автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Выбор рационального метода утяжеления для расчетов статической устойчивости при проектировании энергосистем

ГЛАВА I. Введение

1.1. Характеристика метода исследования

1.1.1. Актуальность темы

1.1.2. Цели и задачи диссертации . б

1.1.3. Методика исследования

1.2. Краткое содержание работы

ГЛАВА П. Существующие методы исследования статической устойчивости при проектировании энергосистем . II

ПЛ. Особенности расчетов статической устойчивости при проектировании энергосистем . II

П.2. Постановка задали,. ч .

ГЛАВА Ш. Обзор существующю1>ИАД^Ьв утяжеления

ГЛАВА 1У.Применение метода приведенного градиента для многомерного утяжеления установившегося режима энергосистемы

1У.1. Основные положения метода приведенного градиента

1У.2. Выбор системы базисных и независимых переменных

1У.З. Получение допустимого режима

IV.4. Алгоритм МОПГ

ГЛАВА У. Асимптотический метод многомерного утяжеления установившегося режима энергосистемы

УЛ. Множители Лагранжа и их предельные значения

V.2. Методика многомерного утяжеления.

У.З. Комбинированный, метод Зейделя - Ньютона для расчета установившегося режима энергосистемы.

V.4. Примеры и анализ расчетов

Глава У1.Некоторые вопросы программирования задачи многомерного утяжеления

VI.1. Структура программы

У1.2. Учет разреженности матрицы Якоби при вычислении свободного члена характеристического уравнения

I.I. Характеристика метода исследования I.I.I. Актуальность темы

ХХУ1 съезд КПСС в "Основных направлениях экономического и социального развития СССР на I98I-I985 годы и на период до 1990 года" поставил в области электроэнергетики следующую задачу: "Продолжить работы по дальнейшему развитию Единой энергетической системы страны, повышению надежности и качества электроснабжения народного хозяйства". [89]] Современный этап развития электроэнергетики Советского Союза характеризуется завершением работ по созданию Единой электроэнергетической системы'/ЕЭС/ Советского Союза. Строительство в десятой пятилетке сверхвысоковольтных линий электропередачи протяженностью в несколько тысяч километров позволит включить в ЕЭС СССР новые станции и организовать транспортировку больших потоков дешевой электроэнергии из Сибири в центральные районы страны.

По данным работы (j8) в настоящее время в состав ЕЭС СССР входит девять объединенных энергосистем /ОЭС/ - Северо-Запада, Центра, Средней Волги, Урала, Юга, Северного Кавказа, Закавказья, Северного I

Казахстана и Сибири. Важным этапом формирования ЕЭС СССР явилось осуществленное в сентябре 1978 года присоединение ОЭС Сибири, в результате чего существенно возросла территория ЕЭС и протяженность ее от западных границ до восточных превысила 7000 км. Изолированно в настоящее время работают ОЭС Средней Азии и ОЭС Дальнего Востока. Параллельно с ЕЭС СССР работает энергосистема НРБ. Львовская энергосистема ОЭС Юга работает в составе ОЭС стран-членов СЭВ. ЕЭС СССР осуществляет экспорт электроэнергии в зарубежные страны из Кольской,

Ленинградской, Белорусской, Молдавской и Бурятской энергосистем. 2

В настоящее время ЕЭС охватывает территорию около 5900 т.км , на которой проживает более 220 млн.человек. К 1985 году с сооружением

BJI 500 кВ Агадырь - Фрунзе к ЕЭС предлагается присоединить ОЭС Сред2 ней Азии площадью более 600 т.км с населением более 30 млн.человек.

К 1990 году в результате развития электрических сетей 220 кВ и 500 кВ в зоне БАМа сомкнутся электрические сети Сибири и Дальнего Востока и при определенных условиях будет возможна параллельная работа ОЭС Дальнего Востока с ЕЭС. Таким образом, на уровне 1990 года ЕЭС СССР будет включать II объединенных и 86 районных энергосис9 тем, обслуживая территорию 6700 млн.км с населением более 255 млн. человек, что составляет 93% всей обжитой территории страны и около 98% ее населения. На электростанциях ЕЭС СССР будет сосредоточено 97% мощности и выработки страны. Эффект снижения годового максимума нагрузки ЕЭС СССР за счет разновременности наступления максимумов нагрузки ОЭС в день прохождения максимума составил в 1978 году 4,2 млн.КВт или 2,5% от совмещенного максимума /в том числе 1,7 млн.КВт или около 1% по ОЭС Сибири/.

Приведенные данные показывают, что создание и функционирование ЕЭС СССР выдвигает перед электроэнергетиками новые проблемы, от решения которых зависит успешное функционирование такой сложной системы. К ним относятся и те, что связаны с обеспечением статической устойчивости и существования режима на уровнях ЕЭС, объединенных диспетчерских управлений /ОДУ/ или районных энергоуправлений /РЭУ/. Большое значение приобретают также вопросы определения требований к пропускной способности линий электропередачи при перспективном планировании ЕЭС СССР.

