автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Моделирование и управление динамическими потоковыми объектами в биотехнических системах

Введение

Гл.1. Методы моделирования биотехнических систем и процессов управления воздействия на живой организм

§ I.I. Технические средства воздействия на живой организм.

§ 1.2. Инженерно-физиологические системы

§ 1.3. Постановка задачи управления техническими средствами воздействия на организм. Иерархическая многоуровневая система.

§ 1.4. Принципы математического моделирования и исследования инженерно-физиологических систем

§ 1.5. Методика "минимального" моделирования инженерно-физиологических систем

Гл.П. Формализованное описание объекта управления в инженерно-физиологической системе

§ 2.1. Общее представление об объекте. Система потоков.

§ 2.2. Классификация моделей потока.

§ 2.3. Формальное описание систем потоков произвольного вида.

§ 2.4. Система потоков как объект управления в иерархической системе

§ 2.5. Теоретико-графовое, концептуальное и аналитическое описание потоковой системы специального вида . go

§ 2.6. Производные на функционально-взвешенных графах. Описание свойств системы

§ 2.7. Потоковые модели некоторых явлений саморегуляции в организме.

Гл.Ш. Формальное описание блоков управления в иерархической двухуровневой модели инженерно-физиологической системы

§ 3.1. Блок "Физиологическая система": глобальная модель (углеводный обмен)

§ 3.2. Блок "Техническая система": минимальная модель.

§ 3.3. Модификации минимальной модели.

§ 3.4. Структурное сравнение минимальной и глобальной моделей.

§ 3.5. Условия функционирования инженерно-физиологической системы

§ 3.6. Координация в иерархической двухуровневой системе для обеспечения искусственного углеводного гомеостаза организма.

ГлЛУ. Исследование минимальных моделей (ММ) регуляции углеводного обмена, для иерархических систем координации . jqq

§ 4.1. Идентифицируемость ММ. ЮО

§ 4.2. Структура алгоритмического обеспечения задач исследования, идентификации, управления и координации . . П

§ 4.3. Структура программного обеспечения. цд

§ 4.4. ^Чувствительность ММ.

§ 4.5. Численное сравнение характеристик минимальной и глобальной моделей

Гл.У. Применение методов идентификации, управления и координации для решения задач инженерной физиологии и клинической медицины (на примере сахарного диабета)

§ 5.1. Отработка и применение методов идентификации

§ 5.2. Численное исследование области параметров ММ для реальных организмов

§ 5.3. Координация и управление техническими средствами доставки в условиях клиники . ^

§ 5.4. Исследование некоторых технических характеристик оборудования, используемого в клинике диабета

Сфера применений теории управления динамическими системами неуклонно расширяется. Выработав громадный афенал современных методов в области технических систем, кибернетика успешно переносит их на новые предметные области, такие как биология, дэкология, медицина и т.п. На стыке с техникой здесь возникают бурно развивающиеся специфические типы систем, такие как биотехнические.

Биотехническими системами (НГС) называются комплексы, состоящие из функционирующих совместно сложных технических устройств и живых организмов.

Одной из новых отраслей применения теории управления в биотехнических системах является инженерная физиология5^, которая изучает взаимодействие физиологических систем организма с техническими средствами и решает широкий класс задач управления физиологическими функциями организма. Таким образом, инженерно-Физиологическими (ИФС) называются такие БТС, в которых в качестве биологического компонента выступают какие-либо подсистемы физиологической регуляции организма.

В настоящее время как у нас в стране, так и за рубежом наблюдается значительный прогресс и вместе с тем всё возрастающая потребность в создании систем поддержания жизнедеятельности. Такие системы представляют собой ИФС. Здесь развиваются два направления исследований и разработок: I) Создание так называемых искусственных внутренних органов - устройств, призванных частично или полностью взять на себя поддержание функций (например, аппараты искусственного кровообращения, искусственная поджелудочная железа и др.), Трапезников В.А. Проблемы управления в медицине. - в кн. фундаментальные науки - медицине. М.: Наука, 1981. с.100-105.

2) создание защитных средств ддя работы в экстремальных условиях (в космосе, под водой и т.п.).

Управление техническими средствами воздействия на организм является в связи с этим важной и актуальной проблемой. При этом применение типовых моделей и процедур, разработанных в теории управления, оказывается невозможным в силу специфики биологических объектов. Физиологические подсистемы представляют собой сложные связные системы потоков вещества и энергии, обладающие внутренними регуляторными механизмами. Назовем такие системы потоков, обладающие активными и пассивными внутренними механизмами саморегуляции, потоковыми системами. Без учета этих механизмов невозможно рассчитать внешнее управление.

Таким образом, задача управления техническими средствами в ИФС есть задача управления потоковыми системами. Следовательно, разработка схем потоковых систем (а также методов их анализа и управления) как моделей объекта управления в ИФС является актуальной.

При этом необходимо учитывать следующие ограничения. Информация о биообъекте бывает всегда существенно неполной; как правило, минимальны возможности воздействия на объект; функции управления в биосистеме распределены по разным уровням организации. Необходимость учета процессов взаимодействия управляемых технических систем со зтоль сложной структурой объекта требует как исследования условий применения традиционных методов, так и создания новых.

