Методы совершенствования низкочастотной балансировки высокоскоростных роторных систем

Корнеев, Николай Владимирович

Тепловые двигатели

автореферат диссертации по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, 05.04.02, диссертация на тему:Методы совершенствования низкочастотной балансировки высокоскоростных роторных систем

кандидата технических наук: Корнеев, Николай Владимирович
город: Тольятти
год: 2004
специальность ВАК РФ: 05.04.02

Диссертация по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению на тему «Методы совершенствования низкочастотной балансировки высокоскоростных роторных систем»

Автореферат диссертации по теме "Методы совершенствования низкочастотной балансировки высокоскоростных роторных систем"

На правах рукописи

КОРНЕЕВ НИКОЛАЙ ВЛАДИМИРОВИЧ

МЕТОДЫ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ НИЗКОЧАСТОТНОЙ БАЛАНСИРОВКИ ВЫСОКОСКОРОСТНЫХ РОТОРНЫХ СИСТЕМ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 2004

Работа выполнена в Тольяттинском государственном университете

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Тольятгинского государственного университета Глейзер А. И.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Московского госу-

Ведущая организация: Федеральное государственное унитарное предприятие Московское машиностроительное производственное предприятие «Салют»

Защита состоится 25 ноября 2004 года, в 16м часов на заседании диссертационного совета Д.212.140.01 в Московском государственном техническом университете «МАМИ».

Отзывы в двух экземплярах, заверенные гербовой печатью, просим направлять по адресу: 105839, Москва, Е-23, Б. Семеновская ул., 38, МГТУ «МАМИ», ученому секретарю.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГТУ «МАМИ».

Автореферат разослан 2004 г.

Ученый секретарь ДИССерта»ипннп1тп ттта

дарственного технического университета «МАМИ» Кустарев Ю. С.

кандидат технических наук, доцент Российского университета дружбы народов Виноградов Л.В.

доктор технических наук,

профессор

2 Н№

ЖШо

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Роторные машины представляют собой класс наиболее распространенных изделий современной технологии. Он включает в себя практически все многообразие тепловых машин, развитие которых отражает основную тенденцию современного машиностроения - обеспечение минимального веса работающих изделий при одновременном увеличении их единичной мощности, производительности, экономичности и надежности.

Вопросы снижения вибрации, возбуждаемой вращающимися роторами и имеющей частоту первой роторной гармоники, относятся к числу наиболее важных. Роторная вибрация в значительной степени определяет надежность роторных машин, для которых характерны высокие частоты вращения, малая жесткость конструкции, а критические режимы часто располагаются в пределах рабочих диапазонов угловых скоростей.

Основные направления борьбы с вибрацией: виброизоляция; демпфирование; динамическое гашение колебаний; совершенствование методов балансировки роторов, в том числе и с учетом их гибкости. Опыт показывает, что последнее направление является одним из наиболее эффективных способов снижения роторной вибрации.

Как известно, метод балансировки (т.е. совокупность условий и ограничений, в соответствии с которыми определяются значения корректирующих масс, и выполняется коррекция начального дисбаланса) выбирается в зависимости от того, относится ли данный ротор к категории жестких или гибких роторов.

В диссертации мы рассматриваем вопросы балансировки гибких валов и гибких роторов с центральным валом. Такая конструкция находит широчайшее применение в изделиях самого разного назначения - турбокомпрессорных агрегатах двигателей внутреннего сгорания (ДВС), газотурбинных двигателях, питательных насосах энергетических агрегатов и т.д. Не менее распространены и гибкие валы. Таким образом, балансировка указанных изделий представляет собой достаточно важную и актуальную проблему современной технологии.

Различаются два способа балансировки гибких роторов: высокочастотная и низкочастотная. Высокочастотная балансировка предполагает использование специальных, чрезвычайно дорогостоящих высокочастотных балансировочных стендов. Только с их помощью могут быть замерены динамические реакции или прогибы на частотах вращения, соответствующих условиям эксплуатации. В этом, а также и самой сложности соответствующей технологии состоит главная трудность высокочастотной балансировки. Методы низкочастотной балансировки, ориентированные на обычные и значительно более доступные балансировочные станки, не всегда позволяют детерминировать распределение начального дисбаланса. По этой причине эффективность всех известных способов низкочастотной балансировки носит вероятностный характер, и такая балансировка не может служить гарантией надежной безвибрационной работы каждого отдельно взятого изделия.

Но здесь важное исключение составляют указанные выше роторы с центральным валом и сами гибкие валы. Во многих случаях их конструкция позволяет детерминировать распределение начального дисбаланса по результатам ряда измерений на обычных низкочастотных станках и затем точно выполнить динамические условия уравновешенности, не прибегая к методам высокочастотной балансировки.

Цель работы. Разработка методов балансировки гибких валов и роторов на обычных балансировочные станках, основанных на детерминировании начального дисбаланса и точном выполнении ряда динамических условий, обеспечивающих низкий уровень вибрации изделий в условиях эксплуатации и качество высокочастотного уравновешивания. —

Важность исследования обусловлена следующими обстоятельствами:

1. Широким применением в машиностроении, в частности, в конструкции тепловых двигателей и энергетических агрегатов гибких валов и гибких роторов, конструктивно выполненных в виде центрального вала, несущего на себе ряд дисков;

2. Жесткими ограничениями по уровню допустимой вибрации, которые установлены для роторных машин различного назначения;

3. Невозможностью для большинства организаций, изготавливающих или эксплуатирующих роторные машины, использовать специальное балансировочное оборудование, необходимое для качественной высокочастотной балансировки гибких роторов, а также сложностью и высокой трудоемкостью соответствующего технологического процесса.

Объект исследования. Агрегаты турбонаддува ДВС, тепловые двигатели, транспортные газотурбинные двигатели, насосные и компрессорные агрегаты, газотурбинные установки и др.

Предмет исследования. Методы балансировки гибких валов и некоторых типов гибких роторов, ориентированные на использование обычных низкочастотных балансировочных станков.

Задачи исследования.

1. Разработать методику балансировки гибких валов и гибких роторов, ориентированную на применение обычных низкочастотных балансировочных станков и основанную на точном детерминировании эпюр распределения начального дисбаланса и точном выполнении заданных динамических условий уравновешенности.

2. Разработать принципы построения технологического процесса балансировки гибких валов и гибких роторов, отвечающих указанной методике.

3. Разработать необходимые для реализации указанной методики математические модели и алгоритмы.

4. Разработать необходимое программное обеспечение, достаточно простое и удобное для использования непосредственно в производственных условиях.

5. Разработать методы вероятностной и детерминированной оптимизации низкочастотной балансировки, проводимой с учетом указанной методики по критериям максимальной динамической эффективности балансировки и минимальных значений корректирующих масс.

Методы исследования. Методы исследования основаны на применении линейной теории колебаний механических систем, методов численного моделирования, методов Монте-Карло (методы случайного поиска и ЛП,-поиска). Экспериментальная проверка теоретических результатов проводилась в производственных условиях на ОАО «Азот-реммаш», ОАО АвтоВАЗ, ОАО «Электросеть» г. Тольятти с применением низкочастотных балансировочных станков фирмы Nagahama-Schenck.

Научная новизна работы.

1. Разработана комплексная методика балансировки гибких валов и гибких роторов, ориентированная на использование обычных низкочастотных балансировочных станков и обеспечивающая качество высокочастотного уравновешивания.

2. Сформулированы новые принципы построения технологии балансировки, отвечающие разработанной комплексной методике.

3. Разработаны алгоритмы и математические модели для реализации указанной методики балансировки.

4. Создан метод вероятностной оптимизации балансировки, позволяющий выбрать рациональный метод уравновешивания на стадии проектирования технологического процесса.

5. Впервые разработаны методы оптимизации балансировки ротора с детерминированным дисбалансом, где в качестве целевых функций используются коэффициенты максимальной динамической эффективности балансировки и минимальных значений корректирующих масс.

6. Разработан и внедрен пакет прикладных программ для аналитического моделирования новых методов балансировки их вероятностной и детерминированной оптимизации, непосредственно в производственных условиях.

Практическая значимость работы включает:

1. Методику низкочастотной балансировки гибких валов и гибких роторов, которая обеспечивает выполнение как статических, так и динамических условий уравновешенности и, как следствие этого, - значительно меньший уровень вибрации роторных машин, возбуждаемой дисбалансом.

2. Новые принципы построения технологии балансировки, отвечающие разработанной методике.

3. Метод вероятностной оптимизации балансировки, позволяющий выбрать рациональный способ уравновешивания на стадии проектирования технологического процесса.

4. Программное обеспечение для аналитического моделирования новых методов балансировки их вероятностной и детерминированной оптимизации, непосредственно в производственных условиях.

При проведении экспериментальных исследований было доказано, что трудоемкость процесса балансировки, проводимого по предлагаемой методике, снижается по сравнению с ее базовым вариантом.

Разработанная методика внедрена на ОАО «Азотреммаш», ОАО АвтоВАЗ, ОАО «Электросеть» а так же в учебный процесс Тольяттинского государственного университета и Военного инженерно-строительного университета (филиал, в г. Тольятти), и может быть использована в организациях, занятых проектированием, изготовлением, доводкой и эксплуатацией роторных машин с гибкими валами и гибкими роторами.

Теоретическую ценность работы представляет реализация низкочастотной балансировки гибких роторов, включающая детерминирование эпюр распределения начального дисбаланса посредством специально организованной серии измерений на обычных низкочастотных балансировочных станках и его последующую коррекцию с учетом как статических, так и динамических условий уравновешенности, а также соответствующие математические модели и алгоритмы для расчета корректирующих масс и оптимизации процесса балансировки.

Достоверность полученных результатов обеспечивается обоснованностью исходных предположений; адекватностью теоретических предположений экспериментальным данным; надежностью научных и расчетных методов, основанных на теории колебаний линейных механических систем; дублированием проводимых расчетов с использованием для этого различных методик.

Апробация работы. Основные положения работы доложены и обсуждены на Всероссийской научно-технической конференции «Современные тенденции развития автомобилестроения в России» (г. Тольятти, ТГУ, 2003г.), Международной научно-технической конференции «Экология и безопасность жизнедеятельности промышлен-но-транспортных комплексов» (г. Тольятти, ТГУ, 2003г.), Международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы надежности технологических, энергетических и транспортных машин» (г. Самара, СГТУ, 2003г.), Международной научно-технической конференции «Современные технологические системы в машиностроении» (г. Барнаул, АГТУ имени И.И. Ползунова, 2003г.), Всероссийской науч-

-5-

но-технической конференции «Современные тенденции развития автомобилестроения в России» (г. Тольятти, ТГУ, 2004г.)

