автореферат диссертации по транспортному, горному и строительному машиностроению, 05.05.06, диссертация на тему:Оценка долговечности резинотканевых конвейерных лент при ударно-усталостном и абразивном изнашивании на горных предприятиях

На правах рукописи

РГБ ОД 1 3 НОЯ 20П1

Шуткин Игорь Владимирович

УДК 621.867.2

ОЦЕНКА ДОЛГОВЕЧНОСТИ РЕЗИНОТКАНЕВЫХ КОНВЕЙЕРНЫХ ЛЕНТ ПРИ УДАРНО-УСТАЛОСТНОМ И АБРАЗИВНОМ ИЗНАШИВАНИИ НА ГОРНЫХ ПРЕДПРИЯТИЯХ

Специальность 05.05.06. - «Горные машины»

Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Москва - 2000

Работа выполнена в Московском государственном горном университете.

Научный руководитель канд. техн. наук доц. ГАЛКИН В .И.

Официальные аппоненты:

докт. техн. наук, проф. ПОДЕРНИ Р.Ю.. канд. техн. наук, доц. ЯХОНТОВ Ю.А.

Ведущее предприятие - ОАО «ВНИПтмаш»

, .Защита диссертации состоится » и^о^Лгооо г. в ЪА- час на заседании диссертационного совета К - 053.12.03 в Московском государственном горном университете по адресу: 117049, Москва, Ленинский проспект, 6.

С диссертационной можно ознакомиться в библиотеке университета Автореферат разослан « С? » 2000 г.

Учёный секретарь диссертационного совета проф. 1ЛЕШКО Е.Е.

И 163,43 -51~021> Ь О

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Ленточные конвейеры находят широкое применение во многих отраслях промышленности: горной, металлургической, строительных материалов, химической и т.д. Наряду с постоянным расширением области применения, характерной тенденцией современного развития ленточных конвейеров в России и за рубежом является увеличение их производительности, длины, мощности привода, ширины и прочности ленты. Так, например, на открытых горных разработках применяют конвейеры с производительностью до 30 ООО т/ч, с лентой шириной до 4000 мм, скоростью транспортирования 6-^8 м/с, длиной става одного конвейера до 8-^12 км.

В связи с увеличением производительности и длины мощных ленточных конвейеров, а также их применением для доставки кусковых грузов и скальных пород крупностью до 500 мм, налипающей или примерзающей к ленте горной массы в суровых климатических и горногеологических условиях, к конвейерному транспорту предъявляются достаточно высокие требования. Показатели надёжности работы многих конвейерных установок, эксплуатируемых в сложных горно-геологических и климатических условиях, остаются пока ешё невысокими. Это обстоятельство отрицательно сказывается на применен™ ленточных конвейеров в высокопроизводительных транспортных системах.

Внедрение циклично-поточной технологии (ЦПТ) при разработке скальных пород и руд на ближайшие годы и перспективу является основным направлением технического прогресса на карьерах чёрной и цветной металлургии. Здесь, при углублении рабочих горизонтов, наиболее эффективно применение конвейерного транспорта в сочетании с автомобильным.

При добыче полезного ископаемого открытым способом ленточными конвейерами приходится транспортировать крупнокусковые грузы, вследствие чего особое значение приобретает правильный выбор скорости транспортирования и параметров конвейерной ленты. В этом случае она является наиболее дорогим и наименее долговечным элементом, от которого зависит эффективность работы ленточного конвейера.

В настоящее время на горных предприятиях России применяют три типа конвейерных лент: резинотканевые, резинотросовые и однопрок-ладочные (многоосновные), причём последние пока ещё имеют ограниченную область применения.

Резинотросовые ленты имеют большую прочность, но и большую стоимость по сравнению с резинотканевыми лентами; кроме того, при погрузке и транспортировании крупнокусковых грузов происходит разрушение отдельных проволок тросов сердечника, которое в дальнейшем прогрессирует и приводит к разрушению тросов и ослаблению прочности сечения ленты. Резинотканевые ленты, изготовляемые на основе синтети-

ческих материалов, имеют возможность: рассеивать энергию удара за счёт вязкоупругих свойств применяемых материалов; данное преимущество резинотканевых лент перед резинотросовыми лентами позволяет более эффективно использовать их при транспортировании крупнокусковых грузов.

Согласно экономическим расчётам, стоимость ленты составляет в среднем 50-5-60% стоимости конвейера, а для шахтных конвейеров достигает 67%. Ещё большие эксплуатационные расходы связаны с заменой и ремонтом лент. Затраты на амортизацию лент на шахтах составляют 70+80% всех затрат на амортизацию конвейера, поэтому изучение вопросов, связанных с ресурсом и оценкой влияния на него различных факторов, имеет большое практическое значение.

При транспортировании горной массы крупностью 0^-400 мм количество изношенной ленты составляет: из-за общей потери прочности ленты (стыковка) — 43%, износа каркаса и нерабочей обкладки — 33%, износа рабочей обкладки — 24%.

Приведённые данные достаточно полно иллюстрируют многообразие факторов и причин, влияющих на техническое состояние и надёжность наиболее важного и дорогого элемента ленточного конвейера — ленты; в частности, тот факт, что одной из основных причин выхода ленты из строя является ударное разрушение рабочей обкладки и каркаса.

Возрастающая потребность в резинотканевых конвейерных лентах с одновременным снижением объёмов их производства промышленностью России, приводит к необходимости её закупки у зарубежных изготовителей, что увеличивает стоимость ленты (с учётом сертификации, растамо-живания, транспортных и складских расходов) и конвейерного транспорта.

В связи с этим, научная задача прогнозирования срока службы резинотканевых конвейерных лент при транспортировании крупнокусковых грузов на основе анализа механизма разрушения конвейерной ленты является актуальной.

Цель работы. Разработка модели надежности резинотканевой конвейерной ленты при транспортировании кусковых грузов, учитывающей конструктивные особенности и режимы эксплуатации ленты и позволяющей прогнозировать ее технический ресурс.

Идея работы состоит в учете случайного перекрытия очагов ударно-усталостных повреждений каркаса резинотканевой ленты и потенциально опасных сечений ленты при транспортировании крупнокусковых грузов:

Научные положения, разработанные лично соискателем и новизна: 1. Математическая модель усталостного разрушения резинотканевой конвейерной ленты при ударных нагрузках от кусковых грузов в сочетании с абразивным изнашиванием рабочей обкладки, учитывающая гранулометрический состав транспортируемого груза, форму кусков и остроуголь-ность их вершин, переменнбё растягивающее напряжение, конструктивные параметры загрузочной секции и линейной части конвейера и позволяю-

щая определить предельное усталостное состояние, после которого эксплуатация ленты нецелесообразна;

2. Модель структурной надежности резинотканевой конвейерной ленты при транспортировании кусковых грузов различного гранулометрического состава, позволяющая определить технический ресурс ленты в зависимости от ее конструктивных особенностей, механических свойств материалов ее элементов, основных параметров конвейера.

3. Основными критериями отказа ленты являются снижение её прочности при растяжении ниже допустимого предела, выражаемого допустимым остаточным коэффициентом запаса прочности, а также полный износ рабочей обкладки.

4. Зависимость меры поврежденности каркаса резинотканевой конвейерной ленты при ударном усталостном разрушении от параметров конвейера, характеристик транспортируемого груза и свойств самой ленты представляет собой степенную функцию от этих параметров и характеристик. Такой же функцией выражается влияние подсыпки на взаимодействие крупных кусков груза с конвейерной лентой.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций, сформулированных в диссертации, подтверждаются:

■ широким использованием в качестве базового материала при разработке модели усталостного разрушения ленты результатов экспериментальных исследований ряда авторов;

■ использованием в математических моделях основных законов механики и статистики;

■ высоким уровнем сходимости (8-10%) распределения критерия повреждаемости конвейерной ленты при ударно-усталостном разрушении и распределения, полученного путем статистического моделирования на ЭВМ по экспериментальным данным;

■ результатами сопоставления данных расчета по полученным в работе зависимостям среднего срока службы ленты с обобщенными статистическими данными эксплуатационного ресурса лент в горной промышленности (уровень сходимости 7%).

Научное значение заключается в прогнозировании срока службы резинотканевых конвейерных лент при транспортировании крупнокусковых грузов, при учёте зависимости критерия отказа конвейерной ленты от ее параметров, уровня концентрации напряжений и запаса прочности при растяжении, а также зависимости статистических параметров критерия повреждаемости ленты от параметров конвейера, ленты и гранулометрического состава транспортируемого груза

Практическая ценность работы состоит в разработке программы для ЭВМ для оценки среднего срока службы ленты в зависимости от конструктивных параметров конвейера и ленты, типа груза и его гранулометрического состава, позволяющей расчитать средний срок службы ленты для

конкретных условий эксплуатации.

Реализация выводов и рекомендаций работы. Предложенная методика статистического моделирования разрушающего эффекта от ударов крупных кусков груза по конвейерной ленте, а также пакет программ обеспечивающих расчёт по вышеупомянутой методике, принят к использованию в комплексном отделе мощных ленточных и специальных конвейеров института ВНИИПтмаш.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и получили одобрения на следующих научных семинарах:

■ МГГУ «Неделя Горняка — 98» - семинар № 3;

■ МГГУ «Неделя Горняка — 99» - семинар № 4;

■ Семинар отдела «Мощных ленточных конвейеров» ОАО

«ВНИИПтмаш», 1999 г.

■ Семинар отдела «Ленточных конвейеров» проектного института

«Союзпроммеханизация», 1999 г.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликованы 5 статей.

Объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и двух приложений, включает 35 рисунков, 18 таблиц, список использованной литературы из 51 наименования.

Автор выражает благодарность проф. д.т.н. кафедры ГМиТ МГГУ Дмитриеву В.Г. за содержательные консультации по теме диссертации.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Вопросам прочности, долговечности и надёжности конвейерных лент посвящен ряд теоретических и экспериментальных работ в нашей стране и за рубежом.

