автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.05, диссертация на тему:Повышение вибрационной надежности двухконсальных роторов турбомашин

На правах рукописи

ЗАЛЯЕВ РИНАТ РАВИЛЕВИЧ

ПОВЫШЕНИЕ ВИБРАЦИОННОЙ НАДЕЖНОСТИ ДВУХКОНСОЛЬНЫХ РОТОРОВ ТУРБОМАШИН

Специальность 05 07 05 - Тепловые, электроракетные двигатели

и энергоустановки летательных аппаратов

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

111111111111111111111!

00315Э450

/

Казань 2007

Работа выполнена на кафедре «Газотурбинные, паротурбинные установки и двигатели» Казанского государственного технического университета им А Н Туполева

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор Евгеньев С С

Официальные оппоненты доктор физ -мат наук, профессор Сидоров И Н ,

кандидат технических наук СагадеевРГ

Ведущая организация

ОАО «Авиамотор», г Казань

Ж

I«

часов

Защита диссертации состоится « / » 7 и 2007 г в <_

на заседании диссертационного совета Д212 079 02 при Казанском государственном техническом университете им АН Туполева по адресу 420111, г Казань, ул К Маркса, 10

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Казанского государственного технического университета им А Н Туполева

« %

Автореферат разослан « Г »_ ^ 2007 г

Ученый секретарь диссертационного Совета к т н , доцент

А Г Каримова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Турбомашины (ТМ) с расположением рабочих колес (РК) на двух консолях вала широко используются в качестве малоразмерных газотурбинных двигателей (ГТД) авиационного и наземного применения, в бортовых авиационных турбогенераторах (1Г), в агрегатах турбонаддува двигателей внутреннего сгорания (ДВС), в детандерно - компрессорных агрегатах (ДКА) для запуска наземных ГТД, переработки природных газов, а также в компактных многовальных центробежных компрессорах (МЦК), используемых совместно с ДКА для термостатирования пусковых ракетных систем морского и наземного базирования Прогрессивная тенденция увеличения частоты вращения ротора, позволяющая получать при малых размерах рабочих колес заданную удельную работу с максимальным КПД, повышает требования к вибрационной надежности двухконсольных высокооборотных роторов, испытывающих значительные инерционные и газодинамические нагрузки.

В связи с этим дальнейшие исследования, направленные на повышение вибрационной надежности путем совершенствования методов расчета амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) и форм колебаний двухконсольных роторов ТМ, а также способов их балансировки, являются актуальными

Цель работы. Повышение вибрационной надежности двухконсольных роторов ТМ путем разработки более совершенных методов расчета АЧХ и способов балансировки

Задачи исследования В соответствии с поставленной целью решались следующие задачи-

1 Разработка математической модели и программы расчета вынужденных колебаний роторов ТМ с учетом влияния неуравновешенности, внешних механических и аэродинамических нагрузок, динамических характеристик наиболее перспективных для двухконсольных роторов типов подшипников скольжения

2 Совершенствование математических моделей и программ расчета радиальных и осевых газодинамических сил, учитывающих особенности конструкций двухконсольных роторов ТМ

3 Расчетный анализ АЧХ и форм колебаний реальных двухконсольных роторов ГТД, МЦК и ДКА на основе разработанных методов и выдача рекомендаций по повышению вибрационной надежности

4 Создание метода и программы расчета неуравновешенных масс при балансировке двухконсольных роторов ТМ на основе расчетных и экспериментальных динамических коэффициентов влияния (ДКВ).

Научная новизна работы. В процессе исследования получены новые научные результаты, которые выносятся на защиту

1 Разработаны математическая модель и программа для ПЭВМ с применением метода начальных параметров, для которого расширены выражения для членов матрицы участков, позволяющие выполнять расчеты АЧХ и форм вынужденных колебаний роторов ТМ с учетом влияния неуравновешенных масс, гироскопических моментов, динамических характеристик подшипников скольже-

ния с самоустанавливающимися подушками и с клинообразующими скосами, а также действия внешних осевых и радиальных газодинамических и механических сил, что существенно повысило точность расчетов

2 Усовершенствованы метод и программа расчета на ПЭВМ радиальных газодинамических сил, действующих на консольное РК центробежного компрессора с безлопаточным диффузором и выходным устройством в виде кольцевой камеры за счет способа задания граничных условий за РК компрессора, что позволило точнее определять радиальные нагрузки на опоры ротора и коэффициенты жесткости и демпфирования опорных подшипников скольжения

3 Разработана математическая модель расчета на ПЭВМ осевых газодинамических сил, действующих на двухконсольный ротор ТМ, включающий в себя РК турбины и компрессора, позволяющая более точно определять осевую нагрузку на упорный подшипник, что обеспечивает его вибрационную устойчивость

4 Созданы методика и программа для расчета на ПЭВМ корректирующих масс на основе ДКВ, получаемых как расчетом - из математической модели вынужденных колебаний ротора, так и экспериментальным путем - из непосредственных измерений на опорах балансируемого ротора

5 Создана установка для динамической балансировки РК на оправке и двухконсольных роторов ТМ, обеспечивающая высокую точность определения дисбалансов за счет исключения в ней демпфирования колебаний и настройки рабочей области частот в зарезонансной области

Практическая иенноеть. Использование более совершенных математических моделей расчета АЧХ и форм колебаний, радиальных и осевых газодинамических нагрузок, способов балансировки двухконсольных роторов ТМ повышают их вибрационную надежность и позволяют сократить сроки проектирования и доводки ТМ

Реализация работы в промышленности Методы расчета и программы внедрены в ОАО «Криогенмаш» (г Балашиха), ОАО НПО «Искра» (г Пермь), ЗАО «НИИтурбокомпрессор им. В Б Шнеппа», в ОАО «Казанькомпрессор-маш», в ЗАО «Динамика», ОАО «КамЭнергоРемонт», ОАО «Казаньоргсинтез» Оснастка для динамической балансировки РК внедрена в ОАО «Казанькомпрес-сормаш», ЗАО «Динамика», «Алексеевская сельхозтехника».

Апробация работы. Результаты работы докладывались на XVI Всероссийской межвузовской научно-технической конференции «Электромеханические и внутрикамерные процессы в энергетических установках, струйная акустика, диагностика технических систем, приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий» (г Казань, Военный артиллерийский университет, 2004 г), на Международной научно-технической конференции «Рабочие процессы и технология двигателей» (г Казань, Казанский государственный технический университет им А Н Туполева, 2005 г), на XIV Международной научно-технической конференции по компрессорной технике (г Казань, ЗАО «НИИТурбокомпрессор» им В Б Шнеппа, 2007 г)

В целом работа докладывалась на кафедре «I азотурбинные, паротурбинные установки и двигатели» (г Казань, Казанский государственный технический университет им А Н Туполева, 2006-2007 г г) и в ЗЛО «Динамика» (1 Казань)

Достоверность и обоснованность научных положений и полученных результатов определяется применением современных методов расчета и измерений, проверенных сопоставлением с известными расчетными и опытными дан ными других авторов; использованием современной измерительной ашгаратуры, отвечающей требованиям точности Результаты расчетов удовлетворительно со гласуются с экспериментальными данными и прошли проверку

- при создании и доводке МЦК типа 32ВЦ-100/9, 43ВЦ-160/9 и ОАО «Казанькомпрессормаш»,

- при модернизации подшипниковых узлов и балансировке роторов центробежных компрессоров типа ЦК-100, ЦК-135, «Борчик» (Германия), турбоде-тандера «Атлас Копко — Ротофлоу» (США), жеплуагируемых в ОАО «Казаньоргсинтез»,

- при балансировке роторов агрегатов турбонаддува типа ТКР-8 и ТКР-12 для ДВС по заказу предприятия «Алексеевская сельхозтехника» в Республике Татарстан;

- при создании центробежного нагнетателя для I азоперекачивающих агрегатов ГПА-16 в ОАО НПО «Искра» (г Пермь),

- при создании ДКА для термостатирования пусковых ракетных систем в ОАО «Криогенмаш» (г Балашиха Московской области)

Личный вклад в работу Автором разработаны алгоритмы и протрам-мы расчета на ПЭВМ вынужденных колебаний двухконсолышх роторов ТМ с подшипниками скольжения двух типов, усовершенствованы методы расчета осевых и радиальных газодинамических нагрузок, действующих на двухкон-сольные роторы ТМ, способ и установка для низкочастотной балансировки РК и двухконсольных роторов, методика и программа расчета дисбалансов с использованием ДКВ, получаемых расчетным и экспериментальным путем

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 нечагаых работ, в том числе 3 работы в журналах, определенных ВАК

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, списка литературы и 1*рююжения Работа содержит 193 страницы машинописного текста, 31 таблиц, 103 рисунка Список литературы включает 118 наименований В приложении представлены акты внедрения КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность работы, сформулирована её цель и приведены основные научные результаты

Первая глава содержит анализ современною состояния проблемы новы шения вибрационной надежности ГМ с учетом конструктивных особенностей двухконсольных роторов

