автореферат диссертации по строительству, 05.23.07, диссертация на тему:Анализ напряженного состояния вблизи полостей и раковин бетонных гидротехнических сооружений методом граничных интегралов

На правах, рукописи Усачева Александра Александровнач_^/ у

АНАЛИЗ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ВБЛИЗИ ПОЛОСТЕЙ И РАКОВИН БЕТОННЫХ ГИДРОТЕХНИЧЕСКИХ СООРУЖЕНИЙ МЕТОДОМ ГРАНИЧНЫХ ИНТЕГРАЛОВ

I

Специальность 05.23.07 — Гидротехническое строительство

I

)

I

Автореферат диссертации на соискание ученой степени , кандидата технических наук

МОСКВА 2003

Работа выполнена на кафедре инженерных конструкций Московского Государственного Университете Природообустройства

Научный руководитель:

- доктор технических наук, профессор Фролов М.И.

Официальные оппоненты:

- доктор технических наук Рубин О.Д.

- доктор технических наук, профессор Кавешников Н.Т.

Ведущая организация - ИЦ «Союзводпроект»

Защита состоится «ОЪъ^гкйбрЗ 2003 г. в ^-00 часов на заседании диссертационного совета Д 220.045.02 в Московском государственном университете природообустройства по адресу: 127550, Москва, ул. Прянишникова, 19, аудитория 201/1

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГУП

Автореферат разослан « О^/ » ЛУОЗ г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук

Евдокимова И.М.

2.00; - А

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Одними из наиболее распространенных дефектов массивных бетонных гидротехнических сооружений (плотин, подпорных стен и др.) являются раковины и полости, которые ухудшают условия работы сооружения, снижая его прочность и устойчивость, повышая деформативность и водопроницаемость.

Такие дефекты могут быть вызваны использованием низкокачественного бетона, неправильным ведением технологического процесса и неверными конструктивными решениями.

Раковины на поверхности гидротехнического сооружения появляются на стадии производства работ в результате расслоения под опалубкой бетонной смеси. Пустоты в теле бетонного сооружения образуются на той же стадии, когда крупный заполнитель на каком-либо участке не проходит между арматурными стержнями.

В настоящее время отсутствуют данные о напряженном состоянии вблизи раковин и полостей разнообразной формы и ориентации, которые встречаются при обследованиях массивных бетонных гидротехнических сооружений.

Отсутствие научно обоснованной методики расчета напряженного состояния вблизи сложных (как по форме, так и по виду напряженного состояния) раковин и полостей не дает возможности установить необходимость их ремонта с точки зрения пригодности гидротехнических сооружений к дальнейшей эксплуатации.

Целью работы является разработка практических рекомендаций по определению напряженного состояния вблизи раковин и полостей самой разнообразной формы и ориентации, которые встречаются при обследованиях массивных бетонных гидротехнических сооружений. Из поставленной цели вытекают следующие задачи исследований: ---------------— -

1. Разработка и обоснование методики расчета и программы на ЭВМ, учитывающих различные параметры, встречающиеся при обследованиях массивных бетонных гидротехнических сооружений: форму раковин и полостей, их ориентацию, расположение по высоте сооружения.

2. Параметрический анализ зависимости напряженного состояния вблизи раковин и полостей массивных бетонных гидротехнических сооружений от вышеперечисленных факторов.

3. Разработка практических рекомендаций по оценке напряженного состояния вблизи раковин и полостей массивных бетонных гидротехнических сооружений.

Научная новизна:

— разработана методика расчета, основанная на методе граничных интегралов по определению напряженного состояния вблизи раковин и полостей, учитывающая различные факторы, встречающиеся при обследованиях массивных бетонных гидротехнических сооружений: форму раковин и полостей, их ориентацию, расположение по высоте сооружения;

— проведен параметрический анализ зависимости напряженного состояния вблизи раковин и полостей от вышеперечисленных факторов;

— составлены таблицы предельных высот бетонного массива над раковинами и полостями гидротехнических сооружений, при которых начинается развитие трещин.

На защиту выносятся:

1. Методика расчета напряженного состояния вблизи раковин и полостей массивных бетонных гидротехнических сооружений.

2. Параметрический анализ зависимости напряженного состояния вблизи раковин и полостей массивных бетонных гидротехнических сооружений от формы раковин и полостей, их ориентации, расположения по высоте сооружения.

3. Таблицы предельных высот бетонного массива над раковинами и полостями гидротехнических сооружений, при которых начинается развитие трещин.

Практическая ценность работы. Разработанная нами методика расчета дает возможность достаточно надежно и научно обосновано определять напряженное состояние вблизи раковин и полостей массивных бетонных гидротехнических сооружений. Разработанная на ее основе программа для ЭВМ проста в эксплуатации и учитывает разнообразные факторы, встречающиеся при обследованиях гидротехнических сооружений: форму раковин и полостей, их ориентацию, расположение по высоте сооружения. Впервые полученные нами таблицы предельных высот могут быть использованы в практике обследования массивных гидротехнических сооружений для выявления нестабильных раковин и полостей.

Разработанная методика, программа и таблицы могут быть внедрены в практику проектирования и эксплуатации массивных бетонных гидротехнических сооружений.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на научно-технических конференциях Московского Государственного Университета Природообустройства, кафедрах гидротехнических сооружений и инженерных конструкций (2001 - 2003 г.г.).

Публикации. По материалам диссертации опубликованы три печатные работы.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографии (60 наименований, 13 на иностранных языках) и содержит 130 страниц текста, включая 63 рисунка и 6 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цели и задачи исследований, представлены научная новизна и практическая ценность полученных результатов, приведены сведения о структуре и объеме диссертационной работы.

В первой главе приведен обзор опубликованных теоретических и экспериментальных исследований раковин и полостей в массивных гидротехнических сооружениях.