Вопросами надёжности горно-транспортного оборудования в разное время занимались член корреспондент АН СССР проф.Спиваковский А.О., проф.Андреев A.B., проф.Шахмейстер Л.Г., проф.Чугреев Л.И., проф.Дмитриев В.Г., проф. Гетопанов В.Н., проф. Рачек В.М., проф. Подэрни Р.Ю., проф.Монастырский В.И., проф.Штокман И.Г., проф.Полунин В.Т., проф.Бондарев B.C., кандидаты технических наук Волотковский B.C., Смирнов В.Н., Барабанов B.C., Григорьев Ю.И., Гуленко В.Н., Эппель Л.И., Рыбкин С.К., Нохрин А.Г., Герасимова М.Ф., Головань В.П. и др.

Анализом различных видов отказов конвейерных лент, сбором и обработкой статистической информации о сроках службы лент занимались институты ВНИИПтмаш, Союзпроммеханизация, УкрНИИпроект, ИГД Минчермета, Гипроруда, Гипроникель, ДОНУГИ и др. На основании обработки болыцого, числа данных получены формулы для оценки срока службы лент в различных условиях.

Однако расчеты по этим формулам для случая транспортирования крупнокусковых грузов показали, что для одних и тех же условий форму-

лы дают различные значения сроков службы, причем иногда различия составляют 30-40%. Следовательно, необходимо изучение механизма ударного разрушения ленты при транспортировании кусковых грузов, являющегося основой при оценке долговечности ленты для условий транспортирования кусковых грузов. Кроме того, многие из рекомендуемых институтами зависимостей для определения срока службы получены на основании обработки данных по лентам устаревших конструкций, изготовленных из устаревших материалов Б-850, БКНЛ, ЛХ и др., и не могут быть применены для вновь создаваемых конструкций лент и материалов для них. В существующих методиках определения показателей надёжности конвейерных лент не учитывается случайный характер концентрации очагов ударного повреждения. Кроме того, они не позволяют рассчитать вероятностные параметры ударно-усталостного разрушения лент в аналитической форме.

Анализ состояния вопроса исследования позволяет сделать следующие выводы:

1. Опыт эксплуатации ленточных конвейеров на горных предприятиях показывает, что поточная и циклично-поточная технологии с применением ленточных конвейеров получают все большее распространение. Работа ленточных конвейеров на горных предприятиях характеризуется специфическими условиями, заключающимися в одновременном воздействии на ленту многих факторов (износ, ударные и усталостные нагрузки, агрессивные воды и среда, старение и др.).

2. Конвейерная лента является одним из наиболее дорогих элементов конвейера, поэтому разработка методов научной оценки её долговечности, оценка факторов, влияющих на долговечность, и изыскание способов ее повышения является актуальной задачей.

3. Опыт эксплуатации резинотканевых конвейерных лент на горных предприятиях показал, что основными разрушающими воздействиями, приводящими к выходу ленты из строя, являются ударные нагрузки от кусковых грузов и абразивный износ от мелкокусковых фракций; в зависимости от гранулометрического состава горной массы, транспортируемой конвейером, а также параметров конвейера, возможно превалирование одного из видов разрушения, а также их равное совместное воздействие.

4. При эксплуатации конвейерных лент оценка технического ресурса ленты возможна на основании создания адекватной физической модели разрушения и структурной модели функционирования отдельных элементов ленты.

5. Основными видами разрушения резинотканевых конвейерных лент на горных предприятиях при транспортировании среднекусковых грузов являются усталостное ударное разрушение каркаса и абразивный износ рабочей обкладки, поэтому технический ресурс конвейерной ленты при транспортировании кусковых грузов на горных предприятиях целесо-

образно определять на основании анализа усталостных ударных повреждений, приводящих к возникновению обширных очагов повреждения и усиливающихся от дополнительного влияния абразивного износа.

6. Для определения технического ресурса конвейерной ленты необходимо разработать модель надежности ленты, которая учитывала бы такие важные факторы, как гранулометрический состав кускового груза, конструкция ленты, механические свойства ее основных элементов и конструктивные параметры конвейера.

Поэтому целью настоящей работы является разработка модели надёжности резинотканевой конвейерной ленты, учитывающей ее конструктивные особенности и режимы эксплуатации и позволяющей прогнозировать ее технический ресурс.

Для достижения поставленной в данном исследовании цели необходимо решать следующие задачи:

■ разработать модель структурной надежности резинотканевой конвейерной ленты как системы с накоплением рассеянных по ее поверхности повреждений;

■ разработать физический критерий отказа ленты при ударно-усталостном разрушении;

■ произвести сравнительный анализ результатов аналитического расчета и статистического моделирования на ЭВМ;

■ сравнить результаты расчета по данным с результатами расчетов по существующим методикам.

При разработке модели структурной надёжности поставлена цель -получить максимум информации о надёжности ленты, исходя из пространственных и временных структурных особенностей процессов изнашивания, включая геометрические закономерности. В качестве исходного представления используется Достаточно широко применяемая модель накопления рассеянных повреждений.

Поскольку механизм совместного ударно-усталостного разрушения и абразивного износа конвейерной ленты весьма сложен для аналитического описания, а экспериментальных данных об этом механизме существует не достаточно, и получить достаточно представительные данные возможно лишь в масштабе элементарного объёма материала; конвейерной ленты, структурный подход является весьма эффективным. Анализ структурной схемы надёжности резинотканевой конвейерной ленты, составленной на основе разделения рабочих функций её конструктивных элементов (каркаса, рабочей и нерабочей обкладок, брекерной ткани), позволяет принять в качестве основных критериев отказа ленты снижение прочности её каркаса при растяжении ниже допустимого предела, выражаемого допустимым остаточным коэффициентом запаса прочности, а также полный износ рабочей обкладки.

В процессе длительного, случайного воздействия эксплуатационных нагрузок на конвейерную ленту по всей ее длине возникает множество

сечений, потенциально опасных по критерию прочности при растяжении. При определении вероятности безотказной работы ленты в целом эти сечения можно считать последовательно соединенными в смысле надежности, что обычно и делают в научных работах. При этом количество и места расположения опасных сечений, имеющих наиболее высокий уровень ударных повреждений, определяют мысленным наложением регулярной сетки на поверхность ленты. Расположение сетки произвольно, а длина ее ячейки 1б принимается равной 50 мм, что соответствует экспериментально определенному максимальному расстоянию взаимного влияния отдельных очагов повреждений друг от друга. В качестве меры повреждения сечения, связанного со средней линией очередной ячейки сетки, используется либо число повреждений, попавших в данную ячейку, либо некоторым образом просуммированные контактные напряжения от ударов груза во всех очагах данной ячейки.

В работе показано, что при составлении модели структурной надёжности каркаса ленты необходимо связывать опасные сечения по разрыву при растяжении с каждым очагом повреждения от ударов крупных кусков груза. При этом, ввиду замкнутости контура ленты достаточно рассматривать влияние на прочность ленты в опасном сечении лишь очагов повреждений, расположенных по одну сторону от него.

Формирование суммарного потока очагов ударных повреждений показано на рис.1. На движущуюся конвейерную ленту с рядом очагов ударных повреждений, нанесенных в загрузочной секции, накладывается пуассоновский поток ударов на линейной части, повторяющийся при прохождении каждой роликоопоры, с некоторым сдвигом точек удара из-за смещения кусков груза на ленте. После некоторого числа оборотов ленты на конвейере происходит перемешивание наносимых серий ударов в загрузочной секции и на линейной части конвейера. Поэтому в работе рассматривается суммарный пуассоновский поток ударов, безотносительно к последовательности их нанесения.

На этой основе далее решалась задача обоснования вероятностной схемы определения наиболее опасного сечения ленты, с учётом взаимодействия отдельных очагов ударно-усталостных повреждений, а также проявления эффекта концентрации напряжений.

При этом вероятность безотказной работы ленты определяется по следующей схеме. Пусть событие А заключается в отсутствии отказа в произвольном потенциально опасном сечении ленты. Рассматривая событие А, как сложное событие, представим его в виде сочетания двух других событий. Событие В, состоит в том, что в зону влияния данного опасного сечения попадает равно "Г очагов повреждений, а событие С состоит в том, что при этом нет отказов в данном опасном сечении, т.е. событие С; является условным, то есть Р(С,)= Р(А/В|).

Рис 1. Схема формирования во времени суммарного потока очагов ударных повреждений конвейерной ленты: t — ось времени; Ьл — продольная ось ленты; to — момент прохождения загрузочной секции; tp¡ — моменты прохождения роликоопор; Ою ,Ого ,Озо, О40, О50 — очаги повреждений после ударов кусков груза в загрузочной секции

Рис 2. Алгоритм статистического моделирования на ЭВМ меры поврежденности ленты.

Тогда по формуле полной вероятности:

P(A)=t[P(A/Bi)P(Bi)]=t[P(Bi)P(Ci)]. (1)

i=l i-1

Поскольку потенциально опасных сечений на ленте при наличии "Z" ударов в течение времени "t" имеется ровно "Z" и они соединены последовательно в смысле надежности, то вероятность безотказной работы всей ленты:

P(t/Z)=|t[P(Bi)P(Ci)]|Z. (2)

Здесь вероятность P(t/Z) является условной вероятностью, т.к. за время t число ударов по ленте Z может составить от 0 до С, а не является точно заданным. Поэтому, снова используя формулу полной вероятности, получаем:

P*(t)=J[P(Z)P(t/Z)], (3)

z=o

где P(Z) — вероятность того, что за время t произошло точно Z ударов кусков транспортируемого груза по ленте.

