автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Долговечность конструктивных элементов в агрессивных средах

^ V к Д.,' »1 1 "*'

САРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

МАГАЛЯН Теймураз Владимирович

ДОЛГОВЕЧНОСТЬ КОНСТРУКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ В АГРЕССИВНЫХ СРЕДАХ

Специальность: 05.23.17 - Строительная механика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Саратов - 1995

Работа выполнена б Саратовском государственном техническом университете.

Научный руководитель: - академик Петров В.Б.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук профессор Коссович Л. Ю. кандидат технических наук, доцент Гарбуз Е.В.

Ведущая организация

Самарский государственный технический университет

Защита состоится 22 июня 1995 года в 13 час. на заседании диссертационного совета К.063.58.02 в Саратовском государственном техническом университете по адресу: г.Саратов, ул.Политехническая, 77, СГТУ,

ауд. _

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СГТУ. Просим принять участие в защите и направлять Ваши отзывы по адресу: 410054, г.Саратов, ул.Политехническая, 77. Ученый совет.

Автореферат разослан 22 мая 1995 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

профессор Кузнецов В. В.

- 3 -

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Элементы конструктивных систем в ряде отраслей промышленности. таких, как химическая, энергетическая, производства строительных материалов подвергаются широкому спектру воздействий агрессивных сред. Взаимодействуя с материалом конструкций в условиях их напряженно-деформированного состояния.: агрессивные среды изменяют его физико-механические свойства, что существенно сказывается на работоспособности конструктивных элементов.

В связи с этим проблема исследования напряженно-деформированного состояния и оценки работоспособности элементов конструктивных систем, взаимодействующих с агрессивными средами, является актуальной.

Данной проблеме в настоящее время посвящено большое количество публикаций, значительное число монографий. Важное место занимает разработка математических моделей, позволяющих прогнозировать работу конструкций в условиях воздействия агрессивных сред. Однако, основной из проблем при построении таких моделей до сих пор является отсутствие между исследователями взаимопонимания. обуславливающего возможность унификации и простоты реализации и использования многочисленных разработок. В экспериментальной области следует отметить некоторое накопление качественно новых результатов, еще не нашедших свое использование в расчетных математических моделях. Исследования в области перечисленных проблем составляют основное содержание работы.

Работа выполнялась в соответствии с планами научных исследований Саратовского государственного технического университета в рамках основного научного направления 01В "Проблемы нелинейной механики деформируемого твердого тела" проблема 01В.01 "Нелинейная механика конструкций, подвергающихся воздействию физических полей и агрессивных сред с учетом изменения физико-механических свойств материала" и научно-технической программы "Прочность и долговечность конструкций при нетрадиционных воздействиях, нарушающих внутренние связи материала" (номер гос. регистрации 01920016273).

Целью данной диссертационной работы является: - построение расчетных моделей конструктивных элементов в условиях воздействия на материал конструкций агрессивных сред с применением предложенного академиком Петровым В.В.

- 4 -

метода осреднения коэффициентов;

- исследование влияния осреднения коэффициентов на достоверность результатов расчетов, а также на эффективность формальных реализаций расчетных алгоритмов;

- построение эффективных алгоритмов аппроксимации имеющего место в некоторых полимерных композитах явления1 возникновения на фоне общего снижения физико-механических свойств в агрессивных средах затухающего колебательного процесса (самоорганизации);

- построение функций деградации параметров диаграмм деформирования материала с учетом протекания в нем процессов самоорганизации;

- численные исследования влияния процесса самоорганизации на напряженно-деформированное состояние и долговечность элементов конструктивных систем.

Научная новизна работы состоит в:

- построении и численной реализации новых алгоритмов расчета нагруженных конструкций в агрессивных средах методом выделения главного осредненного решения и последовательными его улучшениями специальными итерационными процедурами;

- построении и численной реализации алгоритмов идентификации процессов самоорганизации при деградации физико-механических свойств материалов методами прикладной математической теории катастроф;

- построении и численной реализации алгоритма расчета конструкций, выполненных из материала с проявлением самоорганизации при взаимодействии с агрессивной средой.

Достоверность результатов обеспечивается:

- фундаментальностью соотношений, взятых за основу при выводе уравнений для"тонкостенных пластин и толстостенных цилиндров;

- многократной проверенностью метода последовательных возмущений параметров, используемого при решении и примененной для сравнения результатов модели наведенной неоднородности материала, предложенной Иноземцевым В.К.;

- исследованиями сходимости разложений процедуры последовательных улучшений решения.

