автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.05, диссертация на тему:Вероятностные методы решения конструкторско-технологических задач снижения вибраций роторных машин



САМАРСКИЙ ГХУДАРСТВЕНКЫЙ АЭРОКОСШЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени академика С.П.КОРОЛЕВА

ГЛЕЙЗЕР АБРАМ ИСААКОВИЧ

ВЕРОЯТНОСТНЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ КОНСТРУКТОРСКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ЗАДАЧ СНИЖЕНИЯ ВИБРАЦИЙ РОТОРНЫХ. МАШИН

Специальность 05.07.05 - Тепловые двигатели летательных аппаратов

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

На правах рукописи

Самара, 1995

Работа выполнена в Тольяттинском политехническом институте. Официальные оппоненты:

Заслуженный деятель науки и техники РФ, доктор технических наук, профессор БелоусоЕ А.И.,

доктор технических наук, доцент Максименко А.И., доктор технических наук, ведущий инженер Оридман Л.И.

-Ведущая-организация~г"СКШ, г.Самара";

Защита состоится "_____" ___,__,__в д____часов

на заседании диссертационного совета Д 063.87.01 в Самарском Государственном аэрокосмическом университете имени академика С.П.Королева по адресу: 443086, г.Самара, Московское шоссе, 34, Государственный аэрокосмический университет им.академика С.П.Королева.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Самарского Государственного аэрокосмического университета.

Автореферат разослан "___________

Ученый секретарь диссертационного совета Д 063.87.01

д.т.н. профессор

Коптев А.Н,

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

АКТУАЛЬНОСТЬ ПРОБЛЕМЫ. Вопросы снижения зибраций, возбуждаемых вращающимися роторами и имеющих частоту первой роторной гармоники (роторных вибраций), относятся к числу наиболее важных при создании и эксплуатации таких изделий, как авиационные двигатели, турбогенераторы, компрессоры и многих других. Уровень роторных вибраций в значительной степени определяет прочность, эксплуатационную надежность и акустическую активность этих высокотехнологичных изделий и служит одним из наиболее объективных.показателей совершенства их конструкции, технологии изготовления и степени конкурентноспособности. Предельно допустимое значение вибраций оговаривается в технических требованиях на изделия, причем особо ответственные агрегаты оснащаются контрольно-измерительными комплексами и системами автоматической остановки в тех случаях, когда уровень вибраций превышает допустимый. Потери,возникающие при таких остановках, часто оказываются недопустимо большими. В то же время огромная работа, направленная на решение указанной проблемы на стадии проектирования или доводки, оказывается недостаточно эффективной, поскольку при сложившейся практике она проводится без достаточного учета реально действующих дисбалансов - главного источника вибраций роторных машин; соответственно возрастают объемы доводочных и экспериментальных работ и время, необходимое для создания новых изделий.

Учитывая это и исходя из полученных к настоящему времени результатов, данная диссертация служит решению важной народнохозяйственной задачи - снижению вибраций роторных мааин. ЦЕЛЬ РАБОТЫ - снижение вибрационной активности роторных машин за счет совершенствования расчетных методов проектирования и оптимизации динамических характеристик, совершенствования и оп-

типизации процессов балансировки роторов на базе вероятностных анализа неуравновешенности и прогнозирования дисбалансов, совершенствования, средств и методов демпфирования роторных вибраций.

Для достижения указанной цели необходимо было решить следующие задачи:

1. Установить законы распределения дисбалансов.

2. Разработать методики вероятностной оценки дисбалансов, возникающих в результате случайных погрешностей механической обработ ки,(сборки и в условиях эксплуатации роторных систем.

3. Определить условия уравновешенности гибких роторов, инвариантные к параметрам жесткости или демпфирования на опорах.

4. Выполнить сравнительное исследование различных методов балансировки гибких роторов с учетом реальной, т.е. вероятностной природы дисбалансов, жесткости и демпфирования роторных опор, а также случайных погрешностей балансировки и определить, таким образом, оптимальные условия уравновешенности в наиболее характерном для современного машиностроения диапазоне частот.

5. Разработать методики оценки требуемой точности высокочастотной балансировки гибких роторов.

6. Разработать и внедрить высокоэффективные методы низкочастотной балансировки гибких роторов.

7. Разработать методики вероятностной оценки эффективности и оптимизации низкочастотной балансировки.

8» Разработать и внедрить новые, более эффективные конструкции упруго-демпфирующих опор и соответствующие методы расчета.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА. Впервые установлен закон распределения дисбалансов роторных систем. Показано, что множество процессов, связанных с образованием дисбаланса, сводится к трем основным схемам суммирования случайных компланарных векторных величин,

каждая из которых приводит к распределению Релея. Разработаны методики вероятностного расчета дисбалансов, возникающих вследствие погрешностей механической обработки, сборки и в условиях эксплуатации» Определены области и методы применения данной инфор-иации при решении комплекса конструкторских и технологических задач по снижению вибраций роторных машин. Впервые вероятностные методы вводятся в практику проектирования и исследования динамики роторных машин при решении вопросов, связанных с оценкой предельных уровней возбуждающих нагрузок от дисбалансов, расчетом и оптимизацией амплитудно-частотных характеристик, инженерным обеспечением и оптимизацией процессов балансировки и других.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ. Выполненные в диссертации исследования направлены на повышение уровня проектных и конструкторских и, соответственно, сокращение объемов доводочных работ по обеспечению вибрационной надежности авиационных газотурбинных двигателей, энергетических агрегатов и других высокотехнологичных роторных машин.

Были разработаны методики вероятностного анализа и расчета начальных дисбалансов, возникающих вследствив случайных погрешностей механической обработки и сборки роторов. Выявлены процессы, приводящие к образованию эксплуатационного дисбаланса отдельных типов роторов, а также аэродинамического дисбаланса, связанного со случайными погрешностями изготовления рабочих лопаток и дисков компрессоров и турбин. Определены условия уравновешенности гибких роторов, инвариантные к параметрам жесткости или демпфирования на опорах. Выполнено сравнительное исследование различных методов балансировки с учетом реальной, т.е. вероятностной природы дисбалансов,податливости и демпфирования опор,и случайных погрешностей балансировки. Предложены высокоэффективные методы низкочастотной балансировки гибких роторов.

