автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.10, диссертация на тему:Управление строительными предприятиями в период реинжиниринга их деятельности

На правах рукописи

Семенов Михаил Васильевич

Управление строительными предприятиями в период реинжиниринга их деятельности

Специальность 05.13.10 - управление в социальных и экономических системах

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Воронеж - 2005

Работа выполнена в Воронежском государственном архитектурно-строительном университете

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

Баркалов Сергей Алексеевич

Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор

Щепкин Александр Васильевич

кандидат технических наук Храбсков Андрей Сергеевич

Ведущая организация - Воронежский государственный университет

Защита состоится « 21 » декабря 2005 г. в Ю00 час. на заседании диссертационного совета К 212.033.01 при Воронежском государственном архитектурно-строительном университете по адресу:

394006, Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84, ауд. 3220.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского государственного архитектурно-строительного университета.

Автореферат разослан « 18 » ноября 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Чертов В.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Проблема эффективности работы предприятий всегда являлась и является одной из приоритетных для менеджмента компаний. Особенно она актуальна для предприятий со сложной структурой и, соответственно, большими информационными и материальными потоками. К этой группе предприятий относятся крупные многопрофильные холдинги, крупные и средние предприятия с широкой филиальной сетью, а также прочие предприятия, имеющие достаточно большое количество организационных подразделений. Процесс принятия управленческих решений в этом случае значительно усложняется.

Специфика российского рынка, обусловленная как историческими, так и чисто экономическими факторами, такова, что в большинстве случаев управление предприятием осуществляется не на системной основе. Это делает неэффективным применение многих современных инструментов оптимизации деятельности таких как логистика, контроллинг, бюджетирование и т.п. С другой стороны, в настоящее время менеджмент компаний осознает необходимость перемен в способах управления (часто это проявляется в возникновении ощущения неуправляемости предприятия), но не всегда понимает каким образом осуществить их.

Ситуация обостряется тем, что просто переждать (или перетерпеть) этот период не получится. Причина - в обострении конкурентной борьбы, появлении крупных игроков на рынке, в том числе западных, имеющих четкие регламенты действий, эффективную структуру управления и многолетний управленческий опыт. В связи с этим предприятие либо сможет эффективно построить свою деятельность, либо оно будет "выдавлено" с рынка.

Именно в этот переходный период - условно, от "неуправляемости к управляемости" - руководству предприятий необходим нестандартный инструментарий, который в условиях неупорядоченных и больших по объему информационных, финансовых, материальных и прочих потоках позволит облегчить принятие управленческих решений, что и обуславливает актуальность темы диссертационной работы.

Цель и постановка задач исследования. Целью данной работы является построение системы контроля за показателями деятельности предприятия и выявлении негативных тенденций в развитии, способных привести к неудовлетворительным результатам в будущем. Основным требованием к данной системе является выполнение требования объективного закона экономической кибернетики - закона необходимого разнообразия, согласно которому управляющие и управляемые системы должны быть адекватны по своей сложности и структурному многообразию объекту управления.

Для достижения поставленной цели в работе решены следующие задачи: проанализированы исторические предпосылки формирования особенной по сравнению с западным миром макроэкономической среды, в которой осуществляют деятельность российские предприятия;

проанализированы имеющиеся проблемы и сложившиеся тенденции развития моделей управления предприятием, определена роль современных АСУ в процессе управления предприятием;

обобщены подходы к определению ■^^МИ^а^Щ^^^Щрпьность" и выявлена его суть; Р кивлиотека

БИБЛИОТЕКА , СПетевбуц^лг^; »Э Щ ) ^

сформулированы критерии оценки применимости интеллектуальных методов к решению практических задач;

определена специфика модели, которая с большой степенью уверенности будет востребована в ближайшее время (1-2 года) ЛПР для принятия решений;

сформулирована математическая модель задачи, проанализированы исходные и выходные данные, выделены их особенности;

проанализированы существующие модели и методы, использующиеся для решения сформулированной (или схожей) задачи;

построена математическая модель, основанная на нейронных сетях, для решения поставленной задачи;

обосновано использование нейронной сети в качестве ядра предлагаемой математической модели;

составлен алгоритм работы АСУ, осуществляющие в фоновом режиме мониторинг показателей деятельности предприятия.

Методы исследования. Методологической базой исследования являлись труды современных отечественных и зарубежных авторов - практиков в области менеджмента организации. В указанных работах нашли отражение последние достижения и методологии управленческого и финансового учета.

В части математического аппарата, в основном, использовались статьи и исследования зарубежных авторов как переводные, так и на английском языке. Связано это с тем, что практическое использование описываемых методов значительно более распространено на западе, что в свою очередь, обусловлено также историческими факторами.

Для осуществления поставленных задач в работе были использованы традиционные статистические и экспертные методы. В качестве интеллектуальной составляющей модели были использованы нейронные сети.

Научная новизна. В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:

математическая модель нечеткой задачи, составленная на основе проведенного анализа особенностей оперируемых данных и исходных ограничений без допущений относительно нормальности структуры данных (т.е. без подгона данных под модель);

модель определения эффективности методов для решения нечетких слабо формализуемых задач;

комплексный нейросетевой подход к "младше- и средневозрастной" проблемам предприятия ("младшевозрастная" проблема характеризуется практически полным неприменением современных методов управления предприятием и возникает на начальном этапе функционирования предприятия; "средневозрастная" характеризуется наличием сбоев в обычно действующей системе управления, осознанием руководства необходимости изменения, но отсутствием возможности и решительного желания эти изменения претерпевать; возникает при расширении бизнеса предприятия);

алгоритм процесса фонового мониторинга за показателями деятельности предприятия, позволяющая, с одной стороны, выявлять признаки проблемности в работе организации, с другой стороны, не изменяя сложившиеся на предприятия принципы и способов организации процесса управления;

Практическая ценность работы состоит в описании алгоритма, достаточно просто реализуемого средствами, в том числе, специалистов предприятии. При этом стоимость проекта будет низка по сравнению с другими системами, поскольку основной задачей будет являться обеспечение поступление на вход нейросетевой системы показателей корпоративной базы данных предприятия, при этом ни полного, ни даже частичного реинжиниринга бизнес-процессов не требуется.

Описанные в работе методология и модели используются в практике управления предприятием ОАО "Рудгормаш". Отдельные части теории (модели, алгоритмы и механизмы) включены в состав учебного пособия "Оптимизационные задачи в управлении и экономике".

На защиту выносятся;

модель и специфика задачи выявления критичных периодов деятельности предприятия;

методология определения степени применимости методов к решению поставленной задачи;

алгоритм решения поставленной задачи с использованием нейросетевого механизма;

алгоритм снижения типичных для нейросетевых механизмов недостатков -переобучения и некорректной работы с большим объемом данных;

алгоритм работы программного комплекса снижения типичных для нейросетевых механизмов недостатков - переобучения и некорректной работы с большим объемом данных;

Апробация работы и публикации

Материалы диссертации, ее основные положения и результаты доложены и обсуждены на международных и всероссийских конференциях в 2002-2005гт., а именно: Международной научно-технической конференции "Современные сложные системы управления" (Ст. Оскол, 2002; Воронеж, 2003; Тула, 2005); Международной научно-практической конференции 'Теория активных систем" ИПУ им. Трапезникова РАН (Москва, 2003), 3-й Всероссийской научно-технической конференции "Теория конфликта и ее приложения" (Воронеж, 2004); 5-й Всероссийской научно-практической конференции "Системы автоматизации в образовании, науке и производстве" (Новокузнецк, 2005).

По теме диссертации опубликовано 8 печатных работ.

Личный вклад автора в работах, опубликованных в соавторстве, состоит в следующем:

в работе [1] автором описаны используемые в управлении предприятиями экспертные модели; в работе [3] автором предложена модель двухслойной нейронной сети с экспертно-аналитическим способом обучения; в работе [5] автору принадлежит описание модели мониторинга бизнес-процессов; в работе [8] автору принадлежит описание результатов моделирования информационных потоков предприятия; в работе [9] автору принадлежит описание нелинейных математических моделей систем управления строительными предприятиями и методы их решения.

Объем и структура работы

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложений. Она содержит 136 страниц основного текста, 21 рисунок, 4 таблицы и 3 приложения. Библиография включает 129 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность работы, научная новизна и практическая значимость основных результатов.

В первой главе рассматриваются современные проблемы управления, стоящие перед руководством предприятий, на основании чего делается предположение о востребованности тех или иных свойств системы управления предприятием. В главе значительное внимание уделено историческому аспекту, а также сложившимся современным тенденциям развития. Происходящие в последние годы процессы слияний и поглощений. Одной из основных стратегических задач при этом является создание вертикально-интегрированных структур, максимально независимых от внешних поставщиков сырья. Это, с одной стороны, уменьшило дальнейшие возможности экстенсивного расширения, с другой стороны - увеличило конкуренцию практически на всех рынках. При этом в организациях произошло значительное усложнение организационной и производственной структур.

Таким образом, были выделены следующие основные особенности российского рынка, повлиявшие на дальнейшее определение перспективных методов управления предприятием:

- нестабильная экономическая и политическая ситуация;

- низкая, в целом, управленческая культура менеджеров - руководителей предприятий;

- ужесточающаяся конкуренция практически на всех рынках, в том числе связанная с появлением крупных и эффективных западных игроков;

- уменьшение недооцененных активов - возможностей для экстенсивного развития.

