автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Динамический анализ длинномерных элементов гидротехнических комплексов

Саратовская государствошша тохтгсескпй университет

Андрейченко Дмтрий Константинович

динамический анализ длинномерных элементов .

пщротеиспеских комплексов

05-23-17 - строительная ыехшшка

\

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на сспскапио ученой отспонп кандидата технических наук

На правах рукописи

Саратов - 1993

Работа выполнена па кафедра "Строительная исхахыка и тоо; ш упругости" Саратовского ордена Трудового Красного Значена государственного технического университета

Шучный руководитель - заслуженный деятель науки и техники РО,

академик Петров В.В.

Научный' консультант -- доктор тезшичоскш наук, профессор

Кузнецов В.В.

0£,ициалыше оицаненты: доктор физико-математических наук, профессор Коссович Л.Ю. капдадат физико-математических наук, доцент Коломоец Л.Л.

Ведуцая организация: Самарский архнтектурно-строп.елыи£1 институт

Защита состоится 23 шит 1993 г. в^^часов в ауд. 201

Саратовского государственного технического университета па оасоданнп специализированного совета Д 053.58.03 по специальности 0?.23.17 - строительная изхонпка.

С диссертацией ыозою озпазсошгься в библиотеке Саратовского государственного технического университета.

Автореферат разослан 2\ ыая 1993 г.

Огллш дрогам направлять по адресу : 410016, г.Саратов, ул. Похктехдпческая, 77

Ученый секретарь

споциоЕиаировсшого совета

доктор топических паук, про1£осогР-^1 1 В.К.1!нозегх1са

ОНШШ ХАРАКТЕРПСТШСА РАБОТ!!

Актуальность теми. Рассматриваемый в диссертации штасс задач относятся пезо«;' разделу ¡тогсг^ш - полппейгсЗ дпнампкэ дллшгсмэргшх сторгзювих копструисД терских гидротехнических кошлексоз. Анализ папрл^сппо-дс^охглтрозаппого состоятся морских трубопроводов следует проводить с учетом юс взаимодействия с пнутрепзавл потоком гидросмеси п слезет;! потсгссч скругзящей гззд-ПОСТ11, что приводит в обще;« слутэ к пзобгодппостл исследования п реиешш систем нелинейных ургшояпй в часпт претзводаых в общем случае с нед:г1ференцирусгяг.а правкил чзстпгла. Особые трудности вызываются тем оЗстсятольстпсм, что задотп пзлпнэйпей дя-пагяпси глуСо;:оподгп.а трубопроводов, пшг пргп^лэ, ятыгязтея сингулярно возмущепта::!. Пр:^опсппо к и™?-! пззсстгсхг подгодеэ екг-тп-пэ-отся малосФйектнвпш,! ез-зз пяллчпя упга зон рззкого пзмгпеття отдельных ксятонепт пххятгсзярусмого рвпеяял. Таили сбрззсм, проблема рззрзбст:з п теоретического сбоспсзг.ппл новых алгоритмов, создсмло па их основе утпжзреалыгых стапдпртппх прогретых модулей численного анализа является стггузльпсЗ я г:-оот фулдсмоз-тальпоа значение для интенсивного'внедрения методов математического моделирования в приоритетной отрасли ссзрешшйой техники.

Целью диссертации является разработка офЗ&ктивной методики исследования динамических характеристик глубоководных морских трубопроводов для ряда характерных ре-тгаз их эксплуатации (исследование амплитудно-частотных характеристик, исследование переходных процессов и т.д. ), создание соответствующих вычиелл-телыгах алгоритмов и программ, и исследование их возмозностей применительно к указанному массу задач.

Научная новизна основных результатов проведенных исследований заключается в следующем:

- получены частные случаи уравнений нелинейной динамики глубоководных трубопроводов;

- построено асимптотическое решение общих нелинейных уравнений движения глубоководного трубопровода и, как следствие, уравнений его малых поперечных колебаний в плоскости потока окруяапцей ¡жидкости {

- разработаны оффективные алгоритмы числонпого анализа задач расчета трубопроводов о использованием «одели ебсолэтво гибкого

стертая (нити) ;

- предложен численный метод исследования исходной сингулярно возмущенней краевой -задачи, учитывающий асимптотическую структуру решения:

- при помощи разработанных в диссертации алгоритмов исследован ряд задач нелинейной динамики трубопроводов ( проведена оценка амплитуды автоколебаний» возникающих в результате воздействия внутреннего потока,' определены амплитудно-частотные характеристики системы, исследованы переходные процессы в трубопроводах).