Решению рассмотренной задачи посвящена настоящая работа. Разработанные при этом методы доведены до практического применения в задачах управления автоматическими дозаторами гормонов.

Отметим, что методы моделирования и управления, разрабатываемые ут систем потоков, являются достаточно общими, так как класс объек-?ов, представимых в виде сети потоков, весьма широк. Укажем, напри-iep, на область проектирования организации строительных работ, где эти метода могут иметь непосредственное применение Е 9 3.

Цель -работы и задачи исследования. Целью настоящей диссертации явилась разработка методов управления техническими средствами,функ-ционирувдими в составе биотехнических систем. В соответствии с этой целью определены основные задачи исследования:

1. Анализ технических средств воздействия на организм и выбор адекватной концепции управления техническими компонентами инженер-но-физиологичвской системы (ИФС).

2. Разработка конструктивной методики математического описания и моделирования подсистем ИФС.

3. Разработка формализованного аппарата исследования объекта управления, представимого в виде сети потоков.

4. Безработна теоретических схем явлений саморегуляции, имеющих место в физиологических системах организма (адекватное снабжение и стационарность, гомеостаз, адаптация и т.п.).

5. Разработка математических моделей конкретной подсистемы организма - углеводного обмена, исследование их динамических свойств.

6. 1&зработка алгоритма управления и координации в иерархической системе для восстановления гомеостаза с помощью технических средств.' Экспериментальная проверка адекватности разработанных методов и моделей и практическое их применение.

Методы исследования. Для решения сформулированных задач использованы методы теории иерархических многоуровневых систем, теории графов и теории множеств, а также методы оптимального управления, теории чувствительности и методы идентификации детерминированных систем. Исследования проводились с помощью разработанных математических моделей, методик и введенных понятий производных взвешенных на графах. Результаты работы проверялись как методами имитационного моделирования, так и в реальных условиях - в клинических испытаниях и в экспериментах на животных по управлению автоматическим дозатором лекарственных препаратов.

Научная новизна заключается в следовдем. В диссертации впервые показано, что задачу управления техническими средствами, функционирующими в составе инженерно-физиологических систем, можно решать как задачу координации в иерархической двухуровневой системе (по М. Месаровичу), в которой имеют место как искусственные, так и естественные процессы управления (с общим объектом управления). При этом в качестве объекта управления в теории иерархических многоуровненых систем выступает система потоков,

1&зработан метод потокового описания и анализа систем, В частности, выявлено и классифицировано разнообразие конструкций (схем) потока, используемых в предметных областях, дано их математическое описание, сформулировано общее (теоретико-множественное) определение потока. Введены понятия производных на функционально-взвешенных графах, позволяющие локально исследовать динамические свойства имитационных моделей потокового типа.

Предложены схемы потоковых систем, обладающих свойствами аналогичными ряду феноменов физиологической саморегуляции (удовлетворение потребностей и стационарность, адаптация, гомеостаз).

Разработан и исследован ряд модификаций математических моделей управления углеводным обменом организма, используемых в иерархической системе с координацией.

Разработан и реализован алгоритм управления и координации для восстановления углеводного гомеостаза в инженерно-физиологической системе "автоматический дозатор инсулина - организм диобетического больного".

Практическая ценность работы заключается в том, что: - разработаны машинные программы, позволяющие идентифицировать математические модели инженерно-физиологических систем, и реализующие алгоритмы управления техническими средствами воздействия на живой организм (применительно к клинике сахарного диабета);

- получена возможность исследования и определения биотехнических характеристик медицинского оборудования, функционирующего в составе биотехнической системы.

Связь с плановыми темами. Диссертационная задача ставилась и решалась в соответствии с заданием 0.69.03.04, предусмотренным Программой по решению научно-технической проблемы 0.69.03 Постановления ГКНТ СССР и Президиума АН СССР от 12 декабря 1980 года № 475/25I/I3I а является частью плановых исследований по научно-исследовательской реме "Разработка проблем управления комплексами "организм человека -технические системы" Института проблем управления АН СССР и Минпра-Зора СССР (№ Too .регистрации: 0182.5027524).

Внедрение. Рэзультаты диссертационных исследований использованы:

- дан оценки биотехнических характеристик выпускаемого отечественного дозатора инсулина ДЛ-2М и при разработке перспективных образцов малогабаритных автоматических дозаторов;

- при выборе оптимальных режимов автоматического введения инсу-шна диабетическим больным в клинике I Московского медицинского института;

- дня анализа САПР технических систем и. определения её структуры на промышленном предприятии;

- в техническом проекте САПР организационных систем, разработан-юй в ЦНИИпроекте Госстроя СССР.