По результатам работы опубликовано 20 статей и поданы 3 заявки на изобретение.

Основные положения, выносимые на защиту. На защиту выносится методика низкочастотной балансировки гибких валов и гибких роторов с центральным валом, включающая в себя следующие этапы: детерминирование эпюры распределения начального дисбаланса посредством серии измерений на обычных низкочастотных балансировочных станках; расчет корректирующих масс, отвечающих как условиям статической уравновешенности, так и определенным динамическим условиям, обеспечивающим минимальный уровень вибрации роторной машины в рабочих условиях; оптимизация процесса балансировки для каждого отдельно взятого ротора по критериям минимизации уровня вибрации, возбуждаемой начальным дисбалансом, и самих корректирующих масс, а также метод вероятностной оптимизации низкочастотной балансировки для каждой отдельно взятой серии роторов.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения с общими выводами по работе, списка литературы, включающего 96 наименований. Общий объем -167 стр., содержит 84 рисунка, 15 таблиц и приложение.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении отражены актуальность выбранной темы и направления исследования. Приведены цели и задачи исследования, показаны научная новизна, практическая значимость диссертационной работы, содержатся сведения об апробации и внедрении результатов. Обозначены положения, выносимые на защиту.

В первой главе проведен обзор и анализ методов балансировки вращающихся тел в машиностроении. Особое место уделено балансировке жестких и гибких роторов. Обозначен критерий их гибкости, который является определяющим показателем при выборе метода балансировки. Большое внимание уделено существующим методам балансировки гибких роторов. Отмечается, что достичь полной уравновешенности гибких роторов невозможно, но можно добиться выполнения условий статической уравновешенности и некоторых динамических условий, таких, например, как устранение динамических прогибов на рабочих частотах вращения в некоторых точках или динамических реакций опор. В этой связи рассмотрены методы высокочастотной и низкочастотной балансировки.

Методы высокочастотной балансировки обеспечивают значительное снижение динамических прогибов ротора в широком диапазоне частот вращения, но их использование связано с большими трудностями: значительной стоимостью и дефицитом специальных балансировочных стендов, высокой трудоемкостью балансировочного процесса, высокими требованиями к квалификации рабочего персонала и т.д. С этой позиции перспективным направлением является совершенствование методов низкочастотной балансировки гибких роторов.

В диссертации главное внимание уделено совершенствованию низкочастотных методов балансировки гибких валов и гибких роторов с центральным валом. Указанная конструкция роторов широко применяется в турбокомпрессорных агрегатах двигателей внутреннего сгорания (ДВС) (рис. 1), газотурбинных двигателях (рис. 2), питательных насосах энергетических агрегатов. Кроме того, она обладает уникальной возможностью для определения истинных эпюр начальной неуравновешенности по результатам специально организованной серии измерений начальных дисбалансов на обычных низкочастотных балансировочных станках.

Рис. 1. Продольный разрез ТРДЦ НК-8-2У

В ходе аналитического обзора сформулированы основные принципы балансировки гибких роторов:

- наиболее эффективными являются методы балансировки, в которых комбинируются условия статического равновесия от сил, возбуждаемых дисбалансом, с некоторыми динамическими условиями. Таковыми могут быть: устранение некоторых собственных форм изгибных колебаний ротора из кривой динамического прогиба; устранение динамического прогиба в заданных точках и частотах вращения; устранение динамических реакций подшипников на некоторых частотах;

- число плоскостей коррекции равно общему числу статических и динамических условий, в соответствии с которыми выполняется балансировка. Так, для ротора, работающего в диапазоне частот 0 £ а £ 4,5п^, необходимо четыре плоскости коррекции; в диапазоне число этих плоскостей можно уменьшить до трех ( - первая критическая скорость ротора на жестких опорах);

- влияние упруго-демпфирующих характеристик опор на качество уравновешивания сравнительно невелико: если какой-либо метод балансировки достаточно эффективен для ротора на жестких опорах, то его относительная эффективность сохраняется при переходе на упруго-податливые или упруго-демпфирующие опоры;

- критерием «гибкости» ротора является отношение максимальной эксплуатационной частоты вращения к первой критической скорости ротора на жестких опорах:

где п - максимальная эксплуатационная частота вращения. Обычно при и же-

стких требованиях к качеству балансировки ротор может еще рассматриваться как жесткий, и балансироваться на низких частотах с использованием только двух плоскостей коррекции. При более высоких частотах необходима балансировка в (N+2) плоскостях коррекции, где N - количество динамических условий в соответствии с которыми определяются значения корректирующих дисбалансов

Во второй главе рассмотрены особенности конструкции гибких валов, условия уравновешенности, новые методы низкочастотной балансировки, а также соответствующее математическое обеспечение. Современная тенденция к уменьшению массы двигателей и энергетических агрегатов вызывает снижение массы валов, что неизбежно приводит к уменьшению их жесткости и снижению критической частоты враще-

Рис. 2. Турбокомпрессор фирмы «Броун Бовери»

ния. Это требует применения более совершенных методов балансировки. Необходима такая система балансировочных грузов, при которой достигаются минимальные прогибы вала и реакции на его опорах во всем диапазоне рабочих скоростей.

В главе разработано математическое обеспечение низкочастотной балансировки гибких валов, позволяющее детерминировать эпюры распределения начального дисбаланса по результатам измерения на обычных низкочастотных балансировочных станках и реализовать один из методов комбинированной балансировки в (N+2) плоскостях коррекции, когда наряду с условиями уравновешенности вала как твердого тела выполняются и некоторые из динамических условий.

Процесс низкочастотной балансировки вала построен по следующей схеме.

1) Измерение дисбалансов А0,В0 на опорах вала.

2) Детерминирование распределения начального дисбаланса, путем определения эксцентриситетов Ел,Ев цапф:

где - проекции замеренных

дисбалансов на координатные плоскости; М - масса вала; рА0, <рво - углы дисбалансов

3) Расчет проекций корректирующих масс, располагаемых в (N+2) плоскостях коррекции согласно уравнениям:

где - проекции динамических реакций неотбалансированного рото-

ра, определяемые эксцентриситетами соответственно; - проекции

дисбалансов корректирующих масс; - координаты плоскостей коррекции; - балансировочные коэффициенты, численно равные реакциям соответствующих опор на единичные дисбалансы, приложенные в точках х=х^.

Первые два уравнения систем (2) выражают условия уравновешенности вала, как твердого тела, а третье и четвертое - равенства нулю динамических реакций опор вала на заданной угловой скорости.

Модули и углы дисбалансов рассчитываются по формулам:

(3)

4) Коррекция дисбаланса;

5) Контроль качества балансировки.

Численный анализ (рис. 3), выполненный для вала ротора компрессора Ю3J463B5 с помощью специально разработанного программного обеспечения, позволяет сделать

вывод о высокой эффективности подобной балансировки В качестве критерия эффективности принято отношение:

где I (хр) 1ъ(хр) - есть динамические прогибы в некоторой точке контроля х=хр, полученные для отбалансированного и неотбалансированного ротора

Расчеты были проведены двумя методами: с применением метода разложения динамического прогиба в ряды по собственным формам (кривая 1) и с применением метода А.Н. Крылова (кривая 2). Оба метода расчета приводят к практически совпадающим значениям корректирующих масс (табл. 1).

Полученные результаты указывают на чрезвычайно высокую эффективность предлагаемого метода балансировки. Коэффициент эффективности на макси-

мальной частоте вращения не превышает 0,03. Это означает, что динамический прогиб снижается в результате балансировки более, чем в 30 раз.

Таблица 1

Показатели балансировки_

Плоскосги коррекции Ок, гсм. Фк> град. т1с . г. «ь(хр).м. м. гУ

Расчет по методу разложения динамического прогиба в ряды по собственным формам колебаний

1 92,02 3,59 12,27

2 76,36 154,28 10,18 7,74-Ю"6 2,4610 9 3,18-Ю"4

3 88,52 183,31 11,80

4 135,26 14,46 18,03

Расчет по метода А.Н. Крылова

1 99,72 3,13 13,29

2 82,05 56,21 10,94 8,02'Ю"6 1,33 10"7 1,66-10"2

3 90,92 182,18 12,12

4 135,95 13,83 18,12

Следует отметить, что разница значений коэффициентов у(хр) в результате расчета двумя указанными методами не имеет принципиального характера и объясняется эффектом так называемой «малой разницы больших величин». Здесь важно то, что, во-первых, оба метода расчета подтверждают высокую эффективность балансировки, а во-вторых, они дают практически совпадающие значения корректирующих масс.

В третьей главе рассмотрены особенности конструкции и области применения гибких роторов с центральным валом, несущим на себе некото-

рое число дисков, например, рабочих колес центробежного насоса, компрессора или турбины. Сформулированы условия их уравновешенности и основные методы балансировки. Разработана методика низкочастотной балансировки гибких роторов указанной конструкции, а также соответствующее математическое обеспечение, приведены результаты экспериментов.

Конструкция подобных роторов и технология их сборки позволяет детерминировать реальное распределение начального дисбаланса вдоль оси ротора и произвести коррекцию дисбаланса с учетом условий уравновешенности ротора как твердого тела, и некоторых динамических условий, выполнение которых обеспечивает приемлемый уровень его виброактивности в условиях эксплуатации.

Разработано математическое обеспечение соответствующих методов низкочастотной балансировки в (N+2) плоскостях коррекции. Последовательность расчета и балансировки сводится к следующему:

1) Измеряются дисбалансы Ац, В0 самого центрального вала, замеры выполняются в плоскостях А и В, проходящих через опоры ротора.

2) Собирается первый промежуточный узел, включающий в себя вал и один из дисков, и измеряются дисбалансы А„ В, в тех же плоскостях. Эта операция последовательно повторяется для второго узла, включающего два диска, для третьего, четвертого и, наконец, для п-го узла, представляющего уже окончательно собранный ротор (п-число дисков).