йзработаны методики оптимизации и оценки эффективности низкочастотной балансировки, а также определения необходимой точности высокочастотной балансировки. Разработаны конструкция высокоэффективного пластинчатого (гофрированного) демпфера для гашения роторных вибраций и соответствующие метода расчета.

Ряд предложенных методик и разработок прошли практическую проверку на ШО "Труд", СМО им. М.В.Фрунзе, СК№ (г.Самара), Го-сударственноы машиностроительном заводе им. В.Я.Климова (г.Санкт-Петербург), П.О. "Азотреммаш" (г.Тольятти).

Разштые е работе представления об исследовании и применении вероятностных характеристик возбуждающих нагрузок, связанных с дисбалансом, позволяют повысить роль и значение расчетных методов проектирования и, соответственно, сократить объемы и сроки доводочных работ по обеспечению вибрационной надежности роторных машин.

НА ЗАЩИТУ ВЫНОСЯТСЯ СЛЕДШЦИЕ ПОЛОЖЕНИЯ:

1. Множество процессов, связанных с образованием дисбалансов, сводятся к трем основным схемам суммирования случайных компланарных векторов, причем модуль суммарного гектора, определяемый по каждой из этих схем, а, следовательно, и сами дисбалансы подчиняются распределению Релея.

2. Методики вероятностного расчета дисбалансов, основанные на распределении Релея, приводят к результатам, удовлетворительно согласующимися с данными эксперимента, и могут быть рекомендованы для практического применения.

3. Ь соответствии с требованиями технологии и эксплуатации эффективность балансировки гибких роторов должка быть инвариантной по отношению к параметрам жесткости или демпфирования на оао-

pax изделия; данному требованию отвечают классические методы балансировки (по собственным формам изгиба или по коэффициентам влияния), дополненные условиями уравновешенности недеформируе-мых (жестких) роторов.

" 4. Решение комплекса актуальных вопросов теории и практики балансировки гибких роторов на базе вероятностных анализа ■ Неуравновешенности и расчета дисбалансов: методика численного анализа эффективности различных методоз балансировки; расчет предельно допустимых значений остаточных реакций при высокочастотной балансировке (обоснование требуемой точности уравновешивания); методика оптимизации низкочастотной балансировки с привлечением метода ЛП - поиска; методика вероятностной оценки эффективности низкочастотной балансировки.

5. Метод высокоэффективной низкочастотной балансировки гибких роторов с частичным устранением неуравновешенностей по l-а или по 1-й и 2-й собственным формам изгиба ротора на жестких опорах.

6. Конструкция высокоэффективного демпфера для гашения роторных вибраций и соответствующие методы расчета. Выявлены важные особенности динамики роторных машин при демпфировании, представленном двумя составляющими сил сопротивления: постоянной и линейно зависящей от деформации. Указываются значение пороговой частоты, определяющей область устойчивой работы, и оптимальное значение постоянной составляющей силы сопротивления, непосредственно связанных с уровнем дисбалансов.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ, Основные положения и результаты диссертации докладывались и обсуждались на Совещении по современным вопросам динамики гибких роторов (Москва, Государственный НИИ Машиноведения, 1968 г.); Всесоюзной научно-технической конференции йо применению современных методов и средств уравновешивания машин и

приборов (Москва, 1970 г.);' У Всесоюзной научно-технической конференции по применению современных методов и средств уравновешивания машин и приборов (Тольятти, 1973 г.); Всесоюзной научно-технической конференции "Современные методы и средства уравновешивания машин и приборов" (Волгоград, 1979 г.); всесоюзной научно-технической конференции "Современные методы и средства уравновешивания машин и приборов" (Москва, 1983 г.); ХУ Национальном -семинаре по динамике механических систем (НРБ, Г.Варна,1990г.); Международной научно-технической конференции "Снижение вибраций машин путем уравновешивания" (Г.Хмельницкий, 1992 г.); на заседании секции уравновешивания Центрального правления научно-технического общества приборостроительной промышленности (Москва, МАИ, 1993 г.).

ПУБЛИКАЦИИ. По материалам диссертации опубликовано 30 работ, в том числе 9 авторских свидетельств на изобретения и одна монография.

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ РАБОТЫ. Диссертация состоит из введения, четырех глав и общих выводов по работе. Она содержит 267 страниц машинописного Йкста, в том числе 26 рисунков, 12 таблиц и список литературы из 118 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

ВО ВВЕДЕНИИ сформулированы актуальность проблемы, цель и основные задачи исследования, обоснованы их практическая значимость, перечислены основные результаты, составляющие научную новизну работы и положения, выносимые на завдту.

ПЕРВАЯ ГЛАЗА. БАЛАНСИРОВКА И КОНСТРУКЦИОННЫЕ МЕТОДЫ СНЯЕЕЕЛЯ БЛБРАЩл P0T0FKHX СИСТЕМ. Разделы '1-й-и. 2-й этой главы являются обзорными, посвященными анализу современного состояния теории и

практики балансировки жестких и, главным образом, гибких роторов. Здесь же сформулирована актуальность и обоснована научная и практическая значимость вероятностного подхода к решению конструкторских и технологических задач снижения вибраций роторных машин.

В разделе 3-м дается краткий обзор существующих конструкционных методов гашения вибрация и рассматриваются вопросы совершенствования пластинчатого демпфера. Отмечается ряд существенных недостатков демпфера в его обычном исполнении: ярко выраженные нелинейность и анизотропность упругих и демпфирующих характеристик, их высокая чувствительность к условиям статического нагру-яения. Первое направление повышения эффективности демпфера связано с его разгрузкой от действия статической силы с помощью специального малогабаритного предварительно нагруженного упругого элемента, установленного параллельно. Второе направление -это применение гофрированных предварительно нагруженных при сборке пластин, расположенных в положении "гофр в гофр". Прямые натурные испытания на двигателе НК-8 показали, что каждое из указанных направлений позволяет существенно (в 1,5-2 раза) снизить уровень роторных вибраций.

