автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Вероятностный метод расчета стержневых конструкций

На правах рукописи

Р Г 5 0/i

с. :i г-г.-.;. ¡

МКРТЫЧЕВ ОЛЕГ ВАРТАНОВИЧ

ВЕРОЯТНОСТНЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА СТЕРЖНЕВЫХ КОНСТРУКЦИЙ

Специальность 05.23.17. - Строительная механика.

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учепой степени кандидата технических наук

МОСКВА-19%

Работа выполнена в Московском государственном строительном университете.

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Райзер В.Д.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Чирков В.П.;

кандидат технических наук,

ведущий научный сотрудник Сухов Ю.Д.

Ведущая организация:

НИИЖБ.

¿о

Защита состоится " { " Д&КА£ГРЙ 1996 года в час. в

ауд. № Ао3 на заседании диссертационного Совета К 053.11.06 Московского государственного строительного университета по адресу: 113114, Москва, Шлюзовая набережная, д. 8.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного строительного университета.

Автореферат разослан " 4 А " НО^&РЯ 1996г.

Ученый секретарь диссертационного Совета, кандидат технических наук,

профессор H.H. Анохин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Дальнейшее совершенствование существующих методов расчета строительных конструкций требует интенсивного привлечения методов теории надежности.

Все большее внимание уделяется вопросам проектирования сооружений с учетом статистической природы различных расчетных факторов. В реальных конструкциях случайными являются прочностные характеристики: модуль упругости, предел прочност и, предел текучести и т.д. Статистический разброс также имеют геометрические размеры сечений, длины элементов, начальные погиби и эксцентриситеты. Существенной изменчивостью обладают действующие на сооружения нагрузки и воздействия. Поэтому запроектировать конструкции надежными и экономичными можно, только учитывая взаимодействие указанных выше случайных факторов, т.е. привлекая аппарат теории надежности строительных конструкций, основанный па вероятностных методах.

Развитие вычислительной техники позволяет изменить подход к вероятностным расчетам и отказаться от традиционных статистических методов строительной механики. Современные быстродействующие ЭВМ дают возможность автоматизировать сложные вычисления, что позволяет акгнвно использовать метод статистического моделирования, наиболее ценными качествами которого является простота, отсутствие каких-либо ограничений па характер исходной статистической информации, а также возможность использования реальных данных (замеры нагрузок, экспериментально полученные значения физических и геометрических параметров коиструкщш и т.п.) без предварительного создания теоретических вероятностных моделей стохастических факторов, учитываемых в расчете.

Разработка простых и удобных для практики вероятностных методов расчета вносит существенный вклад в создание новых норм по основным положениям вероятностного расчета строительных конструкций.

Целью работы является;

- разработка методики вероятностного расчета и анализ надежности внецентрешю сжатых стержней в зависимости от принятой модели деформирования;

- разработка методики, вероятностного расчета сжато-изогнутых стержней и методики вычисления коэффициента сочетания нагрузок;

- разработка алгоритма вероятностного расчета и анализ надежности внецентренно сжатого стального стержня с разными случайными эксцентриситетами приложения нагрузки по концам;

- разработка методики расчета внецентренно сжатого железобетонного стержня со случайными характеристиками бетона, арматуры, эксцентриситета и внешней нагрузки;

- определение численных значений коэффициента сочетания прочно-стей бетона и арматуры;

- сопоставление российских и европейских норм проектирования железобетонных конструкций;

- построение алгоритма вероятностного расчета железобетонного каркасного здания.

Научная новизна. В работе получил применение и развитие метод статистических испытаний для вероятностного расчета сжато-изогнутых стержней и стержневых систем со случайными прочностными характеристиками при действии случайных нагрузок.

Достоверность результатов диссертации базируется на использовании современных, хорошо проверенных вероятностных методов строительной механики и подтверждается сравнительным анализом при решении конкретных задач.

