автореферат диссертации по электронике, 05.27.01, диссертация на тему:Автоматическое управление формой растущего монокристалла

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. АНАЛИЗ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМ ПРОЦЕССОМ ВЫРАЩИВАНИЯ МОНОКРИСТАЛЛОВ. МЕТОДОМ.

ЧОХРАЛЬСКОГО.

Введение.

1.1. Особенности технологического процесса выращивания монокристаллов методом Чохральского.

1.2. Анализ систем управления диаметром выращиваемого монокристалла.

Выводы.

ГЛАВА П. РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДИНАМИКИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА ВЫРАЩИВАНИЯ МОНОКРИСТАЛЛОВ МЕТОДОМ ЧОХРАЛЬСКОГО.

Введение.

2.1. Анализ существующих моделей процесса выращивания монокристаллов методом Чохральского.

2.2.Разработка математической модели фотоэлектронного датчика.

2.3. Разработка математической модели возмущений процесса выращивания монокристаллов.

2.4. Идентификация параметров каналов управления процессом кристаллизации.

2.5. Разработка и исследование математической моде-г. ли цроцесса кристаллизации.

2.6. Разработка и исследование полной математической модели динамики технологического процесса выращивания монокристаллов методом Чохральского и получение ее дискретного аналога.

Выводы.

ГЛАВА Ш. СИНТЕЗ И ИССЛЕДОВАНИЕ САМОНАСТРАИВАЮЩЕГОСЯ ЗАКОНА УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ ВЫРАЩИВАНИЯ МОНОКРИСТАЛЛОВ МЕТОДОМ ЧОХРАЛЬСКОГО.

Введение.

3.1. Выбор и обоснование критерия качества функционирования системы управления.

3.2. Синтез самонастраивающегося закона управления.

3.3. Разработка самонастраивающегося алгоритма управления процессом выращивания монокристаллов.

3.4. Исследование самонастраивающейся системы управления процессом выращивания монокристаллов методом численного моделщювания.

Выводы.II

ГЛАВА ГУ. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ТЕХНИЧЕСКОЙ РЕАЛИЗАЦИЙ

САМОНАСТРАИВАЮЩЕГОСЯ АЛГОРИТМА УПРАВЛЕНИЯ.

Введение.

4.1. Структурная схема установки для реализации самонастраивающейся системы управления.

4.2. Анализ характеристик устройств сопряжения.

4.3. Выбор и оценка характеристик управляющей ЭВМ.

4.4. Особенности щюграммирования самонастраивающегося алгоритма.

4.5. Методика и результаты экспериментального исследования самонастраивающегося алгоритма управления.Î5I

Выводы.

Во введении обоснована актуальность проблем управления диаметром монокристаллов, показаны возможности самонастраивающихся систем управления, определены задачи исследования при создании ССУ и методы решения поставленных задач.

В первой главе дан анализ особенностей технологического процесса выращивания монокристаллов методом Чохральского, выявлены факторы, дестабилизирующие диаметр выращиваемого монокристалла, определены наиболее эффективные методы контроля и и управления диаметром растущего кристалла. Проведена классификация существующих систем управления диаметром монокристалла по применяемым алгоритмам управления, выявлены причины неудовлетворительной работы систем управления, обосновано применение ССУ и определены задачи, которые надо решить для создания самонастраивающейся системы управления.

Вторая глава посвящена разработке и исследованию полной математической модели процесса выращивания монокристаллов методом Чохральского, которая включает динамику процесса кристаллизации, возмущений, действующих на процесс, инерционных свойств каналов управления и математическую модель, фотопирометрического датчика. Математическая модель построена на основе физических законов, методов математической статистики и аппарата дискретной математики. . Разработана методика проектирования и исследования математической модели, а также методика получения дискретной модели. Получены результаты численного исследования динамических свойств процесса выращивания монокристаллов и проведено сравнение их с результатами натурных экспериментов. Разработано программное обеспечение по исследованию математической модели на мини-ЭВМ "Электроника ДЗ-28".

В третьей главе синтезирован самонастраивающийся закон управления диаметром растущего монокристалла, на основании выбранного критерия качества функционирования системы управления. Полученный закон управления является основой разработанного самонастраивающего алгоритма управления. Закон и алгоритм управления получены при использовании теории оптимального управления и фильтрации Калмана. Выбраны характеристики, отражающие качество работы ССУ в зависимости от коэффициентов регулятора и получена методика численного исследования характера работы ССУ. С целью определения эффективности самонастраивающейся системы, управления по предложенной методике найдены оптимальные значения коэффициентов регулятора, позволяющие поддерживать диаметр растущего монокристалла с максимальной точностью. Разработано программное обеспечение, которое позволяет исследовать характеристики ССУ на мини-ЭВМ "Электроника ДЗ-28".

