автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Управление нелинейными объектами на основе скользящей линеаризации и система его информационного и алгоритмического обеспечения

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОБЗОР МЕТОДОВ СИНТЕЗА ДИСКРЕТНО-НЕПРЕРЫВНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ.

1.1. Анализ задачи дискретного управления техническими системами.

1.1.1. Общая характеристика задачи проектирования дискретно-непрерывных САУ.

1.1.2. Этапы проектирования систем и средств управления.

1.1.3. Общая постановка задачи синтеза законов управления в технических системах.

1.2. Особенности форм математического описания дискретно-непрерывных систем и их влияние на решение задачи синтеза.

1.2.1. Математическое описание дискретно-непрерывных систем.

1.2.2. Уравнения состояния дискретно-непрерывных систем с квантованием и фиксацией.

1.2.3. Приближенные методы получения дискретных ММ.

1.2.4. Канонические формы моделей в пространстве состояний и их связь с разностным вход-выходным уравнением.

1.3. Исследование особенностей и существующих подходов к дискретному управлению нелинейными техническими объектами.

1.3.1. Классификация, особенности разработки и применения методов синтеза дискретно-непрерывных систем управления.

1.3.2. Методы оптимального управления.

1.3.3. Методы синтеза на основе желаемых математических структур.

1.3.4. Методы адаптивного управления динамическими объектами и их идентификации. Управление на основе упрощенных моделей.

1.3.5. Перспективы и приоритетные направления развитая методологии синтеза дискретных законов управления.

1.4. Общие задачи диссертационного исследования.

1.5. Выводы по главе 1.

-32. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ И АЛГОРИТМИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

МЕТОДОВ СКОЛЬЗЯЩЕЙ ЛИНЕАРИЗАЦИИ.

2.1. Исследование задач, способов и возможностей линейной аппроксимации математических моделей динамических систем.

2.1.1. Сущность и классификация методов линеаризации.

2.1.2. Обзор методов линеаризации.

2.1.3. Анализ возможностей методов линеаризации уравнений динамики.

2.2. Постановка задачи скользящей линеаризации.

2.2.1. Локализация области оценки состояния дискретно-непрерывных систем.

2.2.2. Условия корректности локализации области оценки состояния.

2.2.3. Понятия скользящей линеаризации и оценки состояния как методов решения задачи синтеза САУ нелинейными объектами.

2.3. Теоретические основы скользящей линеаризации.1.

2.3.1. Построение дискретных линеаризованных моделей с базисным возмущением.

2.3.2. Теоретические основы выбора периода квантования при скользящей линеаризации.

2.3.3. Разработка методов скользящей линеаризации нелинейных объектов.

2.3.4. Анализ особых случаев при выполнении скользящей линеаризации.

2.4. Алгоритмичекое обеспечение методов скользящей линеаризации.

2.4.1. Анализ алгоритмических задач при выполнении скользящей линеаризации.

2.4.2. Оценка граничной частоты линеаризованной модели.

2.4.3. Алгоритмы приближенной дискретизации непрерывных нелинейных моделей.

2.4.4. Алгоритм численной скользящей линеаризации.

2.4.5. Анализ вычислительных затрат при выполнении скользящей линеаризации.

2.5. Выводы по главе 2.

3. СКОЛЬЗЯЩЕЕ УПРАВЛЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫМИ ОБЪЕКТАМИ НА

ОСНОВЕ ИДЕОЛОГИИ ЖЕЛАЕМЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ.

3.1. Синтез дискретно-непрерывных систем управления на основе идеологии желаемых математических моделей с использованием скользящей линеаризации.

3.1.1. Постановка задачи организации скользящего управления.

3.1.2. Постановка задачи синтеза по желаемым дискретным математическим моделям.

3.1.3. Методика синтеза линейного закона управления по ЖММ САУ.

3.1.4. Условия сходимости переходных процессов САУ к желаемым.

3.1.5. Структурное упрощение закона управления на основе отождествления разностных операторов.

3.1.6. Анализ требований к желаемым математическим моделям.

3.2. Анализ задачи построения дискретных желаемых уравнений динамики систем управления.

3.2.1. Корневые области качества ЖММ и их связь с параметрами переходного процесса.

3.2.2. Анализ существующих методов построения желаемых математических моделей.

