автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Моделирование напряженно-деформированного состояния ремонтируемого участка трубопровода

На правах рукописи

ПОНОМАРЁВА Татьяна Михайловна

□03452Э47 МОДЕЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ РЕМОНТИРУЕМОГО УЧАСТКА ТРУБОПРОВОДА

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Тюмень-2008

003452947

Работа выполнена на кафедре теоретической и прикладной механики Тюменского государственного нефтегазового университета

Научный руководитель: доктор технических наук, доцент

Якубовская Светлана Васильевна

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, доцент

Защита состоится- «ч » декабря 2008 г. в «_» часов на заседании

диссертационного совета Д 212.274.14 при Тюменском государственном университете по адресу 625003, г. Тюмень, ул. Перекопская 15А, ауд. 410.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Тюменского государственного университета.

Автореферат разослан « /» ноября 2008 г.

Мальцева Татьяна Владимировна; кандидат технических наук, доцент Соколов Владимир Григорьевич

Ведущая организация: Уральский государственный технический

университет (УГТУ-УПИ, г. Екатеринбург)

Ученый секретарь

диссертационного совета

Бутакова Н.Н.

Актуальность темы.

На территории России протяженность магистральных газопроводов составляет 150 тыс. км, магистральных нефтепроводов - 48 тыс. км, нефтепродуктопроводов - более 30 тыс.км. Многие из них эксплуатируются длительное время в сложных геолого-климатических условиях, что приводит к техногенным воздействиям данных систем на окружающую среду.

Проблема обеспечения надежности трубопроводов объективно связана с увеличением риска аварий и отказов. Это ведёт к значительным экономическим потерям и серьезным экологическим последствиям. В 1995 году в России число отказов по различным причинам на магистральных и промысловых трубопроводах превысило 100 тысяч случаев. Решение этой проблемы заключается в разработке эффективной системы их предупреждения как в периоды проектирования и эксплуатации, так и во время выборочного ремонта магистральных трубопроводных сетей.

Статистический анализ аварий показал, что основными причинами снижения надежности стальных трубопроводов являются механические повреждения и коррозия металла труб. В цикл современной муфтовой технологии, позволяющей производить ремонт без остановки перекачки транспортируемого продукта, включается создание ремонтного котлована. То есть часть подземного трубопровода освобождается от грунта, и условия деформирования во времени этого участка существенно меняются по сравнению с проектным положением. Это связано с тем, что при выемке грунта трубопровод подвергается изгибу и изменяется податливость основания грунта на краях котлована.

СНиП 2.05.06-85 не дает прямых указаний и методических рекомендаций по определению напряжений в наиболее нагруженном сечении трубопровода с учетом изменения во времени несущей способности грунта на ремонтируемом участке.

Поэтому необходима разработка математических моделей и методов расчета напряженно-деформированного состояния ремонтируемого участка подземного трубопровода, учитывающих влияние реологических процессов грунтов. Это позволит более полно отражать действительные условия работы и решать проблемы прогнозирования конструктивной надежности трубопроводной системы уже на стадии проектирования.

Цель диссертационной работы заключается в прогнозировании деформирования во времени ремонтируемого участка трубопровода с учетом реологических процессов в грунтах.

В соответствии с целью поставлены следующие задачи:

- создать математическую модель деформирования во времени длинномерного участка трубопровода с учетом реологических процессов в грунтах и моментного напряженного состояния трубопровода на краях ремонтного котлована;

- разработать методику расчета напряженно-деформированного состояния длинномерного участка трубопровода с учетом моментного напряженного состояния и переменного коэффициента нормального сопротивления грунта на краях ремонтного котлована;

дать оценку напряженно-деформированного состояния длинномерного участка трубопровода с учетом реологических процессов в грунтах.

На защиту выносятся:

- математическая модель деформирования во времени ремонтируемого участка трубопровода с учетом реологических процессов в грунтах;

- методика расчета напряженно-деформированного состояния участка трубопровода с учетом ползучести грунта и моментного напряженного состояния трубы на краях ремонтного котлована;

- результаты исследования напряженно-деформированного состояния участка трубопровода с учетом реологических процессов в грунтах.

Научная новизна состоит в следующем:

- разработана математическая модель деформирования во времени участка трубопровода с учетом реологических процессов в грунтах и моментного напряженного состояния трубопровода на краях ремонтного котлована;

разработана методика учета реологических процессов (ползучести) в грунтах на краях ремонтного котлована;

- разработана методика учета моментного напряженного состояния трубопровода на краях ремонтного котлована при переменном коэффициенте нормального сопротивления грунта;

- решена задача о деформировании участка трубопровода с учетом моментного напряженного состояния и ползучести грунтов на краях ремонтного котлована.

Достоверность результатов подтверждена сопоставлением численных результатов расчета с решениями частных задач другими методами. Дана оценка внутренней сходимости результатов решения методом конечных разностей при удержании различного количества узловых точек на исследуемом интервале.

Практическая ценность работы.

Разработанная методика расчета деформирования участка трубопровода с учетом реологических процессов в грунтах может быть использована в проектных и научно-исследовательских организациях при проектировании и разработке современных технологий ремонта подземных магистральных трубопроводов.

Разработано прикладное программное обеспечение для расчета напряженно-деформированного состояния ремонтируемого участка трубопровода с учетом реологических процессов в грунтах.

Проведен анализ влияния реологических процессов в грунтах на деформированное состояние ремонтируемого участка трубопровода.

Внедрение результатов.

Разработанная методика учета вязкоупругих свойств материала использована институтом «Нефтегазпроект» (ОАО) в проектировании выборочного ремонта нефтепроводов с использованием композитно-муфтовой технологии без остановки перекачки транспортируемого продукта.

Апробация работы.

Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на:

- региональной научно-практической конференции «Проблемы эксплуатации систем транспорта» (г. Тюмень, 24 ноября, 2006 г.);

- международной научно-технической конференции «Геотехнические и эксплуатационные проблемы нефтегазовой отрасли» (г. Тюмень, 27-29 марта 2007 г.);

- семинарах кафедры «Теоретическая и прикладная механика» Тюменского государственного нефтегазового университета, 2006- 2008г.г.

Публикации.

Основные положения работы опубликованы в 10 печатных работах.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения, четырёх приложений прикладных программ, списка использованных источников, включающего 102 наименования. Объём работы составляет 151 страницы машинописного текста, 38 страниц рисунков и 6 страниц таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении содержится обоснование актуальности выбранной темы, определены цели работы, сформулированы научная новизна и практическая ценность результатов исследований. Даны основные положения диссертации, выносимые на защиту.