В четвертой главе рассмотрено решение некоторых вопросов технической реализации самонастраивающейся системы управления диаметром выращиваемого кристалла на промышленных установках,имеющих управляющие ЭВМ или микропроцессоры. Проведен анализ необходимого состава и характеристик оборудования установок по выращиванию монокристаллов с точки зрения реализации ССУ. В результате анализа языков программирования управляющей микро-ЭВМ "Электроника-60" получено, что наиболее целесообразно программировать самонастраивающийся алгоритм управления на языке Ассемблер. Затем приводится методика проведения и результаты натурного эксперимента на установке полунецрерывного выращивания монокристаллов "Деймос-I", которые позволяют оценить эффективность применения самонастраивающейся системы для автоматизированного управления технологическим процессом выращивания монокристаллов методом Чохральского.

В заключении сформулированы основные выводы по результатам выполненной работы.

В приложении даны тексты программ по исследованию математической модели и самонастраивающегося управления диаметром растущего монокристалла, а также цриводятея акты внедрения результатов работы на промышленных предприятиях.

Основные результаты диссертационной работы, включающей разработку и использование математической модели процесса выращивания монокристаллов, методику синтеза и результаты исследования самонастраивающейся системы управления диаметром растущего монокристалла докладывались на 2-х Всесоюзных конференциях, посвященных проблемам управления, и на 3-х институтских конференциях, проводимых в рамках школы молодых ученых и специалистов.

Такие научные результаты, как анализ проблем управления

- 160 при выращивании монокристаллов, разработка и исследование математической модели процесса выращивания, вопросы синтеза и исследования самонастраивающегося алгоритма управления, опубликованы в 4 статьях, отражены в 5 отчетах по научно-исследовательской работе.

Разработанная математическая модель процесса выращивания, самонастраивающийся алгоритм управления диаметром выращиваемого монокристалла, а также математическое и программное обеспечение управляющей микро-ЭВМ "Электроника-60" внедрены в научно-исследовательские и опытно-конструкторские разработки, проводимые предприятием п/я Х-5476 г.Зеленограда, Государственным ордена Октябрьской революции институтом малых и редких металлов, ордена Ленина Физическим институтом АН СССР. Акты внедрения прилагаются в приложении II.

Самонастраивающуюся систему управления можно использовать в полном цикле выращивания монокристалла от затравливания до охлаждения при наличии математических моделей динамических характеристик таких технологических режимов, как затравливание, рост шейки, разращивание диаметра, выход на диаметр и формирование обратного конуса, что является реальной основой для создания локальных АСУШ выращивания монокристаллов.

ССУ могут использоваться не только для управления процессом выращивания монокристаллов методом Чохральского. Они могут применяться для управления и другими технологическими процессами.

Таким образом, применение самонастраивающихся систем управления технологическими процессами на базе современных управляющих микро-ЭВМ является весьма перспективным.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

При исследовании вопросов автоматизации управления процессом выращивания монокристаллов методом Чохральского установлено, что систему управления можно синтезировать на основании теории самонастраивающихся устройств управления, что позволяет при формировании управляющих воздействий учитывать нестационарные свойства параметров ТП и возмущения, действующие на цроцесс, и проводить изменение параметров регулятора без пробных поисковых воздействий. Исследование созданной ССУ проводилось численными методами на математической модели процесса выращивания монокристаллов, которая учитывала особенности динамических характеристик управляемого процесса. Техническая реализация ССУ осуществлена с использованием управляющей микро-ЭВМ "Электроника-60" в контуре управления диаметром выращиваемого монокристалла.

В результате применения самонастраивающейся системы для управления диаметром монокристалла, выращиваемого методом Чохральского, решена задача по повышению точности поддержания диаметра растущего монокристалла. Наряду с этим использование ССУ позволяет улучшить повторяемость качественных характеристик выращиваемых монокристаллов, исключить субъективные ошибки оператора при корректировке и настройке параметров регулятора, что в конечном итоге увеличивает выход годного при производстве монокристаллов.

При разработке и исследовании ССУ были получены следующие результаты:

I. Синтезирован самонастраивающийся закон управления процессом стабилизации диаметра выращиваемого монокристалла, использующий для настройки и корректировки параметров регулятора Калмановскую фильтрацию ошибки измерения и предсказание функцио

- 158 нирования системы в будущем. На основании полученного закона разработан самонастраивающийся алгоритм управления диаметром выращиваемого монокристалла.

