Временной анализ конструктивно нелинейных моделей надземных газопроводов при ветровом резонансе

Дегтярева, Наталья Владимировна

Строительная механика

автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Временной анализ конструктивно нелинейных моделей надземных газопроводов при ветровом резонансе

кандидата технических наук: Дегтярева, Наталья Владимировна
город: Томск
год: 2009
специальность ВАК РФ: 05.23.17

Диссертация по строительству на тему «Временной анализ конструктивно нелинейных моделей надземных газопроводов при ветровом резонансе»

Автореферат диссертации по теме "Временной анализ конструктивно нелинейных моделей надземных газопроводов при ветровом резонансе"

На правах рукописи

Дегтярева Наталья Владимировна

ВРЕМЕННОЙ АНАЛИЗ КОНСТРУКТИВНО НЕЛИНЕЙНЫХ МОДЕЛЕЙ НАДЗЕМНЫХ ГАЗОПРОВОДОВ ПРИ ВЕТРОВОМ РЕЗОНАНСЕ

05.23.17 - строительная механика

- з ДЕН 2009

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Томск- 2009

003487026

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Южно-Уральский государственный университет»

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Защита состоится 18 декабря 2009 г. в 14:00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.265.01 при Томском государственном архитектурно-строительном университете по адресу: 634003, г. Томск, пл. Соляная, 2, корпус 5, аудитория 307, факс (3822) 65-42-71

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Томского государственного архитектурно-строительного университета

Автореферат разослан 17 ноября 2009 г.

Научный руководитель: доктор технических наук, доцент

Потапов Александр Николаевич

Гребенюк Григорий Иванович

кандидат технических наук, доцент Тухфатуллин Борис Ахатович

Ведущая организация: ГОУ ВПО МГСУ (г. Москва)

Ученый секретарь диссертационного совета

Копаница Н.О.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации. Динамический расчет конструкций, подверженных аэродинамическому действию ветра, относится к важному и малоисследованному классу задач строительной механики. Ветровой резонанс требуется учитывать в расчете большинства гибких конструкций с цилиндрическими поверхностями, в том числе надземных газопроводов. Игнорирование этих требований при динамическом расчете может привести к авариям на трассах газопроводов. Расчет на ветровой резонанс по действующим нормативным документам приводит к относительно коротким пролетам и, в результате, к перерасходу материала.

Построения аэродинамически устойчивой конструкции надземных газопроводов можно добиться путем создания перестраивающейся расчетной схемы. В настоящей работе циклическая перестройка расчетной модели осуществляется за счет применения односторонних связей (ОС). Подобный подход, наряду с выключающимися связями, применялся для ограничения колебаний вантовых сооружений, зданий, подверженных сейсмическому воздействию, и других конструкций. Разработанные к настоящему времени методы расчета таких конструктивно нелинейных систем решают вопросы статического расчета, а динамический расчет выполняется с введением ряда упрощающих предпосылок. Упрощения, как правило, связаны с моделированием параметров расчетной схемы и внешней нагрузки, выбором режима вынужденных колебаний и моделей демпфирования, а также другими факторами.

Эти обстоятельства говорят о важности развития теории динамического расчета диссипативных конструктивно нелинейных систем. В работе разрабатывается метод временного анализа, основанный на исследовании матричного квадратного уравнения, для решения задачи колебаний конструктивно нелинейной системы «газопровод-гаситель». Данный подход обладает рядом преимуществ перед существующими численными и аналитическими методами расчета. Свое применение он получил при анализе колебаний каркасных зданий в линейной и нелинейной постановках со сложной моделью демпфирования и сложной программой нагружений в работах А.Н. Потапова.

Объектом исследования являются конструктивно нелинейные модели надземных газопроводов. Предметом исследования является зависимость параметров динамической реакции указанных моделей от скорости ветрового потока.

Цель диссертационной работы: Совершенствование метода временного анализа для исследования колебаний моделей надземных газопроводов при ветровом резонансе с учетом конструктивной нелинейности.

Для достижения поставленной цели определены следующие задачи исследований:

1. Разработать математическую модель, адекватно характеризующую колебания системы «газопровод-гаситель» при ветровом воздействии;

2. Установить параметры устройства гашения колебаний, работающих по принципу односторонних связей для повышения аэродинамической устойчивости надземных газопроводов;

3. Установить влияние скоростей ветра на эффективность работы односторонних связей для ограничения колебаний;

4. Разработать рекомендации по применению устройств гашения колебаний, работающих по принципу односторонних связей, на трассах газопроводов;

5. Подтвердить эффективность теоретических разработок проведением экспериментальных исследований.

Методология исследований и достоверность результатов. Диссертационные исследования основаны на фундаментальных положениях строительной механики совместно с методами высшей математики и матричной алгебры, замкнутой формой интеграла Дюамеля при упругих колебаниях дискретной диссипативной системы. Достоверность результатов подтверждена сравнением с численным решением задачи при упрощающих предпосылках в программном комплексе БАР2000 и проведенными экспериментальными исследованиями.

Научная новизна диссертации.

Получены новые знания о колебаниях конструктивно нелинейных моделей надземных газопроводов при ветровом резонансе. Конкретные научные результаты состоят в следующем:

1. В аналитическом виде получено решение задачи вынужденных колебаний диссипативных конструктивно нелинейных моделей надземных газопроводов при ветровом резонансе;

2. Установлено, что в диапазоне возможных скоростей ветрового потока применение устройства гашения колебаний, работающего по принципу односторонней связи, позволяет сократить амплитуду реакции расчетной модели по сравнению с моделью без такого устройства: по виброперемещениям минимум на 11% - 44 %, по среднеквадратичным значениям (СКЗ) виброскорости на 7% - 25% в зависимости от конструкции газопровода;

3. Выявлены скорости ветрового потока, соответствующие наиболее эффективной работе устройства гашения колебаний. При установке устройства гашения колебаний в середине центрального пролета наибольшие виброперемещения и СКЗ виброскорости при колебаниях системы «газопровод-гаситель» соответствуют скорости ветра, вызывающей резонанс на второй собственной форме колебаний модели без односторонней связи.

Практическая значимость результатов исследований. Выполненные исследования позволили оценить работу надземных газопроводов с односторонними связями на основе анализа напряженно-деформированного состояния при различных скоростях ветрового потока.

На основании результатов расчета были разработаны, изготовлены, обеспечены патентной защитой и установлены устройства гашения колебаний на трассе надземного газопровода в с. Бектыш Коркинского района Челябинской области.

Разработаны рекомендации по применению устройств гашения колебаний на трассах надземных газопроводов.

Результаты исследований в области динамических расчетов конструктивно нелинейных систем использованы при подготовке лекций по курсу «Динамика и устойчивость сооружений» на кафедре «Строительная механика» ГОУ ВПО «Южно-Уральский государственный университет».

Полученные теоретические результаты служат основой для дальнейших научных исследований по ограничению колебаний с помощью устройств, работающих по принципу односторонних связей.

Личный вклад автора состоит в построении математических моделей конструктивно нелинейного расчета, создании программы для временного анализа надземных газопроводов, организации и проведении испытаний. Роль научного руководителя сводилась к участию в составлении плана исследований, обсуждении и формулировках полученных результатов.

Автор защищает:

1. Метод временного анализа, разработанный для расчета конструктивно нелинейной модели «газопровод - гаситель» при ветровом резонансе;

2. Результаты о влиянии параметров динамической системы, внешней нагрузки и моделей демпфирования на отклик расчетных моделей надземных газопроводов;

3. Результаты сравнительного анализа колебаний надземных газопроводов с односторонними связями и без них при различных скоростях ветрового потока;

4. Рекомендации по применению устройств гашения колебаний надземных газопроводов при ветровом резонансе.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на конференциях и симпозиумах:

- 59-я научно-техническая конференциях профессорско-преподавательского состава и аспирантов ЮУрГУ (г. Челябинск, 2007г.);

- симпозиум «Актуальные проблемы компьютерного моделирования конструкций и сооружений» (г. Нижний Новгород, 2007 г.);

- 65-я научно-техническая конференция НГАСУ «Актуальные проблемы строительной отрасли» (г. Новосибирск, 2008 г.)

- международная научно-практическая конференция «Строительство-2008» (г. Ростов-на-Дону, 2008 г.);

- 60-я научно-техническая конференциях профессорско-преподавательского состава и аспирантов ЮУрГУ (г. Челябинск, 2008 г.);

- симпозиум «Актуальные проблемы компьютерного моделирования конструкций и сооружений» (г. Пермь, 2008 г.);

- 61-я научно-техническая конференциях профессорско-преподавательского состава и аспирантов ЮУрГУ (г. Челябинск, 2009 г.);

- XXIX Российская школа по проблемам науки и технологий, посвященная 85-летию со дня рождения В. П. Макеева (г. Миасс, 2009 г.);

- XXIII Международная конференция «Математическое моделирование в механике деформируемых тел и конструкций. Методы граничных и конечных элементов» (г. Санкт-Петербург, 2009 г.);

- Международная научно-практическая конференция «Роль стратегии индустриально-инновационного развития республики Казахстан в условиях глобализации: проблемы и перспективы», (г. Рудный, Казахстан, 2009 г.).

Публикации. По материалам работы опубликовано 12 печатных работ, в том числе 2 статьи в журналах, рекомендованных ВАК для публикации результатов кандидатских диссертаций, и патент на полезную модель.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав основной части, общих выводов по работе, списка использованной литературы из 207 наименований и приложений. Работа изложена на 187 страницах, содержит 12 таблиц и 124 рисунка.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В главе 1 рассматриваются основные вопросы, возникающие при решении задач динамического расчета конструкций под действием ветра, существующие методы расчета конструктивно нелинейных систем, требования нормативных документов для расчета трубопроводных систем на динамические нагрузки и известные способы ограничения колебаний цилиндрических конструкций.

Разработкой и исследованием динамических методов расчета строительных конструкций занимались такие ученые, как A.M. Белостоцкий, A.C. Бернштейн, В.В. Болотин, И.Г. Бубнов, А.Н. Крылов, Б.Г. Коренев, JI.C. Ляхо-вич, A.M. Масленников, H.H. Попов, Б.С. Расторгуев, В.Т. Рассказовский, Ю. Т. Чернов, Р. Клаф, Д.Ж. Пензиен, Дж. Рэлей и др. При построении интеграла Дюамеля для систем с п степенями свободы в традиционном виде выполняются спектральные разложения. Учет внутреннего трения при этом осуществляется на основе модели пропорционального демпфирования. В случае, когда диссипация энергии подчиняется более сложному (непропор-

циональному) закону эти методы становятся труднореализуемыми или неприменимыми.

Такой метод временного анализа, как метод комплексных собственных форм, позволяет использовать модели непропорционального демпфирования. Однако незначительный объем публикаций по данному методу свидетельствует о его слабой разработанности.

Методы, основанные на использовании передаточных и импульсных переходных функций линейных динамических систем, применяются для расчета дискретных систем с малым числом степеней свободы из-за отсутствия разработанных и эффективных алгоритмов расчета.

Построение решения, основанного на непосредственном интегрировании уравнений движения (в форме интеграла Дюамеля), для конечномерных дис-сипативных систем предпринималось в работах А.И. Ананьина, А.Н. Потапова, Л.М. Резникова, А.И. Цейтлина и др.

Разрабатываемый в диссертации метод временного анализа, основанный на исследовании матричного квадратного уравнения, применялся к упругим, нелинейно-упругим, упруго-пластическим системам с диаграммой Прандтля. Такая возможность приложения этого метода к физически нелинейным системам обусловлена его универсальностью, способностью к модификации и созданию таких расчетных схем, при которых исходная нелинейная задача сводится к последовательности линейных задач.