В первой главе в работах А.Б.Айнбиндера, В.Л.Березина, П.П.Бородавкина, С.С.Вялова, А.И. Горковенко, Н.Н.Маслова, Л.Е.Мальцева, Л.Т.Роман, Тер-Степаняна, С.Б.Ухова, В.Е.Шутова, В.А.Флорина,

Н.А.Цытовича и других авторов описано поведение грунтов под воздействием внешних и внутренних нагрузок разного рода, приведены данные о реологии грунтов, изложены методы расчета на прочность и устойчивость оболочек трубопроводов. Однако несущая способность трубопроводов связанная с ползучестью грунтов исследована не достаточно полно. В работах С.В.Бояршинова, В.З.Власова, А.А.Ильюшина, М.А.Колтунова, В.И.Кучерюка, Т.В.Мальцевой, В.В.Новожилова, А.Н.Платонова, В.И.Самуля, Ю.Г.Сысоева, С.П.Тимошенко, А.Р.Ржаницына, А.П.Филина, Ю.Е.Якубовского, С.В.Якубовской и других авторов рассмотрены вопросы оценки напряженно-деформированного состояния тонкостенных цилиндрических оболочек.

Сформулированы задачи диссертационной работы.

Во второй главе рассмотрена математическая модель деформирования участка трубопровода на вязкоупругом основании с учетом ползучести грунтов и моментного напряженного состояния трубопровода на краях ремонтного котлована.

Уравнение продольно-поперечного изгиба длинномерного участка трубопровода (/,//>3) на вязкоупругом основании получено с учетом развития теории продольно-поперечного изгиба балки на упругом основании и представлено в виде

XV (12\\!

Е1(х) — -Ы(х)— + а(х, Г)м> = д(х), (1)

ах ах

где уу - прогиб трубопровода; Е1 (х) - жесткость трубопровода на изгиб; Щх)-сжимающее продольное усилие от внутреннего давления; ¿¡(х) -интенсивность внешней нагрузки; а(х,1)м - реакция грунта в сечении х трубопровода в момент времени /.

При этом на границах участка трубопровода длиной Ь (рис. 1) наложены граничные условия в виде перемещений <5/, 82 и углов поворота сечений (р}, <р2 в зависимости от профиля трассы.

Рис. 1. Схема длинномерного участка трубопровода

на вязкоупругом основании

Чтр(х)- собственный вес трубопровода с продуктом; цгр (х)-собственный вес грунта; Ы(х)- продольная сжимающая сила; а(х, - реакция основания грунта; Ь — длина ремонтируемого участка трубопровода; / - длина ремонтного котлована; /у - длина участка учета ползучести грунта; 81,82 - перемещения и (рп (р2 - углы поворота сечений на границах длинномерного участка трубопровода

Учет ползучести грунтов на краях ремонтного котлована длинной /у (рис. 1) представлен наследственной теорией Л.Больцмана и имеет вид интегрального уравнения Вольтерры 2-го рода:

£(/) = ^ + -1- *\КЦ - т)СТ(Т)С1Т,

Е,

Е,

(2)

' гр ^ гр О

где е(() -деформация грунта по вертикали (осадка); а(г) -контактные напряжения; Егр - модуль деформации грунта; / - момент времени

наблюдения; г - предшествующее моменту наблюдения время; K(t-r) -функция влияния ползучести.

Из уравнения (1) получили выражение для модуля деформации грунта

Егр(0 = ^ =-^-, (3)

р 1 '

w 1 + — \K(t- r)cr(T)dT

o-(0 о

где Егр0 -модуль деформации грунта в момент времени (=0; a(t) -контактные напряжения.

Достаточно удовлетворяющим необходимым требованиям является слабо сингулярное ядро А.Р.Ржаницына

K(t-т) = А-е~р{'-т) ■ (t-тУ'1, (4)

где А, у, 13 - параметры ядра ползучести, определяемые методом наложения экспериментальной и теоретической кривых ползучести.

Интеграл выражения (3) с учетом (4) аппроксимирован функцией вида:

'\K{t - т)с1т =А[(/ЗеУ ен""Г{у +1) -

г

- YW - т)Г е^Г(г, p{t - т))]/у. (5)

Численное решение (3, 5) возможно только в случае, если известен закон изменения контактных напряжений а(х) по поверхности конструкции в зоне контакта с грунтом.

Взаимодействие трубопровода с грунтом описывается зависимостью сопротивления грунта q от поперечного перемещения трубы w в момент

времени t\

q,p = -d-c(t)-w, при М - ¿^с^у (6)

где c(t) - коэффициент нормального сопротивления грунта; d - наружный диаметр трубы.

Соотношение (6) справедливо до тех пор, пока сопротивление грунта меньше его несущей способности:

Чгр = Япр, при > - д"р ; дпр = пгр- <1. (7)

й -с(О

Здесь Ягр —условная несущая способность грунта.

Величина жёсткости грунта а зависит от коэффициента нормального сопротивления грунта с и ширины опираемой поверхности (наружного диаметра трубопровода (I) в момент времени I рассматриваемого сечения трубопровода х как:

а(1)~ф)-с1. (8)

Зависимость коэффициента нормального сопротивления грунта от его физико-механических свойств и времени t представлена в виде

0,12Дгр(р»

^-{Угр}]^'

С(0 = , (9)

где Е,рй) - модуль деформации грунта ненарушенной структуры; п -коэффициент снижения модуля деформации грунта засыпки по сравнению с грунтом ненарушенной структуры; угр - коэффициент Пуассона грунта; 1о -единичная длина трубопровода (1о~ 1 м)\ с? - наружный диаметр трубы.

В зависимости от нагрузок, воздействий и относительной жесткости трубопровода на всей глубине рассматриваемого участка грунт работает только в стадии характеризуемой условием (6).

Расчет балки на вязкоупругом основании определяет только продольные напряжения. На самом деле при действии внутреннего давления в трубе возникают, как осевые (продольные), так и окружные (кольцевые) напряжения. Поэтому расчет напряженно-деформированного состояния при изгибе осесимметричной цилиндрической оболочки ведётся по безмоментной теории. Для учета осенесимметричного деформирования трубопровода на краях ремонтного котлована (рис. 1) применили

полубезмоментную теорию оболочек, позволяющую определить дополнительно возникающие окружные напряжения от действия грунта. Изменение реакции грунта во времени соответствует а(х, дифференциального уравнения балки на вязкоупругом основании (1).