2. Разработана методика и программы для численного исследования статистических характеристик самонастраивающейся системы управления диаметром выращиваемого монокристалла на мини-ЭВМ "Электроника-ДЗ-28". Получены зависимости характеристик ССУ от значения коэффициентов регулятора ( Л., Р^, П. ). Найдены оптимальные значения коэффициентов самонастраивающегося регулятора, которые позволяют получить максимальную точность стабилизации диаметра монокристалла при ограниченном времени выполнения вычислений управляющей ЭВМ. Например, для температурного канала управления диаметром растущего монокристалла оптимальные значения коэффициентов регулятора следующие: Я. = 10"^, р^ =10^,

1, К = 5.

3. Получена полная математическая модель процесса стабилизации диаметра выращиваемого монокристалла, включающая не только динамику процесса формообразования, но и динамические свойства возмущений, действующих на процесс, инерционные свойства органов контроля и управления.

4. Разработана методика численного исследования математичвс-кой модели выращивания монокристаллов методом Чохральского, которая реализована в виде программ на мини-ЭВМ "Электроника-ДЗ-28". Результаты исследования показали, что процесс выращивания крупных монокристаллов находится близь границы устойчивости, а длительности переходных процессов по температурному и скоростному каналам управления диаметром растущего монокристалла существенно различаются (15-20 мин. и 180-200 с соответственно)

5. Проведен анализ особенностей технической реализации самонастраивающейся системы управления процессом стабилизации диаметра монокристалла на управляющей микро-ЭВМ. Разработана методика оценки характеристик цифрового оборудования, необходимого для реализации ССУ. Показано, что для реализации самонастраивающейся системы управления диаметром растущего монокристалла достаточно иметь 16 разрядную управляющую ЭВМ типа "Электроника-60" и соответствующие ей устройства сопряжения.

6. Проведен анализ особенностей и языков программирования управляющей микро-ЭВМ. Показано, что самонастраивающийся алгоритм управления диаметром выращиваемого монокристалла целесообразно программировать на языке Ассемблер. Разработаны структура и тексты управляющей и моделирующей программ.

7. Разработана методика экспериментального исследования самонастраивающейся системы управления диаметром растущего монокристалла. Результаты экспериментов показали, что ССУ позволяет выращивать монокристаллы, диаметр которых поддерживается с точностью 0,15-0,2 мм, при номинальном значении диаметра

0,1 м.

1. Материалы ХХУ1 съезда КПСС. М.: Политиздат, 1981, - 223с.

2. Сидоров Ю.И., Савельев В.Н. Состояние и перспективы разработки и производства кремния для силового полупроводникового приборостроения. В кн.: Труды Всесоюзного "электротехнического института. М., 1980, № 90, с.66-74.

3. А.Я.Нашельский. Монокристаллы полупроводников. М.: Металлургия, 1978. - 200с., ил.

4. А.Я.Нашельский, В.С.Гнилов. Расчеты процессов выращивания легированных монокристаллов. -М.: Металлургия, 1981. 91с., ил.

5. Получение профильных монокристаллов и изделий способом Степанова/Антонов П.И., Затуловский Л.М., Костыгова A.C. и др. -Л.: Наука, 1981. 280с., ил.

6. Гольд И.М. Управление процессом выращивания монокристаллов методом Чохральского-Диссертация канд.техн.наук. М. 1975,- 165с.- В надзаг.: Моск.ин-т химич.машиностроения.

7. Исследование динамики процессов выращивания кристаллов, систем управления и метрологических характеристик элементов. Отчет/ Центр.научно-исслед.ин-т компл.автоматизации; Руководитель темы В.А.Сухарев. № IP?9016266; Инв. № Б823358. - M., 1979, - 126с.

8. В.А.Татарченко, Е.А.Бренер. Устойчивость процесса кристаллизации из расплава при капиллярном формообразовании. -Изв.АН СССР. Сер.Физ., 1976, т.40,г/17 , с.1456-1467.

9. В.А.Татарченко. Кристаллизация из расплава при капиллярном формообразовании. В кн.: 4 международная школа специалистов по росту кристаллов. Суздаль, 1980, ч.1, с.181-202.

10. В.С.Лейбович. Применение динамической модели границы раздела фаз для управления формообразованием кристаллов, выращиваемых способом Чохральского. В кн.: 4 международная школа специалистов по росту кристаллов. Суздаль, 1980, ч.1,с.205-216.

11. В.С.Лейбович. Автоматическое управление диаметром кристаллов в методе Чохральского. В кн.: Процессы роста полупроводниковых кристаллов и пленок. Новосибирск, Наука, 1981, с.108--121.

12. САУ процессом роста монокристаллов "Диаметр"/ В.С.Лейбович, В.А.Федоров, В.А.Сухарев, В.М.Шушков. II Всесоюзная конференция по росту кристаллов: Тезисы докладов. Харьков, Ротапринт ВНИИ монокристаллов, 1982, с.71.

