением определения шага ПСВ на этапе несущей линии все остальные допущения в этих работах полностью совпадают с допущениями линейной теории. Огромный опыт проектирования ГВ с оптимальным по Прандтлю или близким к оптимальному распределением циркуляции свидетельствует о весьма высокой степени достоверности расчетных результатов, полученных с использованием схемы Лербса. Совсем другое заключение о точности этой схемы можно сделать, если рассмотреть результаты расчетов ГВ, имеющих распределение циркуляции, заметно отличающееся от оптимального по Прандтлю. Впервые парадоксальные неточности схемы Лербса обнаружил Лукакис в 1971 г. Аналогичные расчеты, иллюстрирующие непригодность схемы Лербса при проектировании ГВ с характерной перегрузкой концевых сечений, были проведены совместно Ачкинадзе и Мишкевичем в 1986 г.

В настоящее время все нелинейные модели вихревой теории ГВ строятся на основе теории несущей поверхности, поскольку теория несущей линии в принципе не позволяет получить естественного положения свободных вихревых нитей из-за стремления к бесконечности величин вызванной скорости по мере приближения к несущей линии. К наиболее развитым и полным нелинейным моделям, которые используются сегодня в практических расчетах, относятся нестационарная модель Липиса и Петрова (1988) и 6-ги параметрическая стационарная модель Кервина и Грили (1982). Последняя модель позволяет учесть даже такие особенности течения в следе за ГВ как сжатие струи и свертывание вихревой пелены в концевые вихревые жгуты. Шаг одиночного свободного вихря, в который свертывается вихревая пелена в области дальнего следа, принимается—постоянным, а шаг свободных вихрей в

переходной области уточняется......до совпадения с шагом условной линии тока.

Геометрия вихревого следа в модели Кервина и Грили задается с помощью 6-ти "свободных" параметров, для определения которых используются данные экспериментов. Обширные расчегно-экспериментальные сравнения, выполненные Кервином и Грили показали удовлетворительное соответствие интегральных ГДХ, определенных поверочным расчетом, с экспериментальным!! данными. .Однако, в задачах проектировочного расчета столь сложная многопараметрическая система не всегда является достаточно надежной, о чем говорит и весьма большой разброс значений КПД, зарегистрированный в ряде работ, использующих алгоритм Кервина и Грили (например, в работеСтаниера 1995 г.).

На основании анализа достоинств и недостатков различных моделей вихревого следа, а также опыта их практического применения в задаче проектировочного расчета автор данной работы остановил свой выбор на обобщенной линейной модели (ОЛМ) А.Ш.Ачкинадзе. Ниже приводятся некоторые обоснования такого выбора:

• во-первых, в рамках ОЛМ строго справедливо обобщенное условие оптимума для ГВ, приспособленного к заданному радиально неравномерному потоку;

• во-вторых, ОЛМ свободна от недостатков схемы Лербса, подобных парадоксу Лукакиса, что очень важно при проектировании ГВ с произвольным заданным распределением циркуляции;

• в-третьих, в пользу выбора ОЛМ говорит недостаточное совершенство в настоящее время известных нелинейных моделей, прежде всего с точки зрения определения многочисленных параметров, описывающих геометрию вихревого следа.

Неустранимым недостатком принятого подхода является невозможность строгого учета в рамках ОЛМ огкидкк лопастей, а также характерное для линейных теорий снесение гидродинамических особенностей не на срединную, а на опорную поверхность (ОП), являющуюся поверхностью свободных вихрей (ПСВ).

Предлагаемый алгоритм определения шага ОП в ОЛМ основан на использовании понятия индуктивной поступи X, , введенного Прандтлем для изолированного оптимального умеренно нагруженного ГВ. В этом алгоритме параметр Лт , определяющий согласно (1) шаг ПСВ. принимается равным

Ля, = Я;(/С7*,У,г,г„). (2)

где КТ* и Ц* - соответственно коэффициент упора и относительная поступь изолированного оптимального по Прандтлю умеренно нагруженного ГВ, эквивалентного в определенном смысле реальному рассматриваемому ГВ. При угом условия эквивалентности двух ГВ записываются в следующем виде:

(3)

А^)^ С4)

лт, >

Кт*= Кт/(1-А)\ (5)

= Л (6)

(1-/4)

