автореферат диссертации по строительству, 05.23.07, диссертация на тему:Деформация волнового поля за волноломом

Пересечение двух систем волн с различными характеристиками при конечной глубине воды.

1.1 Математическая формулировка задачи.

1.2 Вычисление потенциала скорости ср10, cpoi и возвышения свободной поверхности воды г) ю, T|oi для первого порядка приближения при конечной глубине.

1.3 Расчет потенциалов скорости <p2o, Ф02 и возвышения свободной поверхности т)2о, Лог для второго порядка приближения при пересечении двух систем волн при конечной глубине воды.

1.4 Расчет потенциала скорости третичной волны фи и возвышения свободной поверхности воды г|и для второго порядка приближения при конечной глубине.

Аналитические исследования образования двух систем волн за волноломом.

2.1 Постановка задачи.

2.2 Общие вопросы интерференции.

2.3.1 Явление интерференции при фронтальном подходе волн к волнолому.

2.3.2 Явление интерференции при косом подходе волн к волнолому.

Деформация волнового поля у волнолома.

3.1 Угол подхода волн к волнолому при 9>45°.

3.2 Угол подхода волн к волнолому при 0 < 45°.

3.3 Дифракция волн за волноломом. Методика численного расчета высот интерферированных волн.

4.1 Постановка задачи и метод вычисления.

4.2 Пример расчета.

Экспериментальное исследование интерференции волн за волноломом на гидравлической модели.

5.1 Цель проведения экспериментальных исследований.

5.2 Условия эксперимента.

5.3 Методика проведения опытов.

5.4 Анализ экспериментальных данных.

5.4.1 Результаты эксперимента и расчетов по предлагаемой методике для точек, в которых установлены волномеры для двух волноломов.

5.4.2 Анализ полученных результатов.

В открытом Океане пересечение волн наблюдается значительно чаще, чем двумерные волны, например, при пересечении местных ветровых волн и волн зыби. Это явление изучалось и теоретически и экспериментально, и результаты этих исследований опубликованы в многочисленных работах зарубежных авторов. Из работ, посвященных этой проблеме, наиболее репрезентативны по четкости постановки вопроса, глубине научного исследования и использования аналитического подхода являются работы Phillips,О.М. [42], Lonquet-Higgins'a [45], Y.Y. Chen и J.R.C. Hsu [40].

В указанной работе [42] Phillips установил, что при пересечении нескольких систем волн с различными волновыми числами {кх,к2.к„), при определенных условиях, генерируется еще одна система волн с волновым числом к,1+х, не равным к1,к2.кп , за счет перекачки энергии из первичных волн. Высота волны (третичной, четвертичной) линейно растет во времени и с продвижением волны в направлении ее распространения и может достигнуть высоты первичных волн.

Это явление Phillips назвал взаимодействием волн. В его работе рассмотрены решения до второго и третьего порядков приближения, при которых и обнаружено явление взаимодействия. Для этого необходимо, чтобы волновые числа к^к^к, и к4 и частоты <ть а2, а3 и о4 удовлетворяли следующему условию для свободной волны g i= 1,2,3,4

1) и а, ± а2 ± а3 ± а4 = 0 к, ± к2 ± ± К4 -0 4 при определенном сочетании знаков (+), (-) в каждом конкретном случае.

В работе Phillips [42] был дан только порядок величин, характеризующий процесс взаимодействия пересекающихся волн.

В работе Lonquet-Higgins'а [45] излагается метод числового определения амплитуды третичной волны в результате взаимодействия двух систем волн с волновыми числами к1 и к2. Поскольку автор [Lonquet-Higgins] доказывает, что слабая завихренность при волнении не влияет на результат решения до третьего порядка приближения включительно, то принимается возможным существование потенциала ср и скорости V (при р = const), которые находятся стандартным образом:

Далее Longnet-Higgins представил потенциал скорости q>, скорость V и возвышение поверхности воды т| в виде степенных рядов где аир- независимые величины пропорциональные наклону поверхности двух пересекающихся волн соответственно; аФю,а^10 и аг) ю - обозначают соответствующие физические величины (потенциал, скорость и возвышение свободной поверхности) первой пересекающейся волны первого порядка приближения;

РФ01 , pF01 и (3r)oi - обозначают соответствующие физические величины второй пересекающейся волны первого порядка приближения;

Остальные члены ряда в уравнения (4) представляют компоненты второго порядка и появились в результате пересечения волн.

