автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.13, диссертация на тему:Усовершенствованные метод и прибор для исследования физико-химических свойств природных жиров на основе эффекта ЯМР-релаксации

На правах рукописи

РАННЕВ ЕВГЕНИЙ ВАЛЕРЬЕВИЧ

УСОВЕРШЕНСТВОВАННЫЕ МЕТОД И ПРИБОР ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ПРИРОДНЫХ ЖИРОВ НА ОСНОВЕ ЭФФЕКТА ЯМР-РЕЛАКСАЦИИ

05.11.13 - Приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

6 НОЯ 2014 005554559

Казань-2014

005554559

Работа выполнена на кафедре информационно-вычислительных систем Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Поволжский государственный технологический университет».

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

Мясников Владимир Иванович,

кандидат технических наук, доцент, ФГБОУ ВПО «Поволжский государственный технологический университет», заведующий кафедрой информационно-вычислительных систем, г. Йошкар-Ола

Скирда Владимир Дмитриевич,

доктор физико-математических наук, профессор, ФГАОУ ВПО «Казанский (Приволжский) федеральный университет», Институт физики, заведующий кафедрой физики молекулярных систем

Мурзакаев Владислав Марксович,

кандидат технических наук, ООО «ТНГ-Групп», начальник тематической группы ЯМР научно-технического управления, г. Бугульма

ФГБОУ ВПО «Казанский национальный исследовательский технологический университет»

Защита состоится 25 декабря 2014 г. в 14 часов 30 минут на заседании диссертационного совета Д 212.082.01 в ФГБОУ ВПО «Казанский государственный энергетический университет» по адресу: 420066, г. Казань, ул. Красносельская, д. 51, аудитория Д-225, тел/факс (843) 562-43-30.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью организации, просим направлять по адресу: 420066, г. Казань, ул. Красносельская, д. 51, КГЭУ, ученому секретарю диссертационного совета Д 212.082.01.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Казанского государственного энергетического университета по адресу: 420066, г. Казань, ул. Красносельская, д. 51 и на официальном сайте КГЭУ http://www.kgeu.ru/Diss/Dissertant/198?idDiss=12

Автореферат разослан " 2014 г.

Ведущая организация:

Ученый секретарь /у О Калимуллин Рустем

диссертационного совета, д.ф.-м.н. Ирекович

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время на фоне растущей рыночной конкуренции постоянно повышаются требования к качеству производимой продукции. Среди методов контроля происходит постепенное замещение ручных химических анализов инструментальными аналитическими методами. Одним из современных и наиболее информативных методов неразрушающего контроля является метод ядерного магнитного резонанса (ЯМР). Обеспечивая возможность оценки физико-химических свойств образцов при высокой точности и воспроизводимости получаемых данных и минимальной длительности измерений, ЯМР становится важным методом контроля в различных отраслях промышленности и науки.

Одним из основных сертификационных показателей, который описывает качественные и физико-химические свойства жиров, является кривая плавления, определяемая значениями содержания твердых триглицеридов (ТТГ) при различных температурах. Содержание твердого жира в расширенном температурном диапазоне и крутизна линии плавления предоставляют достаточно информации о возможности использования того или иного типа жира в данной продукции. Кроме того, эта характеристика, при сравнении со стандартным значением, позволяет определить наличие низкокачественных добавок в жировом сырье и выявить возможную фальсификацию.

Наиболее широко распространенным способом определения содержания ТТГ в пищевых жирах методом ЯМР-релаксации является прямой метод по ISO 8292. Он основан на вычислении двух амплитуд сигнала свободной индукции: сразу после восстановления чувствительности приемника и через некоторое время, достаточное для полной релаксации протонов, относящихся к твердофазной компоненте. Основным недостатком этого метода является необходимость вычисления корректирующего f-фактора, зависящего от типа анализируемого вещества. Исследования, проводимые в лабораториях Unilever (Vlaardingen, Нидерланды) и ГНЦ ПМБ (п. Оболенск, Россия), показали, что аппроксимация всего релаксационного спада позволяет исключить неточность определения содержания ТТГ, вызванных неправильным определением корректирующего множителя.

Однако когда триглицеридный состав жира и тип его полиморфизма неизвестны, определение параметров аппроксимации сложной эмпирической функции происходит в широком диапазоне, что накладывает ограничение на использование существующих эффективных методов обработки сигналов. В связи с этим проведение исследований, направленных на совершенствование методов обработки данных ядерной магнитной релаксации, является актуальной задачей, имеющей существенное значение для развития средств

оценки физико-химических свойств веществ, а также контроля качества промышленной продукции.

