автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.09, диссертация на тему:Управление основными показателямиуглеводного и жирового метаболизмана имитационной математической модели(на примере сахарного диабета 1 типа)

- АКАДЕМИЯ НАУК УКРАИНЫ Институт кибернетики имени В. М. Глушкова

На правах рукописи

НАДЖИБАЕВ Азат Ахметкалиевпч

УДК 577.4:577.1.001.57

Управление основными показателями углеводного и жирового метаболизма

на имитационной математической модели

(на примере сахарного диабета 1 типа)

05.13.09—управление в биологических и медицинских системах (включая применение вычислительной техники)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Киев-1992

Работа выполнена в Институте кибернетики с ВЦ научно-произ водственного объединения »Кибернетика" Академии наук Республик! Узбекистан.

Научные руководители: доктор технических наук, профессор

Толокнов В. Им

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Васильев В. И.,

кандидат технических наук Рыбалко В. В

Ведущая организация: Научный Центр микрокомпьютерных медицинских систем Винницкого политехническог института.

Защита состоится , * 1993 г< в Щ часо

на заседании специализированного совета Д.016.45.05 при Институт кибернетики им. В. М. Глушкова Академии наук Украины по адрес\ 252028 Киев 28, проспект Науки, 41.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-техническом архив института.

кандидат медицинских наук Алламияров Б. У.

Автореферат разослан

Ученый секретарь специализированного совета

Козак Л. Л

СКЩЛЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. Проблема коррекции метаболических сдвигов остается центральной при лечении больных сахарнпм диабетом. На стадии декомпенсации, когда возникает патогенетическая необходимость в коррекции глгокозн, свободных жирши кислот (СПС) и ацетона в крови .изгзсише алгоритмы взг/триЕешюй гшфуоип инсулина, з ряде случаев не обеспечивают удовлетворительную нормализацию и стабилизацию СЖКемии и ацетонвши. Увеличение доки вводамого инсулина за счет перенастройки параметров алгоритмов' управления гликемией мол®? привести к нормализации СКК- и аце-тонемии, но это ссаряз'сно с Оолыгаи риском развития гипогликемии. Ме:зду углеводам и яровым обменом существует тесная взаимосвязь, а инсулин неодинаково эффективен в метаболизме углеводов и зшров, что наиболее выражено при декошеисированнои состоянии диабета. Поэтому использование средств, одновременно вводимых с инсулином, и дублирующих или усиливающих его анти-липолитическое действие, является патогенетически оправданный.

Разработке, исследованию и применению натематической модели, алгоритмов управления и математического имитатора основными показателя):;! углеводного и жирового метаболизма при сахарном диабете I типа посвящена данная работа.

Цель к вадзчн исследования: целью работы является разработка, исследование и применение алгоритмов управления для обеспечения физиологически адекватной нормализации гиперглихе-ши, гиперСЖемил и гиперкетснекпи и поддарэгти.л этих показателей'в пределах допустимой нормы у больных диабетом I типа. Для достижения цели были- поставлены следующие задачи:

- разработка математической модели системы регуляции основных показателей ' углеводного и агарового метаболизма на основе, концепции о цикле глюкоза-СдК-кетонозые тела;

- синтез алгоритмов оптимального управления этиии показателями;

- веркфиксция построенных алгоритмов управления при различных клинических ситуациях в вычислительном эксперименте.

Идущая новизна к значимость:

- построена математическая модель системы регуляции 'основных взаимосулзакшнс показателей углеводного' и. жирозого ыетз-болпима;

- разработана процедура поэтапной идентификации математической модели, осзюванняя на модифицированной методе Хука-Дшвса;

- синтезирован комплекс алгоритмов биканального управления осзгозньши показателями метаболизма углеводов и аиров, обеспечивающий достижение и поддержание нормоглнкемпи.ззормоСШС-еша и зюрыоацзтозгеммз;

- разработана методика синтеза алгоритма управления, в которой козйициентн усилезшя определяются по трансцевдезтшм зависимостям в функции текущего состояния, зздазшого 17рогнозного состояния и заданного времени переходного процесса;

- создан иатенатичесшй имитатор системы управления оезговзшши показателями углеводного и хзрового метаболизма для проведения вычислительного эксперимента, включавшего шесть обыкновенных дифферезециальзшх уравнезшй и алгоритмы управления.

