автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Неосесимметричное деформирование тонкостенных подземных трубопроводов

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ

, гадгемЕлиоРАтивный институт

На правах рукописи

ВАСИЛЬЕВ Александр Иванович

УДК 539.3; 662.023

НЕ0СЕ<ЖМЕТ1МЧН0Е ДЕФОШРОВАШЕ ТОНКОСТЕННЫХ ПОДЗЕМНЫХ ТРУБОПРОВОДОВ

Специальность 05.23.17 - Строительная механика

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 1992

Работа выполнена на кафедре строительной механики Московского ордена Трудового Красного Знамени гидромелиоративного института.

Научный руководитель - кандидат технических наук,

профессор П.А.Гутьеррес

Научный консультант - кандидат технических наук,

доцент С.Е.Куяьж-.

Официальные оппоненты - доктор технических наук,

профессор Н.Н.Леонтьев;

кандидат технических наук В.Я.Велико,циев.

Ведущее предприятие - институт "Теплоэлектропроект".

Защита диссертации состоится " 2-! " с/е/хя^^ 1992г. в 7 Г часов &0 мин, на заседании специализированного совета К 120.16,01 в Московслсм ордена Трудового Красного Знамени гидромелиоративном институте по адресу: 127550, Москва И-550, ул.Прянишникова, д.19, ауд.201.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГМИ.

Автореферат разослан " " ¡-с^МсТЬ-Х 1992 г.

Ученый секретарь специализированного совета кандидат технических наук

С.Е.Кузьми

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА. РАБОТЫ

Актуальность темы. Подземные трубопровода находят самое широкое применение во многих отраслях промышленности и сельского хозяйства. Они используются для транспортировки без потерь различных жидких материалов на большие расстояния и позволяют рационально использовать поверхность земли.

Для пропуска больших расходов води при низких напорах подземные трубопроводы часто изготавливаются больших диаметров, а учет их взаимодействия с окружающим грунтом позволяет делать их тонкостенными и экономить материал.

Тонкостенные низконапорные металлические трубы больших диаметров используются, в частности, в мелиорации и в энергетике. Различные подземные хранилища для жидких и сыпучих материалов часто также выполяются в виде тонкостенных круглоци-линдрических оболочек.

Более полное и точное отражение в расчетах на прочность взаимодействия таких конструкций с окружающей средой является одним из средств повышения надежности и экономичности.

Для увеличения поперечной жесткости тонкостенных труб при транспортировке и монтаже они часто усиливаются кольцевыми поперечными ребрами, привариваемыми снаружи. Кольца жесткости оказывают значительное влияние на напряженно-деформированное состояние подземного трубопровода и в период эксплуатации,хотя грунтовая среда и уменьшает это влияние по сравнению с трубой е воздушной среде.

К настоящему времени наиболее полно исследованы задачи с расчете подземной трубы, находящейся в условиях плоской де-- сг:.<ацдк и осевой симметрии. Менее подробно изучены вопросы с влиянии кольцевых ребер и тангенциального сопротивления грунт¿; лри неосесимметричном напряженно-деформированном состоянии .

Настоящая диссертация написана на основании исследований, проведенных соискателем на кафедре строительной механики Московского ордена Трудового Красного Знамени гидромелиоративного института.

Техническую помощь при выполнении натурных исследований сказывал И.З.Метельский.

и

Целью работы является создание методики численного расчета компонент неосесимметричного напряженно-деформированного состояния гладких и подкрепленных кольцевыми ребрами тонкостенных труб с учетом одностороннего радиального отпора и трения трубопровода о грунт с возможностью проскальзывания, а также экспериментальное подтверждение достоверности расчетных результатов.

Научная новизна заключается в следующем.

Разработана методике расчета прямолинейных, круглоцилкн-дрических, изотропных и линейноупругих труб в среде Фусса-Вин: лера со следующими свойствами: радиальное сопротивление среды принято односторонним, а тангенциальное - ограниченном по величине .