Адробатшя. Теоретические и практические результаты работы док-гадывались и обсуждались на IX Всесоюзном совещании по проблемам управления (Ереван, 1983г.), II Всесоюзном семинаре "Метода и средства >интеза и планирования развития структур сложных систем" (Ташкент,

1981г.) XXIX конференции молодых ученых (Москва,Института проблем управления,1983г.), научных конференциях МФТИ (1980-1983г.г.) и чтениях, посвященных памяти А.И.Берга (Долгопрудный, 1981г.), УП,УШ и IX конференциях молодых ученых МФТИ (1982-1984г.г.), ХП Всесоюзной школе по биотехническим системам (Ленинград,1983г.), У конференции молодых ученых ИТК АН БССР (Минск,1983г.), конференции СМУС ИОАН СССР (Москва,1983г.), симпозиуме, посвященном памяти проф.В.А. Шидловского (ВДНХ СССР, 1984г.).

Публикации. Ш результатам выполненных теоретических и экспериментальных исследований опубликовано 7 печатных работ, из них 2 в соавторстве.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, пяти приложений и списка использованной литературы.

Выводы по главе 1У.

1. Базовая минимальная модель углеводного обмена и ее модификации системно, параметрически или критериально идентифицируемы по доступным измерениям показателей организма.

2. Идентифицированная минимальная модель является достаточ-но"грубой"к вариациям параметров ММ, ошибкам аппроксимации управления, возмущения, а точность минимального моделирования вполне соотносима с точностью реальных измерений объекта.

3. Идентификация ММ в достаточной степени устойчива к скважности размещения точек съема информации и к объему измерений реального объекта.

Минимальные и глобальные модели могут работать в близких режимах и, следовательно, в инженерно-физиологической возможна координация технических средств управления и физиологических механизмов регуляции.

ГЛАВА У. Применение методов идентификации, управления и координации для решения задач инженерной физиологии и клинической медицины (на примере сахарного диабета)

§ 5.1. Отработка и применение методов идентификации.

Клиническая информация. Типичные клинические данные, получаемые для больного диабетом в течение суток, приведены в таблице 5.1. В таблице указывается время включения и выключения (переключения) насоса и фоновый уровень подачи инсулина в ед./сутки, дополнительные (разовые) инъекции инсулина в единицах, время взятия пробы и измеренная концентрация глюкозы в мг%, время приема пищи и количество углеводов в граммах. постоянное вве-! дополнительные! измерение саха-! прием дение инсулина ! инъекции ! ра крови ! пищи нача-j ко-'темп! время ! ло !нец ! ! г ! доза j время [концентр] * 1 | время [углеводы

8-30 4.8 8-45 12 8-30 207 9-00 109

13-30 20 10-45 300 10-45 78

18-00 15 13-30 235 13-50 238

20-40 10 16-30 157 18-00 68

23-30 9 19-30 219 20-30 212

24-00 23-00 184 23-30 55

- 181 -ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе дано новое решение задачи управления техническими средствами, функционирующими в составе биотехнической системы. В ходе решения этой задачи в диссертационной работе получены следующие основные результаты:

1. На основе анализа и классификации технических средств воздействия на организм предложено формализованное описание процессов взаимодействия технических средств и физиологических систем организма как иерархической двухуровневой системы.

2. Разработан метод потокового описания и анализа систем, позволяющий эффективно ставить задачи и исследовать процессы в сложных технических и биотехнических системах:

- выявлено и классифицировано разнообразие конструкций потока, дано их общее математическое описание, сформулировано теоретико-множественное определение потока;

- для одной из конструкций - поток по Дж.Форрестеру - предложены методики получения концептуальных и математических моделей в виде систем обыкновенных дифференциальных уравнений;

- для фукнционально-взвешенных графов, описывающих сеть потоков, введены понятия производных, позволяющие локально исследовать динамические свойства имитационных моделей потокового типа.

3. Предложены схемы потоковых систем, обладающих динамическими звойствами, характерными для физиологической саморегуляции (адекватное снабжение и стационарность, адаптация, гомеостаз).

4. Разработан и исследован ряд математических моделей управления углеводным обменом организма.

5. Разработан алгоритм управления и координации для восстанов-юния и поддержания углеводного гомеостаза в инженерно-физиологиче-жой системе "автоматический дозатор инсулина - организм".

6. Реализованы машинные программы для моделирования, идентификации, управления и координации системы потоков, которые:

- внедрены для оценки биотехнических характеристик выпускаемого отечественного дозатора ШЬ2М и при разработке перспективных образцов автоматических дозаторов,

- позволили получить и исследовать ряд новых, неизвестных ранее эффектов в инженерно-физиологических системах,

- применены для выбора оптимальных режимов функционирования системы "организм-дозатор'1 и восстановления нарушенного углеводного гомеостаза.

7. Разработанные методы и модели проверены в серии экспериментов на животных и прошли клинические испытания в I ММИ.

1. Авоидо-Бодино Дж. Применение в экономике теории графов. М., Прогресс, 1966, 160 с.

2. Автоматизация проектирования сложных логических структур Горбатов В.А., Демьянов В.Ф. Кулиев Г.Б. и др. Под ред. проф. В.А. Горбатова. М., Энергия, 1978, 352 е., ил.

3. Адасько В.И., Галицкий А.Б., Чехонин В.П. и др. Новые электротехнические приборы для дозирования лекарственных веществ. Электротехника, № II, 1980, с.27-29.

