автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Эффективная схема применения метода перемещения в статике квазисимметричных конструкций

1 П Й.-Л1

ОЯЕСЬКИЙ ХНХЕНЕРНО - БУДТВЕДЬНКЙ 1НСТИТУТ

Не ПРАВАХ рукопису

£ОГДМ!(Ш Микоян-Миколайойич

ЕФЕКТИВНЛ СХЕМА ЗАСТОСУВАШЯ НЕ: ЛДУ ПЕРЕМ1ЩЕНЬ У СТАТКЦ1 КПЛ31СКМЕТГИЧ1Ш КОЯСТРУКЩР!

Спеи4«льн1стъ 05.23.17 - буд1оелъня механхка

Автореферат

дисертацИ на здобуття паукового ступеня . кандидата техн>чних наук

Олеса - 1994

Лисертацгек е рукопис-

Робота виконана на кафедр! теоретично! - механ!ки Одеського гнхенерно - буд1вельпого Институту.

Науковия херхвник - ■ доктор техн!чних наук,.

лрофесор Н.Л. Бур>шк1К

0$Лц1йн1 опоненти - доктор тихнг'жих »тук.

О.В. Перельнутер

г кандидат технз-чних наук В>П> Шунта

Пров!дна организация - Науково-дос-И дний

1мсгитут "Еторм* <м.Одес«»>

Эахист в1дбудетьея " /У " 1994"ц. о год,

на эас1даинг ciicuia«iaoDáHOÍ вчено! ради Д.068.41.01 е. ОдесЬкому .' 1нхенерно -.. будХ&еяЬиону Институт i э» адресоь: 270029, н. О'деса, пул. Д1др1хссна< 4, аул.210 (Головина корпус)*

,3 дисертац!сю мохна ознайомитись у 6í6nloTeui - хистШуту. 'Адреса: 270&29, м. Одосп, .пул. ai-upixcona. 4.

Автореферат. роэ1сдания ' ' ^ Шр 1994 р.

. Вчвний 'сехретар' tneiiialiisflBaHo'i .

*»t.ii., доцент d¿aúá*ct>¿к.. • И.О.Малахова

ЗАГАЛЬНА' ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальность теми- Сучасна гнхенерна практика висувас перед конструкторами 1 проектувщьниками комплекс проблем» серед яких гйдвищенНЯ н1цност! 1 энихення матер!алом1сткост1 конструкций. будов, 1х деталей та елемент1в займають одна а перших мосць..Одночасне розв'яэання цих проблем,як правило, немохливо без точного анализу статичних характеристик напрухено-деформо-ваного стану запгоектованого об'скту.

Буд1вельна механика ьмощуе широкий набор метод1в» призна-Чених для доолОдхення прухних систем- При розрахукку склидних багатоелементних конструкций майже виключно викорисювуються дискретно.. <с1тков.1 ) меТодй. Однак вони приводить до иадто гррм1здких розрахунк1в. яко у рядХ випадк1о мохуть виявитися вахкозжлсньванимИ навоть при використаино потухни.ч обчислю-вальмих засоб1в.

7 зв'яэку з цим особо! уваги эаслугоъуе той {■пкт» «о ба-гатоелементн1 оихенерн! конструкиН, 1х фрагменты та дегал1 складно!. КонфО! урацхо. в силу те^нологочних 1 екеллуатацойних вимог.а. такох з моркувань ун!ф).ка11П 1 ткгйзши! нередко скла-д&кться з оаиакових, неоднораэово ловторюваних частин (комо-рок) * Зокрема, це ,в1дноситЬся до розрахупковкх схем купол1в< телебаот< рефлектор1а рад1отелескоп1в. градирбнь, тощо.

