автореферат диссертации по транспортному, горному и строительному машиностроению, 05.05.05, диссертация на тему:Вибрационная диагностика технического состояния резинотканевых конвейерных лент

СЕМЕНОВ Дмитрий Юрьевич

¿4

2 8 110Я

»п

;0

ВИБРАЦИОННАЯ ДИАГНОСТИКА ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ РЕЗИНОТКАНЕВЫХ КОНВЕЙЕРНЫХ ЛЕНТ

Специальность 05.05.05. - Подъемно-транспортные машины

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

СЕМЕНОВ Дмитрий Юрьевич

ВИБРАЦИОННАЯ ДИАГНОСТИКА ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ РЕЗИНОТКАНЕВЫХ КОНВЕЙЕРНЫХ ЛЕНТ

Специальность 05.05.05. - Подъемно-транспортные машины

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Работа выполнена в Уральском государственном техническом университет«

Научный руководитель: доктор технических наук,

профессор Кожушко Г.Г.

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор Зимин А.И.;

кандидат технических наук,

ст. научный сотрудник Миронов В.И.

Ведущее предприятие: ОАО "Ураласбест" (г. Асбест).

Защита диссертации состоится " 30 " июня 2000 года в 14 й- часов на зас1 дании диссертационного совета К 063.14.15 при Уральском государственно техническом университете, ауд. М-323.

Ваш отзыв, в 2 экз., заверенный печатью, просим направлять по адресу: 620002, г. Екатеринбург, ул. Мира, д. 19.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке УГТУ.

Автореферат разослан •• 2 Г" мая 2000 г. .

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор техн. наук, профессор Ю.Н. Жуков

2

И 163.43-51,0

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Одним из путей интенсификации разработки ме-эрождений и повышения производительности труда на горнодобывающих едприятиях и обогатительных фабриках является внедрение поточной и цик-чно-поточной технологий добычи полезных ископаемых. Эти технологии пре-сматривают широкое применение машин непрерывного транспорта и в частно-\ - ленточных конвейеров.

Одним из основных показателей эффективности использования конвейер-го транспорта является надежность функционирования лент, доля которых в тотальных затратах составляет 17-51 %, в эксплуатационных - 11 - 30 %, при даем сроке службы в горнорудной промышленности 21 месяц, а в экстремаль-х условиях эксплуатации порядка 3-5 месяцев.

Срок службы конвейерной ленты определяется качеством ее изготовления, :луживания и условиями эксплуатации. Стохастический характер этих фактов, сложность оценки их влияния, делают решение задачи оценки технического :тояния (ТС) резинотканевой конвейерной лены актуальной и в настоящее вре-

Основой для оценки ТС ленты и принятия решения о ее выбраковке зачас-о является экспертная оценка. Такой подход обладает рядом недостатков, таких с субъективность оценки ТС и относительно большое время реакции на нару-■ния в работе конвейера.

Система мониторинга ТС резинотканевой конвейерной ленты позволит из-кать вышеуказанных недостатков, даст возможность увеличить срок службы 1ты и надежность конвейера в целом, а также упростит сбор статистической формации, что положительно скажется на точности методов расчета вновь про-гируемых конвейеров.

Методика мониторинга ТС конвейерной ленты является инструментом для эгнозирования изменения ТС и оценки остаточного ресурса. Поэтому задача ¡дания методики мониторинга ТС резинотканевой конвейерной ленты является гуальной научной проблемой, имеющей большое практическое значение.

Цель работы - создание методики оценки параметров повреждений (тип, ¡мер, положение по длине) резинотканевой конвейерной ленты. При этом воз-кает ряд частных задач.

!. Определение основных типов повреждений лент мощных конвейеров больш длины;

2. Создание конечно-элементных моделей участка резинотканевой ленты и мо; лирование повреждений;

3. Определение параметров режима работы ленточного конвейера, оказывагош наибольшее влияние на частоты собственных колебаний (ЧСК), и миними ция их влияния;

4. Анализ взаимосвязи изменения вибрационных характеристик с изменени ТС. Определение диагностических признаков повреждений и проверка их ; тойчивости;

5. Проведение экспериментальной проверки полученных результатов.

Основная идея работы заключается в исследовании процесса изменен вибрационных характеристик резинотканевой конвейерной ленты при появлен и развитии макроповреждений: абразивный износ обкладок, продольные и пен речные порывы сердечника движущейся ленты.

Методы исследований. Для изучения закономерностей процесса измене! вибрационных характеристик резинотканевой ленты применен комплексный п< ход, включающий теоретическое обобщение физических закономерностей изг нения вибрационных характеристик, разработку конечно-элементных моделе! учетом параметров режима работы и конструктивных особенностей ленточн конвейеров, экспериментальное определение вибрационных характеристик.

При этом использовалось современное программное обеспечение в обла< конечно-элементного моделирования и математического анализа.

Научные положения, защищаемые в диссертационной работе:

- показатель изменения ЧСК адекватно отражает ТС резинотканевой конвей ной ленты;

- характеристики функций показателя изменения ЧСК от времени являются , агностическими признаками, позволяющими идентифицировать и оценить раметры абразивного износа обкладок, продольного и поперечного пор! сердечника резинотканевой конвейерной ленты;

- с целью минимизации погрешности определения ЧСК, связанной с нерав мерной загрузкой ленты конвейера, рационально выбирать участок ниж] ветви ленты с максимальным натяжением.

Научная новизна. Приоритет разработок диссертанта заключается в: применении показателя изменения ЧСК, достаточно полно отражающего ха-зактеристики повреждений: абразивного износа обкладок, продольного и по-теречного порыва сердечника конвейерной ленты; показатель изменения ЧСК тозволяет оценивать размер повреждения и его положение в пролете без про-зедения идентификации ЧСК по их формам;

определении диагностических признаков появления и развития повреждений зезинотканевой ленты в виде функций показателя изменения ЧСК от времени; минимизации влияния неравномерной загрузки ленты конвейера на погреш-гость определения ее вибрационных характеристик путем рационального выбора участка трассы для проведения измерений.

Научная ценность работы состоит в разработке методики оценки ТС ре-отканевой конвейерной ленты, что является дальнейшим развитием теории нспортирования грузов ленточными конвейерами, а также расширяет область [менения методов вибродиагностики поступательно движущихся объектов, ¡данная методика применима для прогнозирования остаточного ресурса рези-каневой конвейерной ленты.

Практическая ценность работы. Результаты, полученные в ходе разра-ки методики оценки ТС резинотканевых лент, конкретны и направлены на peine реальных проблем производства. Определено, в какой точке трассы следу-проводить измерения (с точки зрения минимизации погрешности измерений, занной с изменением режима работы); получены диагностические признаки овных видов повреждений; разработаны конечно-элементные модели, позволите определить пороговые значения диагностических признаков. Выполнен .ем работ, необходимый для перехода к созданию действующей системы виб-ионной диагностики ТС конвейерной ленты.

Степень обоснованности научных положений, выводов и рекоменда-i. Адекватность используемых конечно-элементных моделей подтверждена шеденными экспериментальными исследованиями. При решении поставлен-4 задач использованы современные методы вибрационной диагностики и про-ммные средства моделирования.

Апробация работы. Основные положения диссертации обсуждались и пошли одобрение на межгосударственном научно-техническом семинаре "Виб-

роакустические процессы в технологиях, оборудовании и сооружениях отрасле: лесопромышленного комплекса", а также на семинарах кафедры "Подъемна транспортные машины и роботы" Уральского государственного техническог университета, кафедры "Горные машины и комплексы" Уральской государствен ной горно-геологической академии.

Публикации. По результатам диссертационной работы опубликовано 6 печатных работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и четырех приложений. Она содержит 213 страниц машинописного текста, 45 таблиц, 79 рисунков; библиография 157 наименований на 15 страницах.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работь сформулированы цель работы и основные вопросы, определяющие научную не визну и практическую ценность выполненных исследований. Кратко описано с< держание основных частей работы.

В первой главе выполнен обзор научных исследований по вопросам анал! за существующих методов оценки ТС конвейерной ленты, классификации повр| ждений конвейерной ленты и анализа математических моделей колебаний одно-двумерных систем.

Наряду с методом экспертной оценки ТС конвейерной ленты существуй альтернативные методы. Так, В.Ф. Монастырским и В.И, Плахотником предл! жено оценивать ТС ленты по геометрии развала ленты между рядовыми ролик< опорами верхней ветви. В работах А. Гаррисона дефектоскопия конвейерных ле! основана на использовании свойства магнитной проницаемости диэлектрическо] материала.

Альтернативные методы получили ограниченное практическое применени следовательно, на сегодняшний день не существует отработанной технологии, п звояяющей осуществлять мониторинг изменения ТС ленты в процессе экспяуат ции конвейера.

Анализ работ Г.Г. Кожушко и публикаций зарубежных авторов (И. Ше С. Моте, А. Пандей, Р. Адаме, П. Колей, П. Ларсон и др.) показывает, что по ви

ионным характеристикам возможно определение упругих характеристик мате-ла, а также параметров повреждений конвейерной ленты. В частности, Кожушко выполнил экспериментальное определение коэффициента струк-того демпфирования конвейерной' ленты в форме решения обратной задачи родиапюстики на основе модально-частотного анализа, что позволило зафик-эвать изменение демпфирующих свойств резинотканевой конвейерной ленты ее расслоении. Тем не менее, методы вибрационной диагностики не нашли в гоящее время применения для оценки ТС резинотканевой конвейерной ленты.

Подходы к решению задач определения ТС конвейерной ленты по вибраци-ым характеристикам изложены в работах В.В. Болотина, И.М. Бабакова, . Макарова, С.А. Панкратова, К. Висвесвара, Р. Ясенгар, Н. Перкинса, (адегернз, Б. Счафера, Г. Pera, Ф. Вестрони, Ф. Бернедеттини и А. Луонго, [агема, Р. Беномара, М. Беноуна, Р. Уайта, С. Соши, С. Сурианарайана, laura, посвященных проблемам определения виброхарактеристик одно- и дву-ных объектов типа кабель, балка или пластина.