Практическая цезмость. Построезшая на основе концепции цикла гл1ЖОза-СЖ-з:етоноиые тела математическая модель позво-воляет осуществлять регулярней синтез алгоритмов управлезшя оснозззтии показателях« метаболизма углеводов и жиров. Синтези-ровазшан система убывающих по сложности алгоритмов управлезшя позволяет обеспечить автоматизированный выбор необходимого алгоритма в зависимости от хлшшчеезазх ситуаций. Созданный математический имитатор позволяет моделировать различные кли-зшчеезеиа состояния, связанные с нарушением ре;хима введения инсулина, диоти и т.п. Па математическом имитаторе показана эффективность разработанных алгоритмов при рззличзпзх клинычес-ких ситуациях, что позволило рекомендовать их для клинического применения. Результаты апробации алгоритмов свидетельствуют о необходимости использования при декошенсировазсюм состоянии не только изюулина.зю и блокатора лпполпза,так зсак их совмест-зюз введение обеспечивает поставлезазую цель управления -достикешш физиологических значений управлиешзх перецешшх.

Практическая цоззкость заключается в том, что результатами работы шшга обе';пе«ить повишззпш эффвзшзвностн лечения боль-зих цнсулшзаЕисцмьш диабетом, что в зеонечзгои итоге приводит к уменьшезши блииайаих и отдалезпшх осложнений этого заболевания При этой суммарные дозы вводашх лекарствезашх препаратов могут бить уиеньшезщ за счет их оптимального расчета и ракша ваедезйш,

Разработанные алгоритмы коррекции гликемии внедрены в Истринском филиале ВНИИ Электромеханики для создания дозатора с обратной связью по концентрации глюкозы в крови ДОС-1.

Полокезшя. впносииь'э на загдату.

1. Разработашсая математическая модель, состоящая системы шести обыкновенных да1«}5(>рв1ПР1ялЫЕгх уравнений п учитывающая нелинейную взаимосвязь квадратичного и порогового типа между основными показателями метаболизма углеводов и тиров л, основыша рэгуиирухггзш их гориона;.гл, позволяет огшсать-процос-С1-1 Фуюсциснировакш системы рр.гуляцт.! углеводного п эттровот обмена при различных са состояниях.

2. Стггезпросакшй каалеки алгоритмов уврзвлвюя, п/лнэ-ццй биканалыш'Л характер воздействия из систему регуляд:'-! углеводного и мирового мстг.болизма и осуцестэячмцнй управлезгнз в программном. и коррпктнругс;еи режимах, обеспечивает £изиоло-гнчесгл адекватную лормалис;;]!;;» гкперглнкегап, пшерСЬТКет.и и гпперацетонемиц а поддерживает зтя показатели в пределах допустимой П'орул у бол;о1'.'Х дппботеи I тип?:»

3. Рззработзш&'Д математический га«"тзтор биотехнической системы типа "Бпссттгор", отличак-^лЯся добгтлеизем канплз управления по СГл и оадоюшзхЗ йзэпмсспяззтггор снст о га угла-.

ГОДНОГО II ИфОВОГО МеТЗССЛНЗМР, ПСОВОЛЯ'?? рпрсбирозоть ЗЛГЭ--

рнтмы управления и оцеггпиагь их е££зкт;:рпОС?ь при рззличяш клпническнх ситуациях.

