автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Динамика систем, взаимодействующих с вязкоупругими опорами

ЛКАЯЕШЯ НАУК РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН 'САМАРКАНДСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ АКАДЕМИЙ НАУК РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН

ДИНАМИКА СИСТЕМ, ВЗАИМШШИСТВУПШ С ВЯВКОУПТУПШ ОПОРАМИ

05.23.1?. - Строительная механика

АВТОРЕФЕРАТ диссертация на соясканив .ученой степени хаадядата гзхиическах наук

РГ6 ОД

23 ■ : .

Ега правах рухсппса УЩ 339.3

• ЯДГАРОВ УКТАМ ТТРСЯНОВИЧ

С1»АЕЕ4НД - 1597г.

Работа выполнена в Бухарском технологическое институт-: пищевой и лекой промышленное? и в Бухарской научном цектр<; Самаркандского отделения ¿К РУ.

Научный руководитель:

доктор физшш-мйтемгтическЕЕ наук,профессор К.И. САФДРОБ.

Научный консультант:

кандидат физико-математических наук М.Х. ТЗДАЕБ.

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор технически нэук.профессс

1траев ХЛН.

как.техн.наук. Нигнатуллаев Б. Ш и СС АН РУ.

Защита диссертации состоится" —_199? I

в /У час -мин, на заседании спедоглгзированного Совета

К.С15.095,01. при СОАНРУ по адресу: 703000 г.Самарканд, улица Теыур Малик.З.

С диссертацией шено ознекожтьев в' кеучке£ библиотека СОДЕРУз г.Самарканд» ул.Тэнур Мадик.З.

Автореферат разослан, _199?" г.

Ученый секретарь Специализоровашого Совета уу/у у

пакдвдат технических наук, доцвнт ^к.л.исметев.

СЩ&Я ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ. Актуальность теш.Многие важные задачи расчета специальных сооружений требуот более детального исследования влияния различных воздействий. .Поэтому при проектировании специальных сооружений уделяется, естественно, значительное внимание борьбе с вибрациями- Одним- из эффективных . средств, служащих для этой цели, является-применение полимерных амортизаторов и гасителей колебаний.

По вопросам, касающимся направления темы диссертации,Еыполнено значительное число исследований ( Б.Г.Коренев, В.А.Ильичев. H.H. Панов, Б.С.Расторгуев, С.С.Кохманюк. А.0.Савинов, А-Т-Гизов, П. С. Максимов, Е.С.Сорокин, В.И.Сысоев, О.В.Лузин, В.А.Иво'вич, М.А.Колтунов. И.Е.Трояновский, Т.Ш.Ширинкулов, М.Мирсаидов, Х.Ш.Тураев, В.Т.Рззказовский, Т.Р.Рашидов, И.И.Сафаров и др.). Несмотря Еа многочисленные исследования влияниеколебаний на специальные сооружения еще разработано недостаточно и требует дальнейшего его изучения. Кроме того, высокие уровни колебаний и шумов на подвижных объектах, связанные с непрерывным ростом мощностей двигательные установок и повышенными скоростными характеристиками, имеют широкую полосу частот. На современном этапе развития техники резко возросли требования к точности и габаритно-массовым характеристики элементов: конструкций специальных сооружений устанавливаемых на деформируемых опорах.. Поэтому проблема устранения колебаний элементов конструкций и специальных сооружений, особенно резонансных явлений в элементах конструкций стзяовится важной еде на этапа проектирования- Следовательно, изучение снижения колебаний (вибрационных а юетульсннх) защищаемого объекта является актуальной задачей.

Cc-!;s работа состоит в: а )разрабо?кв методика расчета колебаний механических систем с конечным' тлслс-м ;т сиетэм тозеством степенней свободы • при scздвйстэЕй вибрацконзах и нестационарных воздействий;; '•-.'•'■

б) разработке алгоритма и программ для- расчета стерзяевых я трубчатых элементов конструкций специальных сооружений; с)исследованш собственных и- зшузл-энных колебаний элементов конструкций специальных сооруэтний,. установленных. на деформируемых опорах.

Нзучная новизна состоит в развития методики расчета вязкоупрутих

- Г-

вло^-кшуптз доветрукшш та. тш элементов' на основе механики деформируемо г о твердого тела. В ходэ решения различных задач о собственных к вынужденных колебаниях обнаружена немонотонная'завися-■ . мость показателей демпфировать от. геометрических параметров сгстемя. '

Пр.-.к'п:чеекал гдекгеглъ - работы • заклинается в создании эффектившх методов рзсчета ^гяузденныг ксдебаяиЗ- скстеав с конечны»? числом и счетнки множеством степеней свобода. Разработанное методы и алгоритмы реализации Еа ЭВМ могут быть использованы в НИИ и КБ при проектировании элементов новой техника с учетом прочностнхгх кретс— рпев качества. Крске того, на основе расчетов упруг-овязких систем чогут бить рекомендованы при стендовые'и .натурных испытаниях новнз виброзгждотвнг устро&пзз, используете яря ваброзащи-е радиоэлектронной п оптической аппаратура на подепешп объектах. Достазарнзсть результетгоп. полученных в диссертации, определяется тем,что все приведенннэ решения основана на строгих математических-нетодах. Основные вгээдя исследований'. согласуется с" кззастнизлп зкспержгнтальшдж даппыет..

