автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Влияние фактора ползучести грунтовой засыпки и материала подземного трубопровода на его напряженно-деформированное состояние

I ^СКОВ^ШЙ ОРДЕНА. ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ И1ЩНЕРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ш. В. В. КУЙБЫШЕВА

^ «V

На правах руяоппет

ГАЦД1УНЦЕВ Шля ил йоагашовяч

ВЛПЯ1МЕ САКТОРА ПОЛЗУЧЕСТИ ГРУНТОВОЙ ЗАСЫПКИ И МАТЕРИАЛА ПОДЗЕМНОГО ТРУБОПРОВОДА НА ЕГО НАПРЯ1Е1Ш0-ДЕСОРШГРОВАНПОЕ СОСТОЯНИЕ

Спещгальноогь 05.23.17 - Строптелъпап механика

Автореферат

диооортащта па соиспапиэ ученой степопп кэпдлдата тегштчвсгопс пауж

Иосква 1999

Работа выполнена на кафедре строительной механики Московского ордена Трудового Красного Знамени ишсенерно-строительно-го института ии.В.В.Куйбышева.

Научные руководители доктор технических наук.

профессор 1 Г.К.КлейнЦ]

- доктор технических наук, профессор Д.Н.Соболев

Официальные оппоненты - доктор технических наук,

профессор А.Ы.Бутко;

- кандидат технических наук, отарпий научный сотрудник Ю.В.Быховский

Водущео предприятие - проектно-нзыскательское и научно-исследовательское объединение п Со-юзводпроект

Защите диссертации состоится " лс^у^ 1998 г. в /7 часов ОО шге. на заседании Специализированного Совета К.058.11.06 при ШСИ им.В.В.Куйбышева по адресу: г.иосква, Влю-вовая наб.', д.8, аул.409.

С диссертацией можно озпакоштьсн в библиотеке института.

Просим Вас принять участие в ваците и направить Ваш отвыв в 2-х экземплярах по адрес;: 22983?, р.Цооква, Ярославское о., д.26, Ученый Совет.

Автореферат разослав * " 1998 г,

Ученый секретарь Специализированного Совета доцент, кандидат технических наук

Н.Н.Анохин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальности гены. В комплексе сооружений, входящих в состав предприятий машиностроительной, металлургической, угольной, химической и других отраслей промышленности, гидро-, тепло- и атошшх электростанций, систем мелиорации, сельского и коммунального хозяйств, большой удельный вес, определяемый своей стоимостью во многие сотни миллионов рублей и огромной ролью в обеспечении функционирования всего народнохозяйственного комплекса, имеют подземные трубопроводы различного назначения. Они используются в системах водоснабжения, канализации, дренажа, пневмотранспорта; как нефте-, угле- и газопроводы, как теплофикационные я водопропускные сооружения и т.д. Учитывая все это, а таете тенденции к увеличению диаметров и протяженности проектируемых и строящихся подземных трубопроводов, уточнение и развитие методов их расчета приобретает все большее значение.

Имеющиеся экспериментальные данные говорят о большом влиянии фактора времени на работу подземных трубопроводов. Одним из вопросов, путающихся в проработке, является вопрос об учете в процессе расчета фактора ползучести материала самого сооружения, а также окружающей его грунтовой засыпки.

Использование для подземных трубопроводов в качестве основания и грунтовой засыпки различного рода суглинков и глин, обладающих в числе прочих в той или иной степени свойствами ползучести, настоятельно требует .учитывать это при их проектировании и строительстве для того, чтобы по возможности избежать негативного проявления подобного фактора в виде возникновения осадок, прогибов, кренов, не предусмотренных в процессе проектирования и могущих привести к авариям и выходу из строя этих дорогостоящих и столь ответственных соор,ужений, а также напрямую или косвенно связанных с их работой различных производств.

Существующие в настоящее время методы расчета подземных трубопроводов не позволяют удовлетворительно учесть реологические свойства как грунтов, так и материала подземных трубопроводов. Поэтому, исследование фактора ползучести материалов, применяемых при изготовлении труб, и грунтовой засыпки при возникновении ее отпора перемещениям стенки трубопровода и

разработка методики учета его влияния па напряженно-деформированное состояние трубопроводов, уложенных в грунтовой пассиве, представляет собой актуальную задачу строительной механики.

