автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Динамика упругопластических железобетонных балок при действии интенсивных кратковременных нагрузок аварийного характера

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИШЫЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

РГ6 , ОД

. _ На правах рукописи

2 5 ЛП? Ш'?

ПЛОТНИКОВ Александр Ильич

ДИНАМИКА УПРУГОШГАСТИЧБСКИХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ШОК ПРИ ДЕЙСТВИИ ИНТЕНСИВНЫХ КРАТКОВРЕМЕННЫХ НАГРУЗОК АВАРИЙНОГО ЗСАРАКТЕРА

05.23.01 - Строительные конструкции, здания и сооружения

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 1994

Работа выполнена в Московской государственном строительном университете

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

Н Л! «ПОПОВ

Официальные оппоненты: - доктор технических наук, профессор

Г.ИЛЮШ®

- кандидат технических наук, старший научный сотрудник В.И.ПУГАЧЕВ .

Ведущая организация - ЦНИИ Промзданий Госстроя РФ

Защита состоится "/У* ' ' 19Э4 г. в ~ чаоов па заседании специализированного совета Д 053.11.01 при Московском государственном огроительнои университете по адресу: 118114, г.Моокв&, Шлюзовая наб., д.8, ауд. й 412.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Просим Вао принять учаотие в защите и направить Ваш отзыв в двух экземплярах по адресу; 129337, г.Мооква, Яроолав-окое шоссе, д.26, МГСУ, Ученый Совет.

Автореферат разоолан п/5папреля 1994 года.

1320 -

Ученый секретарь специализированного совета . кандидат технических на®*, профеооор

А.К.СРОКОВ

ОНШ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Проблема расчета железобетонных конструкций на действие интенсивных кратковременных нагрузок в последние десятилетия оформились в самостоятельный раздел динамики сооружений. Эта проблема возникла в связи о необходимостью проектирования надежных и экономичных объектов специального назначения, в частности, защитных сооружений гражданской обороны. Кратковременная динамическая нагрузка на эти сооружения создается детонацией обычных (трогиловых) или ядерных зарядов.

Вместе о тем в настоящее время в индустриально развитых странах наблюдается устойчивая тенденция к росту аварий на промышленных предприятиях, происходящих в результате взрывов газопаровоз душных смесей (ГГОС). В качестве источников аварийных взрывов в промышленности могут быть квк детонация газовой смеси, так и ее горение (дефлаграция) с видимой скоростью пламени, изменяющейся в широких пределах.

Хотя свойства взрывных волн от газовой дефлаграции иволн, обязанных своим происхоаденпем детонации тротила, различны, возникающие от тех и других воздействия на элементы строительных конструкций относятся к талу кратковременных динамических нагрузок. Такие нагрузки характеризуются большой величиной давлений и временем действия, сопоставимым с периодом основного тона собственных колебаний конструкций. В этих случаях зачастую оказывается возможным проектировать взрывоопасные здания и сооружения исходя из требования лишь однократного восприятия ими без обрушения аварийного воздействия. При таном подходе в элементах зданий могут быть реально допущены значительные остаточные деформации.

В результате выполненных к настоящее времени исследований были разработаны шкенернне метода динамического расчета широкого класса яелезобетонных конструкций и элементов (балок, плит, колонн, арок, некоторых типов оболочек и т.д.), учитывающие их работу как в упругой, так и в пяаотичеокой стадиях. Однако, ряд проблем в данной области еще не получили должного разрешения. Так, остается невыясненным вопрос об определении действительных, запасов несущей споообнооти динамически нагруженных железобетонных конструкций. Эта задача особенно актуальна для ряда несущих

конструкций, выход которых из строя не приваде» к полноц/ обрушению сооружения, а также в тех случаях, когда из-за большой интенсивности динамической нагрузки разрушение конструкций неизбежно.

Решение указанной проблемы связано о необходимостью уточнения и дополнения системы предельных состояний, принятой в нормативных документах. Как иавеотно, в существующих методах динамичео-кого расчета железобетонных конструкций в качестве основного рассматривается предельное состояние по прочности, характеризующееся началом разрушения бетона сжатой зоны и пластическим течением растянутой арматуры. Однако, многочисленные испытания балочных элементов показали, что наступление этого соотояния связано не о обрушением их, а о переходом в следующую стадию работы, сопровождающуюся частичным разрушением бетона сжатой зоны и уменьшением изгибающего момента. Поэтому более адекватная оценка полной несущей способности железобетонных балок может быть получена при использовании в динамических расчетах диаграмм сопротивления "момент-кривизна", включающих и ниспадающий участок, или так называемую стадию разупрочнения. Проблема динамического расчета разупрочнящихся элементов железобетонных конструкций представляет интерес как для свободно опертых, так и для статически неопределимых балок, в отдельных сечениях когорых может быть допущено существенное снижение изгибающего момента. Вместе с тем вопросы анализа динамической реакции неразрезных балок с учетом взаимного кинематического влияния пролетов друг на друга в процессе деформирования имеют и самостоятельное значение.

Целями дибоертационной работы являются:

- усовершенствование и дополнение принятой оиотемы динамических предельных состояний для балочных железобетонных элемент тов;

- разработка метода динамического расчета однопролегных железобетонных балок с учетом стадии разупрочнения в отдельных сечениях; -

- разработка метода расчета неразрезных железобетонных балок на действие кратковременных динамических нагрузок аварийного характера.

Научную новизну работы составляют:

- экспериментальные данные, о напряженно-деформированном состоянии свободно опертых железобетонных балок, испытанных при

вынужденных статических перемещениях, о момента приложения нагрузки до полного разрушения;

- экспериментальные данные о динамике сопротивления неразрезных двухпролетных балок при вынужденном скоростном деформировании;

- методика построения полных, о учетом стадии разупрочнения, диаграмм сопротивления железобетонных балок "изгибающий момент-кривизна" (М-аг) и предложения по выбору критериев достижения расчетных предельных состояний;

- методика анализа квазиотагического изгиба однопролетных балок в отадиях развития зон нелинейных деформаций;

- расчетные динамические модели однопролетных железобетонных балок о различными условиями опирания;'

- метод расчета однопролетных балок на совместное действие кратковременной динамической и статической нагрузок;

- метод расчета однопролетных балок на колебания, вызываемые заданным движением отдельных поперечных сечений;

- метод динамического расчета неразрезных железобетонных балок о учетом взаимного кинематического влияния пролетов.

