автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Методы режимного и потокового динамического моделирования производственных систем

Российская Академия Наук Институт проблем управления имени В. А. Трапезникова

УДК 007:681.518.2

Радченко Евгений Геннадьевич

«Методы режимного и потокового динамического моделирования производственных систем»

Специальность: 05.13.18 Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ.

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук.

Москва 2005

Работа выполнена в Институте проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН.

Научный руководитель: доктор технических наук,

профессор Семен Абрамович Юдицкий

Официальные оппоненты: - доктор технических наук,

профессор Е.К. Корноушенко - кандидат технических наук Ю. Л. Барон

Ведущая организация: Московский

государственный Технический университет им.

Н.Э. Баумана.

Защита состоится _ на заседании

Диссертационного Совета Д002.226.01 Института проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН: 117997, г. Москва, ул. Профсоюзная, 65.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН.

Автореферат разослан «_»__2005г.

Ученый секретарь диссертационного совета

доктор технических наук В.К. Акинфиев.

АеобЛ-

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Важнейшую роль при управлении проектированием и функционированием производственных систем (ПС) играет моделирование, как статическое (моделирование структуры), так и динамическое (моделирование поведения). С помощью инструментальных средств моделирования решаются задачи прогнозирования развития ПС, в том числе: формирования стратегии развития системы в условиях изменения внешней среды; выбора целей ПС с учетом ограничений на потребляемые ресурсы; определения возможных сценариев достижения целей при выбранной стратегии; определения оптимального сценария и т.д.

Решение этих и других задач моделирования позволяет сформировать предварительные ориентиры проекта ПС, выявить и устранить нестыковки и ошибки на возможно более ранних этапах его выполнения. Расширение круга задач моделирования ПС, несомненно, актуально.

В моделировании ПС существует ряд научно-прикладных направлений, в становление и развитие которых внесли вклад многие ученые: российские авторы В.Н. Бурков, А.В.Гордеев, Г.Н. Калянов, Е.К. Корноушенко, В.В. Кульба, О.И. Ларичев, В.И. Максимов, Д.А. Новиков, Э.А. Трахтенгерц, А.Д. Цвиркун, С.А. Юдицкий и др.; зарубежные авторы Г. Буч, А. Джекобсон, К. Мак-Гоуэн, Д. Марка, Г. Минцберг, С. Мэллор, Дж. Питерсон, Д. Рамбо, Ф.С. Роберте, Т. Саати, Г. Саймон, A.B. Шеер, С. Шлеер и др.

В большинстве известных работ акцент сделан на статическое моделирование. Динамическому моделированию уделено значительно меньше внимания. Настоящая диссертация в некоторой степени устраняет этот пробел. В ней исследуется динамическое моделирование ПС на основе математического аппарата сетей Петри: моделирование динамики смены режимов1 работы системы (режимное моделирование) и динамики движения потоков - финансовых, информационных, материальных и т.д., внутри системы и между системой и внешней средой (потоковое моделирование). Оба этих вида моделирования тесно связаны - потоковое моделирование дополняет и развивает знания, полученные при режимном моделировании.

Предметом исследований в работе являются методы динамического моделирования при управлении ПС на основе математического аппарата сетей Петри.

Под режимом понимается образ поведения системы, характеризующий в качественных терминах вид и результаты её деятельности, в том числе динамику факторов, соотнесенных режиму.

РОС НАЦИОНАЛЬНАЯ БИБЛИОТЕКА { С.Пеге|+урт , Q9 yjfmdjb ;

Цель работы заключается в расширении функциональных возможностей динамического моделирования ПС путем исследования дополнительных аспектов поведения системы - динамики режимов и динамики потоков, и создании прозрачных и эффективных структурных методов моделирования, ориентированных на эти аспекты.

В соответствии с поставленной целью в работе решаются следующие задачи:

1. Обзор основных направлений динамического моделирования ПС.

2. Анализ сетей Петри и их расширений и выбор базового инструмента для динамического моделирования ПС.

3. Разработка методов режимного динамического моделирования ПС на уровне автономных структурных компонентов системы - агентов и на уровне межагентных взаимодействий.

4. Разработка обобщенного и детализированного методов потокового динамического моделирования процессов, реализуемых в ПС, на основе интеграции операционных структурных схем и описаний в терминах сетей Петри.

5. Разработка экспериментальной версии программного обеспечения поддержки режимного и потокового моделирования ПС.

Математический аппарат. В работе применялись методы теории сетей Петри и теории графов, теории логических функций, алгебры событий, теории алгоритмов и др.

Научная новизна положений, выносимых на защиту.

1. В качестве изобразительного средства при динамическом моделировании ПС предложена многоцветная (атрибутированная) сеть Петри, нагруженная модификацией булевых функций - индикаторными функциями (индикаторная сеть Петри). Показано, что по своим выразительным возможностям предложенная модель не уступает известным расширениям и модификациям сетей Петри, но является визуально более наглядной.

2. Разработана многорежимная имитационная модель агентов ПС в виде индикаторной сети Петри и процедура определения на ее основе графиков изменения во времени параметров режимов и интегральных показателей агентов.

3. Введены отношения порядка между агентами в многоагентной системе и механизмы, реализующие эти отношения. Предложен метод синтеза многоагентной режимной модели ПС на базе режимных моделей агентов, разработана процедура построения и анализа режимного протокола многоагентной ПС.

4. Предложена базовая потоковая модель процессов, реализуемых в ПС, развивающая графическую конструкцию в стандарте БАБТ. Процессы

состоят из целенаправленных действий-операций, взаимодействующих с внешней средой и между собой посредством потоков. Проведена классификация операций по типу вход-выходных потоков (позиционированные и атрибутированные) и по способу преобразования потоков (пассивный и активный).

5. Введена структурная потоковая модель операции процесса, названная триадной схемой. По результатам проведенной классификации операций триадные схемы подразделены на обобщенные ("грубые") и детализированные ("тонкие" или атрибутированные).

6. Разработаны методы структурного описания динамики обобщенных схем (с применением наряду с индикаторными сетями Петри введенной в работе алгебры потокособытий) и динамики детализированных схем (применяются индикаторные сети Петри и графический аппарат "матричных деревьев").

7. Созданы методы синтеза многоагентной потоковой модели, отображающей уровень ПС, на базе обобщенных и детализированных структурных схем с представлением результата анализа синтезированной модели в виде графической конструкции - конвейерно-временной диаграммы.

Достоверность результатов, полученных в работе, подтверждается корректными математическими построениями и проверкой на практических примерах.

Практическая ценность работы определяется созданием эффективной человеко-машинной процедуры режимного и потокового динамического моделирования ПС. Предложенные методы могут применяться на практике, как при создании новых ПС, так и при совершенствовании уже существующих.

Методы режимного динамического моделирования позволяют синхронизировать работу агентов, задавать различную последовательность выполняемых ими режимов работы, оптимизировать загрузку агентов, проводить анализ с помощью режимных протоколов и т.д.

Потоковое динамическое моделирование дает картину движения на заданном временном интервале элементов финансовых, информационных, материальных, энергетических и иных потоков и отражает связи между движением потоков и изменением значений показателей ПС.

Предложенный в работе подход к потоковому моделированию повышает "прозрачность" движения потоков, а также удобен для последующего применения (в ходе реализации проекта создания/реформирования ПС) объектно-ориентированных методов анализа, проектирования и программирования.

На базе предложенной в работе процедуры разработана демо-версия программного продукта, поддерживающего режимное и потоковое динамическое моделирование. Демо-версия разработана на языке программирования С++.