Подставляя значение P(t/Z) из (2) в (3), получаем окончательно:

p.w-l{p(z){i;[p(B1)Kc,)]}z|. (4)

Вероятности P(Z) и P(Bi) могут быть определены, исходя из свойств пуассоновского потока. Если суммарная интенсивность во времени ударов крупных кусков транспортируемого груза по ленте равна "ц" то вероятность попадания на ленту ровно "Z" ударов за время "t" равна:

P(z)=exp(-nt)№, Z = 0,...,оо . (5)

Вероятность Р(В;) определена, исходя из схемы независимых испытаний Вернули, и принята в виде биноминального распределения. В дальнейшем это распределение аппроксимировано распределением Пуассона. С учётом условия нормировки:

Р(В>Р(х/уК i = 1,...,Z, (6)

1 - ехр(- ZPS; i!

где Ps = —, Ьл - длина ленты

Подставляя выражения (5) и (6) в формулу (4) для вероятности безотказной работы конвейерной ленты, получаем:

PK(t)=Ie-Ä[l-Q(z)]z, (7)

где С) — вероятность отказа элемента ленты длиной "1б" при наличии Ъ очагов ударных повреждений на всей ленте;

Q(z)=I

(р52)!

„-PSZ

[1-р(с;)],

(8)

ы И 1-е"

а вероятность безотказной работы одного опасного сечения Р(С:), с учётом критического уровня "5кр" повреждений элемента ленты длиной "1б", вызывающего отказ ленты по критерию прочности, на основе принятого физического механизма разрушения каркаса ленты принята в виде:

Р(С;)= J

о T(ia)

где параметры "а" и 'Т' определяются как сс , „г 1 a

dT,

(9)

£ = а =

М2[тк]_ 1

где хК - мера усталостного повреждения каркаса ленты; М[тк] — математическое ожидание тк; g2[tk] — дисперсия тк; Г(а) — гамма-функция; kv — коэффициент вариации величины тк. Математическое ожидание времени безотказной работы:

V=-|;[i-Q(z)]z. (10)

М- z>o.

В работе показано, что интенсивность отказов X(t) каркаса ленты является возрастающей функцией времени, причём при 100, X(t) □ це"1» / io1_ar(a), при t □ □ Д(0 □ ц.

Полученные зависимости для показателей надежности каркаса конвейерной ленты слишком сложны для анализа, хотя и включают всего четыре параметра: ц, Ps, io и а, обобщающих большое количество характеристик конвейера, транспортируемого груза и ленты. Поэтому представляют интерес приближенная оценка среднего времени безотказной работы, получаемые при некоторых ограничениях на величину переменных "Z" и "t":

Т

1 +

м I— 2 i ¡а Л е1

UJ J

■[T(af

4л у

a J

- + 1 е

a

(П)

Таким образом, зависимость ресурса от длины конвейера близка к линейной. Но это утверждение верно, если интенсивность ударов крупных кусков груза не зависит от длины конвейера, что имеет место тогда, когда можно пренебречь разрушающим воздействием крупнокускового груза на линейной части конвейера, по сравнению с загрузочной секцией.

Степень влияния параметра Ь, показывающего стойкость ленты к единичному удару крупного куска груза в данных условиях эксплуатации конвейера, обратно пропорциональна квадрату коэффициента вариации величины разрушающего воздействия единичного удара При прочих равных условиях, ресурс ленты растет практически линейно с увеличением

ку-

Таким образом, при числовом моделировании или экспериментальных исследованиях предлагается искать безразмерную зависимость для ресурса каркаса конвейерной ленты в виде степенной функции от параметров Р$ и ¡о, в которой коэффициенты и показатели степени являются функциями параметра а:

рТсрк =1 + ^(4-*- ^ (12)

V 'о У Чо У

Анализ полученных зависимостей для средневзвешенного ресурса ленты при замене её по мере изнашивания по частям показал, что указанные выше закономерности сохраняются, но средний ресурс Тсрк необходимо умножать на число заменяемых отрезков ленты, если величина а « 2, или натуральный логарифм этого числа, если а достаточно велико.

Определение зависимостей использованных в модели структурной надёжности ленты параметров ¿о и а от параметров ленты, конвейера и транспортируемого груза выполнено на основе предложенной нами меры повреждённости каркаса конвейерной ленты при ударно-усталостном износе, учитывающей взаимодействие соседних очагов повреждения и концентрацию напряжений. На основе обобщения имеющихся экспериментальных данных и линейного закона суммирования усталостных повреждений показано, что в качестве такой меры можно принять величину:

т, = У-А_; (13)

н В.Д

где Вр - рабочая ширина ленты,

Ь) - шаг укладки нитей основы ткани каркаса, Г^ - эксперементально определяемое число ударов j - там куском груза до сквозного пробоя ленты.

Зависимость от параметров ленты, конвейера и транспортируемого груза представлена на основе обобщения имеющих эксперементальных данных в виде степенной функции:

гь: п, __п4 о п,

_ ан'Я ст 50

3 N М„6Н„, , V

где М — масса ударника, кг;

Н — высота падения ударника, м;

1 — число прокладок в ленте;

а — суммарная прочность прокладок ленты по основе и утку, Н/м;

50 — толщина рабочей обкладки, м;

Км — коэффициент, учитывающий вид опорной поверхности, геометрические параметры груза и другие условия испытаний;

ан — угол конуса насадки ударника, град;

Я — радиус закругления острия конуса, мм;

П]... П7 - эмпирические показатели степени.

Для ударов кусков груза на линейной части конвейера вместо Н использовалась эквивалентная ей скорость удара \у = , определяемая

известными аналитическими зависимостями. В работе показано также, что влияние наличия подсыпки из мелкокусковых фракций груза на силу ударов крупных кусков можно учесть тоже в форме степенной зависимости от крупных кусков и некоторого параметра срп, являющегося характеристикой гистограммы гранулометрического состава транспортируемого груза.

В общем случае для меры поврежденности каркаса ленты от ударов единичного крупного куска груза получена формула из двух составляющих:

где

4.« =

ОЛбЬ^л^Н"

и^-а.: + 2Ъ„ +211

„п«+2п, а|д ащ

(15)

КСЬЮ1Ь0 ( я

К„ВрГр 1512т:2

Г -г, \2";

УА ч ,

1

3^

(16)

где Гр — шаг линейных роликоопор;

Гр 3 — шаг роликоопор загрузочной секции конвейера;

ул — скорость движения ленты; ак — наибольший размер куска; Ьл — толщина ленты; Яр - радиус обечайки роликов;

- усреднённое натяжение ленты; Яг - погонная масса груза на ленте; уц - плотность транспортируемой породы в целике;

X — коэффициент формы кусков груза;

Кс - коэффициент сегрегации груза, отражающий «всплывание» крупных кусков в мелкокусковой массе при движении по ставу конвейера.

Интенсивность поступления кусков груза на конвейер определяется по известной плотности распределения их размеров Г(ак) и производительности конвейера определяется как:

Построенные на основе типичных гистограмм распределения случайных величин аК], ач графо-аналитическим методом кривые распределения степенных преобразований этих величин, позволили предположить, что величина 15 имеет распределение, близкое к гамма-распределению, которое и было использовано при построении модели структурной надёжности каркаса ленты. При этом комплексный показатель стойкости каркаса ленты к ударным нагрузкам ¡о определяется, как:

где пзн., Пз.ост. - соответственно, начальный и минимально допустимый остаточный коэффициенты запаса прочности ленты при продольном растяжении, определяемые техническими условиями на эксплуатацию ленты;

С - коэффициент концентрации напряжений на краях трещин, образующихся при ударном разрушении ленты (по экспериментальным данным определено, что С -10-12). •

В некоторых случаях распределение величины Т| может быть аппроксимировано также логарифмически нормальным распределением. Для этого случая разработан аналитический способ расчёта величин М[т], сг[т], основанный на свойствах среднего и дисперсии лагонормального распределения.

Указанный способ не предполагает возведения случайных величин в большие степени, что связано с учетом более высоких моментов распределения этих величин, чем математическое ожидание и дисперсия. Основываясь на свойствах конкретных принятых здесь типов распределения рассматриваемых величин, оказывается возможным ограничиться первыми двумя моментами их распределений.

Зависимость средней величины износа рабочей обкладки конвейерной ленты на основе аппроксимации имеющихся эмпирических зависимостей принята в виде:

где ПЬР - эмпирические показатели износа, зависящие от типа загрузочного устройства и абразивности транспортируемого груза; а=(0,02... 0,17)109 с2/м

В соответствии с принятым в теории надёжности способом вероятностного описания процессов постепенного изнашивания, получена интегральная функция распределения наработки рабочей обкладки в виде известного а - закона:

Поскольку величина х в последней формуле не может быть отрицательной, более корректно использовать усеченный а-закон, который имеет следующий вид:

(20)

1-4«) 1 "г I и-1,0'],

о[б 1

, у =?■- характеристика рассеивания времени безопасной работы

обкладки, определяемая экспериментальным путём.

Таким образом, вероятность безотказной работы ленты в целом может быть определена как Рл(1)=Рк(0Ро(0, согласно формулам (7) и (19). Средний срок службы ленты по двум критериям

Тср,=}Ро(0Рк(ф1 (21)

Определить Тср.л, зная средние наработки до отказа отдельно по критерию разрушения каркаса и критерию износа обкладки, практически нельзя. Однако, учитывая, что законы распределения Рк(0 и Ро(0 относятся к "стареющим", т.е. интенсивность отказов, определяемая по ним, растет со временем, можно найти верхнюю и нижнюю границы оценки Тср.л:

<Тср,л<тт(Тсрк,Тф0). (22)

По аналогичной формуле можно сделать и оценку дисперсии срока службы ленты.

Проверка теоретических выводов о законе распределения меры повреждённости конвейерной ленты выполнена путём статистического моделирования (методом Монте-Карло) непосредственных расчётов её значений на достаточно представительных выборках (8,2-104 реализаций) исходных случайных величин при случайных сочетаниях их значений. Это дало возможность получить эмпирическое распределение результирующей

случайной величины с заданной точностью (относительная ошибка 7% при уровне значимости 5%).