Вопросами расчета диссипативных систем занимались Г.И Гребенюк, H.H. Давиденков, И.Л. Корчинсткий, Г.Б. Муравский, Г.Я. Пановко, В.Т. Рассказовский, Б.С. Расторгуев, JI.M. Резников, А.Р. Ржаницын, А.П. Филиппов, А.И. Цейтлин, Е.С. Сорокин, С. Крэндал, Кафи и др. Для упрощения чаще рассматриваются системы без демпфирования или с пропорциональным типом демпфирования. В этом случае дифференциальные уравнения движения раскладываются по собственным формам. При непропорциональном типе демпфирования приведение системы дифференциальных уравнений к нормальным координатам и выполнение разложения решения по собственным формам колебаний трудно реализуется.

Конструктивная нелинейность связывается с такими понятиями, как односторонние и выключающиеся связи, прогрессирующие разрушение и т.п. Во всех перечисленных случаях меняется жесткость системы. Решением задач с выключающимися связями занимались Я.М. Айзенберг, Г.В. Васильков, В.В. Безделев, Н.В. Клюева, И. Е. Люминарский, П.Д. Мухамеджанов и др. Решением задач с односторонними связями занимались В.П Аленин, H.A. Алфутов, В. А. Баженов, C.B. Бакушев, JI.A. Бернштейн, М.С. Бернштейн, В. И. Гордеев, Е.А. Гоцуляк, Т.С. Ким, С.С. Клеников, Г.Н. Колесников, Г.С. Кондаков, Э. Кузнецов, P.E. Кузнецова, А.Д. Ловцов, И.Е. Люминарский, Л.С. Ляхович, А.И. Оглобля, A.B. Перельмутер, Л.П. Портаев, Е.И. Путеев, И.М.

Рабинович, Л.Н. Семишев, В.И. Сливкер, В.В. Хименко, А. В. Хлупин, В. Г. Яцура, Ф. Пфайфер и др. В большинстве работ по исследованию систем с односторонними связями решаются вопросы статического расчета, динамический расчет выполняется только для частных случаев с рядом упрощающих предпосылок.

При расчете надземных газопроводов на аэродинамическое действие ветра в СП 42-102-2004 предлагается эмпирическая формула для определения длины пролета, который зависит от постоянных нагрузок, длины газопровода, характеристик сечения и материала.

Среди всех существующих способов гашения колебаний трубопроводов можно выделить разные варианты навивки проволоки, применение турбули-заторов, использование пористых материалов на поверхности конструкции, что влияет на характер обтекания ее потоком ветра. Часто встречающийся гаситель колебаний - масса, присоединенная к конструкции с помощью упругой связи. Существуют и более сложные устройства, применение которых затруднено из-за сложной конструкции устройств и большой протяженности надземных трубопроводов на открытой местности. Поэтому на сегодняшний день для ограничения нежелательных вибраций применяют меры, связанные с уменьшением шага опор трубопровода, что ведет к повышению материалоемкости конструкций газопровода, а значит к дополнительным экономическим затратам.

На основе представленного обзора и анализа известных научных публикаций сформулированы цель и задачи настоящих исследований.

В главе 2 строится дискретная расчетно-динамическая модель надземного газопровода (рисунок 1, а) и проводятся исследования по оптимизации ее параметров: выбирается оптимальное число пролетов и число сосредоточенных масс в пролете базовой модели (БМ) - модели без ОС. На этом этапе определяются формы собственных колебаний и внутренние динамические параметры системы: коэффициенты демпфирования ек и частоты собственных колебаний со*.

В работе на примере двух эксплуатируемых надземных газопроводов Челябинской области исследуются колебания конструктивно нелинейной системы «газопровод - гаситель» при аэродинамическом действии ветра. Первый газопровод (модель «1»), находящийся в с. Байрамгулово, имеет параметры трубы 0 219x5 мм, длина пролета / = 15 м, второй (модель «2»), расположенный в районе с. Бектыш, с параметрами трубы 0 57x5 мм, длина пролета 1=1 м.

В качестве БМ газопровода «1» принимается 11-ти пролетная неразрезная балка с 5-ю массами в пролете, для газопровода «2» - 15-ти пролетная балка с 5-ю массами в пролете. Для БМ газопровода «1» число степеней свободы я = 55, а доя газопровода «2» - п = 75.

Расчетная модель газопровода с устройством гашения колебаний (МОС) строится (рисунок 1, б) на основе БМ с учетом работы устройства гашения колебаний, основанной на идее использования ОС. Устройство устанавливается в среднем сечении центрального пролета участка трассы надземного газопровода, определяемого расчетной моделью. Циклическое включение и выключение ОС вызывает циклическую смену расчетных моделей - базовой модели (БМ) и модели с дополнительной упругой связью (МДУС). Следовательно, основной тон колебаний чередуется с колебаниями по второй собственной форме, что приводит к снижению резонансных амплитуд. МДУС имеет (л-1) степеней свободы. В каждом цикле работа МОС состоит из работы БМ (рисунок 1, в) и МДУС (рисунок 1, г), а)

б)

—^¡^ — — ■ IТ*—

/7&Г? /7977

^к /7^77' "/^77

, 1т_7,__| ЬтЛ_^

д)

Рисунок 1- Расчетные модели: а - общий вид БМ; б - общий вид МОС; в - работа т-го пролета по БМ; г - работа т-го пролета по МДУС; д - дискретное моделирование

Уравнение движения комплексной модели «газопровод — гаситель» как дискретной диссипативной системы записывается в следующей матричной форме:

ЛЛЧО + СШ + К/и) = Ш 0=1,2), (1)

где М = с^ (оть ..., тп), С = Ст, К] = К] е Мп(К) - вещественные и симметрические матрицы масс, демпфирования и жесткости. Индекс _/ указывает на номер состояния модели в процессе колебаний. При 7=1 расчетная модель находится в состоянии БМ, при у = 2 - в состоянии МДУС.

Матрица масс представляет собой диагональную матрицу размером пхп. Элементы на главной диагонали - это массы тк(к = 1,2, ..., и), собранные с элементарных участков q, длиной а (рисунок 1, д).

В рамках работы МОС изменение расчетной схемы приводит к изменению жесткости динамической системы. Поэтому матрицы жесткости также циклически сменяют друг друга в процессе колебаний.

В настоящем исследовании учет внутреннего трения материала проводится на основе модели непропорционального демпфирования:

С = КТ, (2)

где 7, = уш0'1; ю0 = diagico, ) - диагональная матрица собственных частот колебаний консервативной системы; у = 5/л - коэффициент потерь; 5 — логарифмический декремент колебаний. Наряду с моделью (2) для сравнения результатов расчета используются модели пропорционального демпфирования Рэлея (Сл =аМ + $К) и А.И. Цейтлина (Сц = ум4млК ), где а и 0 -коэффициенты пропорциональности.

Считая трубу газопровода неподвижной, в качестве первого приближения для интенсивности силы, действующей на трубу поперек воздушного потока, представляется известное в литературе выражение

P{t) = ^pF2£>sin0i, где р - плотность воздуха, V — скорость ветрового потока, D — диаметр трубы газопровода, 0 - частота вынужденных колебаний 0 = 2nNs, Ns — частота срыва вихрей с поверхности трубы, удовлетворяющая соотношению Струхаля. Направление подъемных гармонических сил P(t) определяется вектором собственных форм. Нагрузки от собственного веса трубы газопровода и веса транспортируемого газа учитываются при определении суммарной (статической и динамической) реакции (рисунок 12, б).

Согласно методу вариации произвольных постоянных Лагранжа частное решение системы (1) обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) определяется в виде

Y(t) = 11е[ФШМ], где A(t) - вектор произвольных постоянных, зависящий от начальных условий интегрирования; Ф(?) = eSl - фундаментальная матрица однородного ОДУ, соответствующая неоднородному ОДУ (1); S - матрица внутренних динамических параметров системы, полученная в результате решения характеристического матричного квадратного уравнения (МКУ):

MSj2 + CSj + Kj = 0 0 =1, 2). (3)

При симметрических матрицах М, С, Kj решение уравнения (3) имеет вид корневой пары

%2) = лЛ-С+ Vj± Uj)l2,

где Vj = —Vj, Ц = UJ G M„. После нахождения значений матриц Vj, Ц с помощью итерационного алгоритма, и построения фундаментальных решений Ф/0 = eSjl уравнение реакции модели записывается в виде интеграла Дюаме-ля (t > t,).

Y(t) = 2Re {Ф// - t,)UrlM[-Sj Y0 + Г0] + U~'l{t)PQ}, (4) где tj - время включения или выключения ОС, 1(f) - интеграл Дюамеля.

Исследование этого интеграла приводит к непрерывному уравнению Сильвестра

(SjTfl(t)+ I(t)Q2 = F(t), (5)

правая часть которого определяется по формуле

F{t) = £}Т[ФД/ - i,)Tsin (90 - sin (9/)] +

+ [Ф/г - /,)Tcos (9/,) - cos (9i)]9 0 = 1, 2). (6)

В процессе колебаний МОС система совершает переходы от одной расчетной модели к другой. Они имеют квазипериодический характер, сопровождаются включением или выключением ОС. Включение ОС в работу (в момент перехода от БМ к МДУС) представляется кинематическими условиями:

Л(0 < 0, Ук(1 + А/) > 0, (7)

где yk(t) - перемещение точки к (рисунок 1, б), At - шаг интегрирования в процессе вычисления динамической реакции системы.

Уравнения реакции МДУС на интервале t г [/,-, принимают вид: У(0 = 2Re {Z(t)P0}, Y(t) = 2Re {S2Z(t)P0},

Z(t) = Ф 2(t - tdU2-lM[-S 2Y0 +Y0] + [U2(S22 + 02)] ~]F(i)Po, (8)

Условие выключения ОС из работы при обратном переходе модели имеет вид статических неравенств:

N(f)> 0, N(t + At) < 0, (9)

где N(t) - усилие в ОС.

Уравнения реакции БМ в этот момент согласно (4) на интервале времени t е [//_[, /,] имеют сходную запись с уравнениями (8):

Y{1) = 2Re {Z{t)PQ}, Y(t) =2ReffiZ(/)F0},

Z(t) = - tM~lM[-S ^ + Y0 ] + [[/¡(Si2 + 02)] ^(O^o- (10)

В этих уравнениях матричная функция F(t) определяется из выражения (6) при замене индекса i на i-1.

Системы уравнений (8), (10), (5), (6) и комплекс условий, включающих кинематические (7) и статические (9) неравенства, представляют собой математические модели нелинейного расчета системы с ОС в рамках теории временного анализа, основанном на исследовании матричного квадратного уравнения. Таким образом, расчетная схема нелинейного расчета методом временного анализа сводится к последовательности упругих решений в фор-

ме интеграла Дюамеля. Для реализации этого алгоритма составлена программа в программном комплексе МаЛаЬ.

Виброперемещения и виброскорости БМ определяются по формулам (10), в которой реакция при свободных колебаниях должна быть исключена, т.к. У0=0, 7о=0.

Точность построения расчетной и математической моделей подтверждаются сравнительным расчетом БМ при учете внутреннего трения по модели Рэлея в программном комплексе 8АР2000, и результатами испытаний надземного газопровода с устройством гашения колебаний в с. Бектыш, Кор-кинского р-на, Челябинской обл.

В главе 3 приводятся данные, полученные в результате расчета методом временного анализа БМ надземного газопровода. В качестве критериев ограничения колебаний принимаются максимально допустимое среднеквадратичное значение виброскорости [СУ] = 2 см/с по данным ООО «ЦКТИ-ВИБРО-СЕИСМ», и допустимый уровень вибронапряжений, амплитуда которых для оценочных расчетов [оа0у] = 70 МПа по данным РТМ 38.001-94.

В основу колебаний БМ заложена 1-ая собственная форма. Оценка динамических реакций в сечениях БМ проводится при действии ветра со скоростями Уь (/ = 1, 2, 3), которые вызывают резонанс на трех низших собственных формах колебаний (таблица 1).

