автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Деформационная модель нелинейной ползучести железобетона и ее приложение к расчету плосконапряженных элементов и систем из них

Введение.

Глава 1. Состояние вопроса и задачи исследований.

1.1 .\/деформационные теории пластичности бетона и железобетона.

1.2. Обзор экспериментально-теоретических исследований длительного деформирования бетона под нагрузкой.

1.3. У'Общий подход к решению физически нелинейных задач железобетона методом конечных элементов.

1.4. Постановка задачи физически-нелинейного расчета плоскостных железобетонных конструкций

1.5. Особенности расчета конструкций с учетом стадии возведения и предварительным напряжением арматуры

1.6. Задачи исследований

Глава 2. Решение задачи длительного деформирования бетона.

2.1. Физические аспекты нелинейности деформирования бетона при различных режимах загружения.

2.2. Предложения по учету необратимых деформаций ползучести в форме интеграла Лебега

2.3. Расчет нелинейных деформаций ползучести способом тт (трансформирования времени нагружения.

2.4. Зависимость точности решения задачи ползучести способом тт от вида меры ползучести и возраста бетона

2.5. Трансформирование характеристик ползучести бетона по приближенным формулам

Глава 3. Диаграммы деформирования материалов и критерии прочности бетона

3.1. Диаграммы деформирования бетона при кратковременном нагружении

3.2. Диаграммы деформирования арматурной стали.

3.3. Диаграммы деформирования бетона с учетом длительности действия нагрузки диаграммы-изохроны)

3.4. Критерии прочности бетона

Глава 4. Учет преднапряжения арматуры и ползучести бетона в физических уравнениях теории деформирования железобетона с трещинами.

4.1. Учет остаточных деформаций конечных элементов от ползучести и усадки бетона.

4.2. Учет преднапряжения арматуры в определяющих соотношениях конечных элементов.

4.3. Определение средних модулей деформаций высокопрочной арматуры с учетом предварительного напряжения

4.4. Экспериментальное определение параметров модели, учитывающих ползучесть бетона

Глава 5. Методика расчета предварительно напряженных балок-стенок с учетом образования и развития трещин.

5.1. Исходные физические зависимости и характеристики

5.2. Общий алгоритм расчета балок-стенок при кратковременном и длительном нагружении.

5.3. Расчет предварительно-напряженной балкии из опытов НИИЖБ при длительном нагружении.

5.4. Расчет предварительно-напряженной балки из опытов НИИЖБ при кратковременном нагружении

5.5. Расчет экспериментальных балок-стенок при длительном загружении

5.6. Расчет экспериментальных балок-стенок при кратковременном загружении.

5.7. Расчет экспериментальной балки-стенки при знакопеременном циклическом загружении

Глава б. Методика и алгоритм расчета тонких изгибаемых плит

6.1. Учет фактора времени в физических соотношениях элемента плиты.

6.2. Вывод основных соотношений для КЭ тонкой плиты и построение алгоритма нелинейного расчета плит МКЭ.

На рубеже столетий железобетон остается основным материалом для возведения наиболее сложных и ответственных конструкций в гражданском, промышленном, гидротехническом и транспортном строительстве, чем обусловлен неубывающий интерес исследователей к этому материалу. В последние десятилетия теория железобетона характеризуется чрезвычайно интенсивным развитием моделей и методов расчета, наиболее полно отражающих сложный характер деформирования этого материала, выражающийся в необратимости, неравновесности и нелинейности процессов, связанных с изменением структуры, физико-механических свойств бетона и характера его связи по поверхности контакта с арматурой.

В нашей стране и за рубежом разработан ряд деформационных моделей железобетона, учитывающих широкий круг факторов, приводящих к нелинейности деформирования, в основном при простом пропорциональном нагружении кратковременной нагрузкой и длительной нагрузкой эксплуатационного уровня. Развитие вычислительной техники и ориентированных на нее численных методов анализа создали предпосылки для компьютерной реализации достаточно сложных моделей железобетона и внедрения их в практику инженерных расчетов. Однако этот процесс сдерживается, с одной стороны, существенной математической сложностью современных нелинейных моделей и методов, а с другой стороны, отсутствием непосредственной связи параметров нелинейных моделей с нормативной базой проектирования.

По этим причинам расчет целых классов железобетонных конструкций, в том числе статически неопределимых, продолжает базироваться на предпосылках упругого сопротивления материалов. Сюда относятся конструкции стен, диафрагмы и ядра жесткости, балки-стенки, плиты и другие тонкостенные пространственные конструкции. Именно эти конструкции в период изготовления (возведения) и эксплуатации подвергаются кратковременным и длительным переменным нагрузкам, вызывающим напряжения высокого уровня, температурным и усадочным воздействиям. Как при кратковременном, так и длительном нагружении здесь проявляется существенная нелинейность деформирования, связанная с быстронатекающей и длительной ползучестью, накоплением повреждений структуры бетона.

Образование и развитие трещин, сопровождающееся текучестью арматуры, увеличивает нелинейность деформирования, снижает жесткость элементов, приводит к существенному перераспределению усилий в статически неопределимых системах и их переходу в состояние предельного равновесия. Неучет указанных факторов при проектировании приводит к нерациональным конструктивным решениям и существенному перерасходу цемента и арматуры без улучшения эксплуатационных свойств конструкций.

Дополнительные трудности возникают при расчете и проектировании ответственных конструкций с большими пролетами, развитыми поперечными сечениями, насыщенными арматурой различных видов.

Наряду с заметным развитием теории и методов анализа, в последние годы получены новые экспериментальные данные о механизмах накопления повреждений и разрушения, структурных изменениях в бетоне во времени и под нагрузкой, зависимости поверхностей и кривых прочности от истории нагружения. Началось накопление и систематизация эмпирических данных по материалам с высокими эксплуатационными свойствами - модифицированным бетонам высокой прочности и новым классам арматуры. Это вызывает необходимость дальнейшего обобщения и развития деформационных моделей железобетона, прежде всего, в области действия высоких напряжений, приводящих к нелинейной ползучести бетона и работе арматуры на площадке текучести или за условным пределом текучести.

Такие обобщения в форме деформационной модели, охватывающей широкий круг физических факторов и режимов за-гружения, соотношения которой были бы сформулированы в виде вычислительных операторов и доведены до компьютерной реализации, и составили содержание настоящих исследований .

Целью диссертационной работы является разработка деформационной модели нелинейной ползучести железобетона и физически нелинейных методов расчета обычных и преднапря-женных железобетонных конструкций, допускающих их аппроксимацию в рамках плоской задачи - элементов стержневых конструкций, балок-стенок, мембранных коробок, изгибаемых плит - при кратковременном, длительном, немногократно-повторном и знакопеременном загружениях, построение алгоритмов и программ компьютерного расчета указанных конструкций, в том числе с целью проверки адекватности деформационной модели на примерах расчета экспериментально исследованных конструкций.