Диссертация выполнена в соответствии с Основншш направлениями научно-исследовательской деятельности НИСИ им.В.В.Куйбышева в 1986-1990 г.г., направление II: " Разработка аффективны* строительны* конструкций высокой заводской готовности, методов их исследований и расчетов ".

Целью настоящей работы является:

- теоретическое исследование влиппия'фактора ползучести как материала самого трубопровода, так и грунта, служащего для последнего как основанием, так и материалом для засыпки, на его напряженно-деформированное состояние. При этом в качество расчетной схемы подземного трубопровода используется как кольцо единичной ширины, так и тонкостепная цилиндрическая оболочка;

» создание методики расчета, позволяющей практически учесть фактор ползучести при проектировании подземных трубопроводов;

- проведение на основе созданной методики анализа влияния различных деформационных характеристик материалов, приценяющихся при изготовлении трубопооводов, и грунтов па работу системы " трубопровод-грунт ".

Научная повизна работы заключается в следующем:

- разработана методика учета влияния на напряженно-деформированное состояние арки кругового очертания, свободно лежащей на сплошном випклеровом основании, фактора ползучести материала арки и грунтового основания;

- разработана и реализована па ПЭВМ IBM программа расчета, служащая для определения величины неизвестной функции времени Т( t );

- получены решения задачи о напряженно-деформированном состоянии упруго-ползучей арки, расположенной на упруго-ползучем основании для различных грунтов и величин параметра Jt'^ 5

- предложена методика расчета подземного трубопровода, как кольца единичной ширины, при учете фактора ползучести его материала и грунта основания;

получены конкретные результаты для реальной конструк-

ции, которые позволяют оценить степень влияния фактора ползучести на НДС подземного трубопровода; .

- уточнено и дополнено решение задачи о расчете подземного трубопровода, гак замкнутой цилиндрической оболочки на упругой основании, с учетом фактора ползучести грунтовой засыпки;

- по предложенной методике получены численные результата расчета реальной конструкции;

- предложен инженерный прием оценки влияния фактора ползучести грунта на НДС трубопровода на базе метода Цетропроекта.

Практическая значимость работы заключается в возможности использования разработанных методик расчета непосредственно в процессе проектирования подзеиных трубопроводов, возводимых в сложных инженерно-геологических условиях.

Достоверность научных результатов обеспечивается корректной постановкой задач, использованием математически обоснованных методов решения, применением теорий ползучести, достоверно описываюиих поведение рассматриваемых материалов, сопоставлением результатов исследования с известными репенияни.

Внедрение работы. Некоторые результаты, получевные в работе, исполвзованы Отделом трубопроводов и каналов В/О " Союзвод-проект " при разработке пособия к СНиП 2.06;03.85 " Мелиоративные системы и сооружения Москва, 1987( акт внедрения - в Приложении ).

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на научном семинаре кафедры строительной механики ИИСИ им.В.В.Куйбышева ( г.Ыосква, 1990, 1991, 1992 г.Х

На защиту выносятся;

- результаты исследования влияния фактора ползучести грунтовой засыпки и материала трубопровода на его напряженно-дефор-миоовянное состояние;

- методика расчета, позволяющая практически учесть фактор ползучести при проектировании подземных трубопроводов, когда в качестве его расчетной схемы используется кольцо единичной

ширины, а также тонкостенная цилиндрическая оболочка.

Публикации. По теме диссертации автором обубликовано две печатных работы.

объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, основных результатов и выводов, списка использован-» пой литературы и приложения. Общий объем работы составляет страниц машинописного текста, включающий в себя 2<Ц? рисунков

и 3 таблиц; список использованной литературы насчитывает &6 наименований..

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность поставленной задачи, формулируется цель работы, констатируется научная новизна и практическая ценности исследований.

В первой главе анализируется современное состояние вопроса, относящегося к теме представленной диссертации, и дается обзор работ, посвященных расчету круговых подземных трубопроводов на внешнюю нагрузку.

Подземный трубопровод вместе с окружающим его грунтом является сложной конструкцией",-из элементов с разными упругими и реологическими характеристиками. Б.Г.Галеркиным, В.Л.Федоровым получены первые решения для цилиндрической оболочки на упругой основании Винклера.В первой главе обосновывается применение в качестве расчетной молели грунта местнодефорьшруемого основания Фусса-Винклера, соответствующей физической стороне задачи, с использованием которой получены заслуживающие доверия результаты, подтверждаемые многочисленными опытами С.В.Виноградова.