Одними из наиболее распространенных дефектов массивных бетонных гидротехнических сооружений (плотин, подпорных стен и др.) являются раковины и полости, которые ухудшают условия работы сооружения, снижая его прочность и устойчивость, повышая деформативность и водопроницаемость.

Раковины на поверхности гидротехнического сооружения появляются на стадии производства работ в результате расслоения под опалубкой бетонной смеси. Полости в теле бетонного массива образуются также при производстве работ, когда крупный заполнитель бетонной смеси на каком-либо участке не проходит между арматурными стержнями. Иногда размеры полостей бывают столь значительными, что полностью оголяют арматуру.

В настоящее время отсутствуют какие-либо работы по исследованию напряженного состояния вблизи полостей и раковин бетонных сооружений, в том числе и гидротехнических. Вместе с тем, имеется много работ, посвященных концентрации напряжений около отверстий различных конфигураций.

Круговое отверстие в растянутой плоскости рассматривалось в работе G. Kirch. Решение для отверстий в форме полукруга и свода дано Е.Ф. Бурмистро-вым. Случай, когда край полукруга подвержен равномерному давлению, рассмотрен в работе Г.С. Грушко. Растяжение полубесконечной пластинки с полукруглым вырезом приводится в работах S.F. Yeung и L.H. Mitchell.

Исследованию концентрации напряжений возле отверстий, близким по форме к своду, посвящены работы И. С. Хара. Овалообразное отверстие рассмотрели Э.Е. Хачиян и Е.Ф.Бурмистров.

Решение для плоскости, содержащей эллиптическое отверстие, получено Н.И. Мусхелишливи, Г.В.Колосовым, С.Е. Inglis, Т. Poschl, И.Ю. Бабичем и А.А. Каминским. Концентрация напряжений вокруг отверстий специальной формы рассматривалась Д.В. Вайнбергом и А.А. Синявским.

Звездообразное отверстие рассмотрено в работе Б.А. Ободовского, отверстие в форме лемнискаты — А.М. Sen-Gupta и W. Showdon, крестообразной формы — Н.С. Hahn, гипотрохоиды — Villagio Piero, с волнистым контуром —■ И.В. Баклашовым, ромба — А.С. Аветисяном.

Вторая глава посвящена применению прямого метода граничных интегралов для определения напряженно-деформированного состояния вблизи раковин и полостей бетонных гидротехнических сооружений. Этот метод позволяет находить неизвестные смещения и напряжения на границе через заданные граничные условия. В основе такого подхода лежит теорема взаимности линейной теории упругости.

В прямом методе граничных интегралов граничные коэффициенты влияния получают путем приложения сосредоточенной силы (с компонентами Fs' и F„') в средней точке г'-го отрезка контура С и интегрирования смещений и напряжений, вызванных этими силами, вдоль у'-го отрезка. Изменяя / от 1 до N, т. е. прикладывая поочередно N сосредоточенных сил по контуру, получаем необходимую систему алгебраических уравнений.

Запишем выражения для смещений и напряжений, вызванных силой (Fx, Fy), приложенной в точке i с координатами (х, у):

[(3 - 4v)g - Xg,x ] + ^ {-yg,x )

F ^

Ыу = 2С (~Х8,х )+2С [(3 ~ АУ)8 ~ ] (1)

<г„ [2(1 ] +

_ 1__х

х2+у2' Где

1 е

4;г(1-у)х2+/'где

_ 1 2ху

ху~ 4я(1 -у) (х2+у2)2

- 1 х2-у2

(3)

Для краевой задачи половина из 4И параметров этих уравнений (т. е. и\, и'т а '¡, а '„ для / =/, ..., Л?) задается как граничные условия, в то время как другая половина соответствует неизвестным.

Составим систему из алгебраических уравнений. Неизвестными в этой системе уравнений являются фактические граничные смещения или напряжения, которые не заданы как граничные условия.

В краевой задаче в напряжениях для всех N элементов известны величины с \ ~ (о\) 0 и а '„ - (а V 0. Тогда левая часть уравнений запишется в виде:

Е +=14Я7+Е 4Я

у=| /=1

Е < к )0+Е < к )0=Е 4Я+Е 4Я

7=1 7=1 7=1 7=1

а смещения и и'п ¡=1,..., N можно найти, решая эти уравнения. Выражения для напряжений имеют вид:

N _

2

(4)

ст^р^в^Р-Т^со^ р] + Т5$т2р>-с-{Т6ът2р]-7^ ¡п2Д;)] и/ +

7=1

+ -сД +7; С082^)] И> +

7=1

лг _______

+ £[-:Г2 - 2(1 - V) (Г2 соъ2/3}+ +Т5вт2/3})]сг1 +

7=1 ¿V

+ £[-7; + (1 -2у)(Т2 8Ш2/3] + Г3 00&2Р1) + с-(Г4 8ш2у0; -Г5 сов

7=1

(5)

ауу{р)=20^[2Т, 5т2 р' -Г5 вт2/?у +с-(Г6 соз2у9у -Г7 яп2^)] < +

7=1

7=1

N _______

+ £[-Г2 + 2(1 - v)(Т2 <zos2ß] - Тъ sin 2ßj) - с-(Г4 cos2ßJ + T5 sin Iß1 Ж +

7=1 У N _________

+ ]£[-Гз -Q-2v)(T2sm2ßJ +T3cos2ßJ) + c-(T4sin2ßJ-T5cos2ßJ)]aJn

7=1 У

(6)

N _______

a^{p)=2G^[T4s\n2 ßJ-T}cos2ßJ-c-(T6sin2ßJ +T1sin2ßJ)] и/ +

7=i У

+ 2Gfj[c-(T6cos2ßJ -7^ sin 2ßJ)] uJn +

7=1

N ___ ___

+ ^ [ - 2(1 - v)(T2 sin2ß} + Тз cos2ßj) + c-(TA sm2ß] -Ts cos2/?J)K +

7=1 У N _______

+ [-(1 - 2v) (T2 cos 2ß] -T3sm2ßJ)-c-(T4cos2ßJ +T5cos2ßJ)]aJ„ 7=1

(7)

При численном решении этих уравнений граница С расчетной области аппроксимируется N прямолинейными отрезками, примыкающими друг к другу. При этом предполагается, что смещения и усилия в пределах каждого отрезка постоянны.