3.2.3. Выводы о возможностях рассмотренных методов.

3.3. Разработка методики синтеза дискретных ЖММ.

3.3.1. Постановка задачи.

3.3.2. Теорема о корнях и коэффициентах многочленов.

3.3.3. Построение областей ограничения коэффициентов.

3.3.4. Синтез ЖММ на основе областей ограничения коэффициентов.

3.4. Примеры синтеза и реализации законов управления нелинейными объектами на основе скользящей линеаризации.

3.5. Выводы по главе 3.

-54. РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ ИНФОРМАЦИОННОЙ ТЕХНОЛОГИИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ И РЕАЛИЗАЦИИ ЗАКОНОВ УПРАВЛЕНИЯ В ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ.

4.1. Анализ основных требований к разработке проблемно-ориентированных программных пакетов и конфигурационных решений их построения.

4.1.1. Обзор программных средств информационно-алгоритмического обеспечения систем управления.

4.1.2. Анализ возможностей и постановка задачи разработки пакета информационно-алгоритмического обеспечения синтеза систем управления.

4.1.3. Анализ основных требований к системе информационно-алгоритмического обеспечения.

4.1.4. Исследование возможностей существующих программных конфигураций.

4.2. Идеология шинной конфигурации построения программных пакетов и средства ее реализации.

4.2.1. Сущность шинной конфигурации.

4.2.2. Реализация шинной конфигурации в пакете "Экспромт".

4.3. Разработка и исследование модуля синтаксического анализа описания математических моделей и его применение в задачах анализа, синтеза и управления.

4.3.1. Место и роль модуля синтаксического анализа в структуре пакета.

4.3.2. Язык описания математических моделей "Экспромт".

4.3.3. Описание принципов работы СИМП.

4.3.4. Сравнительный анализ СИМП с аналогичными системами.

4.4. Основные элементы проблемно-ориентированного алгоритмического обеспечения пакета "Экспромт".

4.4.1. Библиотека дискретных элементов "Квант".

4.4.2. Модули моделирования и оценки качества.

-64.4.3. Модуль параметрической оптимизации.

4.4.4. Исследование систем, построенных на основе скользящей линеаризации.

4.5. Выводы по главе 4.

Актуальность проблемы. Развитие микропроцессорной техники характеризуется увеличением возможностей микропроцессоров на фоне их удешевления. Широкое распространение мощных однокристальных микроЭВМ, развитие аналого-цифровых сигнальных процессоров способствует расширению сферы применения дискретных систем автоматического управления (САУ). Преимущества последних очевидны: чувствительность, надежность, отсутствие дрейфа, малогабаритаость, удобство программирования, возможность многоканального управления, длительного хранения информации, гибкость при изменении программы цифрового регулятора в соответствии с требованиями текущей задачи без каких-либо изменений в аппаратном обеспечении. Все это создает условия для унификации управляющих устройств и реализации алгоритмов управления практически любой сложности.

Вместе с тем, подавляющее большинство объектов управления (ОУ) имеет аналоговую природу, поэтому возникает потребность в разработке методов синтеза дискретно-непрерывных систем управления (ДНСУ). Анализ современного состояния этой проблемы показал, что существующие методы синтеза ДНСУ, особенно нелинейными объектами, малочисленны, сложны, ресурсоемки. Вследствие указанных причин на практике используются в подавляющем большинстве случаев лишь простые типовые законы регулирования.

Однако процессы квантования по времени, происходящие в ДНСУ, дают возможность аппроксимировать поведение нелинейного объекта на малом временном интервале линейной математической моделью (ММ), что существенно упрощает задачу синтеза законов управления (ЗУ). Такой подход используется в некоторых методах, но недостаточно эффективно в силу ряда причин методологического характера: жесткость задания линеаризованной модели не позволяет ее использовать в широком диапазоне относительно опорной точки линеаризации, вид нелинейных функций часто ограничивается случаем их равенства нулю в начале координат пространства состояний (ПС) и др.

В этой связи исследуемая в диссертационной работе проблема разработки и реализации ДНСУ (в первую очередь, микропроцессорных) нелинейными объектами по их линеаризованным моделям в доступной для широкого применения форме и связанная с ней проблема информационного, алгоритмического и программного обеспечения как синтеза, так и реализации закона управления являются актуальными для теории и практики.