13. Zinnes А.Е., Nevis В.Е., Brandie C.D. Automatic Diameter Control of Czochralski Growth Crystals. J.Cryst.Growth, 1973, v.19, p.187-192.

14. Установка для выращивания кристаллов с контролем по весу на- 163 основе ЦВМ и системы "КАМАК". Препринт ФИАН СССР. М.: 1978, Л> 148, с.1-22.

15. И.М.Гольд, В.С.Лейбович, Х.И.Макеев.Об идентификации выращивания монокристаллов методом Чохральского. Цветные металлы, 1972, № 6, с.53-55.

16. И.М.Гольд, В.С.Лейбович. Математическая модель процесса выращивания монокристаллов методом Чохральского. В кн.: Автоматизация химической промышленности. М., Машиностроение, 1973, C.7-II.

17. И.М.Гольд, В.С.Лейбович. Динамическая модель процесса выращивания монокристаллов методом Чохральского. Цветные металлы, 1974, № 10, с.47-50.

18. И.М.Гольд, В.С.Лейбович.Тепловые условия и положение фронта кристаллизации при выращивании монокристаллов методом Чохральского. Цветные металлы, 1975, J£ 3, с.51-54.

19. В.С.Лейбович, А.И.Погодин. Определение параметров процесса формообразования кристаллов в переходных режимах. Изв. АН СССР. Сер.физ., 1980, т.44, № 2, с.366-372.

20. The weighing metod of automatic Caochralski Crystal Growth. II Control equipment / Bardaley W., Hurle D.T.J., Joyce G.C., Wilson G.C. J. Cryst.Growth, 1977, v.40, N 1,p.20-28.

21. Э.Л.Лубе Современные методы контроля и управления процессом кристаллизации. В кн.: Рост кристаллов, М., 1980, т.13, с.304-313.

22. Paitz J. Kristállyátméro automatikus szabályzása.- Közpon-ti fizika kutató Intezet Publikation, 1979, evf.32,old 1-25.- 164

23. D.T.I.Hurle.Control of diameter in Czochralski and related crystal growth techniques. J.Cryst.Growth, 1977, v.42, p.473-482.

24. Тепло- и массообмен при получении монокристаллов / Кона-ков П.К., Веревочкин Г.Е., Горяинов I.A. и др. М. : Металлургия, 1971. - 239с., ил.

25. Пат.54-150377 (Япония). Способ выращивания монокристаллов / Тада Кодзи, Намба Хиропуни. -Заявл. 18.05.78, № 53-59828; Опубл.26.II.79; НКИ 13 (7) В 5222, (В 0PI7/I8).

26. Пат.54-152683 (Япония) Способ выращивания монокристаллов/ -Намба Хирокуни. Заявл. 23.05.78, № 52-187531; Опубл. 1.12.79; НКИ 13(7)1)522.2 (В01П 17/18).

27. Пат.4207293 (США) Circumferential arror signal apparaturs for crystal rod pulling / Scholl Richard A., Col. J'ohn

28. Заявл.5.12.77, JÊ 857331, Опубл.10.06.80; НКИ 422/249 (ВОН! 9/00).

29. Н.В.Быканов, В.А.Винокуров. Цифровые задатчики геометрии кристаллов. II Всесоюзная конференция по росту кристаллов: Тезисы докладов. Харьков, Ротапринт ВНИИ монокристаллов, 1982, с.31-32.

30. О.Г.Налбандян. Влияние флуктуации параметров системы на процесс кристаллизации по Чохральскому. II Всесоюзная конференция по росту кристаллов: Тезисы докладов. Харьков, Ротапринт ВШИ монокристаллов, 1982, с.80.

31. Автоматическое управление процессом роста монокристаллов.

32. В.С.Лейбович, В.А.Сухарев, В.М.Шушков, В.А.Федоров. Приборыи системы управления, 1975, № 5, с.7-9.- 165

33. Bardsleyw W., Hurle D.T.J., Ioyce G.C. The weighing metod of Automatic Czochralski Crystal Growth. I.Basic theory.--J.Cryst.Growth, 1977, v.40, N1 p.13-20

34. Б.Л.Тиман, С.Ф.Бурачас. Разращивание кристаллов по диаметру при вытягивании из расплава. В кн.: Сборник научных трудов ВНИИ монокристаллов. Харьков, 1978, № I, 7-10.

35. Изучение условий выращивания кристаллов методом Чохральско-го/ С.Ф.Бурачас, Б.Л.Тиман, В.Г.Бондарь, М.Ф. Дубовик. В кн.: Сборник научных трудов ВНИИ монокристаллов. Харьков, 1978, J6 I, с.1-5.