Автор защищает:

- общую методику физически нелинейного расчета железобетонных конструкций с учетом преднапряжения арматуры, длительности действия нагрузки и режимов сложного непропорционального нагружения для различных стадий напряженно-деформированного состояния;

- шагово-итерационный метод решения физически нелинейной задачи железобетона способом переменной жесткости с использованием сочетания секущих и касательных жестко-стных характеристик материала, что обеспечивает высокую точность оценки напряженного и деформированного состояния конструкции на этапах изменения нагрузки и быструю сходимость итерационных процессов при решении задач ползучести;

- методику расчета способом тт (трансформированного времени нагружения) деформаций линейной и нелинейной ползучести бетона в условиях сложного непропорционального загружения и неодноосного напряженного состояния, что обеспечивает высокую эффективность численного решения задачи ползучести при применении метода конечных элементов и принципиальную возможность реализации многоэлементных моделей при расчете конструкций на базе персональных компьютеров;

- способ учета быстронатекающих деформаций при решении задач ползучести бетона и железобетона на базе унифицированной методики диаграмм-изохрон бетона;

- физически нелинейные соотношения для железобетоных элементов с трещинами и без трещин с учетом стадии напряженного состояния, преднапряжения арматуры, длительности действия нагрузки и характера загружения;

- методику учета влияния длительности действия нагрузки и характера нагружения на характеристики критерия прочности бетона при объемном и плоском напряженном состоянии;

- способы формирования матриц жесткости для бетонных и железобетонных конечных элементов балок-стенок и изгибаемых плит для физически нелинейного расчета с учетом длительности действия нагрузки, характера нагружения и стадии напряженно-деформированного состояния;

- методику учета накопления остаточных деформаций бетона вследствие его ползучести и усадки на этапах разгрузки, при немногократно-повторном и знакопеременном за-гружениях;

- алгоритм физически-нелинейного расчета железобетонных балок-стенок с учетом длительности действия нагрузки, преднапряжения арматуры и накопления остаточных деформаций в условиях кратковременного, длительного, немногократно-повторного и знакопеременного сложного нагружения;

- алгоритм физически-нелинейного расчета тонких железобетонных плит с учетом длительности действия нагрузки и накопления остаточных деформаций в условиях кратковременного, длительного, немногократно-повторного и знакопеременного сложного нагружения;

- алгоритм физически-нелинейного расчета по слоистой модели железобетонных изгибаемых плит с учетом длительности действия нагрузки, преднапряжения арматуры и накопления остаточных деформаций в условиях кратковременного, длительного, немногократно-повторного и знакопеременного сложного нагружения;

- результаты проверки выдвинутых теоретических положений путем сопоставления расчетных, по предлагаемой модели, и опытных данных из экспериментов ряда авторов на отдельных образцах, фрагментах и полноразмерных конструкциях.

Научную новизну работы составляют:

- общая методика физически нелинейного расчета плоскостных железобетонных конструкций с учетом преднапряжения арматуры, длительности действия нагрузки, образования и развития трещин при кратковременном, длительном, немногократно-повторном и знакопеременном сложных нагружениях;

- методика расчета способом тт (трансформированного времени нагружения) деформаций линейной и нелинейной ползучести бетона в условиях сложного непропорционального загружения и неодноосного напряженного состояния;

- физически нелинейные соотношения для железобетона с трещинами и без трещин с учетом стадии напряженного состояния, преднапряжения арматуры, длительности действия нагрузки и характера загружения;

- способы формирования матриц жесткости для бетонных и железобетонных конечных элементов балок-стенок и изгибаемых плит для физически нелинейного расчета с учетом длительности действия нагрузки, характера нагружения и стадии напряженно-деформированного состояния;

- методика учета влияния длительности действия нагрузки и характера нагружения на критерии прочности бетона при объемном и плоском напряженном состоянии;

- способ учета быстронатекающих деформаций при решении задач ползучести бетона и железобетона на базе унифицированной методики диаграмм-изохрон бетона;

- методика учета накопления остаточных деформаций бетона вследствие его ползучести и усадки на этапах разгрузки, при немногократно-повторном и знакопеременном за-гружениях;

- алгоритм физически-нелинейного расчета железобетонных балок-стенок с учетом длительности действия нагрузки, преднапряжения арматуры и накопления остаточных деформаций в условиях кратковременного, длительного, немногократно-повторного и знакопеременного сложного нагружения ;

- алгоритм физически-нелинейного расчета тонких железобетонных плит с учетом длительности действия нагрузки и накопления остаточных деформаций в условиях кратковременного, длительного, немногократно-повторного и знакопеременного сложного нагружения;

- алгоритм физически-нелинейного расчета по слоистой модели железобетонных изгибаемых плит с учетом длительности действия нагрузки, преднапряжения арматуры и накопления остаточных деформаций в условиях кратковременного, длительного, немногократно-повторного и знакопеременного сложного нагружения.

Практическая ценность и внедрение результатов

Разработанные методы, алгоритмы и программы компьютерного моделирования и расчета позволяют с высокой степенью точности, с учетом современной теоретической и эмпирической базы данных о физико-механических, физико-химических и реологических свойствах бетона и арматуры, осуществлять расчеты широкого класса железобетонных конструкций как при их проектировании, так и анализе напряженно-деформированного состояния в стадии эксплуатации, при усилении и реконструкции. При этом достигается экономия материальных ресурсов за счет снижения расхода арматуры, бетона и затрат на проектирование.

Результаты работы внедрены в российские нормативные документы по строительному проектированию - «Свод правил по расчету статически неопределимых железобетонных конструкций» и «Свод правил по автоматизированным методам расчета массивных железобетонных конструкций».

В «Своде правил по расчету статически неопределимых железобетонных конструкций» в виде:

- п.2.2, касающегося аналитического описания диаграмм деформирования арматурных сталей;

- п.2.3, касающегося аналитического описания диаграмм деформирования бетона;

- пп.2.13-2.15, касающихся диаграмм деформирования бетона с учетом длительности действия нагрузки и учета ползучести бетона;

- пп.2.20-2.22, касающихся определения деформаций бетона при сложных режимах нагружения;

- п.4.41, касающегося расчета предварительно напряженных конструкций с учетом деформаций ползучести по способу тт;

- пп. 5 . 2 .1 .-5 .2 . 4, касающихся расчета бетонных и железобетонных изгибаемых плит по деформациям;

- п.6.2.б, касающегося особенностей расчета предварительно напряженных изгибаемых плит.

В «Своде правил по автоматизированным методам расчета массивных железобетонных конструкций» в виде:

- п.4.3.1, касающегося аналитического описания- диаграмм деформирования арматурных сталей;

- п.4.3.2, касающегося аналитического описания диаграмм деформирования бетона;

- п.4.3.3, касающегося диаграмм деформирования бетона с учетом длительности действия нагрузки;

- п.4.3.4, касающегося учета деформаций ползучести бетона на основе функций удельных деформаций;

- п.5.5, касающегося связей между, напряжениями и деформациями элементов с учетом влияния ползучести;

- пп.6.2.-6.3, касающихся условий прочности бетонных и железобетонных элементов;

- пп.7.2.-7.3, касающихся физических соотношений для железобетонных элементов с косоугольным и ортотропным армированием .

Результаты работы использованы для оценки напряженно-деформированного состояния фундаментной плиты комплекса ММДЦ «Москва-Сити» с учетом реальных инженерногеологических условий. Результаты расчета использованы при разработке проектного решения.

Отдельные положения диссертации использованы при чтении курса лекций «Бетонные и железобетонные конструкции» на факультете Промышленного и гражданского строительства Петрозаводского государственного университета.

Апробация работы и публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 30-ти научных статьях. Материалы диссертации доложены и обсуждены на:

- 10-й Международной конференции «Строительная механика в реакторных технологиях» в г.Анахейме, Калифорния, в 198 9 г.;

- Симпозиуме ФИП в Будапеште в 19 92 г.;

- Региональной научно-практической конференции «Градостроительство, реконструкция и инженерное обеспечение устойчивого развития городов Поволжья» в г. Тольятти в 1999 г.;

- Теоретическом семинаре Строительного института Технологического университета г. Тампере, Финляндия, в 1993 г.;

- Теоретических семинарах Института строительной механики Варшавского политехнического института в 1987-88гг.;

- Региональной научно-практической конференции «Вопросы повышения эффективности общественного производства в Карелии» в г. Петрозаводске в 1884 г.;

- Научных конференциях молодых ученых и специалистов НИИЖБ Госстроя СССР в 1980 - 1985 гг.

Работа выполнена в лаборатории механики железобетона ГУП «НИИЖБ» при научной консультации действительного члена РААСН, д.т.н., проф. Карпенко Н.И.

I.СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИИ

1.1.Деформационные теории пластичности бетона и железобетона

Наиболее простой моделью бетона является изотропное линейно-упругое тело, физические характеристики которого описываются минимальным числом экспериментальных параметров. Такой подход можно считать удовлетворительным, если рассматривается поведение конструкции при кратковременных нагрузках, не превосходящих эксплуатационный уровень. Современные нормы проектирования в отдельных случаях допускают такой подход, но это рассматривается как исключение из правил. Если требуется анализ конструкции в стадии, близкой к разрушению, должны учитываться нелинейные характеристики материала и должен быть задан критерий прочности .