Третья глава посвящена определению напряженного состояния вблизи теоретических полостей и раковин бетонных гидротехнических сооружений прямым методом граничных интегралов для плоской задачи теории упругости. Для этого нами была составлена программа, адаптированная для расчета напряженного состояния вблизи раковин и полостей бетонных гидротехнических сооружений. Программа имеет простую структуру. Она содержит головную программу и четыре подпрограммы.

Головная программа управляет всеми входными и выходными операциями, а также содержит логические операции, необходимые для определения

положения граничного элемента, построения системы алгебраических уравнений и вычисления неизвестных смещений и напряжений, как на границе расчетной области, так и во всех внутренних точках.

Вторая подпрограмма используется в случаях, когда учитываются условия симметрии. Третья подпрограмма решает систему алгебраических уравнений, построенную в головной программе. Решение основано на методе исключения Гаусса без выбора ведущего элемента.

Вычисления в программе выполняются за пять шагов:

1. Определение местоположения всех граничных элементов и задание для каждого из них граничных условий в смещениях или напряжениях.

2. Вычисление граничных коэффициентов влияния и построение соответствующей системы линейных уравнений с учетом граничных условий на каждом элементе.

3. Решение системы уравнений, построенной на втором шаге.

4. Вычисление смещений и напряжений на каждом граничном элементе.

5. Вычисление коэффициентов влияния для заданных внутри рассматриваемой области точек и вычисление смещений и напряжений в этих точках.

Вычисление коэффициентов влияния смещений и напряжений составляет основу гранично-элементной вычислительной программы. Все граничные контуры аппроксимируются прямолинейными отрезками, примыкающими друг к другу. Каждый отрезок границы (или часть отрезка) делится на подотрезки — граничные элементы. Как правило, лучшие результаты получаются, когда граничные элементы имеют приблизительно одинаковую длину.

В качестве расчетной схемы, моделирующей раковину или полость в массивных бетонных ГТС, рассматривалась бесконечная упругая изотропная плоскость, содержащая раковину или полость. При этом в качестве краевых

условий рассматривалась равномерно распределенная нагрузка сжатия Р, моделирующая собственный вес сооружения (рис. 2).

V— коэффициент Пуассона бетона, Е — начальный модуль упругости При Р = 1 были получены эпюры относительных тангенциальных напряжений вдоль контура раковин и полостей. Зная значение относительного напряжения, легко определить действительное напряжение в бетонном массиве, умножив первое на величину уН (где: у — удельный вес бетона, Н — высота сооружения над раковиной или полостью).

В качестве тестовой задачи рассчитывалась упругая среда, подверженная сжатию и содержащая полость кругового очертания. Для такой задачи имеется аналитическое решение G. Kirch.

Результаты расчетов по программе прямого метода граничных интегралов показали хорошее соответствие аналитическому решению (погрешность не более 0,2%). При этом сходимость численного решения к точному оценивалась увеличением количества граничных отрезков.

Затем исследовались пустоты и раковины различных теоретических очертаний. В зависимости от разработанной нами формы, они были условно разбиты на группы, типы и подтипы (табл. 1).

Р = 1

ппш

DIOTTTT1 Р = 1

Рис. 1. Расчетная схема задачи:

Табл. 1. Зависимость предельной высоты сооружения (м) над раковинами и полостями

от класса бетона и их формы

№ п/п № группы № типа N2 подтипа формы раковины или полости В 10 В 15 В 20 В 25 В 30 В 35 В 40

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1 I 1 А Г » п. 25,6 33,7 40,5 47,2 53,9 58,4 62,9

и

2 Б Г" 21,6 28,4 34,0 39,7 45,4 49,2 52,9

с р

3 В 21,2 27,9 33,5 39,1 44,7 48,4 52,1

V- и

4 2 А Г 25,5 33,6 40,3 47,0 53,8 58,2 62,7

и

5 Б л 24,6 32,4 38,9 45,4 51,8 56,2 60,5

>

6 В г" 24,7 32,5 39,0 45,6 52,1 56,4 60,7

23,9

31,4

37,7

43,9

10

50,2

11

54,4

12

58,6

22,6

29,7

35,7

41,6

47,6

51,5

55,5

В

25,7

33,9

40,6

47,4

54,2

58,7

63,2

10

11

24,0

31,6

37,9

44,3

50,6

54,8

59,0

22,2

29,2

35,1

40,9

46,7

50,6

54,5

12

ш

23,2

30,5

36,6

42,7

48,8

52,9

57,0

13

14

В

24,3

32,0

38,4

44,8

51,2

55,4

59,7

24,0

31,6

38,0

44,3

50,6

54,8

59,1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

15 II 1 А 32,6 42,8 51,4 60,0 68,5 74,3 80,0

16 2 Б 22,5 29,6 35,5 41,4 42,3 51,3 55,2

17 III 1 А 4 > 26,9 35,3 42,4 49,5 56,5 61,3 65,7

18 Б } 28,3 37,3 44,7 52,2 59,6 64,6 69,6

19 2 А € > 19,8 26,1 31,3 36,5 41,7 45,2 48,7

20 Б - 23,4 30,8 36,9 43,1 49,2 53,3 57,4

21 IV 1 А » 24,1 31,8 38,1 44,4 50,8 55,0 59,3

22 2 Б € > 22,4 29,5 35,4 41,3 47,2 51,8 55,1

t/1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

23 V 1 А s; 3» 16,4 21,6 25,9 30,2 34,5 37,4 40,2

24 Б 3- 22,6 25,2 30,2 35,2 40,3 43,6 47,0

25 В î & 19,4 25,6 30,7 35,8 40,9 44,3 47,7

26 2 А 1 97,9 128,8 154,5 180,3 206,0 223,2 240,3

27 Б í¡ 12,6 16,6 19,9 23,2 26,5 28,7 30,9

28 В 3 J 20,9 27,5 33,0 38,5 44,0 47,6 51,3

3\

На основании проведенных расчетов по разработанной нами программе были построены эпюры относительных тангенциальных напряжений вдоль теоретических контуров раковин и полостей.