Рассмотрены различкне типы краевых условий на торцах тру бы, в том числе трубы, подкрепленные кольцевыми ребрами жесткости.

Составлена вычислительная программа для современных ЭВМ на ее основе проведен параметрический анализ влияния свойств среды и характеристик кольцевых ребер на папряженно-деформиро ванное состояние тонкостенных подземных труб. При этом выявле на существенная зависимость перемещений и напряжений от таког возможного явления как проскальзывание стенки трубы отнссител но основания. Показана также необходимость учета дискретности подкрепления подземных труб кольцевыми ребрами.

Результаты расчета трубы с кольцевыми ребрами сопоставле ны с результатами натурных исследований участка подземного тр бопровода большого диаметра, в испытаниях которого автор прин мал непосредственное участие.

Практическая ценность. Предложенный метод позволяет проЕ дить расчеты на прочность и жесткость тонкостенных подземных трубопроводов различного назначения, как гладких, так и с кол цевыми ребрами, при использовании модели грунта, полнее отражающей его свойства.

Использование разработанной программы сокращает трудозао рати при проектировании и позволяет рассмотреть большее количество вариантов конструкций при выборе рационального решеши

Проведенные конкретные расчеты позволили сделать вывод с целесообразности установки в некоторых случаях кольцевых ребе на трубопроводе с целью повышения поперечной жесткости и эко? мин металла.

Реализация работы. Результаты диссертационной работы и созданная вычислительная программа переданы в институт "Тепло-электропроект", где используются при расчетах, связанных с проектированием циркуляционных водоводов тепловых электростанций.

■Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на научных конференциях М1Ш в 1987,1939,1990 гг., а также на научном семинаре "Строительная механика конструкций" под руководством профессора Ю.Н.Новнчкова в 1991г.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 4 печатных работы.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы, включающего 198 наименований и содержит 137 страниц машинописного текста, 39 рисунков и 17 таблиц.

содержание работы

В первой главе диссертации рассматриваются особенности деформирования тонкостенных подземных труб, а также методы их расчета. Отмечается, что задача расчета подземного тонкостенного трубопровода является довольно сложной контактной задачей теории оболочек. Это .объясняется трудностями моделирования е расчете свойств реальных грунтов.

Применяемые для практических расчетов модели упругого основания условно разделяются на два класса. К первому отнесены такие , в которых интенсивность реактивного сопротивления основания в некоторой точке контакта зависит только от перемещший и производных от перемещений в этой же самой точке ( точечная модель Фусса-Винклера ч ее модификации). В моделях второго класса интенсивность реактивного сопротивления основания зависит от деформации всего основания ( модели сплошной среды). Ссобое внимание в главе уделяется модели Фусса-Винклера с односторонними связями к учетом трения оболочки трубопровода о грунт.

Наиболее полно исследованы к настоящему времени задачи расчета напряженно-деформированного состояния трубопровода, сходящегося в условиях плоской деформации и осевой симметрии с использованием различных моделей основания. Сода можно отнести работы

A.А.Амосова, В.А.Баженова, Д.В.Бичиашвили, В.П.Бодрова, И.Я.Бяле-ра, Д.В.Вайнберга, С.В.Виноградова, Р.Ф.Габбасова, В.В.Гончарова,

B.Н.Гордеева, Г.Я.Гребенюка, В.С.Гудрамовича, Б.В.Гулина,В.ВДу-букаленко, Л.М.Емельянова, Н.Т.Жадрасинова, В.А.Иванова,

Е.В.Ивченко, М.А.Ильгамова, й.А.Ильина, Б.К.Калинского, Г.К.Клейна, H.A.Лобковой, Е.И.Макеева, О.И.Маликова, М.В.Малышева, Б.Ф. Матери, П.З.Метельского, В.А.Минаева, В.И.Моссаковского, А.И.Оглобли, А.В.Перельмутера, О.А.Розенберга, В.В.Синельникова, И.А.Чаплинского, В.С.Черниной, Ю.Б.Шулькина, Н.Галили.М.Геллера, А.Мука, Г.Нояка, Д.Реуиа, М.Спенглера, И.Шмулевича и др.

