автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.13, диссертация на тему:Усовершенствование метода переходных процессов для дистанционного контроля электропроводности проводящих объектов в виде оболочек вращения

На правах рукописи

ВОРОБЬЕВ Владимир Александрович

Усовершенствование метода переходных процессов для дистанционного контроля электропроводности проводящих объектов в виде оболочек вращения

Специальность 05.11.13 - приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 5 ид? 2С|2

Санкт-Петербург 2012

005014612

Работа выполнена на кафедре физики в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Северо-Западный государственный заочный технический университет» г. Санкт-Петербург.

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, профессор Федорцов Александр Борисович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор

Коршунов Геннадий Иванович доктор технических наук, профессор

Парфёнов Юрий Михайлович

Ведущая организация:

Балтийский государственный технический университет «Военмех» имени Д.Ф. Устинова.

Защита состоится /О.ОЦ 2012 г. в

сс

ГГ часов на заседании диссертационного со-

вета Л 212.233.01 при Федеральном государственном автономном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения», по адресу: 190000, Санкт-Петербург, ул. Большая Морская, д.67.

С диссертацией можно ознакомиться в научно - технической библиотеке Федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения», а с авторефератом на сайте - ЬНп://еиар.ги

Автореферат разослан 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

д.т.н., профессор

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. На дне морей и океанов находится большое количество металлических тел: затонувших судов, бочек, труб, кабелей связи, а также мин и снарядов, оставшихся еще после войны. В последние десятилетня в связи с активным освоением морского шельфа, связанного с добычей полезных ископаемых и их транспортировкой, по морскому дну прокладываются трубопроводы, строятся резервуары и другие инженерные сооружения. Риски при проведении строительных работ на морском дне обусловлены, главным образом, большим количеством сохранившихся боеприпасов со времен второй мировой войны. Обнаружение таких объектов и их отличие от других металлических тел, также в немалом количестве находящихся на морском дне, является актуальной задачей. Для ее решения используются электромагнитные и гидроакустические поисковые системы. Гидроакустические системы имеют существенное преимущество перед электромагнитными системами, так как способны обнаруживать объект на значительно больших дальностях н определять его геометрические параметры, в том числе и толщину стенок. Однако эти системы не способны определять электродинамические параметры материала объекта: электропроводность и магнитную проницаемость, без знания, которых трудно классифицировать обнаруженный объект. Из анализа существующих электромагнитных систем, используемых для определения электродинамических параметров объектов, в том числе мин снарядов и торпед, была выбрана импульсная система. Как правило, такие системы монтируются либо на самоходных носителях, либо буксируются. Ограниченные энергоресурсы и габариты носителей зачастую определяют предельные характеристики поиска - дальность обнаружения, разрешающую способность и др. По этой причине важно при разработке поисковой системы проводить анализ основных параметров ее приемно-излучающеш тракта с тем, чтобы оценить их влияние на указанные характеристики. В настоящей работе объектом исследования является поисковая импульсная электромагнитная система. Ддя такой системы, в основе работы которой лежит метод переходных процессов, основными параметрами являются величина магнитного момента излучающей антенны, чувствительность приёмной антенны и постоянные времени излучающего и приемного трактов. Первые (величина магнитного момента и чувствительность) определяют, главным образом, дальность обнаружения объектов поиска: чем больше магнитный момент излучателя и выше чувствительность приёмной антенны, тем больше (при прочих равных условиях) дальность обнаружения. Вторые (постоянные времени) определяют точность

измерения параметров объекты поиска: чем меньше постоянные времени излучающего и приемного трактов системы (то есть постоянная времени системы), тем выше точность измерения. Для импульсных электромагнитных систем при решении поисковых задач остается трудноразрешимой задача распознавания объекта поиска. Для эффективного распознавания тел. например, в виде сфероцилиндрических оболочек, необходимо иметь аналитическое выражение для характеристик электромагнитного поля, рассеянного па этих оболочках. Такими характеристиками являются амплитуда и постоянная времени затухания электромагнитного поля рассеянного, объектом (постоянная времени объекта). Постоянная времени объекта определяется его электродинамическими и геометрическими параметрами. Полагая что геометрические параметры объекта определены гидроакустическим методом, а магнитная проницаемость материала предполагается заданной из постоянной времени объекта можно определить его электропроводность. Тем самым все параметры объекта будут определены, что важно для его классификации.

К началу работы было известно аналитическое выражение постоянной времени затухания импульсного электромагнитного поля, рассеянного на сферической оболочки конечной проводимости. За последние годы опубликован ряд работ, в которых получены выражения для электромагнитных характеристик их гармонических полей, рассеянных на цилиндре конечных размеров. Однако эти решения найдены либо для идеально проводящего цилиндра, либо выполнены при ряде других допущений. Многие техногенные объекты, такие как, снаряды, торпеды и ряд глубинных бомб имеют форму вытянутых тел вращения. Моделирование их одной или несколькими сферическими оболочками при определении электропроводности дает модельную ошибку, как показано в известной монографии Шайдурова, порядка (6-12)%. Для повышения точности определения электропроводности и классификационных возможностей импульсной системы в работе такие объекты моделируются вытянутой сфероидальной оболочкой с конечной проводимостью. Очевидно, что форма последней наилучшим образом аппроксимирует такие объекты поиска как снаряды, торпеды и мины. Повышение точности определения электропроводности металлических тел в виде сфероцилиндрических оболочек основываются на решении задачи рассеяния электромагнитного поля на сфероидальной оболочке, обладающей проводящими свойствами. Создание поисковой системы на основе такого подхода сопряжено с необходимостью учета типов объектов поиска и ограниченности размеров носителя системы.

Цель и задачи исследования.

Целью диссертационной работы является повышение точности определения электропроводности материала техногенных объектов, в виде проводящих оболочек вращения, находящихся, в том числе, в водной среде.

Для достижения поставленной цели о работе необходимо было решить следующие научные и практические задачи:

1) получить аналитическое выражение постоянной времени затухания импульсного магнитного поля, рассеянного на проводящей сфероидальной оболочке;

2 )выработать рекомендации по совершенствованию параметров приёмно-излучающего тракта импульсной системы с целью повысить точность определения постоянной времени объекта за счёт минимизации влияния помех;

3) разработать, изготовить и испытать натурный макет импульсной системы на основе проведенных исследований, и экспериментально установить точность определения электропроводности материала исследуемых объектов, аппроксимируемых сфероидальной оболочкой, с помощью данной системы.