Практическое значение работы состоит в проработке и реали-

зации алгоритмов:

- расчета конструкций из нелинейно-деформируемого материала в агрессивных средах с выделением главного осредненного решения и его последовательных улучшений;

- идентификации процессов самоорганизации в композитах и исследовании на базе этого оптимальности составов на этапе структурообразования; :

- построения и применения в практических расчетах функций деградации, учитывающих проявление процессов самоорганизации в материале.

Эти алгоритмы реализованы в виде пакетов прикладных программ, которые могут быть использованы как исследователями, так и расчетчиками при проектировании и расчете конструкций, взаимодействующих с агрессивными средами.

Апробация работы. Основные результаты исследований докладывались на ежегодных научных конференциях Саратовского государственного технического университета (Саратов, 1992-1995), на научных семинарах кафедры "Строительная механика и теория упругости" (СГТУ, г.Саратов, 1992-1995).

Публикации. Основное содержание проведенных исследований опубликовано в работах (1-3).

Объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, выводов по диссертации, списка литературы ( 108 наименований). Общий объем работы 123 страницы, в том числе 107 ■страниц машинописного текста, 51 рисунков, 6 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Основная'проблема экспериментальных исследований - это анализ изменения физико-механических характеристик материала конструктивных элементов в условиях диффузионного проникновения агрессивной среды вглубь объема конструкции и ее взаимодействия с материалом.

В настоящее время имеются экспериментальные данные, позволяющие утверждать, что влияние агрессивной среды на различные материалы приводит к развитию неоднородности физико-механических свойств по объему конструкции:

В работе Арчакова Ю.И. показывается изменение диаграммы деформирования армкожелеза в результате воздействия водорода. В

- 6 - • монографии Петрова В.В., Овчинникова И.Г., Шихова Ю.М. приводятся экспериментальные диаграммы деформирования при испытании различных сталей с разным временем выдержки в среде влажного сероводорода при различных напряжениях.

Первые эксперименты, в которых был четко выявлен эффект влияния уровня напряжений на кинетику коррозионного износа, были поставлены Акимовым В.Г. Более глубокие теоретические и экспериментальные исследования Гутмана Э,М. показали, как кинетика износа нагруженных элементов растет с ростом уровня нагружения. Долинский - В.М. выполнил ■ ряд расчетов конкретных конструкций и установил, что учет влияния напряжений на коррозионный износ значительно ускоряет изменение напряженно-деформированного состояния и сокращает срок эксплуатации конструкций.

Значительный вклад в развитие теоретических и экспериментальных исследований в этой области внесли в своих работах Арте-менко С.Е., Рахимов Р.З., Соломатов Е. И., Селяев В.П., Степанова Р.Д., Шленский О.Ф. и другие. В СГТУ также немало внимания уделялось данной проблеме, что отражено в работах Петрова В.В., Овчинникова И. Г., Иноземцева В. К., Титовой А. М. и других.

Интерес представляют экспериментальные исследования деградации фурановых композитов в воде, . выполненные Иващенко Ю.Г., Желтовым П.К. При выдерживании в воде полимерных композиций на основе фурфурол-ацетонового мономера и кварцевого наполнителя дисперсностью Syil от 15 до 450 мг/кг с варьируемой степенью наполнения, на фоне общего снижения прочностной характеристики (коэффициента водостойкости К) во. времени наблюдался автоволновой процесс (рис.1), названный явлением самоорганизации. Таким образом, нарушалась даже монотонность кривой длительной прочности, что практически еще не отражалось в расчетных моделях конструктивных элементов разного рода.

Постепенно стираются границы между инженерами, исследователями и разработчиками строительных конструкций, проверку на практическую пригодность проходят любые научные разработки в области расчетов строительных конструкций, создаются многочисленные прикладные пакеты программ для расчетов на ЭВМ (в подавляющем большинстве случаев персональным), что выдвигает ряд требований к каждой научной и технической интеллектуальной разработке, а именно:

- соответствие разработки потребностям в ней в данный мо-

ного комплекса или информационной технологии;

- возможность использования в системах управления (экспериментом, производством.технологическим или эксплуатационным процессом);

- простота в использовании и универсальность.:

Оптимальное соответствие всем этим требованиям достигается

тем, что еще до начала работы исследователь должен заложить их в программу исследований как аксиоматичные ограничения.

Выявляются следующие тенденции развития методов расчетов конструктивных элементов в условиях взаимодействия их материала с агрессивными средами:

- использование последних достижений и результатов экспериментальных исследований, особенно тех, которые расширяют привычные рамки построенных моделей;

- обобщение и систематизация экспериментальных данных;

- привлечение для этого последних достижений в области фундаментальных наук и информатики.