Число работ, в которых изучалось напряженно-деформированное состояние тонкостенного подземного трубопровода как цилиндрической оболочки при неосесишетричном деформировани/. сравнительно невелико. Это работы М.Т.Алимжансва, Э.В.Антоненко, В.А.Баженова

A.Н.Бузуна, В.Я.Великоднева, В.А.Иванова, Н.Н.Леонтьева, С.ЕДъя; мина, A.C.Обухова, А.И.Оглобли, Н.Коки, Г.Ташио и др.

В конце главы отмечается недостаточная изученность влияния на напряженно-деформированное состояние подземной трубы реактивных сил трения, и кольцевых ребер жесткости и определяется задача исследсзаний.

Во второй главе изложены предпосылки и вывод системы разрешающих уравнений, определяющих напряженно-деформированное состоя ние прямолинейной, тонкостенно* подземной трубы.-

В главе с некоторыми изменениями используется методика расч та цилиндрических оболочек, развитая в работах Я.М.Григоренко,

B.И.Мяченкова, И.В.Григорьева.

Геометрические соотношения для оболочки принята лшейными, материал оболочки считается изотропным, линейно-упругим, а для окружающей среды принята в общем случае модель Фусса-Винклера с переменными коэффициентами, зависящими от координат и соответствующих перемещений в рассматриваемой точке. Однозначность решения обеспечивается предположением о простом ( по А.А.Илысшину) процессе нагружения.

Компоненты распределенной нагрузки на оболочку трубы с учетом реактивного сопротивления среды представляются в виде:

Я Q, " У, (Х.*,и)-а,

Р, - - Гг (X.. Ы. . U)- V Р-> i - V, (x.d . 10) -w,

где С^ ( I = ь ) - составляющие интенсивности

заданной распределенной нагрузки, Ч'i (.'<-= <. 6 ) -функции характеризующие реактивное сопротивление грунта, V■, т/ , Ю _ составляющие вектора перемещений оболочки в проекциях на оси х , с*- , X цилиндрической системы координат.

Принимая в качестве основных искомых функции четыре статических и четыре кинематических фактора в окружном сечении, исходные соотношения полной, моментной теории оболочек приводятся к разрешающей системе из восьми дифференциальных уравнений первого порядка, представленных в нормальной форме Коши и дополненных краевыми условиями на контурах X = соа^^

Для удобства расчета на ЭВМ и анализа получаемых результатов, разрешащая система уравнений приводится к безразмерному виду и записывается в виде матричного уравнения

= - г (У)+12, (2)

д х

где У - вектор из восьми неизвестных, - линейный

дифференциальный матричный оператор, включающий производные только по оС . , коэффициенты которого постоянны в окрудном направлении, Р (У) ~ нелинейный оператор, коэффициенты которого зависят от об , 0. - Еектор заданной нагрузки.

Нелинейный оператор Р (У) представляется в виде следующей вектор-шункции

Г (У) --1 У,-и ЧЛЧ ООО О 0 j ( з )

Далее г главе рассматриваются основные соотношения для поперечных ребер жесткости, которыми часто подкрепляются тонкостенные подземные трубопроводы.

Кольцевое ребро жесткости рассматривается как брус малой кривизны постоянного сечения. Предполагается, что деформации в плоскости поперечного сечения кольца отсутствуют. Геометрические соотношения для колец приняты линейными, материал считается изотропным и линейно-упругим.

Получены уравнения для определения перемещений произвольной точки кольцевого ребра в зависимости от распределенных нагрузок, приведенных к центральной круговой линии, позволяющие сформулировать краевые условия для сечения оболочки, подкрепленного ребром яесткости. Рассмотрены такхе другие общепринятые варианты краевых условий на терцах трубы: заделка, шарнирное опирание, свободный край, продольные связи и плоская деформация торца. Все варианты краевых условий приведены к матричной форме:

\Л/а ■ У (а..*) - V, , ( 4 }

V* ' У (6,= V* ,

где , ^е - матрицы краевых условий в сечениях х = а и у = б соответственно, Уа, , Уь> - вектора краевых условий в тех хе сечениях.

