автореферат диссертации по строительству, 05.23.16, диссертация на тему:Волновой безнапорный поток жидкости и его характеристики в канале с горизонтальным дном

На правах рукописи

СОКОЛОВ Сергей Борисович

ВОЛНОВОЙ БЕЗНАПОРНЫЙ ПОТОК 2ВДКОС1И И ЕГО ХАРАКТЕРИСТИКИ В КАНАЛЕ С ГОРИЗОНТАЛЬНЫМ ДНОМ

Специальность СО.23.16 - Гидравлика и инженерная гидрология

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

МОСКВА - 1998

Работа выполнена в Московском государственном университете гсриродообустройства.

Научный руководитель доктор технических наук,

профессор Алышев В.М.

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор Алиев Т.Д.

кандидат технических наук, старший научный сотрудник

Волынов М.А.

Ведущая организация А/0 ВодШИинформпроект

Защита состоится 50 апреля 1998 г. в 15 часов на заседании диссертационного совета К 120.16.01 в Московском государственном университете природообустройства по адресу:

127550, Москва, И-550, ул.Прянишникова, д.19, МГУП, ауд.201. кар-1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного университета природообустройства.

Автореферат разослан /7 марта 1998 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета "—

кандидат технических наук Евдокимова И.М.

СЩЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Поиск новых закономерностей всегда актуален в любой отрасли науки. Для гидравлики это связано также с наличием большого числа эмпирических зависимостей, несмотря на существование хорошо развитого математического аппарата теоретической гидродинамики. Одним из путей является использование новых физических закономерностей и теорий, которые до определенного времени не учитываются совсем или недостаточно принимаются во вникание. Таким подходом может стать теория движения энергии.

Вопрос о появлении и распространении энергии в жидкости тесно связан о возникновением движения. В сзяэи с этим проведенное исследование касается задач неустановившегося движения жидкости, которое является одной из наиболее активно развивающихся и актуальных проблем гидравлихи. Особенности такой физической величины как энергия, требуют теоретического подхода. Поэтому возникла не-обходимзсть в теоретической работе, в которой принципы движения энергии и опирающийся на них энергетический подход могли бы быть применены-для оценки свойств потока жидкости.

Научная новизна. Наличие зависимости между потоком жидкости и переносом энергии, в первую очередь механической, общепринято. Физическое содержание этой связи опирается на выводы, изложенные в докторской диссертации Н.А.Умэва "Движение энергии в телах". Но вопрос, который в общем виде был поставлен в этой работе, о том, каким представляется движение среды в связи с движением энергии, до настоящего времени не рассматривался, по крайней мере, в отношении жидкости. В настоящей работе сделана пергая попытка проанализировать как закономерности движения энергии влияют на закономерности движения самой жидкости. Был рассмотрен механизм появления и развития движения жидкости в связи с появлением и распро-

охранением энергии как результата работы внешних сил.

По результатам такого анализа обосновано, что течение :кидко-сги, как форма движения имеет волновой характер. Показано, что характер течения жидкости и его энергетическое содержание много-вариантны и зависят от выбора условий, в которых состояние жидкости считается устойчивым. Исходя из тождественности течения жидкости и волнового движения получены зависимости, позволяющие оценить пропускную способность канала и потока.

Цель и задачи. Цель работы — исследование закономерностей волнового безнапорного потока жидкости и его характеристик в канале с горизонтальным дном на основе использования принципов движения энергии. Также требовалось определить область применения нового теоретического подхода и дать рекомендации по его практическому использованию.

Зыли поставлены следующие задачи:

1. Проанализировать возникновение движения и его энергетическую сторону в соответствии с процессом появления энергии в жидкости.

2. Провести анализ кинематики и динамики жидкости в полубесконечном канале с горизонтальным дном с учетом процесса появления и распространения энергии.

3. Рассмотреть неустановившееся движение жидкости и связанное с ним движение энергии в канале ограниченной длины.