Апробация'рабОТЫ. РОЗУЛМЧШ! ДГДССОр.ТОЗТКОНлйЗ работы были долохекн и подучила одобролпгз пэ ВсессжшсЗ "Мате-

матическая теория биологически;: процессов" (ТГзлш1Нтрзд,1976), Всесоюзно!.! симпозиуме "Актуальные вопросы .гнэгнсстикл и лече-шя сахарного диабета" (Ригл, 1933), Всесоюзной конфервгарп "Современные проблемы алгоритмизации" (Тзглсент, 1991), из IX Украинской конференции по биозшке (Квано - Фрпнковсх, 1992) и семинарах по проблеме "Управление в биологии я медицине" (Киев, 1990 - 1992), "Моделирование и управление я Спомоднцкнс-заьч системах" (Ташкент, .1985 - 1992),

Публикации. Основные результат» длеоертации спублнковаз'ы в 5 научных трудах и рктеченч в 5 отлетев по 1П<Р, зар-згне!']..,!-ровзшмх в ШШЩентре.

Структура и объем работа.Диссертация объемом 147 страниц состоит из введения, четырех глав, заключения, списка лнхера-туры из 252 наименований, прилокзшя, 20 рисунков, 12 таблиц.

ОСНОВНОЕ .СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

На основании эксперименталыю-кланичзйщх исследований по управлению основниигг показателями углеводного и карового метаболизма, прозеденнух соруловодателеи А.Б.Алла:-,ияровкм,и исполь-вания критерия Бира-Антомоноза била осуществлена классификационная оценка исследуемой системы регуляции. В результате этого было определено,что рассматриваемая система откосится к квази-детер'щнировашгой и для ее описания моюто использовать аппарат теории обыкновенных дифференциальных уравнений.

Уравнения, описывающие систем регуляции основными пока-зателяш углеводного и жирового обмена, имеют следующий вид

дХ

^1=-в1.|Х1+а1..Хг4а13Х3-а14Хд+а15Х!.-Ъ111Н1 (X, НЬ^. (Г)

лтй=-аР1Х1-а.„.Х.>-а„.Х-а.> ,Х.Х,+а_,Х, -а,, .Х-Х,+Ъ„ Х,,т , (2)

ЦХ 21 1 ¿с. с. ¿3 о 1/1 ¿Ь Ь «¿с> О о ¿ь ¿ъ

дхз ■

Ш - а31х1+ азА- аззхз" азА- ьзЛ<хз> + ьзгхзх/ (3>

с1Х.

<Г? = В41Х1Ы3<Х1> + аЛЗХз№ " а44х4+ ЬЛ » (4>

а:с

^ а^Н^Х,) - а55Хь * Ъ5ЬХ,Ь. (5)

ах,

ОТ ="а66Х6 + Чи2' <6>

с начальными условияш Х1(10)- Х10, Х£хго. х3(г0)= х30, х4и0)- х40, хьхй0, х0(г0)=х60, (7) где X., Х„, X,, Хг, X. - концентрации глюкозы, СЗОС,

1 с J 4 и

ацетона, инсулина, адреналина и обэидана соответственно; X,,., Х,.т, Х„, Х^ - постоямше величины, учитывающие

1-Ь с1> Ь-Ь

влияние различные э^.догеншх факторов, активирующих глюконео-генез, липосинтез, кетогенез и секрецию адреналина;

| 1 при Хь > хьр>и < х^ . (а) о в противном случае;

№

- Б -

а1.1'Ъы,,ьл,Ъб'постоя№й!{2 коэффициенты,Н--1,5;Ь,к=ТГЭ; 1. а'-ТТь; и1, иг - экзогенло поступающее количество инсулина и обзидззза.