Описание взаимосвязи изменения характеристик колебаний при изменении участка конвейерной ленты возможно по результатам эксперимента, однако, ользование математической модели участка ленты позволяет значительно со-пггь требуемые при этом затраты.

Математическая модель должна учитывать существенно неравномерный актер распределения жесткости по площади поврежденного участка конвейер-ленты, а также основные нелинейные факторы:

- нелинейность модуля упругости (зависимость деформации от напряжения, имеющая гистерезисный характер);

- влияние большой амплитуды колебаний на частоты собственных колебаний;

- наличие демпфирования.

Анализ литературы показал, что модели, подобные вышеописанной, отсут-/ют даже для однородных (регулярных) систем, не говоря о моделировании цнородностей (повреждений). К тому же, учет перечисленных, особенностей вейерной ленты приводит к нелинейному дифференциальному уравнению зертого порядка с непостоянными коэффициентами, решение которого возню только численными методами. Поэтому исследование виброхарактеристик

конвейерной ленты целесообразно проводить с использованием метода конечнь элементов, который позволяет получить ЧСК поврежденной ленты. Кроме тог при необходимости есть возможность учета влияния таких нелинейных факторо как влияние больших амплитуд колебаний и наличие демпфирующих свойств.

Вопросы, связанные с повышением надежности конвейеров или отдельнь их узлов, рассматривались в работах А.О. Спиваковского, A.B. Андреев Н.Я. Биличенко, С.А. Панкратова, Л.Г. Шахмейстера, В.Г. Дмитриева, Г.Г. К жушко, В.А. Дьякова, В.Ф. Монастырского, Н.В. Ампилоговой, Б.А. Кузнецов Е.Е. Новикова, Ю.Д. Тарасова, Л.И. Чугреева, В.Я. Барабанова, B.C. Воло ковского, Е.М. Высочина, В.К. Смирнова, В.П. Голованя, Г.Н. Гуленко, В.А. Г лутвина, Г.Д. Кармаева, A.B. Коваля, JI.B. Колосова, Е.Г. Нохрина, В.Т. Пол нина, В.И. Фролова, В.Д. Черненко, И.А. Шпакунова, Л.И. Эппеля, П.В. Яковлее и других отечественных и зарубежных ученых.

Обзор работ указанных авторов позволил выяснить, что основными видак повреждений ленты мощных конвейеров большой длины, транспортируют! крупнокусковые породы являются: абразивный износ обкладок - 49 % (от обще: числа повреждений); сквозные пробои, продольный и поперечный порыв серде ника резинотканевой ленты - 39 %.

Наиболее распространенным видом повреждений является повреждение о кладок с последующей деградацией сердечника резинотканевой конвейерной ле ты. Поскольку мгновенно развивающиеся повреждения являются огносителы редким явлением, то оценка остаточного ресурса может быть получена как' f зультат прогноза изменения ТС. Для этого следует знать оценки ТС для некотор го интервала времени, то есть осуществлять мониторинг ТС.

Для осуществления мониторинга ТС резинотканевой ленты конвейера и обходимо решение двух задач:

- создание методики оценки параметров повреждений (тип, размер, пол жение по длине ленты);

- определение критического размера повреждения каждого типа для ко кретного конвейера.

Данная работа посвящена решению первой задачи.

Во второй главе дано обоснование выбора параметров конечг

¡ментных моделей для минимизации затрат на их создание и расчет ЧСК рези-гканевой конвейерной ленты. Использовались конечно-элементные модели ютков верхней и нижней ветви ленты конвейера (рис.1), а также модели участ-1 нижней ветви ленты с повреждениями (рис.2).

Конечно-элементные модели

характеризуются следующими основными параметрами: упругие свойства применяемого материала, тип конечного элемента, геометрия модели, граничные и начальные условия, а также параметры нагружения.

При моделировании резинотканевой

1. Общий вид конечно-элементных конвейерной ленты, приняты следующие глей: а - пролет верхней ветви;

|ролет нижней ветви основные допущения: лента имеет

ортотропные свойства, подчиняется закону ка, эффект демпфирования не учитывается. Учет изгибной жесткости много-жного пакета резинотканевой ленты выполнен корректировкой толщины ленты условия эквивалентности изгибной жесткости модели и натуры. Неравномер-;ть распределения жесткостных свойств по площади поврежденного участка

ленты учитывался за счет изменения геометрии конечно-элементных моделей.

Транспортируемый груз в предположении сыпучести рассматривался как связанный с лентой без скольжения изотропный материал пренебрежимо малой изгибной жесткости, что позволяет учесть характер распределения груза по ширине ленты.

Геометрия ленты моделировалась с помощью конечного элемента оболочки, который позволяет воспроизводить как форму поперечного сечения верхней ветви ленты, так и нижней ветви. В отличие от элементов других типов, данный элемент может учитывать эффект увеличения же-

|_С| = Хй ^

ш

и

-и Хс! -Т б) И _ —-X

направление

движения ленты

■ —

х<л

!. Расчетные схемы повреж-й: а - продольный порыв зчника; б - поперечный по-в - абразивный износ ленты

сткости при задании начального поля деформаций и использоваться при решени задач с большими деформациями и большими напряжениями. Тетраэдрически объемный элемент хорошо подходит для создания нерегулярных сеток (ск рис. 1а), что позволяет удовлетворительно описывать сложную форму поперечнс го сечения транспортируемого груза.

Края моделей, параллельные оси X - свободны (рис.1), края, параллельны оси К - свободно оперты. Для компенсации дополнительной жесткости модел верхней ветви, связанной с наличием небольшой жесткости транспортируемог груза, граничные условия модели верхней ветви разрешают вращение крайних у: лов модели относительно оси К. Начальные скорости, ускорения и перемещен!: каких-либо частей моделей отсутствуют.

Распределение натяжения по ширине ленты равномерное. Учитывалос влияние силы тяжести, что позволило воспроизвести эффект провисания ленты.

Рассматривались только макроповреждения (рис.2): поперечный и продол] ный порыв сердечника, абразивный износ обкладок резинотканевой ленты.

Уравнение свободных колебаний участка резинотканевой конвейерной ле1 ты в терминах метода конечных элементов записывается в виде:

МН+ММ={0}, (1)

где: [М\ - матрица масс; [А] - матрица жесткости (может учитывать эффе> начального нагружения); {и} - вектор деформаций.

В соответствии с (1) задача определения частот и форм собственных кол баний конвейерной ленты формулируется следующим образом:

(2)

где: / - номер формы; {$} - вектор форм собственных колебаний; - ча тота собственных колебаний. Уравнение (2) решается относительно частот и фор собственных колебаний методом итераций в подпространстве.

Третья глава посвящена параметрическому анализу, т.е. оценке влияния ченений эксплуатационных факторов на вибрационные характеристики конвей-;ЮЙ ленты. Параметрический анализ проводился для решения двух задач: определение параметров эксплуатационных режимов, оказывающих наибольшее влияние на ЧСК;

определение участка трассы конвейера, рационального с точки зрения минимизации погрешности определения ЧСК, связанной с неравномерным характером загрузки ленты.

Используемые конечно-элементные модели позволяют учесть следующие кторы:

конструктивные (форма поперечного сечения верхней ветви ленты, ее ширина; шаг расстановки роликоопор; изгибная жесткость ленты; изменение натяжения ленты по длине конвейера; угол наклона трассы);

эксплуатационные (неравномерность загрузки ленты транспортируемым материалом по ее длине и ширине; натяжение ленты).

Зависимость ЧСК продольных форм участка нижней ветви ленты линейной :ти конвейера от скорости движения описывается уравнением:

где т - номер продольной формы колебаний; /'„о - ЧСК участка ленты без :та скорости движения; О - скорость движения ленты; входящий в уравне-е (3) коэффициент С зависит от шести параметров:

где: а - длина пролета; р - объемная плотность ленты; А - толщина ленты; - натяжение ленты.

На рис.3г показано ЧСК первых трех продольных форм собственных коле-тей участка нижней ветви конвейерной ленты. Выбраны именно первые формы яебаний, поскольку им соответствуют максимальные деформации при прочих зных условиях.

(3)

Обеспечение возможности сравнения зависимостей ЧСК от разных параметров требует их приведения безразмерному виду, выполненного с помощью функции

]"тп (х)

(4)

где х ~ ~ безразмерный параметр эксплуатационного режима; £ - значение рассматриваемого параметра; - базовое значение рассматриваемого параметра.

тп>

ш

Гц

а)

-ь-Л-Г* еРо

Т< верх няя везд зь)

%

тп>

1н.

ГЦ

- ' б)

У -"'У Т (ник няя ветЕ ¡ь)

•тп

Ж

Гц

3 %> кН/кН О

в)

\

\\ 41 верхн яя ве твь)

о

г

'тп-

ГЦ

Гц 1.000

0.999

0.998

х* Гц.

1тП' Ги

'тп' Гц 0.999937

1

х* Гц^ 'тгр Гц 0.999999

0.999998

0.999997

2 4 Ъ

0.999993

0.999990

[м/сИмЛ!

к**

f*

20

f*

30

V ч

2 4

[м/с]

--1

О

4

X'[м/с]/[м/с]

2 ъ [кг/м]/[кг/м1

Рис. 3. Зависимости ЧСК от эксплуатационных параметров: а - зависимость ЧСК прол верхней ветви от натяжения; б - зависимость ЧСК пролета нижней ветви от натяжения в - зависимость ЧСК пролета верхней ветви от погонной массы транспортируемого гр; г - зависимость ЧСК пролета нижней ветви от скорости движения ленты конвейера

Так как масса транспортируемого груза считается связанной с лентой бе скольжения, следовательно, согласно (3) влияние скорости движения ленты н

' верхней ветви будет меньше, чем для нижней. Поскольку влияние скорости кения ленты на нижнюю ветвь очень мало (рис.Зг), то для верхней ветви рас-1е проводился.

