автореферат диссертации по кораблестроению, 05.08.05, диссертация на тему:Виброизолирующая подвеска судовой энергетической установки с нелинейным электромагнитным компенсатором жесткости

На правах рукописи

ГУРОВА ЕЛЕНА ГЕННАДЬЕВНА

ВИБРОИЗОЛИРУЮЩАЯ ПОДВЕСКА СУДОВОЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ УСТАНОВКИ С НЕЛИНЕЙНЫМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫМ КОМПЕНСАТОРОМ ЖЕСТКОСТИ

Специальность: 05.08.05 - Судовые энергетические установки и их элементы (главные и вспомогательные)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

"Г

Новосибирск 2008

003452647

Работа выполнена в ФГОУ ВПО «Новосибирская государственная академия водного транспорта»

Научный руководитель: кандидат технических наук, доцент

Гросс Владимир Юлиусович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Новоселов Александр Леонидович

кандидат технических наук, доцент Бурков Сергей Николаевич

Ведущая организация: ФГУП «Научно-исследовательский

институт электронных приборов»

Защита состоится и02 'y<rJcaJpf/2№% г. в 12°° часов (ауд. 227) на заседании диссертационного совета Д 223.008.01 при ФГОУ ВПО «Новосибирская государственная академия водного транспорта» по адресу: 630099, г. Новосибирск, ул. Щетинкина, 33, ФГОУ ВПО «НГАВТ» (тел/факс (383)-222-49-76, E-mail: ngavt@ngs.ru; ese_sovet@mail.ru).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГОУ ВПО «Новосибирская государственная академия водного транспорта»

Автореферат разослан ." OtTfffpq 2008 г.

Учёный секретарь

диссертационного совета Малышева Е.П.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Наблюдаемая в последние десятилетия тенденция уменьшения веса конструкций различных транспортных средств, при одновременном увеличении мощности их энергетических установок, приводит к значительному росту уровней вибраций на этих транспортных средствах. Вредное воздействие производственных вибраций заключается в том, что они, распространяясь, разрушают машины сооружения и конструкции, нарушают технолопгческий процесс и искажают показания контрольно-измерительной аппаратуры. Особенно вредно вибрация влияет на организм человека. Наиболее сильно влияние вибрации ощутимо на судне, где основными источниками вибраций являются судовые энергетические установки (главный двигатель, дизель-генераторы), гребной винт, вало-провод и некоторые производственные механизмы.

В настоящее время существует множество способов уменьшения вибрации - это динамическое уравновешивание двигателей, применение динамических гасителей колебаний, активные виброзащитные системы с дополнительным источником вибрации и т.д. Наиболее распространенным способом уменьшения передаваемой от судовых двигателей вибрации является установка этих двигателей на виброизоляторы. Виброизоляторы (как правило, резинометаллические) имеют простую конструкцию, достаточно надежны и практически не требуют обслуживания. Однако существующие пассивные виброизоляторы не отвечают современным требованиям виброизоляции. Наиболее перспективным методом снижения уровней вибраций на судах является применение виброизолирующих устройств с плавающим участком нулевой жесткости. Этот тип устройств наиболее полно отвечает требованиям идеальной виброизоляции.

В связи с вышесказанным, создание и исследование виброизолирующих систем с перестраивающимися компенсаторами жесткости является актуальной научной задачей. Поэтому работа направлена на разработку конструкции и исследование виброизолирующей подвески с электромагнитным компенсатором жесткости.

Целью диссертационной работы является разработка конструкции эффективной виброизолирующей подвески с нелинейным электромагнитным компенсатором жесткости, имеющим малые габариты, а также разработка методики исследования и расчета нелинейного электромагнитного компенсатора жесткости.

Для достижения сформулированной цели были поставлены и решены следующие задачи исследования:

- предложить методику исследования виброизолирующей подвески с нелинейным электромагнитным компенсатором жесткости;

- оценить влияние вихревых токов на характеристики виброизолятора с электромагнитным компенсатором жесткости;

- вывести коэффициент гармонической линеаризации нелинейного электромагнитного компенсатора жесткости для представления его в структурных схемах;

- синтезировать линейный и нелинейный регуляторы и на его базе систему перестройки компенсатора жесткости;

- вывести законы изменения напряжения на электромагнитах в зависимости от изменения взаимного положения вибрирующего и защищаемого объектов;

- исследовать виброизолирующие системы с линейной и нелинейной системами перестройки на наличие режима автоколебаний;

- на основании математической модели разработать структурные схемы вибоизолятора и исследовать динамические характеристики виброизолирующей системы;

- разработать конструкцию виброизолятора с электромагнитным компенсатором жесткости;

- экспериментально исследовать работоспособность и эффективность разработанной виброизолирующей подвески с нелинейным электромагнитным компенсатором жесткости.

Методы исследования. При решении поставленных задач применялись разработанные теоретические и экспериментальные методы, обоснованность и достоверность которых подтверждается удовлетворительным совпадением результатов теоретических и экспериментальных исследований, сопоставительными расчётами, проводимыми на базе специализированных программ. Использовались основные положения теории колебаний, теории нелинейных систем и теорий дифференциального и интегрального исчислений. В работе использовано математическое моделирование. Обработка численных результатов физических экспериментов осуществлялась с применением теории планирования экспериментов. Достоверность полученных результатов и выводов подтверждена практической реализацией методов и технических средств.

Научная новизна работы заключается в том, что впервые:

- представлены методы анализа и исследования нелинейного электромагнитного компенсатора жесткости;

- проведена оценка влияния вихревых токов на работу электромагнитного компенсатора жесткости;

- выведены коэффициенты гармонической линеаризации нелинейного электромагнитного компенсатора жесткости;

- синтезированы регуляторы системы перестройки компенсатора жесткости;

- разработана конструкция виброизолирующей подвески с нелинейным компенсатором жесткости и системой перестройки;

- приведены результаты экспериментальных исследований предложенной виброизолирующей подвески с нелинейным электромагнитным компенсатором жесткости.

Практическая ценность работы. Разработанная конструкция виброизолятора с нелинейным электромагнитным компенсатором жесткости может служить основой для проектирования виброизолирующих опор для различных устройств и механизмов, в частности, для двигателей судовых энергетических установок. Применение предложенных методик расчёта и настройки параметров виброизолятора с нелинейным электромагнитным компенсатором жесткости позволяет достаточно просто производить расчеты упомянутых выше виброизолирующих опор.

На защиту выносится следующие положения:

1) Конструкция виброизолятора с имеющим малые габариты нелинейным электромагнитным компенсатором жесткости, обеспечивающая эффективную виброзащиту в диапазоне низких частот.

2) Методика расчёта параметров нелинейного электромагнитного компенсатора жесткости, учитывающая режимы перестройки виброзащиг-ной системы на изменяющуюся нагрузку.

3) Методика проектирования регуляторов различного типа, обеспечивающих перестройку виброизолятора на изменяющуюся нагрузку.

Апробация работы. Основные положения и результаты докладывались и обсуждались на международной научно-практической конференции (Омск, 2007), научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава и инженерно-технических работников речного транспорта и других отраслей (Новосибирск, 2007), научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава и инженерно-технических работников речного транспорта и других отраслей (Новосибирск, 2008).

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в одиннадцати печатных работах, в том числе в одной статье периодического издания по перечню ВАК.

Структура п объем диссертации. Диссертация изложена на 190 страницах, состоит из введения, четырех глав и основных выводов по дис-сертащш и содержит 76 рисунков, 14 таблиц, 167 формул. Список литературы состоит из 101 источника. В 2-х приложениях приведены вспомогательные материалы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение содержит обоснование актуальности совершенствования виброизолирующих подвесок судовых энергетических установок. Приведена краткая характеристика и состояние предмета исследований. Сформулированы цель и задачи работы и основные положения, выносимые на защиту.