В результате проведенных исследовании разработаны следующие научные положения, выносимые на защиту:

1. Усовершенствован метод переходных процессов на базе научно обоснованной теоретической зависимости постоянной времени затухания импульсного магнитного поля, рассеянного на проводящей «сфероидальной» оболочке постоянной толщины.

2. Установлено, что основной помехой, с учетом особенностей объектов контроля, ограничений размеров носителя и его динамики, является сигнал прямой передачи, и разработана методика снижения погрешности измерения электропроводности материала тел, в виде

оболочек вращения, до величины порядка 4 %.

3. Экспериментальные зависимости постоянных времени проводящих тел в виде цилиндрических оболочек от их геометрических и электродинамических параметров.

4. Методика снижения погрешности определения электропроводности материала тел в виде цилиндрических оболочек путём аппроксимации их «сфероидальной» оболочкой постоянной толщины.

Научная новизна работы заключается в следующем.

1. Впервые создана математическая модель рассеяния импульсного электромагнитного поля на «сфероидальной» оболочке постоянной толщины.

2. Впервые практически подтверждена возможность определения параметров тел в виде проводящих сфероидальных и эквивалентных им цилиндрических оболочек на основе экспериментально измеряемых значений постоянных времени затухания импульсного магнитного поля, рассеянного такими телами, с погрешностью порядка 4 %.

3. Впервые практически определены диапазоны оптимальных параметров приемного и излучающего трактов импульсной электромагнитной системы с учетом особенностей объектов контроля, ограничений размеров носителя и его динамики.

4. Впервые практически проведен анализ характеристик помех, мешающих измерению и контролю, и разработаны способы повышения помехозащищенности (устойчивости) импульсных электромагнитных систем контроля с учётом имеющихся ограничений. Методы исследования:

• математические методы интегро-дифференциальных уравнений и обратного преобразования Лапласа, а также модельные представления тел в виде оболочек вращения использованы при создании математической модели рассеяния импульсного электромагнитного ноля;

• экспериментальные методы исследования постоянных времени затухания импульсного магнитного поля, рассеянного на сферических и цилиндрических проводящих оболочках с известными параметрами, с помощью специально разработанного натурного макета импульсной системы.

Достоверность полученных результатов определяется:

• корректным использованием математических методов;

• тщательным проведением экспериментов и их воспроизводимостью в пределах погрешности эксперимента;

• соответствием результатов теоретических и экспериментальных исследований;

• совпадением полученных результатов с данными других авторов в тех областях, где это сравнение возможно.

Объект исследования: импульсные электромагнитные системы для определения и контроля электродинамических параметров объектов.

Практическая значимость результатов работы:

• выработаны правила (способы) подбора основных параметров приемно-излучакяцего тракта импульсной электромагнитной системы для измерения параметров проводящих объектов, в виде оболочек вращения, находящихся в морской воде;

• получены новые результаты (постоянные времени сфероидальных и эквивалентных им цилиндрических оболочек), позволяющие повысить точности определения электропроводности материала техногенных объектов в виде проводящих оболочек вращения;

• разработаны способы повышения помехоустойчивости электромагнитных импульсных систем контроля.

Апробация работы

Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на двух Международных научно-технических конференциях аспирантов, молодых ученых и преподавателей "Системы и процессы управления и обработки информации", СПб, СЗТУ (2009-2010);

на Международной конференции "'Современные методы и приборы контроля качества и диагностики состояния объектов", Могилев (2009); на Всероссийской конференции "Фундаментальные исследования и инновации в национальных исследовательских университетах", СПБ, СПбГПУ (2010); на 12-й Международной научно-практической конференции молодых ученых, студентов и аспирантов «Анализ и прогнозирование систем управления» СПб, СЗТУ( 2011).

Внедрение

Результаты работы внедрены в проектной практике ПИИ «Мортсгоютехника» и в учебном процессе СЗТУ.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы исследования, ставится цель работы, и аннотируются основные решаемые задачи. Кратко излагается содержание работы, и формулируются основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе описывается проведённое теоретическое исследование рассеяния импульсного электромагнитного ноля на «сфероидальной» оболочке постоянной толщины и полученная зависимость постоянной времени затухания импульсного магнитного поля, рассеянного таким объектом, от его электродинамических параметров и геометрических размеров. При решении задачи рассеяния импульсного электромагнитного поля на сфероидальной оболочке была использована модель «сфероидальной» оболочки постоянной толщины. Последнее означает, что внутренняя и внешняя поверхность оболочки не являются поверхностями сфероида (т.е. поверхностями, образуемыми при вращении эллипса вокруг одной из своих осей), а средняя поверхность, равноотстоящая от внешней и внутренней поверхности оболочки, совпадает с поверхностью сфероида. Общее решение задачи для импульсного поля (ступенчато изменяющегося со временем) получено на основе применения обратного преобразования Лапласа к уже имеющемуся решению задачи рассеяния гармонического поля на проводящей «сфероидальной» оболочке постоянной толщины. В настоящей работе рассмотрены только слабо рассеивающие оболочки, для которых молено считать, что |м| много меньше единицы, а их геометрическая толщина Д много меньше их линейных размеров.

Здесь к - 1к', к'г =озге'ц, £' = £-/— комплексная диэлектрическая проницаемость маю

териала оболочки, р. и а соответственно его относительная магнитная проницаемость и удельная электропроводность. В этом случае рассеянное импульсное магнитное поле со вре-

менем экспоненциально затухает с постоянной времени равной:

т =-Ь-1 гУ ■-, (1)

где $ = оД и М = цЛ, которые обычно называют продольной проводимостью и продольной магнитной проницаемостью оболочки; а - межфокусное расстояние эллипса; ц, - магнитная проницаемость вмещающей среды;

а

2 -I л/^-Л

/.'" = -(1 + 4), А, +

Величина - определяет среднюю поверхность оболочки, <;,, Г|,, ф,-сфероидальные координаты точки наблюдения, причем ?,><;„, Ра (х), Оп (л;) - функции Лежандра.