где Т- количество лопастей, г„ - относительный радиус ступицы ГВ, У¥Х / V, / С -отнесенные к скорости судна осевая и окружная составляющие вектора скорости внешнего потока (см. план скоростей дчя ОЛМ на Рис.|), J,. = У/пй- относительная поступь реального ГВ, рассчитанная по скорости судна, г, - "эквивалентный" радиус для окружной компоненты внешнего потока, который принимается равным г, =0.7. Коэффициент индуктивной поступи Л, в формуле (2) ь каждом случае определяется проектировочным расчетом эквивалентного ГВ по теории несущей линии, т.е. путем решения интегродифференциального уравнения проектировочного расчета, записанного с учетом условия оптимума Прандтля. Как показали выполненные в данной работе сравнения, выбор шага ОП по описанному выше алгоритму позволяет согласовать расчетные и экспериментальные значения потерь и добиться хорошего согласования с экспериментом по величине КПД ГВ.

ОЛМ вихревой теории пригодна для расчетов как по теории несущей линии, так ч по теории несущей поверхности. Согласно допущениям, которые принимаются в той и в другой теории, различают II два подхода к вычислению гидродинамических сил. действующих на лопасти ГВ. Оба эти подхода реализованы в алгортме и 'программе проектировочного расчета в реферируемой работе. Для расчета сил. действующих на ГВ, используется обобщенная теорема Н.Е.Жуковского "в малом"

М'Р К ^с/г. (7)

где др- вектор силы, действующий на элемент вихревой поверхности, р -

плотность жидкости, Ук - прямое значение вектора относительной скорости жидкости

¡ пев —

^— ось ГВ / / Vv '

£ -V

/ ; 2 mR г .

Рис.1. План скоростей для точек несущей линии, соответствующий OJIM.

в средней точке элемента d£dr, у, - радиально направленный вектор интенсивности присоединенного вихревого слоя. Обобщение теоремы Н.Е.Жуковского "в малом" (7)?аключается, во-первых, в учете истинного направления вектора относительной скорости VK в каждой точке несущей поверхности, и, во-вторых, в том, что в расчетах используется суммарная относительная скорость, включающая как индуцированное ГВ, так и внешнее заданное поле скоростей (см. Рис. I).

На основании (7) можно получить выражения для интегральных ГДХ ГВ (упора Т и момента Q), приняв допущения либо теории несущей линии, либо теории несущей поверхности. Учет вязкости при вычислении сил по обеим теориям сводится к учету профильного сопротивления сечений лопасти согласно предложению В.Г.Мишкевича. О хорошем согласовании двух подходов к вычислению сил говорят результаты расчетов, представленные в Таблице 1. Рассмотренный автором случай соответствует изолированному ГВ с симметричным контуром лопастей н симметричным распределением нагрузки по хорде, когда значения интегральных ГДХ ГВ, полученные по формулам теории несущей поверхности и теории несущей линии, строго теоретически должны бы,ть равными друг другу.

Таблица 1. Сравнение значений интегральных ГДХ ГВ, рассчитанных по формулам теории несущей линии и теории несущей поверхности, в зависимости от числа узлов Ы в специальной квадратуре для сингулярных интегралов. . .

ГВ с симметричным контуром лопасти и равномерным распределением нагрузки по хорде типа NACA, а = 1.0.

ГДХ Несущая пиния Несущая поверхность

М- 6 М- 10 М= 16

0.20000 0.20002 0.20001 0.20000

Kg 0.03611 0.05609 0.03611 0.03611

lo 1 0.8030 0.8036 0.8031 0.8030

Выражения для упора и момента, полученные в рамках теории несущей линии с использованием обобщенной теоремы Н.Е.Жуковского "в малом", позволяют вывести не совсем обычную формулу для потерь мощности, сопровождающих работу ГЕ, а именно:

я

= р1^(ТУ2япг-ГУГ^ -ГУк„,-^УУ^,-УК»,,

'ш

Я Я

+р2]У„Г1(Г2яиг +5Г)Лч-рг'|ки,1(ГГ-52япг)а!г+ (8)

П1 'н

я я

* 'н

Я

+/>г|51(2л-«г)2 +У2 -2ттпгм)1]Ф

'1

В этой зависимости использованы следующие новые обозначения: п - частота вращения ГВ, /- коэффициент засасывания, Г- циркуляция скорости вокруг данного сечения лопасти, и введена новая величина, характеризующая профильное сопротивление лопасти

. ¡ = СХУЯЫ 2, (9)

