автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Управление процессом выращивания монокристаллов германия на основе контактного метода измерения

На правах рукописи

—

САХАНСКИЙ СЕРГЕЙ ПАВЛОВИЧ

УПРАВЛЕНИЕ ПРОЦЕССОМ ВЫРАЩИВАНИЯ МОНОКРИСТАЛЛОВ ГЕРМАНИЯ НА ОСНОВЕ КОНТАКТНОГО МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЯ

Специальность 05.13.06 - автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (промышленность)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

2 ФЕЗ 2СС9

Красноярск - 2009

003461167

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева», г. Красноярск

Научный консультант:

доктор технических наук, профессор Лаптенок Валерий Дмитриевич

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Ловчиков Анатолий Николаевич

доктор технических наук, Нежевенко Евгений Семенович

доктор технических наук, профессор Пантелеев Василий Иванович

Ведущая организация:

Московский государственный институт электроники и математики (Технический университет), г. Москва

Защита диссертации состоится б марта 2009 года в 13 часов на заседании диссертациошюго совета Д 212.249.02 при Сибирском государственном аэрокосмическом университете имени академика М. Ф. Решетнева по адресу: 660014, г. Красноярск, проспект имени газеты «Красноярский рабочий», 31.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СибГАУ Автореферат разослан 27 января 2009 г.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Металлургия полупроводников является в современном мире одной из наиболее быстроразвивающихся отраслей промышленности. Основными полупроводниковыми материалами, обеспечивающими опережающие темпы роста электронной промышленности, являются кремний, германий и арсенид галлия. Выращивание монокристаллов кремния и германия из тигля с расплавом в последние годы получило пшрокое распространение: Повышение требований к свойствам кристаллов вызывает необходимость полного исключения воздействия оператора на процесс выращивания за счет его полной автоматизации на базе ЭВМ. Автоматизация поддержания таких параметров процесса выращивания монокристаллов, как скорости выращивания, скорости вращения кристалла, скорости вращения тигля и температуры нагревателя осуществляется достаточно просто, измерение же и управление заданной величиной площади (диаметром) выращиваемого кристалла является сложной задачей. Методы вытягивания кристаллов из расплава берут начало от работ Р. Накена, Ж. Чохральскош и С. Киропулоса, которые были продолжены в области автоматизации процесса выращивания такими учеными, как В. Лейбович, И. Шендерович. Большой вклад в автоматизацию выращивания германия и кремния внесли работы ученых института ФГУП «Гиредмет» (г. Москва), а также разработки таких ведущих фирм США, как International Business Machines, Nan Santo, Royal Radar Establishment. Получаше высококачественных монокристаллов германия (кристаллографического направления «100», диаметром больше 100 мм, с дислокациями менее 1 ООО шт/см2, без мало-угловых границ) невозможно без обеспечения стабильной площади (диаметра) кристалла, что связано с обеспечением плоского фронта кристаллизации кристалла и формированием минимальных напряжений в кристалле в процессе роста и последующего охлаждения. Для германия (с температурой плавления 936°С) сложным оказалось применение оптических систем контроля и управления диаметром кристалла. Это связано со слабой светимостью ореола мениска растущего кристалла германия и необходимостью применения для многих марок материала процесса выращивания в закрытой тепловой оснастке, обеспечивающей необходимые низко-градиентные тепловые условия роста и закрывающей оптический обзор кристалла. При внедрении весового способа измерения и регулирования диаметра выращиваемого кристалла германия пришлось столкнуться с трудностью решения технической проблемы точного взвешивания самого кристалла в процессе роста или взвешивания убывающего расплава во вращающемся тигле. Исходя из вышеизложенного, была сформулирована цель диссертационной работы.

Цель диссертационной работы. Разработка методов управления процессом выращивания монокристаллов германия совершенной структуры

в закрытой тепловой оснастке и создание на этой основе систем автоматического управления.

Объектом исследования диссертационной работы являются: методы и средства управления процессом выращивания монокристаллов германия в закрытой тепловой оснастке, при выращивании монокристаллов германия в условиях низких температурных градиентов.

Предметом исследования диссертационной работы являются: система автоматического управления выращиванием монокристаллов германия на основе контактного метода измерения площади выращиваемого кристалла.

Задачами исследований являются: математическое обоснование управления текущей площадью кристалла на основе широтно-импульсной модуляции сигнала датчика уровня; математическое обоснование закона формирования скорости выращивания кристалла; математическое обоснование закона формирования температуры выращивания кристалла; анализ динамических свойств системы управления; математическое обоснование и разработка алгоритмов управления микропроцессорной системой управления выращиванием монокристаллов германия.

Методы исследований. Результаты и выводы, представленные в диссертационной работе, обоснованы математически с использованивхМ аппарата теории функций, теории автоматического управления, дифференциальных уравнений, моделированием на ЭВМ, а также экспериментальными исследованиями на промышленных установках по выращиванию монокристаллов германия, разработанных на основе контактного метода измерения.

Достоверность научных результатов подтверждена корректным обоснованием и анализом методов решения поставленных задач, результатами моделирования на ЭВМ, а также экспериментальными исследованиями, выполненными при различных параметрах технологического процесса на внедренных в производство микропроцессорных: установках по выращиванию монокристаллов германия.

Основные результаты :

• получена математическая модель контроля текущей площади кристалла, на основе широтно-импульсной модуляции сигнала датчика уровня расплава;

• получен алгоритм управления температурой боковой поверхности нагревателя по длине кристалла;

• получен алгоритм управления скоростью выращивания кристалла по длине кристалла;

• получена методика динамического анализа системы управления, позволяющая определять коэффициенты регулирования по скорости и температуре, обеспечивающие

минимум колебательности в системе управления при воздействии возмущающих факторов;

• разработано программное управление скоростью вращения кристалла для проявления формы фронта кристаллизации монокристаллов германия, кристаллографического направления «100»;

• разработана структурная, функциональная и принципиальная схема микропроцессорной системы управления выращиванием монокристаллов германия, разработаны алгоритмы работы микропроцессорной системы управления выращиванием монокристаллов германия.

Научная новизна работы состоит в следующем:

• разработана методология управления процессом выращивания монокристаллов германия в закрытой тепловой оснастке, на основе контактного метода измерения текущей площади кристалла с широтно-импульсной модуляцией сигнала датчика уровня расплава;

• разработана математическая модель контроля текущей площади кристалла, на основе широтно-импульсной модуляции сигнала датчика уровня расплава;

• разработан алгоритм управления температурой боковой поверхности нагревателя по длине кристалла;

• разработан алгоритм управления скоростью выращивания кристалла по длине кристалла;

• разработана методика динамического анализа многосвязной системы управления по температуре и скорости выращивания кристалла.

Значение для теории имеют: математическая модель контроля текущей площади кристалла, на основе широтно-импульсной модуляции сигнала датчика уровня расплава; методика получения алгоритмов управления температурой боковой поверхности нагревателя; методика получения алгоритмов управления скоростью выращивания кристалла; методика динамического анализа многосвязной системы управления.

Практической ценностью являются:

• функциональная, структурная, принципиальная схема, алгоритмы и программное обеспечение систем управления выращиванием монокристаллов германия, на основе контактного метода измерения текущей площади кристалла, что дает возможность изготавливать и эксплуатировать автоматизированные системы управления выращиванием монокристаллов германия;

• микропроцессорные системы управления выращиванием монокристаллов германия на основе контактного метода измерения текущей площади, внедренные в производство ФГУП «Германий» (г. Красноярск);

• методика настройки динамических контуров системы управления выращиванием монокристаллов германия.

Рекомендации по использованию результатов исследований. Результаты диссертационной работы могут быть использованы при разработке систем управления ростовым оборудованием выращивания кристаллов германия, алюминия и меди.

На защиту автором выносятся следующие основные положения:

• методология управления процессом выращивания монокристаллов германия в закрытой тепловой оснастке, на основе контактного метода измерения текущей площади кристалла, с широтно-импульсной модуляцией сигнала датчика уровня расплава;

• математическая модель контроля текущей площади кристалла, на основе широтно-импульсной модуляции сигнала датчика уровня расплава;

• алгоритм управления температурой боковой поверхности нагревателя по длине кристалла;

• алгоритм управления скоростью выращивания кристалла по длине кристалла;

• методика динамического анализа многосвязной системы управления по температуре и скорости выращивания кристалла.

Работа выполнена в Сибирском государственном аэрокосмическом университете имени академика М. Ф. Решетнева.

Апробация результатов работы.

Результаты работы обсуждались на научно-технических конференциях и семинарах:

- Научно-техническая конференция «Решетневские чтения» (май, 1996 г., Красноярск, СибГАУ);

- 4-я Всероссийская научно-техническая конференция «Перспективные материалы, технологии, конструкции» (28-29 мая 1997 г., Красноярск);

- 6-я Всероссийская научно-техническая конференция «Перспективные материалы, технологии, конструкции, экономика» (25-27 мая 2000 г., Красноярск);

- Научно-техническая конференция «Решетневские чтения» (11-14 ноября 2002 г., Красноярск, СибГАУ);

- Региональная научная конференция «Наука. Техника. Инновации» (5-8 декабря 2002 г., Новосибирск);

- 9-я международная научно-техническая конференция «Кибернетика и высокие технологии 21 века» (13-15 мая 2008 г., Воронеж);

- 4-я международная научно-техническая конференция «Прогрессив1ше технологии в современном машиностроении» (10 июня 2008 г., Пенза).

По теме диссертации на ФГУП «Красмаш» заводе, (г. Красноярск) 14 января 2009 г. проведен семинар по вопросу: «Разработка ростового оборудования для крупногабаритной ИК оптики».

Публикации. По теме диссертации опубликовано 27 научных работ, из которых 16 по списку ВАК, 1 монография, получено 2 патента РФ.

Структура и объем диссертации: Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и приложений. Общий объем диссертации без приложений 213 страницы, в т. ч. диссертация содержит 2 таблицы, 152 рисунка и список литературы из 206 наименований. В приложения вынесены: алгоритмы работы системы управления; графики по моделированию режимов выращивания монокристаллов германия для крупногабаритной инфракрасной оптики; акты внедрения микропроцессорных системы управления в производство ФГУП «Германий».

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, приводиться общая характеристика проблемы, определяется цель работы и задачи исследования.

Глава 1. В первой главе описаны методы управления диаметром кристалла, выращиваемого по способу Чохральского, приведен сравнительный анализ основных методов управления диаметром кристалла:

- оптического метода управления диаметром выращиваемого кристалла;

- весового метода управления диаметром выращиваемого кристалла, основанного на точном взвешивании самого кристалла или убывающего расплава в тигле;

- косвенного метода управления диаметром выращиваемого кристалла на основе сигнала, вырабатываемого как разность между замеренным изменяющимся уровнем расплава и программируемым сигналом с программного задатчика;

- метод контроля диаметра на основе измерения величины тока, пропускаемого через кристалл и расплав.

Глава 2. Во второй главе описан контактный метод измерения и управления текущей площадью выращиваемого кристалла. Управление выращиванием монокристаллов, на основе контактного метода измерения, заключается в следующем: во вращающемся вокруг своей оси с угловой скоростью вращения ИТт тигле с внутренним диаметром И находится

жидкий расплавленный металл (рисунок 1); кристалл диаметром (1 вытягивается из расплава со скоростью выращивания У3 и угловой скоростью вращения кристалла; выращиваемый монокристалл

помещен в закрытую тепловую оснастку для обеспечения необходимых температурных условий роста; процесс проводится в камере, наполненной инертным газом, или в вакууме. Температура расплава формируется за счет управления мощностью нагревателя с использованием показаний датчика температуры Т3 боковой поверхности нагревателя. На поверхности расплава плавает электропроводный графитовый экран, который замыкает и размыкает контактный датчик уровня, подающий в систему управления сигнал Я об изменении уровня расплава в процессе выращивания кристалла, на основе которого формируется управление скоростью подъема тигля вверх Ут, выполненного на основе шагового привода. В основу контактного метода измерения и управления выращиванием монокристаллов входит управление текущей площадью (или диаметром при круглой форме) растущего кристалла на основе вычисления сигнала управления Ду, как функции отклонения текущей площади кристалла от заданной, на базе вычисленных перемещений кристалла Хза и тигля Хи1 за период оценки сигнала управления Гц.

Рисунок 1 - Схема контактного метода: ] - камера; 2 - затравка; 3 - кристалл; 4 - контактный датчик уровня; 5 - датчик температуры; б - тигель; 7 - электропроводный экран; 8 - расплав металла; 9 - нагреватель; 10- тепловая оснастка

Выражения (1)—(18), на которых основана работа установок по выращиванию германия, приведены ниже. Скорость убывания расплава в тигле Ур, а также скорости подъема тигля вверх Утм после размыкания датчика уровня и замедленная скорость подъема тигля после замыкания датчика уровня Ут»/М определяются по выражениям (1)-(5), в которые введены коэффициенты увеличения скорости (С) и уменьшения скорости подъема тигля (М). Данное управление обеспечивает периодическое замыкание и размыкание контактного датчика уровня в процессе работы в заданном диапазоне изменения уровня расплава.

К = К

А

й О

V = У ■

V* р

р«

1

^ '7Г=Т7с'

—и- = V

м р

= к

А

р« "4м'

л

(1) (2)

(3)

(4)

(5)

где Ур — скорость убывания расплава в тигле; Уг — скорость выращивания кристалла; й - текущий диаметр кристалла; О - внутренний диаметр тигля; Рг - удельная плотность твердого материала; рж - удельная плотность жидкого материала; - заданный диаметр выращиваемого кристалла на цилиндрической части; ¿/тах - максимальный допустимый диаметр выращиваемого кристалла, с соблюдением которого выполняется условие, при котором датчик и экран сомкнутся после размыкания; ^тп — минимальное допустимое значение диаметра кристалла, при котором соблюдается условие отставания экрана от датчика после замкнутого состояния.

