автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Экспериментально-теоретическое исследование динамики балки на упругом основании

ВВЕДЕНИЕ

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ

1.1. Исследования по действию подвижной нагрузки

1.2. Ударное нагружение балки на упругом основании

1.3. Демпфирующая способность балки при колебаниях

1.4. Цели и задачи настоящей работы

2. АНАЛИЗ МОДЕЛЕЙ РАСПРОСТРАНЕНИЯ УДАРНЫХ ПРОДОЛЬНЫХ ВОЛН

2.1. Общий план анализа

2.2. Сравнение одномерных моделей на примере полубесконечной балки

2.3. Учет отраженных волн в балках конечной длины

2.4. Учет внутреннего трения по теории

Е.С. Сорокина

2.5. Примеры расчета ударного процесса

2.6. Итоги анализа и выводы

3. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ УДАРНОГО НАГРУЖЕНИЯ 3.1. Продольный центральный удар по балке на упругом основании

3.2. Продольный эксцентричный удар по балке на упругом основании

3.3. Поперечный удар по балке на упругом основании

Поперечный удар колеса с дефектом по рельсу Повторные поперечные удары по рельсу

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОДОЛЬНОГО И ПОПЕРЕЧНОГО УДАРА

В ЛАБОРАТОРНЫХ УСЛОВИЯХ

4.1. Продольный эксцентричный удар по балке на упругом основании

4.2. Поперечный удар по балке на упругом основании

4.3. Опытное определение коэффициента внутреннего трения

5. ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕДАЧИ ВИБРАЦИЙ В СИСТЕМЕ БАЛКА-УПРУГОЕ ОСНОВАНИЕ В

ЛАБОРАТОРНЫХ УСЛОВИЯХ

5.1. Методика проведения эксперимента

5.2. Описание применяемой аппаратуры

5.3. Результаты экспериментов и их анализ

6. ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ И ВИБРОЗАЩИТНЫХ СВОЙСТВ ВЕРХНЕГО СТРОЕНИЯ ПУТИ В НАТУРНЫХ УСЛОВИЯХ

6.1. Измерение ускорений в рельсах при ударном нагружении

6.2. Исследование виброзащитных свойств верхнего строения пути в тоннеле и на открытом участке пути

6.3. Анализ полученных результатов

Балка на упругом основании является очень распространенной расчетной моделью. С ее помощью могут быть описаны проблемы динамического нагру-жения сооружений различного назначения от действия сейсмических волн, вибрации или ударов, вызванных производственными технологическими процессами. Все промышленные и гражданские здания опираются на грунт через фундаменты. Эти фундаменты являются плитами или балками, лежащими на упругом основании. Рельсовый путь также может быть рассчитан на действие подвижной нагрузки как балка на упругом основании. В последние годы появились расчетные модели, учитывающие дискретность опирания рельсов на шпалы, однако это обстоятельство не уменьшает актуальность рассмотрения континуальных моделей.

Среди динамических нагрузок наибольший интерес представляют периодические (в частности гармонические), а также ударные нагрузки. При выполнении теоретических расчетов кроме традиционных физико-геометрических параметров рассматриваемой системы необходимы достоверные сведения о жесткости упругого основания, контактной жесткости (в случае ударных нагрузок), а также свойства материала балки и основания поглощать энергию -демпфирующие свойства механической системы. Эти сведения не могут быть получены теоретическим путем, требуются лабораторные и натурные эксперименты. В этом направлении исследований выполнено пока еще недостаточно. Ввиду этого, поставленную тему следует считать актуальной.

На сети железных дорог страны обращается большое число единиц подвижного состава, колесные пары которых имеют ползуны. В 1992 году по заказу Рязанского отделения Московской железной дороги МИИТом выполнено исследование, в котором изучалось ударное воздействие колесной пары с ползунами на рельсовый путь. Теоретическая часть исследования выполнялась кафедрой "Теоретическая механика" под руководством проф. В.Б. Мещерякова. Экспериментальной исследование проводилось кафедрой "Электрическая тяга" под руководством проф. И.П. Исаева.