3) Рассчитываются проекции измеренных дисбалансов:

А^А^овф;; А^ = А^тф^] Вь^сму,; В,=В,8пик,

(5)

где - углы дисбалансов - номер балансируемого узла.

4) Рассчитываются проекции статических и моментных дисбалансов каждого из дисков:

Таким образом, функция распределения дисбалансов становится полностью определенной.

5) Производится расчет корректирующих масс. При этом вид применяемых уравнений определяется характером условий, в соответствии с которыми выполняется балансировка, и предполагаемым числом плоскостей коррекции. Так, для восьмидискового ротора К-601 (рис. 4), балансируемого в четырех плоскостях коррекции 1, 4, 7, 8 с устранением динамических прогибов в точках 4, 7, система для определения проекций дисбалансов корректирующих масс на плоскость УХ запишется в виде системы уравнений (8):

'0к+04),+0^+П!у=-(Апу+Впу);

Я*' +0«Ух< +°7ух7

у^-пув2«,,)- ауЛ^у,, 4\®га11-04уш2а14-1>^са2а17-1\(в2а1,=¿и^о^+ЕУ^ш^;

1=2, Ы,

к»7

УгО-пуЛ^- 1п\(й!ааук Ч^а^-Ц, аАх„ -ГуЛ^-О*®1 с^,=¿и^о^ +14/0^;

К ы ы

ье, М>

Ы7

Уз(1-пуогОзз)- ЬтуЛад, Еи^Оа +1Чгю1р5к;

Ы, Ы Ы

ЬЗ,

Ь*

|с*7

-йпк(йга4ку11-В1),(ага4Г0^тга44-1^(о2а<,-1^<а2а„=ЕЦ/»2^ +1Уьшгр4к; В, ы ы

Ы7

м» Ы

кН

ЬЙ. Ь>7

у^-ща^сО- Еп\«>ЧкУк ^(Л^Ч^а«^®2^-^

к»), Ы Ы

М,

к*

Ы7

ы, ы ы

у.а-пуЛ*,,)- Елща)2^ -Цуи2а,1-Ц5.а)2а,4-О7ут:1а,7-Ц,усо2а,>=Щ/а^ +ЕЧУР&> ы, ы ы

Ы7,

где ук - проекции динамических прогибов на ось у в точках, проходящих через центры масс к-го колеса; а4 И р4 - статические коэффициенты податливости; у4 = у7 =0.

6) Осуществляется коррекция дисбалансов.

7) Производится контроль балансировки.

Разработаны и подробно описаны основные этапы и операции технологического процесса низкочастотной балансировки гибких роторов в (N+2) плоскостях коррекции с любым количеством дисков.

С целью подтверждения полученных аналитических зависимостей, а также эффективности разработанных методов низкочастотной балансировки гибких валов и гибких роторов с центральным валом приводятся результаты серии экспериментов.

Так для ротора компрессора высокого давления 2БСЬ-306а была реализована технология поэтапной сборки (рис. 5, 6) и предлагаемой низкочастотной балансировки в 3-х плоскостях коррекции (рис. 7,8,9)

Эксплуатационная частота вращения ротора (рис. 10) составляет п=16000об/мин, масса т=575кг, масса вала т1=250кг, расстояние между опорами 1=1,027м. Критерий гибкости ротора р =1,63.

-И-

По результатам проведенных замеров начального дисбаланса всех промежуточных узлов и окончательно собранного ротора были получены параметры коррекции и соответствующие коэффициенты эффективности балансировки (табл 2)

Таблица 2

Параметры коррекции и коэффициенты эффективности балансировки

Плоскости коррекции Пчоскость устранения динамического прогиба Б,. кг м Плоскости определения прогибов У

1 0 000487 1 0 044

4 4 0 004148 5 0,069

6 0 002399 6 0 060

Коррекция дисбаланса, в соответствии с данными, полученными на ЭВМ, и последующий контроль качества балансировки показал, что величина остаточного дисбаланса для ротора 2BCL-306a составляет 20гмм, что втрое меньше допуска на балансировку, указанного в технологической документации (бОгмм). Аналогичная ситуация наблюдалась для ротора 103J463B5, где величина остаточного дисбаланса составила 40гмм, при допуске на балансировку 160гмм.

В четвертой главе разработаны методы оценки эффективности и оптимизации балансировки гибких роторов с центральным валом, необходимое для решения этих задач математическое обеспечение.

Вероятностная оценка эффективности балансировки может быть проведена путем определения относительной эффективности не в условиях полноразмерного изделия, а для ротора, установленного на абсолютно жестких опорах. Такая оценка базируется на результатах вероятностного анализа начального дисбаланса, учитывающего все наиболее существенные особенности конструкции и технологии изготовления ротора.

Нами разработана методика вероятностной оптимизации балансировки гибкого ротора с центральным валом, базирующаяся на предположении, что статические и моменткые ( ) дисбалансы каждого диска являются случайными по своей природе

и подчиняются закону распределения Релея с одинаковыми для всех дисков параметрами:

Тогда динамические реакции опор и прогибы, являясь линейными функциями указанных дисбалансов, будут подчиняться тому же закону. В этом случае коэффициент эффективности балансировки можно определить следующим образом:

где - предельные прогибы в точке т, отвечающие заданной вероятности.

(10)

10'

Рис. 11. Вероятностная оценка эффективности балансировки ротора компрессора 2ВСЬ-306а

.-г

.-1

400

№0

1200

■V

г • -

а>. рпй/с

На рис. 11 приведены результаты вероятностной оценки эффективности балансировки деся-тиступенчатого ротора компрессора 2BCL-306a, проводимой по базовой технологии (кривая 1) и предлагаемой технологии балансировки в четырех плоскостях коррекции (кривая 2). Аналогичные результаты были получены для роторов компрессорных агрегатов 103J463B5 и К-601. Из анализа приведенных результатов можно заключить, что эффективность балансировки в (N+2) плоскостях коррекции во всех случаях значительно превышает эффективность балансировки, достигаемую по базовой технологии. Эта разница особенно ощутима

для десятиступенчатого ротора, в отношении которого эффективность базовой технологии оказалась явно недостаточной. Кроме того, трудоемкость предлагаемых методов уравновешивания заметно меньше, по сравнению с базовой технологией. Все это позволяет сделать вывод о целесообразности перехода на новые способы уравновешивания, которые способствуют существенному снижению виброактивности роторных систем и, кроме того, заметно снижают трудоемкость балансировки.

Впервые в балансировочной практике поставлена и решена задача оптимизации низкочастотной балансировки каждого отдельно взятого ротора, распределение начального дисбаланса которого предварительно полностью детерминировано. Здесь рассматривались два метода оптимизации:

а) путем простого перебора всех возможных вариантов коррекции;

б) применением методов Монте-Карло с использованием случайного поиска и ЛПт-поиска.

В первом случае, заранее составляется некоторый список возможных вариантов, отличающихся друг от друга положением плоскостей коррекции и, возможно, некоторыми другими параметрами. Каждому варианту присваивается индекс V (у=1, 2...М], М| - общее число вариантов; обычно М1=10...30). Далее по каждому варианту в соответствии с принятым методом расчета и соответствующими системами уравнений рассчитываются значения коэффициента эффективности балансировки корректирующие массы и соответствующие им углы. Были использованы следующие методы расчета.

1. По методу сил с использованием статических коэффициентов податливости.

2. По методу разложения динамического прогиба в ряды по собственным формам колебаний.

В качестве целевых функций приняты указанные коэффициенты эффективности и значения корректирующих масс. Минимизация корректирующих масс является достаточно актуальной, особенно в тех случаях, когда коррекция дисбаланса осуществляется за счет съема материала. Как правило, имеющийся резерв съема материала довольно ограничен как заданными размерами, так и по соображениям ремонтопригодности изделия.

Результаты детерминированной оптимизации, выполненной для ротора компрессора 2БСЬ-306а, представлены на рис. 12,13. Точка контроля прогибов для всех роторов располагается на расстоянии 0,41 от левой опоры. Перечень вариантов для ротора 2БСЬ-306а представлен в табл. 3.

Таблица 3

Список вариантов для ротора компрессора 2БСЬ-306а

V 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2

Плоскости 3 3 3 2 2 2 3 3 3 3 3 3

коррекции 4 4 4 5 5 5 5 5 5 4 4 4

6 6 6 6 6 6 6 6 6 5 5 5

Точки устранения 4 3 4 4 3 4 4 3 4 4 3 4

прогибов 6 4 2 6 4 2 6 4 2 6 4 2

На рис. 12,13 кривые «1» соответствуют результатам, полученным по первому методу расчета, «2» - по второму. Расчет по второму методу является дублирующим и производится с целью повышения точности и надежности получаемых результатов.

1 2 3 4 5 « 7 I 9 10 И 12

Рис 12 Графики зависимостей ут по вариантам V для ротора компрессора 2ВСЬ-306а при ю0 =1675рад/с

ни

Более детальное исследование зависимостей для ротора

2ВСЬ-306а представлено на рис 14 Здесь показаны поверхности, образуемые кривыми по

каждому варианту, причем поверхность «1» получена расчетом по первому методу, а поверхность «2» - по второму

Выбранные оптимальные варианты балансировки ротора 2ВСЬ-306а и их результаты приведены в табл 4 Аналогичные результаты были получены для роторов КШ463В5 и К-601

Следует отметить, что наблюдаемая разница между величинами полученными по первому и второму методам расчета не является принципиальной, т к оба метода расчета подтверждают значительное снижение динамических прогибов в среднем на 2 4 порядка. Хорошая сходимость результатов расчета (рис 13) по первому и второму методам свидетельствует о высокой точности и надежности расчета Таким образом, можно заключить, что опти-

2 3 4 5 67 I 9 10 11 12 V

_ ,, _ . мизация позволяет уверенно вы-Рис 13 Графики зависимостей О_по ваий- г

брать такое сочетание параметров

коррекции, при котором достигаются наименьшие значения корректирующих масс и высокая динамическая эффективность балансировки Использование современных ПК, в частности переносных персональных компьютеров (ноутбуков), позволяет решать указанные задачи для каждого конкретного ротора непосредственно в производственных условиях

Таблица 4

Оптимальные параметры коррекции и результаты балансировки _ротора компрессора 2ВСЬ-306а при оптимизации методом перебора

Плоскости коррекции

Плоскость устранения динамическо-

0,, г см

Ч>.»