Практическое значение работы. Разработанная методика, алгоритмы и программы вероятностного расчета внецентренно сжатых, сжато-изогнутых стальных и железобетонных стержней, а также вероятностного расчета железобетонного каркасного здания позволяют производить оценку надежности стальных и железобетонных конструкций. Учет коэффициента сочетания прочностей материалов, а также применение коэффициента сочетания нагрузок в зависимости от их долей в суммарном воздействии приводит к экономии материала конструкции. Метод статистических испытаний позволяет вводить в расчет не только теоретические, но и реальные статистические данные - результаты натурных наблюдений и экспериментов. Сопоставление отечественных и европейских норм позволяет оценить надежность зданий проектируемых по нормам разных стран.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, основных выводов и списка литературы из 175 наименований. Диссертация изложена на 132 страницах машинописного текста и содержит 33 рисунка и 13 таблиц.

Публикации. По теме диссертации автором опубликовано две статьи.

На защиту выносится:

- разработанные алгоритмы вероятностных расчетов внецентренно сжатых и сжато-изогнутых стержней со случайными прочностными характеристиками при действии случайных нагрузок;

- результаты сравнительного анализа надежности внецентренно сжатых стержней в зависимости от принятой модели деформирования;

- разработанный алгоритм определения коэффициента сочетания га-грузок вероятностным методом для стержней, нагруженных продольной и поперечной нагрузками;

- разработанный алгоритм определения коэффициента сочетания нрочностей бетона и арма)"уры вероятностным методом;

- сопоставление результатов проектирования по российским и европейским нормам;

- разработанный алгоритм вероятностного расчета железобетонного каркасного здания.

Во введении обоснована актуальность поставленной задачи, определена цель работы, ее научная новизна, изложено практическое содержание работы и ее практическая ценность.

В первой главе дается обзор работ, посвященных вопросам опенки надежности строительных конструкций и сооружений. Анализируются различные методы теории надежности и теории вероятностей, применяемые при вероятностных расчетах и при решении задач нормирования расчетных параметров строительных конструкций. Изложены основные положения метода статистического моделирования и его применение при вероятностном расчете внеценггренно сжатых стержней.

Общие принципиальные вопросы применения вероятностных методов к анализу надежности сооружений получили развитие в фундаментальных исследованиях А.Р.Ржаницьпш и В.В.Болотина.

Существенный вклад в совершенствование методов расчета надежности конструкций и обоснование процедур нормирования расчетных параметров внесли исследования В.Д.Райзера, Б.И.Снарскиса, О.В.Лужина,

A.Я.Дривинга, Ю.Д.Сухова, Н.Н.Складнсва, С.А. Гимашева, А.П.Кудзиса и др.

Исследования В.В.Болотина, К.С.Лосицкой, А.Р.Ржаницына и Ю. Д.Сухова, С.А.Тимашева и В.А.Штерензона, Е.И.Федорова,

B.Н.Писчикова существенно продвинули решение проблемы учета сочетания нагрузок в расчетах конструкций.

Условие непревышепия границы области допустимых состояний конструкций может определяться как

)>0 (1)

или

<У=Л-^>0 (2)

( здесь и далее (~) обозначается случайная величина).

В приложении к задачам расчета на прочность Г - наибольшее значение нагрузочного эффекта - усилия или напряжения в конструкции, выраженные через внешнюю нагрузку (т.е. задача определения напряженного состояния предполагается решенной); Я - несущая способность, выраженная в тех же единицах и отвечающая предельному состоянию конструкции по прочности (предел текучести, предел прочности, пластический момент); С - резерв прочности.

Можно записать формулу для определения вероятности неразрушения - надежности конструкций

+«0

/'=1- Iр^ф-ур (3)

-00 +00

или Р= {рДя^Длуя , (4)

-«о

где РГ{Р)> /'/Я) - функции распределения прочности и нагрузки.

