автореферат диссертации по строительству, 05.23.15, диссертация на тему:Вибрации элементов решетки главных ферм металлических пролетных строений железнодорожных мостов

Введение

Глава I. Современное состояние исследований динамических процессов в системе "мост-поезд". Колебания элементов металлических пролетных строений и их учет при оценке усталостной прочности конструкций «

1.1. Работа пролетных строений мостов под действием подвижной нагрузки

1.2. Сопротивление усталости металлических элементов и их соединений при двухчас-тотном нагружении

Г.З. Методы расчета на выносливость пролетных строений мостов и тенденции их совершенствования

1.4. Цели и методы исследования.

Глава П. Экспериментальные исследования местных вибраций элементов главных ферм металлических пролетных строений эксплуатируемых мостов

2.1. Особенности напряженно-деформированного состояния элементов пролетных строений в процессе их взаимодействия с подвижной нагрузкой.£

2.2. Местные вибрации элементов главных ферм сквозных пролетных строений.£

2.3. Анализ режимов нагружения элементов мостовых конструкций как двухчастотных процессов гл. Выводы.

Глава Ш. Исследование характера и причин возникновения процесса местных вибраций элементов решетки главных ферм металлических пролетных строений мостов

3.1. Динамические характеристики системы поезд-мост-основание" и ее отдельных элементов . . ®®

3.2. Анализ сил, действующих на элементы пролетных строений в процессе взаимодействия подвижного состава с мостом . . . °

3.3. Анализ процесса местных вибраций элементов решетки главных ферм пролетных строений.

3.4. Выводы.

Глава 1У. Метод учета влияния местных вибраций элементов решетки главных ферм сквозных металлических пролетных строений мостов на их усталостную прочность . и

4.1. Методика экспериментальных исследований долговечности моделей соединений элементов пролетных строений при двух-частотном нагружении.

4.2. Результаты испытаний и их анализ

4.3. Метод оценки влияния вибраций элементов решетки главных ферм пролетных строений эксплуатируемых мостов на их усталостную прочность

4.4. Выводы

Увеличение веса поездов и рост скоростей движения предъявляют повышенные требования к надежности искусственных сооружений железных дорог, в том числе и мостов. Для оценки их эксплуатационной надежности важное значение приобретает строгий учет динамических явлений, возникающих при взаимодействии поезда и конструкции.

Этот вопрос особенно актуален для металлических мостов. Применение в современном мостостроении сталей высокой и повышенной прочности ведет к снижению веса пролетных строений, что делает их более чувствительными к динамическому воздействию подвижной нагрузки.

Экспериментальные исследования работы сквозных пролетных строений показывают, что при проходе поезда напряжения в основных элементах главных ферм определяются как статическим действием временной нагрузки, так и общими колебаниями пролетного строения и местными вибрациями самих элементов. Общие колебания пролетного строения вызывают изменения напряжений во всех элементах главных ферм. Местные вибрации элементов соответствуют изгибным колебаниям стержней, закрепленных в узлах главных ферм, и происходят, в основном, в плоскости главных ферм.

В процессе взаимодействия подвижного состава с мостом элементы пролетного строения испытывают сложное циклическое нагруже-ние, при котором на переменные низкочастотные напряжения от осевой нагрузки накладываются напряжения от поперечных вибраций элементов. Такие условия нагружения в полной мере проявляются при высоких скоростях движения поездов. Выполненные НИИ мостов экспериментальные исследования при скоростях движения грузовых и пассажирских поездов соответственно до 100 и 200 км/час показали, что дополнительные напряжения от местных вибраций значительно возрастают с увеличением скорости. В отдельных случаях они достигали величины 25-30 МПа при напряжениях от осевой нагрузки до 30-50 МПа [158, 117]. Были отмечены резонансные колебания балок проезжей части и элементов решетки главных ферм сквозных пролетных строений, отсеков стенок и связей цельносварных сплошностен-чатых пролетных отроений.

Напряжения в элементах главных ферм, вызываемые общими деформациями пролетного строения, исследованы достаточно полно и учитываются при проектировании новых мостов и оценке грузоподъемности эксплуатируемых металлических пролетных строений.

Дополнительное напряженное состояние отдельных элементов мостовых конструкций, обусловленное их местными вибрациями, в настоящее время изучено недостаточно и при расчетах пролетных строений либо не учитывается, либо учет его сводится только к увеличению амплитуд основных переменных напряжений на величину, равную амплитуде дополнительных высокочастотных напряжений. Однако, как показали исследования, проведенные в нашей стране и за рубежом, в подавляющем большинстве случаев долговечность элементов конструкций при двухчастотном нагружении оказывается ниже, чем при одночастотном, амплитуда которого равна по величине сумме амплитуд обеих составляющих сложного циклического нагружения. При этом интенсивность снижения долговечности существенно увеличивается с ростом амплитуды высокочастотной составляющей и соотношения частот действующих напряжений.

Многочисленные и быстро прогрессирующие усталостные повреждения подверженных вибрациям корпусов самолетов и судов, барабанов котлов, деталей гидротурбин вызвали необходимость проведения целого ряда лабораторных исследований [31, 38, 39, 53, 68, 72], направленных на изучение зависимости долговечности элементов конструкций от величины и характера приложения вибраций. В настоящее время повреждающее влияние вибраций учитывается при расчетах на выносливость элементов авиационных и судовых конструкций, изделий энергомашиностроения [53], работающих в условиях двухчас-тотного нагружения.