4. Проанализировать установившийся поток с учетом закономерностей волнового движения жидкости на примере канала с резким сужением.

Практическая значимость выполненной работы заключается в возможности применения предложенного подхода к решению различных задач гидравлики, связанных с неустановившимся движением жидкости, с распространением и взаимодействием волн перемещения, а

также задач неравномерного установившегося движения жидкости в каналах с резким сужением. Полученные результаты открывает путь для дальнейших исследования с использованием энергетического подхода к анализу движения жидкости и стимулируют поиск более строгих и новых обоснований для уже известных гидравлических явлений и эффектов.

Достоверность результатов обусловлена использованием принципов теории, подтвержденных, в различных областях физики, а также получением в качестве промежуточных результатов формул Рассела, Лагранжа, известных аз теоретических и экспериментальных исследований.

Апробация работы. Вопросы, касающиеся темы диссертации докладывались на: региональных конференциях молодых ученых в УралНИИВХ С Свердловск, 1986-19875, Конференции молодых ученых з Институте задних проблем АН СССР С1988), научно-технических конференциях Московского государственного университета природосбу-стройства С1996, 1997).

Публикации. Ш теме работы опубликовано 5 печатных работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Основная часть работы содержит 182 страницы, зключая ¿4 иллюстрации. Список литературы содержит 101 наименование.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается выбор темы, сформулированы цели и задачи исследования, показаны научная новизна и актуальность работы, достоверность и практическая значимость результатов.

В первой глазе кратко описана проблема, послужившая предпосылкой для проведения исследования именно в данной постановке, основные положения теории движения энергии, современные представ-

ления о движении энергии в жидкости. Отмечены некоторые особенности неустановившегося движения жидкости и волновых явлений, которые имеют отношение к выбору методов исследования в данной работе и к результатам этого исследования.

Согласна геометрической и энергетической интерпретации уравнения Бернулли перетекание невязкой жидкости из одного резервуара в другой должно происходить при одинаковых уровнях в самих резервуарах, независимо от конфигурации связывающего их трубопровода. С одной стороны, данный пример не согласуется с некоторыми расчетными формулами гидравлики, которые получены также с помощью уравнения Бернулли, и где для определения скорости течения даже в невязкой жидкости требуется разность уровней. С другой стороны, уравнения движения жидкости допускают такой случай, когда движение происходит без внешней силы, т.е. по инерции. Анализ затруднен условием отсутствия вязкости и тем, что источник движения и энергии удален из той области, где анализируется поток, в общем случае - в бесконечность. Этот пример создает предпосылки для рассмотрения механизма появления энергии в жидкости и анализа связи между движением жидкости вблизи бесконечно удаленного источника и в конкретной точке жидкости. При этом интерес представляют как закономерности движения энергии, так и закономерности неустановившегося движения жидкости, как переходкого процесса к установившемуся.

В обзоре теории движения энергии даются определения таких основных понятий, как потенциальная энергия, плотность энергии, поток энергии, плотность патока энергии. Энергия распределяется в среде с непостоянной объемной плотностью ю и перемешается в ней со скоростью с. Закон сохранения энергии аналогичен закону сохранения массы для сжимаемой жидкости. Принципиальное положение состоит в том, что скорость Д2иж8ния энергии с в общем случае не сокпаляет со скааостью движения спелы v.

Важной является теорема, которая связывает между собой движение среды я дзиявниэ энергии через работ;/ дазлекий

где р - давление.

Уравнение плотности потока энергии q в жидкости, полученное из анализа уравнений Эйлера, для одномерной задачи имеет вид

где р - платность жидкости.

Согласно С2) движение энергии может происходить з волновой форме ру, когда она перемещается волной и со скоростьо волны, а

цами жидкости и с их скоростью. Волновой перенос обусловлен работой сил, з частности - давления. Конвективный перенос энергии обуслозлея движением по инерции.