При исследовании развития НДС конструкций во времени в условиях воздействия агрессивных сред топологические и компонентные соотношения строились в приращениях, по методу последовательных возмущений параметров, предложенному академиком Петровым

Для нагруженных тонкостенных конструкций принцип виртуальной работы в полных функциях в рамках деформационной теории пластичности запишется следующим образом:

бк1бЕк1 - элементарная виртуальная работа внутренних сил; Гк - система внешних нагрузок, совершающих работу на виртуальных перемещениях бик.

Применяя процедуру метода последовательных возмущений параметров, а также аппроксимируя приращения перемещений по методу Ритца-Тимошенко, уравнение (1) преобразуем (для шарнирно-опертой

В. В.

(1)

V

Б

Здесь:

пластины прямоугольной в плане, нагруженной равномерно распределенной по плану вертикальной нагрузкой q с учетом несжимаемости материала - коэффициент Пуассона и=1/2) к следующему виду:

г4 Г( 9ЕС \ г[дЕс \ г

[- Ес + - е г2б2(1л:)5 о^+Дт — £= 0 (2)

2 (1 = 1,3,5...)

Б полученном уравнении искомые коэффициенты а1 разложения приращений вертикальных перемещений определяются на первый езгляд крайне просто, однако, на самом деле это не совсем так. Дело в том, что характер распределения по толщине пластины секущего модуля Ес, есть функция текущего значения интенсивности деформаций Е, которая определяется через текущее (на данном этапе нагружения или движения по параметру времени) значение о^, которое, собственно говоря, нам и требуется определить из выражения (2).

Для построения решения поставленной задачи применим метод последовательного улучшения главного осредненного решения, предложенный Б.В.Петровым.

Секущий модуль Ес, переменный по толщине конструкции, заменим некоторым постоянным по толщине и не изменяющимся при движении по параметрам нагружения и времени осредненным секущим модулем Ес *. В этом случае выражение (2) запишется следующим образом:

1

- е,*!13 а, (1ж)5 - дд (3)

э

где 1) - толщина пластины.

Обозначим первые слагаемые в выражениях (2) и (3) Ах и А/ соответственно.

Заменим операторное уравнение (2) с учетом принятых выше обозначений уравнением следующего вида:

А/ = «р^'-А^+Дц где ф - вспомогательный параметр.

Решение уравнений (4) ищем в виде ряда, расположенного по целым положительным степеням ф:

а,

«КО) + фЯнп + Ф «1(2) + ■

(5)

Подставляя этот ряд в (41 и приравнивая величины при одинаковых степенях ф, получим следующие рекуррентные соотношения:

А1*(аИ0)) = ДЧ

АГ(а1(1)) = А± * (ос± (о 5 >-А± (осх (о ^)

(6)

А1'(а1(п)) = А11(а1(п.1))-А1(аИп.1П)

Откуда получим рекуррентные соотношения для определения членов разложения (5):

9Лд

Ч ( О )

(7)

12

ЗЕ,

Эе

Ес

9ЕП

от

г\гйг

ЕС*Ь3

Полагая теперь в (5) «р=1, получаем решение исходного уравнения (2).

Согласно указанному алгоритму были произведены расчеты цилиндрически изгибаемой пластины с различными значениями уровня нагружения ^ = 0,3бв, = 0,5бв, qз = 0,7бв.). Результаты расчетов представлены соответственно на рис.2.

В процессе счета была исследована сходимость разложений по осредненному параметру и коэффициентам метода Ритца-Тимошенко. Представленные на рис.3 результаты исследований свидетельствуют о высокой сходимости и возможности использования в расчетах небольшого числа членов разложений - порядка 4-5 в первом случае и порядка 2-3 во втором.

Аналогичный подход был применен для расчета толстостенных цилиндров в условиях воздействия агрессивной среды с учетом диффузионного характера проникновения ее вглубь материала. В результате были получены следующие рекуррентные системы уравнений относительно членов разложений по осредненным коэффициентам приращений радиальных Дбг и тангенциальных Дбг напряжений:

йДбг(0) Дбг(0)-Абг(о, - + -— = О,

бг г

йДбГ(0) Дбг(0,-Дбг(0) - + -

ЙГ г

= о,

(8)

Здесь:

адбг (к) + Дбг(|<)-Абг (к) = бг г

АЛбг (к) Абг (к)-Абг(К) __

бг г

Дбг (к-1 )_Дбг(к-1 )

я (к-1)(к-1)

2 {к )

(9)