Дифференциальные уравнения равновесия тонкостенной цилиндрической оболочки записаны в перемещениях в цилиндрической системе координат:

„3

+ В

и

IV* — д<Р,

-р2г = 0;

в,

д2и

п

дх

г + В■

гд2и

33

Э2ЖЛ

гдф дхд<р^

+ рхг = 0;

(10)

В

д!¥ д2У

-+ —т

д(р д(р

+ В33г

г д2и

+ -

д2У4

гд<рдх дх2

„3

аУ д2у

дер2 д(р2

+ р3г = 0,

где IV, и, V — соответственно радиальное, осевое и окружное перемещения срединной поверхности цилиндрической оболочки; Вц, В3} - величины интегральных характеристик жесткости; И -цилиндрическая жесткость; р2, рх,рз - соответственно радиальная, осевая и окружная составляющие нагрузки.

Граничные условия для жёсткого защемления: геомертические условия 1У=0; У=0; и=0; статические условия М=0; N=0.

Предельное состояние надземного участка напорного трубопровода соответствует условию равенства максимальных продольных напряжений пределу текучести металла. Несущая способность трубопровода (результирующие напряжения) определится по энергетической теории.

В третьей главе дается обоснование достоверности полученных результатов по расчету длинномерного участка трубопровода на упругом основании путем сравнения результатов расчета методом конечных разностей с результатами решения аналитическим способом. Для этого

общая задача разбивалась на ряд частных задач, имеющих точное решение: а) деформация длинномерного участка трубопровода только от действия поперечной нагрузки; б) деформация длинномерного участка трубопровода от действия продольной нагрузки; в) деформация длинномерного участка трубопровода, лежащего на упругом основании, от действия поперечной нагрузки.

Расчеты по частным тестовым задачам показали, что расхождение по искомой функции прогиба w не превышает 1,5%, если количество узлов метода конечных разностей более 80.

Для обоснования внутренней сходимости результатов расчета напряженно-деформированного состояния цилиндрической оболочки по полубезмоментной теории выполнен тестовый расчет прямоугольной пластины методом конечных разностей. Расчет погрешностей произведен по средней точке для величины прогиба и изгибающих моментов, по средней крайней точке для величины перерезывающих сил. Результаты расчета показали, что при количестве узлов больше 90 относительные погрешности составили не более 2%.

Достоверность результатов расчета напряжений as в окружном направлении обосновывалась сравнением с результатом расчета crs по теории безмоментного напряженного состояния (решение Лапласа). При расчете методом конечных разностей погрешность вычисления составила 1% при количестве более 100 узлов метода конечных разностей.

Алгоритм решения задачи деформирования во времени отрабатывался на тестовой задаче изгиба круглой пластины под действием сосредоточенной силы в центральной точке. Результаты оценивались в сравнении с решением методом аппроксимаций A.A. Ильюшина. Максимальное отклонение в исследуемом интервале времени (t-r) - 0,3 мес. не превышает 3,5 %. Также выполнен сравнительный анализ с аналитическим решением

дифференциального уравнения (1) без учета сжимающей силы по способу функций Крылова. Расхождение по искомой функции прогиба составило 3%.

В четвертой главе представлен расчет напряженно-деформированного состояния (НДС) трубопровода длиной Ь = 50 м, пролетом / = 10м. Модуль деформации грунта Егр = 800 МПа, коэффициент Пуассона грунта = 0.4, параметры ядра ползучести грунта у = 0,1456 1/час; А =3,2949 1/час; Р = 0,1440 и коэффициент сопротивления грунта с = 0.11316 МПа/мм. Трубопровод наружного диаметра ¿7=1020 мм и толщиной стенки И=\2 мм, р=ЗМПа, временное сопротивление материала трубы авр = 600 МПа, предел текучести ат = 420 МПа, модуль упругости Е = 2,1 * 1011 Па; у = 0.3.

Исследование изменений НДС во времени (рис. 2, 3) показало, что для надземного участка трубопровода прогиб по середине пролета в момент времени / = 1440 час увеличился на 172%, напряжения изгиба от поперечной нагрузки на 82 % по сравнению с упругим решением (; = 0 час).

Рис. 2. График изменения прогиба и> трубопровода: 1 — время / = 0 час; 2 — время / = 7 час; 3 - время / = 1440 час

)1 02 03 04 05 0 6 07 0 В 0

9 Х/Ь

Рис. 3. График изменения продольных напряжений изгиба ст^: 1 - время г = 0 час; 2 - время г = 7 час; 3 - время г = 1440 час

Результаты расчета цилиндрической оболочки от действия максимального значения реакции грунта <? отражены в табл. 1.

Таблица 1

Изменения прогибов и напряжений оболочки во времени

Показатели Время!, час

0,17 1440

Прогиб (мм) - 0,0206 -0,0239

Осевые напряжения ах (МПа) -8,153 -9,470

Окружные напряжения а5 (МПа) -0,143 -0,143

На рис. 4, 5 изображены результирующие прогибы и напряжения.

Рис. 4. График изменения результирующих прогибов Wr. Значения моментов времени: 1 - / = 0 час; 2 — ? = 7 час; 3 - ( = 1440 час

Рис. 5. График изменения результирующих напряжений ат. Значения моментов времени: 1 - 7 = 0 час; 2 - / = 7 час; 3 - ( = 1440 час

При х = 1/2 (рис. 2) и г = 1440час - Цгг(х,г)=4,\5 мм; су (х, г) = 208 мПа. Увеличение размера 1} реологических процессов на краях ремонтного котлована (рис. 1) приводит к увеличению прогиба длинномерного участка трубопровода (табл. 2).

Таблица 2

Изменение прогиба по середине пролета трубопровода (х = 1/2) при

различных значениях // (рис. 2): ///=2м; ¡и=4м; 113=5м

Прогиб, мм Время 1, час

0 0.17 4 24 240 720 1440

-1,525 -3,727 -3,846 -3,994 -4,064 -4,112 -4,130

-1,525 -6,282 -6,778 -7,640 -8,012 -8,400 -8,544

\У]3 -1,525 -7,228 -8,034 -9,392 -10,019 -10,744 -11,026

Выполнен комплексный расчет трубопровода длиной Ь = 100м пролетом / = 32м. Модули деформации грунтов Егр1 - Егр2 = 2000 МПа, коэффициенты Пуассона грунтов \>гр] = \гр2 — 0,4. Расчетные коэффициенты нормального сопротивления грунтов С\ — с2 = 0.11316 МПа/мм в момент времени t = 0 час, расчетные параметры ядер ползучести грунтов ■у1 =0,1477 1/час; А, = 9,4500 1/час; р, = 0,1472 и у2 = 0,1475 1/час; А2 = 9,8866 1/час; р2 = 0,1475. Трубопровод выполнен из труб с/= 1420 мм и Л = 16,5 мм, имеющих временное сопротивление аер = 600 МПа, предел текучести ат - 470 МПа, модуль упругости Е = 2,1*10" Па; коэффициент Пуассона V = 0,3. Трубопровод относится к участку III категории. Интенсивность расчетных вертикальных нагрузок цтр =10 н/мм и Цгр = 20 н/мм. Рабочее давление р = 7,5 МПа. Расчетные кольцевые напряжения акц = 346,8 МПа.