На защиту вино'оятся:

— результаты экспериментальных исследований свободно опертых, железобетонных балок при вынужденных статических перемещениях;

. - результаты экспериментальных исследований неразрезных двухпролетных балок при вынужденном скоростном деформировании;

- формулировка предельного состояния 1в в стадии раз- .. упрочнения и способ теоретического определения параметров расширенной системы предельных состояний (1а, 16, 1в) для балочных конструкций; -

- выражения для коэффициентов пластичности свободно опертых железобетонных балок и их сечений в предельных состояниях 16 и 1в;

- метод решения уравнений колебаний упругопяастичес-

ких балок, основанный на разложении движения по конечному чиолу . собственных форм, одинаково^ во всех стадиях работы конструкций;

- метода расчета однопролетных балок на совместное действие кратковременной динамической и-статической нагрузок (задача типа I); на колебания, вызываемые заданию» движением среднего

поперечного сечения балка (задет типа Я); результаты динамических расчетов;

- метод динамического расчета неразрезных балок, основанный на сочетании метода перемещений и теории колебаний стержней.

Практическое значение. Разработаны и экспериментально проверены методы динамического расчета) железобетонных балок, позволяющие проектировать более надежные' конструкции покрытий и перекрытий зданий со взрывоопасными! производствами и объектов специального назначения.

Достоверность результатов; обеспечивалась следующими факторами: экспериментальные- исследования! проводились о использование;.' оборудования,, проградуировэнного на> испытательных машинах высокого класса, точности;, прочностные щ деформативные характеристики материалов получались- путем, обработки, данных испытаний образцов стандартных размеров;, результаты' расчетов' по основным теоретическим зависимостям сравнивались, о экспериментальными данными.

Внедрение "результатов« Результаты! диссертационной работы были использованы- при- проектировании' защитных1 сооружений комплекса исследовательского- ядерного* реактора ПИК Ленинградского института ядерной- физики- им-.Б.1Г«Констан£ншова. Ж СССР .

Апробация' работы-. Основные- положения: диссертации докладывались и- получили одобрение::

- на Всесоюзном- координационном совещании "Учет физической и геометрической' нелинейности в расчетах железобетонных стержневых отаглческн- неопределимых конструкций" (г.Ростов-на-Дону, 1985);

- на Всесоюзном координационном- соз.ещшшв "Кйггвнсишше кратковременные воздействия'на здания* т сооружения'" (г »Томск-,, 1987г.);

- на заседании-кафедры-Железобетонных- и-каменных консгрук^ ций МГСУ II февраля 1994 г.

Публикации. Основные положения: диссертации- опубликованы-5, печатных работах.

Обьем работы. Диссертация- состоит-из введения, пяти глав,, общих выводов, списка литературы и: приложения (справка о внедрении). Работа изложена на 255> страницах машинописного текста, ил* лнотриршака 72 рисунками,. 28* таблицами.:. Список литературы: сода! кит 206 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность теш,' формулируют-дели и задачи исследования; приводится перечень результатов, которые составляют научную новизну диссертационной работы и выносятся на защиту.

В первой главе дан анализ основных направлений развития и современного состояния методов динамического расчета железобетонных конструкций на действие интенсивных кратковременных нагрузок. Отмечается, что основы рассматриваемого раздела динамики сооружений были заложены акад. А.Н.Крыловым, распространившим методы теории колебаний на расчет конструкций а упругой стадии. Впоследствии разработке этой проблемы способствовали работы С.А.Берн-штейна, В .В .Болотина, К .Гогенемзера и В.Прагера, Дж.П.Ден-Гарто-га, О Л .Лужина, И.М.Рабиновича, С.П.Тимошенко, А.П.Филиппова, В.Флюгге и др.

Дальнейшее развитие методов оценки динамической прочности конструкций было связано с попытками учета пластических свойств материалов. Основоположником этого направления является А.А.Гвоздев, предложивший использовать зпесткопластическую схему в расчетах конструкций на действие взрывной волны. Кроме того, в диссертации проанализированы работы Дж.Аугусти, И.И.Гольденблата и Н.А.Николаенко, ИЛ.Дкковкча, М.И.Ерхова, К .Л .Комарова и Ю.В.Не-мировского, Х.А.Рахматул:ша и Ю.А.Демьянова, А.Р.Ржаницина, П.Саймондса и др.

Основы динамического раочега конструкций с учетом упругой и пластической составляющих полной деформации заложены И.'.'.Рабиновичем. Созданию методов динамического расчета балок в упруго-пластической постановке посвящены работы Х.Боненблюста, Х.Блейха и М.Сальвадори, И.Л.Дшовича, В.К.Кабулова, А.И.Цейтлина и др.

Исследования собственно железобетонных конструкций при интенсивных кратковременных воздействиях были нацелены в основном на разработку упрощенных, приближенных и численных методов расчета.

Упрощенные методы, основанные на прйведении конструкций к системам о одной степенью свободы, развиты в работах Дж.Биг-гса, А .В .Дмитриева, В.И.Жарппцкого, В.А.Котляревского, А,Н.Ор-ленко и М.В.Емыщева, Г.И.Попова, Н.Н.Попова, В.И.Пугачева, Б.С.Расторгуева, М.А.Тамова и др.

Созданию приближенных методов динамического расчета железобетонных стержней,.базирующихся на использовании моделей о конечным числом степеней свободы, посвящены работы В.ИЛарницкого, В.Н.Караваева, Г.И.Попова, Б.С.Растор1уева, Ю.Я.'йжалова и др.

Вопросами разработки численных методов динамического расчета стержневых железобетонных элементов занимались В.ФЛСузнецов, О.Г.Кумляк, КЛЗЛингурян, Л.Р.Маилян, Б.С.Расторгуев, Г.Н,Став-ров„ В .А .Шевченко и да. Общим для работ этих исследователей является использование во воем диапазоне деформирования конструкций единых уравнений движения. .