Достоверность полученных в. диссертации результатов обеспечивалась корректностью математических преобразований при выводе модельных уравнений, теоретическим. обоснованием сходимости разработанных алгоритмов, постановкой вычислительных . экспериментов по сопоставлению асимптотических и численных решений.

Прикладное значение проведенных исследований заключается в том, что алгоритмы численного решения задач нелинейной динамики трубопроводов и разработанные на их основе вычислительные комплексы могут найти широкое применение в задачах выбора рациональных конструктивных параметров- длинномерных елементов морских гадротехнических систем, а также трубопроводов, используемых в различных технологических процессах,

Апгтробация работы. Основные результаты работы докладывались на научно-технической конференции "Транспорт России: проблема и пути их решения" (г. Суздаль, 1992 г. ), а также на научно-технических конференциях Саратовского политехнического института ( 1990-1993 г.г.).

Публикации. Основные результаты, изложенные в диссертации, опубликованы в Ь научных работах.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы (из <06 наименований) и содержит "И5 страниц машинописного текста, страницы рисунков, ? страниц таблиц.

Автор глубоко признателен научному консультанту доктору технических наук, профессору В.В.Кузнецову и научному руководителю академику В.В.Петрову за постоянное внимание к работе.

основное содергшпга pabotu

Появление нового класса пекопсерватившх задач мохшипст -Hojimoflnoit дипашпси ■ ■•»иоловодпнх морских трубопроводов - обусловлено проектированием и шссгглуатзцнсй современных технических средств прсгяшленпого освоения гапэралыщх ресурсов дпа firposo-го океапа, в:'_ит12гг5!1 в ссбл п-чспсродстпо (бурсвоэ судпо, суето поиска п разведки ncpcizir. полссшс! v.cy.oixacinxz п т. д.), соедп-ноппоо с подводпым тегпологлчоскнм оборудованной длпппомсрпой конструкцией (стальшя! шогосскшгаппш трубспров<* ~см, тросом а т. д.). Именно ота конструкция спрэделла? работоспособность кошлекса в целой.

Вопроси исследования дшшлгеееких характеристик глубоководных трубопроводов рассматривались в работах В.Н.Земерова, В.В.Кузпсцовп, В.В.Петрова, 0. 11.Околесносо,1, S.K. Chakrabarti, J.S.Chung, B.U.Etok, С.L.Kirk, и.КШшо, H.P.Nordgrai.

В.В.Кузнецовым ц В.В.Петровым продлокенм абсще уравнения нолипейпой динамики глубоководных трубопроводов, взаимодействующих с внешним и внутренний потокаш кядкости. В.В.Кузнецовым и О.Н.Околосновой предложено использование методоз асиштотическо-го интегрирования при исследований напрягсогаю-дефоргшроз апного состояшш трубопроводов, соверпахшцп установившееся двигение в потоке, а тш™:о проведено подробное исслодовапио возможности применения численных мотодов, учитывающих асимптотическую структуру искомого решения. li.KOlrno предлоаена расчетная модель и метод оо исследования, позволяющие учитывать демпфирование морской води, изгабную жесткость трубопровода, влияние скорости потока гидросмеси. J.S.Chung'om проведено исследование динамических характеристик трубопровода при заданной траектории движения судна в районе поиска полезши ископаемых, включая его поворот на 180°. R.P.Nordgren исследовал численно НДС трубопровода при его падении из вертикального положения на морское дно.

Однако остались нерассмотренными вопроси, связанные с использованием методов асимптотического интегрирования применительно к задачам нелинейной динамики трубопроводов. При исследовании амплитудно-частотных характеристик глубоководных трубопроводов многими авторами проводилась априорная линеаризация уравнений движения, что в ряде случаев не соответствует реальному

харастору ПОВ0Д01ШЛ Систсш. Такко необходимо отмотать ограпн-чопдоо число исследований, п юторах проводится изучение дипт-гп-ка трубопроводов мя длительных интервалов времош, срашиыш: о характерна вреыопец установления движения.