Начиная с 1993 года, кафедра "Теоретическая механика" принимает участие в Программе фундаментальных исследований МИИТа, которая имеет финансовую поддержку МПС. В основу этой работы были положены результаты, полученные в 1992 году в заказном исследовании. За период 1993-2000 г.г. выполнен большой объем работы; были сделаны доклады на юбилейных и международных конференциях, опубликованы статьи в Вестнике ВНИИЖТа, в сборниках научных трудов МИИТа и РГОТУПСа [52-57, 76-79, 83, 92-94, 146].

В период 1999 - 2000 г.г. группа научных сотрудников под руководством проф. Е.Н. Курбацкого выполнила в лабораторных и натурных условиях несколько исследований, в которых изучались процессы передачи возмущения от динамических нагрузок элементами верхнего строения.

В данной диссертационной работе изложены результаты, принадлежащие лично автору, участвовавшему в перечисленных исследованиях. В ноябре 1998 года появилась возможность проведения натурного эксперимента по замеру ускорений рельса при движении состава с дефектной колесной парой. Обработка результатов этого эксперимента показала удовлетворительное (в качественном отношении) согласование результатов расчета и данных эксперимента, а также дала возможность уточнения некоторых параметров, используемых в теоретической модели процесса [52, 57].

Кроме задачи ударного взаимодействия рельса и колеса с ползуном некоторое внимание уделено задаче продольного удара по рельсу (один из способов снятия температурных напряжений в рельсовой плети). Обе задачи в теоретическом плане состоят в исследовании динамического поведения рельса как стержня с моносимметричным поперечным сечением при кратковременных (ударных) нагрузках. Ввиду этого в диссертации имеется глава с таким теоретическим содержанием.

Нумерация формул, таблиц и рисунков выполнена раздельно по главам: первое число - номер главы, второе число - номер в данной главе. Список использованных источников составлен в алфавитном порядке - единый для всего текста диссертации.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основании проведенного исследования могут быть сделаны такие основные выводы.

1. Результаты лабораторных и натурных экспериментов по определению ускорений в балке на упругом основании при эксцентричном продольном ударе и поперечных ударах позволили назначить необходимые характеристики жесткости упругого основания и в малой окрестности контакта при ударе.

2. Теоретические расчеты балки на действие эксцентричного продольного удара и поперечных ударов с помощью программного обеспечения (STOSS -1, 2, 3, 4, 5 и комплекс "IMPACT") дают полную картину напряженно-деформированного состояния. Сравнения с данными эксперимента (в отношении ускорений) свидетельствуют об удовлетворительном согласовании результатов.

3. Успешно использована разработанная на кафедре методика определения декрементов колебаний по результатам экспериментальных замеров ускорений и их последующей обработки. Полученные декременты использованы в теоретических расчетах.

4. Лабораторные и натурные эксперименты по определению виброзащитных свойств верхнего строения железнодорожного пути позволили построить экспериментальные передаточные функции изучаемой механической системы.

5. Для виброзащитной конструкции на пути (в тоннеле под Гагаринской площадью в г. Москве) подобрано и испытано в аналогичных условиях ковровое покрытие, состоящее из слоя полистирола и слоя пористой синтетической резины марки SYLOMER. Результаты приняты к внедрению в МОСИНЖПРО-ЕКТе.

1. Адищев В.Б., Вдовин В.Е., Кардаков В.Ф. Формирование волн напряжений при ударе по стержню с учетом дисперсии: Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1990. №6. С. 35-40.

2. Александров А.В., Потапов В.Д., Державин Б.П. Сопротивление материалов: Учеб. для вузов. М.: Высшая школа. 2000. 560 е.: ил.

3. Александров А.В., Потапов В. Д. Основы теории упругости и пластичности: Учеб. для строит, спец. вузов. М.: Высш. шк. 1990. 400 е.:

4. Александров Б.В., Соколинский В.В. Прикладная теория и расчеты ударных систем. М.: Наука. 1969. 201 с.

5. Анисимов П.С. Взаимодействие колеса с ползуном и рельса // Вестник ВНИИЖТ. 1963. №1. С.42-47.

6. Атанасов И.А. О взаимодействии колеса, имеющего ползун на своей поверхности, с рельсом. // Диссертация на соискание ученой степени канд. тех. наук. М.: 1965.