Если устремить в выражении (1) д0 -» оо, а а 0 таким образом, чтобы величина аЪо ~ & оставалась постоянной, то такой предельный переход соответствует вырождению сфероидальной оболочки в сферическую. Если при этом учесть, что п{:' —>1/3, а Ь. -» 1.5/? то мы получим выражение, совпадающее с выражением для постоянной времени, полученном в известной работе Каменецкого, как для хорошо проводящей немагнитной, так и проводящей ферромагнитной сферической оболочки, находящейся в ступенчато выключающемся однородном электромагнитном поле. Это подтверждает правильность полученного решения. Выражение (1) позволяет определить любой из параметров объекта в виде сфероидальной оболочки, если остальные его параметры известны. Например, полагая, что геометрические параметры определены гидроакустическим методом, а магнитная проницаемость материала определена магнитометрическим методом, из постоянной времени поля рассеянного объектом (постоянная времени обьекта) можно определить его электропроводность. Таким образом, постоянная времени объекта является еще одним параметром, который может быть использован при решении задачи классификации объекта. Будем полагать, что точность определения электропроводности материала объекта определяется точностью измерения его постоянной времени. Это, в свою очередь, определяется отношением полезного сигнала к помехе. Этому вопросу посвящена вторая и третья главы диссертации.

Во второй главе приведена классификация помех, возникающих при работе поисковой электромагнитной системы (ПЭМС) и исследовано их влияние на точность определения постоянной времени обьекта. В основу классификации помех, возникающих в ПЭМС, положен принцип их причинной связи с зондирующим полем, по которому они

разделяются на несинхронные и синхронные. Помехи первого класса (несинхронные) не зависят от уровня излучения зондирующего ноля и обладают случайным фазовым сдвигом относительно полезного сигнала на входе приёмника. Помехи второго класса (синхронные) обусловлены электродинамическими процессами, возникающими в окружающей среде под действием возбуждающего поля поисковой системы. Па основании литературных данных и данных полученных в ходе эксперимента установлено, что при работе ПЭМС на берегу проявляются помехи обоих видов, а при работе в море, за счет сильного затухания полей в морской воде, преобладают синхронные помехи. Из приведенного анализа уровней помех установлено, что при работе ПЭМС в море среди несинхронных помех наибольшими являются помехи, возникающие за счет колебаний и деформации приемной антенны находящейся в магнитном поле Земли.

Выполнен расчет амплитудных значений помех этого типа при выбранных параметрах антенн и возможных параметрах колебаний антенн. Показано, что среди синхронных помех определяющей помехой является сигнал прямой передачи с излучающей антенны на приемную. Помимо определяющей помехи, среди синхронных помех возникающих в водной среде, наибольшими являются помехи, обусловленные индукционными токами, наведенными зондирующим полем в воде и фунте. Для этого типа помех также выполнен расчет с учетом выбранных параметров антенн, и получены оценочные значения их амплитуд. Сравнение полученных уровней помех показало, что определяющей помехой является сигнал прямой передачи. По этой причине выбрана система, состоящая из одной излучающей и двух приёмных антенн, расположенных симметрично относительно излучающей. Приемные антенны включены дифференциально в электрическую цепь приёмного тракта системы. Такое включение приёмных антенн позволяет получить наибольшее отношение сигнал/помеха.

На рисунке 1 качественно показаны зависимости от времени величины сигнала от объекта и величины сигнала прямой передачи на входе предварительного усилителя.

На рисунке: и, (I) - сигнал от объекта, и2 (С) - сигнал прямой передачи, Д1 - примерный интервал, соответствующий времени задержки строба при котором отношение сигнал/помеха максимально.

Используемая в измерительной аппаратуре система стробирования позволяет измерять сигнал с некоторой временной задержкой по отношению к заднему фронту токового импульса излучателя. На графике это соответствует нулевому значению времени. Подбирая соответствующее время задержки стробирующего импульса, можно получить наибольшее отношение сигнал/помеха.

Рисунок 1 - зависимость уровней сигналов от времени: сплошная кривая - сигнал от объекта; пунктирная - сигнал прямой передачи

Из графиков видно, что отношение сигнал/помеха будет тем больше, чем меньше уровень сигнала прямой передачи, и чем меньше его постоянная времени или, иначе говоря, чем меньше постоянная времени системы. Для их минимизации было проведено следующее исследование.

В третьей главе исследовано влияние основных параметров приемного и излучающего трактов электромагнитной системы на значения постоянных времени переходного процесса в контурах этих трактов и уровень сигнала прямой передачи.

В первом пункте главы исследовано влияние электродинамических параметров (сопротивления, емкости и индуктивности) входных контуров на постоянную времени системы и уровень сигнала прямой передачи на входе предусилигеля. Для этого рассмотрен переходный процесс на входе предусилитсля. Из практических соображений полагалось, что приемная антенна системы состоит из двух катушек одинаковой формы и приблизительно равных электродинамических параметров. Приемные катушки расположены симметрично относительно излучающей катушки и включены в электрическую цепь приемного тракта дифференциально. Для определенности рассмотрен случай, когда напряженность переднего и заднего фронта, падающего на приемные катушки магнитного поля, меняется со временем линейно. Анализ полученной зависимости напряжения, снимаемого с приемной антенны, от времени показал, что постоянная времени сигнала прямой передачи и его уровень будут тем меньше, чем меньше постоянные времени переходного процесса в приемных контурах. Уменьшение этих постоянных времени, как следует из того же выражения, может достигать-

ся за счет минимизации в расхождении значений активных сопротивлений, индуктивностей и емкостей контуров и уменьшения самих этих значений. Равенство величин активных сопротивлений и индуктивностей контуров в созданном макете обеспечивается подстросчными индуктивностями и подстроечными сопротивлениями, включёнными в электрическую цепь этих контуров. В свою очередь, наименьшие значения этих параметров определяются из заданного отношения сигнал/помеха.