На рис. 6 показана зависимость прогиба трубопровода от времени для двух грунтов с незначительно отличающимися реологическими свойствами.

Рис. 6. Деформирование во времени трубопровода (х = 1/2):

1 - грунт (у1 = 0,1477 1/час; А, = 9,4500 1/час; р, = 0,1472);

2 - грунт (у2 =0,1475 1/час; = 9,8866 1/час; /?; = 0,1475)

В момент времени 1 = 0 час максимальный прогиб по середине пролета ту = 12,4 мм, а по истечении 1440 часов - = 18,8 мм и м>2 = 18,9 мм.

Исследование изменения НДС ремонтируемого участка трубопровода во времени показало, что для надземного участка трубопровода прогиб по середине пролета с учетом реологических процессов грунтов в момент времени I = 1440 час (60 суток) увеличился на 52% по сравнению с упругим решением (1 = 0 час), а напряжения изгиба от поперечной нагрузки увеличились на 12%. Максимальные продольные осевые результирующие напряжения составили 198 МПа при расчетном сопротивлении материала трубы Я2= 274,7 МПа.

Значения результирующих величин максимальных прогибов и напряжений (при х = 1/2 и / = 1440 час) составили: \УГ(х, г) = 19 мм; аг (х, Г) = 472 МПа.

Основные результаты и выводы

1. Разработанная математическая модель деформирования

ремонтируемого участка трубопровода на вязкоупругом основании позволила оценить уровень напряжений и несущую способность ремонтируемого участка трубопровода во времени.

2. Учет ползучести грунтов позволил выполнить анализ изменения напряженно-деформированного состояния участка трубопровода: произошло увеличение прогиба по середине пролета для первого и второго расчетов соответственно на 52% и 172%, расчетных продольных напряжений на 12% и 82% по сравнению с упругим решением.

3. Исследование влияния учета моментного напряженного состояния тонкостенной цилиндрической оболочки с позиций полубезмоментной теории при переменном коэффициенте постели грунта во времени на НДС восстанавливаемого участка трубопровода показало: увеличение прогиба цилиндрической оболочки составило 22 %, результирующих напряжений-23% по сравнению с решением по теории стержня на вязкоупругим основании.

4. Анализ напряженно-деформированного состояния ремонтируемого участка трубопровода выполнен с учетом изменения ореола (/;) реологических процессов грунтов. Расчет трубопровода (длина ¿=50 м, пролет / =10 м, наружный диаметр с? = 1020 мм, толщина стенки И = 12 мм, длина // = 2 м, внутреннее давление р = 3 МПа) показал, что увеличение ореола реологии грунта (12) до 4 м допустимо. Последующее увеличение значения до 13 ведёт к нарушению условий эксплуатации трубопровода.

5. Прогнозирование деформирования восстанавливаемого участка трубопровода (длина I = 100м; пролет 1 - 32м; диаметр трубы с! = 1420 мм; толщина стенки И = 16,5 мм, длина // = 2 м, внутреннее давление р = 7 МПа) с учетом реологии грунтов (параметры ползучести грунта: у2 = 0,1475 1/час; А2 = 9,8866 1/час; р2 = 0,1475) выявило, что по истечении 60 суток увеличение уровня напряженно-деформированного состояния участка трубопровода находится в допустимых пределах. Дальнейшее увеличение

ореола реологии грунта до /2 h в указанный период времени приводит к нарушению нормативных условий эксплуатации данного участка трубопровода.

Список опубликованных работ

1. Якубовский Ю.Е., Платонов А.И., Пономарева Т.М. Расчет участка трубопровода в период проведения ремонтных работ // Геотехнические и эксплуатационные проблемы нефтегазовой отрасли: тез. докл. межд. семинара, Тюмень, ТюмГНГУ - 2002. - С. 244-248.

2. Якубовская C.B., Пономарева Т.М., Перов В.К. Экспериментальные исследования вязкоупругих свойств армированного полиэтилена // Нефтепромысловое дело. - М.ЮАО «ВНИИОЭНТ», 2003, №. 1. - С. 56-61.

3. Якубовская C.B., Пономарева Т.М. Исследование прочностных свойств армированных полиэтиленовых труб // Нефть и газ Западной Сибири: тез. докл. межд. конференции, Тюмень, ТюмГНГУ - 2003, т.1. -С.153.

4. Пономарева Т.М. Определение параметров ядер ползучести армированного полиэтилена // Нефть и газ Западной Сибири: тез. докл. межд. конференции, Тюмень, ТюмГНГУ - 2003, т.2. - С.48.

5. Пономарева Т.М., Пономарев Р.В. Изменение механических свойств труб из армированного полиэтилена при транспортировке нефтегазопродуктов // Новые технологии в системах транспорта: материалы per. конференции, Тюмень, ТюмГНГУ - 2004, т.2. - С.35 - 38.

6. Пономарева Т.М. О прочности трубопровода во время ремонтных работ // Нефть и газ Западной Сибири: тез. докл. межд. конференции, Тюмень, ТюмГНГУ - 2005, т.1. - С.133.

7. Якубовский Ю.Е., Пономарева Т.М., Дорофеев Е.В. Математическое моделирование напряженно-деформированного состояния однопролетного

перехода нефтегазопровода по полубезмоментной теории // Известия вузов. Нефть и газ. ТюмГНГУ - 2006, №5. - С. 44-49.

8. Пономарева Т.М. Моделирование деформирования во времени длинномерного участка трубопровода // Проблемы эксплуатации систем транспорта: материалы региональной научно-практической конференции, Тюмень, ТюмГНГУ - 2006. - С. 228-232.

9. Пономарева Т.М. Учет . ползучести грунта при расчете деформирования длинномерного участка трубопровода // Геологические и эксплуатационные проблемы нефтегазовой отрасли: материалы международной конференции, Тюмень, ТюмГНГУ, 2007. - С. 69-71.

10. Пономарева Т.М. Деформирование длинномерного участка трубопровода с учетом реологических процессов мерзлых фунтов // Известия вузов. Нефть и газ. ТюмГНГУ- 2007, №3. - С. 78-82.

Подписано к печати ¿9- М

Тираж 100 экз. Усл. Печ.л. 1

Заказ № ¥{Л Уч. Изд.л.1

Издательство «Нефтегазовый университет» Тюменского государственного нефтегазового университета 625000, Тюмень, ул. Володарского, 38 Отдел оперативной полиграфии издательства «Нефтегазовый университет», 650039, г. Тюмень, ул. Киевская, 52.

