автореферат диссертации по строительству, 05.23.11, диссертация на тему:Аэроупругость пролетных строений мостов

На правах рукописи

АЭРОУПРУГОСТЬ ПРОЛЁТНЫХ СТРОЕНИЙ МОСТОВ

(05 23 11 — Проектирование и строительство дорог, метрополитенов, аэродромов, мостов и транспортных тоннелей)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

МОСКВА 2007

003066414

Работа выполнена на кафедре мостов и транспортных тоннелей Московского автомобильно-дорожного института (государственного технического университета)

Научный руководитель

Официальные оппоненты —

Ведущая организация

доктор технических наук, профессор Потапкин Анатолий Алексеевич

доктор технических наук, профессор Шапошников Николай Николаевич, кандидат технических наук Егорушкин Юрий Михайлович

ОАО «ГИПРОТРАНСМОСТ»

Защита состоится « 18 » октября 2007 г в 10 ч в ауд № 42 на заседании диссертационного совета Д 212 126 02 ВАК РФ при Московском автомобильно-дорожном институте по адресу 125319, Москва, А-319, Ленинградский проспект, 64 Телефон для справок (495) 155-93-24

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института

Автореферат разослан «. в » сентября 2007 г

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью, просим направлять по адресу диссертационного совета, а также по e-mail uchsovet@madi ru

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук, профессор

Н В Борисюк

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы. Актуальность диссертации, посвященной вопросам аэроупругости пролётных строений мостов разных систем, определяется необходимостью обеспечения безопасности большепролётных конструкций мостов при воздействии ветрового потока как на стадии возведения, так и в процессе эксплуатации Это соответствует международным и, в частности, европейским требованиям к проектированию мостов, а также подтверждается Федеральным законом России о Специальном Техническом регламенте по безопасности строительных сооружений

Имеющиеся в настоящее время нормативные методы расчета аэроупругих явлений в мостах не в полной мере удовлетворяют требованиям безопасности при строительстве и эксплуатации транспортных сооружений Существует необходимость в надежном методе расчетов на возникновение опасных аэродинамических явлений, который позволит значительно сократить финансовые, временные и трудовые затраты на этапах изготовления и обдува физических моделей

Раскрытие в диссертации этой важной и актуальной темы, предложенные методы расчетов и рекомендации будут способствовать ускорению темпов строительства новых и повышению долговечности эксплуатируемых мостов

Цель диссертационной работы. Разработать метод расчёта пролетных строений мостов на изгибно-крутильный флаттер на основе нестационарной теории аэроупругой устойчивости и опытных данных по аэродинамическим коэффициентам

Для достижения цели поставлены следующие задачи обобщить опытные данные и динамические параметры, характеризующие поведение мостов в ветровом потоке,

выполнить анализ методов расчета (в том числе нормативных) пролетных строений на аэроупругую устойчивость,

оценить возможности стационарной и нестационарной теорий аэроупругой устойчивости,

адаптировать теорию Теодорсена для абсолютно тонкой пластины к реальным профилям пролетных строений мостов,

сравнить (протестировать) предлагаемый метод расчета с методами иных авторов,

выявить закономерности поведения пролетных строений мостов в ветровом потоке на основе предложенного метода,

дать предложения по нормативному методу расчета основных аэроупругих явлений в конструкциях мостов Научная новизна.

Разработан новый, более точный метод расчета пролетных строений на изгибно-крутильный флаттер на основе нестационарной теории аэроупругости Теодорсена для тонкой пластины

Проведена систематизация опытных аэродинамических коэффициентов и других параметров реальных мостов различных систем в виде банка данных

Даны предложения по нормативному методу расчета основных аэроупругих явлений в конструкциях мостов

Выявлены закономерности поведения пролетных строений в ветровом потоке на основе предложенного метода

Практическая ценность и внедрение результатов. Выполненные теоретические исследования позволили разработать методику аэродинамических расчётов на изгибно-крутильный флаттер пролетных строений любых систем мостов Разработанная методика является приемлемой для инженеров-проектировщиков и предлагается к использованию в качестве нормативной Автором проведена практическая реализация предложенного метода на конструкциях существующих и строящихся мостов Результаты исследований были внедрены в производственную практику ОАО «ГИПРОТРАНСМОСТ», в частности, были использованы при разработке проекта автодорожного моста ч/р Волга на обходе Ярославля Предложенный метод расчета аэроупругой устойчивости и результаты компьютерного моделирования были приняты для оценки безопасности надвижки стального пролетного строения этого моста без дополнительных испытаний физической модели в аэродинамической трубе

Проведена практическая реализация известного матричного метода, использующего характеристическое «вековое» уравнение и проблему собственных значений Метод применен к пространственным компьютерным конечно-элементным моделям крупнейших узких висячих мостов (Акаси-Кайкё, Нормандия и Аскей), а также балочных консолей при надвижке (мост Европа, консоль моста ч/р Волга в Ярославле)

Проведен комплексный анализ свободных собственных частот колебаний для указанных мостов Выполнено сравнение полученных результатов расчётов с техническими данными натурных измерений на этих сооружениях

Апробация работы и публикации. Основные результаты исследований докладывались на восьми научно-исследовательских конференциях МАДИ (1999-2006 гг) №№57, 58, 59, 60, 61, 62, 63 (международная), 64, одобрены на заседаниях кафедры «Мосты и транспортные тоннели» МАДИ (ГТУ), на научных семинарах кафедры и в ходе производственных совещаний с коллективом проектировщиков ОАО «ГИПРОТРАНСМОСТ» (2004 - 2005 гг )

По рассматриваемым в диссертационной работе проблемам опубликовано шесть научных статей На защиту выносятся:

расчетные положения по определению аэроупругой устойчивости пролетных строений мостов при изгибно-крутильном флаттере методом, основанном на нестационарной теории аэроупругости Теодорсена,

систематизированные данные по аэродинамическим коэффициентам и другим параметрам для характерных поперечных сечений реальных мостов,

выявленные закономерности поведения в воздушном потоке плохообтекаемых узких пролетных строений мостов висячих и балочных систем,

результаты теоретических исследований компьютерных моделей мостов, их динамические и аэроупругие характеристики в сравнении с натурными данными

Объём работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов, приложений Работа содержит 177 страниц печатного текста, 44 рисунка, 11 таблиц Список литературы включает 159 наименований, из них 30 на иностранных языках

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Введение содержит краткие сведения об объемах современного строительства мостов в Российской Федерации, характеристику современных Российских норм относительно темы диссертации, основные цели и задачи диссертационной работы, ее актуальность и новизну, практические результаты внедрения

Первая глава содержит описание рассматриваемой проблемы, краткую характеристику мостов и их конструкций, чувствительных к воздействию ветра, опытные и исторические данные о поведении мостов в потоке воздуха, о разрушениях и причинах катастроф

Для конструкций мостов проблема взаимодействия с ветровым потоком является более актуальной, чем для любых других строительных конструкций, поскольку пролетные строения, как правило, плохообтекаемы и требуют более ответственного подхода к вопросам безопасности Наиболее гибкими и податливыми системами мостов, весьма чутко откликающимися на ветровое воздействие, являются висячие кабельные, а также балочные и вантово-балочные при консольном монтаже На современном этапе выделяется особая группа узких мостов, у которых отношение ширины балки жесткости к центральному пролету меньше чем 1/20 С точки зрения аэродинамики такие конструкции имеют бесконечное удлинение Почти все существующие большие кабельные и многие из недавно построенных вантовых мостов соответствуют этому критерию, те являются узкими Приведен список крупнейших узких мостов современности висячих и вантовых систем за рубежом и балочных консолей в России Указаны особенности их взаимодействия с потоком на основе опытных данных и динамических параметров

Рассмотрены общие положения и термины теории аэроупругости с целью выявления наиболее важных для пролетных строений мостов вопросов Проблема взаимодействия упругих стрежней с ветровым потоком очень сложна, поскольку аэродинамические силы напрямую зависят от положения тела относительно потока Упругая деформация играет важную роль в нахождении самой внешней нагрузки, те величина внешних сил неизвестна, пока не определена упругая деформация Задача аэроупругости, в приложении ее к строительным конструкциям, состоит в определении момента возникновения неустойчивого положения или критической ситуации при одном из опасных аэродинамических (аэроупругих) явлений

-5В историческом очерке отображены основные направления в исследованиях и фамилии ученых за рубежом и в нашей стране

Конец двадцатого века ознаменовался особым, научно обоснованным подходом к выбору конструктивных форм пролетных строений с целью обеспечить аэродинамическую устойчивость и безопасность мостов не только в период эксплуатации, но и на стадии монтажа Значительный вклад в развитие расчётных методик внесли К Клеппепь, К Скрутон, А. Хираи, С Сельберг, Ф Леонгардт, в нашей стране — Рабинович И М, Стрелецкий Н Н, Качурин В К, Крыльцов Е И, Росновский В А, Попов Г Д, Слоним ЭЯ, Смирнов ВА, Кирсанов НМ, Потапкин АА, Курлянд В Г, Казакевич М И

