автореферат диссертации по кораблестроению, 05.08.01, диссертация на тему:Разработка методов расчета плоских кавитационных течений и прогнозирование кромочной кавитации натурных гребных винтов

г», сг. ст.

о со

РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ РАСЧЕТА ПЛОСКИХ НАВИГАЦИОННЫХ ТЕЧЕНИЙ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ КРОМОЧНОЙ КАВИТАЦИИ НАТУРНЫХ ГРЕБНЫХ ВИНТОВ.

Специальность 05.08.01 - Теория корабля

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

с\|

на правах рукописи

Васильев Андрей Викторович

Санкт - Петербург 1997

Работа выполнена в Государственном научном центре Российской Федерации ЦНИИ имени академика А.Н.Крылова

Научный руководитель - доктор технических наук

профессор Э.Л.Амромин

Официальные оппоненты: доктор технических наук

профессор А.Ш.Ачкинадзе

кандидат технических наук В.А.Бущковский

Ведущая организация: Северное ПКБ

Защита диссертации состоится " -/{?" с>к>~п лЗ/э-ХЛУЭ!

/

в _ часов на заседании диссертационного Совета ЦНИИ имени

академика А.Н.Крылова по адресу: 196158, Санкт-Петербург, Московское шоссе, 44.

С диссертацией можно ознокомиться в библиотеке ЦНИИ имени академика А.Н.Крылова

Автореферат разослан " £ " СС'ИгпЛсд/УХ997 г.

Ученый секретарь диссертационного Совета кандидат технических наук старший научный сотрудник

I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Кавитационные качества гребных винтов входят в число их важнейших характеристик. В настоящее время особое внимание уделяется начальным стадиям кавитации, которые, практически не влияя на упор и крутящий момент гребного винта, могут значительно увеличивать амплитуды периодических сил, передоваемых корпусу, и являться источником повышенного шума.

Традиционно прогнозирование кавитадионных характеристик натурных изделий основывается на результатах модельных экспериментов. Однако, невозможность добиться полного динамического подобия между экспериментальным и натурным течениями приводит к тому, что кавитации на модели отличается от кавитации на полномасштабном изделии. И именно на начальные стадии кавитации изменение размеров обтекаемого тела оказывает особенно сильное влияние. Поэтому к результатам модельных экспериментов применяются методы пересчета ( Горшков, Гончаров ) на натурные условия ( так называемый масштабный экстраполятор ). Пересчет основывается на трех гипотезах: формы кавитации - одни и те же при одинаковых поступях на гребных винтах и на их моделях; критические числа кавитации пропорциональны некоторой степени числа Рейноль-дса, которая определяется формой кавитации и не зависит от геометрии лопастей; справедлив квазистационарный подход, т.е. значения критического числа кавитации можно определять при обтекании гребного винта стационарным однородным потоком, скорость которого равна экстремальному из мгновенных значений скорости набегающего на лопасти нестационарного потока. Как показала практика, такой пересчет дает достоверные прогнозы для гребных винтов с оптимальным по Бетцу законом

распределения нагрузки по радиусу, для которых характерны большие градиенты циркуляции на концевых сечениях лопасти и, как следствие, интенсивные концевые вихри.

На гребных винтах могут существовать различные формы кавитации, однако проведенные в начале 7 0-х годов лабораторные исследования показали, что кавитация возникает в концевых вихрях. Поэтому, основные усилия проектантов, направленные на улучшения кавитационних качеств лопастей гребных винтов, были связаны с отдалением момента возникновения вихревой формы кавитации. Большой вклад в совершенствование конструкции гребных винтов и методов проектирования внесли

B.Ф.Еавин, A.C. Горшков, Ю.Л.Левковский, И.Я. Миниович, В.Г.Мишке-вич, А.Д.Перник, А.А.Русецкий, Ю.Ф.Рябков, Е.Н.Сыркин, И.А.Титов,

C.П.Чекалов и др. Эти работы привели к созданию гребных винтов с улучшенными кавитацнонными качествами, в частности - лопастей с сильной гидродинамической разгрузкой концевых сечений. Однако, проведенные в начале 80-х годов натурные наблюдения показали, что у таких винтов кавитация возникает в виде пленочной каверны вблизи входящей кромки лопасти, а вихревая форма либо не возникала вообще, либо появлялась на скоростях, значительно больших, чем предсказывал пересчет по экстраполяторам, хотя на моделях этих винтов (диаметр D=0.2 м) кавитация возникала имено в концевых вихрях, а кромочной кавитации получить не удалось. Таким образом, проблема прогнозирования характеристик кромочной кавитации натурных гребных винтов с разгрузкой концевых сечений является актуальной и для ее решения необходим теоретический анализ.

Традиционным аппаратом исследования кавитации является теория струй идеальной жидкости. Благодаря работам К.В.Александрова, А.Н. Иванова, Д.В.Маклакова, А.Г.Теректьева, Ulhaan, Howe, Pellone и др.

теория плоского стационарного кавитационного обтекания профиля произвольной геометрии в идеальной жидкости уже достаточно хорошо разработана. Однако эта теория оперирует только одним критерием подобия - числом кавитации, и для анализа масштабных эффектов не пригодна. Кроме того, широко используемые на практике закрытые схемы каверны дают неограниченный рост числа кавитации и величины подъемной силы при приближении точки замыкания частичной каверны к задней кромке профиля, что не позволяет использовать такие теоретические результаты для практических целей.

Целью работы является разработка теоретических методов расчета кромочной кавитации натурного гребного винта в однородном и неоднородном поле скорости на основе численных методов расчета плоских кави-тационных течений.

Методика исследования. В работе трехмерная задача кавитационного обтекания гребного винта сводится к набору кавитационных задач для плоских однородных и неоднородных потоков, которые анализируются с помощью схемы кавитационного отрыва, разработанной в исследованиях Э.Л.Амромина и А.Н.Иванова. Эта схема позволяет предсказывать масштабный эффект, обусловленный влиянием вязкости и капиллярности жидкости, что дает возможность вести расчет непосредственно для натурных условий. Эффективность разработанных теоретических методов оценивалась по результам сравнения с данными натурных наблюдений и модельных экспериментов.

Научная новизна диссертационной работы состоит:

1. В разработке метода вычисления гидродинамических характеристик

плоского профиля с учетом вязкости и капиллярности жидкости, дающего достоверные результаты во всем диапазоне длин частичных каверн.

2. В применении метода расчета кавитации с учетом эффектов вязкости и капиллярности жидкости для отыскания параметров кромочной каверны на лопастях натурных гребных винтов, работающих в однородном потоке.

3. В разработке метода расчетного прогнозирования критического числа кавитации гребного винта в неоднородном потоке.

Практическая ценность работы. Разработанные методы рачета позволяют: качественно и количественно прогнозировать характеристики частичной каверны на плоском профиле и на лопасти гребного винта в однородном потоке как для натурных, так и для модельных условий; прогнозировать значение критического числа кавитации натурных гребных винтов в неоднородном потоке; вырабатывать рекомендации по совершенствованию акустических характеристик гребных винтов в процессе их проектирования .

Внедрение результатов работы. Полученные результаты были использованы:

- при проектных проработках гребных винтов заказов 11442, 11551 (Северное ПКБ );

- при прогнозировании начальных стадий кавитации заказа 12441 ( ЦМКБ "Алмаз" );

- в работах по темам А-35-6, А-35-3, А-8-259, А-7-189, А-8-280;

- в работах по контрактам N А.93.77.088.00.405.75.78 от 22.10.93 и N А.93.77.089.00.405.75.78 от 22.10.93

Апробация работы. Основные результаты работы были доложены и обсуждены на XXXV Всесоюзной конференции "Крыловские чтения" (Ленинград, 1991), зимнем съезда ASME (Нью-Орлеан,1993) и международном

конгрессе, посвященном 100-летию ЦНИИ им. акад. Д.Н.Крылова (С.Петербург,1994)

Публикации■ По теме диссертации опубликовано 9 работ ( перечень публикаций представлен в конце автореферата ).