Метолы расчета подземных трубопроводов, находящихся в условиях плоской деформации, условно делятся на две группы. К первой отнесем строгие методы, где на форму эпюры упругого отпора не накладывают никаких ограничений. Отметим особо работу Д.В.Вайн-берга, посвященную расчету apira кругового очертания на сплошном основании. Ценные решения получены Б.П.Бодровым, Б.Ф.натери, Л.Ы.Емельяновым, С.А.Орловым, И.П.Бплером, С.А.Ивановым, В.М.Ли-совым, В.М.Рябым, А.И.Сегалем, Л.Фельми и др.

Вторая группа - это приближенные метолы, в которых заранее задается форма упругой линии стенки кольца. Таковы предложения А.М.Новикова, Н.М.Виноградова, С.С.Давндова, В.С.Эристова, М.Шпе нглера. Особое место занимает способ О.Е.Бугаевой, полученные ек формулы отличаются относительной простотой, введены в ряд важны? нормативных документов по расчету подземных трубопроводов.Г.К. Клейном предложен т.н. " метод двух сил ", когда любая нагрузка приводится к дв.ум веотикальным полосовым, а для кольца - к двум сосредоточенным силам по концам вертикального диаметра. Кроме пс речисленных авторов, расчетами гибкого кольца занимались И.А.Ба-славский, С.В.Виноградов, Р.Ф.Габбасов, Е.В.Ивченко, Б.в.Калин-ский, А.Г.Камеритейн, К.В.Руппеиейт, Н.Н.Шапошников и пр.

некоторыми авторами, такими как Н.Н.Леонтт.ев, Е.Н.Лессиг, А.И. Сегалт., М.В.Малышев, В.А.Баженов, рассишрена работа подземного трубопровода, как упругой цилиндрической оболочки.

Ряд работ, касающихся расчетов бетонных обделок гидротехнических туннелей, а также металлических водоводов, взаимодействующих с окружающий их горном массивом при учете реологических свой ств как бетонов, так и горных пород, позволил авторам I и.А.За-доян, Я.Г.СкоморовскиЙ, В.И.Шейнин, Фам Ван Нунг ) подтвердить важность учета таких свойств при анализе изменения НДС подобных сооружений с течением времени.

Во второй главе исследуется взаимодействие свободно лежащей круговой арки со сплошным винклеровыы основанием с учетом фактора ползучести ее материала и грунта. Основное разрешающее уравнение связывает радиальные перемещений аркя. Решение аадачи сводится к определению закона распределения реактивного давления грунта по подошве арки из системы трех уравнений. Первое, полученное из основного в предположении, что материал аркя удовлетворяет требованиям предпосылок линейной теории упругонюлзучего тела Маслова-Аруттяна, выглядит следующим образом:

с I)

где радиальное перемещение арки;

соответственно, интенсивности реактивного давления основания и внешней нагрузки;

- интегральный оператор для материала арки

К*/' / /

/Г^/^7') - яцро последействия; 1

КС?) - переменный во времени коэффициент упругого отпора грунта;

~ главный параметр подземной трубы

Второе уравнение, связывающее радиальные перемещения границы кругового выреза в основании арки ъ реактивным давлением , в соответствии с выражением для деформаций, принятым в линейной теории ползучести, приобретает такой вид:

т) \sfat) = С/-

( 2 )

(4)

- в -

где «¡у- интегральный оператор для грунта основания; АЪ^/Г)' ялро последействия для грунта.

Наконец, третее уравнение, характеризующее условие плотного прилегания подошвы г лют к грунту в каждой точке:

УГМ а ( 3 )

Исключая с помощью С 2 ) радиальные перемещения из I I ), получаем интегро-дифференциал^ное уравнение ВолЕтерра относительно реактивного давления

Решение этого уравнения ищем в виде:

77?) <• 5 >

где Т( ) - неизвестная функция, зависящая от времени;

У/р) - фушсция, удовлетворяющая граничным условиям. Аналогично представляя внешнюю нагрузку (р/^У/?!), после преобразования выраяепия ( 4 ) получаем:

„ / ( * * зу/у О-^^Г (6 >

Решив задачу на определение собственных значений для свободно лежащей аркп, переходим к определению неизвестной функции време^ ни из интегрального уравнения Вольтерра второго рода

Г*)-о. с 7 )

Решение интегрального уравнения ( 7 ) представим так:

(в)

резольвента ядра Я'/б?') интегрального уравнения;

(ОСЫ)+ Г)

—^ .