Вказано причини обумовили серйозну увагу механокАв до проблсми обликусйметрИ прухногеометричних властирд£тей кон-.(¡трукцой на 1х статичний £озрахунок. Знтчний вклад 1> теоретичной акал!» 1 практично розрахг'нки симегричних тол вперли вчеп! Укра1ни В-М-Гордсео, О-М-ГузЬ. О.С-КосмодамЗаиський, В.В.Пака-сюк. ■ Г.Я.Попов., О.О-УманськиЯ. Л.,А.4>1льштинський. В.М,Фом!н» В-А.-Иалдирван 1 он. Приниипово впхлти доел 1дхенкл в иьому ни-прпмупроводились такох Н.Х.Арутюняном, В.0.1гнатьевим.Б.М.Ну-лером. 0.1.Сегалем. В-Д.Шайкеоичем та 1Н« Завдяки зусиль оде-. сько1» ки'1всЬко'1 1 санкт-петербурзЬкоЧ школ досло.дхення з да-но1 проблеми практично доведен! до заверюення, а теоретичн! • результат» були реал! овано у ряд! прописл'ових о^числювальних комплексов, що пл!дно викорисговуються' Провод'нкми проектними 1 конструкторськими орган!зац1ями кра!н СНД. Найб!лЬш водсми-ми 3 них с ПАРАДОКС.розроблений в середин! 70-х -роков А.В.ГТе-

а

релЬмутерон, В.М.Гордеевим» В.П-КрихаНХвським } íн•^• } ПАРСЕК (ВЛ.БасенКо. М>Л>Буриокхн> Ж.Ц.ВоэгрХна.В.М.Гордссь I ¡.н«)».'-;

На «он), глибоких 1 ретеЛьних заходха облику 'с'ииетрхх при проектуванн! споруд та 1х фрагментов, а такох при конст* руюванн! вузлх» та деталей иашин залишилась на другому план! та &ахлива обставина< цо незмачнх в!дхиленнл прухногеомет-. ричних эластивостей вхд випадку строго! симетрИ практично неминучх. При провеаенн1 практичних роэрахункхп проекгуеаль-ники X конструкторм зъичьйно зустр1ча»тЬся з квнзХ-г. ✓метрмчнипи системами« в лких припускаыься обмехен* порушення симетрхх.

Зрозумхло, що в нульовому набпихена! в оцхнких. на м1ик>сть 1 хорстк1сть квазхсиметричн1 конструкцЛ зр^чко враховувати ихлком сим^тричними 1 вхивати з гаду выи вице ефективн! методирахунку. Однак .будь-якх спроби уючнити отриманх о Дики. врахувати вг;лкв. окремих недоскон&лостей 1 неточностей виявляктьск виключно трудомхсткими 1 ГРОМОЗДКИМИ.

Таким чином» проблема розробки спец!«лино1 модкФ^кацх'х дискретЬих метод1в аналЛЪу статичного ьапруя^но-деформованого стану квазхсипетричних конструкций безнеречко з'явллетЬся актуальней I сеоечаснок». '.

. - Дана робота зв"лзана а кафедральном темою "Исследование разрешающих уравнений симметричных пространственни.ч конструкции" <ВНТ1иентр 80056889).х виконана у рамках проекту 1/168 •"Кваз1сииетр1я". що. рсалхэусться Одеськип 01ддхл<>иням ТнхешччюЪ академх'х УкраХни 1 4>хнансуеться. Дерхавним ком1тетом Украхни .3 питань науки х технологах.

.Меток дисертацх! е розв^яэання сформульоьиисД проблеии.„ Окрх* теорети-.них Досл1дхень робота повинна икпщ т^и б1.'|Ьи доклад«! методики« цо задовольшнеть илгоритмьчним вмпогам 1 здаиД для СеэпосереднЬого застосування у сучнсних обчисшышльии*' комплексах. У вО-дповхдностх з меток» перед лисерта«ийним. достдои установлен! наступи! задач!.!

' — збудува'ти методику • статичного розрахунку симетричних ■ конструкций> що абер!гла б свою'. ефектиин1сть при калих в!дхилениях прухногиометркчних властйвостей вхд точно!. сирютрП I

- розробити "систему розрахункових Формул, цр йабеэпечу^!ь . мо...ливХстЬ> реал!зац11 т-ако'х методики; _

'-'. визначити 4рагменти власичного дискретного методу перимЗ-цст що потребуют!) ам1ни у зв"йзку 1з эастосуванням запропокованах иекЭдик'и.. V яг1Д»'им чиной хх модиф!кувати;

- оц1нити вллив 'вхдхилення вАд симетрП на статиЧн! характеристики делких буд1ввльния конструкций байтового типу.