В раыках модели безвихревого рбтекапня трубопровода внеи-ппа потоком идеальной весгиисеиоа кздкооти и действа« на ого стопка шутрсЕпего потока тедросагесп (иулыш) двзездзю трубопровода описизвется слодукцей шстсмса пэлагойшх векторных уравнений, которая, ныгрпиор, в осях связанного трехгранника (в(| оа, о3) представляется в еедо:

Г

4«

, £0 ей

* [ы,т]|---[*,0] , — 4[и,и] = т

ее ох

В{34) Й5

-+ [ы.м]---Одз] -[в,,о] = С , (1)

»X №

84 ев 68

— +1*."]- [».«,] - о , , х-ъ— . и=ь,— .

ев 1 'ЙЗ 'в*

В уравнениях (1) 0=(Т.а(,СЗа)т. В=Ш.Ы1,В2)Г, в=(» ,р)т, Г, 0(в -осевое и- перерввдааэдое ушдяп соответственно, В, ,М-ХРУТЯ15И0 е Езгибазддй иоиепты, у. в-вектош скорости

1 «о

поступательного даиюзшш влоиента трубопровода п его угловаЗ скорости, ч в С - воктода вивших распределенных нагрузок н иоиентов соответствсшо, Д - матрица иоиентов инорции, А - матрица кесткэстс, щстея А «КЫ , А32=АЭЗ=ЫЬ> в„ -погашая пасса трубопровода, -патрица преобразования координатных базисных векторов.

Задачи ссследовйшш дизсыпчоских хараяторзстик глубоководных трубопроводов относятся к классу сингулярно возыуценных ДЕффоренцаасышх свотеы вида:

в(х,г,1)г = р(х^дд') + дд^хл.т.х^х + »1Аа(х,г,1,т')*',_

и|(Т(о.г)Шо,1) = г1(Т(о,г)) +.|ш1 (т(о.ъ).т'(о.г))2(о,г)

гэ(*(о,»).* <?.Ш - о ,

иа(т(1Д))У(1Д) = га<т(1.г>) 4 *1Ва<т( 1.г>.т'(

r4(T(1»t),l'(1,t)) - о .

Здесь х, t - Сезрззиорвиэ Лагрангэвз ксодяшата точэк

осевой лппзта и время соотзатстгеппо, ?=(».,Q, у. 3, ¿, 9', (»„-бозраомврпсэ ciiesTsssca осевсэ усалив),

^[^ь/^ , потеплей сое oj:ss:sa?3 трубопровода

3 ЕЯДЯОСТИ, I - длгпп трубспрсзэдз, ( )=Э( )/3t , ()'=3()/ßX .

К ioptss зЕппса (2) цогут бить щпведени иодальп^о увоппё-нпл нолпнейюЭ д^нсмпкэ трубопроводов, списшсгг^э пглстрспс?-вопаоо двп=еппо системы, учзтипагг^з фззнческуэ погине^посгь материала трубопровода и т.д., а такге уравнения движения отдельной секши многосекщгогашх глубоководных морских трубопроводов. Уравнения, определяющие собствешше частота и форму колебаний, описывающие автоколебания н малые колебания трубопроводов относительно положения равновесия, могут бить получены путем некоторого упрощения (2). Выражения для функциональных ' матриц А......Г. в случае движения . трубопровода в плоскости

1 4

потохса приведены в параграфе 1.2 диссертации.

При i а 1000 м параметр [1 имеет порядок 10~3-10"4, и нелинейная краевая задача (2) является сингулярно-возмущенной. В силу отого попытка ее численного решения без предварительного применения методов асимптотического анализа могут оказаться неэффективными. В случае, когда упрощенная (вырогделная) задача допускает достаточно гладкое репение, аспмптотичоскоэ разложение (2) найдено в соответствии с методом М. Ван-Дайка в следующем виде:

Ca) М ) (1.) ( <1.>}<«) ( П,)1(а) fo>

Y(x,t,fi)=y <Y ' +Y 2 -I.Y 1 j -tl " J , где У (x.t)

-соответствующий регулярный асимптотический ряд для искомого

П ) (I )

решения, Y (x/(J, t) и У ((1-х)/д, t) - асимптотические

разложения для рееэпия вблизи точек х=0 и х=1. В частности, если материал трубопровода работает в продолах применимости закона 1"ука, т.е. задача является $пзичоски-лппейной,

Y(x.t,^)=ye(x,t)4ij[Yi(z,t)+ni(t)exp[-Xe(t)x/fij +

+Pi(t)exp(-Xl(t)(1-x)/p]]+... .