Таблица 1 - Нагрузка, вызывающая резонанс на низших собственных формах

колебаний

Модель № формы колебаний Частота собственных колебаний со,, Гц Скорость ветра У,-, вызывающая резонанс, м/с

1 со, = 2,69 К, = 2,952

«1» 2 со2 = 2,76 У2 = 3,021

3 со3 = 2,94 К3 = 3,221

1 со, =3,05 К, = 0,868

«2» 2 со2 = 3,12 У2 = 0,879

3 Шз = 3,33 У3 = 0,912

При скорости ветра У\ на осциллограммах виброперемещений (рисунок 2) расчетной модели «1» идет рост амплитуды на всем интервале времени. Отличным от резонанса становятся изменения во времени виброперемещений, виброскостей и вибронапряжений при действии ветра со скоростями У2 (рисунок 3) и У3 (рисунок 4). Когда разность частот собственных со и вынужденных 0 колебаний мала, что характерно для случая действия ветра на БМ со скоростями У2 (рисунок 3) и У3, то колебания приобретают характер «биений».

см

Рисунок 2 - Осциллограммы виброперемещений центрального сечения первого пролета БМ «1» при У\ = 2,952 м/с на разных интервалах времени

.У/, см

0,15[ 0,1 0,051, 0

-0,05 --0,1. -0,151.

Уь с

ЙЗк УЙ1Ш| ШяШ Иг *** 1

Уь см

120

-0,15

Рисунок 3 - Осциллограммы виброперемещений центрального сечения первого пролета БМ «2» при У2 = 0,879 м/с на разных интервалах времени

V/, см/с

0,8 0,4 0

-0,4 -0,81

I к 11

ОД

. см/с

/, С

¡11? »»* г т V |* * « * *

120

-0,!

и с

Рисунок 4 — Осциллограммы виброскоростей центрального сечения первого пролета БМ «2» при У3 = 0,912 м/с на разных интервалах времени

Для оценки пригодности надземных газопроводов к эксплуатации строятся графики изменения максимальных среднеквадратичных значений (СКЗ) виброскорости и1 по г-м сечениям модели «1» (рисунок 5, а) и «2» (рисунок 5, б) для каждого случая нагружения V, (г = 1, 2, 3). Темным фоном на рисунке 5 обозначена граница допустимых СКЗ виброскрости [Щ = 2 см/с. Согласно рисунку 5 колебания на безопасном уровне будут происходить в модели «1»

при К3 = 3,221 м/с, а в модели «2» - при У2 = 0,879 м/с, К3 = 0,912 м/с. При действии ветра со скоростью V] в обеих моделях уровень колебаний превышает допустимый.

Максимальные значения вибронапряжений модели «1» составляют а, = 74,5МПа > [саву] = 70 МПа, что больше допустимого уровня вибронапряжений. В модели «2» вибронапряжения а; = 7,72МПа < [аа9у] = 70 МПа не превышают допустимый уровень. Анализ СКЗ виброскорости в сечениях моделей «1» и «2» и сравнение максимальных вибронапряжений о, с допустимыми значениями [аа6у], свидетельствует о необходимости ограничения уровня колебаний.

Рисунок 5 - СКЗ виброскорости в сечениях: а - БМ «1» при К, = 2,952 м/с, У2 = 3,0213 м/с, У3 = 3,2211 м/с; б - БМ «2» при Г1 = 0,868 м/с, К2 = 0,879 м/с, К3 = 0,912 м/с

Сравнение коэффициентов демпфирования Ек на низших к-х собственных формах колебаний (рисунок 6) позволяет считать, что при модели непропорционального демпфирования (кривая 1), когда матрица демпфирования имеет вид (2), затухание колебаний будет слабее, чем при моделях пропорционального демпфирования Рэлея (кривая 2) и А.И. Цейтлина (кривая 3). На резонансных кривых (рисунок 7) в околорезонансной области (0/ю=1) максимальные виброперемещения Утах на интервале времени ? = 50 с, при пропорциональных типах демпфирования (кривые 2, 3), значительно меньше, чем в случае модели непропорционального демпфирования (кривая 1).

Проведенное сравнение отклика БМ «1» при разных типах демпфирования подтверждает преимущества учета внутреннего трения непропорциональным типом демпфирования по сравнению с пропорциональным, т. к. при этом типе демпфирования появляется возможность учитывать диссипатив-ные связи между формами колебаний. Кроме того, учет диссипации энергии по непропорциональному типу демпфирования дают результаты, которые

идут в запас прочности исследуемои конструкции по сравнению с рассмотренными моделями пропорционального демпфирования.

1,6 1,4

1,2- -1

0,8

0,6...........:........

0,4

0,2----

о" Т

......з............

...V-

о >

; ,! 1

к 13

Рисунок 6 - Кривые коэффициентов демпфирования для низшей части спектра при моделях непропорционального демпфирования (1), Рэлея (2), А. И. Цейтлина (3) БМ «1»

^е/ш

1,0 1,1 Рисунок 7 - резонансные кривые БМ «1» на 1-ой собственной форме колебаний при моделях непропорционального демпфирования (1), Рэлея (2), А. И. Цейтлина (3) БМ

В главе 4 проводится анализ результатов расчета конструктивно нелинейных моделей надземных газопроводов. Исследуется эффективность гашения колебаний с помощью устройства, работающего по принципу ОС при разном скоростном напоре.

За оптимальные принимаются такие параметры модели с односторонней связью (МОС), которые обеспечивают безопасный уровень колебаний по условиям прочности и выносливости: выбирается ОС такой жесткости, при которой СКЗ виброскорости в сечениях МОС будут минимальны. Кроме того, учитываются усилия, возникающие в ОС и виброперемещения точки к крепления ОС к расчетной модели. С увеличением жесткости ОС, усилие в ней также увеличивается (рисунок 8). Действие ветра со скоростью У2 вызывает большие усилия в ОС, чем в случае действия ветра со скоростью V,.

Малая жесткость ОС {г] = 10 кН/м, г, = 5 кН/м) оказывает слабый эффект на ограничение перемещений у к (рисунок 1,6) (кривые 1 и 2, рисунок 9). При жесткости ОС r¡ = 5-103 кН/м (кривая 3), с одной стороны, обеспечивается более «мягкий» переход от БМ к МДУС и меньшие усилия в ОС (рисунок 9) по сравнению с вариантом высокой жесткости ОС (кривая 4). С другой стороны, исключается получение больших перемещений точки крепления, как это имеет место в варианте модели с малой жесткостью ОС (кривые 1 и 2).

После проведенного анализа в модели «1» для ОС выбирается стальной канат по ГОСТ 2688-80 013 мм, в модели «2» - 0 9,6 мм.

12 10 8 6 4 2 0

М кН

см

ч 2

/ I

0,06 0,04 0,02 0

х104

гъ кН/м -0,02

> > 1

¿Г "НЧ, 2

/ ч <

/ 4 3

V к '

и с

0 12 3 4 Рисунок 8 - Максимальные усилия в ОС модели «1» при У1 = 2,952 м/ (1) и К2 = 3,0213 м/с (2)

0,63 0,67 0,71 0,75 0,79 0,83 Рисунок 9 - График изменения виброперемещений в точке к МОС «2» при г2 = 5 кН/м (1), г2 = 10 кН/м (2), г2 = 5-103кН/м (3), гг = 108кН/м (4)

В сечениях МОС при действии ветра со скоростью У1 (таблица 1), вызывающей резонанс при колебаниях БМ, изменение реакции во времени имеет затухающий характер (рисунок 10) в форме «биений». Максимальные значения реакции характерны для начального периода времени и соответствуют экстремуму первого «биения». При нагрузке К2, вызывающей резонанс в БМ на 2-й собственной форме колебаний, в МОС происходит рост амплитуды колебаний до определенного интервала времени, а в дальнейшем колебания идут с постоянной амплитудой (рисунок 11). Рост амплитуды колебаний при этой нагрузке связан с особенностями установки ОС в расчетных моделях, т.е. в середине центрального пролета. Это сечение является «нулевой» точкой на 2-ой форме собственных колебаний. И, следовательно, нагрузка, вызывающая резонанс на 2-ой собственной форме колебаний БМ, действуя на МОС, в каждом полуцикле которой работает МДУС, вызывает рост амплитуды колебаний.

. У/, см

0,2

У» см

-о,:

г-'« у ||

1|р щу яг ВЯ1

▼ У I

0,15

120

-0,15

8 10

Рисунок 10-Осциллограммы виброперемещений центрального сечения первого пролета МОС «2» при = 0,868 м/с на разных интервалах времени

0,02 0

-0,02 -0,04 -0,06 -0,08 -0,10 -0,12 -0,14

У и СМ

11 ч -•V Щ1Ш1 шш- Щ

""ЩцтШ

0,005

Уь см

и с

120

-0,035

О 2 4 6 8 10

Рисунок 11 - Осциллограммы виброперемещений центрального сечения центрального пролета МОС «2» при К2 = 0,879 м/с на разных интервалах времени

Сравнивая максимальную реакцию расчетной модели «1» при разных скоростях ветра (Кь У2 и У3) на рисунке 12, а видно, что наибольший по величине отклик соответствует скорости ветра У2. Действие ветра со скоростями К] и К3 вызывает меньшую по величине реакцию по сравнению со случаем У2. Максимальная суммарная реакция (рисунок 12, б) отличается в более чем 1,5 раза от реакции только на динамическое действие воздействие (рисунок 12, а).

а)

у,-, см, О;, МПа, Ц, см/с

б)

40 30 20 10 0

— J -У

1/ - -

1 ^-

I; — —

/< -1- Ьч-

// /-

V, м/с

У,

80 60 40 20 0;

У/, см, о„ МПа

Уз

Рисунок 12 - Максимальные перемещения (1), напряжения (2) и СКЗ виброскорости (3) МОС «1» при скоростях ветра Уъ У2и У3: а-только на аэродинамическое действие ветра, б - с учетом начального статического состояния

В конструктивно нелинейной системе, также как и в БМ, амплитуды колебаний на низших собственных формах в резонансной области при модели непропорционального демпфирования (2) превышают амплитуды колебаний при моделях демпфирования Рэлея и А.И. Цейтлина.

0 12 N,R,KH, УЖ, cm

0,i

0,4

-0,4

N1 0

11 i л

! t ' i i i i

i ■ 1 i. i i i i t)

Г 1 /ч

\ [у

■

г У :о

Л с

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

Нелинейная работа расчетной модели с ОС иллюстрируются на рисунок 13 осциллограммами кинематических и силовых параметров реакций. В режиме колебаний МДУС в точке к (рисунок 1, б) или 28-м сечении МОС «1» виброперемещения )>2я(0 > 0 или близки к нулю, поэтому ОС на данных временных интервалах испытывает растяжение. Так как в момент натяжения ОС кинетическая энергия движения внезапно трансформируется в потенциальную (упругую)

Рисунок 13-Осциллограммывосстанавли- энергию, то одновременно с появ-вающих сил R, усилий N в ОС и вибропе- лением растягивающих усилий в ремещений y2S точки к МОС « 1 » ОС происходит резкая активизация

восстанавливающих сил - R(t).

В главе 5 сравниваются реакции БМ и МОС, анализируется эффективность применения ОС для гашения колебаний. Предлагаются рекомендации по установке ОС для ограничения колебаний в надземных газопроводах до допустимого уровня.

у" см----Действие ветра со скоростью Vx

вызывает резонанс при колебаниях БМ «1» на 1-ой собственной форме (кривая у3°, рисунок 14). В МОС «1» колебания имеют затухающий характер (кривые у3 и у2s). В центральном (у28) пролете МОС виброперемещения меньше чем в крайнем (у3). На интервале времени t = 120 с при этой скорости ветра амплитуда виброперемещений в МОС благодаря работе ОС уменьшается в первом пролете более чем в 8 раз, в центральном пролете более чем в 25 раз для модели «1».