7. Ахметзянов М.Х., Тихомиров В.М., Шабанов А.П. Исследование напряженного состояния вагонного колеса и рельса // Экспериментальные и расчетные методы строительной механики. Сб. науч. тр. Новосибирск, СГАПС. 1997. С. 11-18.

8. Багреев В.В. Протекание процесса удара за пределами применимости теории Герца. Инженерный журнал АН СССР. Том V. Выпуск 4. 1965.

9. Багреев В.В. О численном решении задачи удара по методу Сирса-Тимошенко // Труды МИИТа. -М.: 1966. Вып. 225.

10. Бейтман Г. и Эрдейи А. Таблицы интегральных преобразований. М.: Наука. 1969. 344с.

11. Белоцерковский П.М. Высокочастотные вертикальные колебания рельса под действием подвижной гармонической силы.// Известия РАН. Механика твердого тела. М.: №3. 1995. С. 197 - 206.

12. Belotserkovskiy P. М. On the oscillations of infinite periodic beams subjected to a moving concentrated force. // Journal of Sound and Vibration. 1996. №193(3). -pp. 705-712.

13. Бидерман В.JI. Прикладная теория механических колебаний.-М.; Высшая школа. 1980. 416 с.

14. Бирюков И.В., Савоськин А.Н., Бурчак Г.П. Механическая часть тягового подвижного состава. Учебник для студ. вузов жел.дор. тр-та М.: Транспорт, - 1992. - 440 с.

15. Блох М.В. Удар в системах с распределенными параметрами// Исследования по теории сооружений. М.: Стройиздат. 1965. С. 35-66.

16. Блох М.В. Поперечный удар по рельсу//Вестник ВНИИЖТа. 1968. №9. С. 16-20.

17. Богданов В.М., Верхотин А.А., Коган А.Я. Пропуск поездов после прохода вагонов, имеющих колесные пары с ползунами// Сб. науч. трудов ВНИИЖТа. М.: Транспорт. 1984. С. 37-42.

18. Бромберг Е.М., Вериго М.Ф., Данилов В.Н., Фриш-ман М.А. Взаимодействие пути и подвижного состава. М.: Трансжелдориз-дат, 1956. 280 с.

19. Бурчак Г.П., Вольнов М.В. Определение инерционных и диссипативных характеристик пути из опыта на вынужденные колебания // Механика наземного транспорта, Киев: Наукова думка, 1977. С. 75-79.

20. Ваксман С.М., Мещеряков В.Б. О динамическом поведении балок при кратковременном поперечном воздействии. Межвуз. темат. сб. тр. ЛИСИ: "Исследования по механике строительных конструкций и материалов". -Л.: 1986. с. 19-23.

21. В е б ер Г. Общепринятое описание устройства железных дорог, их подвижного состава и управления ими. С.Пб.: Издание торгового дома Стру-говщикова. 1855. 438 с.

22. Вериго М.Ф. Вертикальные силы, действующие на путь при прохождении состава//Труды ВНИИЖТа. 1955. вып. 97. С. 25-28.

23. Вериго М.Ф. Взаимодействие пути и подвижного состава в кривых малого радиуса и борьба с боковым износом рельсов и гребней колес. М.: Изд.-во ПТКБ ЦК МПС. 1997. 207 с.

24. Вериго М.Ф. О книге B.C. Лысюка «Причины и механизм схода колеса с рельса. Проблема износа колес и рельсов». М.: Вестник ВНИИЖТа. 1999. №2. С. 43-48.

25. Вериго М.Ф., Алексеев М.В. Исследование работы пути с рельсами, пораженными дефектами. Тр. НИИЖТ. 1970. Вып. 96. С. 189-198.

26. Вериго М.Ф., Коган А.Я. Взаимодействие пути и подвижного состава. М.: Транспорт. 1986. 559 с.

27. Вериго М.Ф., Коган А.Я.К вопросу о процессах взаимодействия необрессоренных масс и пути. М.: Вестник ВНИИЖТа. 1969. №6.

28. Вершинский С.В., Данилов В.Н., Хусидов В.Д. Динамика вагона. М.: Транспорт. 1991. 360 с.

29. Власов В.З. Тонкостенные упругие стержни. М.: Физматгиз. 1959. 568 с.