Для контактного метода сигнал управления Ау, величина перемещения затравки Хт и тигля Л'тц за время оценки Г„ могут быть представлены в виде выражений (6)-(10):

(6) (7)

Хи=Хт-\, (9)

(10)

где А и В — коэффициенты масштабирования; Ку - уставка заданного диаметра; Хтц - перемещение затравки с дискретностью отсчета Д3; Хти - перемещение тигля с дискретностью отсчета Дт; Д3 - дискретность отсчета перемещения затравки; Дт — дискретность отсчета перемещения тигля.

Выражение (8) показывает непосредственную связь сигнала управления с отклонением текущей площади кристалла от заданной. За время оценки Ти сигнал управления Ду вычисляется микропроцессорной системой по выражению (6). Согласование скорости подъема тигля со скоростью выращивания кристалла в момент разомкнутого и замкнутого состояния контактного датчика производится по выражениям (11)-(12):

'"сЬ

х^-*-—,. (11)

где Хтрр - число импульсов перемещения затравки, через которое выдается Р импульсов перемещения тигля, при разомкнутом контактном датчике; ^изрм - число импульсов перемещения затравки, через которое выдается Р импульсов перемещения тигля, при замкнутом контактном датчике; Р - число выдаваемых импульсов подъема тигля на шаговый привод.

Выражения для импульсов перемещения затравки Хит, тигля ХИТП и времени Ти оценки сигнала управления Ду можно представить в виде выражений (13)—(14):

хп=^вк'-, (13)

т _ Хтп ■ Ад = хт _ А'ити -КУ'А3

V; V, в-у, ' 1 ;

где Ги - период оценки сигнала управления (время отработки заданного количества импульсов Хти).

Управление скоростью выращивания кристалла К3(х), температурой боковой поверхности нагревателя Щх), скоростью вращения затравки кристалла Щх) и тигля lVT(x) производится на основе выражений (15) (18):

r,W = VJx) + Z-Kt.-Ay, (15)

T,(x) = TM(x) + Z-Ar- ¡Aydx, (16)

IK(x)^-lVJx), (17)

lVT(x) = irm(x), . (18)

где К)- - пропорциональный коэффициент регулирования; Ат - интегральный коэффициент регулирования; Узп(х), Мгзп(х), 1Ут(х), Тт(х) - программное задание закона изменения технологических параметров; У3(х), Н'^х), (У,(х), Тг(х) — общее управления технологическими параметрами; 2 — признак захвата управления по диаметру на цилиндрической части кристалла; х - перемещение вдоль оси кристалла.

Процесс стабилизации диаметра кристалла в системе управления производится по вышеприведенным выражениям при включении признака захвата управления по диаметру (2 = 1) на цилиндрической части выращиваемого кристалла. На цилиндрической части выращиваемого кристалла с достаточной точностью можно допустить, что высота жидкого столбика мениска кристалла над расплавом и угол его роста постоянны, поэтому влиянием их изменения на сигнал управления можно пренебречь. Применение выражения (6) для вычисления сигнала управления Ду на микропроцессорных установках по выращиванию германия приводило к сложной гармонической погрешности измерения диаметра, которая связана с периодом шага винтовых пар по перемещению тигля и кристалла вверх. Эту погрешность можно представить в виде выражений (19)-<20):

«/ = </,+«*,, (19)

4-

' D~ 2 'А' / ~<к 2 К-I ^ Ч/

-- —2- ■sin • - + <pr +

А. iA. V Л,

V-t •sin| ■ +60, Я,

2-Х,

(20)

где - ошибка регулирования по диаметру; Ат ~ амплитуда ошибки по перемещению тигля; А3 - амплитуда ошибки по перемещению затравки; У3 - скорость выращивания кристалла; Нт ~ шаг винтовой пары по перемещению тигля; #3 - шаг винтовой пары по перемещению затравки; <рт — угол смещения ошибки по тиглю; <ръ - угол смещения ошибки по затравке; t- время процесса выращивания.

Временная зависимость (20) приведена на рисунке 2, она хорошо согласуется с графиком основной ошибки измерения, получаемой при тестировании рабочей установки. Так как в реальном процессе выращивания фаза сигналов ошибки и носит случайный характер, то учесть и компенсировать данную ошибку при проверке и тестировании установки вытягивания программными средствами оказалось невозможным.

Й/, мм

t, с

Рисупок 2 - График ошибки регулирования по диметру с^-при: Дт = 0,026 6 мкм; Л3 = 0,021 6 мкм; Ат = 2 мкм; А3 = 2 мкм; d\= 100 мм; D = 300 мм; Х„ш = 231 52; Ят = 2 мм; Я3 = 4 мм; <рт — к/2 рад; <р3 = я/8 рад; V3 = 0,016 6 мм/с

Для получения высокой точности стабилизации текущей площади кристалла (величиной порядка 0,5%) и устранения ошибки регулирования dj, была разработана математическая модель контроля текущей площади кристалла, на основе широтно-импульсной модуляции сигнала датчика уровня расплава, которая основана на следующем: время суммарного движения тигля вверх в процессе замыкания контактного датчика с замедленной скоростью At, и время суммарного движения с ускоренной скоростью А/,, после размыкания датчика, а также число циклов Кп по замыканию и размыканию датчика, за период оценки сигала управления Гц, можно представить в виде выражений (21)-(22):

где А/ - время движения тигля с замедленной скоростью У1м/М после замыкания датчика за период оценки сигнала управления; - время движения тигля с ускоренной скоростью У7Я после размыкания датчика за период оценки сигнала управления; Ки ~ число циклов замыкания и размыкания датчика за время Тц.

Система автоматического управления 'в процессе работы обеспечивает диапазон изменения диаметра в соответствии с выражениями:

¿т<<1<<1РГ1,

ГР 1

С-а

4 Ж-а__М-

М- 1-

где с/ - текущий диаметр; с1№ - максимальный диаметр; с!тр - минимальный диаметр; а - коэффициент максимального диаметра; р - коэффициент минимального диаметра.

Если задать условие допустимого снижения уровня расплава в контактном методе измерения 1р (1-2 мкм), то время замедленной скорости подъема тигля Дг(*/) примет вид (23):

Л/(<*) =

м

■Ь-Т-

х„

£ Л/-| 1-

(23)

где Ьр - допустимое снижение уровня расплава; Та - период оценки сигнала управления (время отработки заданного количества импульсов Хтц).

В качестве основной оценки выбрана оценка времени г замедленного движения тигля для крайнего минимального значения диапазона диаметра &{с1тр) по выражению (24):

Решая систему уравнений (1-14), (21-24) сигнал управления Лу можно представить в виде выражений (25)-(26). При этом в момент замыкания и размыкания датчика уровня в программе управления скоростью подъема тигля задаются паузы т, во время которых состояние контактного датчика не анализируется, но при этом производится движение с ускоренной и замедленной скоростью подъема тигля:

В микропроцессорной системе управления установкой вытягивания германия № 21 отработан алгоритм вычисления сигнала управления, на основе широтно-импульсной модуляции сигнала датчика уровня расплава, с остановкой скорости подъема тигля в моменты замыкания датчика уровня, представленный в виде графика на рисунке 3. Работа представленного алгоритма заключается в том, что в системе управления в момент замыкания контактного датчика выдерживается программная пауза т замкнутого и последующая пауза г разомкнутого состояний датчика уровня, после чего происходит вычисление сигнала управления Ау по выражению (27) на основе подсчета длительности паузы Д?дм(^) до момента первого замкнутого состояния датчика:

(25)

(26)

Н |

Ду = Д?да(<*)-г.{С-2}.

н

(27)

Р

---I

I

т

т

о

■*■ г

Рисунок 3 - Временная диаграмма работы датчика уровня: Я - работа контактного датчика уровня (Р - датчик разомкнут)

Сигнал управления Ду* в каждом z'-ом цикле измерения усредняется за время цикла его оценки Тп (т. е. за число измерений Кц) по выражению (28):

(28)

Кч 1

Дополнительно сигнал управления Ду, проходит программную нелинейную обработку в управляющей ЭВМ по выражениям (29)-(33):

Ду' = 0, если |d - d{ | < dt ■ тй, (29)

ли (rf-</,)>rf,-/и,, (31)

Л

Ау' = -—■ щ, если (rf, - d ) > dy • от,, (32)

(33)

где ото и «1 - коэффициенты нулевой зоны и зоны ограничения; Ду' - сигнал управления в i-м цикле измерения; Ду'_, - сигнал управления в (г-1)-м цикле измерения.

Вычисление сигнала управления по выражениям (27)-(33) позволило получить точность выращивания диаметра монокристалла германия величиной порядка 0,5%. Полученная точность выращивания монокристаллов германия подтверждена актом внедрения данной программы на установке вытягивания германия № 21, на основе измерения готовой продукции. График изменения сигнала управления на установке № 21 (при выращивании монокристалла германия диаметром 104 мм) представлен на рисунок 4. На рисунке 5 приведен график изменения сигнала управления на установке № 24 (при выращивании монокристалла германия диаметром 104 мм, в тепловой оснастке и с тепловыми условиями, совпадающими с условиями выращивания на установке № 21), единственным отличием при проведении данного режима выращивания являлось вычисление сигнала управления по выражению (6). Качественное сравнение сигналов управления на установке № 21, с сигналом управления на установке № 24, наглядно демонстрирует сложную периодическую ошибку измерения за счет погрешностей винтовых передач по перемещению кристалла и тигля на установке № 24 и ее устранение на установке № 21. Данная ошибка приводила к колебанию полученного

после выращивания готового кристалла по диаметру на установке № 24 в пределах 2-4 %.

^ЗВЕВЗЯ

£ойл £раннкы £вр«йб Цоимвь

1-Ыу!

Г К Г* 4* Ч А1 и. У № А К Г ч /VI 1

П : 1 /и V У

а У

п /

-

п . V

0 •.:. -

а9/1Ш007-13|4«!«

■»о/и/готмяма^!

Рисунок 4 - График изменения сигнала управления Ду ((¡Оттека) на установке № 21

1 Сщлчо £)омвим ■

] дЕЕиавваи: ■::

Рисунок 5 - График изменения сигнала управления Ау (с101аше1га) на установке № 24

Глава 3. В главе получены выражения для управления температурой нагревателя, скоростью выращивания кристалла, скоростью вращения кристалла при выращивании монокристаллов германия на

микропроцессорной установке, основанной на контактном принципе измерения площади кристалла.

Управление температурой нагревателя основано на следующих выражениях: высота столбика мениска расплава выращиваемого кристалла к может быть рассчитана, если приравнять вес столбика расплава, силам поверхностного натяжения, действующими по окружности фронта кристаллизации, что позволяет высоту мениска к и диаметр кристалла с! представить в виде выражений (34)-(35):

(34)

(35)

где £ - ускорение свободного падения; г - радиус столба расплава; а - поверхностное натяжение расплава.

Из уравнения теплового баланса на фронте кристаллизации выражение высоты столбика расплава 1г в свою очередь будет иметь вид:

где - скорость выращивания кристалла; ТК - температура кристаллизации материала; Т — температура расплава в зоне фронта кристаллизации; Ь - линейный осевой градиент в твердом кристалле; Е - удельная теплота плавления материала; Л® - коэффициент теплопроводности расплава; Яд, - коэффициент теплопроводности кристалла.

При объединении выражений (34)-(36) зависимость диаметра кристалла с! от скорости его выращивания К3 и температуры расплава Т примет вид:

4 = С, (37)

где Су =рж С, =4-

К Рх'К-8

Для того чтобы в выражении (37) перейти к программируемой температуре Т-,а(х), примем за основу (в установившемся режиме) линейную модель связи температуры расплава Т с температурой боковой поверхности нагревателя Гзп(х) на основе выражений (38)-(39):

Тт(х) = Т(х)-Кт, Т„ = Т, ■ Кп ,

(38)

(39)

где Кт - линейный коэффициент преобразования регулятора температуры; Т,п(х) - программное задание закона изменения температуры нагревателя; Гзк - температура боковой поверхности нагревателя, соответствующая температуре кристаллизации германия.

Объединяя выражения (37)-(39) получим выражение (40) для задания температуры нагревателя:

т^х) = тя.кя + с,.кт^~с:'Ух)К (40)

<13(х)

где с13(х) - задание диаметра выращиваемого кристалла; 7т(х) - задание скорости выращивания кристалла.

Процесс управления основными параметрами выращивания кристаллов германия показан на рисунке 6.

Рисунок 6 - График задания параметров процесса выращивания кристаллов: сЦх) - задание диаметра; Тт - задание температуры; ¥зп - задание скорости выращивания; I - задание осевого градиента; х - перемещение кристалла; Х[ - координата завершения формирования прямого конуса кристалла; Х2 - координата завершения формирования цилиндрической части кристалла; хз - координата завершения формирования обратного конуса кристалла

Используя линейную аппроксимацию параметров на узловых участках выращивания кристалла (прямой конус, цилиндрическая часть и обратный конус), можно получить выражения для вычисления данных параметров микропроцессорной системой управления на всех участках выращивания. Выражения по заданию диаметра ¿/3(х), температуры Тзп(х) и скорости выращивания Ут(х) на конусной части кристалла примут вид:

Тзп(х) = Тк-Кт+С,-Кя

[Ц-СуУъи{Х)\

х,

¿0 +

где Ко - начальная скорость выращивания кристалла; У\ - скорость выращивания кристалла при завершении формирования прямого конуса; д - координата перемещения вдоль оси кристалла; х\ - координата завершения формирования прямого конуса кристалла; Ь0 - величина осевого градиент в кристалле на конусной части; с/о - диаметр вытягиваемой шейки кристалла.

Выражения по заданию диаметра с1:<(х) кристалла, температуры Гзп(х) и скорости выращивания Ут(х) на цилиндрической части кристалла примут следующий вид:

Тж(х) = Т,-Ка+СгКя

1Х2 Х1 )

где У2 - скорость выращивания кристалла при завершении формирования цилиндра; хг ~ координата завершения формирования цилиндрической части кристалла; Ь\ - осевой градиент в кристалле в конце цилиндрической части.