которая зависит от коэффициента сопротивления Сх , относительной скорости У„ и ширины лопасти в данном сечении Ь. Эта формула полезна тем, что при выполнении проектировочного расчета ГВ позволяет более детально проанализировать, на что и в какой степени расходуется потребляемая ГВ мощность. Каждое слагаемое в (8) представляет собой долю конкретной составляющей в общем балансе пропульсивных потерь мощности: 1-е слагаемое определяет потери мощности, связанные с наличием силы засасывания (оно отлично от нуля, если 1*0), 2-е и 3-е слагаемые представляют потерн мощности или утилизируемую ГВ мощность от взаимодействия с внешним полем скоростей, 4-е и 5-е слагаемые выражают потери мощности на образование вызванных скоростей (индуктивные потери), 6-е слагаемое связано с профильным (вязкостным) сопротивлением сечений лопасти'(если вязкость не учитывается и 5 = 0, эта составляющая обращается в нуль).

Для решения задачи об оптимальном ГВ, приспособленном к заданному внешнему полю скоростей, в реферируемой работе используется полученное А.Ш.Ачкинадзе обобщенное условие оптимума (ОУО). В рамках ОЛМ необходимость и достаточность ОУО могут быть строго теоретически доказаны для случая слабой нагрузки ГВ, когда само ОУО записывается в так называемой асимптотической форме:

>/Я)2+Л2„

(r/R)

(10)

QRcosßm • V- (г/Я) V дХ где w^- нормальная-к ПСВ составляющая вектора вызванной скорости, а ßws -шаговый угол ПСВ (см. Рис. 1). В то же время различие в значениях КПД, получаемых с использованием полной формы ОУО, справедливой для любых нагрузок, и

асимптотической формы (10), не превосходит 0,1 % в достаточно широком диапазоне изменения коэффициента нагрузки ГВ по упору Стл .

Условие оптимума Прандтля для изолированного умеренно нагруженного ГВ является частным случаем ОУО (10). Для его получения правую часть (10) следует положить равной с = const и принять ßn.s = ß, , т.е. углу индуктивной поступи. Следствием ОУО являются также и другие известные условия оптимума: Слуцкого (1940), Бьюрилла (1944), Лербса (1952), Има (1978). По сравнению с ними ОУО содержит как минимум два новых элемента. Это учет окружной составляющей внешнего потока и учет отличия шага ПСВ от шага траекторий переносного движения точек несущей линии. Кроме того, ОУО обеспечивает более корректный учет вязкостного сопротивления лопастей в рамках теории несущей линии.

Вторая глава посвящена описанию предлагаемого алгоритма -идродинамического проектировочного расчета ГВ. Исходной информацией для проектировочного расчета служат следующие величины:

• основные элементы ГВ (D, r„ , Z, п);

• режим работы ГВ (поступь, вычисленная по скорости судна Jr, или поступь по расчетной скорость J, коэффициент тяги К1Т или коэффициент упора Кт)\

• распределение осевой и окружной 1'^,(г) составляющих внешнего поля скорости в диске ГВ;

• коэффициент засасывания /;

• плотность р и кинематическая вязкость v среды, в которой работает ГВ;

• распределение ширины Ь(г) и саблевиднссти cs (г) по радиусу лопасти ГВ.

Возможно рассмотрение оптимизационного и детерминированного вариантов проектировочного расчета. Оптимизационный вариант позволяет реализовать проект ГВ с максимальным значением пропульсивного коэффициента 1}а в случае работы ГВ в заданном внешнем поле скорости. Детерминированный вариант используется при проектировании малошумных ГВ. ГВ с пониженной виброактивностью и улучшенными кавитационными характеристиками. В последнем варианте в исходных данных задаются выбранные t законы распределения нормированной циркуляции G(r) = Г(г)/Г(0,б) и максимальной толщины ел(г) по радиусу ГВ.

Весь алгоритм проектировочного расчета можно разделить на два этапа. На первом этапе выполняются расчеты по теории несущей линии, в результате которых:

• определяется шаг ПСВ P„.s с использованием алгоритма проектирования эквивалентного оптимального по Прандтлю ГВ (2) - (6);

• находятся распределения циркуляции Г(г) и угла индуктивной поступи ß, по радиусу, обеспечивающие заданный упор (при проектировании оптимального ГВ также и наивысший пропульсивный коэффициент);

• проводится оценка отдельных составляющих потерь мощности при работе ГВ.