Экспериментальным обоснованием различных методов дннамичео-кого расчета железобетонных балок поолужили исследования М.Анкара* ИД белоброва, А.В Дмитриева, Б .X .Курганова, Я.А.Мовлямова, Г.И.Попова,. Н.Н.Попова, Ш.Х.Рахимбабаева, В.А.Рахманова, М.А.Та-мова, В .А.Шевченко, В .И Дербнны- ж- др.

Динамический расчет железобетонных конструкций тем или иным методом связан с решением целого комплекса воцросов, главными из которых являются: описание нагрузки, действующей на конструкцию; установление предельных состояний и способов их нормирования; определение внутренних усилий и перекещений; расчет сечений элементов> конструкций» В даюсвргадш раешЕгарен современный подход к решению1 каздой из. вазвшш н^ибши». Щит этом особое внимание уделено- вопросу нормирования предеяьншг состояний динамически нагруженных конструкций.

Предложения-по указанному вопросу содержатся в работах А.А.Гвоздева, В.И.Жарницкого, А.Е.Орленко и М.В.Емышева, Г.И.Попова, Н.НЛ1оп0ва, Б.С.Раоторгуева, Ю.Т.Чернова и др. Приведен сравнительный анализ.различных критериев достижения расчетных предельных , состояний, в качестве которых принимаются уоилия,прогибы,. коэффициенты;.пластичности,- углы раскрытия в пластических шарнирах, кривизны,, деформации арматуры и бетона. Отмечено, что выбор., того или другого критерия зависит от разрешающей способности применяемого метода динамического расчета конструкций.

Приведенный в диссертации обзор свидетельствует о том, что к настоящей^ времени в области динамики упругопластических железобетонных конструкций при действии-интенсивннх кратковременных нагрузок накоплен значительный опыт, причем наиболее подробно изучена работа балочных элементов. Однако, в рамках существующей

системы предельных состояний, не учитывающей возможность работы отдельных сечений конструкций в стадии разупрочнения, адекватная оценка несущей способности динамически нагруженных железобетонных балок не может быть получена.

С учетом изложенного необходимо было, во-первых,получить достоверные экспериментальные данные о напряжеяно-деформировэнном состоянии свободно опертых балочных элементов в стадии снижения несущей способности: анализ опытных данных других авторов (Р.Х.Асаад, М.Ашар, А.Н.0рленко и М.В.Емшпев), хотя и показал наличие некоторых общих закономерностей разрушения балок, все же не позволил сделать вывод о том, какое состояние в стадии разупрочнения элементов следует принять в качестве предельного. Во-вторых, существовала необходимость в выявлении возможности кратковременной работы и резервов деформирования статически неопределимых балочных конструкций в стадия разупрочнения, для чего потребовалось провести динамические испытания неразрезных железобетонных балок. Кроме того, отсутствовал метод оценки динамической прочности балочных элементов, который обеспечивал бы единый подход к их расчету но всём предельным состояниям (1а, 16, 1в).

В результате проведенного анализа сформулированы цели и задачи диссертационной работы.

Во второй главе описана разработанная в диссертации специальная методика статических испытаний балочных конструкций, позволяющая изучать процеос их деформирования от начала приложения нагрузки до. полного разрушения бетона сжатой зоны; представлены результаты испытаний по этой методике однопролетных свободно опертых балок, армированных сталью, класса А-Ш (35 ГС). Экспериментальные исследования проводились в лаборатории теории железобетона НИИНБ при участии канд.техн.наук, сг.научн.сотр. И .К .Белоброва и были предприняты с целью:

- получения полных (о ниспадающими участками) диаграмм сопротивления железобетонных балок;

- выявления и анализа факторов, определяющих напряженно-деформированное состояние (ВДС) балок в нормальных оечениях в процессе разупрочнения;

- получения данных для установления нового предельного состояния железобетонных балочных конструкций в стадии снижения

- а -

несущей способности и разработки предложений по его нормированию.

Для решения поставленных задач были запроектированы четыре серии железобетонных балочных элементов, отличающиеся содержанием продольной растянутой арматуры. При этом у одного из образцов каждой серии в зоне чистого изгиба (средняя треть пролета) отсутствовали продольная сжатая арматура и хомуты. Всего было изготовлено и испытано 12 балок сечением 100x180 мм и общей длиной 2000 мм.

В растянутой зоне вое образцы армировались двумя стержнями, основные характеристики которых (диаметр, предел текучести, временное сопротивление) по сериям составляли: I - 010 АЧИ, &зу = = 431,? Ша, а1и = 606 Ша; 2-012 A-ffl, &s, = 461,8 Ша, <%„ = = 719 Ша; 3 - 0 14 А-Ш, &sy= 453,3 Ша, &íu= 683 lila; 4 - (016 А-Ш,. сгу = 472 Ша, = 741,3 Mia. В качестве продольной сжатой и поперечной арматуры использовались стержни ф 6 A-I с характеристиками: Сгу = 284,5 Ша, <31а = 492,6 Ша. Призменная прочность бетона к моменту испытания образцов равнялась в среднем 27,1 Ша. С учетом этого опытные балки различных серий характеризовались следующими значениями: 1 - /я = 0,97/5, fc = 0,135; 2 - jn = 1,45$, fc = 0,228; 3 - ju = 1,97%, £ = Q,292; 4 - j» = 2,48$, 0,395.

Испытания, проводились с помощь» рычажной установки, представляющей собой отатически неопределим» систелу и, в отличие от традиционных гидродомкратов, позволяющей обеспечивать не режим нагружения, а режим деформирования балочных элементов. При такой методике нагрузка, действующая на банку, регулируется ее же сопротивлением, вследствие чего процесс деформировсная может продолжаться и при снижении несущей способности образца. Наличие в установке трех динамометрических устройств (опоры балки, тяги, динамометр винтового домкрата) позволяло в испытаниях променивать процесс перераспределения усилий между различными узлами установки и с большей достоверностью судить обо всех стадиях работы элементов.»

Опытные образцы допытывались по схеме одаопролетной свободно опертой балки. Исследуемый пролет длиной 180 см загружался двумя сосредоточенными силами, приложенными в третях расстояния между опорами. Измерение прогибов производилось в трех сечениях по дайне бални (под грузами и в середине зоны чистого изгиба) с помощью црогибомеров марки ПАО-6, Шаг перемещений контролировался по среднее прогибомеру и принимался равным: до наступления

текучести в продольной растянутой арматуре - I мм, в пластической стадии и пооле начала разрушения бетона сжатой зоны - 2

На каждом этапе деформирования регистрировались прогибы, опорные реакции, распределение деформаций бетона по высоте сечения балок,-а также арматуры - по длине зоны чистого изгиба. Кроме того, в середине этой зоны механическим индикатором, установленным на базе 100 мм, измерялись деформации арматуры. Информация с тензорезисторов снималась посредством двух электронных измерителей типа АВД-4М.