Первая глава посвящена анализу вредного влияния вибрации и современному состоянию науки по виброзащите, а также вопросам конструирования и методам снижения вибрации на судах. В опубликованной литературе по данной тематике описано множество устройств, снижающих механические колебания. Исследования показали, что наиболее перспективным методом снижения уровней вибраций на судах является применение виброизолирующих подвесок с плавающим участком нулевой жесткости на силовой характеристике. Такие подвески для колебаний с частотой вибрации имеют малую, вплоть до нулевой, жесткость, а для медленно меняющихся внешних нагрузок жесткость подвески вполне определенная. Силовая характеристика такой подвески приведена на рисунке 1. Колебания объекта происходят на горизонтальных участках силовой характеристики, ширина которых равна размаху колебаний 2А. Этим обеспечивается неизменность усилий, передаваемых защищаемому объекту. При изменении постоянной составляющей усилий, относительное перемещение вибрирующего и защищаемого объектов должно быть ограничено, чтобы обеспечить соосность сочленяемых агрегатов. Это обеспечивается «плаванием» участка нулевой жесткости по характеристике Ьс, угол наклона которой и определяет жесткость подвески для медленно меняющихся нагрузок.

Нулевая жесткость в таких подвесках обеспечивается включением параллельно упругому элементу компенсатора (корректора) жесткости -устройства, имеющего в отличие от упругого элемента падающую силовую характеристику, то есть отрицательный коэффициент жесткости. При равенстве жесткостей упругого элемента и компенсатора, суммарная характеристика виброизолятора получается нулевой. «Плавание» участка нулевой жесткости обеспечивается специальной системой перестройки.

Существует множество конструкций компенсаторов, разработанных коллективами под руководством А.К.Зуева и Г.С.Мигиренко. Однако наиболее приемлемым следует считать компенсатор, выполненный в виде двух встречно включенных электромагнитов. Он наиболее полно отвечает требованиям идеальной виброизоляции как при постоянных по величине, так и при произвольно меняющихся нагрузках.

Это объясняется тем, что у электромагнитного компенсатора жесткости нет взаимодействующих частей, а, следовательно, нет сил трения и

износа деталей. У него также отсутствуют промежуточные подвижные массы, следовательно, дополнительные силы инерции. Электромагнитный компенсатор жесткости может быть снабжен быстродействующей системой перестройки, перераспределяющей напряжение на электромагнитах при изменении нагрузки, что обеспечивает «плавание» участка нулевой жесткости на силовой характеристике виброизолятора.

Тяговая характеристика одного электромагнита описывается уравнением:

и2

/7 = 0,5 (1)

х2

где к - коэффициент, зависящий от конструктивных особенностей электромагнита;

V - напряжение на катушке электромагнита; х - перемещение якоря электромагнита.

При симметричном расположении двух встречно включенных электромагнитов, уравнение суммарной тяговой характеристики:

(2)

х2 ф - х)

где Ь - расстояние между полюсами электромагнитов.

Вид силовой характеристики компенсатора показан на рисунке 2.

Рисунок 1 - Статические характеристики виброизолирующей подвески с плавающим участком нулевой жесткости

Жесткость компенсатора

дРг(х) -к-и2 -к-и-

с = =-;— + -

дх

Вид силовой характеристики компенсатора жесткости, зависит от межполюсного расстояния электромагнитов, которое в свою очередь определяет габариты и мощность компенсатора.

В предыдущих работах, посвященных электромагнитному компенсатору жесткости, показано, что, чем больше расстояние между полюсами электромагнитов, тем с большей точностью силовую характеристику на рабочем участке можно считать линейной. В настоящей работе показано, что при уменьшении межполюсного расстояния, снижаются мощность и габариты компенсатора при том же коэффициенте

жесткости, что упрощает размещение виброизоляторов в подвесках судовых энергетических установок. Однако силовую характеристику компенсатора (следовательно, и виброизолятора в целом) при этом нельзя считать линейной.

Во второй главе выведены основные характеристики нелинейного электромагнитного компенсатора жесткости. Уравнение силовой характеристики компенсатора жёсткости (см. рисунок 2) при условии, что начало координат совпадает с точкой неустойчивого равновесия, имеет вид:

Рисунок 2 - Силовая характеристика электромагнитного компенсатора жесткости: — тяговая характеристика 1-го электромагнита; Р2 - тяговая характеристика 2-го электромагнита; Кг - суммарная тяговая характеристика

1?1(х) =

к

к

(4)

1 '

где (х) - суммарная сила тяги электромагнитов;

к - коэффициент, зависящий от конструктивных особенностей электромагнита;

Ь - расстояние между полюсами электромагнитов; х - перемещение якоря электромагнита.

Так как характеристика нелинейна, исследования свойств виброизолирующих подвесок с такими компенсаторами следует осуществлять с использованием методов анализа нелинейных систем. Наиболее удобным является метод гармонической линеаризации нелинейностей (метод гармонического баланса), позволяющий представить нелинейности в колебательных режимах в виде линеаризованных звеньев. Нелинейность в таком случае представляется так называемым коэффициентом гармонической линеаризации. Для однозначной нелинейности достаточно определить один коэффициент гармонической линеаризации. В предположении, что на вход нелинейности подаётся гармоническое воздействие х = а-ътШ, этот коэффициент определится как

где У7! - уравнение силовой характеристики компенсатора; а - амплитуда входного воздействия; а> - круговая частота колебания.

Тяговую характеристику компенсатора, показанную на рисунке 2, можно аппроксимировать полиномом третьего порядка:

где А, С- начальные условия.

Выражение (5) при подстановке уравнения (6) будет иметь вид

1 ?

• ^(а-втшО-БтюГ-(/юГ ,

(5)

1 =

п-а о

Ру(х) = А-хг+С-х,

(6)

1

q=—!—■j(A■a3■sm4cйt+C^a■sin1cot)■da)t■

(7)

п-а

Решение уравнения (7) дает выражение, определяющее коэффициент гармонической линеаризации нелинейности типа полинома третьей степени:

З-А-а -я Са-к -+-

3-А-а1 С

■■-+—.

8 2

(8)

Уравнение достаточно простое, но начальные условия А, С определяются из системы из двух уравнений, составленной для двух произвольных точек силовой характеристики затруднения, что усложняет расчеты.

Вывести выражение коэффициента гармонической линеаризации для точного уравнения силовой характеристики компенсатора (4) можно, подставив в (5) уравнение (4). Интеграл (5) при этом будет иметь вид

к

-автМ

2 гь . У

— + ЯБПШ^ 2 )

•5Ш Ш-с1а)С ,

(9)

Решение этого уравнения дает для коэффициента гармонической линеаризации

16-й-

(10)

Зависимости коэффициента гармонической линеаризации ц от амплитуды колебаний а для рассмотренных случаев приведены на рисунке 3.

Из рисунка 3 видно, что значения q, полученные двумя способами, пракпиески совпадают (особенно на низких частотах), то есть определять коэффициент гармонической линеаризации нелинейности можно любым из двух рассмотренных способов.

Следует заметить, что численное значение д проще определять по выражению (10), так как здесь потребуются только конструктивные параметры электромагнитного компенсатора (конструктивный коэффициент к и межполюсное расстояние Ь) и расчетное значение амплитуды колебаний а. В некоторых же моделирующих программах характеристику компенсатора удобнее представлять аппроксимированной кривой (6).

Рисунок 3 - Графики зависимости коэффициента гармонической линеаризации от амплитуды колебаний: 1 - точный метод; 2 - упрощенный метод

Из рисунка 3 также видно, что с увеличением амплитуды колебашш коэффициент гармонической линеаризации нелинейности компенсатора, который по своей сути является коэффициентом жёсткости компенсатора, возрастает. В определенном диапазоне малых амплитуд это возрастание незначительно, то есть здесь можно считать жесткость компенсатора не зависящей от амплитуды колебаний.

Для обеспечения «плавания» участка нулевой жесткости на силовой характеристике виброизолятора, необходимо смещение силовой характеристики компенсатора при изменении взаимного расположения вибрирующего и защищаемого объектов. При использовании электромагнитного компенсатора жесткости это проще всего осуществить перераспределением напряжений на катушках электромагнитов.

При выводе закона изменения напряжений считаем, что характеристика корректора при изменяющемся напряжении на катушках будет сохранять наклон рабочего участка, то есть жёсткость корректора при любом значении внешней нагрузки остаётся неизменной, как это показано на рисунке 4.

Уравнение силовой характеристики (2) компенсатора при смещении объектов на расстояние Ах примет вид:

(х + Дху [б - (х + Ах)]

где А/7- приращение суммарной силы тяги электромагнитов;

Д £А - изменение напряжения на первом электромагните;

А112 - изменение напряжения на втором электромагните;

Ах - изменение относительного положения объектов.