30. Власов В.З., Леонтьев Н.Н. Балки, плиты и оболочки на упругом основании. М.: Физматгиз. 1960. 492 с.

31. Гарг В.К., Дуккипати Р.В. Динамика подвижного состава. Пер. с англ. / Под ред. Н.А. Панькина. М.: Транспорт, 1988. 391 с.

32. Гагин В.П., Мондрус В.Л. Расчет криволинейных участков магистральных трубопроводов, взаимодействующих с грунтовым основанием. -Екатеринбург.: УрОРАН. 1992. С. 6-11.

33. Гагин В.И., Гагин А.П., Мюллер К-Х. Стохастический расчет оснований зданий в регионах со сложными геологическими условиями // Архитектура и строительство. Веймар: Сборник трудов высш. шк. 1994. С.10-19.

34. Гасанов А.И. О приведенной массе пути. М.: Вестник ВНИИЖТ. 1968. №6. С. 52-53.

35. Гельфанд И.М., Шилов Г.Е. Обобщенные функции и действия над ними. М.: ГИФМЛ. 1959. 472 с.

36. Годыцкий-Цвирко A.M. Взаимодействие пути и подвижного состава железных дорог. М.: ОГИЗ, Трансжелдоризлат. 1931. 216 с.

37. Годыцкий-Цвирко A.M. Изгибающий момент в рельсовом стыке// Труды ЛИИЖТа Л. 1948. Вып. 137. С. 41-50.

38. Гольдсмит В. Удар. Теория и физические свойства соударяющихся тел. М.: Стройиздат. 1965. 447 с.

39. Горьков П.И. Анализ плоско-параллельного удара твердых тел при действии трения // Труды МИИТ. 1953. Вып. 78.

40. Горьков П.И. Ударное взаимодействие колеса и рельса при наличии выбоины на бандаже// Труды МИИТа. 1955. Вып. 80 (I). С. 189-211.

41. Грищенко В. А., Сырямин Ю.Н. Экспериментальное исследование процесса передачи энергии при продольном ударе по рельсовой плети // Труды МИИТ М.: МИИТ. Вып. 796. 1988 г. С. 107-113.

42. Давиденков Н.Н. Об ударе груза о балку//АН УССР. Сборник трудов института строительной механики. 1949. №11.

43. Данилов В.Н. Железнодорожный путь и его взаимодействие с подвижным составом. -М.: Трансжелдориздат. 1961. 112 с.

44. Дейвис P.M. Волны напряжений в твердых телах. Пер. с англ. Под ред. Г.С. Шапиро. М.: Изд. иностр. лит. 1961. 103 с.

45. Дженкинс Х.Х., Стефенсон Д.Е., Клейтон Г.А. Морланд Г.В., Лайон Д. Влияние параметров пути на вертикальные динамические силы взаимодействия колеса и рельса.// Железные дороги мира. 1974. №11. С. 14-31.

46. Джонсон К. Механика контактного взаимодействия. М.: Мир. 1989. 510 с.

47. Добычин И.А. Основы теории механического удара с приложением к задачам железнодорожного транспорта: Учеб. пособие. Екатеринбург: Изд-во Урал, ун-та. 1994. 144 с.

48. Дорман И.Я. Виброизолирующие конструкции пути метрополитена.// Новое в отечественном и зарубежном подземном строительстве, информационный обзор. Тоннельная ассоциация, Информационно-издательский центр «ТИМР». - Вып. 3. - 1995. - 52с.

49. Емельянова Г.А., Кузнецов А.В., Титов А.Ю. Результаты натурного измерения ускорений рельса при прохождении составас дефектной колесной парой \ Моск. гос. ун-т путей сообщ. (МИИТ). 1999. 6 с. Деп. в ЦНИИТЭИ МПС 20.06.99. № 6217.

50. Емельянова Г.А., Мещеряков В.Б. Продольный эксцентричный удар по балке на упругом основании, Вестник МИИТа, вып. 5, 2001, -С. 55-58.

51. Мещеряков В.Б., Исаев В.И., Емельянова Г.А. О возможности уточнения уровня изгибных напряжений в рельсах при ударах колесных пар с ползунами//ВестникВНИИЖТа, 1996, N4. С. 16.19.