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы ( 72 названия ), содержит 105 страниц машинописного текста и 56 рисунков.

II. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации и формулируются цели работы. Делается обзор работ, посвященных исследованиям кавитационных течений, и кратко описывается подход автора к решению поставленных задач.

В первой главе собраны вопросы, относящиеся к расчету плоского ка-витационного течения в идеальной жидкости. Подробно описываются используемые в работе методы расчета давления на профиле для разных условий обтекания: в однородном потоке, в канале, в потоке с заданной неоднородностью. Эти расчеты производятся с помощью распределенных гидродинамических особенностей и интегральных уравнений Фредгольма второго рода. При этом задача кавитационного обтекания профиля в силу того, что граница каверны заранее не известна, сводится к следующей нелинейной краевой задаче теории потенциала Ф:

ДФ= 0; дФ/с^^^ = О^ЫФV., х2 + у2 оо; аф/эт|ч = л/г+о

где Бь-свободная от кавитации поверхность профиля; Эк- граница каверны; Б£-граница замыкающего каверну тела; а- число кавитации.

В конце главы описывается метод расчета подъемной силы при частичной кавитации плоского профиля с помощью обобщенной схемы Рябушин-ского. Подобные закрытые схемы дают, как правило, более близкую к экспериментальной форму каверны, но их использование приводило к неограниченному росту коэффициента подъемной силы и числа кавитации с приближением конца каверны к выходящей кромке крыла, что не соответствует экспериментальным данным (см. рис.1). Столь сильное расхождение теории и опыта лишает прикладного смысла подобные расчеты для длинных частичных каверн. Гак как число кавитации в идеальной жидкости прямопропорциональнс величине подъемной силы, то рост числа кавитации о при приближении конца каверны к задней кромке профиля обусловлен ростом Су. В свою очередь, рост Су для замкнутых

схем связано с выполнением традиционого для идеальной жидкости постулата Жуковского- Чаплыгина: для открытых схем он не используется, и роста Су нет. Это связано с тем, что в рассматриваемом случае линии тока за каверной в реальном потоке сильно отклоняются от поверхности профиля и течение в окрестности задней кромки профиля сильно отличается от того, чему соответствует постулат Жуковского-Чаплыгина. Таким образом, чтобы, оставаясь в рамках идеальной кавитации, приблизить результаты теории к экспериментальным данным необходимо использовать другое условие для определения величины циркуляции скорости около профиля с каверной.

Для случая отсутствия кавитации известна поправка Мишкевича, которая позволяет определить Су в вязкой жидкости по Re, максимальной

я - dC>

толщине профиля о и углу нулевой подъемной силы Otoi —;—:

da

l-Re'2,468"006' dC, 6(6-0.05)

C,(L) = Reolfi6 "(I * (0.0466LnRe-0.438)2)aoi (1>

индекс "i показывает, что величина соответствует идеальной жидкости. Такой способ вычисления подъемной силы позволяет приблизить результаты теоретического репения к экспериментальным данным лишь в случае , когда каверна еще не оказывает заметного влияния на величину Су, но для L—>1 характер поведения <r(L) этим не улучшается (см. рис.2). Поэтому формулируется новое условие для определения подъемной силы. Предполагается, что изменение Су при увеличении длины каверны в основном опреляегся перераспределением давления в месте ее расположения. Тогда в рамках идеальной жидкости можно связать изменения Су и циркуляции

Г(Ь) = Г(0)+ T(Vf+a- U)dS

(2)

Постоянная С определяется при решении нелинейной краевой задачи. На рис.2 видно, что условие (2) позволяет получить качественно правильное поведение <Т (Ь) при . В то же время, для коротких каверн следует использовать решение, отвечающее условию (1) - до тех пор пока оно не пересечется с решением для длинных каверн. Таким путем получается решение во всем диапазоне длин частичных каверн. Важно подчеркнуть, что предложенный метод вычисления подъемной силы

впервые позволил анализировать обтекание профилей в важном для практики диапазоне О и может быть положен в основу прогнозирования начала второй стадии кавитации различных устройств.

Во второй главе описывается предложенная Э.Л.Амроминым и А.Н.Ивановым схема кавитационного отрыва с учетом вязкости и капиллярности жидкости, которая была опробована Э.Л.Амроминым на профилях в безграничной жидкости, телах вращения и моделях гребных винтов в однородном стационарном потоке для модельных условий. В работе отрабатываются особенности ее применения в случае несуших контуров в однородном и неоднородном безграничном потоке и в трубе.

В методе Э.Л.Амромина не учитывалось влияние каверны на величину Су, что оправдано только для тонких и достаточно коротких каверн. В качестве примера рассмотрено обтекание профиля ЖСА-ООЮ в трубе (см. рис.3). Использование бескавитационного Су приводит к сильному занижению длин каверн при уменьшении числа кавитации. В работе для прогноза изменения Су строиться нелинейная каверна в идеальной

жидкости для заданных точек схода и замыкания. При этом необходимо учесть сформулированное в Главе I условие для определения циркуляции скорости. Полученное распределение давления используется для определения числа Вебера, которое соответствует заданным точкам схода и замыкания каверны. Такой подход (см. рис. 3) позволяет повысить точность решения для длинных каверн, когда можно пренебречь влиянием вязких эффектов за каверной на окрестность ее точки схода.

В третьей главе собраны вопросы, относящиеся к расчету характеристик кромочной кавитации гребных винтов. Расчет трехмерной каверны на лопасти выполняется в два этапа. Первый шаг - вычисление распределения давления на лопасти в стационарном потоке вязкой жидкое-

ти в отсутствии кавитации. Второй шаг - построение плоских сечений каверны. При этом предполагается, что линии тока потенциального потока над каверной слабо отклоняются от цилиндрических сечений лопасти, а каверна незначительно меняет их подъемную силу.

Первая задача решается путем использования сращиваемых асимтпоти-ческих разложений (метод Мишкевича-Бубенцова) для расчета Ср по цилиндрическим сечениям лопасти с учетом влияния вязкости на подъемную силу. Затем для каждого сечения строится зависимость а=СТ(Ь,г) .

Совокупность таких функций позволяет прогнозировать число возникновения кавитации и строить каверну на лопасти гребного винта для заданного числа кавитации и числа Рейнольдса.

Впервые такую схемы построения каверны реализовал Э.Л.Амромин, но только для модельных условий. В работе, на основе систематических расчетов, производится сопоставительный анализ кавитационных качеств натурных гребных винтов, включая построение формы каверны.

Результаты теоретических расчетов сопоставлялись с данными модельных испытаний (0=0.2-0.4 м) и натурных наблюдений (0=3.72 м) для двух гребных винтов современной конструции. Для перваго гребного винта (А) проектировочный режим выбирался по результатам модельных испытаний. Проектировочный режим для второго гребного винта (В) выбирался по результатам расчетов кромочной кавитации первого гребного винта для натурных условий. Оба гребных винта проектировались на одну и ту же кривую действия и имели один и тот же диаметр, одинаковую форму контура лопасти и профили сечений. Гребной винт А проектировался на режим К®=0.165 при 1=0.91/ а гребной винт В на режим

Кт=0.18 при 0=0.86. Кавитационные свойства винта в делом определялись числом кавитации сг^, построенным по частоте его вращения.

На рис.4 для модели винта А приведена взаимосвязь л/Од с длиной каверны для ряда значений безразмерной поступи на относительном радиусе 1=0.7(расчеты показали, что для рассматриваемых гребных винтов кавитация возникает именно на этом радиусе). С увеличением поступи и длины каверны соответствующее ей значение -у/ст^ все слабее зависит от этих параметров.