Для решения данной задачи, т.е. для вычисления вышеуказанного интеграла существует ряд методов, в том числе и метод статистического моделирования, который использовался в данной работе. Этот метод достаточно прост и универсален, легко может быть алгоритмизирован для решения на ЭВМ. Идея метода заключается в следующем: проводится достаточно большое число испытаний по схеме Бернулли, т.е. на каждом испытании производится генерирование тем или иным способом случайных реализаций всех исходпых величин, выполняется детерминированный расчет значений К и Р как функций этих реализаций и проверяется условие: Я~Р<0. Если условие выполняется, то исходом испытания считается отказ. При этом частота появления отказа V рассматривается как оценка вероятности отказа конструкции

о = -*Р,, (5)

т у

где к - число отказов; т - общее число испытаний.

Для построения доверительного интервала была использована процедура, разработанная в ЦНИИСК им. Кучеренко.

Во второй главе исследуется надежность внецентренно сжатого стального стержня в предположении различных моделей деформирования: упругой, упругопластической, на основе формулы Мерчанта. Полученные решения сравниваются с результатами, полученными методом статистической линеаризации. Строится алгоритм решения задачи, когда по заданным размерам поперечного сечения стержня определяется его частота отказов и наоборот, когда по заданной частоте отказов определяются размеры поперечного сечения, т.е. решается обратная задача. Во второй главе исследуется также зависимость вероятности безотказной работы от гибкости стержня при нагружении продольной и поперечной случайными нагрузками и при случайном пределе текучести. Задача решается в упругой и упруго пластической постановке. Рассматривается проблема сочетания нагрузок и предлагается алгоритм определения коэффициента сочетания в зависимости от доли поперечной нагрузки в суммарном воздействии. Приводится пример расчета. Рассматривается расчет сжатой стойки рамы. Расчетная схема приводится к внецентренно сжатому стержню со случайными эксцснгрисн-

тетами приложения продольной силы. В качестве внешнего воздействия рассматривается снеговая нагрузка, распределение максимумов которой хорошо описывается двойным экспоненциальным законом. Приводится модель реализации случайной снеговой нагрузки. В главе рассматривается пример расчета, и строятся гистограммы относительных частот распределения резерва прочности.

Модели деформирования внецентреппо сжатого стального стержня.

1. Упругая модель (за отказ принимается появление хсраевой текучести):

Лт Мп

2. Упругопластическая модель (за отказ принимается потеря устойчивости 2-го рода (образование в сечении пластического шарнира), при этом материал стержня принимается идеально упругопластическим (т.е. зависимость а-е принимается в виде диаграммы Прандтля).

Основное расчетное положет?е имеет вид

N

°0"~А<Ок'- (7)

где ак - критическое напряжение, которое определяется из формул, полученных Нжеком:

- в случае односторонней текучести при

<Т„ 1 А2сг (Т„

т, <31

Л

ат) ' л2Е аК ч

- в случае двусторонней текучести при

.. з/

( _ \ Л, ( Г \г ~ V?

т„>Ъ

1 & к I & <У,„ О" 1 . 1--- = 1ч <гт) ' я*Е О- I

Как) 3<тт

(8)

(9)

3. Модель деформирования, основанная па формуле Мерчанта (отказ фиксируется при невыполнении условия, основывающегося на уточненной формуле Мерчанта).

С учетом введенного эмпирического коэффициента к, уточненная формула Мерчанта принимает вид (£=0.87)

Мпр(е0) ЛГ, Млр{е0Щ ' ^ ;

Полученные результаты расчетов показаны на рис. 1.

1 - упруготастический стержень;

2 - упругий стержень;

3 - стержень, рассчитанный по формуле Мерчанта;

3' - стержень, рассчитанный по формуле Мерчанта с учетом к;

4 - стержень, рассчитанный методом статистической линеаризации.

Рис. 1. График зависимости коэффициента у/ от гибкости стержня Л. На рис.2 показаны результаты, полученные для стержня, натуженного продольной и поперечной нагрузками, ч»

1 - упруготастический стержень;

2 - стержень, рассчитанный по формуле Мерчанта.