г

Рисунок 4 - Характеристики компенсатора жесткости при изменении расстояния Ах между вибрирующим и защищаемым объектами

Из рисунка 4 видно, что приращение суммарной силы тяги электромагнитов

где

№ =ск - Ах, ск - жесткость компенсатора. При подстановке (12) в (11) получается

к-(Ц + АЦХ)2 к-(Ц-&Ц2)2

(х + Ах)2 [¿-(х + Дх)] Жесткость компенсатора в этом сллчае

2 -^-Ах.

Си =

_-2-{Ц + АЦ1)2 2-к -(Ц - АЦ2)2

(12)

(13)

(И)

(х + Ах)3 [¿-(х+Ах)]3

Так как жесткость компенсатора не должна изменяться, можно записать равенство уравнений (2), (3) и (13), (14):

к-и

к-и2 к-{II + Д[/,)2 к-(и + Аи2)2

(Ь-х)2

-ск- Ах;

-2-к-I]2 2-к-и2

Ф-хУ

(х + Ах)2 \Ь -(х + Ах)]2 _-2-к-(У + Аих)2 2-к-(Ц-Аи2)2 (х + Ах)3 [б-(х + Ах)Р

(15)

Зависимости изменения напряжения А11 от изменения перемещения

Ах на первом и втором электромагнитах приведены на рисунке 5. Как видно из рисунка 5, при изменении положения вибрирующего объекта относительно защищаемого напряжение на одном электромагните необходимо увеличивать, а на другом уменьшать.

Решение системы (15) дает законы изменения напряжения на обоих электромагнитах:

дс/вд=ч/±

Ц-Сх+АхУ и' • (х+Де)3

(М3

(х+АхУ

Г(х + Ах)-Ц2 | (х+Ах)-Ц2 Л х3 (Ь - х)3

и2 и2 с„-Ах

х3 +'ф-х)2 к

д и2^2) = и±

[/) - (х + Лг)]3

Г(х+Ах)-Ц2 | (х+Дх)-Ц2 л

(6-х)3

У! и

х3 (6-х)2 к

(16)

Полученный закон изменения напряжения нелинейный, и его довольно сложно реализовать практически. Поэтому в работе получен также и линейный закон изменения напряжения на обоих электромагнитах, с достаточной точностью отвечающий выше изложенным требованиям:

ДС/, =

д и2 =

{х+ Ах)-Ц-ф-{х + Ах)) -(Ц + АУ2)

х + Дх и ■ (2х + 2- Ах-Ь)

(17)

Линейная характеристика изменения напряжения на электромагнитах при таком законе описывается выражением

ДС/ — 2 • Дх (23)

где г - произвольная постоянная.

А V

Ах

&и

Ах

а) б)

Рисунок 5 - Зависимость изменения напряжения от изменения перемещения : а) - для первого электромагнита; б) - для второго электромагнита.

Из вышесказанного следует, что система перестройки электромагнитного компенстаора жесткости может быть как линейной, так и нелинейной. Силовая характеристика компенсатора перемещается параллельно самой себе. Это свойство электромагнитного компенсатора жесткости может быть использовано для обеспечения «плавания» участка нулевой жесткости виброизолятора при изменении внешних усилий, действующих на виброизолирующую подвеску.

Оценено влияние вихревых токов на работу электромагнитного компенсатора жесткости, действие которых аналогично вязкому трению. Приведенный расчет потерь мощности на вихревые токи в стальном круглом сердечнике показал, что в диапазоне частот от 10 до 500 Гц эти потери не превышают 1% от потребляемой электромагнитом мощности. Следовательно, вихревые токи не оказывают существенного влияния на динамические свойства электромагнитных компенсаторов жесткости, поэтому при проектировании последних их можно не учитывать.

В третьей главе проведено исследование виброизолирующей подвески с перестраивающимся электромагнитным компенсатором жесткости как нелинейной системы автоматического регулирования. Функциональная схема системы перестройки приведена на рисунке 5. Для исследования виброизолятора с линейной и нелинейной системами перестройки введены понятия регулятора и системы перестройки, Под регулятором в данном случае понимается измеритель (датчик) относительного перемещения объектов и усилитель напряжений. Как отмечалось в предыдущей главе, регулятор может быть как линейным, так и нелинейным.

Рисунок 6 - Функциональная схема системы перестройки напряжения на электромагшггах

На основании математической модели, составленной из уравнений, описывающих каждый элемент виброизолятора, выведены дифференциальные уравнения виброизолирущих подвесок с линейной и нелинейной системами перестройки. Система с линейным регулятором описывается дифференциальным уравнением четвертого порядка:

*4 (}гх I 2 \с12х 2 ¿2{л-х* +С-х)

- +

, с] х с! х I 1 \ с1 х 01 Т т--+ 2Т-Ш--+ \Г -с+т)---Т" -

,4 ,3 Г ' ,2 ,2

Л сИ <Л Л

<1х с1\А-хг +С х) / . \ +2Т-с---2Т-—-¿—{А-х^+С-х)+

Л Л

I ( з \ \ <-12р(() ст(1) + |с+А;-ки -а; (Лх +С-х)-2)х = Т2--—- + 2Г--—+р(г). (19)

лг л

Система с нелинейным регулятором также описывается дифференциальным уравнением четвертого порядка:

<Л*х с1ЪХ I 2 \ С?Х -у 1?\А х +С х) Т )п--+2Т-т--+ \Г -с+т)---Т1---- +

4 3 ^ ' 2 7

л л л л

¿¡X (1\л-Х +и-Х1 / , \

+ 2Т-С—■ - 2Г • —-'—[А-хг+С-х)+

Л Ж

(л-х'+С-х)

/ / з \ / з \\ сГУ(Г) сЩ1) -(р+А'э -Ки-Ку (Л-х +С х) [Л х +С х)) х = Т--^- + 2Т--—+ЯI). (20)

" ей2 сП

Так как виброизолирующая подвеска является замкнутой системой регулирования, обязательна проверка на ее устойчивость. Такую проверку можно провести с использованием критерия устойчивости Гурвица, при котором необходимо знать коэффициенты характеристических уравнений.

Характеристическое уравнение виброизолирующей системы с линейным регулятором:

Т2 -т-Х4 +2т-т-Х3 +(т + с-Т2 -Т2 \а-х3 +С-х§-12 + + Ь.т-с-2т (а-х3 +с-л;))-Я +

+ (с-(л-х3 +с-х)+Ки ■ку ■кэ \а-х3 +С-х)-г)=0, (21)

где X - корень характеристического уравнения.

Характеристическое уравнение виброизолирующей системы с нелинейным регулятором:

Т2 ■ т - ХА +2Т • т + {гп +Т2 ■ с - Т2 - {а ■ х3 + С- *))• А2 +

+ ^2Т-с-2Т-¡А-х3 +С-.т))-Я +

+ (с-(а-х3+С-х)+ ки ■ ку ■кэ-(а-х3+с■ .*)• (/и ■ л:3 +/ ■ *))= 0. (22)

Необходимым условием устойчивости является то, что все коэффициенты характеристического уравнения должны быть больше нуля. Однако условия идеальной виброизоляции заключаются в том, что жесткость компенсатора должна быть равна жесткости пружины. Так как в характеристических уравнениях (20) и (21) в коэффициенте при X присутствуют жесткость пружины с и жесткость компенсатора А>х3 + С>х, то этот коэффициент, согласно условиям идеальной виброизоляции, должен быть равен нулю. В этом случае система является структурно неустойчивой. Для исключения этого в системы автоматического регулирования вводят корректирующие звенья, изменяющие необходимые коэффициенты характеристического уравнения. В данном случае в контур системы перестройки более эффективно ввести корректирующее звено, имеющее вторую степень производной, описывающееся уравнением.

<и>

где А'-входная переменная;

У - выходная переменная;

Т\,Т2- постоянные времени.

Из (19) и (20) видно, что в виброизолирующих подвесках и с линейным и с нелинейным регуляторами присутствует нелинейность. А при определенных условиях для нелинейных систем характерны режимы автоколебаний. Для проверки наличия автоколебаний в виброизолирующей подвеске удобнее воспользоваться методом гармонической линеаризации, позволяющим исследовать системы любого порядка. Анализ уравнений (21) и (22) показал, что в обоих случаях имеют место режимы автоколебаний. При этом нельзя однозначно сказать, при использовании какого регулятора (линейного или нелинейного) амплитуды и частоты автоколебаний будут меньше.