Для верхней ветви на рис.За и рис.Зв приведены зависимости ЧСК ее участ-г изменения натяжения Г, а также от погонной массы транспортируемого гру-Для нижней ветви исследовано влияние изменения натяжения (рис.36). В доение к ЧСК первых трех продольных форм колебаний рассматривались ЧСК 1ых трех форм поперечных колебаний, так как натяжение и погонная масса а оказывают влияния и на поперечные формы.

Очевидно, что с точки зрения влияния на ЧСК участка ленты для верхней и доминирующим фактором является масса транспортируемого груза, а для ней - натяжение ленты.

Для решения второй задачи - определения точек трассы с минимальным шием изменения режима работы введен показатель интенсивности влияния К:

где N - число учитываемых гармоник; х - безразмерный параметр эксплуа-юнного режима; шил- номера продольных и поперечных форм соответст-10.

Показатель интенсивности влияния имеет смысл скорости изменения ЧСК варьировании параметра % вблизи его базового значения, равного 1.

Как уже было сказано, влияние скорости движения на ЧСК верхней ветви ьше, чем на ЧСК нижней ветви ленты. Поэтому, для верхней ветви расчет К фоводился. Значения К от изменения натяжения ленты и погонной массы [спортируемого груза рассчитывались с учетом конструктивных факторов, нижней ветви проводился расчет зависимости К от натяжения

Множество исследуемых параметров эксплуатационного режима работы :матривалось как многомерное пространство. Если изменения параметров ма-то их суммарное влияние можно считать аддитивным. Тогда в общем случае ¡ча поиска участка трассы, рационального с точки зрения минимизации по-пности измерений, сводится к поиску минимума целевой функции Р:

(5)

F(k,,кг,к,,...,кв)=^к2+к22 +к2..:+ке2,

(6)

где: K¡ - i-й показатель интенсивности влияния, рассчитываемый по форм; ле (3); 0-число показателей.

Изменение целевой функции обусловлено изменением конструктивных эксплуатационных параметров по длине трассы конвейера. Расчет F в соответс вии с формулой (6) по длине трассы ленточного конвейера мощностью 126 кВ транспортирующего среднекусковый уголь, показал, что для минимизации п грешности, связанной с неравномерным характером загрузки ленты конвейер следует выбирать участок нижней ветви ленты с максимальным натяжением.

Четвертая глава посвящена определению диагностических признаков п вреждения резинотканевой конвейерной ленты.

При появлении повреждения данного вида наблюдается изменение некот poro набора ЧСК, которое имеет тенденцию к монотонному росту по мере разв тия повреждения. Для поперечного порыва - это уменьшение ЧСК продольнь форм колебаний. Продольный порыв сердечника ленты проявляется в росте ча тот, соответствующих комбинированным формам колебаний, и ЧСК поперечнь форм. Абразивный износ обкладок выражается в росте всех частот, кроме чаете соответствующих поперечным формам колебаний с номером выше 3, для которь зафиксирована тенденция уменьшения.

Методика диагностики повреждений по отдельным группам ЧСК требу идентификации ЧСК, например, по их формам, что требует дополнительных з трат времени, которые возрастают пропорционально количеству рассматрива мых гармоник. Чтобы охарактеризовать изменение рассматриваемого набора ча тот в целом и избежать идентификации ЧСК, введен показатель интенсивности i изменения:

где: N - число рассматриваемых гармоник; / - порядковый номер гармоник

(7)

/-время; fi(t) - частота i-ой гармоники поврежденной ленты; f¡° - частота и гармоники, неповрежденной ленты.

Согласно (7) при бесконечно малом повреждении ¿/""(У стремится к нулю, а I большом - к бесконечности. По мере движения ленты конвейера положение (реждения в пролете будет изменяться, что оказывает влияние на лГ.

Если амплитуда колебаний ленты сравнима с ее толщиной, то влияние на-[ия повреждения в пролете, соседнем рассматриваемому, пренебрежимо мало, юмент времени 1 = 0 сек на рассматриваемом участке ленты повреждение не ¡людается, поэтому лГ(0) = 0.

В случае абразивного износа обкладок ленты (рис.4), при появлении правой ницы повреждения (см. рис.2в) на рассматриваемом участке показатель лГ растает со скоростью, определяемой размером 'повреждения (площадью). Ко-повреждение оказывается в средней части пролета, лГ(() достигает максиму-Координата области абразивного износа по ширине ленты и форма этой об-ти оказывают близкое по величине, но достаточно малое влияние на изменение К.

При появлении правой границы продольного порыва (рис.2а) на рассматри-мом участке лГ возрастает со скоростью, определяемой положением продоль-о порыва по ширине ленты (рис.5). При появлении левой границы поврежде-[ в рассматриваемом пролете значение лР резко падает на некоторую величину-, ша повреждения равна по величине произведению времени появления левой ницы повреждения и скорости движения ленты (¿¿= ( и). Далее лГ изменяется начительно вплоть до момента выхода правой границы продольного порыва из сматриваемого пролета. В случае поперечного порыва рассматривались два подвида повреждений, которых характер изменения показателя лР(1) резко отличается. Для аевого" порыва (рис.6) говорить об определении положения повреждения по рине ленты не имеет смысла, поскольку его положение по ширине ленты опре-яется типом повреждения. Если поперечный порыв не является краевым с.7), то положение порыва по ширине ленты сказывается слабо. Очевидно, что влияние можно свести к минимуму, проводя оценку размеров повреждения по ■Еню л¥(1) при стремящемся к нулю. Остальные характеристики определяют-то аналогии с продольным порывом.

г1 Гц

О 1 2 3 4 ^ с

Рис.4. Показатель интенсивности измене- Рис.5. Показатель интенсивности изм ния ЧСК как функция времени для случая ния ЧСК как функция времени для сл абразивного износа обкладок ленты: продольного порыва сердечника:

а - ва = 2.9 м2, Уй = 0 м; б - Ба = 1.4 м2, а - = 2.4 м, Уй = 0.45 м; б - Ц = 1.6 м Уй = 0 М Уй = 0.45 м; в - Ц = 1.2 м, Уц = 0.45 м;

г-Ц = 0.8м, Уа = 0.45 м ¿Р.

г4 Гц

0.5

0.5

1.0

1.5

2.6

I

Рис.6. Показатель интенсивности измене- Рис.7. Показатель интенсивности изь ния ЧСК как функция времени для случая ния ЧСК как функция времени для сг краевого поперечного порыва сердечника: некраевого поперечного порыва серде а - Ц = 0.2 м, Уй = 0 м; б - и = 0.1 м, ка: = 0.2 м, Ус) = 0.5 м; б - и = С

Уо = Ом УЙ = 0.15 м; в-и = 0.1 м, Уа=0.5м;

г= 0.1 м, Уа = 0.15 м

Таким образом, по приведенным зависимостям можно определить основн! характеристики повреждения: тип, размер, положение в пролете. Тип поврежх ния определяется по виду зависимости показателя лр(0, которая уникальна д каждого типа повреждения. Размер и положение повреждения по длине ленты 1 вестны, поскольку отслеживается время, а показатель лРО) отклоняется от ну только при появлении повреждения на рассматриваемом участке.

Для проверки устойчивости полученных диагностических признаков рассмг ривалось влияние следующих факторов: натяжение Т; длина пролета; характ распределения натяжения по ширине ленты; наложение повреждений.

Устойчивого улучшения или полного искажения диагностических призна-

при изменении указанных выше факторов не выявлено. Для конечно-рентных моделей изменение ЧСК участка ленты с наложением повреждений х типов (поперечный порыв и износ или продольный порыв и износ) пред-зляет собой линейную комбинацию изменений ЧСК для соответствующих ви-повреждений, что значительно облегчает диагностику вида повреждения.

В настоящее время открытые повреждения небольших размеров обычно не-ленно ремонтируются, хотя, исходя из условия снижения прочности конвей-ой ленты, в этом не всегда есть необходимость. Адекватная оценка степени рушения сердечника конвейерной ленты, выполненная на основе предлагаемой одики, позволит продлить межремонтный период ленты.

Результаты работы могут быть обобщены на скрытые дефекты ленты, польку методика основана на физических закономерностях изменения вибрациях характеристик участка ленты при изменении распределения его жесткост-с свойств из-за появления повреждения. Например, расслоение сердечника -ытое повреждение, которое приводит к снижению жесткости, аналогично поенному порыву сердечника, однако в отличие от последнего зона снижения ;ткости не локализована по длине пролета, что создает предпосылки для иден-шкации расслоения сердечника ленты по изменению показателя лр(().

Пятая глава: посвящена проведению экспериментальных исследований, ь которых - апробация основных теоретических положений диссертационной оты. Проводится сопоставление результатов численного моделирования и ла->аторных экспериментов. Экспериментальные исследования выполнены в лектории конвейерного транспорта института горного дела УрО РАН (г. Екате-!бург).

Эксперимент проводился по методу модальных испытаний. Рассматривался сток конвейерной ленты между роликоопорами (рис.8). Колебания ленты воз-кдались с помощью ударного воздействия, созданного специальным молотком, гнал отклика, регистрируемый приклеенным к ленте акселерометром, ксировался портативным спектроанализатором. Для повышения точности :нок частотных характеристик и идентификации отдельных гармоник сигнал медовательно снимался в шести точках.

Рис.8. Схема экспериментальной установки: 1 - натяжной винт; 2 - динамометр; 3 - трос; 4 - зажимные плиты; 5 - роликоопора; 6 - пример повреждения (продольный разрыв); 7 - точки приклей' ки акселерометра; 8 - точка нанесения удара

Чтобы ш тировать в экспе] менте движе! ленты, натяжеь снималось, ле! освобождалась закрепления, nej мещалась на Hei торую величину < носительно роликоонор, затем снова закреплялась и натягивалась.