Обнаруживаемые при эксплуатации железнодорожных металлических мостов усталостные повреждения элементов сквозных и сплошно-стенчатых пролетных строений в определенной мере связаны с воздействием дополнительных напряжений, вызванных местными вибрациями элементов [58, 78], и свидетельствуют о несоответствии принятого метода расчета мостовых конструкций на выносливость их действительной работе. В настоящее время в нашей стране и за рубежом разрабатываются расчетные методы, направленные на уточнение оценки усталостной прочности элементов пролетных строений мостов [7, 8, 52, 54, 76, ПО] . Однако сравнительно небольшой объем работ, посвященных анализу основных закономерностей процесса вибраций элементов мостовых конструкций и оценке зависимости их долговечности от величины амплитуд местных вибраций, не дал пока возможности разработать метод расчета выносливости элементов пролетных строений, испытывающих двухчастотвое нагружение,

Целью настоящей работы является изучение и анализ основных закономерностей и причин местных вибраций элементов решетки главных ферм сквозных металлических пролетных строений железнодорожных мостов и создание метода оценки их влияния на усталостную прочность указанных элементов.

Для разработки такого метода требуется решить ряд задач, в том числе:

- вскрыть основные закономерности процесса вибрации элементов решетки главных ферм пролетных строений, его причины и количественные характеристики;

- установить особенности режимов нагружения элементов, испытывающих двухчастотные силовые воздействия;

- исследовать зависимость долговечности элементов ферм от величины амплитуд дополнительных напряжений, вызываемых их вибрациями;

- разработать расчетный метод оценки усталостной прочности элементов, испытывающих наряду с переменными осевыми усилиями, вызываемыми общими деформациями пролетных строений, воздействие местных высокочастотных вибраций.

Исследования, связанные с изучением высокочастотных процессов в системе "мост-поезд", в настоящее время только начинают складываться. Одним из аспектов этой проблемы является исследование процесса вибраций элементов решетки главных ферм сквозных металлических пролетных строений. Основные закономерности, причины и количественные характеристики данного процесса изучены недостаточно. Результаты экспериментов, отражающих зависимость величины вызываемых вибрациями элементов дополнительных напряжений от скорости движения и типа подвижного состава, а также от вида элементов пролетного строения, ограничены. Метод определения величины отмеченных дополнительных напряжений расчетным путем не разработан. При создании такого метода следует иметь в виду, что напряжения в элементах мостовых конструкций, обусловленные динамическими воздействиями, могут быть определены достаточно достоверно, если учтен стохастический характер нагрузки. Для расчета колебаний элементов пролетных строений на случайные воздействия необходимо знать динамические характеристики системы "мост-поезд" (частоты собственных колебаний, коэффициенты демпфирования), соответствующие учитываемым в расчете формам ее собственных колебаний. Методы определения частот и форм собственных колебаний механических систем достаточно хорошо разработаны и известны. В то же время коэффициенты затухания свободных колебаний металлических пролетных строений определены экспериментальным путем только для их основной формы колебаний. Для оценки величины характеристик демпфирования, соответствующих более высоким формам колебаний системы, необходимо проведение специальных исследований«

Определение напряжений в элементах пролетных строений от воздействия подвижной нагрузки необходимо для оценки режимов их нагружения и, в конечном итоге, усталостной прочности элементов, мостовых конструкций.

Режимы нагружения элементов металлических пролетных строений отечественными и зарубежными учеными в настоящее время рассматриваются как одночастотные случайные процессы. Анализ режимов нагружения элементов ферм в виде двухчастотных процессов не проводился.

Разработка, метода расчета на выносливость элементов пролетных строений, испытывающих двухчастотное нагружение, должна быть направлена на изучение количественной зависимости долговечности и усталостной прочности вибрирующих элементов от величины дополнительных высокочастотных напряжений. В нашей стране при расчетах на выносливость элементов пролетных строений учет нестационарности режимов нагружения мостов осуществляется с помощью коэффициента режима нагрузки. При этом, согласно проекту нового Руководства по определению грузоподъемности металлических пролетных строений железнодорожных мостов, данный фактор при оценке грузоподъемности по выносливости находящихся в эксплуатации мостов учитывается с помощью переменного коэффициента режима, который ставится в зависимость от срока эксплуатации сооружения. Считается, что накопление усталостных повреждений в элементах пролетных строений определяется только осевыми напряжениями, обусловленными весом экипажей поезда и общими динамическими деформациями пролетных строений.

Для учета влияния вибраций элементов мостовых конструкций на их усталостную прочность необходимо знать способ определения долговечности заклепочных и болтовых соединений элементов пролетных строений мостов при двухчастотном нагружении и на основе этого - зависимость интенсивности накопления усталостных повреждений вибрирующими элементами от величины дополнительных высокочастотных напряжений. К настоящему времени разработан ряд методов расчета долговечности конструкционных сталей и сварных соединений при двухчастотном нагружении [33, 35, 103, 114]. Между тем, способа оценки долговечности заклепочных и болтовых соединений элементов мостовых конструкций с учетом особенностей их напряженного состояния при аналогичном характере приложения нагруз ки не предложено. Необходимость решения отмеченных задач достаточно очевидна.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, выводов, списка литературы и приложений.

