автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.13, диссертация на тему:Автоматизированный расчет и исследование типовых рабочих органов текстильных машин

\ 'к

■I ПАИ

МОСКОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ТЕКСТИЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ им. А.Н.Косыгина

На правах рукописи УДК 677.05.331.001

МАРТЫШЕНКО ВАЛЕРИЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ

АВТОМАТИЗИРОВАННЫЙ РАСЧЕТ И ИССЛЕДОВАНИЕ ТИПОВЫХ РАБОЧИХ ОРГАНОВ ТЕКСТИЛЬНЫХ МАШИН

05.02.13 - Машины и агрегаты легкой промышленности 01.02.06 - Динамика, прочность машин, приборов и аппаратов

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва 1994

Работа выполнена в Костромском технологическом институте

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Терентьев Владимир Ильич

доктор технических наук, профессор Поляков Владимир Константинович

доктор технических наук Банах Людмила Яковлевна

Ведущая организация;

Центральный научно-исследовательский институт технологической оснастки текстильного оборудования (ЦЕЙЗЕЩЦВГМЬ) г.Москва

Зашита состоится.*. " .¿Г.," 1995 г. в '/¿^ час,

на заседании диссертационного совета Д 053.25.01 з Московской государственной текстильной академии вмени А.Н.Косыгина по адресу: 117918, г.Москва, ул.М.Калужская, I.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московской государственной текстильной академии имена А.Н.Косыгвна.

Автореферат разослан " Ж- 1995 г.

Ученый секретарь диссертационного совета ДоТ.н.проф.

ЛР N 020753 от 04.03.93

Подписано в печать 07.04.95 Сдано в. производство 10.04.95-Форыатбум. 60x84/16 Бумага множительк.

Усл.печ.д. 2,25 Уч.-изд.л. 2,0

Тираж 100 Заказ 191

Электронный набор МГТА, 117918, Малая Калужская, 1

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ. ремление России войти в мировое экономическое сообщество с мнением своего научно-технического потенциала требует решения . организационных и технических задач, среди которых техничес-перевооружение предприятий текстильной промышленности с целью шения его производительности, - надежности, долговечности, ъшения материалоемкости, затрат на его изготовление. Оборудо-:е текстильной промышленности должно обеспечить высокотехноло-ские процессы переработки текстильных материалов и гарантиро-| высокое качество выходного продукта с тем, чтобы пряжа и :и российского производства заняли достойное место на мировом ;е. В новых условиях экономической ситуации, когда возникает твительная конкуренция со стороны зарубежных производителей, ъный путь решения этих задач - эффективное использование доений научных исследований в текстильной и легкой промышленнос-что неизбежно приведет к повышению спроса на них на рынке на--технической продукции.

рспективным направлением научных исследований в области текс-ного машиноведения следует считать разработку наиболее общих дов и на их основе - достаточно простых и универсальных алго-:ов для создания систем автоматизированного проектирования тильных машин.Только на этом пути возможно выполнение иссле-.ний по модернизации существующего и созданию нового эффектив-оборудования с более высокой производительностью и качеством .укции.

ли и задачи исследования. Целью исследования является созда-математических моделей для описания рабочих органов текстиль-машин, состоящих из стержневых, пластинчатых и оболочечных :ентов. Разработанные модели применяются для создания алгорит-автоматизированного расчета стержневых и пластинчато-оболо-ых систем сложной структуры при статическом и динамическом ужении. В качестве таких систем исследуются валки текстильно-тделочного оборудования, гарнитура текстильных машин, валы момеханических прядильных машин, фланцевые катушки, коничес-бумажные патроны, рычажные исполнительные механизмы текстиль-машин. Рассмотрение столь разнородных по условиям функциони-.ния органов текстильных машин в одной работе является подт-

верждением как общности разработанного подхода, так и возможности его применения для других объектов текстильных машин.

Основными задачами работы являются :

1. анализ существующих методов исследования рабочих органов текстильных машин;

2. анализ существующих методов и алгоритмов исследования кинематики и динамики плоских и пространственных рычажных механизмов с жесткими и упругими звеньями;

3. разработка математических моделей типовых рабочих органов текстильных машин при моделировании их пластинчатыми и оболочеч-ными элементами;

4. разработка методов аналитического, численно-аналитического и численного получения уравнений состояния элементов;

5. разработка алгоритмов автоматизированного получения уравнений состояния стержневых и пластинчато-оболочечных систем произвольной сложной структуры;

6. разработка методов автоматизированного проектирования рабочих органов текстильных машин;

7. разработка методов автоматизированного кинематического и динамического исследования рычажных механизмов.

Методы исследования. Методологической основой работы являются общетеоретические системные исследования Крона Г. применительно к сложным системам различной физической природы. В теоретической части работы применены : теория механизмов и машин, дифференциальное и интегральное исчисление, линейная алгебра и тензорное исчисление, теория графов, прикладная теория упругости, техническая теория стержней, теория колебаний. При разработке алгоритмов и прикладных программ использовались программирование на ЭВМ на алгоритмических языках Фортран, PL/1 и Pascal, численные математические методы и проверка работоспособности алгоритмов и адекватности моделей с помощью вычислительных экспериментов на ЭВМ.

Научная новизна. В диссертации разработаны методы получения уравнений состояния широкого класса разнородных объектов текстильного машиноведения,представляющих собой тензорные уравнения, описывающие в наиболее полной форме закономерности исследуемого явления. С единых методологических позиций рассматриваются задачи, описываемые как алгебраическими, так и дифференциальными уравнениями.

Для задач, описываемых дифференциальными уравнениями, разрабо-ш метод обобщенного представления в аналитическом виде уравне-й состояния различных объектов, являющихся алгебраизированной Фмой точных решений. Для численно-аналитического решения пред-жен численный аналог аналитического решения уравнения состоя-:я, представляющий собой разложения в матричный ряд матрицы сос-(яния, имеющей аналитическое описание, с оценкой погрешности при [проксимации конечным числом членов ряда. Для дифференциальных авнений, решение которых в замкнутом аналитическом виде полу-:ть затруднительно или невозможно ( например, дифференциальные авнения с переменными коэффициентами, системы дифференциальных авнений высоких порядков ) разработан метод получения уравнения стояния, основанный на численном решении дифференциальных урав-ний и выполнении линейных преобразований.

Впервые предложена тензорная форма уравнений равновесия твердо-тела в виде уравнения состояния его равновесия. Эти уравнения ились основой для создания общего автоматизированного метода нетостатического расчета рычажных механизмов. В задачах кинематики рычажных механизмов предложена тензорная рма уравнений, характеризующих положение и кинематические пара-тры движения звена,- уравнения состояния положений, скоростей и корений звена. Эти уравнения явились основой для создания обще-автоматизированного метода кинематического анализа рычажных ханизмов.

В задачах динамики рычажных механизмов предложена тензорная рма уравнений динамического равновесия абсолютно твердого или ругого звена в виде уравнения состояния динамического равнове-я. Эти уравнения явились основой для создания общего автомати-рованного метода динамического анализа рычажных механизмов. На основе полученных уравнений состояния объектов и топологи-зкого описания их соединения в механической системе разработаны гоматизированные алгоритмы получения уравнений состояния меха-ческих систем произвольной структуры с целью дальнейшего их резня и анализа системы.

фактическая ценность и реализация эзультатов работы. Разработанные методы и пакеты жладных программ нашли применение при выполнении научных исс-цований, в практике проектирования НИИ, КБ, в разработке САПР и гбном процессе.

Программа автоматизированного кинематического и кинетостатичес-кого расчета плоских рычажных механизмов использована при исследовании батанных механизмов ткацких станков Шуйского СКВ ткацкого оборудования, для исследования механизма вязально-прошивной машины ВП-9 СКВ трикотажных машин Ленинградского машиностроительного объединения им. К.Маркса. Пакет прикладных программ по кинематическому и кинетостатическому расчету плоских рычажных механизмов внедрен в практику проектирования в СКВ трикотажных машин ЛМО им. К.Маркса. Программа автоматизированного динамического расчета на вынужденные полигармонические колебания червячного вала пневмомеханической прядильной машины ППМ-240Л внедрена в Костромском СКВ текстильных машин. Программа автоматизированного расчета фланцевых катушек текстильных машин внедрена в ЦНИИМашдетали и СКВ машин для производства химических волокон ЛМО им. К.Маркса. Программа автоматизированного расчета зубьев ворсовальной гарнитуры внедрена в ЦНИИМашдетали и использована для обоснования типоразмеров ножки зуба ворсовальной гарнитуры в технических условиях ТУоп 17-40-661-84. Программа автоматизированного расчета зубьев гарнитуры гребенных планок льночесальных машин 4-302 Л внедрена в ЦНИИМашдетали и используется для проектирования новых видов гарнитуры с упругим закреплением ножки в планке.

Алгоритм автоматизированного расчета на изгиб и кручение стержневых систем положен в основу программы автоматизированного расчета валков двухвалковых механизмов при разработке подсистемы " Анализ и синтез валковых механизмов текстильного отделочного оборудования " в рамках создания САПР валковых механизмов для Ивановского НИЭКМИ. В той же подсистеме используется алгоритм автоматизированного кинетостатического расчета при проектировании механизма прижима валов.