На втором этапе выбираются законы распределения нагрузки и толщины по хорде и на основании расчетов по теории несущей поверхности производится:

• определение шага и максимальной кривизны сечении лопасти, а также распределение ординат средней линии по хорде;

• уточнение значений интегральных гидродинамических характеристик ГВ, рассчитанных на первом этапе.

Оптимальное распределение циркуляции определяется путем численного решения сингулярного интегродифференциального уравнения (СИДУ) проектировочного расчета, которое выводится из ОУО (10) при помощи метода факторов индукции. Для его решения используется предложенный В.Г.Мишкевичем метод коллокаций. Существование решения СИДУ возможно в различных классах функций, аппроксимирующих радиальное распределение циркуляции и отличающихся поведением у ступицы. Если используется класс, предложенный В.Г.Мишкевичем. то циркуляция и ее производная представляются в виде отрезка степенного ряда по полиномам Якоби:

Л" 2 Л 2п + 1. ....

—rL-a-C0S-T~e ■

an KL —о ±

dr (R-r„)

2

gn(«-i-1)0 ^ sui/igl л+1 п J'

где введена новая переменная 0 = агссо^(2г-Л-гя)/(/?-г„)|. Такое представление

позволяет выполнить условие непротеканмя на поверхности бесконечной цилиндрической ступицы. В другом классе функций, предложенном Лербсом и широко использующемся в работах западных авторов, ступица вообще не учитывается, а циркуляция "в корневом сечении принимается равной нулю. Представления Г и ¿Г/ Л- в этом случае можно записать в следующем виде:

^г = , „ 2 • - 14 (|3)

Г(г) = -2~япмй (14)

Особенности поведения циркуляции и ее производной на концах рассматриваемого ..интервала, характерные для обоих классов, представлены в Таблице 2.

Оптимальные значения максимальной толщины сечений лопасти определяются с помощью расчетов по балочной теории, исходя из совместного удовлетворения условий гидродинамики и прочности. В том случае, если задана ширина лопасти, искомое решение имеет вид:

8с,={СгА,/В)'\, ! (15)

где С, -/ коэффициент подъемной силы профиля данного сечения, В - СГ(Ы £>) = Г/[(0/ 2)К„] - характеристика гидродинамики В.М.Лаврентьева

Д, = 0,2- характеристика прочности, вычисляемая через коэффициенты запаса и /и и предел временной прочности материала лопасти ст^.

Таблица 2. Особенности поведения циркуляции Г(г) и ее производной </Г/& при аппроксимации в классе В.Г.Мишквича и и классе Лербса.

Класс функции Лербс В.Г.Мишкевич

Поведение в корневом сечении г = 7Н Г(?„) = 0 с/Г /с/г (г,,) ~> +оо Щ>о <Л7</?(г„) = 0

Поведение на конце лопасти г = 1 Г(1) = 0 с/Г/(!г(\) ->--ю Г(1) = 0 ¿Г/4г(1)->-со

Поведшие на радиусах ?я<г'<\ Г (?) еЯ* Г(г) еН*

* И — стандартное обозначение класса ф^ккцпй Гелъдсра.

В том случае, когда рассматривается проектировочный расчет ГВ с заданным распределением циркуляции, в рамках ОЛМ нет необходимости решать интегральное уравнение, так как шаг ПСВ известен. Процесс решения сводится к определению нормирующего параметра Г(0,б) методом последовательных приближений, исходя нз обеспечения заданного упора. Аппроксимация заданного распределения циркуляции С(г)осуществляется с использованием тех же представлений (11) - (12) и (13) - (14) со сглаживанием по методу наименьших квадратов. В разработанном алгоритме предусмотрена возможность использования и других классов функций для аппроксимации нагрузки, например, обеспечивающих нулевое значение производной <й'¡дг на конце лопасти.

Профилирование лопастей ГВ осуществляется на основе теории несущой поверхности. При этом нагрузка лопастей моделируется непрерывно распределенным по проекции контура лопасти на опорную поверхность (ту же ПСВ) слоем присоединенных и свободных вихрей, а толщина лопастей — слоем источников и стоков. Условие непротекання согласно допущениям ОЛМ выполняется для точек опорной поверхности (ОП) и в линеаризованном виде может быть записано следующим образом

г II

0«)

где 7 - ордината линии тока в данной точке (г,!; ) несущей поверхности, вычисленная в связанной с ОП системе координат (г.4,'1) : IV,,- нормальная к ОП составляющая вектора вызванной скорости о г несушей поверхности. Г„ - модуль относительной скорости жидкости, определенной па черном этапе по схеме несущей линии.