град

пц,г

Плоскости определения прогибов

1 231,04 118,6 13,79 1 0,025

3 4 384,85 304,9 22,97 2 0,020

5 6 713,46 59,0 50,96 3 0,006

6 547,97 233,0 39,14 5 0,006

Жеакие ограничения, ксяорые задаются принятыми >словиями балансировки, приводят к тому, что не всегда удается обеспечить сочетаемость минимальных значений коэффициента ут с приемлемыми значениями корректирующих масс Поэтому, наряду с точными методами расчета, были использованы методы Монте-Карло, т е. методы статистического поиска, основанные на использовании случайных чисел или

Рис. 14 Графики зависимостей 7„(а) повари антам V для ротора компрессора 2ВСЬ-3 Оба при й>е[о,о0]

образующих

ЛПТ-

Ввод оптимального аначитичесхого усимия _у/(а(Тс)_

И {ГАСЧГЦ-

/снсраци! четырех случайных чнс«1

а а, а. е

№ I)

о г,-«,*

йн О, =£>,имр,

С„-Х),й1(>,- В, »0.11л»,

И[

• в,х1 --(Я Vе--

0 Опргдмягч д 'д ^спимощью акалтитской модели

последовательность.

Для реализации детерминированной оптимизации методами Монте-Карло разработан программный модуль на базе программной оболочки МаШТОэгЬ МаЛаЪ у.6.1, реализующий указанный алгоритм оптимизации (рис 15), включая модуль генерации чисел, образующих ЛПТ-последовательность и случайных чисел. Здесь взят вариант со следующими условиями балансировки: а -4 - количество плоскостей коррекции; 1 =1,4, 7, 8 - номера плоскостей коррекции; Т =2 - количество плоскостей, в которых устраняются динамические прогибы; с =4, 7 - номера плоскостей, в которых устраняются динамические прогибы, Ъ - количество испытаний. Расчет по каждому варианту производится следующим образом.

1. Предварительно выбираются плоскости коррекции, которые остаются неизменными для всей серии испытаний

2. Генерируется 4 случайных числа сц.а^а^схд

принадлежащие отрезку [о 1]. Генерация случайных чисел производится с помощью датчика случайных чисел или чисел, образующих последовательность

Рис. 15. Алгоритм программного модуля оптимизации методами Монте-Карло 3. Определяются модули и углы дисбалансов корректирующих масс:

О, = о,00, Ф4 =П22Л, О, = »300, ф-=а,2п,

где О0 = 2(|а„| + |В„|) - некоторая заранее выбранная величина

4 Определяются проекции дисбалансов 04,,04,,07/,07)

Ц,, = В4С05ф4, =0451Пф4, Г)7у = О, сояр,, Р,, = И, япф,

(11)

чисел

5 Определяются проекции дисбалансов из систем уравнений

01г + 08г = -(А„ + В„ + 04!+07Л 1 И,Л + О,гх,=-(В „1+ПчЛ+07гх7) |

О„+О8„=-(ап,+В„;+О4?+О,,} 1 0„х, + 0„х, = -(впу1+04ух, + 07)х,)|

(14)

818 945 972 1109 139914411565 1819 1942 2000 случшиш ПОШ

,г

6679101124

246 2» 358 387395 %-поис*

Рис. 16. Результаты расчета уп при оптимизации методами случайного поиска и ЛП,-поиска для ротора компрессора 2В(Х-306а (ш0 =1675рад/с)

_в,.713-ю'кг-н

818 943 9721109 1399 1«! 1565 1819194220» слушмипкск

246 295 358 387395 ЛП^-мисх

Рис 17. Результаты расчета при оптимизации методами случайного поиска и ЛП,-поиска для ротора компрессора 2ВСЬ-306а (% =1675рад/с)

6. После определения проекций всех дисбалансов корректирующих масс определяются коэффициенты эффективности балансировки

7. Вычисления по пунктам 2. .6 повторяются для каждого из Ъ испытания Оптимальным вариантом принимается тот, который обеспечивает лучшие значения целевых функций - коэффициентов эффективности балансировки и размеров корректирующих масс.

На рис. 16 и 17 приведены результаты расчета, полученные путем оптимизации методом случайного поиска (кривая 1) и методом ЛПу-поиска (кривая 2) для ротора компрессора 2БСЬ-306а. Число испытаний составляло 2000 при случайном поиске и 500 при ЛПх-поиске Здесь же показаны точки В] которые соответствуют оптимальным параметрам, полученным по результатам простого перебора всех возможных вариантов балансировки при точном выполнении заданных динамических условий уравновешивания Оптимальный вариант балансировки, полученный методом ЛП,-поиска, представлен в табл 5. Аналогичные результаты были получены для роторов компрессорных агрегатов 1031463Б5 и К-601

Анализ полученных результатов позволяет сделать вывод о том, что методы случайного поиска и ЛП,-поиска позволяют выполнить оптимизацию балансировки каждого конкретного ротора, добиваясь высокой динамической эффективности уравновешивания при минимальных значениях корректирующих масс. При этом эффективность оптимизации методом ЛПлпоиска очевидна. Его использование позволяет ограничиться всего 500 испытаниями, т.е. сократить продолжительность расчета, что является чрезвычайно важным, если он выполняется непосредственно в производственных условиях. Сравнивая результаты, полученные методом простого перебора возможных вариантов (табл. 4) и методом ЛЦ-поиска (табл. 5), можно заключить, что путем использования метода ЛПт-поиска удалось уменьшить значения корректирующих масс (в среднем в 2...3 раза), при этом значения коэффициентов эффективности остались на достаточно высоком уровне.

Таблица 5

Оптимальные параметры коррекции и результаты балансировки

ротора компрессора 2БСЬ-306а, полученные в результате _оптимизации методом Л1 Упоиска_

Плоскости коррекции Dj, гсм Ф,,град. и,, г. Плоскости определения прогибов Y

1 71,1 187,0 4,2 1 0,14

3 321,5 15,8 19,4 2 0,14

5 160,9 1,0 11,5 3 0,1

6 242,8 3,8 17,3 5 0,05

Отметим, что оптимизация методом простого перебора всех возможных вариантов, т.е. при точном выполнении заданных динамических условий, позволяет добиться минимальных значений динамических прогибов, но в ряде случаев приводит к чрезмерному повышению значений корректирующих дисбалансов; это недопустимо ввиду ограниченности резерва съема металла при коррекции. Оптимизация балансировки, проводимая методами Монте-Карло, не требуя абсолютно точного выполнения каких либо динамических условий, позволяет во многих случаях существенно уменьшить объемы коррекции, сохраняя при этом динамическую эффективность уравновешивания на достаточно высоком уровне.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. Разработаны комплексные методика и технология низкочастотной балансировки гибких роторов турбокомпрессорных агрегатов ДВС, транспортных газотурбинных двигателей, компрессорных агрегатов. Предложенная методика, ориентированная на применение обычных низкочастотных балансировочных станков, позволяет выполнить не только условия уравновешенности недеформируемого (жесткого) ротора, но и ряд необходимых динамических условий, таких, например, как устранение динамических реакций опор или прогибов в некоторых точках на заданной частоте вращения.

2. Из анализа научных источников сформулированы основные принципы балансировки гибких роторов турбокомпрессорных агрегатов ДВС, транспортных газотурбинных двигателей, компрессорных агрегатов:

нение динамического прогиба в заданных точках и частотах вращения; устранение динамических реакций подшипников на некоторых частотах и др.;

- число плоскостей коррекции равно общему числу статических и динамических условий, в соответствии с которыми выполняется балансировка. При этом для ротора, работающего в диапазоне частот необходимо четыре плоскости, а работающего в диапазоне 0<п<3п* число этих плоскостей можно уменьшить до трех

- первая критическая скорость ротора на жестких опорах);

- влияние упруго-демпфирующих характеристик опор на качество уравновешивания сравнительно невелико: если какой-либо метод балансировки достаточно эффективен для ротора на жестких опорах, то его относительная эффективность сохраняется и при переходе на упруго-податливые или упруго-демпфирующие опоры;

р=(пК)\

где п - максимальная эксплуатационная частота вращения. Обычно при ротор,

даже при жестких требованиях к качеству балансировки, может еще рассматриваться как жесткий и балансироваться на низких частотах с использованием только двух плоскостей коррекции. При более высоких частотах необходима балансировка в плоскостях коррекции, где N - количество динамических условий в соответствии с которыми определяются значения корректирующих дисбалансов.

3. Разработанная методика балансировки гибких валов и роторов турбокомпрес-сорных агрегатов ДВС, транспортных газотурбинных двигателей, компрессорных агрегатов включает операции:

- детерминирование начального дисбаланса по результатам измерений, проводимых на различных этапах сборки ротора на обычных низкочастотных балансировочных станках;

- расчет корректирующих масс в (N+2) плоскостях коррекции, отвечающих указанным ранее условиям уравновешенности;

- коррекция дисбаланса и контроль.

4. Разработаны математические модели и алгоритмы, необходимые для практической реализации предлагаемой методики в производстве турбокомпрессорных агрегатов ДВС, транспортных газотурбинных двигателей, компрессорных агрегатов, которые ориентированы на применение ПК и включают решение следующих задач:

- расчет свободных колебаний роторов (определение собственных частот и форм колебаний);

- вероятностная оценка эффективности низкочастотной балансировки гибких роторов. Расчет выполняется на стадии проектирования технологического процесса сборки и балансировки роторов данного типоразмера;

- детерминирование эпюр распределения начального дисбаланса по результатам специальных измерений, проводимых на низкочастотных балансировочных станках на различных стадиях сборки ротора;

- расчет корректирующих дисбалансов;

- расчет динамической эффективности и оптимизация балансировки для каждого отдельно взятого ротора.

Для расчетов по каждой из указанных задач используются различные, известные из теории колебаний, методы расчета. Благодаря такому дублированию гарантируется полная надежность получаемых результатов.

5. Разработан программный комплекс математического моделирования вибрационных процессов и процессов уравновешивания гибких валов и роторов турбоком-прессорных агрегатов ДВС, транспортных газотурбинных двигателей, компрессорных агрегатов, необходимый для реализации указанной технологии, достаточно простой и удобный для использования непосредственно в производственных условиях.