V - Vcp и V2(p = 0

3)

Ф = (аФю + (ЗФоО + (а2Ф20 + арФп + р2Фо2) + • • •

V =(aF,0 + PF0i) + (a2F20 + a(3F„ + p2F02)+ . г) = (аг)10 + piioi) + (а2т|20 + aprin + р2т|02) + .

4а) (46) (4с)

Lonquet - Hiqqins вывел выражение потенциала скорости и возвышения поверхности воды для двух пересекающихся волн на глубокой воде для первого и второго порядка приближения в виде:

Фю = ai^ki"1^"1 z sinS] Лю = Щ cosSi

5)

Ф01 = a2o2k2~ sinS Л01 = a2 COsS2

Ф20 = 0 , Л20=

6) ai2kiCosSi ф02= 0 2

Л02 = j a22k2cosS2 фи = Aexp(jki - k2JZ) sin(Si - S2) - Bexp(|ki - k2|Z) sin(Si + S2),

7)

8) (9) где А и В - функциональные коэффициенты, связанные с параметрами (а,а,к и 9) двух пересекающихся волн.

Высота третьей волны была получена в виде

Ли = g '[(ai ~ аг)А + '/2 aja^oj2 + а22) - a^a^ cos^'AO)] cos(Si - S2) + g1 x x[- (ai + g2)B + '/2 a^o,2 + g22) + a^o^ sin2^)] cos(S, + S2) (10) где щ и a2 - амплитуды двух пересекающихся волн соответственно; Si и S2 — их фазы;

О] и о2 - их соответствующие угловые частоты. Фаза и угловая частота даются как

S; = к, ■ х - G;t; Gj = gkj для i = 1,2

И)

Величина X = ix + у у описывает положение вектора в заданной точке на среднем уровне воды.

При этом угловая частота G; принимается в линейном приближении для любого порядка аппроксимации. 6

Подстановка уравнений (5-10) в исходные уравнения (3) совместно с у линейным дисперсионным отношением - gk; дает соотношение: дфзо = - gkjVo, sinS, , z=0

12) а? g dz где фзо - потенциал скорости третьего порядка приближения.

Анализируя уравнение (12) Chen пришел к выводу, что аналитические исследования Lonquet - Hiqqins, в которых использовались только линейные угловые частоты пересекающихся волн, становятся неудовлетворительными для третьего и выше порядков приближения для пересекающихся двух систем гравитационных волн.

Y.Y. Chen и J.R.C. Hsu [40] предлагают новый метод решения, где нелинейная угловая частота пересекающихся волн выражается в степенных рядах подобных тем, что и для ср и т|.

Пересечение между двумя системами нелинейных волн будет давать нелинейный количества, которые могут быть получены в результате волновых движений. Следовательно, результирующие выражения потенциала скорости и конечный вид профиля водной поверхности будут отражать влияние внутренних модуляций угловых частот между этими пересекающимися первичными волнами.

В работе [40] принято, что исходные выражения фаз для первой и второй систем пересекающихся волн имеет вид

S\ = (к] ■ X- ott + Sj) и S2 = (k2 -Х-a2t + s2) соответственно, где Х= ix+ у у - вектор, определяющий положение точки на поверхности воды; о, и о2 - их угловые частоты;

8] и с2 - их начальные фазы относительно принятых координат. 7

Используя взаимодействие этих двух систем волн, называемых Chen «начальные» фазы, от первого к более высоким порядкам приближения, была установлена «родословная» диаграмма для компонентов фаз, представляющих более высокий порядок приближения (рис.1).

Например, начальные фазы Si и S2 могут взаимодействовать и генерировать новую фазу Si+S2 во втором порядке, S2 и 2 Si при втором порядке индуцируют 2Si+S2 третьего порядка. Аналогично St пересекаясь с S,+S2 будут создавать 2Si+S2 и +Sb и т.д. Из рис.1 очевидно, что характеристики всего явления пересечения волн могут быть однозначно определены, если будут известны свойства двух исходных волн.