4,4. Выводы

I. Показано, что для экспериментального исследования долговечности крупномасштабных моделей соединений стальных образцов при двухчастотном нагружении необходимо создание специального испытательного оборудования. Разработанное дополнительное устройство к серийной гидравлической машине позволило продолжить исследования долговечности соединений элементов при совместном действии переменных осевых и изгибающих усилий, что соответствует реальному нагружению элементов мостовых ферм.

2. Проведенные испытания подтвердили результаты выполненных ранее исследований. Долговечность соединений металлических элементов при двухчастотном нагружении оказывается ниже, чем при од-ночастотном. Степень снижения долговечности зависит от соотношения величин фибровых напряжений, создаваемых поперечной вибрацией и осевой нагрузкой, от соотношения частот их приложения, марки стали и вида болтового или клепаного соединения (количества рядов крепежных элементов в соединении).

3. Коэффициент снижения долговечности элементов металлических пролетных строений эксплуатируемых железнодорожных мостов при двухчастотном нагружении предлагается определять по формуле где 1вч / ^нч » бавч/банч - соответственно соотношения частот и амплитуд фибровых напряжений от поперечной вибрации и осевой нагрузки; тЗ" - коэффициент, зависящий от свойств материала;

К - коэффициент, зависящий от количества рядов болтов (заклепок) в соединении.

Для сварных соединений К = I.

Приведенное выражение отличается от зависиморти, предложенной в Институте электросварки АН УССР [53], наличием в показателе степени коэффициента К , отражающего особенности усталостного разрушения болтовых и клепаных соединений элементов пролетных строений, а также величиной коэффициента 'й , зависящего от свойств используемых конструкционных сталей.

4. Предложен метод учета влияния местных вибраций элементов решетки главных ферм на их усталостную прочность. Метод базируется на представлении режимов нагружения вибрирующих элементов в виде двухчастотных процессов. В основу данного метода положено исследование зависимости интенсивности накопления усталостных повреждений элементами пролетных строений от величины дополнительных напряжений, вызываемых местными вибрациями элементов, а также изучение влияния указанного фактора на величину коэффициента режима. При этом использован предложенный автором способ оценки долговечности болтовых и заклепочных соединений элементов при двухчастотном нагружении.

5. При оценке грузоподъемности по выносливости элементов решетки главных ферм сквозных металлических пролетных строений длиной 33,6 - 66,0 м в соответствии с проектом нового Руководства по определению грузоподъемности металлических пролетных строений железнодорожных мостов к коэффициенту режима рекомендуется вводить поправочный коэффициент Уо , учитывающий влияние вибраций элементов мостовых ферм на их усталостную прочность. При скоростях движения обращающихся на линии грузовых поездов до 80 км/ч предлагается принимать ^о = 0,9, при скоростях грузовых поездов до 100 км/ч - Уд = 0,85.

1. В диссертационной работе показано, что процесс нагружения элементов главных ферм является сложным, многокомпонентным. На осевые напряжения в элементах, определяющиеся общими статическими и динамическими деформациями пролетного строения, накладываются дополнительные напряжения от их местных вибраций, меняющиеся с более высокой частотой. Местные вибрации элементов по форме соответствуют изгибным колебаниям стержней, защемленных в узлах главных ферм, и происходят в плоскости главных ферм.

2. Вскрыты основные закономерности процесса местных вибраций элементов сквозных пролетных строений. Величины дополнительных напряжений в элементах от их местных вибраций зависят от ряда факторов: скорости движения поезда, характера неровностей в пути на мосту, типа элементов, параметров пролетных строений. В большей мере вибрациям подвержены элементы решетки главных ферм пролетных строений длиной 33,6 - 66,0 м с величиной панели 4,45 - 5,6 м.

При повышении скоростей движения грузовых поездов с 60 до 100 км/ч и пассажирских со 100 до 160 км/ч дополнительные напряжения в раскосах пролетных строений возрастают, как правило, соответственно в 1,5 - 2 и в 2 - 2,5 раза. При звеньевом пути на мосту напряжения от местных вибраций в раскосах и подвесках пролетных строений при одинаковых скоростях движения в 1,5 - 2 раза превышают аналогичные напряжения в однотипных элементах пролетных строений, на которых уложен бесстыковой путь.

3. Основной причиной, вызывающей местные вибрации элементов решетки главных ферм металлических сквозных пролетных строений в процессе движения поезда по мосту, являются динамические силы, проявляющиеся при взаимодействии неподрессоренных частей экипажей и пути на мосту. Указанные силы имеют характер ударов, величины и частоты приложения которых являются случайными параметрами и возрастают с увеличением размеров неровностей на поверхностях катания рельсов и колес экипажей, а также с повышением скоростей движения последних.' Это обстоятельство и определяет функциональную зависимость величины вибраций элементов ферм от скоростей движения поездов и состояния пути на мосту.

4. Нагружение элементов решетки главных ферм, испытывающих, наряду с переменными осевыми нагрузками от общих деформаций пролетных строений, дополнительные напряжения от местных вибраций самих элементов, при оценке их усталостной прочности предлагается рассматривать в виде двухчастотных процессов.

Для определения снижения долговечности элементов с соединениями на болтах или заклепках в условиях двухчастотного нагружения можно использовать известную степенную зависимость, предложенную в Институте электросварки им. Е.О.Патона. При этом в показатель степени в виде сомножителя следует вводить коэффициент К, отражающий особенности усталостного разрушения болтовых и клепаных соединений элементов пролетных строений. Величина К зависит от характера изменения дополнительных напряжений по сечению элемента. К»0,33 для однорядного соединения, К ■ 0,82 в случае многорядных соединений. Для сварных соединений Kai.