Рассматривались продольный и поперечный порывы сердечника.

Для моделирования продольного порыва ленты использована полоса т ты типа ТА - 150 шириной В = 0.33м, на которой моделировался процесс прохо дения через рассматриваемый пролет (L = 1м) продольного порыва (рис.2а).

Сравнение передаточных функций поврежденной и неповрежденной лен показывает наличие существенных различий, поскольку при наложении функц не совпали (рис.9). Сдвиг пиков функций по частоте связан с изменением жеста стных свойств участка ленты, а изменение высоты и ширины пиков - с изменен ем демпфирующих свойств.

На рис.10 показана зависимость показателя jF (7) от времени t. Полол ние продольного порыва в пролете Х<] численно равно t, поскольку скорость де жения ленты принята равной 1 м/с. Пунктирные линии показывают математик ское ожидание и границы 95 % доверительного интервала на значение jF(() : данным расчета.

Расчет проводился в чг тотном диапазоне 0.. .60 Гц, в к тором наблюдаются первые т] продольные формы колебаний их комбинации с первой поп речной формой.

Изменение показателя ¿. по мере движения продольно порыва, рассчитанного по экспериментальным данным, имеет полученный с п

О 10 20 30 40 50 60 70 30 ВО {, Гц Рис.9. Графики обобщенных передаточных функций и площадь несовпадения ДБ: а - лента не повреждена; б - лента повреждена, длина разрыва

(ью моделей характер изменения. Расхождение с данными конечно-!ентного моделирования не превышает 6%.

Для проверки существования диагностического признака поперечного по-1а взят образец ленты типа ЛА - 200 шириной В = 0.36 м. Поперечный разрез 1зца произведен, как показано на рис.2б. Схема установки датчика и съема [ала соответствует применявшейся для моделирования продольного порыва.

На рис.10 также показана зависимость а¥ от времени для случая попереч-> порыва сердечника резинотканевой ленты.

1C.10. Сравнение показателей ÛF, полученных по результатам расчета и эксперимен-.: — расчетные данные; 0 - экспериментальные данные

Очевидно, что расчетные значения aF оказались занижены по сравнению с :шми замеров. Это вызвано относительно большим размером разреза, он со-!лял 50% от ширины ленты. Появление повреждения такого размера, во-вых, привело к снижению ЧСК и резкому увеличению демпфирования. Во-эых, сравнение передаточных функций и функций взаимной фазы для непо-кденной и поврежденной (рис.11) ленты позволяет сделать вывод о том, что сождение экспериментальных и расчетных данных вызвано появлением нели-ных факторов и неравномерным перераспределением натяжения по ширине гы. Наличие нелинейных факторов проявилось в искажении функций взаим-фазы в резонансных зонах. Неравномерное перераспределение натяжения тверждается появлением гармоники foi (см. рис.116), которая соответствует еречной форме колебаний и не может проявляться в точке ti (см. рис.8).

1.9

3.5

м/с2 М/С2

град.

6)

передаточная функция

0 20 40 60 80

ь -ч Ф ункция ¡заимной фазы

20

40

60

80

Рис.11. Передаточная функция и функция взаимной фазы для участка ленты типа ЛА (датчик установлен в точке т1): а - лента не повреждена; 6 - лента повреждена, разре: положен в середине пролета

Качественные характеристики изменения показателя лР соответствуют лученным в результате конечно-элементного моделирования. Наблюдается рез отклонение лР от нуля при I = 0 и / — 1 сск. Поперечный порыв наблюдается в чение 1 сек, в то время как продольный в течение 2 сек. В момент врем / = 0.5 сек расхождение с данными моделирования не превышает 23%.

Результаты экспериментальной проверки показали, что принятые в про1 се конечно-элементного моделирования конвейерной ленты допущения не ис жают реальной картины качественного изменения частотных свойств учас ленты при появлении повреждений рассматриваемых видов, а также подтверд: существование признаков продольного и поперечного порыва.

РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Создана методика обнаружения и оценки параметров повреждений резш каневой ленты без остановки конвейера. Тем самым, выполнен объем работ, обходимый для перехода к созданию действующей системы вибрационной де ностики ТС конвейерной ленты.

В результате исследований, выполненных в диссертационной работе, п< чены следующие основные результаты:

I. На основании статистических данных, полученных в ходе анализа работ, священных технической эксплуатации и надежности машин непрерывн транспорта, установлены типы повреждений, характерные для шахтных к вей еров и мощных конвейеров большой длины, транспортирующих круп кусковые руды.

Для резинотканевой конвейерной ленты определены диагностические признаки появления и развития макроповреждений следующих типов: абразивный износ обкладок, продольные и поперечные порывы сердечника. Уникальность характера проявления повреждений указанных типов позволяет алгоритмизировать процесс их идентификации и оценки основных параметров, то есть создать программное обеспечение для системы мониторинга ТС резинотканевой конвейерной ленты.

Созданы конечно-элементные модели участков резинотканевой конвейерной ленты, использование которых позволяет определить пороговые значения диагностических признаков, что является важной проблемой любого вида диагностики. Адекватность моделей подтверждена результатами экспериментальной проверки.

Показатель изменения частот собственных колебаний ¿Г(0 достаточно полно отражает характеристики повреждений конвейерной ленты, позволяя оценивать размер повреждения с учетом его положения в пролете, без проведения идентификации ЧСК по их формам.

В результате параметрического анализа, выполненного на основе конечно-элементного моделирования, установлено, что для верхней ветви ленты фактором, оказывающим доминирующие влияние на ЧСК, является масса транспортируемого груза. Для нижней ветви таким фактором является натяжение ленты.

Установлено, что погрешность определения ЧСК, связанную с влиянием изменения параметров эксплуатационных режимов работы конвейера на вибрационные характеристики участка ленты, возможно минимизировать путем выбора участка нижней ветви ленты с максимальным натяжением.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНО

В РАБОТАХ:

Семенов Д. Ю. Анализ виброхарактеристик мощных ленточных конвейеров// Ресурсосберегающие технологии в машиностроении: Сборник научных трудов УГТУ-УПИ. Екатеринбург: Изд.-во УГТУ, 1997. № 3. С. 76. Кожушко Г.Г., Семенов Д.Ю., Ямпольский Д.А. Анализ виброхарактеристик ленточных конвейеров// УГТУ-УПИ. Екатеринбург, 1998. 13 е.: ил. Деп. в ВИНИТИ №2671.

3. Кожушко Г.Г., Семенов Д.Ю., Лмпольский Д.А. К вопросу о вибродиагнос ровании ленточных конвейеров и выбору его оптимальных эксплуатациош параметров// УГТУ-УПИ. Екатеринбург, 1997. 15 е.: ил. Деп. в ВИНИ №2672.

4. Кожушко Г.Г., Семенов Д.Ю., Ямпольский Д.А. Вибрационные признаки вреждений резинотканевых лент как основа для определения их техническ состояния// УГТУ-УПИ. Екатеринбург, 1999. 14с.: ил. Деп. в ВИНИТИ

5. Семенов Д.Ю. Вибродиагностика как средство оценки технического состоя] конвейерной ленты// Виброакустические процессы в технологиях, оборудс нии и сооружениях отраслей лесопромышленного комплекса: Тез. докл. м государственный научно-техн. семинар. УГЛТА. Екатеринбург, 1999.

6. Кожушко Г.Г., Семенов Д.Ю., Ямпольский Д.А. Определение характерно повреждений конвейерной ленты (вторая задача вибродиагностики)// Гор электромеханика: Известия УГГГА. Екатеринбург, 2000. №9. С. 143 - 150.

Введение.

1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРНЫХ ИСТОЧНИКОВ. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Анализ видов повреждений резинотканевой конвейерной ленты

1.2. Анализ проблемы оценки технического состояния и остаточного ресурса конвейерной ленты.

1.3. Математические модели объектов типа кабель.

1.4. Математические модели объектов типа балок.

1.5. Математические модели объектов типа пластин.

1.6. Задачи вибродиагностики.

1.7. Выводы по главе. Постановка задачи.

2. КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНЫЕ МОДЕЛИ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ КОЛЕБАНИЙ РЕЗИНОТКАНЕВЫХ КОНВЕЙЕРНЫХ ЛЕНТ

2.1. Моделирование участка верхней (рабочей) ветви ленты

2.1.1. Свойства применяемых материалов.

2.1.1.1. Свойства материала резинотканевой ленты.

2.1.1.2. Свойства материала транспортируемого груза.

2.1.2. Выбор типа конечного элемента

2.1.2.1. Выбор типа конечного элемента для моделирования конвейерной ленты.

2.1.2.2. Выбор типа конечного элемента для моделирования транспортируемого груза

2.1.3. Геометрия модели участка верхней ветви ленты

2.1.4. Начальные и граничные условия

2.1.5. Нагружение модели.

2.2. Моделирование участка нижней (холостой) ветви ленты

2.3. Моделирование повреждений конвейерной ленты

2.4. Решение задачи определения частот собственных колебаний

3. ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ.

3.1. Оценка влияния изменения скорости движения ленты на частоты собственных колебаний ее участка.

3.2. Оценка влияния изменения натяжения ленты на частоты собственных колебаний ее участка.

3.3. Оценка влияния изменения погонной нагрузки на частоты собственных колебаний участка ленты.

3.4. Выбор участка трассы для проведения измерений.

4. ДИАГНОСТИЧЕСКИЕ ПРИЗНАКИ ПОВРЕЖДЕНИЯ ЛЕНТЫ.

4.1. Определение диагностических признаков на основе анализа изменения отдельных гармоник.

4.1.1. Поперечный порыв сердечника.

4.1.2. Продольный порыв сердечника.