Рис.2. График зависимости коэффициента у/от гибкости стержня Я. Уравнение для определения коэффициента сочетания нагрузок у имеет вид

Р{¥) = Р,т, (П)

где Р(у/) — вероятность безотказной работы конструкции при действии всех нагрузок; Рот - вероятность безотказной работы конструкции, рассчитанной на одну нагрузку. Задача решалась в упругой постановке. Рассмотрен пример расчета (рис.3).

0.9 0.8 0.7 0.6

0.5

О 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

Рис.3. График зависимости коэффициента сочетания нагрузок у/от доли вклада в несущую способность поперечной нагрузки ?.ч. Далее рассматривается стальной внецентренно сжатый стержень с разными эксцентриситетами приложения продольной силы по концам. При отсутствии поперечной нагрузки формула для изгибающего момента

, ч MRsiakx +M.sinkÙ-х)

-(12>

В качестве продольной силы принимаем действие на конструкцию снеговой нагрузки, для которой распределение максимумов интенсивности

s наиболее точно описывается двойным экспоненциальным законом

Pis) = ехр[- exp((i// - s) / /?)] (13)

Результаты вероятностного расчета стержня с разнылш эксцентриеи-тегами приложения продольной силы по концам показаны на рис.4.

ст, Кг/см '

1600

1200

800

400

О 40 __ 80

Случайные величины: 17,ат а.

1 - для корреляционно несвязанных случайных эксцентриситетов. ------ - для полностью корреляционно связанных случайных эксцентриситетов.

Рис.4. График зависимости Я - а0.

Третья глава посвящена рассмотрению расчета внецентренно сжатого железобетонного стержня со случайной прочностью бетона и арматуры, случайным эксцентриситетом и случайной нагрузкой. Разработана методика определения коэффициента сочетания прочностей бетона и арматуры. По результатам расчетов построен график зависимости коэффициента сочетания прочностей материалов от процента армирования.

Основное расчетное положение расчета внецентренно сжатого железобетонного элемента прямоугольного сечения (рис.5) согласно СНиП 2.03.01-84«Бетонные и железобетонные конструкции»

Не<КьЬх{И(г0.5х)+К3Л \кга ■), (14)

где е=е0т]+1т/2-а; Яь — расчетное сопротивление бетона сжатию; - расчетное сопротивление арматуры сжатию; Л5' - площадь поперечного сечения сжатой или наименее растянутой арматуры; т] - коэффициент, учитывающий продольный изгиб.

Высоту сжатой зоны х определяют из следующих уравнений: при И^КьхЬ+^Л -ял ;

при Л^ Я^Ь+Я,сА, -сгА,,

где - расчетное сопротивление арматуры растяжению; А3 - площадь поперечного сечения растянутой арматуры; сг, - напряжение в растянутой или наименее сжатой арматуре

; (15)

- граничная относительная высота сжатой зоны бетона.

Значение коэффициента ц устанавливается по зависимости

77=1/(1-ЛЩ.т). (16)

Выражение для критической продольной силы Ыа при прямоугольном сечении с симметричным армированием А, = А/ (без предварительного напряжения) имеет вид

хг 6.4Е6А(г2 '( 0.11 „Л (А У")

где Еь - начальный модуль упругости бетона; А - площадь поперечного сечения колонны: А =ЬН; 1о - расчетная длина элемента; г -радиус ядра сечения (для прямоугольного сечения г=0.289й); <р1 - коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб элемента в предельном состоянии (для тяжелого бетона 1 +М; /Л/,); Ми и М, - моменты соответственно от длительной и полной нагрузок относительно оси, проходящей через центр тяжести наименее сжатой (растянутой) арматуры; 5 принимают наибольшим из д^е/И ; <5=0.5 - 0.0110 - /?б; а=Е/Еь - отношение модулей упругости арматуры и бетона; ц1 - коэффициент армирования: ц,=2А/А.

Рис.5. Расчетная схема сечения железобетонного элемента. Решена задача определения обеспеченности несущей способности запроектированного по нормам железобетонного стержня: />=0.9958.

На рис.6 изображена гистограмма относительных частот функции распределения несущей способности рассматриваемого стержня.