Реализация и внедрение результатов. Разработанные модели и методы применяются в учебном процессе по специальности 35.14.10 "Прикладная информатика (по областям)" в технических университетах (МФТИ, Новомосковский институт РХТУ им. Менделеева, ТГТУ (г.Тверь), в ЧТУ (г. Чебоксары), в Пензенском военном институте и в других ВУЗах). Методология используется рядом консалтинговых фирм: ХИМИТ (г.Череповец), "Логика бизнеса" (г. Москва) и др.

Апробация работы. Основные научные и практические результаты докладывались на следующих международных и отечественных конференциях и семинарах: Международная конференция по проблемам управления (г. Москва, 2003), Общемосковский семинар «Логическое моделирование» (2004), Семинары лаборатории 32 ИПУ.

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 7 работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, приложения и списка литературы. Содержание работы составляет 140 страниц, в том числе 40 иллюстраций. Список литературы включает 80 наименований.

Содержание работы.

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулирована цель и поставлены задачи, тезисно изложены результаты, определяющие научную новизну и практическую ценность работы. Перечислены места реализации и апробации результатов работы.

Также дан обзор основных направлений динамического моделирования ПС (рис. 1).

Динамическое моделирование ПС осуществляется в рамках реализации выбранной стратегии развития системы, учитывающей как внутренние факторы организации (её "силы" и "слабости"), так и факторы внешнего окружения (возможности и угрозы).

Рис. 1 Основные направления динамического моделирования ПС Формирование стратегий рассматривается в очень большом числе работ, в основном западных. Среди них следует выделить серию монографий Г. Минцберга, в которых классифицированы и исследованы десять направлений, рассматривающих выбор стратегии ПС под различным углом зрения (школы дизайна, планирования, позиционирования, предпринимательства, обучения, власти, культуры, внешней среды, конфигурации, когнитивная школа).

Обязательным компонентом стратегии согласно всем этим школам является иерархия целей, поставленных перед ПС. В процессе развития ПС цели могут корректироваться и даже коренным образом изменяться. Методы выбора и структуризации цели (целеполагание) исходя из их приоритета и ограничений на ресурсы, изучались в работах О.И. Ларичева, В.И. Максимова и Е.К. Корноушенко, Э.А. Трахтенгерца, С.А. Юдицкого и П.Н. Владиславлева.

Наибольшее применение получили две ветви динамического моделирования развития ПС - достижения выбранных целей при реализации выбранной стратегии. Первая из этих ветвей базируется на математическом аппарате знаковых графов, выражаемых когнитивными картами, вторая - на аппарате сетей Петри.

Знаковые графы были введены Ф.С. Робертсом и используются, в частности, в информационных технологиях моделирования, разработанных в ИПУ РАН под руководством В.В, Кульбы, В.И. Максимова и Е.К. Корноушенко. Суть этого подхода заключается в том, что фиксируется набор факторов (внешних и внутренних), влияющих на работу системы; с помощью экспертных оценок устанавливаются коэффициенты

взаимовлияния факторов; вычисляются последовательности наборов значений факторов на заданном временном интервале при заданных начальных условиях.

Динамическое моделирование ПС на основе знаковых графов обладает двумя серьезными недостатками. Во-первых, оценка взаимовлияния факторов имеет субъективный характер и может существенно различаться у разных экспертов. Во-вторых, динамика изменений в системе недостаточно прозрачна для пользователя.

Сеть Петри2 представляет собой наиболее адекватный математический аппарат для моделирования асинхронных дискретных процессов, характеризующихся перемещением мобильных объектов-маркеров (в том числе параллельных процессов). Технологии динамического моделирования на сетях Петри разрабатывались многими авторами (Дж. Питерсон, В.Е. Котов, A.A. Таль, С.А. Юдицкий, A.B. Гордеев, H.H. Иванов, В.В. Руднев и др.). Технологии включают методы распознавания аномалий, которые могут возникнуть при протекании процессов в ПС (зависания, дедлоки, циклы без выхода и др.), а также наглядны для пользователей.

Динамическое моделирование на сетях Петри может выполняться по трем вариантам (см. рис. 1). Операционное моделирование исходит из того, что процессы, протекающие в ПС, состоят из целенаправленных действий-операций, выполняемых в определенном порядке. Результатом операционного моделирования является оптимальный (по критериям расхода ресурсов и уровня достижимости целей) сценарий поведения системы (С.А. Юдицкий и П.Н. Владиславлев).

Интегрированные модели на базе расширений сетей Петри совмещают в одной конструкции описание перемещений маркеров и описания управления перемещениями, что понижает наглядность модели. Кроме того, при аналитическом исследовании модели ПС модифицированная сеть Петри должна быть преобразована в эквивалентную ей каноническую сеть.

При структурном подходе, предложенном в диссертации, движение маркеров, управление движением и, возможно, коррекция управления при нештатных ситуациях отображаются отдельными субмоделями, взаимодействующими между собой и с внешней средой. Применение при динамическом моделировании ПС структурного подхода помимо повышения наглядности упрощает проведение аналитического и имитационного исследования системы, которое может выполняться "по частям" (отдельно для сети Петри и алгебраических выражений, «нагружающих» ее переходы).

2 Базовые сведения по сетям Петри даются в главе 1.

Изучаемые в работе режимное и потоковое динамическое моделирование ПС относятся к структурному подходу (рис. 1).

В главе 1 рассматриваются сети Петри как инструмент динамического моделирования сложных дискретных систем и протекающих в них процессов.

1.1. Содержательное описание сетей Петри

Сеть Петри представляет собой дискретную модель на основе маркированного ориентированного графа, позволяющую моделировать асинхронность и параллелизм независимых событий, параллелизм конвейерного типа, сложные формы синхронизации и конфликтные взаимодействия между процессами.

Основными структурными элементами сети Петри являются вершины двудольного графа - позиции и переходы, соединенные направленными дугами, выражающими отношение непосредственной причинно-следственной связи. Динамическими элементами сети Петри являются маркеры, которые помещаются в позиции и могут на основе определенных правил перемещаться по графу и тем самым отображать изменения состояния системы. Состояние (маркировка) позиции сети определяется числом п>0 помещенных в нее маркеров, а маркировка сети в целом -набором маркировок всех позиций.

Срабатывание перехода сети Петри - это неделимое действие, изменяющее маркировку его входных и выходных позиций. Сеть Петри останавливается, если не может сработать ни один из её переходов.

Наряду с высокой моделирующей способностью сета Петри обладают развитым формальным аппаратом анализа свойств построенной модели. Это дает возможность получить информацию о таких важных системных характеристиках, как отсутствие бесполезных зацикливаний, переполнений, тупиковых ситуаций и т.д.

В разделе 1.2 дано формальное описание сетей Петри.

1.3. Расширения и модификации сетей Петри.

Стремление повысить выразительные возможное™ сетей Петри для динамического моделирования ПС привело к появлению большого числа их расширений и модификаций, ориентированных на моделирование с учетом ряда факторов, в том числе:

• введение сдерживающих дуг или области ограничения маркировок -ингибиторные сети (А§егуа1о, 1974), сети с ограничением маркировок (Рай1, 1970);

• синхронизация срабатывания переходов - синхронные сети (Котов, 1984);

• введение приоритетов в срабатывание конкурирующих переходов -сети с приоритетом (Hack, 1975);

• введение времени - временные сети (Мерлин, 1975);

• типизация переходов и позиций - Е-сети (Nutt, 1972), F-сети (Гордеев, 1993)

Указанные расширения позволяют моделировать системы, которые можно описать с помощью машины Тьюринга или машины Поста. Наряду с расширениями сетей Петри при динамическом моделировании применяются их модификации, которые не выводят из класса сетей Петри, т.е. могут бьггь промоделированы каноническими сетями, но большей размерности. Примером такой модификации сети Петри служит многоцветная (атрибутированная) сеть.