Выражения по заданию диаметра кристалла, температуры Тт(х) и скорости выращивания Уш(х) на обратном конусе примут вид:

(х3-х2)

Тш(х) = Тк-Кт+С,-К„

[7, -С„ -К3„(х)]

К„(х) = У2 +

{х-х1)-[с1[-¿0] (дг3-х2)

где - скорость выращивания кристалла при завершении формирования обратного конуса; х_ч - координата завершения формирования обратного конуса кристалла.

При вводе задания температуры в микропроцессорную систему управления технологу остается функция корректировки трех коэффициентов процесса А",,,, ¿о и Ъ\ по результатам вытягивания, что исключает процесс трудоемкой отработки и ввода задания температуры.

Управление скоростью выращивания решено на основе следующих выражений. Выражения (37) можно привести к виду:

(41)

где Я = ¡Г - Тг ] - величина среднего перегрева расплава относительно температуры кристаллизации материала.

В общем случае средний перегрев расплава Л, согласно (41) есть функция осевого градиента в кристалле Ь и задаваемой скорости выращивания У3 кристалла. Используя линейную аппроксимацию параметров на узловых участках выращивания кристалла, представленную на рисунке 6, можно получить выражения для определения программного задания скорости выращивания Ут(х) на конусной, цилиндрической части кристалла и при формировании обратного конуса, соответственно:

■к-ъ]

(x-3Q.fr-Г2] (:*2-Х!)

(х-х2)-[Уг-У2] (х3-х2)

Для определения значений координат скорости выращивания в узловых точках (Го, У\, У2, Уз) преобразуем выражение (41) к виду выражения (42), введя технологические поправочные коэффициенты Д-:

I-

с, .

А с.

где Л - диаметр кристалла; Д - технологические коэффициент снижения скорости (0,9-0,7).

Из выражения (42) получены следующие соотношения:

К„ =

А-

¿4 А

с, С,

А

С, . с '

Рг

С, _ "с '

яч~

С, . Су

где Ьо - осевой градиент в начале цилиндрической части кристалла; Ь, — осевой градиент в конце цилиндрической части кристалла; У0> Уг, Кз - узловые точки скорости выращивания.

Приведенные выше выражения для формирования задания скорости выращивания кристалла хорошо согласуются с данными по режимам выращивания монокристаллов германия при его производстве на ФГУП «Германий» (г. Красноярск). Ввод задания скорости по приведенным выражениям позволяет при выращивании многих совершенных марок кристаллов германия выдерживать плоским фронт кристаллизации на всех участках выращивания, исходя из средней величины перегрева расплава, что обеспечивает минимум дислокаций в затвердевшем кристалле.

Глава 4. В главе приведен анализ системы автоматического управления процессом выращивания монокристаллов германия на основе контактного метода измерения, приведена функциональная схема системы управления и алгоритмы работы. Функциональная схема разработанной микропроцессорной системы управления выращиванием кристаллов германия показана на рисунке 7. В разработанной системе управления под управлением контроллеров и ЭВМ, в камере, наполненной инертным газом аргоном, производиться выращивание кристалла (диаметром с1) со скоростями выращивания К и вращения кристалла при этом расплавленный металл, находящийся в тигле (с внутренним диаметром П) вращается с угловой скоростью РГГ. Для создания необходимых температурных условий по выращиванию заданной марки кристалла он помещается в закрытую тепловую оснастку (тепловую трубу), в нижней части которой помещены две термопары. Показания термопар, снимаемые с помощью прибора измерения температур, служат для записи в процессе вытягивания в ведущий контроллер и ЭВМ для определения расчетного

значения осевого градиента в начале и конце цикла выращивания кристалла. Управляющий контроллер осуществляет основной алгоритм функционирования системы управления, а ЭВМ служит для ввода таблицы исходного задания по выращиванию конкретной марки кристалла и отображению графиков работы системы управления. Управление от контроллера скоростями выращивания кристалла V,, вращения кристалла вращения тигля Жт осуществляется путем выдачи задания на соответствующие приводы, а контроль скоростей перемещения и вращения затравки, вращения тигля, производится через соответствующие бесконтактные датчики, с которых снимаются импульсные сигналы Хюц, п3 и пг. Управление температурой боковой поверхности нагревателя Т3 производится посредством выдачи задания на регулятор температуры, который стабилизирует температуру боковой поверхности нагревателя. В качестве датчика температуры используется радиационный пирометр с сапфировым светопроводом, который проецирует часть нагретой области графитового нагревателя на термобатарею радиационного пирометра. Регулятором температуры выбран прецизионный управляемый регулятор «РИФ-101». Используемый контур регулирования температуры обеспечивает точность регулирования температуры расплава порядка 0,3°С. Сигнал с датчика уровня подается в систему управления для вычисления сигнала управления и формирования алгоритма управления подъемом тигля вверх Ут, осуществляемое через блок управления с шаговым двигателем. Сигнал с датчика уровня снимается в моменты замыкания и размыкания, относительно плавающего на поверхности расплава графитового экрана. Для согласования управления скоростью подъема тигля, как функции скорости выращивания кристалла и анализа состояния датчика уровня расплава, служит контроллер тигля, который принимает от ведущего контроллера задание на подсчет импульсов перемещения кристалла Хтрр и Хизрм и задание /г на частоту выдачи «Р» шагов в привод управления шаговым двигателем подъема тигля. После подсчета с бесконтактного датчика заданного количества импульсов перемещения затравки {Хтрр или Ащрм) и анализа замкнутого или разомкнутого состояний датчика уровня расплава контроллер тигля выдает с частотой /Т «Р» шагов в привод управления шаговым двигателем. Условие замыкания и размыкания датчика уровня передаются в контроллер тигля сигналом «Я*» с ведущего контроллера с программной задержкой по условиям формирования сигнала управления. Дополнительно для управления технологическими параметрами контроллер тигля выдает сигнал о перемещении кристалла через каждые 10 мкм, что позволяет ведущему контроллеру сформировать программно координату перемещения х и по пометкам Г]0 выработать программные изменения скорости выращивания

кристалла, скорости вращения кристалла и температуры боковой поверхности нагревателя.

Алгоритмы управления, применяемые в разработанной системе управления, приведены ниже. Управление программным заданием скорости вращения тигля на всех участках выращивания кристалла выбрано постоянным и производится по выражению:

Управление программным заданием диаметра кристалла, скорости выращивания кристалла, скорости вращения затравки и температурой боковой поверхности нагревателя, при выращивании прямого конуса кристалла производится по выражениям:

К

г ¿ч

¿-г

г,=

С,

Х-<1х

'с/

А V

5

Гш(х)=Г1-Кт+СгКт

\h-CyVJA]

<1а + -

■к -4)1

где Щ - начальная скорость вращения кристалла при включении режима автомат; - скорость вращения кристалла при завершении формирования прямого конуса кристалла.

Управление программным заданием диаметра кристалла, скорости выращивания кристалла, скорости вращения затравки и температурой боковой поверхности нагревателя при выращивании цилиндрической части кристалла производится по выражениям:

у2 =

с.

Тм{х) = Т%-Кп+СгК,

где Т¥2 - скорость вращения кристалла при завершении формирования цилиндра.

Управление программным заданием диаметра кристалла, скорости выращивания кристалла, скорости вращения затравки и температурой боковой поверхности нагревателя при выращивании обратного конуса кристалла производится по выражениям:

(*3 -х2)

АЧ А

с, С,'

(*з -*2)

, (х-х^-ЖЛ

их)=тк-кт+с,-кт

(х3-х2)

4

{х-ьШ -Ч]

(дз-Хг)

где ¡Г3 - скорость вращения кристалла при завершении формирования обратного конуса.

Рисунок 7 - Схема функциональная системы управления выращиванием германия: 1 - контроллер ведущий; 2 - датчик перемещения затравки; 3 - двигатель перемещения затравки; 4 - привод перемещения затравки; 5 - датчик вращения затравки; б - двигатель вращения затравки; 7 - привод вращения затравки; 8 - ЭВМ; 9 - камера установки; 10 - кристалл; 11 - тепловая оснастка; 12 - датчик уровня расплава; 13 - нагреватель; 14 - управляемый регулятор температуры с источником нагрева нагревателя; 15 - тигель; 16 - радиационный пирометр; 17 - датчик вращения тигля; 18 - двигатель вращения тигля; 19 - привод вращения тигля; 21 - шаговый двигатель; 20 - шаговый привод перемещения тигля; 22 - плавающий графитовый экран; 23,24 - термопары; 25 - прибор измерения температур; 26 - контроллер тигля

Сигнал управления Ду за время оценки Гц вычисляется и обрабатывается программно по выражениям (27)-(33). В таблице 1 приведены основные задаваемые технологические параметры выращивания кристалла в системе управления (при постоянных параметрах настройки системы управления М = 4; С = 4; В = 16; Р - 16; Дх = 0,026 6 мкм; Д3 = 0,021 6 мкм; С, = 0,55 см2; Сг = 12 183 ^С/см2; Хтц = 100 мкм; Ь = 2 мкм). Параметры (числа с признаком*) скоростей вытягивания в узловых точках Го, Кь У~2, Уз при задании X, /?2, Ръ, /?4, £о> Ь\ и Кт вычисляются управляющим контроллером автоматически и могут потом корректироваться технологом до включения автоматического режима работы. Параметры Р\, Рг, Р3, Р4) Д задают по координате перемещения кристалла х снижение в восемь раз оборотов затравки в течение минуты, для формирования «поясков» при выращивании монокристаллов германия кристаллографического направления «100», в условиях низких градиентов температур. Это позволяет проявить фронт кристаллизации монокристалла германия данного кристаллографического направления стандартными травителями и в последующем провести его коррекцию за счет изменения программного задания скорости. Стандартным способом травления проявить фронт кристаллизации таких монокристаллов германия оказалось невозможным. Физическая природа данного явления связана с местным изменением (при замедлении скорости вращения кристалла) величины перехода легирующих примесей в твердую часть кристалла, что позволяет проявить фронт кристаллизации, на выбранных участках, стандартными травителями за счет появления изменения сопротивления на исследуемых участках фронта кристаллизации. График задания температуры в приращениях (числа с признаком **) Д и координаты х,- конечных точек вычисляются контроллером автоматически, на основе 16-и кадровой разбивки параметров и основаны на вычислении выражения (40). Перед включением автоматического режима вытягивания по программе выдерживается определенная длина вытягиваемой технологической шейки затравки кристалла (диаметром е?0), а также все основные начальные технологические параметры (Щт Щ>, ¥0, Т0) процесса выращивания кристалла, после чего весь процесс выращивания кристалла происходит автоматически.

Таблица 1. Задание параметров выращивания кристалла

№ Обозначение параметра Наименование параметра Значение

1 2 3 4

1 вц( кг) вес загрузки тигля 20

2 а (гр.) угол формирования конусов 45

3 ¿о(см) диаметр шейки 0,6

3 ¿/¡(см) диаметр цилиндра 10,4

5 О (см) диаметр тигля 30,0

6 Х](мм) длина прямого конуса 20

7 хг(ым) длина цилиндра 320

8 *з(мм) длина кристалла 360

9 £т(мхВ/°С) коэффициент регулятора 50

10 величина среднего перегрева 0,4

И Хо (°С/см) осевой градиент на конусе 22

12 ¿1 (°С/см) осевой градиент в конце цилиндра 64

13 !Кто (об/мин), X скорость вращения тигля 5,00; 0

14 1Ро (об/мин), X скорость вращения затравки 20,00; 0

15 Г1 (об/мин), X скорость вращения затравки 60,00; 20

16 (об/мин), X скорость вращения затравки 60,00; 320

17 (Гз (об/мин), X скорость вращения затравки 60,00; 360

18 Ко (мм/мин), X скорость выращивапия 0,500; 0

19 V] (мм/мин), X скорость выращивания 0,300*; 20

20 Кг (мм/мин), X скорость выращивания 0,270*; 320

21 Кз (мм/мин), X скорость выращивания 0,405*; 360

22 То (мкВ), X задание температуры затравления 47 000; 0

23 Гот (мкВ), X задание температуры отжига 10 000;380

24 Р\ (мм) поясок 5

25 Рг (мм) поясок 10

26 Рз (мм) поясок 15

27 Ра (мм) поясок 325

28 Ръ (N01) поясок 330

29 Рь (мм) поясок 340

№ Обозначение параметра Наименование параметра Значение

1 2 . 3 4

30 УКУ коррекция скорости 200

31 УКТ коррекция температуры 4

32 коррекция оборотов затравки 60

33 УКЛГГ коррекция оборотов тигля 60

34 ямоячк зона возврата 300

35 р! коэффициент скорости 0,8

36 Ь коэффициент скорости 0,9

37 Дз коэффициент скорости 0,7

38 А коэффициент скорости 0,7

X(координата кадра в мм) А (задание температуры) ,Dj (трасса)

39 3** (1 кадр-конус) _2** -2

40 6** (2 кадр-конус) _4** -5

41 9**(3 кадр-конус) -10** -11

42 12** (4 кадр-конус) -50** -55

43 20** (5 кадр-конус) -100** -180

44 63** (6 кадр-дилиндр) 150** 145

45 126** (7 кадр-цилиндр) 150** 144

46 189** (8 кадр-цилиндр) 150** 147

47 252** (9 кадр-цилиндр) 150** 145

48 315 * * (10 кадр-цилиндр) 150** 146

49 320** (11 кадр-цилиндр) 150** 148

50 328** (12 кадр-об. конус) 30** 30

51 336** (13 кадр-об. конус) 20** 20

52 344** (14 кадр-об. конус) 8** 8

53 360** (15 кадр-об. конус) 4** 4

54 380 (16 кадр- отжиг) -35** -35

55 22-номер установки (№21) 01-номер программы (0015) Дата 01.02.07

Глава 5. В главе приведен анализ динамических свойств системы автоматического управления выращиванием монокристаллов германия, представленной виде многосвязной системы автоматического управления (СЛУ) по температуре и скорости выращивания кристалла (рисунок 8). Каналы управления скоростью вращения затравки кристалла \УЛ и скоростью вращения тигля И\, стабилизируются дополнительными регуляторами и являются независимыми. В данной системе управления с ЭВМ верхнего уровня в управляющий контроллер загружается задание управления в виде параметров выращивания кристалла (с{\, с!0, хг, хз, X, Кт), после чего управление происходит под управлением программы управляющего контроллера. С выхода управляющего контроллера задание по температуре Ттс поступает на регулятор температуры и далее на нагреватель печи, формируя температуру боковой поверхности нагревателя Т3. Задание по скорости выращивания Кзпс поступает на регулятор скорости и далее преобразуется двигателем постоянного тока с механической редукцией и тахогенератором в скорость выращивания кристалла У3. Скорость выращивания К5ПС и температура боковой поверхности нагревателя Тзпс являются в данной системе управления управляющими переменными. В качестве внешнего возмущения df учитывается возмущение в установке вытягивания, которое воздействует на изменение диаметра (площади) выращиваемого кристалла за счет ухода от установившегося значения температуры в любой водоохлаждаемой части камеры установки (штоке затравки, штоке тигля и так далее), данное изменение контролируется системой измерения диаметра (площади) кристалла (ИД). Система измерения диаметра основана на широтно-импульсной модуляции сигнала Я, поступающего с датчика уровня расплава, и на непрерывном контроле сигнала Хт с датчика перемещения затравки. На основе данных сигналов формируется программа управления скоростью подъема тигля вверх Кт, и определяется по временным соотношениям сигнал управления Ду' как отклонение текущего диаметра (площади) кристалла от заданного.