При использовании методов теории несущей поверхности в данном алгоритме был сделан ряд усовершенствований, позволивших повысить точность вычисления кривизны и шага лопастей. К гакнм леонершенегшшаниям относятся:

• использование специального правила интегрирования для вычисления поверхностных сингулярных интегралов при расчете вызванных скоростей в качестве этого правила используется симметризированное двойное составное

. правило Гаусса, предложенное А.Ш.Ачкингдзе и А.С.Нарвским и хорошо Зарекомендовавшее себя при расчетах суперкавитируюших ГВ;

• использование аналитических зависимостей для вычисления интенсивности свободных вихрей, которые были получены для ряда стандартных законов распределения нагрузки по хорде, характерны,-: для судовых ГЬ (например, NACA, а); распределение толщины сечений по хорде аппроксимируется кубическими сплайнами с учетом особенностей у входящей и выходящей кромок и может быть, в принципе, произвольным;

• учет логарифмической особенности на входящей кромке,"имеющем место для ряда законов распределения нагрузки по хорде (например, HACA,а).

На базе предложенного алгоритма автором была разработана программа гидродинамического проектировочного расчет?, некавитирующего ГВ, названная SPD-96. Программа составлена с использованием 32-разрядного компилятора алгоритмического языка FOP.TRAN-77 и предназначена для использования на IBM-совместимых ПК. Программа SPD-96 позволяет выполнять детерминированный и оптимизационный варианты проектировочного расчета ГВ с произвольной саблевидностъю контура лопастей. Результаты расче-.ов по этой программе были использованы для расчетной и экспериментальной проверки предлагаемого алгоритма и систематического исследования некоторых проектных параметров.

Третья глава посвящена расчетной и экспериментальной верификации разработанного алгоритма и программы.

С целью расчетного тестирования предложенного метода результаты расчетов по программе SPD-96 сравниваются на ряде конкретных проектов ГВ с аналогичными ■результатами, полученными с использованием других программ проектировочного расчета. В Таблицах 3 и 4 расчетные значения относительного шага и относительной кривизны сравниваются с этими же характеристиками, определенными по программам В.Г.Мишкевкча (схема Лербса) и А.С.Нарвского (чисто линейная модель) для 3-х лопастного ГВ с дисковым отношением Ав IА0 =0,92 и симметричным контуром лопастей (угол саблевидности Р,* = 0°). Расчетный режим (J = 1,417: Кг = 0,137).

Таблица 3. Сравнение значений относительного шага, полученных, по трем разным программам.

Таблица 4. Сравнение значений относительной кривизны, полученных по трем разным программам.

г/К P/D Мишкешл P/D Нарвский PID SPD-46

0.30 1.550 . 1,525 1.566

0.40 ',.626 1.622 1.610

0.50 1.630 1.о35 1.609

0.60 1.628 1.634 1.62)

0.70 1.626 1.629 1.625

0.80 1.624 1.621 1.625

0.90 1.628 ' 1.620 1.631

r/R fjb fjb '/о Ib

Мишкевич Нарвский S°D-96

0.404 0.С064 0.0128 0.0136

0.595 0.0124 0.0137 0.013S

0,786 0.0132 0.0138 0.0144

0.925 0.0174 0.0178 0.0179

Таблица S иллюстрирует результаты срачни гельиогс проектировочного расчета ГВ известной серии Моргана, Силовича и Денни (Z = 4; ЛЕ / At = (1,75; 6S* = 0°) на режиме (/ = 0,911; Кт =0,2), выполненного с использованием программ SPD-96 и SCREW. В программе SCREW (Ачкинадзе, 1992) использована та же ОЛМ, г геометрия лопастей винта определяется на основе расчетов по теории несущей линии с использованием системы поправок Моргана.

Возможность сравнения с нелинейными моделями вихревого следа, учитывающими деформацию вихревой пелены, предоставляет сравнительный проектировочный расчет, проведенный Propu'sor Committee 1ТТС в 1987 г. Рассмотренный пример соответствует достаточно сложному детерминированному варианту проектировочного расчета. Коэффициент нагрузки проектируемого ГВ по упору составляет См =3,381. ГВ проектируется для работы в радиально неравномерном попутном потоке (у/ =0 4063), а контур его лопастей характеризуется углом саблевидности Qs* = 25°. На Рис. 2 - 4 результаты расчетов автора сравниваются сданными Кервина-Грили и Брокетта.

