автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Автоматизированное оптимальное проектирование монолитных железобетонных бункеров

на правах рукописи

Плетнев Максим Валерьевич

АВТОМАТИЗИРОВАННОЕ ОПТИМАЛЬНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ МОНОЛИТНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ БУНКЕРОВ

Специальность 05.23.01 - Строительные конструкции, здания и сооружения

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Екатеринбург - 2005

Работа выполнена на кафедре «Системы автоматизированного проектирования объектов строительства» Уральского государственного технического университета - УГГИ

Научный руководитель - кандидат технических наук,

доцент, советник РААСН Алехин Владимир Николаевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор, Академик РААСН, Ольков Яков Иванович

Заслуженный строитель РФ

кандидат технических наук,

старший научный сотрудник, Эпп Арно Яковлевич

Заслуженный строитель РФ

Ведущая организация - ОАО «УРАЛГИПРОМЕЗ» (г. Екатеринбург)

Защита состоится « 27 » апреля 2005 г. в 14 час. 30 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.285.06 при Уральском государственном техническом университете -- УПИ по адресу: Россия, 620002, Екатеринбург, ул. Мира, 19, УГТУ-УПИ, ауд. С-203.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан < > марта 2005 г.

И. о. ученого секретаря

диссертационного совета

наук, профессор-'' V Поляков А.А.

доктор технических

Общая характеристика работы

Актуальность темы. В настоящее время совершенствование методов проектирования строительных конструкций ведется по нескольким направлениям. Одним из них является создание численных моделей, которые с наибольшей точностью могут отражать работу реальных конструкций. Другим важным направлением является нахождение оптимальных параметров проектируемых сооружений, что помогает рационально использовать строительные материалы и получать значимый экономический эффект. Все это актуально и для монолитных железобетонных бункеров.

Монолитные железобетонные бункера широко применяются на предприятиях, связанных с переработкой различных сыпучих материалов, с 30-х годов прошлого века. Несмотря на длительную историю применения, вопросы пространственной работы и оптимального проектирования этих конструкций изучены мало. Существующая методика основана на условном разделении бункера на отдельные стенки и не учитывает влияние обвязочных балок на напряженно-деформированное состояние конструкции. Подобный подход весьма приближенно отражает действительную работу бункера под нагрузкой, не позволяет в достаточной степени автоматизировать процесс проектирования, а также исключает возможность нахождения оптимальных параметров конструкции с одновременным учетом ограничений для всех ее элементов. Кроме этого стандартная методика делает затруднительным расчет бункеров с новыми типами воронок, обеспечивающими существенное улучшение выпуска сыпучего материала и исключающими возможность сводообразования над выпускным отверстием бункера.

В связи с этим актуальным является создание программ автоматизированного расчета и конструирования монолитных железобетонных бункеров, реализующих методику оптимального проектирования, основанную на использовании пространственной расчетной модели конструкции и применении современных методов нелинейного программирования.

Целью работы являются разработка эффективной методики оптимального проектирования монолитных железобетонных бункеров на основе уточненной пространственной расчетной модели и создание

прикладной программы для ЭВМ, предназначенной для использования в практике реального проектирования.

Для достижения поставленной цели были сформулированы и решены следующие задачи:

1. Изучение и обобщение существующих рекомендаций и методов, применяемых для проектирования монолитных железобетонных бункеров.

2. Создание конечно-элементных моделей бункеров, с наибольшей точностью отражающих работу реальных конструкций, в том числе и для бункеров с криволинейными направляющими воронок.

3. Оценка адекватности результатов расчетов конечно-элементных моделей, учитывающих физическую нелинейность железобетона, через сравнение с результатами ранее проведенных экспериментов и выбор наиболее приемлемой модели для использования при автоматизации проектирования монолитных железобетонных бункеров.

4. Анализ методов оптимизации строительных конструкций и выбор перспективного метода для нахождения оптимальных параметров монолитных железобетонных бункеров.

5. Разработка эффективного алгоритма оптимизации параметров бункеров с соблюдением строительных норм и правил, а также с учетом конструктивных ограничений.

6. Рассмотрение возможности введения преднапрягающих затяжек и оценка эффективности такого усовершенствования конструкции бункера.

7. Создание прикладной программы для ЭВМ для автоматизации оптимально! о проектирования монолитных железобетонных бункеров.

8. Численные исследования оптимальных параметров бункеров с использованием разработанной программы и оценка рациональности предлагаемой методики.

Научную новизну работы составляют:

- пространственная конечно-элементная модель монолитного бункера, включающая обвязочные балки, учитывающая нелинейную работу материалов бетона и арматуры и особенности опирания бункера на колонны;

- алгоритм оптимального проектирования бункеров, позволяющий автоматизировать основные этапы выполнения проекта при помощи ЭВМ;

- параметрическое описание характеристик бункера, определяющих его работу как строительной конструкции;

- модификация комплексного метода Бокса, позволяющая учитывать дискретность варьируемых параметров и избежать зацикливаний оптимизационного алгоритма;

- алгоритм нахождения оптимальных параметров бункера, основанный на принципе разделения параметров и учитывающий ограничения и совместную работу всех элементов бункера.

Практическая ценность работы заключается в следующем:

- разработаны конечно-элементные модели, учитывающие основные особенности строительной механики бункеров, а также физическую нелинейность материалов конструкции. Результаты расчетов этих моделей показали хорошее соответствие с результатами ранее проведенных экспериментов;

- создана прикладная программа для ЭВМ по оптимальному проектированию монолитных железобетонных бункеров, которая использует уточненную пространственную модель бункера и позволяет автоматизировать основные этапы расчета и конструирования этих сооружений;

- разработанный алгоритм оптимизации монолитных железобетонных бункеров может быть применен при проектировании широкого спектра пространственных железобетонных конструкций, представляющих собой плиты, оболочки, а также их комбинации с балочными конструкциями;

- показано, что итерационный алгоритм нахождения оптимальных параметров системы с большим количеством переменных, основанный на использовании принципа разделения параметров и модифицированного комплексного метода Бокса, сходится с необходимой точностью за приемлемое время.

Внедрение результатов работы. Результаты диссертационной работы внедрены в трех проектных организациях г. Екатеринбурга (ООО «Стройторг», ООО «ТСП-Эксперт» и ООО «Восток-проект») и успешно используются в учебном процессе на кафедре САПР объектов строительства в УГТУ-УПИ.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на международной научно-практической конференции «Строительные конструкции XXI века» (Москва 2000 г.), на региональных конференциях международной ассоциации строительных высших учебных заведений «Строительство и образование» (Екатеринбург, 2001, 2002, 2003 гг.), на третьей Всероссийской конференции НАСКР (Чебоксары, 2001 г.), на научных семинарах кафедры «Системы

автоматизированного проектирования объектов строительства» УГТУ-УПИ в 2001-2004 гг., а также на международном научном симпозиуме «Оболочечные и пространственные конструкции. От моделей к реализации» (IASS 2004. Shell and Spatial Structures. From Models to Realization), прошедшем во Франции в 2004 году.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 8 научных работ.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 116 наименований и 2 приложений. Материал работы изложен на 112 страницах машинописного текста, содержит 31 рисунок, 5 таблиц и 24 страницы приложений, всего 136 страниц. Приложение I содержит текст файла процедуры нахождения оптимальных параметров бункера, приложение II -справки о внедрении.

На защиту выносятся:

- разработанные объемная и многослойная оболочечная конечно-элементные модели монолитного железобетонного бункера, учитывающие совместную пространственную работу стенок и обвязочных балок, а также физическую нелинейность бетона и арматуры;

алгоритм нахождения оптимальных параметров бункера, использующий модифицированный комплексный метод Бокса и принцип разделения параметров на внутренние и внешние;

- результаты решения задач оптимального проектирования бункеров с помощью разработанных алгоритмов при различных исходных данных и формах воронок бункера;

- программный комплекс для ПЭВМ, автоматизирующий основные этапы оптимального проектирования монолитных железобетонных бункеров.

Содержание работы

Во введеяии дано обоснование актуальности диссертационной работы, изложена научная новизна и практическая значимость работы, сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе приведено краткое описание бункерных конструкций, рассмотрен опыт проектирования и этапы развития и совершенствования методов расчета монолитных железобетонных бункеров и их составляющих элементов (пластин, оболочек). Кроме

этого представлен обзор методов оптимизации строительных конструкций, дано обоснование выбора наиболее перспективных методов для решения задачи нахождения оптимальных параметров бункеров.