52. Мещеряков В.Б., Емельянова Г.А., Кравцева Е.И. Анализ случаев повторных соударений с рельсовым путем колесных пар, имеющих дефекты. Вестник МИИТа, научно-технический журнал, выпуск 1, Москва, МИИТ, 1998, С. 19.22.

53. Емельянова Г.А., Кузнецов А.В., Титов А.Ю. Экспериментальное исследование ускорений в рельсовом пути при продольных и поперечных ударах. Вестник МИИТа, научно-технический журнал, вып. 3, Москва, МИИТ, 2000. С. 72-76. .

54. Зегжда С.А. Соударение упругих тел. Спб: Издательство С.-Петербургского университета, 1997. 316 с.

55. Зылев В.Б. Компьютерное моделирование процесса сбрасывания старого пролетного строения моста при его демонтаже. М.: Вестник мостостроения. №3-4. 1999. С. 55-56.

56. Зылев В.Б. Вычислительные методы в нелинейной механике конструкций. -М.: НИЦ *Инженер*. 1999. 144 с.

57. Зылев В.Б., Штейн А.В. Компьютерное моделирование монтажных и экстремальных состояний гибких пространственных стержневых систем // Тезисы междунар. конференции «Передовые технологии на пороге XXI века». -М.: НИЦ *Инженер*. 1998. С. 150-152.

58. Иванченко И.И. К расчету стержневой системы методом жестких конечных элементов на неустановившиеся воздействия // Исследование динамики транспортных и строительных конструкций / Межвузовский сб. науч. тр. Вып. 776. - М. МИИТ, 1986. - с. 43-52.

59. Иванченко И.И. Вычислительный комплекс для изучения нестационарной динамики мостов // Мосты и тоннели история и современность / Юбилейный сб. науч. тр. - Вып. 898. - М.: МИИТ, 1998. - с. 50-52.

60. Исаев В.И. Продольный удар по стержням Лява и Бишопа. Доклады Академии наук Украины. 1992, №11. С. 15-18.

61. Кильчевский Н.А. Динамическое контактное сжатие твердых тел. Киев: Наукова думка, 1976.

62. Кильчевский Н.А. Теория соударения твердых тел. Киев: Наукова думка, 1969.

63. Коган А.Я. Динамика пути и его взаимодействие с подвижным составом. М.: Транспорт, 1997. - 326 с.

64. Коган А.Я, Верхотин А. А. Расчет воздействия на путь колесной пары с ползуном // Исследования возможности повышения скоростей движения поездов. Сб. науч. тр. / Под. ред. В.М. Богданова. М.: ВНИИЖТ, 1984. с. 31-37.

65. К оган А.Я., Данович В.Д. Представление балки бесконечной длины, лежащей на упругом основании, в виде системы с сосредоточенными параметрами. Ростов-на-Дону: 1980, с. 12-20.

66. Кольский Г. Волны напряжений в твердых телах. Пер. с англ. М., Изд. иностр. лит., 1955. 192 с.

67. Коренев Б.Г. Введение в теорию бесселевых функций. М.: Наука, 1971.288 с.

68. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. Издание 4-е. -М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит.,1977.-832 с.

69. Кравченко Н.Д. Новые конструкции железнодорожного пути для метрополитенов. М.: Транспорт, 1994. 143 с.

70. Крейнис 3.JI. Состояние железнодорожного пути. Методы определения, анализа и прогнозирования. М.: ВЗИИТ, 1988. 40 с.

71. Кудрявцев Н.Н. Динамика движения колеса с ползуном // Вестник ВНИИЖТ. 1960. №2. с.30.,.34.

72. Кузнецов А.В., Мещеряков В.Б. Динамическое взаимодействие колеса и рельса. // Тезисы доклада на научно-техн. конф. "Проблемы железнодорожного транспорта и транспортного строительства Сибири". Новосибирск, СГУПС, 1997. С. 105.106.

73. Кузнецов А.В. Динамика балки на упругом основании при поперечном ударе массивного тела. Вестник МИИТа, вып. 2. М.: МИИТ, 1999. С. 120- 126.

74. Кузнецов А.В. К определению жесткости рельса на кручение. \ Моск. гос. ун-т путей сообщ. (МИИТ).-1999,- 6 с. Деп. в ЦНИИТЭИ МПС 16.11.99. № 6265 -жд 99.