Для Костромского объединения " Волгольнопром " выполнено кинематическое исследование механизма привода ножевых рам жаккардовой машины Ж-1344.

Для Таллинского объединения " Мистра " выполнен кинематический анализ механизма рабочего движения иглопробивной машины.

Кинематический и силовой анализ батанного механизма с двойным прибоем ковроткацкого станка " Текстима " выполнен для Обуховско-го коврового комбината.

Ряд алгоритмов был использован при проведении исследований в диссертационных работах Рыбакова В. А., Федорова В.П., Журавкова В.М., Колесова Е.В.. Подъячева A.B., Бойко C.B..

В учебном процессе в рамках курсового и дипломного проектирова-ия в Костромском технологическом институте используются методики программы кинематического и силового анализа плоских рычажных зханизмов. В Московском инженерно-строительном институте им. .В.Куйбышева на ФПК используется методика и программа расчета эуглых и кольцевых пластин на осесимметричную нагрузку. Ожидае-й экономический эффект от применения программ автоматизирован-зго расчета и эксплуатации разработанных на их основе конструк-1Й составляет 626 тысяч руб. в год ( в ценах 1991 г. ).

Апробация работы. Результаты диссертации доклады-шись на : - семинаре по теории механизмов и машин Костромского шала АН СССР ( г. Кострома, декабрь 1979 г., ноябрь 1986 г. ) ;

конференции по ТММ Северо-Кавказской и Закавказской зон ( г. ;лави, 21-23 мая 1987 г. ); - Всесоюзном совещании механиков На-щого Совета по теории машин и систем машин АН СССР по проблеме Современные методы синтеза машин-автоматов и их систем " ( г. 1Мбов, июнь 1981 г.); - Всесоюзном совещании " Вибродиагностика .шин и приборов " ( г. Иваново, сентябрь 1985 г. ); - третьих рнадосовских чтениях " Состояние и перспективы развития элект-технологии " ( г. Иваново, 1987 г. ); - VII Республиканской жвузовской научной конференции по математике и механике ( г. :ма-Ата, 1984 г. ); - заседании научно-технического совета Тал-нского НПО " Мистра " ( г. Таллин, октябрь 1987 г. ); - заседа-и кафедры теории механизмов и проектирования текстильных машин стромского технологического института ( г. Кострома, декабрь 86 г. ); - заседании кафедры проектирования текстильных машин нинградского . института текстильной и легкой промышленности им. М.Кирова ( г. Ленинград, янв. 1987 г., февр. 1988 г.);

Основные положения диссертации, в ы-осимые на защиту. На защиту выносится метод 'обоб-жого представления в аналитическом виде уравнений состояния формаций широкого класса объектов текстильного машиноведения А моделировании их стержневыми,пластинчатыми и оболочечными зментами. Для объектов, деформации которых могут быть описаны жновенными дифференциальными уравнениями, метод можно рассмат-зать как преобразование дифференциальных зависимостей для бес-гечно малого объекта в алгебраизированную зависимость для объ-га конечных размеров. Метод можно представить в виде последова-

тельных операций : нахождение аналитических ( точных или приближенных ) решений дифференциальных уравнений, последовательное подчинение решений краевым кинематическим и статическим условиям и исключение ( точное или приближенное ) постоянных интегрирования.

Уравнения состояния объекта содержат в себе частные задачи этого класса, отличающиеся нагружением и закреплением, и являются тензорной формой представления'зависимостей.в физических системах координат.

Для объектов,- описываемых или сложными уравнениями или уравнениями высоких порядков ( многовалковый модуль, колебания пластин и т.д. ), разработан численно-аналитический и численный методы получения уравнения состояния, включающих в себя аналитическое или численное получение решений уравнений и численное преобразование решений в уравнения состояния.

На основе метода разработаны универсальные алгоритмы и программное обеспечение методик проектирования рабочих органов текстильных машин : - игольно-планочной гарнитуры и ворсовальной гарнитуры текстильных машин ; - червячного вала прядильной машины ; - многовалковых модулей текстильного отделочного оборудования; -оснований текстильных паковок.

В задачах кинематики, кинетостатики и динамики плоских и пространственных рычажных механизмов, где зависимости между параметрами с самого начала носят алгебраический характер, найдена тензорная форма записи аналитических зависимостей между всеми параметрами в виде уравнений состояния положений, скоростей и ускорений звена и уравнения состояния его динамического равновесия.

На основе предложенных уравнений состояния объектов разработаны алгоритмы получения уравнений состояния систем произвольной структуры, содержащих конечное число взаимосвязанных объектов, и решения уравнений состояния для анализа функционирования этих систем, в результате чего созданы методики проектирования батан-ных механизмов, механизма привода и подъема ножевых рам текстильных машин.

Алгоритмы, объединенные общей методологией, реализованы в виде прикладных программ для решения следующих задач общего и прикладного назначения : - расчет на прочность и жесткость плоских и пространственных стержневых систем при произвольных законах наг-ружения и закрепления; - расчеты на устойчивость, свободные и вынужденные колебания стержневых систем; - расчет на прочность и

- а -

жесткость осесимметричных пластинчато-оболочечных систем, усиленных ребрами, при произвольных законах нагружения и закрепления; -расчет на прочность и жесткость фланцевых катушек текстильных машин; - расчет на прочность и жесткость конических бумажных патронов текстильных машин; - расчет на прочность и жесткость зубьев ворсовальной гарнитуры при больших деформациях; - расчет на прочность и жесткость упруго заделанных зубьев гребенных планок чесальных машин; - расчет на вынужденные полигармонические колебания червячного вала пневмомеханической прядильной машины ППМ-240Л; - кинематический анализ плоских рычажных механизмов произвольной структуры: -силовой анализ плоских рычажных механизмов с жесткими или упругими звеньями; - динамический анализ плоских рычажных механизмов с жесткими или упругими звеньями; - расчет на прочность, жесткость, свободные и вынужденные колебания валов двухвалковых, трехвалковых, четырехвалковых и пятивалковых машин текстильного отделочного оборудования.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 53 научных работ. Среди них 36 статей в центральных журналах и межвузовских сборниках научных трудов, 8 докладов на конференциях и 9 работ депонировано в ВИНИТИ, ЦНИИТЭИлегпрома, ЦНИИТЗИлегпшцемаша.

Объем и структура диссертации. Общий объем диссертации составляет 534 страницы,в том числе 94 страницы занимают рисунки, 57 страницы- список литературы ( 559 наименования ). Диссертация состоит из введения, 6 глав, выводов по главам, общих выводов по диссертации, библиографии. Отдельный том диссертации в объеме 93 страницы содержит приложения, включающие информационно-справочный материал, акты внедрения и расчеты экономической эффективности.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, цель, задачи и методы исследования, отмечена научная новизна и практическое применение результатов работы, приведены основные положения работы, выносимые на защиту.

В первой главе рассмотрено современное состояние исследований и методов расчета рабочих органов текстильных машин и проведен анализ работ,методов и алгоритмов, посвященных автоматизированному исследованию плоских и пространственных рычажных механизмов. Рабочие органы являются важнейшими элементами машин, оказывающими непосредственном влияние на качество технологическо-

го процесса. Отличительной особенностью рабочих органов текстильных машин является их взаимодействие с текстильным продуктом -тканью, пряжей, нитью, обладающих различными физико-механическими и технологическими свойствами. Поэтому методология исследования рабочих органов включает изучение усилий их взаимодействия с технологическим продуктом. Существует связь между жесткостными параметрами рабочих органов и усилием взаимодействия их с продуктом. Методы проектирования рабочих органов текстильных машин в наибольшей степени изменчивы, так как зависят от значений параметров, характеризующих условия их функционирования и изменяющихся в .широком диапазоне. Хотя оборудование текстильной и легкой промышленности конструктивно и технологически разнообразно, излагаемый взгляд на проблему исследования рабочих органов машин сохраняет силу для большинства из них. Это позволяет с единых методологических позиций рассмотреть вопросы проектирования типовых широко распространенных рабочих органов текстильных машин и создать основу для их автоматизированного расчета и анализа.

В качестве типовых рабочих органов в работе рассматриваются звенья исполнительных механизмов текстильных машин, иглы текстильной гарнитуры, валы валковых машин текстильного отделочного оборудования, основания текстильных паковок. Эти рабочие органы находят широкое применение в прядильно-приготовительном, ткацком и отделочном производствах и разработанные для них методы исследования и проектирования могут быть экстраполированы и на другие рабочие органы текстильных машин.

Значительное внимание в текстильном машиноведении уделяется вопросам проектирования исполнительных механизмов. Наибольший вклад в решение этой проблемы внесли В.Н.Аносов, А.П.Малышев, А.И.Макаров, Я.И.Коритысский, И.И.Вульфсон, Э.Е.Пейсах, Р.Л.Гельман, М.М.Раков. В.П.Любовицкий.