Перенос процессов обтекания сложных тел в компьютерную реальность позволяет симулировать взаимодействие пролетных строений с ветровым потоком В настоящее время совершенствуются метод дискретных вихрей (РУМ) и метод конечных объемов (Р/М), в том числе и с изменяемой адаптивной сеткой элементов Исследования в области компьютерной аэродинамики связаны со следующими именами Г Моргенгаль, Дж. Франдсен, К Йенсен, Т Квепьмсдаль, А Ларсен и Дж. Уолтер Обзорный анализ методов расчёта пролетных строений мостов на аэроупругую устойчивость включает рассмотрение таких наиболее опасных аэродинамических явлений, как: вихревое возбуяодение, галопирование поперек воздушного потока, дивергенция, изгибно- крутильный и срывной флаттер, баффтинг, параметрический резонанс

Особое внимание уделено нормативным методам расчёта, содержащимся в Российских Нормах (СНиП, МГСН), нормах Великобритании, Европейского Союза, Японии Выявлены их основные пробелы и недостатки

Нормативный документ СНиП 2 05 03 - 84* «Мосты и трубы» содержит лишь общие требования о необходимости проведения аэродинамических исследований и расчётов для больших и гибких мостов Однако расчетная методика для выполнения проверок отсутствует Нормируются ограничения по диапазонам частот колебаний, но все многообразие динамической работы пролетных строений в потоке воздуха сводится к статически приложенной нагрузке с динамическим коэффициентом Действующие мостовые нормы не включают в себя методику определения дополнительных усилий от инерционных сил и учет усталостных явлений при колебаниях

СНиП 2 01 07 - 85* «Нагрузки и воздействия» предлагает методику динамического расчета сооружений на ветровые нагрузки, которая базируется на пульсационно-коррепяционной теории ветрового воздействия Барштейна М Ф Указана также необходимость в расчете на ветровой (вихревой) резонанс. Специальными коэффициентами вводится корреляция, но не динамической реакции сооружения, а ветрового давления на поверхности, причём по высоте, учитывая при этом только первую форму собственных колебаний сооружения Отклик большепролетных мостовых сооружений на ветровое воздействие чаще всего реализуется по более сложным вторым и даже третьим формам колебаний в каждой из плоскостей Крупные мосты, особенно висячих и вантовых систем, имеют размеры, соизмеримые с масштабами турбулентных вихрей в атмосфере и низкие значения логарифмического декремента колебаний Таким образом, указаний действующих нормативных документов явно недостаточно

Методы расчета пролетных строений мостов на ветровой резонанс и крутильный флаттер по предложению проф Потапкина АА. впервые включены в нормы МГСН 502-89 «Проектирование городских мостовых сооружений», чем был сделан значительный шаг по учету этих аэроупругих явлений

Кроме нормативных, подробно рассмотрены и другие получившие широкое признание полуэмпирические методы расчета аэроупругости мостов Среди них методы. Ден Гартога, Клеппеля, формулы Скрутона, Сельберга, Штейнмана и Аммана, Казакевича М И и др

Проведённый обзор позволил сделать важные выводы о том, что имеющиеся в распоряжении проектировщиков методы расчетов на дивергенцию и флаттер далеки от совершенства, не учитывают пространственную конструкционную жесткость системы, особенности поперечных сечений пролётных строений в полной мере, а также несгацио-нарностъ потока и эффект затухания Ввиду отсутствия в нормативных документах комплексного учета динамических аэроупругих явлений, существует насущная необходимость дополнительных исследований в этой области и в разработке приемлемых методов расчета для Российских Строительных Норм На основе этих выводов приняты цели и задачи диссертационной работы

Вторая глава посвящена предлагаемому автором новому более точному методу расчета мостовых пролетных строений на изгибно-крутильный флаттер

Изложены исходные сведения о существующих стационарном и нестационарном подходе к вопросу флаттера конструкций, на основе которых разработан новый, более точный способ расчета

Искомые параметры расчета с»^ и Уфл — соответственно круговая частота и приведенная скорость ветра при флаттере

Используется также известный аэродинамический параметр — число Струхаля, характеризующий изменение потока с течением времени, который для случая флаттера носит название приведенной частоты флаттера и записывается так: со фЛ В

БЬ =

V фл

где В—ширина поперечного сечения пролетного строения

Классическое представление аэродинамических сил базируется на испытаниях в ветровом потоке неподвижного тела (конструкции), что соответствует вЬ = О

С использованием статических аэродинамических коэффициентов внешние аэродинамические силы представляют в виде (стационарный режим) подъемная сила

Ь = - 1-р V 2 ВС

крутящим момент

М ^ = у-р V 2 в2с

у „ .с В ср

-+ 0,25 —— + т

V V

' В ф ^

--0 ,25 —— + ф

V V

Коэффициенты Су' и Ст' — это производные от аэродинамических

коэффициентов подъемной силы Су и крутящего момента Ст

По теории Теодорсена, разработанной в 1935 г для нужд аэронавтики,

для 2-мерного абсолютно плоского сечения аэродинамические силы, при

которых возникает неустойчивость, записываются выражениями

(нестационарный режим)

? В

Ь = -7срВ (и + Уф) - 2ярУВС(к) (и + Уф + — Ф),

2

М = ярВ3(-у Ф - |ф) + 2ярУВ2 ^с(к)(и + Уф + ® ф),

где См — функция Теодорсена, аргументом которой является приведенная частота флаттера, параметр нестационарное™ потока

Переходя от обобщенной координаты и к линейным и угловым, рассмотрим движение пролетного строения в ветровом потоке, которое характеризуется функциями прогиба и углов закручивания ф (рис 1), и может

бьгтъ представлено следующей системой дифференциальных уравнений (нестационарный режим)

* Вф _ 7__*

+ 1 РУ2В

2т

<р + <а2рф = —Ц-рУ2В2 2тг

геи • Н^ у+2вЬ • Нг ^+2БЬ2 • Н3ф • А^ у+2вь • Аг ^ + гвь2 • АзФ

>

где Ш* и А1* — аэродинамические коэффициенты, являющиеся функциями приведенной частоты вь, г — радиус инерции поперечного сечения, р — плотность воздушной среды

Точками над функциями и <р обозначены производные по времени М(г)

Рис 1 Движение пролетного

строения в ветровом потоке при флаттере

Аэродинамические коэффициенты в общем случае определяют экспериментально на моделях в режиме колебаний Для сечения в виде тонкой пластины аэродинамические коэффициенты-функции А1*(к) и Ш*(к) получены теоретически и выражаются через функцию Теодорсена С(к) = Р(к)+К5(к), при к=8Ь/2

Совмещая стационарную и нестационарную теорию, для рассматриваемого профиля (тонкая пластина) уравнения движения в нестационарном режиме можно представить в следующей форме (вводятся привычные коэффициенты подъемной силы и крутящего момента)

2т

рУ2ВС'у

Н,

^ , ^ Вф

+

1

2тг

-рУ2В2С;т

V

w

■+н

V

+ я-

А .. Вф

А1—+А2—+А3ф

\У = ™ое,<а1; <р = <р0е

1(01

Решение системы дифференциальных уравнений отыскивается в комплексной форме

\А/ — \\/ а""'

Подставляя эти выражения в систему и приравнивая к нулю определитель, составленный из коэффициентов при \У0 и фо, и преобразовывая многочлен четвертой степени с комплексными коэффициентами, получим значение круговой частоты флаттера

1 +

1 фл

= ю „р л/а",

где а =

в 2 <0 2Юу А 2 г2 < Н,

1 +

В 2 А

с; г2 н,

Иными словами, круговая частота флаттера выражается через круговую частоту собственных крутильных колебаний по формулам (можно использовать одну из формул, коэффициенты стационарного или нестационарного режима)

1 +

® фл = О 'кр

Ю ,

ч «кр у

в2а; г2н;

1 + р

N 2

Ю,

1 +

г2н;

ш

© ™ ч ч> У

в 2с г2с:

1 + р

2в(к)

в2с; г2с;

= ®2крА'

4Б(к)

Из действительной части многочлена с учетом выражения для круговой частоты флаттера получим уравнение, после преобразований которого получим выражение для критической скорости флаттера

у, = V

у фл * див

л/а,

ю

Здесь Удив = сокр1

где а

2шг

кр

1-

П

1-

©

— с:

аса

кр

рВ2 Р(к) 2т 2А-,

• критическая скорость дивергенции

]рв2с/т

Таким образом, в представленном методе используются привычные для инженерных расчетов аэродинамические коэффициенты Су и Ст, а нестационарность аэроупругой динамической устойчивости учитывается функциями Теодорсена

Важным обстоятельством является то, что когда частоты свободных изгибных и крутильных колебаний системы совпадают,те ш^^кр,тогда

. ® Лл в

<Яфл=«кр 5 Уф„=0, а приведенная частота флаттера вь = — стремится к бесконечно большому значению фл

При проектировании пролетных строений мостов следует избегать подобных ситуаций, поскольку в реальных конструкциях самовозбуждающиеся аэроупругие колебания могут возникать при относительно небольших скоростях ветра

Структура формул для критической скорости флаттера и дивергенции

V* = УдивлАГ

позволяет широко использовать численные методы для определения момента потери аэроупругой устойчивости сложных пространственных систем В этом случае = ^

див В у р С 'т А г ' где —наименьший корень уравнения | К- ХЕ | -1= 0, К— матрица жесткости системы, Е—единичная матрица,

Дг — длина участков, на которые равномерно разделено пролетное строение при вычислении матрицы жесткости

Коэффициент -х/оГ является "поправочным" к скорости дивергенции и его рекомендуется вычислять по предлагаемому методу

При итерационном расчете, когда БЬ, Н, и "Й заранее не известны, в качестве первого приближения рекомендуется полагать

0,85 I 1 + I 8Ь =-_1_Шк" )

I мг Г + (В изг

\рв31

Поперечные сечения пролетных строений мостов, как правило, плохо обтекаемые, и для них флаттер носит крутильный (срывной) характер — частота флаттера по значению близка к собственной крутильной частоте

Методика позволяет рассчитывать и этот вид флаттера, если принять «та- = 0 и соответствующие коэффициенты Сш' и Су' для рассчитываемого поперечного сечения.