Методи дос»1.гхе|1Ь • У робот1 ьикористову<от1ся лагальний аналхтичнип пхдх1д*'урахування симетрх! прухногеометричних влас-тивостей у лхй1пних задачах механики. а такох його коикр<?тни реал!зац1я у днскретних методах буд1вельнох меуан1ки. Як основ-ний математичний ап&рат застосовано прикладна теорхл -¿обрахенпя груи 1 методи л1н1ино1 алгебри.

Наукова новизне. поллгас у наступному!

- уперше поставляю здодання про створення ефективно! схеми дискретного роэрахунку> ор1ентованого на квазхсиметрич-н! механг'.н.' систеии; .

- запропоновано уэагальнеккл подходу до облику сипетрИ прухи геометричш'х властквостей конструкта при 1х статичному роорахунк'у;

• - отркман! нов! роэрахуиковх формули для эапису матрицЬ хорсткост1 у базису з учагальненими скметр^чними в'ластивостями;

- уперше збудована ефективна методик» статичного роэрахун- , ку кваз1сМметричних конструкцией лискротлип методом перемХщень. ■

Достов1рн1<.тЬ отриманих наукиоих результатов пАдтвердху-етьсл коректно» математичною . Постановкою задач!« строгхстю ин-користованог.о математичного апарату, а такох пристайнтстю ана-лхтичних 1 числових результатхв» отриманих дчл «((мктерних по-делеП з< допоМогою метода перем1кень у стандар гнх« I запропо- . новаНХй Формах.

Апробацхя роботи. 6сновн1 результати проведених досл1д-*ень допоп^далисЬ на XI М1жнародн1й науковхй та тс^ночогхчнзч конференцИ "Акгуальни проблеми фундаментальних паук" <Москва>. схченЬ» 1931),. на науксво - тех^чпхя конференцхх професорсько-викладацького складу Одеського 1ихенерно~будХвелЬного 1нститу.ту '(кв1тонь. 1993), на засхдакнх секцИ нпуково-технхчно'х ради 1нсти* туту УкрндхгроехтсталЬкокструк1ия (м.Кихи,липенЬ.1993).

Практична ц1нн!сть роботи полягае в тому/ цо запропоно-вана методика 1стотно лолегшуе проведения доелхдхень статичного напрухено-деформованого стану кваз1симетричних конструкций» а такох доэооляе врахувати вплив окремих недосколалостей 1 неточностей у.виробництвх 1 монтажу симетричних коиструкцХй на характеристики хорсткостх 1 мх.ност!. ..''•'

Першою практичною апробац1«ю отриманих результатов було 1х внкористання в Укрнл1ляочктстальконсхр'ЛГ41а ч раорахунках труб!'

- 6 г

котельно!. ко проектувалась в остиннхй чис для'эабеэпечення-ро~ 6iT.' пов^язаних ia виведенням а eKcruyaTuui'i ЧорнобилЪскоХ ЛЕС.

На захист винесено: '.

- методика ста.ичного рсирахунку кваз1симетричнкх.конст-pyKuiA дискретним методом леремхцень:

- розрахунков! формул«» приэначенх для эапису матрицЬ

.xopcTKocTi кр&эхсиметричних конструкции у базису уэагальне-ними симетричними властивостями;

- алгоритм побудови матркиь хорсткост! у симетриэованхй форм!;

- ouijiKH вг.лииу окремих недосконплостей на статичнх xaputc-теристики долких будхвельних коиг.tpyxuift Cuisioooro Тиг.у.

Пубд1кац11. 3 теми дисертаиН опубликовано одна брошюра (npenpiHT Са-чст-Петсрбурзького ф1зико-тсхн1чного Ыституту in« О.ф.1о4>фе Pocißctmoi .МО i д»х стьтт!.

Структура i об'ем дисертацхХ.. Робота скчадаст^гл э герсд-мови. пчяти розд1л1ь< осноиних висновкхв i списку иикористано! л!тератури э. 92-х иайменуьань• Загальнии об^см - 102 eiopixKu

машинописного тексту, у тому числх 13 табчиць. .12 рисунков.

»

3 Hl CT Р О Б ОТ К

У- передмов! обгрунтоьуеться <»ктуьльн1с1ь теми, форму.люкть-ся пета дослхдхення-i осНовн! лолохеш:^, цо винесено н;» эахнс? . видхляються елементи наукоьо! ьоаизни i каьодятьс» *нрактеристл-ки достоверности та значущостх отризани результатов'

*' Первшя розд1л присвячений анализу сучаскога стану проблема дискретного роэрахунку .симетричних i к»аэ1скметричних констр>К-цАй методом перем1цень.