В случае гофрированного демпфера, благодаря регулярно организованному макрорельефу, получека возможность расчетного определения и оптимизации его характеристик. Еестность демпфера определяется с учетом эффекта "уплощения", когда часть длины гофров приходит в контакт с опорными поверхностями, а сила сопротивления - с учетом трения гофров о подвижную и неподвижную обоймы, причем она содержит две составляете - постоянную и линейно зависящую от деформации. Показано, что динамика систем при таком комбинированном сопротивлении, присущем, в частности, гофрированному демпферу, имеет существенные особенности: нали-

чие некоторой пороговой частоты, определяющей область устойчивой работы демпфера, и .оптимальногозначения постоянной составляющей ■силы сопротивления, которые непосредственно связаны с дисбалансом. Таким образом, оптимальная настройка демпфера долина выполняться с учетом данных вероятностного прогнозирования дисбалансов.

Наличие .постоянной составляющей силы сопротивления чрезвычайно усложняет динамический расчет роторных систем. Для этого слу-

ванноа сопротивление заменяется линейны.! с некоторым фиктивным коэффициентом- сопротивления; значение последнего непрерывно уточняется при каздом цикле вычислений по условиям равенства значений демпфирующей силы, получаемых при комбинированном и линейном сопротивлениях. ■

ВТОРАЯ ГЛАВА "ВЕРОЯТНОСТНЫЕ АНАЛИЗ НЕУРАВНОВЕШЕННОСТИ И РАСЧЕТ ДИСБАЛАНСОВ РОТОРОВ" посвящена вопросам вероятностной оценки дисбалансов,. Целью вероятностного анализа неуравновешенности является: выделение некоторой совокупности случайных величин (погрешностей изготовления), в наибольшей степени влияющих па величину дисбаланса; изыскание конструктивных и технологических путей снижения .дисбаланса; определение законов распределения дисбалансов; разработка методик вероятностного расчета дисбалансов.

В соответствии с принятой терминологией были рассмотрены вопросы вероятностной оценки начального дисбаланса, как наиболее существенной части суммарной неуравновешенности, причем напрямую связанной с вопросами балансировки; аэродинамического дисбаланса, как наименее изученного явления; и эксплуатационного, вызы-заеиого кеобраткньи!; ^икроизценекняии геометр;:;; ротора х-о время работк.

Устз-ов-ено, что ^ног-ество процессов образования дисбалансов

сводится к трем основным схемам суммирования случайных компланарных векторных величин, каждая из которых, приводит к-распределению Редея. Первая схема, при которой фазы слагаемых случайны и равнораспределены в интервале 0-2К , а модули, детерминированы; вторая схема, при которой модули и фазы являются независимыми случайными величинами; в третьей схеме фазы слагаемых векторов детерминированы и соответствуют точкам деления окружности на некоторое число П равных частей, а модули являются независимыми нормально распределенными случайными величинами с одинаковыми математическими ожиданиями и дисперсиями*

Показано, что во всех этих случаях.модуль суммарного вектора подчиняется закону распределения Релея:

где параметры распределения о£(Х) в зависимости от схемы суммирования определяются по формулам:

причем Гь - модули слагаемых для 1-й схемы; математические ожидания и среднеквадратические отклонения -для 2-П схемы; б(Г) - среднее квадратическое отклонение слагаемых - для 3-2 схемы суммирования.

Именно на основе данного"распределения были построены методики вероятностных анализа неуравновешенности и прогнозирования

дисбалансов. В общем случае расчет сводится к выделению некото- ■:■ рой группы погрешностей изготовления, в наибольшей степени влияющих на уровень дисбалансов, определению параметров их распределения и, наконец, - параметров распределения самих дисбалансов, которые, как правило, линейно связаны с указанными погрешностями.

НАЧАЛЬНЫЙ ДИСБАЛАНС. Методика вероятностного расчета начального дисбаланса узлов или деталей ротора, вызываемого погрешностями 1,1еханичеекоЯ-обра6отки-й-сборкйг~показана "на примере колеса тробекного компрессора. Здесь основными погрешностями являются радиальные и торцевые биения образующих поверхностей, причем для оценки соответствующего дисбаланса весь узел разбивается на ряд составных объемов - сплошных и усеченных цилиндров; погрешности центрирования узла при сборке и балансировке, которые были вызваны применением технологических оправ конической формы; наконец,, погрешности изготовления лопаток, причем оценка соответствующего дисбаланса выполнялась согласно 3-й схеме суммирования. Как выяснилось, брлее 90$ суммарного дисбаланса вызвано в данном случае торцевыми и (в меньшей степени) радиальными биениями. Соответственно, значения главного вектора 11 и главного момен-

-ъ-

та V" дисбалансов определяются в виде линейной функции указанных погрешностей, а параметры распределения модулей этих величин и их предельные значения 110 , по формулам:

к к

глгошТ-

к к

ос(и) = сб(г)(2т2к)0'5,

где <*(<$«) и 8К0 - параметры распределения погрешностей и их предельно допустимые значения (допуски), 11к и У^ - некоторые коэффициенты, определяемые геометрией узла..-,

Значительные погрешности центрирования деталей возникают при сборке ротора. Для роторов с центральным несущим валом такими погрешностями прежде всего являются радиальные £к и угловые <рк смещения главных центральных осей инерции деталей от оси подшипников. Соответственно, параметры распределения главного вектора, главного момента или других количественных характеристик суммарной неуравновешенности определяются формулами вида:

к т"к< к к

где о£(б) , о£.(<р) - параметры распределений соответствующих погрешностей, тк - массы деталей, » ^эк главные экваториальные и полярные моменты инерции деталей, Кк -расстояния между центрам масс деталей и центром масс ротора.

Иной механизм образования дисбалансов в роторах диско-барабанного типа. Здесь каждая деталь оснащена двумя конструкционными базами, располагаемыми на ее торцах. В силу неизбенных погрешностей базовые оси сопрягаемых'деталей будут несколько наклонены и смещены друг относительно друга. В собранном состоянии отрезки базовых осей образуют некоторую пространственную ломаную линию, форма которой, а, следовательно, и закон изменения дисбалансов определяется угловыми и радиальными смещениями и базовых осей сопрягаемых деталей друг относительно друга. Количественные характеристики суммарной неуравновешенности 11 .V и другие выражаются в виде линейкой функции указанных смещений,

а параметры распределений определяются формулами вида:

причем Ц| , V} - некоторые постоянные, определяемые геометрией ротора коэффициенты, о£(5) - параметры распределений погрешностей, N - число технологических разъемов. Для определения о£(£) , > »^(¿Г) используются расчетно-экспери-ментальные методы. Если при этом соединительные элементы деталей и узлов роторов одинаковы по конструкции и выполняются в одних и тех же технических условиях, то указанные параметры распределений такие окажутся одинаковыми.