Трудами советских ученых-энергетиков таких, как В.А.Веников, Л.В.Цукерник, И.М.Маркович, П.С.Жданов, И.В.Литкенс, О.В.Щербачев, М.Л.Левинштейн, Л.А.Крумм, А.3.Гамм, В.И.Идельчик, В.И.Горушкин,

В.А.Баринов, В.А.Строев, В.П.Васин, Т.С.Латышева, А.А.Виноградов и многих других для расчетов статической устойчивости энергосистем с использованием ЭВМ был разработан метод последовательного изменения /утяжеления/ отправного режима с определением запасов устойчивости. Если при исследовании статической устойчивости энергосистем не заданы межсистемные или межгосударственные линии электропередачи, то возникают трудности при выборе линий, пропускная способность которых ограничивает и определяет предельную передаваемую мощность исследуемых энергосистем. Наиболее трудной задачей здесь является нахождение опасных путей утяжеления при переходе от одного режима работы энергосистемы к другому.

Актуальность темы настоящей диссертации заключается в необходимости исследования метода утяжеления для нахождения опасных путей утяжеления и определения пределов мощности ЛЭП, проверки статической устойчивости и определения ее запаса в сложной электрической системе. Для успешного решения этих вопросов необходимы теоретические и практические исследования с применением ЭВМ.

Теоретические исследования должны дать методы решения задачи статической устойчивости, показать асимптотическое поведение решения этой задачи, связь параметров предельного режима с исходным, выявить возможность характеризовать запас статической устойчивости одним показателем, удобным для использования в практических,расчетах.

До настоящего времени среди электроэнергетиков нет единого подхода к решению вопроса оценки запаса статической устойчивости сложной электрической системы. Настоящая диссертация должна показать особенности использования евклидовой нормы отклонений параметров режима в качестве оценки запаса статической устойчивости сложной электрической системы. Практические исследования должны привести к созданию специального программного обеспечения для решения поставленной задачи. Создание и апробация алгоритма и программы решения данной задачи на ЭВМ позволит приблизиться к осуществлению эталонного метода и программы.

1.1.2. Цели и задачи диссертации

Цели и задачи настоящей диссертации следующие:

1. Разработать метод решения задачи утяжелений для нахождения опасных путей утяжеления в сложной электрической сети.

2. Исследовать асимптотическое поведение решения, задачи и на основе этого упростить алгоритм решения, обеспечив его более быструю сходимость.

3. На основе теоретические исследований решения задачи разработать алгоритм и программу многомерного утяжеления установившегося режима сложной электрической сети: а/ при вычислении свободного члена по детерминанту якобиана уравнений установившегося режима учесть разреженность матрицы Якоби электрической сети; б/ учет разреженности матрицы Якоби должен позволить при разработке программы обеспечить использование только оперативной памяти ЭВМ; требуемая оперативная память для заполнения элементов матрицы Якоби составляет лишь 5-10% в зависимости от плотности схемы по сравнению с необходимой памятью без учета разреженности; в/ обеспечить быструю сходимость решения задачи, использовав свойства асимптотического поведения решения;

0, 75 • 2620 « 0,75' • Ю186 ВЫВОДЫ

В данной главе приведены основные сведения о Фортран-программе многомерного утяжеления установившегося режима на ЭВМ ЕС-1033. Принципы построения программы заключались в сочетании одно-и-дву-мерных массивов для запоминания информации. Такой подход позволил, с одной стороны, экономить оперативную память ЭВМ, а, с другой стороны, ускорить вычисления. Большое внимание в программном обеспечении уделялось вопросу учета разреженности! матрицы Якоби при вычислении свободного члена. Учет разреженности матрицы Якоби приводит к большой экономии оперативной памяти ЭВМ, но замедляет скорость вычисления свободного члена. т.

1. Веников В.А., Литкенс И.В. Математические основы теории автоматического управления режимами энергосистем. Высшая школа, М., 1964 г.

2. Жданов П.С. Устойчивость электрических систем. ГЭИ, М.-Л., 1948 г.

3. ВГПИ и НИИ. Энергосетьпроект. Методические материалы по теме: исследование устойчивости электрических систем. Инв.№ 5458 TH-TI, 1972 г.

4. Программа расчета на ЦВМ БЭСМ-4 установившихся режимов сложных энергосистем'/1-86/. Издано СМО ВЦ ГТУ МЭиЭ СССР, 1968 г.

5. Отчет ВГПИ и НИИ Энергосетьпроект. Разработка методов расчетов статической устойчивости. Том I. Инв.№ 5454 TM-TI, 1971 г.

6. Отчет ВГПИ и НИИ Энергосетьпроект. Разработка и внедрение программы расчета статической устойчивости сложных энергосистем на ЦВМ БЭСМ-4. Том I. Инв. № 5453 TM-TI, 1971 г.

7. Маркович И.М., Баринов В.А. О критерии статической устойчивости, базирующемся на сходимости итерационного процесса установления исследуемого решения. Известия АН СССР. Энергетика и транспорт, 1970, № 5.