¿¿та&Зацта работа. Результаты "работа докладывалась: -на егегоднкс конференциях профзссорско-преподаззтельского соста-' во Еух. ТИП и ЛП (1990-1337' гг.);

-на паучно:; коллокб;г^ » кололи: ученых и асгарантов Республики Узбекистаа.шсвящеаком 600-летию Мярзо Улугбака (Г02кэат,1994 г); -на международной ¡сонферакЦж "Взчкслктельака кэтодп и урзвЕеаг-я математической фита" (г.Бухара, кшь 1335 г.); -на кэгшгн-теоре-г.пеский к технической ко?.фэренц;;л иИст1Гаол-4" (г. Еаеои, каЯ, 1935 г.);. - * ■ ■

-на азучЕО-леор^тич-т :коЙ технической конференция "Кстепиод-5" (г. Навей, нгИ, 193о г.); '

-на городском семинаре -'ЧЛатематическое моделирование фззкхо-йзза-за я*а.мс процессов4, руководитель семинара проф. ИЛЬСафзрсз (г. Бухара, 19Э4-35); ' ' "

-на научных семинарах кафедрк кзгекатпса йовоийского горного. тете гута (Г.Кзвои,1955» 1Э56. гг.);'

-нз научных семинарах кафедр "Теоретическое ме/зшетх.сопротшлездя кзгериетов и ютемзтачвсяое йоделированко" к "Внстюя «атбметгка"

ШЖрУКОВОДЭТЗЛЬ Д. Т.И. ,1фрфЛ.М.ЬЙВЛ0Е0В.

(г.Таауат.наябрь.139йг.);

- ? -

-на научных семинарах кафедры "Мосты и транспортные тоннели" ТАДИ. Руководитель д.т.н..проф.А.Иаганхадкаев. (г.Тапасент.ноябрь.1996 г.): -на научной конференции, посвященной 90-летию академик М.Т. Уразбаева. (Тошкент,1996 г); "

-на научном семинаре лаборатсэрш "Сейсмостойкость метрополитена"

ИМ и СС АЕТУз; -на научном семинаре " Механика" СО АН РУ

(руководитель- акад. Т.Ш.Шнринкулов)-Публикации. OcEOEHge содержание диссертации отражено в десяти опубликованных работах.

Объем работа. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 109 наименований 1 Работа, изложена на 117 страницах машинописного текста, в том числе, 33 рисункз и 4 таблицы.

0С2ПВН0Е СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ. В введении обоснована .актуальность рассматриваемой проблемы,цель работы, практическое значение и достоверность результатов.Излохен-но краткое содержание диссертация и проведен обзор научных работ, посвякэнных проблеме динамического Бззг&одэйствия тел со средой.

В пзргей главе изложена математическая 'постановка задачи динамикой системы, взашодейству щей с вяукоухфугими опорами.

Математическая постановка' задачи'содержит состюгпения мегду перемещениями и деформа циями, ге сметркче еккми граничными услокгми и принципом возмо:гнш: перемещений, в формулировке которого учтены силы инерции

6А + д А V- 3 .4. - О П)

а п С

где 6А - вистуальная сабота сил инерции; - виртуальная работа

п - * с

внутренних напряжений; 6Aq- виртуальная работа заданной поверхностной нагрузки.

Рассматривается три типа механических систем, пригодшк для • решения задач динзмики элементов конструкции сооружений во зремен-яой области.

1.Механические системы с сосредоточенными парзметрзи.

2.Механические системы с распределенными параметряшт.

3. Смещенные механические система. Проанализируем каждую из указанных механически? систем.- "

.1 Механическая система с сосредоточении® параиетрз^.

Пусть механическая-система состоит к? Л" масс.ссединекшк между собой безмассовдаи деформируемыми элементам фисЛа.; Ограничимся рассмотрением таких колесаниП, которые описвззется линейными лщ4».-ренииэльпши уравнениями. Уравнения Лзгранжа в атом случае .имеют вид: .*

<з с <эг , дт дп

_ . „ + о 1гк и в ,,2 ю (2)

аг- 1 ■> дц^ *

где Т и П-кинемэтическая и<" потенциальная энергии механической •-".-;стемы; 0,(1)- обобщенные силы; Г-время; д - обоощенЕве координаты. Уравнение (2) сводится к решению систем В . дифференциальшЕ уравнений второго порядка. -

гм >

ГаНд'Ч + 1с ) (д) = {(¡(г)) (3)

где

w - при собственных колебаниях,

ф(t) - X RiJ (t-z)<f('i) dt -при установившихся 00 . ВЕнугденных ■ колебаниях.