5. Разработан метод учета влияния местных вибраций элементов мостовых конструкций на их усталостную прочность. Зависимость усталостной прочности элементов ферм от величины дополнительных высокочастотных напряжений оценивается с помощью переменного коэффициента режима ^ , величина которого определяется не только сроком эксплуатации сооружения и грузонапряженностью линии, но и скоростями движения поездов. Влияние напряжений от вибраций, возрастающих с повышением скоростей движения поездов, на величину коэффициента J определяется зависимостью величины последнего от интенсивности накопления усталостных повреждений. Интенсивность накопления усталостных повреждений оценивается на основе сравнения суш относительных повреждений, полученных элементом конструкции после прохода определенного числа поездов с различными, фиксированными для каждого случая, скоростями движения.

6. Предложен расчетный метод определения амплитуд установившихся колебаний элементов решетки главных ферм. Система "поезд- мост - основание" рассматривается в виде многомассной стержневой модели. К проезжей части прикладывается установившаяся нагрузка, содержащая компоненту в виде "белого шума". Для решения задачи уравнения движения раскладываются по формам колебаний системы без учета затухания и определяется ее спектр частот и спектр демпфирования. Расчетные амплитуда смещений элементов ферм вычисляются с учетом корреляции форм колебаний.

7. При оценке грузоподъемности по выносливости элементов решетки главных ферм сквозных пролетных строений длиной 33,6 - 66,0м в соответствии с проектом нового "Руководства по определению грузоподъемности металлических пролетных строений железнодорожных мостов" к коэффициенту режима рекомендуется вводить поправочный коэффициент V, , учитывающий влияние вибраций элементов мостовых конструкций на их усталостную прочность. При скоростях движения обращающихся на линии грузовых поездов до 80 км/ч предлагается принимать V, в 0,9, при скоростях грузовых поездов до 100 км/ч

Ч « 0,85.

1. Акимов-Перетц И.Д., Козьмин Ю.Г. К вопросу о причинах колебаний элементов пролетного строения внеклассного моста под действием ветра. - В кн.: Исследование работы мостовых конструкций.: Межвуз.сб., вып. 650 - М., 1979, с. 90-95.

2. A.c. 805114 (СССР). Устройство для испытания на усталость при двухчастотном растяжении-сжатии и циклическом изгибе. /Ю.Д. Гузевич, Ю.Г.Козьмин, В.В.Кондратов. Опубл. в Б.И. 1981, №6.

3. Белых Б.И. Исследование частот и форм вертикальных колебаний ферм металлических пролетных строений железнодорожных мостов.: Автореф. дис. .♦ канд.тех.наук. Л., 1974 - 15 с.

4. Бернштейн С.А. Основы динамики сооружений. М.-Л.: Гос~ стройиздат, 1938. - 160 с.

5. Бернштейн С.А. Новый метод определения частот колебаний упругих систем. М.: ВИА РККА, 1939. - 117 с.

6. Бобылев К.Б., Шишкин Б.А. Метод исследования режимов на-груженности элементов железнодорожных мостов. В кн.: Исследование работы искусственных сооружений. Труды НИИЖТа, вып. 86, Новосибирск, 1969, с. 109—112.

7. Бобылев К.Б., Гробовский P.M., Тарнопольский Г.И. Метод оценки усталостной долговечности мостов, основанный на модели накопления повреждений. В кн.: Исследование работы искусственных сооружений. Труды НИИЖТа, вып. 168. Новосибирск, 1975, с. 5-14.

8. Бобылев К.Б., Поволяев В.Е. Расчетный метод исследования режимов нагруженности мостов. В кн.: Исследование работы искусственных сооружений. Труды НИИЖТа, вып. 168. Новосибирск, 1975,с. 15-17.

9. Богданов Б.Ф. Статическая выносливость сплавов Д15АТ, 395AT, ЗОХГСА при совместном действии нагрузок разной частоты. -В кн.: Прочность и долговечность авиационных конструкций. Киев,

10. КНИГА, 1965, вып. 2, с. 124-127.

11. Болотин В.В. О воздействии подвижной нагрузки на мосты. -В кн.: Строительная механика и мосты. Труды МИИТа, вып. 74 -М.: Трансжелдориздат, 1950, с. 269-296.

12. Болотин В.В.О динамическом расчете железнодорожных мостов с учетом массы подвижной'нагрузки. В кн.: Строительная механика. Труды МИИТа, вып. 76 - М.: Трансжелдориздат, 1952, с.87- 107.

13. Болотин В.В. Динамическая устойчивость упругих систем.- М.: Гостехиздат, 1956. 600 с.

14. Болотин В.В. Статистические методы в строительной механике. М,, Стройиздат, 1965. - 279 с.

15. Болотин В.В. Случайные колебания упругих систем. М.: Наука. 1979. - 335 с.

16. Болотин В.В., Ермоленко А.Ф. Исследование моделей накопления усталостных повреждений. В кн.: Расчеты на прочность. Вып. 20. М.: Машиностроение, 1979, с. 3-29.

17. Бондарь Н.Г. Динамический расчет балок на движущиеся нагрузки. В кн.: Исследование по теории сооружений, том 6. -М.;Стройиздат, 1954, с. 11-23.