Дальнейшее развитие и расширение обласлей применения ТМ связано с улучшением их 1азодинамических характеристик и повышением вибрационной надежное ш Oí мечен значительный вклад в развитие науки о колебаниях ротором 1М Бабакова И М, Кир1 ера И А, Белоусова А И, Гудмена Т, Гурова А Ф, Димешберга Ф М , Демышушко И В , Жирицкого Г. С , Кушуля М Я, Лунда Д, Позияка Э Л, Раера ГА, Скубачевского Г С , Тондла А, Хронина Д В , Шненна В Б, ITIoppa Б Ф, Яновскою М И, и др Результаты исследования указанных авшров, а также последние рабо'ш, выполненные Буглаевым В Т., Гтеньевкм С С , Погаиовым С Д, Савиным JÍ А, Урьевым Е В и другими авторами «оказывают

- повышение вибрационной надежное ш является главной задачей конструктора уже на сгадии проектирования и зависит от совершенства применяемых методов моделирования динамики системы «ротор - подшипники»,

- необходим уют всего комплекса нагрузок, воспринимаемых опорами ро~ гора (вес ротора, неуравновешенные инерционные силы вращающихся масс ротора, нироскопические моменты, осевые и радиальные газодинамические силы в компрессоре и гурбипе, циркуляционные силы в подшипниках скольжения и лабиринтных ушю тениях) и влияющих на точность определения динамических характериешк рошра,

- методы балансировки, применяемые на заводах-изготовителях и ремонтных организациях, не всегда улучшают вибрационное состояние роторов и необходимо их дальнейшее совершенствование применительно к конкретным конструкциям роюров '1М

В резулыахе анализа сформулированы задачи настоящего исследования, учитывающего особенности двухконсолышх роторов ТМ.

Вторая 1лгша посвящена разработке усовершенствованной математической модели расчета вынужденных изшбных колебаний двухконсолышх роторов ТМ

Решается задача о вынужденных колебаниях роторов сложной конфигурации под действием сил неуравновешенное га, гироскопических моментов, внешних 1азодинамических и механических нагрузок, с учетом сил жесткости и демпфирования смазочного слоя опорных и упорных подшипников Рассмотрены подшипники скольжения с самоустанавливающимися подушками и с неподвижными клинообразукмщими скосами Расчетная схема двухконсольного ротора 'IM на опорах скольжения и векторные диахраммы прогибов и сил при движении показаны на рис 1

За основу математической модели принят ротор с распределенными параметрами, в ico юром, наряду с сосредоточенными массами насаженных дисков и их хироскопическими моментами, учшываехся собственная масса вала и внешние радиальные и осевые па1рузки Поставленная задача решается с использованием известного метода начальных параметров, описанного Бабаковым И М, КутулемМЯ идр

Эпюра сил в сечении РК

2

бита прецессии"

Вид А

Эпюра сил в сечении опоры В

г

1%

Ук

О

Рис 1 Расчетная схема двухконсолыюго ротора турбомашины и векторные дишраммы прогибов и сил, возникающих при его движении х, у, неподвижная система координат, т], \ - вращающаяся система координат, жесгко связанная с ротором, х - направление вдоль оси вала, Тх Ту - внешние осевые и радиальные силы, Ре - возмущающая сила, Рс - упругая реакция вала, Р'г, 1\ - упругая и демпфирующая динамические реакции в центре шипа вала в сечении В, 5 - центр массы сечения ротора, б - смещение центра масс РК, г - динамический прогиб консоли, гй„р - угловая скорость прецессии оси ротора, ю - частота вращения ротора, I - время, Са, Св, Ка, Кд- коэффициенты жесткости и демпфирования масляного слоя опорных подшипников, Су/и Суц, Кул, Кув - коэффициенты жесткости и демпфирования масляного слоя упорных подшипников, 11а, Да - реакции ротора в опорах А и В, соответственно

Ротор разбивается на участки, для которых вал имеет постоянное сечение Для элементарного участка ротора можно записать известную систему дифференциальных уравнений равновесия приложенных сил

„„ й?4н ¿2ы 2 , » Г у >1

Ю - +Р- —= рШ^Е(Зс;с08[иГН у(х)\

¡¡хч аг (1)

ЕЗ -г + р -7г - р052е(х/)51п[шг + у(х)] (¿с4 А

где ю —■ угловая скорость вращения ротора, и(хЛ), у(х,$ - проекции прогиба осевой линии вала на плоскосга ху и хг, соответственно; Ш - изгибная жесткость вала, р - плотность материала вала, г(х), ц(х) - соответственно, эксцентриситет и угол между вектором эксцентриситета и плоскостью £ определяющих неуравновешенность РК

Условием сопряжения между соседними участками ротора с номерами соответственно г и 1+1, разделенными диском, является равенство перерезывающих сил Л, изгибающих моментов М, перемещений и углов поворотов сечений

",+1 = ¿"м _ ¿и, сЬс ¿х'

п+1 = у. -<з; = -м;

(2)

лг

(+1

где 6',, б,, - проекции изгибающих моментов на оси, соответственно, у и г, М, М', Я, Л' - компоненты моментов и сил, действующих на ротор в точке г+1 , определяемые соотношениями

|2„

Я = -т

¡1' =

М = -К, М ' - - К

VI 2 ■ I

--- - £ 4 СОЯ (<В + \|/

Л 1

л ■

(/3и

Г 2

1 г&Л :

е ,00 2 яш (в> + v

(3)

-

оЬсЛ аги, сЬсйг

где т — масса насаженного диска, К0- полярный (осевой) момент инерции насаженного диска, К1 - экваториальный (диаметральный) момент инерции диска относительно центральной оси

Заметим, что в выражении (3) второе уравнение есть выражение для угла поворота упругой линии, а четвертое уравнение выражает перерезывающую силу в данном сечении Численные значения начальных частот находятся методом начальных параметров После преобразований выражения для произвольных комплексных постоянных (г+1)-го участка через произвольные постоянные г-го участка можно записать

= г2-ЕС

■1*1 = ~2 ,

0,*\ =

г!*1,1*1

■[£ л+«,тв,+|Л+

1 + 1 тт 2

к31+1Е/,+1

в1* 1 ■

(4)

где К=Кд-К.1 - разность полярного и экваториального моментов инерции диска, Ф, - частное решение, производные Ф',,Ф',Ф"— берутся по аргументу Кх

(здесь К = - подстановка),

Х0) = А,8(к,1,) + В?(к1) + + оу(кЪ),

Х„ = АУ(к,1,) + ядел;+ежи+, £2, = +Д Ж/,; + ежи + о,т(к,1,),

Хз, = ЛЖи + В^Ос,!,) + С,У(к,1,) +

где ЭД, I,), Т(ки I,), и(ки I,), У(кь I,)- функции Крылова

В матричной форме уравнение для вычисления параметров 1+1 участка через параметры г-го участка можно окончательно записать

Аг + 1 ~А~

В, + 1 -и. В,

С< +1 С,

£>1 + 1

О О О

„ к3* + +1 _

Ф(а> 4-1)

к к +1 кхо2К

Ф {а, +1)

п ф ,

к + \ELJi +1

та)Ф(а, * к'ЛФ <(а, +1)

I к\ ♦

к*/ + + 1

(6)

Здесь матрица участков [У] , размера 4x4 содержит в себе все физические свойства 1-го участка ротора и учитывает силы, действующие на каждом участке ротора В работе предложены уточненные выражения для элементов матрицы [У] ,, учитывающие гироскопические моменты дисков, вес ротора, коэффициенты жесткости и демпфирования опорных и упорных подшипников, внешние газодинамические и механические силы, действующие на ротор, что повысило точность математической модели

Выполнено сравнение результатов расчетов АЧХ и упругих линий двухкон-сольных роторов с использованием разработанной программы с данными других авторов, а также с экспериментальными данными (рис 2)

В современных турбомашинах часто подшипники выполняются в виде единого опорно — упорного узла (рис 3).

125 А (мкм) 90

65 33.9 22 6 11,3

4

й 1»

1 \

V —-

3 6 9 12 15 18 пх10 (об/мин)

Рис 2 Расчетные и экспериментальные АЧХ модельного ротора МЦК - - эксперимент, ----расчет по программе

Для нахождения коэффициентов жесткости и демпфирования смазочного слоя опорных и упорных подшипников скольжения с клинообразующими скосами разработана математическая модель, описывающая неизотермическое те-

чение смазки в смазочном слое подшипника. При этом были использованы результаты исследований упорных подшипников с клинообразующими скосами.