Анализ работ, посвященных исследованию исполнительных механизмов машин текстильной и легкой промышленности, свидетельствует об их высоком научном уровне и достаточной адекватности созданных математических моделей исследуемых объектов. В настоящее время при проведении исследований механизмов все шире используется универсальное программное обеспечение, что позволяет значительно сократить время на проведение расчетов. Однако несмотря на наличие универсального программного обеспечения для исследования исполнительных органов текстильных машин, активное внедрение вычислительной техники в проектную практику сдерживается рядом факто-

ров. Наибольшее распространение получил декомпозиционный метод исследования механизмов, для реализации которого требуется пакет прикладных программ, знание языков программирования или специализированных проблемно-ориентированных языков, с помощью которых производится обращение к пакету прикладных программ путем написания головной программы. Это требует, в свою очередь, проведения структурного анализа механизма, чтобы установить очередность обращения к подпрограммам пакета. Декомпозиционный подход применяется для исследования кинематики и кинетостатики механизмов, но не пригоден для исследования задач динамики механизмов.

Исследования валков валковых механизмов произведено в работах Р.А.Кручиной, Г.К.Кузнецова, Р. И.Мустафаева, И.Я.Эйтлина. Ю.Р.Зельдина, К.Д.Буданова, В.М.Картовенко, А.А.Румянцева, В.М.Спицына, А.Б.Брут-Бруляко. В основном эти работы посвящены частным задачам, учитывающим или только деформации изгиба валов или только контактную плоскую деформацию, причем не разработаны методы анализа и проектирования валов с учетом всех возможных вариантов их конструктивного исполнения и одновременно с учетом физико-механических свойств технологического продукта. Отсутствие достаточно универсальных методик статического и динамического расчета на прочность и жесткость многовалковых систем препятствует созданию эффективных методов проектирования, совершенствованию существующих и созданйю новых конструкций валов валковых машин, а также сдерживает создание САПР валковых машин текстильного отделочного оборудования. Совершенно отсутствуют исследования динамики валковых устройств, учитывающие влияние технологического продукта ( пряжи или ткани ), а ведь именно наличие специфичного технологического продукта и является той особенностью, которая отличает рассматриваемый класс машин от аналогичного другого отраслевого назначения ( например, от вала прокатного стана ).

Научные основы формирования текстильных паковок, заложенные

A.П.Малышевым. А.П.Минаковым, нашли продолжение в работах

B.Б.Кленова, В.А.Степанова, А.Ф.Прошкова, В.А.Сухарева. Исследования в этом направлении создали достаточно разработанную теорию напряженно-деформированного состояния паковок на основе аналитических решений, связывающих геометрические и кинематические параметры паковки, физико-механические характеристики нитей или ткани. а также жесткости оснований паковки. Имеющаяся тенденция увеличения веса нарабатываемых паковок выдвинула задачу расчета на прочность и жесткость основания паковки, что кроме основного наз-

начения преследует и еще одну важную цель - изменяя жесткость основания паковки, оказывать влияние на напряженно-деформированное состояние тела намотки. Таким образом, анализ напряженного состояния паковки без учета конструктивных параметров её основания нельзя считать корректным. Так как анализ напряженного состояния включает и деформационные перемещения основания паковок, которые, в свою очередь, могут быть определены по известным нагрузкам на основание, возникающим при формировании паковки и функционально зависящим от жесткости основания, то в данной задаче исходные и выходные данные оказываются не только в прямой, но и обратной причинно-следственной связи. В такой постановке данная задача еще требует своего решения, но необходимым условием ее реализации является разработка методов автоматизированного расчета оснований достаточно сложных в конструктивном исполнении оснований паковок. Исследование гарнитуры текстильных машин сконцентрировано в основном в ЦНИИмашдетали. где в последнее время уделяется повышенное внимание к двум типам гарнитуры: гарнитура чесальных машин с упругой' заделкой игл в основании гребенной планки и полимерная гарнитура для ворсовальных машин. Несмотря на функциональное различие этих двух типов гарнитуры, их объединяет общая идея, реализованная разными конструктивными путями. Жесткие иглы, а также иглы, жестко заделанные в основании гребенной планки, во время технологического процесса чесания, а также при ворсовании испытывают нагрузки, которые оказывают влияние как на качество технологического процесса, так и на прочность игл. При уменьшении жесткости игл они становятся более деформативными, что приводит к уменьшению нагрузок на них и улучшению процесса ворсования. Эта идея реализована в полимерной гарнитуре, которая является очень деформативной, достаточно технологичной в изготовлении и функционально пригодной для процессов ворсования. С другой стороны, податливость иглы можно повысить за счет упругого защемления части иглы в основании гребенной планки. Таким образом, была предложена и реализована конструкция игл на упругом основании. Проектирование новых конструкций гарнитуры текстильных машин требует разработки эффективных методов их расчета на прочность и жесткость.

С общих позиций машиноведения проведен обзор работ по исследованию плоских и пространственных механизмов, особое внимание уделено работам, посвященным методам и алгоритмам автоматизированного анализа механизмов. В нашей стране сложились научные школы, занимающиеся автоматизацией расчетов и проектирования механизмов

, с центрами в Москве, Санкт-Петербурге. Харькове, Алма-Ате, Ташкенте, Баку, Риге, Вильнюсе. Очень интенсивна развивается это научное направление и в зарубежных исследованиях, где созданы многочисленные программные комплексы автоматизированного анализа и синтеза механизмов с использованием новейших достижений вычислительной техники.

Анализ работ позволяет сделать следующие выводы: - происходит интенсивное выполнение исследований в области разработки методов и алгоритмов расчета механизмов и систем машин; возникло многообразие методов и подходов к исследованию задач этого класса, что привело к развитию достаточно фундаментальных теорий, иногда и трудно доступных для инженера-практика; - не все предлагаемые подходы достаточно универсальны ( ориентированы на исследования или плоских или пространственных механизмов ) и хорошо приспособлены к ЭВМ; - существуют серьезные проблемы решения уравнений ( решение задачи о положении звеньев пространственных механизмов, решение дифференциальных уравнений движения и колебания механизма ); - отсутствуют сравнительные данные об эффективности, экономичности, быстродействии, точности применяемых методов, алгоритмов и программ.

Вторая глава посвящена теоретическим исследованиям по разработке общих методов получения уравнений состояния объектов, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями. Теоретической основой моделирования являются исследования Г.Крона по анализу сложных систем. В соответствии с методологией Г.Крона для описания сложной системы, состоящей из конечного числа связанных элементов, необходимо иметь алгебраические зависимости между переменными, характеризующими исследуемое явление для каждого отдельного элемента системы, и описания топологии структуры системы, устанавливающей единственным образом связь элементов между собой. Форма записи уравнений для отдельного элемента специфична, а сами уравнения были названы уравнениями состояния элементов, так как они являются самой общей алгебраической формой представления для зависимостей между переменными для элемента. Совокупность изолированных элементов системы образует физическую систему координат, а формальное объединение уравнений состояния изолированных элементов в одно уравнение состояния рассматривается как тензорное уравнение, характеризующее систему элементов в данной физической системе координат. Совокупность тех же элемен-

тов. соединенных в систему, образует другую физическую систему координат. Уравнение состояния, характеризующее систему соединенных элементов, также является тензорным, но записанным в другой системе координат. Таким образом, уравнение состояния системы изолированных элементов и уравнение состояния соединенных элементов являются одним и тем же тензорным уравнением, представленным в разных физических системах координат. Для тензорного исчисления характерна возможность' преобразования уравнений при переходе от одной системы координат к другой. Чтобы осуществить этот переход необходимо установить соотношения между переменными в различных системах координат. Для этих целей необходимо знать соединение элементов в систему, то есть топологию структуры элементов. Таким образом, по-Крону следует получить уравнения состояния отдельных изолированных элементов системы и представить их в виде тензорного уравнения. Далее вводится граф топологии элементов, соединенных в систему, на основании которого устанавливаются соотношения между переменными в разных физических системах координат, определяемые так называемой матрицей соединения элементов в систему. Каждому варианту объединения элементов в систему' соответствует единственная матрица соединения. Применение тензорного преобразования с помощью матрицы соединения к тензорному уравнению, характеризующему систему изолированных элементов, приводит его к тензорному уравнению системы соединенных элементов.

Автором разработан общий метод получения уравнений состояния деформации элементов стержневой модели, представляющий собой результат алгебраизации решений соответствующих дифференциальных уравнений, описывающих моделируемое явление. Метод включает в себя четыре последовательные операции : 1. построение общего решения дифференциальных уравнений, содержащих постоянные интегрирования. 2. подчинение общего решения краевым кинематическим условиям задачи, в результате чего получается система линейных алгебраических уравнений, связывающих вектор узловых перемещений ( линейные и угловые перемещения ), вектор, образованный постоянными интегрирования, и вектор, компоненты которого характеризуют интенсивность распределенных по длине элеиента нагрузок; 3. подчинение общего решения краевым статическим условиям задачи, в результате чего получается другая система линейных алгебраических уравнений, связывающих вектор узловых силовых факторов ( силы и пары сил ), вектор постоянных интегрирования и вектор интенсив-ностей распределенных нагрузок; 4. совместное решение двух систем

линейных алгебраических уравнений с целью исключения вектора постоянных интегрирования, в результате получается система линейных алгебраических уравнений, связывающих вектор узловых силовых факторов, вектор узловых перемещений и вектор интенсивностей распределенных нагрузок.