18. Бондарь Н.Г. Об аппроксимации фундаментальных функций и функций малых динамических перемещений стержневых систем. Прикладная математика и механика, том ХУ, вып. 2, 1951, с. 207-226.

19. Бондарь Н.Г. Динамика арочных пролетных строений железнодорожных мостов. В кн.: Труды семинара по механике. Труды ДИИТа. вып. 25. - М.: Трансжелдориздат, 1956, с. 234-274.

20. Бондарь Н.Г,, Лесохин Б.Ф., Тимошенко В.В, Предложения по новым нормам динамических коэффициентов для железобетонных арочных пролетных строений железнодорожных мостов. Информационное письмо №1, ДИИТ. Днепропетровск, 1956. - 19 с.

21. Бондарь H.Г., Казей И,И., Лесохин Б.Ф., Козьмин Ю.Г. Динамика железнодорожных мостов. М.: Транспорт, 1965. - 412 с.

22. Буглов Е.Г., Коликов Э.А., Филатов М.А. Исследование усталости стали при бигармоническом нагружении. Проблемы прочности, 1970, № I, с. 46-49.

23. Буглов Е.Г., Филатов М.А., Коликов Э.А. Сопротивление усталости материалов при двухчастотном нагружении (обзор). -Проблемы прочности, 1973, №5, с. 9-17.

24. Буглов Е.Г. Малоцикловая усталость и некоторые свойства кривой гистерезиса конструкционных материалов при двухчастотном нагружении. В кн.: Прочность материалов и конструкций. -Киев: Наукова думка, 1975, с. 148-159.

25. Бушин A.B. Исследование долговечности балок проезжей части железнодорожных мостов. Дис. . канд.тех.наук. - М., 1978. - 205 с.

26. Вандышев В.П. О влиянии нестационарного нагружения и концентрации напряжений на сопротивление усталостей сталей 45и 40Х. В сб.: Общие проблемы в машиностроении. М.: Наука, 1967, с. 73-82.

27. Венцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Госиздат физ.-мат.литературы. 1962, с. 446-456.

28. Вериго М.Ф. Вертикальные силы, действующие на путь при прохождении подвижного состава. В кн.: Взаимодействие пути и подвижного состава и вопросы расчетов пути . Труды ВНИИЖТа, вып. 97 - М.: Трансжелдориздат, 1955, с. 51-93.

29. Вершинский C.B., Данилов В.М., Челноков И.И. Динамика вагонов. 2-е издание, перераб. и доп. - М.: Транспорт, 1978. - 352 с.

30. Влияние жесткости и неровностей пути на деформации, вибрации и силы взаимодействия его элементов. Под ред. В.С.Лысюка. Труды ВНИИЖТа, вып. 370. - И.: Транспорт, 1969, с. 27.

31. Гаденин М.Н. Особенности развития деформаций и накопления повреждений при двухчастотном малоцикловом нагружении и повышенных температурах. Машиноведение, 1976, №1, с. 69-75.

32. Гольденблат И.И. Современные проблемы колебаний устойчивости инженерных сооружений. М.: Стройиздат, 1947. - 134 с.

33. Гребеник В.М., Мамчиц Е.К., Хорт В.Г. Влияние характера динамического нагружения на долговечность листовой стали 45. -Проблемы прочности, 1976, №1, с. 81-83.

34. Данченко O.A. Теоретические исследования динамики необ-рессоренных масс пассажирских вагонов. В кн.: Исследование неровностей колес пассажирских вагонов. - Труды ВНИИЖТа, вып. 608. - М.: Транспорт, 1979, с. 36-47.

35. Дворкин Е.Л. Влияние параметров двухчастотного цикла на долговечность образцов и сплавов Д16Т. Заводская лаборатория, 1973, №4, с. 464-466.

36. Зайцев Г.З., Фараджов P.M. Сопротивление разрушению сталей при нагрузках разных частот. Металловедение и термическая обработка металлов, 1970, №2, с. 44.

37. Зайцев Г.З., Фараджов P.M. Исследование усталости., сталей для лопастей гидротурбин в условиях двухчастотного на-гружения, близких к, эксплуатационным. Энергомашиностроение. 1972, № II, с. 27-29.

38. Зайцев Г.З., Аронсон A.A. Усталостная прочность деталей гидротурбин. М.: Машиностроение, 1975. - 160 с.

39. Зайцев Г.З., Яценко В.К. Влияние концентрации напряжений на сопротивление усталости сталей при двухчастотном нагру-жении. Заводская лаборатория, 1977, № Ц, с. I398-I40I.

40. Зайцев Г.З., Яценко В.К. Оценка сопротивления усталости стали при двухчастотном нагружении. Вестник машиностроения, 1979, №9, с. 19-21.

41. Зенкевич 0., Чанг И. Метод конечных элементов теории сооружений и механики сплошных сред. М.: Недра, 1974. - 239 с.

42. Иванова B.C., Терентьев В.Ф., Пойда В.Г. Общность природы предела усталости и физического предела текучести. В кн.: Усталость металлов и сплавов. - М.: Наука, 1971, с. 15-23.

43. Ильичев В.А. О динамических расчетах фундаментов. В кн.: Основания и фундаменты при сейсмических и динамических воздействиях. Труды НШОСП, вып. 67. - М.: Стройиздат, 1976, с. 3- 26.