Анализ литературы за большой период времени (1915-1991) показывает, что подходы к описанию энергии в жидкости не менялись и представления в классической гидродинамике опираются на выводы, которые сделаны в теории движения энергии (Н.А.Умев). В основном данный вопрос считается закрытым и рассматривается преимущественно в учебной литературе. Тем не менее формы записи закона сохранения энергии различаются в работах разных авторов СЛ.Д.Ландау и Е.М.Лифшиц, Л.Г.Лойцянский, Н.А.Слезкин, Дж.Дейлк и Д.Харлеман). По разному толкуются отдельные его составлявшие.

Вопъшнство последних работ, которые в разная степени затрагивают понятие энергии, не касаются обеих вопросов, а рассматривают частные проблемы, используя уже известные подходы и методы. Энергия здесь язляется вспомогательной характеристикой, которая дает возможность глубже проанализирозать отдельные стороны движе-

сш- ру ,

СП

С 23

также з конвективной форме у-ру^/Э, когда она переносится части-

ния, структуру потока, структуру турбулентности. Наибольший интерес представляет кинетическая энергия, так как она определяет динамическое воздействие потока, размывающую и транспортирующую способность СГ.А.Гачечиладзе, А.Д.Риргидов, Е.В.Еременко). Для различных задач используется уравнение Бернулли, как хорошо известный метод исследования СВ.Д.Богатырев, Н.В.Данильченко).

Существует проблема толкования и энергетической интерпретации члена уравнения Бернулли, связанного с гидростатическим давлением р СС.В.Избаш, Б.Т.Емдев, П.М.Слисский, О.В.Байбаков, Р.Р.Чугаев, Б.Б.Некрасов). Отмечены проблемные работы по анализу кинетической энергии компонент скорости течения (Согга1а & Роиг-п1ег) и о взаимосвязи динамики механических систем с потоками импульса Сйеггшап & ЗсЬт1с1). Последняя работа по смыслу близка к теории движения энергии.

Отдельные вопросы, которые касаются содержания данной работы, приводятся в основных трудах по теории неустановившегося движения жидкости и теории приливов С.А.Христиановича и Н.Н.Зу-Зава. а также в монографиях Л.Н.Сретенского, Дж.Стокера, Дж.Лайтхил-ла по волновому движению жидкости, в теоретических разработках Н. А.Картвелишвили.

Для открытых потоков теория неустановившегося движения получила развитие в связи с задачами, о волнах попускав и паводков в реках и каналах . Работы .В.А.Архангельского, Б.А.Бахметева, О.Ф.Васильева, М.С.Грушевского, В.В.Коваленко, И.Л.Розовского, Е.В.Еременко, Г.Ф.Седорова, Б.А.Шуляка являются примером широкого исследования разных сторон этой задачи в течение продолжительного периода времени. В исследование.волн прорыва большой вклад,сделан шко-лсй МГСУ (А.З.Иишуев, М.С.Сладкевич, А.А.Комаров, С.И.Левина).

Отмечен ряд вопросов, которые касаются постановки задач и результатов их анализа в данной работе. 5С ним относятся различный

подход к волновому движению жидкости и течении, задачи об отражении волн (Н.Е.Зольцингэр, Е.Я.Пелиновсклй, Corrler £ Greenspan) и расчете их параметров, в частности, для случая неполного отражения волны в канале с резким сужением (Дж.Лайтхилл).

Анализ литературы показал, что вопроси, касающиеся энергия применительно к жидкости имеют обобщенно-теоретический характер из-за специфики самого понятия энергии, которая является неизмеря-емой величиной и потому не проверяется непосредственно на практике. В описании закона сохранения энергии з отношении жидкости как у отдельных авторов, так и по сравнение с общей теорией движения энергии существуют расхождения. Но, так как они не проявляются в законах и зависимостях гидродинамики, создается впечатление, что формулировка закона сохранения энергии не имеет серьезного значения, кроме как в математических построениях, призванных упростить уравнения для определенной математической модели.

Зо второй главе рассматриваются общий подход к вопросу о появлении дзижения з гадкоети з связи с появлением и распространением энергии, форма и условия развития движения. На примере канала прямоугольного сечения с горизонтальным днем Содномерная задача) показаны форма возникающего при этом движения жидкости.