Целью настоящей диссертационной работы является усовершенствование метода и прибора для исследования физико-химических свойств природных жиров, действующих на основе эффекта ЯМР-релаксации. Задачи исследования:

1. Провести анализ существующей аппаратуры, использующей метод ЯМР-релаксации, методик исследования физико-химических показателей природных жиров, реализованных на этой аппаратуре, и способов обработки регистрируемых сигналов с целью определения основных факторов, влияющих на точность измерения физико-химических показателей природных жиров; выявить перспективные пути улучшения данной характеристики. Рассмотреть различные типы сигналов природных жиров, полученных методом импульсного ЯМР, и их аналитические модели с целью построения алгоритмов их обработки.

2. Рассмотреть возможность корреляционной обработки сигналов ЯМР природных жиров и определить круг задач, решаемых с ее помощью.

3. Разработать методику и алгоритм аппроксимации сигналов природных жиров, полученных методом импульсного ЯМР, позволяющие повысить точность и достоверность определения физико-химических показателей природных жиров с неизвестным типом полиморфизма относительно существующих алгоритмов.

4. Разработать способ повышения скорости обработки сигналов ЯМР природных жиров с целью расширения применимости метода импульсной ЯМР-релаксации за счет использования ее в приборах для экспресс-анализа.

5. Разработать приемник сигналов ЯМР, входящий в состав ЯМР-анализатора, позволяющий повысить точность измерения физико-химических показателей природных жиров.

Объект исследования — природные жиры и жировые смеси с неизвестным триглицеридным составом и типом полиморфизма.

Предмет исследования - ЯМР-релаксометр и метод обработки сигналов свободной индукции ЯМР природных жиров.

Методы исследования. При решении поставленных задач использовались методы теории математической статистики, теории алгоритмов, статистической теории обнаружения, а также функциональное, математическое и программное имитационное моделирование. Научная новизна:

1. Теоретически обоснованы функциональные особенности предложенной методики и алгоритма аппроксимации сигналов природных жиров, полученных методом импульсного ЯМР, заключающиеся в добавлении функциональных

блоков подбора шага аппроксимации и корректировки размерности сигнала, обеспечивающих возможность использования данной методики для обработки сигналов ЯМР природных жиров в широком диапазоне определяемых параметров без привлечения избыточных вычислительных мощностей;

2. Теоретически обоснованы преимущества предложенной системы нелинейной обработки сигналов ЯМР для определения содержания ТТГ в природных жирах, использующей математический аппарат нейронных сетей, позволяющей расширить область применения метода импульсной ЯМР-релаксации за счет использования данной системы в приборах для экспресс-анализа;

3. Предложен метод понижения объема выборки сигналов ЯМР, основанный на тригонометрическом преобразовании Хартли, позволяющий уменьшить аппаратные и программные затраты на реализацию нейронной сети, решающей задачу определения содержания ТТГ в природных жирах методом ЯМР-релаксации, за счет сокращения входного слоя вычислителя.

Практическая ценность работы:

1. Разработка и внедрение в программное обеспечение промышленного ЯМР-анализатора усовершенствованного алгоритма аппроксимации сигналов ЯМР природных жиров, использующего подбор шага аппроксимации и подбор размерности сигнала, обеспечивает улучшение точности аппроксимации более чем в 2 раза в сравнении с существующими методами;

2. Использование системы нелинейной обработки сигналов ЯМР для определения содержания ТТГ в природных жирах на основе многослойного персептрона способно обеспечить с корреляцией > 0,99 определение искомых параметров, что позволяет существенно сократить время определения необходимых показателей качества, а значит расширить область применения метода ЯМР-релаксации за счет использования данной системы в приборах для экспресс-анализа.

3. Разработка и внедрение цифрового квадратурного детектора на низкоскоростных АЦП позволяет улучшить соотношение сигнал/шум на 3.5 дБ за счет сокращения длины аналогового тракта и, следовательно, повысить точность измерения физико-химических показателей природных жиров за счет увеличения соотношения сигнал/шум.

На защиту выносятся

1. Усовершенствованный алгоритм аппроксимации сигналов ЯМР природных жиров, управляющий блоками подбора шага и корректировки размерности сигнала.

2. Метод понижения объема выборки сигналов ЯМР, основанный на тригонометрическом преобразовании Хартли, позволяющий уменьшить аппаратные и программные затраты на реализацию нейронной сети, решающей

задачу определения содержания ТТГ в природных жирах методом ЯМР-релаксации за счет сокращения входного слоя вычислителя.

3. Приемник сигналов ЯМР, входящий в состав ЯМР-анализатора, позволяющий повысить точность измерения физико-химических показателей природных жиров за счет увеличения соотношения сигнал/шум.