4. Азаров В.Л., Луничев Л.Н., Тавризов Г.А. Математические методы исследования сложных физических систем. М., Наука, 1975, 344с.

5. Анисимов С.А. Минимаксная идентификация объектов по средне-квадратическому критерию. Автоматика и телемеханика, № 6, 1975,с.168-170.

6. Антомонов Ю.Г., Кифоренко С.И., Микульская И.А., Паракон-ная Н.К. Математическая теория системы сахара крови. Киев, Наук, думка, 1981, 83 с.

7. Арнольд В.И. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М., Наука, 1971, 240 с.

8. Аршавский И.А. Физиологические механизмы и закономерности индивидуального развития. М., Наука, 1982, 270 с.

9. Ападсмин B.C., Кучкаров З.А., Невский И.В., Никитина Н.К. Методические рекомендации по проектированию организации поточного строительства с применением математических методов. Изд. ЦНИИпроект Госстроя СССР. М., 1984.

10. Бауэр Э.С. Теоретическая биология. Всесоюзный ин-т экспериментальной медицины, М.-Л., 1935.

11. Бауэр Э.С. Физические основы в биологии. М., 1930.

12. Берталанфи I. фон. Общая теория систем критический обзор. В кн.: Исследования по общей теории систем. М., Прогресс, 1969.

13. Биотехнические системы: теория и проектирование. (Ахутин В.М., Попечителев Е.П., Немирко Л.П. и др.) JT., Изд. /11У, 1981, 220 с.

14. Бдауберг И.В., Юдин Б.Г. Понятие целостности и его роль в научном познании. М., Знание, 1972, 48 с.

15. Бохманн Д. Дулево дифференциальное исчисление (обзор). Техническая кибернетика, JS 5, 1977, с. 125-133.

16. Вурбаки Н. Общая топология: топологические группы. Числа и связанные с ними группы и пространства. М., Наука, 1969, 392 с.17; Бйфбаки Н. Общая топология. Основные структуры. М.,Наука, 1968, 272 с.

17. Дурбаки Н. Теория множеств. М., Map, 1965, 456 с.

18. Васильев В.П., Строганов Р.П. Синтез вычислительных алгоритмов для одного класса иерархических систем. В сб.: Автоматизация анализа и синтеза структур ЭВМ и вычислительных алгоритмов. Омск, ОПИ, 1983, с.31-34.

19. Вернадский В.И. Биосфера, М., Мысль, 1967.

20. Вильчевский Н.О. Некоторые задачи планирования в иерархических системах. В сб.: Синтез и проектирование многоуровненых иерархических систем. Материалы конференции. Барнаул, 1983, 154 с.

21. Волков В.Н., Воронков В.А.,Денисов А.А. и др. Теория систем и методы системного анализа в управлении и связи. М., Радио и связь, 1983, 248 с.

22. Вольтерра В. Теория функционалов, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений. М., Наука, 1982, 304 с.

23. Вайнпггейн Ф.С., Осетинский Н.И. К структурной теории сложных систем. В сб. Теория сложных систем и методы их моделирования. Труды семинара. М.: изд. ВНИИСИ, 1979, с.5-11.

24. Вунш Г. Теория систем. М., Сов. радио, 1978, 288 с.

25. Гаджиев М.Ю. Модель координации конфликтных управлений. А и Т, 1972, № 5.

26. Гаджиев М.Ю. Об управлении сложными медицинскими комплексами. В кн.: Вероятностный анализ организации физиологических систем. Матер, симпоз., М., 1971.

27. Гаджиев М.Ю. Трехуровневая модель управления научными разработками. В кн.: Симпозиум по проблемам планирования и управления научными исследованиями на уровне научно-исследовательских учреждений. Препринт, М., 1971.

28. Гаджиев М.Ю., Ратанин П.И. Многоуровневая модель автоматизированной системы планирования: автоматизированные системы управления, М., 1975, вып.2.

29. Горбатов В.А. Семантическая теория проектирования автоматов. М., Энергия, 1979, 264 с.

30. Горбатов В.А. О гомеоморфном вложении графов и их дифференцировании. В кн.: Доклады НТК по итогам НИР за 1968-1969 гг., подсекция вычислительной техники, М., МЭИ, 1969, с.14-26.

31. Горбатов В.А. Демьянов В.Ф., Кулиев Г.Б. и др. Автоматизация проектирования сложных логических структур. М., Энергия, 1978, 352 с.

32. Горелов А.П., Олимпиева С.П. Некоторые энергетические аспекты регуляции взаимодействия углеводного и жирового обменов, В сб.: Вопросы кибернетики, вып. 32: Энергетический подход к исследованию систем. М., 1977, с.115-122.

33. Горохов В.Г. Методологический анализ системотехники. М., Радио и связь, 1982, 160 с.

34. Гудвин Б. Аналитическая физиология клеток и развивающихся организмов. М., Мир, 1979, 287 с.

35. Деруссо П., Рой Р., Клоуз Ч. Пространство состояний в теории управления. М., Наука, 1970, 620 с.

36. Директор С., Рорер Р. Введение в теорию систем. М., Мир, 1974, 464 с.