2 ......)LEr.l^!^ Зг I Е

бПк) = I Аб1(к)

6г(к) = £ (к)

Для сравнения было построено аналогичное решение, полученное с применением соотношений модели наведенной неоднородности материала, предложенной Иноземцевым В.К.:

- и -

dA6r Дб,-Дбг

dr dA6f dr

= kjAóp+KaAóf+k;

3 •

где :

¡4 =

1 rFn ' dF2

22 3

dr

. k2=

1 11 dF

22 ) '

F22 lr dr

. K3

•Fn = X Ф)1П 5цн

f X-3K-

1 г Ф d4>2 F22lr dr

9K

- I Ф i = i

Uli

631 +

и3311 UU

= 1

5,,+

X-3K-9K

9K ) 3 ¡ X-3K

2 Фззи' Ö3i+ ~ i=i V ЭК

3 ( ' Х-ЗК' 2 Ф3311 Ö21+

Х-ЗКл 3 ( V-ЗНл,., 1

Fia = £ Ф,,,1|521+ -1- I Ф,,,,|бз! +

i = i

з

9К

1111|U21T 9К J"i-rnlllü31+ ~9K~J^ 'f bit

Ï Ф3311 531+ —-1=1 V УК

(И)

3 f 1-ЗК)

z Ф3311 62i+

Í Х-ЗК) 3 f х-зк^=, 1 21

Гаг = Z Ф2211 Ô21+ 1 Ф2211|031 +

1=1 * УК

1 = 1

9K

9К J 3 ( Х-ЗК

2 Ф3311 531+ — i = i V 9К

3 f х-зк-I Ф3311 5ц+ -

Х-ЗК^ 3 ( l-3K)1=1 I 9К F21 - I Ф2211 |5i i+ -)-2*ttll[63l+ —J"-;-—:

i = i

ÄXt

AXt

2 Ф3311 5з1+

2 ФЦ11 631 +

i = i

х-зк, Д*'»6'»

9К ! 3 í X-3K'

£ Фзз11 [5з1+ з

- 2 Фццб'и

9К

1 = 1

1 = 1

£ Ф2ги 5з1 +

i = i

Х-ЗК'

I Фяяцб'

3311" и

1 = 1

9К ) 3

2 Ф331115з1+

: - Ï Фггпб'и

Л.-ОПЛ 1 = 1

9К

г

з

i = i

з

3

3

Здесь:

I, К, ФцУ] - параметры наведенной неоднородности, определяемые по специальным зависимостям, предложенным Иноземцевым В. К.;

б'ц - компоненты девиатора напряжений; 513 - символ Кроннекера.

Произведены расчеты с позиций обоих подходов, выигрыш в"о времени счёта по первому подходу при одной и той же точности результатов составляет порядок.

При исследовании водостойкости связующего полимербетона на основе ФАМ с наполнителем были построены кривые водостойкости, имеющие весьма примечательную особенность, не наблюдавшуюся ранее. Падение прочности имеет затухающий колебательный характер, в отличие от наблюдаемого обычно простого экспоненциального спада"' при увеличении времен экспозиции в воде. Другими словами, процесс экспозиции носит периодический характер, связанный с падением и возрастанием прочности во времени. Данное явление получило название явления самоорганизации (рис.1).

Произведено моделирование этого явления методами прикладной математической теории - теории катастроф. В результате была построена поверхность элементарной катастрофы сборки а (рис.4) и параметрически выделено пространство самоорганизации как область бифуркации катастрофы сборки (рис.5). Аналитическое задание области самоорганизации позволило произвести анализ направления ее развития по параметрам, определяющим пространство управления.

Далее была построена следующая функция деградации предельного сопротивления материала с явлением самоорганизации:

гI б,1" -,1/(а+1) Ои = (бв°-б;) +Ат--- Кс (12)

Здесь:

сЖ

Кс = — = Сг+2С3т+ЗС4т2 (13)

<31

К - значение.составляющей предельного сопротивления, определяемой процессом самоорганизации;

- 13 -

х - время взаимодействия с агрессивной средой;

С2, С3. С4 - экспериментально определенные коэффициенты.

Волновой процесс самоорганизации, аппроксимированный элементарной катастрофой сборки, учитывается, в (12) введением специальной функции Кс, определяемой по выражению (13) и представляющей собой кинетическую зависимость для функции проявления самоорганизации К. При приравнивании нулю в (13) экспериментальных коэффициентов самоорганизации С3 и С4 (соответственно отвечающих за апмлитуду и скорость затухания самоорганизации), как частный случай, получается выражение для определения функции деградации предельного сопротивления материала с наведенной неоднородностью в агрессивной среде, полученное В.К.Иноземцевым.

ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИИ

1. В качестве эффективного метода численного решения задачи расчета долговечности нагруженной пластины в условиях цилиндрического изгиба в агрессивной среде предложено использовать метод сведения краевой задачи с переменными коэффициентами к задаче с постоянными коэффициентами, применяя известный метод последовательных улучшений осредненного решения, предложенный Петровым В. В.

2. Численные результаты исследования ..сходимости классического метода Ритца-Тимошенко по отношению к исходной задаче и ме-~ тода последовательных улучшений главного осредненного решения позволили сделать вывод о том. что последний метод при небольшом числе членов разложения (порядка 4-5 по дискретному разбиению области интегрирования) сопоставим со 2-3 приближением метода Ритца-Тимошенко.

3. При рассмотрении задачи расчета долговечности толстостенного ^цилиндра, находящегося под внутренним давлением агрессивной жидкости, по предлагаемой в диссертации методике установлено, что выигрыш во времени счета (при одной и той же точности полученных результатов) составляет порядок по отношению к методу решения аналогичной задачи, предложенному Иноземцевым В. К.

4. Экспериментальные данные по деградации фурановых композитов в воде подтверждаются с применением современного аппарата математической теории катастроф; автором построена в качестве модельного примера элементарная катастрофа "сборки", подтвержда-

О 15

Рис. 3

Рис. 4

О 50

Рис. 5

емая тек, что проведенные расчеты позволяют сделать вывод о волнообразном характере изменения прочностных характеристик материала во Бремени.

5. Применительно к задачам строительной механики теория катастроф является теорией, объясняющей и эффективно моделирующей процессы ветвления решений (бифуркаций) краевых задач как в геометрически, так и в физически (явление самоорганизации в материале) нелинейной постановках.

6. Е результате анализа объективного изменения прочностных характеристик во времени построена функция деградации предельного сопротивления материала, что позволяет производить расчеты долговечности элементов конструктивных систем в агрессивных средах с учетом процесса самоорганизации в материале.

7. Рассчитана, как пример, долговечность нагруженной пластаны В условиях цилиндрического изгиба в агрессивной среде с учетом проявления самоорганизации в материале. Впервые установлено. что графики интенсивности напряжений и предельного сопротивления имеют участки волнообразного изменения по толщине пластины (автоволновый процесс).

8. С учетом вышеизложенного оказалось, что время эксплуатации конструкций с проявлением самоорганизации в материале в процессе взаимодействия с агрессивной средой может быть значительно меньше или больше времени эксплуатации конструкций без самоорганизации в зависимости от степени проявления последней, что позволяет пересмотреть существующие нормы расчета и проектирования для конструкций, эксплуатирующихся в этих условиях.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Иноземцев В.К., Синева Н.Ф., Магалян Т.В. Послебифуркационное нелинейное деформирование и проблема долговечности элементов конструкций с наведенной неоднородностью материала //Проблемы прочности матеоиалов и конструкций, взаимодействующих с агрессивными средами: Межвуз. научн. сб. Сарат. гос. техн. ун-т. 1993. С., 116-127.

2. Титова A.M., Магалян Т.В., Иноземцев В.К. Модель наведенной неоднородности толстостенных цилиндров и труб из композиционных материалов, взаимодействующих с агрессивными средами //Проблемы прочности материалов и конструкций, взаимодействующих с агрессивными средами: Межвуз. научн. сб. Сарат. гос. техн. ун-т. 1993. С. 160-175.

3. Иващенко Ю.Г., Желтов П.К., Магалян Т.В. Моделирование процессов самоорганизации полимерных композитов в агрессивных средах поверхностями с особенностями //Проблемы прочности материалов и конструкций, взаимодействующих с агрессивными средами: Межвуз,- научн. сб. Сарат. гос. техн. ун-т. 1994. С. 20-25.

Магалян Теймураз Владимирович

ДОЛГОВЕЧНОСТЬ КОНСТРУКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ В АГРЕССИВНЫХ СРЕДАХ

Автореферат

Ответственный за выпуск Корректор

Семенов П.К. .Панина С.А.

печ л. I > О

Заказ 324.

Подписано в печать I7.C5.95

Бум. оберт. Усл.

Тираж КО экз,

Саратовский государственный технический университет 410016 г. Саратоь. ул. Политехническая. 77 Ротапринт СГТУ. 410016 г. Саратов, ул. Политех ническая, 77

Формат 60X84 1-16 Уч. — 1ыд. л. 3,0 Бесплатно