75. Кузнецов А.В. К определению начальной скорости удара колеса с ползуном по рельсу. \ Моск. гос. ун-т путей сообщ. (МИИТ).-1999 6 с.-Деп. в ЦНИИТЭИ МПС 16.11.99. № 6266 -жд99.

76. Курбацкий Е.Н. Воздействие подвижного состава на продольные балки железнодорожных мостов. Вопросы механики на транспорте и в строительстве. Труды МИИТа. вып 476. 1976. С. 57-63.

77. Курбацкий Е.Н. Методические указания по решению задач механики с использованием преобразования Фурье. Вып. 1. М.: Изд-во МИИТ. 1979. 44 с.

78. Курбацкий Е.Н. Оценка эффективности виброизолирующих устройств в железнодорожных тоннелях // Исследование динамики транспортных и строительных конструкций. Межвуз. сб. науч. тр. МИИТ. 1983. Вып. 720. С. 19-21.

79. Курбацкий Е.Н.,. Мелешонков Е.И. Емельянова, Г.А, Рысаков. Г.А. Экспериментальное определение виброзащитных свойств верхнего строения пути в натурных и лабораторных условиях. Вестник МИИТа, выпуск 4, Москва, МИИТ, 2000. С. 73-80.

80. Курнавин С.А. Продольный удар сосредоточенной массы по полубесконечному стержню, снабженному наковальней. Вопросы механики в применении к железнодорожному транспорту и строительству. Межвуз. сб. М. МИИТ, вып. 643, 1979. С. 128 130.

81. Курнавин С. А. Реконструкция Манежной площади и проблема виброзащиты сооружений. // Подземное пространство мира. Инф. изд. центр "ТИМР". 1995, N2. С. 32 - 35.

82. Курнавин С. А. Оценка динамического воздействия подвижного состава метрополитена на тоннельные конструкции, окружающее подземное и наземное пространство.// Подземное пространство мира. Инф. -изд. центр "ТИМР". 1996, N5-6. С. 42 - 47.

83. Ланцош К. Практические методы прикладного анализа. Справочное руководство. Пер. с англ. Под. ред. A.M. Лопшица. М., 1961. 524 с.

84. Лепендин Л. Ф. .Акустика.-М.: Высшая школа, 1978. 448 с.

85. Ляв А. Математическая теория упругости. М.:

86. Марьямова Ф.А. О поперечном ударе тела о стержень // Со-противл. материалов и теория сооруж. Респ. межвед. научно-техн. сб. Киев, 1975. Вып. 27.

87. Мещеряков В.Б., Исаев В.И., Емельянова Г.А. Ударное взаимодействие рельсового пути и колесной пары, имеющей ползуны. Тезисы доклада на 8-ой Международной конференции "Проблемы механики железнодорожного транспорта". Днепропетровск, 1992 г. с. 62-63.

88. Мещеряков В.Б., Исаев В.И., Емельянова Г.А. О возможности уточнения уровня изгибных напряжений в рельсах при ударах колесных пар с ползунами// Вестник ВНИИЖТ. 1996. N4. С. 16. 19.

89. Мещеряков В.Б., Кравцева Е.И. К вопросу эффективности сглаживания хорды ползуна колесной пары. В докладах Международного симпозиума "Безопасность перевозочных процессов", Москва, 1996. С.41-44.

90. Митюшин Н.Т. Влияние выбоин на динамические напряжения в рельсах // Труды МИИТа, -1932.,- вып. 22, с. 35-51.

91. Муравский Г.Б. Действие подвижной нагрузки на балку бесконечной длины, лежащую на упругом основании. Тр. МИИТа, 1961, вып. 134, с. 54-84.

92. Муравский Г.Б. Динамическое действие подвижной нагрузки на балку бесконечной длины, лежащую на упругом основании// Диссертация на соискание ученой степени канд. тех. наук. М.: 1961.

93. Муравский Г.Б. К расчету балки бесконечной длины, лежащей на упругом основании, на действие мгновенного сосредоточенного импульса. Известия АН СССР, ОТН. Механика и машиностроение. 1962, №6.

94. Муравский Г.Б. Колебания бесконечной балки Тимошенко на упругом основании. Строительная механика и расчет сооружений, МИИТ, 1979, №6, с. 56-61.