Для роторов, выполненных в виде пакета деталей, стянутого по всей длине набором болтов или шпилек, заметное влияние на величину дисбаланса оказывает искривление осей вследствие окруиной неравномерности усилий предварительной затяжки. Параметр распределения погонного дисбаланса в этом случае будет найден по формуле

ос(и)= т(х)7}(х)гр,5п 6(а),

Ш(Х) - погонная масса, у(Х) - статический прогиб при чистом изгибе и единичном изгибающем моменте, И - число болтов, Г -радиус делительной окружности, 6(0.) - среднеквадратическое отклонение усилий предварительной затякки. Удельное значение такого дисбаланса, кзк показывают расчеты, ыояет быть весьма значительным.

АЭР0Д;';Еа11!Ч2СК2л ДИСБАЛАНС. Неуравновешенные газодинамические

силы вызываются отличиями в характере обтекания рабочих лопаток колес компрессора или турбины в связи со случайными погрешностями их изготовления..Значение аэродинамического дисбаланса определяется как функция случайных отклонений: углов установки профилей лопаток Д|* (для компрессора) и проходных сечений межлопаточных каналов ДО. (для турбины). "

Задача сводится к следующей. Средняя окружность с|,-го рабочего колеса разделена на Си равных частей, и в каждой' тЪчке в

у

окружном и аксиальном направлениях приложены неуравновешенные " аэродинамические силы, модули которых являются линейными функциями указанных случайных погрешностей. Требуется определить параметры распределений тех или иных количественных характеристик неуравновешенности. Решение выполняется в соответствии с 3-Й схемой суммирования случайных компланарных векторов, и, например, для неуравновешенной радиальной аэродинамической силы колеса получено следующее выражение:

*(Р) = &иЯ »

где коэффициент пропорциональности определяется по данным

газодинамического расчета ступени, б(Д^) - средяеквадратические отклонения какой-либо из указанных погрешностей. Как показывают расчеты, влияние аэродинамического'дисбаланса на газотурбинных двигателях малой или средней мощности сравнительно невелико и соизмеримо с влиянием принятых допусков на балансировку. Однако оно существенно возрастает по мере увеличения газодинамической нагрузки ка лопатку, особенно на вентиляторных ступенях мощных двухконтурных двигателей и ка воздупкых винтах.

ЭХСПЛУАТАЦЯОКНЬЙ ДИСБАЛАНС. Для сборных роторов величина эксплуатационного дисбаланса в значительной степени определяется

числом и конструкцией соединений, по которым осуществляется взаимное центрирование деталей и передаются рабочие нагрузки. Б этой связи был выполнен анализ работы фланцевых соединений, с центрирующим буртом или центрирующими болтами, широко применяемых в конструкции авиационных'двигателей. Следующие обстоятельства объясняют нестабильность центрирования деталей в указанных соединениях: первое - это снижение эффективных коэффициентов трения в условиях -вибрадии, и втириа - сама конструкция не препятствует тангенциальным перемещениям отдельных участков фланца по центрирующей поверхности.

Как показывают наблюдения, в начальной стадии сборки соединений 1-го вида на посадочное место, заходит только часть окружности фланца, и значительная доля передаваемых сюда растягивающих усилий воспринимается силами трения. В результате.деформация окажется неравномерной, причем в предельном случае этот процесс описывается уравнением Эйлера:

(Т- окружное усилие, у1А - коэффициент трения, действующего по посадочной поверхности). Установившееся равновесие не является устойчивым, и в работе происходит перераспределение и выравнивание окружных деформаций. Возникающее при этом смещение деталей и параметры его распределения находятся по формулам:

ДГ &со(0,5ДГ>Ц.)-1 I 4- ехр(о,5зул-) +1

(- величина монтажного натяга).

Подвияность фланцевых соединений с центрирующими болтами связана с имеющимися зазорами мекду болтами и отверстиями. В этом случае минимальное относительное смещение сопрягаемых деталей, допускаемое одним из болтовых соединений, будет равно

где Д1 и Д2- радиальные зазоры между болтом и отверстиями, дк-меяосевое расстояние указанных отверстий, обусловленное их случайными отклонениями от номинального положения. Рассматривая систему из П^ (число болтовых соединений в разъеме)независимых случайных величин ^ и принимая взаимное смещение деталей 5 равным наименьшему из располагаемых значений , найдем интегральную функции, а затем численным методом дифференциальную плотность и параметры распределения - т(<5), 6(5). Дальнейший вероятностный расчет эксплуатационного дисбаланса выполняется в соответствии со 2-й схемой суммирования случайных компланарных векторов, рассмотренной выше.

В работе приведены экспериментальные и расчетные данные, характеризующие распределение начального и эксплуатационного дисбалансов ряда различных по массе и геометрии роторов двигателей семейств НК-8 и НК-12, а такне рабочего колеса центробезкного компрессора агрегата "Синтезгаз". Как оказалось, опытное распределение дисбаланса во всех случаях удовлетворительно аппроксимируется законом Релся, причем параметры распределений - экспериментальные и найденные расчетом - достаточно близки. Хорошее совпадение расчетных и экспериментальных данных свидетельствует о возможностях вероятностного расчета дисбалансов. Полученные результаты необходимы при репенш: важных вопросов динамики и балансировки роторных систем. Вместе с тем они позволяют направ-

ленно влиять на конструкцию и технологию изготовления, добиваясь минимального уровня дисбалансов. Таким образом, приходим к выводам:'

1. Процессы, связанные с образованием дисбаланса при механической обработке, сборке или эксплуатации роторных систем, сводятся к 3-м основным схемам суммирования случайных компланарных векторных величин, каждая из которых приводит к распределению

-Реяетп------

2. Методы вероятностного расчета начального дисбаланса, основанные на распределении Релея, обеспечивают достаточную точность и могут использоваться на ранних этапах проектирования и доводки изделий.