8. Коробчук К.В. Методика расчета с помощью ЦВМ статического предела мощности сложных энергосистем. В книге: Анализ режимов электроэнергетических систем при помощи вычислительных машин. Наукова думка, Киев, 1969 г.

9. Баринов В.А., Крюков А.А., Маркович И.М. 0 выявлении статической устойчивости электроэнергетической системы при отсутствии самораскачивания. Известия АН СССР. Энергетика и транспорт, 1969, № 6.

10. Веников В.А., Строев В.А., Идельчик В.И., Тарасов В.И. Оценка статической устойчивости электрических систем на основе решения уравнений установившегося режима. Известия АН СССР. Энергетика и транспорт, 1971, № 5.

11. Веников В.А., Васин В.П., Строев В.А., Идельчик В.И. Учет ограничений по статической устойчивости при расчетах режимов сложных электрических систем. Известия АН СССР. Энергетика и транспорт, 1973, № 2.

12. Горушкин В.И., Латышева Т.С. Исследование статической устойчивости энергосистемы с помощью уравнений установившихся режимов. Электричество, 1969, № 5.

13. Веников В.А., Анисимова Н.Д., Мичке Р., Шелухина Т.И. Исследование с помощью ЦВМ статической устойчивости сложных автоматически регулируемых электрических систем. Электричество, 1967, Р II.

14. Виноградов А.А., Идельчик В.И., Новиков А.С.

15. Идельчик В.И. Расчеты установившихся режимов электрических систем. Энергия, М., 1977 г.

16. Поздняков А.Ю. Повышение эффективности использования программ 1-8Б и I-I3 ИЭД АН УССР в проектных расчетах нормальных и утяжеляемых режимов сложных энергосистем на ЦВМ БЭСМ-4. Труды института Энергосетьпроект, Энергия, М., 1976, выпуск 7.

17. Отчет ВГПИ и НИИ Энергосеть проект. Схема развития ЕЭС СССР на I98I-I985 гг. с учетом перспективы 1990 года. Том I. Сводная пояснительная записка. Инв.№ I372-09-TI, М., 1979 г.

18. Цукерник JI.B. В книге: Вопросы устойчивости и автоматики энергетических систем, 13, изд.ИЭД, К., 1956.

19. Левинштейн М.Л., Щербачев О.В. Методика расчетов статической устойчивости сложных электрических систем с помощью эквивалентных регулирующих эффектов станций и нагрузок. Известия высших учебных заведений, Энергетика, 8, 1962 г.

20. Маркушевич А.И. Краткий курс теории аналитических функций, Наука, 1966 г.

21. Виноградов А.А. Специальные вопросы предельных режимов электрических систем. Автореферат кандидатской диссертации, Новосибирск, 1978 г.

22. Тьюарсон Р. Разреженные матрицы, Мир., М., 1977 г.

23. Гамм А.З., Крумм Л.А., Мурашко И.А., Тришечкин A.M., Шур И.А. Применение метода приведенного градиента для расчета допустимого режима сложных электроэнергетических систем. Известия АН СССР. Энергетика и транспорт, 1970, № 3.

24. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование, Мир, М., 1975 г.

25. Abadie J., Carpentier J. Generalization de la methode du gradient reduit de Wolfe au cos de contraintrs nonlineaires. Pros. I K)Rs Conf. , Chap. 4 in. I Optimization, Fletcher R. , ed., Academic Press, London, 1969.

26. Abadie J., Guigon J. Gredient reduit generalise. Electricite de France, Note HI 069/ 02, April 15, 1969.

27. Wolfe P.Hotices Am. Math. Soc., 9/4/, 308 /1962/; Methods of Honlinear Programming, in! Recent Advances in Mathematical Programming, Graves R.L., Wolfe P. eds.,

28. McGraw Hill, N.Y., 1963, pp.76-74.

29. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики, Наука, М., 1966 г.

30. Фадеев Д.К., Фадеева В.И. Вычислительные методы линейной алгебры, ФМ, М. -Л., 1963 г.

31. Сигорский В.П. Математический аппарат инженера, Техника, К., 1977 г.

32. Воеводин В.В. Линейная алгебра, Наука, М., 1974 г.

33. Ефимов И.В., Розендрон Э.Р. Линейная алгебра и многомерная геометрия, Наука, М., 1970 г.

34. Мальцев А.И. Основы линейной алгебры, Наука, М., 1970 г.

35. Беллман Р. Введение в теорию матриц, Наука, М., 1976 г.

36. Ефимов И.В. Квадратичные формы и матрицы, Наука, М., 1967 г.

37. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц, Наука, М. 1966 г.

38. Курош А.Г. Курс высшей алгебры, Наука, М., 1965 г.

39. Микеладзе Ш.Е. Численные методы математического анализа. Гостехиздат, М., 1953 г.

40. Гутер Р.С., Овчинский Б.В. Элементы численного анализа и математической обработки результатов опыта. Наука, М., 1970 г.41