1.4. Индикаторные сети Петри.

В работе вводится новое, эффективное по своим выразительным и аналитическим возможностям расширение сетей Петри: индикаторные сети. Модель представляет собой каноническую (или эквивалентную ей атрибутированную) сеть Петри, переходам которых дополнительно приписаны так называемые индикаторные булевы формулы.

Индикатором сравнения названо выражение х=(р#а), где хе{0,1}, р>0 - целочисленная переменная, а - числовая переменная или константа, # - один из знаков бинарного отношения =, >, >, <,

1'1, если выполняется #,

О, если иначе.

ндикаторной булевой формулой (ИБФ) названо выражение, полученное путем применения конечное число раз к индикаторам сравнения логических операций конъюнкции (л), дизъюнкции (v), отрицания (-,). Пример ИБФ (знак л опущен):

x=(Pi>3) (P2>1) v (р!>3) (р2>1)

В работе даются правила равносильных преобразований ИБФ, согласно которым, например, приведенная формула выражает единичную константу

(невыразительность индикаторных сетей достигается благодаря выделению взаимосвязанных сетевой и алгебраической части описания единого процесса, возможности раздельного упрощения той и другой части, применению однообразных стандартных правил функционирования канонических сетей Петри (по сравнению с другими расширениями сетей Петри).

Примеры представления индикаторными сетями расширений сетей Петри, динамика которых определяется локальными действиями

(срабатываниями переходов), даны в табл. 1.

Табл. I

Табл. 2

Переход Уел овие-действие

>г ЕСЛИ (т = т+)л(<р>р;ах)

'Г ЕСЛИ (г = т~)л((р < р™)ТО <р~<р-рГх

'2+ ЕСЛИ {т = т+)л(<р>р™)

ЕСЛИ (т = т-)л(ЯГг> рГ1)л(р,2 < р™) *{5Г2>5™)ТО<р:=<р-рГ1+6Г2

п ЕСЛИ (т = т*)л(<р> р^18*)

>3~ ЕСЛИ (Г = Г~)л(£г, > рГг )л {рГъ < р™)

л«?, >8™)ТО<р:=<р-рГъ+3^

с ЕСЛИ (г = г* )л(<р > р™8")

й ЕСЛИ (г = г" )л (^ > Л.)л(рГ4 ^ /О

л(8Гл>8™)70<р:=<р-рГ1+8Г4

При аналитическом исследовании индикаторной сети вначале проверяется корректность положенной в её основу канонической (атрибутированной) сети Петри, а затем согласование с ИБФ, приписанными её переходам. При этом, в частности, ИБФ не должны быть нулевыми константами.

В главе 2 изложены методы режимного динамического моделирования агентов ПС и системы в целом на основе индикаторных сетей Петри. Рассматриваются многорежимная модель агентов (МРМА) и механизм ее действия, отношения порядка на множестве МРМА, формирование режимного протокола многоагентной ПС и его анализ.

2.1. Многорежимная модель агента (рис.2)

МРМА состоит из:

• индикаторной сети Петри, позиции г, 0=0,1,... п) которой сопоставлены режимам (г0- «пустой» режим), переходы ^, Г, 0=1,...,п) -событиям, соответственно запускающим и завершающим выполнение режима;

• набора кружков, соответствующих внешним и внутренним факторам;

• связей между ИБФ переходов сети Петри и факторами (изображаются стрелками)

На рис. 2 дан пример МРМА для агента, оценивающего уровень продажи товаров, производимых компанией. В модели применены следующие обозначения:

г1, ,г4 - режимы, соответствующие низкому, среднему, высокому и очень высокому уровню продажи;

г — модельное время, г+ т - моменты начала и завершения режима г,;

г! г)

(р - финансовый ресурс компании;

8. , р. - соответственно доходы и расходы при выполнении режима г..

г. г г.

Условия срабатывания переходов в виде индикаторных функций (а для переходов и выполняемые действия) даны в табл. 2.

Имитационное исследование МРМА производится на основе следующей процедуры:

1. Задается начальная маркировка «режимной» сети Петри и начальные значения факторов.

2. Определяются активизированные переходы и вычисляются значения нагружающих их ИБФ х.

3. Если для нескольких переходов х=1, то из них с помощью генератора случайных чисел выбирается один. Этот переход срабатывает, устанавливается новый режим агента и корректируются значения факторов. Далее факторы, соотнесенные установившемуся режиму, изменяются по заданному закону вплоть до выполнения шага 2, за которым следует шаг 3.

Если для всех активизированных переходов либо х=0, либо истекло время имитационного эксперимента, то выполнение процедуры заканчивается. Результат моделирования оформляется в виде протокола-диаграммы, пример которой дан на рис. 3 (исходные данные для эксперимента определяются заданием коэффициентов линейности и минимаксных ограничений факторов).

Г2 Гз Го Г1 Гз

—►

Ргг

к

Рг,

<р

2.2 Режимное моделирование многоагентных ПС.

При функционировании многоагентной ПС режимы разных агентов выполняются либо независимо друг от друга, либо с учетом межрежимных связей, выражаемых бинарными отношениями. В работе рассматривается ряд таких связей, взятых из практического опыта:

• синхросвязка - режимы разных агентов запускаются или/и завершаются одновременно, и только одновременно;

• несовместимость режимов - один режим исключает другой;

• последовательно-циклический запуск двух режимов;

• доминирование числа итераций одного режима над числом итераций другого;

• временная задержка запуска (завершения) режима и др.

А I

шах

Рис. 3 Режимная диаграмма агента ПС

Предложены механизмы реализации введенных отношений. На основе этих механизмов на базе режимных сетей агентов может быть синтезирована единая режимная сеть многоагентной системы, которая исследуется вышеприведенными методами.

Другой способ анализа многоагентной ПС базируется на построении временного протокола (рис. 4), на котором изображаются интервалы действия режимов и показываются межрежимные связи (пунктирными линиями). Из протокола видно, какие режимы и в какой очередности выполняет каждый агент, какие режимы выполняются параллельно, какова доля работы и простоя агентов и т.д.

Агент А1

Агент А2

По Гц По Г|2 Гц Г13 Гю Гм Г) 2

N \ ч N \ > Ч ч ч Ч ч \ * 4

г2 0 г2 2 Г21 Г22 Г21 г2 0

Ось

времени

н-

Рис. 4. Режимный протокол многоагентной ПС.

В главе 3 изложены методы потокового динамического моделирования многоагентных ПС с использованием формального аппарата сетей Петри, операционных структурных схем, алгебры потокособытий, «матричных деревьев», специальных диаграмм.

3.1. Общие принципы.

ПС реализует иерархию процессов, выполняемых агентами. Процессы состоят из отдельных действий - операций. Между операциями внутри процесса, а также между различными процессами и между процессами и внешней средой происходят взаимодействия, осуществляемые путем передачи потоков (материальных, информационных, финансовых и др.). Операции процесса ¡-ого уровня, ¡=1,2...п, раскрываются (в виде процессов) на следующем ¡+1-ом уровне, и т.д. вплоть до терминальных

процессов (п-ого уровня). Прозрачное представление о динамике потоков в сложной ПС можно получить, лишь последовательно моделируя процессы ¡-ого уровня с использованием стандартного структурного представления составляющих их операций.