Во второй главе показано, что при изменении относительного по-

ложсния вибрирующего и защищаемого объектов, напряжение на одном из электромагнитов должно увеличиваться, на другом - уменьшаться. В системе регулирования целесообразнее одновременно изменять напряжения на обоих электромагнитах. Полученный во второй главе закон изменения напряжений практически реализовать сложно, поэтому предложена аппроксимирующая зависимость, достаточно точно совпадающая с исходной:

Аи (Ах) = т-(Ах)3 +1-Ах, (24)

где т, / - постоянные коэффициенты.

Динамические свойства виброизолирующей подвесы! определены путем моделирования дифференциальных уравнений (19) и (20). Для исследований были составлены структурные схемы виброизоляторов с линейной и нелинейной системами перестройки, на основании которых в программе МаНаЬ 6.5 смоделированы данные виброизолирующие системы.

Моделирование виброизолирующей подвески с нелинейным компенсатором жесткости показало, что система неустойчива без корректирующего звена в обоих случаях систем перестройки. Введение корректирующего звена, имеющего вторую степень производной, позволяет получить устойчивые системы. Подбором параметров корректирующего звена можно задавать желаемые динамические свойства виброизолирующей системы. Моделирование также показало, что для конкретной рассматриваемой виброизолирующей подвески судового дизель-генератора ДГА25-9М более эффективен линейный регулятор напряжения катушек электромагнитов. Амплитуды автоколебаний составляют и в том и другом случае доли миллиметра, а частоты автоколебаний от 2 до 3 порядков ниже частот вибрации. Введение корректора с автоматической системой перестройки позволяет снизить уровни виброускорений на защищаемом основании в (10 - 200) раз (большие значения - в области резонанса обычной подвески), в сравнении с обычным виброизолятором. Это говорит об эффективности использовашм виброизолирующих подвесок с перестраивающимися электромагнитными компенсаторами жесткости.

В четвертой главе приведена методика проектирования и расчета виброизолирующей подвески с нелинейным электромагнитным компенсатором жесткости, приведен пример расчета виброизолятора. В программе КОМПАС - У9 составлена модель виброизолятора с электромагнитным компенсатором жесткости, и разработана конструкторская документация, на основании которой создана экспериментальная модель виброизолятора. Ее вид показан на рисунке 7.

Защищаемый объект

Защищаемое основание

Электромагниты

Пружины

Вибрирующее основание

Рисунок 7 - Модель виброизолирующей подвески с электромагнитным компенсатором жесткости

Для измерения относительных перемещений вибрирующего и защищаемого оснований использован тензометрический измеритель на гибкой пластине, концы которой заделаны на основаниях.

В сентябре 2007 в лаборатории технических испытаний ФГУП ПО «Север» были проведены испытания виброизолирующей подвески с электромагнитным компенсатором жесткости с системой перестройки.

Экспериментальная установка, состоящая из вибростенда VP-180, модели виброизолирующей подвески с электромагнитным компенсатором жесткости и объекта зашиты, показанная на рисунке 8.

Рисунок 8 - Внешний вид экспериментальной установки виброизолирующей подвески Методикой проведения экспериментов предусматривалось измерение виброускорений защищаемого объекта (3 и 5 кг) при заданной амплитуде перемещений вибростола (0,5 мм и 2 мм) в диапазоне частот от 4 до 128 Гц.

По результатам экспериментов построены графики зависимостей виброускорений защищаемого основания от частоты при различных за-

Тензодятчик

щшцаемых массах и амплитудах перемещений вибростола, которые приведены на рисунке 9.

Рисунок 9 - Частотные характеристики виброизолятора для массы защищаемого объекта 5 кг при амплитудах перемещений вибростола 0,5 (а) и 2 мм (б): 1 - без компенсатора жесткости;

2-е электромагнитным компенсатором жесткости при напряжении 6 В;

3-е системой перестройки

По полученным результатам можно отметить, что виброзащитное устройство с электромагнитным компенсатором жесткости, снабженное системой перестройки на изменяющуюся нагрузку, в диапазоне частот от 4 до 128 Гц снижает уровни виброускорений на (20-55) дБ.

Результаты экспериментов показали хорошую сходимость с теоретическими исследованиями.

Основные выводы и рекомендации

1 Вредное воздействие производственных вибраций заключается в том, что они, распространяясь, разрушают другие машины и сооружения, нарушают технологический процесс и искажают показания контрольно-измерительной аппаратуры. Вибрация оказывает отрицательное воздействие на организм человека.

2 Наиболее перспективным методом снижения уровней вибраций на судах является применение виброизолягоров с плавающим участком нулевой жесткости (снижение виброускорений на (20-55) дБ). В таких устройствах параллельно упругим элементам включают так называемые компенсаторы, имеющие падающие силовые характеристики, и позволяющие снизить суммарную жесткость подвески вплоть до нуля.

3 Среди виброизоляторов с компенсаторами жесткости наиболее полно требованиям идеальной виброизоляции отвечают подвески с электромагнитным компенсатором жесткости. Такой виброизолятор характеризуется отсутствием сил трения и инерции, а также легко поддается автоматизации.

б)

4 Зависимость мощности электромагнитного компенсатора жесткости от межполюсного расстояния имеет нелинейный вид. Уменьшение межполюсного расстояния позволяет уменьшить габариты и мощность компенсатора на (30-50) % при той же жесткости.

5 Потери мощности на вихревые токи малы и составляют менее 1 % по сравнению с потребляемой мощностью электромагнита, поэтому при проектировании электромагнитного компенсатора жесткости их нет необходимости учитывать.

6 Закон изменения напряжения на электромагнитах при изменении относительного положения вибрирующего и защищаемого объектов может быть как линейным, так и нелинейным.

7 В виброизолирующих системах с линейным и нелинейным регуляторами присутствует режим автоколебаний. Подбором параметров корректирующего звена можно свести автоколебания до пренебрежимо малых величин.

8 Виброзащитное устройство с перестраивающимся электромагнитным компенсатором жесткости в диапазоне частот от 4 до 128 Гц снижает уровни виброускорений на (20 - 55) дБ, а на частотах, где обычный виброизолятор имеет резонанс, виброускорения снижаются практически до нуля.

9 Эксперименты показали, что использование электромагнитного компенсатора жесткости позволяет избавиться от резонансных режимов (снижение виброускорений на 55 дБ).

10 Проведенные испытания показывают: чем ниже частоты вибраций, тем эффективнее работа виброизолятора с электромагнитным компенсатором жесткости, что очень существенно для судовых энергетических установок, генерирующих колебания с частотами от нескольких герц до нескольких десятков герц.

11 Результаты экспериментов показывают достаточную сходимость экспериментальных исследований с результатами, полученными при математическом моделировании, расхождение не превышает 20 %.

12 Проведенные испытания показали работоспособность и эффективность установки электромагнитных компенсаторов жесткости в виброизолирующих подвесках судовых энергетических установок.

13 Ожидаемый экономический эффект внедрения таких подвесок на одно судно - около 65 тысяч рублей.

Список основных работ, опубликованных но теме диссертации

Статьи в периодических изданиях по перечню ВАК

1 Гурова, Е. Г. Математическое описание виброизолирующей подвески с автоматической системой перестройки / В.Ю. Гросс, Е.Г. Гурова // Науч. пробл. трансп. Сиб. и Дал. Вост. - 2008. - № 1. - С. 232 - 234.

Статьи в научных изданиях; материалы международных и региональных конференций

2 Гурова, Е. Г. К представлению электромагнитного компенсатора жесткости в структурных схемах / В.Ю. Гросс, Е.Г. Гурова // Науч. пробл. трансп. Сиб. и Дал. Вост. - 2006. - № 1. - С. 199 - 203.

3 Гурова, Е. Г. Упрощенный метод описания электромагнитного компенсатора жесткости / В.Ю. Гросс, Е.Г. Гурова / Труды 3-й международной научно-технической конференции. 4.1, Омск, 5-8 июня 2007 г. -Омск, 2007. - С. 13-15.

4 Гурова, Е. Г. К зависимости мощности электромагнитного компенсатора жесткости от межполюсного расстояния / Е.Г. Гурова, Б.З. Кузнецов // Науч. пробл. трансп. Сиб. и Дал. Вост. - 2006. - № 2. -С. 258 - 260.

5 Гурова, Е. Г. Моделирование виброизолирующей подвески с нелинейным электромагнитным компенсатором жесткости / Е.Г. Гурова // Науч. пробл. трансп. Сиб. и Дал. Вост. - 2006. - № 2. - С. 266 - 273.