Анализ корректности разработанной модели проведен в два этапа. На первом этапе осуществлено качественное исследование построенной модели (I) - (6) с начальными условиями (7), т.е. определите выполнения условий существования, единственности, неотрицательности и устойчивости решезшя. После линеаризация правой части уравнения (2) и при определензшх значениях переменных х^,система (1)-{б) сводится к линейным дифферезщиалышм уравнениям с постоязпшшз коэффициентам и удовлетворяет условиям теоремы Пизсара о существовании и единственности решезшл. Исследование устойчивости системы (1)-(6) проведено по ее линеаризовашшм уравнениям, согласно теоремам А.М.Ляпунова.

Для выяснения ноллчсстбензшх аспектов адбзшзтности разра- , ботанной моде;гл была сформулировазза задача минимизации суумзл квадратов отклонений иодсльшх значений от зкеперименталь0 1шх х^ в дисзгрстзшх точках,соответствующих моментам измерения, N К

к=11/-1

где А - множество искомых пзрмстров а±}, Я - количество измерений,- к - количество перемекзшх.

Тогда задача параметрической идентификации математической модели системы регуляции основных показателей углеводного п жирового метаболизма сводится к задаче згелизгейного программирования, т.е. к минимизации фузоидш

«?(А) = ^ (А) + я(А) . ЦО)

где ^(ДЭ-штрафная фузпздпя,введенная для учета ограничений п

имеет следующей вид к

ГЦ) - У , (И)

■

г 1, если условия ограничений нарушэзотся;

"1 0, если условия огразшчезшй выполняются;

г., а1/(К*В10Р(А0));

К - количество огрззшчечглй, а, - параметр Оугоояш (II), А - шс^-оство начальных. значеыгЛ коэффициентов .а^,

В10 - значения Г>1 при начальных. значениях коэффициентов а^.

Поиск минимума функции (10) с 28 неизвестными и при ограниченных экспериментальных данных является трудоемкой процедурой, требующей больших затрат времени. Поэтому задача параметрической идентификации математической модели (1)-(6) осуществлялась поэтапно. На первом этапе на основании анализа литературных данных были найдены коэффициенты, связанные с внешними воздействиями и с уравнениями динамика инсулина, адреналина и обзидана.На следующем этапе решалась собственно задача минимизации функции (10) методом. Хука--Дхлвса и в результате были получены численные значения остальшх коэффициентов.Для исследования^, адекватности найденного набора коэффициентов использован метод доверительного интервала и в результате било выявлено, что расчетные значения вписываются в доверительные интервалы экспериментальных данных с вероятностью ¡3 - 0-95.

Цель управления основами показателям;! углеводного и ки-рового обмена выражается тем значением концентрации X?, при котором обеспечивается нормальная жизнедеятельность организма. Процесс приведения концентраций к заданным физиологическим значениям должен заканчиваться за конечное время т.к. длительное нахождение организма в состояниях, характеризуемых патологическими значениями рассматриваемых показателей,чревато опасными последствиями. Следовательно,мы имеем дело с типичной терминальной целью.Значения :<*, г должны назначаться с учетом конкретных данных об организме и условиях его хизнедеятельно-сти. При изменении перечислетшх факторов с течением времени должны изменяться и величины,опредзляадие цель лечения.В качестве критерия оценки процесса управления для достижения терминальной цели выбран функционал, представлявший собой суммарные затраты медикаментов за время управления и имевдлй следующий вид

2

ге = [ (р^ + рги£)<п , (12)

Ч

где р1 и р,, - коэффициенты пропорциональности.

С учетом вышеизложенного формулировка задачи управлешш сведена к следующему.

Заданы: математическая модель (1)-(6),

tel» fVVJ' Xi(t) € л c V Ui e ^u '

згачользше условия (7), терминальная цель

CjfXj (tj.t^j = О; з = ïTT. -< n; i = TTïc $ n , (13)

конечной woitcHT времени tf с ï и критерий (12).

Требуется построить алгоритм управления, обеспечивающая достижение и поддержание заданной цели (13) в заданной конеч-гт'Л момент времени t., c, приемлемой степенью точности г. ^ при шнтг/ма критерия О(;ф>ктпвности (12).