Первые монолитные железобетонные бункера в нашей стране были запроектированы и возведены в 30-х годах прошлого века. Тогда же в 1925-1933 годах были опубликованы первые рекомендации по расчету железобетонных бункеров в курсах лекций и учебниках по железобетонным конструкциям профессоров K.M. Дубяги, H.A. Кашкарова, Н.К. Лахтина, И.С. Подольского, К.В. Сахновского.

Пространственная расчетная схема бункера сложна, и определение внутренних усилий в элементах бункера представляет достаточно трудоемкую задачу. Сложившаяся методика расчета основана на условном разбиении бункера на отдельные стенки. В связи с этим развитие методов расчета бункерных конструкций шло вслед за совершенствованием способов проектирования пластин и оболочек. Основы различных теорий расчетов пластин и оболочек были заложены и развиты в работах известных русских ученых В.З. Власова, A.C. Вольмира, A.A. Гвоздева, А.Л. Гольденвейзера, В.В. Новожилова, П.Л. Пастернака, А.Р. Ржаницина, С.П. Тимошенко и зарубежных С. Войновского-Кригера, А. Лява, Е. Райсснера, В. Ритца, В. Прагера и других.

Задачами применения этих теорий к проектированию бункерных сооружений, а также вопросами строительной механики и экспериментальными исследованиями бункеров занимались Ж.Р. Абрамович, К.В. Алферов, С.Е. Бирман, Ф.И. Вилен, Л.П. Ждахин, Г.П. Иванов, H.A. Киль, В.Д. Линецкий, М.Е. Липницкий, В.И. Литвиненко, Ю.Д. Макаров, Л.И. Манпиль, В.Ф. Мичурин, Т.Л. Невельская, И.М. Новиков, А.Ф. Смотров, А.Г. Трущев, H.A. Ушаков, В.В. Чижевский, Б.А. Шебуев, А.Я. Эпп, X. Ягофаров и другие.

Дальнейшие пути по совершенствованию расчетов монолитных железобетонных бункеров исследователи видят в создании численных моделей, которые учитывают пространственный характер и основные особенности работы бункера под нагрузкой, а также в применении новых форм бункерных воронок, имеющих криволинейные направляющие. Другим способом улучшения рассматриваемых конструкций является нахождение их оптимальных параметров с применением методов нелинейного программирования.

Задачами оптимизации строительных конструкций и поиском методов, наиболее применимых при оптимальном проектировании, занимались такие ученые, как Aieee А.И., Александров В.Т., Алехин В.Н., Альбрехт Э.Г., Борисевич A.A., Валуйских В.П., Виноградов А.И., Геммерлинг Г.А., Герасимов E.H., Гребенюк Г.И., Дорошенко О.П., Калинин И.П., Ким Т.С., Лазарев И.Б., Ольков Я.И., Пермяков В.А., Почтман Ю.М., Пшеничинов Г.И., Радциг Ю.А., Рейтман М.И., Сергеев Н.Д., Сергиевский A.B., Складнев H.H., Трофимович В.В., Холопов И.С., Чирас A.A. и другие отечественные ученые, а также зарубежные Джироу Дж. С., Липсон С., Луэрсен М., Мажид К.И., Прагер В., Рамм Э., Рожваны Д., Стивен Г.П., Хилл Л., Хэкью М. и многие другие.

Исследователи отмечают, что, к сожалению, нет пока универсального метода, который бы мог быть одинаково эффективно применен для оптимизации всех видов строительных конструкций.

Проведенный анализ отечественной и иностранной литературы позволяет установить, что вопрос оптимального проектирования монолитных железобетонных бункеров изучен в недостаточной степени. Практически нет работ, посвященных нахождению оптимальных параметров бункера как пространственной конструкции. В лучшем случае проводится оптимизация отдельных элементов бункера, но и эта работа выполняется с малой долей автоматизации. Методы, используемые для такой оптимизации, затруднительно перенести на задачи с большим количеством варьируемых проектных параметров.

На основе результатов анализа текущего состояния вопроса поставлена цель и определены задачи исследования диссертационной работы.

Во второй главе описываются исследования, проведенные для создания расчетных конечно-элементных моделей, позволяющих наиболее точно отражать работу бункеров под нагрузкой. С одной стороны, искомая модель должна в полной мере учитывать основные геометрические и физические параметры конструкции бункера и обеспечивать совместную пространственную работу его элементов. С другой стороны, она должна быть пригодной для использования в алгоритме автоматизированного оптимального проектирования, то есть необходимо иметь возможность запрограммировать создание такой модели в автоматическом режиме для различных видов воронок и геометрических размеров бункера.

Были разработаны две конечно-элементных модели бункера. Первая модель состоит полностью из объемных конечных элементов. Во

второй модели стенки бункера представлены многослойными оболочечными конечными элементами, а балки объемными конечными элементами. Геометрические размеры этих моделей в точности соответствуют крупномасштабной экспериментальной модели бункера №2, испытания которой были проведены 1963 году и описаны в работе Л.П. Ждахина «Расчет железобетонных бункеров по предельным состояниям». Ставилась задача сравнения результатов, полученных с помощью программного комплекса, с результатами экспериментальных исследований. Также оценивалась возможность использования рассматриваемых конечно-элементных моделей для нахождения оптимальных параметров бункеров.

Для моделирования процессов разрушения и образования трещин в элементах бункера применялась модель объемного трехосного напряженного состояния бетона с учетом армирования, встроенная в расчетный программный комплекс.

Физические характеристики бетона и арматуры, а также расположение армирования для конечно-элементных моделей задавались таким образом, чтобы они в наибольшей степени соответствовали параметрам экспериментальной модели. Для стенок вертикальной и призматической части назначались различные параметры армирования в горизонтальном и скатном направлениях. Для конечных элементов, расположенных по вертикальным граням стенок бункера, задавалась дополнительная арматура, составляющая пространственный каркас конструкции. После первых расчетов, показавших разрушение бункера в результате среза верхней обвязочной балки в областях опирания при нагрузках значительно меньших, чем экспериментальные, было введено дополнительное армирование приопорных участков элементов бункера.

Нагружение конечно-элементных моделей производилось аналогично нагружению натурной экспериментальной модели. Давление увеличивалось поэтапно до момента, когда при разрушении бункера решение расходилось. На каждом этапе с помощью нелинейного процессора определялось напряженно-деформированное состояние конструкции, а также формирование картины развития трещин и разрушений в бетоне для объемной модели.

Анализ результатов, полученных при помощи конечно-элементных моделей, показал хорошее соответствие с результатами экспериментальных данных. Для объемной модели первые трещины

появились на внутренних участках вертикальных стенок, близких к ребрам, образованным этими стенками. Появление и развитие трещин в пролетных областях стенок отмечено при нагрузке 32 кН/м2, что примерно на 9% меньше опытною значения. Последнее значение давления, при котором бункер не разрушался и решение все еще сходилось, отмечено при нагрузке 59 кН/м2, что на 11% меньше опытного значения. Величины максимальных деформаций на каждом этапе нагружения, полученных при расчете объемной модели, выявили расхождение с экспериментальными данными не более чем на 16% (рис. 1). Разрушение бункера происходило в результате разрыва вертикальных ребер призматической части, что также хорошо согласуется с данными натурных испытаний бункера №2.

Аналогичные результаты были получены и для многослойной оболочечной модели для нагрузок, при которых напряжения в элементах бункера не превышали предельного сопротивления бетона растяжению. До нагрузки в 35 кН/м2, при которой в объемной модели отмечалось активное развитие трещин в пролетных и опорных участках стенок, разница в значениях напряжений между многослойной оболочечной и объемной моделью не превышала 8%. Деформации многослойной оболочечной модели превышали деформации объемной модели не более, чем на 9%. С постепенным увеличением нагрузки до 48 кН/м2 наблюдалось расхождение результатов для этих двух моделей в сторону возникновения запасов для многослойной оболочечной модели как по напряжениям, так и по деформациям (рис. 1).

Эксперимент

Объемная модель

Многослойная оболочечная модель

Рис. 1. График максимальных перемещений вертикальной стенки бункера

Результаты расчетов бункеров с использованием двух разработанных типов конечно-элементных моделей позволяют сделать вывод, что при исследовании бункеров на действие критических нагрузок, намного превышающих эксплутационные и вызывающих множественное образование трещин и разрушения, следует создавать объемные модели бункеров с учетом физической нелинейности бетона и арматуры. Если не требуется определение картины развития трещин и разрушений, то можно использовать нелинейную многослойную оболочечную модель. Эту же модель наиболее эффективно применять при оптимальном проектировании монолитных железобетонных бункеров, так как она обеспечивает необходимую точность и скорость расчетов и позволяет полностью автоматизировать все этапы, связанные с определением напряженно-деформированного состояния сооружения.