Цель работы и основные задачи исследования. Целью работы является исследование, обоснование и реализация методологии построения эффективных дискретно-непрерывных систем управления нелинейными динамическими объектами на основе их потактовой линеаризации в реальном времени, названной в работе скользящей линеаризацией (CJI). Достижение поставленной цели потребовало решения следующих задач, определяющих основные результаты исследований:

1) разработка теоретических основ и алгоритмического обеспечения линеаризации нелинейных нестационарных динамических объектов в режиме реального времени как основы информационного обеспечения формирования ЗУ;

2) разработка и обоснование методологии синтеза дискретно-непрерывных систем управления на основе идеологии желаемых математических моделей (ЖММ), или математических моделей с заданными свойствами;

3) разработка информационно-алгоритмической системы и ее программной реализации для эффективного построения ДНСУ.

Методами исследований при решении поставленных задач явились теория дифференциальных и разностных уравнений, теория устойчивости, прикладные методы математического анализа и моделирования динамических систем, методы параметрической и комбинаторной оптимизации, теория разработки трансляторов и объектно-ориентированного программирования.

Структура работы. Излагаемый в диссертационной работе материал разделен на четыре главы.

В первой главе проведен анализ задачи синтеза дискретных и дискретно-непрерывных САУ, рассмотрены особенности математического описания непрерывных объектов в дискретной области. Предлагаемая классификация методов синтеза ЗУ позволила сравнить существующие методы синтеза нелинейных систем управления и выделить перспективные направления, применимые к поставленной в работе цели - синтезу ДНСУ. Это дало возможность сформулировать постановку задачи исследования и наметить пути ее решения.

Во второй главе рассматриваются методы повышения эффективности подхода, основанного на линеаризации и текущей идентификации нелинейных объектов. Как основа алгоритмического обеспечения СЛ, из известных методов выделяются те, которые могут быть использованы для выполнения этой задачи. Анализ проблемы выбора периода квантования для нелинейных ДНСУ позволил сформулировать рекомендации по ее решению при СЛ. На основании этих исследований разработаны алгоритмы СЛ и сделан их анализ.

В третьей главе разрабатывается методология синтеза ДНСУ на основе СЛ по желаемым дискретным математическим моделям, а также методика формирования дискретных ЖММ, имеющих заданные свойства, и упрощения получаемых ЗУ. Приводятся примеры синтеза ДНСУ нелинейными объектами.

В четвертой главе представлены материалы разработай программного пакета информационно-алгоритмического обеспечения ДНСУ "Экспромт". На основе анализа существующих пакетов такого рода и их конфигураций выявлены недостатки традиционных подходов к их построению. Предлагается новая конфигурация расширяемого пакета программ. Рассмотрены синтаксический модуль и алгоритмическое обеспечение моделирования и оптимизации ЗУ пакета "Экспромт".

Научная новизна выносимых на защиту результатов исследований характеризуется следующими положениями:

1. впервые предложена методика выбора периода квантования ДНСУ по совокупности критериев: частотного, структурно-параметрического соответствия и грубости;

2. оригинальны алгоритмы аналитической скользящей линеаризации с потактовой оценкой состояния для исследованных форм представления ММ ОУ;

3. для случая априорной неопределенности описания ОУ разработан алгоритм численной скользящей линеаризации с получением "вход-выходной" ММ и оптимизацией ее порядка по критерию минимума ошибки предсказания текущего состояния;

4. разработана оригинальная методика синтеза дискретных ММ с заданными свойствами, ориентированная на множественный характер параметрических результатов;

5. впервые, применительно к ДНСУ, сформулирована методика синтеза и структурно-параметрической оптимизации ЗУ по дискретной ЖММ;

6. не имеет отечественных и зарубежных аналогов предлагаемая при программной реализации системы информационного обеспечения ДНСУ структура программных пакетов на основе шинной конфигурации.

Практическая ценность работы состоит в универсальном решении задач управления широким классом нелинейных объектов с использованием полученных в работе алгоритмов скользящей линеаризации и поддерживаемой ими методики синтеза ЗУ. Разработанное на их основе алгоритмическое и программное обеспечение позволяет создавать высокоэффективные микропроцессорные системы управления (МПСУ), обладающие адаптационными свойствами. Кроме того, методология синтеза дискретных ММ с заданными свойствами может иметь применение в других задачах управления. Разработанная для поддержки теоретических и практических задач система информационно-алгоритмического обеспечения ДНСУ может использоваться как универсальное программное средство исследования и синтеза непрерывных, дискретно-непрерывных, дискретных и отдельных типов адаптивных САУ.