Рисунок 8 - Структурная схема САУ выращиванием монокристалла германия: 1 - ЭВМ верхнего уровня; 2 - управляющий контроллер; 3 - регулятор температуры; 4 - печь нагрева; 5 - регулятор скорости; 6 ~ двигатель перемещения затравки; 7 - редуктор перемещения затравки; 8 - установка вытягивания; 9 - шаговый привод перемещения тигля; 10- датчик перемещения затравки; 11 - датчик уровня расплава

Представленной схеме САУ соответствует система уравнений, приведенных ниже. Программа нелинейной обработки и вычисления в ЭВМ сигнала управления Ау* соответствует выражениям (29)-{33). Скорость выращивания на цилиндрической части кристалла Гзп и задание скорости на выходе управляющего Утс контроллера определяется выражениями:

L-tA

С,

ут =

Vm=Va+Kr. Ay;,

с

V

где Ку - пропорциональный коэффициент регулирования по скорости выращивания кристалла; L - осевой градиент на цилиндрической части кристалла.

Задаваемая на цилиндрической части температура Тзп и задание на выходе управляющего Гзпс контроллера определяется выражениями:

N

Тшс = тш + Л ■ ХДу* > 1

где Лт - интегральный коэффициент регулирования по температуре выращивания кристалла; N - последний цикл измерения при завершении процесса выращивания кристалла.

Скорость выращивания К(р) на установке определится согласно выражений:

v(n)-v wr(PywD(p)-KP-KB l + WY(p)-WD(p)-KG '

Wr(p)=Kr[ l + yT^j.

TDp + y

где \Уу (р) - передаточная функция регулятора привода; Ку - коэффициент пропорциональности регулятора привода; Гу - время гаодромного регулирования привода; ТУВ (р) - передаточная функция двигателя постоянного тока; Ко - коэффициент управления по скорости; То - электромеханическая постоянная времени двигателя; КР - коэффициент редукции; Ко - коэффициент преобразования тахогенератора; Кв - коэффициент преобразования по входу регулятора; р - оператор дифференцирования.

Температура Т^(р) на установке вытягивания определится согласно выражениям:

где (р) - передаточная функция нагревателя печи; Кц - коэффициент усиления печи; Тн - постоянная времени печи; \УР (р) - передаточная функция регулятора температуры; КР - коэффициент пропорциональности регулятора температуры; Г/ - время изодромного регулирования регулятора температуры.

Модель установки вытягивания представлена в виде выражения:

где с1[- возмущение.

Анализ системы управления проведен на цилиндрической части кристалла, на которой происходит стабилизация диаметра кристалла (при равных осевых линейных градиентах в начале и конце цилиндра, для ряда задаваемых диаметров выращиваемого кристалла). В процессе решения уравнений на ЭВМ получена переходная характеристика изменения диаметра кристалла, после единичного воздействия сигнала помехи df на 2-м цикле управления и задаваемых коэффициентов регулирования по скорости и температуре (К,, А,). На рисунках 9-10 для диаметра = 12 см и осевого градиента £ = 14 °С/см приведен пример нахождения коэффициентов регулирования по скорости и температуре, обеспечивающих минимум колебательности переходного процесса в системе управления (при Ку = 2-10'7 и А,~ 0,004). С помощью математической модели на ЭВМ, входящей в состав системы управления, перед каждой новой загрузкой печи запускают программу динамического анализа с последующей записью определенных коэффициентов регулирования по скорости и температуре в систему управления. Найденные коэффициенты обеспечивают минимум колебательности переходного процесса в системе регулирования и, как следствие, качество формы получаемого готового кристалла.

Ку= 3-Ю"7 (5,4%)

С, мин

Рисунок 9 - Переходный процесс САУ: = 12 см; Ь = 14 °С; Л, = 0,002 8; Гц = 141 с; >, 57-10"4см/с

Л = 0,003 Л = 0,004 Л, = 0,0045

X = 0,3 °С; К,п = 5, 57-10"4см/с

Л> = МО-7 (5,5%)

сI, мм

126 125 124 123 122 121

Ку— 2-10"7 (3,6%)

?, мин

Рисунок 10-Переходный процесс САУ: 12см;1= 14 °С; Ку= 2-10'7 (3,6 %); Тц- 141 с;2 = 0,3 °С; Гзп = 5,57-10"4см/с

Глава 6. В главе приведена техническая реализация систем автоматического управления. Микропроцессорные системы управления выращиванием кристаллов германия, разработанные на базе патента [1], внедрены с 1998 г. на семи установках на ФГУП «Германий» (г. Красноярск). На установке № 21 на ФГУП «Германий» внедрена доработанная система управления с вычислением сигнала управления на основе широтно-импульсной модуляции сигнала датчика уровня. В ходе промышленной отработки на данной установке проведены экспериментальные исследования по отработке и внедрению всех основных принципов управления выращиванием монокристаллов германия, изложенных в диссертационной работе. Конструктивное исполнение микропроцессорной системы автоматического управления выращиванием монокристаллов германия на установке № 21 приведено на рисунках 11 13. Общий вид установки показан на рисунке 11. На рисунке 12 приведен вид плавающего графитового экрана с графитовым датчиком уровня расплава. Монокристаллический слиток германия диаметром 104 мм показан на рисунке 13. Система управления на установке № 21 прошла промышленную отработку при выращивании монокристаллов германия кристаллографического направления «100», диаметром 104 мм, в закрытой тепловой оснастке. Внедрение системы управления на установке № 21 позволило наладить выполнение крупного международного заказа. Рабочие графики работы установки № 21 в течение всего технологического цикла вытягивания монокристалла приведены на рисунках 14-15. График изменения температуры боковой точки нагревателя 7з (Т_зит) на протяжении всего цикла вытягивания кристалла приведен на рисунке 14. График изменения скорости вытягивания кристалла Гз (У-з_зиш) и график сигнала управления Ау (<1_01ате1га) показан на рисунке 15.

Рисунок 11 - Микропроцессорная система управления вышиванием монокристаллов германия

Рисунок 13 - Слиток германия диаметром 104 мм

¿айл Еранацы £врвмс Потоа*. 52224. ОО'гг-

12/04/2007-14:05;59

шар ООчЗОкООе

А

¡21

13/04/2007-06:29:44

Рисунок 14 - График изменения температуры боковой точки нагревателя Т3 (Т_8шп)

Файл Срамлы Сидас Цсмошь

12/04/2007-14:05:39

/ V

-V—

гЛ -кЛ,^

г

/

шар ООчЗОмООс

13/04/2007-06:01:22

Рисунок 15 - График изменения скорости вытягивания затравки К3 (У-з_зит) и сигнала управления Ду (а! 01ате1га)

В главе 6 также приведена перспективная реализация системы управления установкой выращивания монокристаллов германия для крупногабаритной инфракрасной (ИК) оптики. В нашей стране и за рубежом возрастает потребность в производстве кристаллов германия для крупногабаритной ИК-оптики, что особенно важно для нашей оборонной отрасли. Поэтому совместно с ФГУП «Красмаш» (г. Красноярск) началась проработка вопроса по разработке комплекса оборудования на процессы выращивания монокристаллических и поликристаллических слитков германия для ИК-оптики (диаметром 300—420 мм), в состав которого входит установка вытягивания кристаллов. За основу создания установки вытягивания кристаллов диаметром 300-420 мм принята система управления выращиванием кристаллов на основе контактного метода измерения и управления текущей площадью кристалла с широтно-импульсной модуляции сигнала датчика уровня, функциональная схема, которой приведена на рисунке 16. Схема отличается от схемы на рисунке 7 следующими особенностями:

• введен дополнительный промежуточный тигель 27 из графита с внутренними отверстиями для подпитки расплавом;

• применен радиационный датчик температуры поверхности расплава 28.

Режимы работы системы управления характеризуется следующим дополнительными возможностями:

• расплав германия после расплавления автоматически заполняется в промежуточный тигель 27, поступая через нижние отверстия в дне промежуточного тигля (диаметром 3—4 мм), что необходимо для обеспечения поступления чистого расплава в промежуточный тигель. Завершение заполнения промежуточного тигля расплавам фиксируется датчиком расплава 12 относительно плавающего графитового экрана 22. При выращивании монокристаллов германия диаметром более 300 мм предложенный метод очистки металла от шлаковых включений является необходимым, так как любое включение может вызвать «срыв» монокристаллического роста кристалла;

• в систему управления введен дополнительный радиационный датчик температуры поверхности расплава 28, который позволяет автоматически контролировать температуру поверхности расплава перед «затравлением», а также автоматически вычислять коэффициент преобразования регулятора температуры в момент включения автоматического режима.

Рисунок 16 - Схема функциональная системы управления крупногабаритной ИК-оптнкой: 1 - контроллер ведущий; 2 - датчик перемещения затравки; 3 - двигатель перемещения затравки; 4 - привод перемещения затравки; 5 - датчик вращения затравки; б - двигатель вращения затравки; 7 - привод вращения затравки; 8 - ЭВМ; 9 - камера установки; 10 - кристалл; II - тепловая оспастка; 12 - датчик уровня расплава; 13 - нагреватель; 14 - управляемый регулятор температуры с источником нагрева нагревателя; 15 - тигель; 16 - радиационный пирометр; 17 - датчик вращения тигля; 18 - двигатель вращения тигля; 19 - привод вращения тигля; 21 - шаговый двигатель; 20 - шаговый привод перемещения тигля; 22 - плавающий графитовый экран; 23, 24 - термопары; 25 - прибор измерения температур; 26 - контроллер тигля; 27- промежуточный тигель; 28 - датчик температуры поверхности расплава

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Методология управления процессом выращивания монокристаллов германия в закрытой тепловой оснастке, на основе контактного метода измерения текущей площади кристалла с широтно-импульсной модуляцией сигнала датчика уровня расплава позволяет провести автоматический режим выращивания кристалла на всех стадиях роста с момента затравления и включения автоматического режима.

2. Использование математической модели контроля текущей площади кристалла, на основе ншротно-импульсной модуляции сигнала датчика уровня расплава, позволяет вести процесс управления текущей площадью выращиваемого кристалла с точностью 0,5%.

3. Разработанный алгоритм управления температурой боковой поверхности нагревателя позволяет применять его при выращивании различных марок монокристаллов германия.

4. Разработанный алгоритм управления скоростью выращивания кристалла, позволяет применять его при выращивании различных марок монокристаллов германия, обеспечивая при этом плоскую форму фронта кристаллизации кристалла.

5. Методика динамического анализа многосвязной системы управления позволяет определять и вводить в систему управления пропорциональный коэффициент регулирования по скорости и интегральный коэффициент регулирования по температуре, обеспечивающие минимум колебателности в системе управления при воздействии возмущений и как следствие получать высокое качество формы готового кристалла.

6. На основе разработанной методологии управления процессом выращивания монокристаллов германия в закрытой тепловой оснастке разработана функциональная, структурная, принципиальная схема, алгоритмы работы, программное обеспечение и созданы оригинальные образцы систем управления выращиванием монокристаллов германия, которые были внедрены в действующее производство на ФГУП «Германий», г. Красноярск. Проведение испытаний и результаты промышленной работы внедренных установок подтвердили эффективность принятых теоретических и практических решений.

Таким образом, на основании выполненных в диссертации исследований разработана и обоснована новая методология управления процессом выращивания монокристаллов германия в закрытой тепловой оснастке, основывающаяся на использования параметров процесса выращивания кристалла, которая позволяет провести автоматический режим выращивания кристалла на всех стадиях роста, повысить качество технологического процесса выращивания монокристаллов германия и его воспроизводимость, что можно квалифицировать как решение крупной научно-технической проблемы по разработке систем управления выращиванием монокристаллов германия в закрытой тепловой оснастке.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Пат. 2128250 Российская Федерация, МПК С30 В15/20, 15/22, 15/26. Способ управления процессом выращивания монокристаллов германия из расплава и устройство для его осуществления [Текст] / С. П. Саханский, О. И. Подкопаев, В, Ф, Петрик - заявлено 16.01.97, опубл. 27.03.99, Бюл. № 9.

2. Пат. 2184803 Российская Федерация, МПК С30 В15/20, 15/22, 15/12 29/08. Способ управления процессом выращивания монокристаллов германия из расплава и устройство для его осуществления [Текст] / С. П. Саханский, О. И. Подкопаев, В. Ф. Петрик, В. Д. Лаптенок - заявлено 12.11.99, опубл. 10.07.02, Бюл. № 19.