Введение.

1. Обзор основных теорий и методов решения задач деформирования подземных трубопроводов на вязкоупругом основании.

1.1.Теории поперечного деформирования и контактных напряжений подземных трубопроводов.

1.2. Теория наследственности и методы расчетов вязкоупругих материалов.

1.3. Реологические процессы (ползучесть) грунтов при расчете подземных трубопроводов.

1.4. Постановка задачи диссертационной работы.

2. Математическая модель деформирования во времени длинномерного участка трубопровода.

2.1. Математическая модель деформирования длинномерного участка трубопровода на вязкоупругом основании.

2.2. Учет ползучести грунтов.

2.3 .Учет напряженно-деформированного состояния трубопровода как цилиндрической оболочки.

2.4. Выводы.

3. Достоверность методов решений и математической модели деформирования участка трубопровода.

3.1. Достоверность метода конечных разностей в оценке напряженно-деформированного состояния длинномерного участка трубопровода.

3.2. . Шаговый метод в расчетах деформирования длинномерного участка трубопровода на вязкоупругом основании.

3.3. Метод конечных разностей в расчетах несимметричного деформирования цилиндрической оболочки.

3.4. Метод Кантаровича — Власова в сочетании с методом конечных разностей в расчетах несимметричного деформирования цилиндрической оболочки.

3.5. Выводы.

4. Расчет деформированного состояния ремонтируемого участка трубопровода с учетом реологических процессов грунтов.•.

4.1. Расчет деформирования ремонтируемого участка трубопровода на вязкоупругом основании.

4.2. Расчет напряженно-деформированного состояния трубопровода как цилиндрической оболочки.

4.3. Расчет изменения НДС участка трубопровода с учетом моментного напряженного состояния трубы и ползучести грунтов на краях ремонтного котлована.

4.4. Выводы.

На территории России протяженность магистральных газопроводов составляет 150 тыс. км, магистральных нефтепроводов - 48 тыс. км, нефтепродуктопроводов - более 30 тыс. км. Многие из них эксплуатируются длительное время в сложных геолого-климатических условиях, что приводит к техногенным воздействиям данных систем на окружающую среду.

Проблема обеспечения надежности трубопроводов объективно связана с увеличением риска аварий и отказов. Это ведёт к значительным экономическим потерям и серьезным экологическим последствиям. В США, по данным С.Флетчера, за период с 1986 по 2000 годы произошло 2859 аварии на трубопроводах для перекачки нефтепродуктов, закончившихся 36 смертельными случаями, 239 повреждениями, принесших 563,4 млн. долларов убытков и чистой потерей 1,6 млн. баррелей жидкости. В 1995 году в России число отказов по различным причинам на магистральных и промысловых трубопроводах превысило 100 тысяч случаев. Решение этой проблемы заключается в разработке эффективной системы их предупреждения как в периоды проектирования и эксплуатации, так и во время выборочного ремонта магистральных трубопроводных сетей.

Статистический анализ аварий показал, что одной из основных причин снижения надежности стальных трубопроводов являются механические повреждения и коррозия металла труб. Большая часть дефектов удалена друг от друга, и для их устранения требуется выборочный ремонт. В цикл современной муфтовой технологии, позволяющей производить ремонт без остановки перекачки транспортируемого продукта, включается создание ремонтного котлована. То есть часть подземного трубопровода освобождается от грунта и условия деформирования во времени этого участка существенно меняются по сравнению с проектным положением. Это связано с тем, что при выемке грунта трубопровод подвергается изгибу. Кроме того, меняется податливость основания грунта на краях котлована. Аналогичная ситуация возникает и в суровых природно-климатических условиях Севера при образовании морозобойных трещин в грунте.

Одним из основных условий обеспечения безаварийной работы является строгое соблюдение норм и правил расчета и проектирования трубопроводов. СНиП 2.05.06-85 «Магистральные трубопроводы» регламентирует проверку на прочность подземных и наземных (в насыпи) трубопроводов по двум предельным состояниям. По первому требуется выполнить расчет трубопровода, исходя из упруго-пластической работы металла труб, а по второму - исходя из упругой работы самих трубопроводов. Напряжения определяются от всех нормативных нагрузок и воздействий и их сочетаний.

В то же время на краях котлована в стенке трубопровода происходит изменение напряжения в результате повышения сопротивления грунта. СНиП 2.05.06-85 не дает прямых указаний и методических рекомендаций по определению напряжений в наиболее нагруженном сечении трубопровода с учетом изменения во времени несущей способности грунта на ремонтируемом участке.

Поэтому необходима разработка математических моделей и методов расчета напряженно-деформированного состояния ремонтируемого участка подземного трубопровода, учитывающих влияние реологических процессов грунтов. Это позволит более полно отражать действительные условия работы и решать проблемы прогнозирования конструктивной надежности трубопроводной системы уже на стадии проектирования.

Научная новизна:

- разработана математическая модель деформирования во времени участка трубопровода с учетом реологических процессов в грунтах и моментного напряженного состояния трубопровода на краях ремонтного котлована; разработана методика учета реологических процессов (ползучести) в грунтах на краях ремонтного котлована;

- разработана методика учета моментного напряженного состояния трубопровода на краях ремонтного котлована при переменном коэффициенте нормального сопротивления грунта;

- решена задача о деформировании участка трубопровода с учетом моментного напряженного состояния и ползучести грунтов на краях ремонтного котлована.

Объект исследования: участок подземного магистрального трубопровода в период проведения ремонтных работ.

Предмет исследования:

- изменение напряженно-деформированного состояния во времени ремонтируемого участка трубопровода.

Практическая ценность

Разработанная методика расчета деформирования длинномерного участка однопролетного перехода подземного трубопровода с учетом реологических процессов грунтов может быть использована в проектных и научно-исследовательских организациях при проектировании и разработке современных технологий ремонта подземных магистральных трубопроводов.

Разработано прикладное программное обеспечение для расчета напряженно-деформированного состояния длинномерного участка трубопровода с учетом реологических процессов грунтов.

Проведен анализ влияния реологических процессов грунтов на деформированное состояние длинномерного участка трубопровода.

Внедрение результатов

Разработанная методика учета вязкоупругих свойств материала использована институтом «Нефтегазпроект» (ОАО) в проектировании выборочного ремонта нефтепроводов с использованием композитно-муфтовой технологии без остановки перекачки транспортируемого продукта.

На защиту выносятся:

- математическая модель деформирования во времени ремонтируемого участка трубопровода с учетом реологических процессов грунтов;

- методика расчета изменения напряженно-деформированного состояния ремонтируемого участка трубопровода с учетом моментного напряженного состояния трубы при переменном коэффициенте нормального сопротивления грунта на краях ремонтного котлована;

- результаты исследования напряженно-деформированного состояния ремонтируемого участка трубопровода с учетом реологических процессов грунтов.