Во втором пункте главы исследована зависимость постоянной времени системы от взаимного расстояния между излучающей и приемной антеннами, а также от их геометрических размеров и числа витков. При этом достаточно рассмотреть ситуацию, когда приемная антенна состоит из одной катушки. Для этого рассмотрена структура сигнала с приемной антенны в предположении, что рассеивающий объект, излучающая и приемная антенны находятся в одной плоскости на весьма больших расстояниях друг от друга, что позволяет использовать дипольные приближения для полей. Для определенности в качестве объекта выбрана катушка в виде обруча с заданным количеством витков и геометрическими размерами. С учетом выбранной модели объекта, и полагая, что ЭДС излучающей антенны меняется со временем ступенчато, найдены выражения для величин сигналов с приемной антенны, обусловленные полем излучающей антенны - £/„р(0 (сигнал прямой передачи) и полем, рассеянным объектом - (/рас(0 (полезный сигнал). Получены также аналитические выражения для постоянных времени излучающей и приемной антенн. Структура сигиала с приемной антенны определяется суммой обоих сигналов - сигналом прямой передачи и полезным сигналом. Сравнение выражений для ирас[1) и Ц,р(/) показало, что их отношение будет тем больше ( следовательно тем точнее будет измерена постоянная времени объекта), чем больше расстояние между приемной и излучающей антеннами, т.е. базой антенной системы. В реальной обстановке структура сигнала с приемной антенны будет определяться не только полезным сигналом и сигналом прямой передачи, но и сигналами - помехами такими как: сигналы промышленных помех, тепловой шум в контуре приемной антенны, сигналы от индукционных токов в воде и грунте. Показано, что отношение полезного и мешающего сигналов (представляющего из себя сумму всех помех, включая С/пр(<)), весьма сложным образом зависит от числа витков и площади антенн. В зависимости от превалирования того или другого вида помех, число витков и площадь антенн следует или увеличивать или уменьшать. Поэтому в антенной системе необходимо предусмотреть возможность реализации различных режимов (изменения количества витков хотя бы в приемной антенне) в зависимости от помехо-вой обстановки, а также динамики носителя антенной системы.

Третий пункт главы посвящен выяснению влияния взаимной индукции, возникающей между приемной и излучающей антеннами, между самими приемными антеннами (если их

две), а также между приемной антенной и объектом на значения постоянных времени антенн. В качестве объекта по-прежнему рассматривается плоская катушка. Тогда, не нарушая общности, достаточно рассмотреть только два связанных контура, например, для двух приемных катушек с заданными геометрическими параметрами, и исследовать влияние этих параметров на значения постоянных времени антенн в зависимости от расстояния между катушками. Проведенное исследование показало, что этим влиянием на постоянные времени антенн можно пренебречь, если коэффициент связи контуров К много меньше единицы

м

(К = -==, где М - их взаимная индуктивность, /./ и 1г - соответствующие индуктивности контуров) и выполняется условие:

,» -эО-г-(2)

4 Л 4

где «1. о2, с/], (¡2 - радиусы контуров и диаметры сечений обмоток соответственно первой и второй антенн, а г - расстояние между ними. Например, при значениях а} к сь ~ 0,5 м и « ¿А = Ю"2 м (что соответствует параметрам катушек в эксперименте) получим из (2) г » 0,54 м. Таким образом, найдено условие (2), при выполнении которого можно пренебречь влиянием объекта, либо второй приемной антенны, или излучающей на постоянные времени приёмных антенн. В этом случае структура сигнала будет определяться полученными ранее постоянными времени приемных антенн и объекта. Приведена количественная оценка коэффициента связи для двух приемных антенн с параметрами близкими к параметрам антенн использовавшихся в эксперименте. При расстоянии между антеннами г = Зм коэффициент связи К = 1,1 х 10'3. Это приводит к изменению постоянной времени приёмной антенны на величину порядка 0.1%. Очевидно, что на таких расстояниях между антеннами их взаимовлиянием можно пренебречь. В дальнейшем, при разработке натурного макета, полученные результаты были учтены.

В четвертой главе рассмотрен ряд возможных комбинаций взаимного расположения излучающей и двух приемных антенн по отношению друг к другу и к объекту поиска при движении системы относительно объекта. Получены выражения для уровней полезного сигнала £/Рас(0 и помехи (/„,,(/), для этих комбинаций, и приведены их количественные оценки при выбранных параметрах антенн и объекта и заданного значения магнитного момента излучателя. На основе полученных оценок уровней полезного сигнала и помехи обоснован выбор взаимного расположения антенн системы и ее расположение на носителе, при котором система обеспечивает наибольшую дальность обнаружения объекта. Схематично выбранное

взаимное расположение антенн изображено па рисунке 2. При этом, предполагается что объект находится на траверсе носителя.

излучающая антенна

А

»¿у

I р;

1

I

г

Т\

\

уС Ось вращения

вид с торца излучателя

^ приемные антенны

Рисунок 2 - Выбранное взаимное расположение антенн

Приемные антенны в виде круглых катушек расположены симметрично относительно прямоугольной излучшощей антенны, и их плоскости перпендикулярны плоскости излучающей антенны. Причем, способ закрепления приемных катушек делает возможным поворачивать их относительно оси, показанной на рис.2. Так как магнитный поток поля разных элементов излучателя пронизывает правую и левую поверхность контура приемной катушки в противоположных направлениях, то поворачивая катушку влево или вправо можно добиться наименьшего значения магнитного потока через ее контур. Это позволяет получить существенную компенсацию сигнала прямой передачи в каждой приемной катушке. На опыте, степень механической компенсации, то есть отношение величины скомпенсированного сигнала прямой передачи к величине нескомпенсированного сигнала, удалось получить порядка величины 10"3. Выбранная конфигурация антенной системы не предполагает сложных конструктивных решений.

В итоге проведенное усовершенствование основных параметров приемно-излучающего тракта, с учётом имеющихся ограничений, позволило получить постоянную времени системы натурного макета, существенно меньшую, чем постоянные времени объектов исследованных в эксперименте. Эго, в свою очередь, позволило измерить постоянные времени исследованных объектов с погрешностью порядка 2%.

Пятая глава посвящена экспериментальным исследованиям рассеяния импульсного электромагнитного поля на проводящих сферических и замкнутых цилиндрических оболочках и сравнению полученных результатов с результатами теоретических расчетов. Помимо основной задачи ставился и ряд других, связанных с возможностями разработанного макета электромагнитной импульсной системы, а именно:

а) получить зависимость уровня рассеянного сигнала от расстояния до объекта с заданными параметрами при заданной величине магнитного момента излучателя:

б) проверить способность данной системы обнаруживать объекты, находящиеся в морской воде, и определять электропроводность их материала.

В пункте 5.1 представлена функциональная схема и описана работа экспериментальной системы на основе известного метода переходных процессов.

В пункте 5.2 приводится рисунок и описание натурного макета экспериментальной импульсной системы. При проведении эксперимента использован макет, показанный на рисунке 3.

Рисунок 3 - Макет экспериментальной импульсной системы ПК-1, ПК-2 - приемные катушки, ИК-І, ИК-2 - излучающие рамки О.В.- ось вращения приёмной антенны.