Представленные выше формулы достаточно точно отражают физическую сторону динамического взаимодействия ветрового потока с

проле?тными строениями, но не учитывают эффект конструкционного затухания колебаний, что дает некоторый запас в расчете критических параметров флаттера, но несколько облегчает расчет

Таким образом, данный метод расчета флаттера пролетных строений сочетает в себе все три подхода к проблеме

аналитический (использующий решение дифференциальных уравнений движения конструкций в ветровом потоке),

математический (численными методами вычисляются частоты собственных свободных колебаний системы) и

практический (использование результатов обдува моделей) Использование в предлагаемом методе экспериментально определяемых аэродинамических функции (коэффициентов) делает его достоверным

В диссертации предлагается использовать этот метод не только для классического флаттера, поскольку основные аэроупругие явления по сути являются различным проявлением одних и тех же процессов

Возможен учёт затухания в более простом явлении — крутильном срывном флаттере, колебании с одной степенью свободы С использованием нового метода критическая скорость в этом случае определяется так

В третьей главе проводятся расчёты пролетных строений на аэроупругую устойчивость по предлагаемому методу, сравнение результатов, полученных по новым формулам, с исследованиями натурных сооружений (по опубликованным материалам) и счетом традиционными нормативными и эмпирическими методами Полученные результаты исследований были проанализированы и это позволило сделать выводы о высокой достоверности и надежности метода, а также выявить важные закономерности в поведении узких мостов в потоке ветра На примере надвигаемой балочной консоли, те при изменяющемся отношении В/Ь и известных аэродинамических параметрах было проведено тестирование предлагаемого метода с вычислением приведенных скоростей флаттера для разных положений консоли (рис 2)

Р^вУд, +(1-52)(8шг2 +[3?рВ4с4Г

Р2рв2с4

в 11

10 —

Форму/к \ Испытания модели в павильоне -

9 —

8 .. I ч /

Формула Казакевича к /

Т_ \ - - "V /

V » /

Мет ОД| ЛГСН Предлагае мыймел ЭД

—V У \*v

. ' и*" \ Л

4

, 1

3 ✓ ■ ............ \ \

> Формул дляп он а Сельберга .......... ....... \ Х

2 ролегаого 'V-

роения Формула Скрутона ч. \ • •

1 У ■ \

I I

1/40 1/20 1/10 1/6 1/4 1/3 1/2 ш

Рис 2 Сравнение приведённой безразмерной

скорости флаттера, вычисленной различными

методами, для надвигаемой балочной консоли, с меняющимся в

результате надвижки отношением ширины к длине пролета

Предлагаемый метод дает практическое совпадение с результатами обдувки полных упругих моделей в режиме колебания (исследования Тиеля и Биггса) Выявляются недостатки формул Сельберга и Скрутона (с учетом редукционных коэффициентов перехода Клеппеля от пластины к сечению моста), в которых не содержится приведенной частоты флаттера, зависящего от пространственной жесткости системы Эти формулы справедливы в ограниченном диапазоне приведенных скоростей флаттера Метод МГСН и формула Казакевича дают хорошее совпадение результатов, но не являются универсальными и не содержат методики последовательных приближений

В качестве объектов для исследования аэроупругости и влияния различных параметров на скорость флаттера, были рассмотрены наиболее характерные и известные построенные мостовые сооружения балочной системы (мост Европа), вантово-балочной системы, в том числе и при монтаже (мост Нормандия), а также висячей кабельной системы (мосты Аскей в Норвегии и Акаси-Кайке в Японии) Выбор мостов диктовался, в основном, доступностью информации об их конструкционных особенностях, результатов натурных исследований и павильонных обдувок

Основным объектом исследований явился строящийся автодорожный металлический мост на одном из участков федеральной автомагистрали Москва - Архангельск (М-8 «Холмогоры») через р. Волгу у г. Ярославля. Пролетное строение моста неразрезное балочной системы коробчатое двухконтурное, выполнено по схеме: 84+105+126+2x147+94,5+73,5 м. Сооружение запроектировано в ОАО «Гипротрансмост», Автор участвовал в разработке проекта по обеспечению безопасности продольной надвижки 147-метровой консоли этого моста {рис. 3),

Для всех мостов были разработаны подробные пространственные компьютерные конечно-элементные модели, с использованием программного комплекса MSC NASTRAN.

Крутильные

колебания, пкр = 1,284 Гц

Вертикальные лзгибные колебания, п» = 0,097 Гц

Рис. 3.

Компьютерные модели для выявления собственных частот колебаний Ярославской кон (»ли при надвижке

Целью моделирования являлось вычисление частот собственных свободных колебаний с учётом всех конструкционных особенностей мостов и наибольшей возможной достоверностью результатов. Полученные расчётом частоты отличаются от замеренных на сооружении не более чем на 3...5%.

Полученные для рассмотренных сооружений критические скорости ветра различных аэроупругих явлений, вычисленные по различным методам, имеют значительный разброс, что объясняется неточностью эмпирических методов. Однако, вычисленные по новому (предлагаемому) методу скорости практически совпадают с опубликованными результатами замеров и обдувов, отличаясь от них не более чем на 10... 13%.

Проведено варьирование различных параметров для исследованных систем, в частности: с/

соотношение аэродинамических коэффициентов^-, отношение ширины к длине пролёта, у

соотношение частот колебаний и других параметров (рис 4)

/Ч

Это позволило выявить некоторые важные закономерности во взаимодействии пролетных строений с потоком Выяснилось, например, что хорошо обтекаемые конструкции пролетных строений острее реагируют на изменения ширины и соотношения частот, т е более подвержены изгибно-крутипьному флаттеру, нежели плохообтекаемые сечения (рис. 5, 6) Последние однако склонны к возникновению вихревого возбуждения и срывного флаттера на меньших скоростях ветра, что может явиться катализатором развития изгибно-крутильной неустойчивости при классическом флаттере

В узких висячих кабельных системах, крутильная жесткость которых мало зависит от длины пролета, отмечается большее влияние именно крутильной частоты колебаний на нестационарностъ (нелинейность) взаимодействия с потоком и преобладание важности аэродинамического коэффициента А*2. На совпадение частот они реагируют острее, резким понижением критической скорости флаттера, в силу параметрического резонанса(рис 5)

Предлагаемый метод оценки аэроупругих свойств пролетных строений является весьма удобным в использовании, поскольку не требует выполнения больших объемов вычислений, за исключением трудоемкой операции вычисления частот, характерной, для любых динамических расчетов Метод достаточно универсален, те может быть применён к любой конструкции, аэродинамические параметры которой известны Это обеспечивается наличием в формулах значений частот и их сочетаниями, полностью характеризующих конструкционную жесткость пространственной системы

Четвёртая глава содержит предложения для нормативного метода расчета на изгибно-крутильный флаттер и других сопутствующих явлений Методика предлагаемого расчёта на изгибно-крутильный флаттер следующая

1 Для имеющегося поперечного сечения мостового сооружения определяются все геометрические, массовые, упругие и прочие характеристики, необходимые для динамических расчетов

2 Определяются значения стационарных аэродинамических коэффициентов (С„ Су, Ст) и их производных по углу закручивания по базе данных Приложения

3 Для рассчитываемой системы пролетного строения известными методами находят фуговые частоты собственных колебаний в вертикальной плоскости и при кручении Обычно расчетные значения частот принимают по первым формам (тонам) колебаний Для висячих кабельных мостов изгибно-крутильный флаттер реализуется по вторым формам колебаний

4 Задается первоначальное значение приведенной частоты по

Можно пользоваться графиками и таблицами Приложения диссертации

5 Принимается редукционный коэффициент п Кпеппеля по графикам Приложения для перехода от тонкой пластины к мостовым поперечным сечениям

формулам

или

-176 Определяются мнимое и действительное значения функции Теодорсена по таблице Приложения, в зависимости от приведенной частоты флаттера к^/г.