В работе принято, что в модели процесса движение потоков по каналам внутриоперационных и межоперационных взаимодействий производится дискретно, порциями, которые будем называть элементами потока (ЭП). Операции процесса специфицируются по типу вход-выходных потоков (позиционированные и атрибутированные) и по способу преобразования входных потоков в выходные (пассивный и активный) так, как показано в табл. 3. В позиционированном потоке учитывается лишь число ЭП и игнорируются свойства потока, атрибутированный поток характеризуется кроме того набором свойств (атрибутов). При пассивном способе преобразования моделируются только события прихода/ухода ЭП относительно операции, при активном прослеживается весь жизненный цикл ЭП внутри операции.

Табл. 3. Способ преобразования

Пассивный Активный

Позициони -рованный Обобщенный («грубый») образ операции

Атрибутированный Детализирован ный («тонкий») образ операции

Структурная модель операции процесса (триадная потоковая схема) дана на рис. 5.

Рис. 5. Триадная потоковая схема.

В работе даны методы потокового динамического моделирования процессов в два этапа - на основе обобщенной («грубой») и детализированной («тонкой») Структурной схемы операций (рис. 6). При этом используется алгебра потокособытий и базовая потоковая модель процесса. Движение по цепочке на рис. 6 сверху вниз иллюстрирует расширение объема знаний о системе - осмысливание её поведения. Результатом моделирования является конвейерно-временная диаграмма (КВД).

Обобщенная схема операции

1 , Синтез

Обобщенная схема процесса

Детализированная схема операции

1 Синтез

Детализированная схема процесса

Алгебра потокособьггий

Рис. 6. Процедура потокового динамического моделирования процессов.

3.2 Моделирование операций.

При моделировании операций на основе структурных потоковых схем (рис. 5) блоки управления потоками и коррекции управления описываются индикаторными сетями, а блок движения потоков в обобщенной и детализированной схеме соответственно канонической сетью Петри и «матричным деревом». Для составления описания потоков в обобщенной схеме применена введенная в работе алгебра потокособытий, позволяющая тождественно преобразовывать и упрощать представления сетей Петри. Дадим краткие пояснения к этой алгебре.

Элементарным потокособытием (ЭПС) названо выражение вида.

где р & , рн соответственно входные и выходные потоки, измеряемые

числом ЭП, показатели — ОС1, + Д определяют число ЭП,

соответственно изымаемых из входного и вносимых в выходной поток, qJ - преобразование потоков.

Потокособытие в,. - это конечное множество ЭПС. На множестве потокособытий 5={8С} определены бинарные действия объединения 5 = ^ и 52 и совмещения 5 = * £2, и унарное

действие «альтернативный выбор» Я7. В работе даны правила тождественных преобразований потокособытий, формируемых на основе вышеуказанных действий, а также правила представления потокособытий сетями Петри.

Например, потокособытие

приводится к виду , представленному сетью Петри на рис. 7.

Рис. 7. Представление потокособытия сетью Петри

В детализированной структурной схеме операции ЭП характеризуются фиксированным набором атрибутов, значения которых при выполнении операции могут изменяться. ЭП проходит при этом через несколько последовательных стадий, образующих жизненный цикл операции. Одновременно в одной и той же стадии может находиться х>1 ЭП, где х( Т) - функция времени. Стадии операции в работе представлены матрицами, строки которых соответствуют атрибутам, а столбцы - экземплярам ЭП, находящимся в данный момент в данной стадии.

На множестве матриц введено бинарное отношение преемственности, выражаемое «матричным деревом» (рис.8).

М) - Поступление заказов

Э1 2-1 2.2 гг Имя зака

а2 01.06 15.06 18.06 Дата поступления (число мес.)

а3 Длительность обработки (часы)

а4 Затраты (тыс. р.)

а5 Заказ принят

Э1 а2 а3

За

а®

М3 - Накопление принятых заказов

Э1 21

а2 01.06 18.06

а3 120 150

а» 25 75

а5 1 1

-Прове эка заказов

21 г2 гъ

01.06 15.06 18.06

120 200 150

25 100 75

1 0 1

М4 - Накопление отклоненных заказов

Э1 22

а2 15.06

а3 200

а4 100

а5 0

Рис. 8 Пример «матричного дерева».

3.3 Моделирование процессов

Синтез из структурных схем операций структурных схем процессов производится с использованием базовой потоковой модели, пример которой дан на рис. 9.

Процесс По

А2

я,

П1 - прием и оплата заказов

П, - проверка обеспеченности

Аз

?4

П3-

комплеетация

ГЦ-доставка заказов клиентам

1*1

А2

П, -ожидание недокомплекта

Рис. 9. Базовая потоковая модель процесса

Наружный контур изображает процесс, вложенные в него контуры -операции, стрелки - потоки мобильных объектов Р, и ресурсов И,. Сверху к контуру пристраивается квадрат Ах с обозначением агента, реализующего данный процесс (операцию). Стрелки подразделяются на наружные и внутренние, одноименные наружные и внутренние стрелки отождествляются.

Синтез на базе обобщенных структурных схем операции производится путем совмещения одноименных позиций в сетях Петри, описывающих блоки движения потоков разных схем, в единую позицию. В результате формируется потоковая сеть процесса, которая взаимодействует с графами Г(П,) управления операциями, описывающими блоки управления потоками в схемах (рис. 10). Соответствие между переходами потоковой сети и операциями процесса на рис. 10 выделено пунктиром. В структурной схеме процесса реализован свободный порядок выполнения операций, в частности они могут выполняться параллельно. Блок коррекции управления процессом на рис. 10 для простоты не показан.

Г(П.)

Г(П,)

Рис. 10 Обобщенная структурная схема процесса.

Детализированная схема процесса описывается диаграммой Системы Взаимодействующих Атрибутированных Структурных Схем (СВАСС-диаграммой) представлена на рис. 11. Она выражается сетью

Петри, позиции которой соответствуют атрибутированным схемам операций процесса, а переходы - межоперационным взаимодействиям.

Переходы выполняют преобразование конечной матрицы операции-предшественника в начальную матрицу операции-последователя. Принято ограничение, согласно которому переход СВАСС-диаграммы имеет не более одной входной (выходной) дуги. Входная дуга помечается наследуемыми, а выходная дуга - порождаемыми атрибутами элементов потока. Наследуемые атрибуты проходят через межоперационный переход с теми значениями, которые были им присвоены операцией-предшественником, а значения порождаемых атрибутов определяются соотнесенной переходу специальной процедурой.

Кроме того, для межоперационных переходов СВАСС-диаграммы задаются дополнительные характеристики, определяющие механизм его срабатывания, в том числе: условие запуска перехода; способ выбора столбца; способ перестройки выходной матрицы и др.

ОжрашаП,

мм

Т

м,,

м,, м„

Г(П,)

Операция Пг

«1Ь .^ьвц. 1*111

Мл

м„ Ми

1 I

м2< Ми

1 I

Операция П}

Мм 4

г

М„

и

•и,"!« «17

Операция П,

Мя

г

М»|

ГОЬ

•п. «и, а,«,

«и. "и, «1,

Операция П<

ац, »14, 5 «и.а<1 А;

М„

Г(П,

»1» «!»