■■3ь С учетом распределения Релея разработаны методики расчета начального дисбаланса роторных деталей, вызываемого погрешностями их изготовления, и начального дисбаланса роторов, вызываемого погрешностями сборки.

Для роторов диско-барабанного типа дисбаланс определяется как функция радиальных к угловых смещений базовых осей сопрягаемых деталей. Ддя роторов с центральным несущим валом - как функция радиальных и угловых смещений деталей от оси подшипников. Для роторов, выполненных в виде пакета деталей, стянутого по всей длине стяжными болтами, учитывается дополнительный дисбаланс, возникающий под действием неравномерной затяжки.

Разработана методика вероятностного расчета аэродинамического дисбаланса, определяемого как линейная функция случайных л ore е г:-; ос те Г:: "глов устеновк:: лопаток - для компрессора и проходных сечений кеглопаточных каналов - для турбины.

5. 5ксплуата^;;о:-:нк:4 дисбаланс для сборках регерев в значительно;. степени определяется нестабильностью центрирования деталег;

в соединительных элементах. Недостаточно стабильны фланцевые соединения с центрирувщим буртом или на центрирующих болтах. Предпочтительны конструкции, где обеспечивается нздеиная относительная фиксация сопрягаемых деталей в радиальном и тангенциальном направлениях, например, соединения с торцевыми шлицами, цельнометаллические или сварные конструкции.

ТРЕТЬЯ ГЛАВА. УСЛОВИЯ И ЭФФЕКТИВНОСТЬ БАЛАНСИРОВКИ ГИБКИХ РОТОРОВ В МАШИНОСТРОЕНИИ. Здесь рассматриваются вопросы: определение условий уравновешенности, инвариантных к условия!.! опирания гибких роторов; сравнение эффективности различных методов балансировки; оценка точности высокочастотной балансировки.

Существующие методы балансировки гибких роторов весьма чувствительны к условиям опирания. Зависимость доры свободных колебаний и коэффициентов влияния от этих условий, значительная нестабильность упруго-демпфирующих характеристик опор, анизотропность и нелинейность этих характеристик являются фактором существенной неопределенности при нахождении корректирующих масс. Поэтому задача заключается в определении условий уравновешенности, которые были бы инвариантными к параметрам жесткости и демпфирования на опорах. Показано, что этим требованиям отвечают классические методы балансировки ( по собственным формам изгиба.или по коэффициентам влияния), дополненные условиями уравновешенности яестких. роторов. Таковы, в частности, условия I и

$й(Х)сЬс + 2 5К = 0;

О „

л

}и(х)хс(х + £икхк = 0;

0 К'1

I н

О ' К-1 /

где и(Х) - начальный (погонный) дисбаланс, ик - дисбалансы, создаваемые корректирующими массами (к=1,..., N ), ^ (х) -собственные формы изгиба ротора на жестких опорах (»г =1,..., N-2). Эффективность подобных комбинированных методов балансировки практически не зависит от граничных условий, вследствие чего отпадает необходимость точного моделирования их на балансировочных стендах. В то не время, благодаря улучшенной сходимости рядов, определяющих динамические реакции опор при их разложении в ряды по собственным формам, достигается значительно большая стелень сниаения этих реакций в широком диапазоне частот.

С учетом данных вероятностного анализа начальной неуравновешенности выполнен сравнительный количественный анализ эффективности различных существующих или возможных методов балансировки. В качестве расчетной модели принят вал постоянного сечения на не-стких, упруго-податливых и упруго-демпфирующих опорах, причем значения корректирующих масс во всех случаях принимались одинаковыми и находились из условий балансировки ка жестких опорах. Обычно для демонстрации, эффективности тех или иных методов проводятся расчеты, имеющие целью сравнить значения динамических реакций или прогибов отбалансированного и несбалансированного ротора при заданном, вполне детерминированном законе изменения дисбаланса вдоль оси,ротора. Чтобы придать подобным расчетам большую доказательную силу, необходимо исходить из реальной природы дисбаланса и в первую очередь учитывать его вероятностный характер. Поэтому, имея в виду класс роторов диско-барабанного типа, было принято,что начальный дисбаланс вызван случайными взаимными смещениями базо-

вых осей сопрягаемых деталей. Динамические реакции или прогибы, как и сам дисбаланс, находятся в виде линейной функции смещений 8: . Поскольку модули этих векторных.величин подчиняются закону

V

Релея, эффективность балансировки оказалось возможным оценить ко-

0,5

эффициентами м

г

о, 5

N г

М ос(к)

где £¿(1?) , Ы(к) ~ параметры распределений динамических реакций и прогибов; индексом "о" отмечены величины, относящиеся к неот-балансированному ротору; ^ , Ь^ - коэффициенты, численно равные значениям динамических реакций или прогибов от дисбалансов и корректирующих масс, соответствующих единичному смещению = I. Такая оценка является среднестатистической для огромного многообразия дисбалансов, возникающих при различных по модулю и фазе сочетаниях погрешностей Sj » Расчет выполнялся в диапазоне частот, наиболее характерном для современного машиностроения: от нуля до 4,5 00*, (СО* - значение первой критической скорости ротора на жестких опорах). При этом определялась относительная ширина зон А, Б и 3 частотного диапазона, которым соответствуют условные оценки качества балансировки: "отлично" (^^0,05); "хорошо" (р $ 0,1) ; "удовлетворительно" (0,3).

3 обге;"; сложности бкло рассмотрено 15 ргзл:;чн;:х способов низкочастотно:": и высокочастотной балансировки, существенно отличающихся друг от друга характером условий, в соответствие с которыми определяются значения, корректирующих масс.