7 Используя значения функции Теодорсена, вычисляют нестационарные аэродинамические коэффициенты-функции Н,*, А2*, Аз* по формулам или по графикам Приложений, в зависимости от типа сечения

8 Определяют значения коэффициентов а, а и р по формулам и таблице

9 Вычисляется частота и скорость флаттера

® фл в

10 По полученным значениям уточняется ^ = -гг- , а также

* фл

связанные с ней аэродинамические функции Теодорсена Р(к) и (5(к)

11 Снова вычисляется частота и скорость флаттера по п п 6-9

Процесс счета итерационный, продолжается до тех пор, пока искомые значения не отличаются менее чем на 10% Обычно достаточно 2-х или 3-х итераций Значение критической скорости флаттера рекомендуется округлять до целых чисел в меньшую сторону

Расчетную скорость флаттера получают из теоретической путем деления на коэффициент надежности 1,5

Таким образом, данный метод расчета флаттера пролетных строений базируется, с одной стороны, на дифференциальных уравнениях движения конструкций в ветровом потоке, а с другой — опирается на экспериментально определяемые аэродинамические функции (коэффициенты)

Метод рекомендуется как нормативный, углубляющий и уточняющий методику норм МГСН 5 02 - 99

Он полностью удовлетворяет обычным нормативным требованиям охватывает спектр различных (любых) конструкций, содержит достоверные опытные данные и коэффициенты; основан на точной математической теории,

относительно прост в освоении и прозрачен для инженерного использования,

является гибким, позволяет применять численные методы для более точного учёта всех факторов и особенностей конструкции

Приведены собранные из различных источников значения аэродинамических коэффициентов и их производных, функции аэродинамических производных, применяемых в методе, другие обобщенные параметры для различных типов и форм поперечных сечений пролетных строений мостов Информация представлена в табличном и графическом виде Даны рекомендации по принятию наиболее рациональных конструкционных решений

Даны предложения к расчетным методам аэроупругой устойчивости мостов для других аэродинамических явлений вихревое возбуждение, галопирование, крутильный флаттер, а также предложения по учету аэродинамического демпфирования, инерционных сил, дающих прирост напряжений, и амплитуд колебаний

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1 Наиболее опасными для пролетных строений являются флаттер (различной природы) и дивергенция, но эти явления способны привести к катастрофическим последствиям только очень гибкие сооружения Большинство современных балочных мостов даже в монтажной стадии являются устойчивыми против флаттера в разумном диапазоне скоростей ветра Предлагается в дальнейшем учитывать эти аэроупругие явления только для узких висячих систем Другие явления могут вызывать дополнительные инерционные силы и напряжения, усталостные явления, что необходимо учитывать для обеспечения безопасности и надежности

2 Имеющиеся в распоряжении инженеров нормы не отражают действительной картины аэроупругой работы, не содержат исчерпывающих методических рекомендаций и требуют дополнения

3 Предлагается новый уточняющий метод расчета для перечисленных выше аэроупругих явлений, сочетающий в себе аналитический подход к проблеме на основе дифференциальных уравнений движения и использование экспериментально получаемых параметров Учитывается как стационарный, так и нестационарный режимы работы конструкции в потоке воздуха Методика расчета,

изложенная в диссертации, достаточно хорошо согласуется с прежними подходами, изложенными в нормативной литературе, дополняя их новыми расчетными возможностями

4 Указанный метод может быть рекомендован в качестве расчетного, необходимого к применению перед выполнением испытаний физических моделей в аэродинамической трубе (павильоне) Эта предварительная оценка позволяет заранее определить аэроупругую статическую и динамическую устойчивость (или неустойчивость) сколь угодно сложного пространственного сооружения, значительно сократив при этом финансовые, временные и трудовые затраты на изготовление, обдув и анализ нескольких моделей

5 Основные положения диссертационной работы были использованы в практике проектирования внеклассных мостовых сооружений ОАО «ГИПРОТРАНСМОСТ» В частности, предложенными методами были исследованы аэроупругие свойства надвигаемой консоли металлического пролетного строения моста ч/р Волга на обходе Ярославля Расчетами критических скоростей ветра различных аэродинамических явлений, а также напряжений от возможных инерционных сил была обеспечена безопасность монтажа при надвижке

6 Проведено тестирование метода на различных мостовых сооружениях, с исследованием их динамических, аэроупругих и других характеристик, влияющих на взаимодействие с потоком Даны рекомендации по использованию предложенного метода в качестве нормативного

Автор выражает глубокую благодарность и признательность своему научному руководителю д т н, профессору, академику PAT Потапкину Анатолию Алексеевичу за неоценимую помощь в работе над диссертацией и ценные замечания при подготовке рукописи

Основные положения диссертации опубликованы в следующих статьях

1 Агеев А В Частоты собственных колебаний висячих кабельных мостов // Сборник научных трудов Исследование элементов конструкций транспортных сооружений — М МАДИ, 2000 — С121 -130

2 Агеев А В К вопросу о статической устойчивости узких висячих мостов под действием ветра и их горизонтальной жесткости // Автомоб дороги Науч -техн информ сб / Информавтодор — М ,2001 — Вып 4 —

С 30-46

3 Агеев А. В Аэроупругая устойчивость узких висячих мостов // Сборник научных трудов Актуальные проблемы мостостроения и тоннелестроения — М МАДИ,2001 —С 16-23

4 Агеев А В Аэроупругость пролетных строений мостов // Сборник научных трудов Строительные конструкции зданий и сооружений дорожного сервиса — М МАДИ, 2004 — С 78 - 85

5 Потапкин А А, Агеев А В Флаттер пролётных строений мостов II Транспортное строительство —2003 №2,—С 9-12

6 Потапкин А А, Агеев А В Аэроупругость пролетного строения моста при надвижке // Сборник научных трудов Исследования мостовых и тоннельных сооружений — М МАДИ, 2006 — С 20 - 28

Подписано в печать о? 09 гоотг Печать офсетная Тираж 100 экз

Уел печ л 1,2 Заказ Мб

Ротапринт МАДИ (ГТУ) 125319 Моста, Ленинградский проел 64

Формат 60x84/16 УЧ-изд л 1,0

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ МОСТОВЫХ КОНСТРУКЦИЙ С ВЕТРОВЫМ ПОТОКОМ.

1.1. Конструкции мостов, чувствительные к воздействию ветрового потока.

1.2. Опытные данные и динамические параметры, характеризующие поведение мостов в ветровом потоке.

1.3. Общие положения теории аэроупругости.

1.3.1. О термине «аэроупругость».

1.3.2. Исторический очерк.

1.3.3. Аэроупругие явления и силы.

1.4. Обзорный анализ методов расчёта пролётных строений мостов на аэроупругие явления при воздействии ветра.

1.4.1. Вихревое возбуэдение.

1.4.2. Галопирование поперёк воздушного потока.

1.4.3. Дивергенция.

1.4.4. Флаттер.

1.4.5. Параметрический резонанс.

1.5. Выводы, цели и задачи исследований.

ГЛАВА 2. ТЕОРИЯ РАСЧЁТА ПРОЛЁТНЫХ СТРОЕНИЙ МОСТОВ НА

АЭРОУПРУГУЮ УСТОЙЧИВОСТЬ.

2.1. Возможности стационарной теории для расчёта аэроупругой устойчивости конструкций.

2.2. Нестационарная теория аэроупругой устойчивости.

2.3. Предлагаемый метод расчёта мостов на изгибно-крутильный флаттер.

2.4. Расчёт на крутильный флаттер с учётом затухания.

2.5. Выводы.

ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЯ КОНСТРУКЦИЙ МОСТОВ

НА ИЗГИБНО-КРУТИЛЬНЫЙ ФЛАТТЕР.

3.1. Сравнение предлагаемого метода расчёта с имеющимися отечественными и зарубежными методами.

3.2. Исследование аэроупругой устойчивости надвигаемой консоли моста в Ярославле.

3.2.1. Пространственное компьютерное моделирование.

3.2.2. Собственные частоты и формы колебаний надвигаемого пролётного строения.

3.2.3. Флаттер в консольно-балочных мостах.

3.3. Аэроупругость пролётных строений висячих кабельных и вантовых систем.

3.4. Выводы.

ГЛАВА 4. ПРЕДЛОЖЕНИЯ ДЛЯ НОРМАТИВНОГО МЕТОДА РАСЧЁТА НА

ИЗГИБНО-КРУТИЛЬНЫЙ ФЛАТТЕР И ДРУГИЕ ЯВЛЕНИЯ.

4.1. Требования к нормативному методу расчёта.

4.2. Нормативный метод расчёта основных явлений аэроупругости в конструкциях мостов.

4.2.1. Методика предлагаемого расчёта на изгибно-крутильный флаттер.

4.2.2. Расчёт сопутствующих аэродинамических явлений, вихревое возбуждение по трём степеням свободы и галопирование.

4.2.3. Логарифмический декремент колебаний.

4.3. Выводы.

Согласно президентской программе «Дороги России» и в соответствии с федеральной целевой программой «Модернизация транспортной системы России» до 2010 года планируется построить и реконструировать более 250 тыс. км автомобильных дорог, включая головные участки трасс: «Холмогоры», «Беларусь», «Волга», «Урал», «Россия», «Дон». Такие масштабы транспортного строительства предполагают введение в эксплуатацию большого числа мостовых сооружений. В настоящий момент полная протяжённость автомобильных дорог в Российской Федерации, включая федеральные, общего пользования, ведомственные и частные, составляет 1145 тыс. км. На сегодняшний день эксплуатируется 43076 мостов и путепроводов общей протяжённостью 1,76 тыс. км. Мероприятия по строительству новых внеклассных мостов в соответствии с подпрограммой «Автомобильные дороги» на период 2006 - 2010 гг. включают работы на 16 основных объектах (по материалам правительственных Интернет-ресурсов).