Y.Y.Chen и J.R.C. Hsu приняли, что физические свойства результирующих потенциала скорости ср, возвышения поверхности воды г| и угловых частот Gj и а2 для двух пересекающихся волн, могут быть определены как сумма членов соответствующих величин, состоящих из исходных волн и третьей волны, следующим образом,

Ф = фю + Ф01 + Ф20 + ф11+ + Фи* + Ф02 + фзо + Ф21+ + ФгГ + Ф12+ + ф12~ + ФОЗ +.,(13) Л = Лю + Л01 + Л20 + Л11+ + Ли" + Л02 + Лзо + Л21+ + Л21" + Л12+ + Л12" + Лоз +• •(14) а, = 0,0 + а20 + cj30+.; о2 = а01 + о02 + ^оз+••• • (15)

В уравнениях (13-15) индексы 10, 20, 30 обозначают относящиеся к первому, второму и третьему порядку решения соответственно для первой пересекающейся волны; 01, 02, 03 представляют тоже для второй волны. Оставшиеся члены (т.е. cpmn+ , q>mn" , r|mn+ , г|пт") отображают свойства, вызванные пересечением волн, связанных с фазами «mSi» и «nS2» при сложении или вычитании, где «т» и «п» положительные целые числа и символ «+» принят для компонентов, сформированных при сложении этих двух фаз, а символ «-» при в

Родословная» диаграмма, изображающая систематическое происхождение фазовых взаимодействий двух пересекающихся волн и показывающая согласованность фазовых компонентов в каждом порядке до третьего порядка приближения.

Первая волна Вторая волна 9 вычитании. Из соответствующих фазовых взаимосвязей могут быть определены результирующие значения фтп и г|тп.

Сложение или вычитание каких-либо двух фазовых компонентов, как дано на рис.1, до третьего порядка, предполагают следующие функциональные взаимосвязи,

Фю - <Pio(Si); Ф01 - фо^г);

Si = (k;-x - a; t + еО , i = 1,2 (16a) Ф20 = ф2о(28,); фц+ = Фп+(81 + S2); Фп" = <Pu"(Si - S2) ; Ф02 = фогДОг); (166) фзо = <P3o(Si,3Si); ф21+ = ф21+(28, + S2) ; ф2Г = ФгГ^ - S2) ; (16с) фоз = Фоз(82,382); ф12+ = q>i2+(Si + 2S2) ; q>12' = q>i2"(Si - 2S2); (16д) и mo = Tiio(Si); %1 = %i(S2);

Sj = (ki-x - Gj -t + E;), i = 1,2 (17a)

П20 = T]2o(2Si) ; ti„+ = rjii+(Si + S2); r\n' = ^n"(Si - S2); Л02 = %2(2S2); (176)

T|30 = ^3o(Sb3S,); = ^i+(2S, + S2); ц2{ = i}2{(2Si - S2); (17c)

Лоз = %3(S2,3S2); T|]2+ = t|i2+(Si + 2S2); л 12 = 4n(Si ~ 2S2); (17д) в которых Ki - вектор волнового числа и X - вектор, определяющий положение точки на поверхности воды. Далее возникает задача определения значений ф, г| и а (но не ф, ц и V как у Lonquet - Higgins) результирующего волнового движения, вызванного пересечением двух систем гравитационных волн, имеющих различные характеристики, для решений различного порядка приближения. Эта задача авторами работ [40,42,45] была успешно решена.

Рассмотренные работы [40,42,45], посвящены анализу явления пересечения и взаимодействия систем волн в открытом Океане, то есть при бесконечно большой глубине воды. В тоже время не проводились исследования результирующего волнового движения, вызванного пересечением двух систем волн, на мелкой воде. Возникновение

10 пересекающихся двух систем волн на мелкой воде может быть, как и в открытом Океане при одновременном подходе в данный район местных ветровых волн и зыби, а также при взаимодействии ветровых волн или зыби с гидротехническими сооружениями, например, с волноломом. Деформация волнового поля за волноломом с учетом дифракции и интерференции, в известной нам литературе не рассматривалась.