Как и следовало оиидать, эффективность методов, не предусматривающих уравновешивания ротора-как твердого тела, сильно зависит от податливости опор. Но дане и при одинаковых податливостях, опор на изделии и при балансировке зона А занимает здесь не более 15%, а зона Б - не более 35% от рабочего диапазона частот. Методы, предусматривающие уравновешивание ротора как твердого тела, обеспечивают наибольшую.эффективность независимо от податливости или демпфирования на опорах: области А и Б составляют здесь не менее 70% по параметру и 80% по параметру ,

причем и на остальной части расчетного диапазона достигается удовлетворительное качество балансировки. Характер динамических условий (например, устранение динамических реакций, или устранение динамических прогибов в заданных точках, или устранение составляющих дисбалансов по отдельным собственным формам изгиба) не оказывает существенного влияния на качество балансировки. При этом для роторов, работающих в указанном выше диапазоне частот, достаточно 4-х плоскостей коррекции; в диапазоне от 0 до 3,5СО,, число плоскостей коррекции моает быть снижено до трех; в диапазоне от 0 до 1,5 СО^ могут применяться некоторые специальные методы низкочастотной балансировки.

Дополнительно исследовалось влияние неизбежных случайных погрешностей коррекции дисбалансов, возникающих при изготовлении и установке корректирующих масс. Выяснилось, что погрешности, составляющие не более Ъ% от теоретически найденных значений корректирующих масс, уже приводят к заметному ухудшению качества •■балансировки: значительно уменьшается ширина зоны А, хотя зоны Б.:: В-не столь эффективной балансировки изменяются значительно меньше. Таким образом, указанное значение. относительно;; погрешности иог:ет слунять е качестве ориентира при оценке допустимых

погрешностей коррекции дисбалансов.

Одним из актуальных является вопрос об определнии допустимых остаточных реакций ротора при высокочастотной балансировке, т.е. обосновании требуемой точности балансировки.

Представляется, что качество балансировки следует оценивать преяде всего по величине вибраций, возбуждаемых остаточным дисбалансом. Поэтому, задача заключается в том, чтобы сеязэть динамические показатели, снимаемые в ходе балансировки, с вибрациями полноразмерного изделия. Такая связь устанавливается соотношением

_ К-1

где Г*^ - вибросмещение изделия в заданных точках контроля;

- комплексные коэффициенты, выранаемые через динамические податливости самого ротора, корпуса изделия и опор балансировочного стенда;

К* - остаточные реакции опоо балансировочного стенда.

— *

Далее в отношении модулей реакций могут быть приняты допущения:

а) Модули являются случайными и подчиняются распределению

п>*

Релея. В этом случае их предельно допустимые значения Кко будут найдены из уравнений

представляя верхнюю границу указанных величин; Г*1о определяет норму вибраций.

б) Модули Кк одновременно достигают своих предельных значений; тогда они находятся из уравнений

г

г^-глеЦсв^Т

и определяют нижнюю границу допустимых остаточных реакций.

Если при этом число точек контроля вибраций р равно числу

измеряемых реакций, то полученные уравнения образуют полную сис-

р.*

тему, из которой непосредственно определяются Кк0 . В случае,

например, равенство допустимых реакций части опор, или другие, вытекающие из конкретных особенностей самого изделия. Балансировку следует признать удовлетворительной (с точки зрения обеспечения установленных норм вибраций), если фактически измеряемые реакции на балансировочном стенде не будут превышать найденных предельных значений.

ГЛАВА 4. БАЛАНСИРОВКА ГИБКИХ РОТОРОВ НА ОБЫЧНЫХ (НИЗКОЧАСТОТНЫХ) БАЛАНСИРОВОЧНЫХ СТАНКАХ. Важное место в современной технологии занимают различные методы низкочастотной балансировки гибких роторов. Область ее применения, как показывают расчеты, чаще всего ограничивается роторами, эксплуатационные угловые скорости которых не превышают 1-1,5 значений их первой критической скорое-' ти на жестких опорах. Такая балансировка может применяться и для более высоких частот в качестве предварительного этапа, предшествующего окончательной высокочастотной балансировке. В этом случае достигается улучшение качества при значительном сокращении трудоемкости и себестоимости всего процесса балансировки. К числу наиболее эффективных относится метод низкочастотной балансировки с частичный устранением составляющих дисбаланса по 1-2 или по 1-й v, 2-02 формам изгиба ротора не жестких опорах. Согласно методу ротор, преимущественно диско-барабанного типа, по одному из рсгьеиоз разбивается, на дна примерно одгнакозкх по

массе узла, каждый из которых подвергается динамической балансировке. При окончательной сборке балансировочные базы узлов будут несколько смещены в радиальном направлении на величину 8С и повернуты друг относительно друга на угол ' . Значения-этих величин'мояно определить по результатам измерения дисбаланса на окончательно собранном роторе. Это позволяет выполнить коррекцию указанного дисбаланса, исходя не только из условий статической и моментной уравновешенности, но и некоторых других, наиболее соответствующих особенностям эксплуатации данного изделия. Так, на одном из роторов значения дисбалансов корректирующих масс определялись по формулам

-->-

U* = riAKUA0+ К-вАо'

ГД0 ^Ак » ^вк ~ значения балансировочных коэффициентов, отвечающих условиям уравновешенности недеформируемого ротора и устранения составляющей дисбалансов по 1-й собственной форме изгиба ротора на жестких опорах; 11Л0 ,11во - значения дисбалансов, измеренных в двух каких-либо плоскостях на окончательно собранном роторе; К = 1,2,3 - номера плоскостей коррекции.

Эффективность метода подтверждается, в частности, при сравнении интегральных функций распределения виброперегрузок двигателей HK-I2, полученных при стандартной балансировке ротора компрессора в двух плоскостях коррекции (первая группа изделий) и балансировке указанным методом (вторая группа). Значения параметров распределений виброперегрузок составляют в первом случае 1,4 , а во втором - С,9 , т.е. среднестатистический уровень вибраций снижается более чем на 5Cyí. Возможно дальнейшее развитие метода за счет устранения составляющих дисбаланса.не только по 1-й, но и по 2-й собственны!: формам изгиба. Последователь-

ность балансировки практически не изменяется, однако число плоскостей коррекции возрастает до четырех.. Наиболее радикальный и универсальный способ повышения эффективности низкочастотной балансировки связан с решением задачи оптимизации этого процесса, т.е. поиском наивыгоднейшего сочетания ряда параметров: числа плоскостей коррекции, их координат, значений балансировочных коэффициентов и других. Для ее решения использован один из методов статистических испытаний - метод ЛП-поиска.