За последнее десятилетие в транспортную жизнь нашей страны влилось множество вновь построенных внеклассных автодорожных мостов. Некоторые из них являются крупнейшими в Европе, уникальны в своём роде и по протяжённости, и по методам монтажа, и по местным геологическим, гидрологическим, климатическим условиям. Среди них можно выделить мосты [73, 74,100,101]: ^ ч/р Обь у г. Сургут; ^ ч/р Иртыш в Ханты-Мансийском АО; ч/р Волга в Саратовской обл. у с. Пристанное, у г. Кинешма в Ивановской обл., завершается строительство мостов в г. Ульяновске и в г. Волгограде; ч/р Ангара в Иркутской обл.; ^ ч/р Амур в Хабаровске; ✓ в Кольском заливе в г. Мурманске; ч/р Малая Северная Двина у г. Котлас в Архангельской обл.; ч/р Клязьма у с. Мячиково Нижегородской обл.; ч/р Каму в Перми и у с. Сорочьи Горы в Татарстане; ч/р Неву на кольцевой дороге в Санкт-Петербурге; s ряд крупных мостов в Москве в составе 3-го кольца.

Некоторые из указанных мостов, имеющих вантовую систему (в Сургуте и в Санкт-Петербурге) или сквозную комбинированную систему (мост ч/р Иртыш), сооружались навесным способом монтажа. Все остальные имеют неразрезную балочную систему и монтировались эффективным методом продольной надвижки. Вылет свободной консоли металлического пролётного строения при таком способе монтажа может достигать 150 м, а в практике строительства за рубежом до 200 м. Такие конструкции находятся в состоянии монтажа довольно продолжительное время, являются весьма гибкими в вертикальной и горизонтальной плоскости, имеют значительные периоды изгибных колебаний, достигающие в отдельных случаях 3.5 с [101].

В связи с ростом масштабов транспортного строительства в России, с увеличением перекрываемых пролётов мостов и с оптимизацией их конструкций, исследования в области совершенствования методов динамических и аэродинамических расчётов приобретают особую значимость.

Низкая конструкционная жёсткость висячих кабельных систем общеизвестна. С увеличением перекрываемых пролётов они становятся всё более и более гибкими и податливыми, поскольку ширина пролётных строений, несущих не более 6 полос временной нагрузки, редко превышает 35 м. В случае навесного монтажа, а этот способ является доминирующим в подобных системах, ситуация ещё более усугубляется, что делает эти узкие висячие системы весьма чувствительными к любому внешнему воздействию.

История хранит память о десятках катастроф, постигших висячие мосты в XIX и XX веках. Наиболее часто в литературе упоминается разрушение кабельного моста на шоссе Такома - Вашингтон (США), произошедшего в 1940 году при скорости ветра всего 18,7 м/с [108, 143].

Почти во всех указанных выше балочных мостах при надвижке и во многих висячих большепролётных системах наблюдались значительные колебания, вызванные ветром.

Таким образом, воздействие набегающего потока воздуха и связанные с этим процессы можно считать одними из главных проблем при расчёте устойчивости балок жёсткости узких висячих систем как вантовых, так и кабельных, а также балочных сплошностенчатых пролётных строений, сооружаемых навесной сборкой или надвижкой. Взаимодействие пролётных строений мостов с ветровым потоком вызывает ряд опасных статических и динамических аэроупругих явлений, которые должны учитываться в расчётах как на стадии возведения, так и при эксплуатации сооружения.

К таким явлениям относятся: изгибно-крутильный флаттер, срывной флаттер, дивергенция, вихревое возбуждение (ветровой резонанс), галопирование, баффтинг.

Действующий нормативный документ СНиП 2.05.03 - 84* «Мосты и трубы» в недостаточной степени отражает динамические явления, вызываемые ветровым потоком, и содержит, в основном, общие требования. Ограничиваются периоды собственных колебаний пролётных строений, в частности, для надвигаемой конструкции они должны быть не более 3 с по изгибным формам и не более 2 с по крутильным. СНиП 2.01.07 - 85* «Нагрузки и воздействия» предлагает методику расчёта, которая учитывает ветровое воздействие, как совокупность средней и пульсационной статической равномерно распределённой нагрузки, с добавлением коэффициента динамичности. В этом документе также приводится общий подход к расчётам на ветровой резонанс. В нормы МГСН 5.02-99 «Проектирование городских мостовых сооружений» по предложению проф. Потапкина A.A. включены методы расчета пролетных строений мостов на ветровой резонанс и крутильный флаттер [62], что явилось важным шагом по учету этих аэроупругих явлений.

Целесообразно иметь достаточно надёжный нормативный метод расчета на флаттер и другие явления, а исследования аэроупругой устойчивости моделей пролетных строений в аэродинамической трубе проводить только в особых ситуациях. В любом случае, метод расчета на аэроупругость использует ряд экспериментальных данных и в первую очередь — аэродинамические функции (коэффициенты).

Актуальность темы. Актуальность диссертации, посвященной вопросам аэроупругости пролётных строений мостов разных систем, определяется необходимостью обеспечения безопасности большепролётных конструкций мостов при воздействии ветрового потока как на стадии возведения, так и в процессе эксплуатации. Это соответствует международным и, в частности, европейским требованиям к проектированию мостов, а также подтверждается Федеральным законом России о Специальном Техническом регламенте по безопасности строительных сооружений.

Имеющиеся в настоящее время нормативные методы расчёта аэроупругих явлений в мостах не в полной мере удовлетворяют требованиям безопасности при строительстве и эксплуатации транспортных сооружений. Существует необходимость в надёжном методе расчётов на возникновение опасных аэродинамических явлений, который позволит значительно сократить финансовые, временные и трудовые затраты на этапах изготовления и обдува физических моделей.

Раскрытие в диссертации этой важной и актуальной темы, предложенные методы расчётов и рекомендации будут способствовать ускорению темпов строительства новых и повышению долговечности эксплуатируемых мостов.

Цели диссертационной работы. Разработать метод расчёта пролётных строений мостов на изгибно-крутильный флаттер на основе нестационарной теории аэроупругой устойчивости и опытных данных по аэродинамическим коэффициентам.

Для достижения цели поставлены следующие задачи: обобщить опытные данные и динамические параметры, характеризующие поведение мостов в ветровом потоке; выполнить анализ методов расчёта (в том числе нормативных) пролётных строений на аэроупругую устойчивость; оценить возможности стационарной и нестационарной теорий аэроупругой устойчивости; адаптировать теорию Теодорсена для абсолютно тонкой пластины к реальным профилям пролётных строений мостов; сравнить (протестировать) предлагаемый метод расчёта с методами иных авторов; выявить закономерности поведения пролётных строений мостов в ветровом потоке на основе предложенного метода; дать предложения по нормативному методу расчёта основных аэроупругих явлений в конструкциях мостов. Научная новизна.

Разработан новый, более точный метод расчёта пролётных строений на изгибно-крутильный флаттер на основе нестационарной теории аэроупругости Теодорсена для тонкой пластины.

Проведена систематизация опытных аэродинамических коэффициентов и других параметров реальных мостов различных систем в виде банка данных.

Выявлены закономерности поведения пролётных строений в ветровом потоке на основе предложенного метода.

Даны предложения по нормативному методу расчёта основных аэроупругих явлений в конструкциях мостов.

Практическая ценность и внедрение результатов.

Выполненные теоретические исследования позволили разработать методику аэродинамических расчётов на изгибно-крутильный флаттер пролётных строений любых систем мостов. Разработанная методика является приемлемой для инженеров-проектировщиков и предлагается к использованию в качестве нормативной. Автором проведена практическая реализация предложенного метода на конструкциях существующих и строящихся мостов. Результаты исследований были внедрены в производственную практику ОАО «ГИПРОТРАНСМОСТ», в частности, были использованы при разработке проекта автодорожного моста ч/р Волга на обходе Ярославля. Предложенный метод расчёта аэроупругой устойчивости и результаты компьютерного моделирования были приняты для оценки безопасности надвижки стального пролётного строения этого моста без дополнительных испытаний физической модели в аэродинамической трубе.

Проведена практическая реализация известного матричного метода, использующего характеристическое «вековое» уравнение и проблему собственных значений. Метод применён к пространственным компьютерным конечно-элементным моделям крупнейших узких висячих мостов (Акаси-Кайкё, Нормандия и Аскёй), а также балочных консолей при надвижке (мост Европа, консоль моста ч/р Волга в Ярославле).

Проведён комплексный анализ проблемы свободных „ собственных частот колебаний для указанных мостов. Выполнено сравнение полученных результатов расчётов с техническими данными натурных измерений на этих сооружениях.

Апробация работы и публикации. Основные результаты исследований докладывались на восьми научно-исследовательских конференциях МАДИ (1999 - 2006 гг.) №№ 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63 (международная), 64; одобрены на заседаниях кафедры «Мосты и транспортные тоннели» МАДИ (ГТУ), на научных семинарах кафедры и в ходе производственных совещаний с коллективом проектировщиков ОАО «ГИПРОТРАНСМОСТ» (2004-2005 гг.).

По рассматриваемым в диссертационной работе проблемам опубликовано шесть научных статей [2, 3, 4, 5, 76, 77]. На защиту выносятся: расчётные положения по определению аэроупругой устойчивости пролётных строений мостов при изгибно-крутильном флаттере методом, основанном на нестационарной теории аэроупругости Теодорсена; систематизированные данные по аэродинамическим коэффициентам и другим параметрам для характерных поперечных сечений реальных мостов; выявленные закономерности поведения в воздушном потоке плохообтекаемых узких пролётных строений мостов висячих и балочных систем; результаты теоретических исследований компьютерных моделей мостов, их динамические и аэроупругие характеристики в сравнении с натурными данными.