В итоге строятся графики изменения максимальных СКЗ виброскорости maxlli по всем г'-м сечениям расчетной модели (рисунок 15). При V\ максимальные СКЗ виброскорости в МОС «2» (рисунок 15, а) после установки ОС уменьшились в первом пролете более чем в 5 раз, в центральном пролете -

10 15

Рисунок 14 - Осциллограммы виброперемещений модели «1» при У\ центральных сечений первого пролета БМ (уз°), первого (у3) и центрального (у28) пролетов МОС

более чем в 34 раза и не превышают допустимых значений [Щ = 2 см/с (15, а). Реакция БМ в каждом пролете имеет регулярный вид, циклически повторяясь в каждом пролете. В МОС характеристика тахС/; на порядок ниже, чем в БМ. Кроме того в центральной части расчетной модели, где наиболее сильно влияние ОС, происходит заметное снижение реакции.

а)

№

8 тах^см/с 7 6 5 4 3 2 1 О

Ал

мое

4гг

БМ.

б)

"1 13 25 37 49 61 73

п тахЦ, см/с

' 'и I ■ .....

в)

д £ тах£4 см/с

1 13 25 37 49 61 73

13 25 37 49 61 73

м/с

Рисунок 15 - Сравнение СКЗ виброскоростей в БМ и МОС «2» при У\ = О, (а), У2 = 0,879 м/с (б), У3 = 0,912 м/с (в)

Варьируя соотношением 0/со е [0,9, 1,1], максимальное значение виброперемещений Утах (на интервале времени t = 50 с) БМ приходится на случай 0/со = 1 (рисунок 16), в то время как максимальное значение виброперемещений при работе по МОС приходится на случай при 0/со = 1,0235, т.е. когда на расчетную модель «1» действует нагрузка, вызывающая резонанс на 2-ой собственной форме колебаний БМ (К2/К, = 3,0213/2,952= 1,0235).

Эффективность работы ОС, как устройства гашения колебаний, прослеживается только вблизи резонансной для БМ нагрузки (темный фон на рисунке 16). Например, при 0 /со = 1 в БМ Утах = 4,971 см, в МОС Утах = 0,873 см, а при 0/ш = 1,04 в БМ Утах = 0,476 см, в МОС Утах = 1,145 см. Однако, максимально возможное значение отклика МОС Утах = 3,652 см меньше максимально возможного отклика БМ Утах = 4,971 см (рисунок 16).

Установка одного устройства гашения колебаний в каком-либо пролете надземного газопровода приводит к ограничению колебаний до безопасного

- О/со

0,9 1,0 1,1

Рисунок 16-Резонансные кривые модели «1»

уровня только в некоторой локализованной зоне, которую можно характеризовать как предельный радиус действия одного устройства. За пределами этого радиуса колебания надземного газопровода будут превышать предельно допустимый уровень. Для того, чтобы ограничить резонансные амплитуды до безопасного уровня по всей трассе газопровода, необходимо установить оптимальный шаг расстановки ОС, который не должен быть более предельного радиуса.

На рисунке 17 приводятся графики изменения максимальных СКЗ виброскорости тах1Л в МОС «1» и «2» в зависимости от числа пролетов, приходящихся на одну ОС, при действии ветра со скоростями У, и У2. Наименьшие СКЗ виброскорости характерны для случая, когда одно устройство гашения колебаний устанавливается на 3 пролета, наибольшие — когда на 15 пролетов. Так, при колебаниях модели «2» СКЗ виброскорости не будут превышать допустимых значений [¡У] = 2 см/с, если одна ОС приходится на 7 пролетов и менее.

Расчет, предшествующий установке устройств гашения колебаний, работающих по принципу ОС, по трассе надземного газопровода, выполняется в два этапа. Предварительный расчет заключается в определении длины пролета по условиям обеспечения статической прочности по формуле (25) СП 42-102-2004. Поверочный расчет МОС проводится на аэродинамическое действие ветра методом временного анализа, основанном на исследовании матричного квадратного уравнения. При этом длина пролетов не должна превышать длину пролета, определенную на предварительном этапе.

Если устройство гашения колебаний будет установлено в середине центрального пролета, то наиболее опасной при колебаниях МОС является скорость ветра У2.

а) тахСЛ, см/с

б) тах(/,, см/с

Г-р; ................!....../..... у' /

" I У>

5 7 9 И 13

Рисунок 17 - Изменение максимальных СКЗ виброскорости в МОС «1» (а) и «2» (б) в зависимости от числа пролетов, приходящихся на одну ОС

3 5 тах^ь см/с

г'

1 1 « 3 5 7 9 11 13 15 Рисунок 18 - изменение СКЗ виброскорости при разном числе т. пролетов, приходящихся на одну ОС, для газопровода с трубой 0 89 мм

В качестве рекомендаций по применению устройств гашения колебаний предлагаются графики (рисунок 18) изменения максимальных СКЗ виброскорости при действии ветра со скоростью У2 в зависимости от числа т пролетов, приходящихся на одну ОС при разном шаге опор ¡1, 12, 1з в расчетной модели. Все кривые одного графика соответствуют трубе газопровода одного диаметра и ОС одной жесткости. Графики рисунка 18 позволяют узнать, на какой длине расчетной модели одно устройство гашения колебаний может обеспечить колебаний на допустимом уровне [Щ = 2 см/с (таблица 2).

Таблица 2 - Число пролетов приходящихся на одну ОС для обеспечения колебаний _на допустимом уровне_

0 трубы (мм) / 0 каната (мм) Шаг опор

/]= 6 м ¡2= 7,5 м /3 = 9 м

89/22,5 3-11 3-15 3-15

Таким образом можно построить графики для газопроводов с разным шагом опор / и с трубой разного диаметра.

Благодаря применению гасителя колебаний может быть увеличена требуемая длина пролета надземного газопровода, определяемая по СП 42-1022004, что позволит уменьшить материалоемкость на трассах надземных газопроводов.

Основные результаты

1. Разработан метод временного анализа для аналитического решения задачи колебаний конструктивно нелинейной системы «газопровод - гаситель» при ветровом резонансе. Расчетная схема нелинейного временного анализа надземного газопровода при нестационарном процессе сводится к последовательности упругих решений в матричной форме интеграла Дюаме-ля.

2. Получено аналитическое решение задачи колебаний систем «газопровод - гаситель» с 55 и 75 степенями свободы при непропорциональной модели демпфирования. Показано, отличие виброперемещений при учете внутреннего трения на основе модели непропорционального демпфирования и

известных моделей пропорционального демпфирования Рэлея и А.И. Цейтлина.

3. Установлено влияние жесткости односторонней связи на реакцию системы «газопровод - гаситель». Выбор оптимальных параметров устройства гашения колебаний осуществляется таким образом, чтобы реакция расчетной модели с односторонней связью (среднеквадратичные значения виброскорости и растягивающие усилия в односторонний связи) была на безопасном уровне по условиям прочности.

4. Исследовано влияние скорости ветра на реакцию модели надземного газопровода с односторонней связью и без односторонней связи. Обнаружено, что в модели с односторонней связью реакция системы (виброперемещения, вибронапряжения, среднеквадратичные значения виброскорости) при определенных скоростях ветра может превышать аналогичную реакцию модели без односторонней связи. Однако, на диапазоне возможных скоростей ветрового потока применение односторонних связей позволяет существенно сократить амплитуду реакции расчетной модели.

5. Разработаны рекомендации по проектированию менее материаллоем-кой и аэродинамически устойчивой конструкции надземного газопровода с устройством гашения колебаний. Введение такого устройства, работающего по принципу односторонней связи, позволяет увеличить длину пролета по сравнению с требуемой длиной пролета по СП 42-102-2004 более чем на 26%.

Список публикаций по теме диссертации

1. Потапов, А.Н. Характеристика напряженно-деформированного состояния надземных газопроводов при ветровом резонансе / А.Н. Потапов, Н.В. Дегтярева // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. - 2008. - V. 4, Issue 2. P. 100-101.

2. Потапов, А.Н. Временной анализ модели надземного газопровода с односторонними связями при аэродинамической неустойчивости / А.Н. Потапов, Н.В. Дегтярева // Вестник ЮУрГУ. Серия «Строительство и архитектура». - Вып. 8. - Челябинск: ЮУрГУ, 2009. - №16(149). - С. 23-28.

3. Потапов, А.Н. О повышении аэродинамической устойчивости надземных газопроводов / А.Н. Потапов, Н.В. Дегтярева // Тезисы докладов 63-й научно-технической конференции. - Новосибирск: НГАСУ (Сибстрин), 2006. -С. 30

4. Потапов, А.Н. О построении аэродинамически устойчивой расчетной модели надземного газопровода / А.Н. Потапов, Н.В. Дегтярева //Тезисы докладов симпозиума. - Нижний Новгород: НГАСУ, 2007. - С. 89-91.

5. Дегтярева, H.B. Построение аэродинамически устойчивой расчетной модели надземного газопровода с односторонней связью / Н.В. Дегтярева // Вестник ЮУрГУ. Серия "Строительство и архитектура". - 2007. Вып. 5. - № 22(94).-С. 15-16.

6. Дегтярева, Н.В. Ограничение резонансных амплитуд при автоколебаниях надземных газопроводов / Н.В. Дегтярева, Е.В. Бережкова //Тезисы докладов 65-й научно-технической конференции. - Новосибирск: НГАСУ (Сиб-стрин), 2008.-С. 39.

7. Дегтярева, Н.В. Особенности аэродинамического расчета надземных газопроводов методом временного анализа / Н.В. Дегтярева, А.Е. Павленко //Материалы международной научно-технической конференции. - Ростов на Дону: РГСУ, 2008. - С. 133-134.

8. Дегтярева, Н.В. Учет внутреннего трения при колебаниях расчетно-динамической модели надземного газопровода / Н.В. Дегтярева // Наука в ЮУрГУ: материалы юбилейной научной конференции. Секции технических наук. Том. 1 - Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2008. - С. 25-29

9. Потапов, А.Н. Анализ колебаний конструктивно нелинейных систем при гармонических воздействиях / А.Н. Потапов, Н.В. Дегтярева // Наука и технологии. Тезисы докладов XXIX Российской школы, посвященной 85-летию со дня рождения академика В.П. Макеева. - Миасс: МСНТ, 2009. - С. 42.

10. Потапов, А.Н. Динамический расчет систем с односторонними связями / А.Н. Потапов, Н.В. Дегтярева //Тезисы XXIII Международной конференции «Математическое моделирование в механике деформируемых тел. Методы граничных и конечных элементов». - Санкт-Петербург, 2009. - С. 162-163.

11. Дегтярева, Н.В. Временной анализ надземных газопроводов с учетом конструктивной нелинейности / Н.В. Дегтярева //Сборник международной науч.-практ. конф. «Роль стратегии индустриально-инновационного развития республики Казахстан в условиях глобализации: проблемы и перспективы». -Рудный: Рудный индустриальный институт, 2009. - Т.1. - С. 169-171.

12. Пат. на полезную модель 66000 Российская федерация, МПК7 F16L55/033, F16L3/00. Устройство для гашения резонансных колебаний трубопровода / А.Н. Потапов, Н.В. Дегтярева, Е.В. Бережкова, А.Е. Павленко. -№ 2007109081/22; заявл. 12.03.2007; опубл. 27.08.2007, Бюл. №24 - 3 с.

ДЕГТЯРЕВА НАТАЛЬЯ ВЛАДИМИРОВНА

ВРЕМЕННОЙ АНАЛИЗ КОНСТРУКТИВНО НЕЛИНЕЙНЫХ МОДЕЛЕЙ НАДЗЕМНЫХ ГАЗОПРОВОДОВ ПРИ ВЕТРОВОМ РЕЗОНАНСЕ

АВТОРЕФЕРАТ Изд. лиц. №021253 от 31.10.1997

Подписано в печать 16.11.2009 г. Формат 60x84 1/16 Бумага офсет. Гарнитура Тайме. Усл. - печ.л. 1. Уч.-изд. Л. 1,0. Тираж 120 экз. Заказ № 431

Изд-во ГОУ ВПО «ТГАСУ», 634003, Томск, пл. Соляная, 2. Отпечатано с оригинал-макета автора в ООП ГОУ ВПО «ТГАСУ». 634003, г. Томск, ул. Партизанская, 15.