Ф( t)-произвольная функция времени; )>-ае.".тор столбец ■ обобщенных координат, Я fi-ij - ядре, ралгксащш.' Параметры ktJ и n{J для разлиянаг случеев 'приведены в таблице I. Таблица J. Зависимость от частота ' коэффициентов сеоткоста и потерь для различных случаев неустановившихся ¿ша^несйЕ'перемещений (гх=7,382г, / измеряется в гзрцах.).

Случай |Тип демлфи-• | рования | К, Я/и ! . 1 Т]

I Гистерезисное ' 2910 0,15

2 Гистерезисное 2910 1,40

? Вязкоупругое II58(I+IöO/)0,1 - 0,15

4 Вязкоупругое • ИЗ (4+f)0'7 1,4 в-о>1Гз1угаоо)-'5

5 Вязкое 2910 2,28>10"""2и/

6 Вязкое 2Э10 2,25'ТО 52%f

Ь качестве ядра релаксации ь уставовивгпяхся лишениях кспользова-ло<зь сла0ос1шгулярное ядро релаксации Ржазищша-Колтунова:'

£т„е

¿uii

a.i

m2

ïïlj

yvv -

S)

Рас./.

í/r

Pac.S.

R(t) = A ta~!;

где а,6- безразмерные параметры. ■ В работе использованы следу шке значения параметров: (3=0,1 ; ß=0,5 ; д=0,048: A=o,oi Основной целью является определение смещений,скоростей и ускорений в элементов сооружений в зависимости от времени и других, параметров . систем!, а тшоге исследование собственных и вынужденных колебаний механической системы с конечный числом степеней.свобода. 2.Csctsis с распредедвэшш парашзтраиз. Рассмотрим механическую систему, состоящую из деформируемых элементов. Уравнение двшсения •п-го деформируемого элемента системы шеет следующий вид.

. аги

dlv Т + В - р —„ .

дГ

(4)

" Т ~ \ div U ■ г + 2 i е

здесь В - единичный тензор второго ранга;Х ий- операторные моду. да упругости, т.е. -

. гд<£ Я. ,Р. -лдсэ релаксацж. В - веотоо плотности ооьемякх сил.

_ л г '

■ь ¡•.¿•«•¿'ке 1-ркгл^ра расскотдо! механическую систему, описанную на рхл.2. Осношой 'Ц-элыц рсионил такого класса задач является определение цзгфял>л:но-деформируемого состояния система при воздействии нусч'ацион'чрнкх воздействий. Если на систему приложена гармоническая по времени нагрузка, тогда амплитуды перемещений и 'Еэпряяеппя определяются в саеиспмости от частоты внеаких во?.деЯст-ьпЯ.При. отсутствии внешних нагрузок решается задачи о собственных колэОзпаях.

Тесанные иэдэда. Смеваанаэ модели, используемые для описания: ыз?:с-;остро:гг¥.пъ:-1ого оборудования,обычно ггредстлвляст собой сочетай«; эягмэнтоз с распредвлевяйга параметрами к дискретных эдешнтов. Пусть ыехзи-жсиая систгмз' состоит гл деформируемых 'и «¿сформируема (ассолвко ггетак:) зле;л-нтоз (р;:с.З).Требуется

a) ó)

, Рис.

определить закон движения жестких тел в зависимости от различна параметров системы и времени. Уравнения движения системы могут окть получены_с помощью вариационного принципа (I).Здесь также определяется смещение частиц системы в зависимости от различных геометрических-и механических параметров системы,кроме того исследованы собственные колебания диссшативных систем.

Внешние нагруа:з могут быть вибрационные или ударные. Если

внешняя нагрузка ТТТ) является функцией времени р '

, (-акг <+«>)- гармоническая нагрузка,

та

^ 2а0— » (0<1<я/г) - треугольный импульс, тЛ

сп5Чп - полусинусоидальный импульс.

и 4»

приложенной к элементам сооружений характкризувдаяся кратковременностью, то она обычно вызывает колебательные процессы,происходящие во время действия кмйульсной нагрузи!. Вяесщие нагрузки могут быт:-такхе сейсмическими . • '

Кзкак. рзвэгкя.Пусть на ыехааэтескую .систему действует гармоническая нагрузка вида . - ■

1-'(г) = р0 е~**-г ■ (7)

где р т амплитуда вяезшж воздействий; к - частот« внешних воздействий. Решение задачи для систем: (3) взгодим в виде.:

■ и (х. г) = V (х) е~ *

искомая комшгзксная собственная частота прт: собственных к известная при впнугдеянык колебаниях:

Р(х)-комплексная форма колебаний (собстээннщ швт ЕйнущёЕПК) Для системы с конечным числом степенен свобода вгркзшюш^я задача (I) сводится к системе -линейных уравнений Лагразь-а II оода (2) с комплексными оо'обгценЕши сесткостам:

бя

Д^ ( с^ дк + С^ ) - 1,2,....611Г (В)

где; а,%- кошоьек'л: дейспжишаюй • симме-гричЕой шзтриаы обоб-

- в -

щеняых масс;

С = 'с„ ^ + { - компонента комплексной симметричной

¿я 2ул 13»

матрицы обобщенных жесткостей:

- комплексные обобщенные координаты; - комплексные амплитуды обобщенных сил; А - действительная частота внешних воздействий.