Проведенные сравнения позволяют сделать вывод о том, что результаты расчетоз, полученные с использованием предложенного алгоритма и разработанной на его базе программы проектировочного расчета, достаточно хорошо согласуются с данными других авторов для всех рассмотренных случаев, которые охватывают широкий диапазон возможных вариантов задания на проект.

Таблица 5. Сравнение распределенных геометрических и интегральных гидродинамических характеристик ГВ серии Morgan, Silovic, Denny, рассчитанных по программам SCREW и SPD-96. ГВ в равномерном потоке (V0; = 0).

rIR ejb ejb JJb 'JJb PID PID

SCREW SPD-96 SCREW SPD-96 SCREW SPD-96

0.30 0.1299 0.1300 0.0291 0.0242 1.256 1.235

0.40 0.1041 0.1041 0.0225 0.0223 1.226 1.221

0.50 0.0806 0.0806 0.0219 0.0207 1.209 i 1.209

0.60 0.0620 0.0620 0.0194 0.0197 1.200 1.199

0.70 0.0461 0.0451 0.0186 0 0189 1 192 1.191

0.80 0.0325 0.0324 0.0183 0.0188 1.186 i i.185

0.90 0.0240 0.0240 0.0195 0.0201 1.185 1.180

Шаг ПСВ Хру, SCREW: 0.3635 SPD-95: 0.3633 КПД ГВ 70 SCREW : 0.7050 SPD-96 : 0.7045

С целью прямой экспериментальной проверки разработанного метода в реферируемой работе были выполнены проектировочные расчеты нескольких ГВ, модели которых затем испытывалнсь в опытовом бассейне ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова. Контур лопастей всех винтов рассматриваемой серии характеризуется S-образной саблевндностъю, а сечениям лопастей придана откидка с достаточно сложной зависимостью г„('). Последнее обстоятельство позволяет оценить влияние неучтенной . в алгоритме отгадки на точность результатов проектирования. В кратком виде

Го/^

0.03 9.02

// / /

02 0.3 0.4 0.3

0.6 0.7 0.1 0.9

Р/Г>

ГТ-Г

У

Гт

0.2 0.3 0 4 0.3 0.6

гЖ

Рис.2. Сравнение значений максимальной относительной

кривизны сечений лопасти ГВ 1ТТС87, рассчитанных по программе БРО-96 , с расчетами по нелинейным теориям вихревого следа.

Рис.3. Сравнение значений относительного шага сечений лопасти ГВ ГГТС'87, рассчитанных по программе 8РО-96, с расчетами по нелинейным теориям вихревого следа.

(сплошная линия — 5РО-96; пунктир—Кервин-Грили; штрих — Брокетт; штрих-пунктир—№ б из отчета 1ТТС).

Рис.4. Сравнение значений тангенса угла индуктивной поступи для ГВ ГГТС"87, рассчитанных по программе БРО-96, с результатами других авторов, (сплошная линия — БРО-96; пунктиром показан диапазон разброса результатов других авторов).

ал

0.1 0.9

результаты расчетно-экспери ментальных сравнений представлены в Таблице 6. Их анализ позволяет сделать два основных вывода:

• для всех проектов отмечается очень хорошее согласование расчетных и

экспериментальных значений КПД (различие не превосходит I %); » во всех экспериментах зарегистрированные значения упора и момента моделей ГВ оказались выше значений, предсказанных расчетом; как это и ожидалось, расхождение возрастает с увеличением о тки дни сечений лопасти.

Таблица б. Сравнение расчетных значений интегральных ГДХ ГВ, определенных по программе 5РО-96 сданными модельных экспериментов.

Сравниваемые показатели N проекта ГВ

1 2 3

ас/А, 0.545 0.545 0.620

х'™>/Я 0.0648 0.0800 0.1093

в Л' 30. 30. 35.

у 0.772 0.832 0.772

А", расч. 0.170 0.156 0.179

7о раеч. 0.6741 0.6913 0.6576

( Кг эксп.- Кт расч-У Кт эксп. +3.95 % +6.« % +8.21 %

( 7„ эксп. - 7/0 расч.) / 70 эксп. +0.19% +0.62 % -0.99 %

В четвертой главе с использованием разработанных программных средств проводятся систематические расчеты, имеющие своей целью оценку влияния разгрузки корневых и концевых сечений и саблевидности на эффективность ГВ и геометрические характеристики его лопастей.