Излучающая антенна представляет собой две излучающих прямоугольных рамки, закрепленные симметрично по обе стороны столешницы. На этой же столешнице закреплены две приёмных антенны, расположенных симметрично относительно излучающей антенны. Способ закрепления приёмных антенн позволяет поворачивать их относительно оси показанной на рисунке 3 и производить таким способом механическую компенсацию сигнала

прямой передачи.

Вся антенная система подвешена в корпусе носителя так, что в рабочем состоянии плоскость излучателя занимает вертикальное положение, что соответствует выбранной антенной конфигурации. Антенны соединены с запитывшощей и регистрирующей аппаратурой коаксиальными кабелями.

В пункте 5.3 описана методика проведения эксперимента и представлены его результаты. Для определения постоянных времени обьектов эксперимент проводился на берегу. Общая схема взаимного расположения системы и объекта показана на рисунке 4.

У

П

П'

м

Рисунок 4 - Общая схема взаимного расположения системы и объекта (вид сверху):

и - излучающая антенна; М - её магнитный момент; П, П' - приемные антенны; А - объект

исследования.

Такая взаимная ориентация объект-система обеспечивает наибольший уровень сиг-иата от объекта. Исследование поля излучающей антенны показало, что уже на расстояниях порядка 2-х размеров излучающей антенны оно носит дипольний характер. Поэтому, для получения оптимального отношения сигнал/помеха, все исследуемые объекты располагались на расстоянии 2.5 метров от приемной антенны. Использованные в эксперименте цилиндрические и сферические оболочки были изготовлены из трех марок стали, и двух марок сплавов на основе алюминия. Полученные значения постоянных времени обьектов представлены в работе в виде таблиц и графиков. На графиках в виде точек показана зависимость экспериментально измеренных постоянных времени цилиндров от их длины, диаметра и толщины стенок корпуса при различных значениях электродинамических параметров. Здесь же, для сравнения, в виде сплошных линий представлены теоретические кривые этих зависимостей для эквивалентных сфероидальных оболочек. Эквивалентность сфероидальной и цилиндрической оболочек определяется следующими условиями: равенство значений электродинами-

ческих параметров материалов оболочек, равенство объёмов тел и толщин оболочек и равенство отношения полуосей сфероидальной оболочки отношению диаметра к длине цилиндра. Теоретические кривые построены на основе формулы (1) с использованием программного пакета Mathcad - версия 14.0. Сравнение экспериментальных и теоретических значений постоянных времени показало, что их различие между собой находится в пределах погрешности- 4 % в условиях применения выбранных средств измерения. Все погрешности рассчитаны с использованием программного пакета Mathcad - версия 14.0. по стамдаргной методике на основе среднего квадратичного отклонения.

Выбор параметров приемно-излучающего тракта позволил получить постоянную времени системы примерно 180 мке, что оказалось существенно меньше постоянных времени исследованных объектов. Применение механической компенсации поля прямой передачи и включение приемных катушек на вычитание сигнала с них позволило снизить уровень помехи до такой величины, что сделало возможным, путём подбора времени задержки строба, измерять постоянные времени исследуемых объектов с погрешностью 2 % и менее. Следовательно можно утверждать, что моделирование объекта в виде цилиндрической оболочки сфероид&тьной оболочкой постоянной толщины приводит к модельной погрешности в определении его постоянной времени к величине порядка 3%. Это в три раза меньше чем имевшаяся (приведённая) ранее модельная погрешность - (6-12)%, когда цилиндр моделировался набором сферических оболочек. Снижение модельной погрешности для цилиндра в три раза позволяет не только существенно повысить точность определения электропроводности его материала, но и определять, в ряде случаях, марку сталей из которых сделан цилиндр.

На основе полученного в главе 4 выражения для уровня полезного сигнала в зависимости от величины магнитного момента излучателя, параметров объекта, уровня помехи и расстояния между системой и объектом построен график, с использованием программного пакета Mathcad, зависимости уровня сигнала от дальности. Здесь же, для сравнения, в виде точек показаны экспериментально измеренные значения уровня сигнала в зависимости от дальности.

Сравнение экспериментальных и теоретических значениями уровней сигналов оказалось в пределах погрешности порядка 8%.

С учетом помеховой обстановки дальность обнаружения объекта на берегу удалось довести примерно до 6,5 метров. При проведении эксперимента в море система буксировалась за плотом, на котором располагалась вся аппаратура. Плот буксировался катером. Дальность обнаружения того же цилиндра удалось получить примерно - 5,5 метров. Уменьшение дальности обнаружения было обусловлено возросшим уровнем помехи. При проведении эксперимента на «стопе» когда система опускалась рядом с объектом (примерно на расстоянии 3

метра от него) измеренное значение постоянной времени цилиндра оказалось одинаковым, в пределах погрешности эксперимента порядка 2%, со значением постоянной времени измеренным на берегу.

Заключение

Цель и задачи, поставленные в работе, были достигнуты. Усовершенствован метод переходных процессов на основе новой модели и существенно повышена точность определения и контроля электропроводности материала тел в виде оболочек вращения, находящихся, в том числе, в водной среде. Экспериментально установлено, что аппроксимация объекта в виде цилиндрической оболочки эквивалентной «сфероидальной» оболочкой постоянной толщины позволяет получить модельную погрешность при определении электропроводности его материала порядка величины 3%. Это в три раза меньше, чем имевшаяся ранее модельная гюгрешность-(6-12)%, когда цилиндр моделировался набором сферических оболочек. Такое снижение модельной погрешности существенно повышает точность определения электропроводное™ объекта, форма которого близка к форме сфероидальной оболочки.

Основные результаты:

1. Впервые получена теоретическая зависимость постоянной времени затухания импульсного магнитного поля, рассеянного на проводящей «сфероидальной» оболочке постоянной толщины, от её геометрических и электродинамических параметров.

2. Аппроксимация объекта в виде цилиндрической оболочки эквивалентной «сфероидальной» оболочкой постоянной толщины позволяет снизить модельную погрешность, при определении электропроводности материала цилиндра, в три раза по сравнению с ранее использованным способом моделирования.

3. На основе выработанных рекомендаций, с учётом особенностей объектов контроля, имеющихся ограничений размеров носителя и его динамики, усовершенствован ириём-но-излучающий траст системы по основным параметрам. Это позволило спроектировать и изготовить импульсную электромагнитную систему, которая имела погрешность измерения электропроводности материала цилиндров порядка величины 4%.

4. Практически показа!га возможность изготовленного натурного макета импульсной электромагнитной системы обнаруживать проводящие объекты в водной среде и измерять их электропроводность на расстоянии нескольких метров.