В третьей главе описана применяемая в работе методике численного решения нелинейной краевой задачи, плохо поддающейся линеаризации. Применяется метод последовательных приближений, смысл которого заключается в том, что по найденному на предыдущем шаге решению у ^ находятся значения функций и нелинейный оператор Г (У) преобразуется к виду:

Р (У) Н ( У'"' ) V ( 5 )

где ^ ( У ' ') - линейный оператор, элементы которого зависят от об .

Тогда на каждом шаге получается линейная краевая задача.

Далее предполагается, что внешние нагрузки и краевые условия могут быть представлены в виде одинарных рядоЕ Фурье по окружной координате . Разделение переменных проводится

с помощью процедуры Канторовича-Власова. В качестве базисных принимается полная система тригонометрических функций ап КоС ; сох ^с*. . Так как оператор Н (У*'1) зависит от о(. , тс в каждом приближении получается связная система обыкновенных линейных дифференциальных уравнений первого порядка для всех коэффициентов Фурье разложения решения У

Общее число уравнений равно О ^ & , где А/ наибольший номер удерживаемого члена ряда.

Считая, что фрикционное взаимодействие между оболочкой и средой может быть представлено в виде диаграммы Кулона-Прандтля (рис.Т), а радиальный отпор среды - односторонний, предлагается следующий вид функций V с , которые и используются в работе для конкретных исследований напряженно-деформированного состояния тонкостенных подземных труб:

V - I

кГ , I и ! < ъ0 ,

Ш1

I Кт и I ^ Сс0 ;

(и* п)

(6)

к , и - о

О , Ш ^ О,

где

Т.

Ю]- }

( 7 )

, к - коэффициенты сопротивления среды в тангенциальном и радиальном направлениях соответственно, - интенсивность внешнего радиального давления грунта, у - коэффициент трения.

Полученная система о ' Й.К/ линейных, неоднородных дифференциальных уравнений первого порядка в каждой интерашш интегрируется численно методом дискретной ортогональной прогонки С.К.Годунова. Итерационный процесс считается законченным при выполнении условия

\ / \ \ I <? ■<

—1- < ?

V- У

где

V г

I

- корма решения,

( 8 )

заданная точность.

Численный анализ показал хорошую сходимость метода последовательных приближений при рассмотрении конкретных задач.

В четвертой главе приводятся результаты анализа шпря-женно-деформированного состояния тонкостенных подземных труб при фрикционном и одностороннем радиальном взаимодействии с окружающей средой.

Изложенный в предыдущих главах алгоритм расчета реализован в виде программы, написанной на языке Фортран-ЕУ.

Нагрузки на трубопровод и характеристики грунта принимались симметричными относительно вертикальной диаметральной плоскости трубы и постоянными по длине трубопровода.

Сравнение результатов для плоской деформации трубы с ре шениями С.В.Виноградова, С.Е.Кузьмина, а для осесимметричног нагружения с решением Р.Ф.Габбасова подтвердили работоспособ ность программы Р | Р £ 1 .

Дальнейшие результаты получены для грунтовой нагрузки и трубу, представленной на рис.2. Как показывают исследования, в этом случае безотпорная зона располагается в ьерхней част? окружности, а наибольшие сдвиги оболочки относительно основе ния происходят вблизи границ безотпорной зоны. В связи с эт>' предложено предельную интенсивность сил трения '¿-с. в (7) пс считывать на каждой Итерации в одной точке: на границе безот порной-Зокы, и принимать постоянно;; по всему периметру округ ности. Это позволяет смягчить такой известный недостаток модели Фусса-Винклера, как отсутствие распределительных свойс и одновременно уменьшить время счета на ЭВМ.