Здесь величины X , X,, П., Р. являются функциями репепия

Olli

выровденной задачи Y (x,t), описыващей двизение трубопровода о

О

- в •

нулевой изгабной «еоткостыо (нити).

При исследовании асимптотического поведения собственных частот и форы колебаний трубопроводов применялся известный метод Вентцеля-Крамерса-Бриллюэна. Показано, что собственные чао-тоты трубопроводов, присоединенных к подвижному буферному устройству, могут содержать отрицательные мнимые части. 11ри исследовании асимптотического поведения задачи о вынужденных колебаниях трубопроводов использовалась комбинация методов Ван-Дайка и осреднения. Для трубопроводов, совершающих колебания в спокойной воде, амплитуда колебаний в зависимости от пространственной координаты затухает по степенному закону.

Таким образом, использование методов асимптотического интегрирования позволяет перейти к разработке эффективных алгоритмов численного анализа задач расчета трубопроводов с нулевой изгибной жесткостью. Более того, при разработке алгоритмов чио-лепного решения исходных задач нелинейной динамики трубопроводов необходимо учитывать асимптотические свойства решения этих задач, а также особенности поведения решения соответствующих упрощенных (вырожденных) краевых задач.

При исследовании собственных частот и форм колебаний, автоколебаний и вынуздешшх колебаний трубопроводов возникает необходимость численного решения ряда двухточечных одномерных краевых задач. Одним из наиболее универсальных численных методов решения нелинейных двухточечных одномерных краевых задач является метод пристрелки, основанный на сведении исходной краевой задачи к задаче Коши и решении системы нелинейных алгебраических уравнений относительно начальных параметров. Как правило, нелинейные краевыо задачи, в том числе и задачи на собственные значения, могу? быть приведены к следующей форме записи:

у'*1(х,у,р), у(а)«у<0,(р)» *?(у<ь»р),р)=0 . (3)

Здесь р- действительные либо комплексные параметры, 1,

У,0> в в - пзвеотпые функции своих аргументов, О'^^/йх .

Сходимость соответствующих итерационных процессов существенно зависит от выбора начального приближения к решению, значение которого можно построить при помощи метода продолжения по параметру, одним из вариантов которого является метод параметризации граничных уоловий (ЫПГУ). Основная идея МПГУ заключа-

ется во введения попроршиоЗ траектории порзпоса гршхтпшх уо-ловнЭ по длило отрезка пптегрзроваппя , ссютадкпеЗ с паппотпии репепиеа некоторой родственной задачи.

Ира реиешм краевых задач с бескспочпша птэдодеш пптпг-рировапия, возникающих в результате применения а ситтотич о с юх методов и определяющих соответствуйте пограпслойннз Суежз. цолесообразио применение методов, в которых используется Фурье- разложение компонент искомого решат я в ряд по некоторой системе Оазисных функций, например, метода Ь'убнова-Гзлевотпл.

При исследовании автоколебаний и вынужденных колебаний глубоководшя морских трубопроводов возникает необходимость ' нахождения периодических решений упрощенной (вырозденной) зада-

ПП (2): U!z,t,T)W(i,t,ij'), (4)

uI(T(o,t))iio,t)=rlii(o,t» , LyY(i,t))X(i,t)=ra(Y(i,t)) .

В дшпюы случае целесообразно применение метода Бубпова-Галор-

кина в следующей фор.ге. Полагаем:

м

Y(x,t) а 0.5-7о(х)+ £ ^c>k(x)cos(küt) +Yotk(x)ßln(ktJt)j

r1M(t);;ui(Y(i,t))Y(i,t)-rlil(Y(i,t))> 1=0,1.