4. Результаты теоретических исследований и практических экспериментов, оценка характеристик моделей, полученных при синтезе нейросетевых структур.

Достоверность и обоснованность полученных результатов обеспечивается корректным использованием методов математического моделирования, сопоставлением теоретических результатов с результатами экспериментов, а также практическим внедрением на предприятии.

Апробация работы. Содержание и основные результаты работы докладывались и обсуждались на Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Информационные технологии в профессиональной деятельности и научной работе» (Йошкар-Ола, 2008 г.), Международной конференции «Новые информационные технологии» (Пенза, 2008 г.), Научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава МарГТУ «Наука в условиях современности» (Йошкар-Ола, 2009 г.), Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Информационные технологии в профессиональной деятельности и научной работе» (Йошкар-Ола, 2009 г.), в межвузовском сборнике научных трудов «Математическое и программное обеспечение вычислительных систем» (Рязань, 2009 г.), Международной научно-технической конференции «Измерение, контроль, информатизация» (Барнаул, 2010 г.).

Публикации. По результатам научных исследований опубликовано 10 печатных работ, из которых 3 статьи опубликованы в изданиях, включенных в перечень ВАК. Получен патент РФ на полезную модель.

Реализация результатов работы. Полученные результаты работы использованы ЗАО СКБ «Хроматэк» (г. Йошкар-Ола) в аппаратно-программном обеспечении серийного промышленного ЯМР-анализатора «Хроматэк Протон 20М», а также в НИР по разработке новых методик определения параметров веществ.

Сведения о личном вкладе автора. Автором сформулированы и поставлены цели исследования, разработан цифровой квадратурный детектор огибающей и оптимизирован алгоритм аппроксимации, а также проведена обработка и анализ результатов моделирования различных архитектур нейронных сетей. Принимал непосредственное участие в модернизации аппаратно-программного обеспечения ЯМР-релаксометра «Хроматэк Протон-20М».

Соответствие диссертации научной специальности. Диссертация соответствует специальности 05.11.13 - «Приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий» и затрагивает следующие области исследования Паспорта специальности:

1. Усовершенствованный алгоритм аппроксимации сигналов ЯМР природных жиров, управляющий блоками подбора шага и корректировки размерности сигнала, соответствует п. 2 «Разработка и оптимизация методов расчета и проектирования элементов, средств, приборов и систем аналитического и неразрушающего контроля с учетом особенностей объектов контроля».

2. Метод понижения объема выборки сигналов ЯМР, основанный на тригонометрическом преобразовании Хартли, соответствует п. 4 «Разработка методического, технического, приборного и информационного обеспечения для локальных, региональных и глобальных систем экологического мониторинга природных и техногенных объектов».

3. Приемник сигналов ЯМР, входящий в состав ЯМР-анализатора, позволяющий повысить точность измерения физико-химических показателей природных жиров за счет увеличения соотношения сигнал/шум, соответствует п. 3 «Разработка, внедрение и испытания приборов, средств и систем контроля природной среды, веществ, материалов и изделий, имеющих лучшие характеристики по сравнению с прототипами».

Структура и объем диссертации. Объем диссертационной работы составляет 141 страницу машинописного текста. В нее входят перечень условных обозначений и сокращений, введение, четыре главы, заключение, 50 иллюстраций, 13 таблиц и 3 приложения. Список литературы содержит 112 единиц наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении раскрыта научно-техническая задача, решаемая в диссертации, показаны ее актуальность и практическая ценность, сформулированы цель и основные задачи исследования. Приведен перечень основных результатов, выносимых на защиту, описана структура диссертации.

В первой главе рассмотрены существующие методы неразрушающего контроля, изложены теоретические основы метода ядерного магнитного резонанса, рассмотрены механизмы ЯМР-релаксации. Рассмотрены особенности исследования природных жиров различными инструментальными методами. Определены преимущества и недостатки применения метода ЯМР-релаксации для исследования свойств природных жиров. Показано, что в области обеспечения точности и достоверности определения показателей состава и качества триглицеридов, зависящей от способа обработки данных

ЯМР-релаксометров существует ряд проблем, а существующие алгоритмы имеют ряд недостатков.

Во второй главе рассматриваются различные типы сигналов ЯМР природных жиров и их аналитические модели, а также подходы к эффективной обработке данных сигналов.

Система ядерных спинов, дающая в обычном спектре ЯМР с частотной разверткой одну лоренцеву линию, после 90-градусного импульса дает простой одноэкспоненциальный спад. Однако исследуемые вещества в большинстве своем многокомпонентные, а значит, в большинстве случаев регистрируемый сигнал будет представлять собой интерференционную картину суперпозиции нескольких экспоненциальных спадов (рис. 1).