При этом соотношение между параметрами конвейера, которые при моделировании не могут назначаться произвольно, определялись из тягового расчёта конвейера.

Основными задачами статистического моделирования были:

1) получение статистического ряда мер повреждения в загрузочной секции конвейера Г|1 и на его линейной части - г|2 и суммарной меры т = т|] + т|2;

2) определение значимости вклада величин г|1ит12 в суммарной величине т;

3) вычисление по полученному статистическому ряду величин т^; т|2 и т, их средних значений и среднеквадратических отклонений М[т,], М[г)]], М[тЫ, а[Т|],ст[г|1],а[г12], а также коэффициента вариации Кут=

4) построение гистограммы распределения величины т, и сравнение ее с логарифмически нормальным и гамма-распределением;

5) вычисление математических ожиданий, среднеквадратических отклонений и коэффициентов вариации величин т, г|], г)! в предположении, что величина х по приближенным аналитическим исследованиям имеет распределение близкое к логарифмически нормальному распределению.

Для реализации поставленных задач в алгоритме предусмотрена обработка непосредственно массивов а^ а, Я, нахождение средних значений, дисперсий, коэффициентов вариации, а также всех этих характеристик логарифмического преобразования от величин а„, а, Я, и от произведения их степеней. В результате вычислялись искомые параметры предполагаемого логарифмически нормального распределения величин ць т*|2, х и сопоставлялись с аналогичными параметрами, полученными непосредственно путём статистического моделирования г|1, г|г, т.

Расчёты на ЭВМ показали, что величина т[2 на несколько десятков порядков меньше величины т]|, поэтому в дальнейшем она из исследования исключалась, т.е принималось, что т=т|1.

Установлено, что случайная величина т, имеет у-распределение. Это распределение получено при изменении крупности кусков от 0 до 300мм.

В работе также выполнено статистическое моделирование задачи по определению гранулометрического состава, при котором у-распределение величины х переходит в логарифмически нормальное распределение. Для этой цели при моделировании крупности кусков из случайного ансамбля последовательно устранялись куски, размером меньше некоторой величины а'пип. Величина а'т:п изменилась от 25 до 100мм с интервалом 10мм. Моделирование выполнялось в том же порядке, как и описано выше, при этом число опытов N=100.000.

Анализ распределения величины т|1 показал, что при размере куска а'тт С80мм обе гипотезы (у-распределения и логарифмически нормального) равнозначны, а при крупности куска а'пш ПЮОмм распределение

величины г|1 становится логарифмически нормальным с малым уровнем значимости. На рис.3 паказан качественный характер изменения плотности вероятности величины т при изменении начального размера куска от ак=10мм до ак=100мм.

Для сравнения результатов прогнозирования среднего срока конвейерной ленты при ударно-усталостном разрушении транспортируемым крупнокусковым грузом нами выполнены расчёты по различным методам, наиболее часто упоминаемым в научно-технической литературе: институтов ВНИИПтмаш, Гипроникель, Гипроруда, ИГД МЧМ. Кроме того, выполнен расчёт по методике ИГД МЧМ, усовершенствованной на основании теоретических исследований коллективом авторов из ИГТМ АН УССР. Расчёты выполнялись для ленточного конвейера с шириной ленты 1м, скоростью движения ленты 2 м/с, длинной 500 м, толщиной рабочей обкладки ленты 5-10"3 м, числом прокладок - 4 шт., типом ленты ТА - 300 . В качестве транспортируемого материала принята крупнокусковая горная масса насыпной плотностью 2,5-103кг/м3, (плотностью в целике » 4,0-103кг/м3 ) при высоте погрузки 1м., шаге роликоопор загрузочной секции 0,5м. Шаг линейных роликоопор рабочей ветви конвейера принят равным 1м., диаметр роликов - 159 мм. Производительность конвейера -1270 т/ч. В качестве главной характеристики грансостава использовано расстояние между колосниками грохота, принятое равным 1г= 0,20 ; 0,25 ; 0,30 ; 0,35 и 0,40 м. Результаты расчётов ресурса ленты в зависимости от 1г приведены на рис.4. Там же указаны соответствующие шкале изменения 1г шкалы изменения среднего размера кусков груза акср и максимального размера ак.гаах., соответствующего доле в общей массе > 0,5%.

Анализ кривых, приведённых на рис.4 показывает, что каждая из проанализированных формул, основанных на статистических данных, достаточно хорошо описывает характер изменения среднего срока службы конвейерной ленты лишь в узком диапазоне изменения грансостава транспортируемого груза. Причиной, на наш взгляд, является то, что в каждой из этих формул не учитывается какой-либо параметр грансостава , ленты или конвейера, величина которого как раз и определяет чувствительность ресурса ленты к изменению гран состава. Исключение составляют формула института Гипроруда, отражающая в среднем изменение ресурса во всём диапазоне значений 1г, и методика ИГТМ АН УССР, хорошо отражающая общий характер зависимости, хотя и дающая завышенные значения ресурса.

Как видно из рис.4, предлагаемая нами методика (кривая 6) сочетает в себе положительные стороны обеих указанных методик, а на отдельных участках даёт результаты, практически совпадающие и по величине, и по характеру зависимости с результатами методик ИГД МЧМ (1гП200мм.) и

РисЗ.Качественный характер изменения плотности вероятности величины при изменении минимально допустимой величины ак от 25мм до 100мм (1- у-распределение величины т, 2- промежуточное распределение, 3- логарифмически нормальное распределение величины т

250 300 315 350 370 »«р'мм 400 500 600 700 800 »„„,»"

Рис.4 Зависимости среднего срока службы конвейерной ленты при расчетном варианте условий эксплуатации от параметров грансостава транспортируемой руды по методикам расчета: 1-ВНИИПтмаш; 2-Гипроникель; З-Гипроруда; 4- ИГД МЧМ; 5-ИГТМ АН УССР; 6- по предлагаемой методике

института Гипроникель (1г= 250 - 320 мм.). Таким образом, предлагаемая методика пригодна для использования на всём рассмотренном диапазоне изменения грансостава транспортируемого груза.

Расчёт экономической эффективности от использования предлагаемой методики расчёта среднего срока службы конвейерных лент при транспортировании крупнокусковых грузов производился в соответствии с «Методическими рекомендациями по оценке эффективности инвестиционных проектов и их отбору для финансирования», утверждёнными Госстроем, Минэкономики, Минфином и Госкомпромом России 31.03.94г., №7 - 12/47. Производился расчёт интегрального экономического эффекта в течение одного года использования методики на примере комплекса ЭРП-2500 при годовом объёме транспортируемой горной массы 3500-103 т/год. Экономический эффект составил 390,6 тыс.руб./год.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе дано новое решение актуальной научной задачи прогнозирования срока службы резинотканевых конвейерных лент при транспортировании крупнокусковых грузов, на основе разработанной модели надёжности резинотканевой конвейерной ленты, с учётом конструктивных особенностей и режимов эксплуатации ленты.

Выполненные в работе исследования позволили сделать следующие выводы и рекомендации:

1. Основными видами разрушения резинотканевых конвейерных лент на горных предприятиях при транспортировании среднекусковых грузов являются усталостное ударное разрушение каркаса и абразивный износ рабочей обкладки, поэтому технический ресурс конвейерной ленты в этих условиях целесообразно определять на основании анализа усталостных ударных повреждений, приводящих к возникновению обширных очагов повреждения и усиливающихся от дополнительного влияния абразивного износа. Основными критериями отказа ленты являются снижение её прочности при растяжении ниже допустимого предела, выражаемого допустимым остаточным коэффициентом запаса прочности, а также полный износ рабочей обкладки.

2. Зависимость меры поврежденности каркаса резинотканевой конвейерной ленты при ударном усталостном разрушении от параметров конвейера, характеристик транспортируемого груза и свойств самой ленты представляет собой степенную функцию от этих параметров и характеристик. Такой же функцией выражается влияние подсыпки на взаимодействие крупных кусков груза с конвейерной лентой. Показатели степени являются эмпирическими величинами.

Вероятностное распределение значений степенной функции от основных характеристик крупных кусков транспортируемого груза (линейного размера кусков, радиуса закругления и угла заострения их

вершин) близко к логарифмически нормальному, поэтому для определения математического ожидания и дисперсии меры поврежденности конвейерной ленты крупными кусками груза достаточно определить эти же стати-, стические характеристики кусков груза.

3. Вероятностное распределение времени безотказной работы произвольного опасного сечения каркаса конвейерной ленты при ударном усталостном разрушении близко к гамма-распределению; вероятность безотказной работы сечения выражается через три безразмерных параметра: число ударов кусков груза (1), показатель рассеивания характеристик кусков груза (а) и комплексный показатель стойкости каркаса ленты при усталостном разрушении в заданных условиях эксплуатации (¿0).

4. Основные показатели надежности всего каркаса конвейерной ленты при ударном усталостном разрушении выражаются через четыре параметра: интенсивность ударов, длину конвейера, коэффициент вариации среднестатистического разрушающего воздействия единичного удара и комплексный показатель стойкости ленты к этому разрушайЩему воздействию; при этом коэффициент вариации зависит только от параметров груза и практически не зависит от параметров ленты и конвейера, но определяет степень изнашивания на ресурс ленты.

Для двух последних параметров определены зависимости от характеристик конвейерной установки, ленты и транспортируемого груза.

5. Вероятностное распределение срока службы рабочей обкладки конвейерной ленты при абразивном и ударном изнашивании выражается усеченным а-законом распределения, для которого характерен рост дисперсии ресурса обкладки с увеличением среднего срока службы; коэффициент вариации ресурса обкладок конвейерных лент в различных условиях эксплуатации снижается с увеличением сроков службы.