44. Ильясевич С.А. К вопросу о колебаниях стальных мостов. М.: Изд. ВИА, 1940. - 134 с.

45. Индейкин A.B. Динамическая прочность и долговечность стержневых элементов пролетных строений. Транспортное строительство, 1977, №2, с.45.

46. Индейкин A.B., Помогаев П.Е. Определение классов нагрузки при воздействии на мосты грузовых и скоростных пассажирских поездов с учетом местных вибраций стержневых элементов. В кн.: Повышение эксплуатационной надежности искусственных сооружений.

47. Труды ВНИШТа, вып. 625. М.: Транспорт, 1980, с. 74-79,

48. Казей И.И. Периоды собственных вертикальных колебаний балочных металлических пролетных строений. Техника железных дорог, 1949, №5, с. 6-8.

49. Казей И.И. Определение характеристик защемления элемента методом частот, В кн.: Вопросы проектирования и строительства железнодорожных мостов. Труды ВНИИ жел.дор.строительства и проектирования, вып. 3. - М.: Трансжелдориздат, 1953, с. 60-75.

50. Казей И.И. Динамический расчет пролетных строений железнодорожных мостов. М.: Трансжелдориздат, 1960, с. 165-200.

51. Каплан В, Динамические взаимодействия двухпролетных балочных неразрезных металлических пролетных строений железнодорожных мостов и подвижного состава в вертикальной плоскости: Автореф. дис. . канд.тех.наук. Л., 1981, -22 с.

52. Кауган В.А., Козырев Ю.И. Нагрузки и срок службы металлических пролетных строений мостов. Железнодорожный транспорт, 1978, №1, с. 59-62.

53. Ковальчук В.С. Определение сопротивления усталости материалов и сварных соединений при двухчастотном нагружении: Автореф. дис. . канд.тех.наук. Киев, 1979. - 23 с.

54. Козырев Ю.И., Манилова Р.З. К учету нестадионарности работы пролетных строений мостов при определении их грузоподъемности. В кн.: Вопросы строительства и эксплуатации металлических железнодорожных мостов. Труды ЛИИЖТа. - Л., 1978, с. 28-35.

55. Козырев Ю.И., Манилова Р.З., Савельев В.Н. Разработка методов оценки усталостной прочности металлических пролетных строений эксплуатируемых железнодорожных мостов. Научно-техн. ОТ' чет НИИ мостов, № госуд. регистр. 71030405, 1974, 50 с.

56. Когаев В.П. Расчеты на прочность при напряжениях, переменных во времени. М.: Машиностроение, 1977. - 232 с.

57. Козьмин Ю.Г., Невзоров И.Н. О динамическом воздействии поездов с электрической и тепловозной тягой на металлические мосты. Железнодорожный транспорт, 1962, №6, с.80-84.

58. Козьмин Ю.Г. Взаимодействие балочных пролетных строений железнодорожных мостов и подвижного состава при высоких скоростях движения. Дис. . докт.тех.наук. Днепропетровск, 1973. - 387 с.

59. Козьмин Ю.Г., Гузевич Ю.Д., Кондратов В.В. Влияние двух-частотного нагружения на усталостную прочность соединений стальных элементов. В кн.: Вопросы строительства и эксплуатации металлических железнодорожных мостов. - Труды ЛИИЖТа. Л., 1978,с. II—17.

60. Козьмин Ю.Г., Кондратов В.З. Теоретические исследования динамических характеристик взаимодействующей системы "мост-поезд"- Научно-техн. отчет НИИ мостов ЛИИЖТа, № госуд.регистр. 790I97I7.- Л.; 1981.

61. Крамаренко О.Ю., Куликовская О.В. Оценка накопления усталостного повреждения при кручении по изменению усталостных свойств и микротвердостей. Заводская лаборатория, 1972, 38, №9, с.1126- 1229.

62. Кудрявцев H.H. Исследования динамики необрессоренных масс вагонов. Труды ВНИИЖТа, вып. 287. - М.: Транспорт, 1965. - 168 с.

63. Кудрявцев H.H., Данченко O.A. Изучение сил, возникающих при неровностях на поверхности катания колес пассажирских вагонов.- В кн.: Исследование неровностей колес пассажирских вагонов. Труды ВНИИЖТа, вып. 608. М.: Транспорт, 1979, с. 47-60.

64. Кузьменко В.А., Матохнюк Л.Е., Писаренко Г.Г., Троян И.А., Шевчук А.Д. Усталостные испытания на высоких частотах на-гружения. Киев: Наукова думка, 1979, с. I7I-I77.

65. Лукьянов A.B. Образование переменных неравномерностей качеств рельса по длине в процессе его изготовления. В кн.: Исследование неравномерного износа и свойств рельсов. Труды ВНИИЖТа, вып. 177. - М.: Трансжелдориздат, 1959, с. 94-158.

66. Макеев А.И., Фомичев A.A., Тришина Л.А. К вопросу о суммировании усталостных повреждений. Проблемы прочности, 1975,1. II, с. 36-38.

67. Мамаева Е.И., Зайцев Г.З., Островский Л.И. Исследование сопротивления усталости при двухчастотном нагружении в связи с повреждаемостью и скоростью распространения трещины в гидротурбинных сталях. Энергомашиностроение, 1974, МО, с. 28-30.