Истребуем выполнения следующих условий:

2!Т/а 3Z/U 2Я/0

| jdt^O, j j** jco3(toi!t)dt-0, | j** |co3(kut)dt=0, (5)

о 1 0 1 о 1

¡^ 1.....H, 1=1.2

Ii результате преобразования (5) получаем двухточечную пе-липейпую краевую задачу относительно Ye, У^ . . При ис-

следовании автоколебаний (5) дополняотоя связанным о

nuöopcu <5ззи кслзбе:гкй. Долее иолучсшт-" »».-гг'гГкгл двухточечная краевая задача иозт бить исследован; чзелегл.-о о использованием !.ШГУ. Н слу:"2 N-1 псучасгд пзсесгнса в «оргл KQMÖensa приближение rapwcir-.r; jenoro баланса.

JJ-r.i исследовании переходил процессов п глубоководных мор-oicix трубопроводах рзЕоппо задачи (4) быть кайдеяо чис-

Л0Ш10 при П»К;1 I'ОТОna rrp.<?t az, в реоулътотз аТ-ЛУЗНС-ППЯ которого

производные по пространственной координате заменяются соответствующими разностными аппроксимациями:

MU^t.*,)*,- F(x|et._*,.(*'),). (6)

WWV ' «^„„'V.^í^hm! '

Уравнения (6) дополняются разностными аппроксимациями некоторых уравнений движения (4) при х=0 и х=1. Поело приведения к нормальной форле система обыкновенных дифференциальных уравнений (6) может быть проинтегрирована численно.

Как правило, для глубоководных трубопроводов характерно значительное изменение величины в^/зх вблизи буферного устройства. и силу атого необходимо использовать квазиравномерную сетку специального типа, узлы которой плавно сгущаются в окрестности данной точки. Поскольку сгущение узлов не должно быть чрезмерным, можно потребовать, чтобы время распространения возмущений между соседними узлами было одинаковым.

непосредственное применение метода Бубнова-Галеркина к решению исходной нелинейпой краевой задачи (2) затруднительно, т.к. наличие быстро изменяющихся компопепг в искомом решении приводит к крайне медленной сходимости соответствующих рядов Фурье, плохой обусловленности метода и т.д. Однако их сходимость может быть значительно улучшена при помощи непосредственного выделения быстро изменяющихся компонент решения о использованием (3). Например, возможно следующее представление искомого решения! /

t )=Ó?(x, t)+|íCon. (í (O, t)) exp (-Xo (t) x/fi) +

'+|iCíPt(f(l,t))e*p[-3Ll(_t)(l-3i)/|i)) , (7)

N

íu»t)e£\it)Tktt)* í=eWi íPA(x>=oos(k.arocos(x)) . k«l

Здесь "показатели слоя" Xfl(t) и Xt(t) - известные Функции времени, найденные по компонентам решения соответствующей уплощенной (выроаденной) задачи. При Ц О уравнения, полученные в результате дискретизации (2), переходят в соответствующие уравнения, полученные в результате дискретизации (4).

Рассматриваемые ниже результаты относятся к трубопроводам оо следующими значениями расчетных параметров: D =0.50 м (внешний диаметр трубопровода), d =0.485 и (внутренний диаметр

О -

трубопровода)., ?о=7.Н-10э кг/мэ (плотность материала трубопровода), рь=7.0'Юэ кг/ца (плотность иаторпала буферного устроЯо-тва), рм=1.04-10э кг/мэ (плотность окрунашой аядкоотл). ' рг=1.9Ь'Ю3 кг/м3( плотность внутреннего потока гидросмеси). 12^2.2-1011 Па (модуль упругости), Л = 15 м3 и Лт =15 ма

ПО I Ь

.(характерные площади сечения буферного устройства), сГн=0.01 (коеффяциент трсш!Я для окружзюцей едкости), 0^=0.01 (ковффщиент трения для внутреннего потока гидросмеси), е1ъ=1 (коэффициенты сопротивления буферного устройства).