Третья глава посвящена разработке алгоритма оптимального проектирования монолитных железобетонных бункеров. Описывается постановка задачи оптимизации, параметрическое описание характеристик бункера, приводится математическая формулировка функций цели и ограничений. Излагается решение задачи нахождения оптимальных параметров бункера на основе модифицированного комплексного метода Бокса и принципа разделения параметров.

Оптимизация параметров монолитного железобетонного бункера является сложной задачей, связанной с большими объемами вычислений и информации. Алгоритм решения такой задачи должен допускать автоматизацию на всех этапах его выполнения. Также при проектировании инженер должен иметь возможность отслеживать и корректировать процесс оптимизации для достижения наибольшей эффективности результатов. Для решения задачи отимизации предложена следующая последовательность действий:

1. Вводятся исходные данные задачи (общие геометрические размеры, условия нагружения, различные коэффициенты и другие не оптимизируемые параметры).

2. В автоматическом режиме формируется готовая к расчету конечно-элементная модель.

3. Проводится статический расчет с получением необходимых внутренних усилий и перемещений.

4. Результаты статического расчета обрабатываются и используются для определения наиболее опасных сочетаний нагрузки.

5. С применением модифицированного комплексного метода Бокса и принципа разделения параметров находятся оптимальные проектные переменные конструкции на текущей итерации при соблюдении ограничений, определяемых действующими строительными нормами и правилами (СНиП).

6. Проверяется достижение сходимости по выбранному критерию (в данной работе в качестве функции цели используется критерий стоимости строительных материалов в деле). При достижении сходимости работа алгоритма заканчивается, иначе он возвращается к пункту 2.

Укрупненная блок-схема алгоритма автоматизированного оптимального проектирования железобетонных монолитных бункеров изображена на рисунке 2.

Рис. 2. Укрупненная блок-схема алгоритма оптимизации параметров бункера

Наиболее важной составляющей алгоритма является блок нахождения оптимальных параметров конструкции бункера. Внутри блока решается задача оптимизации на каждой итерации общего алгоритма. В данном случае такая задача сводится к следующему:

минимизировать (максимизировать) функцию цели

Z = f(x) = f(xb х2,..., хп), где (1)

хь х2,..., хш - варьируемые параметры, при ограничениях вида: /j^x^Uj, при ] = 1,2, ...,п; g,(x) < b,, при i= 1,2, ...,ш, где п - количество явных ограничений, равное количеству варьируемых переменных системы. Явные ограничения определяют верхний и нижний предел изменения каждой переменной при оптимизации.

m - количество неявных ограничений. Эти ограничения выражают требования норм проектирования и являются сложными нелинейными функциями варьируемых и неварьируемых параметров.

К неварьируемым (назначаемым) параметрам относятся: обшие ширина, длина и высота бункера, тип и высота воронки бункера, размеры выпускного отверстия, координаты смещения выпускного отверстия и параметры сыпучего материала.

К варьируемым (оптимизируемым) параметрам относятся: толщина вертикальных стенок и толщина стенок воронки, параметры армирования наружных и внутренних граней стенок бункера в пролете и на опоре, геометрические размеры обвязочных балок и параметры их армирования (рис. 3), а также класс бетона и усилия в преднапрягающих затяжках в случае их наличия.

Ай»

АпЬ2И (Апыв)

(А*в)

Рис. 3. Схема бункера с указанием варьируемых параметров

Большинство работ, посвященных оптимизации строительных конструкций, ограничивается принятием за критерий качества таких показателей как масса или объем конструкции. При проектировании конструкций, состоящих только из одного материала, и варьировании геометрических параметров, такой подход позволяет получить достаточно объективные результаты. Но при оптимизации железобетонных конструкций, в которых за понятиями бетона и арматуры скрывается множество наборов разнообразных видов бетонов и арматурных сталей с существенно различными физическими характеристиками и стоимостью, такие критерии оказываются неприменимыми. В данном случае наиболее приемлемым критерием качества для формирования функции цели может являться минимум приведенных затрат. В приведенные затраты обычно включают стоимость самой конструкции, расходы, связанные с производством, транспортировкой и монтажом конструкции, а также эксплутационные расходы. Если же проектируется конструкция, процесс оптимизации которой не изменяет основных характеристик проектного решения (топология, геометрическая форма конструкции), то достаточно ограничится рассмотрением стоимости конструкции, так как остальные затраты изменятся незначительно. Поэтому, в данной работе при формировании функции цели для оптимизации параметров монолитного железобетонного бункера применяется критерий минимума стоимости материалов в деле.

Для решения поставленной задачи оптимизации со сложными нелинейными функциями цели и ограничений был выбран комплексный метод Бокса, который имеет ряд значительных преимуществ по сравнению с другими известными методами.

Комплексный метод Бокса не требует упрощений в математическом описании функции цели и ограничений, а также кодировки их в каком-нибудь особенном виде (например, двоичном для генетических методов). Учитывает ограничения без использования штрафных функций, что устраняет необходимость дополнительного их описания. Использование метода Бокса не предполагает вычисления производных, что при существующих нелинейных функциях цели и ограничений представляло бы очень трудоемкую задачу. Позволяет достаточно просто вносить усовершенствования в блоки вычисления функции цели и проверки ограничений без изменения общей структуры алгоритма Имеет четкую структуру, что дает возможность достаточно просто автоматизировать весь процесс оптимизации на ЭВМ.

Комплексный метод Бокса является модификацией метода деформируемого многогранника Нелдера-Мида, усовершенствованного для учета ограничений. Работа алгоритма комплексного метода начинается с инициализации комплекса - к = 2-п допустимых точек, где п равно количеству варьируемых переменных в задаче.

Процедура нахождения минимума начинается с определения точки комплекса Хь с наихудшим значением функции цели и центра тяжести Хо остальных к - 1 точек комплекса. С помощью операции отражения смещаемся от точки Хь относительно точки Хо и получаем точку Хг, используя коэффициент отражения а = 1,3:

Хг = (1+а)-Хо-а-Хь (2)

Проверяем удовлетворяет ли полученная точка Хг явным ограничениям задачи. Если какой-нибудь варьируемый параметр нарушает границу явных ограничений, то ему присваивается крайнее возможное значение. Производится проверка нарушения точкой Хг неявных ограничений. Если точка не является допустимой, то она смещается на половину расстояния до центра тяжести остальных точек Хо :

Хг = (Хг-Х0)/р, где Р = 2 (3)

Операция смещения повторяется до тех пор, пока точка Хг не станет допустимой.

Вычисляется значение функции цели в точке Хг. Если это значение лучше, чем значение функции цели в точке Хь , то производится замена X), на Хг. В обратном случае продолжается смещение к центру тяжести Хо по формуле 3. Операции отражения и смещения позволяют комплексу точек перемещаться вдоль границ сложных ограничений и стягиваться в области оптимальных значений функции цели.

Работа процедуры нахождения оптимальных параметров заканчивается, если среднеквадратическое отклонение и максимальное расстояние между двумя точками комплекса достаточно малы.

Во время итерационного процесса может возникнуть ситуация, когда точка центра тяжести Хо станет недопустимой. В этом случае смещение по формуле 3 приведет к равенству Хг = Хо и зацикливанию алгоритма. Для предотвращения такой ситуации производится дополнительная проверка на нахождение точки центра тяжести Хд в допустимой области и совпадении ее

с точкой Хг. Если проверка показывает, что произошло зацикливание, то точка центра тяжести Хо заменяется на случайно выбираемую точку комплекса и дальнейшие смещения точки Хг происходят в сторону этой точки. Такая замена неизбежно приводит к выбору новой точки Хг, удовлетворяющей всем ограничениям, со значением функции цели меньше значения функции цели в точке Х^ что и необходимо для перехода на следующую итерацию. Алгоритм нахождения минимума функции цели можно представить в виде укрупненной блок-схемы, показанной на рисунке 4.

Рис. 4. Блок-схема алгоритма нахождения минимума функции цели

Предварительные расчеты, проведенные в соответствии с описанным алгоритмом, показали, что часть параметров не оказывает влияния на изменение остальных параметров и может определяться при фиксированных их значениях. К таким параметрам относятся все переменные, отвечающие за армирование обвязочных балок Аы, АЪ2, Аз, а также площадь арматуры в углах воронки Аи, составляющей пространственный каркас бункера. С одной стороны, следует исключить эти параметры из алгоритма комплексного метода Бокса. С другой стороны, заранее неизвестно можно ли будет найти их допустимые значения при оптимальных значениях остальных параметров, определенных без учета ограничений на исключенные параметры. Для решения этого вопроса применяется принцип разделения параметров на внутренние и внешние, и решение задачи оптимизации также разделяется на внутреннюю задачу и внешнюю задачу оптимизации. Внешняя задача оптимизации решается таким же методом, как и раньше, с исключением внутренних параметров и изменением блока проверки неявных ограничений, в который теперь входит решение внутренней задачи оптимизации (рис. 5).