ам7*1=,а|4,

Рис. 11. Детализированная структурная схема процесса.

3.4. Конвейерно-временная диаграмма процесса.

Конвейерно-временная диаграмма (КВД) увязывает развернутые во времени маршруты движения ЭП с динамикой изменения значений системных характеристик, функционально зависящих от атрибутов потоков.

При реализации процесса каждый ЭП проходит определенную цепочку операций, каждую по своему жизненному циклу, сохраняя при этом неизменным значение атрибута-идентификатора (имя ЭП). Цепочку ЭП с такими свойствами будем называть метаэлементом (МЭП) и характеризовать маршрутом движения. МЭП запускаются в систему последовательно (в конвейерном режиме), одновременно могут проходить свои маршруты несколько МЭП.

КВД (рис. 12) состоит из графика в системе координат «модельное время - системная характеристика» и набора МЭП-шкал, размещенных под графиком параллельно оси времени. Каждая шкала отображает маршрут одного МЭП. На ней кружками показываются моменты изменения состояния МЭП внутри операций и на межоперационных переходах. Кружки, соответствующие изменению системной характеристики, зачерняются.

Рис 12. Конвейерно-временная диаграмма.

В приложении к диссертации описана разработанная на основании результатов работы демоверсия программного продукта, поддерживающего режимное и потоковое динамическое моделирование.

Демоверсия разработана на языке программного обеспечения С++. Другие разработчики могут использовать содержащиеся в программе классы и функции целиком или частично для своих программных продуктов.

Основные результаты и выводы.

Разработаны методы динамического моделирования процессов, реализуемых в многоагентных ПС, базирующиеся на развитии сетей Петри и содержащие следующие научные и прикладные результаты.

1. Проведен обзор расширений и модификаций сетей Петри, на основе которого предложено эффективное расширение - индикаторные сети как математический аппарат моделирования динамики дискретных систем.

2. Разработаны методы моделирования динамики смены режимов в системах с многорежимными агентами, включая создание модели агентов, введение отношений порядка на множестве агентов и анализ взаимодействия агентов в системе.

3. Разработаны методы моделирования динамики потоков при реализации процессов, предусматривающие последовательность этапов:

• построение обобщенных структурных схем операций процесса и синтез на их основе обобщенной схемы процесса;

• выполнение предыдущего этапа на уровне детализированных структурных схем операций и процесса;

• построение конвейерно-временной диаграммы процесса.

4. Разработаны человеко-машинные процедуры режимного и потокового динамического моделирования ПС, поддержанные экспериментальными программными средствами.

Литература.

1. Радченко Е.Г. Основные направления предпроеюгного моделирования многоагентных экономических систем // ВКСС. 2005. №4

2. Юдицкий С.А., Радченко Е.Г. Потоковое моделирование при предпроектном анализе сложных систем // II Международная конференция по проблемам управления, ИПУ РАН, июнь 2003.

3. Юдицкий С.А., Радченко Е.Г. Моделирование движения потоков при предпроектном анализе сложных систем // Приборы и Системы. Управление, Контроль, Диагностика. 2003. №9

4. Юдицкий С.А., Радченко Е.Г. Построение потоковых моделей многоагентных иерархических систем // Приборы и Системы. Управление, Контроль, Диагностика. 2004. №2

5. Юдицкий С.А., Радченко Е.Г. Алгебра потокособытий и сети Петри -язык потокового моделирования многоагентных иерархических систем // Приборы и Системы. Управление, Контроль, Диагностика. 2004. Х»9

6. Юдицкий С.А., Радченко Е.Г. Ролевое моделирование многоагентных систем // Приборы и Системы. Управление, Контроль, Диагностика. 2005. №11

7. Юдицкий С.А., Радченко Е.Г. Моделирование динамики потоков в многоагентных системах // Проблемы управления. 2005. №6

Личный вклад по работам, выполненным в соавторстве. В работах [2], [3] разработан способ представления субмодели движения потоков в ПС на основе атрибутированных сетей Петри. В [4] исследована иерархия процессов, реализуемых в ПС, и структура триадных потоковых схем. В [5] предложены равносильные преобразования над потокособытиями в ПС. В [6] систематизирована конфигурация режимных (ролевых) агентов ПС и взаимодействие между ними. В [7] исследован формальный аппарат «матричных деревьев» и диаграмм «Система взаимодействующих атрибутированных структурных схем», предназначенный для потокового моделирования процессов, реализуемых в ПС.

УЗ ff

4 3 9 8

Введение.

Глава 1. Сети Петри как инструмент динамического моделирования сложных дискретных систем и протекающих в них процессов.

1.1 Содержательное описание сетей Петри.

1.2 Формальное описание сетей Петри.

1.3 Расширения и модификации сетей Петри.

1.4. Индикаторные сети Петри.

1.5 Выводы по главе.

Глава 2. Режимное динамическое моделирование ПС.

2.1 Многорежимная модель агента.

2.2 Режимное моделирование многоагентных ПС.

2.3 Выводы по главе.

Глава 3. Потоковое динамическое моделирование многоагентных ПС.

3.1 Общие принципы.

3.2 Моделирование операций.

3.2.1 Алгебра потокособытий.

3.2.2 Пример моделирования на основе обобщенных триадных схем.

3.2.3 Коррекция управления потоками при нештатных ситуациях.

3.2.4 Моделирование детализированной (атрибутированной) триадной схемы.

3.2.5 Пример матричного дерева.

3.2.6 Взаимодействие матричного дерева и индикаторной сети.

3.3 Моделирование процессов.

3.3.1 Базовая потоковая модель производственной системы.

3.3.2. Реализация процессов на основе триадных схем.

3.3.3 Моделирование обобщенных триадных схем.

3.3.4 Моделирование системы взаимодействующих атрибутированных структурных схем.

3.3.5 Описание жизненного цикла элементов потока в диаграмме • системы взаимодействующих атрибутированных структурных схем.

3.3.6. Описание внутриоперационных и межоперационных преобразований в диаграмме системы взаимодействующих атрибутированных триадных схем.

3.4 Конвейерно-временная диаграмма процесса.

3.5 Выводы по главе.

Актуальность проблемы. При обосновании проектов создания сложных организационных систем, в том числе производственных систем, равно как и при формировании стратегии развития существующих систем, желательно иметь представление о том, как система будет функционировать в будущем, какие неординарные ситуации в ней могут возникнуть и т. д. Задача усложняется нестабильностью и неопределенностью внешней среды, в которую погружена система: внешние воздействия могут быть «неузнаваемы», т. е. не иметь прецедентов в прошлом, могут наступать неожиданно и т. п. Понятно, что методы, базирующиеся на экстраполяции прошлого на будущее, в том числе, базирующиеся на статистическом анализе временных рядов наблюдений за процессами развития системы в прошлом, т. е. предысторией (работы Е. А. Гребенюк, И. В. Никифорова и др.), при этом не работают («у вновь создаваемых систем нет прошлого»).

При прогнозировании развития сложных систем получил применение также анализ взаимовлияния факторов, характеризующих слабоструктурированные ситуации, на основе когнитивных карт -взвешенных знаковых графов1 (работы О.П. Кузнецова, A.A. Кулинича, В.В. Кульбы, Е.К. Корноушенко, В.И. Максимова, A.B. Марковского и др. Когнитивные карты отражают субъективные оценки экспертов (предметных специалистов), при анализе карт применяются формальные методы.