При рассмотрении общих вопросов движения энергии основное условие состоит в том, что жидкость в начальный момент времени покоится а состоянии устойчивого равновесия с системой действующих на нее сил. В зтам случае ее энергия минимальна и может приниматься равной нулю.

Анализ появления энергии трактует начальное движение з жидкости как волновое. Отдельная порция энергии перемещается з форме волны, которая в общем случае не обязательно должна быть периодической. В связи с этим движение s произвольней точке будет наблюдаться только тогда, когда з этой точке присутствует энергия, т.е.

в период прохождения золны, которая эту энергию переносит. Движение а точке стансзится устойчивым и принимает характер течения, если обеспечена непрерывная последовательность волн одинакового знака в течение некоторого периода времзни. В силу волнового характера перекоса энергии движение жидкости в произвольной точке является волновым, хотя для неподвижного наблюдателя в этой области оно выглядит как поступательное.-

Анализом не установлены условия перехода от волновой формы движения энергии к конвективной. Если область, занятая жидкостью, является бесконечной, то при неограниченном распространении волн и отсутствии потерь энергии характер движения жидкости и энергии сохраняется волновым. Если область ограничена, то на границах должны возникать эффекты отражения и преломления, характерные для золнавык явлений. При этом волновой характер движения яе изменится. Это дает основания считать движение энергии, а с ней и движение самой жидкости исключительно волновым процессом. В противоположность имеющимся представлениям, возможность переноса энергии со скоростью жидкости, т.е. в конвективной форме, существует только в отдельных частных случаях.

Обращением к полубесконечному каналу задача упрощается и сводится к анализу плоской волны и одномерного движения жидкости. Отмечается, что характер волнового движения жидкости будет определяться характером движения границы, в качестве которой рассматривается вертикальная стенка, способная двигаться без трения. Колебательное поведение стенки имеет следствием движение жидкости в виде периодических бегущих волн, а поступательное движение вызывает поступательное движение жидкости с образованием длинных волн разного знака. Рассмотрены формы золн и распределение энергии в них в зависимости от характера движения границы. Показано, что поток энергии может не совпадать с потоком жидкости по направлению.

Условия образования волны на подвижной границе жидкости и математическое описание образования потока энергии показывают, что входящий поток энергии по отношении к жидкости определяется работой внешних сил. Она расходуется как на приращение кинетической энергии жидкости, так и на увеличение ее потенциальной энергии. Общее количество энергии на каждом участке бегущей волны равно удвоенной кинетической энергии, что является характерным для бегущих волн. Для потока жидкости такое соотношение ранее не рассматривалась. Из равенства потенциальной и кинетической энергий волны получены соотношения между ее скоростью, высотой и средней скоростью течения, известные в настоящее время как формулы Рассела и Комоа. Это говорит о том, что используемый подход не противоречит известным экспериментально подтвержденным данным.

Получено, что сила, обеспечивающая поток энергии в жидкости, проявляется как сила избыточного гидродияачического давления Р . которая пропорциональна скорости течения V и скорости волны с

Рж= РЁГФ0В = рсу-Ь0В , СЗ)

где т] - высота волны над уровнем в спокойной жидкости; Ь0 - глубина в канале в начальных условиях равновесия; В - ширина канала; о= У^Ц^+тр - скорость волны г.о формуле Рассела. При золновом переносе скорость волны тождественна скорости движения энергии.

Показано, что при равномерном движении границы часть волны перемещения может принимать характер установившегося течения. Весь поток, в соответствии с формой переноса энергии, представляется непрерывней последовательностью одинаковых элементарных волн.