Рис. 5. Блок-схема процедуры проверки неявных ограничений с решением внутренней задачи оптимизации

Таким образом, каждый раз при проверке ограничений внешней задачи оптимизации мы получаем оптимальные значения внутренних параметров при фиксированных значениях внешних параметров. Если решение внутренней задачи заканчивается неудачей, то делается вывод о нарушении неявных ограничений внешними параметрами и производится их изменение в соответствии с алгоритмом, приведенным на рисунке 4.

В четвертой главе приведены примеры оптимального проектирования монолитных железобетонных бункеров с использованием разработанного пакета программ. Выполнен анализ результатов и их сравнение с результатами расчетов, проведенных по традиционной методике, изложенной в Руководстве по расчету и проектированию железобетонных, стальных и комбинированных бункеров.

В качестве объекта исследования выбран симметричный в плане пирамидально-призматический бункер, нагруженный каменным углем. Бункер имеет следующие геометрические размеры: длина и ширина в плане а2 = Ь2 = 6 м, длина и ширина выпускного отверстия в плане = Ь] = 1 м, высота воронки и вертикальных стенок бункера И, = Ь2 = 4,5 м. Бетон тяжелый, класс В 15. Арматура класса А-Ш. Загрузка каменным углем произведена до уровня верха бункера при горизонтальной поверхности сыпучего. Необходимые физические характеристики сыпучего материала: объемный вес у = 12 кН/м3, угол внутреннего трения <р = 35°.

Стоимость материалов, необходимых на строительство бункера, запроектированного по традиционной методике, составила 3280 руб. в ценах 1991 года. Параметры, полученные при расчете бункера по традиционной методике, были использованы в качестве исходных данных для оптимизации в разработанном пакете прикладных программ. Всего потребовалось три итерации, после чего решение сошлось по критерию стоимости с точностью 3%. График изменения минимального значения функции цели по итерациям приведен на рисунке 6, Достаточно быстрая сходимость обусловлена не очень значительным влиянием изменения параметров на значения внутренних усилий при статическом расчете.

На каждой итерации производилось по 7-8 перезапусков оптимизационного алгоритма комплексного метода Бокса с целью проверки правильности определения оптимальной точки и оценки поведения функции цели вблизи этой точки. Анализ результатов показывает, что оптимизационный алгоритм сходится к разным, но близким по значениям функции цели и параметров точкам локальных минимумов. Максимальная разница в значении функции цели в этих точках в пределах одной итерации общего алгоритма составила менее 2.5 %. Это говорит о том, что функция

цели имеет плавную поверхность вблизи точки глобального минимума, и достаточно произвести 3-4 перезапуска алгоритма комплексного метода Бокса для нахождения удовлетворительного решения, в особенности на начальных итерациях общего алгоритма оптимизации.

Стошость, руб.

3800

Итерация

Рис. 6. Минимальные значения функции цели по итерациям

Результаты изменения параметров бункера при минимальных значениях функции цели по итерациям представлены в таблице 1.

Таблица 1

Пирамидальная воронка бункера

№ итерации 1. Класс бетона Толщина стенки Площадь вертикальной арматуры Площадь горизонтальной арма1уры в пролете стенки Площадь горизонтальной арматуры на опоре стенки Площадь угловой арматуры

наружи внутр наружи внутр наружн внутр

мм мм мм мм2 мм^ мм' мм мм2

0 15 150 503 1539 785 785 785 1131 616

1 12,5 104 1131 1131 785 1131 1539 503 452

2 15 101 1131 1131 785 1131 1539 503 616

3 12,5 122 1131 785 785 1131 1539 785 616

Вертикальные стенки бункера

№ итерации Класс бетона Толщина стенки Площадь вертикальной арматуры Площадь горизонтальной арматуры в пролете стенки Площадь горизонтальной арматуры на опоре стенки

наружи внутр наружн внутр наружн внутр

мм мм'' мм мм мм' мм мм'

0 15 150 503 1539 785 785 785 1131

1 12,5 82 1131 503 503 283 283 503

2 15 88 1539 503 503 283 785 283

3 12,5 90 1131 503 503 283 283 283

Обвязочные балки бункера

Е Класс бетона Верхняя обвязочная балка Средняя обвязочная балка Нижняя обвязочная балка

высота ширина Аьз высота ширина Аи высота ширина Аы

мм мм мм2 мм мм мм" мм мм мм2

0 15 300 300 226 400 400 226 50 50 ИЗ

1 12,5 200 200 402 200 200 402 50 50 113

2 15 268 382 905 363 375 1231 50 50 ИЗ

3 12,5 247 364 628 326 351 905 50 50 113

Таким образом, бункер, запроектированный с помощью разработанного пакета прикладных программ, дешевле по стоимости материалов, чем бункер, запроектированный по традиционной методике, примерно на 19%. Следует отметить, что параметры бункера, показанные в таблице 1 в строке с номером итерации 0 (традиционная методика), получены после второго перерасчета. В первом варианте бункер был запроектирован из бетона класса В20 и толщиной всех стенок равной 200 мм. Его стоимость превышала стоимость оптимального варианта на 30% и элементы бункера имели неоправданно большой запас. Был произведен пересчет параметров бункера с классом бетона BI5 и толщиной стенок 150 мм. Далее была предпринята попытка уменьшить толщину стенок до 120 мм, но общая стоимость бункера при этом возросла из-за значительного увеличения стоимости армирования, и в работу пошел второй вариант проекта бункера.

С целью проверки эффективности применения бункеров с криволинейными направляющими воронки оптимальный вариант из предыдущего примера был использован в качестве исходной точки для проектирования аналогичного бункера, но с гиперболическим типом воронки. Решение сошлось с точностью 3% за две итерации оптимизационного алгоритма. График изменения минимального значения функции цели по итерациям приведен на рисунке 7.

Стоимость, руб.

2600 2400 2200 2000

2630

2501 _■ 2512

3

Ипрамп

Рис. 7. Минимальные значения функции цели по итерациям для бункера с направляющими стенок воронки в виде гиперболы

Как видно решение для бункера с направляющими стенок воронки в виде гиперболы позволяет получить еще около 5% экономии стоимости материалов по сравнению с оптимальным проектом бункера с прямолинейными стенками воронки. Дополнительная экономия достигается

за счет уменьшения изгибных и продольных внутренних усилий скатного направления в таких стенках. В других примерах автором было получено уменьшение стоимости бункеров с криволинейными направляющими стенок воронки в пределах 4 - 8 % в зависимости от высоты воронки и размеров бункера в плане.

Другим усовершенствованием конструкции бункера может служить введение угловых преднапрягающих затяжек. Результаты численных экспериментов, проведенных автором с использованием разработанного пакета программ, показали неоднозначную картину перераспределения усилий. С одной стороны уменьшаются изгибающие моменты и продольные силы скатного направления в воронке бункера, что позволяет уменьшить стоимость всей конструкции на 5 - 10 %. С другой стороны увеличиваются изгибающие моменты горизонтального направления вблизи ребер, образованных стенками воронки, а также возникают значительные концентрации усилий в узлах крепления затяжек, что вызовет их усложнение и увеличение стоимости.

Основные результаты и выводы

1. При проектировании монолитных железобетонных бункеров необходимо учитывать пространственную работу конструкции и взаимодействие элементов бункера между собой. Расчетами установлено, что несоблюдение этого требования ведет не только к завышению максимальных значений усилий, но и к их занижению в некоторых элементах бункера.

2. Показано, что при исследовании бункеров на критические нагрузки, намного превышающие эксплутационные, следует создавать объемные модели бункеров с учетом физической нелинейности бетона и арматуры. Расчеты таких моделей, учитывающих множественное образование трещин и разрушения, вызванные этими нагрузками, позволяют получить расхождение с экспериментальными данными менее 16%. При эксплуатационных нагрузках следует использовать нелинейные многослойные оболочечные модели, расчет которых легко автоматизируется, а результаты сохраняют достаточную точность в указанной области нагрузок.