Рассматривалась задача оптимизации одного обобщенного варианта статико-динамической балансировки, когда на каждый из участков ротора, ограниченных двумя смежными плоскостями коррекции, вносятся корректирующие массы, значения дисбалансов которых определяются из уравнений

К в 1...р-номер и число плоскостей коррекции; г = I ... (р-1) - номер участка; оСг , ~ доли главного вектора 11д и главного момента начальных дисбалансов,

устраняемые на данном участке. Параметры балансировки - координаты Хк , коэффициенты 0Сг , определяются методом ЛП-поиска, причем для каждого из варьируемых параметров указывались их нижние значения и области изменения; значения аС^ , р2 для одного из участков были найдены из условий уравновешенности всего ротора, как твердого тела.

Дальнейсий расчет проводится с учетом данных вероятностного анализа начальной неуравновешенности. Например, для описанной (глава 3) расчетной модели дисбаланс вызывается взаимными радиальными смещениями базовых осе;", сопрягаемых деталей. Соответст-

¡к

венно, эффективность балансировки оценивается указанными выше -коэффициентами и ^ Сравнивая их значения при различ-

ных испытаниях, легко определить то оптимальное сочетание параметров Хк , , , при котором балансировка была .„бы наиболее эффективна. Был выполнен расчет для случая трехплоскостной' балансировки. Варьировались параметры: | - расстояние от опор до крайних плоскостей коррекции и оС - доля статического дисбаланса, устраняемого посредине ротора. Как оказалось, эффективность балансировки при различных испытаниях изменяется в очень широких пределах. Если при оптимальном сочетании параметров ( ^ = 0,0535 I , ОС = 0,792) на угловой скорости СО = 1,2 00* , достигается снижение динамического прогиба в 11,+ раза, то при наиболее неблагоприятном их сочетании прогиб существенно возрастает даяе по сравнению с неотбалансированньши роторами. При этом трудоемкость процесса балансировки во всех случаях одинакова. • Выяснилось, что в данном случае оптимизированный метод по своей эффективности значительно превосходит метод балансировки "по гиперболе" в 9 плоскостях коррекции и практически равноценен рассмотренному выше методу трехплоскостной балансировки с частичным устранением составляющей неуравновешенности по 1-й собственной форме изгиба. В то же время оптимизированный метод является наиболее технологичным, т.к. здесь исключаются все промежуточные операции раздельной балансировки, кет необходимости в применении каких-либо технологических оправ. Общая методика такого расчета не зависит от конструкции ротора и сводится к следующим этапам: вероятностный анализ начального дисбаланса; выбор системы ограничений; определение параметров балансировки методом поиска; расчет эффективности балансировки по каждому испытанию; анализ результатов и выбор оптимального варианта.

Разработан алгоритм оптимизации низкочастотной балансировки роторов диско-барабанной конструкции с произвольным распределением массы и жесткости, в котором, наряду с погрешностями Oj (радиальными смещениями базовых осей), учитывались и погрешности р (углйвые смещения). При этом для определения динамических характеристик-балансируемых роторов использовалась система статических коэффициентов податливости, которые сравнительно легко и с достаточной точностью находятся расчетом или экспериментально.

Задача по определению эффективности низкочастотной балансировки имеет самостоятельное значение. Следует учитывать, что эффективность низкочастотной балансировки представляется некоторой вероятностной характеристикой, определяемой, например, предельным, отвечающем заданной вероятности уровнем вибраций, возбуждаемых остаточным дисбалансом, или долей роторов, для которых эти вибрации оставались бы в пределах установленной нормы. Такая оценка может быть получена на основании данных вероятностного расчета начального и остаточного дисбалансов. В частности, подобные исследования были выполнены в связи с программой изготовления на п/о "Азотреммаш" (г.Тольятти) роторов для импортных агрегатов "Синтезгаз". Здесь низкочастотная балансировка включает операции балансировки несущего'вала, а затем - дисков по мере того, как они последовательно напрессовываются на вал. При соответствующем выборе плоскостей коррекции статический дисбаланс дисков устраняется из числа факторов, вызывающих вибрации. В чи-сле^таких факторов остаются случайные погрешности балансировки

, моментные дисбалансы М^ каждого диска и соответствующие им корректирующие массы. Таким образом, было найдено пре-. дельное значение динамического прогиба

J

где дЦ. , Г7, - предельные,,,,соответствующие заданной вероятнос-

* .........., Си) , (м)

ти, значения дисбалансов; коэффициенты елияния Н^ , Я•

определяются.в.соответствии с расчетной моделью ротора. Б данном случае .прогибы определялись не в условиях подноразмерного изделия, а в условиях существующих балансировочных стендов, а найденные в результате расчета предельные значения вибраций сравнивались с нормами остаточных вибраций, принятых формами-изготовителями для высокочастотной балансировки. Итак, расчет эффективности низкочастотной балансировки включает следующие этапы: расчет предельных (с заданной вероятностью) остаточных дисбалансов; расчет вибраций опор или прогибоЕ ротора, прошедшего низкочастотную балансировку, в условиях работы на полноразмерном изделии или разгонном балансировочном стенде; сравнение полученных данных с нормами остаточных вибраций.

ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИИ .

1. Использование данных вероятностных анализа неуравновешенности и прогнозирования дисбалансов существенно расширяет возможности теоретических и расчетных методов решения конструкторско-технслогических задач снинения вибраций роторных машин в противовес значительно более трудоемким экспериментальным и доеодочным работам.

2. Разработанные методики вероятностного расчета дисбалансов, построенные с учетом распределения Релея и наиболее характерных случайных факторов, возникающих в процессах механической обработки, сборки и е условиях эксплуатации, обеспечивают необходимую

точность получаемых результатов (параметров рассеивания дисбалансов), удовлетворительно согласующихся с экспериментальными данными.

3. Показано, что множество процессов, вызываемых погрешностями изготовления роторов и служащих причиной массовой и аэродинамической неуравновешенностей, сводится к трем основным схемам

модуль суммарного вектора, получаемый по каждой из этих схем, и, следовательно, сами дисбалансы подчиняются закону распределения Релея.