Оглавление автор диссертации — кандидата технических наук Дегтярева, Наталья Владимировна

Введение.

1. Состояние вопроса и задачи исследования.

1.1. Причина возникновения поперечных колебаний под действием ветра.

1.2. Способы исследования явления поперечных колебаний

1.3. Способы расчета надземных трубопроводов.

1.4. Расчет конструктивно нелинейных систем.

1.5. Учет диссипации при динамических расчетах.

1.6. Программные комплексы для расчета конструкций.

1.7. Способы гашения колебаний.

Выводы по главе

2. Построение расчетной и математической модели.

2.1. Обоснование выбора расчетной модели.

2.2. Расчетная модель газопровода с устройством гашения колебаний.

2.3. Математическая модель задачи колебаний.

2.3.1.Матрица жесткости.

2.3.2. Матрица масс.

2.3.3. Матрица демпфирования.

2.3.4. Моделирование нагрузки.

2.3.5. Математические модели нелинейного расчета

2.3.6. Условия работы конструктивно нелинейной системы.

2.4. Оценка достоверности предложенных расчетной и математической моделей.

Выводы по главе 2.

3. Анализ результатов расчета методом временного анализа базовой модели.

3.1. Критерии вибрации трубопроводных систем.

3.2. Параметры внешнего воздействия.

3.3. Статическая часть реакции.

3.4. Динамическая реакция расчетных моделей: виброперемещения, виброскорости, вибронапряжения

3.5. Суммарный отклик расчетных моделей на динамическое воздействие: суммарные перемещения, суммарные напряжения.

3.6. Силовые параметры реакции базовых моделей.

3.7. Оценка пригодности к эксплуатации надземных газопроводов по результатам расчета моделей.

3.8. Сравнение отклика базовой модели при разных типах демпфирования.

Выводы по главе

4. Анализ результатов расчета методом временного анализа модели с односторонней связью.

4.1. Выбор оптимальных параметров конструктивно 87 нелинейных моделей надземных газопроводов.

4.2. Особенности работы конструктивно нелинейной системы

4.3. Динамическая реакция на действие ветра: виброперемещения, виброскорости, вибронапряжения

4.4. Суммарный отклик расчетных моделей на динамическое воздействие: суммарные перемещения, суммарные напряжения.

4.5. Силовые параметры реакции модели с односторонней связью

4.6. Сравнение отклика модели с односторонней связью при разных типах демпфирования.

Выводы по главе 4.

5. Анализ результатов. Рекомендации по применению устройств гашения колебаний.

5.1. Сравнение отклика базовой модели и модели с односторонней связью.

5.2. Рекомендации по применению устройств гашения колебаний.

Выводы по главе 5.

Введение 2009 год, диссертация по строительству, Дегтярева, Наталья Владимировна

Динамический расчет конструкций, подверженных аэродинамическому действию ветра, относится к важному и малоисследованному классу задач строительной механики. Ветровой резонанс требуется учитывать в расчете большинства гибких конструкций с цилиндрическими поверхностями, в том числе надземных газопроводов. Игнорирование этих требований при динамическом расчете может привести к авариям на трассах газопроводов. Расчет на ветровой резонанс по действующим нормативным документам приводит к относительно коротким пролетам и, в результате, к перерасходу материала.

Построения аэродинамически устойчивой конструкции надземных газопроводов можно добиться путем создания перестраивающейся расчетной схемы. В настоящей работе циклическая перестройка расчетной модели осуществляется за счет применения односторонних связей [106]. Подобный подход, наряду с выключающимися связями, применялся для ограничения колебания вантовых сооружений, зданий, подверженных сейсмическому воздействию, и других конструкций. Разработанные к настоящему времени методы расчета таких конструктивно нелинейных систем решают вопросы статического расчета, а динамический расчет выполняется с введением ряда упрощающих предпосылок. Упрощения, как правило, связаны с моделированием параметров расчетной схемы и внешней нагрузки, выбором режима вынужденных колебаний и моделей демпфирования, а также другими факторами.

Свое применение он получил при анализе колебаний каркасных зданий в линейной и нелинейной постановках со сложной моделью демпфирования и сложной программой нагружений в работах А.Н. Потапова.

Для достижения поставленной цели определены следующие задачи исследований:

5. Подтвердить эффективность теоретических разработок проведением экспериментальных исследований.

Методология исследований и достоверность результатов. Диссертационные исследования основаны на фундаментальных положениях строительной механики совместно с методами высшей математики и матричной алгебры, замкнутой формой интеграла Дюамеля при упругих колебаниях дискретной диссипативной системы. Достоверность результатов подтверждена сравнением с численным решением задачи при упрощающих предпосылках в программном комплексе SAP2000 и проведенными экспериментальными исследованиями.

Научная новизна диссертации.

2. Установлено, что в диапазоне возможных скоростей ветрового потока применение устройства гашения колебаний, работающего по принципу односторонней связи, позволяет сократить амплитуду реакции расчетной модели по сравнению с моделью без такого устройства: по виброперемещениям минимум на 11% — 44 %, по среднеквадратичным значениям (СКЗ) виброскорости на 7% — 25% в зависимости от конструкции газопровода;

Разработаны рекомендации по применению устройств гашения колебаний на трассах надземных газопроводов.

Автор защищает:

4. Рекомендации по применению устройств гашения колебаний надземных газопроводов при ветровом резонансе.

- 65-я научно-техническая конференция НГАСУ «Актуальные проблемы строительной отрасли» (г. Новосибирск, 2008 г.)

- международная научно-практическая конференция «Строительство-2008» (г. Ростов-на-Дону, 2008 г.);

- симпозиум «Актуальные проблемы компьютерного моделирования конструкций и сооружений» (г. Пермь, 2008 г.);

Заключение диссертация на тему "Временной анализ конструктивно нелинейных моделей надземных газопроводов при ветровом резонансе"

Общие выводы по работе

1. Разработан метод временного анализа для аналитического решения задачи колебаний конструктивно нелинейной системы «газопровод — гаситель» при ветровом резонансе. Расчетная схема нелинейного временного анализа надземного газопровода при нестационарном процессе сводится к последовательности упругих решений в матричной форме интеграла Дюамеля.

2. Получено аналитическое решение задачи колебаний систем «газопровод — гаситель» с 55 и 75 степенями свободы при непропорциональной модели демпфирования. Показано, отличие виброперемещений при учете внутреннего трения на основе модели непропорционального демпфирования и известных моделей пропорционального демпфирования Рэлея и А.И. Цейтлина.

5. Разработаны рекомендации по проектированию менее материаллоемкой и аэродинамически устойчивой конструкции надземного газопровода с устройством гашения колебаний. Введение такого устройства, работающего по принципу односторонней связи, позволяет увеличить длину пролета по сравнению с требуемой длиной пролета по СП 42-102-2004 более чем на 26%.

Библиография Дегтярева, Наталья Владимировна, диссертация по теме Строительная механика

1. Абовский, Н. П. Управляемые конструкции: учебное пособие / Н. П. Абовский. - Красноярск: КрасГаса, 1998. - 433 с.

2. Айзенберг, Я.М. Сооружения с выключающимися связями для сейсмических районов / Я.М. Айзенберг. М., Стройиздат, 1976. - 229 с.

3. Алфутов, Н.А. Влияние односторонних связей на устойчивость оболочек при осевом сжатии / Н.А. Алфутов, А.Н. Еремчиев // Расчеты на прочность. М.: Машиностроение. 1989. - С. 179-188.

4. Аленин, В.П. Итерационные методы расчета систем с внешними и внутренними односторонними связями: автореферат диссертации на соискание степени д.т.н. / В.П Аленин. Омск: 2002. - 31 с.

5. Ананьин, А.И. К составлению и решению уравнений движения неконсервативных систем / А.И. Ананьин // Известия вузов. Строительство. 1999. -№ 5. -С. 21-27.

6. Апаринов, В. А. Изучение аэрогидродинамики плохообтекаемых тел с помощью ЭВМ / В. А. Апаринов, С. М Белоцерковский., А. И. Желанников, В. Н. Котовский, А. А. Михайлов // Промышленная аэродинамика. 1988. - Вып. 3(35).-С. 123-138.

7. Арсенин, В.Я. Методы математической физики и специальные функции / В .Я. Арсенин М.: Наука, 1974. - 432 с.

8. Баженов, В. А. Устойчивость и колебания деформируемых систем с односторонними связями / В. А. Баженов, Е.А. Гоцуляк, Г.С. Кондаков, А.И. Оглобля Киев : Выща шк. Головное изд-во, 1989. - 399 с.

9. Бакушев, С.В. К вопросу о расчете деформируемых тел с учетом геометрической и физической нелинейности / С.В. Бакушев // Известия вузов. Строительство. 2003. - № 8. - С. 20-25.

10. Бате, К. Численные методы анализа и метод конечных элементов / К. Бате, Е. Вилсон. М.: Стройиздат, 1982. - 447 с.

11. Белостоцкий, A.M. ACTPA-HOBA'2003: автоматизированные расчеты на прочность трубопроводных систем различного назначения / A.M. Белостоцкий, Г.А. Воронова, A.JL Потапенко // САПР и графика. 2003. - №4. - С. 812.

12. Белостоцкий, A.M. Методы динамического синтеза подконструкций в задачах моделирования сложных инженерных систем / A.M. Белостоцкий, С.И. Дубинский, A.JI. Потапенко // Строительная механика и расчет сооружений. — 2006. №10. - С.99-110.

13. Берковский, A.M. Проблемы расчета трубопроводных систем на динамические нагрузки / А.М.Берковский, В.В. Костарев, А.Ю. Щукин. -www.cvs.spb.su.

14. Бернштейн, С.А. Основы динамики сооружений / С.А. Бернштейн М.; Л.: Госстройиздат, 1938. - 160 с.

15. Бидерман, В. JI. Теория механических колебаний / В. JI. Бидерман. — М.: Высшая школа, 1980. — 408 с.

16. Бисплингофф, P.JI. Аэроупругость / P.JI. Бисплингофф, X. Эшли, P.JL Халфман. М.: ИЛ, 1958. - 799 с.

17. Болотин, В. В. Современные проблемы строительной механики / В. В. Болотин, И. И. Гольденблат, А. Ф. Смирнов. М.: изд-во лит. по строительству, 1964.- 132 с.

18. Болотин, В.В. Статистические методы в строительной механике / В.В. Болотин. -М.: Стройиздат, 1961. 280 с.

19. Бурман, Я.З. Определение динамической реакции упругих конструкций на основе разложения по собственным формам и векторам Ланцоша / Я.З. Бурман, Б.Я Зархин // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. — 1991. № 6. - С. 122-131.

20. Васильков, Г.В. Теория адаптивной эволюции механических систем / Г.В. Васильков. Ростов н/Д: Терра-Принт, 2007. - 248 с.

21. Вибрации в технике: Справочник в 6-ти томах / под ред. В.В. Болотина. — Колебания линейных систем, М.: Машиностроение, 1978.-Т.1.-353 с.

22. Вронская, И.И. О существовании периодических решений в линейной теории колебаний пологих оболочек с учетом затухания / И.И. Вронская, С.А. Солоп // Прикладная математика и механика. 1976. - Т. 40. - Вып. 4. - С. 699705.

23. Гольденблат, И.И. Динамическая устойчивость сооружений / И.И. Голь-денблат. — М.: гос. изд-во строительной литературы, 1948. — 60 с.

24. Гольянов, А. И. Газовые сети и водохранилища: Учеб. для вузов по специальности 090700 «Проектирование, сооружение и эксплуатация газонефтепроводов и газонефтехранилищ» / А. И. Гольянов. — Уфа: Монография, 2004. -302 с.

25. Горбунов-Посадов, М.И. Расчет конструкций на упругом основании / М.И. Горбунов-Посадов, Т.А. Маликова, В.И. Соломин. -М.: Стройиздат, 1984. 679 с.