3. Разработанный алгоритм оптимизации параметров монолитных железобетонных бункеров, основанный на математической модели,

учитывающей все необходимые ограничения, позволяет получить решение для изготовления бункера со стоимостью близкой к минимальной.

4. Создано математическое описание проектных параметров бункеров, функций цели и ограничений, выполнена постановка задачи оптимизации монолитных железобетонных бункеров. Комплексный метод Бокса, модифицированный автором с целью исключения зацикливаний, дает возможность с достаточной точностью за приемлемое время решать эту задачу. Принцип разделения параметров позволяет уменьшить размерность задачи и эффективно определять оптимальные величины проектных переменных, оказывающих слабое влияние на значения функции цели.

5. Разработанная методика оптимального проектирования позволяет получить до 20% экономии стоимости материалов, необходимых для изготовления бункера, по сравнению с традиционной методикой.

6. Установлено, что бункера с воронками с криволинейными направляющими экономичнее бункеров с пирамидальными воронками примерно на 4-8% и имеют более высокие эксплуатационные характеристики.

7. Введение преднапрягающих затяжек для бункеров с криволинейными направляющими воронок дает дополнительную экономию стоимости материалов около 5-10%, однако, ведет к увеличению опорных моментов стенок воронки и усилий в узле сопряжения бункера с колонной. Этот вопрос требует дополнительных исследований и прежде всего натурных экспериментов.

8. Разработанный пакет программ позволяет автоматизировать все этапы оптимального проектирования бункеров с рассмотренными типами воронок и значительно сократить затраты времени на проектные работы.

Основное содержание диссертации опубликовано в работах:

1. Алехин В.Н., Иванова Н.Г., Антипин A.A., Плетнев М.В., Балуев В.Ю. Автоматизированное проектирование монолитных железобетонных бункеров // Сб. докладов Международной научно-практической конференции «Строительные конструкции XXI века», часть 1, «Строительные конструкции. Строительная механика и испытание сооружений». Москва, МГСУ, 21-23.11.2000, стр. 3-6.

2. Плетнев М.В., Балуев В.Ю., Иванова Н.Г., Иванов Г.П., Алехин В.Н., Соломин В.И. Моделирование и конструирование монолитных

железобетонных бункеров на основе САПР // Строительство и образование. Сборник научных трудов, Вып. 4, Екатеринбург, 2000, с. 36-39.

3. Алехин В.Н., Балуев В.Ю., Иванова Н.Г., Иванов Г.П., Макаров Ю.Д., Плетнев М.В. Автоматизированное проектирование железобетонных бункеров с угловыми стальными подвесками // Новое в архитектуре, проектировании строительных конструкций и реконструкции: Материалы Третьей Всероссийской конференции. Часть 2. Чебоксары: Издательство Чувашского Университета, 2001, с. 259-263.

4. Балуев В.Ю., Плетнев М.В. Автоматизированное проектирование железобетонных бункеров с предварительным напряжением // Технические науки. Областной конкурс научно-исследовательских работ студентов вузов: Сборник аннотаций, Екатеринбург: Изд-во УГТУ, 2001, с. 17-18.

5. Иванов Г.П., Макаров Ю.Д., Иванова Н.Г., Алехин В.Н., Плетнев М.В., Трущев А.Г. Исследования напряженно-деформированного состояния и несущей способности железобетонных бункеров // Строительство и образование. Сборник научных трудов, Вып.5, Екатеринбург, 2002, с. 98-101.

6. Иванова Н.Г., Алехин В.Н., Иванов Г.П., Плетнев М.В. Изучение напряженного состояния железобетонного бункера численным методом на действие вертикальных сил // Строительство и образование. Сборник научных трудов, Вып. 5, Екатеринбург, 2002, с. 101-104.

7. Иванова Н.Г., Алехин В.Н., Иванов Г.П., Плетнев М.В., Светлаков С.Н., Травников A.B., Соммер А. Исследования напряженного состояния тонкостенных пространственных конструкций бункеров со стенками-оболочками // Строительство и образование. Сборник научных трудов, Вып. 6, Екатеринбург, 2003, с. 48-50.

8. Pletnev M., Baluev V., Alekhin V., Ivanova N. Solving problems of design and optimization of reinforced concrete bunkers for loose materials // International Association for Shell and Spatial Structures, Proceedings of Annual Symposium, September 2004, Montpellier, France, pp. 186-188.

5 9

РНБ Русский фонд

2006-4 3319

Подписано в печать 22.03.2005 Формат 60x84 1/16 Бумага писчая Ризография Тираж 100 Заказ № 39

Введение.

Глава 1. Обзор литературных источников и текущее состояние вопроса

1.1. Бункера как пространственные конструкции.

1.2. Методы расчета пластин и оболочек.

1.3. Методы оптимизации и их применение к расчету строительных конструкций.

1.4. Цели и задачи исследования.

Глава 2. Пространственная расчетная модель бункера и статический расчет.

2.1. Основные допущения и предпосылки.

2.2. Существующая методика статического расчета бункеров

2.3. Объемная расчетная модель бункера.

2.4. Модель бункера с многослойными оболочками.

2.5. Упрощенные модели бункеров.

2.6. Особенности приложения касательного давления.

2.7. Выводы по главе 2.

Глава 3. Оптимизация параметров монолитных железобетонных бункеров.

3.1. Реализация алгоритма оптимизации на ЭВМ.

3.2. Выбор оптимизируемых параметров.

3.3. Формирование функции цели.

3.4. Ограничения задачи оптимизации.

3.5. Решение задачи оптимизации комплексным методом Бокса.

3.6. Выводы по главе 3.

Глава 4. Применение разработанной методики для практических расчетов.

4.1. Оптимальное автоматизированное проектирование пирамидально-призматического бункера. Пример

4.2. Оптимальное автоматизированное проектирование пирамидально-призматического бункера. Пример 2.

4.3. Оптимальное автоматизированное проектирование бункера с направляющими воронки в виде гиперболы.

В настоящее время совершенствование методов проектирования строительных конструкций ведется по нескольким направлениям. Одним из них является создание численных моделей, которые с наибольшей точностью могут отражать работу реальных конструкций. Другим важным направлением является нахождение оптимальных параметров проектируемых сооружений, что помогает рационально использовать строительные материалы и получать значимый экономический эффект. Все это актуально и для монолитных железобетонных бункеров.

Монолитные железобетонные бункера широко применяются на предприятиях, связанных с переработкой различных сыпучих материалов, с 30-х годов прошлого века. Несмотря на длительную историю применения, вопросы пространственной работы и оптимального проектирования этих конструкций остаются не до конца изученными.

По действующему руководству [79] методика расчета основана на условном разделении бункера на отдельные стенки и не учитывает влияние обвязочных балок на напряженно-деформированное состояние конструкции. Подобный подход весьма приближенно отражает картину напряженно-деформированного состояния бункера под нагрузкой, исключает возможность нахождения оптимальных параметров конструкции с одновременным учетом ограничений для всех ее элементов, а также не позволяет в достаточной степени автоматизировать процесс проектирования. По существующей методике невозможно рассчитать бункер на действие сосредоточенных сил, например от загрузочного транспорта [43] или стальных преднапрягающих затяжек [4, 14].

Кроме этого стандартная методика делает затруднительным расчет бункеров с новыми типами воронок [40, 41, 44, 106, 113], обеспечивающих существенное улучшение выпуска сыпучего материала и исключающих возможность сводообразования над выпускным отверстием бункера.

В связи с этим актуальным является создание программ автоматизированного расчета и конструирования монолитных железобетонных бункеров, реализующих методику оптимального проектирования, основанную на использовании пространственной расчетной модели конструкции и применении современных методов нелинейного программирования.

Научную новизну работы составляют:

- пространственная конечно-элементная модель монолитного бункера, включающая обвязочные балки, учитывающая нелинейную работу материалов бетона и арматуры и особенности опирания бункера на колонны;

- алгоритм оптимального проектирования бункеров, позволяющий автоматизировать основные этапы выполнения проекта при помощи ЭВМ;

- параметрическое описание характеристик бункера, определяющих его работу как строительной конструкции;

- модификация комплексного метода Бокса, позволяющая учитывать дискретность варьируемых параметров и избежать зацикливаний оптимизационного алгоритма;

- алгоритм нахождения оптимальных параметров бункера, основанный на принципе разделения параметров и учитывающий ограничения и совместную работу всех элементов бункера.