На рис.5 приведена взаимосвязь у/о^ и длины каверны для натурного винта А на г=0.7. Характер кривых - такой же как и для модели, но

численное значение -\foij заметно больше модельного. Рачеты показали, что кавитировать начинает сечение е=0.7, а для длин каверн, больших 4 см. кавитирует уже вся лопасть. На рис.5 штрих-пунктиром дана натурная зависимость л/с7а~ при ^0.84, пунктиром - расчетная кривая, полученная с помощью интерполяции.

На рис.6 даны зависимости у/оЦ от длины каверны для различных значений поступи J (г=0.7) для натурного винта В. Сравнение с аналогичными кривыми гребного винта А показывает, что винт В начинает кавитировать гораздо познее. Натурные же наблюдения показали, что у винта В скорость бескавитационного хода примерно на 10% (на 2 узла) больше, чем у винта А. Рачеты предсказывают, что и для этого винта каверна на разных радиусах имеет примерно одинаковую длину при Ь>1 см., что хорошо согласуется с натурными наблюдениями.

Поскольку полученные результаты качественно хорошо согласуются с экспериментальными данными, в том числе - с результатами визуальных натурных наблюдений за развитием кавитации на лопастях гребных винтов, можно сделать вывод, что предложенный метод расчета дает способ сравнивать гребные винты по кавитационным характеристикам.

Рассмотренные методы позволяют учесть обусловленные вязкостью и поверхностным натяжением масштабные эффекты. Однако неоднородность потока, в котором работают натурные гребные винты, в этих методах не учтена. В настоящей работе показано, что оценить влияние нестационарности потока на О! можно с помощью метода плоских сечений^ если

разделить эффекты трехмерные и нестационарные.

Идея такого разделения заключается в том, чтобы искать нестационарные добавки к стационарному распределению давления на гребном винте в однородном потоке из расчета нестационарного обтекания плоского профиля, геометрия которого совпадает с геометрией цилиндрического сечения лопасти. В свою очередь, трехмерное обтекание вращающейся с постоянной скоростью лопасти в каждом ее сечении аппроксимируется с помощью плоского неоднородного течения с потенциалом набегающего потока вида

Ф=Х'С08а+у-5юа + Кху (3)

Он содержит два параметра: угол атаки а и постоянную К. Для определения этих параметров необходимо задать два условия. Для наших целей - нужно задать величину подъемной силы и минимальное разрежение на профиле, которые известны из расчета обтекания гребного винта однородным потоком для заданного значения йГ. Таким образом строится вспомогательное плоское течение, а котором сохранены определя-

ющие характеристики стационарного течения и форма цилиндрического сечения лопасти. Однако сравнение расчетных зависимостей числа кавитации от длины каверны на профилях во вспомогательном течении с соответствующими результатами для сечений гребного винта в стационарном потоке показало, что предложенный подход позволяет прогнозировать только число возникновения кавитации.

Нестационарность набегающего потока обусловлена переменностью Уа в пограничном слое или следе судна, обтекающим лопасгси. Считается, что вихри сносятся с профиля со скоростью V = д/У? + (2ш1г)2 где У.-средняя за оборот скорость набегающего на профиль потока,т.е.

Полагается, что вихри движутся вдоль луча, направление которого задано постоянной (X. Таким образом, на профиль набегает поток, который имеет компоненты скорости

Для проверки такой аппроксимации нестационарного потока результаты расчетов сравнивались с данными модельного эксперимента, в котором перед моделью гребного винта была расположена пластина. На рис.7 даны зависимости коэффициента от углового положения лопасти гребного винта 8 для трех значений относительной поступи в точке максимального разрежения на профиле, которые соответствуют распределению V., приведенному в верхней части рисунка. Там же даны зависимости Ста(6). Плоский поток в этих расчетах подобран для г=0.7. Кривые

Т - период

о

У.-У.

имеют два выраженных максимума: больший соответствует моменту прохождения передней кромки профиля через окрестность максимума Уа, а меньший реализуется тогда, когда эту зону проходит задняя кромка профиля. Изменение Су(8) также имеет периодический характер, но гораздо более плавный, причем абсолютный максимум Су не соответствует максимуму (Ул. Он приходится на второй максимум В точке макси-

мального за период разрежения следует произвести расчет кавитацион-ного течения с учетом вязкости и капиллярности жидкости, чтобы учесть масштабные эффекты.

Так как в эксперименте (0=0.35 м) получить кромочную кавитацию удалось только на тех режимах обтекания, для которых линейная теория дает уже значительные погрешности при вычислении Ср (коэффициент нагрузки по упору порядка 2.5-3), то сопоставляются отношения И. критических чисел кавитации в неоднородном потоке к величине ст* в соответствующем однородном потоке (см. рис.8). При качественно правильном поведении расчетное значение Н выше наблюдаемого, но удовлетворительное соответствие расчета и опыта позволяет использовать описываемую теорию для прогнозирования изменения О^ в неоднородном

потоке и, в частности, для анализа пределов применимости квазистационарного подхода в подобных прогнозах.

Квазистационарный подход основан на использовании кавитационных диаграмм. На рис.9 кривой Н показана расчетная зависимость <у± (3) в

однородном потоке для того же винта, что и в контрольном эксперименте, но для натурных условий (0=3.72м), кривой М - для его модели с 0=0.35м также в однородном потоке. При квазистационарном подходе

сначала отыскивают по кривой Уа (8) экстремумы СГ, а затем определяют с помощью кавитационной диаграммы по этим Л критическое число кавитации. Результаты таких квазистационарных экстраполяций для набегающего потока на радиусе г=0.7 (рис.10) даны на рис.9. Отклонение теоретических кривых от результатов натурных наблюдений является следствием по крайней мере трех причин.

Первая связана с масштабными эффектами кавитации и характерезует-ся разницей кривых М и Н, которая зависит, в частности, от формы лопастей и не может бытъ перенесена с одного изделия на другое. Вторая связана с трудностью регистрации каверн малых размеров: на рис.9 даны зависимости 01=01 (Л) для каверн длиной в 1 и 2 мм и видно, насколько может занижать 1У± некоторое запаздывание с регистрацией каверн. И последняя причина связана с нестационарностью набегающего на лопасти потока. На рис.10 представлены результаты расчетов на радиусе г=0.7 для реального набегающего потока и для ряда значений относительной поступи, а на рис.9 - итоговая кавитационная диаграмма и кавитационная диаграмма, полученная с помощью гипотезы квазистационарности. Видно, что при Л<0.9 оба диаграммы очень близки, но при |3>0.9, для натурного потока предлагаемая теория прогнозирует возникновение кавитации не на засасывающей, а на нагнетающей стороне лопасти, что приводит к резкому изменению поведения кавитационной диаграммы. Таким образом, для режимов, близких к расчетному, при квазистационарном подходе существует опасность занижения прогнозов критического числа кавитации гребного винта. Кроме того необходимо осторожно относится к оптимизации сечений лопастей, производящихся методами, разработанными для стационарного потока.

В заключении перечислены основные результаты диссертационной работы.

III. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1.Разработан новый метод расчета длинных частичных каверн на плоском профиле с учетом эффектов вязкости и капиллярности, существенно увеличивший как точность теории, так и диапазон режимов эксплуатации судовых конструкций, доступных теоретическому анализу.

2. Метод расчета кавитации с учетом эффектов вязкости и капиллярности жидкости применен для отыскания параметров кромочной каверны на лопастях натурных гребных винтов, что позволило существенно повысить точность прогнозирования характеристик кромочной кавитации натурных гребных винтов и провести их сопоставительный теоретический анализ.

3.Разработан метод расчетного прогноза числа возникновения кромочной формы кавитации на гребном винте в неоднородном потоке, что дало возможность повысить точность прогнозирования момента возникновения кромочной формы кавитации на гребном винте в реальном попутном потоке и провести анализ рамок применимости квазистационарного подхода к таким прогнозам.