На основании проведенного анализа были сделаны выводы о востребованности современных методов управления и повышения эффективности управления предприятием. В качестве косвенного подтверждения данного вывода в главе приводится динамика выручки проводников передовых технологий - консалтинговых компаний в сравнении с темпами проста ВВП.

Выделяют несколько основных направлений интенсивного повышения эффективности деятельности: контроллинг, бюджетирование, логистика и некоторые другие. В главе подробно проанализированы данные методы, условия и способы их применения, а также применимость в отношении российской действительности. Основными общими требованием для их использования являются:

- сформулированные миссия, цели и задачи предприятия;

- систематизированная организационная структура;

- привязанная к организационной структуре система описания бизнес-процессов;

- желательно - привязанная к планам деятельности система мотивации персонала;

- прогнозируемое макроэкономическое окружение.

Учитывая описанные выше особенности российских реалий в настоящее время многие из используемых в западных условиях методов не применимы или применимы после серьезной адаптации и в модифицированном виде. Определенные положительные сдвиги в ситуации наметились, что позволяет надеяться на возможность применять эти методы в среднесрочной перспективе, но в настоящее время ситуация складывается так, что потребность в изменениях имеется, а реальные возможности достаточно малы.

В этот переходный период и будет востребована система, описанная в настоящей работе. Опирается она на следующую постановку задачи.

Предположим, что предприятие имеет статистику за Р периодов своей деятельности по N показателям своей деятельности В этом случае целесообразно представить эту систему показателей в динамике в виде матрицы:

е-1

-р+1 с-р+1 --р+1

V 2

Необходимо определить, является ли данная совокупность показателей деятельности критичной для предприятия или нет.

Под критичной будем понимать такую совокупность показателей деятельности предприятия, которая вызовет ухудшение в положении (финансовом, производственном или каком-либо другом) данного предприятия в следующем периоде.

Данное определение предполагает, что должен быть задан критерий ухудшения положения предприятия. Обозначим такой показатель (критичный показатель) символом § = (§.р, §.р+|, ..., §.|), где §, соответствующие значения показателя за р предшествующих периода. Тогда ухудшением положения предприятия будем считать значение показателя §0 в интервале [§тш; который будем называть

критичным интервалом. В качестве такого показателя на практике может выступать прибыль предприятия за оцениваемый период времени, а в качестве критичного интервала снижение прибыли до 10% от значения предшествующего периода, т.е. (-оо; 90%*§.1].

При появлении текущих значений анализируемых показателей 8°, ..., необходимо определить, является совокупность (Э^)', дополненная этими текущими значениями, критичной для предприятия.

В этом случае, построив текущий снимок состояния системы (предприятия) (в^)', необходимо определить, относится ли этот снимок к классу "Состояние предприятия в будущем будет критичным" или к классу "Состояние предприятия в будущем будет стабильным".

Прежде чем проводить анализ методов, применяемых для решения указанной задачи, оценим, с какого рода данными нам придется работать и какими прочими свойствами обладает поставленная задача.

В работе выделены и подробно описаны следующие особенности поставленной задачи:

- наличие нескольких критичных показателей (например, прибыль, рентабельность, кол-во запасов на складе и пр.);

- асинхронное поступление новой информации;

- возможность отсутствия некоторых данных;

- изменяющееся количество показателей;

- различная внутренняя структура данных, распределение которых может различную конфигурацию;

- различные типы данных (числовые, порядковые, текстовые, логические)

В главе определены следующие возможные технологии ее решения:

- экспертные методы;

- методы математической статистики;

- нейронные сети.

В силу исторической предопределенности и простоты, наиболее применяемым на практике методом решения данной задачи является комплекс экспертных методов. Суть его в том, что анализом ситуации занимаются группы экспертов -маркетологов, производственников, снабженцев и т.п. - каждая по своему направлению деятельности. Учитывая, что для каждого конкретного экспертного оценивания выбирается один или несколько экспертов, то их единственной задачей является максимально точно и качественно ответить на поставленный вопрос.

Окончательное решение принимает руководство организации на основе подготовленных аналитических материалов.

Наиболее критичной частью экспертного обследования является способ его проведения - от формирования экспертной группы до обработки результатов.

Статистические методы обычно характеризуются наличием четкой вероятностной модели, которая позволяет отнести объект к тому или иному классу, нежели осуществить саму классификацию.

Основной идеей, на которую опираются многие методы классической статистики, является такое построение процедуры классификации, которое позволит минимизировать потери (или вероятность) неправильной классификации объектов. Т е необходимо минимизировать средние удельные потери от неправильной классификации всех анализируемых объектов

1=1

где я, - априорная вероятность (или удельным весом) класса ¡.

Величина

¿"«¿МЛОРОЮ,

и

где с^ф) - потери, которые мы несем при отнесении одного объекта ¡-го класса к классу ] (при 1 = очевидно, сч = 0), Р^) - вероятность отнести объект класса 1 к классу].

Под процедурой классификации часто понимают функцию 5(Х), которая может принимать только целые положительные значения 1, 2, ..., к (к - количество известных классов), причем те X, при которых она принимает значение, равное мы будем относить к классу ¡, т. е.

^{Х: 5(Х)=)Ь 2,..., к.

Причем функция 8(Х) строится таким образом, чтобы их сумма 5]+82+...+8к заполняла все пространство и чтобы они попарно не пересекались. Таким образом, решающее правило б(Х) может быть задано разбиением

Б = ( 81, 82.....вк)

всего пространства на к непересекающихся областей.

Процедура классификации (дискриминантная функция) 5(Х) (или Б) называется оптимальной (байесовской), если она сопровождается минимальными потерями среди всех других процедур классификации.

Показано, что процедура классификации 8<0,гг) ^б!01"5,...^"1"') при которой потери будут оптимальными, определяется следующим образом:

g(OITt) _

X: l>,f, (X)c<j|i)= mm^Tt.f, (X)c(l|i)

i«i >*j

(1)

где {¡(X) - плотность класса.

Другими словами, наблюдение Xv будет отнесено к классу j тогда, когда средние удельные потери от его отнесения именно в этот класс окажутся минимальными по сравнению с аналогичными потерями, связанными с отнесением этого наблюдения в любой другой класс.

Относительно простой вид приобретает правило классификации (1) в случае равных потерь c(j|i) (т.е. при выполнении соотношения c(j|i) = С0 = const). В этом случае наблюдение Xv будет отнесено к классу j тогда, когда

tJfJ(Xv) = mmJi1f1(Xv) (2)

(т.е. максимизируется «взвешенная правдоподобность» этого наблюдения в рамках класса, где в качестве весов выступают априорные вероятности Ttj)

Однако соотношения (1) и (2) задают нам лишь теоретическое оптимальное правило классификации: для того чтобы его реально построить, необходимо знание априорных вероятностей 7tb я2> • ■ ■, як и закона распределения вероятностей fi(X), f2(X),..., UX).

Априорные вероятности я можно оценить достаточно просто. Достаточно положить

Поб

где п, - мощность j-ro известного обучающего множества, n^ = ni+n2+...+ nk. Часто величины к) определяются априори самой содержательной сущностью задачи.

Определяющим моментом для построения схемы является ответ на вопрос, какой априорной информацией обладает исследователь. При этом априорная информация складывается из двух частей:

1. априорные сведения об исследуемых классах;

2. априорная статистическая (выборочная) информация, т.е. наличие обучающих выборок.

Классификация задач разбиения объектов на однородные группы в зависимости от наличия априорной и предварительной выборочной информации приведена Айвазяном в следующей форме:

Априорные сведения Предварительная выборочная информация

Нет информации Есть обучающие выборки

А Б

I Некоторые самые общие предположения о законе распределения исследуемого вектора: гладкость, сосредоточенность внутри ограниченной области и т.д. Классификация без обучения кластер-анализ, таксономия, распознавание образов без учителя, иерархические классификации Непараметрические методы дискриминантного анализа

II Различные генеральные совокупности заданы в виде параметрического семейства законов распределения вероятностей (параметры неизвестны) Интерпретация исследуемой генеральной совокупности как смеси нескольких генеральных совокупностей "Расщепление" этой смеси с помощью метода оценивания неизвестных параметров Параметрические методы дискриминантного анализа

III Различные генеральные совокупности заданы однозначным описанием соответствующих законов Классификация при полностью описанных классах' различение статистических гипотез Обучающие выборки не нужны

Особенностям нашей задачи более всего соответствует п. 1.Б. - непарамет-

X

XI

йскусспмианшй Нейрон

/

Г(Ш1) =

оит

{х,} - множество входных сигналов, X = (х|, , х„); {ад,} - множество весовых коэффициентов, = (\У|, , \у„)

Рис. 1

рические методы дискриминантного анализа.

Основным вычислительным элементом нейронной сети является нейрон (см. Рис. 1)

На вход нейрона поступает некоторое множество сигналов {х,}, каждый из которых является выходом другого нейрона и в связи с этим обладает собственным весом - синаптической силой \у,. Произведение значений входов на соответствующие весовые коэффициенты определяют величину импульса силы активации ней-

рона. Суммирующий блок, соответствующий телу биологического элемента, складывает взвешенные входы алгебраически, создавая выход, который мы будем называть NET:

NET = XW = £x,w, .

i I

Сигнал NET, преобразованный активационной функцией F, представляет собой выход нейрона OUT = F(NET).

На функции активации следует остановиться подробнее, так как она является основной характеристикой нейрона. Существуют различные виды функции активации (пороговая, гиперболический тангенс и др.), но наиболее распространенной из них является логическая (сигмоидная) функция активации, задаваемая уравнением "Г - - П - - —I

Рис.2

Одним из ценнейших свойств сигмоидной функции является простое выражение для ее производной f '(х) = к■ f (х)• (1 -{(х)).