Решение о?ориу.шрог»о1шой1 задачи управления визнвз?.т значительные трудаостн из-за нелигкп'Пюго характера иотеиатическоЗ; подели (I ) — (6> :: термпнальзюстн цели.Поэтому О'нла осуществлена редукция исхо^юй задачи с помощью методов декомпозиции п линеаризации.Согласно атип методам исходный процесс управления подразделяется "а два - программа«! и коррсзстирухвдзй permni. При зтои предполагается, что уклзаннне ротами достаточно точно аппроксимируит процесс управления. Програмдашй рзззш рассчитывается до начала управления и исполняется в течение всего процесса в реальном, наситабе времени. Реагирование на реально складывающиеся ситуации осуществлялось непрерывным формированием дополнительного к программному рекиму сигнала коррекции.

Для синтез;: алгоритмов управления' згалине^гая изтенатичес- . кал модель (I)-(G) была редуцирована.исходя из физиологических и зелнничеекпх особен/гостей йунзодгозафованая рассматриваемой системы регуляции. При дозсомпенсироэазиом состояния с гырз:'сн-нш кетозом содержание в урови глюкозы, п ацетона икоот гиперфизкологпчослие значезия. В этом состоянии не происходит поступление изззге углеводов, а основзгое зсоличестзо ацетона образуется в результате утилизации СКК в печени. Модель для. синтеза аоторитма управления имеет следуютлй вид

S1s-anxi " 'ЧА + Ъ1Х,Х1Х ' (14>

" ~ Г1гохо + Ъь\ъ • ' -(15)

-»¿А " ЪЛ • . <1б>

Хй + , (17)

ь

51 - -а66А6 с началькимл условия!.«

Х1(0)=Х1О, Х2(0)=Хго, Х4(0)=Х4О. Х6(0)=Хбо . (18)

При субкомпенсации, когда имеет место только гиперглике-ыия синтез алгоритмов управления осуществляется на следующей модели

Ц = "а11Х1 - а14ум Ъ11,Х1Ь b1i'?(t) • (I9>

+ ЬЛ . • (20)

с начальными условиями Х^О^Х^, Х4(0)=х<)0 . (21)

Здесь P(t) описывает поступление экзогенной глюкозы с пищей.

Из анализа задачи управления следует, что исходными для формирования сигнала управления являются заданная терминальная цель, уравнения состояния динамического объекта и время, отводимое для достижения цели.При отсутствии возмущающих воздействий программный режим обеспечивал наиболее точное достижение заданной терминальной цели. Таким образом задача определения программного режима для системы уравнений (14)-(17) является краевой задачей. Ее решение осуществлено путем поиска управлений в заданной классе непрерывных функций согласно метода А.II. Батенко (1984). В соответствии с требованиями данного метода система уравнений, описывающая управляемый процесс,должна быть-разрешила относительно управляющих фукшщй. Система (14)-(17) отвечает этому требованию.

Если управляемый объект представлен системой уравнений r-го порядка и его входом слукат фукзсции X (t), выходом U (t), то желаемую динамику объекта будем задавать в классе непрерывных r-раз дифференцируемых функций. Согласно теореме о приближении, любая непрерывная функция молвт бить аппроксимирована полиномом с заданной точностью. Поэтому в качестве функции, задающей требуемую динамику рассматриваемого объекта, выбран полином следующего вида

г+п-1

*Г (t) = у alktk , (22)

которые содержат г+n неизвестных параметров а^. Здесь г-число начальных, n-число конечных условий, которые однозначно определяют неизвестные параметры поликома.