Следует отметить, что в теоретических примерах гидравлики часто рассматриваются бесконечные потоки. Условие бесконечности однозначно определяет такие потоки как длинные однонаправленные волны. Тем не менее это обстоятельство не учитывается, так как

область формирования такой волны и фронт ее распространения находятся за пределами области, которая рассматривается в конкретной задаче. Расположение системы наблюдения в таких случаях ке позволяет идентифицировать анализируемый поток жидкости, как участок дзижения с волновым характером. В то же время волновой характер движения дает возможность простой оценки параметров потока Су, 11, с) , так как между ними существуют закономерные соотношения, которые известны для прсстьк волновых процессов и показаны на примере длинных голн в бесконечном русле. В результате вывод о волновом характере дзижения жидкости может быть распространен на потоки вообще, а не только на движение жидкости в пределах длинной волны.

Как пример приводится установившийся волновой поток, который является частью волны перемещения с равномерным распределением параметров по длине. Он наблюдается в определенной системе координат. Незнание зоянозого характера движения такого потока требует для оценки его характеристик применять аппарат соответствующей теория, в то время как, например, средняя скорость течения могла бы быть определена по формуле Комоа

V - т)

. С«

ь

где Ь=(1о+т) - глубина установившегося потока.

В третьей главе анализируется образование потока энергии и связанного с ним волнового потока жидкости под действием постоянной внешней силы.

В наиболее ойшей постановке считается, что граничная стенка обладает массой М. Использование массивной границы позволяет выявить различия в описании движения объекта постоянной массы и дзижения з сплошной среде. В дальнейшем такое разделение дает возможность проводить анализ только в отношении жидкости.

Описание движения стенки сводится к случаю движения массивно-

;з

го тела в среде с сопротивлением, где силой гопротивления является давление на стенку со стороны жидкости. Применяя зторой закон Ньютона к системе "стенка-жидкость" получаем, что внешняя движущая сила Р уравновешивается силой инерции стенки и силой лобового сопротивления со стороны жидкости

dv

Р=М—+ pvc-h В . (5)

dt 0

Применение второго закона Ньютона при волновом характере движения жидкости имеет свои особенности. Если для стенки, как тела постоянной массы, количество движения и кинетической энергии возрастает за счет приращения скорости, то для жидкости - за счет количества движения и энергии вновь образованной элементарней волны.

При дзижении с сопротивлением под действием постоянной внешней силы стенка стремится к движении со скоростью v4aKC• В этом случае сила лобового сопротивления становится равна движущей силе, а вся работа силы Р идет на увеличение энергии жидкости, т.е. на образование и увеличение золновой области. При этом движение самой жидкости приобретает характер установившегося потока со скоростью vM2KC. Важно, что значение . v'MajE,c является функцией Р и ha и не зависит от массы стенки. Решение (5) относительно v получено для двух частных случаев - волн малой и большой амплитуды.

Движение жидкости может начинаться не только в форме волны наполнения, ко и как волна излива. Для описания растекания жидкости рассмотрены два подхода - вынужденное и свободное растекание, для которых был проведен анализ с точки зрения движения энергии. Оба подхода при описании одного и того же движения жидкости различаются характеристикой условий равновесия жидкости в канале.

Случай зынужденного растекания по своему энергетическому содержание аналогичен случая образования положительной волны вертикальной подвижной стенкой. Изменяется только знак внешней силы.

н

Такое сходство ведет к тем же зависимостям между характеристиками волны и истока. Сходными являются и случаи, для которых может быть получено аналитическое решение уравнения С93 для одномерной задачи . Отличие состоит в том, что золна большой амплитуды ограничена значением й С при полком растекании}. При этом скорость волны стремится к нулю, а скорость течения - к бесконечному значению.

Подход к движению жидкости как свободному растеканию является более традиционным по применяемой схеме действующих сил и схеме преобразования начальной потенциальной энергии в кинетическую знергив потока. Он также подтверждает форму движения энергии как волновую. Тем не менее описание движения энергии при гаком подходе является достаточно сложным и сложным образом сочетается с волновой формой движения самой жидкости. В частных случаях решения задач свободного и вынужденного растекания совпадают.