4.1.3. Абразивный износ обкладок ленты

4.2. Определение диагностических признаков на основе анализа изменения обобщенного показателя изменения частот собственных колебаний.

4. 3. Проверка устойчивости диагностических признаков к изменению эксплуатационных параметров конвейера.

4.3.1. Изменение натяжения.

4.3.2. Изменение длины пролета

4.3.3. Изменение характера распределения натяжения.

4.4. Проверка различимости диагностических признаков при различных комбинациях повреждений.

5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА СУЩЕСТВОВАНИЯ ДИАГНОСТИЧЕСКИХ ПРИЗНАКОВ ПОВРЕЖДЕНИЯ КОНВЕЙЕРНОЙ ЛЕНТЫ.

5.1. Лабораторное моделирование процесса движения продольного порыва

5.2. Конечно-элементное моделирование процесса движения продольного порыва сердечника.

5.3. Лабораторное моделирование процесса движения поперечного порыва

5.4. Конечно-элементное моделирование процесса движения поперечного порыва сердечника

Одним из путей интенсификации разработки месторождений и повышения производительности труда на горных предприятиях является внедрение поточной и циклично-поточной технологий добычи полезных ископаемых. Эти технологии предусматривают широкое применение машин непрерывного транспорта и, в частности, - ленточных конвейеров (ЛК). Поэтому вопросу повышения эффективности использования Ж должно уделяться большое внимание.

Существует два основных подхода к повышению эффективности использования Ж. Путем снижения затрат на эксплуатацию или путем повышения производительности Ж. Для этого проводится оптимизация параметров режима работы, модернизация имеющихся машин или разрабатываются и применяются новые конвейерные системы.

Традиционным методом увеличения производительности Ж! (скорость движения ленты находится в пределах от 2 до 6 м/с) является увеличение ширины ленты (вплоть до 3000 мм) и увеличение до 45 градусов угла наклона желобчатых роликоопор. Ролики при этом получаются длинными и тяжелыми, а установка больших поддерживающих конструкций - дорога. Кроме того, существуют и определенные ограничения в размерах.

Характерной тенденцией современного подхода к повышению производительности ленточных конвейеров является увеличение длины (свыше 1000м), скорости транспортирования до 5.8 м/с и мощности до 1000 кВт при снижении габаритов, металлоемкости и удельного расхода энергии [121, 151]. Это позволяет достичь производительности до 10000.30000 т/час {96, 97, 103].

В последнее время особое внимание уделяется возможности повышения производительности ленточных конвейеров за счет увеличения скорости движения 7 ленты до 15 м/с и более, что позволяет добиться необходимого увеличения производительности при ширине ленты не более 1000 мм. Наиболее экономичным является использование высокоскоростных ленточных конвейеров большой протяженности с лентами небольшой ширины. Использование высокоскоростных ленточных конвейеров на короткие расстояния - экономически невыгодно. По экономической модели, разработанной фирмой ЬоЬес! и др. [91 и 98], можно сделать вывод, что для перемещения трех тысяч тонн груза в час на расстояние 1 км оптимальным является применение ленты со стальным кордом шириной 0.8 м, двигающейся со скоростью 10 м/с.

Существующая тенденция в развитии машин и механизмов влечет за собой высокую динамическую нагруженность, а также возрастание роли колебательных движений элементов машин, что увеличивает вероятность проявления резонансных явлений, и как следствие, просыпи транспортируемого груза, местного провисания ленты, проскальзывания приводных барабанов, возникновения колебаний конвейерных галерей и так далее.

Что касается снижения затрат на эксплуатацию, то одним из показателей эффективности использования ЛК является срок службы его основного элемента— конвейерной ленты. Достаточно сказать, что при среднем сроке службы ленты в горнорудной промышленности порядка двух лег, на ленту приходится от 40 до 60 % капитальных затрат и 10 - 30 % эксплуатационных затрат. Для шахтных конвейеров амортизация ленты составляет 70 — 80 % от общей годовой амортизации.

Основными видами повреждений ленты мощных конвейеров большой длины, транспортирующих крупнокусковые руды, и шахтных конвейеров являются [6]: абразивный износ обкладок - 49 % (от общего числа повреждений); сквозные пробои, продольный и поперечный порыв сердечника резинотканевой ленты -39 %. 8

Простои оборудования, вызванные преждевременным износом или повреждением лент, приводят к значительным убыткам производства. Например, в начале 90-х годовые затраты на смену лент составляли для предприятий Криворожского железнорудного бассейна - Северного ГОКа - 1.6 млн. руб., Ингулецкого ГОКа — 1.3 млн. руб.

Срок службы ленты определяется, в основном, условиями эксплуатации, качеством обслуживания и технологическими особенностями ее изготовления. Из-за неустойчивого характера этих факторов на горнодобывающих предприятиях срок службы ленты для одинаковых конвейеров и аналогичных условий эксплуатации может отличаться в 2 - 3 раза. Отсюда следует, что, во-первых, процесс накопления повреждений имеет стохастический характер, так же, как и характеристики лент, и, во-вторых, что имеются запасы прочности, позволяющие в ряде случаев увеличить срок службы ленты.

Учитывая сложность количественной оценки влияния факторов, определяющих срок службы ленты, задача оценки технического состояния становится особо актуальной. Поскольку, если не удается определить остаточный ресурс ленты на основе оценки ее качества и оценки условий эксплуатации, то его можно оценить на основе прогноза изменения технического состояния ленты.

На сегодня основой для оценки технического состояния конвейерной ленты (и принятия решения о ее выбраковке) является экспертная оценка. Такой подход обладает рддом недостатков, таких как субъективность оценки состояния, высокие затраты, а также большое время реакции на нарушения в работе конвейера.

Техническая система мониторинга состояния конвейерной ленты позволит избежать вышеуказанных недостатков. Кроме того, она позволит увеличить срок службы ленты (в среднем по отрасли) и надежность конвейеров, а также упростит 9 сбор статистической информации, что положительно скажется на точности методов расчета новых конвейеров.

Поэтому задача создания технической системы мониторинга состояния конвейерной ленты является актуальной научной проблемой, имеющей большое значение для реального производства.

Цель работы - создание методики оценки параметров повреждений (тип, размер, положение по длине) резинотканевой конвейерной ленты. При этом возникает ряд частных задач.

1. Определение основных типов повреждений лент мощных конвейеров большой

2. Создание конечно-элементных моделей участка резинотканевой ленты и моделирование повреждений;

3. Определение параметров режима работы ленточного конвейера, оказывающих наибольшее влияние на частоты собственных колебаний (ЧСК), и минимизация их влияния;

4. Анализ взаимосвязи изменения вибрационных характеристик с изменением ТС. Определение диагностических признаков повреждений и проверка их уетойчи

5. Проведение экспериментальной проверки полученных результатов.

Основная идея работы заключается в исследовании процесса изменения вибрационных характеристик резинотканевой конвейерной ленты при появлении и развитии макроповреждений: абразивный износ обкладок, продольные и поперечные порывы сердечш (ейся ленты.

Методы исследований. Для изучения закономерностей процесса изменения вибрационных характеристик резинотканевой ленты применен комплексный подход, включающий теоретическое обобщение физических закономерностей изменения вибрационных характеристик, разработку конечно-элементных моделей с учетом параметров режима работы и конструктивных особенностей длины; вости;

10 ленточных конвейеров, экспериментальное определение вибрационных характеристик.

При этом использовалось современное программное обеспечение в области конечно-элементного моделирования и математического анализа.

Научные положения, защищаемые в диссертационной работе:

- показатель изменения ЧСК адекватно отражает ТС резинотканевой конвейерной ленты;

- характеристики функций показателя изменения ЧСК от времени являются диагностическими признаками, позволяющими идентифицировать и оценить параметры абразивного износа обкладок, продольного и поперечного порыва сердечника резинотканевой конвейерной ленты;

- с целью минимизации погрешности определения ЧСК, связанной с неравномерной загрузкой ленты конвейера, рационально выбирать участок нижней ветви ленты с максимальным натяжением.

Научная новизна. Приоритет разработок диссертанта заключается в:

1) применении показателя изменения ЧСК, достаточно полно отражающего характеристики повреждений: абразивного износа обкладок, продольного и поперечного порыва сердечника конвейерной ленты; показатель изменения ЧСК позволяет оценивать размер повреждения и его положение в пролете без проведения идентификации ЧСК по их формам;

2) определении диагностических признаков появления и развития повреждений резинотканевой ленты в виде функций показателя изменения ЧСК от времени;

3) минимизации влияния неравномерной загрузки ленты конвейера на погрешность определения ее вибрационных характеристик путем рационального выбора участка трассы для проведения измерений.

Научная ценность работы состоит в разработке методики оценки ТС резинотканевой конвейерной ленты, что является дальнейшим развитием теории транспортирования грузов ленточными конвейерами, а также расширяет область применения методов вибродиагностики поступательно движущихся объектов.

11

Созданная методика применима для прогнозирования остаточного ресурса резинотканевой конвейерной ленты.

Практическая ценность работы. Результаты, полученные в ходе разработки методики оценки ТС резинотканевых лент, конкретны и направлены на решение реальных проблем производства. Определено, в какой точке трассы следует проводить измерения (с точки зрения минимизации погрешности измерений, связанной с изменением режима работы); получены диагностические признаки основных видов повреждений; разработаны конечно-элементные модели, позволяющие определить пороговые значения диагностических признаков. Выполнен объем работ, необходимый для перехода к созданию действующей системы вибрационной диагностики ТС конвейерной ленты.

Степень обоснованности научных положений, выводов и рекомендаций. Адекватность используемых конечно-элементных моделей подтверждена проведенными экспериментальными неследованиями. При решении поставленных задач использованы современные методы вибрационной диагностики и программные средства моделирования.