В силу разрешимости системы уравнений, описывающей управ-

ляешй процесс, и после осуществления соответствующих преобразований управляющие функции били сведены х следующему виду

1Н-П-1

'УГ <*> = 2 • (23)

к=0

Допустим, что известна оптимальная фазовая траектория на которой функционал (12) принимает минимальное значеше ж. Так как экстремаль представляет собой непрерывную функцию времени, то она может быть сколь угодно точно аппроксимирована полиномом хт вид3 (22). ГГри этом норма разности - хт1 <5удет меньше любого наперед заданного малого числа 6 , однозначно определявшего минимальное число членов аппроксимирующего полинома. Однако оптимальная фазовая траектория заранее неизвестна, поэтому неизвестно число членов ш аппроксимирующего полинома.

В связи с этим близость к экстремали оценивали но по 0 ,а по скорости изменения функционала (12), которая вблизи экстремали стремится к нули. В качестве начального приближения хо оптимальной фазовой траектории был принят поляком с зяпашзль-но возможным числом членов, обеспечивающий решение лишь краевой задачи. Каждому из реканий соответствуют свои значения функционалов, которые образуют убывзюцую последовательность:

;с0, х.....я . На каждой 5--й итерации вычисляли приракезше

Функционала А =- а: , уменьшающееся по мере приближения %

к экстремали х^.При достижении желаемой точности синтеза,опре-делшемей выражением V = ^х^^-т' пР°ЧеДУРа за1«анчивалась.

С учетом вышеизложенного постановка задачи синтеза программного режима управлезшя сведена к следующему.

Заданы ограничения в виде уравз!езс:й состояния (14)-(17),

г с I, N (т.) € (13и, «г(г) с Си, отрезок времени Т-Г^.г^,}, начальзше Х1 (г0) ^ 0, Х1 (^)-О,- Хг (10)^Х?0, Хг(^)=0 и козеечные условия. Х-, ^ )=\£. X, иг)м), Х^^о.

Требуется найти программный режим, т.е. функции

рг рг рг

х1 (г) и и?_ (1), хг Ц), удовлетворяющие ограничениям задачу.

В результате решезшя этой задачи получеш эталонные траектории гликемии и СЖеши, представляющие полиномы вида (22)

третьей степезш со следующими коэффициентами:

и управляющие фузскции для программной инфузии инсулина и оОзи-дана в виде полинома (23) с коэффициентами:

- («13ьл+ (-1) Чзь

где ь10 " а.|.1Ь1Х,Х1Ь' ъч а11а4Л' Ъ12 а11 + а44'

Ъ13 = а12' Ь14 и, ,. Ь, -44 1 и В14Ь4'

Ь20 = аббЬгАз,' ь£1 + а06'

Ъ23 = ай1, ь24 11 абС>' Ъ2и - айбьб-

Механизм действия блокатора липолиза реализуется только при участии инсулина. В то ке время инсулин обладает универсальностью воздействия как на углеводный, так и на изровой обмок. Кроме того, учитывая взаимовлмязше гликемии и СККеши, согласзю концепции никла глкжозз-СХК, синтез алгоритмз для коррезстирузицего резшма осуществлен на основе линеаризовазших уравнезшй, опысывахщзх вэаимоотноиошзя глюкоза-инсулин системой уравнезшй (19)-(20) с начальными условиями (21).

Считается, что процесс измез£екия. гликемии тез.з лучше, чем меньше сукмарзшо опслозшзшя гликемии и скорость ее изменения, а таксе суммарные затраты ввода5моз'о медикамента за весь интервал времени коррекции. Таким образом, фунзсционал задачи призаз- '

мает следующий вид

■ '....... '

Л = / + + и'") ах , (24)

*1о * '*. ■

где х\ = х^г) - х1 (г); хг =■• х,; .