Объём работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, выводов, приложений. Работа содержит 177 страниц печатного текста, 44 рисунка, 11 таблиц. Список литературы включает 159 наименований, из них 30 на иностранных языках.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. При обтекании конструкций ветровым потоком возникает аэродинамическая неустойчивость потока (резкая смена давлений, вихреобразование, отрыв потока от конструкций) и, как следствие, аэродинамические силы, приводящие к колебаниям пролётных строений (упругих стержней) и возникновению инерционных сил. Дополнительные напряжения от этих инерционных сил должны быть учтены в прочностных расчётах и расчётах на выносливость и надёжность.

2. Сложное взаимодействие пролётных строений мостов с набегающим ветровым потоком порождает комплексные аэроупругие статические или динамические процессы. Некоторые из них носят автоколебательный характер, т.е. имеет место энергетический обмен между потоком и колеблющимся телом, что сопровождается нарастанием амплитуд.

3. Наиболее опасными, с точки зрения катастрофических последствий признаются дивергенция, изгибно-крутильный и срывной флаттер. Особенно подвержены этим явлениям висячие системы, классифицированные, как «узкие». В условиях развивающихся и угасающих колебаний при галопировании и вихревом возбуждении (ветровом резонансе) находятся многие из монтируемых внавес балочных мостов. Возникающие при этом дополнительные напряжения от инерционных сил могут снижать эксплуатационную надёжность этих сооружений и безопасность при строительстве, вызывая, например, усталостные микротрещины в сварных швах.

-1354. Перечисленные аэроупругие явления в конструкциях проявляются по-разному, в зависимости от многих факторов. При прочих равных внешних условиях основными являются — конструкционная жёсткость системы в целом и особенности поперечного сечения пролётного строения (форма, сплошность, наклон образующих поверхностей, количество и характер точек отрыва потока и др.). Жёсткость системы достаточно полно отражается вычислением частот собственных свободных колебаний, на которые косвенно влияют все параметры расчётной схемы. Аэродинамические особенности поперечного сечения абсолютно достоверно можно выявить только при обдувке в аэродинамической трубе. В настоящее время накоплена достаточно большая база данных со всего мира по аэродинамическим коэффициентам и производным для различных типов сечений. Проводить дорогостоящие обдувки моделей, однотипных с ранее исследованными, нет необходимости.

5. Предлагается новый уточняющий метод расчёта для перечисленных аэроупругих явлений, сочетающий в себе аналитический подход к проблеме на основе дифференциальных уравнений движения и использование экспериментально получаемых параметров. Учитывается как стационарный, так и нестационарный режимы работы конструкции в потоке воздуха. Методика расчёта, изложенная в диссертации достаточно хорошо согласуется с прежними подходами, изложенными в нормативной литературе, дополняя их новыми расчётными возможностями.

6. Указанные методы могут быть рекомендованы в качестве оценочных, необходимых к применению перед выполнением испытаний физических моделей в аэродинамической трубе (павильоне). Эта предварительная оценка позволяет заранее определить аэроупругую статическую и динамическую устойчивость (или неустойчивость) сколь угодно сложного пространственного сооружения, значительно сократив при этом финансовые, временные и трудовые затраты на изготовление, обдув и анализ нескольких моделей.

7. В случае обнаружения аэроупругой неустойчивости по предложенным методам, подтверждается решение о необходимости исследований физических моделей, причём эти модели могут иметь уже заранее продуманную оптимизированную конструкцию. Например, модели могут быть снабжены обтекателями, дефлекторами, пригрузами, демпферами и проч. Таким образом, количество итераций по оптимизации системы резко сокращается.

8. Основные положения диссертационной работы были использованы в практике проектирования внеклассных мостовых сооружений ОАО «ГИПРОТРАНСМОСТ». В частности, предложенными методами были исследованы аэроупругие свойства надвигаемой консоли металлического пролётного строения моста ч/р Волга на обходе Ярославля (см. Приложение 9). Расчётами критических скоростей ветра различных аэродинамических явлений, а также напряжений от возможных инерционных сил была обеспечена безопасность монтажа при надвижке.

1. Агапов В.П. Метод конечных элементов в статике, динамике и устойчивости пространственных тонкостенных подкреплённых конструкций. — М.: АСВ, МАМИ, 2000. — 152 с.

2. Агеев A.B. Частоты собственных колебаний висячих кабельных мостов // Сборник научных трудов. Исследование элементов конструкций транспортных сооружений. —М.: МДЦИ, 2000.—С.121-130.

3. Агеев A.B. К вопросу о статической устойчивости узких висячих мостов под действием ветра и их горизонтальной жёсткости // Автомоб. дороги: Науч.-техн. информ. сб./ Информавтодор.— М.,2001. — Вып. 4. — С. 30-46.

4. Агеев A.B. Аэроупругая устойчивость узких висячих мостов // Сборник научных трудов. Актуальные проблемы мостостроения и тоннелестроения. — М.: МАДИ, 2001. — С.16 23.

5. Агеев A.B. Аэроупругость пролётных строений мостов // Сборник научных трудов. Строительные конструкции зданий и сооружений дорожного сервиса. — М.: МАДИ, 2004. — С.78 85.

6. Ананьев И. В. Справочник по расчету собственных колебаний упругих систем. — М.: ОГИЗ Гостехиздат, 1946. — 233 с.

7. Англо-русский словарь по аэрогидродинамике / Сост. Котик М.Г. — М.: Изд. Сов. Энциклопедия, 1970. — 710 с.

8. Бабаков И.М. Теория колебаний. — М.: Гос. изд-во техн.-теор. лит., 1958.—628 с.

9. Барченков А.Г. Динамический расчёт автодорожных мостов. — М.: Транспорт, 1976. —201 с.

10. Безухов Н.И. Теория упругости и пластичности. — М.: Гос. изд-во техн.-теор. лит., 1953. —420 с.

11. Безухов Н.И., Лужин О.В., Колкунов Н.В. Устойчивость и динамика сооружений в примерах и задачах,— М.: Изд-во лит. по стр-ву, 1969,—424 с.

12. Богданов С.И. Монтаж металлических мостов.— М.: Транспорт, 1955.—348 с.

13. Болотин В.В., Гольденблат И.И., Смирнов А.Ф. Строительная механика: современное состояние и перспективы развития. — М.: Изд-во строит, лит., 1972. — 192 с.

14. Биркгоф Г.Б., Саратонелло Э.С. Следы, струи и каверны.— М.: Мир, 1964.-467 с.

15. Бисплингхофф РД, Эшли X., Халфмэн Р.Л. Аэроупругость. — М.:ИЛ, 1958 — 799 с.

16. Блейх Фр. Устойчивость металлических конструкций / Пер. с англ. Григолюка Э.И.; под ред. Сисляна Ж.С. — М.:Физмаптмз, 1959.—544с.

17. Байтовые мосты / Петропавловский A.A., Крыльцов Е.И., Богданов H.H. и др. — М.: Транспорт, 1985. — 224 с.

18. Виноградов С.Н., Данилевич Ю.М., Домерщиков П.П. и др. Вантовый мост через реку Аму-Дарья // Опыт строительства и проектирования магистральных трубопроводов, №8. — М.: ВНИИСТ Газпрома СССР, 1964,-88 с.

19. Власов В.З. Тонкостенные упругие стержни. М.: Физмагтгоз, 1959. -509 а

20. Вольмир A.C. Оболочки в потоке жидкости и газа (задачи аэроупругости). — М.: Наука, 1976. — 416 с.

21. Вольмир A.C. и др. Статика и динамика сложных структур. — М.: Машиностроение, 1989. — 248 с.

22. Вопросы проектирования висячих и комбинированных конструкций // Сборник статей под ред. Кирсанова Н.М. — Воронеж: Изд-во ВГУ, 1976,-96 с.

23. Гибшман М.Е. Теория расчёта мостов сложных пространственных систем. — М.: Транспорт, 1973. — 200 с.

24. Гибшман М.Е., Попов В.И. Проектирование транспортных сооружений. — М.: Транспорт, 1988. —448 с.

25. Гиргидов А.Д. Техническая механика жидкости и газа. — СПб.: СПбГТУ, 1999. —395 с.

26. Горев В.В., Филлипов В.В„ Тезиков Н.Ю. Математическое моделирование при расчётах и исследованиях строительных конструкций. — М.: Высш. школа, 2002. —208 с.

27. Горлин С.М. Экспериментальная аэродинамика. — М.: Машиностроение, 1970. —423 с,

28. ГОСТ 12.1.012 78*. Система стандартов безопасности труда. Вибрации. Общие требования безопасности. — М.: Изд-во стандартов, 1982. — 20 с.

29. Девнин С.И. Аэрогидромеханика плохообтекаемых конструкций. Справочник.—Л.: Судостроение, 1983. — 330 с.

30. Ден-Гартог Дж.П. Механические колебания. — М.: Физматгиз, 1960.580 с.

31. Дмитриев Ф.Д. Крушения инженерных сооружений. — М.: Строй-издат, 1953. —188 с.

32. Дукарт A.B. Олейник А.И. Динамический расчёт балок и рам. — М.: Изд-во ВЗПИ, 1990. —189 с.