26. Гордеев, В. И. Расчет упругих систем с односторонними связями, как задача квадратичного программирования / В. И. Гордеев, А. В. Перельмутер // Исследования по теории сооружений. 1967. - Вып. 15. - С. 208-212.

27. ГОСТ 26568-85. Вибрация. Методы и средства защиты. М.: Гос. Комитет СССР по стандартам, 1985 - 9 с.

28. ГОСТ 24346-80. Вибрация. Термины и определения. М.: Госстандарт СССР, 1980- 18 с.

29. ГОСТ 23118-99. Конструкции стальные строительные. Общие технические условия. — М.: Госстрой России, 1998 41 с.

30. Гребенюк, Г.И. О расчете диссипативных систем с частотно-независимым внутренним трением / Г.И. Гребенюк, В.И. Роев // Известия вузов. Строительство. 2002. - № 7. - С. 21-27.

31. Дегтярева, Н.В. Построение аэродинамически устойчивой расчетной модели надземного газопровода с односторонней связью / Н.В. Дегтярева // Вестник ЮУрГУ. Серия «Строительство и архитектура». 2007. — вып.5. - №22(94). -С. 15-16.

32. Динамический расчет зданий и сооружений / М. Ф. Барштейн, В. А. Ильичев, Б. Г. Коренев и др. .; под ред. Б. Г. Коренева, И. М. Рабиновича. — 2-е изд., перераб. и доп. М.: Стройиздат, 1984. — 303 с.

33. Динамический расчет специальных инженерных сооружений и конструкций / Ю. К. Амбриашвили, А. И. Ананьин, А. Г. Барченков и др. .; под ред. Б. Г. Коренева, А. Ф. Смирнова. -М.: Стройиздат, 1986. -461 с.

34. Динамический расчет сооружений на специальные воздействия / М. Ф. Барштейн, Н. М. Бородачев, JL X. Блюмина и др. .; под ред. Б. Г. Коренева, И. М. Рабиновича. М.: Стройиздат, 1981. — 215 с.

35. Дукарт, А.В. Об эффективности некоторых типов нелинейных многомассовых динамических гасителей колебаний при прохождении через резонанс / А.В. Дукарт, А.И. Олейник // Известия вузов. Строительство. 2001. - № 1. -С. 28-36.

36. Дукарт, А.В. Термокомпенсированные динамические и ударные гасители колебаний башенных и мачтовых сооружений / А.В. Дукарт, Е.Б. Коренева. Строительные материалы, оборудование, технологии XXI века. - 2000. -№6 (15)-С. 20-22.

37. Еленицкий, Э.Я. Нестационарная задача динамики для призматических систем с учетом внутреннего трения / Э.Я. Еленицкий, Е.С. Вронская // Известия вузов. Строительство. 1998. - № 7. — С. 25-33.

38. Еленицкий, Э.Я. Расчет пологой сферической оболочки с конечной сдвиговой жесткостью на вибрационные нагрузки с учетом внутреннего трения / Э.Я. Еленицкий, А.Д. Клюев // Известия вузов. Строительство. 1996. - № 9. —1. С. 60-65.

39. Игнатьев, В.А. Расчет стержневых пластинок и оболочек. Метод дискретных конечных элементов / В.А. Игнатьев. — Саратов: Изд. Сарат. Ун-та,1988.-160 с.

40. Игнатьев В.А. Редукционные методы расчета в статике и динамике пластинчатых систем / В.А. Игнатьев. — Саратов: Изд. Сарат. Ун-та, 1992. — 144 с.

41. Иноуэ, Ю. Метод комплексных собственных форм для учета демпфированных колебательных систем / Ю. Иноуэ, Т. Фудзикава // Конструирование и технология машиностроения: тр. амер. общества инженеров-механиков. 1985. -Т. 107, № 1.-С. 14-20.

42. Казакевич, М. И. Аэродинамическая устойчивость надземных и висячих трубопроводов / М. И. Казакевич. М.: «Недра», 1977. - 200 с.

43. Каканов, В.В. Влияние дискретных односторонних связей на динамические параметры стержневых систем: автореферат диссертации на соискание ученой степени к.т.н / В.В. Каканов. Екатеринбург, 2006. - 26 с.

44. Кандидов, В.П. Решение и анализ задач линейной теории колебаний / В .П. Кандидов, JI.H. Капцов, А.А. Харламов. М.: МГУ, 1976. - 272 с.

45. Кафи, Т. К. Собственные и вынужденные колебания динамических систем с «линейным гистерезисным демпфированием» (нелинейная теория) / Т. К. Кафи, А. Виджаярахаван // Периодический сб. переводов иностр. статей: Механика. 1971. -Вып. 129.-№5.-С. 33-52.

46. Ким, Т.С. Расчет систем с односторонними связями как задача о дополнительности / Т.С. Ким, В. Г. Яцура // Строит, механика и расчет сооружений.1989. -№3.- С. 41-44.

47. Киселев, В.А. Строительная механика. Общий курс: Учеб. для вузов / В.А. Киселев. 4 изд., перераб. и доп. - М.: Стройиздат, 1986. - 520 с.

48. Киселев, В. А. Строительная механика. Специальный курс: Динамика и устойчивость сооружений / В.А. Киселев. М.: Стройиздат, 1980. - 616 с.

49. Клаф, Р. Динамика сооружений / Р. Клаф, Дж. Пензиен. М.: Стройиздат, 1979.-320 с.

50. Клеников, С.С. Шаговый поиск опорных систем нагруженных односторонних связей методом введения восстанавливающих сил / С.С. Клеников, И.Е. Люминарский, С.Е. Люминарский // Известия вузов. Машиностроение. 1987. - №7. - С. 34-40.

51. Клюева, Н. В. Основы теории живучести железобетонных конструктивных систем при запроектных воздействиях: автореферат диссертации на соискание степени д.т.н. / Н. В. Клюева. М.: 2009. - 42 с.

52. Коваленко, О.Ф. Вариационные принципы механики для систем с односторонними связями / О. Ф. Коваленко // Исследования по строит, конструкциям.-Томск: 1972.-С. 132-143.

53. Когаев, В. П. Расчеты на прочность при напряжениях, переменных во времени / В. П. Когаев. М.: «Машиностроение», 1977. - 232 с.

54. Колесников, Г.Н. Дискретные модели деформируемых систем с односторонними ограничениями перемещений / Г.Н. Колесников // Электронный журнал «Исследовано в России». — http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2004/008.pdf. С. 76-85.

55. Колесников, Г.Н. Об очередности жордановых исключений в алгоритмах моделирования механических систем с односторонними связями / Г.Н. Колесников. Петрозаводск: ПетрГУ, 2003. - 12 с. - Деп. в ВИНИТИ 21.11.03, № 2028-В2003.

56. Колоушек, В. Динамика строительных конструкций / В. Колоушек. — М.: Строиздат, 1965. — 632 с.

57. Коренев, Б.Г. Динамические гасители колебаний: теория и технические приложения / Б.Г. Коренев М.: Наука, 1988. — 304 с.

58. Корчинский, И.Л. Расчет строительных конструкций на вибрационную нагрузку / И.Л. Корчинский. — М.: Стройиздат, 1948. 133 с.

59. Котляревский, В.А. Аварии и катастрофы. Предупреждение и ликвидация последствий. Учебное пособие. Книга 4 / В.А. Котляревский. М.: Изд-во АСВ, 1998.-208 с.

60. Кочнева Л. Ф. Внутреннее трение в твердых телах при колебаниях / Л. Ф. Кочнева. М.: Наука, 1979 - 96 с.

61. Крейг, P.P. Сочленение конструкций при динамическом расчете конструкций / P.P. Крейг, М.К. Бемптон // Ракетная техника и космонавтика. — 1968. №7. - С. 113-121.

62. Кругленко, И.В. К расчету ортотропных плит на кратковременную нагрузку / И.В. Кругленко // Строительная механика сооружений: Межвуз. Тематический сб. тр. Л.: ЛИСИ, 1983. - С. 114-120.

63. Крылов, А.Н. Вибрации судов / А.Н. Крылов // Собрание трудов. — 1948. -Т. 10.-М.; Л.: Изд. АН СССР.-403 с.

64. Крылов, А.Н. О некоторых дифференциальных уравнениях математической физики, имеющих приложения в технических вопросах / А.Н. Крылов // Собрание трудов. 1949. - Т. 3, Ч. 2. - М.; Л.: Изд. АН СССР. - 481 с.

65. Крылов А.Н. О численном решении уравнения, которым в технических вопросах определяются частоты малых колебаний материальных систем / А.Н. Крылов // Избранные труды. 1958. - Л.: Изд. АН СССР. - 804 с.

66. Крэндалл, С. Роль демпфирования в теории колебаний / С. Крэндалл // Периодический сб. переводов иностр. статей: Механика. — 1971 — вып. 129. — №5 С. 3-22.

67. Кузнецова, Р. Е. Расчет тоннельной обделки из крупных блоков, как системы с односторонними связями / Р.Е. Кузнецова // Исследования по строит.механике и расчету конструкций. — Томск: 1969. — С. 24-33.

68. Кусаинов, А.А. О моделях пропорционального и неоднородного демпфирования / А.А. Кусаинов // Строит. Механика и расчет сооружений. 1987. — №2.-С. 73- 75.

69. Лаврентьев, М.А. Методы теории функций комплексного переменного / М.А. Лаврентьев, Б.В. Шабат. М.: Гостехиздат, 1958. - 678 с.

70. Ланцош, К. Практические методы прикладного анализа / К. Ланцош — М.: Физмат, 1961.-524 с.

71. Лежнев, Б.Г. К расчету упругих систем на действие случайных нагрузок / Б.Г. Лежнев // Исследования по динамике сооружений. 1968. - Вып. 16. - С. 81-87.

72. Лилеев, А. Ф. Методы расчета пространственных вантовых систем. Пособие для проектировщиков / А. Ф. Лилеев, Е. Н. Селезнева. М.: Изд. литературы по строительству, 1964. - 172 с.

73. Лисков, А.И. Расчет инженерных конструкций на импульсную нагрузку / А.И. Лисков // Строительная механика сооружений: Межвуз. тематический сб. тр.-Л: ЛИСИ, 1980.-С. 61-70.

74. Лиходед, А.И. О сходимости метода разложения по собственным фор-: мам колебаний в задачах динамического нагружения / А.И. Лиходед // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1986. - № 1. - С. 180-188.

75. Люминарский, И. Е. Расчет упругих систем с односторонними связями /

76. И. Е. Люминарский М.: МГИУ, 2006. - 308 с.

77. Ляхович, JI. С. Алгоритм определения степени неустойчивости геометрически неизменяемых систем с односторонними связями / JI. С. Ляхович // Исследования по строит, конструкциям. — Томск: 1974. — С. 15—22.

78. Ляхович, Л. С. К расчету систем с односторонними связями на устойчивость / Л. С. Ляхович // Исследования по строит, механике и расчету конструкций. Томск: 1969. - С. 43-51.

79. Масленников, A.M. Расчет систем на внезапно приложенную нагрузку / A.M. Масленников // Строительная механика: Межвузов. Тематический сб. тр. Л.: ЛИСИ, 1982. - С. 73-77.

80. Масленников, A.M. Нестационарные колебания систем с конечным числом степеней свободы / A.M. Масленников // Известия вузов. Строительство и архитектура. 1983. - № 4. - С. 31-39.

81. Масленников, A.M. Расчет башен на импульсную нагрузку / A.M. Масленников // Строит. Механика и расчет сооружений. 1985. - № 5. - С. 36-39.

82. Масленников, A.M. Расчет конструкций при нестационарных воздействиях / A.M. Масленников. Л.: Изд. Ленингр. ун-та, 1991. - 164 с.

83. Метод суперэлементов в расчетах инженерных сооружений / В. А. Пост-нов, С.А. Дмитриев, Б.К. Елтышев, А.А.Родионов; под общей редакцией В.А. Постнова. Л.: Судостроение, 1979. - 288 с.