Решение поставленной задачи может быть получено путем подстанов ки ( 8 ) в ( 5 ).

Для иллюстрации изложенного метода для некоторых частных случаев найдены точные решения, так как получение в замкнутом

виде решения 71,У) интегрального уравнения ( 7 ) при ядрах достаточно общего вида встречает серьезные математические затруднения.

'Гак, для упруго-ползучей арки на упругом основании при постоянных во вреиенп модулях деформации материала арки, грунта основания и коэффициенте постели удается свести уравнение ( 7 ) к дифференциальному уравнению второго порядка с переменными коэффициентами, которое при условии постоянства нагрузки, действующей на арку, имеет такое решение

т-Т/П //*- '^т^е ^ Ч''/ ^ V/ ( 9 )

~ ///^зг - неполная гамма-функция;

где

$>477) - функция "старения" материала арки;

А/, ^ ~ параметры;

- время приложения нагрузки.

Влияние свойств ползучести материала арки на ео НДС рассмотрено на численных примерах. На рис.1 представлены графики изменения величины отношения в зависимости от вре-

мени наблюдения t для момента загружения свободно лежащей арки, загруженной по концам сосредоточенными симметричными изгибающими моментами, Г/ = 28 суток при некоторых значениях параметра . Результаты расчетов даны в виде эпюр нагибающих моментов. поперечных и продольных сил.

ш

Т(т,) I

АгУмг/с?

-X

Рассмотрена также 8адача о расчете упругой арки на упруго-ползучем основании, когда в райках теории упругой наследственности без учета старения для ядра ползучести грунта принимаем:

К>(Аг)= £оМ ^ГМ г),

где мера ползучести, задаваемая следующим образом:

Используемые в выражении I 10 ) параметры ползучести грунта С0 и определяется ив экспериментов.

В предположении инвариантности модулей деформации материала арки, основания и коэффициента постели грунта решение поставленной задачи удается свести к линейному уравнению Вольтерра второго рода о разностным ядром типа "свертки", когда можно использовать интегральные преобразования Лапласа. При постоянной нагрузке на арку получаем выражение для функции времени Т(^):

( IX )

Учет, влияния фактора ползучести грунта на НДС арки иллюстрируется на численных примерах. На рис.2 даны графики изменения величины отношения 7)?)/Г{К)в зависимости от разности аргументов {¿-Г) при некоторых значениях¿и*. На рис.3 показаны эпюры изгибающих моментов при вагружении свободно лежащей арки симметричными моментами по ее концам, причем пунктиром нанесена зпюра после стабилизации осадок, вычисленная при ()=Ю0 сут.

При анализе полученных результатов установлено, что рост величина функции времени T(-fc ) ведет к увеличению ординат эпюр изгибающих моментов и продольных сил и к уменьшению ординат эпюры поперечных сил в сечениях арки. При значениях параметра 500 влиянием фактора ползучести можно пренебречь.

При учете совместного влияния факторов ползучести материала арки и грунтового основания для определения численных значений функции Т( £) из уравнения ( 7 ) путем реализации его решения на базе метода конечных сумм па алгоритмическом языке п/Б&/?с//Лгх составлена программа Л?/1/.

В третьей главе представлена методика расчета подземного трубопровода кругового очертания при учете фактора ползучести его материала и грунта. При действии внешней нагрузки, имеющей симметричный характер, трубопровод, находящийся в условиях плоской деформации, рассчитывается как кольцо единичной ширины, в котором различают безотпорнуп зону с центральным углом с радиальными перемещениями стенки в направлении к центру кольца ( рис.4 ), что наблюдается тогда, когда трубопровод не имеет специального основания, а грунт в пазухах и в основании обладает одинаковыми характеристиками. Учитывая, что для безнапорных и

низконапорных трубопроводов основной является нагрузка от давления вышележащего грунта и транспорта на поверхности зеили, а также особенности суглинков и глинистых грунтов, все нагрузки приводятся к равномерной вертикальной, действующей на уровне шелыги трубопровода.

В рамках предложенного алгоритма решения поставленной задачи после получения "упругого" решения с помощью метода сил на второй стадии при учете факторов ползучести материала трубы и грунта с помощью формул второй главы получаем новые значения начальных параметров перемещений арки, находящейся на первом этаже основной системы, для этого используются формулы 19), ( II ) или программа для определения значений функции Г( t).