Значка частина публДкаиДй. прямо чи Иосередньо пов'язаник а вказанок проблемою, додержу« эрдач1 а Haftnpoctiuf.nv. симетрич-ними властиьостпми- У б!льш загальних задачах -зашитая ьплии » дов1льннм> Одна* навГтЬ в цьому ьиладку сблхк симет. i'i пру*ногвометрич»шх. властивостчй кеам!нно при адить до 1стотннх спрощень статичних po-jpaxynxi». . .

В. Першу чергу промоояене вХдкоситЬсл до механ1чних систем э цикл¡чною ctiMprpieio. Тут як апарыт розкладснии вгкористовуьп-

лисн кхг.цевх тригонометричн1 рпдй" по окрухн1й координат!' В1дповхдна схема спроиення, розвинута ' для цикл1чних багатоеле-ментних ферм, була потиснена у пубч1каи1ях в!тчиэняних Mexaiii-кхв заходами, що базук'ться на спектральних властивостях циклхч-них 'матриць.

Дал! р'озвиток методов пов'язаниЯ з використанням матемйтичного аппарату Teopii зобрахень групп.На початку 80-х роков на баз1 иього апарату М.Л.Б; .жшконим була иапропонована загальна ефективна схема статичного дискретного розряхунку MexanÍ4nnx конструки!й "1з скхнченними групамй симетроо.

Анил1з наукових публхкаи1й виявив, що в галузх квазосимет-ричнйх конструкц1п аналог!чна проблема не ривчалас;,.Б0 льш того» эхдсутня навотЬ гостановка в0.дпов1дно'х задач!.

У".другому роад1лХ розроблк-гться каркас ефективиого алгоритму розв*язування стлтичних задач дли кпазосиметричиих конструк-цхй. Розгллдаються лОнО-йно-прухих тхла á0 та 3 , цо трохи в!д-р1эняються одне вХд одного прухногеометричними характеристиками. ВвахаетЬся, d¡o tí-ло ¿о ма« ск!нчеину гругу симетроо (г поряд-' ку -Ш • ПЦ G- будемо розумхти деяке переТоорення симетрИ <поворот, водбиття, тощо)'. 'ее (г - одиниший елемент групи О-(тршиальне лерстворення). Тхло 50 екладаетьсл id) конгруентних елементарних коморок S® < д <£ С- >; до того х S - основна ко-MÍpKa, а » g •

в koxhír э komípok вводятb сэоо - локально - осо декар-тових координат Uj" 1,2,3.), так uio у Uje i oci U* , що

зб1гаються з глобальними осями 1 ¿ = Сукупность

усох локальних координатних систем мохна назвали онвархат ною системою 1Ддл1ку. Згодно з методологе» дискретних метод!в в облает!, що' зайнята толом' 50 . розмхщусться сотка вузлхв. Поставико вимогу , щоб вона такох мала групу симетрИ G- .

Кохна елементарна комхрка вмхщуе одне й те х число вуэл!в Н- • БудЬ-який э вузл!в X, < S * 1,2,..., |l I, ко t граничним, залишавться нерухомим под дхею перетвореНьЬ з подгрузи G^C (г. Останню кличуть групоп вузла As .

Будемо ввахат", до-навантахення тхл i S описулться век-

тором У , а перем1цення - векторами Х^'длй S0 ) 1 X (для $ ) з простору Q ,' akí мають блочну структуру:

де Z<J>Ta Z.<Sj$> < J £ С- , S = 1.2,..... Л i - пхдвектори, по в!дпов!дак>ть Konipui S3 та U вузч/дАд , Z<t., - t -ИЙ

компонент п!доектора 2<5/д>, «кого записано в 1нвар1антн!й систем! в!дл1ку. 1стотн.о.що для bcÍx ui компоненти мають однаковия ф!зичния зм!ст.

При р!вноваэ! т!л S0 i S вектори 'ix навантахень i nepe-м!вень эв'язувться míx собою в!дпов!дними рхвняннями!