Данная функция дифференцируема на всей области своего определения, производная функции легко вычисляется, что ускоряет процесс обучения при использовании градиентных методов.

Далее в главе определены критерии отбора методов для решения поставленной задачи. При этом исходили из предпосылки, что окончательное решение о применимости тех или иных методов помимо их специфики должно приниматься исходя из задач, стоящих перед организациями, и их возможностей по решению этих задач.

В качестве целевых предприятий определены средние и крупные предприятия, имеющие проблемы "малого и среднего возраста", которым в период реструктуризации своей деятельности необходим недорогой инструмент поддержки принятия решений.

Во второй главе на основе ранее определенных подходов сделан окончательный выбор наиболее эффективного для решения конкретной задачи метода.

Принимая во внимание особенности поставленной задачи, была сформирована таблица, в которой по обычной 5-бальной системы были оценены характеристики каждой группы алгоритмов: _____

Веса фак- Экспер- Статисти- Нейросе-

торов* тные* ческие* тевые*

Работа с большими объемами данных 03 2 5 4

Простота использования 0 1 5 2 4

Обработка вновь поступающей информа- 02 5 3 5

ции

Изменение сложности модели при добавлении/удалении новых факторов 02 5 3 5

Работа с отсутствующей информацией 02 4 3 4

Итого 1 39 3 5 44

* определены экспертным путем

Таким образом, в главе определен наиболее подходящий для решения поставленной задачи метод - нейросетевой. При этом по всем сравниваемым параметрам, за исключением обработки вновь поступающей информации, нейронные сети не являются лидерами - остальные методы, по крайней мере, не хуже. В случае если для использования традиционного алгоритма хватает информации, целесообразнее использовать именно его Если же имеются дополнительные данные, которые не предусмотрены традиционным алгоритмом - стоит остановить свой выбор на нейронных сетях. Полученные оценки подтверждают истинность вышесказанного и характеризует нейронные сети как универсальный инструмент, который для решения каждой конкретной задачи, в общем случае, не оптимален, но в ситуациях, когда задача слабо формализована, и задействованы все свойства нейронных сетей, являются очень эффективным инструментом.

В главе более подробно описаны понятие нейронной сети и все его основные составляющие. При этом основное внимание уделено проблемам, которые освещены в значительно меньшей степени, а именно:

- проблеме выбора структуры нейронной сети;

- проблеме обучения и переобучения нейронной сети;

- проблеме вычислительной емкости нейронной сети.

Показано, что все они взаимосвязаны, поэтому в главе они рассмотрены в комплексе. При этом решающим фактором в определении размеров нейронной сети является количество весов нейронной сети и количество обучающих примеров, а точнее - их соотношение. Для определения этого соотношения можно использовать принцип Байеса, заключающийся в следующем.

В формализованном виде задача обобщения эмпирических данных состоит в выборе наилучшей модели (гипотезы, объясняющей наблюдаемые данные) из некоторого доступного множества. Для решения этой задачи надо уметь оценивать степень достоверности той или иной гипотезы. Математическая формулировка этого подхода содержится в теореме Байеса.

Обозначим весь набор имеющихся данных О, а гипотезы, объясняющие эти данные (в нашем случае - нейронные сети), как N. Предполагается, что каждая такая гипотеза объясняет данные с некоторой степенью вероятности Р(0|Ы]. Теорема Байеса дает ответ на обратную задачу - опираясь на их уровень объяснения данных определить степень достоверности гипотез Р(М'0]. Согласно этой теореме, достоверность гипотезы пропорциональна ее успеху, а также ее априорной вероятности Р(Ы), известной из других соображений, не относящихся к данной серии наблюдений:

ЕнРсРИ^со

Наилучшая модель определяется максимизацией Р(Ы|0)или ее логарифма, что

дает один и тот же результат в силу монотонности логарифмической функции. Принимая во внимание, что знаменатель не зависит от модели и не влияет на выбор лучшей, имеем:

шах 1о§(Ы|0) => шах -;1о£Р(0|Ы)+ 1о§Р(1М)• . (3)

Данная формула задает критерий оптимальности обучения, к которому надо стремиться при построении модели нейронной сети

Второй член в правой части выражения в формуле (3) не зависит от данных Первый же, отражающий эмпирический опыт, как правило, имеет вид колокола тем более узкого, чем больше объем имеющихся в распоряжении данных Чем больше данных - тем точнее может быть проверены следствия конкурирующих гипотез, и, следовательно, тем точнее будет выбор наилучшей.

Следовательно, при стремлении количества данных к бесконечности, последним членом можно пренебречь Приближение:

maxlog(N|D)=> rnin .-logP(D|N);

называется принципом максимального правдоподобия и характерно для т.н. параметрической статистики, в которой модель представляет собой семейство решений с небольшим и фиксированным набором параметров.

В случае нейросетевого моделирования число параметров как правило велико, более того, размер сети как правило соотносится с объемом обучающей выборки, т.е. число параметров зависит от числа данных. В принципе, как отмечалось далее, взяв достаточно большую нейросеть, можно приблизить имеющиеся данные со сколь угодно большой точностью. Между тем, зачастую это не то, что нам надо. Например, правильная аппроксимация зашумленной функции по определению должна давать ошибку - порядка дисперсии шума.

Учет второго члена формулы (3) позволяет наложить необходимые ограничения на сложность модели, подавляя, например, излишнее количество настроечных параметров. Смысл совместной оптимизации эмпирической ошибки и сложности модели дает принцип минимальной длины описания.

Согласно этому принципу следует минимизировать общую длину описания данных с помощью модели и описания самой модели. Чтобы увидеть это представим формулу (1) в виде:

min .-logP(D|N)-logP(N)" = min {описание ошибки + описание модели] (4)

Первый член есть эмпирическая ошибка. Чем она меньше - тем меньше бит потребуется для исправления предсказаний модели. Если модель предсказывает все данные точно, длина описания ошибки равна нулю. Второй член имеет смысл количества информации, необходимого для выбора конкретной модели из множества с априорным распределением вероятностей P(N).

Для определения ошибки аппроксимации предположим, что цель обучения -минимизировать функционал ошибки

E(w) = E(xa,y",y(xa,w):,

зависящий от всех настроечных весов нейросети.

Рассмотрим для определенности двухслойную сеть (т.е. сеть с одним скрытым слоем). Точность аппроксимации функций такой сетью возрастает с числом нейронов скрытого слоя. При Н нейронах ошибка оценивается как 0(1/Н). Поскольку число выходов у нас не будет превышать число входов, основное число весов в двухслойной сети сосредоточено в первом слое, г.е. W ~ Hd. В этом случае средняя

ошибка аппроксимации выразится через общее число весов в сети следующим образом:

барргох ~0(d/Wi

где d - размерность входов.

Описание сети сводится, в основном, к передаче значений ее весов. При заданной точности такое описание потребует порядка -logP(N)~ W бит. Следовательно, удельную ошибку на один пример, связанную со сложностью модели, можно оценить следующим образом:

£complex ~ W/P.

Она монотонно спадает с ростом числа примеров. Действительно, для однозначного определения подгоночных параметров (весов сети) по Р заданным примерам необходимо, чтобы система Р уравнений была переопределена, т.е. число параметров W было больше числа уравнений. Чем больше степень переопределенности, тем меньше результат обучения зависит от конкретного выбора подмножества обучающих примеров. Определенная выше составляющая ошибки обобщения, как раз и связана с вариациями решения, обусловленными конечностью числа примеров.

Оценив обе составляющих в формуле (4) можно подсчитать оптимальный размер сети, который позволит минимизировать общую ошибку модели

5 ~ ^аррго, + ^"complex ~ ¿/W+ W/P > fi/? .

Минимум ошибки (знак равенства) достигается при оптимальном числе весов в сети W ~ л/pd , соответствующих числу нейронов в скрытом слое равному по порядку величины:

Н ~ W/d ~ Ш

Этот результат можно использовать для получения окончательной оценки сложности обучения:

С ~ PW2 ~ dP2.

Это позволяет сделать выводы о том, что современные персональные компьютеры вполне способны справиться с анализом баз данных при количестве примеров Р порядка 104 и размерностью входов порядка 102-103. При этом время обучения может составить от нескольких десятков минут до несколько часов.

В этом случае необходим механизм, который позволял бы динамически изменять размер нейронной сети. В связи с этим в работе предложено использовать алгоритм каскадной корреляции. Он относится к так называемым "конструктивным" алгоритмам, которые наращивают свои вычислительные мощности при увеличении объема поступающих данных. Помимо этой особенности всех конструктивных алгоритмов, алгоритм каскадной корреляции позволит повысить скорость обучения нейронной сети, поскольку фактически в каждый момент времени будет обучаться только один нейрон. Поскольку сложность обучения пропорциональна квадрату числа весов, обучение "по частям" выгоднее, чем обучение целого:

При этом основным обучающим алгоритмом остается алгоритм обратного распространения ошибки (или, собственно, любой другой).

Упрощенно схема работы каскадно-корреляционного алгоритма отображена на Рис. 3.

Такое постепенное построение нейронной сети позволяет избежать двух обычных проблем, свойственных описанному выше алгоритму обратного распространения:

1. Выбор шага обучения. Проблема возникает, поскольку при уменьшении

изменяющиеся веса постоянные веса

Рис.3

шага обучения можно достичь локального минимума функции ошибки (который в большинстве ситуаций будет являться также глобальным или будет достаточно хорошим его приближением), но при этом скорость сходимости резко уменьшится.