Испытания заканчивалась при стабилизации нагрузки на уровне 0,2-0,4 несущей способности при почти полностью разрушенной сжатой зоне бетона н прогибах, составлявших 1/20-1/15 часть пролета. Пооле каждого испытания непосредственным замером уточнялась рабочая высота сечения опытного образца.

Разрушение всех балок произошло по нормальным сечениям в зоне чистого изгиба и носило ярко выраженный пластический характер. Оно сопровождалось значительными неупругими деформациями арматуры, и постепенным выходом из строя бетона сжатой зоны. В диссертации приведены графики-зависимостей <51 - у2 ;

% ; М-®,- В - М; ^ ~ fl ( /е ~ прогиб среднего сечения балки, В - изгибная ксесгкость), анализ которых позволил всесторонне оценить результаты испытаний. Детально описаны диаграммы сопротивления М-82, дающие наиболее общее представление об изменении НДС сечений образцов с ростом деформаций. При этом особое внимание уделено стадии разупрочнения, когда балки работали в состояниях с выключающимися связями, и часть "волокон" сжатой зоны уже не оказывали сопротивления внешнему воздействию. Процесс раздробления бетона сжатой зоны распространялся как вдоль пролета образцов, так и вглубь их сечений. Постепенно в средней трети пролета балок образовывалась зона разрушения, протяженность которой была существенно меньше длины пластической зоны и составляла (1,0-2,0)к0 . На диаграммах сопротивления М = у (ой) этому процессу соответствует ниспадающий участок с отрицательной градиентной жесткостью сечений балок»

Отмечено, что только в пределах зоны разрушения работа сечений происходила в соответствии с полной диаграммой и - ее с ниспадающим участком. За ее пределами, в пластической зоне, наблюдалась разгрузка сечений из пластической стадии, а на приопор-ных участках - из упругой и условно упругой стадий. Реализация

неоднозначных зависимостей №-ее в различных сечениях балок, будь то о ниспадающей ветвью (зона разрушения) или о ветвью разгрузки (пластическая зона), приводила к постепенной трансформации формы прогибов образцов в стадии разупрочнения. Лишь о образованием зоны разрушения эта форма приближалась к яоманой линии, напоминающей механизм из двух жестких дисков.

В результате анализа опытных данных уетанивлено, что в стадии разупрочнения наиболее стабильным является состояние, характеризуемое началом интенсивной раэгруаки раотянутой продольной арматуры. Именно это состояние нами и предложено принять в качестве предельного состояния 1в: оно соответствует фактически исчерпанию деформативных свойств балок, а значит - их способности к дальнейшему поглощению энергии.

Анализ остаточной несущей способности опытных образцов в указанном состоянии показал наличие корреляции между относительными значениями остаточного изгибающего момента Mrt /Ми и высоты сжатой зоны I : с увеличением последней возрастает и интенсивность спада несущей способности изгибаемых элементов в стадии разупрочнения. Для принятого в данных испытаниях диапазона изменения 4 = 0,133-0,395 относительная остаточная несущая способность находилась в пределахМп/Мй = 0,967-0,541, а кривизна при работе сечений в указанной стадии возрастала от 4,1 (при £= 0,135 до 7,76 раз (при | = 0,395).. .

В заключение главы рассмотрены графики зависимости В.-М. Отмечено, что несмотря на многократное, в десятки раз, общее снижение, жесткость образцов всех серий к концу стадии разупрочнения имела хоть и минимальные, но конечные значения. Это позволило сделать вывод об устойчивости состояний изгибаемых элементов при разупрочнении некоторых сечений, а значит - при условии достаточности сниженной несущей способности для удержания статической нагрузки - об их допуотимоств в конструкциях при особых динамических воздействиях.

В третьей главе описана методика и представлены результаты экспериментальных исследований веразрезных железобетонных балок, армированных сталью класса А-1П, при однократном динамическом на-гружении. Испытания проводилиоь в секторе натурных и циклических испытаний ЦНШЖ и были предприняты о целью: получения полных динамических диаграмм сопротивления неразрезгаис железобетонных

балок и сечений юс наиболее нацряженных участков в пролетах и на промежуточной опоре; выявления механизмов снижения общего сопротивления балок в стадии развития больших пластических деформаций.

Статические испытания нескольких опытных образцов проводились для сопоставления несущей способности, форм разрушения и деформаций рассматриваема конструкций при статическом и однократном динамическом натружениях.

Для решения поставленных задач были запроектированы три серии двухпролетных неразрезных балок, отличаощиеся отношением площадей сечения продольной растянутой армагуры AiSp/ Atsup пролетных и опорных участков. Размера поперечного сечения балок назначались такими же, как и описанных в гл.2 однопролетных образцов (100x180 мм), общая длина балок составляла 3000 мм, а длина пролетов равнялась l% = ¿t = 1400 мм. Всего было изготовлено и испытано 16 образцов, в том числе 13 - в динамическом режиме.

В растянутых зонах вое образцы армировались двумя стержнями 010 А-Щ или Ф14 АЧИ, при этом величина отношения ÂiJp / Assl для-балок I, П и Ш серий получалась равной-соответственно I, 2 и 0,5. В качестве продольной сжатой и поперечной арматуры принима-лиоь стержни 06 A-I* Механические характеристики использовании зс сталей приведены выше (о.8 ). Бетон опытных образцов к моменту испытаний имел призменну» прочность 36,1-42,3 МПа.

Нагружэние неразрезных балок-осуществлялось в каждом пролете двумя сосредоточенными силами, расположенными симметрично относительно середины пролета на расстоянии 400 мм друг от друга. Для измерения упругих и малых пластических деформаций продольной арматуры и бетона использовались проволочные тензорезисторы на бумажной основе о базой 50 мм. Измерение больших пластических деформаций арматуры При динамических испытаниях производилось с помощью гензоиндикаторов оиотемы ЦНИИСК, прогибов - реохордными прогибомерами. При статическом нагружении эти параметры регистрировались соответственно механическими индикаторами часового типа и прогибомерами марки ШЮ-6.