АЛо (2)

АХ =Т , (3)

де Ар i А - матриц! хорсткорт! вкаэаних тхл. Згхдно iq структурою (I) говорять» що розв'язувальи! рхвняння <2) i (3) наведен! в симетриз01-ан1й форм!» •

Якщо матриию А мохна уявити у ьигляд!

А « А0 * , (i¡)

де С - мадий параметр i. А+ - довольна квадратна матрица« 'еле-менти яко1 маыть той хё порядок« ио и в* матрицах Á i А^« то конструкция S называться кваэ1сгметричнок>| » Tino ' ¿0 , pie-няння (2) i вектор Xо ~ породхенимн bíahocho S ,.(3) i X в!дров!дно.

Э 1дио з í1> матриц! Ар « А^ i А - блочн!:

'г'

L '

tV.A^A^A).

D npociopi

Q вводя ib баэиси! вектори : íf*^ 1

¡*>

(•} * 1.2...., I I 1,2.....,

. р, 5 * 1,2.....И; * = 1,2....,

де Ьр в1домх вузлов1 вектори, ' 1,2,..., £ )

^А.р-ий елемент матриц! мерного зобрахення "С$,

число незвхдних эобрахень груги С" •

Одерхану систему векторхв зручно упорядочити так: /Л •

ШЫ'&МХ • «

Вектор 1 матрипя 1/ . «о наведен! в базис1 (7), дал1

! V в1дпов1дно. У новому бпзис1.р1вияннл (2) 1 (3) мяютЬ вигляд:

Цо - V , (8>

11 =У - . (0)

В1домо, ио матриця Ад е блочнод!агональною. Зг1дно з иим система (0) для породхеного симетричного тхла розпадас-тьсп на серхю неэалехних пхдсистем малого порядку!

На переход! вхд (8) до <10) базуетЬся в^домии ефективнин алгоритм статичнрго розрахунку симетричних тхл.

Лля квазхсиметричних объект1в вдалось отримати уэага ьнен-ня розв"язуиалЬннх р1внянь^(10) 1 вказаного алгоритму. Виявля-сться, що з точнхстю до малих другого порядку шукинх п!двекто-ри

эиаходяться з рхвнянь:

( 1.2,...,^ гдо« 1.2..... /п0 ),

-о{Щи. .

де пхдоектори }С0 х Х^ - # обумовленх кваахснмецДс», обчислиють з р!ьнянь:

- 10 -

aí4X° к у ' • шу

о '

Символ * pi-сля суми означав, до при пхдсумовуванн1 опускають-ся долинки, «kí в1дповХдаютЬ Индексам * У • i '*• •

На виразах (II) - (т3) базуеться запропснований каркас методики дискретного- дослмхенкя статики кьиз 1симс.тричних т!л. Bíh складаетЬсл з восьми основних этапхв.

Етап 1. Вид1лення породхено^ системи á0 а кваа1симетричиох конструкцхх S . ■ Аналхз симетричних властивостай KoitcrpyKi' i ¿Sq виэначення *'ii групи симетрх1 (г i введения 1нв«1'АангноХ системи в!дл1ку.

Етап 2. Виб1р ciтки для S0 , i нумерацхя вуэлхв. У оипадку необххдностх - деформация схтки для тхла S .

Етап 3. Побудова вектора V • Визначення нену>1Ьових пхдвек-

Етап 4. Побудова блокхв ( V ,"V0 » 1,2,...,

¿ , /х 1,2,Ц* * 1-2,., m.«,.).1

Етап 5. Об1:

исленнд ■ niдьекторхи Х^ ^ 3 Р*ьнянь • (12)•

Етап 6. Обчисленнл п1двектор1ь

з piuiuaib (13).

Етап 7. Суперпозиц1я п1двектор1в i х/*^ на ocuooi

рх&няння (11).

.Етап.8. Повернекня до виххдного базису.

Ефективн1сть запропоновано! методики визначаеться гим, ко boi пхдсистепи (12) i (13) вирхиуються неэалехно одна вхд одно!, у той час,пк заг&льне"число ix рхвнянь не перевишу« порядку ви-ххдьох системи (10)..