4.4. Выводы

С увеличением конструктивной жесткости трубопровода изменения напряженно-деформированного состояния во времени происходят менее интенсивно. Грунт с наиболее выраженными реологическими свойствами оказывает большее влияние на изменение напряженно-деформированного состояния во времени восстанавливаемого участка.

Заключение

В результате исследования изменения напряженно-деформируемого состояния восстанавливаемого участка трубопровода получены следующие выводы:

1. Разработанная математическая модель деформирования ремонтируемого участка трубопровода на вязкоупругом основании позволила оценить уровень напряжений и несущую способность ремонтируемого участка трубопровода во времени.

2. Учет ползучести грунтов позволил выполнить анализ изменения напряженно-деформированного состояния участка трубопровода: произошло увеличение прогиба по середине пролета для первого и второго расчетов соответственно на 52% и 172%, расчетных продольных напряжений на 12% и 82% по сравнению с упругим решением.

3. Исследование влияния учета моментного напряженного состояния тонкостенной цилиндрической оболочки с позиций полубезмоментной теории при переменном коэффициенте постели грунта во времени на НДС восстанавливаемого участка трубопровода показало: увеличение прогиба цилиндрической оболочки составило 22 %, результирующих напряжений-23% по сравнению с решением по теории стержня на вязкоупругим основании. г

4. Анализ напряженно-деформированного состояния ремонтируемого участка трубопровода выполнен с учетом изменения ореола (//) реологических процессов грунтов. Расчет трубопровода (длина L—50 м, пролет / =10 м, наружный диаметр d = 1020 мм, толщина стенки h = 12 мм, длина // = 2 м, внутреннее давление р = 3 МПа) показал, что увеличение ореола реологии грунта (12) до 4 м допустимо. Последующее увеличение значения до 13 ведёт к нарушению условий эксплуатации трубопровода.

5. Прогнозирование деформирозания восстанавливаемого участка трубопровода (длина L = 100м; пролет I = 32м; диаметр трубы d = 1420 мм; толщина стенки h = 16,5 мм, длина 1[ = 2'м, внутреннее давление р = 7 МПа) с учетом реологии грунтов (параметры ползучести грунта: у2 = 0,1475 1/час; А2 = 9,8866 1/час; fc — 0,1475) выявило, что по истечении 60 суток увеличение уровня напряженно-деформированного состояния участка трубопровода находится в допустимых пределах. Дальнейшее увеличение ореола реологии грунта до h , h в указанный период времени приводит к нарушению нормативных условий эксплуатации данного участка трубопровода.

1. Айнбиндер А.Б. Расчет магистральных и промысловых трубопроводов на прочность и устойчивость: Справочное пособие. М.: Недра, 1991.-287 с

2. Айнбиндер А.Б., Камфштейн А.Т. Расчет магистральных трубопроводов на прочность и устойчивость. М.: Недра, 1982 - 551 с.

3. Аксельрад Э.Л., Ильин В.П. Расчет трубопроводов. Л. Машиностроение, 1972.-240 с.

4. Алиев Р.А., Белоусов В.Д., Немудров А.Г. Трубопроводный транспорт нефти и газа. М.: Недра, 1988. - 368 с.

5. Арутюнян Н.Х., Зевин А.А. Расчет строительных конструкций с учетом ползучести. -М. : Стройиздат, 1988. 258 с.

6. Арутюнян Н.Х., Колмановский В.Б. Теория ползучести неоднородных тел. -М.: Наука, 1983. 336 с.

7. Бай В.Ф., Мальцева Т.В., Набоков А.В. Механические характеристики двухфазного образца // Изв. вузов «Нефть и газ», 2002. №1. -С.98-106.

8. Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений, Т. 12. -М. :Физматгиз, 1962.-620с.

9. Березин В.Л., Шутов В.Е.Прочность и устойчивость резервуаров и трубопроводов. М.: Недра, 1973. 200 с.

10. Биргер И.А., Мавлютов P.P. Сопротивление материалов: Учебное пособие.-М.: Наука, ФМЛ, 1986.-560 с.

11. Богнер Ф., Фокс Р., Шмит Л. Расчет цилиндрической оболочки методом конечных элементов // Рак.техн.и косм.-1967. № 4. - С.170-175.

12. Бородавкин П.П., Березин В. Л. Сооружение магистральных трубопроводов М.: Недра, 1987. — 471 с.

13. Бородавкин П.П. Механика грунтов. М.: ООО «Недра-Бизнесцентр», 2003. - 349 с.

14. Бородавкин П.П. Механика грунтов в трубопроводном строительстве. М.: Недра, 1976. - 224 с.

15. Бородавкин П.П., Подземные магистральные трубопроводы (проектирование и строительство).- М.: Недра,1982. 384с.

16. Бояршинов С.В. Основы строительной механики машин. М.: Машиностроение, 1973. - 456 с.

17. Васильев П.И. Страхов Д.А. Расчет железобетонных стержневых конструкций с учетом ползучести ^Бетон и железобетон. ,1975. - № 1. - С.23-25.

18. ВасильевВ.В., Осесимметричная деформация цилиндрической оболочки из стеклопластика //Изв. вузов . Авиационная техника. 1969. - № 1. -С.31-34.

19. Вержбицкий В.М., Основы численных методов. М.: Высш. шк., 2002. - 274 с.

20. Виноградов Ю.И.,Меньков Г.Б.Численное решение задач для тонких длинных цилиндрических оболочек на основе восьми разрешающих алгебраических уравнений//Тр.ХУ1 Междунар.конф. по теории оболочек и пластин. Н.Новгород, 1994,т.З.-С.58-63.

21. Влияние фактора ползучести основания при расчете замкнутой цилиндрической оболочки / М.И Ганджунцев; Моск. гос.строит.ун-т. М., 1998.-5с.

22. Ворович И.И., Шленев М.А. Пластины и оболочки // Механика 1963. (Итоги науки. ВИНИТИ АН СССР). М., 1965. - С.91-177.

23. Вялов С.С. Реологические основы механики грунтов. М.: Высш.шк., 1978.-447 с.

24. Вялов С.С., Зарецкий Ю.К., Городецкий С.Э. Расчеты на прочность и ползучесть при искусственном замораживании грунтов. — Л.: Стройиздат, 1981.-200 с.

25. Гаврилов Д.А., Марков В.А. Численный метод определения реологических параметров композитов по результатам испытаний/УМеханика композитных материалов.-1986,№4.-С. 605-609.