С точки зрения статистической теории обнаружения для ЯМР-релаксации характерно принятом М

полезных

100 -

норм. ед.

Р1(х)

глицерин

наличие в колебании различных сигналов.

Все

множество

жир полиморф. (ССИ) жир твердый (ССИ)

800

1000

регистрируемых колебаний можно разделить на два класса: М = 1 и М> 1.

Рис. 1. Типы сигналов ЯМР-релаксометров

^К*) = Р0 + Рхе

Сх-р2)2

Р2(х) = р0(е

'р2 5ю(р2х) р2х

Р 3£

РА)-

Р 5е

х ~р6,

*2

' Р1

х >5

(1)

(2)

(3)

Г3(х) = р0(е Р\ +р2е Р3) + р4е

Для М = 1, то есть в случае наличия в принятом колебании только одного полезного сигнала (1), задача сводится к проверке простых гипотез.

В таких задачах целесообразно использование критерия минимума среднего риска - критерия Байеса. В случае отсутствия априорной информации

6

критерий Байеса сводится к условию минимальности апостериорного среднего риска или максимума апостериорной вероятности Р(Н,\Р(0), т.е. вероятности наличия /-го сигнала в с учетом всех сведений, которые можно извлечь из наблюдаемой реализации.

Вычисление функции правдоподобия 1У(Р0)\Н1) не требует задания априорных вероятностей, а также вычисления апостериорных средних рисков. Для случая различения М детерминированных сигналов на фоне аддитивного белого шума:

П'(Р(1)\Н1) = суехр

"о

т 2

где Е1 - энергия сигнала 5,;

О

т

= тФдол _

корреляционный интеграл принятой реализации и сигнала 5,;

= сехр

1 I 2

--//^(ОЙ

»0°

- коэффициент, зависящий только от принятой

реализации Р(1), а значит, не влияющий на вычисление функции правдоподобия и апостериорных вероятностей /-х сигналов.

Таким образом, в случае различения М детерминированных сигналов одинаковой энергии, в реализации Р(1) присутствует тот сигнал корреляционный интеграл которого максимален.

Все вышеприведенное справедливо в том случае, когда аддитивный шум соответствует нормальному закону распределения.

Произведен анализ шума датчика ЯМР-релаксометра на соответствие нормальному закону распределения. Проверка нулевой гипотезы осуществлялась по критерию Пирсона. Результаты проверки показали, что шум датчика ЯМР можно считать нормальным, а значит, использование выбеливающего фильтра в составе приемника не требуется.

В случае М > 1, в колебании необходимо распознать комбинацию нескольких полезных сигналов (2,3). В данном случае, когда сигналы перекрываются и вероятность трансформации символов велика, коэффициент различимости стремится к нулю, а значит, использование линейных корреляционных методов в таком случае не является целесообразным. Тем не менее, поскольку сигналы, регистрируемые для измерения времен релаксаций, представляют собой логарифмические и экспоненциальные зависимости, корреляционные методы можно применять в данных частных случаях.

Более гибким является метод поиска решения путем аппроксимации зарегистрированного сигнала. Обработка релаксационных кривых,

описываемых одно- или двухэкспоненциальной зависимостью, например, сигналов от триглицеридных смесей, полученных с помощью импульсной последовательности Карра-Парселла-Мейбума-Гилла, не представляет заметных трудностей. Однако аппроксимация экспериментальных кривых типа (2) оказывается сложной задачей.

По результатам анализа существующих методов предложен усовершенствованный алгоритм обработки сигналов ЯМР природных жиров. Для повышения точности и уменьшения затрат машинного времени в модуль введены два дополнительных блока — подбора шага аппроксимации и корректировки размерности сигнала.

Принцип работы системы корректировки размерности сигнала основан на том факте, что не все отсчеты зарегистрированного сигнала несут одинаково важную информацию. Кроме того, очевидно, что для сигналов, описываемых суперпозицией нескольких экспонент, возможно существенное сокращение их размерности, поскольку в них не наблюдается резких изменений на малых временных интервалах. Сокращение размерности производится путем децимации полученного сигнала с вычисляемым коэффициентом к.

Проведен частотный анализ различных типов сигналов, представленных на рис. 1. На рис. 2 показан спектр сигнала вида (2). Очевидно, что большая часть энергии сигнала сосредоточена в узкой области, следовательно, значительную часть отсчетов можно сократить, применив метод децимации.