3. Саханский, С. П. Способ управления процессом выращивания монокристаллов германия из расплава [Текст] / С. П. Саханский,

B. Д. Лаптенок // Перспективные материалы, технологии, конструкции : сб. научи, тр. ; под. ред. В. В. Стацуры ; ГАДМиЗ. - Красноярск, 1998. -Вып. 4.-С. 516-519.

4. Саханский, С. П. Способ управления процессом выращивания монокристаллов германия из расплава [Текст] / С. П. Саханский, О. И. Подкопаев, В. Д. Лаптенок // Перспективные материалы, технологии, конструкции и экономика : сб. научн. тр. ; под. ред. В. В. Стацуры ; ГАЦМиЗ. - Красноярск, 2000. - Вып. 6. - С. 391-393.

5. Саханский, С. П. Оценка точности управления на базе «улучшенного контактного метода» управления выращиванием монокристаллов германия из расплава по способу Чохральского [Текст] /

C. П. Саханский // Решетневские чтения: мат. конф. 4 Всерос. научи, конф. проводимой в составе 2-го Международного Сибир. авиац.-космич. салона «САКС-2002» (11-14 ноября 2002 г, Красноярск) ; Сиб.гос. аэрокосмич. ун-т. - Красноярск, 2002. - С. 68-71.

6. Саханский, С. П. Новый «контактный метод» управления площадью выращиваемых монокристаллов по способу Чохральского [Текст] / С. П. Саханский // НТИ-2002 г.: материалы региональной научной конференции (5-8 декабря 2002 г, Новосибирск) ; НГТУ. - Новосибирск, 2002.-С. 80-85.

7. Саханский, С. П. Особенности конструирования датчиков положения уровня расплава для германия [Текст] / С. П. Саханский,

B. Д. Лаптенок // Перспективные материалы, технологии, конструкции, экономика : сб. научн. тр.; под общ. ред. В. В. Стацуры ; ГУЦМиЗ. -Красноярск, 2005.-Вып. 11.-С. 169-170.

8. Саханский, С. П. Совмещение системы управления выращиванием монокристаллов германия на основе контактного метода измерения диаметра и одновременного вытягивания монокристалла из фильеры способом Степанова [Текст] / С. П. Саханский, В. Д. Лаптенок // Вестник Сиб. гос. аэрокосмич. ун-та имени акад. М. Ф. Решетнева; под. общ. ред. проф. Г. П. Белякова ; Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. - Красноярск, 2005. -

C. 246-247.

9. Саханский, С. П. Основные математические соотношения контактного метода управления выращиванием монокристаллов по способу Чохральского [Текст] / С. П. Саханский // Вестник Сиб. гос. аэрокосмич. ун-та им. акад. М. Ф. Решетнева ; под ред. проф. Г. П. Белякова ; Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. - Красноярск, 2005. - Вып. 7. -С. 85-88.

10. Саханский, С. II. Определение величины коррекции сигнала управления по диаметру, от изменения высоты столбика мениска кристалла, при контактном методе управления выращиванием монокристаллов способом Чохральского [Текст] / С. П. Саханский,

B. Д. Лаитенок // Вестник Сиб. гос. аэрокосмич. ун-та им. акад. М. Ф. Решетнева ; под ред. проф. Г. П. Белякова ; Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. - Красноярск, 2005. - Вып. 7. - С. 89-90.

11. Саханский, С. П. Определение величины колебания расплава и чувствительности при контактном методе управления выращиванием монокристаллов но способу Чохральского [Текст] / С. П. Саханский // Вестник Сиб. гос. аэрокосмич. ун-та им. акад. М. Ф. Решетнева; под ред. проф. Г. П. Белякова; Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. - Красноярск, 2006. - Вып. 1(8). -С. 103-104.

12. Саханский, С. П. Выращивание монокристаллов в закрытой тепловой оснастке по способу Чохральского на основе контактного метода управления диаметром кристалла [Текст] / С. П. Саханский // Автоматизация и современные технологии. - 2007. - № 1. — С. 3 8-41. -М 0869-4931.

13. Саханский, С. П. Управление скоростью вытягивания при контактном методе выращивания монокристаллов [Текст] /

C. П. Саханский // Автоматизация и современные технологии. - 2008. -№ 9. - С. 3-7. - БШ 0869-4931.

14. Саханский, С. П. Управление скоростью вытягивания на установке выращивания монокристаллов германия [Текст] / С. П. Саханский // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. - 2008. - № 4. - С. 7-11.

15. Саханский, С. П. Погрешность контактного метода измерения текущей площади выращиваемого монокристалла германия [Текст] / С. П. Саханский // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. - 2009. - № 2. - С. 43^16.

16. Саханский, С. П. Измерение площади монокристалла в системе автоматического управления выращиванием германия [Текст] / С. П. Саханский II Мехатроника. Автоматизация. Управление. - 2008 .-№ 8. - С. 44-48.

17. Саханский, С. П. Особенности определения формы фронта кристаллизации при выращивании монокристаллов германия [Текст] / С. П. Саханский // Мехатроника. Автоматизация. Управление. -2008,-№9-С. 45-47.

18. Саханский, С. П. Управление температурой нагревателя на установке выращивания монокристаллов германия [Текст] / С. П. Саханский // Мехатроника. Автоматизация. Управление. - 2008. -№ 1.-С. 42-46.

19. Саханский, С. П. Установка выращивания монокристаллов германия на основе контактного метода измерения [Текст] / С. П. Саханский // Вестник Самарского ун-та им. акад. С. П. Королева ; Самарский гос. аэрокосмич. ун-т. - Самара, 2008. - Вып. 1. - С. 100-105.

20. Саханский, С. П. Задание скорости вытягивания при выращивании монокристаллов германия [Текст] / С. П, Саханский // Вестник Сиб. гос. аэрокосмич. ун-та имени акад. М. Ф. Решетнева ; под ред. проф. Г. П. Белякова ; Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. - Красноярск, 2008. -Вып. 3(20).-С. 124-126.

21. Саханский, С. П. Динамические свойства системы автоматического управления выращиванием монокристаллов германия на основе контактного метода измерения [Текст] / С. П. Саханский,

B. Д. Лаптенок // Вестник Сиб. гос. аэрокосмич. ун-та имени акад. М. Ф. Решетнева; под ред. проф. Г. П. Белякова; Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. -Красноярск, 2008. - Вып. 2(19). - С. 144-148.

22. Саханский, С. П. Измерение и управление площадью кристалла на установке вытягивания германия [Текст] /С. П. Саханский // Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета имени академика М. Ф. Решетнева ; под ред. проф. Г. П. Белякова ; Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. - Красноярск, 2008. - Вып. 1(18). - С. 148-150.

23. Саханский, С. П. Задание температуры при выращивании монокристаллов германия [Текст] / С. П. Саханский, В. Д. Лаптенок // Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета имени академика М. Ф. Решетнева ; под ред. проф. Г. П. Белякова ; Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. - Красноярск, 2008. -Вып. 3(20). - С. 122-124.

24. Саханский, С. П. Измерение и управление площадью выращиваемого кристалла германия [Текст] / С. П. Саханский // Материалы 9-й международной научно-технической конференции «Кибернетика и высокие технологии 21 века» (13-15 мая 2008 г., SAKV), Т. 2, Воронеж, 2008. - С. 908-918.

25. Саханский, С. П. Задание температуры на установке вытягивания германия / С. П. Саханский [Текст] // Материалы. 4-й международной научно-технической конференции «Прогрессивные технологии в современном машиностроении» (10 июня 2008 г.) / Пенза, 2008. -

C. 19-22.

26. Саханский, С. П. Контактный метод управления выращиванием монокристаллов германия по способу «Чохральского» [Текст] : дис. канд. техн. наук : 05. 13. 06. : защищена 22.05.03 : утв. 10.10.03. Саханский Сергей Павлович - 2003. - 124 с.

27. Саханский, С. П. Управление процессом выращивания монокристаллов германия: монография / С. П. Саханский; Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. - Красноярск, 2008. - 104 с. - ISBN 978-5-86433-366-2.

Соискатель:

Саханский Сергей Павлович

Управление процессом выращивания монокристаллов германия на основе контактного метода измерения

Автореферат

Подписано в печать 19. 01.2009. Формат 60х84/16. Бумага писчая. Печ. л. 1.0 Тираж 100 экз. Заказ № .

Отпечатано в отделе копировально-множительной техники СибГАУ, 660014, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31

Введение

Глава 1. Управление процессом выращивания кристаллов по способу «Чохральского»

1.1. Оптические системы управления

1.2. Весовые системы управления

1.3. Системы управления на основе косвенных методов измерения

1.4. Выводы и постановка задачи

Глава 2. Управление процессом выращивания кристаллов на основе контактного метода измерения

2.1. Контактный метода измерения текущей площади кристалла

2.2. Управление выращиванием кристаллов на основе контактного метода измерения

2.3. Математическая модель измерения текущей площади кристалла

2.4. Выводы

Глава 3. Управление температурой нагревателя, скоростью выращивания кристалла, скоростью вращения кристалла и скоростью вращения тигля

3.1. Управление температурой нагревателя

3.2. Управление скоростью выращивания кристалла

3.3. Программный способ формирования режима выращивания монокристалла германия кристаллографического направления «100»

3.4. Управление скоростью вращения кристалла и скоростью вращения тигля

3.5. Выводы

Глава 4. Система автоматического управления процессом выращивания монокристаллов германия на основе контактного метода измерения

4.1. Принципы построения системы автоматического управления

4.2. Алгоритмы работы системы автоматического управления

4.3. Выводы

Глава 5. Анализ динамических свойств системы автоматического управления

5.1. Динамические свойства температурного контура

5.2. Динамические свойства контура скорости выращивания

5.3. Динамические свойства двухконтурной системы управления

5.4. Выводы

Глава 6. Техническая реализация систем автоматического управления

6.1. Конструктивное исполнение систем управления

6.2. Тестовая проверка системы управления

6.3. Графики работы системы управления 171 6. 4. Установка вытягивания кристаллов германия для крупногабаритной ИК-оптики

6.5. Моделирование параметров выращивания кристаллов германия для крупногабаритной ИК-оптики

6.6. Выводы 189 Заключение

Металлургия полупроводников является в современном мире одной из наиболее быстро развивающихся отраслей промышленности. Основными полупроводниковыми материалами, обеспечивающими опережающие темпы роста электронной промышленности, являются кремний, германий и арсенид галлия. Метод «Чохральского» является основным методом выращивания монокристаллов кремния и германия, и в последние годы получил широкое распространение благодаря существенным преимуществам, а именно: а) отсутствия контакта между фронтом кристаллизации и контейнером; б) возможности получения монокристаллов заданной кристаллографической ориентации, с малыми отклонениями оси роста от этого направления; в) наличия высоких температурных градиентов в расплаве у фронта кристаллизации, обеспечивающих условия устойчивости гладкого фронта кристаллизации; г) возможности получения монокристаллов больших размеров.

Повышение требований к свойствам кристаллов, выращиваемых по способу «Чохральского», вызывает необходимость полного исключения воздействия оператора на процесс выращивания монокристаллов, за счет его полной автоматизации на базе ЭВМ. Если автоматизация поддержания таких параметров процесса выращивания монокристаллов, как скорости вытягивания и вращения затравки, скорости вращения тигля и температуры нагревателя осуществляется достаточно просто, то стабилизация заданной величины диаметра (площади) растущего кристалла является сложной задачей.

В металлургической промышленности получение высококачественных монокристаллов германия (кристаллографического направления «100», диаметром больше 100 мм, с дислокациями менее 1 ООО шт/см", без малоугловых границ) невозможно без обеспечения стабильного диаметра кристалла (с колебанием не более ± 0,5 %), что одновременно связано с обеспечением плоского фронта кристаллизации кристалла во время его роста и формированием минимальных напряжений в кристалле в процессе последующего охлаждения.

До сих пор в России и за рубежом не были созданы достаточно надежные системы регулирования диаметра выращиваемых слитков (САРД) по способу «Чохральского» для материалов с температурой плавления меньше 1 ООО °С, обладающих низкой светимостью яркостного ореола вокруг мениска расплава, что затрудняет простое использование наиболее распространенных оптических способов контроля и управления диаметром кристалла. К таким материалам, в частности, относится такой полупроводниковый материал, как германий, с температурой плавления 936 °С. Для германия сложным оказалось и применение весовых способов регулирования диаметра кристалла, в связи со сложностью точного взвешивания самого кристалла в процессе роста или взвешивания убывающего расплава в тигле. Методы вытягивания кристаллов из расплава берут начало от работ R. Nacen [184], J. Czochralski [187], и S. Kyrohulos [175]. Большой вклад в автоматизацию выращивания германия и кремния внесли работы ученых института ФГУП «Гиредмет» (г. Москва), а так же разработки и патенты ведущих фирм США International Business Machines, Nan Santo, Royal Radar Establishment. Программное управление заданием температуры с помощью электронных программаторов (по записанной и отработанной заранее программе температуры) приведено в отчете ФГУП «Гиредмет» по научно-исследовательской теме СКБРМ-1 [71], кривые записи температуры по программе воспроизводились с точностью 0,3 °С в функции времени, тем не менее, форма слитков германия, с заданным диаметром 25 мм имела колебания в пределах 20 %. Ввод упрощенной эмпирической зависимости для управления заданием температуры при выращивании прямого конуса, цилиндрической части и обратного конуса кристалла кремния приведено в работе И. Шендеровича [124]. В данной работе основное внимание уделялось вводу в систему управления отработанного задания температуры выращивания кристалла, при заданной заранее скорости вытягивания.