Повторно используя предлагаемый алгоритм решения задачи, нетрудно построить эпюры изгибающих моментов, продольных сил и пр. Внешняя нагрузка .учитывается при помощи частных интегралов, выражения для которых приведены в работе.

Учет влияния фактора ползучести грунтовой засыпки на НДС рассчитываемого трубопровода проиллюстрирован на численных примерах. На рис.5 представлены эпюры изгибающих моментов и продол* ных сил после стабилизации процессов ползучести грунта в момент, времени t - 100 суток. Впюры, соответствующие "упругому" решению, нанесены сплошными линиями.

Анализируя полученные результаты, можно сделать выводы о росте ординат впюры изгибающих моментов ( достигающем на границе безотпорной зоны 46,1/6 ) в наиболее опасных сечениях, незначительном снижении ординат эпюры продольных сил С от 2 до В % ).

Четвертая глава посвящена расчету ползеаного трубопровода, когда оп представляется в качестве цилиндрической оболочки;'при учете фактора ползучести грунтовой засшкп.

Необходимость тз этом возникает при проектировании подзем- • пых трубопроводов с ребрами жесткости, на отдельных опорах, при разрезной схеме подземных тоннелей. Для приближенного расчета " .таких конструкций используем техническую теорию оболочек сродней длины В.3.Власова. Следуя его общему вариационному прлпципу, искомую функцию перемещений представляем в виде рпда

г & = ¿Г К (г)- к С*). с 12 )

* =/

Располагая замкнутую круговую цилиндрическую оболочку на цестно-деформируемом основании Фусса-Випклера и используя выражение (2), получаем связь между реактивным давлением основания пе-

ремещением стенки оболочки 1^2,},/) с учетом независимости функции от фактора времени

Роев,!*,/)=- с га)

В фиксированный момент времени система разрешающих

уравнений приобретает следующий вид

V*"' 1" '

где

поправочная функция, учитывающая влияние фактора'ползучести грунта и момент наблюдения 2/ ;

/?0{/,т) - резольвента ядра ползучести грунта.

В работе предложен способ получения аналитического решения рассматриваемой задачи, позволяющий преодолеть определенные сложности, связанные с проявлением краевого аффекта.

На основе методики, изложенной в этой главе, проведены расчеты подземного трубопровода на действие вертикальной равномерно распределенной нагрузки £ , действующей в пределах его горизонтального диаметра на уровне шелыги. Наличие безотпорной зоны моделируется путем частичного погружения оболочки в грунт с центральным углом охвата 2$'= 270? Принимая конструктивное решение трубопровода таковым, что на его краях имеются абсолютно жесткие в своей и гибкие иа плоскости диафрагмы, рассмотрен ряд примеров когда расчету была подвергнута оболочка диаметром 6 и при длине ¿л «= 50 м.

На рис.6 демонстрируются эпюры радиальных перемещений стенки рассчитываемой оболочки и изгибающих моментов, ординаты которых вычислены для величины коэффициента постели грунтовой засипкя К = 10 3 т/и3, причем эпюры, соответствующие упругой работе грунтового основания, нанесены сплошной, а при учете фактора ползучести грунта - пунктирной линиями, Необходимо констатировать, что учет фактора ползучести грунта приводит к росту величины изгибающего момента в наиболее опасном сечении -велите - достигающему 39,5 при возрастании там прогибов на 38,25 что, естественно, существенно ухудшает напряженно-деформированное состояние рассчитываемого трубопровода по сравнению с " упругим и решением.

В пятой главе предложен инженерный прием, позволяющий при-лиженно учитывать влияние фактора ползучести грунтовой засыпки ( который подтверждает факт порой существенного ухудшения напряженно-деформированного состояния подземного трубопровода по сравнению с упругой постановкой задачи ) в основу которого положен внроко известный метод, разработанный инженерами ивт-ропроекта, когда круговая ось подземного кольца, служащего расчетной схемой трубопровода в условиях плоской деформации, заменяется ломаным 16-угольником, сплошные нагрузки-сосредоточенны-ми силами в его вершинах, а реакции основания - упругими опорами во всех вершинах, кроме тех, которые расположены в беэот-порной зоне. Учет ползучести грунтового основания производится

посрэдстзои введения .упруго-ползучих опор, моделирующих реакции ползучего основании, у которых к упруго-мгновенным деформациям, появляющимся в моиепт приложения нагрузки, с течением времени добавляются такие, которые связаны с проявлением ползучести материала самих опор - в нашей случае, грунта. Поэтому в расчетах деформационные характеристики материала опор принимаются идентичными характеристикам грунтовой засыпки. Для иллюстгацпи предложенного приема в работе рассмотрен численный пример, результаты которого лишний раз подтверждают негативное слияние фактора ползучести грунтовой засыпки на НДС подземного трубопровода, проявляющееся в росте изгибающих моментов в наиболее опасных сечениях трубопровода ( в иелыге -па 17,2 а в сечении па границе безотпорной зоны - па 28 $ ).