84. Методические указания по типовой защите от вибрации и субколебаний проводов и грозозащитных тросов воздушных линий электропередачи напряжением 35-750 кВ Минэнерго СССР, 1990. - 70 с.

85. Мигулин, В. В. Основы теории колебаний: Учеб. Руководство / В.В. Ми-гулин, В.И. Медведев, Е.Р. Мустель, В.Н. Парыгин; под ред. В.В. Мигулина. -2-е изд., перераб. М.: Наука, гл. ред. физ. мат. лит., 1988. — 392 с.

86. Мокеев, В.В. Исследование динамики конструкций с жидкостью и газом с помощью метода конечных элементов / В.В. Мокеев // Изв. АН Механика твердого тела. 1998. - №6. -С. 166-174.

87. Мокеев, В.В. Эффективная процедура решения задач о собственных значениях при исследованиях взаимодействия конструкция-жидкость на основе конечноэлементных моделей / В.В. Мокеев, Ю.С. Павлюк // Изв. АН Механика твердого тела. 1992. - № 4. - С. 178-182.

88. Мугалев, В. П. Спектральный анализ пульсаций давления на поверхности и пульсаций скорости в следе за цилиндром при его свободных колебаниях/ В.П. Мугалев // Промышленная аэродинамика: сб. статей. — М.: Машиностроение, 1988.-Вып. 3(35).-С. 149-159.

89. Мугалев, В. П. Спектральные измерения в следе за цилиндром призматической формы при его свободных поперечных и продольных колебаниях / В.П. Мугалев // Промышленная аэродинамика: сб. статей. — М.: Машиностроение, 1987. Вып. 2(34). -224 с.

90. Мухамеджанов, П. Д. Адаптивная сейсмозащита здания с первым каркасным этажом / П. Д. Мухамеджанов, X. А. Эль-Гохари // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2008. - № 4, С. 66-69.

91. Николаенко, Н.А. Динамика и сейсмостойкость конструкций, несущих резервуары / Н.А. Николаенко. М.: Госстойиздат, 1963. - 156 с.

92. Николаенко, Н.А. Динамика и сейсмостойкость сооружений / Н.А. Николаенко, Ю.П. Назаров. М.: Стройиздат, 1988. - 310 с.

93. Осетинский, Ю.В. Рассеяние энергии при колебаниях трехслойной панели / Ю.В. Осетинский, Ю.А. Веселов, X. Штенкер // Строит, механика и расчет сооружений. 1986. — № 1. — С. 54-57.

94. Панагиотопулос, П. Неравенства в механики и их приложения. Выпуклые и невыпуклые функции энергии: пер. с англ. / П. Панагиотопулос. М.: Наука, 1989.-494 с.

95. Пановко, Я. Г. Устойчивость и колебания упругих систем / Я. Г. Па-новко 2-е изд., дополн. - М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1967. - 420 с.

96. Пановко, Я.Г. Внутреннее трение при колебаниях упругих систем / Я. Г. Пановко М.: Физматгиз, 1960. - 196 с.

97. Пановко, Я.Г. Динамический расчет сооружений / Я. Г. Пановко //

98. Строительная механика в СССР. 1917-1957. М.: Стройиздат, 1957. - С. 197— 232.

99. Пат. 2124659 Российская Федерация. МПК6 F16F7/00, F16F9/00. Устройство для гашения колебаний / И.Н. Воженин. №97104909/28; заявл. 1997.03.28; опубл. 1999.01.10.

100. Пат. 2215925. Российская Федерация. МПК7 F16L55/02. Устройство для гашения колебаний трубопровода / Д.М. Белый № 2002104183/06, заявл. 2002.02.15, опубл. 2003.11.10.

101. Пат. 2220357. Российская Федерация. МПК7 F16L55/033, F16L3/00. Устройство для гашения колебаний трубопровода / Ю.Д. Тарасов, А.К. Николаев, А.П. Господариков, В.П. Докукин. №2002107121/06, заявл. 2002.03.19, опубл. 2003.12.27.

102. Пашков, И.А. Метод разложения по собственным формам колебаний упругого тела с внутренним и внешним трением / И.А. Пашков, И.Е. Трояновский // Прикладная математике и механика. 1991. - Т. 55, Вып. 6. - С. 972981.

103. ПБ 12-529-03. Правила безопасности систем газораспределения и газопотребления. — Госгортехнадзор России, 2003. 208 с.

104. Перельмутер, А.В. Основы расчета вантово-стержневых систем / А.В. Перельмутер. М.: Стройиздат, 1969. - 190 с.

105. Перельмутер, А.В. Расчетные модели сооружений и возможность их анализа / А.В. Перельмутер, В.И. Сливкер. Киев: Изд-во «Сталь», 2002. - 600 с.

106. ПНАЭ Г-7-002-86. Нормы расчета на прочность оборудования и трубопроводов атомных энергетических установок. / Госатомэнергонадзор СССР. -М.: Энергоатомиздат, 1989. 572 с.

107. Попов, Н.Н. Расчет конструкций на динамические специальные нагрузки / Н.Н. Попов, Б.С. Расторгуев. М.: Высшая школа, 1992. - 320 с.

108. Портаев, JI. П. Методы расчета систем с дискретными односторонними связями / Л.П. Портаев // Строит, механика и расчет сооружений. 1976. - №6. -С. 41-45.

109. Постнов, В.А. Методы решения частичной проблемы собственных значений в механике на основе использования теоремы Рауса / В.А. Постнов // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1998. - № 5. - С. 88-97.

110. Потапов, А.Н. Динамический анализ дискретных диссипативных систем при нестационарных воздействиях: Монография / А.Н. Потапов -Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2003. 167 с.

111. Потапов, А.Н. Временной анализ модели надземного газопровода с односторонними связями при аэродинамической неустойчивости / А.Н. Потапов, Н.В. Дегтярева // Вестник ЮУрГУ. Серия «Строительство и архитектура». — 2009. вып.8. - №16(149). - С. 23-28.

112. Потапов, А.Н. Характеристика напряженно-деформированного состояния надземных газопроводов при ветровом резонансе / А.Н. Потапов, Н.В. Дегтярева // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. — 2008.-V. 4(2).-P. 100-101.

113. Потапов, А.Н. Временной анализ упругопластических конечномерных диссипативных систем при нестационарных воздействиях / А.Н. Потапов// Вестник ЮУрГУ. Серия «Строительство и архитектура». 2005. - вып.З. — №13(53).-С. 57-62.

114. Потапов, А.Н. Временной анализ каркасных зданий из нелинейно-упругого материала / А.Н. Потапов, Л.М. Артемьева // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2008. - V. 4(2). - P. 98-99.

115. Путеев, E. И. Колебания балочных систем с односторонними связями: автореферат на соискание степени к.т.н. / Е. И. Путеев. Новосибирск, 1974. — 21 с.

116. Путеев, Е. И. Колебания систем с односторонними связями / Е. И. Пу-теев // Исследования по строит, механике и расчету конструкций. Томск: 1969.-С. 52-72.

117. Путеев, Е. И. Вынужденные колебания систем с односторонними связями / Е. И. Путеев // Исследования по строит, конструкциям. Томск: 1974. -С. 38-50.

118. Рабинович, И.М. Вопросы теории статического расчета сооружений с односторонними связями / И.М. Рабинович. — М.: Стройиздат, 1975. — 144 с.

119. Рассказовский, В. Т. Основы физических методов определения сейсмических воздействий / В.Т. Рассказовский. Ташкент: ФАН, 1973. - 159 с.

120. Расторгуев, Б.С. К вопросу об определении зависимостей для диссипа-тивных сил в уравнениях колебаний / Б.С. Расторгуев // Строит, механика и расчет сооружений. — 1983. — № 6. — С. 41—45.

121. Резников, JI.M. К расчету систем с односторонними связями / JI. М. Резников // Строит, механика и расчет сооружений. 1977. - № 3. - С. 54-56.

122. Резников, JI.M. Об учете внутреннего неупругого сопротивления при' исследовании случайных колебаний / JI.M. Резников // Строит, механика и расчет сооружений. 1974. - №4. — С. 48-53.

123. Резников, JI.M. Эквивалентная модель многомассовой системы с вязким и частотно-независимым внутренним трением / JI.M. Резников // Строит, механика и расчет сооружений. — 1979. № 4. — С. 44-48.

124. Резников, JI.M. Сравнение некоторых способов учета частотно-независимого внутреннего трения / JI.M. Резников, JI.M. Резников // Строит, механика и расчет сооружений. 1982. - № 1. — С. 54-59.

125. РТМ 38.001-94. Указания по расчету на прочность и вибрацию технологических стальных трубопроводов /Минтопэнерго М.: ВНИПИнефть, 1995. -120 с.

126. Рэлей, Дж. Теория звука / Дж. Рэлей. М.; JL: Гостехиздат, 1940. - Т.1. -500 с.

127. Савицкий, Г. А. Ветровая нагрузка на сооружения / Г. А. Савицкий. —

128. М.: Стройиздат, 1972. 111 с.

129. Сеницкий, Ю.Э. Исследование упругого деформирования элементов конструкций при динамических воздействиях методом конечных интегральных преобразований / Ю.Э. Сеницкий. Саратов. Изд. Сарат. Ун-та, 1985. - 176 с.

130. Сеницкий, Ю.Э. Колебания днища призматического резервуара / Ю.Э. Сеницкий, Н.Я. Стулова // Известия вузов. Строительство. 1996. - № 7. - С. 37—44.

131. Сеницкий, Ю.Э. Колебания упруго защемленной прямоугольной пластины под слоем жидкости / Ю.Э. Сеницкий, Н.Я. Стулов // Тр. XVIII Между-нар. конф. по теории оболочек и пластин. Саратов, 1997. - Т. 1. - С. 106-117.

132. Симиу, Э. Воздействие ветра на здания и сооружения / Э. Симиу, Р. Сканлан; пер. с англ. Б. Е. Маслова, А. В. Швецовой; под ред. Б. Е. Маслова. -М: Стройиздат, 1984. 360 с.

133. Семишев, JI. Н. Статистический способ исследования динамических систем с односторонними связями / JI. Н. Семишев // Автоматизированное оптимальное проектирование конструкций: сб. науч. тр. Хабаровск: Хабар, политехи. ин-т, 1977. - С. 55 - 59.

134. Скрягин, В.В. Расчеты на прочность при напряжениях переменных во времени: учебное пособие / В.В. Скрягин, В.Г. Сергеев. Челябинск: ЧПИ, 1985.-66 с.

135. СНиП 2.05.03-84. "Мосты и трубы" (совместно с другими организациями). М.: Минстрой России, ГП ЦПП, 1996 - 62 с.

136. СНиП-23-81*. Стальные конструкции / Госстрой России. М.: ФГУП ЦПП, 2005 - 90 с.

137. СНиП 111-42-80*. Магистральные трубопроводы. — М.: Минстрой России, ГУП ЦПП, 1997 60 с.

138. Снитко, Н.К. Динамика сооружений / Н.К. Снитко. Л.; М.: Госстрой-издат, 1960.-456 с.

139. Соловьева, Е. В. Исследование обтекания цилиндрических тел конечного удлинения различного поперечного сечения в широком диапазоне углов атаки / Е. В. Соловьева // Промышленная аэродинамика: сб. статей. — Вып. 2(34). М.: Машиностроение, 1987. - 224 с.

140. Сорокин, Е.С. К теории внутреннего трения при колебаниях упругих систем / Е.С. Сорокин. — М.: Госстройиздат, 1960. — 132 с.

141. Сорокин, Е.С. О погрешностях общеизвестного метода теории колебаний диссипативных систем в применении к неоднородному демпфированию / Е.С. Сорокин // Строит, механика и расчет сооружений. 1984. - № 2. - С. 2934.

142. Сорокин Е.С. Частотно-независимое внутреннее трения в материалах и гипотеза Фойгта / Е.С. Сорокин // Строит, механика и расчет сооружений. — 1976,-№2.-С. 68-73.