Апробация работы. Основные положения диссертации обсуждались и получили одобрение на межгосударственном научно-техническом семинаре "Виброакусшческие процессы в технологиях, оборудовании и сооружениях отраслей лесопромышленного комплекса", а также на семинарах кафедры "Подъемно-транспортные машины и роботы" Уральского государственного технического университета, кафедры "Горные машины и комплексы" Уральской государственной горно-геологической академии.

Публикации. По результатам диссертационной работы опубликовано 6 печатных работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и четырех приложений. Она содержит 213 страниц машинописного текста, 45 таблиц, 79 рисунков; библиография 157 наименований на 15 страницах.

РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Создана методика обнаружения и оценки параметров повреждений резинотканевой ленты без остановки конвейера. Тем самым, выполнен объем работ, необходимый для перехода к созданию действующей системы вибрационной диагностики ТС конвейерной ленты.

В результате исследований, выполненных в диссертационной работе, получены следующие основные результаты:

1. На основании статистических данных, полученных в ходе анализа работ, посвященных технической эксплуатации и надежности машин непрерывного транспорта, установлены типы повреждений, характерные для шахтных конвейеров и мощных конвейеров большой длины, транспортирующих крупнокусковые руды.

2. Для резинотканевой конвейерной ленты определены диагностические признаки появления и развития макроповреждений следующих типов: абразивный износ обкладок, продольные и поперечные порывы сердечника. Уникальность характера проявления повреждений указанных типов позволяет алгоритмизировать процесс их идентификации и оценки основных параметров, то есть создать программное обеспечение для системы мониторинга ТС резинотканевой конвейерной ленты.

3. Созданы конечно-элементные модели участков резинотканевой конвейерной ленты, использование которых позволяет определить пороговые значения диагностических признаков, что является важной проблемой любого вида диагностики. Адекватность моделей подтверждена результатами экспериментальной проверки.

4. Показатель изменения частот собственных колебаний AF(t) достаточно полно отражает характеристики повреждений конвейерной ленты, позволяя оценивать размер повреждения с учетом его положения в пролете, без проведения идентификации ЧСК по их формам.

178

ЗАКЛЮЧЕНИЕ. РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Проведенная работа показывает, что оценка технического состояния резинотканевой конвейерной ленты возможна путем сравнения виброхарактеристик поврежденного участка и неповрежденного участка ленты, то есть на основе решения первой задачи вибродиагностики (определения вибрационных характеристик объекта исследований) .

В настоящее время открытые повреждения небольших размеров обычно немедленно ремонтируются, хотя, исходя из условия снижения прочности конвейерной ленты, в этом не всегда есть необходимость. Адекватная оценка степени разрушения сердечника конвейерной ленты, выполненная на основе предлагаемой методики, позволит продлить межремонтный период ленты.

1. Ампилогова H.B. Использование интегральных определяющих уравнений для описания процессов деформирования конвейерных лент// Исследования машин непрерывного транспорта. - М., 1988. С. 25 - 28.

2. Андреев A.B., Герасимова М.Ф. Исследование усталостного износа конвейерных лент при движении с крупнокусковым материалом по роликоопорам// Горные, строительные и дорожные машины. Киев, 1971. Вып. 12. С. 91-94.

3. Андреев A.B., Герасимова М.Ф. Микроскопические исследования конвейерных лент при их усталостном разрушении// Каучук и резина. -М., 1970. №1. С. 33-34.

4. Андреев A.B., Головань В.П. Исследование усталостного износа конвейерных лент на барабанах и опорных роликах// Автореф. дис. . к.т.н. Киев: КИСИ, 1971. - 23 с.

5. Бате К., Внлсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов. М.: Стройиздат, 1982. - 448 с.

6. Билан И.Е. Исследование причин износа и долговечности конвейерных лент на железнорудных горнообогатительных комбинатах и рудниках// Вопросы рудного транспорта. Киев: Наукова думка, 1974. Вып. 13. С.152 - 177.

7. Биличенко Н.Я., Высочин Е.М., Завгородний Е.Х. Эксплуатационные режимы ленточных конвейеров. Киев: ГИТЛ УССР, 1964.

8. Биличенко Н.Я., Гоговцев Ю.А., Дудко М.А., Додатко А.И., Романюха И.Е. Экспериментальные исследования ленточного конвейера №12 на шахте №2 им. Артема// Шахтный и карьерный транспорт. — М.: Недра, 1986. № 10. С. 288 290.

9. Биличенко Н.Я., Гоговцев Ю.А., Дудко М.А., Мисько В.В., Романюха И.Е., Козлов Е.М. Исследование ленточного конвейера 2К-1 циклично179поточной технологии Ингулецкого ГОКа// Шахтный и карьерный транспорт. М.: Недра, 1986. № 10. С. 290 - 292.

10. Бондаренко Л.Н. Определение амплитуд поперечных колебаний конвейерной ленты, вызываемых колебаниями несущих конструкций// Изв. ВУЗов. Горный Журнал. 1978. №12. С. 62 64.

11. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. — М., 1965. 608 е.: ил.

12. Волков С.Д., Миронов В.И. Метод функций сопротивления в расчетах конструкций на долговечность// Урал, политехи, ин-т. Свердловск, 1978. Деп. в ВИНИТИ № 1883. С. 78 - 33.

13. Волков С.Д., Миронов В.И. Устойчивость процесса усталостного разрушения конструкционных материалов// Урал, политехи, ин-т. -Свердловск, 1981. Деп. в ВИНИТИ № 5459. С. 81-71.

14. Волков С.Д., Ставров В.П. Статистическая механика композитных материалов. Минск: БГУ им. В.И. Ленина, 1978. - 206 с.

15. Гладких М.А. Исследование пусковых процессов в мощных ленточных конвейерах со сложным профилем для горной промышленности и установление параметров переходных кривых трассы. Автореф. дис. . к.т.н.: 05.05.06. М.: МГИ, 1976. - 16 с.

16. Головань В.П. Расчет конвейерных лент на усталость// Горные, строительные и дорожные машины. Киев: Техника, 1975. Вып. 20. С. 97-100.

17. Головань В.П., Тожиев Р.Ж. Экспериментальные исследования влияния тягового усилия на расслаивание конвейерных лент// Горные, строительные и дорожные машины. Киев: Техника, 1976. Вып. 23. -С. 72-76.

18. Гуленко Г.Н. Исследование износа рабочих обкладок конвейерных лент при транспортировании горных пород// Автореф. дис. . к.т.н.: 05.05.06. -М.: МГИ, 1972.-14 с.180

19. Джиенкулов С.А. Исследование конвейерной ленты как пологой многоволновой оболочки двоякой кривизны// Расчет, исследование и проектирование подъемно-транспортных машин. Алма - Ата.: КааПИ, 1985.

20. Дмитриев В.Г. Дифференциальные уравнения движения конвейерной ленты по роликоопорам// Изв. ВУЗов. Горный журнал, 1973. №10. С. 72 -78.

21. Ивович В.А., Покровский Л.Н. Динамический расчет висячих покрытий.- М.: Стройиздат. 310 с.

22. Инструкция по нормированию расхода конвейерных лент на предприятиях МИНСТРОЙМАТЕРИАЛОВ СССР. М., 1982.

23. Кирпичников В.М., Кожушко Г.Г. Об особенности расчета дискретных схем замещения// Изв. ВУЗов. Горный журнал, 1971. №10. С. 155 157.

24. Кожушко Г.Г. Механика деформирования и прогнозирование ресурса резинотканевых конвейерных лент// Дис. . доктор техн. наук: 05.05.06.- Екатеринбург, 1992. 368 с.

25. Кожушко Г.Г. Расчет динамических нагрузок в узлах перегрузки ленточных конвейеров// Вторая Всесоюзная конференция по динамике крупных машин. Тез. докл. Свердловск, 1971. С. 78 - 79.181

26. Кожушко F.F., Инфантьева О.П. Об одном случае движения нити, несущей сосредоточенные массы// Вопросы строительной механики. Труды УПИ. Свердловск, 1968. - Сб. 175. С. 137 - 142.

27. Кожушко Г.Г., Копнов В.А., Киселева Ж.А. Моделирование закона распределения резинотканевых конвейерных лент// Изв. вузов. Горный журнал, 1996. №12. С. 95 - 97.

28. Кожушко Г.Г., Миронов В.И. Прогнозирование ресурса резинотканевых конвейерных лент при нестационарном нагружении// Изв. ВУЗов. Горный журнал, 1991. №7. С. 61 64.

29. Кожушко Г.Г., Семенов Д. Ю., Ямпольский Д. А. Анализ виброхарактеристик ленточных конвейеров// УГТУ-УПИ. Екатеринбург, 1998. 13 е.: ил. Деп. в ВИНИТИ, №2671.

30. Кожушко Г.Г., Семенов Д. Ю., Ямпольский Д. А. Определение характеристик повреждений конвейерной ленты (вторая задача вибродиагностики)// Горная электромеханика: Известия УГГГА. Екатеринбург, 2000. №9. С. 143 150.

31. Кожушко Г.Г., Семенов Д.Ю., Ямпольский Д.А. Вибрационные признаки повреждений резинотканевых лент как основа для определения ихтехнического состояния// УГТУ-УПИ. Екатеринбург. 1999. 14 е.: ил. Деп. в ВИНИТИ, №1762.

32. Кожушко Г.Г., Семенов Д.Ю., Ям польский Д.А. К вопросу о вибродиагностировании ленточных конвейеров и выбору его оптимальных эксплуатационных параметров// УГТУ-УПИ,

33. Екатеринбург, 1997. 15 е.: ил.- Деп. в ВИНИТИ, №2672. Кожушко Г.Г., Трахтман А.Н. Продольная динамика ленточных конвейеров с использованием дискретных расчетных схем// Теория машин металлургического и горного оборудования. Вып. 3. Свердловск. 1978. С.