В задаче о собственных колебаниях правая часть (8) тождественно равна нулю. Решение ищется в виде:

Я, = А ] = 1.....б (Э)

где ш = ш. + {шт - комплексная собственная частота;

К X

- комплексная собственная форма колебаний.

Задача сводится к комплексной алгебраической задаче собственных значений вида:

6Я

'V - ^ >А> = ( 1 = >6Ю (10)

с нелинейно входящим комплексным параметром со. Характеристическое уравнение задачи (10) решается в работе численно методом Мюллера, в качестве начального приближения принято ресениэ, близкое к (10) консервативной задаче.

Определитель системы (10) на каздой итерация метода Миллера вычисляется методой • Гаусса с выделением главного элемента.

Таким образом,резенке задачи о собственных колебаниях не требует раскрытия ее определителя.

Регенке задачи о Еыну:зденных колебаниях системы (8) ищется-в

виде:

ЯJ = AJ еи = ЯП (II)

где ^.J - искомые комплекснш амплитуда. Задача об установившихся вынузденных .колебаниях сводится к неоднородной алгебраической системе

ев • _

решение которой осуществляется методом Гаусса. Результатом решения задачи о вынужденных колебаниях является получение амплитудно-частотных характеристик колебаний системы.

Если механическая система состоят из деформируемых элементов,

тогда число степеней свобода становится бесконечным (счетным). В данной работе предлагаются два подхода к решению бесконечномерного варианта вариационной задачи (I). Первый подход сводится к построению оесконечной системы уравнений Лагранжа II рода, которая после урезания превращается в конечную систему вила (8).В качестве обобщенных координат принимаются компоненты смещений центров масс жестких тел и их малые повороты относительно координатных осей (либо главных направлений инерции), а также компоненты разложения

■ перемещений массивных деформируемых элементов по их упругим собственным формам колебаний.

Второй подход реализован для деформируемых массивных элементов (стержней), имеющих, одно пространственное изменение .В этом случае вариационная задача (I) .сводится к системе дифференциальных . уравнений в частных производных :

1>Л'* (13)

где (^-компоненты вектора смещения точек }-*то массивного деформируемого элемента; р^ - его погонная плотность, зависящая от координат; компоненты комплексных амплитуд кассовых сил, включая ' переносные силы инерции при заданной вибрации ' жесткого основания; I -линейные комбинации операторов дифференцирования по пространственной координате- Уравнение (13) в общем случая решается численно. Также в первой главе приведены алгоритмы и блок схемы вы-

■ числения собственых частот и собственых форм.

■Во второй главе работы . рассматриваются собственные и вынужденные колебания элементов сооружений с конечным - числом степеней свободы. Исследованы, зависимости собственных частот- и показателей . демпфирования от • геометрических и физико-механических параметров системы.ПолученЕые численЕые результаты сравниваются с известными численными и эксперементальными .данными.

В первой задаче решены задачи о собственных колебаниях жесткого тела, установленного на четырех,деформируеж опорах.

Исследовали, изменение собственных частот к . коэффициентов демпфирования ( ш1) в зависимости от жесткости опор.

Изменение собственных- частот и коэффициентов демпфирования оказа-л:><51. монотонным, причем .характер зависимости для собственных

часто? и коэффициентов демпфирования одинаково.

Во второй задаче рассматриваются колебания системы с двумя степенями свободы (рис.1с), прикрепленной к основанию линейной пружиной с жесткостью "С". Колебания объекта возбуждаются .либо периодической силой О(г) - .действующей на объект,ли-,

оо вибрациями основания по закону х0(г) =■ жсе{и*.С помощью соотношения С0 = С -¿г0 можно осуществить эквивалентную замену кинематического возбуждения основания силовым возбуждением. Дифференциальные уравнения колебаний системы с гасителем принимают екд (8;.В случае т7(=т)^0, т.е.диссипатквво однородной системы результаты расчетов представлены на.рис. 4а. 11а рис.46 изображены результата: расчетов для дассипаишо неоднородной системы т.е.т^О, и т)2# 0, исследована зависимость собственных частот « =01^+ ы1{ ( ./=1,2) от жесткости • элементов где ы.у- действительная, ■ мнимые части ./-ой собственной частоты.- Сплоивши линиями показаны действительные, пунктирными шше часта комплексных частот. В обоих рассмотренных случаях зависимости действительных частей комплексных собственных частот (физически-, это частрда собственЕИХ затухающих . колебаний) от параметра системы оказались • MOHOTORHE.ni, причем,существует такое значение параметра,при кото- -ром частоты первой и второй йод максимально, обличаются. Аналсгич- . ная ситуация имеет место для мнимых частей комплексных собственных частот (физически это коэффициент демпфирования) в случав-' однородной системы.

• В случае неоднородней систецк поведение частот ь^, и ы^гпск-тичеекк не меняется по сравнеетт с нредцдущта случаем (рис.4а,б). •• Поведение же коэффициентов демпфирования кенязтея радпкалънда о5-ргзем: зависимости ы1;,ш12 от параметров системы оказываются немонотонными. При знэченш-параметра система, когда частоты и солихаются максимально' их графики перес-зкактся, что.и определяет ,. минимальное при фиксированном параметре спст' я значение козСфк-циента демпфирования ь ■■"'.".