33. Еленевский Г.С. Строительная механика крыла переменного сечения. — М.: Гос. изд-во оборон, пром., 1954. —228 с.

34. Закора А.Л., Казакевич М.И. Гашение колебаний мостовых конструкций / Под. ред. Бондаря Н.Г. — М.: Транспорт, 1983. —134 с.

35. Зельдович Я.Б., Мышкис А.Д. Элементы прикладной математики. — М.: Наука, 1967. —648 с.

36. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. — М.: Мир, 1975.541 с.

37. Зылев В.Б. Вычислительные методы в нелинейной механике конструкций. — М.: Науч.-изд. центр «Инженер», 1999. —145 с.

38. Ивович В.А., Покровский Л.Н. Динамический расчёт висячих покрытий. — М.: Стройиздат, 1989. — 312 с.

39. Ильясевич С.А. Металлические коробчатые мосты. — М.: Транспорт, 1970.—280 с.

40. Ионов В.Н., Огибалов П.М. Прочность пространственных элементов конструкций. — М.: Высш. школа, 1972. — 752 с.

41. Исследования методов расчёта и автоматизации проектирования пространственных конструкций мостов / Под ред. Потапкина A.A. — М.: Транспорт, 1981. — 75 с.

42. Казакевич М.И. Аэродинамика мостов. — М.:Транспорт,1987.—240 с.

43. Казакевич М.И. Исследование взаимодействия металлических конструкций висячих мостов с ветровым потоком: Диссертация докт. техн. наук. — М., 1982.

44. Казакевич М.И. Аэродинамическая устойчивость надземных и висячих трубопроводов. — М.: Недра, 1977. — 200 с.

45. Казакевич М.И. Аэродинамические способы гашения колебаний тел в ветровом потоке. // Строительная механика и расчет сооружений, № 6. —1974. —С.66-70.

46. Каменярж Я.А. Предельный анализ пластических тел и конструкций.1. М.: Наука, 1997. —512 с.

47. Кан С.Н., Пановко Я.Г. Элементы строительной механики тонкостенных конструкций. — М.: Оборонгиз, 1949. —128 с.

48. Карман Т. Аэродинамика / Пер. с англ. Богатырёвой Е.В.; под ред. Борисова А. В.— Ижевск: НИЦ РХД, 2001. — 208 с.

49. Каудерер Г. Нелинейная механика / Пер. с немецкого Пановко Я.Г.1. М.:ИЛ, 1961, —778 с.

50. Качурин В.К., Брагин А.В., Ерунов Б.Г. Проектирование висячих и вантовых мостов. — М.: Транспорт, 1971. — 280 с.

51. Кин Н. Тонг. Теория механических колебаний. —М., 1963. — 350 с.

52. Кирсанов Н.М. Висячие системы повышенной жёсткости. — М.: Стройиздат, 1973. — 116 с.

53. Клаф Р., Пензиен Дж. Динамика сооружений / Пер. с англ. — М.: Стройиздат, 1979. — 320 с.

54. Колесников Г.А. и др. Аэродинамика летательных аппаратов. — М.: Машиностроение, 1993. — 544 с.

55. Колоушек В. Динамика строительных конструкций / Пер. с чешского.

56. М.: Изд-во лит. по строительству, 1965. — 632 с.

57. Котляревский В.А., Забегаев А.В. Аварии и катастрофы. —■ М.: АСВ, 1998. —204 с.

58. Кручинкин А.В., Белый В.К. Монтаж стальных пролетных строений мостов. — М.: Транспорт, 1978. — 296 с.

59. Купрадзе В.Д. и др. Трёхмерные задачи математической теории упругости и термоупругости. — М.: Наука, 1976. — 664 с.

60. Курлянд В.Г. Крутильный флаттер пролетных строений мостов. Труды МАДИ. — 1978. — Вып. 155. — С.32-85.

61. Курлянд В.Г, Динамические и аэродинамические характеристики висячих и вантовых мостов. Сборник научных трудов

62. МАДИ. — Москва, 1981. С.71-76.

63. Курлянд В.Г. Аэродинамическая устойчивость металлических, мостов. Сборник трудов МАДИ. — 1984, — С.26-32.

64. Курлянд В.Г. Аэродинамические и аэроупругие характеристики пролетных строений мостов. Диссертация на соискание ученой степени канд. техн. наук. МАДИ. —1981.

65. Масленников A.M. Основы динамики и устойчивости стержневых систем. — М.: АСВ, 2000. — 204 с.

66. МГСН 5.02 99. Проектирование городских мостовых сооружений. — М.: ООО Центр "Трансстройиздат", 2000.

67. Металлические конструкции. В 3 т. Т.1. Общая часть. (Справочник проектировщика) / Под. общ. ред. заслуж. строителя РФ, лауреата госуд. премии СССР В.В. Кузнецова (ЦНИИпроектстальконструкция им. Н.П. Мельникова) — М.: АСВ, 1998. — 576 с.

68. Митропольский М.Н. Применение теории матриц к решению задач строительной механики. — М.: Высш. школа, 1969. —160 с.

69. Михайлов В.В. Предварительно напряжённые комбинированные и вантовые конструкции. — М.: АСВ, 2002. — 256 с.

70. Новые направления оптимизации в строительном проектировании / Андерсон М.С., Арман Ж.-Л., Apopa Дж.С. и др.; под ред. Атрека Э.; пер с анг. Бомштейна К.Г. — М.: Стройиздат, 1989. — 592 с.

71. Пановко Я.Г. Введение в теорию механических колебаний. — М.: Наука, 1971.—239 с.

72. Пановко Я.Г Основы прикладной теории упругих колебаний. — М.: Машиностроение, 1967. — 316 с.

73. Пановко Я.Г., Губанова И.И. Устойчивость и колебания упругих систем. — М.: Наука, 1964. — 336 с.

74. Петропавловский A.A., Потапкин A.A. Практический метод расчета мостов на флаттер // Транспортное строительство, 1981, №5. — С. 43 44.

75. Попов H.H. и др. Расчёт конструкций на динамические и специальные нагрузки. — М.: Высш. школа, 1992. — 319 с.

76. Потапкин A.A. Проектирование стальных мостов. — М.: МАДИ, 1984. — 105 с.

77. Потапкин A.A., Агеев A.B. Флаттер пролётных строений мостов II Транспортное строительство. — 2003, №2.— С. 9 12.

78. Потапкин A.A., Агеев A.B. Аэроупругость пролётного строения моста при надвижке II Сборник научных трудов. Исследования мостовых и тоннельных сооружений. — М.: МАДИ, 2006. — С.20 28.

79. Потапкин A.A. Некоторые фундаментальные проблемы мостостроения II Наука и техника в дорожной отрасли.— 2001,— №1.— С.22.

80. Прандтль Л., Титьенс О. Гидро- и аэромеханика. — М.: Гос. техн.-теор. изд., 1932. —223 с.

81. Проблемы устойчивости в строительной механике. Труды Всесоюзной конф. / Под ред. Болотина В.В. и др. — М.: Изд-во лит. по строит., 1965. — 488 с.

82. Прочность, устойчивость и колебания инженерных конструкций. Труды Новочеркасского политехнического института. Том 172 / Под ред. Воробьёва Л.Н. — Новочеркасск: НПИ, 1968. —248 с.

83. Рабинович И.М. Основы динамического расчёта сооружений на действие мгновенных или кратковременных сил. — М.: Стройиздат Наркомстроя, 1945. — 85 с.

84. Рекач В. Г. Руководство к решению задач по теории упругости. — М.: Высшая школа, 1966. — 228 с.

85. Ржаницын А.Р. Строительная механика. -М.: Высш.школа, 1982.—400с

86. Розин Л.А. Метод конечных элементов в применении к упругим системам. — М.: Стройиздат, 1977.— 129 с.

87. Руководство по расчёту зданий и сооружений на действие ветра. — М.: Стройиздат, 1978. — 224 с.

88. Рычков С.П. MSC Visual NASTRAN для Windows.— М.: НТ Пресс, 2004. —547 с.

89. Савицкий Г.А, Ветровая нагрузка на сооружение, 1972, —109 с,

90. Самуль В.И. Основы теории упругости и пластичности. — М.: Высш. школа, 1970. —288 с.

91. Санжаровский P.C., Веселое A.A. Теория расчёта строительных конструкций на устойчивость и современные нормы. — М.: АСВ, 2002. —128 с.

92. Светлицкий В.А. Механика стержней. — М.: Высш. школа, 1987. — 320 с.

93. Сегаль А.И. Прикладная теория упругости. —Л.: Судпромгиз, 1957.248 с.

94. Секулович М. Метод конечных элементов / Пер. с серб. Зуева Ю.Н.

95. М.: Стройиздат, 1993. — 664 с.

96. Серебренников М.Г. Колебания и вибрации. — М.: Гос. изд. техн.-теор. лит., 1940. —220 с.

97. Симиу Э., Сканлан Р. Воздействие ветра на здания и сооружения / Пер с англ.; под ред. Маслова Б.Е., — М.: Стройиздат,1984. — 358 с.

98. Смирнов В.А. Висячие мосты больших пролётов. — М.: Высшая школа, 1975.—408 с.

99. СНиП 2.05.03 84*. Мосты и трубы. — М.: Госстрой России, ГУП ЦПП, 2000. —214 с.