Основные результаты при когнитивном анализе связаны с решением статической задачи, заключающейся в определении влияния управляющих факторов (на которые можно непосредственно влиять) на целевые факторы (значения которых следует изменить). Влияние одних факторов на другие

1 Знаковые графы были введены Аксельродом (1976) и подробно исследованы Робертсом (1986). может осуществляться как непосредственно, так и через промежуточные факторы.

Недостатком подхода является: неприспособленность когнитивных карт для решения динамической задачи (генерация возможных сценариев развития системы и выбор предпочтительного сценария), отсутствие методов «.объяснения полученных решений и корректировки моделей ситуации по результатам анализа, а также учет реального времени распространения влияний» [О.П. Кузнецов и др. 2005, стр. 342.]

Реально успех при прогнозировании развития сложных систем (прогнозном моделировании) может быть достигнут за счет активного сочетания творческих возможностей человеческого интеллекта (интуиции, знаний, опыта) и применения методологии имитационного моделирования. Такое сочетание в контексте теории стратегического менеджмента реализуется в принципе «логического инкрементализма» (Дж. Куинн, Генри Минцберг), иллюстрируемого схемой на рис. В.1.

Суть этой схемы, которую для ясности будем называть человеко-машинным итерационным прогнозным моделированием (ЧМИПМ), заключается в следующем:

1. Создаются базовые прогнозные модели для различных аспектов развития системы. Базовая модель с учетом характеристик объекта прогнозирования преобразовывается в конкретную модель.

2. В конкретную модель вводятся начальные данные о состоянии внешней среды и внутренней ситуации в системе - формируется исходная версия конкретной прогнозной модели.

3. Над версией конкретной прогнозной модели проводится компьютерный эксперимент.

Парадигма человеко-машинного прогнозного моделиропания.

Рис. В.1

4. Исследователь (лицо проводящее прогнозирование) анализирует результаты эксперимента и принимает субъективные решения: приемлема или нет данная версия модели. Если приемлема, то исследователь вводит в модель новые данные, т. е. формирует новую версию той же модели, и повторяется шаг 3. Если версия неприемлема, то исследователь корректирует саму модель (вводит или удаляет некоторые ее компоненты, или изменяет связи). Формирование новой модели (новой версии) в контуре обратной связи схемы на рис. В.1 можно трактовать как управление в рамках процесса поиска «субъективно хорошей» модели.

Цикл моделирования (поиск) повторяется до тех пор, пока версия модели не удовлетворит исследователя. Полученная модель далее может быть использована при стратегическом планировании производственной системы, при управлении реализацией проектов и т. д.

Главная научная проблема применения ЧМИПМ связана с созданием типовых базовых прогнозных моделей для разных аспектов развития сложных систем.

Настоящая диссертационная работа посвящена решению этой проблемы применительно к базовым моделям двух типов:

1. Динамической модели смены режимов в системе (под режимом понимается комплексное состояние системы, определяемое совокупностью факторов - целями, выпускаемой продукцией, ресурсами и технологиями, кадровым составом, структурой системы и т. д.)2

2. Динамической модели движения потоков (финансовых, информационных, материальных и т. д.) в системе и между системой и внешней средой.

В качестве формальной основы в работе применен математический аппарат сетей Петри (и их расширений), обладающий прозрачным для пользователей графическим представлением.

2 Понятию «режим» в теории стратегического менеджмента (Г. Миицберг) соответствует понятие «конфигурация системы».

Решение задач, которые будем рассматривать примирительно к производственным системам (ПС) позволяет сформировать предварительные ориентиры проекта, выявить и устранить нестыковки и ошибки на возможно более ранних этапах его выполнения.

Предметом исследований в работе являются методы динамического моделирования ПС на основе математического аппарата сетей Петри.

Цель работы заключается в расширении функциональных возможностей динамического моделирования ПС путем исследования дополнительных аспектов поведения системы - динамики режимов и динамики потоков, и создании прозрачных и эффективных структурных методов моделирования, ориентированных на эти аспекты. В соответствии с поставленной целью в работе решаются следующие задачи:

1. Обзор основных направлений динамического моделирования ПС.

2. Анализ сетей Петри и их расширений и выбор базового инструмента для динамического моделирования ПС.

3. Разработка методов режимного динамического моделирования ПС на уровне автономных структурных компонентов системы - агентов и на уровне межагентных взаимодействий.

4. Разработка обобщенного и детализированного методов потокового динамического моделирования процессов, реализуемых в ПС, на основе интеграции операционных структурных схем и описаний в терминах сетей Петри.

5. Разработка экспериментальной версии программного обеспечения поддержки режимного и потокового моделирования ПС.

Математический аппарат. В работе применялись методы теории сетей Петри и теории графов, теории логических функций, алгебры событий, теории алгоритмов и др.

Научная новизна положений, выносимых на защиту.

1. В качестве изобразительного средства при динамическом моделировании ПС предложена многоцветная (атрибутированная) сеть Петри, нагруженная модификацией булевых функций - индикаторными функциями (индикаторная сеть Петри). Показано, что по своим выразительным возможностям предложенная модель не уступает известным расширениям и модификациям сетей Петри, но является визуально более наглядной.

2. Разработана многорежимная имитационная модель агентов ПС в виде индикаторной сети Петри и процедура определения на ее основе графиков изменения во времени параметров режимов и интегральных показателей агентов.

3. Введены отношения порядка между агентами в многоагентной системе и механизмы, реализующие эти отношения. Предложен метод синтеза многоагентной режимной модели ПС на базе режимных моделей агентов, разработана процедура построения и анализа режимного протокола многоагентной ПС.

4. Предложена базовая потоковая модель процессов, реализуемых в ПС, развивающая графическую конструкцию в стандарте БЛЭТ. Процессы состоят из целенаправленных действий-операций, взаимодействующих с внешней средой и между собой посредством потоков. Проведена классификация операций по типу вход-выходных потоков (позиционированные и атрибутированные) и по способу преобразования потоков (пассивный и активный).

5. Введена структурная потоковая модель операции процесса, названная триадной схемой. По результатам проведенной классификации операций триадные схемы подразделены на обобщенные ("грубые") и детализированные ("тонкие" или атрибутированные).

6. Разработаны методы структурного описания динамики обобщенных схем (с применением наряду с индикаторными сетями Петри введенной в работе алгебры потокособытий) и динамики детализированных схем применяются индикаторные сети Петри и графический аппарат "матричных деревьев").

7. Созданы методы синтеза многоагентной потоковой модели, отображающей уровень ПС, на базе обобщенных и детализированных структурных схем с представлением результата анализа синтезированной модели в виде графической конструкции - конвейерно-временной диаграммы.

Достоверность результатов, полученных в работе, подтверждается корректными математическими построениями и проверкой на практических примерах.

Практическая ценность работы определяется созданием эффективной человеко-машинной процедуры режимного и потокового динамического моделирования ПС. Предложенные методы могут применяться на практике, как при создании новых ПС, так и при совершенствовании уже существующих.

Методы режимного динамического моделирования позволяют синхронизировать работу агентов, задавать различную последовательность выполняемых ими режимов работы, оптимизировать загрузку агентов, проводить анализ с помощью режимных протоколов и т.д.

Потоковое динамическое моделирование дает картину движения на заданном временном интервале элементов финансовых, информационных, материальных, энергетических и иных потоков и отражает связи между движением потоков и изменением значений показателей Г1С.

Предложенный в работе подход к потоковому моделированию повышает "прозрачность" движения потоков, а также удобен для последующего применения (в ходе реализации проекта создания/реформирования ПС) объектно-ориентированных методов анализа, проектирования и программирования.