37. Дмитриев О.П., Ривкин Б.С. Определение параметров дифференциальных уравнений в задачах статистической идентификации. Автоматика и телемеханика, J3 3, 1970, с.196-104.

38. Дубров Я.А. 0 методе взвешенных графов в математической теории систем. В кн.: Теоретико-системные метода и их использование в автоматизированных системах. Киев, ИК АН УССР, 1983, с.3-18.

39. Дубров Я.А. Теоретико-графовые методы декомпозиции иерархических систем и их обобщения.' В сб.: Синтез и проектирование многоуровненых иерархических систем. Материалы конференции.Барнаул, 1983, 154 с.

40. Емцев Б.Т. Техническая гидромеханика. М.: Машиностроение, 1978, 463.

41. Ершов А.П. Теория программирования и вычислительные системы. М.: Знание, 1972, 61 с.

42. Залманзон JT.A. Микропроцессоры и управление потоками жидкостей и газов. М., Наука, 1984, 320 с.

43. Зыков А.А. Теория конечных графов. Новосибирск, Наука, 1969, 542 с.

44. Иванов К.П. Биоэнергетика и температурный гомеостазис. JT., Наука, 1972.

45. Исследования по общей теории систем. М., Прогресс, 1969.

46. Калинская В.А., Непура А.А. Признаки оцениваемости параметров динамических систем. У1 Всесоюзн. совещание по проблемам управления. Реф. докл., 4.1, Наука, 1974, с.169-171.

47. Калман Р., Фалб П., Арбиб М. Очерки по математической теории систем. Пер. с англ. М., Мир, 1971, 400 с.

48. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М., Наука, 1976, 576 с.

49. Кассиль Г.Н. Внутренняя среда организма. М., Наука, 1983.

50. Касти Дж. Большие системы. Связность,сложность и катастрофы. Пер. с англ., М., Мир, 1982, 216 е., ил.

51. Кацура А.В., Келле В.В., Новик И.Б. Философско-гиосеоло-гические аспекты системного моделирования. М., 1982, 58 с. (Препринт, Всесоюзный НИИ системных исследований , 1982, Т-60).

52. Кобаяси Ш., Номидзу К. Основы дифференциальной геометрии. T.I, Пер. с англ., М., Наука, 1981, 344 с.

53. Кощеев B.C. Физиология и гигиена индивидуальной защиты человека от холода. М., Медицина, 1981, 288 с.

54. Красовский В.Н. Лекции по теории управления. Вып.2, Свердловск, изд. Уральского гос. ун-та, 1968, 46 с.

55. Кристофидес Н. Теория графов. Алгоритмический подход. М., Мир, 1978, 432 с.

56. Кузин Л.Т. Основы кибернетики, т.2. М., Энергия, 1979, 584 с.

57. Курош А.Г. Теория групп. М., Наука, 1967.

58. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. М., Атомиздат,1979.

59. Кутателадзе С.С. Основы функционального анализа. Новосибирск, Наука, 1983, 222с.

60. Кучкаров З.А. Рекуррентный алгоритм вычисления оптимальной скорости инфузии инсулина диабетическому больному. М., 1982, 6 с. Рукопись представлена Моск. физ.-техн. ин-том. Деп. в ВИНИТИ 26 алр. 1982, № 2011-82 г.

61. Кучкаров З.А. Идентификация модели углеводного обмена в задаче испытания нового медицинского оборудования. Труды УШ конференции молодых ученых, МФТИ, М., 1983, с.71-75.

62. Кучкаров З.А. Методические аспекты использования априорных знаний исследователя при постулировании формальной конструкции понятия. М., 1984, 4 с. Рукопись представлена ЦНИИпроект. Деп. в ВИНИТИ 9 янв. 1984 г., № 233-84.

63. Ладенко И.С. Имитационные системы (методология исследования и проектирования) .Новосибирск, Наука., 1981, 304 с.

64. Ладенко И.С. Интеллектуальные системы и логика. Новосибирск, Наука, 1973, 172 с.

65. Ланкастер П. Теория матриц. Пер. с англ., М., Наука, 1982, 272 с.

66. Леви П. Конкретные проблемы функционального анализа, М., Наука, 1967, 512 е., ил.

67. Левченко B.C., Пропой А.И. Об общей теории систем. М., 1978. 68 с. (Препринт / Всесоюзный НИИ системных исследований: 1978, Т-06368).

68. Лейтман Введение в теорию оптимального управления. Пер. с англ., М., Наука, 1968, 192 с.

69. Летов A.M. Математическая теория процессов управления. М., Наука, 1981, 256 с.

70. Ли Р. Оптимальные оценки,определение характеристик и управление. М., Наука, 1966, 176 с.

71. Линч В.А. Линейные системы управления. Диаграммы прохождения сигналов. В кн.: Приспосабливающиеся автоматические системы. М., изд-во иностр. лит-ры, 1963, с.39-72.

72. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М., Наука, 1970.

73. Майергойз Л.С., Соловей Л.И., Авраменок А.К. 0 математическом прогнозировании динамики гликемии. Кибернетика, 1984, № I, с.106-109.

74. Манин Ю.И. Математика и физика, М., Знание, 1979, 64 с.