6 Гурова, Е. Г. Моделирование виброизолятора с электромагнитным компенсатором жесткости с нелинейным регулятором / В.Ю. Гросс, Е.Г. Гурова / Труды 3-й международной научно-технической конференции. Ч. 1, Омск 5-8 июня 2007 г. - Омск, 2007. - С. 8 - 12.

7 Гурова, Е. Г. Частотная настройка динамического гасителя колебаний / Е.Г. Гурова, В.Ю. Гросс, A.B. Жаров // Науч. пробл. трансп. Сиб. и Дал. Вост. - 2005. - № 1 - 2. - С. 176 -178.

8 Гурова, Е. Г. Виброизолирующая подвеска с электромагнитным корректором жесткости как нелинейная система автоматического регулирования / В.Ю. Гросс, Е.Г. Гурова / Материалы научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава и инженерно-технических работников речного транспорта и других отраслей. 4.1, Новосибирск 16-19 апреля 2007 г. - Новосибирск. - 2007. - С. 179 - 181.

9 Гурова, Е. Г. Влияние вихревых токов на характеристики электромагнитного компенсатора жесткости / Е.Г. Гурова // Науч. пробл. трансп. Сиб. и Дал. Вост. - 2007. - № 2. - С. 96 - 97.

10 Гурова, Е. Г. К определению закона регулирования напряжения нелинейного электромагнитного корректора жёсткости / В.Ю. Гросс, Е.Г. Гурова // Науч. пробл. трансп. Сиб. и Дал. Вост. - 2007. - № 2. - С. 98-101.

11 Гурова, Е. Г. Результаты испытаний виброизолятора с электромагнитным компенсатором жесткости / Е.Г. Гурова, В.Ю. Гросс // Сибирский научный вестник. - 2008. - № 11. - С. 68 - 70.

Подписано в печать 13 октября 2008 г. с оригинал-макета

Бумага офсетная № 1, формат 60 х 84 1/16, печать трафаретная - Riso.

Усл. печ. л. 1,4. Тираж 100 экз. Заказ № 51. Бесплатно

ФГОУ ВПО «Новосибирская государственная академия водного транспорта» ФГОУ ВПО («НГАВТ»), 630099, Новосибирск, ул. Щетинкина, 33.

Отпечатано в типографии ФГОУ ВПО «НГАВТ»

Введение.

Глава 1 Судовая вибрация и защита от нее.

1.1 Судовая энергетическая установка как основной источник общесудовой вибрации.

1.2 Влияние судовой вибрации на организм человека и нормирование вибрации.

1.3 Способы снижения уровней вибрации.

Основы теории виброизоляции.

1.4 Виброизолирующие подвески с корректорами жесткости.

Типы корректоров жесткости.

1.5 Выбор и обоснование типа электромагнитного компенсатора жесткости.

1.6 Выводы. Постановка задачи и цели исследования.

Глава 2 Основные характеристики нелинейного электромагнитного компенсатора жесткости.

2.1 Упрощенное описание силовой характеристики нелинейного электромагнитного компенсатора жесткости.

2.2 Гармоническая линеаризация электромагнитного компенсатора жесткости.

2.3 Вывод закона регулирования напряжения нелинейной системы перестройки компенсатора жесткости.

2.4 Вывод закона регулирования напряжения линейной системы перестройки компенсатора жесткости.

2.5 Оценка влияния вихревых токов на характеристики электромагнитного компенсатора жесткости.

2.6 Выводы.

Глава 3 Синтез виброизолирующей подвески с нелинейным компенсатором жесткости и ее динамические свойства.

3.1 Вывод суммарного закона изменения напряжения на электромагнитах при использовании нелинейной системы перестройки.

3.2 Математическое описание виброизолирующей подвески с автоматической системой перестройки.

3.3 Проверка на наличие автоколебаний в виброизолирующей системе с нелинейным электромагнитным компенсатором жесткости.

3.4 Моделирование виброизолирующей подвески с нелинейным электромагнитным компенсатором жесткости.

3.5 Выводы.

Глава 4 Экспериментальные исследования виброизолятора с нелинейным электромагнитным компенсатором жесткости.

4.1 Расчет основных параметров виброизолирующей подвески.

4.2 Описание конструкции виброизолирующей подвески с электромагнитным компенсатором жесткости.

4.3 Используемая аппаратура.

4.4 Испытания виброизолирующей подвески без системы перестройки.

4.5 Испытания виброизолирующей подвески с системой перестройки.

4.6 Выводы.

Наблюдаемая в последние десятилетия тенденция уменьшения веса конструкций различных транспортных средств, при одновременном увеличении мощности их энергетических установок, приводит к значительному росту уровней вибраций на этих транспортных средствах. Вредное воздействие производственных вибраций заключается в том, что они, распространяясь, разрушают машины сооружения и конструкции, нарушают технологический процесс и искажают показания контрольно-измерительной аппаратуры. Особенно вредно вибрация влияет на организм человека. Наиболее сильно влияние вибрации ощутимо на судне, где основными источниками вибраций являются судовые энергетические установки (главный двигатель, дизель-генераторы), гребной винт, валопровод и некоторые производственные механизмы.

В настоящее время существует множество способов уменьшения вибрации — это динамическое уравновешивание двигателей, применение динамических гасителей колебаний, активные виброзащитные системы с дополнительным источником вибрации и т.д. Наиболее распространенным способом уменьшения передаваемой от судовых двигателей вибрации является установка этих двигателей на виброизоляторы. Виброизоляторы (как правило, резинометаллические) имеют простую конструкцию, достаточно надежны и практически не требуют обслуживания. Однако существующие пассивные виброизоляторы не отвечают современным требованиям виброизоляции. Наиболее перспективным методом снижения уровней вибраций на судах является применение виброизолирующих устройств с плавающим участком нулевой жесткости. Этот тип устройств наиболее полно отвечает требованиям идеальной виброизоляции.

В связи с вышесказанным, создание и исследование виброизолирующих систем с перестраивающимися компенсаторами жесткости является актуальной научной задачей. Поэтому работа направлена на разработку конструкции и исследование виброизолирующей подвески с нелинейным электромагнитным компенсатором жесткости.

Электромагнитный компенсатор жесткости полностью отвечает условиям идеальной виброизоляции. У такого компенсатора жесткости нет взаимодействующих частей, а, следовательно, нет сил трения и износа деталей. У него также отсутствуют промежуточные подвижные массы, следовательно, дополнительные силы инерции. Электромагнитный компенсатор жесткости может быть снабжен быстродействующей системой перестройки, перераспределяющей напряжение на электромагнитах при изменении нагрузки, что обеспечивает «плавание» участка нулевой жесткости на силовой характеристике виброизолятора.

Целью диссертационной работы является разработка конструкции эффективной виброизолирующей подвески с нелинейным электромагнитным компенсатором жесткости, имеющим малые габариты, а также разработка методики исследования и расчета нелинейного электромагнитного компенсатора жесткости.

Научная новизна работы заключается в том, что впервые:

- представлены методы анализа и исследования нелинейного электромагнитного компенсатора жесткости;

- проведена оценка влияния вихревых токов на работу электромагнитного компенсатора жесткости;

- выведены коэффициенты гармонической линеаризации нелинейного электромагнитного компенсатора жесткости;

- синтезированы регуляторы системы перестройки компенсатора жесткости;

- разработана конструкция вйброизолирующей подвески с нелинейным компенсатором жесткости и системой перестройки;

- приведены результаты экспериментальных исследований предложенной виброизолирующей подвески с нелинейным электромагнитным компенсатором жесткости.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Первая глава посвящена анализу вредного влияния вибрации и современному состоянию науки по виброзащите, а также вопросам конструирования и методам снижения вибрации на судах.

Во второй главе выведены основные характеристики нелинейного электромагнитного компенсатора жесткости.

В третьей главе проведено исследование виброизолирующей подвески с перестраивающимся электромагнитным компенсатором жесткости как нелинейной системы автоматического регулирования.

В четвертой главе приведена методика проектирования и расчета виброизолирующей подвески с нелинейным электромагнитным компенсатором жесткости, приведен пример расчета виброизолятора. Приведены результаты экспериментальных исследований виброизолятора с нелинейным электромагнитным компенсатором жесткости и линейной системой перестройки.