Целесообразно процесс управления выращиванием монокристаллов из тигля с расплавом рассматривать в виде задачи программного управления заданием температуры и скорости вытягивания кристалла, исходя из необходимой заданной формы и качества получаемой марки кристалла, с управлением заданной площадью кристалла при выращивании его цилиндрической части. Такая постановка задачи связана с тем, что форму прямого и обратного конуса кристалла с достаточной для практики точностью можно выдержать на основе управления скоростью вытягивания и температурой расплава по расчетной программе управления. Решение задачи на основе данной постановки подтверждена на практике при отработке технологии на микропроцессорных установках вытягивания монокристалла германия на предприятии ФГУП «Германий» (г. Красноярск).

Важное значение в автоматизированных технологических системах обработки цифровой информации и управления имеет оценка погрешностей системы управления. Ряд авторов [18, 43, 70, 105, 151, 159, 161] выделяют следующие основные погрешности:

1. Погрешность, связанная с математической моделью измерительной и управляющей задачи, наиболее близко отражающей свойство реального объекта.

2. Погрешность выбранного метода решения, возникающая из-за замены в ходе решения теоретически возможной более точной модели, упрощенной моделью измерительной и управляющей задачи.

3. Погрешности, обусловленные неточностью применяемых для вычисления исходных данных, аппаратурные погрешности, погрешности разрядной сетки ЭВМ и так далее.

При выращивании монокристаллов германия погрешности по пунктам 1 и 2 по измерению диаметра кристалла можно считать как погрешность выбора модели измерения, адекватно отражающей свойство объекта. В работе Ю. Смирнова [103] подчеркнуто, что монокристаллические слитки кремния и германия в процессе роста в кристаллографических направлениях «111» и «100» имеют свойство к стабильному росту граней и формированию некруглой формы кристалла. Для германия, выращенного в направлении «111» и «100», при условии низких температурных градиентов (со скоростями вытягивания 0,1-0,2 мм/мин), форма кристалла в сечении будет приближаться к равнобедренному треугольнику и квадрату. Поэтому постановка корректной задачи по измерению диаметра кристалла германия, с точки зрения уменьшения указанных погрешностей является одной из важных. Если взять за основу применение оптической системы измерения внешнего диаметра кристалла германия, выращенного в направлении «111» и «100», в условиях низких температурных градиентов, то погрешность математической модели контроля диаметра кристалла оптическими системами может составлять до 30-50 % процентов от текущей площади кристалла. Это в свою очередь приводит при выращивании кристаллов с большой огранкой, к решению задачи стабилизации не внешнего меняющегося диаметра, а к задаче управления и стабилизации граней кристалла по всей длине, что трудно выполнить с технической точки зрения. Поэтому предложенный контактный метод измерения и управления текущей площадью выращиваемого кристалла германия [62, 63, 73-97] является наиболее приемлемым при решении задачи выращивания монокристаллов совершенной структуры в условиях низких температурных градиентов, для которых характерна значительная некруглая форма кристаллов. Опыт технической эксплуатации микропроцессорных системы управления выращиванием кристаллов германия, разработанных на основе контактного метода измерения (которые были внедрены в 1998 г. на семи установках на ФГУП «Германий» в г. Красноярске), показал необходимость решения нучио-технических задач, для разработки систем автоматического управления выращиванием монокристаллов германия в закрытой тепловой оснастке по следующим направлениям:

• по разработке математической модели датчика уровня расплава, позволяющей контролировать отклонение текущей площади кристалла от заданной, на основе широтно-импульсной модуляции сигнала датчика уровня;

• по разработке алгоритма управления температурой боковой поверхности нагревателя на всех участках выращивания кристалла;

• по разработке алгоритма управления скоростью выращивания на всех участках выращивания кристалла;

• по разработке методики анализа динамических свойств системы управления;

• по разработке общей методологии управления процессом выращивания монокристаллов германия в закрытой тепловой оснастке, на основе использования параметров процесса выращивания кристалла;

• по разработке структурной, функциональной и принципиальной схем микропроцессорной установки, а так же алгоритмов ее работы.

Целыо данной работы является:

Разработка методов управления процессом выращивания монокристаллов германия совершенной структуры в закрытой тепловой оснастке и создание на этой основе систем автоматического управления. Методы исследований.

В работе используется аппарат теории функций, теории автоматического управления, дифференциальных уравнений, моделирование на ЭВМ, а также экспериментальные исследования на промышленных установках по выращиванию монокристаллов германия. Научная новизна работы состоит в следующем:

• разработана методология управления процессом выращивания монокристаллов германия в закрытой тепловой оснастке, на основе контактного метода измерения текущей площади кристалла, с широтно-импульсной модуляцией сигнала датчика уровня расплава;

• разработана математическая модель контроля текущей площади кристалла, на основе широтно-импульсной модуляции сигнала датчика уровня расплава;

• разработан алгоритм управления температурой боковой поверхности нагревателя по длине кристалла;

• разработан алгоритм управления скоростью выращивания кристалла по длине кристалла;

• разработана методика динамического анализа многосвязной системы управления по температуре и скорости выращивания кристалла.

На защиту автором выносятся следующие основные положения:

• методология управления процессом выращивания монокристаллов германия в закрытой тепловой оснастке, на основе контактного метода измерения текущей площади кристалла, с широтно-импульсной модуляцией сигнала датчика уровня расплава;

• математическая модель контроля текущей площади кристалла, на основе широтно-импульсной модуляции сигнала датчика уровня расплава;

• алгоритм управления температурой боковой поверхности нагревателя по длине кристалла;

• алгоритм управления скоростью выращивания кристалла по длине кристалла;

• методика динамического анализа многосвязной системы управления по температуре и скорости выращивания кристалла.

Результаты работы обсуждались на научно-технических конференциях и семииарах:

- Научно-техническая конференция «Решетневские чтения» (май, 1996 г., Красноярск, СибГАУ);

4-я Всероссийская научно-техническая конференция «Перспективные материалы, технологии, конструкции» (28—29 мая 1997 г., Красноярск);

6-я Всероссийская научно-техническая конференция «Перспективные материалы, технологии, конструкции, экономика» (25—27 мая 2000 г., Красноярск);

Научно-техническая конференция «Решетневские чтения» (11—14 ноября 2002 г., Красноярск, СибГАУ);

Региональная научная конференция «Наука. Техника. Инновации» (5-8 декабря 2002 г., Новосибирск);

9-я международная научно-техническая конференция «Кибернетика и высокие технологии 21 века» (13—15 мая 2008 г., Воронеж);

4-я международная научно-техническая конференция «Прогрессивные технологии в современном машиностроении» (10 июня 2008 г., Пенза).

Содержание диссертации опубликовано в работах [62, 63, 73-97].

6.6. Выводы

Приведены результаты испытания и внедрения в производство ФГУП «Германий» микропроцессорных систем автоматического управления выращиванием монокристаллов германия, на основе контактного метода измерения текущей площади вытягиваемого кристалла. Акты внедрения прилагаются. Приведено конструктивное исполнение систем управления, графики и способ тестирования системы управления без режима вытягивания, а так же графики работы установок. Использование установок в производстве монокристаллов германия, на ФГУП «Германий», подтверждают эффективность и правильность предложенных решений.

Система управления, внедренная на установке № 21, прошла промышленную отработку и внедрение при выращивании монокристаллов германия кристаллографического направления «100», диаметром 104 мм, в закрытой тепловой оснастке. Моделирование программы задания температуры и скорости выращивания на установке № 21 позволило без процесса предварительного вытягивания монокристалла задавать программы температуры и скорости по расчетной модели, что значительно сократило время получения готовой продукции и позволило выполнить крупный международный заказ.

Управление текущей площадью монокристалла, на основе широтно-импульсной модуляции сигнала датчика уровня расплава обеспечило стабилизацию текущей площади кристалла с точностью 0,5 %.

Разработана функциональная схема системы автоматического управления выращиванием монокристаллов германия для крупногабаритной ИК-оптики. Отличительными особенностями разработанной схемы является :

• введен дополнительный промежуточный тигель, с обеспечением автоматического режима его заполнения чистым расплавом;

• введен дополнительный радиационный датчик температуры поверхности расплава, обеспечивающий режим затравления и включения «автоматического режима» работы системы управления, что позволяет учесть большую инерционность установки, при загрузке германием весом 250 кг;

• для установки вытягивания германия, с внутренним диаметром тигля 700 мм и высотой загрузки расплавом 120 см, приведены смоделированные задания по управлению диаметром кристалла, скоростью выращивания кристалла и температурой нагревателя; • анализ приведенных моделей скорости выращивания и температуры показывает возможность получения крупногабаритных кристаллов германия диаметром 300-420 мм, с минимальной высотой оптической шайбы 100 мм из веса загрузки 250 кг;

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе осуществлено решение важной научно-технической проблемы по разработке теоретических основ и созданию автоматизированной микропроцессорной системы управления выращиванием монокристаллов германия в закрытой тепловой оснастке на основе контактного метода измерения текущей площади кристалла. Данная разработка имеет существенное значение для экономики страны в области получения монокристаллов германия совершенной структуры, кристаллографического направления «100», диаметром более 100 мм, используемых в оборонной отрасли для производства микросхем и изделий инфракрасной оптики. Основные научные и практические результаты диссертационной работы:

1. Методология управления процессом выращивания монокристаллов германия в закрытой тепловой оснастке, на основе контактного метода измерения текущей площади кристалла с широтно-импульсной модуляцией сигнала датчика уровня расплава позволяет провести автоматический режим выращивания кристалла на всех стадиях роста с момента затравления и включения автоматического режима.

2. Использование разработанной математической модели контроля текущей площади кристалла, на основе широтно-импульсной модуляции сигнала датчика уровня расплава, позволяет вести процесс управления текущей площадью выращиваемого кристалла с погрешностью 0,5 %.

3. Разработанный алгоритм управления температурой боковой поверхности нагревателя позволяет применять его при выращивании различных марок монокристаллов германия.

4. Разработанный алгоритм управления скоростью выращивания кристалла, позволяет применять его при выращивании различных марок монокристаллов германия, обеспечивая при этом плоскую форму фронта кристаллизации кристалла.

5. Методика динамического анализа многосвязной системы управления позволяет определять пропорциональный коэффициент регулирования по скорости и интегральный коэффициент регулирования по температуре, которые обеспечивают минимум колебагелности в системе.

6. На основе разработанной методологии управления процессом выращивания монокристаллов германия в закрытой тепловой оснастке разработана функциональная, принципиальная схема, алгоритм работы, программное обеспечение и созданы оригинальные образцы систем управления выращиванием монокристаллов германия, которые были внедрены в действующее производство на ФГУП «Германий», г. Красноярск. Проведение t испытаний и результаты промышленной эксплуатации внедренных установок подтвердили эффективность принятых теоретических и практических решений.

1. Абе, Дзен. Вопросы, связанные с автоматическим регулированием температуры в плавильной печи германия с точностью до 0, 01 % Текст. / Дзен Абе // Хитати херон. 1958. - Т. 40. - № 8. - С. 915-921.

2. Автоматический контроль и регулирование температуры печей, для выращивания монокристаллов кремния. // Review Seint. lustrum. — 1956. — № 27. 656 с.

3. Асташкин, С. А. Автоматизированное выращивание кристаллов по методу Чохральского с контролем диаметра по массе Текст. / С. А. Асташкин, Е. Д. Булатов, В. В. Осико // Труды Физического института Академии наук СССР. — 1983. Т. 147. -С. 43-52.

4. А. с. №134402. «Бюлл. Изобр.». 1960. - № 24. - С. 40.

5. А. с. 599403 СССР, кл. С30 В15/26, 1980 / И. Л., Шендерович, Г. И. Шубскиий, М. А. Сиваков, 1980.

6. Бессекерский, В. Н. Проектирование следящих систем малой мощности Текст. / В. И. Бессекерский. — Судпромгиз, 1958. 300 с.

7. Бессекерский, В. А. Теория систем автоматического регулирования Текст. / В. А. Бессекерский, Е. П. Попов. М. : Наука, 1975. - 768 с.

8. Бессекерский, В. А. Цифровые автоматические системы Текст. / В. А. Бессекерский. М. : Наука, 1976. - 576 с.

9. Бесступенчатый контроль электрической мощности и температуры Текст. // Process control and automation. 1960. —№ 1. — 350 с.

10. Бронштейн, И. К. Весовая система автоматического регулирования диаметра монокристаллов выращиваемых методом Чохральского Текст. / И. К. Бронштейн, В. Л. Лебедев, В. Н. Зуев // Научные труды Гиредмета. М. : 1980. -Т. 95.-С. 85-90.

11. Бронштейн, И. К. Формирование задания в весовой системе автоматического поддержания диаметра монокристаллов, выращиваемых методом Чохральского Текст. / И. К. Бронштейн, В. Л. Лебедев, И. Л. Любимов // Научные труды Гиредмет. М. : 1983. - С. 73-81.

12. Бронштейн, И. К. Стабилизация тепловых режимов при выращивании полупроводниковых материалов Текст. / И. К. Бронштейн, В. Л. Лебедев, В. И. Зуев // Научные труды Гиредмета. М. : Отдел научно-технической информации подотрасли, 1976.-Т. 78.-С. 1 16-122.

13. Бурчас, С. Ф. Система автоматического управления диаметром выращиваемого кристалла Текст. / С. Ф. Бурчас, В. М. Кривошеин, П. Е. Стадник // Приборы и техника эксперимента. 1983. - № 6. - С. 203.

14. Бурьян, В. И. Основы теории измерений Текст. / В. И. Бурьян, В. И. Глаголев, В. В. Матвеев. М. : Атомиздат, 1977. - 200 с.

15. Варшавский, О. Г. Автоматизация некоторых процессов полупроводниковых материалов Текст. / О. Г. Варшавский, Б. И. Синчук, И. JT. Шендерович // Основы металлургии. М: Изд-во «Металлургия», 1973. - Т. 6.

16. Вишневецкий, J1. М. Электроприводы в АСУ ТП Текст. / Л. М. Вишневецкий [и др.] // Электроприводы в АСУ ТП. М. : Энергоатомиздат, 1983. - 144 с.

17. Выращивание кристаллов кремния // Design News. 1960. - Февраль. - С. 13.