100. СНиП 2.01.07 85*. Нагрузки и воздействия — М.: / Госстрой России, ГУП ЦПП, 2000.

101. Снитко И,К. Динамика сооружений М.: Госстройиздат, 1960. - 355 с.

102. Сорокин Е.С. Внутренние и внешние сопротивления при колебаниях твёрдых тел / Научное сообщение, ЦНИИСК, вып. 3. — М.: Госстройиздат, 1957. —67 с.

103. Справочник по динамике сооружений / Под. ред Коренева Б.Г., Рабиновича И.М. — М.: Стройиздат, 1972. — 511 с.

104. Справочник по математике для инженеров / Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. — М.: Гос. изд. техн.-теор. лит., 1957. — 608 с.

105. Стрелецкий H.H. Решетчатые комбинированные системы мостов. — М.: Дориздат, 1953. — 220 с.

106. Стрелецкий Н.С. Избранные труды. Под. ред. Беленя Е.И. — М.: Стройиздат, 1975. — 422 с.

107. Стрелков С.П. Введение в теорию колебаний. — М.: Наука,1964. — 437 с.

108. Стрелков К.С., Назаренко В.В. и др. Обеспечение аэроупругой устойчивости металлических балочных пролётных строений во время монтажа при воздействии ветра // Вестник мостостроения, №2, 1998. —С. 13-20.

109. Стрелков К.С., Назаренко В.В. и др. Комплексное исследование аэроупругой устойчивости вантового моста при монтаже и эксплуатации // Вестник мостостроения, №1 2, 2001. — С. 61-67.

110. Строительная механика. Динамика и устойчивость сооружений: Учебник для вузов/ Смирнов А.Ф., Александров A.B., Лащеников Б.Я., Шапошников H.H.; под ред. Смирнова А.Ф. — М.: Стройиздат, 1984.416 с.

111. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле / Пер. Пановко Я.Г.

112. М.: Физматгиз, 1959. — 440 с.

113. Ю.Тимошенко С.П. Прочность и колебания элементов конструкций / Избранные работы под ред. Григолюка Э.И.— М.: Наука, 1975. — 704 с.

114. Тимошенко С.П. Устойчивость стержней пластин и оболочек; избр. работы под ред. Григолюка Э.И. — М.: Наука, 1971. — 808 с.

115. Тимошенко С.П., Гере Дж. Механика материалов; перевод с англ. Корнейчука Л.Г.; под ред. Григолюка Э.И. — М.: Мир, 1976. — 672 с.

116. ИЗ.Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости; пер. с англ.

117. Рейтмана М.И.; под ред. Шапиро Г.С. — М.: Наука, 1975. — 576 с.

118. Тимошенко С.П., Янг Д.Х., Уивер У. Колебания в инженерном деле / Пер. с англ. Корнейчука Л.Г.; под ред. Григолюка Э.И. — М.: Машиностроение, 1985. —472 с.

119. Томпсон Дж.М.Т. Неустойчивости и катастрофы в науке и технике / Пер с англ. — М.: Мир, 1985. — 254 с.

120. Улицкий Б.Е., Потапкин A.A., Руденко В.И. и др. Пространственные расчёты мостов. — М.: Транспорт, 1967. —406 с.

121. Федяевский К.К., Блюмина J1.X. Гидродинамика отрывного обтекания тел. — М.: Машиностроение, 1977. —120 с.

122. Фершинг Г. Основы аэроупругости / Пер. с нем. Плитта К.Ф.; под ред. Фомина Г.М. — М.: Машиностроение, 1984. — 599 с.

123. Фын Я.Ц. Введение в теорию аэроупругости. — М.: Физматгиз, 1959. — 524 с.

124. Хечумов P.A., Кепплер X., Прокопьев В.И. Применение метода конечных элементов к расчёту конструкций. — М.: АСВ, 1994. — 353 с.

125. Цаплин С.А. Висячие мосты.— М.: Дориздат, 1949.

126. Цейтлин А.И. Справочник по динамике сооружений. —1972. — 510 с.

127. Черёмухин A.M. Избранные труды; под ред Туполева А.Н. и др. — М.: Машиностроение, 1969. — 342 с.

128. Чернов Ю.Т. Прикладные методы динамики сооружений. — М.: АСВ, 2001.—80 с.

129. Чирас A.A. Строительная механика. Теория и алгоритмы. — М.: Стройиздат, 1989. — 255 с.

130. Чирас A.A., Боркаускас А.Э. Теория и методы оптимизации упругопластических систем. —Л.: Стройиздат, 1974. — 280 с.

131. Шимановский В.Н. Висячие системы. — Киев: Будивельник, 1984. — 208 с.

132. Шимкович Д.Г. Расчёт конструкций в MSC Visual NASTRAN для Windows. — М.: ДМК Пресс, 2004. — 704 с.

133. Яблонский A.A., Корейко С.С. Курс теории колебаний. — М.: Высш. школа, 1966. — 256 с.

134. Bridge aerodynamics. Proc. of a conf, held at the inst. of civ. Engs. — London, Thomas Telford Lmd., 1981. —123 p.

135. Ammann O.H., T. von Karman, Woodruff G.B. The failure of the Tacoma Narrows Bridge. A report to the Federal Works Agency. — Texas, 1941. — pp. 37-126.

136. Biggs J.M., Namyet S., Adachi J. Wind Loads on girder Bridges.—1985.

137. Chen S.R., Cai C.S. Evolution of long span bridge response to wind-numerical simulation. // Computers & Structures N81, 2003. — P. 255266.

138. Frandsen J.B. Computational fluid structure interaction applied to long - span bridge design. PhD thesis. — Cambridge University, 1999. —106 p.

139. Guido Morgenthal. Comparison of numerical methods for bridge-deck aerodynamics. Thesis for the degree of Master of Philosophy. — Cambridge University,2000. — 87 p.

140. Larsen A., Walther J.H. Aeroelastic analysis of bridge girder sections based on discrete vortex simulations, 2nd Int. Conference on Computational Wind Engineering, Colorado, 1996, Vol. 77-78, pp. 591-628.

141. Leonhardt F. Ponts. — Lausanne, Suisse: Presses polytechniques romandes, 1986. —308 p.

142. Le Maitre, Scanlan R.H., Knio O.M. Estimation of the flutter derivatives of an NASA airfoil by means of Navier-Stokes simulation // Journal of Fluids and Structures N17, 2003. — P.3-28.

143. Novak M. Aeroelastic galloping of prismatic Bodies // Journal of the Engineering Devision, ASCE, Vol. 95 (1969), p. 115-142.

144. Honshu Shikoku Bridges. — Japan Bridge & Offshore Engineering Association, 1988. — 312 p. / на яп. языке/.

145. Wind Forces on Structures. Plate girders and Truss-Beams of the structural Div. Proceed, of ASCE, v-85, N.St 7. Sept. 1959. part 1.

146. Scruton C., Flint A.R. Wind excited oscillations of structures. Institution of Civil Engineers, London, 1964.

147. Selberg A. Oscillation and aerodynamic stability of suspension bridges.— Acta Polytechnica Scandinavica Ci 13,1961. — 74 p.

148. Theodorsen T. General Theory of Aerodynamic Instability and the Mechanism of Flutter, NACA Report 496, 1935, — 247 p.

149. Theodorsen Т., Garrick I.E. Mechanism of Flutter. A Theoretical and Experimental Investigation of the Flutter Problem, NACA Report 685, 1940. —314 p.

150. BS 5499 : Part 1.2 :1978 Steel, concrete and composite bridges. British standards institution.

151. ENV 1995-2-4 Wind actions.

152. IABSE PROCEEDINGS. Cable-stayed and suspension bridges. Vol. 1,Vol.2. —Deauville, France, 1994,—1140 p.

153. IABSE SYMPOSIUM REPORT. Long-span and High-rise structures. — KOBE, 1998. —724 p.

154. IABSE SYMPOSIUM REPORT. Extending the lifespan of structures. Vol.1&2. — San Francisco, 1995. —1612 p.

155. IABSE COFERENCE REPORT. Cable-stayed bridges past, present and future. — Malmo, 1999. —175 p.

156. IABSE COFERENCE REPORT. Structural Eurocodes. — Davos, 1992.314 p.

157. IABSE SYMPOSIUM REPORT. Structure for the Future the search for quality. — Rio De Janeiro, 1999. — 336 p.

158. THE AKASHI-KAIKYO BRIDGE OFFICIAL REPORT. Japan Society of Civil Engineers / Honshu-Shikoku Bridge Authority. — Japan, October, 1998. —1112 p.

159. THE TATARA BRIDGE OFFICIAL REPORT. Japan Society of Civil Engineers I Honshu-Shikoku Bridge Authority. — Japan, May, 1999. — 1069 p.

160. Failure of the Tacoma Narrows Bridge. Report of the special committee of the board of Direction. Proceedings of ASCA, June 1944. — 412 p.

161. Specifications for Highway Bridges. Part I: Common Specs. — JAPAN ROAD ASSOCIATION, March, 1994. — 198 p.

162. Specifications for Highway Bridges. Part II: Steel Bridges. — JAPAN ROAD ASSOCIATION, March, 1997. — 314 p.

163. Specifications for Highway Bridges. Part VI: Wind and Seismic Design.

164. JAPAN ROAD ASSOCIATION, March, 1997. — 637 p.