6. В результатате моделирования установлено, что при учёте в процессе разрушения кусков крупностью от 25мм и более, распределение меры поврежденности т не подчиняется логарифмически нормальному закону, а близко к гамма-распределению.

Учёт при статистическом моделировании разрушающего эффекта кусков крупностью от 100мм и выше позволил получить для меры поврежденности т распределение, близкое к логарифмически нормальному; при этом ошибка в определении статистических характеристик величины т составляет не более 8 - 10%.

Подтверждение путём статистического моделирования возможного использования для оценки величины т логарифмически нормального закона распределения позволяет получить основные статистические характеристики этой величины аналитическим путём.

7. Расчёты на основании статистического моделирования показали, что составляющая разрушающего фактора, связанная с линейными секциями конвейера (т]2), на несколько порядков меньше составляющей, связанной с загрузочной секцией (г))), и может не учитываться при расчёте

долговечности ленты при её ударном разрушении при транспортировании крупнокусковых грузов.

8. Сравнение результатов прогнозирования ресурса резинотканевой конвейерной ленты при ударном усталостном разрушении по предложенной методики и методикам институтов ВНИИПтмаш, Гипроникель, Гипроруда, ИГД МЧМ и ИГТМ АН УССР показало, что предложенная методика сочетает в себе положительные стороны других методик, и применима в диапазоне от 0 до 350 мм. изменения гранулометрического состава транспортируемого груза.

Список публикаций

1. Галкин В.И., Шуткин И.В. Анализ изменения показателей надежности каркаса тканевой ленты во времени, - М., ГиАБ, МГГУ, 1999г., №3, с.192-195.

2. Галкин В.И., Шуткин И.В. Анализ динамических нагрузок на линейных роликоопорах ленточного конвейера при транспортировании крупнокусковых грузов, - М., ГиАБ, МГГУ, 1999г., №5, с.226-228.

3. Шуткин И.В. Анализ влияния конструктивных составляющих конвейерной ленты на безотказность ее работы, - М., ГиАБ, МГГУ, 1999г., №8, с.181-183.

4. Шуткин И.В. Влияние абразивного изнашивания на надежность работы резинотканевой конвейерной ленты, - М., ГиАБ, МГГУ, 2000г., №1, с. 219-221

5. Галкин В.И., Шуткин И.В. Надёжность каркаса резинотканевой конвейерной ленты с учётом накопления её повреждений при ударных нагрузках, Горный журнал, г. Екатеринбург, 2000г., №1, с. 49-54.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Общие положения

1.2. Анализ условий эксплуатации резинотканевых конвейерных лент в горной промышленности

1.3. Обзор теоретических научно-исследовательских работ, посвященных исследованию долговечности конвейерных лент на горных предприятиях

1.4. Обзор экспериментальных и экспериментально-теоретических работ, посвященных исследованию долговечности резинотканевых конвейерных лент

1.5. Выводы, цель и задачи исследований

Глава 2. МОДЕЛЬ СТРУКТУРНОЙ НАДЕЖНОСТИ ТКАНЕВОЙ КОНВЕЙЕРНОЙ ЛЕНТЫ ПРИ УДАРНОМ УСТАЛОСТНОМ РАЗРУШЕНИИ

2.1. Постановка задачи.

2.2. Надежность каркаса резинотканевой конвейерной ленты при ударно-усталостном разрушении

2.2.1. Определение потенциально опасных сечений ленты

2.2.2. Модель накопления рассеянных повреждений конвейерной ленты

2.2.3. Анализ изменения показателей надежности каркаса тканевой ленты во времени

2.3. Приближенные оценки показателей надежности каркаса конвейерной ленты

2.4. Выводы по главе

Глава 3. ФИЗИЧЕСКИЙ МЕХАНИЗМ УСТАЛОСТНОГО РАЗРУШЕНИЯ КОНВЕЙЕРНОЙ ЛЕНТЫ С УЧЁТОМ ИЗНОСА ОБКЛАДОК

3.1. Постановка задачи

3.2. Физико-механический критерий работоспособности каркаса конвейерной ленты при ударных нагрузках

3.3. Анализ вероятностного распределения меры поврежденности каркаса конвейерной ленты при ударном усталостном разрушении

3.4. Влияние абразивного изнашивания на надежность работы конвейерной ленты

3.5. Выводы по главе

Глава 4. СТАТИСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАЗРУШАЮЩЕГО ЭФФЕКТА ОТ УДАРОВ КРУПНЫХ КУСКОВ ГРУЗА ПО КОНВЕЙЕРНОЙ ЛЕНТЕ

4.1. ОБЩИЕ ЗАМЕЧАНИЯ

4.2. Определение расчетных констант при моделировании разрушающего эффекта от ударов крупных кусков по конвейерной ленте.

4.3. Алгоритм статистического моделирования разрушающего эффекта от ударов крупных кусков по резинотканевой ленте

4.4. Результаты статистического моделирования на ЭВМ

4.5. Выводы по главе

Глава 5. СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ МЕТОДОВ РАСЧЁТА СРОКА СЛУЖБЫ ЛЕНТЫ И РАСЧЁТ ЭКОНОМИЧЕСКОГО ЭФФЕКТА

5.1. Сравнение результатов прогнозирования ресурса конвейерной ленты при ударно-усталостном изнашивании по предлагаемому и существующим методам

5.2. Расчёт экономической эффективности

Ленточные конвейеры находят широкое применение во многих отраслях промышленности: горной, металлургической, строительных материалов, химической и т.д. Наряду с постоянным расширением области применения, характерной тенденцией современного развития ленточных конвейеров в России и за рубежом является увеличение их производительности, длины, мощности привода, ширины и прочности ленты. Так, например, на открытых горных разработках применяют конвейеры с производительностью до 30 ООО т/ч, с лентой шириной до 4000 мм, скоростью транспортирования 6-^8 м/с, длиной става одного конвейера до 8-^12 км.

Конвейерное оборудование существенно меняется, при этом постоянно возрастает его надёжность при эксплуатации и уменьшается трудоёмкость работ по обслуживанию и эксплуатации. Применение особо прочных конвейерных лент, шарнирных подвесных роликоопор, роликов с долговременной смазкой, усовершенствованных погрузочных и перегрузочных пунктов, широкое применение средств автоматизации, телемеханики и компьютерной техники, различного рода модернизированных вспомогательных устройств в значительной степени способствует улучшению технического оснащения конвейеров и повышает надежность их работы.

При добыче полезного ископаемого открытым способом ленточными конвейерами приходится транспортировать крупнокусковые грузы, вследствие чего особое значение приобретает правильный выбор скорости транспортирования и параметров конвейерной ленты. В этом случае она является наиболее дорогим и наименее долговечным элементом, от которого зависит эффективность работы ленточного конвейера.

В настоящее время на горных предприятиях России применяют три типа конвейерных лент: резинотканевые, резинотросовые и однопрокла-дочные (многоосновные), причём последние пока ещё имеют ограниченную область применения.

Резинотросовые ленты имеют большую прочность, но и большую стоимость по сравнению с резинотканевыми лентами; кроме того при погрузке и транспортировании крупнокусковых грузов происходит разрушение отдельных проволок тросов сердечника, которое в дальнейшем прогрессирует и приводит к разрушению тросов и ослаблению прочности сечения ленты. Резинотканевые ленты, изготовляемые на основе синтетических материалов, имеют возможность рассеивать энергию удара за счёт вязкоупругих свойств применяемых материалов; данное преимущество резинотканевых лент перед резинотросовыми лентами позволяет более эффективно использовать их при транспортировании крупнокусковых грузов.

Согласно экономическим расчётам [26], стоимость ленты составляет в среднем 50^-60% стоимости конвейера, а для шахтных конвейеров достигает 67%. Ещё большие эксплуатационные расходы связаны с заменой и ремонтом лент. Затраты на амортизацию лент на шахтах составляют 7СН-80% всех затрат на амортизацию конвейера, поэтому изучение вопросов, связанных с ресурсом и оценкой влияния на него различных факторов имеет большое практическое значение.

Статистические исследования, полученные при эксплуатации лент на предприятиях чёрной и цветной металлургии, дали следующие примерные распределения видов разрушения элементов конструкции ленты: рабочей обкладки — 56%, каркаса — 20%, бортов — 13%, нерабочей обкладки — 3%, аварийный износ всей ленты (включая нарушения стыкового соединения)—8% [35].

Представляет интерес распределение видов износа в зависимости от крупности транспортируемого груза [24,28]. Это распределение для горной массы крупностью 0ч- 160мм по видам износа имеет следующие параметры: истирание средней части рабочей обкладки — 76%, общая потеря прочности (из-за низкого качества стыковки) — 13%, продольные порывы 5%, истирание и разрушение нерабочей обкладки — 3%; при доставке горной массы крупностью 0+300 мм из-за разрушения рабочей обкладки, общей потери прочности ленты (стыковка), усталостного износа и продольных порывов выходят из строя — 70, 17,7 и 6% лент соответственно. При транспортировании горной массы крупностью СН-400 мм количество изношенной ленты составляет: из-за общей потери прочности ленты (стыковка) — 43%, износа каркаса и нерабочей обкладки — 33%, износа рабочей обкладки — 24%.

Приведённые данные достаточно полно иллюстрируют многообразие факторов и причин, влияющих на техническое состояние и надёжность наиболее важного и дорогого элемента ленточного конвейера — ленты; в частности, одной из основных причин выхода ленты из строя является ударное разрушение рабочей обкладки.

Возрастающая потребность в резинотканевых конвейерных лентах с одновременным снижением объёмов их производства промышленностью России, приводит к необходимости её закупки у зарубежных изготовителей, что увеличивает стоимость ленты (с учётом сертификации, растамо-живания, транспортных и складских расходов) и конвейерного транспорта.