Основное содержание диссертации отражено в следующих работах: I. О различных приближениях в теории кавитационных течений вязкой капиллярной жидкости. ПМГФ, N6, 1988 ( в соавторстве с Э.Л.Амро-миным и В.В.Дробленковым; ) .

2. Реализация одного из алгоритмов построения экспоненциального сплайна, сб. Судостроительная промышленность, серия: Проктирование судов, вып. 16, 1990.

3. Проблемы отыскания профилей с наименьшим критическим числом кавитации. ПМТФ N5, 1991. ( в соавторстве с Э.Л.Амроминым и Е.Я. Семионичевой ).

4. Об учете нестационарности течения при определении критичес-кого числа кавитации гребных винтов. МЖГ, N1,1993. ( в соавторстве с

Э.Л.Амроминым и Е.Н.Сыркиным ).

5. Calculation of Cavitation Inception Number for Propellers Including a Nethod for Wake Effects ( Расчет числа возникновения кавитации гребных винтов, включая метод для учета влияния следа ). FED-vol,177,ASME, 1993. ( в соавторстве с Э.Л.Амроминым, О.П.Орловым и Е.Н.Сыркиным ).

6. Об определении подъемной силы при частичной кавитации. МЖГ, N6, 1994. ( в соавторстве с Э.Л.Амроминым ).

7. Sheet Cavitation: Comparison Between Measured and Calculated Length ( Пленочная кавитация: сравнение между измеренной и вычисленной длиной ). Intern. Shipbuildig Conference, St. Petersburg, v.В, 1994. ( в соавторстве с Э.Л.Амроминым и L.Briancon - Marjollet ).

8. Propeller Blade Cavitation Inception Prediction and Probems of Blade Geometry Optimization: Recent Research at the Krylov Shipbuilding Research Institute ( Предсказание возникновения кави-татации на лопасти гребного винта и проблемы оптимизации геометрии лопасти: новые исследования в институте имени акад. А.Н.Крылова ). Journal of Ship Research, vol.39, N3, 1995. ( в соавторстве с

Э.Л.Амроминым и Е.Н.Сыркиным ).

9. Влияние формы трубы на кавитационные характеристики крыльевого профиля. Труды ЦНИИ им.акад. А.Н.Крылова, вып.4(288), 1997.

Рис. 1 Сравнение теоретических и экспериментальных данных УатадисМ5Ка1:о для угла атаки а=4.2°. • • • • - экспериментальные значения подъемной силы <—» - экспериментальный разброс числа кавитации - - результаты предлагаемого метода

_ _ _ _ теоретические результаты с использованием постулата Жуковского-Чаплыгина.

Рис. 2 Зависимости числа кавитации от длины каверны для различных

способов определения подъемной силы. йГ-К - с использованием условия Жуковского-Чаплыгина "1" - по формуле (2) "2" - по формуле (1)

0.3 Хг 0.4

Рис. 3 Сравнение теоретического решения с экспериментальными данными для профиля NACA 0010 , а=6.5° в канале шириной H/L=0.5. — • — - идеальная жидкость, постулат Чаплыгина-Жуковского.

1 - решение в вязкой жидкости без учета влияния каверны на Су.

2 - решение в вязкой жидкости с учетом влияния каверны на Су. <-► - экспериментальный разброс длины каверны.

Рис. 4 Зависимости "V <• от длины каверны Ь для модели гребного винта А ( 0=0.35 м ) на радиусе г=0. 7 для ряда значений относительной поступи Т. Числа около кривых - значения Л.

Рис. 5 Зависимости V й от длины каверны для натурного винта А на г=0Л. Числа около кривых - значения относительной поступи.

— — - натурная зависимость

- - - - теоретическая зависимость для ^0.84

и

0.6

*

ел «?

АЛ

Рис. 6 Зависимости « й от длины каверны для натурного винта В на

радиусе г=0.7 для ряда значений

- - - - зависимость для г=0.б ^=0.8)

— .— - зависимость для г=0.4 (Л"=0.8) кривая 1 - натурная зависимость (1=0.8)

гг

Рис. 7 Зависимости скорости набегающего потока и Су от 0 для

двух режимов обтекания.

1 - соответствует ^0.51

2 - соответствует ^0. 7

К;

15

и

У у' у у

/ У

*— — ____

0.51 «.« аи д

Рис. 8 Сопоставление отношения критических чисел кавитации в однородном осредненном потоке и неоднородном потоке с

экспериментальными данными.

----- - расчет в идеальной жидкости

- - расчет с учетом вязкости и капиллярности

- экспериментальные точки

•

0.9

0.6

о.ъ

а.5 ел 0.9 „ з

Рис. 9 Кавитационные диаграммы гребного винта, вычисленные различными способами и для разных режимов обтекания. ¡8 - экспериментальные значения О^ в натурных условиях

1 - зависимость 0=СТСЛ") для каверны длиной 1 мм.

2 - зависимость G=0(J) для каверны длиной 2 мм.

3 - квазистационарная диаграмма в неоднородном потоке

4 - кавитационная диаграмма, полученная по предложенной

методике

Н - расчет в однородном потоке для натурных условий .(О = 3.72 м)

М - расчет в однородном потоке для модельных условий (О = 0.35 м)

Рис. 10 Результаты расчетов ^ и Су на радиусе г=0.7 в реальном неоднородном потоке для ряда значений относительной поступи .Т. - - зависимость \7а(6) .

Тип. цат да. А.Н,Крылова Зак.4П Тир. 100 C2.09.S7

Введение

Глава I Численные методы расчета кавитационного обтекания сечений корабельных конструкций идеальной жидкостью.

§ 1.1 Принципы построения стационарной каверны в идеальной жидкости методом А.Н.Иванова.

§ 1.2 Вывод требований к аппроксимации контура и численная реализация постулата Чаплыгина-Жуковского для расчета стационарного обтекания профиля в безграничной жидкости.

§ 1.3 Метод расчета нестационарного обтекания профиля потоком с произвольной стационарной неоднородностью.

§ 1.4 Метод расчета обтекания профиля в канале с параллельными стенками на бесконечности и с произвольной формой средней части.

§1.5 Методические вопросы расчета плоского кавитационного течения идеальной жидкости методом А.Н.Иванова.

§1.6 Метод расчета подъемной силы при кавитационном обтекании плоского профиля.

Глава II Методы расчета кавитационного обтекания плоского профиля с учетом вязкости и капиллярности жидкости

§2.1 Схема кавитационного течения с учетом вязкости и капиллярности реальной жидкости.

§2.2 Метод расчета кавитационного обтекания профиля в случае частичной кавитации.

§2.3 Особенности определения числа возникновения кавитации в схеме с учетом вязкости и капиллярности.

Глава III Прогнозирование кавитационных характеристик гребных винтов

§3.1 Метод расчета формы каверны на лопастях гребных винтов в однородном потоке.

§ 3.2 Прогнозирование критического числа кавитации гребного винта в неоднородном потоке.

Кавитация часто появляется при обтекании рулей и стоек быстроходных судов, подводных крыльев, гребных винтов и т.п. Следствием ее возникновения является снижение эффективности крыльевых систем и гребных винтов, усиление вибрации и шума, эрозия движителей. Для того, чтобы избежать появление кавитации или хотя бы уменьшить её нежелательные последствия, необходимо еще на стадии проектирования уметь предсказывать для натурного объекта условия ее возникновения и оценивать последствия ее развития.

В настоящее время основным методом предсказания кавитационных характеристик натурных изделий является модельный эксперимент. Однако его использование осложнено тем обстоятелъством, что кавитация -очень сложное явление, которое зависит от многих факторов. Как показывают эксперименты [28,34,38,49,59,60], к ним относятся вязкость и капиллярность жидкости, газосодержание воды и т.д. Следствием этого является то, что невозможно обеспечить полное динамическое подобие между модельными и натурными условиями обтекания даже для однородного набегающего потока. Поэтому моделирование осуществляется только по основному безразмерному параметру - числу кавитации и, переносить без поправок на натурные условия результаты эксперимента как правило нельзя. Их приходится экстраполировать на натурные условия с помощью полуэмпирических методов (экстраполяторов).