Если внешняя нагрузка возрастает монотонно и пропорционально одному параметру (допускаются только небольшие отклонения), поведение конструкции может быть рассмотрено с привлечением аппарата деформационной теории пластичности. Для изотропного линейно-упругого материала связь напряжения-деформации задается соотношением

1.1) ( 2 Л

Dijki = G\dik5jl + sil5jk)+ к - -G 5ij5i kl

1.2) v где Sij - символ Кронекера; ^ E

G =- - модуль сдвига;

2(1 + v)

1.3)

K =

3(1 - 2v)

- модуль объемного расширения.

1.4)

Для октаэдрических напряжений и деформаций

Toct = Gyoct,

1.5) oct = ЗКУ осе

1.6)

Для малых приращений напряжений и деформаций зависимость (1.2) остается справедливой и в нелинейной области, но в этом случае тензор Dijkl должен быть записан через касательные модули Gt и Kt.

Наиболее простые выражения для касательных модулей были предложены Герстле (Gerstie) [196,197]. Исследуя экспериментальные октаэдрические кривые для различных отношений (J2/o"i, он установил зависимость где Gi - начальный модуль сдвига;

Toct,p ~ предельные октаэдрические касательные напряжения .

Аналогичная линейная зависимость была предложена им для касательного модуля объемного расширения где К[ - начальный модуль объемного расширения; oct,p ~ предельные октаэдрические нормальные напряжения .

Константа С представляет собой экспериментально установленный параметр, который был принят Герстле равным 0,67.

Для более точного соответствия теории опытным данным порядок выражений (1.7) и (1.3) должен быть повышен, например, до второй степени:

Gt =Gl(l-r0Ct/T0Ctp ),

1.7)

Kt =Kj(l-Сет oct / a octp ),

1.8)

Kt =KiRk(croct/ &oct,p)>

Gt - GjRg (roct / Toct p ),

1.10)

1-9) где Rk = l~(Ckl+Ck2) (<?oct/°oct,P) +Ck2(cioct/croct/P)2 < 1; (1.11) Rg = 1- (Сд1+Сд2) ( )+Cg2(Toct/Toct,p)2 < 1. (1.12)

Таким образом, степень соответствия теории опытным данным определяется числом экспериментально устанавливаемых констант Cki,Cgi. В большинстве современных деформационных теорий оно составляет от 1 до 5. Сюда относятся различные, варианты теории пластичности бетона Чена и др.

Строго говоря, бетон может рассматриваться как изотропное тело только до возникновения в нем напряжений. После приложения какого-либо воздействия развитие нелинейных деформаций оказывается связанным с направлением главных усилий. Такое свойство, характерное для бетона, получило название приобретаемой ортотропии. Наиболее общий вариант ортотропной модели бетона предложен Н.И.Карпенко [77].

Близко к рассмотренным стоят деформационные модели Ортиза (Ortiz м.) [217], Клисиньского (Klisinski М.) и Мруза (Mroz Z.) [206], аппарат которых построен на механической интерпретации структурных процессов в бетоне. Отличительной чертой этих теорий является учет деформирования бетона при достижении предельной поверхности и запись критерия прочности в виде, удовлетворяющем следующим требованиям: в девиаторной плоскости:

Chen W.F. и др.) [189,200,215].

1) кривая прочности гладкая и выпуклая, по крайней мере, в области сжатия;

2) кривая прочности приближается к треугольнику в области растяжение-растяжение и растяжение-сжатие и достигает наибольшей кривизны в области сжатие-сжатие; в меридианальной плоскости:

1)кривая прочности зависит от гидростатических напряжений бт:

2) кривая прочности гладкая и выпуклая;

3) гидростатическое сжатие не может вызвать разрушение материала.

Исследования в области критериев прочности бетона, их экспериментального обоснования и математической (в частности, геометрической) интерпретации имеют важное значение для дальнейшего развития деформационных теорий. По разным источникам, к настоящему времени предложено несколько десятков различных критериев прочности. Наиболее полно вид предельных поверхностей и различные варианты их аналитической записи исследованы Котсовосом (Kotsovos м.) [207] и Н.И.Карпенко [73,80].

Как следует из изложенного выше, аппарат деформационных теорий не предусматривает в явном виде учета фактора времени и влияния истории нагружения на вид предельной поверхности, поскольку такой подход привел бы к чрезвычайному усложнению физических соотношений. Попытку компромиссного решения этой задачи на приемлемом уровне сложности представляют эндохронные теории пластичности Бажанта и flp.(Bazant Z.P. и др.) [179]. Первоначально положения эндохронной теории были сформулированы Валанисом (Valanis К.) применительно к металлам [224]. Он показал, что, не оперируя понятием предельной поверхности, но вводя некоторую присущую материалу шкалу "внутреннего" времени (intrinsic time, или endochronic time), можно записать, в интегральной или дифференциальной форме, определяющие соотношения, которые удовлетворительно описывают характерное поведение металлов, включая упрочнение, разгрузку, повторное нагружение, циклическую усталость. Используя концепцию Валаниса, Бажант распространил аппарат эндохронной теории на бетон и подобные материалы, что позволило описать их характерную нелинейность при кратковременной нагрузке-разгрузке, длительном и циклическом нагружениях. Впоследствие и Валанис предложил свой вариант эндохронной теории пластичностим бетона [225] .

Вместе с тем, зависимости эндохронной теории отличаются высокой степенью сложности. Для записи определяющих соотношений здесь используется самое большое число независимых параметров (более десяти), причем не все из них могут быть определены путем прямых экспериментов.

В работах Ю.В.Зайцева, Е.А.Гузеева, А.Б.Пирадова, К.А.Пирадова и др.[132,133,134] активно развивается структурный подход к решению задач деформирования бетона и железобетона, основанный на принципах механики разрушения .

Зависимости деформационных теорий, описывающих поведение бетона, при анализе армированной среды сохраняются. Железобетон рассматривается как двухкомпонентная среда, где арматура представляет собой систему ортогональных стержней (сеток), направленных вдоль осей x,y,z. Следуя Г.А.Гениеву и др . [ 51, 52, 37] , отметим наиболее существенные принципы деформационной теории пластичности железобетона, часть из которых формулируется в виде гипотез:

1) арматура равномерно распределяется (размазывается) по плоскости, в которой располагается арматурная сетка, при этом сохраняется направление арматурных стержней;

2) коэффициенты Пуассона арматуры в осях x,y,z принимаются равными нулю;

3) полные напряжения складываются из напряжений в бетоне и арматуре;

4) условием совместной работы компонентов среды является равенство их деформаций хотя бы в отдельных точках.

До образования трещин матрица жесткости железобетона получается суммированием матриц жесткости бетона и арматуры.

После образования трещин свойства железобетона аппроксимируются свойствами сплошного анизотропного тела. Для этой стадии работы материала наилучшие результаты дает теория деформирования железобетона с трещинами Н.И.Карпенко [67,80]. Это связано с тем, что коэффициенты матрицы физических характеристик в этой модели зависят от схемы трещин и их ориентации относительно направления арматуры. Также учитываются сдвиг берегов трещин и неоднородность напряженного состояния бетона в полосах между трещинами. Важно отметить, что все физические параметры модели получены путем прямых экспериментов на железобетонных дисках с трещинами.

На принципиальных основах деформационной теории Н.И.Карпенко разработан ряд частных моделей железобетона с трещинами: с использованием касательных жесткостей -Т.А.Баланом[21], с учетом влияния температурных воздействий - С.Ф.Клованичем[83], на базе методики диаграмм-изохрон деформирования бетона - Т.А.Мухамедиевым[110], с учетом влияния режимов нагружения - В.А.Ерышевым[60].