ИУД

1000

Ь=30см Ц/-0.025

N=2445.5кН $-265.бкН

!10.7кН

_5Ы

Рис.6. Гистограмма относительных частот функции распределения несущей способности железобетонного стержня М, запроектированного по

СНиП. 2.03.01-84.

Ниже приводится алгоритм, позволяющий определять коэффициент армирования железобетонного стержня /I,, соответствующий заданной обеспеченности несущей способности Рэад. Значение самой несущей способности остается постоянным.

1. Задаемся коэффициентом армирования /¿/=2Л1/Лй.

2. Методом статистических испытапий определяем частоту отказов и.

3. Принимаем и=Р/.

4. Определяем обеспеченность несущей способности Р=1—Р/.

5. Сравниваем полученное значение Р с Рзад.

6. При расхождении изменяем значение ць возвращаемся к п.2 и методом итераций продолжаем расчет до выполнения условия Р = Рзад.

Полученное значение является искомой величиной коэффициента армирования, соответствующее заданной обеспеченности Рш.

Для решения задачи определения необходимого коэффициента армирования ц1 при заданной вероятности отказа и.шд используем следующий алгоритм расчета.

1. Задаемся коэффициентом армирования

2. Производим вероятностный расчет и определяем частоту отказов и согласно принятому критерию отказа.

3. Сравниваем полученное о с заданной частотой отказов изад.

4. При несовпадении изменяем величину /л, и возвращаемся к шагу 2.

А.Р.Ржаницыным была высказана идея о том, что при расчете железобетонных элементов в отличие от элементов из однородного материала мы получаем более надежную конструкцию, т.к. уменьшается вероятность попадания в расчетное сечение "плохого" бетона и "плохой" арматуры. Действительно, существующие нормы расчетов предусматривают введение коэффициентов надежности по материалу, которые учитывают лишь статистическую изменчивость прочности материала, но пе учитывают явления сочетания прочностей. Поэтому расчетные сопротивления совместно работающих бетона и арматуры можно увеличить, умножая их на коэффициент сочетания прочностей у/>\.

Алгоритм вычислений.

1. Производится детерминированный расчет стержня по СНиП 2.03.01-84 и определяется величина его несущей способности N1^ при

коэффициенте армирования ц/=0.

2. Производится вероятностный расчет стержня и определяется обеспеченность Ро несущей способности Полученная обеспеченность принимается эталонной.

3. Задаемся отличным от нуля процентом армирования ц,.

4. Задаемся коэффициентом сочетания прочностей материалов у/, который умножается на расчетное сопротивление бетона Я/,-

5. Определяем по СНиП 2.03.01-84 величину несущей способности стержня А^я^, при принятых значениях и ц/.

6. Вычисляем обеспеченность Р полученной несущей способности стержня Мшутр.

7. Сравниваем значение Р с Ро . (Очевидно, что первоначально без учета (//имеем Р >Ро).

8. При расхождении значений Р и Ро изменяем величину ц/к возвращаемся к шагу 5.

9. При выполнении условия Р=Ро получаем искомый коэффициент сочетания прочностей материалов у/ для заданного

10. Для определения у/, соответствующего другому значению изменяем /л, и возвращаемся к шагу 4.

В результате расчетов получаем зависимость коэффициента сочетания прочностей материалов у/ от коэффициента армирования /и, (рис.7). V

материалов от коэффициента армирования fi,.

В четвертой главе приводится пример расчета здания, запроектированного по российским и европейским нормам, и производится сравнительный анализ полученных результатов. Сопоставляются расчетные формулы, расчетные нагрузки, а также способы учета сочетания нагрузок и расчетные сопротивления. Приводится алгоритм вероятностного расчета здания. Для запроектированного но российским и европейским нормам же-лсзобетошюго каркасного здания строятся функции надежности, и производится сравнительный анализ. Рассматривается влияние используемого класса бетона на надежность здания.

Детерминированный расчет.

Российские нормы.

Расчет средней колонны первого этажа производим согласно СНиП 2.03.01-84 по формулам (14-17).