1. Ироведепо теоретическое исследование влияния фактора ползучести материала подземного трубопровода и грунтовой засыпки на его нзпряжепяо-деформированное состояние при рассмотрении трубопровода как кольца единичной ширины и как тонкостенной оболочки.

2. Получены расчетные формулы для определения НДС свободно летапей на сплошном випклеровом основании арки кругового

-3

Рис.6

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТУ И ВЫВОДЫ

очертания при .учете фактора ползучести как материала арки, так и грунтового основания.

8. Составлена и реализована на ПЭВИ 1ВД программа, предназначенная для вычисления функции времени Т(t) в случае учета совместного влияния двух упомянутых выше факторов.

4. Предложенная методика расчета реализована на численных примерах для подземного трубопровода, находящегося в условиях плоской деформации, при учете фактора ползучести как его ма-

. териала, так и грунтовой засыпки.

5. Уточнено и дополнено решение вадачи для замкнутой цилиндрической оболочки на сплошном основании путем учета влияния фактора ползучести на ее НДС.

6. Для этого предложен и реализовав на численных примерах практический способ получения в замкнутом виде аналитического решения для подаемного трубопровода как в упругой постановке, так и при учете фактора ползучести грунта, что позволило ре-нить ряд задач по предложенной методике.

7. На основе метода Метропроекта разработан чисто инженерный прием приближенной оценки влияния фактора ползучести грунта на НДС трубопровода в условиях плоской деформации.

8. Проведенные исследования позволили установить следующее:

- влияние фактора ползучести материала на НДС свободно лежащей на упругом винклеровом основании арки проявляется в уменьшении с течением времени ординат эпюр изгибающих моментов и продольных сил при значениях 2и0;

- учет фактора ползучести грунтового основания, равно как и его учет совместно с аналогичным фактором для материала арки, приводит с течением времени к увеличению ординат эпюр изгибающих моментов и продольных сил при некотором снижении поперечных сил в сечениях арки в диапазоне изменения параметра а/^ до 500; 1

- учет фактора ползучести материала и грунтовой засыпки при определенных условиях вносит существенные коррективы в оценку НДС рассматриваемых в работе безнапорных и низконапорных трубопроводов кругового очертания;

- аналиэ результатов проведенных расчетов позволяет констатировать негативное влияние фактора ползучести-грунтовой

засияют щ НДС трубопровода, пролвлпэдеесл в росте ординат згсвр изгибающих аспектов ( пртг незначительном уменъпетпг про-дялтшцх сил ) з наиболее опасши сечонлях ( пелыго я на границе безотпорпоП зоны ) для различных грунтов в довольно ял-рогссм диапазоне изивпопия параметра ^^ ;

- эта вггеодн подтверждены при расчете трубопровода л ¡сак кольца единичпоП вгарппц в условиях плоской деформации трубопровода, п ¡сак топкостепноЯ замкнутой цилиндрической оболочки, а таете при использовании предложенного приближенного способа оценка влияния Доктора ползучести, основанного на базе истода Нотропроокта.

ОспоБИое содертаиио диссертации отражено з следуют* публикациях автора:

1. Расчет ар гаг кругового очертания, лотапей па сплояпом основании, при учете ползучести ее катеряпла и грунта основания. !!., 1950 , 5 с. Рукопись представлена Московский тгаенер-но-строительшш институтом. Дсп. з В1ГШП1Т1П1 Госстроя СССР, №10604, в!чтг.8.

2. Исследонанпе работы упруго-ползучей арки, лсжащаН на. упруго-ползучей тошклоровоч основатш. Н., 1990,5'о. Рукопись' представлена Иосковсшш штачпрно-строительным институтом. Деп. в ЗШШИТШ1 Госстроя СССР, »10603, вкп.О.

Подписано в печать 25.01.93Формат 60х841/16Печать офс. И-Ю Объем I уч.-изд.л. Т.100 Заказ Бесплатно

Типография ШСИ им .В .В. Куйбышев а