Заканчивая анализ, можно сделать выводы, принципиальные с точки зрения подхода к деформационной модели нелинейной ползучести железобетона:

1) современные варианты деформационной теории пластичности бетона и железобетона с высокой степенью точности описывают нелинейность деформирования материала в основном при простом пропорциональном нагружении кратковременной нагрузкой;

2) попытки учета действительного характера загружения (нагрузка-разгрузка, циклическое, знакопеременное) и на-текания деформаций ползучести с записью определяющих соотношений в аналитическом виде приводят к многократному усложнению физических соотношений и невозможности определения всех параметров модели путем прямых экспериментов;

3) зависимости теории деформирования железобетона с трещинами Н.И.Карпенко таковы, что позволяют непосредственно в выражениях для коэффициентов матриц физических характеристик материала учесть ползучесть бетона в полосах между трещинами и ее влияние на сцепление арматуры с бетоном, что предопределяет выбор этих зависимостей в качестве теоретической основы для деформационной модели нелинейной ползучести железобетона;

4) параметры критерия прочности бетона могут считаться константами только при простом пропорциональном кратковременном нагружении и в общем случае зависят от возраста бетона и истории напряженного состояния.

основные выводы

Проведенные исследования и полученные результаты позволяют сделать следующие основные выводы:

- разработана общая методика физически нелинейного расчета плоскостных железобетонных конструкций типа балок-стенок и изгибаемых плит с учетом преднапряжения арматуры, длительности действия нагрузки и режимов сложного непропорционального нагружения для различных стадий напряженно-деформированного состояния;

- разработан шагово-итерационного метод решения физически нелинейной задачи железобетона способом переменной жесткости с использованием сочетания секущих и касательных жесткостных характеристик материала, обеспечивающий высокую точность оценки напряженного и деформированного состояния конструкции на этапах изменения нагрузки и быструю сходимость итерационных процессов при решении задач ползучести;

- разработана методика расчета способом тт (трансформированного времени нагружения) деформаций линейной и нелинейной ползучести бетона в условиях сложного непропорционального загружения и неодноосного напряженного состояния, что обеспечивает высокую эффективность численного решения задачи ползучести при применении метода конечных элементов и принципиальную возможность реализации многоэлементных моделей при расчете конструкций на базе персональных компьютеров;

- разработан способ учета быстронатекающих деформаций при решении задач ползучести бетона и железобетона на базе унифицированной методики диаграмм-изохрон бетона;

- разработаны физически нелинейные соотношения для железобетона с трещинами и без трещин с учетом стадии напряженного состояния, преднапряжения арматуры, длительности действия нагрузки и характера нагружения;

- разработана методика учета влияния длительности действия нагрузки и характера нагружения на характеристики критерия прочности бетона при объемном и плоском напряженном состоянии;

- разработан способ формирования матриц жесткости для бетонных и железобетонных конечных элементов балок-стенок и изгибаемых плит для физически нелинейного расчета с учетом длительности действия нагрузки, характера нагружения и стадии напряженно-деформированного состояния;

- разработана методика учета накопления остаточных деформаций бетона вследствие его ползучести и усадки на этапах разгрузки, при немногократно-повторном и знакопеременном загружениях;

- разработан алгоритм физически-нелинейного расчета железобетонных балок-стенок с учетом длительности действия нагрузки, преднапряжения арматуры и накопления остаточных деформаций в условиях кратковременного, длительного, немногократно-повторного и закопеременного сложного нагружения;

- разработан алгоритм физически-нелинейного расчета тонких железобетонных с учетом длительности действия нагрузки и накопления остаточных деформаций в условиях

1. Александров А.В., Лащенников Б.Я., Шапошников Н.Н., Смирнов В.А. Методы расчета стержневых систем, пластин и оболочек с использованием ЭВМ. 4.1. - М. : Стройиз-дат, 1976. - 248 с.

2. Александров А.В., Лащенников Б.Я., Шапошников Н.Н. Строительная механика. Тонкостенные пространственные системы. М.: Стройиздат, 1983. - 488 с.

3. Александров А.В., Потапов В. В. Основы теории упругости и пластичности. М.: Высш. школа, 1990. - 400с.

4. Александровский С. В . Расчет бетонных и железобетонных конструкций на изменение температуры и влажности с учетом ползучести. М.: Стройиздат, 1973. - 432 с.

5. Б.Александровский С.В. Об одной интересной форме уравнений теории упруго-ползучего тела//Проблемы ползучести и усадки бетона. М.: Стройиздат, 1974. - С.6 - 22.

6. Александровский С. В., Багрий В. Я. Ползучесть бетона при знакопеременных периодических воздействиях//Изв. АН Арм.ССР, сер. «Механика». т.XX. - 19 67.

7. Александровский С. В., Багрий В. Я. Ползучесть бетона при ступенчатых знакопеременных периодических нагрузках//Бетон и железобетон. 1967. - №12. - С.30 - 33.

8. Александровский С. В., Багрий В. Я. Ползучесть бетона при периодических воздействиях. М.: Стройиздат, 1970. - 167 с.

9. Александровский С. В., Попкова О.М. Нелинейные деформации ползучести бетона при сложных режимахнагружения//Бетон и железобетон.- 1970.- №1.-С.27 -32.

10. Александровский С. В., Соломонов В.В. Исследование влияния относительного уровня предшествующих напряжений на нелинейную составляющую деформаций ползучести бетона//Проблемы ползучести и усадки бетона. М.: Стройиздат, 1974. - С.23 - 32.

11. Александровский С.В., Соломонов В. В. Ползучесть бетона при переменных во времени напряжениях сжатия, достигающих высокого уровня//Проблемы ползучести иусадки бетона. М.: Стройиздат, 1974. - С.33 - 43.

12. Арутюнян Н.Х. Некоторые вопросы теории ползучести. -М.: Гостехтеоретиздат, 1952. 323 с.

13. Арутюнян Н.Х. Ползучесть стареющих материалов. Ползучесть бетона//Механика в СССР за 50 лет, т.З. МТТ. -М.: Наука, 1972. С.155 - 202.

14. Арутюнян Н.Х., Колмановский В.В. Теория ползучести неоднородных тел. М.: Наука, 1983. - 336 с.

15. Аргирис Дж. Современные достижения в методах расчета конструкций с применением матриц. Под ред. А.Ф. Смирнова: Пер. с англ. М.: Изд-во иностр. лит.,. 1968. -241 с.

16. Байков В.Н., Владимиров В.Ф. Исследование железобетонных плит на ЭВМ «Урал-2» с учетом действительной жесткости на кручение//Материалы VI всесоюзной конференции по бетону и железобетону: I секция. М. :

17. Стройиздат, 1966. С.З - 9.

18. Балан Т.А. Расчет железобетонных плосконапряженных конструкций с учетом образования трещин методом конечных элементов//Пространственные конструкции в Красноярском крае, вып.10. Красноярск, 1977. - С.131-139.

19. Балан Т.А. Модель деформирования бетона при кратковременном нагружении//Строительная механика и расчет сооружений. 1986. - №4. - С.32-3б.

20. Барашиков А. Я. Расчет железобетонных конструкций на действие длительных переменных нагрузок. Киев: Будивельник, 1977. - 156 с.

21. Бате К., Вильсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов. М.: Стройиздат, 1982. - 448 с.2 4.Безухов Н.И., Лужин О. В. Приложение методов теории упругости и пластичности к решению инженерных задач. -М.: Высш. школа, 1974. 200 с.

22. Берг О.Я. Физические основы теории прочности бетона и железобетона. М.: Стройиздат, 1962. - 112 с.2 6.Берг О.Я., Щербаков Е.Н., Писанко Г.Н. Высокопрочный бетон. М.: Стройиздат, 1971. - 208 с.

23. Берг О.Я., Щербаков Е.Н. К учету нелинейной связинапряжений и деформаций ползучести бетона в опытныхрасчетах//Изв. вузов. Сер.: Стр-во и архит-ра. 1973. - №12. - С.14 - 21.

24. Берг О.Я., Прокопович И.Е., Щербаков Е.Н., Застава М.М. Вероятностно-статистическое направление в изучении ползучести и усадки бетона//Изв. вузов. Сер.:

25. Стр-во и архит-ра. 1976. - №3. - С.9 - 28.