Особенно важной для практики является проблема кавитации гребных винтов. До 50-60 годов рассматривалась, как правило, только развитая кавитация лопастей, негативно сказывавшаяся на к.п.д. и создающая, опасность развития эрозии лопастей. В дальнейшем потребности практики вызвали интерес к изучению начальных форм кавитации, которые, практически не влияя на упор и крутящий момент гребного винта, могут значительно увеличивать амплитуды периодических сил, пе-редоваемых корпусу, а также являются источником повышенного шума. Влияние масштаба на начальных стадиях кавитации проявляется наиболее сильно, и это потребывало отработки методов пересчета на натуру результатов, модельных экспериментов по определению критического числа кавитации G

Наиболее известные масштабные экстраполяторы отрабатывались на-крыльях конечного размаха и на гребных винтах [28,41,62], причем особое внимание было уделено кавитации, которая возникает в концевых вихрях. Дело в том, что в то время в целях обеспечения максимального к.п.д. гребные винты проектировались с оптимальным по Бетцу законом распределения циркуляции по радиусу. Использование оптимального закона приводит к большим градиентам нагрузки на концевых сечениях, где, как следствие, образуются интенсивные концевые вихри, начинающие кавитировать при испытании моделей и в натурных условиях при сравнительно больших числах кавитации. Поэтому основные усилия по улучшению кавитационных качеств гребных винтов, в 60-70 годах были направлены на затягивание возникновения кавитации в концевых вихрях, что достигалось гидродинамической разгрузкой концевых сечений, увеличением числа лопастей, применением лопастей с саблевидным контуром, выравниванием набегающего потока. Большой вклад в разработку конструкции и методов проектирования винтов с улучшенными кавитационными качествами внесли В.Ф.Бавин, А.С.Горшков, Ю.Л. Левковский, И.Я.Миниович, В.Г.Мишкевич, А.Д.Пер-ник,А.А. Русецкий, Ю.Ф. Рябков, Е.Н.Сыркин, И.А.Титов, С.П.Чекалов и др. .

Модельные испытания таких гребных винтов показывали, что и для них кавитация концевых вихрей является определяющей. Однако, проведенные в начале 8 0-х годов визуальные натурные наблюдения за возникновением и развитием кавитации гребных винтов с гидродинамической разгрузкой концевых сечений выявили [58], что кавитация концевых вихрей на них или не возникает вообще, или появляется на скоростях, значительно превышающих величины, полученные пересчетом результатов модельных испытаний с помощью известных экстраполято-ров. При этом сначала на лопастях кавитация появляется в виде пленочных каверн вблизи их входящих кромок. Таким образом, в натурных условиях кавитация возникает в другой форме и, в связи с этим обстоятельством встает проблема достоверного определения для натуры характеристик кромочной кавитации.

Еще одна проблема моделирования обтекания гребного винта связана с необходимостью обеспечить идентичность натекающего потока, поскольку элементы лопастей в натурных условиях обтекаются нестационарным потоком, скорости которого изменяются за оборот даже при постоянной частоте вращения из-за того, что лопасти пересекают пограничный слой или след судна. В отечественной практике учет неоднородности набегающего потока при определении СУ^ осуществляется с помощью квазистационарного подхода, суть которого состоит в предположении, что СУд, можно определять при обтекания гребного винта однородным потоком, скорость которого равна экстремальному из мгновенных значений скорости нестационарного потока. Гипотеза квазистационарности позволяет использовать для прогнозирования критического •числа кавитации результаты модельных испытаний в однородном потоке кавитационной трубы, когда визуальным или акустическим способом определяются критические числа кавитации в зависимости от относительной поступи. При этом диапазон изменения относительной поступи за оборот лопасти определяется по результатам измерения поля скоростей в месте расположения гребного винта. Однако важно знать каковы погрешности использования гипотезы квазистационарности для кавитирующих винтов.

Помочь в решении этих проблем могла бы теория. Однако расчетное прогнозирование кавитационных харатеристик сдерживается недостаточной точностью теоретических методов, которая обусловлена не только трудностями определения распределения давления на телах даже для бескавита'ционного режима обтекания, но и недостачной разработкой теории собственно кавитационных течений даже в плоском случае.

Традиционно теоретические исследование кавитационных течений ставятся в рамках невязкой модели жидкости. Первые двумерные кавита-ционные задачи были решены с помощью теории конформных отображений и такой подход имел очень широкое развитие. Однако, аналитические методы функций комплексной переменной позволяют получать практически пригодные решения только для тел простой формы. Эти методы и их конкретные приложения подробно описаны, например, в монографиях Гуревича М.И. [31], Седова Л.И. [52], Биркгофа и Сарантонелло [22]. Использование методов последовательных приближений и приближенных решений расширяет возможности такого подхода, но громоздкость и сильная зависимость от геометрии конкретного обтекаемого тела все равно оставляет его их малопригодными для практики.

Гораздо более продуктивное направление - линейная теория кавитационного обтекания. Впервые линейная кавитационная задача была решена М.Тулиным [4 9] для случая, когда точка схода каверны фиксирована. Затем А.Н.Иванов разработал метод, который допускает произвольное положение точек схода [35]. В настоящее время линейная теория широко используется и с ее помощью решено много практически важных задач , например, [21,24].

Впоследствии А.Н.Ивановым была предложена идея решения кавитаци-онной задачи в точной нелинейной постановке методом последовательных приближений, на каждом шаге которых решается нелинейная прямая задача теории потенциала и затем линейная обратная задача для незамкнутого контура [34]. Использование возможностей ЭВМ позволило создать на этом пути универсальные методы расчета как плоских так и осесимметричных кавитационных течений в идеальной жидкости. Здесь необходимо отметить работы К.В.Александрова, Э.Л.Амромина, А.Н.Иванова, Н.Ю.Завадовского, Л.Г.Гузевского, В.А.Бушковского, Д.В.Маклакова, А.А.Русецкого, Терентьева. За рубежом подобные методы развивают Ulhman [69], Pellone, Rowe [67], Avellan [61] и др. В настоящее время методы расчета плоского и осесимметричного кави-тационного обтекания профиля в невязкой жидкости уже достаточно хорошо отработаны.

Использование схемы идеальной кавитации позволяет получать важные качественные зависимости и неплохое количественное соответствие теории и опыта, когда известны величина подъемной силы и положение точек схода каверны (например из эксперимента). Однако, в режиме частичной кавитации при использовании закрытых схем каверны, которые, как правило, дают более близкую к экспериментальной форму каверны, с приближением конца каверны к выходящей кромке профидя коэффициент подъемной силы и число кавитации неограниченно возрастают [34,64], что совершенно не соответствует экспериментальным данным. Чрезмерный рост G и Су при приближении точки замыкания каверны к выходящей кромке лишает прикладного значения подобного рода расчеты. Кроме того, в рамках классической модели кавитации в общем случае нельзя определить положение точки схода, и оно должно быть задано. Определение положения точки отрыва каверны с помощью классического условия Бриллюэна-Вилла [22] приводит к сильному завышению теоретических значений числа кавитации по сравнению с наблюдаемыми.