Практическая ценность работы заключается в следующем:

- разработаны конечно-элементные модели, учитывающие основные особенности строительной механики бункеров, а также физическую нелинейность материалов конструкции. Результаты расчетов этих моделей показали хорошее соответствие с результатами ранее проведенных экспериментов;

- создана прикладная программа для ЭВМ по оптимальному проектированию монолитных железобетонных бункеров, которая использует уточненную пространственную модель бункера и позволяет автоматизировать основные этапы расчета и конструирования этих сооружений;

- разработанный алгоритм оптимизации монолитных железобетонных бункеров может быть применен при проектировании широкого спектра пространственных железобетонных конструкций, представляющих собой плиты, оболочки, а также их комбинации с балочными конструкциями;

- показано, что итерационный алгоритм нахождения оптимальных параметров системы с большим количеством переменных, основанный на использовании принципа разделения параметров и модифицированного комплексного метода Бокса, сходится с необходимой точностью за приемлемое время.

Внедрение результатов работы. Результаты диссертационной работы внедрены в трех проектных организациях г. Екатеринбурга (ООО «Стройторг», ООО «ТСП-Эксперт» и ООО «Восток-проект») и успешно используются в учебном процессе на кафедре САПР объектов строительства в УГТУ-УПИ.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на международной научно-практической конференции «Строительные конструкции XXI века» (Москва 2000 г.), на региональных конференциях международной ассоциации строительных высших учебных заведений «Строительство и образование» (Екатеринбург, 2001, 2002, 2003 гг.), на третьей Всероссийской конференции НАСКР (Чебоксары, 2001 г.), на научных семинарах кафедры «Системы автоматизированного проектирования объектов строительства» УГТУ-УПИ в 2001-2004 гг., а также на международном научном симпозиуме «Оболочечные и пространственные конструкции. От моделей к реализации» (IASS 2004. Shell and Spatial Structures. From Models to Realization), прошедшем во Франции в 2004 году.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 8 научных работ.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 116 наименований и 2 приложений. Материал работы изложен на 112 страницах машинописного текста, содержит 31 рисунок, 5 таблиц и 24 страницы приложений, всего 136 страниц. Приложение I содержит текст файла автоматического построения расчетной схемы бункера, приложение II — справки о внедрении.

3.6. Выводы к главе 3

1. Алгоритм оптимизации параметров монолитных железобетонных бункеров, основанный на математической модели, учитывающей все необходимые ограничения, позволяет получить решение для изготовления бункера со стоимостью близкой к минимальной.

2. Комплексный метод Бокса, выбранный в качестве инструмента для нахождения оптимальных параметров бункеров, дает возможность с достаточной точностью за приемлемое время решать задачу оптимизации. Модификация алгоритма комплексного метода практически исключает вероятность зацикливания при попадании точки центра тяжести комплекса в недопустимую область.

3. Принцип разделения параметров дает возможность эффективно определять параметры, оказывающие слабое влияние на значения функции цели, и ускорить работу комплексного метода Бокса.

4. Программный комплекс, разработанный для реализации предлагаемой методики, позволяет автоматизировать все этапы алгоритма оптимального проектирования бункеров, а также контролировать ход их выполнения.

Глава 4. Применение разработанной методики для практических расчетов

4.1. Оптимальное автоматизированное проектирование пирамидально-призматического бункера. Пример 1

Для оценки эффективности разработанной методики и пакета прикладных программ для оптимального автоматизированного проектирования монолитных железобетонных бункеров необходимо провести сравнение получаемых результатов с результатами расчета по традиционной методике. В качестве объекта исследования выбран симметричный в плане пирамидально-призматический бункер, нагруженный каменным углем (рис. 4.1). 1

Q1 / 1 М г / / Г

II \ чО II

S2 Ч J \ OJ -Q \ аг - 6 м / 1

1 - 1

Рис. 4.1. Схема симметричного пирамидально-призматического бункера

Приняты следующие геометрические размеры бункера: длина и ширина бункера в плане а2 = Ь2 = 6 м, длина и ширина выпускного отверстия в плане aj = bj = 1 м, высота воронки и вертикальных стенок бункера h\ = h2 = 4,5 м. Бетон тяжелый, класс В 15. Арматура класса A-III. Загрузка каменным углем произведена до уровня верха бункера при горизонтальной поверхности сыпучего. Необходимые физические характеристики, сыпучего материала: объемный вес у = 12 кН/м3, угол внутреннего трения ф = 35°. Определим величину нормативного давления сыпучего материала на стенки в характерных точках бункера. Нормальное давление на уровне низа вертикальных стенок: k yh = 0,271 • 12кН/м3-4,5м = 14,634 кПа , где (4.1) h - высота слоя сыпучего материала над определяемой точкой; к - коэффициент бокового давления, принимаемый равным: k = tg2 (45° - у) = tg2 (45° - 3572) = 0,271 ; (4.2)

Нормативные нормальное и касательное давления на стенки воронки определяем по формулам: p?=m0-Y-h; Р"к = m'o" Y ■ h, гДе (4.3) коэффициенты т0 и т0 принимаются равными: m0 = cos2a + к • sin2a = cos2(60,95°) + 0,271 • sin2(60,95°) = 0,443 ; (4.4) ml, = (1 - к) • sina • cosa = (1 - 0,271) • sin(60,95°) • cos(60,95°) = 0,309 ; (4.5) a = 60,95° - угол наклона стенок воронки к горизонту.

Вычислим нормативные нормальное и касательное давления на уровне верха и низа воронки: верх воронки: р?н = 0,443 • 12 кН/м3 • 4,5 м = 23,922 кПа ; (4.6) р^ = 0,309 • 12 кН/м3 • 4,5 м = 16,686 кПа ; низ воронки: = 0,443 • 12 кН/м3 • 9 м = 47,844 кПа ; (4.7) р^ = 0,309-12 кН/м3 • 9 м = 33,372 кПа ;

Значения расчетного давления на стенки бункера от сыпучего материала определяем умножением нормативных значений на коэффициент перегрузки n = 1,2 (табл. 4.1).

Заключение

1. При проектировании монолитных железобетонных бункеров необходимо учитывать пространственную работу конструкции и взаимодействие элементов бункера между собой. Расчетами установлено, что несоблюдение этого требования ведет не только к завышению максимальных значений усилий, но и к их занижению в некоторых элементах бункера.

2. Показано, что при исследовании бункеров на критические нагрузки, намного превышающие эксрлутационные, следует создавать объемные модели бункеров с учетом физической нелинейности бетона и арматуры. Расчеты таких моделей, учитывающих множественное образование трещин и разрушения, вызванные этими нагрузками, позволяют получить расхождение с экспериментальными данными менее 16%. При эксплуатационных нагрузках следует использовать нелинейные многослойные оболочечные модели, расчет которых легко автоматизируется, а результаты сохраняют достаточную точность в указанной области нагрузок.

3. Разработанный алгоритм оптимизации параметров монолитных железобетонных бункеров, основанный на математической модели, учитывающей все необходимые ограничения, позволяет получить решение для изготовления бункера со стоимостью близкой к минимальной.

4. Создано математическое описание проектных параметров бункеров, функций цели и ограничений, выполнена постановка задачи оптимизации монолитных железобетонных бункеров. Комплексный метод Бокса, модифицированный автором с целью исключения зацикливаний, дает возможность с достаточной точностью за приемлемое время решать эту задачу. Принцип разделения параметров позволяет уменьшить размерность задачи и эффективно определять оптимальные величины проектных переменных, оказывающих слабое влияние на значения функции цели.

5. Разработанная методика оптимального проектирования позволяет получить до 20% экономии стоимости материалов, необходимых для изготовления бункера, по сравнению с традиционной методикой.

• 6. Установлено, что бункера с воронками с криволинейными направляющими экономичнее бункеров с пирамидальными воронками примерно на 4-8% и имеют более высокие эксплуатационные характеристики.

7. Введение преднапрягающих затяжек для бункеров с криволинейными направляющими воронок дает дополнительную экономию стоимости материалов около 5-10%, однако, ведет к увеличению опорных моментов стенок воронки и усилий в узле сопряжения бункера с колонной. Этот вопрос требует дополнительных исследований и прежде всего натурных экспериментов.

8. Разработанный пакет программ позволяет автоматизировать все этапы оптимального проектирования бункеров с рассмотренными типами воронок и значительно сократить затраты времени на проектные работы.

1. Абовский Н.П., Андреев Н.П., Деруга А.П. Вариационные принципы теории упругости и теории оболочек. Москва: Наука, 1978. — 288 с.

2. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. -Москва: Высшая школа, 1993. 336 с.

3. Александров А.В., Потапов В. Д. Основы теории упругости и пластичности. Москва: Высшая школа, 1990. — 400 с.