18. Гинзбуруг, В. М. Переменные параметры в технологических объектах цветной металлургии Текст. / В. М. Гинзбуруг // Цветметинформация. — М. : 1968.-С. 8-17.

19. Гинзбуруг, В. М. Влияние изменения параметров системы автоматического регулирования на качество регулирования Текст. / В. М. Гинзбуруг // Цветметинформация.-М. : 1968.-С. 18-33.

20. Динамика вентильного электропривода постоянного тока / под ред. А. Д. Поздеева. М. : «Энергия», 1975. - 224 с.

21. Денисенко, В. ПИД-регуляторы : вопросы реализации Текст. / В. Денисенко // Современные технологии автоматизации. — 2008. № 1. - С. 86-99.

22. ЖТФ.- 1959.-Т. 29.-С. 381-393.

23. ЖТФ,- 1959.-Т. 29.-С. 394-405.

24. Зейнаков, Д. А. Применение тепловых труб при выращивании монокристаллов Текст. / Д. А. Зейнаков // Науч. труды Гиредмета. М.: 1988. - С. 172.

25. Иванов В. А, Алгоритмы оптимального управления процессом получения монокристаллов кремния с помощью ЭВМ / В. А. Иванов, М. Р. Шапировский, Я. Ш. Гринберг // Научные труды Гиредмета. М. : Изд-во Металлургия, 1975. -Т. 82.-С. 184-195.

26. Известия АН СССР (Сер. «физика»). 1969. - Т. 33. - № 12. - С. 1980-1988.

27. Известия АН СССР (Сер. «физика»).- 1971. Т. 35. -№ 3. - С. 469-472.

28. Известия АН СССР (Сер. «физика»), 1972.-Т. 36.-№3.-С. 514-518.

29. Известия АН СССР (Сер. «физика»).- 1972. Т. 36. -№ 3. - С. 519-521.

30. Известия АН СССР (Серия «Физика»). 1969. - Т. 33. - № 12. - С. 1946-1953.

31. Известия АН СССР (Серия «Физика»). 1976. - Т. 40. - № 7. - С. 1456-1461.

32. Известия АН СССР (Серия «Физика»). 1913. - 819 с.

33. Изерман, Р. Цифровые системы управления Текст. : перевод с англ. / Р. Изерман М. : Мир, 1984. - 541 с.

34. Краус, М. Измерительные информационные системы Текст. / М. Краус, Э. Вошни. М. : Мир, 1975. - 312 с.

35. Круг, Е. К. Электрические регуляторы промышленной автоматики Текст. / Е. К. Круг, О. М. Минина // Госэнергоиздат. 1962. - 125 с.

36. Лебедев, В. JI. Исследование динамических характеристик основных параметров, воздействующих на рост кристалла методом Чохральского Текст. / В. J1. Лебедев, И. Д. Раскин // Научные труды Гиредмета. М. : - 1981. — Т. 105. - С. 57-61.

37. Лейбович, В. С. Автоматическое управление диаметром кристаллов в методе Чохральского Текст. / В. С. Лейбович // Процессы роста полупроводниковых кристаллов и пленок. Новосибирск, 1981. - С. 108-121.

38. Лейбович, В. С. Структура и динамические характеристики САР радиуса полупроводниковых кристаллов, выращиваемых способом Чохральского Текст. / В. С. Лейбович, X. М. Макеев, В. М. Шушков // Цветные металлы. -1982. -№ 8.-С. 56-58.

39. Лоусон У. Д. Процессы роста и выращивание монокристаллов / У. Д. Лоусон, С. Нильсен, Д. Т. Херл ; под. ред. Н. Н. Шефталя ; перевод с англ. ; М. : изд-во иностр. лит., 1963.-401 с.

40. Любашин, М. Д. Особенности роста кристаллов германия Текст. / М. Д. Любашин // Научные труды Гиредмета. М. : Отдел научно-технической информации подотрасли, 1977. — Т. 72. — С. 70.

41. Маслов, В. Н. Выращивание профильных полупроводниковых кристаллов |Текст. / В. Н. Маслов М. : Металлургия, 1977. - 328 с.

42. Мацуаура, Агати. Техника выращивания монокристаллов кремния Текст. / Агати, Мацуаура // Денки сикенсе ихо. 1958. - Т. 22. - № 12, С. 940-947.

43. Материалы первого совещания по получению монокристаллов способом Степанова и перспективы их применения в приборостроении (13-15 апреля, 1967 г.) Текст. Л. : ФТИ им. А. Ф. Иоффе, 1968.-212 с.

44. Нашельский, А. Я. Производство полупроводниковых материалов Текст. /

45. A. Я. Нашельский. М. : Металлургия, 1987. -334 с.

46. Научные труды Гиредмета. М.: Металлургия, 1969. - Т. 27. - 223 с.

47. Научные труды Гиредмета. М.: Металлургия, 1975. - Т. 65. - С. 56-60.

48. Основы автоматического регулирования Текст. / под. ред. В. В. Солодовникова. -М : Машгиз. 1959.-Т. 3.-567 с.

49. Основы автоматического управления Текст. / под. ред. В. В. Солодовникова. -М. : Машгиз, Т. 3. - 1963. - 569 с.

50. Патент США, кл. 250-222R (BOl D9/00) № 3740563 / Е. Reichard Thomas ; заявл 25.06.71 ; опубл 19.06.73.

51. Патент США, кл. 250-217 (HOI J39/12 G01 п 21/26) Pesanrer Ralph G., Patzner Eugene J., Poponiak Michael R. ; заявл. 1.03.66 ; опубл 3.02.70. № 3493770

52. Пат. № 2337169 Федеративная Республика Германии, МКИ В01 J17/18 Текст. 1974.

53. Пат. 2128250 Российская Федерация, МПК СЗО В15/20, 15/22, 15/26. Способ управления процессом выращивания монокристаллов германия из расплава и устройство для его осуществления Текст. / С. П. Саханский, О. И. Подкопаев,

54. B. Ф. Петрик-заявлено 16.01.97, опубл. 27.03.99, Бюл. № 9.

55. Пелевин, О. В. Получение полупроводников (обзор литературы за 19701977 г.) Текст. / О. В. Пелевин // Металлургия цветных и редких металлов : сборник. М., 1978. - Т. 11. - 103 с. - (Итоги науки и техники ВИНИТИ АН СССР).

56. Певзнер, В. В. Прецизионные регуляторы температуры Текст. / В. В. Певзнер. JI. : Энергия, 1973. - Т. 11. - 192 с.

57. Подлесныи, Н. И. Элементы систем автоматического управления и контроля Текст. / Н. И. Подлесный, В. Г. Рубанов. Минск : Вища школа, 1975. - 272 с.

58. Полуавтоматическая печь для выращивания полупроводниковых кристаллов Текст. // Missiles and Rockets. 1960. - 29 февр. - С. 62-63.

59. Полищук, Я, А. Автоматическое регулирование электропечей сопротивления Текст. / Я. А. Полищук. М. : Электрометрия, 1972. — Вып. 117.

60. Прецизионный контроль и выращивание монокристаллов германия Текст. // Electronics. 1956. - October. - P. 274-275.

61. Пфанцгаль, И. Теория измерений Текст. / И. Пфанцгаль. —М.: Мир, 1976. — 248 с.

62. Разработка прибора прецизионного регулирования температуры с использованием светопровода Текст. : отчет Гиредмег по научно-исследовательской теме СКБРМ-1. М. : Москва ; 1962. - 257 с.

63. Рогач, В. Я. Расчет динамики промышленных автоматических систем регулирования Текст. / В. Я. Рогач. — JI. : Энергия, 1973. 440 с.

64. Международного Сибир. авиац.-космич. салона «САКС-2002» (11-14 ноября, 2002 г, Красноярск); Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. Красноярск, 2002. - С. 68-71.

65. Саханский, С. П. Управление скоростью вытягивания при контактном методе выращивания монокристаллов Текст. / С. П. Саханский // Автоматизация и современные технологии. 2008. - № 9. — С. 3-7. — 1SNN 0869-4931.

66. Саханский, С. П. Управление скоростью вытягивания на установке выращивания монокристаллов германия Текст. / С. П. Саханский // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2008. - № 4. - С7— 11.

67. Саханский, С. П. Погрешность контактного метода измерения текущей площади выращиваемого монокристалла германия Текст. / С. П. Саханский // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2009. — № 2. — С. 43-46.

68. Саханский, С. П. Измерение площади монокристалла в системе автоматического управления выращиванием германия Текст. / С. П. Саханский // Мехатроника. Автоматизация. Управление. 2008. - № 8. - С. 44-48.

69. Саханский, С. П. Особенности определения формы фронта кристаллизации при выращивании монокристаллов германия Текст. / С. П. Саханский // Мехатроника. Автоматизация. Управление. 2008. - № 9. -С. 45-47.

70. Саханский, С. П. Установка выращивания монокристаллов германия на основе контактного метода измерения Текст. / С. П. Саханский // Вестник

71. Самарского государственного университета им. акад. С. П. Королева ; Самарский гос. аэрокосмич.ун-т. Самара, 2008. - Вып. 2. - С. 100 - 105.

72. Саханский, С. П. Контактный метод управления выращиванием монокристаллов германия по способу «Чохральского» Текст. : дис. канд. техн. наук : 05. 13. 06. : защищена 22.05.03 : утв. 10.10.03. Сергей Павлович Саханский 2003. - 124 с.

73. Саханский, С. II. Управление процессом выращивания монокристаллов германия Текст.: моногр. / С. П. Саханский ; Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. -Красноярск, 2008. 104 с. - ISBN 978-5-86433-366-2.

74. Саханский, С. П. Управление температурой нагревателя на установке выращивания монокристаллов германия Текст. / С. П. Саханский // Мехатроника. Автоматизация. Управление. — 2008. — № 1. С. 42 - 46.

75. Солодовников, В. В. Теория автоматического управления техническими системами Текст. / В. В Солодовников. М.: Изд-во МГТУ, 1993. - 492 с.

76. Семенюк, Э. П. Температура как объект измерительной и управляющей информации в условиях современной научно-технической революции. Текст. / Э. П. Семенюк // Приборы и системы управления. 1971. - № 10.

77. Система управления на магнитных усилителях для печей, используемых для получения полупроводниковых монокристаллов Текст. // In strums and Control Sys. 1960. - 33, 4. - № 4. - C. 623.

78. Смирнов, Б. В. Пути и проблемы развития АСУ в производстве полупроводниковых материалов Текст. / Б. В. Смирнов, В. М. Юшкин // Цветные металлы. 1984. - № 3. - С. 62-64.

79. Смирнов, Ю. М. Некоторые особенности выращивания монокристаллов германия в промышленных условиях Текст. / Ю. М. Смирнов, Э. С. Фалькевич // Научные труды Гиредмета. — М. : отдел научно-технической информации подотрасли, 1974.-Т. 51.-С. 131-136.

80. Смирнов, Ю. М. Влияние температурного режима на форму фронта кристаллизации Текст. / Ю. М. Смирнов, В. А. Кузнецов // Научные труды Гиредмета. М. : Отдел научно-технической информации подотрасли, 1974. Т. 51. -С. 136-139.

81. Смирнов Ю. М. Влияние отклонения оси затравки от направления 111. на однородность монокристаллов германия [Текст] / Ю. М. Смирнов // Научные труды Гиредмета. М. : Отдел научно-технической информации подотрасли, 1974.-Т. 51.-С. 139-143.

82. Справочник по средствам автоматики Текст. / под ред. В. Э. Низе, И. В. Антика. М. : Энергоатомиздат, 1983. -449 с.

83. Степанов, А. В. Будущее металлообработки Текст. / А. В. Степанов. — Л. : Лениздат, 1963,- 131 с.

84. Терморегулятор прецизионный программный РИФ-101 Текст. // Техническое описание и инструкция по эксплуатации. АЭЖ 87779-003.00.00 ТО. 1978 г.-30 с.

85. Теория следящих систем. Текст. / под ред. X. Джеймса, Н. Никольса, Р. Филипса. М. : Изд. иностр. лит., 1951. - 320 с.

86. Тимман, В. Л. Выращивание кристаллов постоянного диаметра методом контроля уровня расплава Текст. / В. Л. Тимман, С. Ф. Бурчас // Кристаллография. 1981. - Т. 26. - № 4. - С. 892-894.

87. Установка для получения металлов высокой частоты Текст. / Проспект фирмы «Кокусай». Япония : [б. и.], 1960.

88. Управление печью для вытягивания кристаллов Текст. // lnstrum. Pract. — 1960 14. -№ l.-C. 53.

89. Фукунда, Ц. Технология выращивания монокристаллов GaP с управлением с помощью ЭВМ Текст. / Ц. Фукунда, И. Ватанабе, М. Накамура // Дэнси дайре, Electronic. Parts and Materials, Japan, 1981. vol 20. - № 5. - P. 78-84, 1 17.

90. Шашков, ТО. М. Выращивание монокристаллов методом вытягивания Текст. / Ю. М. Шашков. М. : Металлургия, 1982. - 310 с.

91. Шелкин, 10. Ф. Физика и химия обработки материалов Текст. / Ю. Ф. Шелкин. 1971. - № 3. - С. 29-33.

92. Шендерович, И. JI. Микропроцессорные АСУТП получения полупроводниковых материалов Текст. / И. JI. Шендерович // Цветные металлы. 1984.-№4.-С. 52-55.

93. Щелкин Ю. В. Расчет температурного поля расплава и кристалла при нелинейных граничных условиях Текст. / Ю. В. Щелкин, В. А. Смирнов, И. В. Саршинова // Научные труды Гиредмета. 1974. - Т. 55. - С. 29-42.

94. Щелкин, Ю. В. К вопросу постановки задач расчета температурного поля в процессе выращивания из расплава Текст. / Ю. В. Щелкин, В. А. Смирнов // Научные труды Гиредмета. 1974. - М. : - Т. 55. - С. 42-54.