36. Управление процессом роста кристаллов ниобата лития путем контроля уровня расплава / С.Ф.Бурачас, В.И.Кривошеин, П.Е.Стадник, Б.Л.Тиман. 6 Международная конференция по росту кристаллов: Расширенные тезисы. М., 1980, т.З, с.15-16.

37. Автоматизированное вытягивания из расплава крупногабаритных щелочногаллоидных монокристаллов/ В.И.Горилецкий, В.А.Неме-нов, В.Г.Проценко и др. 6 Международная конференция поросту кристаллов: Расширенные тезисы. М., 1980, т.З, с.17-18.

38. Автоматизированная установка для получения сегнетоэлектрических кристаллов/ С.Ф.Бурачас, В.М.Бындин, М.Б.Космына, П.Е.Стадник. II Всесоюзная конференция по росту кристаллов: Тезисы докладов. Харьков, Ротапринт ВНИИ монокристаллов, 1982, с.31.

39. Я.В.Васильев. А.Ф.Неермолов. Весовой аналоговый регулятор поперечного сечения для метода Чохральского. II Всесоюзная конференция по росту кристаллов: Тезисы докладов, Харьков, Ротапринт ВНИИ монокристаллов, 1982, с.33.

40. Пат.55-113696 (Япония). Выращивание полупроводниковых монокристаллов методом вытягивания/ Хосикава Кэйго, Акай Ясуаки, Муромоцу Фумио. Заявл. 23.02.79, № 54-21157, опубл.2.09.80; НКИ C30BI5/20, HOI L 21/02.

41. Cohen Charles.Magnetic field breeds skylab-like semiconductors. Electronisc, 1980, v.53, Ж15, p.83-84.

42. Magnetic field method for producung high-quality silicon crystals. Jap.Ind.and Technol.Bull.,1980, v.8, Щ, p.23-24.

43. Дэнси гидзюку/ Исава Набуюки, Сато Хироси, Сато Томи, Хоси

44. Киндзи. Electron.End., 1980, 22, №12, p.93-98 (яп.).

45. А.Э.Микельсон, Я.Х.Корклинь. Управление процессом кристаллизации цри помощи магнитных полей. 6 Международная конференция по росту кристаллов: Расширенные тезисы. M., 1980, т.З с.22-24.

46. Whiffin P.A., Brice J.С. The suppression of thermal oscillations in Czochralski growth. J.Cryst.Growth, 1971, v.10,1. N 1, p.91-96.

47. I.R.Carruthers. Plow transitions and interface shapes in the Czochralski growth of oxide crystals.-J.Cryst. Growt., 1976, v,36, p.212-214.

48. Carruthers J.E. Orogins of convective temperature oscillations in crystals growth melts. J.Cryst.Growth, 1976, v. 32, p. 13-26.

49. В.С.Лейбович, Х.И.Макеев. Оценивание параметров мениска расплава в процессе роста кристалла, выращиваемого способом Чохральского. Калинин, Физика кристаллизации, • 1981, В 4, с.86-94.

50. С.Р.Перепежин, Н.Р.Попов, А.В.Радкевич. Стабилизация скорости вытягивания монокристаллов. В кн.: Сборник научных трудов ВНИИ монокристаллов. Харьков, 1978, I, с.123-124.

51. А.с. 586338 (СССР).Измеритель уровня расплава/ С.Ф.Бура-час, В.Д.Маликов, В.И.Костенко и др. Заявл. 03.10.76; № 451492; опубл. в Б.И. 1977, № 48, МКИ в 013 17/18.

52. А.с. 220961 (СССР) Способ контроля диаметра кристалла/ О.П.Белогрудов, А.В.Радкевич. Заявл. 05.06.66 & 201002 Опубл. в Б.И. 1968, № 21, МЕСИ В 013 17/18.

53. Пат.54-9175 (Япония). Устройство для выращивания монокристаллов. Факуда Кацуеси, Хирано Хитоси. Заявл. 24.06.77, № 52-74409; Опубл. 23.01.79; НКИ 13(7) Б 522.2, (В 013 17/18).

54. Digges T.G., Hopkins R.H., Seidensticker R.H. The basis automatic diameter control utilizing bright ring menisc-kus reflections. J.Cryst.Growth, 1975, v.29, p.326-328.

55. Developments in the nieghing method of automatic crystal polling / W.Bardsley, B.Cockayne, G.W.Green et.al.- J. Cryst.Growth, 1974, v.24/25, p.369-373*

56. Э. Л. Лубе. Современные тенденции в контроле и управлении процессами кристаллизации. В кн.: 5 Всесоюзное совещание по росту кристаллов: Тезисы совещания. Тбилиси, 1977, т.2, с.19-20.