26. Гаврилов Д.А., Паплаев В.И. Метод определения параметров ползучести вязко-упругих материалов/ЯТрикладная механика.-1982,т. 18,№5.-С. 125-127.

27. Гольденвейзер A.JI.06 оценках погрешностей классической теории тонких упругих оболочек//Изв.АН.МТТ,- 1996,№4,.-С.145-158.

28. Гольденвейзер А.Л.Теория упругих оболочек. -М.:Наука,1976.512с.

29. Горковенко А.И. Исследование влияния сил морозного пучения грунтов на напряженно-деформированное состояние трубопровода. Автореф. диссертации канд. техн. наук. Тюмень, 1999.- 24 с.

30. Григоренко Я.М. Изотропные и анизотропные слоистые оболочки вращения переменной жесткости. Киев: Науковая думка, 1973. - 228 с.

31. Григоренко Я.М., Мукоед А.П. Решение задач теории оболочек на ЭВМ: Учеб.пособие для вузов.- Киев:Вища школа.Головное изд-во, 1979.-280 с.

32. Гультяев А. Визуальное моделирование в среде MATLAB. — СПб.: Питер, 2000.- 430 с.

33. Даревский В.М. К теории цилиндрических оболочек //ПММ, t.XV,1951.- С.531-562.

34. Даревский В.М. Об основных соотношениях теории тонких оболочек//ПММ, t.XXV,№3,1961.- С.321-342.

35. Дьяконов В., Круглов В. Математические пакеты расширения MATLAB. Специальный справочник. СПб.: Питер, 2001. - 480 с.

36. Ержанов Ж.С., Наймарн Б.М. Векслер Ю.А. Плоская задача теории ползучести при больших деформациях # Прикладная механика. 1971.-т.7,Вып.6. С. 61-67.

37. Живейнов Н.Н., Карасев Г.Н., Цвей Ю.И. Строительная механика и металлоконструкции строительных и дорожных машин. — М.: Машиностроение, 1988. 280 с.

38. Зарипов P.M., Коробков Г.Е. Применение решения уравнения изгиба балки на упругом основании к расчету трубопроводов // Изв. вузов «Нефть и газ», 2005. №1.- С. 74 - 79.

39. Ильин В.П. Мальцев JI.E., Соколов В.Г. Расчет строительных конструкций из вязкоупругих материалов.-JL: Стройиздат, 1991.-190 с.

40. Ильюшин А.А., Победря Б.Е. Основы математической теории термовязкоупругости. М.: Наука, 1970. — 280 с.

41. Ишлинский А.Ю. Прикладные задачи механики. Механика вязкопластических и не вполне упругих тел.- М. : Наука, 1986.-360 с.

42. Киселев В.А. Расчет пластин. М.: Стройиздат, 1973. - 151 с.

43. Клепиков С.Н. Расчет упруго-вязких стержневых систем шаговым методом ^Прикладная механика.-1970,т.6,№2.-С. 105-109.

44. Коваленко А.Д. Кильчинский А.А О методе переменных модулей в задачах линейной наследственной упругости # Прикладная механика.-1970,т.6,Вып. 12.- С. 27-34.

45. Колтунов М.А., Майборода В.П., Зубчанинов В.Г. Прочностные расчеты изделий из полимерных материалов. М.: Машиностроение, 1983.-240с.

46. Колтунов М.А. Ползучесть и релаксация. М.: Высшая школа, 1976.-279с

47. Кучерюк В.И., Сысоев Ю.Г., Иванов В.И., Белова О.Ю., Чемакин М.П. Расчет тонкостенных конструкций объектов нефтяной и газовой промышленности. М.: Недра, 1996. - 288 с.

48. Лазарев Ю.Ф. MatLAB 5.x (Серия «Библиотека студента»). К.: Изд.гр.ВНУ, 2000. - 384с.

49. Листовичный В.Ф., Шермергор Т.Д. Ползучесть упруго-вязких сред с ядром типа выраженной гипергеометрической функции//Изв. АН СССР. Механика твердого тела.-1969,№1.-С. 136-140.

50. Лукасевич С. Локальные нагрузки в пластинах и оболочках -М.:Мир,1978.- 204 с.

51. Лукаш П.А. Основы нелинейной строительной механики. М.: СтройиздатД978. - 204с.

52. Магистральные трубопроводы. СНиП 2.05.06-85. М.: Стройиздат, 1985.-71 с.

53. Мальцев Л.Е., Карпенко Ю.И. Теория вязкоупругости для инженеров-строителей. Тюмень.: Вектор Бук, 1999. - 240 с.

54. Мальцев Л.Е, Крекнин А.И. Аналитическое представление ядра Ильюшина // Механика полимеров.-1977,№3.-С. 426-433.

55. Мальцев Л.Е., Крекнин А.И. Метод непосредственного решения задач вязкоупругости // Механика полимеров.-1977,№4.-С. 606-613.

56. Мальцев Л.Е. Об аналитическом определении параметров ядра Ржаницына-Колтунова // Механика композитных материалов.-1979,№1.-С. 161163.

57. Мальцева Т.В. Действие сосредоточенной силы на двухфазное упругое полупространство // Изв. вузов «Нефть и газ», 2001. № 1. -С.73-79.

58. Мальцева Т.В., Трефилина Е.Р. Зависимость напряжений от времени при действии равномерной нагрузки на двухфазную полуплоскость // Изв. вузов «Нефть и газ», 2001. №4. С. 102-107.

59. Маслов Н.Н. Основы инженерной геологии и механики грунтов. -. М.: Наука, 1982.-352 с.

60. Новожилов В.В. Теория тонких оболочек 2-е изд. доп. и перераб. -.Л.: Стройиздат, 1962. -431с.

61. Нерубайло Б.В. Локальные задачи прочности цилиндрических оболочек.-М. Машиностроение, 1983.-248 с.

62. Огибалов П.М. Изгиб, устойчивость и колебания пластинок. Изд-во: Моск. ун-т, 1958. 389 с.

63. Основания и фундаменты на вечномерзлых грунтах. СНиП 2.02.04-88.-М.: Стройиздат, 1988.- 63 с.

64. Пикуль В.В. Прикладная механика деформируемого твердого тела. -М.: Наука, 1989.-221 с.

65. Платонов А.Н. Прочность трубопроводов в зоне установленной ремонтной муфты. Автореф. диссертации канд. техн. наук. Тюмень, 2005.- 24 с.

66. Пономарева Т.М. Деформирование длинномерного участка трубопровода с учетом реологических процессов мерзлых грунтов // Изв. вузов «Нефть и газ», 2007. № 3. - С.78-82.

67. Пономарева Т.М. Моделирование деформирования во времени длинномерного участка трубопровода. // Проблемы эксплуатации систем транспорта.- Тюмень, 2006.- С.228-232.