Актуальность результатов работы подтверждена актами внедрения полученных результатов в НИИ «Мортеплотехника» и ГОУ ВПО СЗТУ

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ Статьи в изданиях, рекомендованных ВАК

1. Воробьев В.А. Анализ коэффициента рассеяния низкочастотного электромагнитного поля на сферической оболочке // М.: журнал "Прикладная физика", 2010, № 1, - С. 1113.

2. Воробьев В.А., Гончар И.В., Яхно Ю.Л. Переходный процесс при рассеянии импульсного электромагнитного поля на проводящей сфероидальной магнитной оболочке //СПб.: Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета, серия Физико-математические науки, № 4. 2010, - С. 86 -89.

3. Воробьёв В.А. Использование метода переходных процессов для дистанционного определения электропроводности проводящих объектов в виде оболочек вращения. //СПб.: Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета, серия наука и образование, № 3. 2011, - С. 256 - 260.

Статьи в других изданиях

4. Воробьев В.А. Потенциальные возможности метода переходных процессов в электромагнитных системах поиска и контроля. Сб. Труды X Международной научно-практической конференции молодых ученых, студентов и аспирантов. Ч. II. // СПб.: СЗТУ, 2009,-С. 70-79.

5. Воробьев В. А. Потенциальные возможности метода переходных процессов. Материалы 3-й международной научно-технической конференции. «Современные методы и приборы контроля качества и диагностики состояния объектов» // Могилёв ГУ ВГ10 «Белорусско-Российский Университет», 2009, - С. 52-54.

6. Воробьев В.А., Гончар И.В. Намагниченность тонкой оболочки вращения в однородном магнитном поле. Сб. Физические основы высоких технологий // СПб.: СЗТУ, 2010,-С. 44-53.

7. Воробьев В.А., Гончар И.В. Намагниченность тонкой оболочки в однородном продольном поле. Сб. Физические основы высоких технологий // СПб.: СЗТУ, 2010, - С. 54-60.

8. Воробьев В.А., Гончар И.В. Намагниченность тонкой оболочки вращения в однородном поперечном поле. Сб. Физические основы высоких технологий // СПб.: СЗТУ, 2010,-С. 61-69.

9. Воробьев В.А, Яхно Ю.Л. Переходный процесс в проводящей оболочке. Сб. Физические основы высоких технологий // СПб.: СЗТУ, 2010, - С. 70-74.

10. Воробьев В.А., Гончар И.В., Яхно ЮЛ. Переходный процесс в проводящей магнитной оболочке. Сб. Материалы международной научно-технической конференции, посвященной 80-летию СЗТУ «Системы и процессы управления и обработки информации» //СПб.: СЗТУ, 2010,-С. 166- 172.

11. Воробьев В.А., Гончар И.В., Яхно Ю.Л. Рассеяние импульсного магнитного поля на проводящей оболочке. Сб. Материалы 14 Всероссийской конференции, T.I, «фунда-ментатьные исследования и инновации в национальных исследовательских университетах» // СПб.: издательство Политехнического университета, 2010, - С. 47 - 48.

12. Воробьев В.А., Алексеева A.B. Расчет уровней полезного сигнала для антенной системы различно ориентированной по отношению к объекту: Материалы 12-й Международной научно-практической конференции молодых ученых, студентов и аспирантов. «Л¡шиз и прогнозирование систем управления» ч.1 - СПб, Издательство СЗТУ, 2011. С. 205-214.

13. Воробьев В.А. Оптимизация параметров приёмного траста электромагнитной импульсной системы. Материалы 12-й Мевдународной научно-практической конференции молодых ученых, студентов и аспирантов. «Анализ и прогнозирование систем управления» ч. 1 - СПб, Издательство СЗТУ, 2011. С. 196 - 204.

Формат 60x84 1\16 .Бумага офсетная. Печать офсетная. Тираж 100 экз. Заказ № 88.

Редакционно-издательский центр ГУАП 190000, Санкт-Петербург, Б. Морская ул., 67

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«СЕВЕРО-ЗАПАДНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЗАОЧНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

61 12-5/2065

На правах рукописи

Воробьев Владимир Александрович

УСОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДА ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ ДЛЯ ДИСТАНЦИОННОГО КОНТРОЛЯ ЭЛЕТКРОПРОВОДНОСТИ ПРОВОДЯЩИХ ОБЪЕКТОВ В ВИДЕ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ

Специальность 05.11.13- Приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий

ДИССЕРТАЦИЯ

на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор Федорцов Л.Б.

Санкт-Петербург 2012

Содержание

ВВЕДЕНИЕ..........................................................................................................3

ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ НО ИССЛЕДУЕМОЙ ПРОБЛЕМЕ.......................................М

1 РАСЧЕТ ХАРАКТЕРИСТИК РАССЕЯННОГО ИМПУЛЬСНОГО ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ НА СФЕРОИДАЛЬНОЙ ОБОЛОЧКЕ..........................................20

20

1.1 Случай аксиального магнитного поля................................................................

1 2 Случай поперечного магнитного поля...............................................................

1 3 Исследование зависимости постоянной времени затухания импульсного магнитного поля, рассеянного сфероидальной оболочкой, от её электродинамических и геометрических

параметров.................................................................................................""'

2 ОЦЕНКА УРОВНЕЙ ОСНОВНЫХ ВИДОВ ПОМЕХ ВОЗНИКАЮЩИХ ПРИ РАБОТЕ

ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИМПУЛЬСНОЙ СИСТЕМЫ.............................................34

2.1 Классификация помех. Синхронные и несинхронные помехи.................................34

2 2 Оценка уровней основных видов помех.............................................................^

2.3 Преимущество импульсной электромагнитной системы перед гармоническои системой^

по критерию отношения сигнал/помеха..................................................................

3 ОБОСНОВАНИЕ ВЫБОРА ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ПРИЁМНОГО И ИЗЛУЧАЮЩЕГО ТРАКТОВ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ИМПУЛЬСНОИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ СИСТЕМЫ...................................................................51

0.1 ОЛИЯНИС алсмридипати-и/чтл ----г-.— - ^

нал/помеха на входе предусилителя.......................................................................

3.2 Структура сигнала с приемной антенны. Обоснование выбора геометрических парамет^

ров приемных антенн........................................................................................

3.3 Зависимость временных характеристик переходного процесса в приемных антеннах от

расстояния до объекта и расстояния между антеннами..............................................