Для определения коэффициента децимации к проводится измерение ширины полезного спектра сигнала. Определяется граничная частота соответствующая пороговому значению амплитуды А^, зависящему от дисперсии шума датчика ЯМР. Предполагается, что спектр, расположенный

выше граничной частоты^, не содержит составляющих полезного сигнала. [±

к = = , где- частота дискретизации. ?¿¡А рА

Принцип работы системы подбора шага аппроксимации заключается в том, что достижение заданного критерия аппроксимации £ возможно и при прохождении пространства подбираемого параметра Р, с крупным шагом. Последовательное приближение шага к минимальному позволит сократить время, затрачиваемое на подбор параметров, в случае успешного нахождения минимума на первых итерациях.

Однако в том случае, когда триглицеридный состав жира и тип его полиморфизма неизвестны, определение параметров аппроксимации сложной эмпирической функции происходит в широком диапазоне, а значит, определение искомых показателей путем подбора модели занимает длительное

время. В таких случаях целесообразно использовать нейросетевые методы, позволяющие после прохождения процедуры обучения давать быструю оценку искомого показателя.

При этом гарантируется нахождение минимума функции невязки, поскольку последнее прохождение подразумевает перебор всех значений пространства параметров.

Данная система позволяет решать большинство задач, стоящих перед исследователем, использующим метод ЯМР для

определения химических триглицеридов.

физико-показателей

Рис. 2. Определение ширины полезного спектра сигнала

Известно, что любую непрерывную функцию нескольких переменных можно с любой точностью реализовать с помощью трехслойного персептрона с достаточным количеством нейронов в скрытом слое. Был проведен ряд экспериментов, направленных на выявление оптимального алгоритма обучения многослойного персептрона (см. табл. 1).

Тип обучения Ошибка обучения Контрольная ошибка Тестовая ошибка

ОР 0,152 0,095 0,128

СГ 0,312 0,255 0,192

ОР+СГ 0,086 0,034 0,095

ОР+СГ+СГ 0,006 0,002 0,015

Здесь ОР - метод обратного распространения ошибки, СГ - метод сопряженных градиентов.

Эксперименты, направленные на определение с помощью нейронной сети процентного содержания твердых триглицеридов в жировой смеси, показали, что наилучшим способом обучения трехслойного персептрона является комбинированный метод, совмещающий в себе три последовательных эпохи обучения. Серьезной проблемой при решении задачи обработки сигналов ЯМР с использованием аппарата искусственных нейронных сетей является избыточность входных данных. Применение дискретного косинус-преобразования (ДКП) (4) и преобразования Хартли (5) к сигналу ЯМР,

позволяет уменьшить его размерность за счет свертки сигнала и концентрации данных в узкой частотной области (рис. 3)

Результаты экспериментов с преобразованными данными показали, что большинство сетей смогли обучиться с контрольной ошибкой < 0.003 и коэффициентом корреляции > 0.99.

Третья глава посвящена разработке усовершенствованного алгоритма обработки сигналов ЯМР природных жиров и проведению сравнительных испытаний, а также синтезу оптимальной структуры нейронной сети, решающей задачу определения содержания ТТГ в природных жирах методом ЯМР-релаксации.

На этапе подготовки сигнала и выбора начальных условий выполняются следующие действия. Регистрируется сигнал Р(х). По форме сигнала на основе имеющихся знаний выбирается математическая модель - функция аппроксимации Н(х), чаще всего представляющая собой комбинацию экспонент и других простейших функций.

где И(х) - простейшая функция типа ехр(х), sin(x) и т.д.

В зависимости от типа функции Н(х) формируется набор подбираемых параметров Р,. Для каждого параметра задаются границы изменения Pmirt, и Ртах,. Далее устанавливается значение критерия точности аппроксимации -величины ошибки Е. Начальные значения параметров Р, задаются случайным образом в рамках заданных диапазонов. Следующий этап - выбор начального значения шага аппроксимации. С каждым проходом по диапазону, при условии, что критерий аппроксимации не был достигнут, шаг уменьшается в два раза. На последнем этапе происходит уменьшение объема выборки сигнала, для чего из исходного массива выбирается каждый j-й отсчет. Если критерий аппроксимации не достигнут и шаг уменьшить невозможно, то объем выборки увеличивается в два раза и процедура повторяется.

Оценка эффективности работы разработанного алгоритма проводилась в сравнении с алгоритмом Левенберга-Марквардта (LMA), используемым в программном пакете Origin, и алгоритмом GRG2, используемым в программном пакете Microsoft Excel.

Объектом эксперимента послужили сигналы различной формы, являющиеся типичными для ЯМР-релаксации природных жиров. Полученные результаты рассмотрены на примере двух типов сигналов - экспоненциальной (рис. За)

DCT (V) = - (/(0) + (-/)v f(N)) + \1 f(t)cos —

(4)

н (V) = NX f{t)cas iHL = N £ fit) cos

î=o V N ) i=o

H {x) = PQ+ Plh(P2x) + ... + Pn_xh{Pnx),

формы и формы, описывающей спад свободной индукции р-полиморфной триглицеридной смеси (2) (рис. 36).