-Динамические испытания опытных балок проводились на гидроаккумуляторной установке, позволяющей в режиме скоростного деформирования продолжительностью 0,15-0,40 о обеспечивать полное разрушение конструкций».Статическое нагружение нескольких образцов осуществлялось на этой же установке по стандартной ме-. толике.

При динамических испытаниях вея тензометрическая информация о Деформировании опытных балок регистрировалась осцмллогра-фическим способом. При этом использовалась чатаре усилителя 8 - АНЧ-7М.И электромеханические щлейфовые осциллографы Н-117 (2 шт.) и Н-700 (2 шт.), что обеспечивало синхронную регистрацию до 30 параметров, последующая расшифровка которых позволила составить достаточно полную картину ЦЦС опытных балок в динамике.

Разрушение всех образцов произошло по нормальным сечениям на опоре и под крайними грузами в пролетах. В процессе вынужденного скоростного деформирования после пластической стадии на участках в пролетах реализовывалась и стадия разрушения бетона сжатой зоны. При этом неупругие деформации арматуры в наиболее " напряженных сечениях достигали 3-4%. В диссертации выполнен детальный анализ изменения во времени параметров ВДС пролетных и опорных участков (деформаций материалов, изгибающих моментов), а также прогибов и реакций опор. Дано описание двух качественно различных механизмов снижения общего сопротивления неразрезных балок, реализуемых в стадии развития больших пластических деформаций. Отмечено, что один из них обусловлен разупрочнением наиболее напряженных пролетных и опорного участков (образцы П серии), другой - разгрузкой опорных сечений из пластических состояний (образцы Ш серии). Кроме того, было установлено, что:

- динамическое упрочнение опытных балок за очет влияния скорости деформаций на прочностные характеристики арматуры и бетона находилось в пределах 5-15$;

- диаграммы сопротивления М-аЗ' пролетных участков- при динамических и статических нагружениях подобны- друг другу,, причем влияние скорости деформаций с ростом кривизн в- пластической стадии постепенно уменьшается;:

- диаграммы "сопротивления. I»-®' опорных уч-аегков,. по сравнению с аналогичными зависимостями- для- пртетях, сечений,, характеризуются несколько большим,упрочнением-по изгибающему моменту в пластической стадии и существенным повышением доли- последней

в деформативной способности. Основная часть ресурса деформирования опорных сечений (67-7752 - для образцов I и П серий и не менее 84$ - для образцов Ш серии)реалиэовывалааьУже к состоянию, соответствовавшему резкое сбросу скорости пластических деформаций надопорной арматуры;

- учет стадии разрушения бетона сжатой зоны в пролетах

позволяет вскрыть значительный резерв деформативности нерозрез-ных балок, причем доля этой стадии в общем сопротивлении конструкций возрастает с увеличением коэффициента армирования пролетных участков. Так, достигнутые в испытаниях максимальные прогибы опытных балок П серии были больше прогибов к началу раздробления бетона сжатой зоны в среднем в 4 раза и составляли 1/34-1/29 часть пролета. При этом относительная остаточная несущая способность находилась в пределах 0,725-0,763. Аналогичное увеличение диапазона деформирования в 2,45 и 1,88 раза шел о место при испытаниях образцов соответственно I и Ш серий.

Четвертая глава посвящена разработке методики анализа квазистатического изгиба балочных конструкций п обоснованию расчетных динамических моделей однопролетных железобетонных балок.

В начале главы изложен способ построения функций сопротивления М-аз балочных элементов, базирующийся на прямом учете нелинейных диаграмм деформирования материалов. Эти диаграммы приняты в форме Н.ИДарпенко с трансформировав!™ на предает учета скорости деформаций параметрами:

где £т1/~ начальный (динамический).модуль упругости материала;

т. - его индекс (при п%'Ь рассматривается бетон;т-а -арматура);

коэффициенты изменения секущего модуля ^„¡/^„у

Разработанный в диссертации (глава 5) аналитический метод динамического расчета железобетонных балок основан на использовании полных (с нисходящими участками) линеаризованных диаграмм сопротивления М-аз, для получения которых достаточно определить координаты параметрических точек, соответствующих предельным состояниям 1а, 16 и 1в. Эти состояния характеризуются: 1а - достижением напряжениями растянутой арматуры динамического

предела текучести 16 - началом разрушения бетоне сжатой зоны' при его средних относительных деформациях на крайней фибре 3,2-Ю-3; 1в - началом интенсивной разгрузки растянутой продольной арматуры.

Исходя из трапециевидной эпюры непряжений в снятом бетоне и пренебрегая работой растянутого (над трешшй), с учетом распределения средних относительных деформаций по высоте сечения

оогласно схеме плоского поворота (в условно упругой и пластической стадиях, рисЛа,б) или гипотезе о депланации сечения (в о та-дии разупрочнения, рио.1в) получено квадратное уравнение, из решения которого находится средняя относительная высота сжатой зоны . В диссертации даны формулы для определения коэффициентов этого уравнения в зависимости от характеристики расчетного предельного оостояния (la, 16, 1в). Выражение для приведенного изгибающего момента получено в виде:

ЙУ H'-rVicr-T-vhhií] *

'^L^ir/1'' (2 )

где • ¿ - индекс предельного состояния; при I = О, и,г рассматриваются состояния соответственно 1а, 16, 1в i .i a M¿¡< ' £* ' К а'

Ч*ьГ " прян™96™ равным 0,9 для предельного оостоянр

к 1а и 0,85 - для состояний 16 и 1в; л

<р = ~jr~ =0,8 для всех стадий;

О

ss.^j - кривизна оси участка элемента, определяемая по ежа- . той или по растянутой зоне: • ..