4 АНАЛИЗ УРОВНЕЙ ПОЛЕЗНОГО СИГНАЛА И ПОМЕХИ В АНТЕННЫХ СИСТЕМАХ РАЗЛИЧНОЙ ОРИЕНТАЦИИ............................................................86

5 ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТ АЛЬНОЙ ИМПУЛЬСНОЙ СИСТЕНЫ И МЕТОДИКИ ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА. АНАЛИЗ ПОЛУЧЕННЫХ

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ...................................................................112

5.1 Краткая сущность метода переходных процессов и его реализация в экспериментальной

..................Ил

системе.......................................................................................

5.2 Описание натурного макета экспериментальной импульсной системы и методики проведения эксперимента......................................................................................"'

5.3 Анализ полученных экспериментальных данных................................................

137

ЗАКЛЮЧЕНИЕ................................................................................................

СПИСОК ИС

ПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ.....................................................139

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. На дне морей и океанов находится большое количество металлических тел: затонувших судов, бочек, труб, кабелей связи, а также мин и снарядов, оставшихся еще после войны. В последние десятилетия в связи с активным освоением морского шельфа, связанного с добычей полезных ископаемых и их транспортировкой, по морскому дну прокладываются трубопроводы, строятся резервуары и другие инженерные сооружения. Риски при проведении строительных работ на морском дне обусловлены, главным образом, большим количеством сохранившихся боеприпасов со времен второй мировой войны. Обнаружение таких объектов и их отличие от других металлических тел, также в немалом количестве находящихся на морском дне, является актуальной задачей. Для ее решения используются электромагнитные и гидроакустические поисковые системы. Гидроакустические системы имеют существенное преимущество перед электромагнитными системами, так как способны обнаруживать объект на значительно больших дальностях и определять его геометрические параметры, в том числе и толщину стенок. Однако эти системы не способны определять электродинамические параметры материала объекта: электропроводность и магнитную проницаемость, без знания, которых трудно классифицировать обнаруженный объект. Из анализа существующих электромагнитных систем, используемых для определения электродинамических параметров объектов, в том числе мин снарядов и торпед, была выбрана импульсная система. Как правило, такие системы монтируются либо на самоходных носителях, либо буксируются. Ограниченные энергоресурсы и габариты носителей зачастую определяют предельные характеристики поиска - дальность обнаружения, разрешающую способность и др. По этой причине важно при разработке поисковой системы проводить анализ основных параметров ее приемно-излучающего тракта с тем, чтобы оценить их влияние на указанные характеристики. В настоящей работе объектом исследования является поисковая импульсная электромагнитная система. Для такой системы, в основе работы которой лежит метод переходных процессов, основными параметрами являются величина магнитного момента излучающей антенны, чувствительность приёмной антенны и постоянные времени излучающего и приемного трактов. Первые (величина магнитного момента и чувствительность) определяют, главным образом, дальность обнаружения объектов поиска: чем больше магнитный момент излучателя и выше чувствительность приёмной антенны, тем больше (при прочих равных условиях) дальность обнаружения. Вторые (постоянные времени) определяют точность измерения параметров объекты поиска: чем меньше постоянные времени излучающего и приемного трактов системы (то есть постоянная времени системы), тем выше точность измерения. Для импульсных электромагнитных систем при решении поисковых задач остается трудноразрешимой задача распознавания объекта поиска. Для эффективного распозна-

вания

тел, например, в виде сфероцилиндрических оболочек, необходимо иметь аналитическое выражение для характеристик электромагнитного поля, рассеянного на этих оболочках. Такими характеристиками являются амплитуда и постоянная времени затухания электромагнитного поля рассеянного объектом (постоянная времени объекта). Постоянная времени объекта определяется его электродинамическими и геометрическими параметрами. Полагая что геометрические параметры объекта определены гидроакустическим методом, а магнитная проницаемость материала предполагается заданной, из постоянной времени объекта можно определить его электропроводность. Тем самым все параметры объекта будут определены, что важно для его

классификации.

К началу работы было известно аналитическое выражение постоянной времени затухания импульсного электромагнитного поля, рассеянного на сферической оболочки конечной проводимости. За последние годы опубликован ряд работ, в которых получены выражения для электромагнитных характеристик их гармонических полей, рассеянных на цилиндре конечных размеров. Однако эти решения найдены либо для идеально проводящего цилиндра, либо выполнены при ряде других допущений. Многие техногенные объекты, такие как, снаряды, торпеды и ряд глубинных бомб имеют форму вытянутых тел вращения. Моделирование их одной или несколькими сферическими оболочками при определении электропроводности дает модельную ошибку, как показано в известной монографии Шайдурова, порядка (6-12)%. Для повышения точности определения электропроводности и классификационных возможностей импульсной системы в работе такие объекты моделируются вытянутой сфероидальной оболочкой с конечной проводимостью. Очевидно, что форма последней наилучшим образом аппроксимирует такие объекты поиска как снаряды, торпеды и мины. Повышение точности определения электропроводности металлических тел в виде сфероцилиндрических оболочек основываются на решении задачи рассеяния электромагнитного поля на сфероидальной оболочке, обладающей проводящими свойствами. Создание поисковой системы на основе такого подхода сопряжено с необходимостью учета типов объектов поиска и ограниченности размеров носителя системы.

Цель и задачи исследования.

Целью диссертационной работы является повышение точности определения электропроводности материала техногенных объектов, в виде проводящих оболочек вращения, находящихся, в том числе, в водной среде.

Для достижения поставленной цели в работе необходимо было решить следующие

учные и практические задачи:

1) получить аналитическое выражение постоянной времени затухания импульсного маг

нитного поля, рассеянного на проводящей сфероидальной оболочке;

на-

2) выработать рекомендации по совершенствованию параметров приёмно-излучающего тракта импульсной системы с целью повысить точность определения постоянной времени объекта за счёт минимизации влияния помех;

3) разработать, изготовить и испытать натурный макет импульсной системы на основе проведенных исследований, и экспериментально установить точность определения электропроводности материала исследуемых объектов, аппроксимируемых сфероидальной оболочкой,

с помощью данной системы.

В результате проведенных исследований разработаны следующие научные положения,

выносимые на защиту:

1. Усовершенствован метод переходных процессов на базе научно обоснованной теоретической зависимости постоянной времени затухания импульсного магнитного поля, рассеянного на проводящей «сфероидальной» оболочке постоянной толщины,

2. Установлено, что основной помехой, с учетом особенностей объектов контроля, ограничений размеров носителя и его динамики, является сигнал прямой передачи, и разработана методика снижения погрешности измерения электропроводности материала тел в виде оболочек вращения до величины порядка 4 %,

3. Экспериментальные зависимости постоянных времени проводящих тел в виде цилиндрических оболочек от их геометрических и электродинамических параметров.