Уравнения состояния деформаций элемента содержат все переменные, характеризующие исследуемое явление, и представляют собой наиболее общую форму решения, из которой вытекают все возможные частные случаи. Кроме того, данная форма уравнения является идеально приспособленной для стыковки элементов в систему, так как непосредственно не содержит переменных, характеризующих явление в сечениях, расположенных между узлами элемента. Именно такого типа математические модели применяют в кибернетике, из которой и заимствован термин "уравнение состояния" как уравнение, связывающее все переменные, описывающие процесс.

Связь между вектором узловых силовых факторов и вектором узловых перемещений и вектором узловых перемещений осуществляется с помощью матрицы, названной матрицей состояния соответствующей деформации ( в методе конечных элементов - МКЭ эта матрица называется матрицей жесткости ). Связь между вектором узловых силовых фактором и вектором интенсивностей распределенных нагрузок осуществляется с помощью матрицы состояния интенсивностей ( аналогичной матрицы в МКЭ не существует, потому что распределенные параметры нагрузки не входят в уравнения МКЭ ). Таким образом, на основе общего метода приведен вывод уравнения состояния стержней для различных видов деформаций - растяжения, кручения, прямого изгиба, комбинаций растяжения и кручения, растяжения и изгиба, двух прямых изгибов, плоской и пространственной деформации стержня при наличии узловых сосредоточенных силовых факторов и распределенных по длине элемента продольных, крутящих и изгибных нагрузок. Полученные уравнения состояния деформаций стержней являются обобщением уравнений состояния деформаций стержней Г.Крона, которым были учтены только сосредоточенные силовые факторы. Данные уравнения состояния стержней имеют наиболее простой вид, так как элементы матриц функционально независимы от действующих нагрузок. Общий метод применим и для исследования более сложных задач - устойчивости стержней, свободных и вынужденных продольных и поперечных колебаний стержня, изгиба стержня на упругом основании.

Впервые получены аналитически точные уравнения состояния устойчивости стержня, уравнения состояния продольных колебаний стер

ня, уравнения состояния поперечных колебаний стержня, уравнения состояния изгиба стержня на упругом основании. Элементы матриц этих уравнений состояния являются функционально зависимыми от параметров сжимающей нагрузки, погонной массы стержня, частоты свободных или вынужденных колебаний стержня, коэффициента упругости основания. Если искомая величина является этим, параметром ( в задачах устойчивости и свободных колебаний стержня ), то из уравнения состояния стержня получаются все известные трансцендентные уравнения для различных частных случаев закрепления стержня. Для стержневых . систем определитель системы уравнений может иметь высокий порядок и раскрытие определителя и решение полученного трансцендентного уравнения представляет собой сложную задачу.

В задачах колебаний стержней уравнения состояния колебаний позволяют одновременно учитывать сосредоточенные массы и моменты инерции масс и распределенные массовые характеристики . стержней, что освобождает от необходимости применения приближенных искусственных приемов по замене распределенных масс стержня сосредоточенными массами.

На основании уравнений состояния стержней для различных видов деформаций и топологии структуры стержневых систем разработан алгоритм автоматизированного получения уравнений состояния стержневых систем произвольной структуры и их анализа и создано программное обеспечение достаточно общего назначения.

Результаты исследований по получению уравнений состояния стержней для различных видов деформаций вынесены в приложение к диссертации и рассматриваются как информационно-справочный материал.

Для дифференциальных уравнений, описывающих задачу о собственных значениях, разработан метод получения уравнения состояния, основанный на представлении решений дифференциального уравнения в виде рядов по степеням параметра, содержащего собственные значения. Показаны линейные преобразования, доказывающие правомерность пути для приближенного численно-аналитического получения уравнения состояния элемента. Доказана теорема о возможности решения задачи о собственных значениях матричного ряда путем сведения ее к некоторой эквивалентной задаче о нахождении собственных значений матрицы более высокого порядка, блочные матрицы которой формируются с помощью матриц матричного ряда. Числовые аналоги для задач устойчивости и колебаний стержней приведены в приложении.

Для дифференциальных уравнений, решение которых аналитически затруднено, а также для систем дифференциальных уравнений высоких

порядков предложен численный метод получения уравнения состояния элемента, основанный на представлении зависимостей в виде системы дифференциальных уравнений первого порядка, численном интегрировании системы уравнений при произвольно заданных краевых условиях и специальных линейных преобразованиях полученных результатов. Данный способ является наиболее мощным и универсальным средством для получения уравнения состояния.

Тр етья глава посвящена моделированию элементов текстильных машин стержневыми системами. В главе рассматриваются различные простые модели стержневых элементов, характеризуемых ветвью с двумя узлами.

Для описания напряженно-деформированного состояния элементов использованы соответствующие дифференциальные уравнения технической теории стержней.

С помощью стержневых моделей выполнено исследование и разработаны методы проектирования рабочих органов текстильных машин.

Конструкции игл игольно-планочной гарнитуры для льночесальных машин Ч-302Л, предложенные ЦНИИмашдетали, крепятся в гребенных планках так, что на части длины иглы находятся в упругом основа- . нии, так как соединение иглы с основанием планки осуществляется путем заливки иглы расплавами полимеров термопластичных видов пластмасс. Для осуществления плотного соединения иглы с основанием планки, так называемого "замка", игла в упругом основании изготавливается ступенчато-переменной жесткости. Игла моделируется системой последовательно соединенных стержней постоянной жесткости, расположенных на упругом основании. Алгоритм позволяет автоматизирование получить уравнения состояния изгиба иглы и решить уравнения с целью нахождения внутренних усилий перемещений сече--ний иглы для суждения вопроса о ее прочности и жесткости. Методика проектирования игл включает выбор конструктивной схемы иглы, вариацию количества участков ступенчато-постоянной жесткости, соотношение между жесткостями, длинами участков, значений коэффициентов упругости основания или соотношения между -коэффициентами упругости при кусочно-однородном основании. Из условий технологического процесса обработки текстильного продукта назначается величина нагрузки на иглу и максимально допустимый прогиб конца иглы. Выполняется многовариантный автоматизированный расчет в условиях перебора всех дискретных значений переменных параметров задачи. Если расчетное значение прогиба иглы не превышает допускаемое, то данный вариант считается допустимо возможным и является

элементом множества допустимых проектных решений. В результате выполнения расчета иглы образуется множество допустимых проектных решений, элементы которого в дальнейшем могут быть ранжированы по принятому критерию, например, по значению прогиба конца иглы. Окончательный выбор конструкции иглы из множества проектных решений предоставляется проектировщику.

Зубья полимерной гарнитуры рамочной ворсовальной машины моделируются системой последовательно соединенных стержней малой жесткости. Напряженно-деформированное состояние такого стержня описывается геометрически нелинейной теорией деформации стержней. Построен итерационный процесс решения системы нелинейных дифференциальных уравнений с получением уравнений состояния для стержня и стержневой системы. Теоретические исследования по определению перемещений сечений стержня малой жесткости экспериментально подтверждены на металлических моделях.

Уравнения состояния свободных поперечных колебаний стержня, находящегося на упругом основании, применено для исследования свободных колебаний иглы игольно-планочной гарнитуры льночесальной машины Ч-302Л. Разработана программа автоматизированного получения уравнения состояния свободных колебаний иглы для всех выше рассмотренных вариантов конструкций игл. В программе реализован численный аналог уравнения состояния и применен прямой метод для определения спектра частот и форм свободных колебаний иглы. Результаты расчета свидетельствуют об отсутствии опасности наступления резонанса при существующих режимах эксплуатации льночесальных машин.

Разработана методика автоматизированного проектирования зуба ворсовальной полимерной гарнитуры малой жесткости на заданную нагрузку. Методика предусматривает оптимизацию прочностных размеров сечений плавно- переменной ножки зуба и определение внутрен-. них усилий и линейных ( осевых и поперечных ) и угловых перемещений сечений ножки зуба. Определенные расчетным путем типоразмеры сечений ножки зуба на рабочие нагрузки в диапазоне от 0,05 Н до 0,15 Н включены в технические условия ТУоп 17-40-361-84 " Гарнитура полимерная ПГЦ-4 ворсовальная бесстержневая ". Эксплуатация этой гарнитуры подтвердила ее повышенные прочностные характеристики по сравнению по сравнению с ранее применяемой гарнитурой ПГЦ-3 и увеличение срока службы при высоком качестве ворсования ткани.

Червячный вал кольцевого сечения постоянной жесткости пневмоме-

ханической прядильной машины ППМ-240Л представляет собой регулярную систему из шести одинаковых секций, соединенных соосно муфтами или несущих вращающиеся пневмокамеры. Из-за неуравновешенности масс пневмокамер вал подвергается воздействию периодических возмущающих сил. Если частоты вращения пневмокамер считать неодинаковыми. то возникающие колебания являются полигармоническими. Кроме того, неодинаковыми являются и фазовые углы для возмущающих воздействий, так они возникают от индивидуальных тангенциальных приводов пневмокамер.