Наиболее опасными оказались раковины и полости типа 2 группы V (рис.

2).

1,207—V,

е

3,332

0,284 ^ 2,252 0,502

1,511 У~ 1,876 /— - —/ \ 1,511 Д 1,876

1 1,876^ . . ! 1,876

1,511 к. - - 1,511

-1,811^,/—--.1,207

^ 3,332

I, 0,502 2,252

1,207

Рис. 2. Эпюра относительных тангенциальных напряжений вдоль теоретического контура раковины или полости типа 2Б группы V

В этом случае рост трещины ожидается при высоте бетонного массива над полостью или раковиной Н = 12,6м (класс бетона BIO).

Опасны также раковины и полости типа 2 группы III (рис. 3). Здесь рост трещины ожидается при высоте Н = 19,8 м (BIO). Менее опасны раковины и полости типа 4 группы I (рис. 4), Н = 23,2 м (BIO).

Рис. 3. Эпюра относительных тангенциальных напряжений вдоль теоретического контура раковины или полости типа 2А группы III

-0,938 -0,938

Проведенный нами параметрический анализ зависимости напряженного состояния вокруг теоретического контура раковин и полостей от их формы показал, что из группы I наибольшее растягивающее напряжение имеет подтип 1В (Л "тах =1,074).

Для группы П наибольшие значения эпюр относительных тангенциальных напряжений наблюдались у типа 2. При этом у подтипа 2А (т| " тах - 0,849) меньше, чем у подтипа 2Б (т|" тах = 1,014).

Для раковин и полостей типа 2 группы Ш максимальные значения эпюр больше, чем у раковин и полостей типа 2 группы IV (г| " тах = 1,151 и т] " тах = = 1,016).

Сравнение максимальных значений эпюр раковин и полостей групп I, П, Ш и IV показал, что наибольшие максимальные напряжения растяжения наблюдаются у раковины или полости подтипа 2Б группы Ш (т)' тях = 1,151).

Для группы V максимальное растягивающее тангенциальное напряжение (Л " шах= 1,811) наблюдается у раковины или полости подтипа 2Б.

Итоговый анализ, проведенный по всем группам теоретических раковин и полостей, показывает, что наибольшую опасность с точки зрения максимальных растягивающих напряжений представляют раковины и полости группы V ОТ та* =1,811).

На основании проведенных расчетов была составлена таблица зависимости предельных высот сооружения (при которых начинается трещинообразова-ние) над теоретическими раковинами и полостями (табл. 1) от класса бетона и их формы.

Четвертая глава посвящена анализу напряженного состояния вблизи раковин, обнаруженных в результате обследования массивных бетонных стен шлюза № 2 канала имени Москвы (рис. 5).

Рис. 5.0бщий вид опроженной камеры шлюза № 2 со стороны нижнего бьефа

В результате проведенного нами обследования были обнаружены крупные и мелкие раковины, расположенные в верхней части стены шлюза (рис. 6).

Большая часть крупных раковин наблюдалась на высоте более 8 м от нижнего уровня. Они вытянуты вдоль стены шлюза и имеют форму близкую к овалу с волнообразным контуром. Длина раковин составляла от 1 до 2 м.

Рис. б.Правобережная подпорная стена камеры шлюза №2. Крупный план. Видны каверны

На поверхности стен имелись также крупные раковины округлой формы. Все обследованные раковины в зависимости от формы были условно разбиты на группы и типы (табл. 2).

Наиболее опасной является раковина типа 2 группы V (рис. 7). В этом случае рост трещины ожидается при высоте Н = 12,4м (класс бетона В10). Менее опасна раковина типа 2 группы VIII (рис. 8). Рост трещины ожидается при высоте Н = 16,2 м. Наименее опасна раковина типа 1 группы II (рис. 9), Н = = 30,6 м.

Проведенный нами параметрический анализ зависимости напряженного состояния вокруг обследованных раковин от их формы показал, что для раковин группы I наибольшее значение напряжения у типа 1 меньше, чем у типа 3 (Л'»« = 0.®57 и л "»« = 1,309).

Сравнение раковин типов 1 и 2 группы II показал, что наибольшее значение напряжения растяжения наблюдается у типа 2 (rj' max = 1,709).

Табл. 2. Зависимость предельной высоты сооружения (м) над обследованными раковинами от класса бетона и их формы

№ п/п № группы № типа форма раковины В 10 В 15 В 20 В 25 В 30 В 35 В 40

1 2 3 4 5 6 • 7 8 9 10 11

1 I 1 23,8 31,3 37,6 43,9 50,2 54,3 58,5

2 2 Не- 17,1 23,3 28,0 32,6 37,2 40,3 43,4

3 3 17,4 23,0 27,5 32,1 36,7 39,8 42,8

4 II 1 30,6 40,3 48,4 56,5 64,5 69,9 75,3

5 2 13,3 17,6 21,1 24,6 28,1 30,4 32,8

6 3 13,4 17,6 21,1 24,6 28,2 30,5 32,8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