б = а1п (- ы11Я) 1,2,.*., . <14)

необходимого в расчетной и консорукторскс-технолотаческой практике, •

Величину б, определяющую демпфирующие свойства снстена в лом, назовем глобальным козуфидеентом дегазирования. В случае зга*-: неродной системы в роли глобального коэффициента даоффсвшяи ва-^ ступают мнимые части как первой, так и второй конплекенше

fe

V

(Г

t

i

íi)g¿ ' / *** Ш '

ч ей:.» __».

] Jf >* ti-i \ сЩ У1" 1 '-—JT "■ 1 -. -„B-g.

4Q

-г

íü

Рис. 4fö - 12 -

еешшх частот, причем *смеча ролей» происходит при пересечении графиков wrj и шТ2 одновременно с максимальным сближением частот колобаЕий.Коэффпщгент демпфирования при этом имеет явно выраженный максимум.Иными словами, диссипативные процессы в системе протекают тем интенсивнее,■ чем ближе собственные частоты колебаний. Таким образом, открывается перспективная возможность оптимизации конструирования демпфирующих свойств различных вязко упругих систем, материалов,конструкций, технических и строительных изделий в целом путем введения необхедимой неоднородности системы, например, подбором ее геометрических параметров, упругих связей и т.п.

Также исследовано установившееся и неустановившееся движение системы с-конечным числом степеней свободы. Результаты расчетов собственных и•установившихся вынужденных колебаний диссипативных систем согласуются. Уравнения движения неустановившихся процессов получаются из (8).С учетом кубической.нелинейности колебаний система резается численно методом Рунге-Кутта.

.Анализ полученных численных решений, показывает, что учет нелинейных членов увеличивает перемещения элементов сооружения до Ю-15Ж.В установившейся рожиие, т.е. когда i >1, значения перемощений, скоростей и ускорений заметно снижаются. Свободные колебания возникают в системе после действия ударного импульса (рис.5).

В трзт^еЗ тазвз рассматривается девпфгфованнэ колебаний стержневых и трубчатых конструкций (рис.2а,б).Дестабилизирующее действие, вибрации значительно возрастает во время резонансных колебаний элементов машиностроительных конструкция. Амплитуды перемещения, скорости и ускорения при этом значительно увеличиваются и могут превышать в десятки раз амплитуды возмущающих колебаний.

Для решения поставленной задачи . применяется метод конечных элементов в вариационной постановка.Урзвтзил движения колебательной система после некоторых преобразований пригодится к виду:

Ш {q*J + ICI {q'i + (Kl {q} Здесь [M], [Kl, СО] - матрицы касс, яеетксстей. и демпфирования соответственно; <q}~ вектор обойденных узловзз параметров; iF~i - вектор. ЕНЗЕЕей загрузки. . .

В качестве тестовых задач колебаний рассматривали балки. Берну^ли-Эйлера на которые действуют х-лульенцз нагрузки, и для которых ■ существуют аналитические результута.Полученные численные и анали-. ТЕпеские результата при /.'=50 отличаются до 10%.

В первой задаче рассмотрены колебания трубчатой конструкции. С рис 2а,б.). Основной цель» является изученхю динамических свойств системы. Система дифференциальных уравнений в цилиндрической системе координат описывается уракекием (4). Граничные условия на стыке слоев имеют вид • с* = ,

г* Г отр ГЧр

Внутренняя, поверхность цилиндра жестко защемлена на жестком колеблющемся вале т.е.

V = V (г) ;' ,, ш = ш си (16) •

Зависимость между перемещениями и деформациями принимается линейной. Задача сводится к решению волнового уравнения

1 " а2 Ф, ч в'г

(15)

абсолютно

{

д t

г

vi't =

д Г

с h + 2 ц£> /р( :

V- = +

1 Г

а ,

~Эг +

с1{= 14 / pt . в2

(17)

г ае^

Решение волнового уравнения (I?) ищется в вйце гармонических функций времени. В результате получим уравнения Гельмгольца, решение которых выражается через функции Ханкеля 1-го и 2-го рода тг-го порядка

00

ф 1 г

ф J"L.

Г ¿Jrßn'^^Jn

Н<г)(а^)

соз тг в

sin п е.

,-iwi

(18.)

где BJn и произвольные постоянные,которые определя-

ются из граничных условгй (15). Задача сводится к решению системы неоднородных алгебраических уравнений с комплексными коэффициента- -ми, которые решаются методом Гаусса с вкделенкм главного элемента. На рис.6, приведено изменение безразмерной амплитуда перемещения jx (w/o0) б зависимости от безразмерной частоты p/tu, при местком (кривая) и скользяще?,! контакте (кривая 2.) Амплитуда перемещений при скользящем контакте оказалась 15-20 % меньше чем при жестком контакте.