В связи с этим, для анализа срока службы резинотканевых конвейерных лент при транспортировании кусковых грузов необходимо изучить механизм разрушения конвейерной ленты, и установить закономерности влияния на него различных факторов.

Вопросами эксплуатации конвейерных лент в условиях горнорудной промышленности в разное время занимались член - корреспондент АН СССР проф.Спиваковский А.О., проф.Андреев A.B., проф.Шахмейстер Л.Г., проф.Чугреев Л.И., проф.Дмитриев В.Г., проф.Монастырский В.И., проф.Штокман И.Г., проф.Полунин В.Т., проф.Бондарев B.C., кандидаты технических наук Волотковский B.C., Смирнов В.Н., Барабанов B.C., Григорьев Ю.И., Гуленко В.Н., Эппель Л.И., Рыбкин С.К., Нохрин А.Г., Герасимова М.Ф., Головань В.П. и др.

Анализом различных видов отказов конвейерных лент, сбором и обработкой статистической информации о сроках службы лент занимались институты ВНИИПТмаш, Союзпроммеханизация, УкрНИИПроект, ИГД Минчермета, Гипроруда, Гипроникель, ДОНУГИ и др. На основании обработки большого числа данных получены формулы для оценки срока службы лент в различных условиях.

Расчеты по этим формулам, для случая транспортирования кусковых грузов показали, что для одних и тех же условий формулы дают различные значения сроков службы, причем иногда различия составляют 30-40%. Следовательно, необходимо изучение механизма ударного разрушения ленты при транспортировании кусковых грузов, являющего основой при оценке долговечности ленты для условий транспортирования кусковых грузов. Кроме того, многие из рекомендуемых институтами зависимостей для определения срока службы получены на основании обработки данных по лентам устаревших конструкций, изготовленных из устаревших материалов Б-850, БКНЛ, ЛХ и др. и не могут быть применены для вновь создаваемых конструкций лент и материалов для них.

В существующих методиках определения показателей надёжности конвейерных лент не учитывается случайный характер концентрации очагов ударного повреждения. Кроме того, они не позволяют рассчитывать вероятностные параметры ударно-усталостного разрушения ленты в аналитическом виде.

Поэтому целью настоящей работы является разработка модели надежности резинотканевой конвейерной ленты при транспортировании кусковых грузов, учитывающей конструктивные особенности и режимы эксплуатации ленты и позволяющей прогнозировать ее технический ресурс.

Идея работы

Автор исследований защищает следующие научные положения: состоит, в учете случайного перекрытия очагов ударно-усталостных повреждений каркаса резинотканевой ленты и потенциально опасных сечений ленты при транспортировании крупнокусковых грузов. математическую модель усталостного разрушения резинотканевой конвейерной ленты при ударных нагрузках от кусковых грузов в сочетании с абразивным изнашиванием рабочей обкладки, учитывающую гранулометрический состав транспортируемого груза, форму кусков и остро-угольность их вершин, переменное растягивающее напряжение , конструктивные параметры загрузочной секции и линейной части конвейера и позволяющая определить предельное усталостное состояние, после которого эксплуатация ленты нецелесообразна; модель структурной надежности резинотканевой конвейерной ленты при транспортировании кусковых грузов различного гранулометрического состава, позволяющую определить технический ресурс ленты в зависимости от ее конструктивных особенностей, механических свойств материалов ее элементов, основных параметров конвейера.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций, сформулированных в диссертации, подтверждаются: широким использованием в качестве базового материала при разработке модели усталостного разрушения ленты результатов экспериментальных исследований ряда авторов; использованием в математических моделях основных законов механики и статистики. высоким уровнем сходимости распределения критерия повреждаемости конвейерной ленты при ударно-усталостном разрушении и распределения, полученного путем статистического моделирования на ЭВМ по экспериментальным данным; результатами сопоставления данных расчета по полученным в работе зависимостям среднего срока службы ленты с обобщенными статистическими данными эксплуатационного ресурса лент в горной промышленности; Научная новизна работы заключается: в установлении аналитической зависимости критерия отказа конвейерной ленты от ее параметров, уровня концентрации напряжений и запаса прочности при растяжении; в установлении аналитической зависимости статистических параметров критерия повреждаемости ленты от параметров конвейера, ленты и гранулометрического состава транспортируемого груза; в определении зависимостей для расчета вероятности безотказной работы ленты, среднего срока службы и его дисперсии.

Практическая ценность работы состоит, в разработке программы для ЭВМ для оценки среднего срока службы ленты в зависимости от конструктивных параметров конвейера и ленты, типа груза и его гранулометрического состава;

Основные положения и результаты работы докладывались и получили одобрения на следующих научных симпозиумах и семинарах: МГГУ «Неделя Горняка — 98» - семинар №3; МГГУ «Неделя Горняка — 99» - семинар №4;

Семинар отдела «Мощных ленточных конвейеров» ОАО «ВНИИП-ТМАШ» — 1999г.

Семинар отдела «Ленточных конвейеров» проектного института «Союз-проммеханизация» — 1999г.

4.5. Выводы по главе

1. Теоретические выводы главы 3, полученные на основании некоторых упрощений , требуют обоснованного подтверждения; в работе это подтверждение осуществлено путём статистического моделирования (методом Монте - Карло) процесса ударно-усталостного разрушения конвейерной ленты транспортируемым кусковым грузом.

2. Разработаны алгоритм и программа статистического моделирования разрушающего эффекта от ударов крупных кусков груза по конвейерной ленте. В разработанной модели учтены все статистичиские характеристики грузопотока, входящие в точные теоретические формулы главы 3.

147

3. Результатами моделирования установлено, что при учёте в процессе разрушения кусков крупностью от 25мм и более, распределение меры повреждённости т не подчиняется логарифмически - нормальному закону, а близко к гамма - распределению.

4. Учёт при статистическом моделировании разрушающего эффекта кусков крупностью от 100мм и выше позволил получить для меры повреждённости т распределение, близкое к логарифмически -нормальному; при этом ошибка в определении статистических характеристик величины т составляет не более 8 - 10%.

5. Подтверждение путём статистического моделирования возможного использования для оценки величины т логарифмически - нормального закона распределения позволяет получить основные статистические характеристики этой величины аналитическим путём.

6. Расчёты на основании статистического моделирования показали, что составляющая разрушающего фактора, связанная с линейными секциями конвейера (т|2), на несколько порядков меньше составляющей, связанной с загрузочной секцией (г|1), и может не учитываться при расчёте долговечности ленты при её ударном разрушении при транспортировании крупнокусковых грузов.

Глава 5. СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ МЕТОДОВ РАСЧЁТА СРОКА СЛУЖБЫ ЛЕНТЫ И РАСЧЁТ ЭКОНОМИЧЕСКОГО ЭФФЕКТА

5.1. СРАВНЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ РЕСУРСА КОНВЕЙЕРНОЙ ЛЕНТЫ ПРИ УДАРНО-УСТАЛОСТНОМ ИЗНАШИВАНИИ ПО ПРЕДЛАГАЕМОМУ И СУЩЕСТВУЮЩИМ МЕТОДАМ

Для сравнения результатов прогнозирования среднего срока конвейерной ленты при ударно-усталостном разрушении транспортируемым крупнокусковым грузом нами выполнены расчёты по различным методам , наиболее часто упоминаемым в научно-технической литературе [31,46, и др.]: институтов ВНИИПТМАШ, «Гипроникель», «Гипроруда»,ИГД МЧМ. Кроме того ,выполнен расчёт по методике ИГД МЧМ [4], усовершенствованной на основании теоретических исследований коллективом авторов из ИГТМ АН УССР [31]. Расчёты выполнялись для ленточного конвейера с шириной ленты 1м., скоростью движения ленты 2 м/с , длин

•5 ной 500 м., толщиной рабочей обкладки ленты 5-10" м., числом прокладок-4 шт., типом - ленты ТА - 300 . В качестве транспортируемого материала принята крупнокусковая горная масса насыпной плотностью 2,5Т03кг/м3,

-5 л плотностью в целике « 4,0-10 кг/м ) при высоте погрузки 1м.,шаге роли-коопор загрузочной секции 0,5м . Шаг линейных роликоопор рабочей ветви конвейера принят равным 1м., диаметр роликов - 159мм. Производительность конвейера - 1270 т/ч. В качестве главной характеристики гран-состава использовано расстояние между колосниками грохота [31], принятое равным 1г= 0,20 ; 0,25 ; 0,30 ; 0,35 и 0,40 м. Результаты расчётов ресурса ленты в зависимости от 1г приведены на рис. 5.1 . Там же указаны соот

149 ветствующие шкале изменения 1г шкалы изменения среднего размера кусков груза а к.ср. и максимального размера а к.тах., соответствующего доле в общей массе > 0,5%.

Тсрдыс.час

1г,мм

370 ак.ср,мм ак.тах,мм

400 500 600 700 800

Рис. 5.1 Зависимости среднего срока службы конвейерной ленты при расчетном варианте условий эксплуатации от параметров грансоста-ва транспортируемой руды по формулам расчета: 1- ВНИИП-ТМАШ; 2- «Гипроникель»; 3- «Гипроруда»; 4- ИГД МЧМ; 5-ИГТМ АН УССР; 6-по предлагаемой формуле

Анализ кривых, приведённых на рис.5.1, показывает , что расчётные формулы институтов ВНИИПТМАШ и "Гипроникель" не отражают изменение грансостава груза. При этом формула ВНИИПТМАШ более соответствует значениям 1Г= 200.250мм.,а формула института "Гипроникель" с наибольшей точностью отражает ресурс ленты в диапазоне 1Г= 250.320мм. Формула ИГД МЧМ [4] даёт во всех этих диапазонах завышенные значения. Также завышенные значения, но в меньшей степени , даёт методика ИГТМ АН УССР. Последняя методика , однако, хорошо отражает общий характер зависимости ресурса ленты от 1г.