<е> ¿im.i , _ t (ó) £>tm.i , „ V v'

. .«w-vTt) ( "V' -

Отмечено, что при определении параметров состояний 1а и 16 значения кривизны могут вычисляться по любой из формул (3):

(С) (t)

®¿ii " ®¿¡/ ' нахождении же координат предельного оостояния 1в, когда схема плоского поворота существенно нарушается (коэффициент депланации сечения п&>1), а НДС определяется толщиной разрушенного периферийного олоя бетона и пластическими свойствами растянутой арматуры, кривизну оси в зоне разрушения следует вычислять по формуле (З.б). При этом в (З.б), а также в (2) должна подставляться образовавшаяся к предельному состоянию 1в рабочая высота сечения, определяемая соотношением:

h01 = h0(f-Ak) ( 4 )

где л í - относительная толщина разрушенного сжатого слоя.

а).

Ч. у б¥ * ^^

ы

иле

111

ь .

Л

Г

- ч1

си А.

з ЛгсЬд ¡¡3

а.

I—ч

■ч

сл I

Рис.1. Распределение напряжений и деформаций в сечении железобетонной балки в предельных состояниях: а - 1а; б - 16; в - 1в

Рис.2. Расчетная линеаризованная диаграмма сопротивления

Согласно нашим опытным данным, значение л ï принято равным относительной высоте сжатой зоны бетона êu в предельном состоянии 16, но не более 0,3.

Для определения-максимума деформаций арматуры, который, как отмечалось, достигается в предельном состоянии 1в, предложена формула: ^

<w ° ¿««„К+1 (f-û, )1 ( 5 )

В результате статистической обработки опытных данных получены следующие значения входящих в (5) коэффициентов: Ь0 = 1,61, Ь, =»0,14.

При определении значения Mrj для предельного состояния 1в в выражение (2) подставляется кривизна по сжатой зоне элемента, поскольку (2) - есть приведенный изгибающий момент относительно растянутой арматуры.

В главе также даны готовые формулы для вычисления градиентных жесткостей , пластических кривизн se ^ и коэффициентов пластичности сечения ¡fsc для всех участков расчетной диаграммы сопротивления М-аз (рис.г).

Далее в диссертации развита методика анализа квазистаги-ческого изгиба железобетонных балок, основанная на использовании линеаризованных диаграмм М-а? и замене упругопластической конструкции фиктивной упругой системой, нагруженной действующей ç, («v ) и фиктивной (Jf ) нагрузками. При таком подходе вместо уравнения изгиба балки переменной по длине пролета жесткости рассматривается следующее уравнение:

£ByLU) = + fj(Jt). ( s )

здесь Ва - жесткость балки, соответствующая участку 0-1 расчетной диаграммы сопротивления М-аэ; ^ - интенсивность фиктивной нагрузки, равная - Ва 9Ëpi

Решение уравнения (6) разыскивалось в виде суммы:

х

1 у 2 V3 О

y(Jt)-ye (*)<- В-(С**С3Л*С*1Г*С1!Г) +^ft(x-u)du% ( 7 )

где yeU) - форма прогибов упругой балки постоянно"! жесткости

В0 от действия нагрузки Два других слагаемых учитывают наличие зон нелинейных деформаций по длине пролегя, го есть изобразаетг, по существу, упругопяасги-

Обскую форму прогибов балки от фиктивной нагрузки ) . При

bíou - произвольные постоянные, определяемые из граничных условий, а интегральный член представляет собой аналитическую фор^ й'аписи теореш о статическом моменте площади эпюры пластических Кривизн.

Распределение изгибающих моментов в однопролетной балке с бонами нелинейных деформаций получено в' виде:

МЛ*) - Me(jf)-ct ( 8 )

где Ме{х)~ изгибающие моменты в упругой балке от действия нагрузки д, (Л)

Форл^лы (7) и (8) с учетом приведенных в диссертации выражений для определения произвольных постоянных C¿ позволяют оценивать изменение формы прогибов и перераспределение внутренних усилий в защемленной балке в связи с распространением по ее длине зю! нелинейных деформаций. Кроме того, получены простые зависимости для вычисления коэффициентов пластичности я ^ , характеризующих пластическую деформация свободно опертой балки íífflt.. целого в предельных состояниях соответственно 16 л 1в и представляющих собой отношения:

Ут/ - Уг-J tas

h - Ы' Í*" УоИ • ( 9 )

зде'сь yaj , yuj , yrd - прогпбы среднего сечения балки в предельных состояниях 1а, 16 и 1в.

Выполненное сопоставление результатов расчета по предлагаемой методике с экспериментальными данными автора показало их Согласованность по всем параметрам изгиба опытных образцов, испытанных как при вынужденных статических перемещениях (свободно опертые балкп), так и при скоростном деформировании (неразроз-йые балки).

Отклонения вычисленных и опытных значений изгибающих моментов, кривизн и проглбов для различных предельных состояний свободно опертых балок в среднем соответственно составляли: 1а - 0,3%; 2,3%; 3,6%; 16 - 0,7%; 1,3; 0,4%; 1в - 1%; &,9%; 3,1%.

Аналогичное сопоставление параметров динамического изгиба неразрезных балок с результатами расчета показало, что расхождения между ниш для рассматриваемых состояний в среднем не превышали: по изгибающим моментам в критических сечениях - 1,2%,

криввзвш - 12,7$, ирогабам - 14,15?. При этом коэффициенты динамического упрочнения арматуры и бетона в расчетных зависимостях принимались для средних скоростей деформаций материалов, зарегистрированных в испытаниях.

В заключение главы предложены и обоснованы дискретные расчетные модели железобетонных балок с арматурой периодического профиля и обычным соотношением к/1 0,1. Они представляют ообой системы с конечным числом степеней свободы, оостоядие из абсолютно жестких блоков, соединенных между собой упругоплаоти-че®кими связями, и близко соответствуют действительное, очаговое, характеру текучести арматуры (рис.3). Приведены рекомендации по рациональному распределению дискретных связей в пролетах балок с различными условиями опираяия, назначению параметре® диаграмм сопротивления "изгибающий момент - угол раскрытия связи" ( М.- щ ).

Пятая глава посвящена разработке приближенных методов динамического расчета железобетонных балок, базирующихся на исполу зовании дискретных моделей. Разрешавшие соотношения получены походя из уравнений Лагранжа 2-го рода:

( I = I, 2, п )

где Т и 11 - соответственно кинетическая и потенциальная знер?-гия конструкции; о/^й) - обобщенные силы; ¿¿О/) - физические координаты, в качестве которых могут быть выбраны углы раскрытия в дискретных связях или прогибы тех ке сечений балки; п -чиоло степеней свободы.