34. Кожушко Г.Г., Ямпольский Д.А. Изопараметрический конечный элемент многослойной оболочки для описания механики деформирования резинотканевых конвейерных лент// Известия ВУЗов. Горный Журнал, 1997. Вып. 7-8. С. 92 - 97.

35. Колосов Л.В. О влиянии поперечных колебаний подъемного каната на условия работы проволок в шкиве и запанцировке// Динамика и прочность тяжелых машин. 1980. Вып. 5. С. 33 -37.

36. Копнов В.А. Оценка распределения ресурса по индивидуальным кривым усталости// Динамика, прочность и износостойкость машин. 1998. №4. -С. 25-30.

37. Копнов В.А., Кукарских П.В. Методика прогнозирования ресурса элементов механических систем по индивидуальным кривым усталости// Динамика, прочность и износостойкость машин. 1998. №5. — С. 81-85.

38. Лепетов В.А., Юрцев JI.H. Расчеты и конструирование резиновых изделий. 3-е изд., перераб. и доп. Л.: Химия, 1987. - 408 с.

39. Лидбеттер М., Ротсен X., Линдгрен Г. Экстремумы случайных последовательностей и процессов. М.: Мир, 1989. - 392 с.

40. Методические указания РД-50-398-83. Расчеты и испытания на прочность в машиностроении. Методы механических испытаний. Планирование механических испытаний и статистическая обработка результатов. М.: Изд-во стандартов, 1984. - 200 с.

41. Монастырский В.Ф. Управление надежностью ленточных конвейеров по данным эксплуатации// Надежность и долговечность машин и сооружений. Киев: Наук. Думка, 1990. Вып. 16. С. 70 -75.

42. Монастырский В.Ф., Плахотник В.И. Прогнозирование технического состояния ленточных конвейеров при помощи диагностики// Сб. Шахтный и карьерный транспорт. М.: "Недра", 1986. Вып. №10. С. 38 -42.

43. Морев В.И., Завгородский Е.Х. Долговечность конвейерных лент при усталостном расслоении// Изв. ВУЗов. Горный журнал. 1978. №12.1. С. 65-66.

44. Морев В.И., Завгородский Е.Х., Герасимова М.Ф. Повышение устойчивости конвейерных лент к усталостному расслоению// Изв. ВУЗов. Горный журнал. 1980. №3. С. 52 - 54.184

45. Новиков Е.Е., Монастырский В.Ф., Плахотник В.И. Выбор информативного параметра для диагностики ленточного конвейера// Сб. Шахтный и карьерный транспорт. М.: Недра, 1986. Вып. 10. С. 33 - 38.

46. Новиков Е.Е., Смирнов В.К. Введение в теорию динамики горнотранспортных машин. Киев: Наук, думка, 1978. - 171 с.

47. Нохрин Е.Г. Исследование выносливости конвейерных лент при динамических нагрузках в пунктах загрузки// Автореф. дис. . канд. техн. наук: 05.174. Свердловск, 1971. - 24 с.

48. Организация производства и труда в черной металлургии. М.: Металлургия, 1971. Вып. 13.

49. Панкратов С.А. Динамика машин для открытых горных и земляных работ. М.: Машиностроение, 1967. - 447 с.

50. Панкратов С.А. Динамика машин для открытых, горных и земляных работ. М.: Машиностроение, 1967. - 446 с.

51. Панкратов С.А. Цветнов В.Б. Изгибные напряжения конвейерных лент// Изв. ВУЗов. Горный Журнал. 1965. №1. С. 79 - 82.

52. Пановко Я.Г. Внутренне трение при колебаниях упругих систем. М.: Физматгиз, 1960. 193 е.: ил.

53. Плешаков Г.И. Исследование прочностных параметров резинотканевых конвейерных лент// Автореф. дис. к.т.н, — Караганда, 1967. — 23 с.

54. Полунин В.Т. Исследование абразивного износа лент на погрузочных пунктах лент горных предприятий// Автореф. дис. . к.т.н.: 05.05.06. — М.: МГИ, 1968.-14 с.

55. Полунин В.Т., Гуленко Г.Н. Эксплуатация мощных конвейеров. М.: Недра, 1986. - 347 с.

56. Регуш И.Д. Методика автоматизированного анализа нестационарных процессов в ленточных конвейерах// Автореф. дис. . канд. техн. наук: 05.13.12.-М., 1987.-16 с.185

57. Регуш И.Д., Фролов В.И. Численное моделирование динамики мощных ленточных конвейеров// Научные труды ВНИИПТМАШ "Исследования в области конвейеростроения". -М., 1989. С. 14 24.

58. Руководство по определению сроков службы конвейерных лент. ГОССТРОЙ СССР, ПРОМТРАНСНИИПРОЕКТ. Москва, 1978. Вып. 4380.

59. Семенов Д. Ю. Анализ виброхарактеристик мощных ленточных конвейеров// Ресурсосберегающие технологии в машиностроении: Сборник научных трудов УГТУ-УПИ. Екатеринбург: Изд.-во УГТУ, 1997. №3. С. 76.

60. Смирнов В.К. Научное обоснование методов расчета мощных ленточных конвейеров// Автореф. дис. . докт. техн. наук. Днепропетровск, 1979. 32 с.

61. Спиваковский А.О., Дмитриев В.Г. Теоретические основы расчета ленточных конвейеров. М.: Наука, 1977. - 152 с.

62. Спиваковский А.О., Дмитриев В.Г. Теория ленточных конвейеров. М.: Наука, 1982. 192 с.

63. Тожиев Р.Ж. Исследование усталостных свойств резинотканевых конвейерных лент с целью повышения их долговечности// Автореф. дис. к.т.н. -Киев: КИСИ, 1978.-22 с.

64. Шахмейстер Л.Г., Дмитриев В.Г. Теория и расчет ленточных конвейеров.2.е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1987. - 336 е.: ил.

65. Шахмейстер Л.Г., Дмитриев В.Г. Теория и расчет ленточных конвейеров.- М.: Машиностроение, 1987. 336 с.186

66. Шилников Л.П., Несколько случаев генерации периодических колебаний в n-мерном пространстве// Сов. математические доклады. М., 1962. №3. С. 394 - 397.

67. Шилников Л.Р. Случай существования конечного числа периодических решений//Сов. математические доклады — М., 1965. №6. С. 163 166.

68. Эппель Л.И. Методика расчета тканевых конвейерных лент на циклическую прочность// Горные, строительные и дорожные машины. — Киев: Техника, №19. С. 96 -106.

69. Эппель Л.И., Плешаков Г.И. Исследование циклической прочности некоторых типов конвейерных лент// Каучук и резина. — М., 1967. №9. С. 49-51.

70. Bahr J. Welche factoren bestimmen die Lebensdauer von hochbeanspruchten Gummigurteri? Bergoautechnik, 1964. №7.

71. Baneijee В., Dutta S. A new approach to an analysis of large deflections of thin elastic plates// Int. J. Non-Linear Mech. 1981. V16. P. 47 - 52.

72. Benedettini F., Rega G. Planar non-linear oscillations of elastic cables under planar excitation// Int. J. Non-linear Mechanic. 1987. V 22. P. 66-73.

73. Bokaian A. Natural frequencies of beams under tensile axial loads// Int. J. Sound and Vibration. 1990. V142. №3. P. 481 - 498.

74. Cawley P., Adams R.D. The location of defects in structures from measurements of natural frequencies// J. Strain Analysis. 1979. V14. №2. P. 49-57.

75. Chen. Shoei-sheng. Coupled twist-bending waves and natural frequencies of multispan curved beams// J. Acoustical Society of America. V 53. №4. P. 1179- 183.187

76. Cheng Z., Wartg X., Huang Mi. Non-linear flexural vibration of rectangular moderately thick plates and sandwich plates// Int. J. Mechanic Science. -1993.V35. №10. P. 815 827.

77. Christides S., Barr D.S. One-dimensional theory of cracked Bernoulli-Euler beams// Int. J. Mechanical Sciences. 1984. V26. P. 639 - 648.

78. Crandall S.H., Yildiz A. Random vibration of beams// J. Applied Mechanics. 1962. Y29. P. 267 - 275.

79. Dimarrogonas A.D., Papadopoulos C.A.Vibration of cracked shafts in bending//J. Sound and vibration. 1983. ¥91. P. 583 - 593.

80. Dutta S., Baneijee T. Governing equations for non-linear analysis of sandwich plates a new approach// Int. J. Non-Linear Mechanics. - 1991. V26. №3/4. P. 313-318.

81. Fosdick R., Vilagio P. Influence of the bending stiffoess on the shape of belt in steady motion// Transactions of ASME. J. Applied Mechanics. 1986. V53. P. 266 - 270.

82. Fujino Y., Warnitchai P., Pacheco B.M. Active stiffness control of cable vibration// ASME J. Applied mechanics. 1993. Y60. P. 948 - 951.

83. Funke H., Konneker F.K., Germany F.R. Experimental investigations and theory for the design of a long distance belt conveyor system// Bulk solids handling. 1988. V8. №5.

84. G. Visweswara Rao, Iyengar R.N. Internal resonance and non-linear response of a cable under periodic excitation// J. Sound and Vibration. 1991. V.149. №1. P. 25-41.

85. Gelfand I.M., Levitan B.M. On the determination of a differential equation from its spectral function// American Mathematical Society Translations. — 1951. V2. P. 253-304.

86. Gladwell G.M.L., England A.H., Wang D. Examples of reconstruction of an Euler-Bernoulli beam from spectral data// J. Sound and vibration. 1987. V119.P. 81-94.188

87. Hagedern P. arid Schafer B. On non-linear free vibrations of an elastic cable// Int. J. Non-linear mechanic. 1980. №15. P. 333.

88. Harrison A. and Roberts A.W. Technical requirements for operating conveyor belts at high speed// Bulk solids handling. 1984. V4. №1. P. 99 - 104.