6. Предлагаемые в работе методы низкочастотной балансировки в (N+2) плоскостях коррекции позволяют решать актуальные задачи, связанные со снижением вибрации ДВС со встроенной стартер-генераторной установкой (СГУ), электротурбонад-дувом, а также карданных валов трансмиссии автомобиля.

7. Впервые в балансировочной практике поставлена и решена задача оптимизации низкочастотной балансировки каждого отдельно взятого ротора, распределение начального дисбаланса которого предварительно полностью детерминировано. Разработана методика такой оптимизации как путем простого перебора и численного анализа всех ее возможных вариантов балансировки, так и методами Монте-Карло с использованием случайного поиска и ЛГЦ-поиска. В качестве целевых функций приняты коэффициенты, характеризующие динамическую эффективность балансировки, а также сами значения корректирующих масс. Результаты, полученные в ходе расчета по разработанной методике, позволяют существенно уменьшить значения корректирующих масс, при этом динамическая эффективность уравновешивания остается на достаточно высоком уровне.

8. Разработаны принципы построения технологического процесса балансировки гибких валов и гибких роторов турбокомпрессорных агрегатов ДВС, транспортных газотурбинных двигателей, компрессорных агрегатов, отвечающих указанной методике и адаптированных к производственным условиям.

9. Результаты экспериментальных работ указывают на возможность полномасштабного внедрения предлагаемых способов низкочастотной балансировки гибких роторов с несущим валом в производство турбокомпрессорных агрегатов ДВС, транспортных газотурбинных двигателей, компрессорных агрегатов, что гарантирует снижение шумового воздействия указанных агрегатов на окружающую среду и в целом экологическую безопасность.

10. Предлагаемая технология низкочастотной балансировки гибких роторов тур-бокомпрессорных агрегатов ДВС, транспортных газотурбинных двигателей, компрессорных агрегатов прошла экспериментальную проверку непосредственно в производственных условиях АО «АВТОВАЗ», АО «Азотреммаш», АО «Энергосеть». Полученные результаты подтверждают высокую динамическую эффективность технологии, гарантирующей снижение динамических реакций и прогибов ротора не менее, чем на 10...20Д6. Вместе с тем и трудоемкость предлагаемых методов уравновешивания снижена по сравнению с базовой технологией. Все это позволяет сделать вывод о целесообразности перехода на новые методы уравновешивания данного класса роторов.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ РАБОТЫ

Основные результаты диссертационного исследования опубликованы в работах:

1. А.И. Глейзер, Н.В. Корнеев Дисбаланс и балансировка роторных систем: Учебное пособие (Гриф УМО РФ). Тольятти: ТГУ, 2004.240 с.

2. Корнеев Н.В. Задачи оптимизации низкочастотной балансировки гибких роторов. Наука-производству, 2003, №11. - С. 14... 15.

3. Корнеев Н.В. Вероятностная оценка эффективности низкочастотной балансировки гибкого ротора с центральным валом. Объединенный научный журнал, 2003, №29.-С. П...14.

4. Глейзер А.И., Гурьянов Д.И., Корнеев Н.В., Губа В.И. Гибкость карданных передач - причина вибрации современных автомобилей. Автотракторное электрооборудование, 2004, №1-2. -С. 7...8.

5. Глейзер А.И., Гурьянов Д.И., Корнеев Н.В., Губа В.И. Задачи теории колебаний автомобиля. Автотракторное электрооборудование, 2004, №3. - С. 3.

6. Глейзер А.И., Корнеев Н.В. Определение оптимальных параметров балансировки с учетом ограничений величин корректирующих дисбалансов. Наука-производству, 2004, №4. - С. 15... 16.

7. Теоретическое и экспериментальные исследования вибрации компрессорных агрегатов «Синтезгаз», вызванной неуравновешенностью их гибких валов и гибких роторов. Отчет о НИР (заключительный)/ТГУ: Рук. Глейзер А.И., ВНТИЦ №ГР.0120.0 407778; Инв. №02.2.00 404131 -Тольятти, 2004. - с. 67

8. Корнеев Н.В., Петунии В.П., Буренков К.Е. Диагностика виброактивности силового агрегата автомобиля со встроенным стартер-генератором. Автотракторное электрооборудование, 2004, №5. - С. 17... 19.

9. Корнеев Н.В. Параметрическое моделирование при оптимизации балансировки гибких роторов в производственных условиях. Машиностроитель, 2004, №6. - С. 31...34.

10. Корнеев Н.В. Моделирование балансировки гибких роторов. Машиностроитель, 2004, №8. - С. 20...23.

11. Корнеев Н.В. Оптимизация балансировки гибких роторов с детерминированным дисбалансом. Наука-производству, 2004, №8. - С. 10... 12.

12. Корнеев Н.В. Оптимизация низкочастотной балансировки гибких роторов по критериям вибрационной надежности и трудоемкости. Сб. научн. тр. «Актуальные проблемы надежности технологических, энергетических и транспортных машин», в 2-х томах, Т. 1/25-27 ноября 2003 СамГТУ/ - М., Машиностроение, 2003. - С. 300... 304.

13. Глейзер АИ., Корнеев Н.В. Надежность уравновешивания гибких роторов. Сб. научн. тр. «Актуальные проблемы надежности технологических, энергетических и транспортных машин», в 2-х томах, Т. 1 /25-27 ноября 2003 СамГТУ/ - М., Машиностроение, 2003- С. 188... 192.

14. Глейзер А.И., Корнеев Н.В. Два способа низкочастотной балансировки гибкого ротора. Материалы Всерос. научно-технической конференции «Современные тенденции развития автомобилестроения в России». Вестник АМИ /22-23 мая 2003/ -Тольятти: ТГУ, 2003. - С. 336...339.

15. Глейзер А.И., Корнеев Н.В. Технология низкочастотной балансировки гибких роторов. Материалы Всерос. научно-технической конференции «Современные тенденции развития автомобилестроения в России»/22-23 мая 2003/ - Тольятти: ТГУ, 2003.-С. 341...345.

16. Корнеев Н.В. Оптимизация низкочастотной балансировки гибких роторов. Материалы Всерос. научно-технической конференции «Современные тенденции развития автомобилестроения в России»/22-23 мая 2003/ - Тольятти: ТГУ, 2003. - С. 388...391.

17. Глейзер А.И., Корнеев Н.В. Особенности уравновешивания гибкого ротора с центральным валом. Сб. научн. трудов «Экология и безопасность жизнедеятельности

промышленно-транспортных комплексов ЕЬРГО 2003». /11-14 сентября 2003/ - Тольятти: ТГУ, 2003.-С. 208...212. -

18. Корнеев Н.В. Алгоритм оптимизации низкочастотной балансировки гибкого ротора с центральным валом. Сб. научн. трудов «Экология и безопасность жизнедеятельности промышленно-транспортных комплексов ЕЬРГО 2003». /11-14 сентября 2003/ -Тольятти. ТГУ, 2003. - С. 215...219.

19. Корнеев Н.В. Критерии выбора способов низкочастотной балансировки. Сб. научн. трудов «Экология и безопасность жизнедеятельности промышленно-транспортных комплексов ЕЬРГО 2003». /11-14 сентября 2003/ - Тольятти: ТГУ, 2003. -С.222...226.

20. Корнеев Н.В. Использование интерактивных систем для повышения качества балансировки гибких роторов. Тез. Международной научной конференции «Современные технологические системы в машиностроении (СТСМ)~2003». /18-19 ноября 2003/ -Барнаул: АГТУ имени И.И. Ползунова, 2003. - С. 79...80.

21. Корнеев Н.В. Динамическая модель уравновешивания гибкого ротора. Тез. Международной научной конференции «Современные технологические системы в машиностроении (СТСМ)-2003». /18-19 ноября 2003/ -Барнаул: АГТУ имени И.И. Ползунова, 2003. - С. 81... 82.

22. Глейзер А.И., Корнеев Н. В. Среднестатистическая оценка эффективности различных методов балансировки гибких роторов. Сб. научн. трудов «Современные тенденции развития автомобилестроения в России»: В 5 Т./26-28 мая 2004/ - Тольятти: ТГУ,2004.-Т.4.С.228...233.

Отпечатано в ООО «Компания Спутник+» ПД № 1 -00007 от 25.09.2000 г. Подписано в печать 19.10.04 Тираж 100 экз. Усл. пл. 1,38 Печать авторефератов (095) 730-47-74,778-45-60

»205 67

РНБ Русский фонд

2005-4 21873

Оглавление автор диссертации — кандидата технических наук Корнеев, Николай Владимирович

Введение.

Глава 1. Балансировка вращающихся тел в машиностроении.

1.1. Низкочастотная балансировка недеформируемых роторов.

1.2. Балансировка гибких роторов ТГТД и агрегатов турбонадцува ДВС.

1.2.1. Сущность проблемы.

1.2.2. Критерий гибкости ротора.

1.2.3. Методы высокочастотной балансировки гибких роторов ТГТД и агрегатов турбонад цува ДВС.

1.2.4. Методы низкочастотной балансировки гибких роторов ТГТД и агрегатов турбонадцува ДВС.

1.2.5. Особенности балансировки гибких роторов ТГТД и агрегатов турбонадцува ДВС.

1.3. Выводы по первой главе.

Глава 2. Низкочастотная балансировка гибких валов тепловых двигателей.

2.1. Особенности конструкции и технологии изготовления гибких валов тепловых двигателей.

2.2. Детерминирование эпюр начального распределения дисбаланса гибкого вала по результатам измерений на низкочастотных балансировочных станках.

2.3. Расчет корректирующих масс при низкочастотной балансировке в (N+2) плоскостях коррекции.

2.3.1. Расчет по методу разложения динамического прогиба в ряды по собственным формам колебаний.

2.3.2. Расчет по методу А.Н. Крылова.

2.3.3. Расчет эффективности балансировки гибких валов тепловых двигателей.

2.4. Выводы по второй главе.

Глава 3. Низкочастотная балансировка гибких роторов ТГТД и агрегатов турбонаддува ДВС.

3.1. Особенности конструкции и технологии изготовления гибких роторов ТГТД и агрегатов турбонаддува ДВС.

3.2. Детерминирование распределения начального дисбаланса по результатам измерений на низкочастотных балансировочных станках.

3.3. Методы балансировки в (N+2) плоскостях коррекции и расчетные уравнения.

3.3.1. Технологический процесс балансировки гибких роторов ТГТД и агрегатов турбонаддува ДВС.*.