68. Марин H.A. Статическая выносливость элементов авиационных конструкций. М.: Машиностроение, 1968, 1968. - 162 с.

69. Назаров А.Г. Метод инженерного анализа сейсмических сил. Ереван: Изд. АН Арм.ССР, 1959. - 286 с.

70. Мозжерова H.A. Развитие трещии в панелях гермофюзеляжа при совместном действии циклических нагрузок от наддува и высокочастотной вибрации. Проблемы прочности, 1980, М, с. 63-67.

71. Норейко С.С. Вибрации железнодорожных мостов. Автореф. дис. . докт.техн.наук. Л., 1953, - 34 с.

72. Нотт Дж.Ф. Основы механики разрушений. М.: Металлургия, 1978. - 255 с.

73. Ньюмарк Н,, Розенблюэт Э. Основы сейсмостойкого строительства./Сокр. перевод с англ. Г.Ш.Подольского. Под ред. Я.М. Айзенберга. М.: Стройиздат, 1980, с, 106-107.

74. Осипов 3.0., Пронин В.А., Феоктистова Е.П. Режимы на-гружения некоторых элементов пролетных строений железнодорожных мостов. 3 кн.: Исследования и расчет современных мостовых конструкций. - Труды МИИТа. Зып. 430. - М.: Транспорт, 1973, с.26--36.

75. Осипов В.О. Механизм износа (расстройства) заклепочных и болтовых соединений. В кн.: Совершенствование конструкций, методов расчета и усиления металлических мостов. - Труды МИИТа, вып. 345, - М.: Транспорт, 1971, с. 121-127.

76. Пановко Я.Г., Губанова И.И. Устойчивость и колебания упругих систем. М.: Наука, 1964, с. 227-249.

77. Пановко Я.Г. Внутреннее трение при колебаниях упругих систем. М.: Физматгиз, 1960. - 193 с.

78. Постнов В.А., Хархурим И.Я. Метод конечных элементов в расчетах судовых конструкций. Л.: Судостроение, 1974. - 342 с.

79. Радзиховский Ю.А., Ройтбурд З.Г., Тененбаум Э.М. О возможных резонансных режимах колебаний системы "мост-поезд". Вкн.: Динамика мостов и теория колебаний. Труды ДИИТа, вып. 186/ /21. Днепропетровск, 1977, с. 68-74.

80. Радзиховский Ю.А., Ройтбурд З.Г., Тененбаум Э.М. Влияние состояния верхнего строения пути на процесс взаимодействия системы "мост-экипаж". 3 кн.: Динамика мостов и теория колебаний. Труды ДИИТа, вып. 178/20. - Днепропетровск, 1976, с. 30-35.

81. Розин Л.А. Метод конечных элементов в применении к упругим системам. М.: .Стройиздат, 1977. - 128 с.

82. Савинов O.A., Уздин A.M., Цветкова Л.Н. Оценка эффекта динамического взаимодействия сооружения с произвольным линейно-деформируемым основанием в инженерных расчетах. Л.: Известия ВНИИГ, том 108, 1977, с.3-9.

83. Сергиевский А.Д. Основные положения расчета конструкций на усталость. В сб.: Проектирование сварных конструкций. -Киев: Наукова думка, 1965, с. 299-310.

84. Серенсен C.B. Сопротивление металлов усталостному и хрупкому разрушению. Учебное пособие для вузов, М.: Атомиздат, 1975, с. 105.

85. Светлицкий В.А. Случайные колебания механических систем. М.: Машиностроение, 1976, с. 115.

86. Свешников A.A. Прикладные методы теории случайных Функций. Л.: Судпромгиз, 1961. - с. 93.

87. Случайные нагрузки на мостах и их взаимосвязь с усталостными явлениями. Железные дороги мира, 1980, № II, с. 80-81.

88. Статистическое распределение осевых нагрузок и напряжений в железнодорожных мостах. Спектры изгибающего момента и расчетный срок службы железнодорожных мостов. Железные дороги мира, 1978, №4, с. 79- 80.

89. Статистическое распределение осевых нагрузок и напряжений в железнодорожных мостах. Железные дороги мира, 1981, № 7, с. 81.

90. Степанов М.Н., Трушкин М.А. Оценка изменения усталостных свойств алюминиевых сплавов под действием переменных нагрузок с помощью вторичных кривых усталости. Заводская лаборатория, 1972, 38, №7, с. 860 - 864.

91. Тимошенко С.П. Прочность и колебания элементов конструкций. М.: Наука, 1975, с. 160-179.

92. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле. М.: Изд. физ.-мат.литературы, 1959, с. 341-346.

93. Трешель 0. Совершенствование расчета стальных железнодорожных мостов на усталость. В кн.: Исследования современных конструктивных форм и методов расчета мостовых конструкций: Меж-вуз.сб., вып. 599, МИИТ, 1978, с. 42-52.

94. Трощенко В.Г. Деформационные критерии усталостного разрушения металла. В кн.: Прочность материалов конструкций. -Киев: Наукова думка, 1975, с. 42-55.

95. Труфяков В.И., Ковальчук B.C. Расчет на усталость при двухчастотном нагружении. В сб.: Прочность сварных конструкций и требования контроля: Тезисы докладов Всесоюзной межвуз. конф. 20-25 января 1978 г. М., 1978, с. 11-15.