68. Пономарева Т.М. О прочности трубопровода во время ремонтных работ// Нефть и газ Западной Сибири.- Тюмень, 2005, т.1.- С.133.

69. Пономарева Т.М. Определение параметров ядер ползучести армированного полиэтилена // Нефть и газ Западной Сибири.- Тюмень, 2003, Т.2.-С.48.

70. Работнов Ю.И. Ползучесть элементов конструкций.- М.: Наука, 1966.-752с.

71. Расчет на прочность стальных трубопроводов. СНиП 2.04.12-86. -М.: Стройиздат, 1986,- 17 с.

72. Ржаницын А.Р. Строительная механика. М.: Высш. шк., 1991.439 с.

73. Ржаницын А.Р. Теория ползучести.- М.: Стройиздат, 1968.-416 с.

74. Роман Л.Т.Механика мерзлых грунтов. М: МАИК «Наука/Интерпериодика», 2002. — 426 с.

75. СамульВ.И. Основы теории упругости и пластичности. М.: В. • шк., 1982. - 264 с.

76. Санжаровский Р.С., Такмуратов A.M. Анализ длительного деформирования пологих железобетонных оболочек в нелинейной обстановке // Нелинейные методы расчета пространственных конструкций.-М, 1988.-С.51-58.

77. Саргсян А.Е., Демченко А.Т., Дворянчиков Н.В., Джинчвелашвили Г.А. Строительная механика. Основы теории с примерами расчетов. М.: Высш.шк., 2000. - 416 с.

78. Справочник по теории упругости (для инженеров-строителей); под ред. П.М. Варвака и А.Ф. Рябова Киев: Буд1вельник, 1971. - 418 с.

79. Ухов С.Б., Семенов В.В., Знаменский В.В., Тер-Мартиросян З.Г., Чернышев С.Н. Механика грунтов, основания и фундаменты: Учеб. пособие для строит, спец. вузов. М.: В. шк., 2004. - 566 с.

80. Феодосьев И.Ф. Сопротивление материалов. М.: ФМЛ, 1962.536 с.

81. Филин А.П. Элементы теории оболочек. Л.: Стройиздат, 1975.256 с.

82. Флорин В.А. Основы механики грунтов. Л.:Госстройизд.,т.1, 1961.-543 с.

83. Цытович Н.А. Механика грунтов (краткий курс). М.: Высш.шк., 1983.-288 с.

84. Якубовская С.В., Платонов А.Н., Гольцов B.C. Математическая модель напряженно-деформированного состояния восстановленного участка магистрального трубопровода по муфтовой технологии // Изв. вузов «Нефть и газ», 2002. № 4. - С. 60-65.

85. Якубовская С.В., Пономарева Т.М., Перов В.К. Экспериментальные исследования вязкоупругих свойств армированногополиэтилена // Нефтепромысловое дело.-М.:ОАО «ВНИИОЭНТ», 2003, №1. -С.56-60.

86. Якубовская С.В., Пономарёва Т.М. Исследование прочностных свойств армированных полиэтиленовых труб // Нефть и газ Западной Сибири. -Тюмень, 2003, т. 1.-С. 153.

87. Якубовская С.В. Расчет составных пологих оболочек со слоями переменной толщины//Изв.вузов. Строительство и архитектура. — 1991.- №12. -С.22-25.

88. Якубовский Ю.Е., Буланова О.Д. О быстро натекающей ползучести сжатого бетона // Проектирование и строительство комплектно-блочных объектов нефтяной и газовой промышленности.-М.: ВНИИСТ, 1984.-С. 88-95.

89. Якубовский Ю.Е., Буланова О.Д. О ползучести и мгновенной зависимости между деформациями и напряжениями сжатого бетона//Известия вузов. Строительство и архитектура.-1984,№ 11.-С.4-8.

90. Якубовский Ю.Е., Колосов В.И., Фокин А.А. Нелинейный изгиб составной пластины//Изв.вузов. Строительство и архитектура. 1990, №7. -С.25-29.

91. Якубовский Ю.Е., Малюшин Н.А., Якубовская С.В., Платонов А.Н. Проблемы прочности трубопроводного транспорта. — СПб.: Недра, 2003-. —188 с.

92. Якубовский Ю.Е. Нелинейный изгиб конструктивно-ортотропных пологих оболочек // Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1990. №9. -С. 26-30.

93. Якубовский Ю.Е. Нелинейная теория изгиба и расчет составных пластин и пологих оболочек переменной жесткости: Автореф. дис. докт. техн. наук. Екатеринбург: УГТУ - УПИ, 1994. - 36 с.

94. Якубовский Ю.Е., Пономарёва Т.М. Решение задач реологии нефтегазовых объектов при изменении температуры окружающей среды //

95. Проблемы эксплуатации транспортных систем в суровых условиях.- Тюмень, 2002.- Часть 1.-С.71.

96. Якубовский Ю.Е., Пономарёва Т.М., Дорофеев Е.В. Математическое моделирование напряженно-деформированного состояния однопролетного перехода нефтегазопровода по полубезмоментной теории // Изв. вузов «Нефть и газ», 2006. № 5. - С.44-49.

97. Collins Н. Н., Gilbert G. N. J., Rew R. The determination of stresses in a buried pipe. Inst. Gas Engrs J. 1962, vol. 2, № 4.

98. Crory F.C. Settlement Fssociated With the Thawing of Permafrost // Proc. 2-nd.Intem. Conf. on Permafrost. Yakutsk, Washington: Nation. Academy of Scinces, 1973. P. 599-607.

99. Ellwood J.R, Nikon I.F. Observations of soil and ground ice in pipeline trench excavations in the South Yukon // Permafrost: 4-th int. conf. proc., jul. 17 -22, 1983. Washington. 1983. - P. 278-282.

100. Fukuda M., Kinosita S. Field prediction of the uplift force to conduits due to frost heaving // Proc. 5-th Intern. Symp. On Ground Freezing, Sapporo. Japan. 1985. Vol. 2. P. 135- 139.

101. Geilenkeuser H. Untersuchung uber die Bewegung von Rohrleitungen in der Erde unter dem Einflusse von ausseren Kraften. Gesam. Berg. Betrieb und Forsch. Ruhrgas A. G. 1962, №11.

102. Jahns H.S., Heuer C.F. Frost heave mitigation and permafrost protection for buried chilled gas pipeline // Permafrost: 4-th int. conf. proc., jul. 17 — 22, 1983. - Washington. -1983.- P. 531 - 536.

103. Vinson D. J., Burgar I. Natural gas temperatures in buried pipelines. Pipe line news. 1965, vol. 37, № 2.