3.3.2. Способы балансировки гибких роторов ТГТД и агрегатов турбонаддува ДВС.

3.3.3. Методы динамического расчета.

3.3.4. Расчет эффективности балансировки.

3.4. Практическая реализация методов низкочастотной балансировки гибких роторов в (N+2) плоскостях коррекции.

3.5. Выводы по третьей главе.

Глава 4. Оптимизация низкочастотной балансировки гибких роторов ТГТД и агрегатов турбонаддува ДВС.

4.1. Вероятностная оценка эффективности низкочастотной балансировки.

4.2. Метод статистической оптимизации низкочастотной балансировки.

4.3. Оптимизации низкочастотной балансировки при детерминированном дисбалансе.

4.3.1. Оптимизация низкочастотной балансировки путем перебора возможных вариантов.

4.3.2. Оптимизация низкочастотной балансировки методами Монте-Карло

4.4. Выводы по четвертой главе.

Выводы по диссертации.

Введение 2004 год, диссертация по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, Корнеев, Николай Владимирович

Роторные машины представляют собой класс наиболее распространенных изделий современной технологии. Он включает в себя практически все многообразие тепловых машин — двигателей внутреннего сгорания (ДВС), транспортных газотурбинных двигателей (ТГТД), газотурбинных энергетических установок, паровых турбин; сюда же входят компрессорные агрегаты, электродвигатели и электрогенераторы, металлообрабатывающие станки, питательные насосы, гироскопические приборы и множество других изделий.

Развитие роторных машин отражает основную тенденцию современного машиностроения - обеспечение минимального веса работающих изделий при значительном увеличении их единичной мощности, производительности, экономичности и надежности. Это приводит к максимальной интенсификации рабочих процессов, ужесточению условий работы вновь создаваемых машин путем воздействия на них все более высоких температур, давлений, скоростей, все более агрессивных сред и т.д.

Одновременно неизмеримо возрастают требования к обеспечению высокой надежности, ибо выход из строя, даже кратковременный, подобных машин может привести к чрезвычайно тяжелым экономическим, социальным и экологическим последствиям.

Вопросы снижения вибрации, возбуждаемой вращающимися роторами и имеющей частоту первой роторной гармоники (так называемой роторной вибрации) относятся к числу наиболее важных при конструировании, изготовлении и эксплуатации практически всех видов современных роторных машин. Роторная вибрация в значительной степени определяет надежность таких машин, для которых характерны высокие частоты вращения, относительно малая жесткость конструкции, а критические режимы часто располагаются в пределах рабочих диапазонов угловых скоростей. Для многих особо ответственных изделий, предельно допустимое значение роторной вибрации, измеренное в единицах виброскорости, виброускорения или виброперемещения, задается в технических требованиях, наряду с такими их характеристиками, как например, удельный расход топлива, удельная мощность, надежность и т.д. Такие изделия оснащаются специальной контрольно-измерительной аппаратурой и системами автоматической остановки в тех случаях, когда уровень вибрации превышает допустимый. Последствия подобных несанкционированных остановок могут быть чрезвычайно тяжелыми.

Решение задач, связанных с проблемами снижения роторной вибрации, основывается на базе линейной теории механических колебаний. Теория указывает и основные направления борьбы с вибрацией: виброизоляция; демпфирование; динамическое гашение колебаний; совершенствование методов балансировки роторов, в том числе и с учетом их гибкости.

Данная диссертация связана с развитием этого последнего направления. Опыт показывает, что совершенствование методов и повышение качества балансировки является одним из наиболее эффективных способов снижения роторной вибрации. Все другие указанные здесь направления (виброизоляция, демпфирование и т.д.) могут привести к успеху только при условии грамотного и самого внимательного отношения к проблеме балансировки. При этом необходимо учитывать, что задачи балансировки решаются на стыке нескольких технических наук - технологии машиностроения, динамики и прочности машин, теории колебаний, теоретической механики и других.

Вопросам балансировки посвящено огромное число публикаций отечественных и зарубежных авторов, в том числе и пользующихся всемирной известностью: С.П. Тимошенко, J.P. Deu Hartog, К. Federn, W. Kellenberger, Бишоп, A. Meldal и многих других. При этом советсткая и российская школы балансировки занимают ведущие позиции в данной области, благодаря работам многих известных ученых и специалистов

Ф.М. Диметберга, В.А. Щепетильникова, A.A. Гусарова, М.Е. Левита, А.И. Максименко, В.П. Ройзмана, Э.Л. Позняка, Л.Н. Кудряшова, Н.Я. Кушуль, A.B. Шляхтина, Б.Т. Рунова, П.Д. Вильнера, Н.Г. Самарова, В.Н. Барке и многих других.

Как известно, метод балансировки1 выбирается в зависимости от того, относится ли данный ротор к категории жестких или гибких роторов.

В диссертации рассматриваются вопросы балансировки гибких рсгоров, т.е. таких, критические скорости которых (одна или более) располагаются в пределах рабочих скоростей вращения.

Из всего многообразия роторных конструкций можно выделить три основные группы:

- цельнокованые (цельнометаллические) роторы, применяемые главным образом в эле|строэнергетических машинах и паровых турбинах;

- роторы диско-барабанной конструкции, широко применяемые в авиационных газотурбинных двигателях и газотурбинных энергетических агрегатах;

- валы и роторы с центральными валами, несущими на себе ряд дисков.

В диссертации мы рассматриваем вопросы балансировки гибких валов и гибких роторов с центральным валом. Как видно, рамки исследования существенно ограничиваются только одним классом роторов. Однако, следует отметить, что такая конструкция находит широчайшее применение в изделиях самого разного назначения - турбонагнетательных агрегатах двигателей внутреннего сгорания (ДВС), авиационных газотурбинных двигателях, питательных насосах энергетических агрегатов электростанций и т.д. Не менее распространены и гибкие валы. Они находят применение в конструкции авиационных двухконтурных турбореактивных двигателей (ДТРД) для привода вентиляторных ступеней компрессора, в энергетических агрегатах, работающих по паровоздушному циклу, в гибридных

1 Под термином «метод балансировки» мы понимаем совокупность условий и ограничений, в соответствии с которыми определяются значения корректирующих масс и выполняется коррекция начального дисбаланса. энергетических агрегатах перспективных автомобилей, на газоперекачивающих агрегатах, для передачи мощности на хвостовые винты вертолетов и т.д. Сюда же относятся и карданные валы автомобилей. Таким образом, балансировка указанных изделий представляет собой достаточно важную и актуальную проблему современной технологии.

Наконец, чтобы окончательно очертить круг решаемых в диссертации задач, укажем, что различаются два способа балансировки гибких роторов: высокочастотная и низкочастотная балансировки.

Высокочастотная балансировка предполагает использование специальных, чрезвычайно дорогостоящих высокочастотных балансировочных стендов, оснащенных вакуумными разгонными камерами и совершенной виброизмерительной аппаратурой. Только с их помощью могут быть замерены динамические реакции или прогибы на частотах вращения, соответствующих условиям эксплуатации, определены балансировочные коэффициенты и выполнены необходимые условия балансировки. В этом, а также и самой сложности соответствующей технологии состоит главная трудность высокочастотной балансировки. Поэтому в промышленности находят широкое применение различные методы низкочастотной балансировки, ориентированные на обычные и значительно более доступные балансировочные станки.

К сожалению, такое оборудование не позволяет детерминировать распределение начального дисбаланса. Именно по этой причине эффективность всех известных способов низкочастотной балансировки гибких роторов носит статистический характер, и такая балансировка не может служить гарантией надежной безвибрационной работы каждого отдельно взятого изделия.

Но здесь важное исключение составляют указанные выше роторы с центральным валом и сами гибкие валы. Их конструкция во многих случаях позволяет детерминировать распределение начального дисбаланса, используя для этого результаты специально организованной серии измерений на обычных низкочастотных станках, проводимых на различных стадиях сборки роторов, и затем точно выполнить динамические условия уравновешенности, не прибегая к методам высокочастотной балансировки.

Важность исследования обусловлена следующими обстоятельствами:

1. Широким применением в машиностроении, в частности, в конструкции тепловых двигателей или энергетических агрегатов гибких валов и гибких роторов, конструктивно выполненных в виде центрального вала, несущего на себе ряд дисков;

Цель работы.

Разработка методов балансировки гибких валов и роторов на обычных балансировочные станках, основанных на детерминировании начального дисбаланса и точном выполнении ряда динамических условий, обеспечивающих низкий уровень вибрации изделий в условиях эксплуатации и качество высокочастотного уравновешивания.

Объект исследования.

Роторные машины, в том числе, агрегаты турбонаддува ДВС, тепловые двигатели, авиационные двигатели, автомобильные газотурбинные двигатели, насосные и компрессорные агрегаты химической промышленности, газотурбинные установки и другие.

Предмет исследования.

Методы балансировки гибких валов и некоторых типов гибких роторов, ориентированные на использование обычных низкочастотных балансировочных станков.

Задачи исследования:

3. Разработать необходимые для реализации указанной методики математические модели и алгоритмы.

Методы исследования.

Методы исследования основаны на применении линейной теории колебаний механических систем, методов численного моделирования, методов Монте-Карло (методы случайного поиска и ЛПх-поиска). Экспериментальная проверка теоретических результатов проводилась в производственных условиях на ОАО «Азотреммаш», ОАО АвтоВАЗ, ОАО «Электросеть» г. Тольятти с применением низкочастотных балансировочных станков фирмы На§аЬата-8сКепск.

Научная новизна работы:

3. Разработаны алгоритмы и математические модели для реализации указанной методики балансировки.

4. Создан метод вероятностной оптимизации балансировки, позволяющий выбрать рациональный метод уравновешивания на Стадии проектирования технологического процесса.

Практическая значимость работы включает:

1. Методику низкочастотной балансировки гибких валов и гибких роторов, которая обеспечивает выполнение как статических, так и динамических условий уравновешенности и, как следствие этого, -значительно меньший уровень вибрации роторных машин, возбуждаемой дисбалансом.

2. Новые принципы построения технологии балансировки, отвечающие разработанной методике.