Во второй задаче .рассмотрены установившиеся колебания трехслойного цилиндра (рис.2). Внешняя нагрузка приложена на наружный еле® GQeiwt - Задача сводится к решению системы алгеброаических

уравнений

((КМш Са] (А) = {Ро) (19)

Слои имеют следующие•размеры и характеристики:

Д=0,5 м; г = 0,1а; гг =Ю.З м : г3=0,4м

В. = 2- 1СгШа ; V. 0,26 ; р. ,=7600 кг/м3

Е = З.Н-к^мПа; ц = 0,15; йсследсваны изменения амплитуда перемещений 3-го слоя в зависимости от частота внешних нагрузок.

В третьей задаче рассмотрено нестационарные колебания двухслойных трубчатых конструкций (рис.2а,б)'. Первый слой сделан из стчла, второй- из полимерных материалов. Пусть на первый слой воздействует поверхностная. нагрузка

Р (у^) » Р0 § соар; -Ц ;

F(^f,t)=0 ЩИ Г XI,

где Рр-аишитудаСд задание нагрузки. Задача решается методом конечных элементов. Результаты расчетов показаны на рис.7а. Импульсы давления имели .амплитуды 10500 МПа, длительности 1,25 Ю-2 сек, толщины оболочки отсчитываются от ее наружной поверхности к внутренней. Волны., в полимерный слой практически не проходят из-за большой разницы в механических характеристиках материалов.

В следукщёи параграфе- рассмотрены собственные и вынужденные колебания элементов стержневых сооружений (рис.3). На рис.7а,б показаны соответственно зависимости пята частот и соответствующих та параметров задачи:

: Из рис.7а бидпо, -сближение пар частот П - ГП, IV -V при значении величины Ег «• 2,17- ю'° Н/м2, соответствувдие этим ; частотам коэффициенты демпфирования (при том же значении парамет-ов) пересекаются меаду собоЗ. Наибольший практический интерес в решении поставленной задачи представляет минимальное значение ко- ; . эффициелта демпфирования (определяющий ко'^ффициент демпфирования) ; для рассматриваемых собственных' частот 0. Минимальное значение коэффициента демпфирования для сближающейся пары частот дзет информацию . о скорости затуханиярассматриваемого колебания упругого стерши - I. который медленнее демгзфируется, и» следовательно, яв-

ляется определяющим. На рис 76. показаны обобщенные тага!» образов коэффициенты демпфирования для второго и третьего тонов колебаний * стержня I; в области максимального сблнягения частот имеет место' нирахешьчй обобщенная максимум диссипативннх своиств.ЗнаЧен:^ коэффициента демпфирования в приведенном интервале изменяется более чем на порядок. Эти примеры в полной мере отражает прквампк-альные возможности использования многослойных шбропоглощзщот понятий для,снижения резонансных колебаний элементов сооружений.

В чзтзгбртоа гяееэ рассматривается напряаеяно-деформтфовалпое состояние специальных сооружений (дизель-генераторных и дымовой трубы электростанции) при воздействии нестационарных негр. зок. Показано изменение напряжений и деформаций' элементов соорут^ика в зависимости от времени. Исследовано влияние «фанизнрукккх слоев на напряженно-деформированное состояние системы. Установлено, чта зертикальшг зкранизирргдае слои существенно не оказывают влялшм на напрженно-дефоршфовзтшое состояние фундамента л основания. Учет вязко утфугих свойств, материалов и деформируемого основания ■ позволяет снизить запрягенно-дефорг-ифопаЕНое состояние спстстдз на 10-15%.

ОСНОЗ 1111 2 3 5 В. О Д К.

I. Н;- основе прозеденнщ: исследований расработгнв т.^тсдтгпз расчета системы с конечным числом л счет:".: кзэяесгес:.: стехдпсЗ свобозя на действие вкбрацкоЕШГ. гзэзухьсзиг знгрусвд:.

г. Разработана методика и алгсргтгм усланного г,

кс*>взвк& мехзническкх систем на оспкзэ метода.консчпнс э.тз.'.гнтос.

с. Нй основе разработанного 0лхх>рпг.?а реаен рях о.

колебаниях ' механЕческих скстсн л гст зяг-.чггзтов, нгпболео ' чгхга ветречавдихся в кггзпшстрозлЕЯ л

4. Приведена чкслэшше результата ес&яхггш цезтов декпфгэоваетя и дпшотескае усгапя слоте-«г \з

ков с учетом и без учета лксегаатЕЕтг сг-оМстз .

злементов. ' ."

5. При исследовании дпссппатпЕ5о-пеодз.орс-..гзс;1 стхгега ковлена (равёе обнаружение в работах 1ро;таз5хегэ- ii.il.,':' Сафарокз1 И. К.) о некокотоЕНо.1 зашсгмоетя покйгстелз^

; •

кия от геометрических и физ^жо-механических параметров системы, которые открывают перспективную возможность оптимизации конструирования демпфирующих свойств различных деформируемых систем.