2. Эффект изменяющейся цели. Проявляется потому, что при обычных алгоритмах обучения нейроны вместо того, чтобы быстро и точно достигнуть своей цели, долгое время одновременно колеблются, постепенно перемещая сеть к оптимальному состоянию. Одним из вариантов борьбы с этими явлением может служить разрешение только некоторому числу весов или модулей изменяться одновременно, оставляя остальные постоянными. Алгоритм каскадной корреляции использует экстремальную версию этой техники, позволяя эволюционировать только одному нейрону из всех.

Метод каскадной корреляции содержит в себе две основные идеи. Первая из них - каскадная архитектура, в которой нейроны скрытых слоев добавляются единственный раз, и затем они уже не изменяются. Вторая идея - обучающий алгоритм, который добавляет новые элементы. Для каждого нового модуля мы будем стремиться максимизировать величину корреляции между выходами нового нейрона.

Алгоритм каскадной корреляции приведен на рис. 4. Опишем каждый шаг этого алгоритма более подробно.

Шаг 1. Создание пустой нейронной сети с некоторым количеством входных и выходных нейронов. Нейронная сеть создается "пустой" - нейронов в скрытых слоях у нее нет. Количество входов и выходов определяется математической постановкой решаемой задачи. Каждый вход соединяется с каждым выходом соединением с настраиваемым весом. Также имеется искусственный вход - смешение, имеющий постоянное значение +1.

Шаг 2. Обучение "пустой" нейронной сети. На первом этапе, когда ни одного нейрона скрытого слоя еще не добавлено, сеть представляет из себя только входные связи и выходные нейроны. Прямые входные-выходные связи обучают максимально качественно на всем обучающем множестве.

Шаг 3. Проверка ошибки нейронной сети. В целом, на стадии тестирования нейронной сети без единого "скрытого" нейрона, в общем случае, получить хорошие результаты не получится Данный этап предусмотрен в целях придания алгоритму логической завершенности.

Шаг 4. Создание нового "временного" нейрона. Входами каждого нового нейрона являются все внешние входы нейронной сети и связи от каждого из ранее добавленных нейронов. Входные веса нейрона "замораживаются" время, когда нейрон добавляется к сети. Выход этого "временного" нейрона еще не связан с существующей сетью. Только выходные связи постоянно изменяются в процессе обучения с использованием одного из обычных алгоритмов обучения.

Шаг 5. Обучение входных связей "временного" нейрона. Целью данного шага является максимизация величины 8 - суммы по всем входным элементам о величины корреляции между V, значением "временного" нейрона, и Е„, остаточной выходной ошибкой, полученной на элементе о. Определяется В как

где о - выход нейронной сети, на котором измеряется ошибка, и р - обучающий пример Величины V и Ео - значения V и Е0, усредненные по всем обучающим примерам. Для максимизации в, мы должны вычислить д$/д\\\, частную производную Б по каждому из входных весов тестового нейрона. По аналогии с тем, как это было сделано в алгоритме обратного распространения ошибки, можно получить, что ЭЭ/сХу, = ]Гао (Еро - Ео)^1( р, где ст0 - знак корреляции между значени-

ем "временного" нейрона и выходом о, ^ - производная примера активационной функции тестового нейрона р по сумме его входов, и I, - входное значение ''временного" нейрона от элемента I для примера р.После вычисления дЗ/дм для каждого входной связи, можно осуществить градиентный подъем для максимизации Б При этом, опять осуществляется обучение единственного слоя весов. При этом опять используем алгоритм quickprop для более быстрой сходимости.

Шаг 6. Дополнение нейронной сети обученным "временным" нейроном. Когда значения Б перестанут улучшаться, мы добавляем "временный" нейрон в уже построенную нейронную сеть, "замораживаем" его входные веса, и переходим к следующему шагу.

Шаг 7. Обучение выходных связей нового "слоя-нейрона". На данном шаге происходит обучение только выходных связей добавленного нейрона. В связи с тем, что обучению подвержен только один слой - последний, оно будет проходить быстрее, чем обычный алгоритм обратного распространения.

Шаг 8. Проверка ошибки нейронной сети. На данном шаге определяется достигнутый уровень приближения. Если величина ошибки нас устраивает, то обучение нейронной сети прекращается - она готова к использованию. Если же ошибка превышает допустимую величину, то переходим к шагу 4.

В третьей главе описан механизм использования алгоритма каскадной корреляции в системе управления деятельности предприятия. Как было отмечено ранее, основной задачей работы является создание надстройки над корпоративной базой данных предприятия, основной задачей которой является анализ в фоновом режиме поступающей в базу информации и определение вероятности ухудшения состояния предприятия в будущем.

Схема данной надстройки приведена на Рис. 5. Она состоит из трех основных блоков: собственно корпоративной базы данных (Блок 1), нейросетевой надстройки (Блок 2) и блока взаимодействия (Блок 3).

Блок 1 отвечает за обычную работу с базой данных, как будто никакой надстройки не существует. В этом случае поступающая информация предварительно обрабатывается для приведения к формату базы данных, и затем заносится в базу. Затем, если предположить, что надстройка не существует, данная информация

ро

Нейронная сеть

(алгоритм каскадной корреляции)

Блок 2: НЕЙРОСЕТЕВАЯ НАДСТРОЙКА

Дополнительно обработанная данные

Дополнительная обработка информации

Результаты обработки

Интерпретация результатов

Ш

: Блок 3: МЕХАНИЗМ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ

1111|||11!111«!1!!Я!!11!!1111111111111«111111*1!!

Предварительно обработанные данные

1!1>1111ВВ!

Интерпретированные £ результаты £

ш

111111!1!1!Я!111!1!1Ъ

------1

I

Информация с уче- I том результатов | нсйросетевого блока

Блок 1: КОРПОРАТИВНАЯ БАЗА ДАННЫХ

Данные

Предварительная обработка данных

Предварительно обработанные данные

Информация из базы данных

Рис.5

используется в повседневной работе (на рисунке она помечены выходящей пунктирной стрелкой "Информация из базы данных").

В случае использования надстройки информация из корпоративной базы данных посредством блока взаимодействия поступает в Блок 2, отвечающий за интеллектуальную обработку этой информации. При этом осуществляется дополнительная обработка информации - приведение ее к виду, наиболее эффектному для работы нейронной сети. Эти дополнительно обработанные данные поступают на вход нейронной сети, осуществляется этап подстройки и осуществление прогноза на будущие периоды (в зависимости от критериев обучения нейронной сети).

Результаты работы нейронной сети затем передаются на блок интерпретирования, цель которого определить причины полученных результатов. После этого уже интерпретированные результаты через блок взаимодействия попадают в корпоративную базу данных и становятся доступными для использования и принятия решений.

В рамках проведенной работы был осуществлен анализ функционирования нейросетевого блока. Для тестирования работы алгоритма каскадной корреляции использовались данные одного из промышленных предприятий Центральночерноземного региона. В качестве исходной использовалась информация официальной квартальной бухгалтерской и неофициальной месячной бухгалтерской отчетности (всего 58 отчетных дат). Для анализа были выбраны 9 показателей деятельности предприятия: выручка, чистая прибыль, количество запасов, размер кредиторской и дебиторской задолженности, размер внеоборотных активов, денежных средства, размер долгосрочных и краткосрочных кредитов. В качестве критичного был выбран наиболее часто используемый в этих целях параметр - прибыль предприятия. Критерием предполагаемого ухудшения положения предприятия являлось снижение чистой прибыли за период более чем на 30% по сравнению с текущим значением.

Итогами работы нейронной сети стали следующие результаты. Из 5 случаев ухудшения финансового состояния 3 из них нейронная сеть уловила, 2 - пропустила. При этом ошибочно было выявлено 4 случая ошибочного прогноза, т.е. финансовое положение в будущем ошибочно классифицировалось как неустойчивое.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Основные научные и практические результаты, полученные в диссертационной работе, состоят в следующем:

1. Осуществлен анализ исторических предпосылок формирования особенной по сравнению с западным миром макроэкономической среды, в которой осуществляют деятельность российские предприятия.

2. Осуществлен анализ имеющихся проблем и сложившихся тенденций развития моделей управления предприятием, определена роль современных АСУ в процессе управления предприятием.

3. Построена математическая модель задачи, проанализированы исходные и выходные данные, выделены их особенности.

4. Проведено обоснование использования нейронной сети в качестве ядра предлагаемой математической модели.

5. Составлен алгоритм решения построенной модели, основанный на нейронных сетях.

6. Составлен алгоритм работы АСУ, осуществляющие в фоновом режиме мониторинг показателей деятельности предприятия.

7 На примере данных одного из промышленных предприятий ЦентральноЧерноземного региона проведено исследования работы построенного алгоритма.

Основные результаты диссертационной работы изложены в следующих публикациях:

1. Баркалов С.А., Семенов М.В. Экспертное оценивание в управления // Современные сложные системы управления: Сб. науч. тр. междунар. конф,- Старый Оскол, 2002. - С. 29-33. (Лично автором выполнено 2 стр.)

2. Семенов М.В. Управление риском в моделях оптимизации производства // Информационные технологии и системы - №5 / Воронежск. гос. тех. акад. - Воронеж, 2002.-С. 51-54.