26. Берг О.Я., Щербаков Е.Н., Прокопович И.Е., Застава М.М. К обоснованию единой методики нормирования деформаций ползучести и усадки бетона//Изв. вузов.

27. Сер.: Стр-во и архит-ра. 1977. - №3. - С.З - 6.

28. Бильченко А.В., Карпенко Н.И. Экспериментальная проверка параметров теории деформирования железобетонных плит с трещинами, работающими в двух направлени-ях//Прочность и жесткость железобетонных конструкций:

29. Сб. тр. НИИЖБ. М.: Стройиздат, 1971. - С.98 - 117.

30. Бильченко А.В. Оценка ползучести бетона в плитах, работающих в двух направлениях//Строительные конструкции, вып. 31. Киев: Будивельник, 1978. С.96 - 99.

31. Биргер И.А. Методы упругих решений в теории пластического течения//Изв. АН СССР / Механика и машиностроение. 1964. - №2. - С.116-118.

32. Бирулин Ю.Ф., Мощевитин Г.Т., Карпенко Н.И., Балан Т.А., Ярин Л.И. Исследование работы железобетонных балок-стенок//Совершенствование технологии производства и монтажа железобетонных конструкций. М.: НИИМосстрой, 1980. - С.5 - 19.

33. Бондаренко В.М. Некоторые вопросы нелинейной теории железобетона. Харьков, 1968. - 324 с.

34. Брусенцов Г.Н. К вопросу о реализации деформационной теории пластичности бетона в перемещениях// Строительная механика и расчет сооружений. 1979.2. С.20 -23.

35. Брусенцов Г.Н. О расчете железобетонных конструкций с трещинами при плоском напряженном состоянии// Строительная механика и расчет сооружений. 1980.6. С.31 -33.

36. ЗЭ.Вайнберг Д.В., Городецкий А.С., Киричевский В.В., Сахаров А. С. Метод конечного элемента в механике деформируемых тел//Прикладная механика / Отделение математики, механики и кибернетики. АН УССР, вып.8. Киев: 1972 .

37. Васильев П.И. Связь между напряжениями и деформациями в бетоне при сжатии с учетом влияния времени//Изв. ВНИИГ. т.45. - 1951. - С.78 - 92.

38. Васильев П. И. Некоторые вопросы пластических деформаций бетона//Изв. ВНИИГ. т.49. - 1953. - С.83-113.

39. Васильев П.И. Экспериментальные исследования деформаций бетона при ступенчатом загружении//Изв. ВНИИГ. -т.72. 1963. - С.133 - 140.

40. СССР. МТТ. - 1972. - №1. - С.85 - 92.

41. Гвоздев А.А., Галустов К.З., Яшин А.В. Об уточнении теории линейной ползучести бетона//Изв. АН СССР. -МТТ. 19 67. - №6.

42. Гвоздев А.А., Карпенко Н.И. Работа железобетона с трещинами при плоском напряженном состоянии//Строительнаямеханика и расчет сооружений. 19 65. - №2. - С.20-23.

43. ИЖБ. М.: Стройиздат, 1968. - С.5 - 43.

44. Гениев Г.А., Тюпин Г.А. Некоторые вопросы теории упругости и пластичности железобетона при наличии трещин// Новые методы расчета строительных конструкций: Сб. тр. ЦНИИСК М.: Стройиздат, 1964.

45. Гениев Г.А., Киссюк В.Н., Тюпин Г.А. . Теория пластичности бетона и железобетона. М.: Стройиздат, 1974. - 316 с.

46. Гениев Г.А., Курбатов А.С., Самедов Ф.А. Вопросы прочности и пластичности анизотропных материалов.1. М.: «Интербук», 1993.

47. Гениев Г.А., Пятикрестовский К.П. Вопросы длительной и динамической прочности анизотропных конструкционных материалов. М.: ГУП «ЦНИИСК им. В.А.Кучеренко», 2000. - 38 с.

48. Гуревич А.А., Карпенко Н.И., Ярин Л.И. О способах расчета железобетонных плит на ЭВМ с учетом процесса тре-щинообразования//Строительная механика и расчетсооружений. 197 2. - №1. - С.24 - 29.

49. Гуревич А.А. Разработка методов расчета на ЭВМ и исследование работы железобетонных плит и балок стенок с трещинами. Дис. .канд. техн. наук. - М., 1972.

50. Гуща Ю.П. Предложения по нормированию диаграмм растяжения высокопрочной стержневой арматуры//Бетон и железобетон, 1979, №7. С.15 - 16.

51. Дмитриев С.А., Калатуров Б.А. Расчет предварительно напряженных конструкций. М.: Госстройиздат, 1963. -412 с.

52. Еньков Е.У. Физические зависимости плоского напряженного состояния железобетона с трещинами в условиях ползучести и экспериментальное обоснование соответствующих параметров//Строительные конструкции,вып.32. Киев: Будивельник,1979. - С.54 - 57.

53. Ерышев В. А. Метод расчета деформаций железобетонных стержневых и плитных конструкций при повторных, знакопеременных и других видах сложного нагружения: Дисс. .д-ра техн. наук. М., 1997. - 353 с.

54. Зенкевич 0. Метод конечных элементов в технике. М: Мир, 1975. - 541 с.

55. Зырянов B.C. Прогибы опертых по контуру плит при длительном действии нагрузки//Бетон и железобетон. 1980. №10. - С.13.

56. Иванов Г.П., Петров А.Н. Термонапряженное состояние монолитных стен с учетом длительности процесса в период возведения//Конструкции полносборных жилых зданий.- М.: ЦНИИЭПЖилища, 1983. С.10 6 - 111.

57. Карпенко Н.И. Особенности работы железобетона с трещинами при плоском напряженном состоянии и расчет железобетонных плит: Дисс. .канд. техн. наук. М., 1964.- 113 с.

58. Карпенко Н.И. Исследование работы железобетона с трещинами при плоском напряженном состоянии//Отчет по хоздоговору №5. Апрелевка: ГосНИИсельхоз, 1967.

59. Карпенко Н.И. К расчету железобетонных пластин и оболочек с учетом трещин//Строительная механика и расчет сооружений. 1971. - №1. - С.7 - 12.

60. Карпенко Н.И. Теория деформирования железобетона с трещинами. М.: Стройиздат, 1976. - 208 с.

61. Карпенко Н.И., Кукунаев B.C. Трещиностойкость и жесткость железобетонных плит с трещинами при совместном действии моментов и мембранных сил//Предельные состояния железобетонных конструкций. М.: Стройиздат, 1976. - С.169 - 180.

62. Карпенко Н.И., Ярин Л.И., Кукунаев B.C. Расчет элементов стен методом конечных разностей//Новое о прочности железобетона. М.: Стройиздат, 1977. - С.141 - 165.

63. Карпенко Н.И. О расчете деформаций ползучести бетона способом тт (трансформированного времени нагружения) //Строительная механика и расчет сооружений. 197 9. -№5. - С. 3 9 - 43.

64. Карпенко Н.И., Петров А.Н. К определению нелинейных ибыстронатекающих деформаций ползучести бетона способом-^//Поведение бетонов и элементов железобетонныхконструкций при воздействии различной длительности. -М.: НИИЖБ, 1980. С.157-168.

65. Карпенко Н.И. К построению обобщенной зависимости для диаграммы деформирования бетона//Строительные конструкции. Минск: 1983. - С.164 - 173.

66. Карпенко Н.И. К построению условия прочности бетонов при неодноосных напряженных состояниях//Бетон и железобетон. 1985. - №10. - С.35 - 37.

67. Карпенко Н.И., Мухамедиев Т.А., Петров А.Н. Исходные и трансформированные диаграммы деформирования бетона и арматуры//Напряженно-деформированное состояние бетонных и железобетонных конструкций. М.: НИИЖБ, 1986. -С.7 - 25.

68. Карпенко Н.И. К построению общей ортотропной модели деформирования бетона//Строительная механика и расчет сооружений. 1987. - №2. - С.31 - 36.