В работе секция вала моделируется стержневой системой, состоящей из стержня 18 участками, несущих 10 сосредоточенных масс пневмокамер. собственную массу вала и расположенную на четырех жестких и трех упругих опорах с внутренним шарниром в срединном сечении. Разработан алгоритм автоматизированного получения уравнения состояния вынужденных колебаний червячного вала, учитывающий сосредоточенные массы 60 пневмокамер и собственную массу вала при наличии 24 жестких, 18 упругих опор и 10 внутренних шарниров. Сформированная система линейных алгебраических уравнений имеет порядок 205. Исследование данной системы выполнено при случайном законе равномерного распределения значения фазовых углов гармонического возмущения. Решение задачи выполнено с применением принципа суперпозиции. Для этого фиксируется случайное значение фазового угла, полученное с использованием генератора случайных ' чисел. одной пневмокамеры, а остальные пневмокамеры считаются неподвижными. Решение этой частной задачи - амплитуды перемещений и реакций - запоминаются вместе со значением фазового угла.Выполняя последовательно частные решения для всех пневмокамер и суммируя полученные решения, получаем окончательный результат. Анализ решений показывает, что наибольшие перемещения сечений пневмокамер оказываются значительно выше по сравнению с таковыми, если бы фазовые углы были одинаковыми, тот же вывод относится и к реакциям вала. Данные результаты, кроме основного назначения для оценки работоспособности вала, могут быть использованы для анализа движения нити из пневмокамеры, так как найденные перемещения сечений пневмокамер являются кинематическими возмущениями по отношению к нити, а опорные реакции вала являются возмущающими нагрузками, действующими на остов прядильной машины.

В четвертой главе рассматриваются конструктивно сложные модели валов валковых машин, алгоритмы расчета на прочность и жесткость отдельного вала, анализ существующих конструк-

ций валов текстильного отделочного оборудования, предложены новые модели многовалковых модулей, учитывающих..взаимодействие валов при наличии эластичного покрытия с текстильным материалом, получены дифференциальные уравнения статического изгиба, свободных и вынужденных колебаний многовалковых модулей, показана возможность получения уравнений состояния многовалковых "сэндвич"-элементов аналитическим, численно-аналитическим и численным методами, выполнен статический и динамический анализ серийно выпускаемых двухвалковых модулей валковых машин.

Валы валковых машин, являющихся основным рабочим органом текстильного отделочного оборудования, представляют в настоящее время достаточно сложную механическую систему, состоящую из сердечника и рубашки. Рубашка представляют собой или монолитную цилиндрическую оболочку или параллельно расположенные две цилиндрические оболочки-наружную и внутренюю- при различных способах соединения между собой -жестком и шарнирном. С учетом различия в соединениях сердечника и рубашки существующие конструкции валко также разнообразны. Встречаются элементы валков переменной жесткости, кроме того, сознательно применяют рубашки переменной толщины для уменьшения неравномерности давления в жале контактируемых валов. Деформационное исследование таких конструктивно сложных систем в достаточно общей постановке не проводилось.

В работе предлагаются стержневые элементы для моделирования валов валковых машин и их взаимодействий..Стержневая система, моделирующая вал, имеет не только последовательно расположенные элементы. но и параллельные, причем параллельные элементы имеют жесткие и шарнирные типы соединений. Кроме того, параллельные элементы взаимодействуют между собой через текстильный материал, подвергающийся обработке в валках. Разработан алгоритм формирования уравнений состояния изгиба и кручения валов и решения их на заданную внешнюю нагрузку в виде сосредоточенных и распределенных силовых факторов. Алгоритм реализован в подсистеме САПР " Анализ и синтез двухвалковых механизмов текстильного отделочного оборудования ", разработанной в Костромском технологическом институте в соответствии с техническим заданием НИЭКМИ (г.Иваново).

Наибольший практический и теоретический интерес представляет исследование взаимодействия валов, что и возникает в процессе их эксплуатации. В работе предложены сложные стержневые модели параллельно расположенных стержневых элементов, взаимодействующих друг с другом через упругое основание. Упругое основание модели-

рует наличие эластичного покрытия одного из валов и технологического продукта - пряжи или ткани. Изгибная деформация такого сложного элемента для двухвалкового модуля описывается системой двух дифференциальных уравнений четвертого порядка. Для линейно упругого основания получено решение системы дифференциальных уравнений и в соответствии с вышеизложенной методологией получено уравнение состояния изгиба двухвалкового элемента. Данный подход был развит и для получения уравнений состояния изгиба элементов трех-, четырех- и пятивалковых модулей. Из-за сложности выполнения ряда аналитических преобразований ( например, обращения в общем виде матриц высокого порядка ) матрицы уравнения состояния получаются автоматизированно с применением ЭВМ. В отличие от "одинарных" элементов ( не взаимодействующих по длине с другими элементами ). моделируемых ветвью с двумя узлами, "парные", "тройные" и т.д. элементы или элементы-"сэндвичи" ( параллельные элементы, взаимодействующие по длине между собой ) моделируются ветвью с многими узлами. Таким образом, многовалковое соединение моделируется стержневой системой "одинарных" и "сэндвич" элементов. Топологическое описание такой системы становится сложнее, но и оно позволяет автоматизировать получение уравнения состояния столь сложной механической системы. Расчет системы производится на известное усилие прижима валков друг к другу. Практическое решение задачи осложняется тем, что вследствие неравномерности линейных перемещений сечений валов по их длине и нелинейной зависимости между усилием и деформацией упругого основания, коэффициент упругости основания нельзя считать постоянным. Для заданной нелинейной зависимости усилия и деформации основания.предложен итерационный путь решения задачи изгиба многовалкового модуля. В пределах длины каждого элемента модуля основание считается линейно упругим, то есть механическая система валов рассматривается на кусочно-линейном упругом основании. В первой итерации коэффициент упругости основания определяется из условия равномерности давления в жале валов при заданном усилии прижима. После выполнения расчета в первой итерации определяется величина деформации упругого основания и производится уточнение коэффициента упругости основания для каждого "сэндвич"-элемента. При переходе от одной итерации к другой сравниваются значения коэффициентов упругости основания ( можно сравнивать и величины линейных перемещений сечений элементов ) для каждого элемента и, если разность значений в смежных итерациях не превышает допускаемые значения, то итера-

ционный процесс заканчивается. В результате выполнения автоматизированного расчета определяются внутренние усилия во всех элементах валов, перемещения сечений, а также давления, возникающие в жале валов и являющиеся важнейшим параметром, характеризующим технологический процесс. Разработана методика автоматизированного проектирования многовалкового модуля на заданное усилие их прижима при ограничении на неравномерность давления в жале валов, основанная на многовариантном расчете при варьировании числовыми значениями параметров элементов многовалкового модуля.

Увеличение рабочих скоростей вращения валов, способствующих повышению производительности валковых машин, может вызвать неустойчивые режимы функционирования многовалковых модулей. Получены дифференциальные уравнения свободных и вынужденных гармонических упругих колебаний многовалкового модуля, решения уравнений в аналитическом виде и уравнения состояния колебаний элемента модуля. Для столь структурно сложной механической системы определение частот и форм свободных колебаний затрудняется тем обстоятельством, что искомый параметр находится под знаком тригонометрических и гиперболических функций. Поэтому частота свободных колебаний определяется методов сканирования - задается значение частоты свободных колебаний, определяется соответствующее значение определителя матрицы колебаний модуля и строится график в координатах частота колебаний-определитель. Частоты колебаний, соответствующая нулевым значениям определителя, и являются искомыми величинами. Недостатком такого метода решения является большой объём вычислений для построения зависимости частота-определитель, а также неизвестность области поиска искомого параметра. Поэтому был разработан альтернативный путь приближенного решения задачи. Функции перемещений в системе дифференциальных уравнений отыскиваются в виде бесконечных рядов по степеням параметра частоты свободных колебаний элемента модуля. Строится система цепочечно связанных дифференциальных уравнений, не содержащих параметр - частоты свободных колебаний. При ограничении количества дифференциальных уравнений, что соответствует приближенному решению задачи, разработана процедура численного решения системы дифференциальных уравнений и специальных линейных преобразований, приводящих к получению уравнения состояния свободных колебаний элемента, матрица состояния колебаний которого представляет собой матричный ряд по степеням параметра частоты свободных колебаний. На основе топологии структуры многовалкового модуля и матричных рядов для элемен-

тов модуля автоматизирована получается матричный ряд для многовалкового модуля. После наложения ограничений на перемещения сечений модуля и приравнивания нулю определителя матричного ряда приходим к качественно новой алгебраической задаче о нахождении собственных значений матричного ряда, прямой метод решения которой дает спектр частот и форм свободных колебаний модуля.

Новым качественным свойством полученного результата является функциональная зависимость частот свободных колебаний от коэффициента упругости основания, а значит и свойств обрабатываемого текстильного продукта и от усилия прижима валов. Поэтому решению задачи об определении частот и форм свободных колебаний многовалкового модуля должен предшествовать расчет его на статическую нагрузку прижима, чтобы определить числовые значения коэффициентов упругости основания для каждого элемента модуля.

Разработана методика автоматизированного расчета на вынужденные гармонические колебания многовалкового модуля на возмущающие воздействия от эксцентричности масс вращающихся валов. Эксцентричность элементов модуля в алгоритме описывается кубическим полиномом. Амплитуда колебаний значений внутренних усилий и перемещений также функционально зависят от усилия прижима валов и деформационных свойств текстильного продукта. Исследование влияния вынужденных колебаний деформируемых валов позволяет оценить неравномерность технологической обработки текстильного продукта по его длине.