На защиту выносится следующие положения:

1 Конструкция виброизолятора с имеющим малые габариты нелинейным электромагнитным компенсатором жесткости, обеспечивающая эффективную виброзащиту в диапазоне низких частот.

2 Методика расчёта параметров нелинейного электромагнитного компенсатора жесткости, учитывающая режимы перестройки виброзащитной системы на изменяющуюся нагрузку.

3 Методика проектирования регуляторов различного типа, обеспечивающих перестройку виброизолятора на изменяющуюся нагрузку.

4.6 Выводы

1 Виброзащитное устройство с электромагнитным компенсатором жесткости снижает уровни виброускорений до 30 дБ в диапазоне частот от 4 до 128 Гц.

2 Использование электромагнитного компенсатора жесткости позволяет избавиться от резонансных режимов.

3 Виброзащитное устройство с перестраивающимся электромагнитным компенсатором жесткости (с системой перестройки) снижает уровни виброускорений до (20-55) дБ частот от 4 до 128 Гц, а на частотах, где обычный виброизолятор имеет резонанс, виброускорения снижаются практически до нуля.

4 Чем ниже частоты вибраций, тем эффективнее работа виброизолятора с электромагнитным компенсатором жесткости, что очень существенно для судовых энергетических установок, генерирующих колебания с частотами от нескольких герц до нескольких десятков герц.

5 Результаты экспериментов показывают достаточную сходимость экспериментальных исследований с результатами, полученными при математическом моделировании, расхождение не превышает 20 %.

Заключение

1 Вредное воздействие производственных вибраций заключается в том, что они, распространяясь, разрушают другие машины и сооружения, нарушают технологический процесс и искажают показания контрольно-измерительной аппаратуры. Вибрация оказывает отрицательное воздействие на организм человека.

2 Установлено, что наиболее перспективным методом снижения уровней вибраций на судах является применение виброизоляторов с плавающим участком нулевой жесткости (снижение виброускорений на (20-55) дБ). В таких механизмах параллельно упругим элементам включают так называемые компенсаторы, имеющие падающие силовые характеристики и позволяющие снизить суммарную жесткость подвески вплоть до нуля.

3 Показано, что среди виброизолирующих механизмов с компенсаторами жесткости наиболее полно требованиям идеальной виброизоляции отвечают подвески с электромагнитным компенсатором жесткости. Такой виброизолятор характеризуется отсутствием сил трения и инерции, а также легко поддается автоматизации.

4 Определено, что зависимость мощности электромагнитного компенсатора жесткости от межполюсного расстояния имеет нелинейный вид. Уменьшение межполюсного расстояния позволяет уменьшить и мощность компенсатора на (30-50) % при той же жесткости.

5 Получен коэффициент гармонической линеаризации, позволяющий представить нелинейную характеристику электромагнитного компенсатора жесткости как гармонически линеаризованное звено.

6 Показано, что силовую характеристику электромагнитного компенсатора жесткости можно описать полиномом третьей степени

7 Установлено, что закон изменения напряжения на электромагнитах при изменении относительного положения вибрирующего и защищаемого объектов может быть как линейным, так и нелинейным.

8 Установлено, что потери мощности на вихревые токи малы и составляют менее 1 % по сравнению с мощностью электромагнита, и при проектировании электромагнитного компенсатора жесткости их нет необходимости учитывать.

9 Нелинейный закон изменения напряжения на обоих электромагнитах при изменении относительного положения вибрирующего и защищаемого объектов описывается полиномом третьей степени.

10 В данных виброизолирующих системах с линейным и нелинейным регуляторами присутствует режим автоколебаний. Однако в системе с линейным регулятором амплитуда и частота периодического решения меньше, чем в системе с нелинейным регулятором. Подбором параметров корректирующего звена можно свести автоколебания до пренебрежимо малых величин.

11 На основании разработанных структурных схем виброизолирующих подвесок с линейной и нелинейной системами перестройки проведено моделирование этих подвесок, показывающее, что применение этих подвесок позволяет снижать вибрацию в несколько раз.

12 В результате экспериментальных исследований установлено, что виброзащитное устройство с перестраивающимся электромагнитным компенсатором жесткости (с системой перестройки) снижает уровни виброускорений до (20-55) дБ частот от 4 до 128 Гц, а на частотах, где обычный виброизолятор имеет резонанс, виброускорения снижаются практически до нуля.

13 Эксперимент показал, что использование электромагнитного компенсатора жесткости позволяет избавиться от резонансных режимов (снижение виброускорений на 55 дБ). вок, генерирующих колебания с частотами от нескольких герц до нескольких десятков герц.

15 Результаты экспериментов показывают достаточную сходимость экспериментальных исследований с результатами, полученными при математическом моделировании, расхождение не превышает 20 %.

16 Проведенные испытания показали работоспособность и эффективность установки нелинейных электромагнитных компенсаторов жесткости в виброизолирующих подвесках судовых энергетических установок.

1. А. с. 297771 СССР. Ручная машина ударного действия с виброзащитой Текст. / А. К. Зуев (СССР). № 1188561/22-3; заявл. 27.10.67 ; опубл. 23.04.71, Бюл. № 10.-2 с.: ил.

2. А. с. 1290021 СССР. Виброзащитное устройство Текст. /

3. A.К. Зуев, В.Ю. Гросс, А. Ю. Крылов (СССР). № 3899069/27-11 ; заявл. 22.05.85 ; опубл. 15.02.87, Бюл. № 6. - 3 с. : ил.

4. Александров, А. А. Вибрация и вибродиагностика судового электрооборудования Текст. : / A.A. Александров, A.B. Барков, H.A. Баркова,

5. B.А. Шафранский. J1. : Судостроение, 1986. - 276 с.

6. Александров, В. JI. Борьба с вибрацией на судах Текст. : / B.JI. Александров, А.П. Матлах, В.И. Поляков; под общ. ред. В.Л. Александрова. СПб. : МорВест, 2005.-420 с.

7. Алексеев, А. М. Судовые виброгасители Текст. : / A.M. Алексеев, А.К. Сборовский ; под ред. А. И. Кусковой. J1. : Судпромгиз, 1962. - 196 с.

8. Аршанский, Б. Э. Электрические измерения неэлектрических величин Текст. : / Б.Э. Аршанский. М., 1980. - 346 с.

9. Бабаев, Н. Н. Некоторые вопросы общей вибрации судов Текст. : / Н. Н. Бабаев, В. Г. Лентяков ; под ред. А. И. Клиориной. Л. : Судостроение, 1961.-308 с.

10. Барац, В. А. Охрана труда на судах и предприятиях водного транспорта Текст. : учебник для вузов водн. трансп. / В.А. Барац, Ю.Г. Артюхин, Г.Д. Изак. Изд. 2-е, перераб. и доп. -М. : Транспорт, 1985. - 248 с.

11. Белов, С. В. Безопасность жизнедеятельности Текст. : учебник для вузов / C.B. Белов, A.B. Ильницкая, А.Ф. Козьяков [и др.] ; под общ. ред. C.B. Белова. Изд. 3-е, испр. и доп. - М. : Высш. шк., 2001. - 485 с.

12. Бесекерский, В. А. Теория систем автоматического управления Текст. : / В.А. Бесекерский, Е.П. Попов. Изд. 4-е, перераб. и доп. - СПб. : Профессия, 2003. - 752 с. - (Серия: Специалист).

13. Вибрации в технике Текст. : в 6 т. / под ред. К.В. Фролова. М.: Машиностроение, 1995 - 6 т. : Защита от вибрации и ударов. Изд. 2-е - 1995. -456 с.

14. Возницкий, И. В. Судовые двигатели внутреннего сгорания. В 2 томах том 1 Текст. : / И.В. Возницкий; под ред. А. Лемещенко. М. : Моркнига. - 2007. - 284 с.

15. Возницкий, И. В. Судовые двигатели внутреннего сгорания. В 2 томах том 2 Текст. : / И.В. Возницкий, A.C. Пунда ; под ред. А. Лемещенко. М. : Моркнига. - 2008. - 470 с.

16. Вульфсон И. И. Динамические расчеты цикловых механизмов тока Текст. : / И.И. Вульфсон ; под ред. Г.Н. Павловой. Л. : Машиностроение, 1976.-328 с.

17. Вульфсон, И. И. Колебания в машинах Текст. : учеб. пособие для втузов / И.И. Вульфсон. 2-е изд., доп. - СПб. : СПбГУТД, 2006. -260 с.