Собственные частоты трубопроводов, присоединенных к подвижному буферному устройству, являются комплексными. В таблице проводится сравнение безразмерных собственных частот, полученных о

использованием МПГУ и ВКБ - приближения (здесь М - масса буфер-

ъ

ного устройства, V( - скорость внутрешгаго потока гидросмеси). Хорошее совпадение результатов наблюдается ухе для 3-й собственной частоты (с точностью 3% ). Наличие отрицательных мнимых частей собственных часто? характеризует неустойчивость в малом вертикального положения равновесия трубопроводов.

•£^5'103ы , Ц=5'Ю*кг, 7 -10 и/с

. ь г

N МПГУ ВКБ

Й0 1л 1*0 1т

1 0.74673 -0.04017 0.54758 -0.07764

2 1.7645 -0.0673 1.64383 -0.074816

3 2.8203 -0.0735 2.743037 -0.06976

4 3.8973 -0.0702 3.84645 -0.06335

5 4.9887 -0.0633 4.95458 -0.05645

6 6.09061 -0.05549 6.067413 -0.04969

V 7.20054 -0.0481 7.1846 -0.04346

В 8.31665 -0,0414 8.3056 -0.03790

9 9.4376 -0.0358 9.4300 -0.03307

10 10.5625 -0.03104 10.5573 -0.02892

В диапазоне изменения расчетных параметров, СЬе 10 м/с , 103м и« 5-10эм, 104кг * Мь « 10вкг модули мнимых чветбй со&~

ствеалл: чи^Ша йсь^ьчалт практически пропорционально окоти-тто внутреннего потока, в время как зависимость дсЯстт.4'1 ллкнн. частей собственных чаогот от скорости внутреннего потока является достаточно следов.

Собственные частоты райзероз действительны, их зависимость от скорости внутреннего потока таете является достаточно слабой.

Неустойчивость о малой вертикального положения равновесия трубопроводов, присоединенных к подоиащсму буферному устройству, хсзо? щахаети к распитию автоколебаний. На рис. 1 представлены безразмерные частоты и форды автоколебаний трубопровода для значений расчетных параметров -1=5-ю'м, =5-10*кг, »„=10 и/о. Ли-

ь С

плитуды колебаний виракены в долях внешнего диаметра трубопровода. В укззанном диапазоне изменения расчетных параметров частоты автоколебаний практически совпадают с действительной чаотьи соответствующих собственных частот трубопровода. Поведение схл-литуд автоколебаний в зависимости от пространственной координаты аналогично поведению собственных форм колебаний - характерней является более быстрое чередование их пулей вблизи шишей точки трубопровода, вызванное уменьшением эффективного осевого усилия. Практически трубопровод совершает малые пешодические движения по соответствующей собственной форме, поддергиваемые за счет энергии внутреннего потока. В пределах данного диапазона изменения расчетных параметров.амплитуда автоколебаний пропорциональна скорости внутреннего потока. При увеличении массы буферного устройства нзблюдзется быстрое уменьшение амплитуды автоколебаний по высшим формам.

На рио. 2 представлены безразмерные составляющие и

, к=1,3,... смещения

и(хД)= 0.5>и (х) ^ £ Ги СзОсосксП+у (х)з!пк!п] к = 1 I '

точек осевой линии трубопровода, присоединенного к подвижному буферному устройству, совершающего малые поперечные вынужденные колебания в спокойной воде. Сплошной и пунктирной линией показаны величины ик п соответственно. Колебания вызваны движением ворхиой точки трубопровода, присоединенной к плавсредству, по закону: и-в1п(2Я1/Г ). При атом приняты следующие значения

пег

расчетных параметров: ¿=10 и, Ф =50 с, и=15 м, V =2 м/с,

( ПвГ Г

и =5•10 кг, о =1 (коэффициент нормального гидродинамического

Ь П

- «з -

сопротивления).

Порюдичоскио рссспия соотзотствувдей упрощенной краевой задачи (4) представляют собой суперпозицию стацнонаршх воет о частотами, кратпкп частоте шестого воздействия, для виспнх пространственных гармоник uk(x) и vk(x) характерно болсо быстроэ чередование нулей вблизи ппгвеЛ точка трубопровода, вызвапноэ уменьшением эффективного.осевого усилия. В пределах рассматриваемого диапазона изменения расчетных параметров 10эи si« 5-Ю3«, 50 с s 150 с величины uk(x) и vk(x) достаточно малы.