Еще Tulin [70] указывал на взаимосвязь точки схода каверны с числами Рейнольдса и Вебера, однако только Э.Л.Амроминым и А.Н.Ивановым была предложена новая модель кавитационного отрыва [8,17], которая учитывая вязкость и капиллярность реальной жидкости, позволяет определять положении точки схода каверны. Подход Амромина-Иванова трактует кавитацию как специфически вид вязкого отрыва, причем каверна расположена внутри отрывной области. Процесс решения фактически сводится к построению тела вытеснения от передней критической точки и до точки присоединения оторвавшегося пограничного слоя за каверной. При таком подходе оказывается возможным получить решение, которое зависит не только от числа Рейнольдса, но и от числа Вебера. Таким образом, решение задачи зависит от характерного размера тела и скорости исследуемого течения и, следовательно, может давать разные значения параметров каверны для модельных и для натурных условий. Последнее свойство схемы позволяет использовать ее для анализа масштабного эффекта. В дальнейшем, Э.Л.Амроминым эта схема была применена для расчета осесимметричных,плоских кавитационных течений и для расчета кавитационных характеристик гребного винта в однородном потоке [9,11,12], но только для модельных условий. Однако для практики необходимо уметь прогнозировать развитие кавитация в натурных условиях и с учетом неоднородности реальных набегающих на гребной винт потоков.

Целью работы является разработка теоретических методов расчета кромочной кавитации натурного гребного винта в однородном и неоднородном поле скорости на основе численных методов расчета плоских кавитационных течений. Следовательно, для достижения поставленных целей требуется решить следующие гидродинамические задачи:

- необходимо получить хорошее соответствие зависимостей (T=<7 (L) и

СУ=СУ(L) опыту во всем диапазоне длин частичных каверн.

- для прогнозирования кавитационных характеристик натурных гребных винтов нужно научиться определять размеры и форму частичной каверны, начиная от момента возникновения кавитации и до задней кромки профиля, делая это с учетом конкретных значений диаметра и числа оборотов винта. нужно научиться оценивать влияние неоднородности набегающего потока на число возникновения кавитации <Xj.

Решение этих трех задач и составляет научную основу данной работы.

Разработка способа расчета частичной кавитации, который бы позволил бы получать получать хорошее соответствие опыту для зависимостей a=G (L) и Су=Су (L) во всем диапозоне длин частичных каверн, требует пересмотра традиционных подходов. В работе показывается, что если отказатся от выполнения постулата Чаплы-гина-Жуковского и использовать для определения циркуляции новое правило то можно избавиться от нереального роста СУ( т.е. от парадокса Гюрста [64]. Физическая основа предлагаемого правила состоит в том, что для длинных каверн добавка к бескавитационному Су зависит от перераспределения давления только в области занятой самой каверной. Комбинируя полученное с учетом влияния Re на Су решение для коротких каверн с предложенным решением для длинных, можно получить не только хорошее качественное соответствие опыту зависимостей Cy=Cy(L) и а—С (L), но и количественное во всем диапазоне длин частичных каверн .

Основой расчета плоского кавитационного течения в вязкой жидкости служит численный метод разработанный Э.Л.Амроминым. Однако, в процессе работы с исходным вариантом метода обнаружилась необходимость усовершенствования как реализующего его вычислительного алгоритма, так и более точного учета влияния каверны на распределение давления и уточнения схемы течения в окрестности точки схода каверны. Доработка метода [25] позволила улучшить его точность и надежность (под надежностью здесь понимается способность алгоритма работать без вмешательства программиста на как можно более разнообразных типах распределения давления).

Как показала практика расчетов, точность метода сильно зависит от того насколько теоретическое распределение давления близко к действительному т.е. насколько хорошо учтены факторы на него влияющие. С целью учета нестационарности набегающего потока и влияния границ течения в работе разработаны методы расчета распределения давления на профиле при его обтекании нестационарным потоком с неоднородностью произвольного вида и в трубе [26] , что позволило применить теорию кавитации в вязкой жидкости и для этих режимов течения. Помимо этого, крайне важно учесть влияние вязкости жидкости. В настоящее время этот учет производится приближенным способом в рамках идеальной жидкости с помощью известной формула Мишкевича [30], которая позволяет для плоского профиля, зная Re, максимальную толщину и кривизну профиля, угол атаки, соответствующий нулевой подъемной силе и угол наклона всей зависимости подъемной силы от угла атаки в идеальной жидкости определить Су (циркуляцию) в вязкой жидкости. Распределение давления, соответствующее этой циркуляции и используется для расчета параметров каверны в вязкой жидкости, что позволяет получить хорошее количественное соответствие теоретических результатов и экспериментальных данных в тех случаях, когда можно не учитывать изменение подъемной силы, обусловленное влиянием каверны. Более того, в виду большой сложности течения расчет общей схемы кавитационного течения в вязкой жидкости был реализован Э.Л.Амроминым в приближении тонкой каверны. В работе предлагается метод расчета подъемной силы с учетом вязкости и капиллярности жидкости для достаточно длинных каверн. Если пренебреч влиянием вязких процессов за каверной на окрестность ее точки схода, то в этом случае величину подъемной силы можно вычислить просто решая нели-нейну кавитационную задачу в идеальной жидкости для заданных точек схода и замыкания каверны. Причем при определении распределения давления, чтобы не получить неограниченного роста подъемной силы и числа кавитации, необходимо использовать рассмотренное выше правило для определения циркуляции.

Поскольку обобщение схемы кавитационного отрыва с учетом вязкости и капиллярности жидкости на трехмерный случай пока является слишком сложной задачей, рациональным является использование метода плоских сечений, что позволяет свести трехмерную задачу к ряду двумерных. С гидродинамической точки зрения обоснованием возможности такого подхода является то, что для гребных винтов с разгрузкой концевых сечений, кавитировать начинает, как правило, средняя часть лопасти, где линии тока слабо отклоняются от плоскости цилиндрических сечений. Выбирая на лопасти несколько цилиндрических сечений и решая в каждом сечении плоскую задачу с использованием схемы Амро-мина-Иванова, можно получить характеристики кромочной кавитации, включая форму каверны, для гребного винта заданного размера и, тем самым, смоделировать масштабный эффект гребного винта в целом. При этом трехмерностъ течения учитывается через вычисленное Ср для некавитирующего винта при той же поступи и том же Re распределение давления по лопастям. Для расчета давления в работе используется метод сращиваемых асимптотических разложений [23].

Для нестационарного режима обтекания гребного винта расчет распределения давления осложнен тем, что использовавшиеся до настоящего времени методы [50,51] основаны на применении гипотезы эквивалентного профиля и требовали предварительного расчета распределения гидродинамической нагрузки по вихревой теории нестационарной несущей поверхности. Поскольку происходящие при работе гребного винта процессы являются периодическими, то при расчете гидродинамических характеристик можно использовать аппарат рядов Фурье. Однако, реальные поля скоростей имеют достаточно сложный вид и для их описания требуется удерживать очень большое членов разложения. При таком подходе расчет нестационарного распределения давлений становится весьма громоздким. Однако еще существеннее, что, как показано в [13] замена кривизны реального профиля на другую кривизну может резко менять величину минимального разрежения. Таким образом, вычисление распределения давления на лопастях гребных винтов, работающих в неоднородном потоке, представляет самостоятельную сложную проблему.

В настоящей работе показано, что существует возможность оценить влияние нестационарности набегающего потока на значение CTj., разделяя эффекты трехмерные и нестационарные.

Идея такого разделения заключается в том, чтобы получить нестационарные добавки к винтовому решению для однородного потока из расчета нестационарного обтекания плоского профиля, форма которого соответствует форме выбранного сечения лопасти. С этой целью, для каждого заданного сечения, подбирается плоский неоднородный стационарный поток специального вида так, чтобы обеспечить заданное значение minCp при заданном же значении подъемной силы. Затем на смоделированное таким образом стационарное обтекание цилиндрического сечения лопасти гребного винта накладываются соответствующие этому сечению нестационарные возмущения и находятся нестационарные пульсации давления. Ясно, что такой подход - сильное упрощение реальной картины течения, поэтому можно расчитывать только на то, что таким образом удастся правильно смоделировать обтекание в районе входящей кромки лопасти и, тем самым определить изменение критического числа кавитации в идеальной жидкости, обусловленное нестационарностью набегающего потока. Для того, чтобы учесть свойства реальной жидкости и смоделировать масштабный эффект, имея распределение давления в каждый момент времени, нужно использовать вышеупомянутую схему для двумерной кавитации в вязкой жидкости.