Решаются уравнения Рейнольдса и энергии, описывающие распределение давления и температуры в смазочном слое В безразмерной форме для опорного

Рис 3 Конструктивная схема опорно-упорных подшипников а - общий вид, б - расчетная схема опорного подшипника

12 £ дг

дТ

и дг д<р и

дТ д7р

к дР_ 12 ¡1 дф

дф Л 12 ц

-6 — дТр '

дР

(7)

(8)

где

2Я в ,

к

В

ф=ф/6к, 2=21 /В, к=к,/Ъь, Р=Рк212/1Х1<о112$К,

? =с/-р; -кз,2 (И]) /щ ч» /г2 9К, /г, — текущее значение толщины смазочного слоя в рассматриваемой точке г-го клинообразующего скоса подшипника; /, д, — температура и коэффициент динамической вязкости смазки в рассматриваемой точке; с/, р! — теплоемкость и плотность смазки при температуре Ц] — температура и коэффициент динамической вязкости смазки на входе в смазочный слой, Я — радиус шейки вала, Р — гидродинамическое давление, В — ширина клинообразующего скоса, 0К — угловая протяженность клинообразующего скоса, кц — толщина смазочного слоя на выходе из 1-го клинообразующего скоса, Ф, г — угловая и осевая координата рассматриваемой точки, 1 = 1, г — число клинообразующих скосов

Граничными условиями для приведенной системы уравнений являются1 Р ¡г =0_(давление по наружному контуру клинообразующего скоса Г равно нулю) и г=0 при ф=0 (температура смазки на входе в смазочный слой полагается известной)

Инженерный метод расчета подшипника сводится к вычислению гидродинамической реакции подшипника, потерь мощности на трение, максимальной

температуры смазочного слоя и расхода смазки через подшипник для заданных значений относительного эксцентриситета и оценки ограничивающих параметров (максимальная температура и минимальная толщина смазочного слоя), либо к определению положения шейки вала относительно центра подшипника, вычислению максимальной температуры, минимальной толщины смазочного слоя, потерь мощности на трение и расхода смазки через подшипник для заданного значения нагрузки

Равновесное положение шипа в подшипнике находится из условия равенства нулю суммы проекций гидродинамических реакций смазочных слоев на линию, перпендикулярную линии действия нагрузки.

Несущая способность опорного подшипника определяется как сумма проекций гидродинамических реакций смазочных слоев всех клинообразующих скосов на линию действия нагрузки

Ру =

2ц <а Я* вх В X 52

Р/

со$<рР,

(9)

Коэффициент жесткости опорного подшипника находится по формуле

соп - з ъ

Л5 ,=1

Р(2 - Р.1

Й2|2 ~ Й2<1

а коэффициент демпфирования определяется по выражению

1

к.

Х5

1 - 0,315 X Л

0,5 г 1=1

1,1,(2 + а,)3

(10)

(11)

где а,— параметр клиновидности

Неизотермическое течение смазки в упорном подшипнике скольжения с клинообразующими скосами и с самоустанавливающимися подушками (рис 4) описывается, как и для опорного подшипника, уравнениями Рейнольдса и энергии

Коэффициент жесткости смазочного слоя упорного подшипника при осевом колебании ротора можно представить в виде

(12)

Соо = \Р2-Рх\1\1гР2-}гРХ\,

где кр!, Нр2 - значения зазоров под точками опоры подушек (рис 4)

Эп

Рис 4 Расчетная схема упорного подшипника

Коэффициент жесткости смазочного слоя при изгибе вала равен

Сизг = 0,5 Сое Дс2р , (13>

где Лср= (Я!+1*2)-0,5

Коэффициент демпфирования смазочного слоя при осевом колебании ротора определяется как

е3п №2-1*0 Пер 2 к)/и1и (*4)

где 1-0,315 X ? к (п1\), 2-число подушек

Коэффициент демпфирования смазочного слоя при изгибе вала

Яизг = 0,5 ЛГ0С Я др 05)

В третьей главе приведены результаты расчетного анализа влияния газодинамических внешних нагрузок, действующих на двухконсольный ротор, на вибрационную надежность наиболее характерных реальных ТМ трех типов малоразмерного авиационного ГТД бортового турбогенератора ТГ-16, ДКА типа БДКА 2, используемого для переработки природных газов, и МЦК для пусковых ракетных систем С этой целью усовершенствованы математические модели для расчета осевых и радиальных газодинамических сил, действующих на роторы этих ТМ, определены условия работы подшипников, найдены АЧХ и формы колебаний, даны рекомендации по повышению их вибрационной надежности

Схема ротора ГТД для ТГ-16 и осесимметричной проточной части центробежного компрессора и осевой турбины показаны на рис 5 Отмечены геометрические размеры, характерные сечения турбины (0-1-2) и компрессора (0-2), скорости С,„, Сш и С2„, С1и{, характеризующие закрутку потока на границах дисков Рассмотрим предлагаемую математическую модель расчета осевых газодинамических сил, действующих на ротор осевой турбины и ЦК с полуоткрытым РК

Безразмерная осевая сила, действующая на полуоткрытое РК компрессора, определена из баланса всех внешних сил по выражению

?п ¡=и е2

где гк=гк/р2к|г22; = Й,—е2=£а_, к0, С0 -объ-

Р2"2 2 '"г м2 »2 Ро

емный расход и скорость на входе в РК; Ро, 92 - плотности воздуха перед и за

РК, иг - окружная скорость РК на г2

Для давления р в первом интеграле выражения (16) принята известная критериальная формула Евгеньева С С. (полная запись приведена в работе)

р = р2-Л, (17)

где А = /[s = у, rn q = Cuis = , Qs - утечка через лабиринтное уплотнение вала и 4 жиклера в основании РК, р2 - известное безразмерное давление заРК.

В результате совместного решения уравнения (17) с уравнением расхода через лабиринтное уплотнение с радиусом Г, и через 4 жиклера определяются неизвестные величины q и р„ (при г — Гц) и далее значение всего первого интеграла в (16) Для второго интеграла выражения (16), касающегося полуоткрытой части РК, принята зависимость, подтверждаемая экспериментами (на МЦК) ПетросянаГГ в ЗАО «НИИГурбокомпрессор»

ч2

-•{Рг-Ръ)

Г" ' +Ро> (18)

где р2, р 0 - известные величины

Безразмерная осевая сила, действующая на РК осевой турбины, определялась по выражению

1 1 Тт = 2я 1ргаг + п(?% -1^(р1~р2)+У1(С1а-С2а)-2ж \~prdr гя . О

Первый интеграл в (19) находился также по формуле (17) Из совместного решения с уравнением расхода определялись неизвестные д и р„ (при г = гл ) и далее весь интеграл Для давления р во втором интеграле выражения (19), характеризующего распределение давления при безрасходном течении в зазоре 5„ тыльной стороны диска турбины, принята классическая зависимость

(20)

где р2 = Рг!р2«\ . к=0,125, 0,1, 0,08 по данным Захарова А Ф и Брокера Е. для 5. =5,/^ =0,01, 0,1; 0,3, соответственно.

Абсолютное значение суммарной осевой силы, действующей на ротор ГТД, определялось по выражению

(21)

7-рох = Тк р2и$^-Ттр\и{р{

За положительное направление осевой силы Грот принято направление в сторону всасывания компрессора Показано (рис 6) существенное влияние степени реактивности турбины р на осевую силу Грот Так при значении Р =0,1 - 0,15 снижается давление перед лабиринтным уплотнением колеса турбины, что может привести к попаданию масла из области подшипника в проточную часть

Трот ^

,.2 „2

400 200 0 -200 -400 -600 Р-^та

I з 12 1.1 10

1

4 . 1

-- Ч

\

и —

' л

* -

а

0 01 02 03

Т,К

840

820

800 Р

Рис 6 Влияние степени реактивности турбины р на осевую силу, действующую на ротор компрессор

5 = 0,01 д = 0,00135 =1,15 г„ =0,626, турбина

/г, «0,3 д = 0,0021

Возможно также снижение Грот до нуля и появление ее знакопеременности, что, по данным ЦИАМ, отрицательно скажется на работоспособности упорного подшипника качения и является дополнительным источником вибрации Для исключения этих явлений более приемлем вариант с Р =0,2 При Р =0,3 растут температура Г; и давление р1 после соплового аппарата, что приводит в итоге к увеличению утечек через лабиринтное уплотнение турбины и заметному росту осевой силы на ротор ГТД

Получены расчетные АЧХ и формы колебаний данного ротора ГТД для варианта двухопорного (без среднего упорного подшипника) и трехопорного (рис 7) Значения критических частот и величины относительного запаса по первой критической частоте Д/7раб = [(Икр1—Ираб)/Ираб] 100% приведены в таблице 1 Здесь «раб=32250 об/мин. Как видно из таблицы и АЧХ, наличие третьей (центральной) опоры существенно повышает вибрационную надежность ротора, о чем свидетельствует величина Лгараб, равная 46,6 %

Таблица 1

Вариант расчета ротора ГТД И«р 1, об/мин Дира6> %

Двухопорный 37000 14,7

Трехопорный 47300 46,6

Упругая линия для двухопорного варианта показывает максимальный прогиб в межопорной части ротора ГТД на расстоянии / = //£,= 0,28 от крайнего подшипника со стороны РК компрессора, что требует установки в этом месте центральной (третьей) опоры

0.5 0А 0,3 0.2 0.1

Л

£

0,16 0,12 0,08 0,04

114 214 314

Расстояние от левого конца ротора, мм

3 10 20 30 40 50 60x1000

Частота вращения, об/мин

— АЧХ трехопорного ротора

- — АЧХ двухопорного ротора

а б

Рис 7 АЧХ и упругие линии ротора ГТД а - АЧХ ротора ГТД, 6 - упругая линия двухопорного ротора при праб~ 32250 об/мин