4. Методика снижения погрешности определения электропроводности материала тел в виде цилиндрических оболочек путём аппроксимации их «сфероидальной» оболочкой постоянной толщины.

Научная новизна работы заключается в следующем.

1. Впервые создана математическая модель рассеяния импульсного электромагнитного

поля на «сфероидальной» оболочке постоянной толщины.

2. Впервые практически подтверждена возможность определения параметров тел в виде проводящих сфероидальных и эквивалентных им цилиндрических оболочек на основе экспериментально измеряемых значений постоянных времени затухания импульсного магнитного поля, рассеянного такими телами, с погрешностью порядка 4 %.

3. Впервые практически определены диапазоны оптимальных параметров приемного и излучающего трактов импульсной электромагнитной системы с учетом особенностей объектов

контроля, ограничений размеров носителя и его динамики.

4. Впервые практически проведен анализ характеристик помех, мешающих измерению и контролю, и разработаны способы повышения помехозащищенности (устойчивости) импульс-

электромагнитных систем контроля с учётом имеющихся ограничений.

ных :

Методы исследования:

математические методы интегро-дифференциальных уравнений и обратного преобразования Лапласа, а также модельные представления тел в виде оболочек вращения использованы при создании математической модели рассеяния импульсного электромагнитного

поля;

экспериментальные методы исследования постоянных времени затухания импульсного магнитного поля, рассеянного на сферических и цилиндрических проводящих оболочках известными параметрами, с помощью специально разработанного натурного макета

с

импульсной системы.

Достоверность полученных результатов определяется:

• корректным использованием математических методов;

• тщательным проведением экспериментов и их воспроизводимостью в пределах погрешности эксперимента;

• соответствием результатов теоретических и экспериментальных исследований;

• совпадением полученных результатов с данными других авторов в тех областях, где это

сравнение возможно.

Объект исследования: импульсные электромагнитные системы для определения и кон-роля электродинамических параметров объектов.

Практическая значимость результатов работы:

1. выработаны правила (способы) подбора основных параметров приемно-излучающего тракта импульсной электромагнитной системы для измерения параметров проводящих объектов, в виде оболочек вращения, находящихся в морской воде;

2. получены новые результаты (постоянные времени сфероидальных и эквивалентных им цилиндрических оболочек), позволяющие повысить точности определения электропроводности материала техногенных объектов в виде проводящих оболочек вращения;.

3. разработаны способы повышения помехоустойчивости электромагнитных импульсных

систем контроля. Апробация работы

Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на двух Международных научно-технических конференциях аспирантов, молодых ученых и преподавателей "Системы и процессы управления и обработки информации", СПб, СЗТУ (2009-2010); на Международной конференции "Современные методы и приборы контроля качества и диагностики состояния объектов", Могилев (2009); на Всероссийской конференции "Фундаментальные исследования и инновации в национальных исследовательских университетах", СПБ, СПбГПУ

(2010); на 12-й Международной научно-практической конференции молодых ученых, студентов и аспирантов «Анализ и прогнозирование систем управления» СПб, СЗТУ( 2011). Внедрение

Результаты работы внедрены в проектной практике НИИ «Мортеплотехника» и в учебном процессе СЗТУ.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах

Статьи в изданиях, рекомендованных ВАК

1. Воробьев В.А. Анализ коэффициента рассеяния низкочастотного электромагнитного поля на сферической оболочке // М.: журнал "Прикладная физика", 2010, № 1, - С. 11

13.

2. Воробьев В.А., Гончар И.В., Яхно Ю.Л. Переходный процесс при рассеянии импульсного электромагнитного поля на проводящей сфероидальной магнитной оболочке //СПб.: Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета, серия Физико-математические науки, № 4. 2010, - С. 86 89.

3. Воробьёв В.А. Использование метода переходных процессов для дистанционного определения электропроводности проводящих объектов в виде оболочек вращения. //СПб.: Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета, серия наука и образование, № 3. 2011, - С. 256 - 260.

Статьи в других изданиях

4. Воробьев В.А. Потенциальные возможности метода переходных процессов в электромагнитных системах поиска и контроля. Сб. Труды X Международной научно-практической конференции молодых ученых, студентов и аспирантов. Ч. П. // СПб.:

СЗТУ, 2009, - С. 70-79.

5. Воробьев В. А. Потенциальные возможности метода переходных процессов. Материалы

3-й международной научно-технической конференции. «Современные методы и приборы контроля качества и диагностики состояния объектов» // Могилёв ГУ ВПО «Белорусско-Российский Университет», 2009, - С. 52-54.

6. Воробьев В.А., Гончар И.В. Намагниченность тонкой оболочки вращения в однородном магнитном поле. Сб. Физические основы высоких технологий // СПб.: СЗТУ, 2010,.....С.

44.....53.

7. Воробьев В.А., Гончар И.В. Намагниченность тонкой оболочки в однородном продольном поле. Сб. Физические основы высоких технологий // СПб.: СЗТУ, 2010,.....С. 54-60.

8. Воробьев В.А., Гончар И.В. Намагниченность тонкой оболочки вращения в однородном поперечном поле. Сб. Физические основы высоких технологий // СПб.: СЗТУ, 2010, С.

61-69.

9. Воробьев В.А, Яхно Ю.Л. Переходный процесс в проводящей оболочке. Сб. Физические

основы высоких технологий // СПб.: СЗТУ, 2010, - С. 70-74.

10. Воробьев В.А., Гончар И.В., Яхно Ю.Л. Переходный процесс в проводящей магнитной оболочке. Сб. Материалы международной научно-технической конференции, посвященной 80-летию СЗТУ «Системы и процессы управления и обработки информации» //

СПб.: СЗТУ, 2010, - С. 166 - 172.

11. Воробьев В.А., Гончар И.В., Яхно Ю.Л. Рассеяние импульсного магнитного поля на проводящей оболочке. Сб. Материалы 14 Всероссийской конференции, Т.1, «фундаментальные исследования и инновации в национальных исследовательских университетах» // СПб.: издательство Политехнического университета, 2010, - С. 47 - 48.

12. Воробьев В.А., Алексеева A.B. Рас