75. Масси У., Столлингс Д. Алгебраическая топология. М., Мир,1977.

76. Математическое моделирование в иммунологии и медицине. Новосибирск, Наука, 1982, НО с.

77. Мелихов А.Н. Ориентированные графы и конечные автоматы. М., Наука, 1971, 416 с.

78. Меницкий Д.Н. Принципы саморегуляции функциональных систем, В кн.: Системный анализ механизмов поведения. М., Наука, 1979.

79. Месарович М., Такахара И. Общая теория систем. Математические основы. Пер. с англ., М., Мир, 1978, 312 с.

80. Месарович М., Мако Д., Такахара И. Теория иерархических многоуровневых систем. М., Мир, 1973, 344 с.

81. Месарович М. Точка зрения теоретика. В кн.: Теория систем и биология. М., Мир, 1971, с.90-128.

82. Милсум Дж. Анализ биологических систем управления. М., Мир, 1968, 502 с.

83. Михалевич B.C., Волкович В.Л. Вычислительные методы исследования и проектирования сложных систем. М., Наука, 1982, 288 с.

84. Мищенко А.С., Фоменко А.Т. Курс дифференциальной геометрии и топологии. Изд-во МГУ, 1982.

85. Мэзон С., Циммерман Г. Электронные цепи, сигналы и системы. М., Изд-во иностр. лит-ры, 1963, 619 с.

86. Никаноров С.П. Концептуальное проектирование организаций как средство решения проблемы управляемости. Труды ЦНИПИАСС, вып. 17. М., 1977, с.12-19.

87. Никаноров С.П. Системный анализ и системный подход. Сб.: Системные исследования. М., изд. АН СССР, 1971.

88. Никаноров С.П., Персиц Д.Б. Об одном направлении в развитии теории систем и его значении для приложений. В сб.: Вопросы кибернетики, вып.32. М., изд. АН СССР, 1977.

89. Никитина Н.К. Вариант операции декомпозиции М-графа. Труды УШ конференции молодых ученых, г.Долгопрудный, 25 марта 7 апр., 198.4.2. МФТИ, М., 1983, с.67-72 (Рукопись деп. в ВИНИТИ I.XI.83,5927-83 ДЕП).

90. Новосельцев В.Н., Дартау Л.А., Древаль А.В., Кучкаров 3. А. и др. Управление техническими средствами лечения сахарного диабета. Тез. докл. IX Всесоюзн. совещ. по проблемам управления. М., 1983, с.390-391.

91. Новосельцев В.Н. Инженерная физиология новая область применения теории управления. Измерения, контроль, автоматизация, № 4, 1983, с.25-32.

92. Новосельцев В.Н. Теория управления и биосистемы. Анализ сохранительных свойств. М., Наука, 1978, 320 с.

93. Новосельцев В.Н. Гомеостаз организма как система управления. М., 1973, 68 с. (Препринт / Институт проблем управления).

94. Новосельцев В.Н., Дартау Л.А., Древаль А.В., Кучкаров З.А., Оркина Е.Л., Чехонин В.П. Управление техническими средствами лечения сахарного диабета. Тез. докл. IX Всесоюзн. совещ. по проблемам управления, Ереван, 1983.

95. Океанология. Физика океана. T.I. М., Наука, 1978.

96. Оре 0. Теория графов. М., Наука, 1980, 336 с.

97. Пегов С.А., Ростопшин Ю.А. Комплексная оценка состояния окружающей среды. М., 1981, 56 с. (Препринт / ВНИИ системных исследований: T-05II2).

98. Перельман И.И. Непосредственная адаптация и адаптация путем идентификации. Сравнительный анализ. М., 1980, 74 с. (Препринт / Ин-т проблем управления: T-I292I).

99. Петридес П., Вайсс Л., Лёффлер Г., Вийланд 0. Сахарный диабет. М., Медицина, 1980.

100. Петров Б.Н. Теряев Е.А., Шамриков Б.М. Условия параметров идентифицируемости управляемых объектов в разомкнутых и замкнутых автоматических системах. Изв. АН СССР. Техническая кибернетика, 1977, № 2, с.160-175.

101. Петров Б.Н., Теряев Е.А., Шамриков Б.М. Условия параметров идентифицируемости объектов управления в замкнутых автоматических системах. ДАН СССР, 1977, т.232, J! 6, с.1282-1284.

102. Печуркин Н.С. Энергетические аспекты развития надорганиз-менных систем. Новосибирск, Наука, 1982, 113 с.

103. Попов Е.П. Теория нелинейных систем автоматического регулирования и управления. М., Наука, 1979, 255 с.

104. ЮЭ.Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мшцен-ко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. 4-е изд.,М., Наука, 1983, 392 с.

105. ПО. Применение теории графов в технике. Сб. М., Мир, 1974,95 с.

106. Поспелов Д.А., Пушкин В.Н. Мышление и автоматы. М.: Сов. радио, 1972 , 224 с.

107. Рашевский Н. Модели и математические принципы в биологии. В кн.: Теоретическая и математическая биология. М., Map, 1968, с. 48-66.