18. Гаврилов, M. Н. Защита от шума и вибрации на судах Текст. : / М.Н. Гаврилов, В.К. Захаров. М. : Транспорт, 1979. - 120 с.

19. Глаговский, Б. А. Электротензометры сопротивления Текст. : / Б.А. Глаговский, И.Д. Пивен. Изд. 2-е, перераб. — Л. : Энергия, 1972. -88 с.

20. Гладких, П. А. Борьба с шумом и вибрацией в судостроении Текст. : / П.А. Гладких. Л.: Судостроение, 1971. - 176 с.

21. Глебова, Е. В. Производственная санитария и гигиена труда Текст. : учеб. пособие для вузов / Е.В. Глебова ; под ред. Л.А. Савиной.

22. M. : Высш. шк, 2005. 383 с.

23. Глушков, С. П. Гидравлический корректор жесткости Текст. / С.П. Глушков, A.M. Барановский // Снижение вибрации на судах : сб. науч. тр. / : Новосиб. ин-т. инж. вод. трансп., 1991. С. 26 - 33.

24. Гогин, А. Ф. Судовые дизели Текст. : учеб. пособие / А.Ф. Гогин, Е.Ф. Кивалкин, A.A. Богданов. Изд. 4-е, перераб. и доп.- М.: Транспорт, 1988.-439 с.

25. Гордон, А. В. Электромагниты постоянного тока Текст. : /

26. A.B. Гордон, А.Г. Сливинская ; отв. ред. E.H. Зейн. М. : Госэнергоиздат, 1960.-448 с.

27. Григорьев, Е. А. Кинематика и динамика кривошипно-шатунного механизма поршневого двигателя Текст. : учеб. пособие / Е.А. Григорьев. -Волгоград : Политехник, 2005. 91 с.

28. Гросс, В. Ю. Виброизоляция судового двигателя Текст. / В.Ю. Гросс // Виброизоляция судовых силовых установок : сб. науч. тр. / Новосиб. ин-т инженеров вод. трансп. Новосибирск, 1985. - С. 29 - 33.

29. Гросс, В. Ю. Электромагнитный компенсатор жесткости Текст. /

30. B.Ю. Гросс, В.А. Чирков, А.Ю. Крылов // Виброизоляция судовых силовых установок : сб. науч. тр. / Новосиб. ин-т инженеров вод. трансп. Новосибирск, 1985.-С. 31 -34.

31. Гросс, В. Ю. Эффективный метод виброизоляции судовых ДВС Текст. : дис. Канд. Техн. Наук / Гросс Владимир Юлиусович. Л., 1987. -172 с.

32. Гурова, Е. Г. Результаты испытаний виброизолятора с электромагнитным компенсатором жесткости Текст. / Е.Г. Гурова, В.Ю. Гросс // Сибирский научный вестник / Новосиб. гос. акад. вод. трансп. Новосибирск, 2008.- № 11.-С. 68-70.

33. Демидович, Б. П. Численные методы анализа Текст.: / Б.П. Деми-дович, И.А. Марон, Э.З. Шувалова ; под ред. Б.П. Демидовича. М. : ФИЗ-МАТЛИТ, 1962.-367 с.

34. Демидович, Б. П. Численные методы анализа Текст. : учебник для вузов / Б.П. Демидович, И.А. Марон ; под ред. Б.П. Демидовича. СПб. : Лань, 2008. - 400 с.

35. Детлаф, А. А. Курс физики Текст. : учебное издание / A.A. Дет-лаф, Б.Я. Яворский ; под ред. Ж.И. Яковлева. М. : Высшая школа, 2000. -717с.

36. Долженко, В. Н. Шум и вибрация Текст. : учеб. пособие / В.Н.

37. Долженко, A.A. Фортыгин, B.C. Фокин и др. М. : РГОТУПС, 2003. - 50 с.

38. Дьяконов, В. П. Matlab 6.5 SP1/7 + Simulink 5/6 Основы применения Текст. : / В.П. Дьяконов. М. : Солон-Пресс, 2005. - 800 е.: ил.

39. Елисеев, С, В. Динамические гасители колебаний Текст. : / C.B. Елисеев, Т.П. Нерубенко. Новосибирск : Наука, 1982. - 144 с.

40. Ершов, И. В. Система MathCad 2001 Professional в задачах математики Текст. : учебное пособие для студентов ЭТФ / И.В. Ершов. Новосибирск : Новосиб. гос. акад. вод. трансп., 2003. - 67 с.

41. Зинченко, В. И. Шум судовых двигателей Текст. : / В.И. Зинчен-ко. JL : Судостроение, 1957. - 217 с.

42. Зуев, А. А. Исследование распределенных компенсаторов жесткости для виброизолирующих опор судовых дизель-генераторов Текст. : автореферат дис. канд. техн. наук / Зуев А. А. Новосибирск, 2000. - 18 с.

43. Зуев, А. А. Проблемы виброизоляции Текст. / A.A. Зуев, А.К. Зуев, В.А. Четверкин // Проблемы виброизоляции на судах: сб. науч. тр. / Новосиб. гос. акад. вод. трансп. Новосибирск, 2003. - С. 43 - 55.

44. Зуев, А. К. Вибрации машин и пути их виброизоляции Текст. / А.К. Зуев // Вопросы виброизоляции судовых механизмов и машин : сб. науч. тр. / Новосиб. ин-т инженеров вод. трансп. Новосибирск, 1983. — С. 6- 18.

45. Зуев, А. К. Виброзащитный механизм для клепальных молотков Текст. / А.К. Зуев, A.A. Никитин // Вопросы динамики механических систем виброударного действия : сб. науч. тр. / Новосиб. ин-т инженеров вод. трансп., 1973.-С. 50-52.

46. Зуев, А. К. Высокоэффективная виброизоляция судового энергетического оборудования Текст. / А.К.Зуев, О.Н. Лебедев. Новосибирск : Новосиб. гос. акад. вод. трансп., 1997. - 119 с.

47. Зуев, А. К. Основные положения теории виброизоляции произвольных пространственных колебаний Текст. / А. К. Зуев // Снижение вибрации на судах : сб. науч. тр. / Новосиб. ин-т инженеров вод. трансп. Новосибирск, 1991. - С. 4 - 17.

48. Зуев, А. К. Пути совершенствования конструкций перестраивающихся виброизолирующих механизмов Текст. / А. К. Зуев // Снижение вибрации на судах : сб. науч. тр. / Новосиб. ин-т инженеров вод. трансп. Новосибирск, 1988. - С. 3 - 18.

49. Измеров, Н. Ф. Человек и шум Текст. : / Н.Ф. Измеров, Г.А. Суворов, JI.B. Прокопенко. М. : Геотар-мед, 2001. - 384 с.

50. Ивович, В. А. Собственные колебания виброизолированной системы квазинулевой жесткости с предварительным поджатием Текст. : / В.

51. A. Ивович, Г. В. Иванов // Сейсмостойкое стр-во : реф. сб. — М., 1975. № 7.- С. 10-14.

52. Ионов, А. В. Средства снижения вибрации и шума на судах Текст. : / A.B. Ионов. СПб. : изд. ГНЦ РФ ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова, 2000.-348 с.

53. Исакова, В. В. Судовые источники шумов и вибраций Текст. : учеб. пособие / В.В. Исакова. Петропавловск-Камчатский. - 1999. - 34 с.

54. Киреев, В. И. Численные методы в примерах и задачах Текст. : /

55. B.И. Киреев, A.B. Пантелеев. М. : Высшая школа, 2008. - 480 с.

56. Клюкин, И. И. Борьба с шумом и звуковой вибрацией на судах Текст. : / И.И. Клюкин. JI. : Судостроение, 1971. - 416 с.

57. Колесников, А. Е. Шум и вибрация Текст. : учебник для вузов / А.Е. Колесников. JI. : Судостроение, 1988.-248 с.

58. Коловский, М. 3. Динамика машин Текст. : / М.З. Коловский ; под ред. В.М. Рошаль. JI. : Машиностроение. 1989. - 263 с.

59. Коренев, Б. Г. Динамические гасители колебаний Текст. : / Коренев Б. Г., Резников J1.M. ; под. ред. Физ.-мат. лит. -М. : Наука, 1988. 304 с.

60. Лазарев, Ю. Моделирование процессов и систем в Matlab Текст. : / Ю. Лазарев ; под ред. С. Езерницкая. СПб. : BHV, 2005. - 512 с.