Для оценки деформационных свойств эластичного покрытия валов и тканей в лаборатории кафедры сопротивления материалов Костромского технологического института созданы экспериментальные стенды, разработаны методики проведения испытаний и получены опытные данные, позволяющие выполнять реальные расчеты многовалковых конструкций.

Выполнен автоматизированный статический и динамический расчет двухвалковых модулей валковых машин 0- 180 и ПД- 140 и анализ полученных результатов.

В пятой главе приведены исследования по моделированию текстильных машин пластинчато-оболочечными элементами, получению уравнений состояния для пластин и оболочек, алгоритмы и методы автоматизированного расчета оснований паковок текстильных машин.

Общий метод получения уравнений состояния для задач, описываемых дифференциальными уравнениями, применен для исследования деформаций изгиба круглой и кольцевой пластинки постоянной жесткос-

ти при произвольном осесимметричном нагружении и закреплении, цилиндрической оболочки на произвольную осесимметричную нагрузку.

Разработан алгоритм автоматизированного получения уравнений состояния деформации пластинчато-оболочечной системы произвольной структуры и их решения с целью нахождения внутренних усилий и перемещений для суждения о прочности и жесткости конструкции.

Алгоритм автоматизированного расчета пластинчато-оболочечной системы реализован в программе расчета фланцевых катушек текстильных машин на заданную осесимметричную нагрузку на ствол и фланцы. В совокупности с методами исследования напряженно-деформированного состояния тел намотки предложенный алгоритм позволяет организовать итерационный процесс полного решения задачи об определении давления тела намотки на катушку и расчет самой катушки на прочность и жесткость.

Возможность многократного автоматизированного расчета катушки для различных конкретных значений жесткостных и геометрических параметров элементов катушки позволяет получить множество проектных конструктивных решений и сделать выбор лучших из них, обеспечивающих прочность и жесткость катушки и заданное напряженно-деформированное состояние тела намотки.

В главе приведена методика приближенного аналитического получения уравнений состояния более сложных задач деформирования круглых и кольцевых пластин : осесимметричных и неосесимметричных колебаний пластинки на упругом основании, изгиба пластин на упругом основании. Метод основан на приближенном аналитическом решении в виде бесконечного ряда по степеням параметра частот колебаний и коэффициента упругости основания. Приближенное решение используется для получения соответствующих уравнений состояния пластин. Проведено сравнение приближенных и точных результатов расчета пластин, подтверждающих достаточную практическую точность приближенных уравнений состояния пластин.

Численно-аналитический метод использован для получения уравнения состояния деформации замкнутой круговой конической оболочки. Разработан алгоритм и программа автоматизированного расчета бумажных конических патронов текстильных машин на прочность и жесткость при намотке на них нитей. Показана неравномерность в аксиальном направлении распределения давления на патрон и, как следствие, неоднородность в аксиальном направлении напряженно-деформированного, состояния тела намотки.

В шестой главе рассматриваются вопросы моделирова-

ния задач кинематики, кинетостатики и динамики плоских рычажных механизмов произвольной структуры с целью автоматизированного получения и решения соответствующих уравнений.

Плоский рычажный механизм произвольной структуры рассматривается с точки зрения автора как сложная механическая система, состоящая из элементов, соединенных между собой определенным образом. Естественным образом возникает возможность топологического описания структуры механизма. Чтобы применить для исследования и этого класса задач вышеизложенный метод, необходимо получить уравнения состояния элементов механизма.

Под элементом рычажного механизма будем понимать звено или участок звена, характеризуемые протяженностью и двумя узлами. В противоположность общепринятому понятию стойка не считается элементом. Для звена плоского механизма предложена тензорная форма уравнения состояния положения, связывающего вектор проекций звена на координатные оси и вектор координат узлов звена. Матрица состояния положения звена механизма является прямоугольной числовой матрицей преобразования вектора узловых перемещений в вектор проекций звена на координатные оси. Из-за особенности матрицы уравнение состояния не может быть разрешено относительно вектора узловых координат, что физически означает невозможность определения координат узлов единственным образом при задании длины звена и угла его ориентации.

Дифференцирование по времени уравнения состояния положения звена приводит к уравнению состояния скоростей звена, связывающего вектор, полученный дифференцированием по времени вектора проекций длины звена ( если длина звена переменная по времени, то вектор представляется в виде суммы двух векторов, один из которых в качестве компонентов содержит произведения проекций звена на угловую скорость, а другой-проекции производных звена ), и вектор узловых линейных скоростей звена. Матрица уравнения состояния скоростей звена полностью совпадает с матрицей состояния положения звена. Из-за особенности матрицы уравнение состояния скоростей звена также не может быть разрешено относительно линейных узловых скоростей при известных значениях угла ориентации и угловой скорости звена.

Дифференцирование по времени уравнения состояния скоростей звена приводит к уравнению состояния ускорений звена, связывающего вектор, полученный двукратным дифференцированием по времени вектора проекций звена ( если длина звена переменная по времени, то

вектор представляется в виде суммы четырех векторов в соответствии с правилом двукратного дифференцирования произведения двух функций ), и вектор узловых линейных ускорений звена. Матрица состояния ускорения звена полностью совпадает с матрицей состояния положения звена. Из-за особенности матрицы уравнение состояния ускорений звена также не может быть разрешено относительно вектора узловых линейных ускорений при известных значениях угла ориентации звена и угловой скорости и углового ускорения звена.

Совокупность уравнений состояния положения, скоростей и ускорений для всех изолированных звеньев механизма образуют три тензорные уравнения, записанные в физической системе координат, соответствующей системе изолированных звеньев.

Для получения тензорных уравнений состояния положения, скоростей и ускорений механизма, записанных в другой физической системе координат,- соответствующей системе звеньев, объединенных в механизм, необходимо установить законы преобразования компонентов векторов при переходе от одной системы координат к другой и применить эти преобразования к тензорным уравнениям, записанным в физической системе координат изолированных звеньев. Законы преобразования компонентов векторов вытекают из топологии структуры механизма и определяются особенной матрицей соединения, представляющей собой числовую матрицу перекодирования компонентов узловых параметров изолированных звеньев в компоненты узловых параметров ( координаты, скорости и ускорения узлов ) механизма. Матрица соединения является одинаковой для трех тензорных уравнений, описывающих кинематику системы. Поэтому формализм получения уравнения состояния положения механизма остается таким же и для получения уравнений состояния скоростей и ускорений механизма, что методологически очень удобно и экономно.

В вычислительном плане тензорные преобразования сводятся к стандартным операциям линейной алгебры, выполнение которых для частных механизмов позволило выявить закономерности в формировании матрицы состояния механизма и разработать простейшие логические операции по формированию матрицы состояния механизма из матриц состояния изолированных звеньев без выполнения алгебраических операций.

Уравнения состояния положения механизма являются нелинейными относительно искомых функций углов ориентации звеньев, уравнения состояния скоростей и ускорений являются линейными относительно соответственно скоростей и ускорений механизма.

Уравнения состояния положения, скоростей и ускорений механизма являются наиболее общей формой представления для задач данного класса, так как содержат в себе все переменные, описывающие кинематику механизма, включая позиционные и кинематические параметры, - длины звеньев и их производные по времени, углы ориентации звеньев, координаты узлов механизма, компоненты линейных узловых скоростей и ускорений механизма, угловые скорости и ускорения звеньев механизма.

Уравнения состояния положения механизма путем соответствующих преобразований может быть приведено к различным частным формам представления, содержащим те или иные параметры, характеризующие положение звеньев механизма. Так, с помощью линейных преобразований уравнения состояния положения механизма, связанное с исключением компонентов вектора переменных во времени узловых координат механизма, приходим, к известной форме уравнений замкнутых векторных многоугольников.

Разработан алгоритм автоматизированного формирования уравнений состояния положения механизма, основанный на применении уравнений состояния положения звеньев механизма и топологии структуры механизма и использующий логические операции для формирования матрицы состояния положения, автоматизированного переформирования уравнения состояния положения механизма и приведения его к виду замкнутых векторных многоугольников. Для механизмов второго класса решение этих уравнений не вызывает трудностей и алгоритмизированно. Для механизмов высоких классов разработан адаптационный алгоритм информационно-статистического метода решения нелинейных уравнений, определяющих положение звеньев механизма, основанный на случайном поиске с выбором лучших точек. Данный алгоритм позволяет получать все решения, соответствующие всем вариантам сборки механизма. Кроме того, адаптационный алгоритм информационно-статистического' метода был апробирован на тестовых примерах для решения задач параметрической оптимизации механизмов и показал хорошую приспособленность и для данного класса задач.

Для нахождения кинематических параметров механизма, кроме того, разработан алгоритм преобразования уравнений состояния скоростей и ускорений с целью приведения к стандартному виду линейных алгебраических уравнений для дальнейшего решения известными вычислительными процедурами. В соответствии с постановкой задач кинематического анализа механизмов сначала выполняется решение задачи

о положениях звеньев механизма, а затем и задач об определении скоростей и ускорений.

Разработано программное обеспечение автоматизированного кинематического анализа плоских рычажных механизмов произвольной структуры, позволяющее находить все позиционные и кинематические параметры механизма.