3. Богданов Д.А., Семенов М.В. Двухслойная нейронная сеть экспертно-аналитического выбора инвестируемых бизнес-проектов // Современные сложные системы управления: Сб. науч. тр. междунар. конф. - Воронеж, 2003. - Т. 2 - С. 391-394. (Лично автором выполнено 2 стр.)

4. Семенов М.В. Сопоставление методов классификации объектов // Современные сложные системы управления: Сб. науч. тр. междунар. конф. - Воронеж, 2003.-Т. 1 - С. 183-188.

5 Богданов Д А., Семенов М.В. Анализ эффективности и мониторинг выполнения бизнес-проектов с использованием нейронных сетей // Теория активных систем / Тез. международной научно-практической конференции. - М.: ИПУ РАН, 2003. T 2. - С. 78-80. (Лично автором выполнено 1 стр.)

6. Семенов М.В. Нейронные сети: универсальный инструмент // Теория конфликта и ее приложения / Материалы 3-й Всеросс. научно-техн. конф. - Воронеж: Научная книга, 2004. - С. 375-378.

7. Семенов М.В. Математические методы оценки и выявления потенциальных проблем на крупных предприятиях и холдингах // Современные сложные системы управления: Сб. науч. тр. междунар. конф. / Тульск. гос. ун-т. - Тула, 2005. -Т. 2 - С. 256-265.

8. Баркалов С.А., Семенов М.В. Об одной модели построения системы управления информационными потоками предприятия // Системы автоматизации в образовании, науке и производстве / Материалы 5-й Всеросс. научно-практ. конф. - Новокузнецк Сибирск. гос. индустриальн. ун-т, 2005. - С 146-153 (Лично автором выполнено 4 стр.)

9. Богданов Д.А., Воротынцева A.B., Семенов М.В. Оптимизационные задачи в управлении и экономике: Учеб. пособие / Под общей редакцией С.А. Баркалова; Воронеж, гос. арх.-строит. ун-т. - Воронеж, 2005. - 125 с. (Лично автором выполнено 20 СТр.) подписана в печать 16 11 2005 Формат 60x84 1/16 Уч - изл л 1,0

Уел -печ 1,1л Бумага для множительных аппаратов Тираж 100 эю Заказ № 595

Отпечатано в отделе оперативной полиграфии Воронежского государственного архигеетурно-строкгельного университета 394006 Воронеж, ул 20-летия Октября, 84

20

s

#24 11 f

РНБ Русский фонд

2006-4 25374

ВВЕДЕНИЕ.

1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ УПРАВЛЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬЮ ПРЕДПРИЯТИЯ.

1.1 Тенденции макроэкономического развития российского рынка

1.2 Анализ развития систем управления эффективностью предприятий

1.3 Анализ интеллектуальных технологий в качестве инструментов повышения качества управления предприятием.

1.4 Типичная схема работы предприятия в условиях перехода к работе с использованием современных методов управления.

1.5 Методы построения системы управления работой предприятия . 54 Выводы и постановка задач исследования.

2 ПОСТРОЕНИЕ СИСТЕМЫ МОНИТОРИНГА ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРЕДПРИЯТИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ НЕЙРОННОЙ СЕТИ.

2.1 Оценка применимости существующего комплекса методов для построения системы мониторинга за деятельности предприятия.

2.2 Использование многослойного персептрона для решения задач классификации.

2.3 Использование модели каскадной корреляции для устранения не* достатков многослойного персептрона.

Выводы.

3 ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕ

ДОВАНИЯ

3.1 Алгоритм работы программы.

3.2 Описание использованных программно-технических средств.

3.3 Результаты практического применения программного комплекса

Выводы

Актуальность

Данная работа посвящена проблеме эффективного контроля за деятельностью предприятий со сложной структурой и, соответственно, большими информационными и материальными потоками. К этой группе предприятий могут относиться крупные многопрофильные холдинги, крупные и средние предприятия с широкой филиальной сетью, а также прочие предприятия, имеющие достаточно большое количество организационных подразделений.

В настоящее время многие наблюдаемые тенденции свидетельствуют о востребованности сегодня и об огромной потенциальной потребности в инструментарии эффективного контроля за деятельностью предприятий. С одной стороны, это связано с тем, что путей для экстенсивного развития становится все меньше (наиболее легкие возможности практически исчерпаны), а с другой стороны интенсивное развитие позволяет работать с большей нормой прибыли.

Используемый в настоящее время инструментарий для построения эффективного управления предприятием включает множество методов и способов организации работы. Применение большинства этих методов на предприятии не будет возможным до тех пор, пока предприятие не пройдет, без сомнения, самый важный этап своего развития — определение миссии организации, т.е. изложение причины существования компании. Ведь анализ и удовлетворение пожеланий клиентов с самого начала управляют внутренними процессами предприятия.

Именно этот шаг является первым на пути динамичного развития и максимального удовлетворения потребностей своих клиентов. Этот шаг самый сложный, в очередной раз - самый важный, и именно он являются определяющим в выборе цели и задачи данной работы.

После определений целей существования предприятия, ее миссии, следует этап построения или реорганизации структуры предприятия, чтобы можно было выделить основные бизнес-процессы и описать их на специализированном формальном языке. Выделяют следующие основные этапы систематизации деятельности предприятия [1, 33]:

- Анализ первичных требований и планирование работ;

- Проведение обследования деятельности предприятия;

- Построение моделей деятельности предприятия;

- Разработка системного проекта;

После того как бизнес-процессы описаны, становится возможным эффективно применять различные способы организации управления, производства и контроля. Оптимального результата, тем не менее, возможно достигнуть только после реализации еще нескольких этапов:

- Разработка предложений по автоматизации предприятия

- Разработка технического проекта

- Собственно программирование

Основными инструментами, используемыми для эффективного управления предприятиями, являются:

- контроллинг;

- бюджетирование;

- логистика.

Данные методы позволяют совершить предприятию качественный скачок за счет более эффективного использования имеющихся ресурсов (как денежных, так и финансовых) и контроля за их движением. Вместе с этим процесс управления деятельностью предприятия требует от руководителей принятия большого количества повседневных решений. Перечисленные инструменты не всегда и не в полной мере обеспечивают поддержку принятия этих решений. В основном, это связано с большим изменяющимся потоком неструктурированных данных, оценить структуру которых с использованием традиционных методов невозможно.

Дополнительным фактором, который необходимо принимать во внимание, является существенное различие в институциональной сфере между западными странами (откуда большинство описанных технологий появились) и Россией. Описанные инструменты, по большей части, ориентированы на прозрачные правила игры, что в случае России не всегда выполняется. Иногда выстраиваемая система даже приходит в противоречие с реалиями. Таким образом, обязательным дополнением применения современных методов управления должен быть механизм работы с нестабильностью и, следовательно, неопределенностью.

Для поддержки принятия решений в условиях быстро изменяющегося окружения в последнее время широко стали использоваться так называемые интеллектуальные методы. К ним обычно относят нейронные сети, генетические алгоритмы, OLAP-технологии и др. Важным их достоинством является способность выявлять основные свойства имеющихся данных с целью прогнозирования их будущей структуры, т.е. облегчать, таким образом, процесс принятия решений.

Как было отмечено выше, самым первым этапом для построения эффективной системы управления является определение философии существования компании, ее стратегических целей. Этот этап является самым важным и сложным, поскольку:

- от него зависят задачи, которые будут поставлены себе организацией;

- от этих задач будут зависеть организационная структура предприятия;

- от организационной структуры будут зависеть все виды потоков (как материальных, так и информационных) внутренних и внешних по отношению к предприятию, а также штатная структура и политика управления персоналом.

На наш взгляд, трудности в преодолении этого этапа вызваны низкой управленческой культурой, первопричинами которой являются и психологическая неготовность руководителей изменить подход к управлению, и недостаточно высокий профессиональный уровень сотрудников. Это, в свою очередь, вызвано долгое время существовавшей плановой экономикой и отсутствием качественного образования в области управления. Серьезным препятствием часто является также отсутствие программной и технической возможности для создания корпоративной базы данных для этих целей.

Поэтому данная работа ориентирована на предприятия, которые еще не сделали этого важного шага. Характеризуются они тем, что:

- бизнес-процессы у них не описаны или не соответствуют действительности;

- организационная структура не соответствует или не в полной мере соответствуют решаемым задачам;

- инструменты контроллинга и бюджетирования не применяются или применяются не достаточно эффективно.

Фактически, таким предприятиям можно поставить "диагноз" - неуправляемость, который может быть охарактеризован следующим образом ([1,19,71]):

1. В организации возникает ощущение, что проектов слишком много, и теряется контроль над постановкой, сопровождением и развитием этих проектов.

2. Внутри группы или компании если и осуществляется единое стратегические планирование, то планы не выполняются.

3. Отсутствие развитой технологии счета денег приводит к тому, что отдельные бизнесы в составе коммерческих или финансово-коммерческих групп не оцениваются по их автономной эффективности.

4. Группы и диверсифицированные компании становятся весьма рыхлыми. Оказывается, что у многих субъектов, образующих группу, несовпадающие интересы.

Учитывая, что данные симптомы подходят к многим крупным средним и даже малым предприятиям, и принимая во внимание такие факторы как:

- снижение эффективности экстенсивных путей повышения эффективности предприятия, что автоматически повышает интерес к использованию интенсивных способов;

- трудности в преодолении предприятиями самого первого этапа в процедуре упорядочения своей деятельности - определения миссии организации и ее стратегических целей, что делает традиционно используемые методы мало эффективными;

- необходимость использования интеллектуальных технологий, допускающих поддержку принятия решения ЛПР, актуальность данной темы становится очевидной.