Все вопросы, которые рассматриваются в работе, сгруппированы в три смысловые группы по главам. Первая глава посвящена вопросам связанным с расчетами кавитационного и бескавитационного обтекания профиля в идеальной жидкости. В ней излагаются методы решения прямой задачи для различных условий обтекания и, кроме того, вывод и анализ линиаризованных уравнений обратной задачи. Особое внимание деление давления в каждый момент времени, нужно использовать вышеупомянутую схему для двумерной кавитации в вязкой жидкости.

Все вопросы, которые рассматриваются в работе, сгруппированы в три смысловые группы по главам. Первая глава посвящена вопросам связанным с расчетами кавитационного и бескавитационного обтекания профиля в идеальной жидкости. В ней излагаются методы решения прямой задачи для различных условий обтекания и, кроме того, вывод и анализ линиаризованных уравнений обратной задачи. Особое внимание обращено на вычислительные аспекты методов. В конце главы рассматривается вопрос об определении подъемной силы на профиле при частичной кавитации.

Во второй главе рассматривается постановка задачи о кавитацион-ном обтекании профиля с учетом вязкости и капиллярности жидкости и методы ее решения. Приводятся сравнение результатов теоретических расчетов числа кавитации с экспериментальными данными, как для безграничной жидкости так и для кавитационного течения в канале.

Третья глава посвящена приложению всей изложенной теории к гребным винтам. Проводится сравнение теории как с модельными экспериментами так и с натурными наблюдениями.

По результатам работы опубликовано 9 печатных работ. На защиту выносятся

- метод расчета кавитационных характеристик плоского профиля в потоке вязкой капиллярной жидкости с учетом влияния каверны на величину подъемной силы.

- метод расчета характеристик кромочной кавитации гребного винта в однородном набегающем потоке для натурных и модельных условий.

- метод расчета критического числа кавитации гребного винта в неоднородном потоке.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. В работе разработан метод расчета кавитационных характеристик двумерного профиля, который позволяет получить качественно правильное поведение зависимостей Cy=Cy(L) и ст=а (L) во всем диапазоне длин частичных каверн за счет приближенного учета обратного влияния каверны в идеальной жидкости и числа Рейнольдса на Су.

2. Разработан основанный на расчете кавитации цилиндрических сечений метод предсказания кавитационных качеств гребных винтов в случае кромочной кавитации как для натурных условий так и для модельных условий в однородном набегающем потоке.

3. Разработан связанный с использованием плоских сечений приближенный теоретический метод оценки влияния неоднородности набегающего потока на Cj. гребного винта. Проведенный с его помощью анализ показал, в частности, что при относительных поступях, соответствующих площадке кавитационной диаграммы в однородном потоке, в натурном неоднородном потоке может начать кавитировать нагнетающая сторона лопасти. Таким образом, на этих режимах использование квазистационарного подхода может привести к серьезной ошибке в определении CTi.

Проведенное в работе сопоставление теории с экспериментальными данными показывает, что эти методы позволяют с удовлетворительной точностью предсказывать характеристики кромочной кавитации для разнообразных условий обтекания крыльев и лопастей, что делает возможным' использовать их, в частности, при оптимизации формы гребных винтов и других судовых конструкций.

На защиту выносятся : метод расчета кавитационных характеристик плоского профиля в по токе вязкой капиллярной жидкости с учетом влияния каверны на величину подъемной силы. метод расчета характеристик кромочной кавитации гребного винта однородном набегающем потоке для натурных и модельных условий, теоретический метод оценки влияния неоднородности набегающего потока на Сд. гребного винта.

1.Александров К.В. Частичная кавитации профиля, сб. Вопросы судостроения. серия: Проектирование судов, вып.12, 1977. с.23-30.

2. Александров К.В. Расчет и профилирование кавитирующих профилей. Труды НТО СП, вып.332, Л., 1980. стр.25-32.

3. Александров К.В., Амромин Э.Л., Левковский Ю.Л. Определение условий возникновения кавитации на телах, обтекаемых с отрывом и присоединением пограничного слоя. ПМТФ, N2, 1986, стр. 34-40.

4. Александров К.В., Васильев А.В. Влияние циркуляции на параметры кавитационного обтекания профиля (частичная кавитация). Труды НТО СП. Гидродинамика высоких скоростей. вып.З, 1983, с.31-37.

5. Александров К.В., Мишкевич В.Г. Расчет обтекания профилей идеальной жидкостью по методу интегральных уравнений, в сб.Вопросы судостроения, серия: проектирование судов, вып.16, 1978. стр.61-69.

6. Амромин Э.Л. Техника вычислений при решении интегральных уравнений для расчета потенциальных течений, в сб. Материалы по обмену опытом "Гидродинамика высоких скоростей", вып.217, Л., Судостроение, 1974. с.25-33.

7. Амромин Э.Л. К расчетам кавитационных течений вязкой и капиллярной жидкости. Изв. АН СССР, МЖГ, N6, 1985, с.45-51.

8. Амромин Э.Л. Об условиях возникновения кавитации., сб. Гидромеханика., Киев, вып.55,1987, стр.22-26.

9. Ю.Амромин Э.Л., Бушковский В.А., Дианов Д.И. Развитая кавитация за диском в вертикальной трубе. Изв.АН СССР, МЖГ, N5, 1983. стр.181-184 .

10. И.Амромин Э.Л., Васильев А.В., Дробленков В.В. О различных приближениях в теории кавитационных течений вязкой капиллярной жидкости. ПМТФ, N6, 1988, стр. 117-126.

11. Амромин Э.Л., Васильев А.В., Иванов А.Н. Решение плоских задач кавитации с учетом капиллярности и вязкости жидкости, в сб. Динамика сплошных сред с границами раздела. 1983.

12. Амромин Э.Л., Васильев А.В., Семионичева Е.Я. Проблемы отыскания профилей с наименьшим критическим числом кавитации. ПМТФ, N5, 1991, с.47-52.

13. Амромин Э.Л., Васильев А.В., Сыркин Е.Н. Об учете нестационарности течения при определении критического числа кавитации гребных винтов. МЖГ, N1, 1993, стр. 78-85.

14. Амромин Э.Л., Васильев А.В. К расчетам потенциального обтекания плоского профиля вихревым методом. В сб. Вопросы судостроения, серия: проектирование судов, вып.23, 1980, с.22-25.

15. Амромин Э.Л., Васильев А.В. Об определении подъемной силы при частичной кавитации. МЖГ, N5, 1994, с.71-74.

16. Амромин Э.Л., Иванов А.Н. Определение положения точек отрыва ганицы каверны от тела с учетом вязкости и капиллярности жидкости. ДАН СССР, т.262, N4, 1982, стр. 823-826.

17. Амромин Э.Л., Иванов А.Н. Осесимметричное обтекание тел в режиме развитой кавитации. Изв. АН СССР, МЖГ, N3, 1975, с.37-42.

18. Амромин Э.Л., Мишкевич В.Г., Рождественский К.В. Приближенный расчет трехмерного кавитационного обтекания лопастей гребных винтов вязкой капиллярной жидкостью. Изв. АН СССР, МЖГ, N6, 1990, с.83-90

19. Бам-Зеликович Г.М. Расчет отрыва пограничного слоя. Изв. АН СССР, ОТН, 1954, N12. стр.68-85.

20. Васин М.А., Шадрин В.П. Гидро-аэродинамика крыла вблизи границы раздела сред. JT., Судостроение, 1980.

21. Биркгоф Г., Сарантонелло Э. Струи,следы и каверны. М., Мир, 1964.

22. Бутузов А.А. О предельных параметрах искусственной каверны, образуемой на нижней поверхности горизонтальной стенки. Известия АН СССР, МЖГ, 1966, N2, стр. 167-170.