Актуальность проблемы. При строительстве морских портов для защиты их акваторий от волнения, льда и наносов, возводят оградительные сооружения в составе молов и волноломов. Эти сооружения возводятся либо в комплексе, либо самостоятельно. Так, например в порту Туапсе (Россия) были построены и мол и волноломы: вначале юго-западный, а затем для защиты входа в порт и улучшения волновой обстановки в порту - Первомайский волнолом (рис.2).

Известны случаи, когда защита акватории порта обеспечивается только волноломом или несколькими волноломами, как, например, в Алжирском порту (рис.3).

Опыт эксплуатации портов, акватория которых была защищена только волноломом, показал, что такой вариант оградительных сооружений целесообразно применять на приглубых побережьях с галечными наносами. На отмелых побережьях с песчаными наносами в волновой тени волнолома отлагаются наносы, вызывая интенсивное обмеление акватории в лучшем случае или полное ее занесение при особо неблагоприятных условиях [29].При любом варианте использования волноломов в качестве оградительных сооружений необходимо определить размеры области акватории, где наблюдается эффективное действие волнолома при заданных волноопасных направлениях волнения, то есть обеспечиваются у причалов высоты волн, допустимые для швартовки, стоянки и разгрузки-погрузки расчетного судна.

-11

Рис. 1 План порта Туапсе

1 - юго-западный волнолом; 2 - Первомайский волнолом: 3 - Южный мол; 4 - Северный мол.

13

Оградительные сооружения, в том числе волноломы располагаются на конечной глубине, составляющей первые десятки метров (наибольшая глубина расположения оградительных сооружений 54м, порт Вальпарайзо, Чили). В то же время за волноломом наблюдается пересечение двух систем дифрагированных волн, но уже при конечной глубине воды, что традиционно не рассматривается с позиций явления пересечения и взаимодействия систем волн.

Научно - обоснованный расчет параметров волн, возникающих в результате деформации волнового поля за волноломом, отсутствует, что приводит, как показано далее, к завышенной высоте волн на акватории. Разработанная в диссертации методика расчета высот волн за волноломом с учетом дифракции и интерференции позволяет обеспечить смягченный волновой режим в порту, что определяет актуальность данной диссертации и ее народно хозяйственное значение.

Цель работы. Целью представленной научной работы является разработка методики расчета высот волн на акватории, защищенной волноломом.

В соответствии с указанной целью в работе поставлены и решены следующие задачи:

- изучение явления пересечения двух систем волн с различными характеристиками при конечной глубине воды;

- определение условий образования двух систем волн за волноломом;

- анализ действующей системы проектирования оградительного сооружения в виде волнолома; разработана методика расчета высот волн за волноломом, позволяющая учитывать дифракцию и интерференцию двух систем волн за волноломом.

Методы исследований. В работе, наряду с обобщением и анализом литературных источников, использованы результаты аналитических

14 исследований. Для проверки и подтверждения теоретических исследований использован метод физического моделирования, которые выполнялись в отраслевой научно-исследовательской лаборатории морских нефтегазопромысловых гидротехнических сооружений Московского Государственного Университета.

Научная новизна исследования заключается в следующем:

- впервые дано решение о взаимодействии двух пересекающихся систем волн на конечной глубине до второго порядка приближения;

- на основании полученных результатов, описана картина деформации волн за волноломом;

- разработана численная модель, позволяющая при проектировании волнолома, учитывать угол подхода волн к волнолому;

- проведено сопоставление результатов расчетов с результатами модельных исследований для проверки предложенной методике.

Практическая ценность. Результаты исследований могут быть использованы при проектировании морских ГТС. Разработанная численная методика позволяет обеспечить надежную работу волнолома, защищающего большую акваторию от волнения, нежели это следует из расчетов по СНиП 2.06.04-82* пункт 23,26, что при прочих равных условиях приводит к снижению затрат на возведение оградительных сооружений и технических возможностей.

Результаты исследований целесообразно использовать для дополнения действующих нормативных документов.