143. СП 42-102-2004. Проектирование и строительство газопроводов из металлических труб М.: ЗАО "Полимергаз", ФГУП ЦПП, 2004 - 224 с.

144. СП 53-101-98. Изготовление и контроль качества стальных строительных конструкций / Госстрой России М.: ГУП ЦПП, 1999 - 36 с.

145. СП 53-102-2004. "Общие правила проектирования стальных конструкций М.: ФГУП ЦПП, 2005 - 132 с.

146. Справочник проектировщика: Металлические конструкции: в 3 т./ под ред. В.В.Кузнецова. М.: ЦНИИпроектстальконструкция, 1998. - Т. 2 - 512 с.

147. Сэффмэн, Ф.Дж. Динамика вихрей / Ф.Дж. Сэффмэн. М.: Научный мир, 2000.-376 с.

148. Тимошенко, С. П. Теория колебаний в инженерном деле / С. П. Тимошенко. М.: JI.: Гостехиздат, 1932. — 344 с.

149. Устойчивость и колебания деформируемых систем с односторонними связями / В.А. Баженов, Е.А. Гоцуляк, Г.С. Кондаков, А.И. Оглобля. — Киев.: Высшая школа, 1989 400с.

150. Филиппов, А.И. Основные методы расчета линейно-деформирумых упруго-ползучих твердеющих армированных стержневых конструкций / А.И. Филиппов // Строительная механика сооружений, межвуз. тематический сб. тр. — JI.: ЛИСИ, 1981.-С. 113-121.

151. Филиппов, А.П. Колебания деформируемых систем / А.П. Филиппов. — М.: Машиностроение, 1970. 736 с.

152. Хейл, А. Метод подконструкций в программе общего назначения для динамического расчета конструкций / А. Хейл, Л. Уоррен // Конструирование и технология машиностроения: тр. амер. общества инженеров-механиков. 1985. -Т. 107, № 1.-С. 1-13.

153. Хименко, В.В. К расчету балок на упругом основании с учетом отрыва Г В. В. Хименко // Исследования по строит, механике и расчету конструкций. — Томск: 1969.-С. 81-83.

154. Хлупин, А. В. К расчету систем с односторонними связями на колебания/ А. В. Хлупин // Автомобильные дороги и искусственные сооружения в условиях Дальнего Востока и Крайнего Севера: Межвуз. сб. науч. тр. Хабар, политехи. ин-т, 1978. - С. 8 - 11.

155. Хлупин, А. В. Расчет конструктивно-нелинейных стержневых систем при случайных возмущениях: : автореферат на соискание степени к.т.н. / А. В. Хлупин. — Ленинград, 1982.- 21 с.

156. Цейтлин, А.И. К теории внутреннего трения при колебаниях упругих систем / А.И. Цейтлин // Строит, механика и расчет сооружений. 1975. - № 2. -С. 51-56.

157. Цейтлин, А. И. Метод разложения по формам собственных колебаний в расчетах диссипативных систем / Цейтлин А.И. // Динамика осн. фунд. и подз.coop.: Мат. IV Всесоюз. конф. — Ташкент, 1977. — кн. 1. С. 290-293.

158. Цейтлин, А. И. Методы учета внутреннего трения в динамических расчетах конструкций / А. И. Цейтлин, А.А. Кусаинов. — Алма-Ата: Изд. Наука Казахской ССР, 1987. 240 с.

159. Цейтлин, А. И. О линейных моделях частотно-независимого внутреннего трения / Цейтлин А.И. // Изв. АН СССР. Механика твердого тела, 1978. -№ 3. С. 18-23.

160. Цейтлин, А.И. Прикладные методы решения краевых задач строительной механики / А.И. Цейтлин М.:Стройиздат, 1984. — 336 с.

161. Чернов, Ю. Т. Вибрации строительных конструкций / Ю. Т. Чернов — М.: АСВ, 2006.-288 с.

162. Щербак, М.П. Моделирование системы абсолютно жестких тел и односторонних связей на компьютере с параллельной архитектурой: автореферат на соискание степени к.т.н. / М.П. Щербак. Петрозаводск, 2006. — 20 с.

163. Alvin, К. F. Structural system identification: from reality to models / K.F. Alvin, A.N. Robertson, G.W. Reich, K.C. Park // Computers and Structures. 2003. -V. 81, № 12-P. 1149-1176.

164. Anderson, G.L. A forced vibration problem involving time derivatives in boundary conditions / G.L. Anderson, C.R Tnomas // J.Sound and Vibr. 1971. - V. 14, №2.-P. 193-214.

165. Caughey, Т.К. Classical Normal Modes in Damped Linear Dynamic Sis-tems / Т.К. Caughey // ASME. 1960. - E27, № 2. - P. 269-271.

166. Caughey Т.К., O'Kelly M.E.I. Classical Normal Modes in Damped Linear Dynamic Sistems / Т.К. Caughey, M.E.I. O'Kelly // ASME. 1963. - V. 32, №3. - P. 583-588

167. Chang, C.C. Suppression of vortex-excited vibration of tall buildings using tuned liquid dampers / C.C. Chang, M. Gu // Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics. 1999. - V. 83 № 1-3. - P. 225-237.

168. Kang Min Choi. Higher order eigensensivity analysis of damped systems ~ with repeated eigenvalues / Kang Min Choi, Sang-Won Cho, Man-Gi Ко, In-Won1.e // Computers and Structures. 2004. - V. 82, №1. - P. 63-69.

169. Christensen, C. F. / Parametric identification of vortex-induced vibration of circular cylinder from measured data / C. F. Christensen, J. B. Roberts // J. Sound and Vibr.- 1998. V. 211, №4.-P. 617-636.

170. Dadeppo, D.A. Damping in Discrete Linear Elastic Sistems / D.A. Dadep-po// Engng Mech., ASME. 1963. - V.89. № EM2, Part 1. - P. 13-18.

171. D'Asdia, P. Vortex induced vibration of reinforced concrete chimneys: in situ experimentation and numerical previsions / DAsdia, S. Noe // Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics. 1998. V.74-76. — P.765-776

172. Davenport, A.G. How can we simplify and generalize wind loads? / A.G. Davenport // Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics. 1995. - V. 54/55.-P. 657-669.

173. Diana, G. / A new large wind tunnel for civil-environmental and aeronautical applications / G. Diana, S. De Ponte, M. Falco, A. Zasso // Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics. 1998. - V.74/76. - P. 553-565.

174. Dubois, J.J. An improved fluid superelement for the coupled Solid-fluid-surface wave dynamic interaction problem / J.J. Dubois, A.L. de Rouvray // Earthguake Eng. Struct. Dynam. 1978. - V.6, №3. - P.235-245.

175. Foss, K. A. Coordinates Which Uncouple the Eguations of Motion of Damped Linear Dynamic Sistems / K. A. Foss // ASME, Journal of Applied Mechanics. 1958. - V.25. -P.361-364

176. Gabbai, R.D. An overview of modeling and experiments of vortex-induced vibration of circular cylinders / R.D. Gabbai, H. Benaroya // Journal of Sound and Vibr. 2005. - V. 282.-P. 575-616.

177. Gamble R. A Method to Assign Failure Rates for Piping Reliability Assessments. PVP / R. Gamble, S. Tagart //- Fatigue, Fracture, and Risk, ASME. — 1991. — V. 215.

178. Gawronski, W. Response errors of non-proportionally lightly damped structures / W. Gawronski, J.T. Sawicki // J. Sound and Vibr. 1997. - V.200, №4. - P. 543-550.

179. Goswami, I. Vortex-induced vibration of circular cylinders. I. Experimental data /1. Goswami, R. H. Scanlan, N. P. Jones // Journal of Engineering Mechanics. — 1993.-V. 119, №. 11.-P. 2270-2287.

180. Katigawa, T. An experimental study on vortex-induced vibration of a circular cylinder tower at a high wind speed / T. Katigawa, T. Wakahara, Y. Fujino, K. Kimuro // Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamic. 1997. - V.69-71.-P. 731-744

181. Kasai, T. Identification of non-proportional damping matrix and real normal modes / T. Kasai, M. Link // Mechanical Systems and Signal Processing. 2002. — V.16, №6. - P. 921-934.

182. Kawecki, J. Cross-wind vibrations of steel chimneys -a new case history / J. Kawecki, J.A. Zuranrski // Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics. 2007. - V.95. - P. 1166-1175.

183. Larsen, A. A generalized model for assessment of vortex-induced vibrations of flexible structures / A. Larsen // Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics. 1995. - V.57. - P. 281-294.

184. Liao, J. C. The Karman gait: novel body kinematics of rainbow trout swimming in a vortex street / J. C. Liao, D. N. Beal, G. V. Launder, M. S. Triantafyllou // The Journal of Experimental Biology. 2003. - V. 206. - P. 1059-1073.

185. Lin, J. H. Precise and efficient computation of complex Structures with TMD devices / J. H. Lin, W.S. Zhang, D.K, Sun. // J. Sound and Vibr. 1999. - V. 223,5.-P. 693-701.

186. Lyons, G .J. Vortex induced vibrations measured in service in the Foinaven dynamic umbilical, and lessons from prediction / G .J. Lyons, J.K. Vandiver, C.M. Larsen, G.T. Ashcombe // Journal of Fluids and Structures. — 2003. V. 17. — P. 1079-1094.

187. Meneghini, J.R. An investigation of the effect on vortex shedding of a sudden transverse disturbance applied to a circular cylinder / J.R. Meneghini, P.W. Bearman // Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamic. 1997. — V. 69-71.-P. 229-238.

188. Morton, T. S. An estimate of the circulation generated by a bluff body / T. S. Morton // Journal of Scientific and Mathematical Research. -http://www.jscimath.org/uploads/J200815TM.pdf?CFID=l 7652845&CFTOKEN=77 882425.-P. 1 -6

189. Nagayama, T. Structural Identification of Nonproportionally Damped System and Its Application to a Full-Scale Suspension Bridge / T. Nagayama, M. Abe, Y. Fujino, M. ASCE, K. Ikeda // J. Struct. Engrg. 2005. - V. 131, № 10. - P. 15361545.

190. Pagnini, L.C. Serviceability criteria for wind-induced acceleration and damping uncertainties / L.C. Pagnini, G. Solari // Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics. 1998. -V. 74-76. - P. 1067-1078.

191. Petrov, A. Albert. Dynamic response and life prediction of steel structures under wind loading / Albert A. Petrov // Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics. 1998. - V.74-76. - P. 1057-1065.

192. Pfeiffer, F. Multi-bodi system with unilateral constraint / F. Pfeiffer // J. Appl/ Math. And Mech. 2001. - V. 65, №4. - P. 665-670.

193. Prells, U. A measure of non-proportional damping / U. Prells, M.I. Friswell // Mechanical Systems and Signal Proceeding. -2000. V.14, №2. - P. 125-137.

194. Requirements for Pre-operational and Initial Start-up Vibration Testing of Nuclear Power Plant Piping Systems. ASME OMa S/G-1991 STANDARD Part 3.

195. Ruscheweyh, H. Vortex-excited vibrations and galloping of slender elements

196. H. Ruscheweyh, М. Hortmanns, С. Schnakenberg // Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics. 1996. - V. 65. - P. 347-352.

197. Sorrentino, S. A new analytical technique for vibration analysis of non-pro-portionally damped beams / S. Sorrentino, S. Marchesiello, B.A.D. Piombo // J. Sound and Vibr. 2003. - V.265. - P. 765-782.

198. Sun, C.T. Vibration of multi-of-freedom systems with non- proportional viscous damping / C.T. Sun, J.M Bai // Int. J. of Mechanical Sciences. 1995. - V. 37, №4.-P. 441^455.

199. Yukio, T. Application of damping devices to suppress wind-induced responses of buildings / T. Yukio // Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics. 1998. - V.74-76. - P.49-72.

200. Watter, W.W. The forced motion of a non-conservatively loaded elastic system. / W. W. Watter .// J. Sound and Vibr. 1971. - V. 18, №3. -P. 297-310.

Похожие работы

Строительство
05.23.00