96. Уздин A.M., Кондратов В,В, Особенности расчета пролетных строений мостов на сейсмические воздействия. Научно-техн. реф.сб., ЦИНИС, серия 14, вып. 4, 1979, с. 6-9.

97. Уздин A.M., Кондратов В.В. Учет демпфирования при расчете металлических пролетных строений мостов на сейсмические воздействия. Научно-техн.реф.сб., ЦИНИС, серия 14, вып. 2, 1980, с. 5-7.

98. Уздин A.M., Кондратов В.В. Учет взаимодействия сооружения с грунтом при расчете металлических пролетных строений мостов на вертикальные сейсмические воздействия. Научно-техн. реф.сб., ЦИНИС, серия 14, вып. 4, 1982, с. 18-23.

99. Уздин A.M., Сахарова B.B. Алгоритм пространственного расчета сложных конструкций на сейсмические воздействия. Науч-но-техн.реф.сб., ЦИНИС, серия 14, вып. II, 1981, с. 19-24.

100. Филатов М.А. Влияние формы цикла напряжений на накопления усталостного повреждения. Прикладная механика, 1966, том 2, II, с. 83-89.

101. Филин А.П. Матрицы в статике стержневых систем и некоторые элементы использования ЭЦВМ. JI.: Стройиздат, 1966, с. 147.

102. ПО. Фриба JI. Проектирование мостов с учетом усталости под воздействием подвижной нагрузки. Железные дороги мира, 1981, № 10, с. 67-82.

103. Хотин В,Б. Реккурентные дифференциальные соотношения износа упругого основания при неоднократном движении по нему одиночных грузов. Машиноведение, 1975, № 5, с. 55-57.

104. Цейтлин А.И., Гусева Н.И. Статистические методы расчета сооружений на групповые динамические воздействия. М.: Строй-издат, 1979. - 175 с.

105. Цейтлин В.И. К вопросу об оценке прочности в условиях многокомпонентного нагружения. Проблемы прочности, 1976, № 5, с* 10 - 12.

106. Цейтлин В.И., Федорченко Д.Г. Оценка долговечности деталей при совместном действии повторно-статического и вибрационного нагружения. - Проблемы прочности, 1980, № I, с. 14-17.

107. Цирулев В.А. Продольные взаимодействия бесстыкового пути и металлического моста, имеющего мостовое полотно с деревянными поперечинами. Дис. . канд.техн.наук. - Л.: 1978, - 198с.

108. Шапиро Г.А. Работа заклепочных соединений стальных конструкций. М.: Стройвоенмориздат, 1949. - 182 с.

109. Шашин М.Я., Бузуев 10.А. 0 повреждении металлов на разных стадиях усталостного процесса. Заводская лаборатория, 1974, 40, }Ь I, с. 86-88.

110. Шишкин Б.А. Влияние динамического воздействия подвижной нагрузки на режимы нагруженности железнодорожных мостов. -Дис. . канд.техн.наук. Новосибирск, 1976. - 243 с.

111. Яковлев В.Ф., Семенов И.И. Геометрические неровности рельсовых нитей. В кн.: Вопросы расчета на прочность элементов пути и стрелочных переводов под действием вертикальных сил. Труды ЛИИЖТа, вып. 222. -Л.: Транспорт, 1964, с. 29-68.

112. Яковлев В.Ф., Семенов И.И. Геометрические неровности колес подвижного состава. В кн.: Вопросы расчета на прочность элементов пути и стрелочных переводов под действием вертикальных сил. Труды ЛИИЖТа, вып. 222. - Л.: Транспорт, 1964, с. 68-94.

113. American Railway Engineering Association Bulletin. -1976, 78, No.660, p.77-91.

114. Bures I. Zatizeni zeleznicnich mostù. Zeleznicni doprava a technika. - 1966, sv.14, c.1, str.14—15«

115. Chang Dong H., Miki Chitoshi, Nishimura Toshio. Study-on the estimation of fatigue life of steel members by liners damage rule. Trans. Jap. Soc. Civ. Eng. 1979, 10, p.10-12.

116. Chu K.H., Garg Y.K., Dhar O.L. Railway bridge impact simplified train and bridge model. J. Struct. Div. Proc.

117. Amer. Soc. Civ. Eng.; 1979, 105, No.9, 1825-1844.

118. Dhar C.L., Chu E.H., Garg V.K. Dynamic response ofa single track railway truss bridge. Transp. Res. Ree., 1978, No.663, p.73-80.

119. Inglis C.E. A Mathematical Treatise on Vibrations in Railway Bridges. The University Press, Cambridge, 1934. - 117 P*133« Iton Famihito. Impact of Railway Bridges on New Tokaido line. Transp. Res. Ree., 1967, No.34-7, p.38-47.

120. Iwankiewicz Radoslaw. Studium dynamiki kratownicy mostowy. Arch. inz. lad., 1979, 25, No.4, p.677-694.

121. Handzel-Powierza Z, Rysinski B. A two-stage hypothesis of fatigue damage initiation and its experimental verification.-Arch. mech. stosow., 1975, 27, No.4, p.54-3-552.

122. Langer J., Iwankiewicz R., Klasztorny M. The dynamic response of a railway bridge trussed girder traversed by moving load. Pr. nauk. Inst. inz. lad. Pwr., 1975, No.17, p.311-319.

123. Marsch K.J. Cumulative fatigue damage under symmetricalloading programme. J. Mech. Eng. Sci., 1965, 7, No.2, p.138-151.