Приводятся результаты расчета трубы в условиях плоской деформации при следурщих исходных данных: радиус срединной поверхности Ч - 1200 мм, толщина оболочки к = 10 мм, модуль Юнга Е = 2,1-ГО5 МПа, коэффициент Пуассона > =0,3 Ц = 0,1 МПа, Иг = 7,5 МПа/м, К = 25 МПа/м, / =0,46. Было удержено 8 членов ряда. Для достижения точности £ 1 0,0 потребовалось 6 итераций и время счета на ЭВМ ЕС 1061 соста вило I млн.01 сек.

Угол ^о , определяющий протяженность верхней безотго ной зоны, получился равным 42,3°, проскальзывание имело ме и зона проскальзывания получилась непрерывной от =10,5° до сС - ПДО ( с усатом симметрии рассматривается половина

о

оболочки). Параллельно были проведены расчеты такой же трубы без учета трения j - О ) и без учета проскальзывания (Vt s к т ) . Сравнение показало, что учет сил трения по (6), (7) привел к уменьшению наибольших расчетных значений перемещений и окружного изгибающего момента М , в пелыге ( et - 0) на 30,2$ и 27,7$ соответственно по сравнению со случаем, когда трение в расчете не учитывалось. В то же врем перемещение и момент оказались больше соответственно на 22$ и 18,3$ по сравнению с одноименными, подсчитанными с учетом трения без проскальзывания.

Анализ разрешающих уравнений (2), (4) с учетом представлений (6),(7) показал, что при исследуемом нагрухсении компоненты напряженно-деформированного состояния трубы линейно зависят от величины нагрузки и в случае плоской деформации опре-

t I L у*

деляются главным образом тремя параметра?«;: величиной fu

где £) - цилиндрическая жесткость оболочки, названной С.В.Виноградовым главным параметром подземного трубопровода, относительной сдвиговой жесткостью окружающей среды Н = кт /К и величиной коэффициента трения j

На рис.З графически представлены зависимости безразмерных перемещений W , момента Иг и окружного усилия Т& приß ^ 2S9£ и к =0,3 в шелыге от величины коэффициента трения У , меняющегося от 0 до I.

Безразмерные величины, определялись как отношение W , Мг и Tz Ii соответствующим одноименным величинам, вычисленным при j- О _ .Из графиков следует, что w и Mt уменьшаются, а з шелыге несколько увеличивается при

возрастании J от 0 до 0,84. При дальнейшем увеличении коэффициента трения все три величины становятся постоянными, что объясняется отсутствием в данном случае при J ъ 0,84 зон проскальзывания. Согласно данным А.Б.Айнбиндера и А.Т.Ка-мерштейна для грунтов обратных засыпок коэффициент трения не превосходит величины 0,7, Отметим, что при _/ =0,7 прогиб и момент в иелыге уменьшаются на 39,3$ и 36,5$ соответственно, а окружное усилие увеличивается на 12,5$ по сравнению со случаем, когда силы трения не учитываются. _ _ На рис.4 показаны зависимости безразмерных IV , и I¿>, в шелыге при ßJ = 2696 и J = 0,46 от относительной

1и

жесткости окружающей среды на сдвиг £ , меняющейся от О до 0,8. Сплошные кривые отюсятся к случаю трения с воэложнш проскальзыванием, а пунктирные - к трению без проскальзывания. В интервале изменения " от 0 до 0,12проскальзываниэ по

расчету не получилось ( сплошные и пунктирные кривые совгвдают). При к ^ 0,4 прогиб, момент и усилие становятся практически постоянными. Это объясняется тем, что при дальнейшем нарастании жесткости основание на сдвиг зона проскальзывания меняется очень незначительно.

Аналогичные расчета при = 0,45 в диапазоне изме-

нения у? от 400 до 6400 С 20 ^ ¿О ) подтвердили типичность отмеченных выше закономерностей.