Формула института "Гипроруда" даёт некоторую усреднённую линеаризованную зависимость Тср(1г), приближающуюся на отдельных участках к той или иной из проанализированных кривых и может быть принята наиболее достоверной из них на всём диапазоне изменения 1г.

Таким образом, каждая из проанализированных формул , основанных на статистических данных , достаточно хорошо описывает характер изменения среднего срока службы конвейерной ленты лишь в узком диапазоне изменения грансостава транспортируемого груза . Причиной , на наш взгляд , является то, что в каждой из этих формул не учитывается какой-либо параметр грансостава , ленты или конвейера , величина которого как раз и определяет чувствительность ресурса ленты к изменению гран состава. Исключение составляют формула института "Гипроруда", отражающая в среднем изменение ресурса во всём диапазоне значений 1г, и методика ИГТМ АН УССР, хорошо отражающая общий характер зависимости, хотя и дающая завышенные значения ресурса.

Как видно из рис. 5.1 , предлагаемая нами методика (кривая 6) сочетает в себе положительные стороны обеих указанных методик, а на отдельных участках даёт результаты, практически совпадающие и по величине, и по характеру зависимости с результатами методик ИГД МЧМ

1г<200мм.) и института "Гипроникель" (1г= 250. .320 мм.).

Для определения сравнительной эффективности предлагаемой методики прогнозирования ресурса конвейерной ленты целесообразно ориентироваться , как на наиболее достоверную из эмпирических формул , на формулу института "Гипроруда" (кривая 3 на рис. 5.1 ) (по крайней мере, в диапазоне 1Г= 250.350 мм.). Практически во всём указанном диапазоне формула института "Гипроруда" даёт завышенные примерно в 1,5 раза значения срока службы ленты. Это же характерно при других параметрах ленточного конвейера (Вл и Ул). Это значит, что выбранный с учётом этой формулы тип ленты, исходя из соответствия расчётного срока службы ленты, равного нормативному, на самом деле потребует в 1,5 раза больше замен за один и тот же период времени, чем предусмотрено нормативами. Более точное определение Tq, по предлагаемой методике позволяет довести частоту замен до нормативной. В этом заключается основной эксплуатационный эффект от использования предлагаемой нами методики.

5.2. РАСЧЁТ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ.

Расчёт экономической эффективности от использования предлагаемой методики расчёта среднего срока службы конвейерных лент при транспортировании крупнокусковых грузов производится в соответствии с «Методическими рекомендациями по оценке эффективности инвестиционных проектов и их отбору для финансирования», утверждёнными Госстроем, Минэкономики, Минфином и Госкомпромом России 31.03.94г., №7 - 12/47. Производится расчёт интегрального экономического эффекта в течение одного года использования методики, поэтому дисконтирования стоимостной оценки результатов и затрат не проводится. Интегральный экономический эффект в этом случае равен:

Эцнт. = R — (Знир. Зизг/Г. ЗэксПЛ.Х где К - стоимостная оценка результатов;

Знир. - затраты на разработку новой технологии;

Зшг.т. - затраты на изготовление новой техники;

Зэкспл. - затраты на производство конечной продукции с помощью новой технологии.

Поскольку при сравнительной оценке предлагаемой методики расчёта в сопоставлении с базовой, в качестве которой принята формула института "Гипроникель" (см. предыдущий параграф настоящей работы), оценивается только эффект от уменьшения частоты замен ленты до нормативного значения, в выражении для Эинт. Изменяются только эксплуатационные потери Зэксгш. из-за простоев конвейера. Снижение простоев из-за замены ленты ведёт к снижению себестоимости при добыче полезного ико-паемого.

Принимаем, что при простое транспортной цепи (на примере комплекса ЭРП - 2500) один день в году себестоимость единицы продукции возрастает в 1,002 раза [38]. Нормативный срок службы ленты принимаем равным 20 мес. [46 ]. Среднее нормативное число простоев , приходящееся на 1 год эксплуатации: 12 мес/20 мес.= 0,6. Как показано в предыдущем параграфе , при использовании базовой расчётной формулы число простоев увеличивается в 1,5 раза , по сравнению с нормативным , т.е. равно 0,9 шт/год. Длительность одного простоя принимаем равной 3 дням [38].Тогда

Эшгг. = (За. - Зэ2) = (0,9 - 0,6)-3-0,002-С-Аг, где С - себестоимость единицы продукции

Аг - годовой объём транспортируемой горной массы. С = 62 руб/т (себестоимость добычи железной руды) Аг= 3500-Ю3 т/год

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе дано новое решение актуальной научной задачи прогнозирования срока службы резинотканевых конвейерных лент при транспортировании кусковых, разработана модель надёжности резинотканевой конвейерной ленты, учитывающая конструктивные особенности и режимы эксплуатации ленты, разработана программа для ЭВМ для оценки среднего срока службы ленты в зависимости от конструктивных параметров конвейера и ленты, типа груза и его гранулометрического состава.

Выполненные в работе исследования позволили сделать следующие выводы и рекомендации:

1. Основными видами разрушения резинотканевых конвейерных лент на горных предприятиях при транспортировании среднекусковых грузов являются усталостное ударное разрушение каркаса и абразивный износ рабочей обкладки, поэтому технический ресурс конвейерной ленты в этих условиях целесообразно определять на основании анализа усталостных ударных повреждений, приводящих к возникновению обширных очагов повреждения и усиливающихся от дополнительного влияния абразивного износа. Основными критериями отказа ленты являются снижение её прочности при растяжении ниже допустимого предела, выражаемого допустимым остаточным коэффициентом запаса прочности, а также полный износ рабочей обкладки.

2. Зависимость меры поврежденности каркаса резинотканевой конвейерной ленты при ударном усталостном разрушении от параметров конвейера, характеристик транспортируемого груза и свойств самой ленты представляет собой степенную функцию от этих параметров и характеристик. Такой же функцией выражается влияние подсыпки на взаимодействие крупных кусков груза с конвейерной лентой. Показатели степени являются эмпирическими величинами.

Вероятностное распределение значений степенной функции от основных характеристик крупных кусков транспортируемого груза (линейного размера кусков, радиуса закругления и угла заострения их вершин) близко к логарифмически нормальному, поэтому для определения математического ожидания и дисперсии меры поврежденности конвейерной ленты крупными кусками груза достаточно определить эти же статистические характеристики кусков груза.

Предложен способ вычисления моментов распределения меры повреж денности конвейерной ленты с использованием первых двух моментов распределений основных характеристик кусков груза.

3. Вероятностное распределение времени безотказной работы произвольного опасного сечения каркаса конвейерной ленты при ударном усталостном разрушении близко к гамма-распределению; вероятность безотказной работы сечения выражается через три безразмерных параметра: число ударов кусков груза (¿), показатель рассеивания характеристик кусков груза (а) и комплексный показатель стойкости каркаса ленты при усталостном разрушении в заданных условиях эксплуатации (1о).

Основные показатели надежности всего каркаса конвейерной ленты при ударном усталостном разрушении выражаются через четыре параметра: интенсивность ударов, длину конвейера, коэффициент вариации среднестатистического разрушающего воздействия единичного удара и комплексный показатель стойкости ленты к этому разрушающему воздействию; при этом коэффициент вариации зависит только от параметров груза и практически не зависит от параметров ленты и конвейера, но определяет степень изнашивания на ресурс ленты.

Для двух последних параметров определены зависимости от характеристик конвейерной установки, ленты и транспортируемого груза.

4. Вероятностное распределение срока службы рабочей обкладки конвейерной ленты при абразивном и ударном изнашивании выражается усеченным а-законом распределения, для которого характерен рост дисперсии ресурса обкладки с увеличением среднего срока службы; коэффициент вариации ресурса обкладок конвейерных лент в различных условиях эксплуатации снижается с увеличением сроков службы.

5. Подтверждение теоретических выводов путём статистического моделирования (методом Монте-Карло) процесса ударно-усталостного разрушения конвейерной ленты транспортируемым кусковым грузом.

Разработаны алгоритм и программа статистического моделирования разрушающего эффекта от ударов крупных кусков груза по конвейерной ленте. В разработанной модели учтены все статистические характеристики грузопотока, входящие в точные теоретические формулы.

6. Результатами моделирования установлено, что при учёте в процессе разрушения кусков крупностью от 25мм и более, распределение меры повреждённости т не подчиняется логарифмически - нормальному закону, а близко к гамма - распределению.

Учёт при статистическом моделировании разрушающего эффекта кусков крупностью от 100мм и выше позволил получить для меры повреждённости т распределение, близкое к логарифмически -нормальному; при этом ошибка в определении статистических характеристик величины х составляет не более 8 - 10%.

Подтверждение путём статистического моделирования возможного использования для оценки величины т логарифмически - нормального закона распределения позволяет получить основные статистические характеристики этой величины аналитическим путём.

7. Расчёты на основании статистического моделирования показали, что составляющая разрушающего фактора, связанная с линейными секциями конвейера (т^), на несколько порядков меньше составляющей, связанной с загрузочной секцией (т|х), и может не учитываться при расчёте

1. Барлоу Р., Прошан Ф. Математическая теория надежности.— М.: Сов .радио, 1969г —488с.

2. Барон Л.И. Кусковатость и методы ее измерения.— М.: Изд. АН СССР, 1960г— 124с

3. Болотин В.В. Методы теории вероятностей и теории надёжности в расчётах сооружений. —М.: Стройиздат, 1981г. — 351с.

4. Волотковский B.C., Нохрин А.Г., Герасимова М.Ф. Износ и долговечность конвейерных лент. — М.: Недра, 1976г. — 176 с.