Для заданной конструкции рассмотрены задачи двух типов:

1 - по известное закону изменения нагрузки во времени определяется динамика всех расчетных параметров балки (изгибающие моменты, поперечные силы, прогибы, углы раскрытия в связях, скорости и ускорения перемещений);

2 - по предписанным перемещениям некоторых сечений балки, самим по себе недостаточным для определения формы прогибов конструкции, находится динамика прогибов остальных сечений, внутренних усилий (.М и й ), углов раскрытия в связях и, при необходимости, сил, обеспечивающих поддержание заданного движения.

Структура выражений для кинетической и потенциальной энер-

а)

2 /

1 шш 1

•Лп

ТТ

I I И

II II I 1 II

«Л»; N1 0.21

У.

хг лу м о.11 ЪиЦшЦ

-ГП-

Ы5\ аг1

Ух Ь У \ I

У* ■

ш1 аи1

У, %

ан1 цЛ аЛ ал1 вя1

VI

и л У, л у» £

Рис. 3.- Дискретные расчетные модели однопролетных железобетонных балок

а - свободно опертая балка, армированная сталью с физическим пределом вадучастд; б - го же - с условным пределом текучести; а - защемленная балка

1 - зона пластических деформаций арматуры;

2 - зона локального раздробления батона

«в »

гии зависит от типа рассматриваемой задачи, характера распределения по длине балки дискретных связей и параметров их диаграмм сопротивления Mi~yxi. Вместе о тем учтено, что кинетическая энергия движущейся конструкции состоит как из поступательного движения образующих ее жестких блоков (параллельно у - рис.3), так и вращения тех же блоков относительно осей, проходящих через их центры масс перпендикулярно к плоскости колебаний.

При решении задач типа I в качестве физических координат Zt(b) приняты углы раскрытия в дискретных связях и

урадзение движения балки в произвольной фазе S деформирования получено в виде:

[т]{ф%} + [Ка1}{^Ь)}-{Л(ш}, ( II )

где [/п] л [Л"'"] - соответственно матрицы масс и жесткооти;

{г/ЗД и {Я ш} : - векторы углов раскрытия в связях и обобщенных сил. Отмечено, что неучет диссипации энергии в уравнении (II), не внося существенных погрешностей, позволяет упростить расчетные зависимости.

Номер фазы деформирования i = 1,2,3 ... изменяется со сменой состояния хотя бы одной из дискретных связей, при этом упругому, пластическому (о упрочнением) и неустойчиво-пластическому (разупрочнение) состояниям связей присвоены номера соответственно sr = 1,2,3. Из любого из этих состояний возможна' разгрузка, принятая происходящей по закону упругости (ей присвоен номер sr~ I). В процессе динамического изгиба в общем случае в той или иной связи возможна различная хронология смены состояний. Таким образом, кавдой фазе s балки соответствует вектор состояний ее дискретных связей {s"'} . Время ts конца фазы s равно моменту времени, когда в одной или нескольких связях произошла смена состояний.

. В диссертации приведены формулы для определения элементов матриц динамических параметров и вектора обобщенных сил для всех стадий работы свободно опертой балки (упругая, упругопластичес-кая, разупрочнение )к.

55 Стадия работы конструкции состоит из нескольких последовательных фаз,., качественно однородных с точки зрения физических процессов.

Уравнение движения банки (II) решается методом разложения по конечному числу собственных форм колебаний. В результате получены выражения, с помощью которых вычисляются углы, скорости и ускорения' раскрытия дискретных связей, прогибы, линейные скорости и ускорения, а также изгибающие моменты п поперечные силы в сечениях балки для случая совместного действия на нее распределенных статической и кратковременной динамической нагрузок. При этом последняя задавалась в виде р(Ь) *р(1- -д) , где р - амплитудное значение нагрузки, в - время ее дейогвия. Полученные зависимости позволяют производить расчет' балки по всем предельным состояниям (1а, 16, 1в).

При решении задач типа 2 в качестве физических координат Z-L (¿) приняты прогибы сечений о дискретными связями у-ь(Ь) закон движения некоторых из них заранее известен. Исходя, из этого уравнение движения балки в произвольной фазе s деформирования представлено в виде:

( 12 )

здесь[ш] , [ К ] а {^"'сб)} тлеют тот же смысл, что и в уравнении U^j { У ts\t)} - вектор прогибов сечений с дискретными связями; [С ] - матрица затухания, элементы которой определяются с помощью зависимостей Р.Клафа и Б.С.Росторгуева,.что обеспечивает существование независимых форм собственных колебаний балки.

Подчеркнута необходимость учета в задачах типа 2 сил сопротивления, обусловливающих рассеянно энергии при колебаниях. Та-кой-учет особенно актуален для режимов скоростного деформирования, реализуемых в испытаниях железобетонных элементов на пневмо-и гидродинамических установках. Полученные в диссертации зависимости позволяют производить расчет однопролетной балки на равномерное движение ое среднего поперечного сечения со скоростью V . Отмечено, что кекду двумя типами задач на вынужденные колебания принципиального различия пег.

В заключение главы приведена формулировка метода динамического расчета неразрезных железобетонных балок как систем с распределенными параметрами. Дан численный пример расчета двух-пролетной балки, на котором показан существенно нестационарный характер распределения изгибающих моментов по длине конструкции. Исходя из этого подтвержден вывод о неприменимости подхода к оценке динамической прочности неразрезных балок с использова-

нием обобщенного коэффициента динамичности.

ВЫВОДЫ

1. Анализ результатов экспериментальных и теоретических исследований (в том числе и других авторов) показал, что в рамках существующей сиотемы предельных состояний (1а и 16) адекватное решение вопроса о полной несущей способности железобетонных балок при действии интенсивных кратковременных нагрузок не может быть получено. Разработка более реалистического подхода к этойдактуальной проблеме возможна на оонове усовершенствования

и расширения принятой ныне системы динамических предельных состояний для указанного класса конструкций.