61. Ламмеранер, Йржи Вихревые токи Текст. : / Йиржи Ламмеранер, Милош Штафль ; перевод с чеш. В.И. Дмитриева. М. - Л. : Энергия, 1967. -208 с.

62. Лебедев, О. Н. Гидравлическая модель корректора жесткости Текст. / О.Н. Лебедев, А.К. Зуев, A.M. Барановский // Дизельные энергетические установки речных судов : сб. науч. тр. / : Новосиб. гос. акад. вод. трансп., 1998. С.60 - 63.

63. Лебедев, О. Н. Двигатели внутреннего сгорания речных судов Текст. : учеб. для вузов / О.Н. Лебедев, В.А. Сомов, С.А. Калашников; под ред. В.А. Дробинского. М. : Транспорт. - 1990. - 328 с.

64. Лебедев, О. Н. Судовые энергетические установки и их эксплуатация Текст. : учеб. для вузов водн. трансп. / О.Н. Лебедев, С.А. Калашников. М.: Транспорт, 1987. - 336 с.

65. Лесных, А. С. Виброизолирующие подвески судовых ДВС с электромагнитным компенсатором жёсткости Текст. : автореферат дис. канд. техн. наук / Лесных Алексей Станиславович. Новосибирск, 2005. - 16 с.

66. Лисобей, В. А. Динамика формирования заболеваемости плавсостава основа планирования его реабилитации // Пленум проблемной комиссии, посвященный проблеме реабилитации и рекреации плавсостава: Тез. докл. - Владивосток, 1991. - С. 62 - 64.

67. Лошаков, В. И. Малооборотные дизели как источники повышенной вибрации на судах и критерии их допустимой неуравновешенности Текст. : / В.И. Лошаков // сб. науч. тр. / ЦНИИМФ. Л., 1984. - Вып. 297. -С. 68-75.

68. Луканин, В. Н. Двигатели внутреннего сгорания. В 3 книгах книга 1: Теория рабочих процессов Текст. : / В.Н. Луканин, К.А. Морозов, A.C. Хачиян; под ред. В.Н. Луканина, М.Г. Шатрова. 2-е изд., перераб. и доп. -М.: Высшая школа. - 2005. - 479 с.

69. Луканин, В. Н. Двигатели внутреннего сгорания . В 3 книгах книга 2: Динамика и конструирование Текст. : / В.Н. Луканин, М.Г. Шатров. М. : Высшая школа, 2005. - 400 с.

70. Любчик, М. А. Расчет и проектирование электромагнитов постоянного и переменного тока Текст. : / А.М.Любчик; под общ. ред. Б.Ф. Ва-шуры. -М.: Госэнергоиздат, 1959. -224 с.

71. Методика расчета упругого элемента почти нулевой жесткости, выполненного в виде балки Текст. / Г.К. Резанов [и др.] // Труды / Ново-сиб. электротех. ин-т. 1969. -№ 1. - С. 102-107.

72. Мыльнев, В. Ф. Шум и вибрации поршневых двигателей. Источники, методы исследования Текст. : учеб. пособие / В.Ф. Мыльнев, А.Б. Гасанов. Новочеркасск : Моркнига, 2000. - 94 с.

73. Николаев, А. Ф. Вибропоглощающие полимерные материалы Текст. / А.Ф. Николаев, Т.А. Александрова, Н.И. Дувакина // Пластические эффекты : сб. науч. тр. Л., 1989. - № 11. - С. 40 - 42.

74. Пахомов, Ю. А. Судовые энергетические установки с двигателями внутреннего сгорания Текст. : / Ю.А. Пахомов; под ред. Л. А. Савиной. -М.: ТРАНСЛИТ, 2007. 528 с.

75. Певзнер, Л. Д. Практикум по теории автоматического управления Текст. : учеб. пособие / Л.Д. Певзнер ; под ред. E.H. Рожковой. М. : Высш. шк., 2006. - 590 с.

76. Петров, Ю. И. Источники шума и вибрации СЭУ Текст. : учеб. пособие / Ю.И. Петров. — Л. : Ленингр. кораблестроит. ин-т Б.м, 1987. -91 с.

77. Попов, Г. А. Системы управления судовыми дизелями Текст.: тексты лекций / Г.А. Попов. СПб. : ГМА им. Макарова, 2005. - 80 с.

78. Попов, Е. П. Теория нелинейных систем автоматического регулирования и управления Текст. : учеб. пособие / Е. П. Попов ; под общ. ред. Р. Т. Янушевского, Д. С. Фурманова. М. : Наука, 1988. - 256 с.

79. Раздорожный, А. А. Охрана труда и производственная безопасность Текст. : / А.А. Раздорожный ; под ред. Л.И. Турусовой. М. : Экзамен, 2007. 511 с.

80. Сахаров, А. Эффетивность виброизоляторов дизелей Текст. / А. Сахаров // Реч. Трансп. 1981. - № 8. - С. 35 - 37.

81. Самсонов, В. И. Двигатели внутреннего сгорания морских судов. Текст. : учебник для вузов / В.И.Самсонов Н.И. Худов. 2 изд. перераб. и доп. - М.: Транспорт, 1990. - 268 с. ,

82. Сизых, В. А. Судовые энергетические установки Текст. : учебник / В.А. Сизых ; под ред. C.JL Ефимова. М. : ТРАНСЛИТ, 2006. - 345 с.

83. Системы судовых энергетических установок Текст. : учеб. пособие / Г.А. Артемов, В.П. Волошин, А .Я. Шквар, В.П. Шостак ; под ред. О.В. Мсоевой. Л. : Судостроение, 1990. 376 с.

84. Сливинская, А. Г. Электромагниты и постоянные магниты Текст. : учеб. пособие / А.Г. Сливинская ; отв. ред. М.Г. Бородина. М. : Энергия, 1972.-248 с.

85. Степурин, В. Ф. Аналитическая кинематика и динамика криво-шипно-ползунных механизмов двигателей внутреннего сгорания и компрессоров Текст. : учеб. пособие / В. Ф. Степурин. -3-е изд. перераб. и доп. -Ставрополь : Пресса, 2004. 180 с.

86. Суворов, Г. А. Вибрация и защита от нее Текст. : / Г.А, Суворов, Л.В. Прокопенко. М. : Охрана труда и социальное страхование, 2001. — 230 с.

87. Тимошенко, С. П. Колебания в инженерном деле Текст. : / С.П. Тимошенко, Д.Г. Янг, У. Уивер ; пер. с англ. Л.Г. Корнейчука ; под ред. Э.И. Григолюка. М.: Машиностроение, 1985. - 472 с.

88. Туричин, А. М. Электрические измерения неэлектрических Текст. : / А. М. Тричин. 4-е изд., М. - Л., 1966. - 292 с.

89. Четвертаков, В. А. Об уравновешивании переменного опрокидывающего момента поршневых агрегатов Текст. / В.А. Четвертаков // Судостроение. 1984. -№ 12. - С. 18 - 19.

90. Яблонский, А. А. Курс теории колебаний Текст. : учебное пособие/ А.А. Яблонский, С.С. Норейко. 4-е изд., стер. - СПб. : Лань, 2003. -256 е., ил.

91. Янчеленко, В. А. Снижение вибрации дизелей, вызываемой неравномерностью крутящего момента Текст. / В.А. Янчеленко, А.А. Скуридин // Двигателестроение. 1981. № 7. - С. 19 - 22.

92. Mayergoyz, I. D. Eddy current losses in magnetic conductors with abrupt magnetic transitions / I.D. Mayergoyz // IEEE Transactions on magnetics, Vol. 36. USA.2000. - July, 4 - pp. 1962 - 1969.

93. Valchev, V. C. Eddy current losses in round conductors / V.C. Valchev th

94. Spring Seminar on Electronics Technology / Technical University. — Japan. 2004. - September, 27 - pp. 231 - 236.

95. Saito, T. Resistivity and core size dependencies of eddy current loss for Fe-Si compressed cores / Takanobu Saito, Satoshi Takemoto, Takahiko Iriyama // IEEE Transactions on magnetics, Vol. 41. Japan. - 2005. - October, 10 -pp. 3301 -3303.

96. Sullivan, C. R. Simplified high-accuracy calculation of eddy current loss in round-wire windings / Charles K. Sullivan // IEEE Power electronics specialists conference, Vol. 25. Japan. - 2005. - October, 5 - pp. 873 -879.