5. Волотковский B.C., Нохрин А.Г., Герасимова М.Ф., Дворецкая Н.И. Резинотканевые ленты для мощных конвейеров Сб. Шахтный и карьерный транспорт. Вып.№2 М.: Недра 1975г с. 11-18

6. Волотковский B.C., Нохрин А.Г., Смоленцев Ю.И. Стендовые испытания конвейерных лент. — В кн.: Шахтный и карьерный транспорт, вып. 5, —М.: Недра, 1980г. с. 18-24.

7. Галин JI.A. Контактные задачи теории упругости и вязкоупругости. — М.: Наука, 1980г. — 304 с.

8. Галкин В.И. Исследование динамических нагрузок и выбор конструктивных параметров роликоопор шахтных ленточных конвейеров. — Дисс. канд. техн. наук. — М.: 1975г. — 146 с.

9. Галкин В.И., Шуткин И.В. « Анализ динамических нагрузок на линейных роликоопорах ленточного конвейера при транспортировании крупнокусковых грузов», МГГУ: Горно-информационный Аналитический Бюллетень №5, семинар №3,1999г., с.226-228.

10. Ю.Галкин В.И., Шуткин И.В. «Анализ изменения показателей надежности каркаса тканевой ленты во времени» , МГГУ : Горно-информационный Аналитический Бюллетень №3, семинар №7, 1999г., с.192-195.

11. П.Гнеденко Б.В., Беляев Ю.К., Соловьев А.Д., Математические методы теории надежности. — М.: 1965г. — 524 с.

12. Гребенок В.В., Самарский А.Ф., Григорьев Ю.И. Показатели допустимого износа (повреждения) конвейерных лент с тканевой основой. — Уголь, №12. 1979 г., с. 17-19.

13. Григорьев Ю.И. Разработка методов оценки агрегатной прочности поврежденных шахтных тканевых конвейерных лент с целью повышения срока их службы. Дисс. канд. техн. наук— М.:1986 г., — 213с.

14. Гуленко Г.Н. Исследование износа рабочих обкладок конвейерных лент при транспортировании горных пород. Дисс. канд. техн. наук— М.: МГИ, 1972г. — 104с.

15. Дмитриев В.Г., Рыбкин С.К. Модель надежности резинотканевой конвейерной ленты. — Изв. Вузов. Горный журнал ,1989г., №9, с.71-75.

16. Дьяков В.А., Шахмейстер Л.Г., Дмитриев В.Г. и др. Ленточные конвейеры в горной промышленности,- М.: Недра, 1982г.- 349с.

17. Кильчевский H.A. Теория соударения твердых тел — Киев, 1969г. — 248с.

18. Кожушко Г.Г. Механика деформирования и прогнозирование ресурса резинотканевых лент конвейеров горнорудных предприятий. — Дисс. докт. техн. наук. — Екатеринбург, 1992г. — 308с.

19. Кожушко Г.Г. Стохастическая модель функционирования конвейерных лент при ударных воздействиях. — В кн.: Расчет и управление надежностью больших систем.— Свердловск, 1986г. с. 127-128.

20. Колесников Ю.В., Морозов Е.М. Механика контактного разрушения. — М.: Наука, 1989г. — 224с.

21. Колисниченко Ю.П. Монтаж, эксплуатация и ремонт транспортных машин горнорудных шахт. М.: Недра 1992г. — 264с.

22. Болотин B.B. Прогнозирование ресурса машин и конструкций. — М.: Машиностроение, 1984г. — 312 с.

23. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. — М.: Наука, 1970г. — 720с.

24. Котов М.А., Григорьев Ю.И. и др. Опыт эксплуатации ленточных конвейеров и конвейерных лент на угольных шахтах. М.: ЦНИИЭуголь, 1970г. —26с.

25. Крагельский И.В., Добычин М.Н., Комбалов B.C. Основы расчетов на трение и износ. — М.: Машиностроение, 1977г. — 526с.

26. Методика выбора параметров резинотканевых конвейерных лент для карьеров и дробильных фабрик предприятий чёрной металлургии при помощи ЭВМ. Свердловск, ИГД МЧМ СССР, 1982г.- 28с.

27. Монастырский В.Ф. Разработка методов и средств управления надежностью мощных ленточных конвейеров.— Дисс. докт. техн. наук,— Днепропетровск, ИГТМ АН УССР, 1991г., — 543с.

28. Монастырский В.Ф., Шевченко A.B. К вопросу об амплитуде и частоте суммарного динамического взаимодействия потока крупнокускового груза с роликоопорами ленточного конвейера.В кн.: Механика горных машин,- Киев, Наукова думка. 1980г. — 28с.

29. Надёжность технических систем: Справочник / Ю.К. Беляев, В.А. Богатырёв, В.В. Болотин и др.; Под ред. И.А. Ушакова. — М.: Радио и связь, 1985г — 608с.

30. Новиков Е.Е., Монастырский В.Ф. и др. Определение основных характеристик потока крупнокускового груза. В кн.: Механика горных машин. — Киев; Наукова думка 1980г., с.49-55.

31. Новиков Е.Е., Смирнов В.К. Теория ленточных конвейеров для крупнокусковых горных пород. — Киев: Наук.думка, 1983г — 184с.

32. Новиков М.Г., Бондарь С.А., Дременко А.Ю. Область применения перспективных видов транспорта на глубоких карьерах. Горный журнал. Изв. ВУЗов, №2,1972г. с.34 — 37.

33. Нохрин А.Г. Повышение эффективности резинотканевых конвейерных лент при транспортировании скальной горной массы на карьерах. Дисс. канд. техн. наук Свердловск 1983г — 171с.

34. Овсянников Ю.С. Исследование взаимодействия загружаемого грузопотока насыпных грузов с элементами ленточных конвейеров в загрузочно-перегрузочных узлах. Дисс. канд. техн. наук Днепропетровск. ИГТМ АН УССР, 1979г. — 167с.

35. Полунин В.Т., Гуленко Г.Н. Эксплуатация мощных конвейеров. — М.: Недра, 1986г. — 344с.

36. Проников A.C. Надежность машин. — М.: Машиностроение, 1978г — 592с.

37. Прохоров Ю.В., Розанов Ю.А. Теория вероятностей. — М.: Наука, 1973г. —496с.

38. Рыбкин С.К. Прогнозирование технического ресурса резинотканевых конвейерных лент для горной промышленности при ударном разрушении крупнокусковым грузом. — Дисс. канд. техн. наук, М.: МГИ, 1990г. — 155с.

39. Спиваковский А. О., Потапов М.Г. Приседский Г.В.Карьерный конвейерный транспорт М.: Недра, 1979г. 264с.

40. Спиваковский А.О., Ржевский В.В., Васильев В.Н. Поточная технология открытой разработки скальных горных пород,- М.: Недра, 1976г.- 328с.

41. Тихонов В.И., Миронов М.А. — Марковские процессы: — М.: Сов.радио, 1977г. — 488с.

42. Филиппов А.Ф. О распределении размеров частиц при дроблении. — Теория вероятностей и ее применения, №6, 1961г. — с.209-318.

43. Хосаев Х.С. Установление запаса прочности резинотканевых конвейерных лент с учетом их эксплуатации в угольных шахтах. Дисс. канд. техн. наук, М.: МГИ, 1984г. 151с.

44. Шахмейстер Л.Г., Дмитриев В.Г. Теория и расчет ленточных конвейеров. —М.: Маш., 1987г. — 392с.

45. Штокман И.Г., Эппель Л.И. Прочность и долговечность тяговых органов. —М.: Недра, 1967г. — 232с.

46. Шуткин И.В. «Анализ влияния конструктивных составляющих конвейерной ленты на безотказность ее работы». ГиАБ, МГГУ, депонирование 1999г.

47. Шуткин И.В. «Влияние абразивного изнашивания на надежность работы резинотканевой конвейерной ленты». ГиАБ, МГГУ, депонирование 1999г.

48. Stepian К. Porownanye i ocena wlasnosci eksploatacyinych tasm przenos-nikowych araz prezentacia mozliwsci wykorzystania odradow tasm.- Prace naukowe Instytutu Gornictwa Politechniki Wroclawskiej 75, Seria: Konfer-encje 17, Wroklaw, 1994, s. 235-243.

49. Но исходным гистограммам A, Alfa и R

50. Mean (X) = L¡(P¡X¡)/n; Var(X) = (Е ¡(P¡X¡ ^-п (Меап(Х))2)/(и-1); Cov (X) (V Var(X) / Mean(X)) 100%; X=A, Alia, R;n- количество шгтервапов разбиения.

51. Вычисляются I.n A, Ln Alfa и Г,п R.

52. Строяггся частотные » кумулятивные гистограммы для выборок A, Alfa и R, полученных в и.З (Г}1стограммы 1- 6).

53. MEAN (Ln A) MEAN (Ln A) VAR (Ln A) VAR (Ln A)

54. Formula Sampling Formula Sampling-1 .39 -2.19 0.60 1 .41ii (Alfa) Formula and Sampling Statistics таблица 4.5 1. MEAN(Ln MEAN(Ln

55. Alfa) Alfa) VAH(Ln Alfa) VAR(Ln Alfa)

56. Formula Sampling Formula Sampling400 3.99 0.07 0.11 j1.n (H) Formula and Sampling Statistics таблица 4.6

57. MEAN (Ln R) MEAN (Ln R) VAR .(Ln R) VAR (Ln R)

58. Formula Sampling Formula Sampling238 2.38 0.23 0.22

59. Вычисляются выборочные статистики для выборок I.n A, l.n Л1Га н I.n R in и.З: Mean (I,n A), Var (Ln А) и Gov (I.n А);

60. Mean (Ln Alia), Var (Ln Alfa) и Gov (Ln Alfa); Mean (Ln R), Var (Ln R) и Cov (Ln R).

61. Аналогичные п.7 статистики вычисляются по формулам: Mean (Ln X) I-n (Mean (X) / V (11 Gov2 (X)));

62. Vni(l.iiX) l.iid I Gov*(X)),дни X-A, Alfa и R и сравниваются с полученными в п.7 .