Математическую модель расчета радиальной силы, действующей на закрытое РК ЦК, рассмотрим на примере ротора БДКА2 (рис 8) Особенностью БДКА2 является наличие в центробежном компрессоре безлопаточного диффузора (БЛД) и выходного устройства в виде кольцевой камеры с тангенциальным патрубком, что может иметь место и в ГТД. Это является причиной неравномерного распределения давлений и скоростей по окружности за РК на радиусе г2 и появления соответствующей газодинамической радиальной силы, действующей на РК Использованы известные выражения в безразмерном виде для составляющих радиальной силы по осям х и у

2яГ1 . ,1

Я* = -0,5? 2 | ДС>2 ~?О)+82 С^г"059-|£2^2гС2в</г81Пв

0|_0 О

2"П, _ \ _

Г, Ъ'г Где Ъ'г =

0

2л

-0.561

0

£2

Б2 =»

Ро

(22) (23)

~ С„

С2г и,

-р , г = р0, Рг~ давления до и °г

Р0"2

после РК, С2г, С2о —радиальная и окружная составляющая абсолютной скорости за РК на радиусе гг, р о, р 2 - плотности газа до и после РК

Для расчета радиальной силы по уравнениям (22) и (23) зависимость (р2 ~Ро)=/(2>®) задана из экспериментальных данных геометрически подобной ступени, испытанной в ЗАО «НИИтурбокомпрессор», а зависимости С2г {г, б) и С2и - по рекомендациям ГН Дена, основанным на данных АО «Невский завод» Разработанная программа расчета на ПЭВМ позволила по известной характеристике ступени рассчитать радиальную силу для 3-х возможных режимов

работы компрессора (1 режим - <р2 = —^ = 0,174, <рг

* - Ъ

- 0,83, <р2р - коэффици-

ент расхода для режима максимального КПД, 2 режим - <рг = 0,256, д>г = 1,24, 3 режим -<р2 = 0,323, <р2 = 1,54 )

Рис 8 Турбодетандер БДКА2 1-ступень детандера, 2-ступень компрессора, 3-кольцевая камера компрессора и схема действия радиальной силы Я на его колесо

Давление на входе (выходе) компрессора -1,45 (1,75) МПа, наружный радиус колеса г2= 190 мм, то же для детандера - 3,28 (1,6) МПа, наружный радиус колеса г;=175 мм, частота вращения ротора «=12066 об/мин

Из рис 9 видно, что суммарная радиальная сила къ - Я + вг (Я -газодинамическая радиальная сила, — сила тяжести РК компрессора) на режиме максимального расхода р2=1,54 составляет —602 Н, что больше веса РК (62=163 Н) и приближается к весу всего ротора =638 Н Полученные данные для 3-х режимов компрессора по величине и направлению Л и Дг, приведенные в работе, использованы для расчета реакций в опорных сегментных подшипниках, последующего определения их коэффициентов жесткости и демпфирования Учет действия радиальной газодинамической силы на РК компрессора существенно влияет на результаты расчета АЧХ ротора (табл 2)

Выполнен также расчет осевых газодинамических сил, действующих на ротор БДКА2, состоящего из закрытых радиальных РК детандера и компрессора. Для распределения давления в боковых зазорах между РК и корпусом приняты

также зависимости Евгеиьева С С, но с учетом граничной закрутки потока за РК детандера, близкой к окружной скорости РК На рис. 10 показаны зависимости осевой силы Грот, действующей на ротор, и удельной нагрузки РуА на сегменты

Положение поЭутек поЗшипнико

(?=.639 Н

Рис 9 Схема действия радиальных сил в плоскости РК компрессора БДКА2

3 режим (р,-1М

упорного подшипника от режимов работы для 2-х вариантов радиусов уплотнений РК компрессора (1 вариант (штатный) - радиусы уплотнений покрывного и основного дисков колеса одинаковы - глп = гт-121 мм, 2 вариант (рекомендуемый) - гш '-=121 мм и гт =80 мм) Видно, что для 1 варианта значения Трот и -Руд незначительны, что, при переменных осевых газовых нагрузках со стороны РК компрессора из-за неравномерного по окружности давления, может вызвать вибрацию по причине неустойчивости масляного клина в упорном подшипнике Второй (рекомендуемый) вариант позволяет исключить это явление.

Таблица 2

ц Без учета газовых сил 0,83 1,24 1,54

163 (вес РК) 196 480 602

ИкрЬ об/мин 25050 25000 20600 18800

икр2, об/мин 35100 32800 26200 26000

Получены расчетные АЧХ и формы колебаний ротора БДКА2 для разных диаметров опорных шеек ротора В работе показана возможность уменьшения размеров опорных шеек с 75 до 65 мм и повышения механического КПД БДКА2 без ухудшения динамических характеристик ротора

Тт»Н

рощ. 8000 6000 адоо 2000

о -20-Р,яМПа -1,5 ■ * 10

о

с

ш

ж Ч>2

!Р2:

0,6 0,8 1 1,2 1А 1,6

4>2р

Рис 10 Осевая сила на ротор и удельная нагрузка на упорный подшипник БДКА2

-- при гпп = гяо = 121мм,

----- при гт = 121мм, гт = 80мм

Выполнен расчет АЧХ двухконсольного ротора 3-4 ступеней с лопаточными диффузорами (радиальные газовые силы отсутствуют) МЦК типа 32ВЦ-100/9 с учетом сил, действующих в зубчатом зацеплении. Значение радиальной силы,

действующей на ротор между опорами в зацеплении, равно при весе ро-

тора 122 И.

И результате расчета опорных подшипников с юганообразующими скосами с у'1С юм действия этих значительных сил получены высокие значения коэффициентов жесткости и демпфирования масляного слоя подшипников И/м и /<^7,44" 10"* Пс/м. Рассчитанное значение п^ =#6/50 об/мин при рабочей частоте вращения ротора пщд =• 30820 об/мин Без учета сил в зацеплении и жестких опорах получено значение Пщ\ =52/00 об/мин

II чешертой ишме рассмотрен разработанный инженерный метод расчета дисбалансов консольных высокооборогаых роторов ТМ, основанный на использовании известно! о метода ДКВ

Созданная па его основе вычислительная программа для ПЭВМ позволяет находить дисбалансы с использованием ДКВ, полученных как экспериментально, таге и расчетом на основе математической модели вынужденных колебаний ротора

В матричной форме известное уравнение для определения дисбалансов по методу ДКВ имеет »ид

Ну'НМ+МгМ=о, (24)

1 де / (#7 матрица-столбец искомых дисбалансов, [А] — матрица-столбец исход-пых вибраций па опорах ротора, [а] - прямоугольная матрица ДКВ, [а]т — 'фапенонировапная прямоугольная матрица [а]

ДКВ «ц , образующие матрицу 1а], вычисляются по формуле

а„ А)/щ, (25)

1де Щ мектор вибрации в г-ой шгоскосш измерения при установке в>ой плоскости коррекции пробной массы и/, А, - вектор исходной вибрации в г- ой плоскости измерения (до установки пробной массы в плоскость коррекции)

Решение ищется с применением метода наименьших квадратов, описанно-I о 1 'удмшюм

Сумму квадратов остаточных вибраций 5 для найденного решения и максимальное отклонение 11 (невязку) вычисляли по формулам

= и Н^ЬШ, (26)

ш

1де т-1, , М- число плоскостей измерения вибрации

Па рис. И приведен пример АЧХ модельного ротора МЦК, отбалансиро-шшшм о с использованием расчетных и экспериментальных ДКВ

При вычислении ДКВ с применением математической модели используются расчетные прогибы ротора с учетом влияния всех рассмотренных в работе силовых факторов, действующих на ротор Это позволяет моделировать процесс

Рис. 11 . ЛЧХ ротора модельного МЦК

1-до балансировки;

2-нослс балансировки с расчетными ДКВ;

3-после балансировки с экспериментальными ДКВ

балансировжи роторов *ГМ па стадии их проектирования с целью оценки эффективности выбранного метода балансировки.

Разработаны методика и установка для низкочастотной балансировки двух-консольных роторов ТМ (рве. 12), которая представляет собой упругие опоры с заданной жесткостью без демпфирования^ что обеспечивает высокую чувствительность к остаточным дисбалансам.

Рис 12. Установка дин балансироаки консольных роторов ТМ

Получены условия применимости низкочастотной балансировки двух консольных роторов ГМ на основе анализа расчетных ЛЧХ, представленные в работе:

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработана математическая модель расчета вынужденных колебаний даухконсольных роторов ТМ, отличающаяся от1 известных введением в матрицу участков дополнительных членов, характеризующих жесткость и демпфирование масляного слоя опорных и упорных подшипников скольжения разных типов, а также действие механических и газодинамических сил. Это существенно повысило точность расче та.

2. Усовершенствованы методика и программа расчета па ПЭВМ радиальных газодинамических сил, действующих на РК ЦК с БЛД п кольцевой камерой за счет способа задания граничных условий за РК компрессора. Это позволяло точнее определять реакции онор ротора и динамические характеристики опорных подшипников. На основе обобщения экспериментальных данных разных авторов получены графические зависимости, позволяющие, непосредственно определять радиальные силы для геометрически подобных ступеней в исследованном диапазоне чисел Маха.