89. Harrison A. Determination of the natural frequencies of transverse vibration for conveyor belts with ortotropic properties// J. Sound and vibration. 1986. VI10. №3. P. 483 - 493.

90. Harrison A. Future design of belt conveyors using dynamic analysis// Bulk solids handling. 1987. V7. №3.

91. Harrison A. Non-linear processes and chaos in belt conveyor systems// Bulk solids handling. 1991. VI1. №1.

92. Harrison A. Plane and circular motions of a string// J. Acoustic. Soc. Am. -1968. V20. P. 874-875.

93. Harrison A. Predicting the tracking characteristics of steel cord belts// Bulk solids handling. 1990. V10. №1.

94. Harrison A., MacCabe M. Preventative maintenance textile-ply belt monitoring// Australian mining. - 1986. №24. P. 58.

95. Jablonski R. Dyskretny model przenosnika tasmowedo uwzgle, dniemem reologioznych wlasnosei tasmy// Muchanizacja i automatyzacja gornistwa. 1980. VI8. №5. P. 21-25.

96. Kasturi T.S. Failure analysis is the to longevity of conveyor belting// Bulk solids handling. 1989. V9. №2.

97. Kasturi T.S. The most critical and expensive component of a conveyor system The Belting - its selection, operation and maintenance// Bulk solids handling. - 1987. V7. №4.

98. Kopnov VA. and Kanaev E.I. Optimal control limit for degradation process of a unit modeled as a markov chain// Reliability engineering and system safety. -1994. V43,№1.P. 29-35.189

99. Kopnov VA. Mristic fatigue curves applied to damage evaluation of laminate and fabric materials// Theoretical and applied fracture mechanics. 1997. V26. P. 169-176.

100. Kopnov VA. Randomized endurance limit in fatigue damage accumulation models// Fatigue and fracture of engineering materials and structures. 1993. V16, №10. P. 1041 - 1059.

101. Kopnov VA. Residual Life, Linear fatigue damage accumulation and optimal stopping// Reliability engineering and system safety. 1993. V40, №3. P. 319 -325.

102. Kozhushko G.G. and Kopnov VA. Fatigue strength functions of fabric conveyor belts in shear loading// Int. J. fatigue. 1995. V17, №8. P. 539 -544.

103. Larsson P.O. Determination of Young's and shear module from flexural vibrations of beams// J. Sound and Vibration. 1991. V146, №1. P. Ill -123.

104. Laura P. A. A., Sanchez G. Vibrations of double-span uniform beams subject to an axial force// Applied Acoustics. 1983. V16. P. 95 - 104.

105. Longley R.S. Analysis of beam and plate vibrations by using the wave equation// J. Sound and Vibration. 1991. VI50, №1. P. 47-65.

106. Luongo A., Rega G., Vestroni F. Planar non-linear free vibrations of an elastic cable// Int. J. Non-linear Mechanic. 1984. VI9. P. 39.

107. M.R.M.Crespo Da Silka. Vibration of shallow arches including the effect of geometric non-linearity// J. Sound and Vibration. 1982. V84. P. 161-172.

108. Mead D.J., Yaman Y. The harmonic response of rectangular sandwich plates with multiple stiffening: a flexural wave analysis// J. Sound and Vibration. -1991. V145,№3. P. 409-428.

109. Mote C.D. Divergence buckling of an edge-loaded axially moving band// Int. J. Mechanics Science. 1998. V10. P. 281 - 295.

110. Mote C.D., Wu W.Z. Vibration coupling in continuos belt and band systems// J. Sound and Vibration. 1985. V102, №1. P. 1 - 9.190

111. Nagem R. Random vibration of point-driven beams// J. Sound and Vibration. -1991. V151,№1.P. 168-174.

112. Naguleswaren S., Williams C.I.H. Lateral vibrations of band-saw blades, pulley belts and the like// Int. J. Mechanics Science. 1968. V10. P. 239 - 250.

113. Narasimha. Non-linear vibration of an elastic string// J. Sound and Vibration. ¡968. №8. P. 134 146.

114. Nelson H.M. Transverse vibration of a moving strip// J. Sound and Vibration. 1979. V65, №3. P. 381 - 389.

115. O. Reilly. Global bifurcations in the forced vibration of damped string// Int. J. Non-Linear Mechanics. 1993. V28, №3. P. 337 - 351.

116. Olsson M. On the fundamental moving load problem// J. Sound and Vibration. -1991. V145,№2.P. 299-307.

117. O'Reilly O., Holmes P. Non-linear, nonplanar and nonpereodic vibrations of a string// J. Sound and Vibration. 1992. №153. P. 413 - 435.

118. Pandey A.K., Biswas M., Samman M.M. Damage detection from changes in curvature mode shapes// J. Sound and Vibration. 1991. V145, №2. P. 321 -332.

119. Perkins N.C. Asymptotic analysis of a translating cable arch// J. Sound and Vibration. 1989. V135, №3. P. 375 - 383.

120. Perkins N.C. Modal interactions of elastic cables under parametric/external excitation// Int. J. Non-Linear Mechanics. 1992. V27, №2. P. 233 - 250.

121. Perkins N.C., Mote C.D. Theoretical and experimental stability of two translating cable equilibria// J. Sound and Vibration. 1988. V24. P.397 - 410.

122. Perkins N.C., Mote C.D. Three dimensional vibration of travelling elastic cables// J. Sound and Vibration. 1987. №114. P. 325 - 340.

123. Pillai S.R.R., Nageswara Rao. B. Large amplitude vibration of thin plates// J. Sound and Vibration. 1991. V149, №3. P. 509 - 512.191

124. Pillai S.R.R., Naggeswara Rao.B. Improved solution for the non-linear vibration of simply supported rectangular cross-ply plates// J. Sound and Vibration. 1991. V150, №3. P. 517 - 519.

125. Ranash K. Kapania, Chansap Byun. Vibrations of imperfect laminated panels under complex preloads// Int. J. Non-Linear Mechanics. 1992. V27, №1. P. 51 - 62.

126. Rega G., Vestroni F., Bemedettini F. Parametric analysis of large amplitude free vibrations of a suspended cable// Int. J. Solids Structures. 1984. V20. P. 95.

127. Rega G., Vestroni F., Benedettini F. Parametric analysis of large amplitude free vibrations of suspended cable// Int. J. Solids and Structures. 1984. V20. P. 95 - 105.

128. Rhodes I.E. Parametric self-excitation of a belt into transverse vibration// Int. J. Applied mechanics. 1970. №12. P. 1055 - 1060.

129. Sargand S.M., Chenn H.H., Das Y.C. Method of initial functions for exially symmetric elastic bodies// Int. J. Solids Structures. 1992. V29, №6. P. 711 -719.

130. Sethna P.R. Vibrations of dynamical systems with quadratic non-linearities// J. Applied Mechanics. 1965. V32. P. 576 - 582.

131. Shen I.Y. Vibration of elastic structures with cracks// J. Applied Mechanics. -1993. V60, №4. P. 414-421.

132. Shen I.Y., Mote C.D.On the mode splitting of deteriorate mechanical systems containing cracks// Transactions of ASME J. Applied Mechanics. 1993. V60, №12. P. 929-936.

133. Shen M.H., Pierre C. Natural modes of Bernoulli-Euler beams with symmetric cracks// J. Sound and vibration. 1990. V138. P. 115 - 134.

134. Shen M.-H.H., Taylor I.E. An identification problem for vibrating cracked beams// J. Sound and Vibration. 1991. VI50, №3. P. 457 - 484.192

135. Shen. I.Y. Perturbation eigensolutions of elastic structures with cracks// Transactions of ASME J. Applied Mechanics. 1993. №4. P. 438 - 442.

136. Sieniawska R., Sniady P. First passage problem of the beam under a random stream of moving forces// J. Sound and Vibration. 1990. V I36, №2. P. 177 -185.

137. Simpson A. On the motions of translating elastic cables// J. Sound and Vibration. 1972. V20. P. 177 - 189.

138. Stahl B., Keer L.H. Vibration and stability of cracked rectangular plates// Int. J. Solids Structures. -1972. V8. P. 69 90.

139. Suryanarayan S., Soshi A. Coupled flexural torsional vibration of an eccentrically stretched strip// J. Applied Mechanics. 1982. V49, №6. P. 668 -671.

140. Takahashi K. Dynamic stability of cables subjected to an axial periodic loadII J. Sound and Vibration. 1991. V144, №2. P. 323 - 330.

141. Tylikowski A. Dynamic stability of nonlinear antisymmetrically laminated angle-ply plates// Int. J. Non-Linear Mechanics. 1993. V28, №3. P.291 - 300.

142. Wang K.W. Indirect damping analysis and synthesis of band/wheel mechanical systems// J. Sound and Vibration. 1990. V143, №1. P. 75-91.

143. Wang K.W., Mote C.D. Band/wheel system vibration under impulsive boundary excitation// J. Sound and Vibration. 1987. VI15, №2. P. 203 -216.

144. Wang K.W., Mote C.D. Vibration coupling analysis of band/wheel mechanical systems// J. Sound and Vibration. 1986. VI09, №2. P. 237 -258.

145. Wickert I.A., Mote C.D. Traveling load response of an axially moving string// J. Sound and Vibration. 1991. V149, №2. P. 267 - 284.

146. Yuen M.M.F. A numerical study of the eigenparameters of a damaged cantilever// J.S.V 1985. V103. P. 301 - 310,193

147. Zhang X.M., Zhang W.H. The reduction of vibrational energy flow in a periodically supported beam// J. Sound and Vibration. 1991. VI51, №1. P. 1 -7.

148. Zhou Min., Zhong W., WilliamsF.W. Wave propagation in substructural chain-type structures exited by harmonic forces// Int. J. Mechanic Science. -1993. V35,№11.P. 953 964.

149. Zienkiewicz O.K. The Finite Element Method. McGraw-Hill. 1977. 787 p.