4. Алферов К.В., Зенков P.J1. Бункерные установки. Москва: Машгиз, 1955. -308 с.

5. Алферов К.В. Бункеры, затворы, питатели. Москва: Машгиз, 1946. - 178 с.

6. Андерсон М.С., Арман Ж.-Л., Арора Дж. С. Новые направления оптимизации в строительном проектировании. Москва: Стройиздат, 1989. -582 с.

7. Андреев Л.В. В мире оболочек: От живой клетки до космического корабля. Москва: Знание, 1986. - 176 с.

8. Аоки М. Введение в методы оптимизации. Москва: Наука, 1977. - 344 с.

9. Байков В.Н., Хампе Э., Рауэ Э. Проектирование железобетонных тонкостенных пространственных конструкций. Москва: Стройиздат, 1990. -232 с.

10. Байков В.Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции. Общий курс. -5-е изд., перераб. и доп. Москва: Стройиздат, 1991. - 767 с.

11. Байков В.Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции. Специальный курс. Москва: Стройиздат, 1988. - 767 с.

12. Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс. Москва: Радио и связь,1988.-128 с.

13. Банди Б. Основы линейного программирования. Москва: Радио и связь,1989.-176 с.

14. Борисевич А.А. Общие уравнения строительной механики и оптимальное проектирование конструкций. Минск: Дизайн ПРО, 1998. — 144 с.

15. Варсанофьев В.Д., Кузнецов О.В. Бункера и бункерные устройства. Москва: НИИИФОРМТЯЖМАШ, 1973. 75 с.

16. Власов В.З. Избранные труды. Том I. Общая теория оболочек и ее приложения в технике. Москва: Издательство Академии Наук СССР, 1962. - 528 с.

17. Вольмир А.С. Гибкие пластинки и оболочки. Москва: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1956. - 420 с.

18. Герасимов И.Н. Разработка эффективных железобетонных конструкций. -Казань : Татарское книжное издательство, 1987. 144 с.

19. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. Москва: Мир, 1985.-509 с.

20. Гячев JI.B. Основы теории бункеров. Новосибирск: Изд-во Новосиб. унта. 1992.-312с.

21. Гячев JI.B. Движение сыпучих материалов в трубах и бункерах. Москва: Машиностроение, 1968. - 184 с.

22. Гячев JI.B. О давлении сыпучих материалов на дно и стенки бункеров и силосов. // Известия вузов, серия «Строительство и архитектура», 1986, №7, с. 42-46.

23. Ждахин Л.П. Расчет железобетонных бункеров по предельным состояниям. — Москва: Стройиздат, 1970. -304 с.

24. Ждахин Л.П., Исследование работы стенок железобетонных бункеров // Бетон и железобетон, 1962, №3, с. 109-113.

25. Ждахин Л.П., Макаров Ю.Д., К уточнению давлений сыпучих материалов на стенки бункеров // Строительная механика и расчет сооружений, 1978. №4, с. 19-22.

26. Ждахин Л.П., Стетюха Г.В. К расчету высоких бункеров на общий изгиб // Известия вузов, серия «Строительство и архитектура», 1982, №1, с. 5-8.

27. Ждахин Л.П., Валинецкий А.В. Исследование напряженно-деформированного состояния стенок бункеров как пространственных систем // Строительная механика и расчет сооружений, 1985, №1, с. 54-56.

28. Ждахин Л.П., Валинецкий А.В. Исследование модели бункера на действие сыпучей среды // Бетон и железобетон, 1986, №1, с. 30-31.

29. Ждахин Л.П., Шакиров К.А., Валинецкий А.В. К расчету пространственно-комбинированных систем из двух совместно работающих физических сред // Строительная механика и расчет сооружений, 1987, №2, с. 24-27.

30. Ждахин Л.П., К определению сил и продолжительности ударов потоков сыпучих тел по стенкам бункеров // Строительная механика и расчет сооружений, 1991, №6, с. 54-61.

31. Ждахин Л.П., Определение пробиваемости стенок бункеров падающим щебнем // Бетон и железобетон, 1992, №12, с. 17-19.

32. Залдастанишвили Н.К. Трубообразное истечение сыпучих материалов из бункеров // Строительная механика и расчет сооружений, 1986, №5, с. 35-37.

33. Иванов Г.П., Экспериментальные исследования работы несимметричного железобетонного бункера // Известия вузов, серия «Строительство и архитектура», 1966, №1, с. 18-23.

34. Иванов Г.П., Работа стенок несимметричных железобетонных бункеров // Бетон и железобетон, 1969, №1, с. 33-35.

35. Иванов Г.П., Динамические испытания железобетонных бункеров // Известия вузов, серия «Строительство и архитектура», 1970, №2, с. 19-21.

36. Иванов Г.П., Макаров Ю.Д. Исследования железобетонных бункеров // Известия вузов, серия «Строительство и архитектура», 1995, №12, с. 3-7.

37. Иванов Г.П., Трущев А.Г., Макаров Ю.Д. Совершенствование форм бункерных сооружений. Известия вузов, серия «Строительство и архитектура», 1997, № 6, с. 12-17.

38. Иванов Г.П., Трущев А.Г., Иванова Н.Г. Решение проблемы надежного опорожнения бункеров // Строительство и образование. Сборник научных трудов, Вып. 4, Екатеринбург, 2000, с. 53-54.

39. Иванова Н.Г., Алехин В.Н., Иванов Г.П., Плетнев М.В. Изучение напряженного состояния железобетонного бункера численным методом на действие вертикальных сил // Строительство и образование. Сборник научных трудов, Вып. 5, Екатеринбург, 2002, с. 101-104.

40. Иванова Н.Г., Алехин В.Н., Иванов Г.П. Автоматизированное проектирование низких железобетонных бункеров как тонкостенныхпространственных конструкций // Строительство и образование. Сборник научных трудов, Вып. 3, Екатеринбург, 2000, с. 79-81.

41. Калинин И.Н., Стерлин A.M. Сравнительные характеристики методов математического программирования при решении прикладных задач оптимизации // Строительная механика и расчет сооружений, 1987, №1, с. 10-16.

42. Калинин И.Н., Дискретная оптимизация пространственной стержневой ферменной конструкции // Строительная механика и расчет сооружений, 1989, №3, с. 1-5.

43. Карпенко Н.И. Общие модели механики железобетона. Москва: Стройиздат, 1996.-416 с.

44. Карякин А.А. Расчет конструкций, зданий и сооружений с использованием персоональных ЭВМ: Учебное пособие. Челябинск: ЮУрГУ, 2004.-194 с.

45. Каширский Ю.А. К расчету на косое внецентренное сжатие Научные труды Общества железобетонщиков Сибири и Урала. Вып. 3 / Под ред. В.В. Габрусенко. - Новосибирск : СГАПС, 1995, с. 70-74.

46. Киль Н.А. К вопросу об определении некоторых параметров гибкого бункера // Строительная механика и расчет сооружений, 1974, №4, с. 19-22.

47. Киселев В.Е., Проектирование оптимальных нелинейно-упругих ферм при нескольких загружениях // Строительная механика и расчет сооружений, 1975, №6, с. 7-10.

48. Клемент Р. Генетические алгоритмы: почему они работают? Когда их применять? // Компьютерра, 1999, №11.

49. Климанов В.И., Чупин В.В. Статика и устойчивость гибких неоднородных оболочечных систем. Красноярск: Изд-во Красноярского университета, 1986. - 182 с.

50. Колкунов Н. В. Основы расчета упругих оболочек. Москва: Высшая школа, 1987.-296 с.

51. Корниенко B.C., Поповский Б.В. Сооружение резервуаров. Москва: Стройиздат, 1971. - 224 с.

52. Кузьмин В.Р., Филипов В.В., Варламов Оценка эксплутационной надежности стальных бункеров по критериям усталостной прочности // Строительная механика и расчет сооружений, 1990, №2, с. 18-21.

53. Лазарев И.Б. Применение помехоустойчивого алгоритма метода возможных направлений при оптимизации конструкций // Строительная механика и расчет сооружений, 1983, №1, с. 8-12.

54. Липницкий М.Е., Абрамович Ж.Р. Железобетонные бункера и силосы. -Ленинград: Стройиздат, 1967. 355 с.

55. Лурье З.С. Бункерные устройства углеобогатительных и брикетных фабрик. Москва: Недра, 1972. - 207 с.

56. Мажид К.И. Оптимальное проектирование конструкций. Москва: Высшая школа, 1979. - 237 с.

57. Макаров Ю.Д. Иванов Г.П. Исследование работы железобетонного бункера на модели // Строительная механика и расчет сооружений, 1983, №4, с. 41-44.