Реализация результатов работы. Результаты диссертационных исследований использованы при выполнении трех проектов, разработанных на республиканском уровне по МНТП "Университеты России" и конкурсам грантов МЭИ и С.-Пб.ГЭТУ. Они также внедрены в проекты, реализуемые по ЕЗН в НИЛ "Процессы обработки информации и управления в технических системах" Донского государственного технического университета. Эти результаты нашли широкое применение при создании программного и учебно-методического обеспечения специальности 210100 "Управление и информатика в технических системах" кафедры "Автоматизация производственных процессов".

Публикации и апробация работы. Материалы диссертации опубликованы в 18 научных работах и докладывались на международных конференциях: "Прогрессивная техника и технологии машиностроения" (г. Донецк, 1995 г.), V Международной научно-технической конференции по динамике технологических систем (ДГТУ, 1997 г.), "Математика. Компьютер. Образование" (г. Дубна, 1998 г.), 4 семинаре ИФАК "Nonsmooth and discontinuous problems of control and optimization" (г. Челябинск, 1998 г.), на всероссийских конференциях студентов и аспирантов в г. Таганроге (1995 - 1998 гг.), а также на ежегодных научно-технических конференциях преподавателей и студентов ДГТУ. Публикации по основному содержанию диссертации дважды занимали призовые места в конкурсах молодых ученых Ростовской области, проводимых Северо-Кавказским научным центром высшей школы в 1996 и 1997 гг.

Основные результаты, полученные в настоящей работе, заключаются в следующем.

1. Введенное понятие скользящей линеаризации позволяет математически корректно рассмотреть условия сведения задачи нелинейного синтеза к линейному. При этом упрощение условий синтеза на основе принципов скользящей линеаризации позволяет решать задачу при различном уровне априорной неопределенности и, в частности, использовать методы текущей идентификации для получения линеаризованных моделей при полном отсутствии априорной информации об объекте, кроме ограничений, определяемых понятием скользящей линеаризации.

2. Разработанные для этого алгоритмы практической линеаризации позволяют оценивать модель объекта в режиме реального времени на каждом такте его движения. Дополнительные возможности адаптации к свойствам объекта дает при этом реализация переменного периода квантования и переменного порядка линеаризованной модели, а однотипность используемых математических структур позволяет унифицировать программное обеспечение МПСУ.

3. Сочетание скользящей линеаризации с методикой синтеза дискретных законов управления по желаемым математическим моделям оказывается универсальным и эффективным инструментом управления нелинейными и нестационарными объектами. При этом скользящие квазилинейные алгоритмы управления обнаруживают не только высокую эффективность компенсации неблагоприятного влияния нели-нейностей на динамику системы, но и определенную робастность.

4. Разработанная методика построения дискретных математических моделей заданного качества повышает эффективность результатов синтеза и позволяет упрощать структуру закона управления.

5. Разработанная система информационно-алгоритмического обеспечения ДНСУ "Экспромт" позволяет выполнять все основные операции алгоритмического этапа формирования законов управления, что способствует повышению производительности, точности и достоверности получаемых результатов. При этом шинная конфигурация программных пакетов, основанная на современных принципах объектно-ориентированного программирования, дает возможность легкого изменения структуры системы в соответствии с конкретной задачей или группой задач.

- 183 -ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Автоматизированное проектирование систем управления / Под. ред. М. Джамшиди и др.; Пер. с англ. В. Г. Дунаева и А. Н. Косилова М.: Машиностроение, 1989. - 344 е.: ил.

2. Алгоритмы динамического синтеза нелинейных автоматических систем / А А. Воронов, И. А. Орук, Л. А. Осипов и др.; Под ред. А А Воронова. СПб.: Энергоатомиздат. Санкт-Петербургское отд-ние, 1992. - 333 е., ил.

3. Александров А Г. Частотное адаптивное управление // АиТ. 1994. № 12. С. 93103; 1995. №1. С. 117-128.