Сопоставление двух подходов показывает, что вынужденное растекание является предпочтительным, так как по форме представления совпадает со случаем образования положительной волны с простым и логичным сочетанием движения жидкости и энергии.

Возможность различной трактовки одного и того же случая движения жидкости в зависимости от задания состояния равновесия системы делает энергетическую характеристику потока относительной. А это расширяет возможности применения различных приемов для анализа движения жидкости.

В главе затронут вопрос о пропускной и энергетической пропускной способности русла л возможности ее оценки.

Максимальная скорость течения и глубина волнового потока являются функциями действующей внешней силы и начальных условий в канале. Это позволяет оценивать поток через один параметр т), а не через независимые параметры v и ш. Расход может быть записан

<3- v-Ь-В = ттг&^+тр-В , (6)

где v представлена по формуле (4). Еще нагляднее такая зависимость проявляется через коэффициент т=ту\1а. всрмула

с3 ,--

й= —~Ъ-т/ 1+т (7)

отражает зависимость расхода установившегося волнового патока от знещней силы, которая этот поток вызывает. Здесь со= - ско-

рость волны по Лагранжу,

Из графиа на рис.1,а видно, что для волны излива значение расхода имеет верхний предел 0.38-^, где К1=с^ В/5 является комбинированной константой. При исходной глубине в канале Ь0=1 м и ширине канала В=1 м, такой предел для расхода волны излива соответствует 1.19 м3/с и может существовать при глубине потока ¡•>.=0.34 м. Данный вывод говорит о том, что при таких исходных условиях расход большего значения может быть пспучен только в виде положительной волны, т.е. волной попуска.

Аналогичная зависимость получается для патока энергии

Ф = о-^Е-т2/ 1+и = Кд-т?-/ 1+т (8)

график которой на рис.1,6 также показывает наличие максимума для волн излива, но при 11=0.2Ь0 (т)/Ьо--0.8) .

Поведение зависимостей на рис.1 в области волны наполнения показывает, что ограничение расхода и потока энергии здесь может быть связано только с геометрическими размерами канала, когда при соответствуодем расходе уровень свободной поверхности жидкости начинает превышать высотные отметки границ русла.

В четвертой главе рассматриваются отражение волн перемещения от вертикальной стенки, взаимодействие встречных длинных волк и

прохождение длинной волны через резкое сужение канала. Объектом анализа были положительные волны перемещения с установившимся течением жидкости.

Вопрос о наложении потоков энергии при отражении и при столкновении отдельных волн представляет интерес потому, что реальные потоки существуют в руслах ограниченной длины. Из-за этого в большинстве случаев они являются сложным результатом взаимодействия прямых и отраженных волн, возникающих на границах таких русел. Поэтому оправдан интерес к выявлению закономерностей взаимодействия и определению характеристик результирующего патока.

Задачи отражения длинной золны рассматривались на примерах неподвижной и подвижной вертикальных стенок, которые находятся в канале на пути распространения волны. При образовании волны подпора происходит наложение друг на друга падающей я отраженной волн с соответствующими им потоками энергии. В случае неподвижной стенки происходит полное отражение, а падавший и прямей потоки энергии имеют одинаковую интенсивность. В случае подвижной стенки прямой поток энергии падающей волны разделяется на проходящий (преломленная волна в виде волны наполнения) и отраженный. В области подпора прямой поток энергии больше отраженного. Различия двух случаев проявляются з том, что при подвияяой стенке С рис.2) образуется результирующий поток, скорость которого равна средней скорости течения в проходящей волне С у=у3), а при неподвижной стенке результирующий поток отсутствует.

В примере отражения волны от неподвижной стенки из условия несжимаемости получается известная зависимость между скоростью с и высотой т| падающей (Ср т^) и отраженной (с2, т^) волн. Их отношения обратно пропорциональны

Данное соотношение не позволяет получить однозначный ответ на зопрсс о значениях характеристик отраженной волны при известных характеристиках падающей.