3. Создана математическая модель расчета осевых газодинамических сил, действующих »а двухконсольный ротор с РК компрессора и турбины, позво-

1 1

— — " ■—г. / г „л / 7 з N

1 Ь 6 0 i ) : v: -- оаЛин

ляющая в процессе проектирования подбирать оптимальную нагрузку на упорный подшипник Использованы результаты последних исследований разных авторов, учитывающие течения и граничные условия в зазорах между РК и корпусом

4 Выполнен анализ динамики двухконсольных роторов реальных эксплуатируемых ГТД, МЦК, ДКА с использованием разработанных программ расчетов и даны рекомендации по повышению их вибрационной надежности

5 Разработаны методика и программа расчета на ПЭВМ дисбалансов роторов с использованием ДКВ, полученных как экспериментально, так и расчетом на основе математической модели вынужденных колебаний Последняя позволяет моделировать процесс балансировки ротора на стадии проектирования с целью оценки эффективности выбранных плоскостей коррекции и метода балансировки

6 Разработана методика поэлементной низкочастотной балансировки двухконсольных роторов ТМ, включающая динамическую балансировку РК в двух плоскостях коррекции на оправке Создана установка для динамической балансировки РК и двухконсольных роторов ТМ, которая имеет высокую чувствительность к остаточным дисбалансам и является доступной для использования в производственных условиях

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

Научные статьи, опубликованные в изданиях, определенных ВАК

1 Заляев Р Р Методика низкочастотной балансировки двухконсольных высокооборотных роторов турбомашин / Евгеньев С С , Заляев Р Р //Ж Авиационная техника, № 2,2007 С 69-71

2 Заляев Р Р. Низкочастотная балансировка двухконсольных роторов турбомашин / Евгеньев С.С., Заляев Р.Р // Ж. Химическое и нефтегазовое машиностроение, №3,2007 С 26-28

3. Заляев Р Р Определение осевых газодинамических сил, действующих на ротор малоразмерного газотурбинного двшателя/ Евгеньев СС, ЗаляевРР //Ж Химическое и нефтегазовое машиностроение №4,2007 С 43-45.

Работы, опубликованные в других изданиях

4 Заляев РР Методические указания по изучению вопросов диагностики турбокомпрессоров/ Хадиев M Б., Хамидуллин И В , Заляев Р Р // Изд-во Казан Хим технол иц-та-Казань 1990 32 с

5 Заляев Р Р Характерные неисправности турбокомпрессоров- методические указания/ Хадиев M Б., Палладий А В, Хамидуллин И В , Заляев Р.Р // Изд-во Казан. Хим технол ин-та-Казань 1990 40 с

6. Заляев Р Р Расчет амплитудно-частотных характеристик ротора турбоде-тандера на подшипниках скольжения с постоянными скосами / Заляев Р Р , Евгеньев С С , Хамидуллин ИВ// Казань, 2004 67 с (Препринт/ Изд-во Казан гос техн ун-та Казань, 04П1)

7 Заляев РР Метод расчета амплитудно-частотных характеристик ротора турбодетандера на подшипниках скольжения / Евгеньев С С., Заляев Р Р , Хамидуллин И В. // Электромеханические и внутрикамерные процессы в энергетических установках, струйная акустика, диагностика технических систем, приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий/ Сборник материалов XVI Всероссийской межвузовской научно-технической конференции Часть II Издательство «Отечество», - Казань 2004 С 104-105

8 Заляев Р Р Особенности балансировки двухконсольных роторов турбома-шин// Рабочие процессы и технология двигателей // Международная научно-техническая конференция Тезисы докладов Изд-во Казан гос техн ун-та -Казань , 2005. С 201-202

9 Заляев Р Р, Метод расчета радиальной газовой силы, действующей на рабочее колесо центробежного компрессора / Евгеньев С.С, Заляев Р Р, Футин В А. // Сб докладов XIV Международной научно-технической конференции по компрессоростроению ЗАО НИИтурбокомпрессор Том 2 - Казань 2007, С 237 - 247

10 Заляев Р Р. Определение осевых газодинамических сил, действующих на ротор малоразмерного газотурбинного двигателя / Евгеньев С С , Заляев Р Р. // Сб. докладов XIV Международной научно-технической конференции по компрессоростроению. ЗАО «НИИтурбокомпрессор» Том 2 - Казань 2007, С. 230-237.

Формат 60x84 1/16 Бумага офсетная Печать офсетная Печ л 1,25 Уел печ л 1,16 Уел кр-отт 1,16 Уч-издл1,03 Тираж 100 Заказ К 127

Типография Издательства Казанского государственного технического университета 420111 Казань, К Маркса, 10

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМ ПОВЫШЕНИЯ 10 ВИБРАЦИОННОЙ НАДЕЖНОСТИ ДВУХКОНСОЛЬНЫХ РОТОРОВ ТУРБОМАШИН.

1.1. Общая характеристика вибрационного состояния 10 двухконсольных роторов турбомашин

1.2. Методы расчета вынужденных колебаний роторов турбомашин

1.3. Методы балансировки роторов турбомашин

1.4. Выводы и постановка задачи исследования

2. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ 37 ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ ДВУХКОНСОЛЬНОГО РОТОРА ТУРБОМАШИНЫ.

2.1. Математическая модель расчета АЧХ и упругих линий ротора 37 турбомашины.

2.2. Учет влияния характеристик подшипников скольжения на 49 динамику ротора.

2.3. Сравнение расчетных данных с результатами расчетов и 60 экспериментов других авторов.

3. ПОВЫШЕНИЕ ВИБРАЦИОННОЙ НАДЕЖНОСТИ 82 РЕАЛЬНЫХ ДВУХКОНСОЛЬНЫХ РОТОРОВ НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА ИХ ДИНАМИКИ С УЧЕТОМ ВЛИЯНИЯ ВНЕШНИХ НАГРУЗОК И ХАРАКТЕРИСТИК ПОДШИПНИКОВ.

3.1. Анализ динамики ротора реального ГТД.

3.1.1. Математическая модель расчета осевых газодинамических сил, действующих на ротор.

3.1.2. Расчеты осевых сил, АЧХ и рекомендации по повышению вибрационной надежности ротора.

3.2. Анализ динамики ротора реального ДКА.

3.2.1. Математическая модель расчета радиальных газодинамических сил, действующих на ротор, их влияние на динамику ротора

3.2.2. Влияние осевых газодинамических сил на работу упорного подшипника.

3.2.3. Рекомендации по повышению вибрационной надежности ротора 139 3.3. Анализ динамики ротора реального МЦК с учетом внешней радиальной силы, действующей в зубчатом зацеплении, и рекомендации по повышению вибрационной надежности.

4. ПОВЫШЕНИЕ ВИБРАЦИОННОЙ НАДЕЖНОСТИ ДВУХКОНСОЛЬНЫХ РОТОРОВ ПУТЕМ

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ МЕТОДА БАЛАНСИРОВКИ.

4.1. Алгоритм, программа и примеры расчетов корректирующих масс при балансировке реальных роторов ТМ.

4.2. Методика и оснастка для низкочастотной балансировки двухконсольных роторов ТМ.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ.

К

Актуальность темы. Турбомашины (ТМ) с расположением рабочих колес (РК) на двух консолях вала широко используются в качестве малоразмерных газотурбинных двигателей (ГТД) авиационного и наземного применения, в бортовых авиационных турбогенераторах (ТГ), в агрегатах турбонаддува двигателей внутреннего сгорания (ДВС), в детандерно -компрессорных агрегатах (ДКА) для запуска наземных ГТД, переработки природных газов, а также в компактных многовальных центробежных компрессорах (МЦК), используемых совместно с ДКА для термостатирования пусковых ракетных систем. Прогрессивная тенденция увеличения частоты вращения ротора, позволяющая получать при малых размерах рабочих колес заданную удельную работу с максимальным КПД, повышает требования к вибрационной надежности двухконсольных высокооборотных роторов, испытывающих значительные инерционные и газодинамические нагрузки.

В связи с этим дальнейшие исследования, направленные на повышение вибрационной надежности путем совершенствования методов расчета амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) и форм колебаний двухконсольных роторов ТМ, а также способов их балансировки, являются актуальными.

Цель работы. Повышение вибрационной надежности двухконсольных роторов ТМ путем разработки более совершенных методов расчета АЧХ и способов балансировки.

Научная новизна работы. В процессе исследования получены новые научные результаты, которые выносятся на защиту:

1. Для повышения точности расчета вынужденных поперечных колебаний ротора ТМ сложной конфигурации методом начальных параметров в уравнениях движения расширены выражения для членов матрицы участков, позволяющие учитывать при расчетах дополнительное действие внешних механических и газодинамических сил и физические свойства каждого участка ротора.

2. Разработана программа для ПЭВМ, позволяющая определять АЧХ и формы вынужденных колебаний роторов ТМ с учетом влияния неуравновешенных масс, гироскопических моментов, динамических характеристик подшипников скольжения с самоустанавливающимися подушками и с клинообразующими скосами, а также действия внешних осевых и радиальных газодинамических и механических сил, что существенно повысило точность расчетов.