4. Амбросовский В. М., Барабанов А Е., Гульчак А М., Мирошников А Н. Синтез следящих систем методом равномерно-частотной оптимизации // АиТ. 1997. № 4. С. 3-13.

5. Амосов А А, Дубинский Ю. А, Копченова Н. В. Вычислительные методы для инженеров: Учеб. пособие. М.: Высш. шк., 1994. - 544 е.: ил

6. Арсеньев В. Н. Оперативный метод идентификации параметров модели системы. // Известия вузов. Приборостроение. 1988. № 11. С. 12-16.

7. Афанасьев В. Н., Цомаева Е. А Решение задач оптимального управления с модифицированными функционалами качества // АиТ. 1994. № 8. С. 176-186.

8. Барбашин Е. А Функции Ляпунова. Главная редакция физико-математической литературы изд-ва "Наука", 1970. 240 с.

9. Беллман Р. Динамическое программирование. М.: ИЛ, 1960. 400 с.

10. Беллман Р. Процессы регулирования с адаптацией: Пер. с англ. Ю. П. Леонова. Под ред. А М. Летова. М.: Наука, 1964. - 359 с.

11. Болонин Н. А, Габитов Е. А. Численные алгоритмы идентификации параметров систем в режиме нормального функционирования// АиТ. 1997. № 2. С. 140-146.

12. Браммер К., Зиффлинг Г. Фильтр Калмана-Бьюеи. / Пер. с нем. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит-ры. 1982. - 200 с.

13. Булычев Ю. Г., Бурлай И. В., Манин А А Аналитическое конструирование систем управления на основе метода опорных интегральных кривых // АиТ. 1994. №7. С. 37-48.

14. Булычев Ю. Г., Манин А А Синтез адаптивных систем оптимального управления стохастическими объектами на основе прогнозирующей модели // АиТ. 1995. №9. С. 81-92.

15. Булычев Ю. Г., Манин А А Аналитическое конструирование систем управления в условиях априорной неопределенности // АиТ. 1996. № 11. С. 74-84.

16. Бунич А А Алгебраический критерий оптимальности дискретных линейных систем и его применение к задаче синтеза // АиТ. 1996. № 12.

17. Власова С. В. Алгоритмическое и программное обеспечение моделирования дискретно-непрерывных динамических систем управления: Автореф. дис. на со-иск. учен. степ. канд. физ.-мат. наук (05.13.11)/МАИ. -М., 1989. 16 с.

18. Востриков А. С. Синтез нелинейных систем методом локализации. Новосибирск: Изд-во Новосиб. ун-та, 1990. - 120 с.

19. Габасов Р., Кириллова Ф. М., Костина Е. А. Замыкаемые обратные связи по состоянию для оптимизации неопределенных систем управления. I Однократное замыкание// АиТ. 1996. № 7. С. 121-130; II Многократно замыкаемые обратные связи // АиТ. № 8. С. 90-99.

20. Гаджиев Ч. М. Оперативная проверка адекватности математической модели многомерной динамической системы // АиТ. № 7. С. 51-58.

21. Гайдук А. Р. Алгебраические методы анализа и синтеза систем автоматического управления. Издательство Ростовского университета, 1988. - 208 с.

22. Гайдук А. Р. Синтез систем управления при слабо обусловленной полноте объектов // АиТ. 1997. № 4. С. 133-144.

23. Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. 4-е изд. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. - 552 с.

24. Говорухин В. Н., Цибулин В. Г. Введение в Maple. Математический пакет для всех. М.: Мир, 1997. - 208 е., ил.

25. Горбунов-Посадов М. М. Конфигурации программ. Рецепты безболезненных изменений. — 2-е изд., испр. и доп. — М.: Малип, 1994. — 272 е., ил.

26. Гринфельд Г. М. Дискретные системы автоматического управления: Учеб. пособие: Комсомольск-на-Амуре: Комсомольский-на-Амуре гос. техн. ун-т, 1996. -78 с.

27. Деревицкий Д. П., Фрадков А. Л. Прикладная теория дискретных адаптивных систем управления. М.: Наука, 1981., 216 с.

28. Доддс С., Лукьянов А. Г. Синтез многомерных нестационарных систем с разрывными управляющими воздействиями // АиТ. 1997. № 5. С. 28-44.

29. Дрейпер, Г. Смит. Прикладной регрессионный анализ. Пер. с англ. / Под ред. Ю. П. Адлера и В. Г. Горского М.: "Статистика", 1973. - 390 с.