При исследовании амплитудно-частотных характеристик глубоководных трубопроводов в большинстве случаев достаточно ограничиться приближением гармонического баланса: Y(x,t)a 0.5-У U.t) i У (x)-cosut 4 У (x)-sintJt , что приводит к

ОС в

значительному упрощению нелинейной краевой задачи (5). На рис. 3 представлены амплитудно-частотные характеристики для буферного устройства глубоководного трубопровода в спокойной воде. АЧХ получены в результате решения упрощенной задачи (5) для ряда, / последовательных значений безразмерной частоты а . Подобное поведение ЛЧХ (слабый всплсск амплитуды при частотах, близких к Первой собственной частоте системы и дальнейшее ее резкое убыва-inie) типично для сильно задемпфированных систем. С ростом амплитуды внешнего воздействия наблюдается уменьшение всплеска АЧХ вблизи первой собственной частоты и дальнейшео более интенсивное ее убывание. Следует отметить., что в пределах рассматриваемого диапазона изменения расчетных параметров АЧХ слабо зависит от скорости внутреннего потока. Данное обстоятельство объясняется тем, что, как правило, в пелипейных колебательных системах впеш-нее периодическое воздействие способно полностью подавить автоколебания, в особенности если ого амплитуда превосходит характерную амплитуду автоколебаний. '

Hicse рассматриваются результаты расчета глубоководного морского трубопровода для значений варьируемых расчетных параметров £=5-10эм, V=2 м/с, V =2 м/с, о =1. Предполагается, что в началь-

Г п

1шй момент времени трубопровод находится в вертикальном полого-

тот равновесия (которому соответствуют нулевые начальные условия

для величин va и р), при атом внесший поток отсутствует. Затем,

в течение промеаутка времени t =30 с плавсредство плавно набира-

h

ет характерную скорость V=2 и/о, по закону (здесь t-бозразмерное

■0.88 0.88 ío»0. 7М7М

-°-7S «M.7662 ft78

/ ; 'i

/ • • • / 4 ч 0 л У

\ »' / ú

^ \ 1* \ / \ <>л...........

-i

-0.04

от

Рис. 2

i

6

i

РчгЛ

время):

1 „ иг*

V

прл отом

и

■ X 1

21а/(31*а) , О^Ы)^*

(2г71*-21-21а/(31*а))+1*/б, о.51*ви1*; йах2(г)=0:

Здесь 1*= [^е]

^ рис. 4, а), б), в), г) представлены соответственно положение трубопровода в пространство, а такко зависимости безразмерных нзгаСлого напряжения а =ках(а в1). гошяин-

и и о о в

тальной ц вертикальной составляющих скорости индивидуальных точек осевой Л1тшп? от естественной (дуговой) координаты, отсчитываемой вдоль осевой линии, в следующие моменты времени: 1) 1=0.136 (3.1 с), 2) 1=0.489 (10.8 о), 3) 1=0.815 (18.4 о), 4) 1=1.630 (36.8 с), 5) 1=3.26 (1 мин 14 с), 6) 1=11.41 (4 мин 18 о), 7) 1=29.33 (11 мин 2 с), 8) 1=50.53 (19 мин 1 с). 9)1=115.7 (43 мил 32 с). -............. —

В начальный мимен-ш времени-(сы. рис. 4, в), г)) отчетливо наблюдается распространение возмущений от плавсредства к буферному устройству. Затем, при 1«3.2б (1 шш 14 с) характер движения системы существенно изменяется: оно все в большей мере становится квазистатическим. Происходит постепенное выравнивание горизонтальной составляющей скорости индивидуальных точек осевой линии трубопровода: при 1=115.7 (43 №ш 32 о) различно горизонтальных составляющих (скорости плавсредства и буферного устройства составляет а 635. Это сопрововдается медленным подъемом нижней части трубопровода. Вертикальная составляющая скорости движения буферного устройства достигает максимума при 1« 29.33 (11 мин 2 о) и затем постепенно уменьшается.

Максимальные изгибные напряжения достигаются вблизи точки крепления буферного устройства, в моменты времени, соответствующие установлению движения трубопровода в плоскости потока окружающей жидкости (рис.4, а)). Пунктиром обозначены соответствующие результаты для трубопровода с пулевой изгибной жесткостью.