На рис.5 графически представлена зависимость безразмерного окружного момента М£ = Мг/о,25 ц, г г в шелыге при У =0,46 от величин и и

Из графиков видно, что окружной момент уменьшается с увеличением ]И и к , т.е. с возрастанием относительной жесткости основания. Кроме того, при увеличении к кривые Иг = У (]и) располагаются_для двух соседних значений К все ближе друг к другу, а при К г* 0,4 практически сливают1-ся. Аналогичные закономерности отмечены и для радиального перемещения их в шелыге. ^

Относительное окружное продольное усилие 1г - /^ увеличивается с возрастанием ^ и ь; и кривые для соседних значений К также имеют тенденцию к слиянию при К 0,4 (рис.6).

Далее в главе рассмотрены некоторые аспекты влияния кольцевых ребер жесткости на напряженно-дсформированное состояшв трубопровода. Расчеты, проведенные при Ъ = 1200 мм

Я = 10 мм, Е = 2,1-Ю5Ша, V» =0,3,Кт*0.К=25М11аЛ и нагрузке с^ =0,1 Ша постоянной по длине трубопровода

для случаев регулярного подкрепления через интервалы равше дю-метру трубы кольцевыми ребрами, изготовленными из стальных швеллеров с ¡е Ю до Я 20, показало, что с увеличением номера швеллера, уменьшение показателя поперечной шдатливости трубопровода происходит быстрее, нежели возрастание его металлоемкости. Показатель податливости вычислялся как отношение л

где 4 cl- - изменение при нагружении величины вертикального диаметра в среднем сечении между кольцевыми ребрами,

д ¿¿с изменение величины вертикального диаметра гладкого ( неподкрепленного) трубопровода при той же нагрузке.

Для подземной трубы с теми же исходными данными и регулярным подкреплением кольцами из швеллера № 14 варьировалось расстояние между кольцами и отмечено, что влияние кольцевых ребер на деформации трубопровода сохраняется до значительных расстояний между кольцами. Так при расстоянии между кольцами равными 3,5 диаметрам расчетный прогиб в шелыге посередине между кольцами оказался на 7,6$, а расчетный окружной момшт на 7,4$ меньше по сравнению с одноименными величинами для гладкой трубы.

Численные исследования показали также, что даже для достаточно плотных грунтов влияние колец жесткости на напряженно-деформированное состояние трубы может быть значительным. Так для трубы с приведенными выше параметрами, подкрепленной через диаметр кольцевыми ребрами из швеллера № 14, при И =100МПа/м расчетный прогиб в шелыг.е посередине между кольцами получился на 33$, а окружной мсглснт на 60,9$ меньше, чем соответствующие величины для гладкой трубы в тех же условиях.

На конкретном примере продемонстрировано, что постановка кольцевых ребер при одновременном уменьшении толщины стенки трубы может привести не только к снижению металлоемкости конструкции, ко одновременно улучшить показатели жесткости и прочности трубопровода.

Далее в работе приводится описание натурного эксперимента. Целью эксперимента было выявление резервов несутцей способности подземной трубы и наблюдение за влиянием колец жесткости на ее деформирование.

Стальная труба со следующими проектными размерами: толщина стенки 8 ли, срединный диаметр 3000 мм, длина 7000 мм, подкрепленная тремя кольцевыми ребрами из швеллера № 10 с шагом 3000 мм ( одно ребро посередине ) была уложена в тра:пиею на песчаную подушку. Затем траншея засышлась гравелистым грунтом до различных уровней при доведении толщины засыпки над шелыгои до 2,5м. При различных уровнях засыпки над трубой устанавливался тяжелый карьерный экскаватор так,как это показано на рис.7. При нагружении давлением от веса грунта и экскаватора

велись наблюдения за перемещениями трубы в двух створах: у среднего кольца и посередине между кольцами. Фотограмметрический метод определения перемещений дублировался в отдельных точках измерениями с помощью прогибомеров и индикаторов часового типа.

Эксперимент подтвердил высокую кесущую способность трубк: она выдержала давление грунта при толщине 2,5 м над шелыгой с одновременной пригрузкой экскаватора, а также давление грунта и экскаватора при толщине засыпки над шелыгой 0,2 м. При этом замеренное наибольшее перемещение в верхней части трубы не превысило 70 мм. Перемещения в месте постановки среднего кольца оказались несколько меньше, чем перемещения в створе между кольцами. Сколько нибудь значительного искривления верхней образующей не наблюдалось.