Цель и постановка задач исследования

Целью данной работы является построение системы контроля за показателями деятельности предприятия и выявлении негативных тенденций в развитии, способных привести к неудовлетворительным результатам в будущем. Основным требованием к данной системе является выполнение требования объективного закона экономической кибернетики - закона необходимого разнообразия, согласно которому управляющие и управляемые системы должны быть адекватны по своей сложности и структурному многообразию объекту управления.

Необходимым допущением для применения разработанных методов является наличие у предприятия базы данных показателей, служащих исходными для осуществления контроля. Целью работы является построение алгоритма управляющей надстройки над этой базой данных, в фоновом режиме осуществляющей мониторинг показателей и выявляющей критичные факторы, которые могут привести к негативным результатам деятельности.

Далее (см. п. 2.1) будет показано, что поставленная задача крайне слабо формализуема, в связи с чем, большинство традиционных методов для ее решения неприменимо. Соответственно, поэтому данная задача для исследователей не представляет практического интереса, и мало обсуждалась в научных кругах. Следствием такого информационного "вакуума" в отношении описанной проблемы явилось отсутствие общепринятых методов, используемых для ее решения.

Для достижения поставленной цели в работе решены следующие задачи: проанализированы исторические предпосылки формирования особенной по сравнению с западным миром макроэкономической среды, в которой осуществляют деятельность российские предприятия; проанализированы имеющиеся проблемы и сложившиеся тенденции развития моделей управления предприятием, определена роль современных АСУ в процессе управления предприятием; обобщены подходы к определению термина "интеллектуальность" и выявлена его суть; сформулированы критерии оценки применимости интеллектуальных методов к решению практических задач; определена специфика модели, которая будет востребована в недалеком будущем (2-4 года) ЛПР для принятия решений; сформулирована математическая модель задачи, проанализированы исходные и выходные данные, выделены их особенности; проанализированы существующие модели и методы, использующиеся для решения сформулированной (или схожей) задачи; построена математическая модель, основанная на нейронных сетях, для решения поставленной задачи; обосновано использование нейронной сети в качестве ядра предлагаемой математической модели; составлен алгоритм работы АСУ, осуществляющие в фоновом режиме мониторинг показателей деятельности предприятия.

Методы исследования

Методологической базой исследования являлись труды современных отечественных и зарубежных авторов - практиков в области менеджмента организации. В указанных работах нашли отражение последние достижения и методологии управленческого и финансового учета.

В части математического аппарата, в основном, использовались статьи и исследования зарубежных авторов как переводные, так и на английском языке. Связано это с тем, что практическое использование описываемых методов значительно более распространено на западе, что в свою очередь, обусловлено также историческими факторами.

Для осуществления поставленных задач в работе были использованы традиционные статистические и экспертные методы. В качестве интеллектуальной составляющей модели были использованы нейронные сети. Для оценки эффективности составленных моделей использовались методы математической статистики.

Научная новизна

В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной: математическая модель нечеткой задачи, составленная на основе проведенного анализа особенностей оперируемых данных и исходных ограничений без допущений относительно нормальности структуры данных (т.е. без подгона данных под модель); модель определения эффективности методов для решения нечетких слабо формализуемых задач; комплексный нейросетевой подход к "младше- и средневозрастной" проблемам предприятия ("младшевозрастная" проблема характеризуется практически полным неприменением современных методов управления предприятием и возникает на начальном этапе функционирования предприятия; "средневозрастная" характеризуется наличием сбоев в обычно действующей системе управления, осознанием руководства необходимости изменения, но отсутствием возможности и решительного желания эти изменения претерпевать; возникает при расширении бизнеса предприятия); алгоритм процесса фонового мониторинга за показателями деятельности предприятия, позволяющая, с одной стороны, выявлять признаки про-блемности в работе организации, с другой стороны, не изменяя сложившиеся на предприятия принципы и способов организации процесса управления.

Практическая ценность работы состоит в описании алгоритма, достаточно просто реализуемого средствами, в том числе, специалистов предприятии. При этом стоимость проекта будет низка по сравнению с другими системами, поскольку основной задачей будет являться обеспечение поступление на вход нейросетевой системы показателей корпоративной базы данных предприятия, при этом ни полного, ни даже частичного реинжиниринга бизнес-процессов не требуется.

Описанные в работе методология и модели используются в практике управления предприятием ОАО "Рудгормаш". Отдельные части теории (модели, алгоритмы и механизмы) включены в состав учебного пособия "Оптимизационные задачи в управлении и экономике".

На защиту выносятся: модель и специфика задачи выявления критичных периодов деятельности предприятия; методология определения степени применимости методов к решению поставленной задачи; алгоритм решения поставленной задачи с использованием нейросете-вого механизма; алгоритм снижения типичных для нейросетевых механизмов недостатков - переобучения и некорректной работы с большим объемом данных; алгоритм работы программного комплекса снижения типичных для нейросетевых механизмов недостатков - переобучения и некорректной работы с большим объемом данных;

Апробация работы и публикации

Материалы диссертации, ее основные положения и результаты доложены и обсуждены на международных и всероссийских конференциях в 2002-2005гг., а именно: Международной научно-технической конференции "Современные сложные системы управления" (Ст. Оскол, 2002; Воронеж, 2003; Тула, 2005); Международной научно-практической конференции "Теория активных систем" ИПУ им. Трапезникова РАН (Москва, 2003), 3-й Всероссийской научно-технической конференции "Теория конфликта и ее приложения" (Воронеж, 2004); 5-й Всероссийской научно-практической конференции "Системы автоматизации в образовании, науке и производстве" (Новокузнецк, 2005).

По теме диссертации опубликовано 9 печатных работ.

Личный вклад автора в работах, опубликованных в соавторстве, состоит в следующем: в работе [6] автору принадлежит описание результатов моделирования информационных потоков предприятия; в работе [7] автором описаны используемые в управлении предприятиями экспертные модели; в работе [11] автору принадлежит описание нелинейных математических моделей систем управления строительными предприятиями и методы их решения; в работе [12] автору принадлежит описание модели мониторинга бизнес-процессов; в работе [13] автором предложена модель двухслойной нейронной сети с экс-пертно-аналитическим способом обучения.

Объем и структура работы

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложений. Она содержит 136 страниц основного текста, 21 рисунок, 4 таблицы и 3 приложения. Библиография включает 129 наименований.

Выводы

Полученные по итогам практической реализации алгоритма результаты выявили ряд вопросов, на которые ответы пока найти не удалось. В частности, не удалось оценить статистическую значимость полученных результатов. Выявлено 3 случая ухудшения финансового положения предприятия. Да, это больше 50% от общего количества ухудшений. Это, безусловно, положительный результат. Однако с уверенностью сказать, что эти результаты не случайны нельзя. Для этого можно было бы использовать сравнение с результатами, полученными другие методами, но они к решению подобных задач слабо применимы. Помимо этого в случае анализа внутренних данных предприятия, которых значительно больше, оценить сходимость и скорость этой сходимости достаточно трудно.

Одновременно с этим, нейронная сеть правильно уловила причину этих критичных ситуаций - низкий уровень производственных запасов. Это позволяет сделать вывод, что структура нейронной сети выбрана правильно. Можно предположить, что при появлении дополнительных показателей сеть сможет более точно справляться со своей задачей.

Таким образом, можно сделать окончательный вывод о применимости данного алгоритма. После проведения исследования на статистическую значимость полученных результатов (что само по себе является достаточно глобальной задачей из-за свойств нейронной сети), возможной после этого доработки алгоритма и более полной его алгоритмизации его можно будет использовать в качестве ядра системы, описанной в п. 3.1.

Заключение

Основными практическими результаты работы являются:

1. Осуществлен анализ исторических предпосылок формирования особенной по сравнению с западным миром макроэкономической среды, в которой осуществляют деятельность российские предприятия. Были выявлены основные тенденции развития экономики, которые напрямую связаны с системами управления предприятиями.

2. Осуществлен анализ имеющихся проблем и сложившихся тенденций развития моделей управления предприятием, определена роль современных АСУ в процессе управления предприятием. В результате оказалось, что традиционно используемые модели и методы повышения эффективности деятельности предприятия не всегда или не в полном объеме удовлетворяют современным российским требованиям. Это происходит как из-за менее стабильной экономической и политической обстановки, так и из-за недостаточно высокой культуры менеджмента.

3. Построена математическая модель задачи, проанализированы исходные и выходные данные, выделены их особенности. Основными ее свойствами являются слабая формализуемость и сложная структура оперируемых данных.

4. Проведено обоснование использования нейронной сети в качестве ядра предлагаемой математической модели. Выбор наиболее эффективного семейства методов осуществлялся исходя из требований самой задачи и возможностей предполагаемого к использованию инструментария. Наиболее эффективным оказались интеллектуальные технологии, а именно - нейронные сети. Благодаря такому выбору, в частности, удалось избавиться от привязки к нормальному распределению данных (поскольку в реальных условиях данное требование традиционных часто не удовлетворяется), свойственной традиционным методом.

5. Составлен алгоритм решения построенной модели, основанный на нейронных сетях. Данный алгоритм позволяет наращивать вычислительную мощность ядра системы в процессе появления новых анализируемых данных. При этом ему свойственны как все достоинства нейронных сетей, так и все недостатки.

6. Составлен алгоритм работы АСУ, осуществляющие в фоновом режиме мониторинг показателей деятельности предприятия. Данный алгоритм предполагает минимальное вмешательство в сложившуюся схему информационных потоков предприятия. Основной задачей его реализации является построение нейросетевого ядра и механизма взаимодействия с имеющейся базой данных предприятия.