108. Розенвассер Е.Н., Юсупов P.M. Чувствительность систем автоматического управления. Л., Энергия, 1969, 208 с.

109. Розоноэр Л.И. Предисловие к книге Ф.Гродинза "Теория регулирования и биологические системы". М., Map, 1966.

110. Савинов Г.В. Электрическое моделирование гомеостатиче-ских систем. Проблемы кибернетики, J& 4, I960.

111. Сельков Е.Е. Анализ иерархической организации полиферментных систем. В кн.: Методологические и теоретические проблемы биофизики. М., Наука, 1979, с.140-161.

112. Сещу С., Рид М.Б. Линейные графы и электрические цепи. М., Высшая школа, 1971, 448 с.

113. Савченко К.М., Роговой М.Р. 0 потоках в сетях. Экономика и математические методы, 2, 1982, с.354-3567

114. Солодовников В.В. Иерархические распределенные системы управления (современное состояние). В сб.: Синтез и проектирование многоуровневых иерархических систем. Материалы конференции. Барнаул, 1983, 154 с.

115. Столл Р. Множества. Логика, Аксиоматические теории. М., Педагогика, 1968.

116. Тамм И.Е. Основы теории электричества. М., Наука, 1966.

117. Теоретическая и математическая биология. М., Мир, 1968, 448 с.

118. Теория непрерывных автоматических систем. Вопросы идентификации. М., Наука, 1971.

119. Теория систем и биология. М., Мир, 1971, 128 с.

120. Трапезников В.А. Проблемы управления в медицине. В кн.: Фундаментальные науки медицине. М., Наука, 1981, с.100-105.

121. Уайт А., Хендлер Ф., Смит Э. и др. Основы биохимии. В 3-х томах. М., Мир, 1981.

122. Уотермен Т. Точка зрения биолога, В кн.: Теория систем и биология. М., Мир, 1971, с.7-58.

123. Фам Хыу Шак. Инвариантность и управляемость в линейных абстрактных процессах. Кибернетика, № 3, 1976.

124. Флейшман Б.С. Сложность, эффективность и осуществимость. Автоматика, 1980, № 4.

125. Флейшман Б.С. Основы системологии. Радио и связь, М., 1982, I кв.

126. Флейшман Б.С. Элементы теории потенциальной эффективности сложных систем . М., Сов. радио, 1974, 225 с.

127. Фор Р., Кофман А., Дени-Папен М. Современная математика. М., Мир, 1966, 271 с.

128. Форд Л., Фалкерсон Д. Потоки в сетях. М., Мир, 1966.

129. Форрестер Дж. Динамика развития города. М., Прогресс, 1974, 288 с.

130. Фармакокинетика (руководство). (Соловьев В.Н., Фирсов А.А., Филов В.А.) М., Медицина, 1980, 423 с.

131. Харари Ф. Терия графов. М., Мир, 1973, 304 с.

132. Цетлин М.Л. Исследования по теории автоматов и моделированию биологических систем. М., Наука, 1969, 316 с.

133. Чернышев М.К., Гаджиев М.Ю. Математическое моделирование иерархических систем с приложениями к биологии и экономике. М., Наука, 1983, 192 с.

134. Шатихин Л.Г. Практический метод исследования сложных иерархических систем. В сб.: Синтез и проектирование многоуровневых иерархических систем. Материалы конференции. Барнаул, 1983, 154 с.

135. Шмидт-Ниельсен К. Физиология животных. Приспособление и среда, кн.1, кн.2. М., Мир, 1982.

136. Щукис А.А. 0 некоторых теоретических и практических вопросах координации в многоуровневых системах управления организующего типа. В сб.: Синтез и проектирование многоуровневых иерархических систем. Материалы конференции. Барнаул. 1983, 154 с.

137. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. М., Мир, 1975, 684 с.

138. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. М., Наука, 1969.

139. Эльсгольц Л.Э. и др. Математические основы теории управляемых систем. М., Наука, 1969.

140. Эстерле О.В. Статистические свойства химических связей и температурная зависимость скорости эволюции открытых физико-химических систем. Алма-Ата, 1980, 48 с.

141. Эшби У.Р. Конструкция мозга. Происхождение адаптивного поведения. М., Мир, 1964.

142. Эшби У.Р. Принципы самоорганизации. В кн.: Принципы самоорганизации. М., Мир, 1966.- 196

143. Albisser A.M., Spencer W.J. Electronics and the Diabetic. IEEE Transact. Ser. B.M.E., 1982, 29, 4, pp.239-248.

144. Bellman R., K.U. Astrom. On structural identifiability. Math. Biosci. 7 : 329 339, 1970.

145. Bergman R.N., Bowden C.R. The minimal model approach to quantification of factors controlling Glucose disposal in man.- in Carbonhydrate Metabolism. John Wiley & Sons Ltd., 1981.

146. Bergman R.N., Cobelli C. Minimal modelling, partition analysis, and the estimation of insulin sensitivity.- Am. Soc. for Experimental Biology. Federation proceedings, vol.39, No.1, 1980. p.110-115.