7 III 1 18,5 24,4 29,3 34,1 39,0 42,3 45,5

8 IV 2 9 t 20,1 26,5 31,7 37,0 42,3 45,6 49,4

9 1 ti j J 20,6 27,1 32,5 38,0 43,4 47,0 50,6

10 2 € i 20,6 27,1 32,5 37,9 43,4 47,0 50,6

11 V 1 f 12,4 16,3 19,5 22,8 26,0 28,2 30,3

12 2 < 12,4 16,3 19,5 22,8 26,0 28,2 30,3

13 VI 1 32,8 43,1 51,7 60,3 69,0 74,7 80,5

14 2 ■elfe?-- 19,7 25,9 31Д 36,3 41,5 44,9 48,4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

15 3 ¿Na. 19,7 25,9 31,0 36,2 41,4 44,8 48,3

16 VII 1 < ft. 25,0 32,3 39,4 46,0 52,5 56,9 61,3

17 2 > 14,6 19,2 23,0 26,8 30,7 33,2 35,8

18 3 14,1 18,6 22,3 26,0 29,7 32,2 34,7

19 VIII 1 1 22,8 30,0 36,0 42,0 48,0 52,0 56,0

20 2 16,2 21,3 25,6 29,8 34,1 37,0 40,0

21 3 20,0 26,3 31,6 36,9 42,1 45,7 49,2

] 1

А ,2'625 -0,293 ' - ' ~Х012

' \\ ,л<0,396 ч- / 1 /

\ \ \ ^^ V ' А- ■ \ ' /--/ 0,815 ! - • ^

\ / ^ А ,

•"' 1 ч ¡" С1-'

1,401 -0,831 —/--»- ' *ч уС ■ ' "

-1,846

Рис. 7. Эпюра относительных тангенциальных напряжений вдоль контура обследованной раковины (тип 2, группа V)

Рис. 8. Эпюра относительных тангенциальных напряжений вдоль контура обследованной раковины (тип 2, группа VIII)

Рис. 9. Эпюра относительных тангенциальных напряжений вдоль контура обследованной раковины (тип 1, группа II)

Из групп I и II наиболее опасной является раковина типа 2 группы II (Л шах = 1,709). Сравнение значений эпюр для раковин групп III и IV показывает, что наибольшее значение максимального напряжения растяжения наблюдается у раковин типа 2 группы III (r| ' тах = 1,134). А у групп IV и V — у типа 2 группы V (г|' max = 1,846).

Для эпюр VI группы, у тииа 1 значение коэффициента относительного максимального тангенциального напряжения меньше, чем у типа 3 (ti " тах = 0,696, г|" тах = 1,160). У VI и VII групп — у типа 3 группы VII (Л "max =1,615).

Сравнение эпюр для раковин VII и VIII групп показало, что наибольшее максимальное напряжение растяжения (г| " П1ах - 1,615) имеет раковина типа 3 группы VII.

На основании проведенных расчетов была составлена таблица зависимости предельной высоты сооружения (при которой начинается

I

27

трещинообразование) над обследованными раковинами от класса бетона и их формы (табл. 2).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. На основе прямого метода граничных интегралов нами разработана методика расчета по определению напряженного состояния вблизи раковин и полостей, учитывающая различные факторы, встречающиеся при обследованиях массивных бетонных гидротехнических сооружений: форму раковин и полостей, их ориентацию, расположение по высоте сооружения.

2. Проведенный нами параметрический анализ зависимости напряженного состояния вокруг теоретических раковин и полостей от их формы показал, что в группах I, II, III и IV наибольшее максимальное тангенциальное напряжение растяжения наблюдается у раковины или полости подтипа 2Б группы III (r|' тах = 1,151).

3. Анализ, проведенный по всем группам, показал, что наибольшую опасность с точки зрения максимальных растягивающих напряжений представляет теоретическая раковина или полость группы V (г) " тах = = 1,811).

4. На основании проведенных расчетов нами впервые была составлена таблица зависимости предельной высоты гидротехнического сооружения (при которой начинается трещинообразование) над теоретическими раковинами и полостями от класса бетона.

5. Наиболее опасными являются раковины или полости типов 1 и 2 группы V (Н = 12,6м и Н = 16,4м при классе бетона BIO). Опасны также раковины и полости типа 2 группы III.

6. Впервые проведенный параметрический анализ зависимости напряженного состояния вокруг обследованных нами раковин массивных стен шлюза №2 канала им. Москвы от их формы показал, что для раковин групп I и II наиболее опасным является тип 2 группы II (r| " mjx = 1,709).

Для раковин групп III и IV наибольшее значение максимального

тангенциального напряжения растяжения наблюдается у типа 2 группы III Ol"max= 1Д34).

7. Сравнение эпюр для раковин IV и V групп показало, что ' наибольшее максимальное напряжение растяжения Ol " гаах = 1,846) наблюдается у обследованной раковины типа 2 группы V, а для групп VI и

VII у раковин типа 2 группы VII (т)" max = 1,615).

8. Проведенный анализ по всем группам обследованных раковин показал, что наибольшую опасность с точки зрения максимального растягивающего напряжения представляет раковина типа 2 группы V.

9. На основании проведенных нами расчетов впервые была составлена таблица зависимости предельной высоты гидротехнического сооружения (при которой начинается трещинообразование) над обследованными раковинами в зависимости от класса бетона.

10. Наиболее опасной является обследованная раковина типа 2 группы V. В этом случае рост трещины ожидается при высоте Н = 12,4м (BIO). Менее опасна раковина типа 2 группы VIII (Н = 16,2 м; BIO). Наименее опасен тип 1 группы П (Н = 30,6 м; BIO).

ПУБЛИКАЦИИ

Основные положения диссертации изложены в следующих работах:

1. Фролов М.И., Усачева A.A. Влияние дефектных полостей на напряженное состояние в бетоне гидротехнических сооружений/Сб. материалов научно-технической конф. МГУП.- М.:МГУП, 2001- С. 170.

2. Фролов М.И., Усачева A.A. Анализ напряженного состояния каверн

и полостей различных форм в массивных бетонных гидротехнических I

сооружениях методом граничных элементов/Сб. материалов научно-технической конф. МГУП.- М.:МГУГ1,2002. - С. 203.