57. В.И.Ильченко. Ультразвуковой метод контроля кривизны и скорости движения фронта кристаллизации.-В кн.: Диэлектрики и полупроводники. Киев, Вища школа, 1976, вып.9, с. 67- 69.

58. В.И.Ильченко, В.Г.Тиняков. Исследование цроцесса роста монокристаллов методом ультразвукового зондирования. В кн.: Диэлектрики и полупроводники. Киев, Вища школа, 1976, вып.9, с.69-77.

59. Фотоэлектропирометр для измерения градиентов температур при выращивании кристаллов кремния/ Камарали В.В., Бузу-нов А.И., Муравицкий С.А. и др. Приборы и техника эксперимента, 1976, № 2, с.218-219.

60. Infrared TV system of computer controlled Czochralski crystal growth/D.E. о'копе, T.W.Kwap, L.Gubitz, A.L.Bed-nowitz. J.Cryst.Growth, 1972, v. 13/14,p.624-628.

61. TJ.Gross, R.Kersten.Automatik crystal pulling with optical diameter control using a Laser beam. J.Cryst. Growth, 1972, v.15, N2, p.85-88.

62. K.I.Bachman, H.H.Kirsch, C.N.Vetter. Programmed Czochralski growth of metals. J.Cryst.Growth, 1970, v.7, N3, p.290-295.

63. Автоматизированная установка выращивания монокристаллов корунда методом вытягивания из расплава / Р.Пернер, В.Стран-ски, И.Горак и др. В кн.: 5 Всесоюзное совещание по росту кристаллов: Тезисы совещания. Тбилиси, 1977, т.2,с. 212-213.

64. В.С.Лейбович, Х.И.Макеев, А.И.Погодин. Динамика границы раздела фаз под действием возмущений при выращивании кристаллов способом Чохральского. В кн.: 6 Международная конференция по росту кристаллов. М., 1980, т.1, с.158-160.

65. В.Уэлхоф, К.Ю.Гертнер,Автоматизированный процесс выращивания кристаллов. Измерение некоторых важных параметров роста. В кн.: Рост кристаллов. М., 1977, т.12, с.238-243.

66. Пузырев В.А. Использование методов теории оптимального управления в радиоэлектронике. Зарубежная радиоэлектроника. 1979, $ 8, с.50-70.

67. Morris A.I., Wright A.R., Nazer Y. Selftuning controlof some pilot plant processes Microprocess and Microsyst., 1981, v.5, N 1, p.3-12.

68. Smith George E. Computer aided LSI circuit manufacturing process control. - 30-th Electron. Components Conf.,

69. San Francisco, Calif., 1980. New York, H.Y., 1980, p.248-257.

70. Дж.Гилмер Машинные модели роста кристаллов. Успехи физических наук, 1981, т.133, № 2, с.316-335.

71. Пат.55-71699 (Япония). Способ изготовления монокристаллов ИТ/ Ковасиота Масаюки, Нисорита Фумиото, Ито Ясухира, Эндо Сигэро. Заявл. 21.II.78, № 53-143853; опубл. 29.05.80; НКИ С30В29/28, C0IGI5/00.- 170

72. И.В.Салли, В.А.Дзензерский, Г.А.Сахно.О механизме роста кристаллов. В кн.: Физика кристаллизации. Калинин, 1979, с.3-8.

73. К теории роста кристаллов/ И.В.Салли, О.И.Горский, Г.А. Сахно, Т.С.Тремба. В кн.: Физика кристаллизации. Калинин, 1978, с.22-26.

74. И.В.Салли, Т.С.Тремба, Г.А.Сахно. К вопросу о кинетике растворения и роста кристаллов. В кн.: Физика кристаллизации Калинин, 1979, с.9-14.

75. M.Jurisch, J.Barthel, W.Neumann. Geschwindigkeits Oszillationen beim Wachstum aus der Schmelze mit komplizierten Erstarrungeflachen. Kristall und Technik, 1977, v.12, N6, p.547-552.

76. Hiyvet L., Matuchova Marie. Determination of Lenear Growth Rates of Grystals. The Shape Factors Method. Kristall und Technik, 1976, v.11, I 3, p, 245-253.

77. Ю.Ф.Щелкин, А.А.Холодовская, Л.Н.Титюник. Анализ условий теплообмена кристалла с окружающей средой в процессе получения слитков из расплава методом Чохральского. В кн.: Научные труды Гиредает"а, М., 1980, т.103, с.3-15.

78. Ю.Ф.Щелкин. Определение диаметра кристалла по известным условиям теплообмена слитка с окружающей средой в процессе получения слитков методом Чохральского. В кн.: Научные труды Гиредмет"а, М., 1980, т.103, с.33-44.