В качестве оценки меры аппроксимации использовалась дисперсия остатков:

к 2 - /¡1кеог)

—, где /стр - аппроксимируемые данные, /,1,спг -

Da =

i=1'

к - т

результат аппроксимации, к — количество отсчетов, т изменяемых параметров.

F(x), F(x)

8000- . 8000

количество

4000-

2000-

4000

2000

200

400

600

800

Рис. За. Сигнал экспоненциальной формы, Рис. 36. Сигнал сложной формы, 2000 800 отсчетов (а) отсчетов

Результаты вычисления дисперсии остатков, а также коэффициента детерминации Я2аф сведены в Таблицу 2, из которой видно, что на простых экспоненциальных сигналах различного объема результаты практически совпадают, тогда как для сигнала (2) разработанный алгоритм показал лучшие результаты.

Оценка точности определения параметров эмпирической функции (2) методом аппроксимации проводилась путем измерения содержания ТТГ в исследованных жировых смесях через соотношение вычисленных параметров. Из таблицы 3 видно, что разработанный алгоритм в среднем оказался точнее в 1.7 раза, чем алгоритм С1Ю2, показавший второй результат.

Таблица 2. Оценка качества аппроксимации

Экспонента Экспонента Сложный сигнал

800 точек 10000 точек

D0 R2adj D0 R2adj Do R2adj

Разраб. алгоритм. 1787,16 0,99988 1105,35 0,99941 709,49 0,99756

Алгоритм LMA 1798,91 0,99971 1105,35 0,99939 7193,76 0,87128

Алгоритм GRG2 1779,11 0,99989 1104,98 0,99938 2139,23 0,91441

Таблица 3. Оценка точности аппроксимации

Разраб. алгоритм-

Алгоритм LMA

Алгоритм GRG2

Отн. погреши. (%)

0,45

1,0

0,8

Для проверки целесообразности использования нейронных сетей для определения массовой доли ТТГ в жировой смеси было проведено несколько экспериментов, в ходе которых было смоделировано более 50000 сетей с архитектурой типа трехслойный персептрон, обучавшихся и тестировавшихся на выборке, составленной из реальных сигналов ЯМР-релаксометров, полученных на промышленных ЯМР-анализаторах, находящихся на таких предприятиях, как ЗАО СКБ «Хроматэк», «Пищевые ингредиенты», «Саратовский жиркомбинат» и др. Эксперимент показал, что при подаче на вход всех отсчетов сигнала - >2000 точек - сеть оказалась неспособна к обучению для распознавания с приемлемой корреляцией. Повторный эксперимент, в котором использовался уменьшенный входной вектор, составленный из первых 200 точек тех же сигналов, показал, что многослойный персептрон способен обучиться с контрольной ошибкой <0.004 и коэффициентом корреляции > 0.99. Следовательно, избыточность входных данных является серьезной проблемой, и можно существенно улучшить качество работы и обучения сети на этапе предварительной обработки сигнала, преобразовав исходный набор данных в новый, включающий в себя меньшее количество переменных, но при этом содержащий максимальное количество информации, заложенной в исходных данных.

Для проверки эффективности применения тригонометрических преобразований для реорганизации входных данных нейронных сетей с целью улучшения качества распознавания была проведена серия имитационных экспериментов. Анализ спектров преобразованных векторов показал, что основная информация содержится приблизительно в 500 отсчетах, остальные же являются малозначащими и их можно исключить. Ошибки рассчитывались по формуле (б). Результаты приведены в Таблице 4.

где N - число наблюдений (экспериментальных сигналов); т - число переменных в наблюдении; гг - реальное выходное значение; г, -теоретическое (искомое) значение.

Анализируя полученные данные, можно утверждать, что использование тригонометрических преобразований для сокращения размерности входных векторов нейронных сетей не ухудшает характеристики распознавания. Из таблицы 4 видно, что исключением является дискретное синус-преобразование, показавшее неудовлетворительные результаты.

(6)

Таблица 4. Экспериментальные данные результатов обучения

Параметр Необраб. данные Вх. данные после ДКП Вх. данные после ДСП Вх. данные после ДПФ Вх. данные после ДПХ

Ошибка обучения 0,005 0,007 0,912 0,008 0,007

Тестовая ошибка 0,014 0,012 0,628 0,015 0,012

Контрольная ошибка 0,002 0,005 0,715 0,006 0,005

Среднее абс. ошибки 0,411 0,889 1,491 0,861 0,851

Корреляция 0,99967 0,99914 0,86573 0,99907 0,99964

Дополнительные исследования в области непосредственной регистрации сигналов показали уменьшение контрольной ошибки обучения при увеличении отношения сигнал/шум за счет большего количества накоплений. Однако методика определения процентного содержания ТТГ накладывает ограничения на время проведения измерения с целью минимизации градиента температур термостатированной пробы, возникающего во время нахождения ее в датчике. Следовательно, для совершенствования процесса исследования свойств триглицеридов методом ЯМР необходимо провести модернизацию аппаратной части ЯМР-релаксометра с целью повышения отношения сигнал/шум.