3. Фролов М.И., Усачева A.A. Обследование шлюза № 2 канала имени Москвы с целью выявления каверн в массивном монолитном бетоне/Сб. материалов научно-технической конф. МГУП - М.:МГУП, 2002. - С. 203.

Московский государственный университег природообустройства (МГУП)

Зак№ ei 9 Тираж ÍOO

(72/( P 17 23 t

Содержание.

Введение. 1. Состояние вопроса и задачи исследований.

Актуальность проблемы. Одними из наиболее распространенных дефектов массивных бетонных гидротехнических сооружений (плотин, подпорных стен и др.) являются раковины и полости, которые ухудшают условия работы сооружения, снижая его прочность и устойчивость, повышая деформативность и водопроницаемость.

Такие дефекты могут быть вызваны использованием низкокачественного бетона, неправильным ведением технологического процесса и неверными конструктивными решениями.

Раковины на поверхности гидротехнического сооружения появляются на стадии производства работ в результате расслоения под опалубкой бетонной смеси.

Пустоты в теле бетона формируются также при производстве работ, когда крупный заполнитель бетонной смеси на каком-либо участке не проходит между арматурными стержнями.

В настоящее время отсутствуют данные о напряженном состоянии вблизи раковин и полостей разнообразной формы и ориентации, которые встречаются при обследованиях массивных бетонных гидротехнических сооружений.

Отсутствие научно-обоснованной методики расчета напряженного состояния вблизи сложных (как по форме, так и по виду напряженного состояния) раковин и полостей не дает возможности установить необходимость их ремонта с точки зрения пригодности гидротехнических сооружений к дальнейшей эксплуатации.

Целью работы является разработка практических рекомендаций по определению напряженного состояния вблизи раковин и полостей самой разнообразной формы и ориентации, которые встречаются при обследованиях массивных бетонных гидротехнических сооружений. Из поставленной цели вытекают следующие задачи исследований:

1. Разработка и обоснование методики расчета и программы на ЭВМ, f учитывающих различные параметры, встречающиеся при обследованиях массивных бетонных гидротехнических сооружений: форму раковин и полостей, их ориентацию, расположение по высоте сооружения;

2. Параметрический анализ зависимости напряженного состояния вблизи раковин и полостей массивных бетонных гидротехнических сооружений от вышеперечисленных факторов;

3. Разработка практических рекомендаций по оценке напряженного состояния вблизи раковин и полостей массивных бетонных гидротехнических сооружений.

Научная новизна: разработана методика расчета, основанная на методе граничных • интегралов по определению напряженного состояния вблизи раковин и полостей, учитывающая различные факторы, встречающиеся при обследованиях массивных бетонных гидротехнических сооружений: форму раковин и полостей, их ориентацию, расположение по высоте сооружения; впервые проведен параметрический анализ зависимости напряженного состояния вблизи раковин и полостей от вышеперечисленных факторов; впервые составлены таблицы предельных высот расположения раковин и полостей в массивных бетонных гидротехнических сооружениях, при которых начинается развитие трещин.

Практическая ценность работы. Разработанная нами методика расчета дает возможность достаточно надежно и научно обосновано определять « напряженное состояние вблизи раковин и полостей массивных бетонных гидротехнических сооружений. Разработанная на ее основе программа для ЭВМ проста в эксплуатации и учитывает разнообразные факторы, встречающиеся при обследованиях гидротехнических сооружений: форму раковин и полостей, их ориентацию, расположение по высоте сооружения. Впервые полученные нами таблицы предельных высот могут быть использованы в практике обследования массивных гидротехнических сооружений для выявления нестабильных раковин и полостей.

Реализация работы. Разработанная методика, программа и таблицы могут быть внедрены в практику проектирования и эксплуатации массивных бетонных гидротехнических сооружений.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на научно-технических конференциях Московского Государственного Университета Природообустройства, кафедрах гидротехнических сооружений и инженерных конструкций в 2001-2003 г.г.

Публикации. По материалам диссертации опубликованы три печатные работы.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографии (60 наименований, 13 на иностранных языках) и содержит 130 страниц текста, включая 63 рисунка и 6 таблиц.

Заключение

1. Нами совместно с Научно-исследовательским институтом энергетических сооружений было произведено обследование шлюза № 2 канала имени Москвы. В результате обследования были обнаружены крупные и мелкие раковины, расположенные в верхней части стены шлюза. Большая часть крупных раковин наблюдалась на высоте более 8 м от дна шлюза. Они вытянуты вдоль стен шлюза и имеют форму близкую к овалу с волнообразным контуром. Кроме того, проводились исследования бетонных образцов в форме куба с длиной ребра 15 см. Все обследованные раковины в зависимости от формы были разбиты на группы и типы.

2. В соответствии с 1-ой задачей исследований нами разработана вычислительная программа метода граничных интегралов для расчета на персональных ЭВМ напряженного состояния вдоль контура раковин и полостей массивных бетонных гидротехнических сооружений, удобная для применения и успешно прошедшая тестирование.

3. Все раковины и полости в зависимости от разработанной нами формы были условно разбиты на группы, типы и подтипы. Проведенный нами параметрический анализ зависимости напряженного состояния вокруг раковин и полостей от их формы показал, что в группах I, II и III наибольшие максимальные напряжения растяжения и сжатия наблюдаются у раковины ИЛИ ПОЛОСТИ группы III подтипа 26 (т| ~ щах = 1,151 И Т|+ щах = 4,900).

4. Сравнение групп I, И, III и IV показывает, что наиболее опасными являются раковины и полости группы III. Для группы V максимальное растягивающее тангенциальное напряжение (rfmax = 1,811) наблюдается у раковины и полости подтипа 26, а максимальное сжимающее напряжение (Л+ max = = 6,605) — у раковины подтипа 1а.