Для задач кинетостатики плоских механизмов предложены тензорные уравнения равновесия жесткого и упругого звена в плоскости, находящихся под действием узловых силовых факторов и инерционных силовых факторов, приложенных в центре масс звена. В дальнейшем инерционные силы и моменты выражены через инерционно-массовые характеристики звеньев и кинематические параметры его движения.

Применение линейного преобразования к тензорным уравнениям равновесия всех изолированных звеньев механизма на основе топологии его структуры приводит к тензорному уравнению равновесия механизма.

При известных кинематических параметрах движения механизма уравнение состояния равновесия механизма являются линейным относительно искомых силовых или деформационных параметров механизма.

Разработан алгоритм автоматизированного формирования уравнения состояния равновесия плоского рычажного механизма произвольной структуры, основанный на применении уравнений состояния равновесия изолированных звеньев механизма и логических операций по размещению блоков матриц состояния равновесия звеньев в матрицу состояния равновесия механизма в соответствии с топологией структуры. Алгоритм включает в себя процедуры переформирования уравнения состояния равновесия механизма и выделения из него двух уравнений - уравнения активного состояния и уравнения реактивного состояния, в связи с чём производится переформирование и компонентов векторов уравнения состояния равновесия механизмов и представления векторов в виде подвекторов активных силовых факторов и реактивных силовых факторов. Сначала решается уравнение активного состояния, представляющее собой систему линейных алгебраических уравнений, а затем уравнение реактивного состояния механизма. В результате решения задачи находятся значения уравновешивающих нагрузок на входные звенья и реакции в кинематических парах механизма. Расчет, выполненный для фиксированных положений входных звеньев, повторяется неоднократно и для других измененных положений входных звеньев, что позволяет получить интересующие зависимости за полный оборот входных звеньев.

Для решения задач динамики механизмов предложен алгоритм форыи-

рования уравнений состояния скоростей, ускорений и равновесия механизма. Полученные три системы алгебро-дифференциальных уравнений образуют полную систему для решения этой задачи. Так как эти уравнения содержат независимые кинематические параметры движения, относящиеся к входным звеньям, и зависимые кинематические параметры движения, относящиеся к выходным звеньям, то целесообразно исключить из этих уравнений, зависимые кинематические параметры движения и тем самым понизить порядок системы уравнений. Разработан алгоритм автоматизированного преобразования системы уравнений состояний в систему дифференциальных уравнений движения входных звеньев механизма. Так как формирование матриц уравнений производится численно для фиксированных значений времени, то и дальнейшее решение системы дифференциальных уравнений движения целесообразно выполнять численно в постановке Коши при известных начальных условиях и известных движущих силах и силах технологического сопротивления. В результате решения устанавливаются действительные законы движения входных звеньев, а далее с помощью уравнений состояния кинематического и кинетостатического анализа определяются кинематические параметры движения выходных звеньев и динамические реакции во всех кинематических парах.

Алгоритм кинематического, кинетостатического и динамического анализа плоских рычажных механизмов произвольной структуры реализован в виде программного обеспечения для ЭВМ ЕС и образуют пакет прикладных программ ( ППП ).

С помощью ППП проведено исследование исполнительных механизмов текстильных машин. ■

На стадии проектирования и модернизации батанных механизмов специальных ткацких станков АТ-100-ЛБ, АТ-280-СБ, СТР-12—Л, СТР-4-180, СТР-100-М, ТЛБ-150, ТЛБ-80-М пакет прикладных программ использован для кинематического и кинетостатического исследования механизмов. Результаты расчета были переданы в СКТ ТОО ( г. Шуя ) и нашли применение в рабочих проектах.

Для создания методик проектирования натяжения эластичных шнуров жаккардовой машины Ж-1344 необходимо исследование кинематики многозвенного рычажного механизма подъема ножевых рам, что было выполнено с помощью ППП.

Выполнено кинематическое и кинетостатическое исследование рычажных механизмов привода ушковых гребенок, привода платин, привода движковых игл, привода игольниц вязально-прошивной машины ВП-9 для Ленинградского СКБ трикотажных машин.

- зё -

Кинематический и кинетостатический расчет проведен при проектировании механизма рабочего движения игольного стола иглопробивной машины Таллинского НПО " Мистра ".

Кинематическое исследование батанного механизма ковроткацкого станка с двойным прибоем фирмы " Текстима " проведено с целью получения кинематических параметров движения батана, оказывающих влияние на динамику полета челнока и_на технологический процесс прибоя уточной нити. По заказу коврового комбината ( г. Обухов Московской обл.) были выполнены многоварйантные расчеты при варьировании значениями длин звеньев с целью выявления общих закономерностей в изменении кинематики батана - ускорение при первом прибое, ускорение при втором-прибое, величина отхода батана в заднее положение, скоростные параметры движения батана- и получены соотношения между входными и выходными данными для дальнейшего применения в проектировании.

Алгоритм кинетостатического расчета реализован в подсистеме САПР " Анализ и синтез двухвалковых механизмов текстильного отделочного оборудования " ( НИЭКМИ г. Иваново) для проектирования механизмов прижима валов.

Общие выводы :

1. Выполнены автоматизированные расчеты реальных и перспективных конструкций игольно-планочной и ворсовальной гарнитуры текстильных машин. Обоснованные расчетами типоразмеры сечений ножки зуба гарнитуры внедрены в технические условия ТУс«г^-40-661-84 " Гарнитура полимерная ПГЦ-4 ворсовальная и бесстержневая".

2. Выполнены динамические расчеты червячного вала пневмомеханической прядильной машины ППМ-240Л с целью определения динамических реакций на остов машины и динамических перемещений пневмокамер.

3. Разработана подсистема " Расчет на прочность и жесткость валов валковых машин текстильного отделочного оборудования ", вошедшая в технические и рабочие проекты САПР " Анализ и синтез двухвалковых механизмов текстильного отделочного оборудования " НИЭКМИ (г. Иваново).

4. Выполнены статические и динамические автоматизированные расчеты конструктивно сложных валов двухвалковых машин К-180, 0Т-180. ОСР-180, 0Т-2-140, ПД-140, 0-180 с оценкой неравномерности давления по длине валов и анализом конструктивных параметров.

5. Выполнены автоматизированные расчеты на прочность и жесткость фланцевых катушек и конических патронов текстильных машин с опре-

делением внутренних усилий, перемещений сечений и действительного распределениям давления на ствол при формирования тела паковки.

Программы расчета фланцевых катушек и конических патронов применяются в исследованиях ЦНИИМАШдетали и СКВ машин для производства химических волокон ленинградского машиностроительного объединения им. К.Маркса.

6. Выполнены полные кинематические и кинетостатические исследования рычажных механизмов текстильных машин на основе разработанного универсального программного обеспечения: а) батанные механизмы ткацких станков специального назначения Шуйского СКВ ТО; б) механизм привода игольного стола иглопробивной машины Таллинского НПО "Мистра"; в) механизм подъема ножевых рам жаккардовой машины Ж-1344 при модернизации в Костромском ПО "Волглльнопром"; г) механизм вязально-прошивной машины ВП-9 СКВ трикотажных машин Ленинградского машиностроительного объединения имени К.Маркса; д) батан-ный механизм ковроткацкого станка фирмы "Текстима" при модернизации в условиях Обуховского коврового комбината ( Моск. обл.).

7. Разработаны и предложены математические модели упругих элементов текстильных машин :

а) модель заделанных в упругое кусочно-однородное основание игл игольно-планочной гарнитуры:

б) геометрически нелинейная модель зуба ворсовальной гарнитуры;

в) многомассовая модель червячного вала пневмомеханической прядильной машины ППМ - 240 Л.

8. Предложены одномерные двухузловые модели с последовательным и параллельным соединением элементов для описания конструкции вала валковых машин.

9. Предложены новые.математические модели валов, взаимодействующих друг с другом через упругое основание, имитирующее эластичное покрытие валов и текстильный продукт, обрабатываемый в валках. Модели описывают статические и динамические явления деформационного взаимодействия валов в условиях предварительного нагружения усилием прижима.

10. Предложены пластинчатые и оболочечные элементы для моделирования конструктивно сложных оснований текстильных паковок.

И. Для кинематического анализа плоских рычажных механизмов произвольной структуры предложены тензорные уравнения состояния положения, скоростей и ускорений звена, на основе которых и топологическом описании механизма разработаны алгоритмы и программное обеспечение кинематического анализа рычажных механизмов.

- зе -

12. Получены тензорные уравнения равновесия абсолютно жесткого и упругого звена плоского рычажного механизма, находящегося по; действием узловых и инерционных сил.. Разработаны алгоритмы и программное обеспечение для задач кинетостатического и динамического расчета плоских рычажных' механизмов произвольной структуры на основе уравнений динамического состояния звеньев, топологическое описании механизма и совместном использовании уравнений состояние скоростей, ускорений и равновесия механизма.

13. Предложен метод исследования одномерных моделей, оснований на применении уравнений состояния деформаций и колебаний стержней и топологическом описании механической системы. Созданы универсальные алгоритмы и программное обеспечение проектирования игли-гольно-планочной гарнитуры, зубьев ворсовальной гарнитуры с оптимизацией прочностных размеров сечений, алгоритм расчета на полигармонические колебания червячного вала машины ППМ-240 Л с жесткими и упругими опорами при наличии распределенной массы вала и 6С узловых масс пневмокамер и учёте случайного закона равномерногс распределения . возмущающих сил. вызванных дисбалансом вращающихся масс пневмокамер.