Каркас методики допускав додатковх дослхдження ета•

,пу 4, Тому цо апарат анал!тлчнох побудови ójiokíb. А що

розробленр для симетричних o6'cktíb, у випадку' квазХоиметрГх не мо*е бути рикориотаний. Вхдповхдний ана'лхз ьнкоиино у роз-'д>яих 3 i 4. • . • •

Розд1л третей присвячений питанию про побудову розв'язу-вальних р!внянь в симетризован1й фо1>м1. Ue питания эаслуговус самост1йног.о до~л!дхення, оскх^ьки надана форма не. е канонЬтм 1 процедура 'i'i i обудови не з'являеться стандартною.

.Канон1чна система р1внянь в1дома, до того х вектори

А А

перемхцень X i навантахеиь Y мають тяку cipyKTypу:

Z<g.s>^i<t,g,s>]iH . (и)

л л.

Тут Z<s> та Z<^,5> - пхдвектори. ко вХдг.ов1да1с гь сукупност1 вузлхв, як! еквхвалёнтнх вуэлу Ав основнох Комхрки i конкретному вуэлу uic'i сукупностх, - мнохина пере гворень Симетр1Д. що нумеруе елементарн1 комхрки. за >|киии закрхплен1 ¡разраховувачем вузли • Канонична форма в!дрхз1 петься uij симетризованох тим, Wo у векторах riepuio'i з иих" не иовторююгься п!деектори, якх вхдпов!дають одному й тому х вуэлу.

У зв'язку з (J.4) матрицам V ■ А . А0 , А^ канон1чно! систему методу • перемх.щень природно приписувати аналогхчну блочну структуру:

Перех1д вхд канонхчнох форми запису розв'язувальиих рхв-нянь до симетризовАно! вэагал! не одноэпачний. Це затруднения , мохе бути об!йденим, якщо умовитися» цо при укли „енн! тих pie-нянь (2) або (3), якх в1дпов1дак>ть ком1рц! &t . екохвалентнх Xs вузли (S - 1,2,...,П) закр!плюк>ться за комхрКами &9 ( д е фр Ф* ) i що

Вхдповхдно до цхех умови в симетриэованхй матриц! залиша-еться визначити тхльки ненульов1 блоки М<р,д[ 5, д> при де Ф/ . Для иього використовуетЬся р^вняннл

^<р,д.Ч5>=рЬ;)и<9'ь;.р,91тв.з>ИЬ0) (1?)

( 9 е %') ,

. де перетворення Ьа £ С-р 1 Ь0 е мають бути обраними таким чином, ао Фр 1 дНе £ .

На баз! викладених розультатхи буь розроблсний алгоритм побудови розв'язувальних • р1внннь о симстризованхп форм1.

У роздхл1 четвертому аивчаеп.!.« фактична. побудова незалех-них пхдсистем розв^язувальних piDn.ni для кваэхсиметричних Кон-струкц1й> Таке дослхдхення уявляс собою аналхз зикльчнох частини етапу 4 каркасно! методики розрахунку.

Шукан! спхььхдношення знайден1 у наступному ьигляд1:

ч" т. п. .

- с4т • I

е?1'<*>; V» <ы)\

■ .1 * V = А,А0,А4 ш

Незвахаючи на громоздкий. виглнд цх вирази у кохному конкретному випадку квазхсциетр!х'.с. досить ефективнимн, тому що в1дхилення вхд випадку строго! симетр!1,як правило, стосуеть-ся лише деяких складових, ио приводить до значних спрощень-

Показано такох, що у випадку строго! сикетрх'! формули (10) х <19) переходять у в!дпоо!дн! вирйзи * лк! були ран!ше от-риман! у Л.Буриок!ним^

В пептону розд!л1 иаводяться р.езулМати розрахунку ппливу киаэхслиртрх! на напрухено - .иеформооаний стан опорно! консгрук-цхх труби вксотою 102 м (рцс.1). Остання проектуиалась Укрндх.-

ASMS? ski 08,000

лроектст&дьконструкихсю <*,Ки'1в> для котельно'1, що будуватиме-ться у м.Чорнобилх э метою забезг.^епН'я робхт по консервацх'Д АЕС. Обрання такого объекту виэначалося .яого актуалЫ|1стх>. Крхм того, ця конструкц!« мае характернх симетричн* властнвос-т!» в1дхилення в1д яких мохуть бугц за експлуатацхйними або технологхчними причинами.