Теоретическую ценность работы представляет идея низкочастотной балансировки гибких роторов, включающая детерминирование эпюр распределения начального дисбаланса, посредством специально организованной серии измерений на обычных низкочастотных балансировочных станках, и его последующую коррекцию с учетом как статических, так и динамических условий уравновешенности, а также соответствующие математические модели и алгоритмы для расчета корректирующих масс и оптимизации процесса балансировки.

Достоверность.

Апробация работы.

Основные положения работы доложены и обсуждены на Всероссийской научно-технической конференции «Современные тенденции развития автомобилестроения в России» (г. Тольятти, ТГУ, 2003г.), Международной научно-технической конференции «Экология и безопасность жизнедеятельности промышленно-транспортных комплексов» (г. Тольятти, ТГУ, 2003г.), Международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы надежности технологических, энергетических и транспортных машин» (г. Самара, СГТУ, 2003г.), Международной научно-технической конференции «Современные технологические системы в машиностроении» (г. Барнаул, АГТУ имени И.И. Ползунова, 2003), Всероссийской научно-технической конференции «Современные тенденции развития автомобилестроения в России» (г. Тольятти, ТГУ, 2004г.)

По результатам работы опубликовано 14 статей и поданы 3 заявки на изобретение.

Основные положения, выносимые на защиту.

На защиту выносится методика низкочастотной балансировки ^ибких валов и гибких роторов с центральным валом, включающая в себя следующие этапы: детерминирование эпюры распределения начального дисбаланса посредством серии измерений на обычных низкочастотных балансировочных станках; расчет корректирующих масс, отвечающих как условиям статической уравновешенности, так и определенным динамическим условиям, обеспечивающим минимальный уровень вибрации роторной машины в рабочих условиях; оптимизация процесса балансировки для каждого отдельно взятого ротора по критериям минимизации уровня вибрации, возбуждаемой остаточным дисбалансом, и самих корректирующих масс, а также метод статистической оптимизации низкочастотной балансировки для каждой отдельно взятой серии роторов.

Заключение диссертация на тему "Методы совершенствования низкочастотной балансировки высокоскоростных роторных систем"

Выводы по диссертации

1. Разработаны методика и технология низкочастотной балансировки одного из наиболее распространенных в машиностроении класса гибких роторов с центральным несущим валом. Предложенная методика, ориентированная на применение обычных низкочастотных балансировочных станков, позволяет выполнить не только условия уравновешенности недеформируемого (жесткого) ротора, но и ряд необходимых динамических условий, таких, например, как устранение динамических реакций опор или прогибов в некоторых точках на заданной частоте вращения.

О й п < 4,5п|, необходимо четыре плоскости, а работающего в диапазоне

О < п < Зп^ число этих плоскостей можно уменьшить до трех (п| - первая критическая скорость ротора на жестких опорах);

- влияние упруго-демпфирующих характеристик опор на качество уравновешивания сравнительно невелико: если какой-либо метод балансировки достаточно эффективен для ротора на жестких опорах, то его относительная эффективность сохраняется и при переходе на упруго-податливые или упруго-демпфирующие опоры;

Мп/п;)2, где п - максимальная эксплуатационная частота вращения. Обычно при Р <0,5 ротор, даже при жестких требованиях к качеству балансировки, может еще рассматриваться как жесткий и балансироваться на низких частотах с использованием только двух плоскостей коррекции. При более высоких частотах необходима балансировка в (N+2) плоскостях коррекции, где N -количество динамических условий в соответствии с которыми определяются значения корректирующих дисбалансов.

3. Разработанная методика балансировки включает операции:

- коррекция дисбаланса и контроль.

4. Разработаны математические модели и алгоритмы, необходимые для практической реализации предлагаемой методики, которые ориентированы на применение ПК и включают решение следующих задач:

- расчет свободных колебаний роторов (определение собственных частот и форм колебаний);

- расчет корректирующих дисбалансов;

- расчет динамической эффективности и оптимизация балансировки для каждого отдельно взятого ротора.

5. Разработано программное обеспечение, необходимое для реализации указанной технологии, достаточно простое и удобное для использования непосредственно в производственных условиях. Разработанный комплекс программного обеспечения может использоваться для диагностики виброактивности гибридных моделей ДВС с агрегатами турбонадцува.

6. Предлагаемые в работе методы низкочастотной балансировки в (N+2) плоскостях коррекции позволяют решать актуальные задачи, связанные со снижением вибрации ДВС со встроенной стартер-генераторной установкой (СГУ), электротурбонадцувом, а также карданных "валов трансмиссии автомобиля.

7. Впервые в балансировочной практике поставлена и решена задача оптимизации низкочастотной балансировки каждого отдельно взятого ротора, распределение начального дисбаланса которого предварительно полностью детерминировано. Разработана методика такой оптимизаций как путем простого перебора и численного анализа всех ее возможных вариантов балансировки, так и методами Монте-Карло с использованием случайного поиска и ЛПт-поиска. В качестве целевых функций приняты коэффициенты, характеризующие динамическую эффективность балансировки, а также сами значения корректирующих масс. Результаты, полученные в ходе расчета по разработанной методике, позволяют существенно уменьшить значения корректирующих масс, при этом динамическая эффективность уравновешивания остается на достаточно высоком уровне.

8. Разработаны принципы построения технологического процесса балансировки гибких валов и гибких роторов с центральными валами, отвечающих указанной методике и адаптированных к производственным условиям.

10. Предлагаемая технология низкочастотной балансировки гибкого ротора в (N+2) плоскостях коррекции прошла экспериментальную проверку непосредственно в производственных условиях АО «АВТОВАЗ», АО «Азотреммаш», АО «Энергосеть». Расчеты подтверждают высокую динамическую эффективность технологии, гарантирующей снижение динамических реакций и прогибов ротора не менее, чем на 10. .20Д6. Вместе с тем и трудоемкость предлагаемых методов уравновешивания снижена по сравнению с базовой технологией. Все это позволяет сделать вывод о целесообразности перехода на новые методы уравновешивания данного класса роторов.

Библиография Корнеев, Николай Владимирович, диссертация по теме Тепловые двигатели

1. Айзенштейн М.Д. Центробежные насосы для нефтяной промышленности. М., Гостоптехиздат, 1957,363 с.

2. Арупков А.П., Воронов В.Ф. Судовые вспомогательные механизмы. Л. Судпромгиз, 1963, 432 с.

3. Арцыков А.П., Воронов В.Ф. Судовые вспомогательные механизмы. Л., Судпромгиз, 1963, 432 с.

4. Бабаков И.М. Теория колебаний. М.: Наука, 1965

5. Бидерман В.Л. Теория механических колебаний. М., Высшая школа, 1980.-407 с.

6. Бишоп, Паркинсон. О применении балансировочных машин для уравновешивания гибких роторов // Конструирование и технология машиностроения. 1972. - №2. - С. 66-83.

7. Вентцель Е.С. Исследование операций// Новое в жизни, науке, технике. Серия «Математика, кибернетика». 1976. - Вып. 1. - 64 с.

8. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1969. - 576 с.

9. Вибрации в технике. Справочник, Т. 1/ Под ред. В.В. Болотина. М., Машиностроение, 1978. -352 с.

10. Вибрация в технике, Справочник, Т. 5/ Под ред. В.В. Болотина. М., Машиностроение, 1978.

11. Глейзер А.И. Балансировка одного класса гибких роторов// Авиационная техника. 2002. №4. - С. 75. .76

12. Глейзер А.И. Вероятностные аспекты динамики и уравновешивания роторных систем. Тольятти: ТолПи, 1993. - С. 183

13. Глейзер А.И. Вероятностные методы решения конструкторско-технологических задач снижения вибрации роторных машин: Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. Тольятти, 1994. 267 с.

14. Глейзер А.И., Гурьянов Д.И., Корнеев Н.В., Губа В.И. Гибкость карданных передач причина вибрации современных автомобилей. Автотракторное электрооборудование, 2004, №1-2. - С. 7. .8.

15. Глейзер А.И., Корнеев Н.В. Определение оптимальных параметров балансировки с учетом ограничений величин корректирующих дисбалансов. Наука-производству, 2004, №4. С. 15. 16.

16. ГОСТ 19534-74. Балансировка вращающихся тел. Термины,- М.: Изд. стандартов, 1977. 80 с.

17. ГОСТ 22061-76. Система классов точности балансировки. М.: Изд-во Стандартов, 1977. - 140 с.

18. Гудмэн Т.П. Применение метода наименьших квадратов для вычисления балансировочных поправок//Конструирование и технология машиностроения.- М.: Мир, 1964, № 3. С. 67-75.

19. Гуров А.Ф. Расчеты на прочность и колебания в ракетных двигателях.-М., Машиностроение, 1966. -455 с.

20. Гусаров A.A. Балансировка гибких роторов с распределенной массой.-М.: Наука, 1974. 144с.

21. Гусаров A.A. Нечувствительные скорости гибкого ступенчатого ротора// Теория и практика балансировочной техники: Сб. статей. М.: Машиностроение, 1973. - С. 157-163.

22. Гусаров A.A. Нечувствительные скорости при уравновешивании ступенчатых роторов двумя грузами/Колебания и уравновешивание роторов: Сб.статей.- М.: Наука, 1973. С.59-72.

23. Гусаров A.A. О природе нечувствительных скоростей гибкого ротора//Машиноведение,-1986,-№5 .-С.61 -65.

24. Диметберг Ф.М., Гусаров A.A., Шаталов К.Т. Колебания машин, М.: Машиностроение, 1964. 308 с.

25. Динамическая балансировка роторов с использованием ЭВМ. Г. Захаров, О.Ю. Кульчинский, A.A. Перевозванский и др.//Машиноведение. 1986. № 5. С. 66-70.

26. Зенкевич В.А. Уравновешивание гибких роторов электрических машин//Уравновешивание машин и приборов. М.: Машиностроение,' 1965. С. 135-161.

27. Зрелов В.А., Карташов Г.Г. Двигатели НК. Самара: Самар. Дом печати, 1999.-288 с.

28. Каминский В.Н., Скребцов A.M. Разработка и производство турбокомпрессоров для автотракторных двигателей в НПО «Турботехника»: Тез. докл. Меж. науч. конф. «Двигателестроение в России: перспективы развития и интеграции в мировое производство», М., 2000.

29. Конструкции зарубежных автомобильных двигателей / Под. ред. A.A. Пономарева. М.: НИИНавтопром, 1991. 63 с.