14. Разработан алгоритм автоматизированного статического и статического и динамического исследования многовалковых конструкции валковых машин, основанный на аналитическом, численно-аналитическом и численном получении уравнений состояния "сэндвич"-элементоЕ и топологическом описании конструкций.

15. Для исследования напряженно-деформированного состояния рабочих органов текстильных машин использован метод, основанный не применении уравнений состояний деформаций элементов и топологическом описании структуры конструкции. Разработаны аналитический, численно-аналитический и численный методы получения уравнений состояния объектов, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями.

16. Для решения нелинейных уравнений, описывающих положение звеньев механизма, предложен адаптационный информационно-статистический метод, базирующийся на выборе лучших точек.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах :

1.Мартышенко В.А. Уравнения состояния в статике стержневых сис-тем//Изв.ВУЗов.Строительство и архитектура.-1979.-И 12.- С.35-39.

2.Мартышенко В.А. Уравнения состояния изгиба, устойчивости и колебаний стержня//Изв.ВУЗов.Строительство и архитектура.- 1982.-И 9.-С.43-47.

3.Мартышенко В. А. Уравнения состояния осесимметричного изгиба цилиндрической оболочки//Изв.ВУЗов.Строительство и архитектура. -1980. -N 5.-С. 52-56.

4.Мартышенко в. А. Уравнения состояния осесимметричного изгиба круглой и кольцевой пластинки//Изв.ВУЗов. Строительство и архитек-. тура.-1982.-N 1.-С. 44-48.

5. Мартышенко В.А.,Гуревич Т. М. Алгоритм автоматизированного расчета фланцевых катушек на прочность и жесткость//Изв.ВУЗов. Технология текстильной промышленности. -1987. -N 3. -С. 96- 99.

6. Мартышенко В.А. .Гуревич Т.М. Расчет кольцевых пластин и цилиндрических оболочек, подкрепленных кольцевыми ребрами// Изв.ВУЗов. Строительство и архитектура.-1987.-N 2.-С.23-27.

7. Мартышенко В.А., Рыбаков В.А. Кинематический анализ батанного механизма с двойным прибоем//Изв.ВУЗов.Технология текстильной Промышленности. -1981. -N 5. -С. 103-105.

8.Мартышенко В. А. Уравнения состояния кинематического анализа рычажных механизмов//Изв. ВУЗов. Машиностроение.-1982.- N

10.-С. 39-43.

9. Мартышенко В.А. .Рыбаков В.А. Анализ влияния длин звеньев на кинематические параметры батанного механизма с двойным прибо-ем//Изв.ВУЗов. Технология текстильной промышленности,- 1982.-N З.-С. 100-102.

10 Мартышенко В. А. Уравнения состояния динамического анализа рычажных механизмов. Часть 1.//Изв.ВУЗов.Машиностроение.- 1984.- N 6.-С. 43-47.

11. Мартышенко В. А. Уравнения состояния динамического анализа рычажных механизмов. Часть 2.//Изв.ВУЗов.Машиностроение.~ 1984.- N И.-С. 46-51.

12. Рыбаков В.А., Мартышенко В.А. Разработка кинематических схем многоприбойных батанных механизмов//Изв.ВУЗов.Технология текстильной промышленности.-1984.- N 2.-С.120-122.

13. Мартышенко В. А. Алгоритм автоматизированного динамического анализа плоских рычажных механизмов с упругими звеньями//Новые исследования по разработке и применению робототехнических систем в текстильной и легкой промышленности. - J1. - 1985.-С. 31-35.

14. Мартышенко В. А. Уравнения состояния силового анализа плоских рычажных механизмов//Проблемы повышения надежности и долговечности оборудования текстильных машин,- Ярославль.- 1985.-С.12-21.

15. Федоров В.П. .Худых М.И..Мартышенко В.А. Взаимодействие с тканью зубьев гарнитуры ворсовальной рамочной машины//Изв.ВУЗов. Технология текстильной промышленности,- 1984,- N 1. -С. 93-97.

16. Мартышенко В.А.,Федоров В.П..Худых М.И. Деформационый расчет зубьев гарнитуры рамочной ворсовальной машины//Изв. ВУЗов.Технология текстильной промышленности.- 1984.-N 5.-С. 75-79.

17. Мартышенко В.А..Федоров В.П..Худых М.И. Деформационный расчет зубьев гарнитуры рамочной ворсовальной машины//Изв. ВУЗов.Технология текстильной промышленности.- 1984.-N 6.-С. 91-94.

18. Мартышенко В.А..Петров С.Г. Алгоритм расчета вибрационных характеристик и виброустойчивости многороторных систем текстильных машин на основе уравнений состояния колебаний//Всесоюзное конф.Вибродиагностика машин и приборов: Тез.докл.- Иваново. 1985.-С.151.

19. Мартышенко В.А. .Подьячев A.B. Алгоритм динамического анализа валов, контактирующих через упругое основание//Состояние и перспективы развития электротехники/ Третьи Бернадосовские чтения : Тез.докл. - Иваново, 1987.-С.117.

20. Мартышенко В. А. Уравнения состояния колебаний круглой и кольцевой пластины//Изв.ВУЗов.Строительство и архитектура. - 1981.-N 9.-С. 37-42.

21. Мартышенко В. А. Уравнения состояния свободных и вынужденных продольных колебаний стержня//Изв. ВУЗов. Строительство и архитектура. -1981. -N 1.-С. 42-46.

22. Рыбаков В.А..Аносов В.Н..Мартышенко В.А..Цветков Ю.Н. Исссле-дование движения прокладчика утка на ковроткацком станке//Изв.ВУЗов. Технология текстильной промышленности.-1983. - N 3.-С.86-89.

23. Мартышенко В. А. Уравнения состояния колебаний круглой и кольцевой пластинки на упругом основании//Изв.ВУЗов.Строительство и архитектура.-1984. -N 1.-С.50-56.

24. Мартышенко В. А. Уравнения состояния динамического расчёта рычажных механизмов, их получение и решение на ЭВМ, Восьмая Республиканская межвузовская научная конференция по математике и механике. Тез. докл. "Теоретическая и прикладная механика". - Часть 3. - Алма-Ата. - 1984. - С. 221.

25. Мартышенко В.А., Рыбаков В.А. Применение аналитико-топологи-ческих моделей для анализа сложных систем в задачах прикладной механики // Всесоюзная конференция " Математическое и машинное моделирование ": Тез. докл., Воронеж. - 1986. - С.

26. Мартышенко В. А. Алгоритм адаптационного информационно-статистического метода исследования механизмов // Всесоюзн. на-учн.-практ. конф. " Ученые и специалисты в решении проблемных вопросов теории механизмов машин хлопкового производства": Тез. докл., Ташкент. - 1990. - С. 112.

27. Мартышенко В.А., Подъячев А.В. Метод расчета многовалковых конструкций машин текстильного отделочного производства // Рес-публ. научн.-техн. конф. " Пути совершенствования технологий и оборудования для переработки льняных, хлопковых и химических волокон в льняной отрасли промышленности": Тез. докл., Кострома, 1992. - С. 62 - 63.

28. Мартышенко В.А., Подъячев А. В. Алгоритм автоматизированного расчета на прочность и жесткость валов валковых механизмов с дву-хоболочечной рубашкой // Межвуз. сб. научн.' тр. / "Проблемы создания и эксплуатации гибких производственных систем". - Саранск,

1987. - С. 69 - 73.

29. Мартышенко В.А., КолесовЕ.В. Программное обеспечение САПР рычажных механизмов на основе уравнений состояния // Межвуз. сб. научн. тр. / " Проблемы создания и эксплуатации гибких производственных систем". - Саранск, 1987. - С. 73 - 79.

30. Мартышенко В. А. К моделированию явлений поперечных колебаний элементов текстильных машин с помощью уравнений состояния колебаний // Известия вузов. Технология текстильной промышленности. -

1988. - N 5. - С. 100 - 105.

31. Мартышенко В.А., Петров С.Г. Алгоритм расчета динамических нагрузок на остов пневмопрядильной машины при полигармоническом возбуждении // Известия вузов. Технология текстильной промышленности. - 1988. - N 6. - С. 98 - 101.

32. Мартышенко В.А., Подъячев А.В. Алгоритм расчета удельных нагрузок в жале валов двухвалковых механизмов // Известия вузов. Технология текстильной промышленности. - 1988. - N 3. - С. 99 -102.

33. Мартышенко В.А., Рыбаков В.А. Силовой анализ плоских рычажных механизмов с упругими звеньями // " Теория механизмов и машин". -Харьков, 1987. - N 42. - С. 83 - 88.

34. Мартышенко В. А. Алгоритм автоматизированного динамического анализа плоских рычажных механизмов // Межвуз. сб. научн. тр. / "

Современные методы исследования и прогнозирования эксплуатационных параметров текстильных машин". - Ярославль, 1989. - С. 14 -20.

35. Мартышенко В.А., Гуревич Т.М. Автоматизированный расчет на прочность и жесткость конических текстильных патронов, нагруженных давлением нити при наматывании // Известия вузов. Технология текстильной промышленности. - 1991. - N 1. - С. 98 - 100.