79. Brandle C.D. Simlation of fluid flow in £¿3 Саз °12 melts. J.Cryst. Growth, 1977, v.42, p.400-404.

80. Structural and chemikal inhomogeneities in germanium single crystals growth under conditions of constitutionale supercooling / Bardsley W., Hurle D.I.J.,Hart M., Lang A.R.-J.Cryst.Growth, 1980, v.49, N4, p.612-630.

81. Zalewski Е., Zmija I. On the factors generating dislocations during oxide single crystal growth Ъу the Czochralski technigue Acta pphys. pol., 1981, v.A59, H 1, p.39-45.

82. В.И.Стеценко, Е.Н.Лукашина, И.В.Ермоленко. Образование галлий гадолиниевого граната. Изв. АН СССР. Неорг.материалы, 1981, т.17, Ш 3, с.463-465.

83. Kock A.I.R. Crystal ^growth of bulk crystals: rification, doping and defects. Handb. Semiconductors, 1980, v.3, p. 247-333.

84. Расчет температурного поля расплава и кристалла при нелинейных граничных условиях / Ю.Ф.Щелкин, В.А.Смирнов, И.В.Старшинова, А.А.Холодовская, В кн.: Научные труды Гиредмет"а. М., 1974, т.55, с.29-43.

85. Ю.Ф.Щелкин, В.А.Смирнов, К вопросу постановки задач расчета температурного поля слитка в процессе выращивания из расплава. -.В кн.: Научные труды Гиредмет11а М., 1974, т.55 с.43-55.

86. Т.А.Черепанова. Общие закономерности структурообразования межфазной границы при кристаллизации из расплавов. В кн.: Вопросы теории кристаллизации / Ученые записки Латвийского университета. Рига, 1975, с.3-23.

87. Ю.М.Смирнов, Взаимосвязь тепловых условий и морфогологии фронта кристаллизации при росте монокристаллов германия. В кн.: Физика кристаллизации, 1978, № I, с.60-68.

88. Влияние формы фронта кристаллизации на профиль концентраций в твердом теле / С.И.Аладьев, К.В.Курбанов, А.С.Охо-тин, А.Г.Усанов. В кн.: Материалы и процессы космической технологии. М., 1980, с.30-35.

89. Б.Л.Тиман, О.Д.Колотий. Условия устойчивости положения фронта кристаллизации при выращивании кристаллов методом Степанова. В кн.: Монокристаллы и сциншяляторы. Харьков, 1977, с.6-10.

90. Horic Y., Cherl S. An approximate method of solution for multidimensional crystal growth, problems. J.Cryst. Growth, 1975, v.29, H2, p. 248-256.

91. Х.С.Багдасаров. Техника высокотемпературной кристаллизации и совершенство кристаллов. В кн.: 4 Международная школа специалистов по росту кристаллов. Суздаль, 1980, ч.1,с.234-249.- 173

92. Ю.Ф.Щелкин. Определение диаметра кристалла по известным условиям теплообмена слитка с окружающей средой в процессе получения слитков методом Чохральского. Научные труды Гиредмет"а, М., 1980, т.103, с.33-44.

93. Исследование термоупругих напряжений в связи с дислокационной структурой при выращивании монокристаллов полупроводниковых материалов из расплава методом Чохральского G.G. Вахрамеев, М.Р.Мильвидский, В.Б.Освенский и др.

94. В кн.: Рост кристаллов. М., 1977, т.12, с.287-293.

95. K.Mika, W.Uelhoff. Shape and stability of menisci in Czochralski growth and comparison with analitical approximations. J. Cryst, Growth, 1975, v. 30, p. 9-20.

96. В.И.Полежаев.Особенности гидродинамики расплавов и растворов в процессе выращивания кристаллов. В кн.: 4 Международная школа специалистов по росту кристаллов. Суздаль, 1980, ч.1, с.279-297.

97. И.А.Ремизов.Численное моделирование концентрационных полей легирующей примеси в расплаве при выращивании монокристаллов методом Чохральского. Физика и химия обработки материалов, 1980, $ I, с.38-45.- 174

98. И.В.Старшинова.Численный анализ распределения температурв расплаве при выращивании монокристаллов методом Чохральс-кого. Физика и химия обработки материалов, 1980, J6 I, с.46-51.

99. Некоторые особенности гидродинамики при выращивании кристаллов кремния методом Чохральского / В.П.Гришин, И.А.Ремизов, Н.И.Казимиров, Ю.П.Федулов. Научные труды Гйредмет"а1. М., 1975, т.65, с.11-19.