30. Конструкция авиационных ГТД/А. В. Штода, С.П. Алещенко, А.Я. Иванов и др. М.: Воениздат, 1961,412 с.

31. Корнеев Н.В. Вероятностная оценка эффективности низкочастотной балансировки гибкого ротора с центральным валом. Объединенный научный журнал, 2003, №29.-С. 11. 14.

32. Корнеев Н.В. Задачи оптимизации низкочастотной балансировки гибких роторов. Наука-производству, 2003, №11. С. 14. 15.

33. Корнеев Н.В. Оптимизация балансировки гибких роторов с детерминированным дисбалансом. Наука-производству, 2004, №8. С. 10.12.

34. Кудряшов JI.H. Уравновешивание быстроходных роторов малым числом грузов/Колебания и уравновешивание роторов.- М.: Наука, 1973. С. 72-93.

35. Кудряшов Л.Н., Онищенко Г.Д. Уравновешивание быстроходных роторов, имеющих разъем//Теория и практика балансировочной техники. М.: Машиностроение, 1973. С. 180-186.

36. Кушуль М.Я., Шляхтин A.B. Уравновешивание гибких роторов//Изв. АН СССР. Сер. Механика и машиностроение. 1964. № 2. С. 61-77.

37. Левит М.Е., Максименко А.И. Повышение эффективности уравновешивания роторов//Колебания и балансировка роторных систем,- М.: Наука, 1974. С. 69-76.

38. Лойцанский Л.Г., Лурье А.И. Курс теоретической механики. Т 1, 2. М., 1955.

39. Ломакин A.A. Центробежные и осевые насосы. М. Л., «Машиностроение», 1966, 364 с.

40. Лунд, Тоннесен. Теоретическое и экспериментальное исследование многоплоскостной балансировки гибких роторов//Конструирование и технология машиностроения.- М.: Мир, 1972, № 1. С. 242-255.

41. Любановский Е.В. Развитие газотурбинных двигателей самолетов гражданской авиации. М.: Машиностроение, 1975. 262 с.

42. Мазин Э.А. Уравновешивание роторов турбогенераторов по формам свободных колебаний//Уравновешивание машин и приборов: Сборник статей,- М.: Машиностроение, 1965. С. 174-183.

43. Малюшенко В.В., Михайлов А.К. Насосное оборудование для тепловых электростанций. М., «Энергия», 1975,280 с.

44. Масленников М.М., Бехли Н.Г., Шальман Ю.И. Газотурбинные двигатели для вертолетов. М.: Машиностроение, 1969, 380 с.

45. Маслов Г.С. Расчеты колебаний валов: Справочное пособие. М., Машиностроение, 1968. - 272 с.

46. Микунис С.И., Лимар С.А. Уравновешивание многоопорных роторов энергетических агрегатов//Машиноведение. 1970. №5. С. 61-66.

47. Осадченко B.C. Вопросы технологии уравновешивания роторов турбомашин// Теория и конструкция балансировочных машин,- М.: Машгиз, 1963. С. 296-314.

48. Основы балансировочной техники/Под ред. В.А. Щепетильникова .-М.: Машиностроение. Т.2. 1975. 679 с.

49. Основы балансировочной техники/Под ред. В.А. Щепетильникова.-М.: Машиностроение. Т.1. 1975. 527 с.

50. Пановко Я.Г. Основы прикладной теории механических колебаний и удара. М., 1976.

51. Пилки И.Д., Бейли Дж.Т. Методы балансировки гибких валов при наложении ограничений/Конструирование и технология машиностроения.-М.: Мир. № 2. С. 91-95.

52. Прочность, устойчивость, колебания. Справочник, Т. 3. / Пот ред. И.А. Биргера и Я.Г. Пановко. М.: Машиностроение, 1968. - 567 с.

53. Развитие зарубежных автомобильных турбокомпрессоров / Под. ред. A.A. Пономарева. -М.: НИИНавтопром, 1986. 40 с.

54. Ройзман В.П. Динамика и уравновешивание упруго-деформируемых роторов ГТД//Динамика гибких роторов.- М.: Наука, 1972. С. 78-85.

55. Ройзман В.П. Методы уравновешивания упругодеформируемых роторов//Теория и практика уравновешивания машин и приборов.- М.: Машиностроение, 1970. С. 151-162.

56. Ройзман В.П. Уравновешивание роторов быстроходных турбомашин и исследование их динамики//Уравновешивание машин и приборов,-М.: Машиностроение, 1965. С. 183-195.

57. Рунов Б.Т. Исследование и устранение вибраций паровых турбоагрегатов.- М.: Энергоиздат. 1982. 351 с.

58. Рунов Б.Т. Особенности уравновешивания гибких роторов паровых турбоагрегатов в условиях электростанций//Уравновешивание машин и приборов.- М.: Машиностроение, 1965. С. 162-174.

59. С.ГТ. Тимошенко Колебания в инженерном деле. М., Физматгиз, 1959. -439 с.

60. Самаров Н.Г. Статико-динамическое уравновешивание упруго-деформируемых роторов// Уравновешивание машин и приборов М.: Машиностроение, 1965. С. 234-243.

61. Скубачевский Г.С. Авиационные газотурбинные двигатели. М.: Машиностроение, 1981.

62. Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло. М.: Наука, 1973. -312 с.

63. Соболь И.М., Статников Р.Б. ЛП-поиск в задачах оптимального конструирования// Проблемы случайного поиска: Сб. статей. Рига: Зинатне, 1972. С. 21-35

64. Современное состояние и развитие автомобильных газотурбинных двигателей за рубежом / Под. ред. М.В. Крылова. М.: НИИНавтопром, 1984. 46 с.

65. Справочник по балансировке / Под ред. М.Е. Левита. М., Машиностроение, 1992. - 464 с.

66. Тессаржик, Бедгли, Андерсен. Метод точной балансировки гибких роторов в дискретных сечениях по коэффициентам влияния при заданных скоростях//Конструирование и технология машиностроения. М.: Мир, 1972, №1.С. 158-169.

67. Тессаржик, Бедгли, Флеминг. Экспериментальное исследование многоплоскостной, многоскоростной балансировки ротора с прохождением через несколько критических скоростей//Конструирование и технология машиностроение.- М.: Мир, 1976, №3. С. 213-224.

68. Тоннесен. Экспериментальное исследование балансировки высокоскоростного гибкого ротора//Конструирование и технология машиностроения.- М.: Мир, 1974, № 2. С. 42-53.

69. Турбонадцув современных бензиновых двигателей / Под. ред. JI.K. Петрова. М.: НИИНавтопром, 1982. 40 с.

70. Фридман В.М. Уравновешивание гибких валов по формам свободных колебаний//Уравновешивание роторов энергетических машин,- М.: ЦИНТИ ЭП, 1962. С. 29-31.

71. Ходкинсон К. Вибрации ГТД и их балансировка//Новое в зарубежном авиадвигателестроении. 1964. № 12. С. 37-42.

72. Циннер К. Наддув двигателей внутреннего сгорания: перевод с немецкого / под ред. H.H. Иванченко / Л., Машиностроение, 1978, 264 с.

73. Черч, Планкет. Балансировка гибких роторов/ Конструирование и технология машиностроения.- М.: Мир, 1961, № 4. С. 13-20.

74. Шнепп В.Б. Расчет критических скоростей вращения роторов турбомашин на подшипниках скольжения//Химическое и нефтяное машиностроение. 1983. - №7. - С. 6-9.

75. Щецинский Ю.А. Из опыта уравновешивания роторов турбин на Калужском турбинном заводе//Уравновешивание машин и приборов: Сб. статей.- М.: Машиностроение, 1965. С. 232-234.

76. Экспериментальное исследование балансировки многопролетного ротора при помощи метода наименьших квадратов/Фудзисава, Сиохато, Сато и др.//Конструирование и технология машиностроения. 1980. - №3. - С. 107 -114.

77. Advance Gas Turbine System. Automotive Co u gr. and Expo, Detroit, 1980, February, 25-29 p.

78. Byrd I.A., Helms H.E. Ceramic applications in turbine engines. AIAA Pap., 1982, N 1168, 11 p.

79. Den Hartog J.P. The "balancing of flexible rotors//Air, Space and Justrumentation.-1963.-N 4.-p.l 18.

80. Federn K. Grundlagen einer systematischer Schwingungsent-strung wellenelastischer Rotoren//VDI-Berichte.-1957.-Bd.24.-S.9-25.

81. French M.J. Balancing High Speed Rotors at Low Speeds // The Engineer.-1963.-Vol.215,N 5605.-p.l 154-1159.

82. Hidetaka Nohira, Sumio Ito. "Development of Toyota's Direct Injection Gasoline Engine", Conference AVL, 1997

83. Hubner E. Das Auswuchten elastischer Rotoren, ein Problem der Strukturanalyse // Ing.-Archiv.-1961.-Band 30.-S.325-338.

84. John Brebeck Some recent Development in turbocharging and fuel injection. Diesel Progress, 1990, №3, 6.8 p.

85. K. Kollman h ap. "Wahin furt die Weiterentwicklung der Ottomotoren?", MTZ,№10, 1998

86. Kellenberger W. Das Wuchten elastischer Rotoren auf zwei allgemeinenelastischen Lagern // Brown Boveri Mitteilungen.-1967.-N 9.-S. 603-618.

87. Meldahl A, Auswuchten elastischer Rotoren // AMM.-1954.-Band 34,-Zeitsch.Angew,Math.Mech.-1954.-Vol.34.-N 8/9.

88. Mike Osenga. Changing Profil for Army's Vehicle Fleet. Diesel Progress North American. 1983, February, 20-25 p.

89. Norby P. Mercedes gas turbine is 16,5 mpg in a 3500-lb car good enough? -Popular science, 1981, March,. 23-24 p.

90. U. Seiffert "Vergleich zukunftiger Fahrzeugantribe", 60 Jahre MTZ, 1999

91. W. Moser u jap. "Einspritzsystem and Motorstenrung" MTZ, №9/10, 1997

92. Walter Peter. Entwicklungsarbeiten an einer Automobil gas turbine. MTZ, 1982, 43, N3; 5,125-128; 185-183 p.

93. Y. Iwamoto h ap. "Development of Gasoline Direct Injection Engine", SAE, 970541, 1997.

Похожие работы

Энергетическое, металлургическое и химическое машиностроение
05.04.00