Расчеты, проведенные по изложенной ранее методике для ос-редненных характеристик экспериментальной установки, подтвердили качественное совпадение характера деформирования трубы от рассмотренных нагрузок в натуре и при расчете.На рис.8 сплошной линией показан график зависимости экспериментального радиального перемещения ЬУ в шелыге створа между кольцами от величины условного вертикального давления там же , которое определялось по методике Г.К.Клейна. Данный график ограничен рассмотрением лишь последовательно возрастающей нагрузки. Пунктиром на рис.8 показана расчетная прямая ю (ц,) .

ВЫВОДУ

Основные результаты диссертационной работы состоят в следующем :

I. Разработана методика численного решения широкого класса конструктивно нелинейных задач статического прочностного расчета гладких я, подкрепленных кольцевыми ребрами жесткости, тонко стенных подземных трубопроводов. Методика позволяет определять все компоненты напряженно-деформированного состояния трубопровода в общем случае деформирован® с учетом одностороннего радиального и фрикционного с проскальзыванием взаимодействия с окружающим грунтом.

2. На основе разработанной методики на языке Ф0РТРАН-1У создана программа, реализующая на современных ЭВМ алгоритм

решения нелинейной задачи для прямолинейного, тонкостенного трубопровода, изготовленного из изотропного, линейно-упругого материала, при различных краевых условиях на торцах.

Программа, построенная по модульному принципу, предусматривает возможность расширения класса решаемых задач и применения различных моделей основания.

Программа сравнительно проста в эксплуатации и рассчитана на применение в проектной практике.

3. Получены решения задач о кпряженно-деформированком состоянии гладких к подкрепленных подземных трубопроводов"под действием поперечных нагрузок при различных краевых условиях. Выявлены особенности деформирования трубопровода при одностороннем радиальном и фрикционном тангенциальном взаимодействии с окружающей средой.

4. Проведен анализ елияния сил трения и колец жесгкости

на напряженно-деформированное состояние подземного трубопровода.

На примере труб с. реальными параметрами, находящимся в условиях плоской деформации, показано, что учет сил тргняя между грунтом и оболочкой трубопровода приводит к уменьшению расчетных перемещений и изгибающих моментов на 28-40$.

Показано также, что регулярное подкрепление кольцевым! ребрами существенно влияет на прочность и жесткость трубопровода и может быть в некоторых случаях целесообргйым с точки зрения экономии материала.

Установлено, что результаты ранения не противоречат опытным данным, полученным при натурных испытаниях тонкостенной подземной трубы большого диаметра с кольцевыми ребрами жесткости.

5. Результаты диссертационной работы использованы при проектировании циркуляционных водоводов тепловых электростанций в институте "Теплоэлектропроект".

Основное содержание диссертации и результаты исследований отражены в следующих публикациях:

1. Уточненный расчет тонкостенных замкнутых круглоцилин-дрических водоводов на поперечные нагрузки // Труды Московского гидромелиоративного института, - М.: Изд.МГШ.- 1976. - т.49.

2. О расчете тонкостенной подземной трубы как цилиндрической оболочки в упругой среде // Труды Московского гидромелиоративного института. - М.: Изд.МГЮ1.-Т977. - т.53.

3. О влиянии колец жесткости на напряженно-деформированное состояние подземной трубы // Сб. научных трудов МГМИ. Прочность и деформативность элементов гидротехнических сооружений. - М.: Изд.МГШ.- 1986. ( Соавтор - С.Е.Кузьмин).

4. Расчет подземных труб с учетом пластических деформаций // Сб.научных трудов.Расчет элементов конструкций на статические и динамические воздействия - М.: Изд.МГШ.-1987. (Соавтор - С.Е.Кузьмин).

U.

Рис. I

?иппппг

Рис. 2

Рис. з

нг,т,

Рис. 4

Рис. 5

л»

тг

A-A

Рис. 7

20 НО 60 кПа

Рис. 8