Четвертая глава посвящена разработке цифрового приемника ЯМР.

Традиционно в ЯМР-аппаратуре тракт приемника состоит из предусилителя, синхронного детектора, фильтра низких частот и аналого-цифрового преобразователя. Недостатком такого приемника является длина аналогового тракта, поскольку при прохождении сигнала через каждый модуль на него накладываются дополнительные шумы. В настоящее время известны и альтернативные методы, использующие полную оцифровку сигнала высокоскоростными АЦП. Недостатком таких методов являются большие аппаратные и программные затраты на обработку оцифрованного с высокой частотой сигнала, нецелесообразные в случае ЯМР-релаксации. В качестве компромиссного варианта предложена структура приемника сигнала ЯМР, содержащая цифровой квадратурный детектор огибающей (рис. 4).

Замена блоков синхронного детектора и ФНЧ на детектор огибающей стала возможной вследствие неотрицательности и узкополосности сигнала свободной индукции ЯМР. В свою очередь использование квадратурного детектирования позволяет обрабатывать сигнал со случайной начальной фазой. В предложенном цифровом квадратурном детекторе огибающей роль традиционных синхронных детекторов выполняет пара АЦП, тактируемых сигналами от опорного генератора, смещенными по фазе на 90° друг относительно друга (рис. 5).

Рис. 4. Структурная схема приемника

1 А

Л

л

-П-1-гг

1 I I /;

\ у /

V

Рис. 5. Принцип формирования квадратурных выборок

Таким образом, в цифровом виде сразу формируется пара выборок квадратурных компонент огибающей. Данная система, теоретически, избавлена от шумов, вносимых аналоговым трактом классического приемника. Кроме того, такая система не требует внесения существенных изменений в программную часть ЯМР-релаксометра, поскольку итоговое представление сигнала остается неизменным. Эксперименты показали, что соотношение сигнал/шум для традиционного приемника колебалось в диапазоне 200-220 ед., в то время как для предложенного приемника - не ниже 300-320 ед. Разность соотношения сигнал/шум на выходе приемного тракта составила:

5'"цифр^ - 5' ^аналог= 49,5 - 46 = 3,5дБ

Таким образом, соотношение сигнал/шум с использованием усовершенствованного приемного тракта с цифровым квадратурным детектором улучшилось на 3.5 дБ.

Заключение содержит основные результаты диссертационной работы:

1. Проведен анализ существующей аппаратуры, использующей метод ЯМР-релаксации, и способов обработки регистрируемых сигналов ЯМР природных жиров, выделена проблемная область. Показана необходимость усовершенствования методов обработки сигналов ЯМР природных жиров.

2. Предложено использование корреляционного приемника, оптимального для различения сигналов ЯМР-релаксометров при условии наличия в реализации однокомпонентного сигнала.

3. Разработана методика и алгоритм аппроксимации сигналов природных жиров, полученных методом импульсного ЯМР, включающие в себя блоки

корректировки размерности и подбора шага аппроксимации. Показано, что применение данного алгоритма в сравнении с существующими методами позволяет повысить точность аппроксимации сигналов ЯМР от полиморфных жировых смесей в 1.7 раза. Разработанный алгоритм внедрен в программное обеспечение серийного ЯМР-анализатора «Хроматэк Протон 20М».

4. Разработана модель нейросетевой системы обработки сигналов ЯМР для определения содержания ТТГ в природных жирах, обеспечивающая коэффициент корреляции более 0,99. Предложен метод улучшения качества обучения нейронной сети путем понижения размерности сигналов ЯМР с помощью преобразования Хартли. Показано, что данный метод, при условии предварительно проведенного обучения, позволяет ускорить получение результата, что позволяет использовать его в ЯМР-аппаратуре, предназначенной для экспресс-анализа, а значит, расширить область применения ЯМР-релаксометров.