Европейскгге нормы.

Расчет железобетонной колонны по европейским нормам производим согласно ENV 1992-1; Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 1.

Основным расчетным условием является

при Nj<ccbhfyJl

[AJ^h-ldiï+hN^-NAabhUia-M^Q; (18)

при Nd>abhfyi/2

k2Wdh-7d{)a->-abh%m-\{j>^ (19)

где Л, - площадь поперечного ссчсния арматуры: As/=AS2~As/'2',f)^ -расчетное сопротивление арматуры; fca - расчетное сопротивление бетона сжатию; Nj - расчетная продольная сила в сечении; Mj — расчетный изгибающий момент в сечении; а - коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки (ог=0.85); коэффициент к2 определяется как

k2={NvirNd)l{Nu^NhaU) ; (20)

где Ми1! - критическая продольная сила: М^ссЬИ/с^+А^ ; Ь'ы^^а/сАс; Л=Ьк.

При расчете многоэтажной рамы, имеющей регулярную расчетную схему с равными пролетами ригелей и равными длинами стоек (высотами этажей), сечения ригелей и стоек по этажам принимаем постоянными. Такую многоэтажную раму возможно расчленить для расчета на вертикальную нагрузку на одноэтажные рамы с нулевыми точками моментов - шарнирами, расположенными по концам стоек, - в середине длины стоек всех этажей, кроме первого, для которого стойки принимаем защемленными в основании.

Продольная сила в расчетном сечении колонны возникает в результате действия постоянной вертикальной нагрузки (нагрузки от собственного веса) и временной равномерно распределенной нагрузки на шиты перекрытия. Согласно принятой расчетной схеме, изгибающий момент в расчетном сечении колонны возникает вследствие действия постоянной и временной равномерно распределенных нагрузок, действующих на вышележащее перекрытие и горизонтальной ветровой нагрузки.

В результате расчетов был определен коэффициент армирования средней колонны первого этажа типового административного здания при использовании различных классов бетона. Результаты сведены в табл. 1.

Табл.1.

Коэффициент армирования р.

Российские нормы Европейские нормы

Класс бетона по прочности 4-х этажное здапие 7-ми этажное здание 4-х этажное здание 7-ми этажное здание

В20 0.019 - 0,048 -

В25 0.011 - 0.041 -

ВЗО 0.005 0.032 0.035 0.088

Вероятностный расчет.

За отказ в работе конструкции здания принимаем исчерпание несущей способности средней колонны первого этажа.

Для ответа на вопрос о вероятности безотказной работы железобетонного каркасного здания, запроектированного по различным нормам, строим функцию надежности за 50 лет эксплуатации.

Случайными были приняты:

- ветровая нагрузка;

- постоянная нагрузка от собственного веса;

- временная нагрузка на плиты перекрытия;

- прочность бетона;

- прочность арматуры;

- эксцентриситет приложения продольной силы в сечешш колонны.

Сбор нагрузок в расчетном сечении при вероятностном расчете отличается от сбора нагрузок при детерминированном расчете. В соответствие с принятой схемой расчета, действие нагрузок учитываем следующим образом. Изгибающий момент в расчетном сечешш нижней колонны

М-Маетр+М0+Ме- (21)

где момент от действия ветровой нагрузки; Мп — момент от

вертикальной нагрузки на перекрытие над расчетным сечением (остальные вышележащие перекрытия момент в расчетном сечении не создают); Ме — момент, возникающий в результате наличия случайного эксцентриситета приложения продольной силы.

Продольная сила в расчетном сечешш

Ы=Ы0+Ых\ (22)

где N0 - продольная сила от вертикальных нагрузок на перекрытие над расчетным сечением; Ыг- продольная сила от остальных вышележащих постоянных и временных нагрузок.

Ветровая нагрузка, согласно принятой схеме расчета, нормальной силы в сечешш колонны не создает.

При рассмотрении нагрузок принимаем следующее допущение: постоянные и временные вертикальные нагрузки представляют собой независимые случайные величины.