в. Исследованы неустановившиеся движения системы с конечным числом степеней свободы при воздействии импульсных нагрузок. Из анализа численных резултатов установлено,что учет нелинейных членов в уравнениях движения увеличивает перемещения объекта до 10-15%. Также обнаружено, что в установивщемся режиме (т), значения перемещения, скорости и-"ускорения объекта заметно снижаются л'-.но-сительно г$т.).

. 7.Применение демпфирущих элементов в виброзащитных системах снижает коэффициент динамического усилия до 2,5 раза. Установлено, что применение резиновые амортизаторов снижает амплитуды колебаний аппаратуры до 30 %.

8. Анализ теоретических и зксперементальных резултатов АЧХ (амплитудно частотной характеристики) показал удовлетворительную сходимость расчета и эксперимента: по частоте погрешность не превышала 1555, по амплитуде - 28%. , • 9. Исследовано динамическое поведение составных конструкций, содержащих зоны быстрого изменения механических свойств материала. Расчеты показали, что при одинаковых характеристиках погружения в материале внешнего слоя формируются волны напряжений с одинаковыми параметрами в первые кокентн -Бремени, фи этом величины напряжений не зависят от того, из какого материала сделан внезний ний слой. По мере прохождения волн во внутрь слоев в случае, когда внешний слой из стали,в материале возникают напряжения ог и о^ в два-три раза больше, чем при обратном расположении слоев. Разработанные методы расчета, базируются на применении МКЗ;ыетод Гаусса и метод Рунге-Кутта, позволяют воздействия как единннй систеш. :;Полученные числения результаты еще раз вызвана существенное влияние грунтовых условий, особенностей конструктивных решений на сейсмическую реакцию - сооружений. Это требует тщательного анализа грунтовых условий на площадке строительства, принимаемых проектных решений, условий распространения сейсмических волн, так как при комплексном учете реальных условий строительства степень пов-ргще-кия объектов во время землетрясения.может (или взрыва) может бытье существенно снижена.

Ю- Результаты численного решения показНли, что вертикальные.

экранизирущие слои не сказывают влияние на напряженное состояние

фундамента и-основания. Учет вязкоупругих свойств материала и

деформируемого основания позволяет спиазть напряженно-деформиро-

ваное состояние системы на 10-15 %. « '

ОСНОВНОЕ С0ДЕР2ЛШЕ ЭДССЕРГШИ ОПУБЛИКОВАНО Б СШЯШШ РАБОТАХ.

1 . Тешзев М.Х., Ядгорсв У.Т., Агзамова Д. "Вибрация радиоэлек-

тронной апарэтуры (РЭА) от динамической нагрузки". Матешэлы научно-технической конференции "Истиклол-4" (18-20 мая 1395 г.) г. Навоии.-С.51

2 . Тешзев М.Х., Ядгороз У.Т., Т. Джураев. "Математическое моде-

лирование колебании объектов установленных на вязкоупругих спорах". Тезисы докладов Научного коллоквиума молодых ученых и аспирантов Республики Узбекистан, посвященного 600-летию №фзо Улугбека. Ташкент- 1994 г.-С.21

3 . Теззев М.Х., Лдгоров У.Т., Хикматова И.О.. "Динамическое

"ашеняе колебание систем с конечны;.! числом степеней свобдь" Тезисы докладов Научного коллоквиума молодых ученых л аспирантов Республик Узбекистан. посзяаенного бСО-ле-гию Млсзо Улугбека. Тазкент- 1994 г.-С.22

4 /дгсроз У.Т. О динамическом гашении колебаний системы с конечным, часлом степеней свободы/'Лея в УзКШИТ',1 от 26.0I.9S. и 2-156-Уз - I? с.

5 . Рлгсров У.Т.-, Теазев М.Х- К ет1а!.г.же тела, установленного'на

вязкоупругих операх / Доп. в УзЕИИНТИ от 26.01.36 П 2487-Уз - 22 -;. в . Ядгороз У.Т., Теааев М.Х. Демпфирование сезонансних колебаний стеряневых к трубчатых конструкт® / Тезисы докладов научкс-техйическса и практической ксн£эреяцяи "йстиклол-5"// г.Нзеси. май 1996 г.-С.52-53 _ 7 . Ядгоров У.Т., Теааеэ М.Х. О дейстша вибращ^й и удара на

систру с конечным -числом степеней свобода// Тезисы докладов лзучно-техзической и-практглосгсо:! конференции "Истаклол-З* / Г.Няши.маП 1996 Г .-С. 132-133 8. Ядгор:з У. Т. ,-Теааез М.Х. Рекокй некоторых задач тсоск:

упругюти для несхЗгмсемого материала. А.Течурнкнг 630 йшл-

- ТС _

гига багишланган ей олкмлар йккинчи Республика шшй конференцией. Тошкент, 25-27 апреля 1995 г.-С.132

9. ЯагароБ У.Т.Деоаев М.Х. О колебаниях системы с конечным числом степеней свобода //Тезисы докл.Респ. конф.по механике, пэсв.ЭО-летию акад. М-Т.Уразбаева. Ташкент, 1-3 октября

19Э6 Г.-С.194-195

10. Тешаев М.Х. .Ядгоров У.Т.,Агзамова Д.Э. Колебания аппаратуры, установленной на вязко упругих опорах // ДАН АН РУ/ 1997,N1.-

ковушсок-аяастцк таянчдар белая узаро таъснрда <5уя?ак састеиадар данашкаса.