95. Пановко Я.Г. Основы прикладной теории колебаний и удара. Л., 1976. 320 с.

96. Пановко Я.Г. Введение в теорию механического удара. М., 1977.

97. Пахомов М.П. Воздействие электровоза на путь в зоне стыка// Вестник ВНИИЖТа, -М., -1957, -N 4, с. 30-34.

98. Пахомов М.П. Воздействие колеса с ползуном на рельс // Вестник ВНИИЖТа, -1959,-N 5, с. 22-27.

99. Петров Н.П. Влияние поступательной скорости на напряжения в рельсе. Записки РТО, кн. 2-я. С.-Петербург, 1903. 89 с.

100. Петров Н.П. Напряжения в рельсах от вертикальных давлений катящихся колес. Влияние скорости и неправильного вида колес. С.-Петербург, 1907. 120 с.

101. Правила технической эксплуатации железных дорог Российской Федерации. Официальное издание. М. Транспорт, 1995. - 161 с.

102. Прочность. Устойчивость. Колебания. Справочник в 3-х томах. Том 1. Под. ред. И.А. Биргера и Я.Г. Пановко. М.: Машиностр., 1968. 831 с.

103. Путевое хозяйство: Учебник для вузов ж.-д. трансп. / И.Б. Лехно, С.М. Бельфер, Э.В. Воробьев и др.; Под ред. И.Б. Лехно. М.: Транспорт, 1990.-472 с.

104. Сато Ю. Динамическое воздействие колеса с ползуном на деформацию пути.// Ежемесячный бюллетень международной ассоциации железнодорожных конгрессов Вестник ВНИИЖТа.,-1966,-N 1,-С.55-60.

105. Смирнов А.Ф., Александров А.В., Лащеников Б.Я., Шапошников Н.Н. Строительная механика. Динамика и устойчивость сооружений: Учеб. для вузов. М.: Стройиздат. 1984. 416 е.: ил.

106. Сорокин Е.С. К теории внутреннего трения при колебаниях упругих систем. М.: Госстройиздат. 1960. 120 с.

107. Сорокин Е.С. Методы экспериментального определения внутреннего трения в твердых материалах. Вопросы прикладной механики. Труды МИИТа, вып. 193. М., 1964.

108. Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и таблицами. Под ред. М. Абрамовича и И. Стиган. -М.: Наука, 1979. -832 с.

109. Тассили Э., Винсент Н. Распространение колебаний, возникающих при движении поезда // Железные дороги мира. 1991. - №3. - С. 51-53.

110. Тимошенко С.П. К вопросу о вибрациях рельсов. Изв. электро-техн. ин-та, т. XIII, 1905. 17 с.

111. Тимошенко С.П. К вопросу о действии удара на балку//Изв. С.-Петербургского политех, ин-та. Т. 17. Вып. 2. 1912.

112. Тимошенко С.П.О динамических напряжениях в рельсах // Вестник инженеров,-1915, -т. 1, N 4, С.143-152.

113. Тимошенко С.П. К вопросу о прочности рельс. Отд. оттиск, Петроград, тип. А.Э. Коллинса, 1915, 42 с. (Ин-т инж. путей сообщения).

114. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле. М.: Физмат-гиз, 1967.-444 с.

115. Тимошенко С.П. Прочность и колебания элементов конструкций. М.: Наука, 1975. - 576 с.

116. Тимошенко С.П. История науки о сопротивлении материалов.-М.: Гос. изд. техн.- теор. лит-ры. 1957. 536 е.: ил.

117. Тимошенко С.П. Теория упругости. М., Л.,ОНТИ, 1934. -451 с.

118. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. М.: Наука, 1975. 576 с.

119. Тимошенко С.П., Янг Д.Х., Уивер У. Колебания в инженерном деле. М.: Машиностроение, 1985. 472 с.

120. Филиппов А.П. Колебания деформируемых систем. М.: Машиностроение, 1970. 734 с.

121. Холодецкий А.А. К вопросу о влиянии скорости и неправильного вида колес на динамические прогибы рельсов.-М.,-1915,-93 с.