7. Теоретические результаты работы используются в учебном процессе в Воронежском государственном архитектурно-строительном университете при изучении курсов "Управление проектами" и "Организация строительного производства". Акт внедрения приведен в Приложении Б.

8. На примере данных одного из промышленных предприятий Центрально-Черноземного региона - ОАО "Рудгормаш" проведено исследование работы построенного алгоритма. Экономический эффект от внедрения проявляется в выявлении потенциально возможных скрытых убытков. При этом использование описанных подходов позволило повысить качество системы управления предприятием за счет повышения эффективности принятия управленческих решений. Акт внедрения приведен в Приложении В.

1. 7 нот менеджмента. 5-е изд., доп. - М.: ЗАО "Журнал Эксперт", ООО "Издательство ЭКСМО", 2002. - 656с.

2. Авеньян Э.Д. Алгоритмы настройки многослойных нейронных се-тей.//Автоматика и телемеханика- 1995-N 5. С.106-118.

3. Аверин А.Н., и др. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта / Под редакцией Д.А. Поспелова. М.: Наука, 1986. - 312 с.

4. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов. М.: Мир, 1976. -757 с.

5. Ануфриев И.Е. Самоучитель Matlab 5.3/б.х. СПб.: БХВ-Петербург, 2002.- 736 е.: ил.

6. Баркалов С.А., Семенов М.В. Экспертное оценивание в управления // Современные сложные системы управления: Сб. науч. тр. междунар. конф.-Старый Оскол, 2002. С. 29-33. (Лично автором выполнено 2 стр.)

7. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных: Пер. с англ.- М.: Мир, 1989. 540 е., ил.

8. Битва за рубль. Алексашенко С.В. / М.: Almamater, 1999.

9. Бобровский С. Перспективы и тенденции развития искусственного интеллекта // PC Week/RE. 2001, №32, с.32.

10. Богданов Д.А., Воротынцева А.В., Семенов М.В. Оптимизационные задачи в управлении и экономике: Учеб. пособие / Под общей редакцией С.А. Баркалова; Воронеж, гос. арх.-строит. ун-т. Воронеж, 2005. - 125 с. (Личноавтором выполнено 20 стр.)

11. Боровков А.А. Математическая статистика. Учебник. - М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1984. - 472 с.

12. Боровков П. Бюджетирование в крупных многоуровневых компаниях // www.intalev.ru.

13. Бочаров В.В. Коммерческое бюджетирование: Учебник / В.В. Бочаров. — СПб. и др.: Питер, 2003 .— 378 с.

14. Бурков В.Н., Заложнев А.Ю., Новиков Д.А. Теория графов в управлении организационными системами. Серия "Управления организационными системами". М: СИНТЕГ, 2001, 124с.

15. Вагин В.Н., Головина Е.Ю., Загорянская А.А., Фомина М.В. Достоверный и правдоподобный вывод в интеллектуальных системах. М.: Физматлит,1.*2004.

16. Виленский П.Л., Лившиц В.Н., Смоляк С.А. Оценка эффективночти инвестиционных проектов: Теория и практика: Учеб.-практ. пособие. М.: Дело,2001.-832 с.

17. Виноградов С.Л. Эволюция взглядов на контроллинг. // Контроллинг.2002, №2 / http://www.gaap.ru.

18. Гаврилова Т.А., Хорошевский В.Ф. Базы знаний интеллектуальных систем. Питер-Пресс, 2000.

19. Галушкин А.И. Применения нейрокомпьютеров в финансовой деятельности // www.user.cityline.ru/~neurnews/primer/flnance.htm

20. Гибкое развитие предприятия. Эффективность и бюджетирование / Акад. нар. хоз-ва при Правительстве Рос. Федерации; отв. ред. В.Н. Самочкин .— 2-е изд., доп. — М.: Дело, 2002 .— 374с.

21. Горбань А.Н. Обучение нейронных сетей. / М.: СП Параграф, 1990.

22. Грамотенко О. Контроллинг. (Что? Зачем? Кому? Как?) // www.gaap.ru.

23. Джеффри Е. Хинтон. Как обучаются нейронные сети.// В мире науки -1992 N 11 - N 12 - с. 103-107.

24. Дикки, Терри. Бюджетирование малого бизнеса: Азбука предпринимательства: Практ. советы, как достигнуть фин. успеха / Пер. А. Б. Гузман; Науч. ред. пер. В. А. Плотников — СПб.: Полигон: Бизнес микро, 1999. — 230 с.

25. Долгов А.П. О концептуальных подходах к управлению логистическими процессами // Проблемы современной экономики, №1(9). ~ ,

26. Дугельный А.П. Бюджетное управление предприятием: Учебно-практическое пособие / А.П. Дугельный, В.Ф. Комаров; Акад. нар. хоз-ьа при Правительстве Рос. Федерации .— М.: Дело, 2003 .— 430с.

27. Ежов А., Чечеткин В. Нейронные сети в медицине // www.user.cityline.ru/~neurnews/primer/medicine.htm

28. Интрилигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория. М.: Прогресс, 1975. - 607 с.

29. Каверина, Ольга Дмитриевна. Управленческий учет: Системы, методы, процедуры / О.Д. Каверина. — М.: Финансы и статистика, 2003 .— 350с.

30. Калянов Г.Н. CASE-технологии: консалтинг в автоматизации бизнес-процессов. 3-е изд. - М.: Горячая линия-Телеком, 2002, - 320 е.: ил.

31. Кандалинцев В. Бюджетирование: с чего начать // Свой бизнес. 2003, №7.

32. Кирсанов Э.Ю. Нейрокомпьютеры и их применение // www.ksu.ru/eng/science/ittc/vol000/neiro.pdf

33. Карпов Александр Евгеньевич. Бюджетирование, как инструмент управления / Александр Карпов. — М.: Результат и качество, 2003 .— 380 с.

34. Коловоротный С. Логистика как эффективный инструмент бизнеса. // www.apteka.ua/archives/278/15488.html .

35. Контроллинг в бизнесе: методологические и практические основы построения контроллинга в организациях /A.M. Карминский, Н.И. Оленев, А.Г. Примак, С.Г. Фалько. М.: Финансы и статистика, 1998. - 256 с.

36. Корнеев В.В., Греев А.Ф., Васютин С.В., Райх В.В. Базы данных. Интеллектуальная обработка информации. М.: Нолидж, 2000. - 352 с.

37. Короткий С. Нейронные сети: основные положения // lii.newmail.ru/NN/KOROTKY/N l/kornnl .htm

38. Корпоративный менеджмент: Справочник для профессионалов / И.И. Ма-зур, В.Д. Шапиро, Н.Г. Ольдерогге и др.; Под. общ. ред. И.И. Мазура.^- М.: Высшая школа, 2003. 1077 е.: ил.

39. Кризис 1998 года и восстановление банковской системы. JI. Сычева, JI. Михайлов, Е. Тимофеев и др.; Под ред. М. Дмитриева и С. Васильева М.: Гендальф, 2001.-308 с.

40. Крисилов В.А., Олешко Д.Н., Трутнев А.В. Применение нейронных сетей в задачах интеллектуального анализа информации // Труды Одесского политехнического университета, Вып.2 (8). 1999, с. 134

41. Майер, Эльмар. Контроллинг как система мышления и управления / Пер.с нем. Ю.Г.Жукова, С.Н.Зайцева; Под ред. С.А.Николаевой .— М.: Финянсгли статистика, 1993 .— 92 с.

42. Манн, Рудольф. Контроллинг для начинающих: Пер. с нем. / Под ред.,с предисл.В.Б.Ивашкевича .— М.: Финансы и статистика, 1992 .— 205 с.

43. Масалович А. Нейронные сети в России: за полчаса до весны // www.tora-centre.ru/library/ns/nnfin.htm

44. Медведев B.C., Потемкин В.Г. Нейронные сети. Matlab 6 / Под общ. ред. к.т.н. В.Г. Потемкина. М.: ДИАЛОГМИФИ, 2002. - 496 с. - (Пакеты прикладных программ; Кн. 4).

45. Мейтленда И. Преимущества и недостатки бюджетирования // Современный капитал. 2003, №7.

46. Мешалкин Л.Д. Локальные методы классификации // Статистические методы классификации. — М.: Изд-во МГУ, 1969. — Вып. 1.

47. Миркин Б.Г. Проблема группового выбора: М.: Наука, 1974.

48. Мудров В.И., Ивлев А.А. Мажоранты Ньютона в прикладных задачах. Теория, алгоритмы, программы. — М.: Радио и связь, 1987.

49. Нейрокомьютинг и его применения в экономике и бизнесе. А.А. Ежов, С.А. Шумский. Москва, 1998.

50. Орлов А.И. Прикладная теория измерений. — В кн.: прикладной многомерный статистический анализ.- М.: Наука, 1978.

51. Орлов А.И. Часто ли распределение результатов наблюдений является нормальным? // Заводская лаборатория. 1991, №7. С. 64-66.

52. Осенний кризис 1998 года: российское общество до и после / Горшков М., Чепуренко А., Шереги Ф. М.: РНИСиНП, РОССПЭН, 1998.

53. Осипов Г. Искусственный интеллект: состояние исследований и взгляд в будущее // www.raai.org/about/persons/osipov/pages/ai/ai.html

54. Панкова Л.А., Шнейдерман М.В. Модель последовательной процедуры экспертного опроса.- Автоматика и телемеханика, 1975, N8.