2. В результате статических испытаний свободно опертых железобетонных балок о арматурой класса А-Ш на вынужденные перемещения получены реальные диаграммы сопротивления "изгибающий момент - кривизна" (М -ее). Они представляют собой кривые с ниопа-дающими участками, доля которых в общем сопротивлении балок зависит от пластичеоких свойств растянутой арматуры, ее содержания* в сечении, а также наличия факторов, обеспечивающих внутреннее стеснение развитию деформаций сжатого бетона (в частности, хомутов). Снижение изгибающего момента на ниспадающем участке диаграммы сопротивления М=у(дВ) обусловлено уменьшением высоты сечения(элемента вследствие раздробления бетона сжатой зоны.

• 3. Предельное состояние Ев в стадии разупрочнения целесообразно характеризовать началом интенсивной разгрузки растянутой продольной арматуры. Это состояние, являясь наиболее стабильным в указанной стадии, фактически соответствует исчерпанию де-формативных свойств балок, а значит - их способности к дальнейшему поглощению энергии.

4. Для принятого в испытаниях диапазона изменения коэффициента армирования у« = 0,0097-0,0256 значение кривизны при работе сечений в огадии снижения несущей способности возрастало от 4,1 (при £ = 0,136) до 7,76 раз (при k = 0,408). При этом увеличение коэффициента пластичности составило от 2,6 до 3,3

раз, а относительная остаточная несущая способность /Muoll,

находилась в пределах 0,967-0,541.

5. В результате динамических испытаний неразрезных железобетонных балок о различными соотношениями Л /А} Su выяв-

лено два качественно различных механизма снижения общего сопротивления конструкций. Один из них обусловлен разупрочнением наиболее напряженных пролетных и опорного участков (/Азлцр =2), другой - разгрузкой опорных сечений из пластических состояний ( ^t,tp /^ssup = Вместе с тем механизмы разупрочнения пролетных и опорного участков балок также принципиально отличаются друг от Друга. Если разрушение бетона сжатой зоны в пролетах приводит к необратимому разупрочнению, то снижение опорного момента, связанное о включением нижних стержней продольной арматуры в рабоде на растяжение, напротив, имеет обратимый (рейдирующий) характер. .. '

6. Разработана методика построения полных, с нисходящими участками, диаграмм сопротивления М-аз , основанная на прямом учете зависимостей в-е бетона и арматуры. Принятые предпосылки позволяют с единых позиций оценивать напряженно-деформированное состояние сечений железобетонных балок во всех стадиях работы, включая стадию разупрочнения».Однако, при определении параметров предельного состояния 1в вместо гипотезы Бернулли рекомендовано использовать геометрическую гипотезу о депланации сечения. Предложен способ определения коэффициента депланации сечения nt .

7. Разработан метод анализа квазистатического изгиба одно-пролетных железобетонных балок о различными условиями опирания, позволяющий получать изменение формы прогибов и распределение внутренних усилий в связи о распространением по длине конструкций зон нелинейных деформаций. Метод-базируется на использовании линеаризованных диаграмм сопротивления М- аз и замене упругоплас-тической конструкции фиктивной упругой системой, нагруженной действующей и фиктивной нагрузками. .

Получены формулы для определения коэффициентов пластичности свободно опертых балок в предельных состояниях 16 й 1в при ' различных схемах приложения нагрузки. Это значительно упрощает и делает более наглядным нахождение' прогибов балок в указанных состояниях.

8. Предложены дискретные расчетные модели одиолролетных железобетонных балок с различными условиями опирания, состоящие из абсолютно жестких блоков, соединенных между собой упругоплас-тическими точечными связями. Такие модели близко соответствуют действительному, очаговому, характеру текучеоти арматуры и поз-

- 2á -

воляют приближенно учитывать развитие зон пластических деформаций, локальный эффект от раздробления бетона сжатой зоны и т.п. Их использование дает возможность разрабатывать эффективные методы динамического расчета железобетонных балок, сравнимые по полноте учета реальных особенностей деформирования с численными методами анализа.

9. На основе дискретных представлений разработаны приближенные аналитические методы расчета однопролетных железобетонных балок:

- на совместное действие кратковременной динамической и статической нагрузок.(задача сапа I);

- на колебания, вызываемые заданным движением среднего поперечного сечения балки (задача типа 2).

Расчетные зависимости найдены в виде разложения по формам свободных колебаний, число которых принято одинаковым во всех стадиях работы конструкций, включая стадию разупрочнения. Такой подход, в отличие от существующих упрощенных методов, позволяет получать непрерывное изменение формы прогибов, приближенно оценивать развитие зон пластических деформаций и динамику поперечных сил.

10. Динамический расчет неразрезных балок как систем с распределенными инерционными и жесткостными параметрами основан на сочетании метода перемещений-и теории колебаний стержней, что дает возможность учитывать взаимное кинематическое влияние пролетов балки в процессе деформирования.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Попов H.H., Белобров И.К., Плотников А.И. Исследование неразрезных железобетонных балок при кратковременном динамическом нагружении /'Сопротивление железобетонных элементов силовым воздействиям. - Роотов-на-Дону: Рост.шн.-строит. ин-т, 1985. - С.89-95.

2. Попов H.H., Плотников А.И. Проблемы динамического расчета железобетонных конструкций / Строительство и архитектура. Сер.16. Объекты гражданской обороны. Защитные сооружения. Экспресс-информация. - 1985. - Вып.З. - С,9-20.

3. Попов H.H., Плотников А.И., Белобров ИЛ. Работа, изгибаемых элементов при снижении несущей способности /'Бетон ж железобетон. - I98S. - J5 6. - С.19-20. . .

4. Попов H.H., Плотников А,И. К расчету неразрезных железобетонных балок на действие интенсивных кратковременных нагрузок /'Совершенствование методов расчета железобетона. -Роотов-на-Дону: Роот.инж.-строит.ин-т, 1988. - С.4Э-60.

6. Плотников А.И. О построении полных диаграмм сопротивления для случая динамического изгиба железобетонных элементов //Динамика железобетонных конструкций и сооружений при Атенсив-ных кратковременных воздействиях. - М.: МИСИ им .В J3 „Куйбышева, 1992. - C.I00-II6.

Подписало в печать 5.04.94 г. Формат 60x84^/16 Печать офсетная И-62 Объем 1,75 уч.-изд.л. 7.100 Заказ Бесплатно

Московский государственный строительный университет. Типография МГСУ. 129337, Москва, Ярославское щ., д.26.