30. Дроздов В. Н. и др. Системы автоматического управления с микроЭВМ / В. Н. Дроздов, И. В. Мирошник, В. И. Скорубский. Л.: Машиностроение. Ле-нингр. отд-ние, 1989. - 284 е.: ил.

31. Дружинина М. В., Никофоров В. О., Фрадков А. А Методы адаптивного управления нелинейными объектами по выходу// АиТ. 1996. № 2. С. 3-33.

32. Душин С. Е. Синтез структурно-сложных систем управления с полиномиальными нелинейностями: Автореф. дис. на соиск. учен. степ. докт. техн. наук (05.13.01) / С-Пб. гос. эл.-техн. ун-т. С-Пб., 1998. - 32 с.

33. Изерман Р. Цифровые системы управления: Пер. с англ. М.: Мир, 1984. -541 е., ил.

34. Калиткин Н. Н. Численные методы. Гл. ред. физ.-мат. лит-ры изд-ва "Наука", М., 1978.-512 с.

35. Клейман Е. Г., Мочалов И. А Идентификация нестационарных объектов // АиТ. 1994. № 2. С. 3-22.

36. Князев И. А., Фадеев Ю. М. Асимптотические свойства функционала обобщенной работы // АиТ. 1994. № 6. С. 27-33.

37. Колесников А А. Последовательная оптимизация нелинейных агрегированных систем управления. М.: Энергоатомиздат, 1987. - 160 е.: ил.

38. Колесников А. А Синергетическая теория управления. Таганрог: ТР ГУ, М.: Энергоатомиздат, 1994. 344 с.

39. Колесников А. А., Гельфгат А. Г. Проектирование многокритериальных систем управления промышленными объектами. М.: Энергоатомиздат, 1993. - 304 е.: ил.

40. Котельников В. А. Теория потенциальной помехоустойчивости. М.-Л., Госэнер-гоиздат, 1956. 151 с.

41. Красовский А. А. Адаптивный оптимальный регулятор с переменным порядком наблюдателя и временем экстраполяции // АиТ. 1994. № 11. С. 97-112.

42. Красовский А. А Алгоритмические основы оптимальных адаптивных регуляторов нового класса // АиТ. 1995. № 9. С. 104-116.

43. Красовский А. А. Адаптивные полиномиальные наблюдатели и идентификация в критических режимах// АиТ. 1996. № 10. С. 142-155.

44. Крот А. М. Синтез быстрых алгоритмов для решения задач оптимального дискретного управления методом полиномиальных уравнений // АиТ. 1996. № 8. С. 22-35.

45. Крутько П. Д. и др. Алгоритмы и программы проектирования автоматических систем / П. Д. Крутько, А. И. Максимов, Л. М. Скворцов; Под ред. Крутько. — М.: Радио и связь, 1988. — 306 с: ил.

46. Кулесский Р. А., Шубенко В. А. Электроприводы постоянного тока с цифровым управлением. М., "Энергия", 1973.

47. Кунцман Ж. Численные методы. Пер. с франц. / Под ред. П. Д. Костомарова. -М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1979. 160 с.

48. Куо Б. Теория и проектирование цифровых систем управления: Пер. с англ. -М.: Машиностроение, 1986. 448 е., ил.

49. Летов А. М. Динамика и управление. М.: Наука, 1979. 488 с.

50. Лукьянов А. Г., Уткин В. И. Методы сведения динамических систем к регулярной форме // АиТ. 1981. № 4. С. 5-13.

51. Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя: Пер. с англ. / Под ред. Я. 3. Цыпкина. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1991. - 432 с.

52. Малышев В. В., Чернов Д. Э. Обобщенное динамическое программирование. Общие положения // АиТ. 1993. № 12. С. 101-110; Некоторые приложения // АиТ. 1994. № 1. С. 117-127.

53. Матнясевич Ю. В., Терехов А Н., Федотов Б. А. Унификация программного обеспечения микроЭВМ на базе виртуальной машины // АиТ. 1990. № 5. С. 168-175.

54. Методы автоматизированного проектирования нелинейных систем / С. К. Коваленко, М. А. Колывагин, В. С. Медведев и др.; Под ред. Ю. И. Топчеева. М.: Машиностроение, 1993. - 576 е., ил.