23. Васильев А.В. Реализация одного из алгоритмов построения экспоненциального сплайна, сб. Судостроительная промышленность, серия: Проектирование судов, 1990, вып.16, стр. 59-62.

24. Васильев А.В. Влияние формы трубы на кавитационные характеристики крыльевого профиля. Труды ЦНИИ им.акад. А.Н.Крылова, вып.4(288), 1997 .

25. Гогиш JI.B., Степанов Г.Ю. Турбулентные отрывные течения. М. Наука, 1979.

26. Гончаров В.К., Горшков А.С. Кавитация на крыле конечного размаха. Труды ЦНИИ им.акад.А.Н.Крылова, вып.258, 1970, стр.3-22.

27. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений.

28. Гребные винты. Современные методы расчета. JI., Судостроение, 1983, 296 с.

29. Гуревич М.И. Теория струй идеальной жидкости. М., Наука, 197 9

30. Гюнтер Н.М. Теория потенциала и её применение к основным задачам

31. Завадовский Н.Ю., Масленников С.С., Русецкий А. А. Численные методы решения краевых задач бескавитационного и кавитационного обтекания профилей, сб. Гидромеханика, вып.45, 1982, стр.3-12.

32. Иванов А.Н Гидродинамика развитых кавитационных течений. Л., Судостроение, 1980.

33. Иванов А.Н. Кавитационное обтекание профилей крыльев. Изв. АН СССР, Механика и машиностроение, N6, I960, с.117-120.

34. Карафоли Е. Аэродинамика крыла самолета. М., АН СССР, 1956.

35. Кисилев О.М. О влиянии капиллярных сил на кавитационное обтекание гладкого контура. Изв. АН СССР, МЖГ, N6, 1973, с.148-149.

36. Кнепп Р., Дейли Дж., Хеммит Ф. Кавитация. М., Мир, 1974.

37. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидродинамика. Часть 1, М.,ФМ, 1963. математической физики. Гостехиздат, 1953.

38. Маккормик Б. Кавитация, обусловленная свободным вихрем, сходящим с несущей поверхности. Теоретические основы инженерных расчетов, т.84, N3, 1962.

39. Мельников А.П. "Вихревой" метод и его применение к построению потенциального обтекания крыла. Труды ЛКВВИА, вып.27, 1949.стр.13-22

40. Михлин С.Г. Курс математической физики. М., Наука, 1968.

41. Мусхелишвили Н.И Сингулярные интегральные уравнения. М., Физматгиз, 1982.

42. Павловец Г.А., Ираклионов B.C., Петров А.С. Особенности применения итерационного метода решения интегрального уравнения для скоростей на поверхности крыльевого профиля. Труды ЦАГИ, вып. 1530, 1973.

43. Пеллоне С., Роу А. Влияние отрыва потока на частичную кавитацию при обтекании подводного крыла. Современное машиностроение. Серия А, N3, 1989, стр. 58-68.

44. Перник А.Д. Проблемы кавитации. J1., Судостроение, 1966.

45. Русецкий А.А. Применение результатов расчета гребного винта по нестационарной теории несущей поверхности для определения его кавитационных характеристик, сб. Вопросы судостроения, серия: проектирование судов., 1984, вып. 39, стр.26-34.

46. Справочник по теории корабля. T.l. JI.,Судостроение, 1985.

47. Седов Л.И. Плоские задачи гидродинамика и аэродинамики. Наука 1980.

48. Технический отчет ЦНИИ им.акад.А.Н.Крылова, вып.Ы 33318, 1990.

49. Технический отчет ЦНИИ им.акад.А.Н.Крылова, вып.Ы 20822, 1982.

50. Технический отчет ЦНИИ им.акад.А.Н.Крылова, вып.Ы 20383, 1988.

51. Amromin E.L., Vasilyev A.V., Briancon-Marjolet L. Sheet Cavitation: Comparison Between Measured and Calculated Length. Intern. Shipbuilding Conference, St.Petersburg, 1994, vol. B, p.p. 59-66.

52. Частичная кавитация: сравнение измеренных и вычисленных длин).

53. Amromin E.L., Vasilyev A.V., Syrkin E.N. Propeller Blade Cavitation Inception Prediction and Problems of Blade Geometry Optimization: Resent Research at the Krylov Shipbuilding Research Institute, J.Ship Research, 1995, vol.39, N 3, p.p.

54. Предсказание появления кавитации на лопасти гребного винта и проблемы оптимизации геометрии лопасти: последние исследования в ЦНИИ им.А.Н.Крылова).

55. Arakeri V.H. Viscous Effects on the Position of Cavitation Separation from Smooth Bodies. J.Fluid Mech., vol.68, 1975, p.779-7 99 ( Влияние вязкости на положение кавитационного отрыва от гладких тел ).

56. Arakeri V.H., Acosta A.J. Viscous Effect in the Inception of Cavitation on Axisymmetric Bodies. J.of Fluid Eng. v.95, N 1973, p.519-528. ( Влияние вязкости на возникновение кавитации на телах вращения )

57. Avellan F., Dupont Ph. Numerical Computation of a Leading Edge Cavity. ' Cavitation 91', ASME, FED-v.116, 1991, p.p.47-54(Численный расчет кромочной каверны ).

58. Billet H.L., Holl J.W. Scale Effects on Various Types of Limited Cavitation. J.of Fluid Eng., v.103, 1981, p.405-414.

59. Масштабные эффекты различных типов ограниченной кавитации )

60. Daily J.W. Cavitation Characteristics and Inlimite-Aspect Ratio Characteristics of a Hydrofoil Section. Trans.ASME, v.71, N3, 1949, pp.269-284. ( Кавитационные характеристики и характеристики крыла бесконечного размаха )

61. Geurst J.A. Linearized Theory for Partially Cavitated Hydrofoils. Intern.Shipbuilding Progr. v.6, N60, 1956, p.p.369-38 4. ( Линеаризованная теория для частично кавитирующих гидропрофилей ).

62. Lorber F., Covert Е.Е. Unsteady Airfoil Pressures Produced by Periodic Aerodynamics Interference. AIAA J., N9, 1982, p.p. (Нестационарное давление на аэропрофиле, создаваемое периодической аэродинамической интерференцией).

63. Meulen van der J.H.J Boundary Layer and Cavitation Studies of NACA 16-012 and NACA 4412 Hydrofoils. Proc. 13th Symp. on Naval Hydrodynamics, 1980, p.195 ( Пограничный слой и изучение кавитации гидропрофилей NACA 16-012 и NACA 4 412 ).

64. Pellone С., Rowe A. Effect of Separation on Partial Cavitation. J.of Fluid Eng., N2, 1988, p.182.( Влияние отрыва на частичную кавитацию )

65. Peterson F. Design, Application and Test of Propellers with New Blade Section. 18th ITTC, London, 1985. ( Проектирование, применение и испытание гребных винтов с новым сечением лопасти ).

66. Ulhman J.S. The Surface Singularity Method Applied to Partially Cavitating Hydrofoils. J. of Ship Res., v.31, N2, 1987. p.p.107-124 ( Метод поверхносных особенностей, примененный к частично кавитирующим гидропрофилям ).

67. Tulin М.Р. Supercavitating Flow-Small Perturbation Theory. J.Ship Res., v.7, N3, 1964, pp 16-37. ( Теория малых возмущений для суперкавитирующего течения ).

68. Yamaguchi Н., Kato Н. Development of Foil Section with Improved Cavitation Performance. J.Soc.Naval Arch. Japan, v.154, N12, 1983.pp. 102-108.( Создание профиля с улучшенными кавитационными характеристиками ).

69. Yamaguchi Н., Kato Н. Non-linear Theory for Partially Cavitating Hydrofoils. J.Soc.Naval Arch.Japan, v.152,1983,p.p.117-124.(Нелинейная теория для частично кавитирующих профилей)