и 33-ц^Ь4; V « и, (1) - V? Ш

Условие поддержании задазвшх зззачений гликемии означает »лпшкизацию функционала (24) зю только в течение интервала [I. д, ], ко и в точезкш всего времени \ > г,

1о IV * IV

С помощь» метода динашческого программирования и транс-

цевдонтного принципа был получен следующий вид управляющей функции для корректирующего режима инфузии инсулина

•, V = [{у?- - пг)хл- (2ц + пл)хг\ , (25)

где В1 = ап + а44; = а,,^;

-1 + +

Е, ' V и- ~1> +--

Недоступность для разработанной системы регуляции информации о реализациях всех действующих факторов, использование упрощающих допущений и приближенный характер решения слозлшх задач математического программирования не позволяют на этапе синтеза однозначно утверждать о приемлемости претендента на алгоритм управления без апробации динамической системы "обьект-регулятор" в различных ситуациях.Поэтому била осуществлена верификация, во время которой была подтверждена приемлемость синтезированных алгоритмов в вычислительном эксперименте на математическом имитаторе. Основой математического имитатора системы управления углеводного и жирового обмена (рис Л) является его математическая модель (1)-(б) и алгоритмы управления. Для проведегшя вычислительных экспериментов математический имитатор реализован в виде программ мчссух на алгоритмическом языке равсаь.

Тестовые эксперименты с клинически апробированным алгоритмом "Биостатор - 2" на ' разработанном имитаторе показали удовлетворительное совпадение расчетной гликемии и количества введенного инсулина с- аналогичными данными, полученными при подключении глюкозой контролируемой системы инфузии инсулина •"Биостатор" больному диабетом.

Имитировались следующие•состояния углеводного обмена: декомпенсация и субкомпенсзция - как с проявлением кетозэ, так и без него.За декомпенсацию принималось такое состояние диабета, при котором количество глюкозы в крови превышало 13.9 тюль/л, а в моче - более 50 г- в сутки при наличии различной степени ацетонурии. Субкоипексация - течение диабета, сопровоадахщееся уморенной лтергликешей (гликемия на более 13.9 ммоль/л), глзакозурией, не превышавшей 50 г в сутки и отсутствием ацетон-

рис.1 Блок-схема мгтомзтпческого имитатора .системы управления основными показателями углеводного и кирового обмена.

урии. Так как имеет место инсулинорезистентность не только по отношению к обмену глюкозы', но и жиров, то в процессе проведения вычислительного эксперимента учитывалась указанная резистентность. Кроме того, в процессе проведения вычислительного эксперимента учитывался эффект углеводов пищи при коррекции гликемии, СЖКемаи а кетонемии.

Анализ результатов вычислительных экспериментов свидетельствует о плавном снижении гликемии до заданного уровня за заданное конечное время. В дальнейшем и до конца эксперимента гликемия колебалась в пределах физиологической нормы.Ожидаемая посталиментарная гиперглихзмия была компенсирована соответствующей дозой инсулина, вводимого в корректирующем режиме. При этом концентрации в крови СЖ и ацетона,несмотря на их очевидное снижение, не достигали своих нормозначений. Тогда как при совместной инфузии инсулина и обзидана. с нормализацией гликемии отмечалась и нормализация СЖ. Совместный коррелирующий эффект инсулина и обзидана проявлялся и в динамике содержания ацетона крови, которое с некоторым запозданием п'ослз нормализации гликемии и СЖемии достигало своих нормозначений.

При снижении на 15% чувствительности тканей к инсулину и обзидану алгоритмы управления обеспечивают рациональную коррекцию рассматриваемых биохимических показателей. При этом нормализация гликемии,СЯКемии и ацетонемии осуществлялась благодаря увеличению на 12% вводимой дозы инсулина и обзидана.

При декошенсированном состоянии диабета, сопровождаемом выраженным кетозом, необходима обязательная инфузия инсулина и обзидана для нормализации управляемых переменных. При этом для нормализации гликемии и .СЖКемии ' затрачивается на 10% больше инсулина и обзидана, чем при выраженном кетозе. ■

В приведенных сериях вычислительного эксперимента продемонстрирована эффективная работоспособность синтезированных алгоритмов при различных начальных и конечных условиях м времени управления,а также при изменении резистентности различшх тканей к инсулину. Полученные результаты представляют определенную ценность для проведения соответствую::™.?: работ по модернизации искусственной эндокринной подаелудочнсй железы типз "Биостатор", поскольку показана целесообразность совместного введения инсулина и блокатора липолиза.