69. Карпенко Н.И. К построению методики расчета деформаций железобетонных плит как условно многослойных с учетом шести компонент напряжения//Новые экспериментальные исследования и методы расчета железобетонных конструкций. М.: НИИЖБ, 198 9. - С.73 - 94.

70. О.Карпенко Н.И. Общие модели механики железобетона. М.: Стройиздат, 1996. 416 с.

71. Кедич И.Н. Исследование несущей способности, деформа-тивности и трещиностойкости железобетонных балок-стенок при действии кратковременных и длительных нагрузок: Дисс. .канд. техн.наук. Минск, 1965. - 179 с.

72. Клованич С.Ф. Модель деформирования железобетона и расчет конструкций при сложном напряженном состоянии и нагреве: Дисс. .д-ра техн. наук. М., 1990. - 4 04 с.

73. Королев А.Н., Крылов С.Н. Способ расчета прогибов железобетонных плит, опертых по контуру, и безбалочных перекрытий при действии кратковременной нагруз-ки//Труды НИИЖБ, вып.26. 1962. - С.111 - 119.

74. Крамер E.JI. К расчету на сосредоточенную нагрузку железобетонных плит с трещинами//Строительная механика и расчет сооружений. 1969. - №2. С.21 - 24.

75. Леви М.И. К расчету железобетонных перекрытий и фундаментов МКЭ с учетом нелинейных свойст железобетона//Строительная механика' и расчет сооружений. 1979. - №5.- с. 62-66.

76. Леви М.И. Методы расчета железобетонных плитных конструк-ций сложной конфигурации при неоднородных граничных условиях: Дисс. .канд. техн. наук. М., 1980.

77. Лехницкий С.Г. Анизотропные пластинки. М.: Гостехиз-дат, 1957.- 464 с.

78. Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела. -М.: Наука, 1977. 415 с.

79. Лившиц Я.Д., Онищенко М.М. Расчет железобетонных плит с учетом трещинообразования и ползучести//Ползучесть строительных материалов и конструкций. М.: Стройиздат, 1964. - С.46 - 51.

80. Лившиц Я.Д., Ткачук В.М. Исследования ползучести бетона при плоском напряженном состоянии. //Бетон и железобетон. 1973. - №11. - С.27 - 29.9 6.Мадатян С. А. Арматура железобетонных конструкций. -М.: Воентехлит, 2000. 256 с.

81. Малашкин Ю.Н., Прядко Н.В. Экспериментальные исследования ползучести бетона при двухосном сжатии//Изв. вузов. Сер.: Стр-во и архит-ра.- 1976.- №7. С.12-15.

82. Малашкин Ю.Н., Прядко Н.В. Ползучесть бетона при напряженном состоянии сжатие растяжение//Бетон и железобетон. - 1979. - №3. - С.26 - 27.

83. Мамуня Н.У., Ткачук В.М. Ползучесть бетона при двухосном напряженном состоянии//Проблемы ползучести и усадки бетона/П-е Всесоюзное совещание (Ереван, 1974). -Тез. докл., подг. к печ. ЦП НТО Стройиндустрии. М.: Стройиздат, 1974. С.41 - 47.

84. Мельникова JI.A. Определение прогибов железобетонных плит, опертых по контуру, при кратковременной и длительной нагрузках//Научное сообщение ЮжНИИ. Киев: 1963 .

85. Мельникова JI.A. К расчету нелинейно-дефомируемых железобетонных плит//Расчет строительных конструкций. М., 1969.

86. Мельникова Л.А. К вопросу о механизме процесса и мере ползучести бетона при двухосном сжатии//Строительные конструкции. Вып. 22. - Киев: Будивельник, 1973.

87. Методические рекомендации по исследованию усадки и ползучести бетона. М.: НИИЖБ, 1975. - 117 с.

88. Михайлов В.В. Предварительно-напряженные железобетонные конструкции. М.: Стройиздат, 1978. - 383 с.

89. Михайлов К.В. Проволочная арматура для предварительно напряженного железобетона. М.: Стройиздат, 1964.190 с.

90. Юб.Мулин Н.М., Гуща Ю.П. Деформации железобетонных элементов при работе стержневой арматуры в упругопласти-ческой стадии//Бетон и железобетон. 1970. - №3. -С.24 - 26.

91. Мурашев В.И. Трещиностойкость, жесткость и прочность железобетона. М.: Машстройиздат, 1950. - 268 с.

92. Мусабаев Т. Т. Нелинейная модель расчета армированных оболочек и пластин. СпБ.: СГАСУ, 1999. - 236 с.

93. Мухамедиев Т.А., Леви М.И., Мельник А. В. Совершенствование метода расчета изгибаемых в двух направлениях плит//Новые экспериментальные исследования и методы расчета железобетонных конструкций.- М.: НИИЖБ, 198 9.- С. 153-161.

94. Мухамедиев Т.А. Методы расчета статически неопределимых железобетонных стержневых и плоскостных конструкций с учетом нелинейных диаграмм деформирования материалов и режимов нагружения: Дисс. .д-ра техн. наук. М., 1990.

95. ИЗ.Палювина С.Н. Совершенствование расчета прочности и трещиностойкости железобетонных плит на основе численных методов: Дисс. .канд. техн. наук. Пенза, 2000. - 153 с.

96. Петров А.Н. К учету нелинейной ползучести бетона при расчете элементов способом гг//Новые исследования по технологии, расчету и конструированию железобетонных конструкций. М.: НИИЖБ, 1980. -С.122-126.

97. Петров А.Н. Разработка метода расчета железобетонных балок-стенок при наличии предварительного напряжения: Дисс. .канд. техн наук. М., 1981. - 156 с.

98. Петров А.Н. Общий подход к учету нелинейных деформаций бетона при кратковременном и длительном за-гружении//Развитие технологии, расчета и конструирования железобетонных конструкций. М.: НИИЖБ, 1983. С.89 - 93.

99. Петров А.Н. Численные исследования методики расчета на ЭВМ преднапряженных стен//Отчет о НИР по программе "Строительство" Госстроя СССР. № Г.Р.01820091651. -Петрозаводск: ПГУ,1983. 46 с.

100. Петров А.Н. Учет нелинейности деформирования материалов при оценке эксплуатационных свойств железобетонных конструкций//Вопросы повышения эффективности общественного производства в Карелии. Петрозаводск: ПГУ, 1984. С.79 - 81.

101. Петров А.Н. Провести исследования по уточнению модели стены при сложных режимах нагружения с учетом трещинообразования, ползучести и усадки//Отчет о НИР по программе "Строительство" Госстроя СССР. № Г. Р. 01840020406. Петрозаводск: ПГУ, 1984. - 65 с.

102. Петров А.Н. Выбор численного метода решения задачи и уточнение зависимостей нелинейной теории ползучести// Отчет о НИР по программе "Строительство" Госкомвуза РФ. Петрозаводск: ПетрГУ, 1994. - 23 с.

103. Петров А.Н. Методика и программа расчета на ЭВМ линейных и нелинейных деформаций ползучести бето-на//Отчет о НИР по программе "Строительство" Госкомвуза РФ. Петрозаводск: ПетрГУ, 1995. - 34 с.

104. Петров А.Н. Физически нелинейная модель ползучести 1D железобетонного элемента//Отчет о НИР'по программе "Строительство" Минвуза РФ. Петрозаводск: ПетрГУ, 1996. - 25 с.

105. Петров А.Н. К методике учета остаточных деформаций при расчете железобетонных элементов//Ползучесть вконструкциях. Одесса: ОГАСА, 1998. - С.87 - 91.

106. Пирадов К.А. Теоретические и экспериментальные основы механики разрушения бетона и железобетона.- Тбилиси: Энергия, 1998. 355 с.

107. Ползучесть и усадки бетона и железобетонных конструкций/Под ред. С.В.Александровского. М.: Стройиздат, 1976. - 351 с.