4.' С использованием данных зероятностных анализа и расчета дисбалансов получено решение ряда вопросов теории высокочастотной и низкочастотной балансироЕки гибких роторов. Разработаны методики:' -'.расчетной оптимизации низкочастотной балансировки, позволяющей значительно расширить область ее применения;

- вероятностной оценки эффективности различных методов балансировки;

- определения необходимой точности высокочастотной балансировки с учетом установленных норм вибраций.

5. В соответствии с требованиями эксплуатации и технологии

изготовления определены условия уравновешенности гибких роторов,

инвариантные по отношению к параметрам жесткости и демпфирования г-опорах. Показано, что этим требованиям отвечают классические

методы балансировки (по собственным формам изгиба или по коэффициентам влияния), дополненные условиями уравновешенности жестких (недеформируемых) роторов. Таким образом, получено теоретическое обоснование необходимости статического и моментного уравновешивания гибкого ротора как фактора, обеспечивающего независимость ка-

честЕа балансировки от граничных условий - жесткости и демпфирования на опорах.

6. Разработан и внедрен высокоэффективный способ балансировки гибких роторов с применением обычных (низкочастотных).балансировочных станков. -.

7. Предложена усовершенствованная конструкция пластинчатого (гофрированного) демпфера, а также соответствующие методы расчета. Выявлены Еажные особенности динамики систем при комбинированном сопротивлении, содержащем постоянную и линейную составляющие силы сопротивления и присущем, в частности, гофрированному демпферу.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ ОТРАЖЕНЫ В РАБОТАХ:

1. A.c. 182963 СССР, МПК F02-f . Упругий элемент подшипникового ' узла/ П.Д.Вильнер, А.И.Глейзер, Л.П.Покрасс, В.Н.Снигирев (СССР). - 2с.: ил.2.

2. A.c. 213473 СССР, МПК F06-f . Пластинчатый демпфер/ П.Д.Вильнер, А.И.Глейзер, Л.П.Покрасс, В.Н.Снигирев (СССР). -•2с.: ил.2.

3v Вильнер П.Д., Глейзер А.И. Экспериментальное исследование

■-пластинчатого демпфера критических скоростей// Рассеяние эне-• 'ргии при колебаниях упругих систем: Сб.статей. - Киев: Науко-ва думка, 1968. С. 395-399.

4. A.c. 345394 СССР, М.кл. Q-Ol ml/16. Способ сборки узлов/ П.Д.Вильнер, А.И.Глейзер, Н.Я.Осипов, В.Д.Радченко (СССР). - 2с.

5. Глейзер А.И., Федорченко Г.П. Вероятностная оценка аэродинамической неуравновешенности роторов авиационных ГТД// Изв. ВУЗов. Авиационная техника. - 1970.- }{3. - С.86-93.

6. Вильнер П.Д., Глейзер А.И. Вероятностная оценка разбаланси-ровки авиационных ГТД в эксплуатации// Некоторые вопросы проектирования и доводки авиационных ГТД: Труды, вып.45. -Куйбышев: изд. КуАИ, 1970. -С.294-303.

7. Глейзер А»И. Вероятностная оценка исходной неуравновешенности и эффективности балансировки гибких роторов авиационных ГТД// Вибрационная прочность и надежность двигателей и систем летательных аппаратов: - Труды, вып.51. - Куйбышев: КуАИ, 1972. - С.69-79.

8. Глейзер A.Z. Метод расчета роторных вибраций авиационных ГТД// Вибрационная прочность и надежность двигателей и систем летательных аппаратов: Труды, вып.51. -Куйбышев: КуАИ, 1372.

-С.62-68.

9. Глейзер А.И. Вероятностная оценка неуравновешенности роторов

в рабочих условиях// Теория и практика балансировочной техники: Сб. 4L: Машиностроение, - 1973. -С.186-193.

10. Глейзер А.И. Оптимизация уравновешивания гибких роторов газотурбинных двигателей методом поиска// Изв. ВУЗов. Авиационная техника. - 1978. -¡¿I. -C.III-II4.

11. Глейзер А.К., Лобанов В.К. Уравновешивание гибких многоопорных роторов газотурбинных двигателей// Уравновешивание роторов и механизмов: Сб.статей. 4LМашиностроение, 1978.

С.122-127.

12. Глейзер А.И. Оценка точности уравновешивания гибких роторов на высокооборотных балансировочных стендах// Изв.ВУЗов. Авиационная техника. -IS79. -№3. -С.78-80.

13. Глейзер А.И. Применение комбинированных методов уравновешивания гибких роторов авиационных газотурбинных двигателей// Изв.ВУЗов. Авиационная техника. -I98I. -iß. -С.81-85.

14. A.C. 1227847 СССР, Ш 4FI6 F 7/04, I5/IQ. Демпфер сухого трения/ А.И.Глейзер (СССР). -2с.: ил.1.

15. Глейзер А.И. Уравновешивание гибких роторов авиационных ГТД ■в условиях демпфирования и случайных погрешностей балансировки. M., 1984. -Не. -Деп. в ВИНИТИ. Депонированные научные работы. 1984, КЗ, б/о №726.

16. Глейзер А.И., Булычев В.А. Расчет эффективности уравновешивания гибких роторов компрессорных агрегатов на низкочастотных балансировочных стендах// йзв.БУЗов. Авиационная техника. -1966. 4£1. -С. 15-19.

17. Глейзер A.Z. Оптимизация низкочастотной балансировки гибких роторов// машиноведение. -1987. -¡¿3. -С.83-86.

•

18. Глейзер ¿.И. Применение распределения Релея в задачах вероятностного расчета дисбалансов// Машиноведение. - 1988. -¡¡=6. -С.57-61.

19. Глейзер А.И. Некоторые особенности гашения роторных вибраций демпферами сухого трения// Изв.ВУЗ. Авиационная техника.

■ -1990. -№3. -С.31-35.

20. Глейзер А.И, Вероятностные аспекты динамики и уравновешивания роторных систем. -Тольятти.: 'юльяттинский политехнический институт, 1993. -183с„