5. Анализ, проведенный по всем группам, показал, что наибольшую опасность с точки зрения максимальных растягивающих и сжимающих напряжений представляют раковины и полости группы V (л "max = 1,811; Л+ max = = 6,605).

6. На основании проведенных расчетов нами впервые составлены таблицы предельных высот гидротехнических сооружений над раковинами и пустотами разработанной нами формы, при которых от них начинается образование трещин, в зависимости от класса бетона. Наиболее опасными являются раковины и полости типов 1 и 2 группы V (Н = 16,4 м при В10 -растяжение, Н= 12,6 м при В10 - растяжение). Опасны также раковины и полости типа 2 группы III (Н = = 19,8 м при В10 - растяжение).

7. В соответствии со 2-ой задачей исследований нами впервые проведен параметрический анализ зависимости напряженного состояния вокруг обследованных раковин от их формы показал, что для раковин в группах I и II наиболее опасной является раковина типа 2 группы II (л max = 1,709 и г|+ шах = 4,200). Для раковин групп III и IV большие значения максимальных напряжений растяжения и сжатия наблюдаются у раковин типа 2 группы III (л "шах = 1,134 И V max =4,012).

8. Сравнение эпюр раковин IV и V групп показывает, что большее максимальное напряжение растяжения (л max = 1,846) наблюдается у раковин типа 2 группы V, а наибольшее максимальное напряжение сжатия (л+тах= 3,878) наблюдается у типа 1 группы IV. Для VI и VII групп большие максимальные напряжения растяжения и сжатия наблюдаются у раковин типа 2 Группы VII (л " max = 1,615 и л+ max = 5,653).

9. Проведенный анализ по всем группам обследованных раковин показывает, что наибольшую опасность с точки зрения максимальных растягивающих напряжений представляют раковины типа 2 группы V (л"max = = 1,846), а с точки зрения максимальных сжимающих напряжений - типа 2 группы VII (л+ шах = 5,746).

10. В соответствии с 3-ей задачей исследований на основании проведенных расчетов нами впервые составлены таблицы предельных высот гидротехнических сооружений над обследованными раковинами, при которых от них начинается образование трещин, в зависимости от класса бетона. Наиболее опасной является раковина типа 1 группы V (Н = 12,4 м; В10 - растяжение). Менее опасной является раковина типа 2 группы VIII (Н = 16,2 м; В10-растяжение). Наименее опасной является раковина типа 1 группы II (Н = 30,6 м; В10- растяжение).

1. Аверин А. М., Бурмистров Е. Ф. Распределение напряжений в балках с отверстием. В кн.: Некоторые задачи теории упругости о концентрации напряжений, равновесии и колебаниях упругих тел. Изд-во Саратовского ун-та, 1964.

2. Аветисян А.С. Исследование концентрации напряжений в бесконечной плоскости, ослабленной отверстием в форме ромба, при двухосном напряженном состоянии. В кн.: Уч. зап. Ереванского пединститута, 2,1963. — 87-104 с.

3. Амензаде Ю.А. Теория упругости. Изд. 3-е. — М.: Высшая школа, 1976. —210 с.

4. Ахметзянов Ф.Х. Оценка прочности и долговечности повреждаемых бетонных и железобетонных элементов. — Казань: Новое знание. 1997. 68 с.

5. Альбрехт Р. Дефекты и повреждения строительных конструкций./ Пер. с нем. — М.: Стройиздат, 1979. — 208 с.

6. Бабич И.Ю., Каминский А.А. О критических нагрузках, вызывающих развитие трещин возле эллиптического отверстия. — Прикл. мех. М. 1965.

7. Бенерджи П. Баттерфилд Р. Методы граничных элементов в прикладных науках. — М.: Мир, 1984. — 494 с.

8. Баклашов И.В. Концентрация напряжений около отверстий с волнистым контуром. — В кн.: Научн. тр. Моск. ин-та радиоэлектроники и горной электромеханики, 1964. — 49 с.

9. Бойм А.А. О концентрации напряжений в растянутой бесконечной пластине, ослабленной отверстием трапецеидальной формы. В кн.: Научн. зап. Львовск. политехи, ин-та, 1955. — 121-125 с.

10. Бурмистров Е. Ф. Концентрация напряжений в пластинке с отверстием -Изв. АН СССР, ОТН, 1958. — 8, 41-47 с.

11. Бурмистров Е. Ф. О концентрации напряжений около овальных отверстий некоторого вида.— В. кн.: Инж. сб., 17. Изд-во АН СССР, М., 1953.

12. Бурмистров Е. Ф. Некоторые задачи теории конструктивно ортотропных оболочек и концентрации напряжений в пластинах . Автореферат докт. диссерт. институт мех. АН УССР, К., 1963.

13. Вайнберг Д.В., Синявский А.А. Концентращя напружень в дисках з отворами спещально! форми.— ДАН УРСР, 1960. — 1358- 1363 с.

14. Гидротехнические сооружения / под ред. Н,П. Розанова. М.: Агропромиздат, 1985. — 431 с.

15. Гидротехнические сооружения / под ред. Г.М. Каганова. Т.2, М.: Энергоатомиздат, 1994. 464 с.

16. Гибшман М.Е. и др. Мосты и сооружения на дорогах, часть 2, — М.; Транспорт, 1972. 404 с.

17. Гришин М.М., Слисский С.М., Антипов А.И. и др. ГТС, Учебник для строительных спецвузов. Часть 1-2. — М.: Высшая школа, 1979.

18. Гринев В.Д. Тексты проблемных лекций по курсу "Железобетонные и каменные конструкции" для студентов специальности 29.03.П.Г.С.— Минск, 1988.

19. Грушко Г.С. Распределение напряжений около отверстия, имеющего форму полукруга, край которого подвержен равномерному давлению.— В кн.: Научн. тр. Харьковск. горного ин-та. 1962. — 218220 с.