Л1ва частнна рис.1 характеризуй эагальний вид, габаритн!.. р'озмхри 1 розташування стерхнхв по гранях • бащти, а лрава -схематично аображуе трубу й 'хх крхплення до граней* Для" эбхдо-. шення хорсткост! Горизонтальних персреэ1'о деикх а них посилен! плоскими елементами стерхих'а. 1х роэтишування в1.дмхчено вузли-ми, п*ять о яких ("павуки") вмкону'шть «е, одну функцхк: вони скрхплввть трубу з спорною конструкц!< о» На ехемх павуки нид1-ляптЬсн символом ^Цч • "С • Кихн! перерхаи труби а",еднаютьса а баштою чотирма спеихалЬними "стержнями - тяжами« Лодаткова хн-Формаихя про деяк1 перерхзи наведена на риг;-2. На рисунках такох вибхрково показана нумерация вуэл1в .< у кружочках* 1 к!нцевух елег»ент1.». .

Загальне число невхдомих в каьонхчМя систем* методу пере-мхщень - 1122. Лриймаючи до уваги чнметрхю цл система.розпада-стьсяна п'я.ь пхдсистем, дв1 я яких маить порядок 143,те двх - 132 х оотання - 296. ' . .

', . ■ • ч ~ -

Роэгляденх г.ва вида навантахеннд: власна вага 1 д!я охтра на передни грань. Вивчався оплив'/_к1лькох типхи квиз1симетрххг эменаення хорсткост! елемент!в однхе} ноги конструкцхх, .доох н!г ' 1 одного тяжа на 5%. В табл.1 навеленх -данх .'про поремхцйння (в мм) вуэлхв .. труби п1д дхе» власнох ваги (оменшена хорст-кхсть ,тяха>.

В табл.2 зхбранх в!домостх про повздопхнх зусилля леяких елемент]в -пхд ' дхе» в!тра на' передни грань *зменшена хорст-кхсть'елементхо доох н1г>»

Були проведенх розрахунки в1дповхдних 'задач® без обл1ку квазхенкотрхх. 1х результат« .подтвердили ; високу точнхегь 1 ефективнхстЬ запропонованих алгоритмхо. За' рахунок эапровад-хекня. •останн^х эдалооь зменшити ' необххдиого^.для розрахунку накипного часу б1льш,.нхх у три рази. •

- IS -

a - a

16 - 18

?Q4

/v й— Tîfb'i 28 J— Sib} mh ,2/буГ

2? ч. \2?

' 10 к •10

20 3

S

VI

в \ Т у

л, / CS «41

L/

m

1Ш-

поо 29U0

i X

iû-iû

ЪГЬк •5W 1

Твблиия 1

Перем1цення .а : . Змхнгианнл перетчень.

В1дм1тка NN ' симетричному ви~ цо викликан1 кваз1сцкет-

вузла падку вздовх oci pic». вздовх ; oci

Z X У г

100,0/ 191 - 17,69 - 0,116 '•0,116 - 0,156

95,0 190 - 17,66 - 0,100 О.юв - 0,157

85,0 169 17,58 '-• 0,092 0,092 -,оа5б

75,Л 152 17,40 - 0,076 0,076 - 0,156

65,0 131 - 17,23 - 0.060 0,060 - 0.156

55.0 114 - 16Í91 - 0,045 0Í045 - 0,156

45,0 ?3 - 16,5В ' - 0,037 0,027 0,156

35,0 76 '- 16,12 0,016 - 0.0-16 - 0,157

25,0 51 - 15,66 0,110 - o.iio -0,156

15,0 26 - 15,05 0,229 - 0,229 - 0,156

7,4 • .25 г 14,59' 0,332 - 0,332 - °»157

Таблиип 2

NN ' - • Зусилля в снметрич- 'Зм1нюван».я зусиль.що

елемента ному сипадку викяикан! квазАсиметрхсю

19 -.196,4 • 0/5

20 - 196,4 0,5

21 196,4 0.1 :

23 J 96,4 0.1

223 •• - 31,9 - 0.5

224 - 31,9 - 0,5

225 - 43,2 - 0.1

226 ' • 43,2 - 0,1

227 31.9 0

228 31,9 0 ,

" 229 43,2 - од

230 - 43.2 . i ■ - 0,1

' -Г

0СН0ВН1 висновки

1> Розглядь! ! в дисертац!! квазлсииетричнх пехан!чн1 сис-теми, в лких вла<. гивостх не с строго симетричнх за