100. The meniskus in Czochralski growth. /^Bardsley w.,Prank P.C., Green G.W. et al.-J.Vrysy.Growth, 1974,v.23,N4, p,341-344

101. В.А.Татарченко.Устойчивость процесса кристаллизации из расплава при капиллярном формообразовании. В кн.: Росткристаллов. М., 1980, т.13, с.160-171.

102. Т.Сурек, С.Кориел, Б.Чалмерс.Устойчивость формы кристалла в процессах роста, определяемого формой мениска. В кн.: Рост кристаллов. М., 1980, т.13, с.180-190.

103. С.В.Цивинский.Применение теории капиллярных явлений к получению изделий заданной формы непосредственно из расплава по методу Степанова. Инженерно-физический журнал, 1962, т.5, $ 9, с.59-65.

104. Rea Samuarl Н.Czochralski silicon pull rata limits.-J.Cryst. Growth, 1981, v.54, N 2, p.267-274.

105. Surek Т., Goriell S.R., Chalmers B. The growth of shaped crystals from the melt- J.Cryst.Growth, 1980, v.50, Si, p.21- 32.

106. Н.А.Соболева, А.Е.Маламед.Фотоэлектронные приборы. М.: ' Высшая школа, 1974. - 375с., ил.

107. В.А.Пузырев, В.В.Клевцов.Автоматизация проектирования- 175 управляющих систем в радиоэлектронике. М.: Из-во МАИ, 1979, - В надзаг.: Моск.ордена Ленина авиац.ин-т им.С.Орджоникидзе.

108. ПО. Дж.Бендат, А.Пирсол.Измерение и анализ случайных процессов. М.: Мир, 1971, - 408с., ил.

109. В.Л.Лебедев, И.Д.Раскин.Исследование динамических характеристик основных параметров, воздействующих на рост кристаллов методом Чохральского. В кн.: Научные труды Гиредмет"а.М., 1981, т.105, с.57-61.

110. Хрущев В.В. Электрические микромашины автоматических устройств. Л.: Энергия, 1976. - 383с., ил.

111. Юферов Ф.М. Электрические машины автоматических устройств,- М.; Высшая школа, 1976, 416 е., ил.

112. В.А.Бесекерский, Е.П.Попов. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1975. - 768с., ил.

113. В.Г.Срагович. Адаптивное управление. М.: Наука, 1981, - 384с., ил.

114. Адаптивное управление сложными технологическими процессами/ Ядыкин И.Б., Афанасьев В.Н., Данилина А.Н., Данилин А.Б.-Зарубежная радиоэлектроника, 1980, 1 8, с.3-25.

115. Койво Х.Н., Пузырев В.А. Самонастраивающиеся управляющие устройства. Зарубежная радиоэлектроника. 1981, № 8,с.46-59.

116. В.А.Пузырев.Автоматизация проектирования самонастраивающихся регуляторов технологических процессов. М.: Из-во

117. МАИ, 1982, В надзаг.: Моск.ордена Ленина и ордена Октябрьской революции авиац.ин-т им.С.Орджоникидзе.

118. В.Н.Путков, И.И.Обросов, С.В.Бекетов.Электронные вычислительные устройства. Мн.: Выш.школа, 1981, - 333с., ил.- 176

119. Р.П.Строганов. Управляющие машины и их применение. М.: Выш.школа, 1978, - 164с., ил.

120. Е.П.Балашов, Д.В.Пузанков.Микропроцессоры и микропроцессорные системы. М.: Радио и связь, 1981, - 328с., ил.

121. В.А.Пузырев, А.И.Зайцев, А.Б.Данилевич.Стохастический подход к задаче оптимального управления качеством монокристаллов. Депонированная рукопись в ЦБИИТЭИ приборостроения, 14.09,81, Ш 1628, 12 м.п.с.

122. В.А.Пузырев, А.И.Зайцев, В.Н.Степченнов.> Моделирование возмущений процесса выращивания монокристаллов методом Чохральского. Депонированная рукопись, ЦНИИТЭИ, приборостроения, 13.07.82, $ 1883, II м.п.с.

123. Разработка автоматизированной системы управления технологическим процессом выращивания монокристаллов методом Чохральского. Отчет/ Моск.авиац.ин-т, Руководитель темы В.А.Пузырев. № IP0I828060704; Инв.й 028210448974. - М. 1981,- 67с., ил.

124. В.П.Пузырев, А.И.Зайцев.Исследование самонастраивающейся системы управления процессом выращивания монокристаллов.-В кн.: Всесоюзная конференция "Теория адаптивных системи ее применения", Тезисы докладов и сообщений. М.-Л., 1983, с.348-349.

125. В.А.Пузырев, А.И.Зайцев.Проблемы управления процессом выращивания монокристаллов из расплава. Зарубежная радиоэлектроника, 1982, В II, с.52-61.