ВЫВОДЫ

1. Для нормализации гликемии, сжКеши и ацетонемии у больших сахарзгым диабетом, находящихся в состоянии декошенса-ции с выраженным кетозом, целесообразно использование биотехнической системы тина "Биостатор"„модифицированной добавлением канала управления по СЖК.

2. Предлагаемая методика построения алгоритмов управления на основе зталозигих траекторий исследуемых показателей и выделения программного и зеорректируюцего регшмов позволяет синтезировать алгоритш Оиканального управления основными гюказате-ляз.м углеводного и шрового метаболизма.

3- Разработашгый комплекс алгоритмов Оиканалыюго управления гликемией, СЖезлией и ацетонегаей позволяет обеспечить в режиме обратной связи (¿микологически адекватную нормализацию этил показателей в широком диапозоно изменения условий управления.

4. Разработазшая методика синтеза алгоритма упр-авленш:, ь з:оторой коэффициенты усилезшя определяются по тразюцезгдентзшм зависимостям в Функции текущего состояния, з'адазшого прогнозного состоязшя и заданного времени переходного процесса, позволяет синтезировать алгоритмы управления, подчеркивающие основные показатели углеводного и кирового обмена в пределах допустимой нормы независимо от действия за» систему регуллцрзп различных внешних факторов.

5. Взаимосвязь мезду оезювзшми показателя«! углеводного п кирового метаболизма и действующими на них препаратами зюсит нелинейзшй хараз:тер зевадратичного и порогового типа, а взаимодействие самих показателей - линейный, что позволяет редуцировать разработанную математическую модель систеш регуляции к виду, позволяющему осуществить аналитический синтез алгоритмов Оиканального управленззя. .

6. Разработанный математический имитатор биотехнической системы биканальзгого управления основными показателями обмена углеводов и аиров позволяет верифицировать п oпpeдeJfЯть эффек-тивзюсть различных алгоритмов.

7. При значительной размерности пространства исследуемых параметров модели целесообразно проводить иерархическую по-

этапную идентификацию параметров, осуществляя декомпозицию исследуемой системы на физиологически обосновашше части.

Основное содержание диссертационной работы изложено в следующих опубликованных работах:

1. А.А.НадкнОавв. Модифицированная модель системы регулирования кошдентрзции глюкозы н свободных 1шршх кислот в крови // Бопр. кибернетики, Ташкент, 1975.- Вып. 81. -С. 98-103.

2. Б.У.Алламияров, А.А.Надаибзвв. Моделирование регуляции уровней в крови глюкозы и свободных здркых кислот при одрена-лшговои внешнем воздействии // Мэтеи.теория биолог.процессов.¡ Тез. докл. I Всесоюз. конф. - Калшшгград, 1976. -'С. 204-205,

3. Клшшчеасие и алгоритмические аспекты применения кнсу-линовых инфузоров при лечении больных слхаркни диабетом I типа / Б.У.Алламияров, З.С.Акбаров, А.А.Нздхийаев н др.// Актуальные проблемы диагностик;! и лечения звдокршшых заболеваний: Тез. докл. Всесоюз симпозиума - Рига, 1988.- С. 2.

4. Б.У.Алламияров, А.А.Надаибаев. Управление основиля! показателями углеводного и шрового метаболизма при терминальном состояюш сахарного диабета // Совр. проблемы алгоритмизации: Тез. докл. конф. - Такгкент, 1991. - С. IS6-I97.

5. Б.У.Аллашлров» А.Л.Надаибаев. Математический имитатор системы управления углеводного ц липидного метаболизма // IX Украинская конференция по бионике "Бионика - 92": Too. дом, конф. - Киев, 1992. - С.З.-