Для исследования влияния радиального распределения нагрузки на эффективность ГВ используются четыре характерных закона распределения циркуляции С(г), представленные на Рис. 5. Пятилопастной ГВ имеет симметричную лопасть с дисковым отношением Аг / А0 =0,770 и проектируется на режим (J -- 1,143; Кт =0,218). В Таблице 7 сравниваются расчетные значения КПД ГВ в свободно)! воде, соответствующие всем четырем законам распределения нагрузки, с детальным анализом составляющих потерь мощности по формуле (8).

Оптимальное распределение циркуляции С602 определялось в этом случае с использованием класса В.Г.Мишкевича (II) - (12). Для сравнения аналогичный оптимизационный расчет был выполнен и в классе Лербса (13) - (14) без учета ступицы. Результаты оказались весьма близкими и не противоречащими друг др>гу. Геометрические характеристики двух проектов близки на "рабочих" радиусах к больше отличаются у ступицы, где класс Лербса дает меньшие значения и кривизны, и шага по сравнению с классом В.Г.Мишкевич.т. При этом КПД проекта, выполненного в классе В.Г.Мишкевича, на 0.34 % выше КПД проекта » классе Лербса. Однако, как это видно из Рис. 6, с ростом относительного радиуса ступицы различие в КПД увеличивается (больше отличаются при чтом н тсомсгричсские характеристики), и пренебрежение

С(г)

04

0.3 0.1 0.1 6

жЖ

г/И

0.2 0.3 0 4 0.5 О.б 0.7 0.« 0.9 1

С602 С601

■*• смз

С597

Рис.5. Четыре различных закона распределения нормированной циркуляции по радиусу ГВ.

Таблица 7. Расчетные значения КПД ГВ в свободной воде, соответствующие четырем исследуемым законам распределения циркуляции, на проектном режиме (£,.=0.218; У=1.143); составляющие потерь мощности (с - на осевые вызванные скорости, с1 - на -окружные вызванные скорости, е - профильные (вязкостные)).

Закон С(г) По-У' Составляющие потерь мощности. %

С602 74.67 с=11.13

. <1=4.37

е=9.83

С601 72.79 с= 12.36

<1=5.27

е=9.58

С643 71.29 с=13.07

(1=6.28

е=9.36

С597 69.37 с= 14.85 (1=6.67 е=9.11

влиянием ступицы в классе Лербса может привести к неточности результатов проектировочного расчета.

% oso

0.74 0.72

-класс Мишхсюта; " класс Лербса;

кодифицированный класс Лербса (с учетом ступицьх в факторах индукции).

О 0.1 0.2 0 3 0.4 0.Í 0.6

'н

Рис.6. Значения КПД ГВ С602, вычисленные с использованием различных классов функций, в зависимости от радиуса ступицы.

Для исследования влияния саблевндности на кривизну и шаг сечений лопасти проектируемого ГВ была использована серия ГВ DTMB 4381-84, разработанная в Научно-исследовательском центре Дэвида Тэйлора (DTNSRDC). Серия состоит из 4-х ГВ с систематически изменяющейся саблевидностью (0°, 36°, 72°, 108°), не имеющих откидки. Результаты проектировочных расчетов ГВ этой серии позволили установить зависимости относительной кривизны и относительного шага от саблевндности, представленные на Рис. 7 и 8.

В заключении сформулированы следующие основные результаты

диссертационной работы.

1. Разработан алгоритм и соответствующая программа гидродинамического проектировочного расчета некавитируюшего гребного винта (ГВ) с произвольной саблевидностью лопастей по теории несущей поверхности.

2. Разработанный и внедренный в ЦНИИ им. акад. А.Н.КрыЯова программный продукт позволяет решать следующие задачи:

• проектирование оптимального ГВ, приспособленного к заданному радиально неоднородному полю скоростей, с учетом его осевой и окружной составляющих;

• проектирование ГВ с заданным распределением нагрузки по радиусу в заданном радиально неоднородном поле скоростей;

• проектирование ГВ с произвольным заданным распределением толщины сечений лопасти по радиусу;

А'*

*, град.

Рис.7. Зависимость максимальной относительной кривизны от саблевидности для гребных винтов серии ОТМВ.

РЮ

в5 *, град.

Рис.8. Зависимость относительного шага от саблевидности для гребных винтов серии ОТМВ.

• проектирование ГВ с минимально допустимыми значениями толщины сечений лопасти, определяемыми из условий гидродинамики и прочности;

• оценка отдельных составляющих потерь мощности, сопровождающих работу ГВ.