Условия отражения анализировались на примере элементарной волны с фиксированным количеством энергии. Возможные варианты изменения энергии показывают, что при равных прямом и отраженном потоках энергии характеристики падающей и отраженной волн должны быть равны Cc2=cj, т],^). Это значит, что скорость отраженной волны не должна" испытывать влияния со стороны течения, в . котором она распространяется. Другой результат означал бы, наличие источника или стока энергии а точке отражения. Тогда в области подпора существовали бы дза неравных потока энергии и результирупдий лоток жидкости со средней скоростью, отличной от нуля, что противоречило бы условию неподвижности отражающей стенки.

Основной независимой физической величиной, которая сохраняется в отраженной и падающей волнах является поток энергии. Поэтому, в развитие полученного вывода сделано заключение о том, что именно поток энергии, который распространяется волной в конкретном русле и определенных исходных условиях, определяет скорость движения волны. В дальнейшем вывод о независимости скорости волны от скорости течения в канале был учтен при анализе взаимодействия встречных волн одинаковой и разной интенсивности.

Взаимодействие встречных волн с точки зрения их потоков энергии является аналогом отражения волны от стенки. Если в канале встречаются две положительные волны с установившимся течением, то результатом их взаимодействия будут разбегающиеся с неизменными скоростями волны подпсра, которые являются продолжением исходных волн. Характеристики результирующего потока, который будет установившимся, определяются соотношением потоков энергии взаимодействующих волн. В случае равенства потоков энергии высота волны в зоне

:з

подпора удваивается, а течение отсутствует. Получено, что в любом случае глубина h з результирующем потоке проявляется как супер-псзиаия зояк

h = ha + T)j + u, , (10)

расход Q - как сумма расходов с учетом их знака d = Qj- О, , (II)

а средняя скорость течения v - как функция параметров двух волн _ T?tc,- ъсг

ü0+ п,+ п

С12)

г

Как пример использования полученных зависимостей для практических задач был рассмотрен случай прохождения положительной волны через резкое сужение русла. Интерес представляют зависимость высоты волны подпора от падения скорости течения в волновом потоке при его отражении от резкого сужения, а также изменение характеристик установишегося потока при изменении степени сужения.

Было сделано допущение о том, что значение потока энергии Ф, который проходит в узкую часть канала, пропорционально живому сечению. Исходя из этого допущения получено, что характеристики потоков а падающей и преломленной (проходящей) волнах должны быть одинаковы, что позволяет сделать выводы и в отношении расхода.

При сделанных допущениях зависимость высоты волны подпора и перепада уровней потока на сужении от скоростей потока имеет вид

V, - V

¡Л = -- , (13)

с с + v, е 1

где ,средние скорости течения, соответственно, в широкой и узкой частях канала; с^ - скорость отраженной волны; - глубина волнового потока в узкой части канала.

Для случая установившегося потока, когда скорость отраженной волны не может быть известна, заменой c^v^c^ , где 0^=-/ gh, является скорость» волны в узкой части канала, из зависимости (13) может быть получена приближенная формула

зг

S

якя обратная ей S

ДЙ = iv

(14)

ду « ih

(15) П2

Проведено сравнение полученных формул с двумя методами, которые используются в аналогичных задачах: для расчета прохождения волны через сочленение и для расчета неравномерного установившегося потока.

В результате сравнительного анализа установлено, что метод для волн, в котором предусмотрено использование параметров проводимости У=ч»Урс, имеет ограничения и не может быть использован для оценки характеристик длинных волн в широкой и узкой частях канала. При сравнении с методом для расчета установившегося течения, где используется уравнение Бернулли, доказано, что предлагаемые формулы даат результат, который соответствует случаю для течения реальной жидкости.

В завершение проводимого анализа получены зависимости между характеристиками установившегося потока в широкой и узкой частях канала з виде функции от коэффициента сужения К=Ь/В, где Ь,В 'ширина в узкой и широкой частях, соответственно. Такая зависимость, например, для скорости течения определяется выражением

CA+I)- V (A+I)2-4A-K V, ----V2 , (16)

го

где А^/т^-отяошение глубины и высоты .волны в узкой части канала.