3. Создана методика расчета на ПЭВМ динамических характеристик (коэффициентов жесткости и демпфирования) опорных подшипников скольжения с клинообразующими скосами на основе использования результатов исследования упорных подшипников с клинообразующими скосами, что повысило точность определения АЧХ и форм колебаний двухконсольных роторов ТМ.

4. Показана возможность и разработаны условия проведения более экономичной низкочастотной балансировки двухконсольных роторов ТМ без снижения качества взамен высокочастотной. Создана программа для расчета на ПЭВМ корректирующих масс на основе динамических коэффициентов влияния (ДКВ), полученных как расчетным путем - из математической модели вынужденных колебаний реального ротора, так и экспериментальным - из непосредственных измерений вибрации на опорах балансируемого ротора.

5. Предложен способ задания давления по окружности за РК компрессора и усовершенствована программа расчета на ПЭВМ радиальных газодинамических сил, действующих на консольное РК центробежного компрессора с безлопаточным диффузором и выходным устройством в виде кольцевой камеры, что позволило точнее определять реакции в опорах и коэффициенты жесткости и демпфирования опорных подшипников Ь скольжения.

6. Для определения осевой нагрузки на упорный подшипник, обеспечивающей его вибрационную устойчивость, разработана типовая программа расчета на ПЭВМ осевых газодинамических сил, действующих на двухконсольный ротор, включающий в себя РК турбины и компрессора.

7. Создана установка и оснастка для динамической балансировки РК, обеспечивающая высокую чувствительность системы к остаточным дисбалансам РК за счет исключения в ней элементов демпфирования.

Практическая ценность. Использование более совершенных методов определения АЧХ и форм колебаний, радиальных и осевых газодинамических нагрузок, способов балансировки двухконсольных роторов ТМ повышают их вибрационную надежность и позволяют сократить сроки проектирования и доводки.

Краткое содержание глав.

Первая глава содержит анализ современного состояния проблемы повышения вибрационной надежности двухконсольных высокооборотных роторов ТМ с учетом их конструктивных особенностей.

Вторая глава посвящена разработке усовершенствованной математической модели расчета вынужденных изгибных колебаний двухконсольных роторов ТМ. Решается задача о вынужденных колебаниях двухконсольных роторов под действием сил неуравновешенности, гироскопических моментов, внешних газодинамических и механических нагрузок, с учетом сил жесткости и демпфирования, возникающих в смазочном слое опорных и упорных подшипников. Рассмотрены вопросы расчета динамических характеристик подшипников скольжения с неподвижными клинообразующими скосами и с самоустанавливающимися подушками.

В третьей главе приведен анализ влияния газодинамических внешних нагрузок, действующих на двухконсольный ротор, на вибрационную надежность ТМ с использованием математической модели вынужденных колебаний роторов. Приведены результаты расчетов АЧХ и форм колебаний роторов наиболее характерных реальных ТМ трех типов: малоразмерного авиационного ГТД бортового турбогенератора ТГ-16, МЦК типа Аэроком 43120/9 для пусковых ракетных систем и ДКА типа БДКА 2, используемого для переработки природных газов. С этой целью усовершенствованы методики расчета осевых и радиальных газодинамических сил, действующих на роторы этих ТМ. С учетом влияния этих сил определены условия работы подшипников, выполнены расчеты АЧХ и форм колебаний реальных роторов и даны рекомендации по повышению их вибрационной надежности.

В четвертой главе рассмотрен разработанный инженерный метод расчета дисбалансов консольных высокооборотных роторов ТМ, основанный на использовании метода динамических коэффициентов влияния (ДКВ), который применим для балансировки роторов на балансировочных станках, на разгонно-балансировочных стендах и на месте установки ротора в составе машины. Разработанная на основе метода вычислительная программа для ПЭВМ позволяет находить дисбалансы, полученные как на основе измерений синхронных колебаний опор ротора на станке или на месте его установки, так и с использованием ДКВ, полученных на основе расчета с использованием математической модели вынужденных колебаний ротора. Разработаны методика и установка для низкочастотной балансировки двухконсольных роторов ТМ, включая динамическую балансировку РК.

В заключение представлены основные результаты работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработана математическая модель расчета вынужденных колебаний двухконсольных роторов ТМ, отличающаяся от известных введением в матрицу участков дополнительных членов, характеризующих жесткость и демпфирование масляного слоя опорных и упорных подшипников скольжения разных типов, а также действие механических и газодинамических сил. Это существенно повысило точность расчета.

2. Усовершенствованы методика и программа расчета на ПЭВМ радиальных газодинамических сил, действующих на РК ЦК с БЛД и кольцевой каме рой за счет способа задания граничных условий за РК компрессора. Это позволило точнее определять реакции опор ротора и динамические характеристики опорных подшипников. На основе обобщения экспериментальных данных разных авторов получены графические зависимости, позволяющие, непосредственно определять радиальные силы для геометрически подобных ступеней в исследованном диапазоне чисел Маха.

3. Создана математическая модель расчета осевых газодинамических сил, действующих на двухконсольный ротор с РК компрессора и турбины, позволяющая в процессе проектирования подбирать оптимальную нагрузку на упорный подшипник. Использованы результаты последних исследований разных авторов, учитывающие течения и граничные условия в зазорах между РК и корпусом.

4. Выполнен анализ динамики двухконсольных роторов реальных эксплуатируемых ГТД, МЦК, ДКА с использованием разработанных программ расчетов и даны рекомендации по повышению их вибрационной надежности.

5. Разработаны методика и программа расчета на ПЭВМ дисбалансов роторов с использованием ДКВ, полученных как экспериментально, так и расчетом на основе математической модели вынужденных колебаний. Последняя позволяет моделировать процесс балансировки ротора на стадии проектирования с целью оценки эффективности выбранных плоскостей коррекции и метода балансировки.

6. Разработана методика поэлементной низкочастотной балансировки двухконсольных роторов ТМ, включающая динамическую балансировку РК в двух плоскостях коррекции на оправке. Создана установка для динамической балансировки РК и двухконсольных роторов ТМ, которая имеет высокую чувствительность к остаточным дисбалансам и является доступной для использования в производственных условиях.

1. Скубачевский Т. С. Авиационные газотурбинные двигауели. Конструкция и расчет деталей // 5-е изд. перераб. и доп. М: Машиностроение, 1981,550 с.

2. Вьюнов С. А., Гусев Ю. И., Карпов А. В. и др. Конструкция и проектирование авиационных газотурбинных двигателей // Учебник для студентов вузов по специальности «Авиационные двигатели и энергетические установки». М:, Машиностроение, 1989,368 с.

3. Эккерт Б. Осевые и центробежные компрессоры. Применение, теория, расчет // Пер. с нем. Госуд. научно-техн. изд-во машиностр. литер-ры. Москва. 1959, 678 с.

4. Хисамеев И. Г. 50 лет по пути технического прогресса. // Ж. Компрессорная техника и пневматика, №3,2007, с. 2-6.

5. Евгеньев С. С., Петросян Г. Г., Сидоров В. П. и др. Блочный турбодетандерный агрегат для газопереработки. Газовые турбины // Материалы международного семинара. Из-во НИАТ. - Казань. 1990. 185-191.

6. Петросян Г. Г, Разработка и внедрение унифицированных мультипликаторных центробежных компрессоров. // Автореф. канд. дисс. Изд-во Казанского госуд. технол. ун-та. Казань, 2000, 18 с. „

7. Коханов С. Г. Разработка и исследование трехопорных роторов для центробежных компрессоров высокого давления. // Автореф. канд. дисс. Изд-во Казанского госуд. технолог, ун-та. Казань, 2004,16 с.

8. Шнепп В. Б. Конструкция и расчет центробежных компрессорных машин //М: Машиностроение, 1995,240 с.

9. Потапов С. Д. Численное моделирование и экспериментальное исследование напряженности вращающихся элементов турбокомпрессоров // Монография: в 2-х Ч. 4.1. Информац. издат. центр Пенз. гос. ун-та. Пенза, 2002, 226 с.

10. Доценко В. Н., Чигрин В. С. Основы динамики роторов, роторных систем и их элементы // Учебное пособие. Из-во нац. аэрокосм, ун-та «Харьк. авиац. ин-т» Харьков. 2002. 76 с.

11. Динамика авиационных газотурбинных двигателей / Под ред. И. А. Биргера и Б. Ф. Шорра. //М: Машиностроение, 1981, 231 с.

12. Биргер И. А., Ушаков А. И., Демьянушко И. В. и др. Расчет на прочность авиационных газотурбинных двигателей // М: Машиностроение, 1984,208 с.

13. Максимов В. А., Баткис Г. С. Трибология подшипников и уплотнений жидкостного трения высокоскоростных турбомашин // Казань: ФЭН, 1998,428 с.

14. Футин В. А. Определение переменных аэродинамических нагрузок и динамических напряжений, действующих на рабочее колесо центробежного компрессора // Автореф. канд. дисс. Изд-во Казанского госуд. технич. ун-та им. А. Н. Туполева. Казань. 20 с.

15. Котенков А. А., Дейч Р. С., Якубович В. И. Численное моделирование динамики роторных систем с подшипниками скольжения // Ж. Компрессорная техника и пневматика. №16-17,1997, с. 68-72.