5. Разработан приемник сигналов ЯМР, входящий в состав ЯМР-анализатора. Предложена схема детектирования, в которой роль традиционных синхронных детекторов выполняет пара АЦП, тактируемых смещенными по фазе на 90° сигналами от опорного генератора, что позволяет увеличить соотношение сигнал/шум на выходе приемника на 3.5 дБ относительно существующего аналогового тракта. Показано, что использование менее зашумленных данных позволяет улучшить качество аппроксимации и обучения нейронной сети, а значит повысить точность измерения физико-химических показателей природных жиров. Новизна вычислителя, предназначенного для регистрации и обработки сигналов ЯМР-релаксометров, подтверждена патентом на полезную модель №100292 от 12 июля 2010 года.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах Статьи в рецензируемых научных издания из перечня ВАК РФ

1. Раннев, Е. В. Особенности различения сигналов ЯМР низкого разрешения [Текст] / Е. В. Раннев // Фундаментальные исследования. — М.: РАЕ, 2011. -№12 (Ч. 1).-С. 167-171.-ISSN 1812-7339.

2. Раннев, Е. В. Оптимизация алгоритма аппроксимации сигналов ядерного магнитного резонанса низкого разрешения [Текст] / Е. В. Раннев, В. И. Мясников // Вестник МарГТУ, серия «Радиотехнические и инфокоммуникационные системы». - Йошкар-Ола: МарГТУ, 2011. - №3(13). - С. 46-55. - ISSN 1997-4655.

3. Раннев, Е. В. Цифровой квадратурный приемник ядерного магнитного резонанс-сигнала низкого разрешения [Электронный ресурс] // Интернет-журнал «Науковедение», 2014 №1 (20). - М.: Науковедение, 2014. - Режим доступа: http://naukovedenie.ru/PDF/70TVN114.pdf, свободный. - Загл. с экрана. -Яз. рус., англ. - ISSN 2223-5167.

Патенты и свидетельства:

4. Пат. №100292 Рос. Федерация, МПК G01R33/20. Система регистрации сигналов ядерного магнитного резонанса низкого разрешения [Текст] / Раннев Е. В., Мясников В. И.; заявитель и патентообладатель: Закрытое акционерное общество Специальное конструкторское бюро «Хроматэк» (RU). -№2010128882; заявл. 12.07.2010; опубл. 10.12.2010, Бюл. №34. - 3 е.: ил. Работы, опубликованные в других изданиях.

5. Раннев, Е. В. Анализ методов обработки данных ЯМР-анализаторов низкого разрешения [Текст] / Е. В. Раннев // Информационные технологии в профессиональной деятельности и научной работе: сборник материалов Всероссийской научно-практической конференции с международным участием: в 2 ч. - Ч. 2. - Йошкар-Ола: МарГТУ, 2008. - С. 210-213. - ISBN 9785-8158-0628-3.

6. Раннев, Е. В. Использование преобразования Хартли для реорганизации входных данных нейронных сетей [Текст] / Е. В. Раннев // Труды международной научно-практической конференции «Современные информационные технологии». - Вып. 8. - Пенза: ПГТА, 2008. - С. 104-109. -ISSN 1815-2724.

7. Раннев, Е. В. Разработка нейросетевой модели на основе многослойного персептрона для решения регрессионной задачи обработки данных ЯМР-анализаторов низкого разрешения [Текст] / Е. В. Раннев // Информационные технологии в профессиональной деятельности и научной работе: сборник материалов Всероссийской научно-практической конференции с международным участием: в 2 ч. - Ч. 2. - Йошкар-Ола: МарГТУ, 2009. - С. 135142. - ISBN 978-5-8158-0704-4.

8. Раннев, Е. В. Влияние понижения размерности данных с помощью тригонометрических преобразований на качество работы нейронных сетей [Текст] / Е. В. Раннев // Сборник научных трудов «Математическое и программное обеспечение вычислительных систем»: в 2 ч. - Ч. 1. - Рязань: РГРТУ, 2009. - С. 70-75. - ISBN 978-5-9912-0117-9.

9. Раннев, Е. В. Модель системы полного анализа сигналов ЯМР низкого разрешения [Текст] / Е. В. Раннев // Сборник статей XI Международной научно-технической конференции МНИЦ ПГСХА «Информационно-вычислительные технологии и их приложения». - Пенза: РИО ПГСХА, 2009. <С. 226-228. - ISBN 978-5-94338-383-0.

10. Раннев, Е. В. О возможности понижения размерности сигналов ЯМР экспоненциальной формы [Текст] / Е. В. Раннев // Измерение, контроль, информатизация: материалы одиннадцатой международной научно-технической конференции / под ред. JI. И. Сучковой - Барнаул: Изд-во Алт. унта, 2010. - С. 42-44. - ISBN 978-5-7904-1034-5.

Подписано в печать 04.09.2014 Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. п. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ № 5455.

Редакционно-издательский центр Поволжского государственного технологического университета 424006, г. Йошкар-Ола, ул. Панфилова, 17