На базе предложенной в работе процедуры разработана демо-версия программного продукта, поддерживающего режимное и потоковое динамическое моделирование. Демо-версия разработана на языке программирования С++.

Реализация и внедрение результатов. Разработанные модели и методы применяются в учебном процессе по специальности 35.14.10 "Прикладная информатика (по областям)" в технических университетах (МФТИ, Новомосковский институт РХТУ им. Менделеева, ТГТУ (г.Тверь), в ЧГУ (г. Чебоксары), в Пензенском военном институте и в других ВУЗах). Методология используется рядом консалтинговых фирм: ХИМИТ (г.Череповец), "Логика бизнеса" (г. Москва) и др.

Апробация работы. Основные научные и практические результаты докладывались на следующих международных и отечественных конференциях и семинарах: Международная конференция по проблемам управления (г. Москва, 2003), Общемосковский семинар «Логическое моделирование» (2004), Семинары лаборатории 32 ИПУ.

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 7 работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, приложения и списка литературы. Содержание работы составляет 140 страниц, в том числе 40 иллюстраций. Список литературы включает 80 наименований.

3.5 Выводы по главе.

Рассмотрены основные принципы потокового моделирования. Выделены два типа потоков — позиционированные (учитывают количество элементов потока) и атрибутированные (учитывают набор атрибутов). Введены два способа преобразования потоков - пассивный (элементы потока изымаются из входных каналов и вносятся в выходные каналы) и активный (элементы потока проходят в процессе цепочку переходов из состояния в состояние, образующую жизненный цикл).

Для повышения удобства моделирования и его прозрачности структурная модель операции процесса, реализуемого в ПС, разбита на три взаимодействующих блока: блок движения потоков БДП (описывается канонической сетью Петри или «матричным деревом»), блок управления потоками БУП (описывается индикаторной сетью Петри) и блок коррекции управления при нештатных ситуациях БКУ (описывается набором выражений ЕСЛИ-ТО).

Методы моделирования динамики потоков при реализации процессов предусматривают следующую последовательность этапов:

• построение обобщенных структурных схем операций процесса и синтез на их основе обобщенной схемы процесса;

• выполнение предыдущего этапа на уровне детализированных структурных схем операций и процесса;

• построение конвейерно-временной диаграммы процесса.

В работе предложена специальная алгебра потокособытий, позволяющая синтезировать из отдельных операций единую потоковую сеть процесса, а также аппарат матричных деревьев для моделирования блоков движения потоков для операций и процессов.

В предложенной в работе методологии динамического потокового моделирования образ потока рассматривается на двух последовательных уровнях: обобщенном, когда отслеживается (во времени) только число порций потока; и детализированном, когда кроме того отслеживается динамика свойств потока. Такая двухуровневая схема формирования образа соответствует закономерностям мышления человека и делает потоковое моделирование более прозрачном, понятным и эффективным.

Введение структурной потоковой модели на базе триадных схем позволяет при проведении ЧМИПМ корректировать текущую модель путем локальных, а не глобальных изменений, что уменьшает трудоемкость и сокращает сроки прогнозного моделирования ПС.

Заключение.

Разработаны методы динамического моделирования процессов, реализуемых в многоагентных ПС, базирующиеся на развитии сетей Петри и содержащие следующие научные и прикладные результаты.

1. Проведен обзор расширений и модификаций сетей Петри, на основе которого предложено эффективное расширение - индикаторные сети как математический аппарат моделирования динамики дискретных систем.

2. Разработаны методы моделирования динамики смены режимов в системах с многорежимными агентами, включая создание модели агентов, введение отношений порядка на множестве агентов и анализ взаимодействия агентов в системе.

3. Разработаны методы моделирования динамики потоков при реализации процессов, предусматривающие последовательность этапов:

• построение обобщенных структурных схем операций процесса и синтез на их основе обобщенной схемы процесса;

• выполнение предыдущего этапа на уровне детализированных структурных схем операций и процесса;

• построение конвейерно-временной диаграммы процесса.

4. Разработаны человеко-машинные процедуры режимного и потокового динамического моделирования ПС, поддержанные экспериментальными программными средствами.

1. Балашов В.Г., Ильдеменов C.B., Ириков В.А., Леонтьев C.B., Тренев В.Н. Реформирование и реструктуризация предприятий. М.: ПРИОР, 1998.

2. Баркалов С.Н., Бурков В.Н., Гилязов М.Н. Минимизация упущенной выгоды в задачах управления пректами М.: ИПУ РАН, 2001.

3. Бурков В.Н., Новиков Д.А. Теория активных систем: состояние и перспективы М.: СИНТЕГ, 1999.

4. Бурков В.Н., Новиков Д.А. Как управлять проектами М.: СИНТЕГ,1997.

5. Бурков В.Н., Заложнев А.Ю., Новиков Д.А. Теория графов в управлении организационными системами -М.: СИНТЕГ, 2001.

6. Буч Г., Рамбо Д., Джекобсон А. Язык UML. Руководство пользователя. М.: ДМК, 2000

7. Буч Г. Объектно-ориентированный анализ и проектирование с примерами приложений на С++. 2-е изд-е: Пер. с англ. М.: Издательство Бином. СПб.: Невский диалект, 1998

8. Волкова В.Н., Денисов A.A. Основы теории систем и системный анализ. СПб.: СПбГТУ, 2001.

9. Виханский О.С. Стратегическое управление М.: МГУ, 1995. Воронин A.A., Мишин С.П. Оптимальные иерархические структуры -М.: ИПУ РАН, 2003.

10. Глушков В.М. Синтез цифровых автоматов.- М.: Физматгиз,1962 Гордеев A.B., Молчанов А.Ю. Применение сетей Петри для анализа вычислительных процессов и проектирования вычислительных систем. Учеб. пособие СПб ГААП, СПб , 1993

11. Губко М.В., Мишин С.П. Оптимальная структура системы управления технологическими связями / Материалы международной конференции «Современные сложные системы управления», Старый Оскол: СТИ, 2002.

12. Губко М.В., Новиков Д.А. Теория игр в управлении организационными системами -М.: СИНТЕГ, 2002.

13. Заде JI. Понятие лингвистической переменной и его применение для принятия приближенных решений. М.: Мир, 1976

14. Ириков В.А., Тренев В.Н. фраспределенные системы принятия решений -М.: Наука, 1999.

15. Калянов Г.Н., Козлинский A.B., Лебедев В.Н. Сравнение и проблема выбора методов структурного системного анализа // PC WEEK/RE. 1996. N.34 (27 августа).

16. Калянов Г.Н. CASE: структурный системный анализ (автоматизация и применение). М.: ЛОРИ, 1996.

17. Калянов Г.Н. Консалтинг при автоматизации предприятий (подходы, методы, средства). М.: СИНТЕГ, 1997.

18. Катулев А.Н., Северцев H.A. Исследование операций. Принципы принятия решений и обеспечение безопасности. М.: физико-математическая литература, 2000.

19. Карибский A.B., Шишорин Ю.Р., Юрченко С.С. Финансово-экономический анализ инвестиционных проектов и программ // Автоматика и талемеханика №6, 2003.