16. Котенков А. А., Дейч Р. С. Методика численного моделирования системы «ротор-подшипники скольжения» турбокомпрессора // Ж. Двигателестроение. №3-4,1996, с. 39-41.

17. Кельзон А. С. , Циманский Ю. П., Яковлев В. И. Динамика роторов в упругих опорах // Наука. Из-во гл. ред. физ.-мат. лит. Москва 1982,280 с.

18. Евгеньев С. С., Савинов В. И., Коханов С. Г. Уравнения движения ротора турбомашины с распределенными и сосредоточенными параметрами неуравновешенности // Препринт. Изд-во Казан, гос. техн. унта; 02П5. Казань, 2002, 16 с.

19. Вибрация в технике / Под ред. Ф. М. Диментберга и К. С. Колесникова // Справочник в 6 томах. Том 3. Колебания машин, конструкций и их элементов. М: Машиностроение, 1980, с. 130-189.

20. Бердичевский В. JI. Об энергии упругого стержня // Прикладная математика и механика. 1981. Т. 45, вып. 4, с. 704-718.

21. Светлицкий В. А., Нарайкин О. С. Упругие элементы машин // М: Машиностроение, 1989, с. 264.

22. Филин А П. Прикладная механика твердого деформируемого тела. // Т. 2. М: Наука, 1978, 616 с.

23. Исследование турбоагрегата К 200 - 130 + ТГВ - 200 до ремонта. Техн. отчет по эт. №2 договора № Д 301 / 286 от 25. 05. 2006 г. Казань, НИИЭЭТ КГТУ им. А. Н. Туполева, 2006, с. 95.

24. Заляев Р. Р., Евгеньев С. С., Хамидуллин И. В. Расчет амплитудно частотных характеристик ротора турбодетандера на подшипниках скольжения с постоянными скосами. // Казань, 2004. 67с. (Препринт / Изд-во Казан, гос. техн. ун-та. Казань, 04П1)

25. Хронин Д. В. Колебания в двигателях летательных аппаратов // Из-во Машиностроение. Москва. 1980. с. 296.

26. Гахун Г. П., Баулин В. И., Володин В. А. и др. Конструкция и проектирование жидкостных ракетных двигателей // Учебник для студентов вузов по специальности «Авиационные двигатели и энергетические установки». М: Машиностроение, 1989, 424 с.

27. Бабаков И.М. Теория колебаний. //М.: Наука, 1968.560с.

28. Вернигор В. Н. Технология расчета связанных роторов ГТД в среде ANSYS // Сборник трудов IV конфер. пользователей программного обеспечения CAD-FEM GMBH, М. 2004. с. 127-131.

29. Вернигор В. Н. Метод решения задач динамики связанных роторов ГТД на основе конечно-элементных комплексов // Ж. Вестник двигателестроения, №2,2004, с. 148-151.

30. ГОСТ 19534-74. Балансировка вращающихся тел. Термины. -Введ. 10.01.75. -М.: Изд-во стандартов, 1974. 46 с.

31. ГОСТ 22061-76. Система классов точности балансировки. Введ. 01.07.77. -М.: Изд-во стандартов, 1984. - 136 с.

32. Основы балансировочной техники/ Т.1: Уравновешивание жестких роторов и механизмов. Под ред. В.А. Щепетильникова. // М.: Машиностроение, 1975. 528 с.

33. Т.2: Уравновешивание гибких роторов и балансировочное оборудование. Под ред. В.А. Щепетильникова. // М.: Машиностроение, 1975. -679 с.

34. Заляев P.P. Низкочастотная балансировка двухконсольных роторов турбомашин / Евгеньев С.С., Заляев P.P. // Ж. Химическое и нефтегазовое машиностроение, №3,2007. С. 26-28.

35. Самаров Н.Г. Уравновешивание гибких роторов по элементам // Теория и практика уравновешивания машин и приборов / Под ред. В.А.Щепетильникова. М.: Машиностроение, 1970.-е. 162- 170.

36. Р.Р.Заляев. Особенности балансировки двухконсольных роторов турбомашин// Рабочие процессы и технология двигателей/ Материалы международной научно-технической конференции. Казань: Изд-во Кран, гос. техн. ун-та, 2005. с.201-202.

37. Заляев P.P. Методика низкочастотной балансировки двухконсольных высокооборотных роторов турбомашин / Евгеньев С.С., Заляев P.P. // Ж. Авиационная техника, № 2,2007. С. 69-71.

38. Фридман В. М. Уравновешивание гибких валов по формам свободных колебаний // Уравновешивание роторов энергетических машин. -М.: ЦИНТИ ЭП, 1962. С. 42-54.

39. Гудмэн Т.П. Применение метода наименьших квадратов для вычисления балансировочных поправок // Конструирование и технология машиностроения. 1964. -№ 3. - С.67-75.

40. Диментберг Ф.М. Изгибные колебания вращающихся валов. // М.: Издательство академии наук СССР, 1959. — 248 с.

41. Диментберг Ф.М., Шаталов К.Т., Гусаров А.А. Колебания машин. // М.: Машиностроение, 1964. 380 с.

42. Гусаров А.А., Диментберг Ф.М. Об уравновешивании гибких валов // Вестник машиностроения. 1959. - № 1. - С. 47-53.

43. Зенкевич В.А. Уравновешивание гибких роторов // Вестник электропромышленности. 1959. - № 8. - С. 50-55.

44. Кушуль М.Я., Шляхтин А.В. Уравновешивание гибких роторов // Известия Академии наук СССР. Серия механика и машиностроение. -1964.-С. 61-77.

45. Мазин Э.А. Уравновешивание роторов турбогенераторов по формам свободных колебаний // Уравновешивание машин и приборов / Под ред. В.А. Щепетильникова. М.: Машиностроение, 1965. - С. 174-1 83.

46. Черч А., Планкет Р. Балансировка гибких роторов // Конструирование и технология машиностроения. — 1961. № 4. - С.13-20.

47. Тессаржик Д., Бэдгли Р., Андерсон В. Метод точной балансировки гибких роторов в дискретных сечениях по коэффициентам влияния при заданных скоростях // Конструирование и технология машиностроения. 1972.-№ 1.-С. 158-164.

48. Лунд Г.," Тоннесен К. Теоретическое и экспериментальное исследование многоплоскостной балансировки гибкого ротора // Конструирование и технология машиностроения. —1972. -№1. -С. 242246.

49. Тоннесен К. Экспериментальное исследование балансировки высокоскоростного гибкого ротора // Конструирование и технология машиностроения. — 1974. № 2. - С. 42-53.

50. М.А. Брановский, И.С. Лисицин, А.Б. Сивков. Исследование и устранение вибрации турбоагрегатов //. М.: Энергия, 1969. 132 с.

51. Гольдин А.С. Оперативное использование ЦВМ при уравновешивании турбоагрегатов // Электрические станции. — 1972. № 9. -С. 43-45.

52. Гольдин А.С. Использование ЭЦВМ при уравновешивании турбоагрегатов // Теория и практика балансировочной техники / Под ред. В.А. Щепетильникова. -М.: Машиностроение, 1973. С. 51-59.

53. Гольдин А.С. Устранение вибраций турбоагрегатов на тепловых электростанциях. // М.: Энергия, 1980. 96 с.

54. Гольдин А.С. Вибрация роторных машин. // М.: Машиностроение, 2000. 344 с.

55. Вумер Е., Пилки В. Балансировка вращающихся валов с применением квадратичного программирования // Конструирование и технология машиностроения.— 1981.- №4.-с. 110-113.

56. Ден Гартог Дж. П. Механические колебания: Пер. с англ. // М.: Физматгиз, 1960. 580 с.

57. ГОСТ 25364-97. Агрегаты паротурбинные стационарные. Нормы вибрации опор валопроводов и общие требования к проведению измерений. -Взамен ГОСТ 25364 88; Введ. 01.07.1999. - Минск: ИПК Изд-во стандартов, 1998. - 6 с.

58. ГОСТ 27165-97. Агрегаты паротурбинные стационарные. Нормы вибрации валопроводов и общие требования к проведению измерений. -Взамен ГОСТ 27165-86; Введ. 01.07.1999. Минск: ИПК Изд-во стандартов, 1998.-7 с.

59. Микунис С.И. Уравновешивание гибких роторов турбоагрегатов. // Вестник машиностроения. 1961. № 9. - с. 13 - 19.

60. Гусаров А.А. Динамика и балансировка гибких роторв. // М.: Наука, 1990. 152 с.

61. Шаталов JI.H. Определение неуравновешенности гибких роторов методом амплитудно-фазо-частотных характеристик. // Колебания и балансировка роторных систем / Под ред. А.А. Гусарова. М.: Наука, 1974. с. 57-61.

62. Жуков С.В. Разработка и совершенствование методов балансировки гибких роторов турбомашин: // Автореф. дис. канд. техн. наук. — УГТУ-УГПИ, 2004.24 с.