122. Шафрановский А.К. Измерение и непрерывная регистрация сил взаимодействия колесных пар локомотивов с рельсами.// Труды ВНИИЖ-Та, -1969, -Вып. 389. -120 с.

123. Шахунянц Г.М. Устройство железнодорожного пути. -М., Трансжелдориздат., 1944, -Том 3, -238 с.

124. Шахунянц Г.М. Железнодорожный путь. М.: Трансжелдориздат, 1969. 535 с.

125. Шерифф Р., Гелдарт JI. Сейсморазведка. -М.: Мир, 1987. Т. 1 -447 с. Т.2-400 с.

126. Эйбрамсон Х.Н., Пласс Х.Дж., Риппергер Э.А. Распространение волн напряжений в стержнях и балках.// Проблемы механики. Вып. 3. -М.: ИЛ, 1961. С. 24-90.

127. Эсвельд К. и др. Воздействие на путь повышенных осевых нагрузок.// Железные дороги мира. -1991, -N 3, с. .53-56.

128. Эсвельд К. Вибрации грунта вблизи железных дорог//Железные дороги мира. 1992. - №5. - С. 49-52.

129. Яковлев В.Ф. О параметрах расчетной схемы сил взаимодействия в контакте колеса и рельса // Труды ЛИИЖТа, -1964, -Вып.22, с.42-48.

130. Application of В&К Equipment to FREQUENCY ANALYSIS // by R.B. Randall, B. Tech., B.A.// Bruel & Kjasr. September 1977. 239 p.

131. Bishop R.E.D. Longitudinal waves in beams // The Aeronautical Quarterly. 1952. №3. P. 280-293.

132. Brepta R. Critical comments to the solution of longitudinal impact in bars treated by Love's equation// Strojnicky casopis. 1969. 20, №2. P. 125-139.

133. Conway H.D., Jakubowski M. Axial impact of short cylindrical bars.// J. of Applied Mechanics, 1969.- 36, № 4. P. 809-813.

134. Hertz H. Uber die Beruhrung fester elastisher Korper (On the contact of the elastic solids). -J. reine und angewandte Mathematik, 1882, B.92, S. 156-171.

135. Kalivoda M. T. Erscutterungsmessung im bahnhof Riedau am 3.5.1996.// Messbericht (erstellit im Auftrag des Instituts fur Eisenbahnwesen der Techn. Univ. Wien. Perchtoldsdorf. - 1996. - 18 s.

136. Kalker J.J. On the rolling contact of two elastic bodies in the presence of dry friction. Doctoral dissertation, Technical University Delft (Nad. Druk-keringBedrigfNV-Leiden), 1967.

137. Kalker J.J. Three-dimensional elastic bodies in rolling contact. Klu-wer Academic Publishers, Dordrecht / Boston / London, XXVI + 314 pp.

138. Kalker J.J. Simplified theory of rolling contact. Delft Progress Report, Ser. C, 1973, l,p.l - 10.

139. Kriloff A. Uber die erzwungenen Schwingungen von gleichformigen elastischen Staben. Mathematische Annalen, 1905, Bd. 61, SS. 211 234.

140. Mechanical Vibration and Shock Measurements. // by Professor Jens Trampe BrochDipl. Ing. E.T.H. Brtiel & Kjaer. October 1980. 370 p.

141. Meshcheryakov V.B. Shock interaction of a wheel-couple with a railway. Proceeding of the 2nd mini conference on contact mechanics and wear of rail \ wheel systems. Budapest, 29-31 july, 1996. Technical University of Budapest, p. 62-68.

142. Sat oh Y. Dynamic effect of a flat wheel on track deformation. (Translated from "Tetsudo Senro", Bulletin of Permanent Way Society of Japan, Vol. 12, No. 7, July, 1964).

143. Stokes G.G. Mathematical and physical papers. Vol. 2. Cambridge, University press, 1883, 366 p.; Discussion of a differential equation relating to the breaking of railway bridges, pp. 178 220.

144. Willis R. Report of the Commissioners appointed to inquire into the application of Iron to Railway Structures. London, 1849, 435 p.

145. Wilson C. "Phil. Mag.", vol. 32, 1891, p. 481.

146. Zarembski A.M. The impact of rail surface defects// Railway track and Structures. -1984, -N 11, p. 23-28.