58. Максимов А.П. Горнотехнические здания и сооружения. Москва: Недра, 1970.-312 с.

59. Манпиль Л.И. Усилия в мягкой цилиндрической оболочке бункера при различных способах загрузки и выгрузки // Строительная механика и расчет сооружений, 1983, №3, с. 56-58.

60. Матвеев С. Г. Рудничные сооружения. Москва: Государственное научно-техническое издательство литературы по горному делу, 1962. - 580 с.

61. Муштари X. М. Галимов К. 3. Нелинейная теория упругих оболочек. -Казань: Таткнигоиздат, 1957. 432 с.

62. Новожилов В.В. Теория тонких оболочек. Ленинград: Судпромгиз, 1962.-432 с.

63. Ольков Я.И., Холопов И.С. Оптимальное проектирование металлических предварительно напряженных ферм. Москва: Стройиздат, 1985. - 156 с.

64. Орлянская И. В. Современные подходы к построению методов глобальной оптимизации. // Электронный журнал "Исследовано в России". http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2002/189.pdf

65. Почтман Ю.М., Скалозуб В.В. Об одной векторной модели задачи оптимального проектирования оболочек // Строительная механика и расчет сооружений, 1979, №5, с. 17-20.

66. Прагер В. Основы теории оптимального проектирования конструкций. -Москва: Мир, 1977. 110 с.

67. Пшеничинов Г.И., Пронин В.И. Оптимальное проектирование гибких рам // Строительная механика и расчет сооружений, 1983, №6, с. 10-14.

68. Райзер В.Н., Должиков В.Н., Должикова Е.Н. Определение оптимальных параметров составных пластин методом нелинейного программирования // Строительная механика и расчет сооружений, 1987, №1, с. 21-23.

69. Рейтман М.И., Шапиро Г.С. Методы оптимального проектирования деформируемых тел. Москва: Наука, 1976. - 258 с.

70. Рейтман М.И., Ярин Л.И. Оптимизация параметров железобетонных конструкций на ЭЦВМ. Москва: Стройиздат, 1974. - 96 с.

71. Рекач В.Г. Статический расчет тонкостенных пространственных конструкций. — Москва: Стройиздат, 1975.-256 с.

72. Рекомендации по оптимальному проектированию железобетонных конструкций. Москва: НИИЖБ Госстроя СССР, 1981. - 170 с.

73. Руководство по расчету и проектированию железобетонных, стальных и комбинированных бункеров / Ленпромстройпроект Госстроя СССР. -Москва: Стройиздат, 1983. 200 с.

74. Руководство по определению характеристик материала заполнения и геометрических параметров бункеров. — Москва: Стройиздат, 1978. — 29 с.

75. Самуль В.И. Основы теории упругости и пластичности. 2-е изд., перераб. - Москва: Высшая школа, 1982. - 264 с.

76. Сергеев Н.Д., Богатырев А.И. Проблемы оптимального проектирования конструкций. Ленинград: Строиздат, 1971. - 135 с.

77. Складнев Н.Н. Проблемы оптимального проектирования железобетонных конструкций Известия вузов, серия «Строительство и архитектура», 1976, № 10, с. 3-20.

78. Складнев Н.Н., Жуковский Э.З., Шаршукова Л.М. Оптимизация оболочек на основе системного анализа и численных методов // Строительная механика и расчет сооружений, 1989, №1, с. 9-13.

79. Скоробогатов С.М. Принцип информационной энтропии в механике разрушения инженерных сооружений и горных пластов. Екатеринбург: Уральский государственный университет путей сообщения, 2000. - 420 с.

80. Смирнов А.Ф., Александров А.В., Лащеников Б.Я., Шапошников Н.Н. и др. Методы расчета стержневых систем, пластин и оболочек с использованием ЭВМ. В 2-ух ч. Москва: Стройиздат, 1976. - 485 с.

81. Смотров А.Ф. Жесткие коробки. Москва-Ленинград: ГНТИ, 1931.-41 с.

82. СНиП 2.03.01-84*. Бетонные и железобетонные конструкции. Нормы проектирования Москва: ЦИТП Госстроя СССР, 1989.

83. Супонев Ю.Л. Весовая оптимизация подкрепленной цилиндрической емкости// Строительная механика и расчет сооружений, 1984, №2, с. 7-11.

84. Тимошенко С.П. История науки о сопротивлении материалов. Москва: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1957. -536 с.

85. Тимошенко С.П. Гудьер Дж. Теория упругости Москва: Наука, 1975. -576 с.

86. Трофимович В.В., Пермяков В.А. Оптимальное проектирование металлических конструкций. Киев: Будевельник, 1981. - 136 с.

87. Хайдуков Г.К. Некоторые проблемы теории и практики железобетонных оболочек. Москва: НИИЖБ, 2002. - 221 с.

88. Хечумов Р.А., Кепплер X., Прокопьев В.И. Применение метода конечных элементов к расчету конструкций. Москва: Издательство Ассоциации строительных вузов, 1994. — 353 с.

89. Химмельбау Д. Прикладное нелинейное программирование. Москва: Мир, 1975.-535 с.

90. Шугаев В.В. Инженерные методы в нелинейной теории предельного равновесия оболочек. Москва: Готика, 2001. - 368 с.

91. Ягофаров X. Гибкие бункера. Москва: Стройиздат, 1980. 168 с.

92. Ягофаров X. О расчетной схеме стальной пирамидальной воронки бункера // Известия вузов, серия «Строительство и архитектура», 1985, №12, с. 4-8.

93. Ягофаров X. О диагональном распоре в пирамидально-призматическом бункере // Известия вузов, серия «Строительство и архитектура» 1989, №9, с. 126-129.

94. Ягофаров X. Размеры пирамидально-призматического бункера минимального объема // Известия вузов, серия «Строительство и архитектура», 1997, №1, с. 114-116.

95. Ягофаров X. Статическая несимметричность геометрически симметричного пирамидально-призматического бункера // Известия вузов, серия «Строительство и архитектура», 1997, №3, с. 114-118.

96. Bransby P. L., Blair-Fish P. М. Wall stresses in mass-flow bunkers // Chemical Engineering Science, 1974, Vol. 29, № 5, p. 1061-1074.

97. Erbatur F., Hasancebi O., Tutuncu I., Kilic H. Optimal design of planar structures with genetic algorithms // Computers and Structures, 2000, Vol. 75, p. 209-224.

98. Haque M. I. Optimal frame design with discrete members using the complex method // Computers and Structures, 1996, Vol. 59, №5, p. 847-858.

99. Haque M. I. Optimal design of plane frames by the complex method // Computers and Structures, 1985, Vol. 20, №1-3, p. 451-456.

100. Ivanov G.P., Trushchov A.G., Malcarov Y.D., Ivanova N.G. Development of Structural Forms for Bulk Material Storage // International Journal of Space Structures. 1998, Vol. 13, № 2, p. 83-86.

101. Lipson S. L., Gwin L. B. The complex method applied to optimal truss configuration // Computers and Structures, 1977, Vol. 7, №3, p. 461-468.

102. Luersen M. A., Le Richec R. Globalized Nelder-Mead method for engineering optimization // Computers and Structures, 2004, Vol. 82, p. 22512260.

103. Morcous G., Lounis Z. Maintenance optimization of infrastructure networks using genetic algorithms // Automation in Construction. 2005, Vol. 14, №1, p. 129- 142.

104. Soremekun G., Gurdal Z., Haftka R.T., Watson L.T. Composite laminate design optimization by genetic algorithm with generalized elitist selection // Computers and Structures, 2001, Vol. 79, p. 131-143.

105. Steven G. P. Multicriteria optimization that minimizes maximum stress and maximizes stiffness // Computers and Structures, 2002, Vol. 80, p. 2433-2448.

106. Trushchov A.G., Ivanov G.P. Compound Forms from Elements with Hyperbolic Surfaces // International Journal of Space Structures. 1994, Vol. 9, № 2, p. 87-98.

107. Willam K. J., Argyris J. H., Pister K. S., Szimmat J. Unified concepts of constitutive modelling and numerical solution methods for concrete creep problems // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 1977, Vol. 10, №2, p. 199-246.

108. Willam K. J., Argyris J. H., Faust G. Limit load analysis of thick-walled concrete structures a finite element approach to fracture // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 1976, Vol. 8, № 2, p. 215-243.

109. Willam K. J., Kang H. D. Failure analysis of R/C columns using a triaxial concrete model // Computers and Structures, 2000, Vol. 77, №5, p. 423-440.