20. Гурьянов В.М., Космодамианский А.С. Вплив кривини на напружений стан 1зотропно! пластинки з криволшшним отвором.— Приют, мех., 1963. — 487-495 с.

21. Демидов С.П. Теория Упругости. — М.: Высшая школа, 1979. — 432 с.

22. Долидзе Д.Е. Испытание конструкций и сооружений. — М.: Высшая школа. 1975. — 254 с.

23. Зенкевич О., Чанг И. Метод конечных элементов в теории сооружений и в механике сплошных сред,- М.: Наука, 1974. — 240 с.

24. Исследование гидротехнических сооружений, их аварий и реконструкций: Сб. науч. тр. МГМИ. 1990.

25. Колосов Г.В. Об одном приложении теории функций комплексного переменного к плоской задаче математической теории упругости. Юрьев, 1909.

26. Крауч.С., Старфилд А. Методы граничных элементов в механике твердого тела. — М.: Мир. 1987. 328 с.

27. Лещинский М.Ю. Испытание бетона. Справочное пособие. — М.: Стройиздат, 1980. 360 с.

28. Ляв А. Метематическая теория упругости. — М.: ОНТИ, 1935.

29. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. — М.: Наука, 1966.

30. Новожилов В. В. Теория упругости. — М.: Судпромгиз, 1958.

31. Ободовский Б.А. Случай вращающегося диска, ослабленного игольчатым отверстием.— В кн.: Научн. труды Ждановск. металлург, ин-та. 1955, —300-310 с.

32. Орехов В.Г., Зерцалов М.Г. Механика разрушений инженерных сооружений и горных пород. — М.: АСВ, 1999. — 330 с.

33. Октябрьское поле, № 3, 23 января, 2001 года.

34. Огородников С.П. и др. Гидротехническое и промышленное строительство. — Калинин, 1975.

35. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. — М.: Наука, 1988.- 712 с.

36. Розанов Н.П. ГТС, Учебное пособие для высш, с-х. учеб. завед. по спец. "Гидромелиорация". — М.: Агропромиздат, 1985.— 432 с.

37. Руфферт. Г. Дефекты бетонных конструкций. — М.: Стройиздат, 1987. — 111 с.

38. Савин Г.М. Распределение напряжений около отверстий. — Киев: Наукова думка, 1965.

39. Савин Г.М. Концентрация напряжений около отверстий. — Москва: ГИИТЛ, 1951.

40. СниП 2.06.08-87. Бетонные и железобетонные конструкции гидротехнических сооружений. М.,1987.

41. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. — М,: Наука. 1975.— 576 с.

42. Третьяков А.К., Филонидов А.М. Контроль бетона ультрозвуком в ГТС. — М.: Энергия, 1964.

43. Физдель И.А. Дефекты бетонных, каменных и других строительных конструкций и методы их устронения. — М.: Госстройиздат, 1961.

44. Хар И.С. Дослщжения концентраци напруг у безкшчених пласшнках, ослабленних склепшчастим або трапецо'щальним отвором при розтягу.— ДАН УРСР, 1953. — 4, 294-298 с.

45. Хар И. С. Дослиджешя концентраци напрут у важкш швплопщш бит склепшчастого i трапецощального отвор1в, щцкршлених абсолютно жорсгкими кшьцями — ДАН УРСР, 1953.

46. Хачиян Э.Е. Растяжение пластинки с овалообразным отверстием.— В кн.: Студ. научн. тр. Ереванск. ун-та, 8, 1958. — 85-196 с.

47. Шагин А.А., Бондаренко Ю.В., Гончаров Д.Ф. Реконструкция зданий и сооружений. Учебное пособие для строительных спец. вузов. — М.:Высшая школа. 1991. — 342 с.

48. Cruze Т. A. Numerical solutions in three-dimensional elastostatics. — Int. J. Solids Struct, 1969. — p. 1259-1274.

49. Hahn H. G. Zur Spannungkonzentration in gezogenen Scheiben mit kreuzformiger Offiiung, Forsch, ind. — Wes. 30,1964. — Nr. 2, (50-53).

50. Inglis С. E. Engineering, vol. 1913. — p. 415

51. Kirch G. Die Theorie d. Elastizitat u. d. Bedurfnisse d. Festigkeitslehre, v. D, j. m. 42,29,1898. — S. 799.

52. Love A. E. H. A treatise on the mathematical theory of elastiscity, 4 edn., 1944. — New York: Dover. Имеется перевод: Ляв A.E. Математическая теория упругости. —М. —Л., 1935.

53. Mitchell L. Н. Stress concentration at semi-circular notch. «Trans ASME», 1965. — 938-939 (РЖМех., 1966. — 10B51).

54. Poshl T. Math, zeitschrift, Bd, 11, 1921. — S.95.

55. Rizzo F. J., Shippy D. J. An integral education approach to boundary value problems of classical elastostatics.— Q Appl. Math., 1967. — p. 83-95

56. Sen-Gupta A. M. Stress distributions in a thin plate around a hole in the form a loop of lemniscate of Bernoulli, Bull. Calcutta Math. Soc., 1955. — 153-156 (РЖМех., 1957.— 11,13009).

57. Showdown W. The disturbance of stress in an infinite plate by a lemniscate-shaped hole, Brit. J., Appl. Phys. 1955. — 220-223 (РЖМех., 1956,— 7,5339)

58. Sokolnikoff I. S. Matematical theory of elastisity, 1956, 2nd edn. — New York: McGraw-Hill, 1956.

59. Villaggio Piero Limiti superiori del fattore di concentrazione della tensione intorno a fori ipotrocoidali, Aerotecnica, 1, 1963. — 119-128 (РЖМех., 1964. — 10B40).

60. Yeng S. F. The use of complex variables to obtain stresses in a notched plate under tension/ «Appl. Scient. Res.», 1964-1965. — A14, N 3 (РЖМех., 1966. — 2B38).