конструктивными 1 технологочнмии причинами/ доситЬ г.оширен! в сучасной !нхенерн!й практицо. В робот 1 показано, що вони з'яв-ляють новий клас об'ект1в буд!велЬно*! механ!ки. як! допускакть суттсве спрощення дослодхенЬ 1х статичного напрухено-деформо" ваного стану. ВивченнЯ- останнього доэволле эокрема оцхнити вллив в1дпоэ!дних в1дхилень геометричних параметров 1 прухних властивост=Я. а такох неточностей о. недосконалостей виготов-. лення 1 монтаху на характеристики хорсткостх 1 моцностх.

2. Розробяений каркас методики статичного обл1ку кваз!си~ метричних конструкцхй дискретним методом перемхиень. Центральною чистиною цхе1 методики в переход ц1л вихХдноо системи роэ-в'язувадЬних рхвнянь методу в симетризоиин1и Форм! до ряду ох йеэалехних - подсистем. Зменшення числа р1внннь. що п1длнгають

I числовому розв'язаннв. обумовлкс знание пониженна вимог до не-обх!дних для розрахунк1о ресурсов ЕОМ. Побудова вказаного каркасу дозволяс реалозувати окрем1 його етапи для програмного забезпечення у 4орм!> придатнох для конкретних обчислювальних комплексов- Запрслонован! модиф!кац!х цих етапхв приэначен! для використання у систем! програм ПАРСЕК. Однак вони повинн! абер!гти свою еОсктнон!сть 1 в !

нхпих комплексах•

■ «

3. Запропонова! о">учнии для програмнох реал!заихх зас!б укладення розв'язувалЫшх .р!внннЬ в симетризован!й форм!> Його вих1дн! дано уявляютЬ собою вхдимосто про. матриц» хорсткос.тх конструкцИ у каноничному вигляд!. Автоматична побудова тако'1 матриц!«: обов'язковим стандартним . фрагментом обчислювальних комплекс!в< що засноваи! на метод! . кХнцевих елемет'1а. Тому иея засхб дас мохлив!сть б>-зпосередньоГо використання каркасного алгоритму розрвхукку кваз1симетричних конструкции.

4« Отрицаний новий аналАтичний апарат для обудови неза-л«хних п!дс11степ розв'язувальних рхвнянь. Лого запроваахеннл забозпечуе еуттепий0 виграш часу х пам'ято обчисчи-впльних за-с:обЬ>. необх!дних для формування ! вир!шеннл таких подсистем.

Даний апарат узагальиюс вхдомх формулу для д1агональних блоков матриць подсистем розв'язувалы>1Х р!виянь строго симетрич-них конструкций, що не мохуть бути■.ба'эпосереднно використопан! у випадку, njo розглядаетЬся.

5. Проведений анадхз юлливу квяэ1симетрхЗ на ндпрухено-деформований стан опорнох конструких! труби котелЬно'х ,що буду-«ться у Чорновил! а метою эабеэпечення робхт по KOHCepBaijiV ЛЕС. Грохлюстрована ефективн!сть эапропонованих методи» i а -горитмхв, во ix |>еаНэуютЬ. Результат акал1за показухтЬг но конструкиИ- под!вного рода досигь ст>.ПкХ ихдкосно р!зних кваз!симетрнчних р1дхиленЬ.'

Оснопнип эмхст дисертаиП опублхковано п роботах:

1. Богданов H.H., Бреднева В>П.,.Бурыскин M.JJ« К проблем« упрощения исследований задач .. линейной механики симметричных . систем.-Киев: Деп. в'ГНТБ Украины. Н 1187^Ук 93. 22.Р6.1993.

2. Богданов'Н.И* К статическому.расчету.кеазисимметричних конструкций дискретным методом перемещений. - Киев: Деп. о ГНТБ Украины, N1136-yK -93,10.06.1993. Вл.г/9(263) J933.

3. Богданов. H.H., Бурышкин М.Л., Галактионов Е.П.'. Злати-на'И-Н- Новая модификация дискретного метода перемещений в стационарных задачах механики симметричных тел. .Преприп* ФТИ. им. А.ф.Иоффе Российской Академии наук, N 161 4 ,. Санкт-Пете'р-бург:1993.- 60 с.