Графически такая зависимость представлена на рис.3 для разных значений параметра А. При этом область допустимьк значений для положительной волны располагается между линейной зависишстью СА-«*0 и кривой для А=1. Для большинства практических случаев зависимость близка к линейной, что может быть использовано в расчетах.

В выполненной работе впервые в отношении жидкости проведен анализ влияния закономерностей движения энергии на закономерности движения самой жидкости.

Основные выводы

1. Волновой характер переноса энергии однозначно определяет характер движения жидкости. В связи с этим в теоретически бесконечном СполубесконечномЗ канале дзижение жидкости происходит только в виде волны перемещения.

2. ®орма волн и обвдй характер дзижения жидкости определяются потоком энергии. Установившееся движение, как результат действия постоянной внешней силы, является также одной из форм волнового патока с равномерным распределением энергии по длине.

3. В канале прямоугольного сечения с горизонтальным дном расход воды и поток энергии могут быть представлены как функция только высоты волны т]. Полученная зависимость позволяет оценить пропускную способность канала и потока положительных и отрицательных волн перемещения.

4. Реальные потоки в руслах с ограниченной длиной или изменяющемся сечением язляются результатом сложного взаимодействия нескольких волн перемещения. Рассмотренные примеры взаимодействия положительных ьолн позволили получить простые зависимости для определения характеристик результирующего потока.

5. Предложенный энергетический подход был использован для анализа установившегося неравномерного потока в канале с резким

сужением. Для згага случая получены соотношения между характеристиками потока в двух частях какала и их зависимость от степени сужения Ь/В.

6. Предлагаемый энергетический подход мажет быть использован в различных задачах гидравлики, связанных с неустановившимся и установившимся движением жидкости, распространением и взаимодействием волн, с потоками в руслах переменного сечения.

Основные положения диссертации опубликованы в работах автора:

1. Соколов С.Б. Форма переноса механической энергии в движущейся

жидкости./В сб.:Прогноз и регулирование качества аоди. -Красноярск, СибШИГиМ, 19®. с.10-16.

2. Соколов С.Б. 0 потенциальной энергии гидростатического давле-

ния./Тезисы доклада.- В сб.: Зкосистемный подход к управлению водными ресурсами в бассейне рек. Материалы Всероссийской научно-практической конференции, Екатеринбург, 1994. -с.84-63

3. Соколов С.Б. Потенциальная энергия объема жидкости со свобод-

ной поверхностью./ Тезисы доклада. - Материалы научно-техя.канфер. МГУП, Строительная секция. - М., 1936 - с.88-83.

4. Соколов С.Б. Связь между моделью жидкости и свойствами потока

энергии./ Тезисы доклада.- Материалы научно-техн.конфер. МГУП, Строительная секция. - М., 1995 - с.89-90

5. Соколов С.Б. Оценка величины потока энергии при течении

жидкости в горизонтальном канале./ Современные проблемы водного хозяйства и гтриродообусгройства. - Тезисы докладов научно-техн.конфер. МГУП. - М., 199? - с.96-37.

Рис.1 Зависимость характеристик установившегося потока волны перемещения от коэффициента т=туЪо. аЗ 0 = Кт) « * - ГСгаЗ

о:

У-0

7-ГТТТУ

Рис.2 йэполное отражение потока от подвижной стенки с образованием проходящей волны.

0.7

0.5 0.5 0.4 0.3 0.2' 0.1

о.о <и

...........;..........;...........;..............;........

* ; ! 1 |

| : ! ! \\

| У |

! ) | \ ................. Г'

!!!!!!

1-\-*-}--—1-»-\--1-

0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

0.8

ь/в

0.9 1.0

Рис.3 Зависимость скорости течения установившегося потока положительной волны в русле с резким сужением от коэффициента сужения Ь/В при

ХЗА-1; 2)А»1.5; 3)А=2; 43А-3: 5ЭА-П: 6)А-Х0О