55. Паркинсон С.Н. Законы Паркинсона; Пер. с англ. / С.Н. Паркинсон. М.: ООО "Издательство ACT", 2002, - 474, 6. с.

56. Писецкая В.В. Логистика автомобильного транспорта: проблемы методического обеспечения // www.bizeducation.ru/library/log/trans/pisetskaya.htm

57. Попов, Вадим Михайлович. Бизнес фирмы и бюджетирование потока денежных средств / В.М. Попов, С.И. Ляпунов, Т.А. Воронова .— М.: Финансы и статистика, 2003 .— 397с.

58. Прикладная статистика: Классификации и снижение размерности: Справ, изд. / С. А. Айвазян, В. М. Бухштабер, И. С. Енюков, JI. Д. Мешалкин; Под ред. С. А. Айвазяна.— М.: Финансы и статистика, 1989.— 607 с: ил.

59. Прикладная статистика. Основы эконометрики: Учебник для вузов: В 2т. 2-е изд., испр. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.

60. Пруненко Д. Применение логистики для управления производством' // Бизнес информ. 1999, №7-8. С.89-92.

61. Райхман Э.П., Азгальдов Г.Г. Экспертные методы в оценке качества товаров. — М: Экономика, 1974.

62. Раппопорт A.M., Шнейдерман М.В. Анализ экспертных суждений, заданных в виде структур. — В кн.: Прикладной многомерный статистический многомерный анализ. — М: Наука, 1978.

63. Савчук В. Стратегические принципы бюджетирования: теория, реальность и реализация // Финансовый Директор. 2004, №9.

64. Савчук В. Текущее бюджетирование (Continuous Budgeting) // Финансовый Директор. 2004, №27.

65. Семенов М.В. Математические методы оценки и выявления потенциальных проблем на крупных предприятиях и холдингах // Современные сложные системы управления: Сб. науч. тр. междунар. конф. / Тульск. гос. ун-т. Тула, 2005. - Т. 2 - С. 256-265.

66. Семенов М.В. Нейронные сети: универсальный инструмент // Теория конфликта и ее приложения / Материалы 3-й Всеросс. научно-техн. конф. -Воронеж: Научная книга, 2004. С. 375-378.

67. Семенов М.В. Сопоставление методов классификации объектов // Современные сложные системы управления: Сб. науч. тр. междунар. конф. Воронеж, 2003. - Т. 1-С. 183-188.

68. Семенов М.В. Управление риском в моделях оптимизации производства // Информационные технологии и системы №5 / Воронежск. гос. тех. акад. -Воронеж, 2002. - С. 51-54.

69. Соловьева Д. Экспертные методы в маркетинге // www.iteam.ru/publications/marketing/section22/article1321

70. Струнков Т. Что такое генетические алгоритмы // PC Week RE. 1999, №13.

71. Тейлор, Фредерик Уинслоу. Принципы научного менеджмента / Пер. с англ. А.И.Зак; Науч.ред. и предисл. Е.А.Кочерина .— М.: Контроллинг, 1991. — 104 с.

72. Тельнов Ю.Ф. Интеллектуальные информационные системы в экономике. Учебное пособие. Серия "Информатизация России на пороге XXI века". М.: СИНТЕГ, 1998,216 с.

73. Терехина А.Ю. Многомерный анализ субъективных данных о сходствах или различиях. — М.: ВНИИ систем, исследов., 1978.

74. Толкачева Е.В. Объект исследования контроллинга как научной дисциплины. http://www.gaap.ru

75. Уваров С.А. Логистика: общая концепция, теория, практика. 1996. - 232 с.

76. Уоссермен Ф. Нейрокомпьютерная техника. М.: Мир, 1992. - 127 с.

77. Фалько С.Г., Носов В.М. Контроллинг на предприятии. М.: Знание России, 1995. - 80 с.

78. Фалько С.Г., Расселл Кейт А., Левин Л.Ф. Контроллинг: национальные особенности российский и американский опыт // Контроллинг. 2002, №1 / http://gaap.ru

79. Финансовый кризис: причины и последствия / Сборник докладов М.: ИЭПП, 2000.

80. Финн В.К. Искусственный интеллект: Идейная база и основной продукт, 9-ая национальная конференция по искусственному интеллекту, Труды конференции, Т.1, М., Физматлит, 2004, с. 11-20.

81. Финн В.К. Об интеллектуальном анализе данных // Новости Искусственного интеллекта. 2004, №3. > v.

82. Фишберн П. Теория полезности для принятия решений. М.: Наука, 1978.

83. Хан Д. Планирование и контроль: концепция контроллинга /Пер. с нем. -М.: Финансы и статистика, 1997. 800 е.;

84. Хрупкий В.Е. Внутрифирменное бюджетирование: Настольная кн. по постановке финансового планирования / В.Е. Хруцкий, Т.В. Сизова, В.В. Га-маюнов. — М.: Финансы и статистика, 2002. — 398с.

85. Чекун И. Логистика как способ повышения конкурентоспособности предприятия / gymnazia3.chat.ru/chekun.htm

86. Шевченко, Игорь Георгиевич. Управленческий учет для менеджеров: Учеб.-практ. рук. / И.Г.Шевченко. — М.: Экономика, 2001 .— 183с.

87. Шим, Джай К. Основы коммерческого бюджетирования: Полное пошаговое руководство для нефинансовых менеджеров / Пер. И. Г. Гладкова; Науч. ред. пер. Е. Н. Бондаревская .— СПб.: Пергамент, 1998 .— 474 с.

88. Шмелёв Н. Кризис внутри кризиса // Вопросы экономики. 1998, №10.

89. Шмерлинг Д.С. О проверке согласованности мнений экспертов. — В кн.:Статистические методы анализа экспертных оценок. — М.: Наука, 1977.

90. Ясин Е.Г. Поражение или отступление? Российские реформы и финансовый кризис: Доклад Экономическому клубу, 1999.

91. Approximation of Functions. Lorentz, G. G. / New York: Chelsea Publishing, 1986.

92. Constructive Learning of Recurrent Neural Networks: Limitations of Recurrent Cascade Correlation and a Simple Solution: C.LGiles; D.Chen, G.ZSun, H.Chen, Y.CLee, M. WGoudreau // citeseer.ist.psu.edu

93. Fix E , Hodges J. L. Jr. Discriminatory analysis, nonparametric discrimination USA School of Medicine. — Texas: Rendolph Field, 1951, 1952.

94. Grossberg S. Studies of mind and brain / Boston: Reidel, 1982.

95. Hebb, D. O. The organization of Behavior /New York: Wiley, 1949.

96. Hecht Nielsen, R. Neurocomputing / Addison-Wesley, 1990.

97. Jain S., Osherson D., Royer J.S., Sharma A. Systems That Learn. An Introduction to Learning Theory, second edition. The MIT Press, Cambridge, Massachusetts, London, England, 1999.

98. Kohonen T. Self-organization and associative memory / New-York: SpriTigsr-Verlag, 1988.

99. Machine Learning, Neural and Statistical Classification, D. Michie, D.J. Spiegelhalter, C.C. Taylor, February 17, 1994.

100. Minsky М. L, Papert S. 1969. Perseptrons. Cambridge, MA: MIT Press. (Русский перевод: Минский M. Л., Пейперт С. Персептроны. М: Мир, 197.L) •

101. Muroga, S. Threshold Logic and Its Application / New York: Wiley, 1971.

102. Neural Networks for pattern recognition. Cristopher M. Bishop / New York: Oxford University Press, 1995.

103. Nilsson N.J. Artificial Intelligence: A New Synthesis. Morgan Kaufmann Publishers, Inc., San Francisco, California, 1998.

104. On the Statistical Comparison of Inductive Learning Methods. A. Feelders and W. Verkooijen.

105. Pattern Recognition and Neural Networks. Brian D. Ripley. / New York: Cambridge University Press, 1996.

106. Pao, Y. H. Adaptive Pattern Recognition and Neural Networks / Addison-Wesley, 1989.

107. Rosenblatt F. 1962. Principles of Neurodinamics. New York: Spartan Books. (Русский перевод: Розенблатт Ф. Принципы нейродинамики. М: Мир, 1965.)

108. Rumelhart В.Е., Minton G.E., Williams R.J. Learning representations by back propagating error // Wature, 1986. V. 323. p. 1016-1028.

109. Static and Dynamic Neural Networks. Madan M. Gupta, Liang Jin, and Nori-yasu Homma. / John Wiley & Sons, Inc. 2003.

110. The ANN Book. R. M. Hristev. 1998.

111. The Cascade-Correlation Learning Architecture, Scott E. Fahlman and Christian Lebiere, August 29, 1991, CMU-CS-90-100.

112. The Practice of Econometics: Classic and Contemporary. Berndt, E. / Mas-sacusetts: Addison-Wesley, 1990

113. Tromp, E. Practical implication of a theoretical analysis of the behavior of a multilayer neural network / Report №93N063, University of Twente, Department of engineering, 1993.

114. Ultsch A. Self-organizing Neural Networks for Visualization and Classification //Information and Classification, O.Opitz et al., eds, Berlin: Springer, 1993, pp. 307-313.

115. Veelenturf, L.P.J. Analysis and application of artificial neural networks / Prentice Hall International, 1995.

116. Wasserman P. D. Combined backpropagation / New York: Pergamon Press, 1988.

117. Widrow B. A statistical theory of adaptation. Adaptive control systems / New York: Pergamon Press, 1963.