3. В работе выполнен значительный объем тестовых расчетов, подтвердивших на ряде конкретны* при мер пи достаточную для практики точность предлагаемого метода. В частности, результаты сравнений с расчетами других авторов, охватывающих большой диапазон возможных вариантов задания на проект — различная нагрузка ГВ (от слабой до умеренной), различные заданные поля скоростей, в которых работает ГВ, саблевидность контура лопастей, изменяющаяся в широких пределах, — позволяют сделать вывод о том, что разработанный алгоритм в исследованном диапазоне не уступает по точности наиболее совершенным программам, использующим нелинейные модели вихревого следа.

4. С использованием разработанного программного модуля спроектированы и испытаны в опытовом бассейне несколько моделей ГВ сложной геометрии. Сравнительный анализ расчетных и экспериментальных данных показал хорошее согласование по величине КПД для всех проектов и удовлетворительное согласование по величине упора и момента для проектов с умеренной откидкой сечений лопасти. С ростом откпдки согласование по упору и моменту ухудшается.

5. Хорошее согласование расчет;! с экспериментом по эффективности ГВ позволит в дальнейшем использовать алгоритм, построенный на основе обобщенной линейной модели, в качестве первого приближения при разработке более сложных вихревых моделей, учитывающих различные нелинейные факторы (например, откидку) в задачах проектировочного и поверочного расчетов.

6. В работе проведены систематические расчеты, имеющие своей целью исследование ряда проектных параметров. В частности'.

• исследование влияния радиального распределения нагрузки на геометрические характеристики лопастей проектируемо! о ГВ позволило установить, что использование обобщенного условия оптимума для ГВ. приспособленного к внешнему полю скоростей, дает возможность не только повысить значение пропульсивного коэффициента, но и осуществить разгрузку концевых сечений лопасти, что может оказаться полезным с точки зрения улучшения кавитационных и акустических характеристик разрабатываемого проекта;

• сравнение результатов, полученных с использованием двух различных классов функций, отличающихся поведением циркуляции у ступицы, в которых возможно решение сингулярного интегродифференциального уравнения проектировочного расчета, показало, что класс В.Г.Мишкевича с ненулевым значением циркуляции на ступице всегда обеспечивает большее значение КПД по сравнению с классом Ьег!«, н котором ступица не учитывается;

• исследование влияния саСиенндности контура лопасти на кривизну и шаг ее цилиндрических сечении показало, что увеличение саблевидности приводит к увеличению кривизны сечений и перераспределению шага — значения шага возрастают в корневых и уменьшаются в концевых сечения\.

7. Результаты данной работы могут быть использованы:

• для гидродинамического проектировочного расчета некавитирующих судовых ГВ;

• для проведения систематических расчетных исследований различных характеристик проектируемых ГВ;

• для подготовки материалов, использующихся в учебно-методическом процессе;

• как основа создания высокоэффективного комплекса программ, предназначенного для решения оптимизационных задач проектирования судовых ГВ.

Основное содержание диссертации отражено в следующих работах:

1. Ачкинадзе А.Ш., Красильников В.И. Алгоритм и программа проектировочного расчета некавитирующего гребного винта. Тезисы докладов Вс. НТК 38-е Крыловские чтения 1997 г., НТО им. акад. А.Н.Крылова, 1997.

2. Ачкинадзе А.Ш., Красильников В.И. Комплекс программ для проектировочного расчета судовых гребных винтов по вихревой теории. Труды Второй Международной конференции МОРИНТЕХ'97, т..4, Санкт-Петербург, Россия, 9 - 12 сентября 1997.

3. Красильников В.И. Проектировочный расчет некавитирующего гребного винта с саблевидным контуром лопастей по вихревой теории. Тезисы докладов НТК профессорско-преподавательского состава СПбГМТУ, СПбГМТУ, 19 - 22 мая 1997.

4. Красильников В.И. Расчетное исследование влияния саблевидности и разгрузки корневых и концевых сечений лопасти на геометрические и гидродинамические характеристики гребного винта. Тезисы докладов Вс. НТК 38-е Крыловские чтения 1997-г., НТО им. акад. А.Н.Крылова, 1997.

5. Achkinadze A.S., Krasilnikov V.l. A generalized optimum condition for wake adapted screw propeller. Proc. P/S'97 Symposium. SNAME, Virginia Beach. USA, September 23-24. 1997.

Ш ГМТУ Зак.980. Тир.100.