147. Bertalanfy L. von. General system theory: foundations, development, applications. Harmondsworth, Penguin, 1973.

148. Bolie V.W. Coefficients of normal blood glucose regulation J. Appl. Phy. siol. 16 : 783 788, 1961.

149. Gannon W.B. The wisdom of the body. Kegan Paul, Trench. Trubner and Co. Ltd., London, 1932.155» Carson E.R., Cobelli C., Finkelstein L. Integrated methodology for model formulation, identification and validation of metabolic and endocrine systems.

150. Cobelli С., Bergman R.N. (eds). Carbonhydrate Metabolism, John Wiley & Sons, N.-Y., 1981.

151. Cabelli G., and J.J. Distefano III. Parameter and structural identifiability concepts and ambiguities: a critical review and analysis. Am. J. Physiol. 239 (Regulatory Integrative Сотр. Physiol. 8): R7-R24, 1980.

152. Cobelli C., Mari A., K. Thomaseth. Simple vs comprehensive models of glucose/insulin dynamic interactions in the whole organism. Role of identification and validation.

153. Dirickx Yvo, Jennergren L. Peter. System Analysis by Multilevel Methods: With Applications to Economics and Management. New York London - Toronto.

154. Fletcher R., A modified Marquardt subroutine for nonlinear least squares. AERE.R. 6799, 1971.

155. Goquen J.A. On Homomorphisms, Correctnees, Termination, Unfolraents and Equivalence of Plow Diagram Programs.-Journal of Computer & System Science, 1974, N0.8, p.333-365.

156. Gosling W. The Design of engineering systems.- London; Heywood & Company Ltd, 1962.

157. Grewal M.S., K. Glover. Identifiability of linear and nonlinear dynamical systems. IEEE Trans. Automat. Control Ac.21: 833-837, 1976.

158. Guy ton А.С. Textbook of medical physiology. 4th ed., W.B. Saunders Publ., Philadelphia London - Toronto, 1971.

159. Kim K.H., Roush F.W. Fuzzy flows in networks.- "Fuzzy sets & systems", v.8, No.1, 1982. pp.35-38.

160. Mason S.J. Feedback Theory: Further Properties of Signal Flow Graphs, Proc. IRE, 44, (July, 1956, pp.920-926.

161. Mason S.J. Feedback Theory: Some Properties of Signal Flow Graphs, Proc. IRE, 41, (September, 1953). pp.1144-1156.

162. M.D. Mesarovic. Views on General Systems Theory, John Wiley & Sons, New York, 1964.17,7. Milsum J.H., Outerbridge J. S. Homeostasis, Control Theory and Cybernetics.- in Medical Engineering Year Book Medical Drive. Chicago, 1974.

163. Needham. The Origination of Life.- The Quarterly Review of Biology, 1959, vol.34, No.3.

164. New Approaches in the Treatment of Diabets.- Das Medizi-nische Prisma, 2, 1981. Vienna.

165. Q. Ngnyen V.V., Wood E.F. Review and unification of linearidentifiability concepts. SIAM, Pev.24 (1982), No.1, p.34-52.

166. I-. Onaga K., Mayeda W. A Boolean theory of network flow and metrics and its applications to particle transmission and clustering., Networks, 9, 1979, pp.249-281.

167. Rashevsky N. A contribution to the search of general mathematical principles in biology. Bull. Math. Biophys., 20, 1958, pp.71-93.

168. Rashevsky N. A note of topological biology, Bull. Math. Biophys., 21, 1959, pp.97-100.1.§. Rashevsky N. A set-theoretical approach to biology. Bull.

169. Math. Biophys. 21, pp.101-106 (1959).

170. Rashevsky N. Mathematical Biophysics, 3rd rev. ed., Vol.1, Dover, New York, 1960, 488 p. Vol.11, 462 p. 190. Reid J.G. Structural identifiability in linear time-invariant systems. IEEE Trans. Automat. Control 22:242-246,1977.

171. Rosen R. A relational theory of biological systems. Bull. Math. Biophys., 20, 245-260 (1958).

172. Rothenberg T. Identification in parametric models. Econo-metrica 39:574-591, 1971.193. jhe future of modelling methodology: which roads to take? (Panel Discussion).- in Methodology in Systems Modelling and Simulation. 1978, p.513-516.

173. Toffolo G., Bergman R.N., Finegood D.T. et al. Quantitative Estimation of Beta Cell Sensitivity to Glucose in the Intact Organism. A minimal Model of Insulin Kinetics in the Dog. DIABETES, vol.29, No.12, 1980.

174. Travis C.C., Haddock G. On structural identification Math. Biosci. 56 (1981), No.3-4. p.157-173.

175. Werynski A., Nowosielcew W. Korapartmentowe modelowanie pro-cesow sterowania w systemach fizjologicznych. Wydawnictwa Komunikacji i Lacznosci. Warszawa: 1983.- 126 s.

176. Wiener F., Prenkel I., Kanter Y., Barzilai D. Computerised medical decisions in evaluating the Diabetes Patient. Great Britain, Comput, Biol. Med. vol.12, No.3, pp.241251, 1982.

177. Q. Yonson. System Theory I. Management, "Management Science", vol.10, No.2, 1964.