Н зсюттояза ефсрмулпрспапц ойгаз кдзоди научного п

прикладного характера. вытекаюте пз проводошаа псслодсзеппЗ,

основпымя кз которых являптея олэдугяяе!

1. Для глубоксводшх трубопроводов адакззтпсЗ пзялотса модель гибких лшейно-упругкх сторгяеЯ, взатгадеЗствугетс о сп'-пгзпи я впутрегаты потока идеальней* ¡ядкостз п делуспгггщ больше перемещения точек осевой линии п большо углы позерэта пеперечпых сечений ,

2. Прп исследовании нелинейных краевых гэдоч дпп: ка» трубопроводов наиболее оффектстпо использовали» «отодов асяяггстзчос-гсого интогрфовзлия и численного ргаепия соотЕЗтетоутгзп упрощенных (ьырояденгшх) краевых задач, с использование« ио-долл абсолютно гибкого стеггш (пятя).

3. Ирп исследовании периодически дкптоппЗ глубоководных трубопроводов нзиболес ойюктивщдг оказалось прпыепеппе гкхЯгяъщт методов асимптотического анализа п дальнейшего сведения упро-цегашх (выроненных) краевых задач методом Вубпова- Гзлергсша гс одномерным задачам.

4. При репенш двухточечных краевых задач, возникающих при ис-следозащш собствешшх чзстот и форм колебаний, автоколебаний , выпугздешшх колебаний трубопроводов с пулевой изгибней кесткостью целесообразно применение метода параметризации граничных условий.

Ь. При исследовашш переходных процессов наиболее эффективным оказался предложенный автором вариант метода прямых с построением квазиравномерной сетки специального типа.

6. Собственные частоты трубопроводов, присоединенных к подвижному буферному устройству, содержат отрицательные мнимые части, что характеризует неустойчивость в малом вертикального положения равновесия трубопроводов и, следовательно, монет пр:шести к развитии автоколебаний. Трубопровод мохет совершать достаточно малые (сравнимые с величиной внеггнего диаметра сечения) движения по соответствующем собственным Формам, поддергзгазо'.ше за счет энергии внутреннего потока.

7. При исследовании амплитудно-частотных характеристик трубопроводов достаточно ограничиться принятым в методах теории колебаний приближением гармошгчеекого баланса. АЧХ системы слабо зависит от скорости внутреннего потокз.

ö. При переходе трубопровода из одного равновесного состоят« в другое максимальные изгибные напряжения достигаются вблизи точки крепления буферного устройства, в моменты времени, соответствующие установившемуся дшшнш» трубопровода.

Основное содержание диссертации излоксно в следукада

работах:

1. Андрейченко Д.К., Кузнецов В.В. Анализ малых поперечных колебаний глубоководных трубопроводов. 4.1. Асимптотический анализ,уравнений малых колебаний/ Сарат. политехи.- пн-т.Саратов, 1991. -11 о. Деп.в ВИНИТИ 15-04.91. Ы 1592-В91.

2. Андрейченко Д.К., Кузнецов В.В. Анализ малых поперечных колебаний глубоководных трубопроводов, ч. II. Применение метода гармонического баланса для определения динамических характеристик глубоководных трубопроводов/ Сарат. политохн. ин-т.-Саратов, 1991.-11с. -Деп.в ВИНИТИ 15.04.91. N 1591-В91.

3. Андрейченко Д.К., Кузнецов В.В. Моделирование дшамнческих характеристик глубоководных трубопроводов//Изв.вузов. Строительство и архитектура. -1991» -Н 12- -С.64-66.

4. Андрейченко Д.К., Кузнецов В.В. Анализ динамических характеристик глубоководного трубопровода,буксируемого плавсредством / Сарат. политотпт- ин-т.-Саратов, 1992. -26 с. -Дсп.в ВИНИТИ

• 3.07.92, Н 1592-В92.

5. Андрейченко Д.К., Кузнецов В.В. Анализ переходных процессов в глубоководных трубопроводах морских гидротехнических комплексов// Транспорт России: проблемы и пути их решения: Тр. конф., Суздаль, 1992 г.-Суздаль, 1992. -С. 4.