95. Юревич, Е. И. Теория автоматического управления Текст. JT. : Энергия, 1975.-413 с.

96. Юферов, Ф. М. Электрические микромашины автоматических устройств 'Текст. / Ф. М. Юферов. М. : Высш. Шк. 1976.

97. An Overview of Silicon Crystal Growing Processes. Solid State Technology.//. Appl. Phys.- 1976.- Vol. 47.-№ 10.-P. 4384-4393.

98. Bystrova, E. N. Prediction of the melt/crystal interface geometry in liquid encapsulated Czochralski growth of Si bulk crystals / E. N. Bystrova, V. V. Kalaev // Crystal Growth 2004. - Vol. 266. - P. 34^0.

99. Bystrova, E. N. Prediction of the melt/crystal interface geometry in liquid encapsulated Czochralski growth of TnP bulk crystals / E. N. Bystrova, V. V. Kalaev, О. V. Smirnova // Crystal Growth 2003. - Vol. 250/1-2. - P. 189-294.

100. Bardsley, W. Callium Arsenide and Related Componds / W. Bardsley, G. W. Green, С. H. Holliday. London-Bristal, 1975. - P. 355-361.

101. Brissot J. J. Electrochem. Technol / J. J. Brissot, H. Raynoud. 1963. -Vol. l.-P. 301.

102. Birck, M. Advances in the automation of the Czocnralski process for silicon crystals / M. Birck // Semicond. Int. Buton, 1982. - P. 25-28.

103. Birck, H. Vollautomatiache Kristallrien-Anlage mil Rein-Digitale mese and Automatisierungstechn / H. Birck. : Berlin : INTERKAMA-Kongr, 1983. P. 367-376.

104. Blumberg, H. A. Czochralski crystal puller automated by the weighing metod / H. A. Blumberg, P. Reiche, W. A Watringer // Crystal Research and Technology. — 1981.-Vol. 10. -№ 11.-P. 1323-1338.

105. Blumberg, H. A. Czochralski crystal puller automated by the weghing technigue Elektrohic resourrce. / H. Blumberg, F. A. Reiche // Eur. Meet. Cryst. Growth. — Prague, Aug, 2.3-28, 1982. -Usti nad Labem. P. 51-52.

106. Brown, M. Computer system tracks crystals to upgrade cuality control / M. Brown, J. Powera // Chemical Processing. USA, 1983. - Vol. 46 .- № 9. -P. 100-101.

107. Circuits Manuf. 1973. - 13. - № 4. - P. 19.

108. Crystal Growth. 1974. - 21. - №2. - P. 310-312.

109. Crystal Growth. 1972. - 16. -№ 3. - P. 277-279.

110. Crystal Growth. 1974. - Vol. 24-25, P. 369-373.

111. Crystal Growth.- 1974.-Vol. 13/4.-P. 106-112.

112. Crystal Growth. 1974. - Vol. 13/4. - P. 657-662.

113. Crystal Growth. 1974. - 24/25. - P. 374-375.

114. Crystal Growth. 1974. - 24/25. - P. 369-373.

115. Cryst. Hurle. 1979. - Vol. 42. - P.473^182.

116. Davis E.T. Precision temperature regulator for growing silicon monocrystals February / E. T. Davis, W. B. Alben, F. H. Wyeth // Electronics. 1957 February. -P. 164-167.

117. Dornberger, E. Silicon crystals for future requirements of 300 mm wafers / E. Dornberger, J.Virbulis, B. Hanna, R. Hoelzl, E. Daub // Crystal Growth. 2001. -Vol. 229/1-P. 1 1-16.

118. Ellis, B. Dasic concepts of measurement / B. Ellis. Cambridqe : Cambridqe University Press, 1966. - 248 p.152. «Electrochem! soc.». 1979.-Vol. 126.-№2.-P. 284-287.153. «Electrochem. soc.». 1974.-Vol. 121.-№6. -P. 822-826.

119. Emerson, W. Application of diathermic heating in the technology of manufacture of crystals on Czochralski method / W. Emerson // Semicoductor products. -1961, october P. 25-31.

120. Evstratov, I. Yu. Modeling analysis of unsteady three-dimensional turbulent melt flow during Czochralski growth of Si crystals / I. Yu. Evstratov, V. V. Kalaev, A. I. Zhmakin // Crystal Growth. 2001. - Vol. 230. - P. 22-29.

121. Evstratov, I. Yu. Numerical study of 3D unsteady melt convection during industrial-scale CZ Si-crystal growth / I. Yu. Evstratov, V. V. Kalaev, A. 1. Zhmakin // Crystal Growth. 2002. - Vol. 237/239. - P. 1757-1761.

122. Finkelstein, E Grundqedanken zum Messen. Messen-steuern-reqeln / E. Finkelstein. 1973. - Bd. 16. - № 6. - P. 201-205.

123. Garther, K. J. Ein Fernsehmebsystem rur Erfassung vov Wackstrumsparametern bei der Kristallruchtung aus der Schmel / K. J. Garther. 1981. - 76 p. (Ber. Kernforkschungsanlage, Julich, № 1730).

124. Gorich, P. Zu Problem der Mess-technik und Messdatenverar beitinq fur Automatiseirunq-Messen-steuerin / P. Gorich, W. Skarus. 1973. - Bd. 16. -№ 6.- P. 194-206.

125. Gentile, P. Germanium growth on nanopatterned surface studied by STM / P.Gentile, J.Eymery, F.Leroy // Crystal Growth. 2005. - Vol. 275/1-2. - P. el609-e 1613.

126. Horner, 1. Measuring equipment and monitoring systems used in smelting industry / I. Horner // The Conadian Mining and Mtallurgical Bulletin. 159, 52. -№ 571.

127. Journal of Colloid and Interface Sci., 1969. Vol. 30. -№3. - P. 323-333.

128. Juhasz, Paitz J. Continuous Czochralski growth (CCC) of LiTa03 single rystals / Paitz J. Juhasz // 6-я Межд. конф. по росту кристаллов. 1980. - Т. 3. - С. 131—132.

129. Kalaev, V. V. Prediction of bulk defects in CZ Si crystals using 3D unsteady calculations of melt convection / V. V. Kalaev, D. P. Lukanin, V. A. Zabelin // Materials Science in Semiconductor Processing. 2003. - Vol. 5/4-5. - P. 369-373.

130. Kalaev, V. V. Modeling of impurity transport and point defect formation during CZ Si crystal growth / V. V. Kalaev, V. A. Zabelin, Yu. N. Makarov // Solid State Phenomena. 2002. - Vol. 82/84. - P. 41 -46.

131. Kalaev, V. V. Calculation of bulk defects in CZ Si growth: impact of melt turbulent fluctuations / V. V. Kalaev, D. P. Lukanin, V. A. Zabelin // Crystal Growth. 2003. - Vol. 250/1-2. - P. 203-208.

132. Kalaev, V. V. Gas flow effect on global heat transport and melt convection in Czochralski silicon growth / V. V. Kalaev, I. Yu. Evstratov, Yu. N. Makarov // Crystal Growth. 2003. - Vol. 249/1-2. - P. 87-99.

133. Kumaragurubaran, S. Growth of paratellurite crystals: effect of axial temperaturte gradient on the quality of the crystals / S. Kumaragurubaran, C. Subramanian // Crystal Growth. 2000. - Vol. 211/1-4. - P. 276-280.

134. Karl, I. Possibilities of the automatization of crystal growing on the base of temperature field measuring Elektrohic resourrce. / I. Karl, D.Tanzez // Eu. Meet. Cryst. Growth. Prague ; Aug, 23-28, 1982. - Usti nad Labem. - P. 54-57.

135. Kenneth, E. Domey. Computer Controlled Growth of Single-Crystal Ingots. IBM / E. Kenneth. 1971.

136. Kyropoulos, S., Chem., 154. 308. - (1926).

137. Lucien N. Crystal growth with applied current / N. Lucien, Brush and Bruce, T. Murray // Crystal Growth. 2003. - Vol. 250/1-2. - P. 170-173.

138. Lukanin, D. P. Advances in the simulation of heat transfer and prediction of the melt-crystal interface shape in silicon CZ growth / D. P. Lukanin, V. V. Kalaev, Yu. N. Makarov // Crystal Growth 2004. - Vol. 266/1-3. - P. 20-27.

139. Lukanin, D. P. Parallel Simulation of Czochralski crystal growth / D. Lukanin, V. Kalaev, A. Zhmakin // Lecture Notes in Computer Science 2004. — Vol. 3019.-P. 469-474.

140. Laser, Focus. 1973.-9.-№ 4.-P. 15-16.

141. Libsch, J. F. Temperature adjustment at induction heating / J. F. Libsch // Metal Progr. 1960.-3, 77. — № 3. - P. 94-98.

142. Maruyama Takahiro. Multinuclear layer-by-layer growth on Ge(ll 1) by LPE) / Takahiro Maruyama, Matsuda Keiji, Naritsuka Shigeya // Crystal Growth. 2005. -Vol. 275/1 -2. - P. e2155-e2160.

143. Nacken, R., Neues, Jb. Miner / Nacken R. 2. - P. 133 (1915).

144. Natalya, N. Statistical analysis of dynamics of elementary processes on the surface of the growing crystal (by the AFM data) / N. Piskunova, V. Rakin // Crystal Growth.-2005.-Vol. 275/1-2.-P. el661-el664.

145. Pheifer, D. E. Microprocessor-controlled crystal growt / D. E. Pheifer, T. L. Johnson // Proc. Joint Automat. Charlottesille, Va, 1981. - June, 17-19. -Vol. 1.

146. Phys. Chern., 92. P. 219. - (1917).

147. Proc. hist. Radio Engrs.-N. Y. -40, P. 1338 (1952).

148. Phys. Rev. 78, 647 (1950).

149. Proc. Inst. Radio Engrs. N. Y. - 40, 906 (1952).

150. Schmidt, F. Phantom controlled automatic Czochralski growth appparatuss / F. Schmidt, R. Voszka // Crystal Research and Technology. 1981. - Vol. 10. - № 11. -P. 127-128.

151. Sci Instrum. 24. 652. - (1953).

152. Smirnova, О. V. 3D Computations of Melt Convection and Crystallization Front Geometry during VCz GaAs Growth / О. V. Smimova, V. V. Kalaev, Yu. N. Makarov, // Crystal Growth. 2004. - Vol. 266. - P. 67-7320.

153. Shiraishi, Y. Growth of silicon crystal with a diameter of 400 mm and weight of 400 kg / Y. Shiraishi, K. Takano, J. Matsubara, T. lida // Crystal Growth. 2001. -Vol. 229/1.-P. 17-21.

154. Smirnova, О. V. Simulation of Heat Transfer and Melt Flow in Czochralski Growth of Sil-xGex Crystals / О. V. Smirnova, V. V. Kalaev, Yu. N. Makarov // Crystal Growth. 2004. - Vol. 266. - P. 74-80.

155. Smirnova, О. V. 3D unsteady numerical analysis of conjugate heat transport and turbulent/laminar Hows in LEC growth of GaAs crystals / О. V. Smirnova, V. V. Kalaev // International Journal of Heat and Mass Transfer. 2004. - Vol. 47. -P. 363-371.

156. Vclhofi; W. «Ber. Kernforschungsanlage Julich» / W. Velhoff. 1975. -№conf 18,1-58.9.

157. Vullmer, J. Total radiation pyrometer with beam waveguide / J. Vullmer, G. Rein, J. Duke. // Ont., Soc., America. 1959. - 49. - № 1. - P. 75-77.

158. Watanabe, M. Japanese Journal of Applied Physics / M. Watanabe et al.. -1983. Vol. 22, suppl. 1. - P. 427-^430.

159. Wilkes, B. Pulling 5 kg of germanium monocrystals, report at London conference in May, 1959 / B. Sc. Wilkes. London, 1959 r.

160. Woodside, N. Y. Temperature control at induction heating with high-frequency current / N. Y. Woodside // Review Pablished by Lepel High Freguency Laboratories inc. 1960.-Т. 1. -№ 3.

161. Yakovlev, E. V. Modeling analysis of CZ growth of GaAs bulk crystals using 3D unsteady melt flow simulations / E. V. Yakovlev, О. V. Smirnova, E. N. Bystrova // Crystal Growth. -2003. Vol. 250/1-2. - P. 195-202.

162. Yakovlev, E. V. Global heat and mass transfer in vapor pressure controlled Czochralski growth of GaAs crystals / E. V. Yakovlev, V. V. Kalaev, 1. Yu. Evstratov // Crystal Growth 2003. - Vol. 252/1-3 -P. 26-36.

163. Zabelin, V. A. Modeling of point defect formation in silicon monocrystals / V. A. Zabelin, V. V. Kalaev // Crystal Research and Technology. 2003. -Vol. 38/6.-P. 506-514.

164. Ввод исходных данных: GH, CI, d0, d\, D,1. Ь x2, xii Kim1., Li,

165. Wro,X}, {W0,X}, {WUX}, {W2,X}, {W3,X}, {V0,X}, {VUX},{V2,X},1. Г0,*}, {Тот,Х\,

166. Pu Pi, Рз, Л, Ps, Рб, УКУ, УКТ, YKWZ, ZWOZVR,1. РиРьРъРь

167. Dh D2, D3, D4i D5, D6, D7, Ds, D9, Dio, Djj, D12, D13, D14, Dis, Die,А

168. Прием импульсов затравки, вычисление перемещения Хнзц затравки.1. Подсчет импульсовтигля, вычисление перемещения1. Хнтц тигля.1. Вычисление:

169. Ку = В'А, *рж • Z)/rf,.2/(Аз-рт) Вычисление времени цикла: Tn = XHrn-Ky-AJ[B-V31, Вычисление:

170. Т ip" Уц /{Хтц £.) Х= "Аз.В10 1. V rJd=v0- x\VQ-V.и

171. TJx) (X у л\ ~~ зн1 с V {j-\)) + Dj-Ax J12

172. Подпрограмма управления подъемом тигляЕ