20. Когнитивный анализ и управление развитием ситуаций (CASC'2001). Матер. 1-ой Междунар. конф. в 3-х томах / Сост. В.И. Максимов. М.: ИПУ РАН, 2001

21. Когнитивный анализ и управление развитием ситуаций (CASC'2002). Матер. 2-ой Междунар. конф. в 2-х томах / Сост. В.И. Максимов. М.: ИПУ РАН, 2002

22. Котов В.Е. Сети Петри. М.: Наука, 1984

23. Кульба В.В., Кононов Д.А. Ковалевский С.С. и др. Сценарный анализ социально-экономических систем М.: ИПУ РАН, 2002.

24. Кульба В.В., Ковалевский С.С., Косяченко С.А., Сиротюк В.О. Теоретические основы проектирования оптимальных структур распределенных баз данных М.: СИНТЕГ, 1999.

25. Ларичев О.И. Некоторые проблемы искусственного интеллекта / Сборник трудов ВНИИСИ М.: №10, 1990.

26. Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений, а также хроника событий в Волшебных Странах. М.: Логос, 2000

27. Ларичев О.И., Мошкович Е.М. Качественные методы принятия решений. М.: Наука, 1996

28. Максимов В.И., Корноушенко Е.К. Аналитические основы применения когнитивного подхода при решении слабоструктурированных задач. // Труды ИПУ РАН. Т. 2, 1999.

29. Марка Д., Мак-Гоуэн К. Методология структурного анализа и проектирования. М.: МетаТехнология. 1993

30. Минцберг Г., Альстрэнд Б., Лэмпел Дж. Школы стратегий СПб.: «Питер», 2000.

31. Минцберг Г. Структура в кулаке: создание эффективной организации -СПб.: «Питер», 2001.

32. Мишин С.П. Оптимальные иерархии управления в экономических системах М.: ПМСОФТ, 2004.

33. Мишин С.П. Оптимальное стимулирование в многоуровневых иерархических структурах / Автоматика и телемеханика, №5, 2004.

34. Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа. М.: Наука, 1981.

35. Мулен Э. Кооперативное принятие решений: аксиомы и модели М.: Мир, 1991.

36. Новиков Д.А. Сетевые структуры и организационные системы М.: ИПУ РАН, 2003.

37. Новиков Д.А. Механизмы функционирования многоуровневых организационных систем-М.: Фонд «Проблемы управления», 1999.

38. Новиков Д.А., Чхартишвили А.Г. Рефлексивные игры М.: СИНТЕГ,2003.

39. Новиков Д.А., Петраков С.И. Курс теории активных систем М.: СИНТЕГ, 1999.

40. Нэш Т. Бескоалиционные игры // Матричные игры М.: Физматгиз,1961.

41. Овсиевич Б.И. Модели формирования организационных структур -Л.: Наука, 1979.

42. Питерсон Дж. Теория сетей Петри и моделирование систем: Пер. с англ. М.: Мир, 1984

43. Прангишвили И.В., Абрамова H.A., Спиридонов В.Ф., Коврига C.B., Разбегин В.П. Поиск подходов к решению проблем М.: СИНТЕГ, 1999.

44. Прангишвили И.В. Системный подход и общесистемные закономерности М.: СИНТЕГ, 2000.

45. Роберте Ф.С. Дискретные математические модели с приложением к социальным, биологическим и экономическим задачам. М.: Наука, 1986

46. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. М.: Радио и связь, 1993

47. Слепцов А.И., Юрасов A.A. Автоматизация проектирования управляющих систем гибких автоматизированных производств./ Под ред. В.Н. Малиновского. Киев: Техника, 1986

48. Советов Б.Я., Кутузов О.И., Головин Ю.А., Аветов Ю.В. Применение микропроцессорных средств в системах передачи информации. М.: Высш.шк., 1987

49. Таль A.A., Юдицкий С.А. Иерархия и параллелизм в сетях Петри. // Автоматика и телемеханика. 1982. №7,9

50. Трахтенгерц Э.А. Субъективность в компьютерной поддержке управленческих решений. М.: СИНТЕГ, 2001

51. Трахтенгерц Э.А. Компьютерная поддержка формирования целей и стратегий их реализации М.: ИПУ РАН, 2004.

52. Трахтенгерц Э.А. Компьютерная поддержка принятия решений М.: СИНТЕГ, 1998.

53. Цвиркун А.Д. Основы синтеза структуры сложных систем М.: Наука, 1982.

54. Форрестер Дж. Мировая динамика М.: Наука, 1978. Шишкин Е.В., Чхартишвили А.Т. Математические методы и модели в управлении - М.: «Дело», 2000.

55. Шлеер С., Мэллор С. Объектно-ориентированный анализ: моделирование мирав состояниях. Пер. с англ. Киев: Диалектика, 1993

56. Юдицкий С.А. Сценарно-целевой подход к системному анализу. // Автоматика и телемеханика. 2001. № 4

57. Юдицкий С.А. Сценарный подход к моделированию бизнес-систем -М.: СИНТЕГ, 2001.

58. Юдицкий С.А., Барон Ю.Л., Жукова Г.Н. Построение и анализ логического портрета сложных систем / Препринт М.: ИПУ РАН, 1997

59. Юдицкий С.А., Владиславлев П.Н. Предпроектное моделирование функционирования организационных систем М.: Научтехлитиздат, 2004.

60. Юдицкий С.А., Владиславлев П.Н. Основы предпроектного анализа организационных систем: Учеб. пособие М.: Финансы и статистика, 2005.

61. Юдицкий С.А., Вукович И.Ю. Динамическое экспресс-моделирование организационных систем (информационная технология ДЭМОС) / Препринт М.: ИПУ РАН, 1998.

62. Юдицкий С.А., Магергут В.З. Логическое управление дискретными процессами. М.: Машиностроение, 1987

63. Юдицкий С.А., Радченко Е.Г. Моделирование движения потоков при предпроектном анализе сложных систем // Приборы и Системы. Управление, Контроль, Диагностика. 2003. №9

64. Юдицкий С.А., Радченко Е.Г. Построение потоковых моделей многоагентных иерархических систем // Приборы и Системы. Управление, Контроль, Диагностика. 2004. №2

65. Юдицкий С.А., Радченко Е.Г. Алгебра потокособытий и сети Петри -язык потокового моделирования многоагентных иерархических систем // Приборы и Системы. Управление, Контроль, Диагностика. 2004. №9

66. Юдицкий С.А., Радченко Е.Г. Моделирование динамики потоков в многоагентных системах // Проблемы управления. 2005. №6

67. Agervala Т. A Complete Model for Representing the Coordination of Asynchronous Processes, Hopkins Computer Research Report №39, 1974

68. Hack M, Petri Net Languages. Computation Structures Group Memo 124,1975

69. Genrich H.G. Predicate/Transition Nets. Lecture Notes in Computer Science 254. Springer-Verlag, 1987

70. Merlin P. F Methodology for the Design and Implementation of Communication Protocols. Report RC-5541IBM T.J., 1975

71. Mintzberg H. The Structuring of Organizations. Prentice-Hall, Englevvood Cli s, 1979

72. Noe J., Nutt G.J. Macro E-nets for representation of parallel systems. IEEE Trans/ of Comp, 1973

73. Nutt G.J. Evaluation nets for computer performance analysis/ AFIPS FJCC,1972

74. Quinn J.B. Strategies for Change: Logical Incrementalism. Homewood, IL: Irwin, 1980

75. Patil S. Coordination of Asynchronous Events. Ph. D. dissertation, 1970 Simon H.A. The New Science of Management Decision, N-Y .: Harper and Row Publishers 1960

76. Zervos C.R., Irani K.B. Colored Petri Nets: their properties and applications. University of Michigan, 1977