55. Методы решения задач ТАУ и их алгоритмическая и программная реализация / Е. С. Белова, В. Н. Бурлак, В. Ю. Гречков и др.: Учеб. пособие М.: Изд-во МАИ, 1993.-104 е.: ил.

56. Методы синтеза нелинейных систем автоматического управления / Е. И. Геращенко, В. Л. Ерман, И. П. Ильин и др.: Под ред. С. М. Федорова. М.: Машиностроение, 1970. - 416 е., ил. — (Нелинейные системы автоматического управления)

57. Нейдорф Р. А. Обобщенный структурный синтез систем автоматического управления// Анализ и проектирование автоматических систем и приборов: Научные труды НПИ. Том 326. Новочеркасск. 1976. С. 11-20.

58. Нейдорф Р. А. Об одном методе синтеза желаемых дифференциальных уравнений систем автоматического управления // Анализ и проектирование автоматических систем и измерительных приборов: Тр. НПИ. Новочеркасск, 1976. -Т.326. - С. 46-54.

59. Нейдорф Р. А. Синтез и оптимизация алгоритмов управления в технических системах: Учеб. пособие. Ч. 1. Ростов н/Д, ДГТУ, 1994. 70 с.

60. Неймарк Ю. И. Устойчивость линеаризованных систем. Л.: ЛКВВИА, 1949.

61. Неймарк Ю. И. Динамические системы и управляемые процессы. М.: Наука, 1978.

62. Неймарк Ю. И. Робастная устойчивость и О-разбиение // АиТ. 1992. С. 10-18.

63. Олейников В. А. Оптимальное управление технологическими процессами в нефтяной и газовой промышленности. М.: Недра, 1982.

64. Острём К., Витгенмарк Б. Системы управления с ЭВМ: Пер. с англ. М.: Мир, 1987. - 480 е., ил.

65. Очков В. Ф. Ма&са<1 7 Рго для студентов и инженеров. М.: КомпьютерПресс, 1998.-384 с.-ил.

66. Петров Ю. П. Устойчивость линейных систем при вариациях параметров // АиТ. 1994. № 11. С. 186-189.

67. Подчукаев В. А. Аналитическая теория автоматического управления. Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 1996. - 200 с.

68. Подчукаев В. А, Светлов И. М. Аналитический метод построения гурвицевых интегральных полиномов // АиТ. 1996. № 2. С. 89-100.

69. Поляк Б. Т., Щербаков П. С. Алгоритмы матричного оценивания // АиТ. 1995. № 11. С. 122-139.

70. Поляк Б. Т., Цыпкин Я. 3. Частотные критерии робастной устойчивости и апериодичности линейных систем // АиТ. 1990. № 9. С. 45-54.

71. Понтрягин JI. С., Болтянский В. Г., Гамкрелидзе Р. В., Мшценко Е. Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1983.

72. Попов А Н. Прикладные методы синтеза оптимальных и агрегированных регуляторов нелинейных электромеханических систем: Дис. на соиск. учен. степ, канд. техн. наук (05.13.01) /ТГРТУ. Таганрог, 1997.

73. Постников M. М. Устойчивые многочлены. М.: Наука, 1981,176 с.

74. Потемкин В. Г. Система MATLAB. Справочное пособие. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1997.-350 с.

75. Розенвассер Е. Н. Синтез многомерных линейных систем с заданным характеристическим полиномом // АиТ. 1996. № 8. С. 35-55.

76. Рогач В. Я. О методологии построения адаптивных систем автоматического управления технологическими процессами // Теплоэнергетика. 1989. № 10. С. 2-8.

77. Синтез дискретных регуляторов при помощи ЭВМ / В. В. Григорьев,

78. B. Н. Дроздов, В. В. Лаврентьев, А. В. Ушаков. Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1983. - 245 с.

79. Современные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений / Под ред. Дж. Холла и Дж. Уатта. М.: Мир, 1979.

80. Соколов Н. И. Аналитический метод синтеза линеаризованных систем автоматического регулирования. М.: Машиностроение, 1966. — 328 с.

81. Сольницев Р. И. Автоматизация проектирования систем автоматического управления: Учеб. для вузов по спец. "Автоматика и упр. в техн. системах". -М.: Высш. шк., 1991. 335 е.: ил.