Публикация. По теме диссертации опубликовано 4 научные статьи.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, приложения и библиографического списка из 48 наименований. Общий объем диссертации составляет 159 страниц, содержит 30 рисунков и 21 таблицу. Приложение объемом 40 стр. содержит результаты расчетов по предлагаемой методике и по расчетам СНиП.

1. Впервые дано рещение о взаимодействии двух пересекающихся систем волн на конечной глубине до второго порядка приближения.2. Волнолом деформирует поле исходного волнения, при этом возникает дифракция волн на краях волнолома и интерференция дифрагированных волн на акватории порта.3. Формула расчета высоты интерферированной волны отличается от предложенной в СНиП 2.06.04-82*.4. Высота интерферированной волны на акватории за волноломом, рассчитанная по предлагаемой методике и определенная в опытах, значительно отличается от высоты, рассчитанной по СНиП 2.06.04-82* п.п.23,26.5. Высоты интерферируемых волн, рассчитанных по предлагаемой методике, по величине в 1,5...2 раза меньше, чем высоты волн, посчитанные в этих же точках по СНиП, то есть высоты волн, рассчитанные по нормативному документу, дают завышенные значения высот волн на акватории.6. Согласно предлагаемой методике расчета вьюот интерферированных волн, волнолом защищает большую акваторию от волнения, нежели это следует из расчетов по СНиП, и, следовательно, при прочих равных условиях ведет к уменьшению средств, затраченных на строительство волнолома.7. Значения высоты интерферированной волны, полученной из опытов на гидравлической модели, близки к значениям, полученным при расчетах по численной модели, расхождения составляют от -2,1% до 47,8%).8. Так как физический эксперимент служит критерием оценки результатов расчета, то предлагаемая методика более точно описывает деформацию поля волн на волноломе.9. В связи с выше изложенным, возникает возможность внести поправку в СНиП 2.06.06-82* в пункты 23,26 по определению высоты волн за волноломом. Проект изменения пунктов 23^26 СНиП 2.06.04-82* при участии автора разработан и подготовлен к передаче в Госстрой РФ (см. Приложение 3).

1. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. - М.: Наука, 1973. - 719с.

2. Бычков B.C. , Стрекалов С. Морские нерегулярные волны.М.: Наука, 1971.- 132с.

3. Вайсфельд И.А. Выбор масштаба и масштабные поправки примоделировании акваторий портов. Сб. "Волновые исследования гидротехнических сооружений", Госстройиздат, 1961.

4. Глуховский Б.Х. Исследование морского ветрового волнения.Л.: Гидрометеоиздат, 1966. - 282с.

5. Горелик Г.С. Колебания и волны. - М.: Физматгиз, 1959. - 572с.

6. Давидан И.Н., Лопатухин А.Н., Рожков В.А. Ветровое волнениев Мировом океане. - Л.: Гидрометеоиздат, 1985. - 256с.

7. Кисилев П.Г. Гидравлика: Основы механики жидкости. - М.:Энергия, 1980 . -360с .

8. Кисилев П.Г. и др. Справочник по гидравлическим расчетам.М.: Энергия, 1972.

9. Кожевников М.П. Гидравлика ветровых волн. - М.: Энергия,1972.

10. Кочин Н.Е., Кибель И. А., Розе Н.В. Теоретическаягидромеханика. - М . - Л . : Гостехиздат, ч.1, 1955. - 560с.

11. Кошляков Н.С. и др. Уравнения в частных производныхматематической физики. - М.: Высш. шк., 1970. - 712с.

12. Крылов Ю.М., Стрекалов С., Цьшлухин В.Ф. Ветровые волныи их воздействие на сооружения. - Л.: Гидрометеоиздат, 1976.255с.

13. Крылов Ю.М. и др. Ветер, волны и морские порты. - Л.:Гидрометеоиздат, 1986. - 264с.

14. Крылов Ю.М. Спектральные методы исследования и расчетаветровых волн. Л.: Гидрометеоиздат, 1966.

15. Кузьмин Г.П. Волновые воздействия на крупнопористуюнаброску на песчаном основании. Автореферат дис. канд. техн. н а у к . - М . , 1991.-22.

16. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. - М.: т.2,Теория поля.: Наука, 1973. - 504с.

17. Ле Блон П., Майсак Л. Волны в Океане. - М.: т. 1,2.: Мир, 1981.

18. Ле Меоте Бернар. Введение в гидродинамику и теорию волнна воде.: Пер. с англ. яз. - Л.: Гидрометеоиздат, 1974. - 367с.

19. Матушевский Г.В. Современные модели расчета ветровоговолнения. Журнал "Метеорология и гидрология" № 6, 1995.

20. Матушевский Г.В., Кабатченко И.М. Модели ветровых волн вприбрежной зоне - состояние проблемы и предлагаемые решения. Изв. АН, ФАО, 1998 т.34 № 3.

21. Нормы технологического проектирования морских портов ч.1,11РД 31.3.05-98.

22. Офицеров A . C . Вопросы методики лабораторных волновыхисследований и линейные потери энергии волнения. Информ. материалы № 3, Лабор. инженерной гидравлики ВНИИ ВОДГЕО, М., 1958.

23. Офицеров A . C . К вопросам моделирования волн. Трудыкоординационных совещаний по гидротехнике. Выпуск 50. Л.: "Энергия", 1969.

24. Офицеров A . C . Масштабные поправки в результателабораторных волновых исследований, основанные на энергетических оценках волнения. Научные доклады высшей школы. Энергетика, 1959, № 2.

25. Руководство по расчету параметров ветровых волн.Л.Гидрометиздат, 1969.

26. Руководство по технологическому проектированию морскихпортов РД-31 .3 .01 .01-93 .

28. Смирнов Г.Н. К вопросу о воздействии волн на вертикальнуюстену. Труды координационных совещаний по гидротехнике, вып. 61, Энергия, 1970. 134-136.

29. Смирнов Г.Н. Океанология - М.: Высш. шк. , 1987. - 407с.

30. Смирнов Г.Н., Горюнов Б.Ф., Курлович Е.В. и др. Порты ипортовые сооружения. - М.: Стройиздат, 1993. - 636с.

32. Сретенский Л.Н. Теория волновых движений жидкости. - М.:Наука, 1977 . -816с .

33. Степанов И.А. Поправки систематических искажений волн намоделях. Труды ЛИВТ, вып. 88, 1967.

34. Степанов И.А. Расчетное и натурное волнение за одиночныммолом. «Морской флот», 1961, № 5.

35. Физика Океана, Гидродинамика Океана, т. 1,2; Наука, 1978.

36. Фильчаков П.Ф. Справочник по высшей математике. - Киев.:Наук, думка, 1973. - 744с.

37. Штенцель В.К., Степанов И.А. О точности исследований волнна пространственных моделях. Сб. "Моделирование явлений в атмосфере и гидросфере". Изд-во АН СССР, 1962.

38. Шулейкин В.В. Физика моря. Наука, 1968.

40. Chen Y . Y . Hsu J.R.C. Frequency modulations between twointersecting waves in deep water // Nonlinear dispersive wave systems. - 1991. - P-299-327.

41. Guza R.T., Bowen A.J . On the amplitude of beach cusps // J.Geophys. Res. - 1985.- Vo l . 90. - N C2. - P. 4125-4132.

42. Phillips O . M . On the dynamics of unsteady gravity waves offinite amplitude. Part 1. The elementary interactions. J. Fluid Mech. 9,(1960), 193-217.

43. Phillips O . M . Wave interactions - the evolution of an idea. J. FluidMech. 106, (1981), 215-227.

45. Longuet-Higgins M.S . Resonant interactions between two trains ofgravity waves. J. Fluid Mech. 12, (1962), 321-332.

46. Miles J.W. Obliquely interacting solitary waves. J. Fluid Mech. 79,(1977), 157-169.

47. Miles J.W. Resonantly interacting solitary waves. J. Fluid Mech. 79,(1977), 171-179.

48. Udo Berger, Soren Kohlhase. Mach-Reflection as a diffi-actionproblem. Coastal Engineering, Chapter 46, 1976. p-p. 796-808.