63. Хамидуллин И.В. Исследование и расчет опорных подшипников скольжения с самоустанавливающимися подушками центробежных компрессоров // ЛПИ им. М.И. Калинина, Л., 1983. 18с. •

64. Хамидуллин И.В., Максимов В.А. Экспериментальное исследование динамически нагруженных опорных подшипников турбокомпрессоров // Тяжелое машиностроение, 1992, №5, с. 17-19.

65. Подольский М.Е. К расчету температурного режима опорных подшипников с самоустанавливающимися подушками. // Машиностроение, №3,1980, с. 107-113.

66. Подольский М.Е. Упорные подшипники скольжения. // Л.: Машиностроение, 1981.261с.

67. Баткис Г.С. Исследование высокоскоростных упорных подшипников скольжения с самоустанавливающимися подушками центробежных компрессорных машин (ЦКМ). ЛПИ им. М.И.Калинина, // Л., 1979. 22 с.

68. Хадиев М.Б. Исследование и расчет гидродинамических упорных подшипников с неподвижными подушками. // УЗПИ, Харьков, 1979.19 с.

69. Максимов В.А., Можанов В.В. Динамика неуравновешенного ротора в многоцентровых опорных подшипниках скольжения при неизотермическом процессе смазки. // Машиностроение, №3,1987, с. 95-99.

70. Можанов В.В. Влияние тепловых эффектов на характеристики многоцентровых опор скольжения жидкостного трения. // Калининский политехи, институт, Калинин, 1986.22с.

71. М.Я.Кушуль. Автоколебания роторов (динамика быстроходных веретен). ИАН СССР // М.: 1963.167с.

72. Шнепп В.Б., Хамидуллин И.В., Ягафаров И.М., Гимадеева В.А. Амплитудно-частотный анализ движения многоколесных роторов с учетом влияния смазочного слоя подшипников // Химическое и нефтяное машиностроение. №7, 1986. С. 11-13.

73. Шнепп В.Б. Определение критических частот реальных роторов с учетом влияния гидродинамических подшипников и уплотнений. // Проектирование и исследование компрессорных машин, вып. 3., 1997, Казань АО «НИИтурбокомпрессор», с.80 93.

74. Максимов В.А., Хамидуллин И.В. Расчет опорных подшипников с самоустанавливающимися подушками высокоскоростных турбомашин. // М.: Энергомашиностроение, 1979, № 2, с. 15-18.

75. Шнепп В.Б., Максимов В.А., Хамидуллин И.В. Экспериментальное исследование опорных подшипников с самоустанавливающимися подушками высокоскоростных турбомашин. // М.: Энергомашиностроение, 1982, № 11, с. 23 25.

76. Евгеньев С.С., Заляев P.P. Определение осевых газодинамических сил, действующих на ротор малоразмерного газотурбинного двигателя. // Ж. Химическое и нефтегазовое машиностроение. №4,2007, с. 43-45.

77. Епифанова В. И. Компрессорные и расширительные турбомашины радиального типа. // М.: Машиностроение, 1984,367 с.

78. Евгеньев С.С., Коханов С.Г. Расчет аэродинамических сил, действующих на ротор центробежного компрессора. // Казань, 2002, 58с. (Препринт/Изд-во Казан, гос. техн. ун-та; 02П4).

79. Пфлейдерер К. Лопаточные машины для жидкостей и газов. // М.: Машгиз. 1960. 683 с.

80. Евгеньев С.С. Разгрузка осевых сил с целью повышения надежности турбомашин // Химическое и нефтяное машиностроение, №11, 1995. с. 15-24.

81. Ден Г.Н. Механика потока в центробежных компрессорах. // JI. Машиностроение, 1973.272с.

82. Захаров А.Ф. Исследования насосного эффекта вращающегося диска. //Автореф. дис. канд. техн. наук. Казан, авиац. ин-т., 1954.

83. Broecker Е. Theorie und Experiment zum Reibungswiderstand der glatten rotierenden Scheibe bei tuerbulenter Stzomung. ZAMM, 39, Heftl/2,1959.

84. Евгеньев C.C., Ильин A.JI. Метод расчета переменных аэродинамических нагрузок, действующих на межлопаточный отсек закрытых рабочих колес центробежных компрессоров. / Вестник международной академии холода. Выпуск 1. 2002. // С. Петербург-Москва, с.3-7.

85. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. // М.: Государственное изд-во физико-математической литературы, 1963. 660 с.

86. Рис В.Ф., Ден Г.Н., Шершнева А.Н. Воздействие потока на ротор центробежной ступени//М.: Энергомашиностроение, 1963, №4. С. 14-17.

87. Боровский Б.И. и. др. Высокооборотные лопаточные насосы // М.: Машиностроение, 1975,336 с.

88. Столярский М.Т. О работе центробежного нагнетателя с безлопаточным диффузором и боковой сборной камерой // М.: Энергомашиностроение, №3,1964. с. 1-4.

89. Столярский М.Т. Результаты исследований выходных устройств с безлопаточным диффузором и боковой сборной камерой для нагнетателей транспорта природного газа и центробежных компрессоров высокого давления. // Л.: Тр. ЦКТИ, вып. 77,1967. с. 62-81.

90. Мифтахов А.А. Аэродинамика выходных устройств турбокомпрессоров. //М.: Машиностроение, 1999.360 с.

91. Селезнев К.П., Галеркин Ю.Б. Центробежные компрессоры. // Л.: Машиностроние. 1982.271 с.

92. Шершнева А.Н. Аэродинамические усилия, действующие на ротор центробежного нагнетателя. // Автореф. дис. канд. техн. наук. ЛПИ им. М.И.Калинина, 1966.15с.

93. Ржавин Ю.А. Осевые и центробежные компрессоры двигателей летательных аппаратов. Теория, конструкция и расчет. Учебник. // М.: Изд-во МАИ, 1995.344 с.

94. Вербицкая О.А. Распределение давлений в боковых пазухах центробежных насосов с учетом утечек. Передовой научно-технический и производственный опыт. Тема 25, М., 1957.

95. Кудрявцев В. Н. и др. Конструкция и расчет зубчатых редукторов. Справочное пособие. // Л.: Машиностроение, 1971,321 с.

96. Хадиев М.Б., Хамидуллин И.В., Заляев P.P. Методические указания по изучению вопросов диагностики турбокомпрессоров // Изд-во Казан. Хим. технол. ин-та Казань. 1990.32 с.

97. Хадиев М.Б., Палладий А.В., Хамидуллин И.В., Заляев P.P. Характерные неисправности турбокомпрессоров: методические указания // Изд-во Казан. Хим. технол. ин-та Казань. 1990. 40 с.

98. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле. // М.: Физматгиз, 1959.439 с.

99. Иориш Ю.И. Виброметрия: Измерение вибрации и ударов. Общая теория, методы и приборы. // М.: Государственное научно-техническое издательство машиностроительной литературы, 1963. — 772 с.

100. Заляев P.P. Особенности балансировки двухконсольных роторов турбомашин// Рабочие процессы и технология двигателей // Международная научно-техническая конференция. Тезисы докладов. Изд-во Казан, гос. техн. ун-та Казань:, 2005. С. 201-202.

101. Левит М.Е. Современные направления в развитии методов и средств балансировки // Балансировка машин и приборов / Под ред. В.А.Щепетильникова. -М.: Машиностроение, 1979. С. 86-98.

102. А.С. Гольдин. Особенности балансировки роторов энергетических турбоагрегатов. // Балансировка машин и приборов / Под ред. В.А.Щепетильникова. М.: Машиностроение, 1979. - С. 98 - 104.

103. Гусаров А.А., Самаров Н.Г. Использование нечувствительных скоростей для определения осевого положения дисбаланса на гибком многодисковом роторе // Колебания и балансировка роторных систем / Под ред. А.А. Гусарова. М.: Наука, 1974. - С. 97-101.

104. МазинЗ.А. Вопросы уравновешивания гибких роторов сосредоточенными грузами // Теория и практика уравновешивания машин и приборов / Под ред. В. А. Щепетильникова. — М.: Машиностроение, 1970. — С. 174-183.

105. Шибер В. JI., Гольдин А.С. Использование расчетов вынужденных колебаний турбоагрегатов для совершенствованию методов балансировки // Вибрация паровых турбоагрегатов / Под ред. Б.Т.Рунова -М.: Энергоиздат, 1981. С.70 - 79.

106. Альтшулер Л.Э., Шибер В.Л. Об уравновешивании гибких роторов на низкооборотных балансировочных станках // М.: Энергомашиностроение.- 1973.- №3, с. 27-28.

107. Максименко А.И. Оптимальное уравновешивание роторов на балансировочных станках // Колебания и уравновешивание роторов / Под ред. А.А. Гусарова. М.: Наука, 1973. - с. 94-98.

108. Лисицын И.С. Универсальный метод балансировки гибких роторных систем. // Балансировка машин и приборов / Под ред. В.А.Щепетильникова.-М.: Машиностроение, 1979.-С. 129-131.

109. Левит М.Е., Рыженков В.М. Балансировка деталей и узлов. // М.: Машиностроение, 1986. — 248 с.

110. Недолшвина Т.А. Разработка и совершенствование методов уравновешивания гибких роторов турбин на балансировочных станках: // Автореф. дис. канд. техн. наук. — УГТУ-УГТИ, 2003. — 24 с.