108. Прокопович И.Е., Яременко А.Ф. Исследование работы железобетонных плит с учетом трещинообразования и ползучести//Проблемы ползучести и усадки бетона. -Сб. научн.тр. ЦНИИС Минтрансстроя СССР. Вып.77. - М.: ЦНИИС, 1974. - С.17-25.

109. Прокопович И.Е. Основы прикладной линейной теории ползучести. Киев: Вища школа, 1978. - 144 с.

110. Прокопович И.Е., Застава М.М. О выборе выражения для описания мер ползучести тяжелых бетонов при умеренныхсжимающих напряжениях//Строительные конструкции. Вып.28. Киев: Будивельник, 197 6. - С.З - 11.

111. Прокопович И.Е., Зедгенидзе В. А. Прикладная теория ползучести. М.: Стройиздат, 1980. - 240 с.

112. Прокопович И.Е., Яременко А.Ф. Применение метода конечных элементов к решению задач линейной ползучести// Строительная механика и расчет сооружений. 1982. - №6. - С.29 - 33.

113. Прочность, структурные изменения и деформации бетона/Под ред. А.А.Гвоздева. М.: Стройиздат, 1978.- 297 с.

114. Расторгуев B.C., Павлинов В.В. Оценка надежности нормальных сечений железобетонных элементов с использованием стохастических диаграмм деформаций бетона и стали//Бетон и железобетон. 2000. - №2. -С.16 - 19.

115. Санжаровский Р.С., Мусабаев Т. Т. Упругопластическоедеформирование железобетонных оболочек и плит с тре-щинами//Изв. вузов. Сер.: Стр-во и архит-ра. 1996.- №5. С.З - 11.

116. Сегалов А.Е. Расчет элементов стен методом конечных элементов//Новое о прочности железобетона. М.: Стройиздат, 1977.- С.165 - 176.

117. Сегалов А.Е. О применении метода конечных элементов к расчету железобетона с трещинами (случай плоского напряженного состояния)//Исследование стержневых и плитных железобетонных статически неопределимых конструкций. М.: НИИЖБ, 197 9. - С.90 - 10 6.

118. Селютина Л.Ф., Петров А.Н. Особенности применения ЭВМ в проектировании строительных конструк-ций//Совершенствование учебного процесса на базе широкого использования вычислительной техники. Петрозаводск: ПГУ, 1982. - С.32 - 34.

119. Серых Р.Л. Ползучесть бетона при его увлажнении под нагрузкой//Новые исследования элементов железобетонных конструкций при различных предельных состояниях.- М.: НИИЖБ, 1982. С.39 - 48.

120. Ткачук В.М., Мамуня Н.У. Ползучесть бетона при плоском напряженном состоянии//Строительные конструкции. Вып.19. - Киев: Будивельник, 1972. -С.114 - 119.

121. Устинов В.П., Круглов В.М., Кудашев В. И. Численноемоделирование железобетона в плоском напряженном состоянии методом конечных элементов//Изв. вузов. Сер.: Стр-во и архит-ра. 1976. - №3. - С.24 - 29.

122. Черноярова Т.Г. Влияние ползучести бетона на изменение напряженного состояния, потерипредварительного напряжения и деформативность преднапряженных изгибаемых конструкций: Дисс. .канд. техн. наук. М.: НИИЖБ, 1971. - 176 с.

123. Шаповал И. П. Ползучесть при сложном напряженном состоянии и расчет железобетонных плит//Строительные конструкции. Вып.5. - Киев: Будивельник, 19 67. -С.50 - 56.

124. Шугаев В. В. Учет влияния ползучести бетона на определение несущей способности железобетонных сферических оболочек//Пространственные конструкции зданий и сооружений. Вып.1, - М.:НИИЖБ, 1972.

125. Шугаев В.В. Влияние граничных условий на несущую способность железобетонных пологих оболочек при местном разрушении//Строительная механика и расчет сооружений. 197 4. №3.

126. Шугаев В.В. Прочность и устойчивость пологих оболочек вращения//Строительная механика и расчет сооружений.-1992. №2.

127. Щелкунов В.Г. Напряженно-деформированное состояниесжатого бетона и железобетонаю Киев; Одесса: Вищая школа, 1983. - 156 с.

128. Щербаков Е.Н. Математическая модель ползучести бетона для расчетов железобетонных конструкций//Эффективные способы расчета железобетонных конструкций транспортных сооружений. М.: ЦНИИС Минтрансстроя, 1987. - С.4 - 22 .

129. Щербаков Е.Н., Хасин B.JI. Способ решения прикладных задач нелинейной теории ползучести в расчетах железобетонных конструкций//Эффективные способы расчета железобетонных конструкций транспортных сооружений.- М.: ЦНИИС Минтрансстроя, 1987.- С.65-80.

130. Щербаков Е.Н. Физические и феноменологические основы прогнозирования механических свойств бетона для расчетов железобетонных конструкций: Дисс. .д-ра техн наук. М., 1987.

131. Ягнюк Б.Н., Петров А.-Н. Сопоставление расчетных зависимостей СНиП Еврокод для железобетонных конструк-ций//Деп. в ВИНИТИ. - Per. №320-В96. - 1996.

132. О.Яременко А.Ф. К расчету железобетонных плит с трещинами при длительном действии нагрузок// Строительные конструкции. Вып.18. - Киев: Будивельник, 1971. - С.68 - 79.

133. Яременко А.Ф. Экспериментальные исследования ползучести бетонных плит при одно- двухосном сжатии//Строительные конструкции. Вып.21. - Киев: Будивельник, 1973. - С.189 - 192.

134. Ярин Л.И. Методы расчета железобетонных конструкций переменной жесткости вследствие трещинообразования: Автореф. дисс. .док-pa техн. наук. М., 1989.- 45 с.

135. Яшин А.В., Черноярова Т.Г., Кузовчикова Е.А. К уточнению нелинейной теории ползучести бетона//Расчет и конструирование железобетонных конструкций. М, : Стройиздат, 1972. - С.137 - 145.

136. Argyris J.H., Faust G. et al. "Recent Development in the Finite Element Analysis of Prestressed Concrete Reactor Vessels." Nucl. Eng. Des., Vol.28, 1974, pp. 42-75.

137. Bach C., Graf 0. Versuche mit allseitig aufliegenden, quadratischen und rechteckigen eisenbetonplatten. Berlin, 1915, s. 250.

138. Balakrishnan, S. and Murray, D.W. "Prediction of R/C Panel and Deep Beam Behavior by NLFEA." SE J., Vol.114, No.10, 1988, pp.2323-2342.

139. Bazant, Z.P. and Bhat, P.D. "Endochronic Theory of Inelasticity and Failure of Concrete." J. Eng. Mech. Div., ASCE, Vol.102, No.EM4, 1976, pp.701-722.

140. Bazant, Z.P. and Panula, L. "Practical Prediction of Time-Dependent Deformations of Concrete." Materials and Structures, 1978, Vol.11, No.65, pp.307-328; No.66, pp. 415-434.

141. Bazant, Z.P. and Kim, J.-K. "Improved Prediction Model for Time-Depended Deformations of Concrete: Part 2 Basic Creep." Materials and Structures, 1991, Vol.24, No.144, pp.409-421.

142. Bell К., "A refined triangular plate bending element." Int. J. Num. Meth. Eng., No.l, 1969, pp. 101122 .

143. Bell K., Alms S. "Nonlinear Analysis of Reinforced Concrete Slabs." Magazine of Concrete Research, Vol.24, No.79, 1972.18 4.Bedard, C. and Kotsovos, M.D. "Application of NLFEA to Concrete Structures." SE J., Vol.111, No.12, 1985, pp.2691-2707.

144. Chen, A.T.C. and Chen, W.F. "Constitutive Relations for concrete." J. Eng. Mech. Div., ASCE, Vol.101, No.EM4, 1975, pp.465-481.

145. Clough R. W., "The Finite Element method in structural Mechanics", Ch. 7 in: Stress Analysis, Zien-kievicz 0. C., Holiester G. S., eds., Willey, 1965.