Яггаров Уктам Турсинсаэт.

Ушбу дассуртанцая асида ковушкок эластик таянчлар Овлзн узаро таъсярда булган механик системанинг эркян ва маабурий тебранишш-рана система шшг Дязжс-механик параметрларига Ооглак равишда тек-зярядган. Системааанг тебраниш амшгатудасини камайтирш учун механик система балан асос уртасига адвущок-эластик амортизатор Урна-таяган.

Дассертацияяинг кирш кисмада мавзушшг актуадигига асосланиб максади еритилгаа* диссертация ипшнг идмий янгилипши таакил этувча гсосий холатхари баея кдликган.

Бяринчн булиэдз кехашпс масаланинг математик кУйаниши ура ечиа аЕГОритч,"ара сошш етидадаган масалаларни ечианинг блок-схе-иаси келтирилган.

Кхкинга Оуливда грканлик дзрахзии чекли султан каханик систс-маллргогш' эркин.ва мазурий тзбрчшвдари масадзлари каралади.Эркин тебранж; частотясн суняа коэ£фицатишшг амортизатор вдттицлик ко»1Фвдюнтш,а нисбатая узгар;сш дассипатив бир яансли ва бир гннсдз б$лмаган систвкалар уччц текаиридган.

Эркиа тобранилшар частотзсаниш' амортазатор кагпклягкга насбатзн узгарики хар икки система учуч хам монотон булиши ва дассацгтав бнр хяясламас системалар учун тебраниш частоталар-нинг каксимал якннлааган ерада сунии коэффицаентлари узаро кесиш-аи бу нуктгда сгстемада знергияйинт сунаии максимал булиши (мвха-нзк эффект) анакганда.

Учлнча «улада трубгсамон ва . стержвнли конструкцияларнинг

- го -

те^раниашш декпфпрлвт касалалзрп кэралгдп. Карагзвтган иасоладар-

ни ечивда чеклд злементлар гдатода кулланпледи. ч

17ртаячп Öf/ламда тахсус шггоотлэр (дизель-генератор инисстлар". олектростаЕЦкпларшзкр тутуп труоалар)га •шстгцярзар тагапжсгер тзъ-свр зтгаыдагн кучлаштоглик-деформаи^я хрлатлари масслаяяри каргдада. Вертикал зкрэллаштирилтен катлзктар фундамент вя асэсининг кучлен-г^нлвс-дефзркяакз хрлатига айкрли дарзкада таъсир зтмаслигл зншс,-ланэди.

Диссертация шшинг охщззда хулосялэр, фоЛгвлзвллгзз

аяабиетлар руйугти ва илкиЗ иш нэтижаларнинг амзлиЗ тздбкот хакдда-ги хужжатлар кыггирзлган.

DYN.ßICS OF SYSTEM. WTmCTHG WITH VISCOUS-ELASTIC SUPPORTS.

Jcûgzrcrj Übten ■ l'are incv i ch.

Free end ffreed vibrations of the system, internet inß vith viaco-elcst tc supports, in Cspsnñence en geometrical anà ptiipical-rœciïanicaî pa-aseters of systca ere considersd in this toorfc. For' putting out the cspliîvâe of' vibrations beipsen tsschanlcal system . and fcjndation vicso-elasilc arertizater cas est up.

In introductory pvt of ¡.his vcrli the alvi of tAs sers, train thesis, ester-mining scientific пгт&зз of the is giver.г.

UaibazaXicai crgviiraficri of xschanlcal taste, solving csrRccte» algcryilirt of tasb solving 'or. carpuXor arid blcck-süisze of given algcrytlrzs ere ßlviv. inthe c'nzter.

free end falcad vibrafienc of z-jcJisnAcal system with tinal wsber of freedom óebress агэ considered m the second chapter. 'ЕхгЫтйзз of frsbuivxy of fres, vibrafians end coefficient of pittlvg ont In dependence on Ixr&esa of Gxrtisator for âicstpaîiVB - псхсЬепесиз ^ste» have been' . Investigated.

XmotoRCua. dependence of freguovey of free vibrations fren asartlsator harùiçscaasâstab tlshed and the poíaí of aoriaal rapprochent' ot dlscipziiv^ - J^asenecvs зузхетг ensr&j dissipation in the syptsz has vaxiral significance. .- -

Problems of putting cut tube and pivotal system vlbraticrâ^

* 2Î -

are ccnsidred in the therd chapter .Considered problems are solved by the melhod of final cbements.

Straind - deformed vibramed vibrations slates of- special constructions (diesei - Generating deveces, smoke - pipe of electrostations) under the influnce oj unstationaty loodings are considered in the Chapter 4<It rtas establisihed that vertical screened layersn donit influence on the basis and groundings.

At the of the-lhesis general conclusions, list of used literature, and also documents about the acts of implementation af scientific research work are also given.