Исхода из принятого выше допущения, математическое ожидание и стандарт случайной суммарной нагрузки N2 определяем по соответствующим правилам сложения параметров случайных величин.

Т.к. изгибающий момент в расчетном сечешш колонны возникает от действия ветровой нагрузки и вертикальной равномерно распределенной нагрузки, приходящейся на вышележащее перекрытие, то рассмотрим нагрузку на это перекрытие отдельно. Примем, что постоянная нагрузка от собственного веса постоянна во всех пролетах рассматриваемого этажа. Это позволяет избежать генерирования дополнительно еще двух случайных величин (постоянной и временной на1рузок на вышележащее перекрытие) и сократить время расчета.

С целью учесть возможную изменчивость временной нагрузки в самих пролетах, исходим из следующего. Средняя интенсивность временной нагрузки уср на перекрытие от веса оборудования и людей также постоянна, но меняется интенсивность нагрузки в пролетах в результате оттока людей и перемещения оборудования из одного пролета и сосредоточение их в дру-

гом (рис.8). Предположим, что Р/' является равномерно распределенной

случайной величиной на интервале (0; 2уср), тогда У2-уср-У1 '■

~

V/ VI'

111 ГГ|| Гд

Vcp,

VI

7 8

ттщ

4-

4-

1/2

I

g - постоянная нагрузка',

VI — временная нагрузка в средних пролетах;

V/ — временная нагрузка в крайних пролетах.

Рис.8. Расчетная схема к вероятностному расчету.

Результаты вероятностного расчета многоэтажного каркасного здания, запроектированного по российским и европейским нормам, показаны на рис.9 и 10.

Разработанный алгоритм вероятностного расчета позволяет проектировать здания с заданным уровнем надежности. Так, в качестве примера для 7-ми этажного здания при использовании бетона класса В30 для заданного уровня безотказной работы равного 0.99999 получен коэффициент армирования /¿;=0.033. Вероятность безотказной работы

---- доверительный интервал (у=0.95)

Рис.9. График зависимости вероятности безотказной работы от количества лет для 4-х этажного здания, запроектированного по российским нормам.

Вероятность безотказной работы

--- -доверительныйинтервал (у-0.95)

Рис.10. График зависимости вероятности безотказной работы от количества лет для 7-ми этажного здания.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. В диссертационной работе получили применение и развитие методы теории надежности, основанные на вероятностном подходе, при использовании метода статистических испытаний для анализа надежности сжато-изогнутых элементов конструкций.

2. Разработана методика вероятностного расчета сжато-изогнутых стальных стержней с учетом пластических свойств материала, которая позволяет с учетом случайного характера прочностных характеристик конструкции и внешних нагрузок определять:

- вероятность отказа запроектированной конструкции;

- необходимые параметры конструкции (размеры поперечного сечения и др.) при наперед заданной вероятности отказа.

3. Показана возможность применения вероятностного метода определения коэффициента сочетания нагрузок для конструкций, в которых возшшающие усилия нелинейно зависят от внешних нагрузок.

4. На основе разработанной методики вероятностного расчета вне-центренно сжатых элементов и вероятностном методе определения коэффициента сочетания прочностей материалов произведены расчеты и сделан вывод о возможности увеличения расчетных сопротивлений материалов.

\

5. Проюведсно сравиешс результатов расчета железобетонного каркасного здания, запроектированного по российским и европейским нормам. Анализ показывает, что европейские нормы подходят более осторожно к проектированию, давая большие запасы прочности по сравнению с российскими нормами.

6. Анализ показывает, что надежность многоэтажного железобетонного каркасного здания, запроектированного по европейским нормам, превышает надежность здания, запроектированного по российским нормам.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

Г. Мкртычев О.В. Определение частоты отказов внецентренно сжатого стального стержня. - Деп. ВНИИНШИ, № 11558. - М., 1995. -9с.

2. Мкртычев О.В. Определение частоты отказов сжато-изогнутого стального стержня. - Деп. ВНИИНТПИ, № 11557. - М., 1995. - 7с.