146. Cornells M.A. "Etude a laide dune calculatrice elec-troniq du comportement des dalles en beton arme en phase du fissuration." Bull. Dinf., Com. Eur. Du beton, No.55, 1966.

147. Courant R. "Variable Methods for the Solution of Problem of Equilibrium and Vibration." Bull. Amer. Math. Soc., Vol.49, No.l, 1943.

148. Domone P.L. "Uniaxial Tensile Creep and Failure of Concrete." Magazine of Concrete Research, Vol.26, No.88, 1974, pp.144-152.

149. Drucker D.C., Prager W., "Soil Mechanics and Plastic Analysis or Limit Design." J. Appl. Math., No.10, 1952, pp. 157-165.

150. Gehler W., Amos H. "Versuche mit kreuzweise bevehrten platen." Berlin, 1932.

151. Gerstle, K.H. "Simple Formulation of Biaxial Concrete Behavior." ACI J., Vol.78, No.l, 1981, pp.62-68.

152. Gerstle, K.H. "Simple Formulation of Thriaxial Concrete Behavior." ACI J., Vol.78, No.5, 1981, pp.382387 .

153. Glucklich, I. "Reological Behavior of Hardened Cement Paste under Low Stress." ACI J., Vol.56, No.4, 1959.

154. Hobbs, D.W. "Strength and Deformation of Plane Concrete Subject to Combine Stress. Part 2: Strength in Multiaxial Compression." Technical Report 42.463. London, Cement and Concrete Association, 1972, pp.7.

155. Hsieh, S.S., Ting, E.C. and Chen, W.F. "A Plastic

156. Fracture Model for Concrete." Int. J. Solids Structures, Vol.18, No.3, 1988, pp.181-197.

157. Ни, H.-T. and Schnobrich, W.C. "Nonlinear Finite Element Analysis of Reinforced Concrete Plates and Shells under Monotonic Loading." Computers and Structures, Vol.38, No.5/6, 1991, pp.637-651.

158. Huber M.G. "Die Grundlagen einer rationallen Berechnung der kreizweise dewehrten Eisen betonplat-ten.", z.st. lng-v, H-30, 1914.203.1ohansen K.W. Brudlinieteorier Gjerup. Copenhagen, 1943 .

159. Klisinski, M. and Mroz, Z. "Description of Inelastic Deformation and Degradation of Concrete." Int. J. Solids Structures, Vol.24, No.4, 1988, pp.391-416.

160. Kotsovos, M.D. "A Mathematical Description of the Strength Properties of Concrete under Generalized Stress." Mag. Concrete Research, Vol.31, No.108, 1979, pp.151-158.

161. Kupfer, H.B. and Gerstle, K.H. "Behavior of Concrete under Biaxial Stresses." EMD J., Vol.99, No.EM4, 1973, pp.853-866.

162. Lenshow J.К., Sosen A.A. "Note on Yield Criterion for Reinforced Concrete Slabs." Com. Eur. du Beton, Bull. Dinf., Paris, No.56, 1965.

163. Levi F. "Control des conditions de fiscuration ef de deformation des dalles dimensionnecs a leata limite ultime." Bull. Dinf., Com. Eur. du Beton, Paris, No.55, 1965.

164. Lewinski, P.M. and Wojewodski, W. "Integrated Finite Element Model for Reinforced Slabs." SE J., Vol.117, No.4, 1991, pp.1017-1038.

165. Massonet Ch. "Theoretic general des plaques elastoplastuque." Bull. Dinf., Com. Eur. du Beton, Paris, 1966.

166. Ngo, D. and Scordelis, A.C. "Finite Element Analysis of Reinforced Concrete Beams." ACI J., Vol.64, No.3, 1967, pp.152-163.

167. Ortiz, M. "A Constitutive Theory for the Inelastic Behavior of Concrete." Mechanics of Materials Vol.4, No.1, 1985, pp.67-93.

168. Park R. "Tensile Membrane Behavior of Uniformly Loaded Rectangular Reinforced Slabs." Magazine of Concrete Research, No.46, 1964.

169. Petcu V., Stenculescu G. "Comportarea la incovoiere a placilor armate pe doua directii la actiunea unei forte concentrate." Studii si cercetari, №4, INCERC, Bucuresti, 1972. s. 84.

170. Rasch Chr. Spannungs-Dehnungs-Linien des Beton und Spannungsverteilung in der Biegedruc-kzone bei Kon-stanter Dehngeschwindigkcit. Dent-scher Ausschuss fur stahlbeton. Heft 154, Berlin, 1962.

171. Scordelis, A.C. "Computer Models for Nonlinear Analysis of Reinforced and Prestressed Concrete Structures." PCI J., Vol.29, No.6, 1984, pp.116-135.

172. Tanner H., Fasio R., Zielinski S. "Strength . and Behavior of Beams. Panel-Test and Analysis." ACI J.

173. Tsuboi, Y. and Suenaga, Y. "A Study on the Elastic Plastic Behavior of Reinforced Concrete Members under Combined Stresses." Report of the Institute of Industrial Science, University of Tokyo, 1960, 75 pp.

174. Valanis, K.C. "A Theory of Viscoplasticity without a Yield Surfase, I: General Theory; II: Application to Mechanical Behavior of Metals." Arch. Mech., Vol.23, No.4, 1971, pp.517-551.

175. Valanis, K.C. and Read, H.E. "An Endochronic Plasticity Theory for Concrete". Mechanics of Materials, Vol.5, No.3, 1986, pp.277-295.

176. Vol.32, No.3,1987, pp.146.

177. Wojewodski, W. and Pietrow, A.N. "Nonlinear Analysis of Creep of Prestressed Reinforced Structures." Transactions of the 10th International Conference on SMiRT, Anaheim, California, 1989.

178. Wojewodski W., Pietrow A.N. "Nieliniowa analiza pel-zania sprenzony wstepnie konstrukcij zelbetowych." Rozprawy Inzynerski, 1990, No.4.

179. Wood R.H. Plastic and Elastic Design of Slabs and Plates. London, Thames, 1961.

180. ГОССТРОЙ РОССИИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ УНИТАРНОЕ ПРЕДПРИЯТИЕнаучно-исследовательский, проектно-конструкторский и технологический институт бетона и железобетона//- 7- Шна № от1. СПРАВКА

181. Директор , ЧхВ^ч-'- N А.И. Звездов1. РОССИЯ, 109428, МОСКВА,2.я Институтская ул., 6. ГУП «НИИЖБ»

182. Тел. (095) 171-2669 Факс (095) 174-7724

183. ГОССТРОЙ РОССИИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ УНИТАРНОЕ ПРЕДПРИЯТИЕна №от1. СПРАВКА

184. Тел. (095) 171-2669 Факс (095) 174-7724

185. OE АКЦИОНЕРА:" И ОБЩЕСТВО ЦЕНТРАЛЬНЫЙ Э-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКП! РОЕКТНЫЙ ИНСТИТУТ ТИПОВОГО Ипериментального1Р0ЕКТИР0ВАНИЯ 1ПЛЕКС0В И ЗДАНИЙ

186. КУЛЬТУРЫ, )РТА И УПРАВЛЕНИЯ (ни Б.С. МЕЗЕНЦЕВА : ИИЭП им. Б.С. Мезенцева) ■ осква, проспект Вернадского, 29у

187. Директору ГУП «НИИЖБ: г-ну Звездову А.й109428, Москва 2-я Институтская ул., 61. СПРАВКА

188. Замдиректора по научной работе д.т.н., проф.1. В.И. Травуш

189. Научной» сследошательснии проектно-конструкторский и технологический и ,-тут батона к ж^лезо^огп а Н И И Ж Б,1. Эхоц. № 7

190. Министерство образования Российской Федерации Петрозаводский государственный университет

191. Petrozavodsk State University185640, Республика Карелия, Tel.:+7 814 2 711001г- Петрозаводск, пр. Ленина, 33 Fax+7 814 271100033, Lenin str., Petrozavodsk, 185640. Karelia, Russia E-mail: office@mainpgu.karelia.ni1. ОТ