82. Сатаров Л. Н. Оптимальное сингулярное адаптивное наблюдение стационарных дискретных систем с оценкой начального вектора состояния // АиТ. 1997. № 9.1. C. 110-118.

83. Сотаров Л. Н., Сухов Е. Г. Параллельный прямой метод оптимальной адаптивной оценки дискретной линейной системы // АиТ. 1997. № 10. С. 154 163.

84. Справочник по теории автоматического управления / Под ред. Красовско-го А. А М.: Наука, гл. ред. ф.-м. лит., 1987.

85. Стрейц В. Метод пространства состояний в теории дискретных линейных систем управления / Пер. с англ. Под ред. Я. 3. Цыпкина. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит-ры, 1985. - 296 с.

86. Теория автоматического управления: Учеб. для вузов по спец. "Автоматика и телемеханика". В 2-х ч. Ч. 1. Теория линейных систем автоматического управления / Н. А. Бабаков, А. А. Воронов, А. А. Воронова и др.; Под ред.

87. A. А. Воронова. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 1986. - 367 е., ил.

88. Топчеев Ю. И. Атлас для проектирования систем автоматического управления: Учеб. пособие для втузов. М.: Машиностроение, 1989. - 752 е.: ил.

89. Ту Ю. Современная теория управления / Пер. с англ. Я. Н. Гибадулина, под ред.

90. B. В. Солодовникова. М.: Машиностроение, 1971. 472 с.

91. Фишман Л. 3. К вопросу о сохранении устойчивости и бифуркаций при дискретизации // АиТ. 1996. № 9. С. 111-116.

92. Фишман Л. 3. О дискретных системах, построенных по методам Адамса и Нист-рема // АиТ. 1997. № 8. С. 110-117.

93. Фишман JI. 3. О сохранении свойств непрерывных систем при дискретизации их по методам Рунге-Кутга и Адамса // АиТ. 1997. № 10. С. 105-112.

94. Фомин В. Н. Методы управления линейными дискретными объектами. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1985. 336 с.

95. Харитонов В. Л. Об асимптотической устойчивости положения равновесия семейства систем линейных дифференциальных уравнений // Дифференциальные уравнения. 1978. Том XIV. № 11. С. 2086-2088.

96. ЦыпкинЯ. 3., Попков Ю. С. Теория нелинейных импульсных систем. Гл. ред. физ.-мат. лит-ры изд-ва "Наука", М., 1973. 416 с.

97. Цыпкин Я. 3. Основы информационной теории идентификации. Гл. ред. физ.-мат. лит-ры изд-ва "Наука", М., 1984. 320 с.

98. Шориков А Ф. Алгоритмы решения задач апостериорного минимаксного оценивания состояний дискретных динамических систем И АиТ. 1996. № 7. С. 130143. №8. С. 139-150.

99. Штетгер X. Анализ методов дискретизации для обыкновенных дифференциальных уравнений / Пер. с англ. Под ред. Г. И. Марчука М.: Мир, 1978. - 464 с.

100. Эйкхофф П., Ванечек А, СаварагиЕ., Соэда Т., Накамизо Т., Акаике X., Рай-бман Н., Петерка В. Современные методы идентификации систем: Пер. с англ. / Под ред. П. Эйкхоффа. М.: Мир, 1983. - 400 е., ил.

101. Ben-Amara, A G. Ulsoy, R. Venugopal, P. Т. Kabamba, D. S. Bernstein. A comparison of two adaptive algorithms for disturbance cancellation. 13th IFAC World Congress, San Francisco, USA 1996. 13-24

102. De Nicolao, R. Scattolini, C. Siviero. Adaptive pole-placement control with input saturations. 13th IFAC World Congress, San Francisco, USA 1996.

103. Hüber J., Moltmann A Programmierkomponenten fur das Softwaresystem ARC // EDV-Aspekte. 1985. № 1. S. 20-23.

104. Mathcad 6.0 plus. Финансовые, инженерные и научные расчеты в среде Windows 95. / Пер. с англ. М.: Информационно-издательский дом "Филин", 1996. -712 с.

105. Rios-Bolivar, A S. I. Zinober, Н. Sira-Ramirez. Dynamical adaptive backstepping controlobserver design for uncertain nonlinear systems. 13th IFAC World Congress, San Francisco, USA 1996.